KR101207710B1 - 양전자 단층촬영에서 영상의 해상도를 향상시키는 해상도 향상 장치 및 방법 - Google Patents

양전자 단층촬영에서 영상의 해상도를 향상시키는 해상도 향상 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

양전자 단층촬영에서 영상의 해상도를 향상시키는 해상도 향상 장치 및 방법에 관한 것으로서, 검출기 전체 또는 침대를 움직이는 것을 이용하는 PET 시스템에서 높은 해상도의 영상을 재구성할 수 있고, MLEM 알고리즘 기반의 초해상도 알고리즘을 적용함으로써, 여현 곡선(sinogram)의 연산에 있어 양수만을 이용하여, 여현 곡선(sinogram)의 성질을 유지할 수 있다.

Description

양전자 단층촬영에서 영상의 해상도를 향상시키는 해상도 향상 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD OF IMPROVING IMAGE RESOLUTION IN POSITRON EMISSION TOMOGRAPHY}
양전자 단층촬영에서 영상의 해상도를 향상시키는 해상도 향상 장치 및 방법에 관한 것으로서, 구체적으로는 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하고, 상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하며, 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하여 고해상도의 영상으로 재구성하는 구성을 개시한다.
양전자 단층촬영(PET)은 양전자를 방출하는 방사성 의약품을 이용하여 인체에 대한 생리적, 화학적, 기능적 영상을 3차원으로 나타낼 수 있는 핵의학 검사 방법 중 하나로서 널리 이용되고 있다.
이러한 양전자 단층촬영(PET)은 주로 여러 종류의 암을 진단하는데 활용되고 있으며 암에 대한 감별 진단, 병기 설정, 재발 평가, 치료 효과 판정 등에 대해서도 유용한 결과를 제공한다.
이외에도 양전자 단층촬영(PET)을 이용해 심장 질환, 뇌 질환 및 뇌 기능 평가를 위한 수용체 영상이나 대사 영상도 얻을 수 있다.
방사성 동위원소에서 방출된 양전자는 방출 후 아주 짧은 시간 동안에 자체 운동에너지를 모두 소모하고 이웃하는 전자와 결합하여 소멸하게 되는데, 이때 180도의 각도로 2개의 소멸 방사선(감마선)을 방출한다.
원통형으로 만들어진 양전자 단층촬영(PET) 스캐너는 동시에 방출되는 2개의 소멸 방사선을 검출할 수 있다. 이렇게 검출된 방사선을 이용해 영상을 재구성하면, 신체의 어떤 부위에 방사성 의약품이 얼마나 모여 있는지를 3차원 단층영상으로 나타낼 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 의하면, 방사선으로부터 추출되는 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환함으로써 PET 시스템에서 높은 해상도의 영상을 재구성할 수 있는 양전자 단층촬영에서 영상의 해상도를 향상시키는 해상도 향상 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 실시 예에 따른 해상도 향상 장치는 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하는 반응선 검출부, 상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하는 여현 곡선 추출부, 및 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하는 고해상도 변환부를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 해상도 향상 방법은 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하는 단계, 상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하는 단계, 반복적 연산(iterative computation)을 이용하여, 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하는 단계, 및 상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 영상을 재구성하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따르면, 검출기 전체 또는 침대를 움직이는 것을 이용하는 PET 시스템에서 높은 해상도의 영상을 재구성할 수 있다.
본 발명의 일실시 예에 따르면, 여현 곡선(sinogram)에 초해상도 알고리즘을 이용함으로써, 고해상도의 영상을 획득할 수 있다.
본 발명의 일실시 예에 따르면, MLEM 알고리즘 또는 MAP-EM 알고리즘 기반의 초해상도 알고리즘을 적용함으로써, 결과인 고해상도 여현 곡선(sinogram)이 양수만을 갖게됨으로써, PET 의 여현 곡선(sinogram)의 성질을 유지할 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시 예에 따른 촬영장치를 설명하기 위한 도면.
도 2는 본 발명의 제1 실시 예에 따른 PET 시스템에서 검출기 전체 또는 침대를 이동시켜 여현 곡선(sinogram)들을 샘플링하는 구성을 설명하는 도면.
도 3은 본 발명의 제1 실시 예에 따른 해상도 향상 장치(300)를 설명하기 위한 블록도.
도 4는 본 발명의 제2 실시 예에 따른 해상도 향상 장치를 설명하기 위한 도면.
도 5a 내지 5d는 본 발명의 제2-1 실시 예에 따른 해상도 향상 장치를 설명하기 위한 도면.
도 6a 내지 6c는 본 발명의 제2-2 실시 예에 따른 해상도 향상 장치를 설명하기 위한 도면.
도 7은 본 발명의 제3 일실시 예에 따른 해상도 향상 방법을 설명하기 위한 블록도.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고, 본 명세서에서 사용되는 용어(terminology)들은 본 발명의 바람직한 실시 예를 적절히 표현하기 위해 사용된 용어들로서, 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 본 발명이 속하는 분야의 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 따라서, 본 용어들에 대한 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 본 발명의 제1 실시 예에 따른 촬영장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 1을 참고하면, 상기 제1 실시 예에 따른 촬영장치(100)는 측정 대상체(110) 내부에 양전자(120)을 투여하고, 양전자(120)는 측정 대상체(110) 내부의 전자와 만나면 두 개의 감마 광자(gamma photon)이 거의 180도의 각도를 이루며 방출하면서 소멸된다. 검출기(140)에 거의 동시에 도달하는 상기 감마 광자를 측정하여, 대응선(130)의 측정 대상체(110) 내부의 양전자(120)의 분포에 대한 투영 정보를 획득할 수 있다.
투영 정보는 소멸이 일어난 양전자의 대응선(130)의 각도 및 원점으로부터의 거리에 따라 분류될 수 있다. 그리고, 이러한 투영 정보를 이용하여 여현 곡선(sinogram)을 생성할 수 있다.
도 2는 본 발명의 제1 실시 예에 따른 PET 시스템에서 검출기 전체 또는 침대를 이동시켜 여현 곡선(sinogram)들을 샘플링하는 구성을 설명하는 도면이다. 상기 샘플링을 위하여, 본 발명의 제1 실시 예에 따른 PET 시스템은 검출기 전체 또는 촬영 대상(예컨대, 환자)을 규칙적으로 원 운동시킴으로써, 여러 세트의 샘플링 데이터를 획득할 수 있다.
도 2를 참조하면, 상기 제1 실시 예에 따른 해상도 향상 장치는 촬영장치를 이용하여 검출기 전체 또는 침대를 움직임으로써, 여러 세트의 여현 곡선을 획득하고, 상기 획득된 여현 곡선에 초해상도 알고리즘을 적용하여 초해상도의 PET 영상을 재구성할 수 있다.
구체적으로, 상기 제1 실시 예에 따른 해상도 향상 장치는 검출기 전체 또는 침대를 움직여 각각의 위치에서 획득하는 여현 곡선(211)들을 이용하여, 여현 곡선의 세트(210)를 얻을 수 있다. 여현 곡선의 세트(210)는 PET 시스템에서 직접 측정된 데이터이므로, 고해상도(high-resolution, HR)와 저해상도(low-resolution, LR)의 관계가 보다 명확하다. 그러므로 획득한 PET 영상에 초해상도 알고리즘을 적용하는 것보다 여현 곡선 상에서 적용하는 것이 보다 효과적일 수 있다.
상기 제1 실시 예에 따른 해상도 향상 장치는 초해상도 알고리즘을 적용하여, 촬영장치(220)를 통해 고해상도의 여현 곡선(221)을 획득할 수 있다.
보다 구체적으로, 도면 1에서는 PET 시스템의 촬영장치의 검출기(detector) 전체를 움직임으로써 여현 곡선 세트를 얻을 수 있다. 또한 환자가 누워있는 침대를 움직임으로써 검출기 전체를 움직이는 것과 같은 효과를 볼 수 있다. 이때, 각 여현 곡선들의 샘플은 방사선의 양전자 범위(Positron range), 상기 방사선의 비직선성(non-colinearity), 및 검출기의 크기 중에서 적어도 하나의 요소에 의해서 블러(blur) 상태를 유지한다. 따라서, 단순히 샘플의 수가 늘어난 여현 곡선으로 PET 영상을 재구성하여도, 전체의 해상도에는 큰 변화가 없다.
검출기 전체 또는 침대를 움직이는 경우, 기존의 샘플 사이에 추가적인 샘플이 가능해 진다.
따라서, 하나의 여현 곡선의 샘플들 사이에 다른 여현 곡선 세트의 샘플들이 위치하게 되므로, 초해상도 알고리즘을 적용하여 고해상도의 여현 곡선을 얻을 수 있다. 즉, 도면부호 210에서 획득된 여현 곡선들에 초해상도 알고리즘을 이용하여, 재구성되는 PET 영상의 해상도를 향상시킬 수 있다.
한편, 상기 해상도 향상 장치는 다른 실시 예로서, 불연속 파상(discrete wobble)을 이용할 수 있다. 이 경우, 검출기 또는 침대를 이동 후 정지시키기 위해, 검출기 또는 침대의 무게가 충분히 가벼워야 한다.
만약, 상기 해상도 향상 장치가 연속적인 파상(continuous wobble)을 이용하는 경우, 움직임은 하나의 저해상도 내에 존재한다. 따라서, 이 경우, 저해상도 여현 곡선의 블러(blur)한 정도가 높을 수 있다. 반면, 상기 해상도 향상 장치가 불연속 파상을 이용하는 경우, 측정하는 동안의 움직임이 적으며, 이에 따라 측정된 저해상도 여현 곡선의 블러한 정도가 상대적으로 낮을 수 있다.
따라서, 상기 해상도 향상 장치는 블러를 감소시키기 위한 프로세스를 구비하고 있기는 하지만, 불연속 파상을 이용함으로써 저해상도 여현 곡선의 블러한 정도를 낮추어 더 좋은 결과를 도출할 수 있다.
도 3은 본 발명의 제1 실시 예에 따른 해상도 향상 장치(300)를 설명하기 위한 블록도이다.
해상도 향상 장치(300)는 촬영장치(310)를 통해 측정 대상체(311)에서 방출되는 감마광자에 응답하여 반응선을 검출하여, 초해상도의 여현 곡선을 생성하고, 상기 생성된 초해상도의 여현 곡선을 이용하여 초해상도의 PET 영상을 획득할 수 있다.
이를 위해, 해상도 향상 장치(300)는 반응선 검출부(301), 여현 곡선 추출부(302), 고해상도 변환부(303), 및 영상 재구성 처리부(304)를 포함할 수 있다.
반응선 검출부(301)는 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출할 수 있다.
여현 곡선 추출부(302)는 상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출할 수 있다.
구체적으로, 복수의 반응선들은 여현 곡선으로 변환될 수 있는데, 측정 대상체(311)에서 방출되는 감마광자를 측정하여 복수의 여현 곡선들을 획득할 수 있다.
고해상도 변환부(303)는 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환할 수 있다.
고해상도의 PET 영상을 재구성하기 위해서, 획득한 여현 곡선들은 고해상도의 여현 곡선들로 변환될 수 있다.
이를 위해, 본 발명의 제1 실시 예에 따른 고해상도 변환부(303)는 획득한 여현 곡선 세트를 MLEM(maximum likelihood expectation maximization) 알고리즘 또는 MAP-EM(Maximum A Priori Expectation Maximization) 알고리즘으로 고해상도 여현 곡선 세트를 생성할 수 있다.
구체적으로, 본 발명의 제1 실시 예에 따른 고해상도 변환부(303)는 [수학식 1]의 반복적 연산(iterative computation)을 통해서 상기 고해상도 여현 곡선 세트를 생성할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112011016772571-pat00001
이때,
Figure 112011016772571-pat00002
와 1≤k≤p 범위의 여현 곡선 세트이고, p는 여현 곡선 세트에 포함된 여현 곡선의 개수로 해석될 수 있다.
또한,
Figure 112011016772571-pat00003
는 n번째 반복에서의 추정된 고해상도(high-resolution) 여현 곡선이고,
Figure 112011016772571-pat00004
는 down-sampling, blurring, translation을 포함하는 매트릭스(matrix)로 해석될 수 있다.
본 발명의 제1 실시 예에 따르면, MLEM 알고리즘 기반의 초해상도 알고리즘을 적용함으로써 여현 곡선의 연산에 비음수(non-negative)성질을 유지할 수 있다.
즉, 상기 실시 예에서는, PET의 여현 곡선(sinogram)은 음수를 갖지 않는 특성이 있는데, 고해상도 변화부(303)에 MLEM 알고리즘을 적용함으로써 결과인 고해상도 여현 곡선(sinogram) 의 비음수 성질을 유지할 수 있다.
영상 재구성 처리부(304)는 상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 PET 영상을 재구성할 수 있다.
본 발명의 제1 실시 예에 따른 영상 재구성 처리부(304)는 상기 변환된 고해상도 여현 곡선 세트를 이용하여 고해상도 PET 영상을 재구성한다.
구체적으로, 영상 재구성 처리부(304)는 다른 실시 예로서, 분석적 재구성(analytic reconstruction) 알고리즘 또는 반복적 방법(iterative reconstruction algorithm)을 이용하여, 상기 초해상도의 PET 영상을 재구성할 수 있다.
보다 구체적으로, 영상 재구성 처리부(304)는 또 다른 실시 예로서, FBP(filtered-backprojection) 알고리즘과 같은 분석적 재구성(analytic reconstruction) 알고리즘을 이용하여, 상기 초해상도의 PET 영상을 재구성할 수 있다.
또한, 영상 재구성 처리부(304)는 또 다른 실시 예로서, OSEM(ordered-subset expectation maximization) 알고리즘과 같은 반복적 방법(iterative reconstruction) 알고리즘을 이용하여, 상기 초해상도의 PET 영상을 재구성할 수 있다.
나아가, 상기 고해상도 변환부(303)는 PET 검출기에서 측정되는 정보를 기초로 PET 영상의 블러 커널을 자동으로 추정하고 이용할 수 있다.
이를 위하여, 상기 수학식 1에의
Figure 112011016772571-pat00005
는 아래의 수학식 2의 모델로부터 산출할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112011016772571-pat00006
여기서,
Figure 112011016772571-pat00007
는 k번째 파상(wobble) 위치에서 측정된 저해상도 여현 곡선이며, x는 고해상도(High-Resolution) 여현 곡선을 나타낸다.
Figure 112011016772571-pat00008
는 고해상도 및 저해상도 여현 곡선 사이의 관계를 나타내는 행렬이고,
Figure 112011016772571-pat00009
는
Figure 112011016772571-pat00010
가 푸아송 분포(Poisson distribution)를 갖는 랜덤 백터(random vetor)가 되도록 하는 노이즈 컴포넌트이다.
나아가,
Figure 112011016772571-pat00011
는 아래의 수학식 3과 같이 분해할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112011016772571-pat00012
여기서,
Figure 112011016772571-pat00013
는 k번째 파상 위치에서의 여현곡선의 이동 정보를 나타내는 행렬이고, D는 다운-샘플링을 나타내는 행렬이다. 고해상도 여현 곡선의 샘플수가 저해상도 여현 곡선의 샘플 수보다 많기 때문에, 다운-샘플링이 수행될 필요가 있다. 또한, B는 고해상도 여현 곡선과 저해상도 여현 곡선 사이의 블러를 나타내는 행렬을 나타낸다.
PET 시스템은 양전자 범위(positron range), 비-직선성(non-colinearity), 결정 너비(crystal width), 블록 효과(block effect) 등과 같은 물리적 현상으로 인해, 움직임이 없더라도 블러가 발생할 수 있다. 특히, 블러는 검출기의 구조에 따라 다르게 발생할 수 있다. 즉, PET 시스템마다 고유의 블러를 가질 수 있는 것이다. 이에 따라, 효과적인 SR을 적용하기 위해서는 PET 시스템의 고유한 블러 커널(blur kernel)을 인지하는 것이 중요할 수 있다.
종래의 해상도 향상 장치에서는, 실험 대상의 PET 시스템의 블러 커널을 미리 인지하고 있는 것으로 가정하고 실험될 수 있다. 즉, 종래의 해상도 향상 장치는 미리 설정된 블러 커널에 대한 정보들을 이용하여 예측될 수 있다. 그러나, 블러 커널은 각 PET 시스템마다 다를 수 있기 때문에, 상기 고해상도 변환부(303)는 PET 시스템의 블러 커널에 대한 정보를 정확하게 추정하여, SR의 적용 효과를 높일 수 있다.
예컨대, 상기 고해상도 변환부는 또 다른 실시 예로서, 몬테카를로 시뮬레이션(Monte-Carlo Simulation)을 이용함으로써, PET 시스템의 블러 커널을 추정할 수도 있다. 특히, 상기 고해상도 변환부는 디블러링(Deblurring) 및 PET 이미지 재구성(PET image reconstruction) 과정에서 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo simulation)을 이용할 수 있다. 이 경우, 상기 고해상도 변환부는 포인트 소스(point source)를 기준으로, 몬테카를로 시뮬레이션에 따라 블러 커널을 검색한다. 그러나, 이 방법은 몬테카를로 시뮬레이션 결과의 샘플 수와 실제 사용할 데이터의 샘플 수가 동일할 필요가 있다.
그러나, 앞서 설명한 바와 같이 고해상도 여현 곡선은 저해상도 여현 곡선보다 더 조밀하므로, 저해상도 여현 곡선보다 더 많은 샘플 수를 가진다. 이에 따라 상기 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 측정된 값을 일련의 처리 과정을 통해 변환할 필요가 있다.
이에 따라, 상기 실시 예에서의 상기 고해상도 변환부는 블러 커널을 추정함에 있어, 공간적(spatially)으로 변형이 없는(invariant) 경우 및 변형이 있는(variant) 경우를 구분하여 고려할 수 있다. 특히, 실제 PET 시스템의 여현 곡선은 공간적으로 변형이 있는 블러를 가지는 특성이 있으므로, 이하에서는 공간적으로 변형이 있는 블러를 가지는 특성을 고려한 예시를 먼저 설명하도록 한다.
도 4는 본 발명의 제2 실시 예에 따른 해상도 향상 장치를 설명하기 위한 도면으로, 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 얻어지는 포인트 소스의 여현 곡선 프로파일의 예시를 보여준다. 도 4의 그래프에서는 블러링(blurring)이 파악되기 쉽도록, 상대적인 위치 차이를 미리 보상하도록 한다. 또한, 상기 그래프는 실시 예로서, 소 동물(small animal)용 PET 시스템인 마이크로알4 PET 시스템(microR4 PET system)을 모델로 하여 실험하였다.
일반적인 PET 시스템은 블러링의 위치에 따른 차이가 존재한다. 그러나 PET 시스템의 구조에 따라 블러링의 위치에 따른 차이가 상대적으로 크거나 작을 수 있다.
PET 여현 곡선의 중심 부분이 해상도가 가장 좋기 때문에, 상기 해상도 향상 장치의 동작에서는 촬영 대상의 관심 영역을 영상 중심에 놓는 경우가 많다. 이 경우, 관심 영역 이외의 영역은 정확하지 못한 블러링을 정확하게 알지 못해 발생하는 오차를 허용할 수 있어, 공간적으로 변형이 없는 것으로도 가정할 수 있을 것이다.
각각의 경우를 비교하자면, 공간적으로 변형이 없는 블러의 경우, 변형이 있는 블러의 경우보다, 정확도가 다소 떨어질 수 있지만, 블러 커널을 추정하기 용이하고, SR을 적용하는 데 필요한 시간을 단축시킬 수 있을 것이다.
도 5a 내지 5d는 본 발명의 제2-1 실시 예에 따른 해상도 향상 장치를 설명하기 위한 도면으로, 특히, 공간적으로 변형이 없는 블러를 이용하는 경우를 고려한다.
여기서, 상기 블러를 공간적으로 변형이 없는 것으로 간주하므로, 여현 곡선의 중심에서 추정되는 블러 커널을 여현 곡선의 전체 영역에서의 블러라 가정할 수 있다. 또한, 고해상도 여현 곡선은 저해상도 여현 곡선보다 더 많은 샘플 수를 가지는 특성이 있으므로, 상기 제2-1 실시 예에서는, 고해상도 여현 곡선의 샘플 수가 저해상도 여현 곡선의 샘플 수의 2배인 경우로 가정한다.
도 5a를 참조하면, 포인트 소스를 중심에서 d/4만큼 떨어진 위치에 위치시킨 것을 볼 수 있다. 여기서, d는 검출기의 결정(crystal) 폭을 나타낸다.
도 5b를 참조하면, 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 획득된 여현 곡선에서 0도 및 90도에 해당하는 데이터들을 선정한다. 상기 선정된 데이터들은 도 5c와 같이 별도의 그래프들로 나타낼 수 있다. 그리고, 상기 별도의 그래프들에 나타난 데이터들을 도 5d와 같이 엇갈리게 배치함으로써, 블러 커널에 대한 정보로 통합하여 추정할 수 있다.
상기 제2-1 실시 예는 고해상도 여현 곡선의 샘플 수가 저해상도 여현 곡선의 샘플 수의 2배인 경우에 대하여 실험하였다. 만약, 2배 이상의 경우는 여현 곡선의 각도가
Figure 112011016772571-pat00014
에 해당하는 위치의 데이터를 선정 및 이용함으로써, 아래의 수학식 4와 같이 블러 커널을 추정할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112011016772571-pat00015
여기서, M은 고해상도 여현 곡선의 샘플 수와 저해상도 여현 곡선의 샘플 수의 배수를 나타내며, 정수이다.
한편, 도 6a 내지 6c는 본 발명의 제2-2 실시 예에 따른 해상도 향상 장치를 설명하기 위한 도면을 보여준다. 이 경우, 상기 제2-2 실시 예는 공간적으로 변형이 있는 블러를 이용한다.
상기
Figure 112011016772571-pat00016
는 아래의 수학식 5와 같이 분해할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112011016772571-pat00017
여기서, S는 블러링 및 다운-샘플링을 하나로 나타내는 행렬로서, 행렬
Figure 112011016772571-pat00018
로 이루어진 블록 매트릭스(block matrix)이다.
Figure 112011016772571-pat00019
는 여현 곡선 중에서 하나의 각도
Figure 112011016772571-pat00020
에 대한 블러링 및 다운-샘플링을 나타내는 행렬이고,
Figure 112011016772571-pat00021
는 k번째 파상 위치에서의 움직임을 나타내는 행렬이다.
상기 각도
Figure 112011016772571-pat00022
에 대한 행렬
Figure 112011016772571-pat00023
성분을 얻기 위하여, 먼저, 도 6a에 도시된 바와 같이, 영상 중심에서 포인트 소스를 이동시키면서, 여러 장의 여현 곡선을 획득한다. 이때, 상기 이동은 구하고자 하는 여현 곡선의 각도에 수직인 방향이 될 수 있다. 또한 고해상도 여현 곡선의 샘플 간격 및 샘플 수에 대응하여, 상기 포인트 소스를 이동시키는 간격 및 이동 횟수를 동일하게 선정할 수 있다. 그리고, 상기 획득된 여러 장의 여현 곡선로부터, 구하고자 하는 각도에 해당하는 여현 곡선의 데이터들을 추출할 수 있다.
도 6b를 참조하면, 상기 추출된 데이터들의 예시를 보여준다. 이 경우, 상기 포인트 소스를 상기 중심에서 36mm으로 이동시킨 경우에 추출된 데이터 예시이다.
상기 추출된 도 6b의 데이터들을 이용하여, 도 6c와 같은 행렬
Figure 112011016772571-pat00024
을 구성할 수 있다.
여기서, PET 시스템의 검출기는 대칭성이 있으므로, 행렬
Figure 112011016772571-pat00025
의 일부(좌측 또는 우측) 중 하나에 대한 데이터를 산출하고, 상기 산출된 데이터를 이용하여 행렬
Figure 112011016772571-pat00026
의 데이터들을 도출할 수 있다. 나아가, 이 경우, 모든 각도에 대한
Figure 112011016772571-pat00027
를 매번 산출하지 않고도, 하나 이상의 각도에 대하여 행렬
Figure 112011016772571-pat00028
를 산출하고, 상기 산출된
Figure 112011016772571-pat00029
의 데이터들을 반복적으로 활용할 수도 있다.
나아가, 상기 고해상도 변환부는 최적화(Optimization) 기능을 제공할 수 있다. 이를 위하여, 상기 영상 재구성 처리부는 푸아송 분포(Poisson distribution)에 대한 MAP-EM(Maximum A Priori Expectation Maximization)을 이용할 수 있다. 이 경우, 상기 해상도 향상 장치는 앞서 설명된 수학식 1을 MAP-EM 기반으로 산출할 수 있다.
여기서, 상기 MAP-EM을 위한 알고리즘은 정규화(regularization)를 이용하며, 수학식 1의 해 x에 대하여
Figure 112011016772571-pat00030
가 측정되는 확률(likelihood function)을 최대화할 수 있다. 상기 측정되는
Figure 112011016772571-pat00031
가 푸아송 분포를 갖는 랜덤 벡터이므로, 상기 제4 실시에에 따른 해상도 향상 장치는
Figure 112011016772571-pat00032
의 노이즈 특성을 반영하고, 정규화를 통해 유일한 해(unique solution)를 도출할 수 있다.
특히, 수학식 1에서
Figure 112011016772571-pat00033
는 정규화 텀(regularization term)에 해당하며, 상기 제3 실시 예에 따른 해상도 향상 장치의 영상 재구성 처리부는 또 다른 실시 예로서, 총-변이 (Total-Variation)를 이용할 수 있다. 여기서,
Figure 112011016772571-pat00034
는 정규화 텀의 영향을 조절하기 위한 정규화 파라미터를 나타낼 수 있다.
사이노그램(Sinogram)에서 하나의 샘플은 PET 시스템의 검출기 중에서 특정 검출기 쌍에서 측정되는 감마선의 개수이므로, 양수를 가진다. 따라서, 수학식 5에서 계산되는 해는 여현 곡선이며, 양수를 가지는 것이 바람직하다.
이에 따라, 상기 영상 재구성 처리부는 정규화(Regulatization)를 이용하여 유일한 해를 산출할 수 있다.
다시 말해, 초해상도 알고리즘은 일반적으로 부적절한 설정 문제(ill-posed problem)를 가질 수 있다. 즉, 어떠한 비용 함수(cost function)(예컨대, 푸아송에 대한 우도함수(likelihood function)을 최대화하거나 최소화시키는 경우, 동일한 비용 함수를 가지는 해가 여러 개 존재할 수 있다. 따라서, 상기 해상도 향상 장치는 정규화를 통해 유일한 해를 추정할 수 있다.
이를 위하여, 상기 해상도 향상 장치의 고해상도 변환부는 다른 실시 예로서, 기울기가 큰 경계 부분을 잘 보존하는 성질(edge preserving)을 가진 총-변이(total-variation) 정규화를 이용할 수 있다.
특히, 상기 영상 재구성 처리부는 몇 가지 파라메타들을 조절하여, 양수의 해를 산출할 수 있다.
예컨대, MAP-EM에서 이용하는 정규화 특성에 따라, 수학식 4의 분모항이 음수가 되고, 그 결과, 해도 음수가 될 수 있다. 이 경우, 상기 영상 재구성 처리부는 총-변이 (total-variation) 정규화를 이용함으로써,
Figure 112011016772571-pat00035
를 미리 정해진 범위 내의 값만을 가지도록 제한할 수 있다. 또한, 상기 영상 재구성 처리부는
Figure 112011016772571-pat00036
를 적절한 값으로 설정하여, 수학식 4 의 분모항 및 해가 음수가 되지 않도록 할 수도 있다.
도 7은 본 발명의 상기 제3 실시 예에 따른 해상도 향상 방법을 설명하기 위한 블록도이다.
상기 제3 실시 예에 따른 해상도 향상 방법은 촬영장치를 이용하여 검출기 전체 또는 침대를 움직임으로써, 여러 세트의 여현 곡선을 획득하고, 상기 획득된 여현 곡선에 초해상도 알고리즘을 적용하여 초해상도의 PET 영상을 재구성할 수 있다.
이를 위해, 상기 제3 실시 예에 따른 해상도 향상 방법은 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출할 수 있다(단계 701).
상기 제3 실시 예에 따른 해상도 향상 방법은 상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출할 수 있다(단계 702).
구체적으로, 단계 702에서는 검출기 전체 또는 침대를 움직여 여현 곡선의 세트를 얻을 수 있다. 이때, 추출된 여현 곡선의 세트는 PET 시스템에서 직접 측정된 데이터이므로, 재구성된 영상에서의 고해상도(high-resolution)과 저해상도(low-resolution)의 관계보다 여현 곡선(sinogram)에서의 관계가 보다 명확하다.
상기 제3 실시 예에 따른 해상도 향상 방법은 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환할 수 있다(단계 703).
획득한 PET 영상에 초해상도 알고리즘을 적용하는 것보다 여현 곡선 상에서 적용하는 것이 보다 효과적일 수 있다. 따라서, 단계 703에서는 추출된 여현 곡선에 초해상도 알고리즘을 적용하여 고해상도의 여현 곡선으로 변화할 수 있다.
상기 제3 실시 예에 따른 해상도 향상 방법은 상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 영상을 재구성할 수 있다(단계 704).
구체적으로, 단계 704에서는 분석적 재구성(analytic reconstruction) 알고리즘 또는 반복적 방법(iterative reconstruction algorithm)을 이용하여, 상기 고해상도로 변환된 여현 곡선 세트를 상기 초해상도의 PET 영상으로 재구성할 수 있다.
상기 제3 실시 예에 따른 해상도 향상 방법은 상기 고해상도의 영상을 재구성하기 위해, 초해상도(super-resolution) 알고리즘 및 MLEM(maximum likelihood expectation maximization) 알고리즘 중에서 적어도 하나의 알고리즘을 이용하여, 상기 추출된 복수의 여현 곡선(sinogram)들을 고해상도의 여현 곡선으로 변환할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따르면, 검출기 전체 또는 침대를 움직이는 것을 이용하는 PET 시스템에서 높은 해상도의 영상을 재구성할 수 있고, 여현 곡선(sinogram)에 초해상도 알고리즘을 이용함으로써, 고해상도의 영상을 획득할 수 있다.
뿐만 아니라, 본 발명의 일실시 예에 따르면, MLEM 알고리즘 기반의 초해상도 알고리즘을 적용함으로써, 여현 곡선(sinogram)의 연산에 있어 양수만을 이용하여, PET 여현 곡선(sinogram)의 특성인 비음수 성질을 유지할 수 있다.
또한, 상기 해상도 향상 장치는 저해상도 여현 곡선의 블러한 정도를 낮추기 위하여 불연속 파상(discrete wobble)을 이용할 수도 있다.
또한, 상기 영상 재구성 처리부는 PET 검출기에서 측정되는 정보를 기초로, PET 영상의 블러 커널을 자동으로 추정하는 데 특징이 있고, 적어도 하나의 파상 위치에서 측정된 저해상도 여현 곡선, 상기 저해상도 여현 곡선이 푸아송 분포를 갖는 랜덤 벡터가 되도록 하는 노이즈 컴포넌트 및 고해상도 여현 곡선 중 하나 이상을 기초로, 고해상도 여현 곡선과 저해상도 여현 곡선 사이의 상호 관계를 추정할 수 있다.
또한, 상기 영상 재구성 처리부는 상기 추정된 고해상도 여현 곡선과 저해상도 여현 곡선 사이의 상호 관계를 기초로, 적어도 하나의 파상 위치에서의 움직임 행렬, 다운 샘플링을 나타내는 행렬, 고해상도 여현 곡선 및 저해상도 여현 곡선 사이의 블러를 나타내는 행렬 중 적어도 하나를 산출할 수 있다.
또한, 상기 영상 재구성 처리부는 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여, 적어도 하나의 각도에 해당하는 위치의 데이터들을 선정하고, 상기 선정된 데이터들을 기초로, 블러 커널을 추정할 수 있다.
또한, 상기 영상 재구성 처리부는 공간적으로 변형이 있는 블러의 경우, 상기 추정된 고해상도 여현 곡선과 저해상도 여현 곡선 사이의 상호 관계를 기초로, 적어도 하나의 각도에 대한 블러링 및 다운 샘플링을 나타내는 행렬들의 블록 매트릭스 및 적어도 하나의 파상 위치에서의 움직임을 나타내는 행렬 중 적어도 하나를 산출할 수 있다.
또한, 상기 영상 재구성 처리부는 여현 곡선 중에서 적어도 하나의 각도에 대한 블러링 및 다운 샘플링을 나타내는 행렬의 일부를 먼저 산출하고, 상기 산출된 결과를 이용하여, 상기 행렬의 나머지 부분을 도출할 수도 있다.
또한, 상기 영상 재구성 처리부는 푸아송 분포(Poisson distribution)에 대한 MAP-EM(Maximum A Priori Expectation Maximization) 알고리즘 또는 총-변이(total-variation) 정규화 알고리즘을 이용하여, 정규화에 따른 유일한 해(unique solution)를 산출할 수도 있다.
본 발명의 일실시 예에 따른 해상도 향상 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시 예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시 예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
300: 해상도 향상 장치 301: 반응선 검출부
302: 여현 곡선 추출부 303: 고해상도 변환부
304: 영생 재구성 처리부 310: 촬영장치
311: 측정 대상체

Claims (19)

  1. 영상 의료 기기의 해상도 향상 장치에 있어서,
    측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하는 반응선 검출부;
    상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하는 여현 곡선 추출부; 및
    상기 영상 의료 기기에 관한 블러 커널을 추정하고, 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하는 고해상도 변환부
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 영상을 재구성하는 영상 재구성 처리부
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는,
    상기 영상 의료 기기에서 측정되는 정보를 기초로 상기 블러 커널을 추정하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는,
    몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여, 적어도 하나의 각도에 해당하는 위치의 데이터들을 선정하고, 상기 선정된 데이터들을 기초로, 블러 커널을 추정하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는
    적어도 하나의 파상 위치에서 측정된 저해상도 여현 곡선, 상기 저해상도 여현 곡선이 푸아송 분포를 갖는 랜덤 벡터가 되도록 하는 노이즈 컴포넌트 및 고해상도 여현 곡선 중 하나 이상을 기초로, 고해상도 여현 곡선과 저해상도 여현 곡선 사이의 상호 관계를 추정하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 추출된 여현 곡선은,
    상기 방사선의 양전자 범위(Positron range), 상기 방사선의 비직선성(non-colinearity), 및 검출기의 크기 중에서 적어도 하나의 요소에 의해서 블러(blur) 상태를 유지하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  7. 제2항에 있어서,
    상기 영상 재구성 처리부는,
    FBP(filtered-backprojection) 알고리즘 및 BPF(backprojection and filtering) 알고리즘 중에서 적어도 하나의 알고리즘을 이용하여, 상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 영상을 재구성하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  8. 제2항에 있어서,
    상기 영상 재구성 처리부는,
    OSEM(ordered-subset expectation maximization) 알고리즘을 이용하여, 상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 영상을 재구성하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  9. 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하는 반응선 검출부;
    상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하는 여현 곡선 추출부;
    PET 검출기에서 측정되는 정보를 기초로 PET 영상의 블러 커널을 추정하고 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하는 고해상도 변환부; 및
    상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 영상을 재구성하는 영상 재구성 처리부
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는
    PET 검출기에서 측정되는 정보를 기초로, PET 영상의 블러 커널을 추정하는 데 특징이 있는
    해상도 향상 장치.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는
    적어도 하나의 파상 위치에서 측정된 저해상도 여현 곡선, 상기 저해상도 여현 곡선이 푸아송 분포를 갖는 랜덤 벡터가 되도록 하는 노이즈 컴포넌트 및 고해상도 여현 곡선 중 하나 이상을 기초로, 고해상도 여현 곡선과 저해상도 여현 곡선 사이의 상호 관계를 추정하는
    해상도 향상 장치.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는
    상기 추정된 고해상도 여현 곡선과 저해상도 여현 곡선 사이의 상호 관계를 기초로, 적어도 하나의 파상 위치에서의 움직임 행렬, 다운 샘플링을 나타내는 행렬, 고해상도 여현 곡선 및 저해상도 여현 곡선 사이의 블러를 나타내는 행렬 중 적어도 하나를 산출하는
    해상도 향상 장치.
  13. 제9항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는
    몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여, 적어도 하나의 각도에 해당하는 위치의 데이터들을 선정하고, 상기 선정된 데이터들을 기초로, 블러 커널을 추정하는
    해상도 향상 장치.
  14. 제9항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는
    공간적으로 변형이 있는 블러의 경우,
    상기 추정된 고해상도 여현 곡선과 저해상도 여현 곡선 사이의 상호 관계를 기초로,
    적어도 하나의 각도에 대한 블러링 및 다운 샘플링을 나타내는 행렬들의 블록 매트릭스 및 적어도 하나의 파상 위치에서의 움직임을 나타내는 행렬 중 적어도 하나를 산출하는
    해상도 향상 장치.
  15. 제9항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는
    여현 곡선 중에서 적어도 하나의 각도에 대한 블러링 및 다운 샘플링을 나타내는 행렬의 일부를 먼저 산출하고, 상기 산출된 결과를 이용하여, 상기 행렬의 나머지 부분을 도출하는
    해상도 향상 장치.
  16. 제9항에 있어서,
    상기 고해상도 변환부는
    푸아송 분포(Poisson distribution)에 대한 MAP-EM(Maximum A Priori Expectation Maximization) 알고리즘 또는 총-변이(total-variation) 정규화 알고리즘을 이용하여, 정규화에 따른 유일한 해(unique solution)를 산출하는
    해상도 향상 장치.
  17. 영상 의료 기기의 해상도 향상 방법에 있어서,
    측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하는 단계;
    상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하는 단계;
    상기 영상 의료 기기에 관한 블러 커널을 추정하고, 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하는 단계; 및
    상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 영상을 재구성하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 방법.
  18. 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하는 단계;
    상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하는 단계;
    상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하는 단계; 및
    PET 검출기에서 측정되는 정보를 기초로 PET 영상의 블러 커널을 자동으로 추정하고, 상기 변환된 고해상도의 여현 곡선으로부터 고해상도의 영상을 재구성하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 방법.
  19. 제17항 및 제18항 중 어느 한 항의 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
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