KR101214452B1 - 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법 - Google Patents

무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 무선 센서 네트워크 분야에 관한 것으로, 보다 상세하게는 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭(clock) 동기화 방법에 있어서, 메시지를 수신하는 센서 노드의 클럭이 상기 메시지를 송신한 센서 노드의 클럭과 동기화되도록 클럭 오프셋 보정하는 제1 클럭 동기화 단계와, 상기 메시지를 수신하는 상기 센서 노드가 상기 클럭 오프셋 보정 시각을 저장하는 단계와, 상기 제1 클럭 동기화 단계가 최초의 보정이 아닌 경우 상기 저장된 클럭 오프셋 중 i번째 클럭 오프셋(i는 0 이상의 정수)과 (i+1)번째 클럭 오프셋 사이의 상대 클럭 스큐를 이용해 클럭 스큐 보정하는 제2 클럭 동기화 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭(clock) 동기화 방법을 이용하면, 시각 동기화의 정확도를 높이고, 전제 무선 센서 네트워크의 수명을 증대시킬 수 있다.

Description

무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법 {METHOD FOR SYNCHRONIZING OF CLOCK BETWEEN SENSOR NODES IN WIRELESS SENSOR NETWORK}
본 발명은 무선 센서 네트워크 분야에 관한 것으로, 보다 상세하게는 기존의 무선 센서 네트워크에서의 클럭(Clock Synchronization) 동기화 방법을 개선하여 재동기(Re-synchronization) 수행 주기를 감소시킴으로서 전체 무선 센서 네트워크의 수명(Lifetime)을 증대시키는 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법에 관한 것이다.
일반적으로 센서 네트워크를 구성하는 노드들은 자체적으로 타이머(클럭)를 보유하고 있으며 매체 접근 제어(MAC, Medium Access Control) 계층, 네트워크 계층, 어플리케이션(응용) 계층에서의 요구로 인해 일부 또는 전체 노드의 타이머가 동기화되는 것이 필요하다.
예를 들어, TDMA(Time Division Multiple Access) 방식을 사용하는 매체 접근 제어 알고리즘에서는 타임 슬롯(Slot)을 나누고 할당하는 데 있어 정확한 클럭 동기화(Clock Synchronization)를 요구한다. 또한, 클럭 동기화가 되어 있다면 네트워크 계층에서 더욱 빠르고 효율적으로 라우팅할 수 있으며, 센서 노드들에 의해 감지된 이벤트 정보를 싱크 노드(Sink Node) 또는 서버로 보고할 때 상기 이벤트를 감지한 시각 정보를 포함하여 전달한다면 상기 싱크노드 또는 서버의 어플리케이션에서는 좀 더 고차원적인 처리가 가능해진다.
무선 이동 통신 시스템에서는 클럭 동기화를 위해, GPS(Global Positioning System)를 시스템에 장착하는 것이 일반적이다. 그러나, 센서 네트워크는 복수의 센서 노드들로 구성되고 각각의 노드가 한정된 자원을 가지므로 저비용화와 저전력화를 추구하므로, GPS와 같이 고비용의 많은 전력이 요구되는 장치를 사용하여 클럭 동기화를 유지하는 것은 부적합하다.
이에 따라, 센서 네트워크에 적합한 시각 동기 방법들이 많이 연구되어 왔으며, 그 중 대표적인 것으로 TPSN(Timing-Sync Protocol for Sensor Network)과 RBS(Reference Broadcast Synchronization) 등이 있다.
먼저, 상기 TPSN에 대하여 도 1을 참조하여 간단히 살펴보도록 한다. 도 1은 종래 기술에 따른 TPSN에서 센서 노드들간의 시각 동기화 방법의 개념도이다. 도 1에 나타난 바와 같이, 상기 TPSN에서는 상위 노드와 하위 노드간에 2단계(Two-way) 메시지 교환을 통하여 클럭 오프셋을 보정함으로써 상기 두 노드간의 클럭 동기화를 유지한다. 도 1에서, T1은 센서 노드 B(하위 노드)의 메시지 송신 시각, T2는 센서 노드 A(상위 노드)의 상기 메시지 수신 시각, T3는 센서 노드 A가 Ack 메시지 송신 시각이고, T4는 센서 노드 B의 상기 Ack 메시지 수신 시각 정보를 나타낸다. 상기 2단계 메시지 교환이 끝나면 수학식 1에 의하여 클럭 오프셋(△)과 전파지연시간(d)을 구할 수 있으며, 센서 노드 B의 클럭 값에 상기 클럭 오프셋을 더하여 센서 노드 A의 클럭과 동기화를 유지할 수 있다. 그러나, TPSN에서는 클럭 스큐에 대해서는 보정을 고려하지 않고 클럭 오프셋만을 보정하므로, 센서 노드들간 클럭 동기화가 적정 수준으로 유지되도록 하기 위해서 클럭 동기화 과정을 주기적으로 수행하여야 하는 문제점이 있다.
다음으로, RBS(Reference Broadcast Synchronization)에 대해 도 2를 참조하여 간단히 살펴보도록 한다. 도 2는 종래 기술에 따른 RBS에서 센서 노드들간의 시각 동기화 방법의 개념도이다. 도 2에 나타난 바와 같이, 상기 RBS에서는 노드 C가 비컨(beacon) 메시지를 주기적으로 이웃 노드들에게 브로드캐스트(broadcast) 전송하고, 상기 비컨 메시지를 수신한 노드 A와 노드 C는 메시지 수신 시각 정보를 상호 비교하여 클럭 오프셋을 보정함으로써 두 노드 간 클럭 동기화를 수행한다.
또한, RBS에서는 클럭 오프셋 보정 외에도 클럭간 주파수 차이에서 발생하는 클럭 스큐(skew)를 추정하는 방법도 제공한다. RBS에서 클럭 스큐를 추정하기 위해 사용되는 방법은 최소제곱 선형회귀 분석(Least Squares Linear Regression)이며, 이는 도 3을 참조하여 설명한다. 도 3은 종래 기술에 따른 RBS에서 클럭 스큐의 추정을 나타내는 도면이다. 도 3에 나타나는 바와 같이, 임의의 노드가 기준 노드 클럭과의 상대 오프셋과 상대 스큐값을 알면, 자신의 클럭을 기준 노드의 클럭으로 변환하여 클럭 동기화를 유지하게 된다. 도 3에서, x축은 노드의 로컬 클럭이고, y축은 기준 노드와의 클럭 오프셋이고, '+' 기호는 과거의 오프셋 정보들의 위치를 표시한 것이고, 좌표상에 나타나는 실선은 상기 최소제곱 선형회귀 분석을 통해 추정한 가장 적합한 직선(Best-fit Line)이다. 여기서, 상기 직선의 기울기가 기준 노드 클럭과의 상대 스큐값이기도 하다.
RBS에서는 최소제곱 선형회귀 분석을 통해 비교적 정확한 시각 동기화가 가능하지만, 이를 위해서는 많은 과거의 오프셋 정보의 저장이 요구된다. 그러나, 센서 네트워크 특성상 센서 노드는 한정된 자원, 한정된 전력과 한정된 컴퓨팅 능력으로 동작하기 때문에, 많은 정보를 저장하고 복잡한 연산을 수행하는 것은 다소 큰 부담이 될 수 있다. 또한, RBS에서는 클럭 오프셋 또는 클럭 스큐 보정이 실시간으로 이루어지지 않는다. 즉, 일정 개수의 과거 오프셋 정보를 획득한 시점에서 클럭 오프셋 및 클럭 스큐를 추정하여 기준 클럭으로의 변환을 가능하게 하는 문제점이 있다.
여기서, 클럭 오프셋은 같은 시각에 읽혀진 두 개의 클럭값 간의 차이를 의미하고, 클럭 스큐는 상기 클럭 오프셋의 시간적 변화율로서 주파수 오프셋이라고도 불린다.
본 발명의 목적은 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간 클럭 오프셋(clock offset) 보정과 클럭 스큐(clock skew) 보정을 동시에 수행하는 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법을 제공하는 데 있다.
상기 본 발명의 목적에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법은 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭(clock) 동기화 방법에 있어서, 메시지를 수신하는 센서 노드의 클럭이 상기 메시지를 송신한 센서 노드의 클럭과 동기화되도록 클럭 오프셋 보정하는 제1 클럭 동기화 단계와, 상기 메시지를 수신하는 상기 센서 노드가 상기 클럭 오프셋 보정 시각을 저장하는 단계와, 상기 제1 클럭 동기화 단계가 최초의 보정이 아닌 경우 상기 저장된 클럭 오프셋 중 i번째 클럭 오프셋(i는 0 이상의 정수)과 (i+1)번째 클럭 오프셋 사이의 상대 클럭 스큐를 이용해 클럭 스큐 보정하는 제2 클럭 동기화 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭(clock) 동기화 방법을 이용하면, 시각 동기화의 정확도를 높이고, 전제 무선 센서 네트워크의 수명을 증대시킬 수 있다.
도 1은 종래 기술에 따른 TPSN(Timing-Sync Protocol for Sensor Network)에서 센서 노드들간의 시각 동기화 방법의 개념도이다.
도 2는 종래 기술에 따른 RBS(Reference Broadcast Synchronization)에서 센서 노드들간의 시각 동기화 방법의 개념도이다.
도 3은 종래 기술에 따른 RBS에서 클럭 스큐의 추정을 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법의 흐름도이다.
도 5는 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법에서의 클럭 오프셋 보정과 스큐 보정을 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법에서 스큐 보정을 위한 추정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
무선 센서 네트워크에서 이벤트가 복수의 센서 노드에 의하여 감지된 것이라면, 시각 정보를 통해 동일 이벤트인지 또는 다른 시점에 발생한 이벤트인지 판단할 수 있으며, 또한 침입 감지 이벤트가 감지된 경우라면 시각 정보를 바탕으로 침입 물체의 추적(Tracking)이 가능하게 된다. 아울러, 통신 횟수를 줄이기 위한 데이터 퓨전(Data Fusion), 데이터 압축(Data Suppression) 등의 네트워크 내부 처리(In-Network Processing)를 하기 위해서도 센서 노드들 간의 정확한 클럭 동기가 필요하다.
결국, 센서 노드간의 정확한 클럭 동기화가 필요하며, 이를 위해서는 크게 두 단계의 작업이 요구된다. 첫째는 클럭 오프셋을 보정하는 것이고, 둘째는 클럭 스큐를 보정하는 것이다. 상기 클럭 오프셋의 보정을 통해 상기 센서 노드들의 클럭은 특정한 순간에 일치되어 단기 안정성(short-term stability)을 유지할 수 있으며, 상기 클럭 스큐의 보정을 통해 모든 센서 노드들의 클럭은 동일한 주파수로 동작할 수 있어 장기 안정성(long-term stability)을 유지할 수 있다.
본 발명은 무선 센서 네트워크에서의 클럭 동기화를 위한 클럭 스큐(clock skew) 방법을 제안한다. 시각소인(time stamping) 메시지 교환을 통하여 클럭 오프셋(clock offset)을 보정하며, 상기 클럭 오프셋 정보를 기반으로 재귀적 최소제곱법(Recursive Least Squares)을 사용하여 클럭 스큐를 추정할 수 있도록 한다.
이하, 본 발명에 대하여 구체적으로 살펴보도록 한다.
먼저, 본 발명에 대한 설명에서 나타나는 기호들에 대한 이해를 돕기 위하여 표 1에 기호의 정의 및 표현이 기재되어 있다.
사용 기호 설 명 수식 표현
C(t) 이상적인 시각 t에서 읽힌 임의의 로컬 클럭값
CA(t) 이상적인 시각 t에서 읽힌 노드 A의 로컬 클럭값
θ(t) 클럭 오프셋(시각 t에서, 이상적인 클럭값과 로컬 클럭값의 차이)
Figure 112011025302042-pat00001
θA B(t) 상대 클럭 오프셋(시각 t에서, 노드 B 입장에서의 노드 A와의 클럭 차이)
Figure 112011025302042-pat00002
ε 시각 t에서의 클럭 스큐(임의의 로컬 클럭과 이상적인 클럭 간 주파수 오프셋)
Figure 112011025302042-pat00003
εA B 상대 클럭 스큐(시각 t에서, 노드 B 입장에서의 노드 A와의 상대 클럭 스큐)
Figure 112011025302042-pat00004
상대 클럭 스큐는 상대 클럭 주파수 오프셋과 같은 의미이기 때문에 노드 A의 클럭 주파수(fA)와 노드 B의 클럭 주파수(fB)로 표현 가능.
Figure 112011025302042-pat00005
본 발명에서는 선형 클럭 스큐 모델을 사용하기 때문에, 클럭 스큐는 시간에 따라 변하지 않는다고 가정하여, 클럭 스큐(ε,εA B)의 표현에 있어 시간 term(t)은 제거하였다.
이하, 상기 표 1에 기재된 기호를 참고하여, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 살펴본다.
도 4는 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법의 흐름도이다. 도 4에 나타난 바와 같이, 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법은, 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭(clock) 동기화 방법에 있어서, a) 메시지를 수신하는 센서 노드의 클럭이 상기 메시지를 송신한 센서 노드의 클럭과 동기화되도록 클럭 오프셋 보정하는 제1 클럭 동기화 단계(S410)와, b) 상기 메시지를 수신하는 상기 센서 노드가 상기 클럭 오프셋 보정 시각을 저장하는 단계(S420)와, c) 상기 제1 클럭 동기화 단계가 최초의 보정이 아닌 경우 상기 저장된 클럭 오프셋 중 i번째 클럭 오프셋(i는 0 이상의 정수)과 (i+1)번째 클럭 오프셋 사이의 상대 클럭 스큐를 이용해 클럭 스큐 보정하는 제2 클럭 동기화 단계(S430)를 포함한다.
또한, 지속적인 센서 노드들간의 동기화를 위하여, 상기 a) 내지 c) 단계를 무선 센서 네트워크 종료시까지 반복하도록 구성하는 것도 가능하다.
한편, 상기 각 단계에 대하여 구체적으로 살펴보기 위하여, a) 메시지를 수신하는 센서 노드(이하, 노드 B라 한다)의 클럭이 상기 메시지를 송신한 센서 노드(이하, 노드 A라 한다)의 클럭과 동기화되도록 클럭 오프셋 보정하는 제1 클럭 동기화 단계(S410)에서의 상세 내용을 살펴보도록 한다.
무선 센서 네트워크에서 센서 노드간 무선 채널을 통해 메시지를 송수신하는 과정에서는 시간적으로 여러 가변 요소들이 있다. 매체 접근 제어(MAC) 계층에서의 시각소인 정보를 사용하게 되면, 송수신 과정에서의 가변적인 지연 요소는 전송 시간(Transmission Time), 전파 시간(Propagation Time), 수신 시간(Reception Time)이다. 클록 오프셋을 계산하는 데 있어서는 이러한 송수신 과정에서의 불확실한 지연 요소들의 영향이 포함된 시각소인 정보를 사용하기 때문에, 추정된 클럭 오프셋 값 역시 불확실한 요소들이 포함되어 있다. 오프셋 보정은 여러 번 발생하므로, i번째(i는 0 이상의 정수) 추정된 상대 클럭 오프셋(
Figure 112011025302042-pat00006
)은 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112011025302042-pat00007
여기서, θA B ,i는 i번째 오프셋 추정 시점에서의 센서 노드 A와 B에서의 두 로컬 클럭 오프셋 값이고, Xi는 송수신 과정에서의 불확실성으로 인한 오프셋 추정상의 노이즈를 의미한다. 또한, 상기 Xi는 평균이 0이고 분산이 σ2인 정규분포 확률변수로 모델링될 수 있다.
결국, a) 노드 B의 클럭이 노드 A의 클럭과 동기화되도록 클럭 오프셋 보정하는 제1 클럭 동기화 단계(S410)에서는, 노드 B와 노드 A의 클럭을 동기화하기 위하여 상기 산출된 상대 클럭 오프셋을 노드 B의 클럭값에 더하여 클럭 오프셋 보정한다.
또한, 상기 a) 단계는 일정한 주기를 가지고 수행되도록 구성될 수도 있고, 일정한 주기 없이 무작위적으로 수행되도록 구성될 수도 있다.
도 5는 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법에서의 클럭 오프셋 보정과 스큐 보정을 나타낸 도면이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 두 개의 센서 노드(A와 B)는 각각 고유한 클럭 주파수를 가지므로, 시간이 경과함에 따라 클럭 오프셋은 점점 증가하게 된다. 만약, 노드 B가 t1, t2, t3, t4 시점에서 상대 클럭 오프셋 θA B(t)을 추정하고 보정한다면, 이때의 노드 B의 클럭은 C0 B(t)가 될 것이다. 그러나, 클럭 오프셋 보정만으로는 클럭 스큐의 영향을 제거할 수 없으므로, C0 B(t)는 계속 동일한 주파수(그래프에서의 기울기)로 동작하며, CA(t)로부터 멀어지게 된다. 따라서, 클럭 동기(클럭 오프셋 보정) 간격이 길수록, 클럭 동기 에러는 커지게 된다. 클럭 동기 정확도를 높이기 위하여 클럭 오프셋 보정 주기를 짧게 할 수도 있지만, 이는 많은 통신 오버헤드를 야기한다. 만약, 노드 B가 상대 클럭 스큐 εA B를 비교적 정확히 추정할 수 있다면, 노드 B의 클럭은 COS B(t)와 같이 동작할 것이다. 비록, COS B(t)가 CA(t)와 정확히 일치하지는 않지만, 근사적으로는 동기화된 클럭이라 할 수 있다. 정확히 일치되는 클럭을 만들기 위해서는 완전히 정확한 상대 클럭 스큐를 추정하여야 하는데, 이는 크리스털 주파수 노이즈, 온도나 습도의 변화와 같은 짧은 시간의 효과(Short-term effects)와 크리스털의 에이징(Aging), 오프셋/스큐 추정과정에서의 노이즈와 같은 오랜 기간의 효과(Long-term effects)로 인해 실제적으로는 불가능하다. 따라서, 가능한 근사하게 클럭 스큐를 추정하는 것이 최선이다. 아울러, 오프셋 보정과 스큐 보정을 동시에 수행하여야 큰 통신 오버헤드를 야기하지 않으면서도 정확도가 높은 클럭 동기화를 이룰 수 있다.
상기와 같이, 정확한 클럭 오프셋 보정을 수행하였다 하여도 클럭 스큐의 영향으로 인하여, 두 센서 노드간의 클럭 차이는 다음의 클럭 오프셋 보정 시점까지 지속적으로 증가하게 된다. 따라서, 본 발명에서는 현재까지 얻은 클럭 오프셋 값들을 기반으로 재귀적 최소제곱법을 이용하여 상대 클럭 스큐를 순차적으로 추정하도록 한다.
이를 위하여, 먼저, b) 상기 노드 B가 상기 클럭 오프셋 보정 시각을 저장하는 단계(S420)에서는, 상기 노드 B가 상대 클럭 스큐를 추정하기 위하여 필요한 클럭 오프셋 보정 시각을 저장한다. 즉, 클럭 오프셋 보정이 i번째로 수행된 것이라면, 상기 노드 B가 저장할 클럭 오프셋 보정 시각은 수학식 2에 의하여 산출된다.
Figure 112011025302042-pat00008
여기서, ti ,+는 클럭 오프셋 보정 직후의 시각이고, ti ,-는 클럭 오프셋 보정 직전의 시각이며,
Figure 112011025302042-pat00009
는 i번째 추정된 노드 A와 B 간의 상대 클럭 오프셋 값이다.
결국, 상기 노드 B가 저장할 클럭 오프셋 보정 시각은 클럭 오프셋 보정 직후의 시각이 된다.
다음으로, c) 상기 제1 클럭 동기화 단계가 최초의 보정이 아닌 경우 상기 저장된 클럭 오프셋 중 i번째 클럭 오프셋(i는 0 이상의 정수)과 (i+1)번째 클럭 오프셋 사이의 상대 클럭 스큐를 이용해 클럭 스큐 보정하는 제2 클럭 동기화 단계(S430)에 대해 살펴본다. 다만, 살펴보기에 앞서, 상기 제1 클럭 동기화 단계가 일정한 주기를 가지고 수행되었는지 여부에 따라 상기 제2 클럭 동기화 단계에서 상대 클럭 스큐를 구하는 방법에 차이가 있을 수 있다는 점에 주목할 필요가 있다.
먼저, 제1 클럭 동기화 단계가 일정한 주기를 가지고 수행되는 경우를 살펴본다. 이 경우에는 재귀적 최소제곱법(recursive least squares)을 사용하여 상대 클럭 스큐를 구하도록 구성되며, 구체적인 내용은 다음과 같다.
먼저, (i+1)- 번째 클럭 오프셋 보정이 수행된 이후에는 노드 B 입장에서 i-번째 클럭 오프셋 보정 시점과 (i+1)-번째 단계 사이의 상대 클럭 스큐를 계산할 수 있다. 편의상 보정 단계를 나타내는 i는 0부터 시작하는 것으로 한다. 0-번째 클럭 오프셋 보정 시점에서는 아직 클럭 스큐 추정을 할 수 있는 충분한 정보가 없으므로 클럭 오프셋 보정만이 수행된다. 따라서, 1-번째 클럭 오프셋 보정이 수행되고 난 이후에, 상대 클럭 스큐는 수학식 3에 의하여 산출된다.
Figure 112011025302042-pat00010
여기서, εA B ,i는 i번째 클럭 오프셋 보정 후의 노드 A와 노드 B간의 상대 클럭 스큐이고,
Figure 112011025302042-pat00011
는 i+1번째 추정된 노드 A와 B 간의 상대 클럭 오프셋 값이고, ti+1,-는 i+1번째 클럭 오프셋 보정 직전의 시각이고, ti ,+는 i번째 클럭 오프셋 보정 직후의 시각이다.
상기 계산된 상대 클럭 스큐를 이용하여 클럭 스큐 보정하는 방법은 다음과 같다.
먼저, 1-번째 클럭 오프셋 보정 이후의 상대 클럭 스큐 εA B , 0를 계산하면, 노드 B는 수학식 4에 의하여 노드 A의 주파수를 추정한다.
Figure 112011025302042-pat00012
여기서, fA는 노드 A의 클럭 주파수이고, fB는 노드 B의 클럭 주파수이고, εA B, 0는 1-번째 클럭 오프셋 보정 이후의 상대 클럭 스큐이다.
그리고, 노드 B의 클럭 주파수를 상기 추정된 노드 A의 클럭 주파수로 조정하는 것에 의하여 클럭 스큐 보정을 수행하게 된다.
1-번째 클럭 오프셋 보정 이후에 상대 클럭 스큐 값을 계산하였으나, 이 시점에서의 상기 상대 클럭 스큐 값은 추정 신뢰도가 높지 않다. 이는 i+1번째 추정된 노드 A와 B 간의 상대 클럭 오프셋을 의미하는
Figure 112011025302042-pat00013
이 실제와 들어맞는 상대 클럭 오프셋이 아닌 노이즈(Xi+1)가 포함되어 있는 값이기 때문에, 상기 상대 클럭 오프셋을 이용하여 계산된 상대 클럭 스큐 εA B ,i 또한 오차를 포함하게 된다. 따라서, 정확한 상대 클럭 스큐 값을 산출하기 위해 최소제곱법을 사용한다.
이에, 보다 정확한 상대 클럭 스큐를 나타내는 새로운 변수 ε[i]를 정의한다. 변수 ε[i] 역시 i-번째 클럭 오프셋 보정 시점부터 (i+1)-번째 클럭 오프셋 보정 시점까지의 상대 클럭 스큐를 나타낸다는 점에서는 εA B ,i와 같다. 그러나, ε[i]는 노드 B의 본래 클럭 주파수로부터의 노드 A의 클럭 주파수에 대한 주파수 오프셋(스큐)을 의미하며, εA B ,i는 노드 B의 보정된 클럭 주파수로부터의 노드 A의 클럭 주파수에 대한 주파수 오프셋을 의미한다는 점에서 차이가 있다. 다만, 1-번째 오프셋 보정 이전까지는 클럭 스큐 보정이 수행되지 않으므로, 두 변수의 초기값은 같다(ε[0]=εA B ,0).
2-번째 클럭 오프셋 보정이 수행된 후에, 노드 B는 새로운 상대 클럭 스큐 εA B, 1를 획득할 수 있다. 1-번째 클럭 오프셋 보정 이후, 노드 B는 εA B ,0에 따라 주파수 보정을 수행하였기 때문에, 2-번째 클럭 오프셋 보정 이후 노드 B가 계산한 노드 A의 주파수와 상대 클럭 스큐는 각각 수학식 5와 수학식 6에 의해 계산된다.
Figure 112011025302042-pat00014
Figure 112011025302042-pat00015
2-번째 클럭 오프셋 보정 이후, 노드 B는 획득한 두 개의 상대 클럭 스큐 값들(ε[1], ε[2])을 바탕으로 최소제곱법을 사용하여 클럭 스큐를 추정한다. 2-번째 오프셋 보정 이후 최소제곱법을 사용하여 최종적으로 추정한 클럭 스큐(
Figure 112011025302042-pat00016
)는 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112011025302042-pat00017
따라서, 2-번째 클럭 오프셋 보정 이후, 노드 B는 새로운 상대 클럭 스큐 추정치(
Figure 112011025302042-pat00018
)에 따라 주파수 보정을 수행한다. 이후 계속적으로, 오프셋 보정이 수행될 때마다 노드 B는 스큐 추정치를 갱신시키고 갱신된 값에 따라 주파수 보정을 수행하게 된다.
다만, 상기 수학식 7은 재귀적(recursive) 형태의 수식이 아니며, 단계(i)가 늘어갈수록 저장할 정보들이 늘어난다. 따라서, 저장될 정보를 감소시키기 위하여 재귀적 형태의 스큐 추정식을 만들어 보도록 한다.
먼저, 상기 수학식 6을 일반적인 형태로 표현하면 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112011025302042-pat00019
상기 수학식 8과 후술하는 재귀적 최소제곱법을 사용한 추정을 바탕으로, (i+1)-번째 클럭 오프셋 보정 이후 추정되는 상대 클럭 스큐
Figure 112011025302042-pat00020
에 대한 재귀적 형태의 수식은 수학식 9와 같다.
Figure 112011025302042-pat00021
상기 수학식 9를 통해, 상대 클럭 스큐 추정치를 갱신시키기 위해 필요한 정보는 세 가지임을 확인할 수 있다. 즉, 이전 단계에서의 스큐 추정치
Figure 112011025302042-pat00022
과, (i+1)-번째 단계에서의 클럭 오프셋 보정을 통해 얻은 상대 클럭 스큐 εA B ,i와, 관측된 클럭 스큐 정보의 수, 즉 i 값이 그것이다.
다음으로, 상기 제1 클럭 동기화 단계가 일정한 주기 없이 수행되는 경우에 대하여 살펴본다. 이 경우에 제2 클럭 동기화 단계에서는 재귀적 가중최소제곱법(recursive Weighted least squares)을 사용하여 상대 클럭 스큐를 구하도록 구성한다.
즉, 클럭 오프셋 보정이 주기적으로 수행되는 경우에는 εA B ,i의 분산이 모든 i에 대해서 동일하므로 재귀적 최소제곱법만으로 상대 클럭 스큐 추정이 가능한 반면, 클럭 오프셋 보정이 비주기적으로 수행되는 경우에는 모든 i에 대한 εA B ,i의 분산이 동일하지 않기 때문에 재귀적 최소제곱법의 확장 형태인 재귀적 가중최소제곱법을 사용하여 상대 클럭 스큐를 추정한다.
상기 수학식 3에 나타나는 바와 같이, 클럭 오프셋 보정 시각의 간격이 길면 길수록 εA B ,i의 분산은 작아지므로, εA B ,i의 분산은 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011025302042-pat00023
상기 수학식 10과 후술하는 재귀적 가중최소제곱법을 사용한 추정을 바탕으로, 재귀적 가중최소제곱법을 사용한 클럭 스큐의 추정 수식은 수학식 11과 같다.
Figure 112011025302042-pat00024
여기서, K[i]는 이득 계수(Gain Factor)로서, 수학식 12와 같이 표현된다.
Figure 112011025302042-pat00025
상기와 같이, 재귀적 가중최소제곱법을 통하여 클럭 스큐 추정치를 갱신시키기 위해서는 분산값의 갱신도 요구된다. 이에 따른
Figure 112011025302042-pat00026
의 분산은 수학식 13에 나타나는 것처럼 갱신된다.
Figure 112011025302042-pat00027
또한, 상기 재귀적 가중최소제곱법을 통하여 클럭 스큐를 추정하기 위해 필요한 초기값은
Figure 112011025302042-pat00028
=ε[0]이고, var(
Figure 112011025302042-pat00029
)=σ2 0=1이다.
여기서,
Figure 112011025302042-pat00030
의 분산값은 실제로 1은 아니다. 그러나, 가중최소제곱법을 통한 추정에 있어서 필요한 정보는 분산값 자체가 아니라 그 비율이다. 따라서, 노드 B 입장에서는 i-번째 클럭 오프셋 보정 단계로부터 (i+1)-번째 단계까지의 기간들의 비율을 알고 있으면 된다. σ2 0을 1로 고정시키고, i-1번째 클럭 오프셋 보정 단계로부터 (i+1)-번째 단계까지의 기간을 TDi(=ti +1,--ti ,+)라 한다면, σi는 수학식 14와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112011025302042-pat00031
노드 B가 상기 초기값들로부터 재귀적으로 클럭 스큐를 추정하고자 한다면, K[1]은 수학식 12로부터,
Figure 112011025302042-pat00032
는 수학식 11로부터 구할 수 있다. 다음으로, var(
Figure 112011025302042-pat00033
)은 수학식 13으로부터 구할 수 있다. 이와 같은 식으로, 노드 B는 클럭 오프셋 보정 정보를 얻을 때마다 계속되는 스큐 추정치와 분산값을 갱신시킬 수 있게 된다. 클럭 오프셋 보정이 주기적으로 수행되는 경우와 비교하였을 때 재귀적 클럭 스큐 추정을 위해 부가적으로 저장되어야 할 정보는 두 가지이다. 첫째는 첫 번째 클럭 오프셋 보정 간격 TD0이고, 둘째는 이전 단계에서의 추정치 분산값 var(
Figure 112011025302042-pat00034
)이다.
이하, 재귀적 최소제곱법을 사용한 추정량과 재귀적 가중최소제곱법을 사용한 추정량에 대하여 살펴본다.
먼저, 재귀적 최소제곱법을 사용한 추정량을 구하기 위해, n=0,1,...,N-1에 대해 x[n]을 측정한 상황에서, 현재 새로운 데이터 x[N]을 측정했을 시의 최소제곱법을 사용한 추정량은 수학식 15와 같다.
Figure 112011025302042-pat00035
또한, 상기 추정량 계산식을 재귀적 형태로 표현하면 수학식 16과 같다.
Figure 112011025302042-pat00036
다음으로, 재귀적 가중최소제곱법을 사용한 추정량은 수학식 17과 같이 표현된다.
Figure 112011025302042-pat00037
여기서, K[N]은 이득 계수로서, 수학식 18과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112011025302042-pat00038
그리고, 상기 추정량의 분산은 수학식 19에 의하여 갱신될 수 있다.
Figure 112011025302042-pat00039
상기와 같은 수학식을 이용한 과정을 거쳐 본 발명에서 목적하는 센서 노드들간의 클럭 동기화를 유지하는 것이 가능하다.
도 6은 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법에서 스큐 보정을 위한 추정 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 6에 나타난 바와 같이, 최초의 시각소인 메시지 교환을 통한 클럭 오프셋 보정을 제외하고는 클럭 스큐 보정 구간(610)에서 클럭 오프셋 보정과 클럭 스큐 보정을 동시에 수행하고 있는 것을 알 수 있다.
본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭(clock) 동기화 방법을 이용하면, 시각 동기화의 정확도를 높이고, 전제 무선 센서 네트워크의 수명을 증대시킬 수 있다.
이상에서 설명한 바와 같이, 바람직한 실시예를 통하여 본 발명에 관하여 상세히 설명하였으나, 본 발명은 이에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변경, 응용이 가능함은 당업자에게 자명하다. 따라서, 본 발명의 진정한 보호 범위는 다음의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술적 사상은 본 발명의 권리 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
610 : 클럭 스큐(skew) 보정 구간

Claims (7)

  1. 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭(clock) 동기화 방법에 있어서,
    a) 메시지를 수신하는 센서 노드의 클럭이 상기 메시지를 송신한 센서 노드의 클럭과 동기화되도록 클럭 오프셋 보정하는 제1 클럭 동기화 단계;
    b) 상기 메시지를 수신하는 상기 센서 노드가 상기 클럭 오프셋 보정 시각을 저장하는 단계; 및
    c) 상기 제1 클럭 동기화 단계가 최초의 보정이 아닌 경우 상기 저장된 클럭 오프셋 중 i번째 클럭 오프셋(i는 0 이상의 정수)과 (i+1)번째 클럭 오프셋 사이의 상대 클럭 스큐를 이용해 클럭 스큐 보정하는 제2 클럭 동기화 단계를 포함하며,
    상기 제1 클럭 동기화 단계는 일정한 주기를 가지고 수행되고,
    상기 제2 클럭 동기화 단계에서는 재귀적 최소제곱법(recursive least squares)을 사용하여 상대 클럭 스큐를 구하는 것을 특징으로 하는 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 a) 내지 c) 단계를 무선 센서 네트워크 종료시까지 반복하는 것을 특징으로 하는 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법.
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 제1 클럭 동기화 단계는 일정한 주기 없이 무작위적으로 수행되는 것을 특징으로 하는 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법.
  5. 제 1 항,제2항,제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제2 클럭 동기화 단계에서의 상대 클럭 스큐는 하기 수식에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법.
    Figure 112012063057783-pat00040

    여기서, εA B,i는 A 센서 노드에 대한 B 센서 노드의 i번째 클럭 스큐, θB,i+1은 B 센서 노드의 i+1번째 클럭 오프셋, ti+1,-는 i+1번째 오프셋 보정 직전의 클럭이고, ti,+는 i번째 오프셋 보정 직후의 클럭이다.
  6. 삭제
  7. 제 4 항에 있어서,
    상기 제2 클럭 동기화 단계에서는 재귀적 가중최소제곱법(recursive Weighted least squares)을 사용하여 상대 클럭 스큐를 구하는 것을 특징으로 하는 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들간의 클럭 동기화 방법.


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