KR101151155B1 - 로컬 바이너리 피팅법을 이용한 관절 간격 측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 관절 간격을 측정하는 방법에 있어서, a) 엑스레이(X-ray) 영상을 추출하는 단계, b) 비선형 이방성 분산필터(Coherence filter)를 이용하여 영상의 경계선을 보다 선명하게 하는 단계, c) 상기 엑스레이(X-ray) 영상으로부터 로컬 바이너리 피팅법(LBF)법을 이용하여 관절의 컨투어(contour)를 추출하는 단계, d) 상기 관절의 컨투어(contour)에 의해서 뼈 사이 공간의 간격을 수치화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 발명이다. 본 발명에 의하면 관절사이의 간격을 수치화하여 정확하게 측정할 수 있으며, 관절간격을 측정하여 정확한 진단이 가능하게 된다.

Description

로컬 바이너리 피팅법을 이용한 관절 간격 측정방법{Method of joint width measurement using Local binary fitting}

본 발명은 로컬 바이너리 피팅법을 이용한 관절 간격 측정방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 X-ray영상을 통해서 관절의 이격상태를 관찰할 때 로컬 바이너리 피팅법을 이용하여 관절부분의 컨투어(contour)를 선명하게 하여 관절의 간격을 보다 정밀하게 측정할 수 있는 로컬 바이너리 피팅법을 이용한 관절의 간격 측정방법에 관한 것이다.

인간의 신체 중 관절 사이의 간격을 조사하여 관절염이나 관절의 이상을 판단하게 된다. 관절이란 뼈와 뼈가 만나는 부위이다. 관절은 뼈와 뼈 사이가 부드럽게 운동할 수 있도록 연골, 관절낭, 활막, 인대, 힘줄, 근육 등으로 구성되어 있으며, 움직임에 따라 발생하는 충격을 흡수하는 역할을 한다. 관절염은 여러 가지 원인에 의해 관절에 염증이 생긴 것으로, 이로 인해 나타나는 대표적인 증상은 관절의 통증이다. 그러나 관절에 통증이 있다고 해서 모두 관절염이라고 할 수는 없으며, 붓거나 열감이 동반되어야 관절염이라고 할 수 있다. 관절염이 있을 경우 의사들은 이것이 급성인지 만성인지, 관절 자체의 문제인지 관절 주위의 문제인지, 기계적 문제인지 염증으로 인한 문제인지, 중추 관절인지 말단 관절인지 등을 파악하여 관절염의 원인을 알아내고 정확한 진단을 내리게 된다.

관절의 이격된 공간을 촬영한 영상을 분석하여 수치화 하는 방법은 수년전부터 발달해 왔다. 대부분의 방법은 특별한 영상분절기술에 기인한 것이다. 이 방법에서 준비된 프로그램은 관심 있는 부분 영상을 디지털화하고, 직접 내지는 반자동으로 관절의 공간 폭을 측정하는 방법이다.

그러나 이 전통적인 관절의 공간 측정 방법은 이미지로부터 모든 관절의 위치를 나타내지 못하고, 관절측정의 결과는 해부학적으로 복잡한 모양을 갖고 있는 뼈에 대해서는 정확하지 못한 결과가 나오게 된다. 특히 뼈 사이 상호 교차되어 있거나 뒤덮고 있는 경우에는 과거의 방법으로는 측정이 정확하지 않았다.

또한 영상을 수치화 하여 필터링을 통하여 선명화된 영상을 분석하는 방법으로서 많이 사용되어지는 찬앤드베스(Chan-Vese) 모델과 엑티브 쉐이프(Active shape)모델이 있고, 이 모델들은 픽셀의 강도를 영상을 표현하기 위한 간접적인 수단으로 사용하여 비교적 선명한 영상을 나타낸다. 그러나 대부분의 이런 모델은 통계적으로 균질한 영상으로 구성된 경우에 적용되는 것으로서 사용자가 흥미로워하는 부분의 영상이 비균질인 경우가 보다 더 많을 것이고 이런 경우 상기와 같은 모델을 통한 영상의 구현은 물체의 이미지를 선명하게 나타낼 수 없는 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명의 목적은 이와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 엑스레이영상에서 관절부분의 두뼈에 대한 컨투어(contour)를 추출하고, 각 컨투어에서의 측정을 원하는 부분 과의 거리를 측정하여 가장 짧은 거리를 계산하고, 이를 통해서 뼈의 관절에 이상이 있는지, 두 뼈의 관절부위가 마모가 많이 일어나서 관절염으로 발전할 수 있는지 등을 정확하게 예상할 수 있도록 하는 로컬 바이너리 피팅법을 이용한 뼈 간격 측정방법을 제공함에 있다.

상기 목적은, 본 발명에 따라, 뼈 간격을 측정하는 방법에 있어서,

a) 엑스레이(X-ray) 영상을 추출하는 단계; b) 비선형 이방성 분산필터(Coherence filter)를 이용하여 영상의 경계선을 보다 선명하게 하는 단계; c) 상기 엑스레이(X-ray) 영상으로부터 로컬 바이너리 피팅법(LBF)법을 이용하여 관절의 컨투어(contour)를 추출하는 단계; d) 상기 관절의 컨투어(contour)에 의해서 뼈 사이 공간의 간격을 수치화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

(b) 단계인 비선형 이방성 분산필터를 이용하여 영상의 경계선을 보다 선명하게 하는 단계는 경계선의 영상을 제외한 배경이 되는 영상에 형성되어 있는 명암 대비(contrast)를 흐릿하게 하여 최외곽의 경계선 이외의 다른 경계선이 형성되지 않도록 영상을 변환하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하고 이미지 구조를 설명하는 구조텐서(structure tensor)를 찾는 단계; 분산필터를 가지고 이미지의 가장자리를 보강하기 위하여 디퓨전 텐서(diffusion tensor)로 변환하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

c)단계인 상기 엑스레이(X-ray) 영상으로부터 로컬 바이너리 피팅법(LBF)법을 이용하여 관절의 컨투어(contour)를 추출하는 단계는 로컬 바이너리 피팅법(LBF)은 커널(kernel)함수를 이용하고 영상의 컨투어 영역을 찾기 위해서 에너지가 최소화되는 그레디언트 디센트 플로우 방정식을 (grandient descent flow equation) 구하는 것을 특징으로 한다.

d)단계인 상기 관절의 컨투어(contour)에 의해서 뼈 사이 공간의 간격을 수치화하는 단계는 한쪽 관절뼈에 있는 컨투어의 각 점에서 다른 쪽 관절뼈에 있는 컨투어와의 가장 가까운 거리를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하며 관절사이의 거리에 따른 히스토그램을 생성하고 히스토그램의 정점이 되는 부분의 간격을 통해 관절표면의 균일성을 판단하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 관절의 영상을 보다 선명하게 함으로서 관절 사이의 간격을 보다 정밀하게 측정하고, 관절사이의 간격을 수치화하여 관절염에 해당하는지와 같은 뼈의 질병에 대하여 원인을 찾고 치료방법을 제공할 수 있도록 하는 로컬 바이너리 피팅법을 이용한 뼈 간격 측정방법이 제공된다.

도1은 기존 영상을 표현한 영상이다.
도2는 비선형 이방성 분산필터에 의한 필터링 후의 영상이다.
도3는 레벨셋함수를 삼차원으로 표현한 도면이다.
도4는 레벨셋함수의 삼차원 도면의 z축의 0지점을 단면으로 자른 경우의 컨투어가 형성된 영상을 나타낸 도면이다.
도5는 선택된 컨투어(contour)와 컨투어 한점에서의 다른 지점까지의 거리측정방법을 나타낸 도면이다.
도6은 아래 관절과 위 관절의 각 컨투어상의 한점에서 다른 컨투어까지의 최소거리 그래프이다.
도7은 위 관절과 아래 관절의 각 점에서 다른 관절까지의 거리 중 가장 가까운 거리를 나타낸 그래프이다.
도8은 관절사이의 폭에 대한 히스토그램이다.

본 발명은 뼈 간격을 측정하는 엑스레이 영상에서 컨투어를 설정하여 보다 선명한 영상을 제공함과 동시에 컨투어들간의 거리를 보다 정밀하게 측정하여 수치화 하기 위한 발명으로서 뼈 간격을 측정함으로 인해서 진단이 가능한 관절염과 같은 뼈 질환의 진단에 유용하게 사용되어지는 발명이다. 이하 첨부한 도면을 참조하여 로컬 바이너리 피팅법을 이용한 뼈 간격 측정방법 대해 설명한다.

엑스레이(X-ray)는 오버랩 된 뼈 영상을 표현하는데 있어서 밝기 대비의 약화와 노이즈의 강화로 인하여 기술적으로 분석하기 어려운 영상이 도출된다. 이런 영상의 경계영역을 명확히 하기 위해, 삼차원 이미지를 선명하게 하기 위하여 비선형 이방성 분산필터(Coherence filter)를 이용하여 이미지를 보다 선명하게 한다. 이 필터는 두가지 단계로 구성되어져 있다. 첫째, 이미지 구조를 설명하기 위한 구조텐서를 찾는다. 각 이미지를 삼차원영상으로 구현한 경우 임의의 3차원 좌표축을 설정하여 그 이미지를 표현하기 위한 3×3 행렬이 존재하게 될 것이고 그 행렬이 바로 구조텐서가 된다.

둘째, 보다 더 선명한 이미지를 얻기 위하여 구조텐서를 디퓨전 텐서(diffusion tensor)로 전환한다.

기존 영상에 대한 구조텐서를 디퓨전 텐서로 필터링함으로 인해서 영상의 경계를 모호하게 흐리는 역할을 하는데 이때 경계는 찾고자 하는 최외곽의 컨투어(contour)를 제외한 배경이 되는 부분의 컨투어를 흐리게 한다.

도1은 기존 영상을 표현한 도면이고, 도2는 비선형 이방성 분산필터에 의한 필터링 후의 영상이다.

도2는 도1에 있는 기존영상에 필터링을 통해서 최외곽의 컨투어를 제외한 나머지 부분의 컨투어를 흐리게 하여 경계선이 보다 명확하도록 표현되어 있다.

즉 영상의 노이즈는 사라지고 경계선이 보다 선명하게 표현되어지고 있음을 확인할 수 있다.

다음으로 상기 엑스레이(X-ray) 영상으로부터 로컬 바이너리 피팅법(LBF)법을 이용하여 관절의 컨투어(contour)를 추출하는 단계를 살펴본다.

로컬 바이너리 피팅법은 특수한 방정식(에너지 E)을 최소화하는 값을 찾으면 최소화가 되는 위치를 연결하면 원하는 컨투어를 얻을 수 있는 방법이다.

찬앤드베스(Chan-Vese) 모델에서 영상I(x)에 대해서 에너지 최소화를 위해서 에너지 E를 수학식 1과 같이 정의한다.

Ci와 Co는 컨투어C의 내부와 외부를 나타낸다.

이때

과

는 컨투어 C의 내부와 외부에서의 이미지 강도의 어림 상수값이다. 그러나 이미지 강도가 내, 외부에서 균일하지 않기 때문에 찬앤드베스(Chan-Vese) 모델에서 피팅(fitting)은 정확하지 않다.

본 발명에서는 에너지 E를 수학식 2와 같이 정의한다.

는 양의 상수이고 K는 커널함수이다. 커널함수K(u)의 특징은 │u│값이 증가하면 K(u)는 감소한다.

는 임의의 점 x근처에 있는 이미지 강도 함수들이다. 즉 위 수학식 2는 임의의 점 x주위 로컬 바이너리 피팅 에너지가 된다.

여기서 커널함수 K(x)는 가우시안 커널(Gaussian kernel)로서

수학식2의 에너지를 최소화 하기 위한

는 중심점에서 수없이 존재하게 되고, 공간상으로 다양한

함수는 이 방법이 개별적인 상수로된 찬앤드베스(Chan-Vese) 모델과 다르다는 것을 보여준다.

의 값에 의해서 E가 최소값을 갖기 위해서는 컨투어C가 영상에 나타난 물체의 경계와 일치하게 된다.

여기서 H는 헤비사이드 함수(Heaviside function)이고

는 립지크 함수(Lipschitz function)이고 수학식4에서는 레벨셋함수가 된다.

E는 한 점에서의 에너지를 나타내므로 전체구간에서의 에너지 Et는 아래 수학식5와 같다.

레벨함수의 이격을 보정하기 위해서

를 도입한다.

은 음이 아닌 상수이다.

헤비사이드 함수(Heaviside function) H는

헤비사이드 함수 H의 미분함수를

라 하면

이라 하면 수학식 8은 영상의 경계를 찾기 위해 최소화하는 에너지 함수가 된다.

수학식 8의 에너지 최소값을 구하기 위해서 그레디언트 디센트 플로우(gradient decent flow)법을 사용한다.

는

는 항상 양수이다.( *는 컨벌루션(convolution)이다.)

를 고정시키고

에 대한 에너지 함수 F의 최소값을 구하는 것은 결국 그레디언트 디센트 플로우 방정식인 수학식 13에서의 레벨셋함수(

)를 구하면 이때의

가 영상의 경계를 나타내는 식이 된다.

도3는 레벨셋함수를 삼차원으로 표현한 도면이다.

도4는 레벨셋함수의 삼차원 도면의 z축의 0지점을 단면으로 자른 경우의 컨투어가 형성된 영상을 나타낸 도면이다.

에너지의 최소값을 구하는 것이 결국은 수학식13에서 표현한 것과 같은 레벨셋함수 방정식의 해가 되고 도3이 레벨셋함수를 삼차원으로 표현한 영상 도면으로서 울퉁불퉁한 영상을 나타낸다. 이 영상의 임의의 xy단면을 z축의 위쪽에서 아래쪽으로 자르게 되면 단면에 컨투어가 형성되고 도4는 z축의 0인 지점에서 xy단면을 잘랐을 때의 단면을 나타내고 이 단면에 컨투어가 형성된다.

이하 상기 관절의 컨투어(contour)에 의해서 뼈 사이 공간의 간격을 수치화하는 단계를 살펴본다.

도5는 선택된 컨투어(contour)와 컨투어 한점에서의 다른 지점까지의 거리측정방법을 보여준다.

기존의 영상을 필터링하고, 필터링된 영상에서 컨투어를 찾기 위해서 로컬 바이너리 피팅법을 사용하며, 로컬 바이너리 피팅법에 의해 얻어진 컨투어 사이의 거리를 측정하는데. 기본적으로 컨투어 상의 한점에서 반대편 컨투어의 모든 점과의 거리를 측정한다. 각 컨투어의 한점에서 거리가 최소가 되는 지점을 찾고 그래프로 표현한다.

도6은 아래 관절과 위 관절의 각 컨투어상의 한점에서 다른 컨투어까지의 최소거리를 그래프로 표시한 도면이다.

위 관절의 한점으로부터 아래 관절의 컨투어의 모든 점에 이르는 거리를 알아보고 가장 가까운 거리를 구한다. 거리를 구하는 방법은 각 픽셀상의 두개의 점사이의 거리로서 컴퓨터 등으로 어렵지 않게 구해질 수 있으며 이를 수치화 한다. 컨투어 사이의 최소거리측정을 아래 관절의 한점에서 위 관절의 컨투어의 모든 점에 이르는 거리를 알아보고 가장 가까운 거리를 구한다.

도7은 위 관절과 아래 관절의 각 점에서 다른 관절까지의 거리 중 가장 가까운 거리를 나타낸 그래프이다.

도6과 달리 도7은 관절의 위치에 따른 관절간의 가장 가까운 위치를 나타낸 그래프로서 x축 20~70이 되는 지점에서 관절사이의 거리가 가장 가깝게 됨을 확인할 수 있고 관절사이의 거리를 y축을 통해서 수치화할 수 있게 된다.

도8은 관절사이의 폭에 대한 히스토그램이다.

도8에 도시된 바와 같이 관절사이의 폭이 5 ~ 9인 부분에서 정점을 갖게 되고 뾰족한 모양을 하고 있으며 10을 넘어간 지점에서는 급격하게 감소함을 보여준다. 이 분포도상의 10을 넘어간 지점은 관심있는 영역이 아니며, 5 ~ 9인 부분의 정점을 형성하고 있는 부분이 실제 관절사이의 가장 가까운 거리를 나타내는 부분이 된다. 이 그래프의 폭(width)은 관절사이의 거리가 균일한지 불균일한지를 나타내는 지표가 된다. 즉 폭이 넓을수록 관절의 표면이 울퉁불퉁하게 되고, 폭이 좁을 수록 관절의 표면이 비교적 균일하다는 의미가 내포되어 있다.

이상에서 설명한 본 발명의 상세한 설명에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 본 발명의 보호범위는 상기 실시예에 한정되는 것이 아니며, 해당 기술분야의 통상의 지식을 갖는 자라면 본 발명의 사상 및 기술영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (6)

1. 관절 간격을 측정하는 방법에 있어서,
   a) 엑스레이(X-ray) 영상을 추출하는 단계;
   b) 비선형 이방성 분산필터(Coherence filter)를 이용하여 영상의 경계선을 보다 선명하게 하는 단계;
   c) 상기 엑스레이(X-ray) 영상으로부터 로컬 바이너리 피팅법(LBF)법을 이용하여 관절의 컨투어(contour)를 추출하는 단계;
   d) 상기 관절의 컨투어(contour)에 의해서 뼈 사이 공간의 간격을 수치화하는 단계를 포함하고, 상기 b) 단계는
   이미지 구조를 설명하는 구조텐서(structure tensor)를 찾는 단계;
   상기 관절의 컨투어(contour) 중에서 찾고자 하는 최외곽의 컨투어(contour)를 제외한 배경이 되는 부분의 컨투어를 흐리게 하기 위하여 상기 구조텐서를 디퓨전 텐서(diffusion tensor)로 변환하는 단계를 포함하며,
   상기 d)단계는 관절 사이의 거리에 따른 히스토그램을 생성하고 히스토그램의 정점이 되는 부분의 간격을 통해 관절표면의 균일성을 판단하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 로컬 바이너리 피팅법(LBF)을 이용한 관절 간격 측정 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 (b) 단계인 비선형 이방성 분산필터를 이용하여 영상의 경계선을 보다 선명하게 하는 단계는 경계선의 영상을 제외한 배경이 되는 영상에 형성되어 있는 명암 대비(contrast)를 흐릿하게 하여 최외곽의 경계선 이외의 다른 경계선이 형성되지 않도록 영상을 변환하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 로컬 바이너리 피팅법(LBF)을 이용한 관절 간격 측정 방법.
   
3. 삭제
4. 제1항에 있어서,
   상기 c)단계인 상기 엑스레이(X-ray) 영상으로부터 로컬 바이너리 피팅법(LBF)법을 이용하여 관절의 컨투어(contour)를 추출하는 단계는 로컬 바이너리 피팅법(LBF)은 커널(kernel)함수를 이용하고 영상의 컨투어 영역을 찾기 위해서 에너지가 최소화 되는 그레디언트 디센트 플로우 방정식을 (grandient descent flow equation) 구하는 것을 특징으로 하는 로컬 바이너리 피팅법(LBF)을 이용한 관절 간격 측정 방법.
   
5. 제1항에 있어서,
   상기 d)단계인 상기 관절의 컨투어(contour)에 의해서 뼈 사이 공간의 간격을 수치화하는 단계는 한쪽 관절뼈에 있는 컨투어의 각 점에서 다른 쪽 관절뼈에 있는 컨투어와의 가장 가까운 거리를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 로컬 바이너리 피팅법(LBF)을 이용한 관절 간격 측정방법.
   
6. 삭제

Images