KR101107736B1 - 영상 상의 물체 추적 방법 - Google Patents

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KR101107736B1
KR101107736B1 KR1020100017879A KR20100017879A KR101107736B1 KR 101107736 B1 KR101107736 B1 KR 101107736B1 KR 1020100017879 A KR1020100017879 A KR 1020100017879A KR 20100017879 A KR20100017879 A KR 20100017879A KR 101107736 B1 KR101107736 B1 KR 101107736B1
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Abstract

본 발명은 영상 상에서 물체의 외양과 움직임에 따라 물체를 추적하는 방법에 관한 것이다. 영상 상의 물체 추적 방법은 영상 상에서 추적하고자 하는 물체에 대한 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델을 조합하여 복수의 기본 추적기를 형성하는 단계, 그리고 상기 복수의 기본 추적기를 상호 작용시켜 상기 물체를 추적하는 단계를 포함한다. 본 발명에 의하면, 영상 상에서 물체 추적이 어려운 상황들이 동시에 복합적으로 일어날 때에도 정확한 물체 추적이 가능해진다.

Description

영상 상의 물체 추적 방법{Method for tracking object on visual}
본 발명은 영상 상에서 물체의 외양과 움직임에 따라 물체를 추적하는 방법에 관한 것이다.
영상 상에서 물체의 외양과 움직임에 따라 물체를 추적하는데 있어서, 추적하고자 하는 물체는 다양한 상황에 놓여 있을 수 있다.
이 중 물체의 포즈 변화가 심하게 일어나거나, 물체가 천천히 움직이다가 갑자기 빠르게 움직이거나, 추적하고자 하는 물체가 다른 물체에 의해서 일정 시간 가려지거나, 조명 변화에 의해서 물체의 외양이 심하게 변하는 경우는 모두 물체의 추적이 어려운 상황에 해당된다.
기존의 물체 추적 알고리즘은 상술된 각각의 상황에 적합한 물체의 외양 모델과 움직임 모델을 개별적으로 만들어 각각의 상황을 따로 해결하고 있다. 그러나 일반적으로는 이와 같은 물체의 추적이 어려운 상황들이 한 영상에서 동시에 복합적으로 일어나는 경우가 많아, 기존의 물체 추적 알고리즘만으로는 영상 상의 물체를 정확히 추적하는 데에 한계가 있었다.
본 발명은 전술한 바와 같은 문제점들을 해결하기 위해 창출된 것으로서, 본 발명이 해결하고자 하는 과제는 영상 상에서 물체 추적이 어려운 상황들이 동시에 복합적으로 일어날 때에도 정확한 물체 추적이 가능한 영상 상의 물체 추적 방법을 제공하는 것이다.
상기한 과제를 달성하기 위한 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법은 영상 상에서 추적하고자 하는 물체에 대한 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델을 조합하여 복수의 기본 추적기를 형성하는 단계, 그리고 상기 복수의 기본 추적기를 상호 작용시켜 상기 물체를 추적하는 단계를 포함한다.
상기 복수의 기본 외양 모델은 시간 t까지 구해지는 상기 물체의 외양상의 특징의 집합인 특징 템플릿셋(
Figure 112010012842114-pat00001
)으로부터 구해지고, 상기 복수의 기본 움직임 모델은 상이한 분산 값을 가지는 가우시안 퍼터베이션(Gaussian perturbation)에 의해 구해질 수 있다.
상기 물체의 외양 모델과 상기 복수의 기본 외양 모델은 다음 식을 만족할 수 있다.
[식]
Figure 112010012842114-pat00002
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00003
는 시간 t에서의 상기 물체의 상태에 대한 상기 물체의 외양 모델의 유사도 값(likelihood score),
Figure 112010012842114-pat00004
는 시간 t에서의 상기 물체의 상태에 대한 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값, 그리고
Figure 112010012842114-pat00005
는 시간 t에서의 i번째 기본 외양 모델에 대한 가중치 값이다.)
시간 t에서의 상기 복수의 기본 외양 모델은 시간 t까지의 상기 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00006
)으로부터 분해되어 구성되고, 상기 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00007
)은 다음 식으로 표현되며,
[식]
Figure 112010012842114-pat00008
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00009
은 시간 m에서의 n번째 상기 물체의 특징을 나타낸 값이다.)
상기
Figure 112010012842114-pat00010
은 다음 식으로 표현될 수 있다.
[식]
Figure 112010012842114-pat00011
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00012
은 시간 m에서의 이미지 패치,
Figure 112010012842114-pat00013
는 상기 이미지 패치에 대한 상기 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00014
)의 n번째 특징 추출기이다.)
상기
Figure 112010012842114-pat00015
은 시간 m에서의 상기 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00016
)의 N개의 표본에 대한 MAP(Maximum a Posteriori) 평가에 의해 구해지고, 다음 식으로 표현되며,
[식]
Figure 112010012842114-pat00017
상기
Figure 112010012842114-pat00018
는 l번째 표본에 대한 귀납적 유사도 값(posteriori probability)이고, 다음 식으로 표현되고,
[식]
Figure 112010012842114-pat00019
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00020
은 시간 m에서의 상기 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00021
)의 l번째 표본,
Figure 112010012842114-pat00022
은 시간 m까지 관측되는 이미지,
Figure 112010012842114-pat00023
은 시간 m에서의 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 l번째 기본 움직임 모델로부터 구해지는 상기 물체의 상태에 대한 상기 물체의 외양 모델의 유사도 값, 그리고
Figure 112010012842114-pat00024
는 시간 (m-1)에서의 상기 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00025
)의 l번째 표본에 대해 시간 m에서의 상기 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00026
)의 l번째 표본을 제안하는 상기 물체의 움직임 모델의 유사도 값이다.)
시간 t에서의 상기 복수의 기본 외양 모델은 다음 식을 만족하고,
[식]
Figure 112010012842114-pat00027
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00028
는
Figure 112010012842114-pat00029
를 만족하는 시간 t에서의 r개의 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델, λ는 가중치,
Figure 112010012842114-pat00030
는 상기
Figure 112010012842114-pat00031
에 의해 추출되는 u개의 이미지, 그리고 DD는 시간 t에서의 상기
Figure 112010012842114-pat00032
와 상기
Figure 112010012842114-pat00033
사이의 확산 거리(diffusion distance)를 반환하는 함수이다.)
상기
Figure 112010012842114-pat00034
는 상기
Figure 112010012842114-pat00035
에서의 각각의 템플릿과 상기
Figure 112010012842114-pat00036
에서의 각각의 이미지 사이의 비유사성의 합을 나타낼 수 있다.
상기 복수의 기본 외양 모델은 SPCA(Sparse Principal Component Analysis) 방법에 의해 형성되고, 상기 SPCA 방법은 컨벡스 최적화 도구(convex optimization tool)에 의해 다음 식들을 만족하는 상기 복수의 기본 외양 모델을 형성하며,
[식]
Figure 112010012842114-pat00037
Figure 112010012842114-pat00038
Figure 112010012842114-pat00039
(여기서, ρ는 c의 0이 아닌 벡터 요소에 대한 패널티를 제어하는 상수,
Figure 112011082640310-pat00040
는 시간 t에서의 공분산 행렬, c는 유한한 수의 0이 아닌 벡터 요소만을 갖는 고유벡터(eigenvector), 그리고 a는 시간 1에서의 1번째 상기 물체의 특징(
Figure 112011082640310-pat00041
)부터 시간 t에서의 u번째 상기 물체의 특징(
Figure 112011082640310-pat00042
)까지 포함하는 벡터이다. |c|는 벡터 c의 윈소수(cardinality)를 의미하고, |c|2는 |c|의 제곱 값을 의미하며, ∥c∥2는 벡터 c의 L2-norm을 의미한다.)
상기 복수의 기본 외양 모델은 다음 식으로 표현될 수 있다.
[식]
Figure 112010012842114-pat00043
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00044
는 시간 t에서의 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델,
Figure 112010012842114-pat00045
는 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델에 대한 상기 고유벡터 c의 x번째 벡터 요소, a(x)는 상기 벡터 a의 x번째 벡터 요소이다.)
상기 물체의 움직임 모델과 상기 복수의 기본 움직임 모델은 다음 식을 만족하며,
[식]
Figure 112010012842114-pat00046
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00047
는 시간 (t-1)에서의 상기 물체의 상태에 대해 시간 t에서의 상기 물체의 상태를 제안하는 상기 물체의 움직임 모델의 유사도 값,
Figure 112010012842114-pat00048
는 s개로 분해된 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델에 있어서 시간 (t-1)에서의 상기 물체의 상태에 대해 시간 t에서의 상기 물체의 상태를 제안하는 상기 복수의 기본 움직임 모델의 유사도 값, 그리고
Figure 112010012842114-pat00049
는 시간 t에서의 j번째 기본 움직임 모델에 대한 가중치 값이다.)
상기
Figure 112010012842114-pat00050
는 상이한 분산 값을 가지는 가우시안 퍼터베이션(Gaussian perturbation)에 의해 각각 상이한 타입의 움직임을 나타내도록 다음 식으로 표현될 수 있다.
[식]
Figure 112010012842114-pat00051
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00052
는 평균
Figure 112010012842114-pat00053
과 분산
Figure 112010012842114-pat00054
을 갖는 가우시안 분포이다.)
상기 복수의 기본 추적기 중 하나는 상기 복수의 기본 외양 모델 중 하나와 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 하나에 의해 형성되고, 메트로폴리스 해스팅즈 알고리즘(Metropolis Hastings algorithm)을 통해 MAP(Maximum a Posteriori) 평가를 위한 상태의 표본을 형성하며, 상기 메트로폴리스 해스팅즈 알고리즘은 제안 단계(proposal step)와 수락 단계(acceptance step)를 포함하고, 상기 제안 단계와 상기 수락 단계는 반복 회수가 미리 설정된 값에 도달할 때까지 반복적으로 수행되며, 상기 제안 단계는 제안 밀도 함수(proposal density function)에 의해 새로운 상태가 제안되고, 상기 제안 밀도 함수는 다음 식으로 표현될 수 있다.
[식]
Figure 112010012842114-pat00055
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00056
는 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델의 시간 t에서의 상태,
Figure 112010012842114-pat00057
는 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델의 시간 t에서의 상기 제안 밀도 함수(
Figure 112010012842114-pat00058
)에 의해 제안된 상기 새로운 상태이다.)
상기 수락 단계는 수락 비(acceptance ratio)에 따라 수락 여부를 결정하고, 상기 수락 비는 IMCMC(Interactive Markow Chain Monte Carlo) 방법에 의해 결정되며, 상기 IMCMC 방법은 평행 모드(parallel mode)와 상호 작용 모드(interacting mode)에 따라 반복 수행되고, 상기 수락 비는 상기 평행 모드에서 다음 식으로 표현되며,
[식]
Figure 112010012842114-pat00059
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00060
는 시간 t에서의 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델에 있어서 상기 제안 밀도 함수(
Figure 112010012842114-pat00061
)에 의해 제안된 상기 새로운 상태에 대한 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값, 그리고
Figure 112010012842114-pat00062
는 시간 t에서의 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델로부터 구해지는 상기 물체의 상태에 대한 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값이다.)
상기 수락 비는 상기 상호 작용 모드에서 다음 식으로 표현될 수 있다.
[식]
Figure 112010012842114-pat00063
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00064
는 시간 t에서의 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델로부터 구해지는 상기 물체의 상태에 대해 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 일치하는 정도를 나타내는 유사도 값이다.)
상기 IMCMC 방법은 α의 확률로 상기 상호 작용 모드에서 동작하며, 상기 α는 상기 IMCMC 방법이 수렴에 이르도록 상기 반복 수행에 따라 값이 줄어들 수 있다.
본 발명에 의하면, 영상 상에서 추적하고자 하는 물체를 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델로 분해한 후, 이를 조합하여 형성된 복수의 기본 추적기가 상호 작용하면서 동작하도록 함으로써, 영상 상에서 물체 추적이 어려운 상황들이 동시에 복합적으로 일어날 때에도 정확한 물체 추적이 가능해진다.
도 1은 물체의 외양 모델을 복수의 기본 외양 모델로 분해하여 구성하는 과정을 나타내는 개략도이다.
도 2는 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델을 통해 복수의 기본 추적기를 형성하는 과정 및 복수의 기본 추적기의 동작 시 상호 작용을 나타내는 개략도이다.
이하에서 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조로 상세히 설명한다.
물체의 외양과 움직임이 복합적으로 변하는 상황에서 물체 추적을 잘하기 위해서는 이에 알맞은 외양 모델, 움직임 모델 그리고 추적기가 필요하다. 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법은 이와 같은 외양 모델, 움직임 모델 그리고 추적기를 효과적으로 만들어 줄 수 있는 물체 추적 분해 기법(visual tracking decomposition framework)을 제안하며, 이하에서 상세히 살핀다.
본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법은 영상 상에서 추적하고자 하는 물체에 대한 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델을 조합하여 복수의 기본 추적기를 형성하는 단계, 그리고 복수의 기본 추적기를 상호 작용시켜 물체를 추적하는 단계를 포함한다.
시간 t에서의 물체의 상태는 3차원 벡터로
Figure 112010012842114-pat00065
(여기서,
Figure 112010012842114-pat00066
는 영상 상에서 물체의 x방향 위치,
Figure 112010012842114-pat00067
는 영상 상에서 물체의 y방향 위치, 그리고
Figure 112010012842114-pat00068
는 영상 상에서 물체의 크기이다.)와 같이 나타낼 수 있다.
본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법은 시간 t에서의 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00069
)와 시간 t까지의 물체의 관측된 외양(
Figure 112010012842114-pat00070
)에 따라 다음 베이지안 공식(Bayesian formulation)(수학식 1)을 통해 귀납적 유사도 값(posteriori probability)인
Figure 112010012842114-pat00071
을 평가한다.
[수학식 1]
Figure 112010012842114-pat00072
Figure 112010012842114-pat00073
는 추적하고자 하는 물체와 제안된 상태에서 관측된 외양이 얼마나 잘 일치하는가를 측정하는 물체의 외양 모델의 유사도 값이고,
Figure 112010012842114-pat00074
는 시간 (t-1)에서의
Figure 112010012842114-pat00075
에 대해 시간 t에서의
Figure 112010012842114-pat00076
를 제안하는 물체의 움직임 모델의 유사도 값이다.
본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법이 구하고자 하는 물체의 베스트 상태(
Figure 112010012842114-pat00077
)는 시간 t에서의 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00078
)의 N개의 표본에 대한 MAP(Maximum a Posteriori) 평가에 의해 구해지고, 수학식 2로 표현될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112010012842114-pat00079
여기서,
Figure 112010012842114-pat00080
은 시간 t에서의 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00081
)의 l번째 표본이다.
고정된 수의 표본들이 주어지면, 수학식 2에서의 MAP 평가의 정확성은 귀납적 유사도 값인
Figure 112010012842114-pat00082
이 정확한 값일 때 증가된다. 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법은 수학식 1에서 물체의 외양 모델의
Figure 112010012842114-pat00083
와 물체의 움직임 모델의
Figure 112010012842114-pat00084
를 정교하게 가공함으로써 귀납적 유사도 값인
Figure 112010012842114-pat00085
의 정확한 값을 얻을 수 있다. 이를 위해 수학식 3 및 수학식 4와 같이 기본 요소들의 가중치를 둔 선형 조합으로 모델을 설계하였다.
즉 물체의 외양 모델과 복수의 기본 외양 모델은 수학식 3을 만족할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112010012842114-pat00086
여기서,
Figure 112010012842114-pat00087
는 시간 t에서의 물체의 상태에 대한 물체의 외양 모델의 유사도 값(likelihood score),
Figure 112010012842114-pat00088
는 시간 t에서의 r개로 분해된 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값, 그리고
Figure 112010012842114-pat00089
는 시간 t에서의 i번째 기본 외양 모델에 대한 가중치 값이다.
또한 물체의 움직임 모델과 복수의 기본 움직임 모델은 수학식 4를 만족할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112010012842114-pat00090
여기서,
Figure 112010012842114-pat00091
는 시간 (t-1)에서의 물체의 상태에 대해 시간 t에서의 물체의 상태를 제안하는 물체의 움직임 모델의 유사도 값,
Figure 112010012842114-pat00092
는 s개로 분해된 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델에 있어서 시간 (t-1)에서의 물체의 상태에 대해 시간 t에서의 물체의 상태를 제안하는 복수의 기본 움직임 모델의 유사도 값, 그리고
Figure 112010012842114-pat00093
는 시간 t에서의 j번째 기본 움직임 모델에 대한 가중치 값이다.
또한 수학식 3과 수학식 4에서 r과 s는 각각 물체의 외양 모델의 기본 요소들의 개수, 물체의 움직임 모델의 기본 요소들의 개수를 나타낸다.
수학식 3의
Figure 112010012842114-pat00094
에서 i는 1부터 r까지의 자연수로,
Figure 112010012842114-pat00095
는 r개의 서로 다른 기본 외양 모델을 형성하고, 수학식 4의
Figure 112010012842114-pat00096
에서 j는 1부터 s까지의 자연수로,
Figure 112010012842114-pat00097
는 s개의 서로 다른 기본 움직임 모델을 형성한다. 또한 수학식 3의
Figure 112010012842114-pat00098
과 수학식 4의
Figure 112010012842114-pat00099
는 복합 외양 모델(compound observation model), 복합 움직임 모델(compound motion model)이라고 각각 명할 수 있다.
이러한 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델을 효과적으로 결정하는 방법과 각 모델들의 가중치 값을 평가하는 방법은 이하에서 설명한다.
우선, 모델 분해(model decomposition)에 있어서 복수의 기본 외양 모델이 형성되는 과정을 살펴본다.
물체의 외양 모델(복합 외양 모델)은 물체의 외양상의 특징의 집합인 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00100
)으로 표현되고, 시간 t에서의 복수의 기본 외양 모델은 시간 t까지의 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00101
)으로부터 분해되어 구성될 수 있다.
특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00102
)은 수학식 5로 표현될 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112010012842114-pat00103
여기서,
Figure 112010012842114-pat00104
은 시간 m에서의 n번째 물체의 특징을 나타낸 값으로, 수학식 6으로 표현될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112010012842114-pat00105
여기서,
Figure 112010012842114-pat00106
은 시간 m에서의 이미지 패치,
Figure 112010012842114-pat00107
는 이미지 패치에 대한 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00108
)의 n번째 특징 추출기이다.
수학식 2에서 살핀 바와 같이
Figure 112010012842114-pat00109
은 시간 m에서의 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00110
)의 N개의 표본에 대한 MAP(Maximum a Posteriori) 평가에 의해 구해지고, 수학식 7로 표현될 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112010012842114-pat00111
수학식 1에서 살핀 바와 유사하게
Figure 112010012842114-pat00112
는 l번째 표본에 대한 귀납적 유사도 값(posteriori probability)이고, 수학식 8로 표현될 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112010012842114-pat00113
여기서,
Figure 112010012842114-pat00114
은 시간 m에서의 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00115
)의 l번째 표본,
Figure 112010012842114-pat00116
은 시간 m까지 관측되는 이미지,
Figure 112010012842114-pat00117
은 시간 m에서의 복수의 기본 움직임 모델 중 l번째 기본 움직임 모델로부터 구해지는 물체의 상태에 대한 물체의 외양 모델의 유사도 값, 그리고
Figure 112010012842114-pat00118
는 시간 (m-1)에서의 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00119
)의 l번째 표본에 대해 시간 m에서의 물체의 상태(
Figure 112010012842114-pat00120
)의 l번째 표본을 제안하는 물체의 움직임 모델의 유사도 값이다.
시간 t에서의 복수의 기본 외양 모델은 수학식 9를 만족하도록 형성될 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112010012842114-pat00121
여기서,
Figure 112010012842114-pat00122
는
Figure 112010012842114-pat00123
를 만족하는 시간 t에서의 r개의 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델, λ는 가중치,
Figure 112010012842114-pat00124
는
Figure 112010012842114-pat00125
에 의해 추출되는 u개의 이미지, 그리고 DD는 시간 t에서의
Figure 112010012842114-pat00126
와
Figure 112010012842114-pat00127
사이의 확산 거리(diffusion distance)를 반환하는 함수이다.
확산 거리는 비유사성을 측정하는 척도로서 이용될 수 있으며,
Figure 112010012842114-pat00128
는
Figure 112010012842114-pat00129
에서의 각각의 템플릿과
Figure 112010012842114-pat00130
에서의 각각의 이미지 사이의 비유사성의 합으로써 계산될 수 있다.
수학식 9에서
Figure 112010012842114-pat00131
의 설계를 완료하기 위해서는 r개의 서로 다른 부분 집합(subset)인
Figure 112010012842114-pat00132
가 구해져야 한다. 이러한 과정은 SPCA(Sparse Principal Component Analysis) 방법에 의하여 효과적으로 진행될 수 있으며, 이하에서 이를 설명한다.
복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00133
)은 SPCA 방법에 의해 형성될 수 있다.
즉 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법에서는 하나의 외양 모델이 SPCA 방법에 의해 여러 개의 기본 외양 모델들(
Figure 112010012842114-pat00134
)로 분해된다. 분해된 각각의 기본 외양 모델은 여러 가지 상황에서 물체의 외양이 잘 표현되도록 만들어진다.
물체 추적 성능과 효율성을 높이기 위한, 복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00135
)은 추적하고자 하는 물체의 외양을 잘 표현할 수 있는 세 가지 장점이 있다. 이는 세 가지 조건으로 주어지며, 이를 충족시키도록 복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00136
)을 형성함으로써 세 가지 장점이 될 수 있다.
첫 번째 장점은 SPCA 방법을 사용해서 만들어진 복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00137
)은 추적하고자 하는 물체의 모든 외양을 최대한 다 포함하도록 만들어진다는 것이다. 두 번째 장점은 SPCA 방법을 사용해서 만들어진 복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00138
)은 되도록 간단하게 만들어진다는 것이다. 세 번째 장점은 SPCA 방법을 사용해서 만들어진 복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00139
)은 서로 최대한 중복되지 않으며 상호 보완적인 성격을 가지도록 만들어진다는 것이다.
도 1은 물체의 외양 모델을 복수의 기본 외양 모델로 분해하여 구성하는 과정을 나타내는 개략도이다.
도 1을 참조하여, SPCA 방법을 사용해서 복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00140
)을 만드는 방법을 예시적으로 간단히 설명하면, 우선 추적하고자 하는 물체의 외양에 대한 여러 장의 후보 템플릿 이미지들의 집합인 특징 템플릿 셋(template set)이 구성된다. 이러한 특징 템플릿 셋이 SPCA 방법을 거치게 되면, 특징 템플릿 셋에서 부분 집합에 해당하는 특정한 템플릿 이미지들의 조합을 뽑아내어 하나의 기본 외양 모델이 만들어지게 된다. 이런 과정을 반복하면서 r개의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00141
)이 만들어진다.
SPCA 방법은 컨벡스 최적화 도구(convex optimization tool)에 의해 수학식 10을 만족하는 복수의 기본 외양 모델을 형성할 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112010012842114-pat00142
Figure 112010012842114-pat00143
Figure 112010012842114-pat00144
여기서, ρ는 c의 0이 아닌 벡터 요소에 대한 패널티를 제어하는 상수,
Figure 112011082640310-pat00145
는 시간 t에서의 공분산 행렬, c는 유한한 수의 0이 아닌 벡터 요소만을 갖는 고유벡터(eigenvector), 그리고 a는 시간 1에서의 1번째 물체의 특징(
Figure 112011082640310-pat00146
)부터 시간 t에서의 u번째 물체의 특징(
Figure 112011082640310-pat00147
)까지 포함하는 벡터이다. ρ값이 증가하면 c는 더 성기게(sparse) 벡터 요소가 구성된다. 여기서 |c|는 벡터 c의 윈소수(cardinality)를 의미하고, |c|2는 |c|의 제곱 값을 의미하며, ∥c∥2는 벡터 c의 L2-norm을 의미한다.
수학식 10을 만족하는 복수의 기본 외양 모델은 수학식 11로 표현될 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112010012842114-pat00148
여기서,
Figure 112010012842114-pat00149
는 시간 t에서의 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델,
Figure 112010012842114-pat00150
는 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델에 대한 고유벡터 c의 x번째 벡터 요소, a(x)는 벡터 a의 x번째 벡터 요소이다.
즉 수학식 11은 i번째 기본 외양 모델에 대한 고유벡터 c의 x번째 벡터 요소가 0이 아닌 값이면,
Figure 112010012842114-pat00151
는 벡터 a의 x번째 벡터 요소에 위치하고 있는 특징 템플릿
Figure 112010012842114-pat00152
을 포함하게 된다는 의미를 가진다.
이와 같이 SPCA 방법을 통해 복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00153
)을 형성함으로써, 각각의 기본 외양 모델은 모델이 중요한 각각의 고유벡터에 의해 구성되므로 물체에 있어서의 중요한 외양 변화를 놓치지 않을 수 있게 된다. 또한 각각의 기본 외양 모델은 고유벡터의 성김(sparsity)으로 인해 적은 수의 특징 템플릿만으로 간단하게 구성될 수 있다, 그리고 각각의 기본 외양 모델은 고유벡터의 직교성(orthogonal property)으로 인해 서로 최대한 중복되지 않고 서로 상호 보완적인 성격을 가지게 된다.
마찬가지로, 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법에서는 하나의 물체 움직임 모델 또한 여러 개의 기본 움직임 모델들로 분해된다. 분해된 각각의 기본 움직임 모델은 물체의 서로 다른 움직임을 표현하게 된다.
즉 복수의 기본 움직임 모델은 이전 시간의 물체의 상태에 따라 물체의 움직임 모델을 분해하여 형성될 수 있다.
즉 수학식 4에서의
Figure 112010012842114-pat00154
는 상이한 분산 값을 가지는 가우시안 퍼터베이션(Gaussian perturbation)에 의해 각각 상이한 타입의 움직임을 나타내도록 수학식 12로 표현될 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112010012842114-pat00155
여기서,
Figure 112010012842114-pat00156
는 평균
Figure 112010012842114-pat00157
과 분산
Figure 112010012842114-pat00158
을 갖는 가우시안 분포이다.
물체의 움직임은 부드러운 움직임과 갑작스러운 움직임 두 가지(
Figure 112010012842114-pat00159
과
Figure 112010012842114-pat00160
)로 분해될 수 있다.
Figure 112010012842114-pat00161
는 작은 분산
Figure 112010012842114-pat00162
을 갖고 부드러운 움직임을 커버하고,
Figure 112010012842114-pat00163
는 큰 분산
Figure 112010012842114-pat00164
를 갖고 갑작스러운 움직임을 커버한다.
본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법은 두 가지 움직임 모델을 결합시킴으로써
Figure 112010012842114-pat00165
에 의한 기존 움직임의 이용 능력(exploitation ability)과
Figure 112010012842114-pat00166
에 의한 새로운 움직임의 탐지 능력(exploration ability)을 모두 이용하게 된다.
한편, 도 2는 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델을 통해 복수의 기본 추적기를 형성하는 과정 및 복수의 기본 추적기의 동작 시 상호 작용을 나타내는 개략도이다.
도 2에 나타난 바와 같이, 복합 추적기(compound tracker)는 복수의 기본 외양 모델(
Figure 112010012842114-pat00167
)과 복수의 기본 움직임 모델(
Figure 112010012842114-pat00168
)에 의해 조합될 수 있는 모든 쌍을 이용하여 rs개의 기본 추적기(
Figure 112010012842114-pat00169
)(단, i=1,...,r, j=1,...,s)로 이루어질 수 있다.
SPCA 방법을 이용하여 비교적 적은 수의 강인한(robust)한 기본 외양 모델들만 형성하였으므로, 기본 외양 모델의 수는 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00170
)의 크기만큼 크게 되지 않는다. 또한 기본 움직임 모델의 수는 상술한 바와 같이 부드러운 움직임과 갑작스러운 움직임 2개로 고정하였다. 그러므로 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법은 적은 수의 기본 추적기를 유지하면서 특징 템플릿 셋이 커지더라도 기본 추적기가 그에 비례해서 많아지지 않아 확장성(scalability)의 측면에서도 좋은 성능을 보여줄 수 있다.
복수의 기본 추적기 중 하나는 복수의 기본 외양 모델 중 하나와 복수의 기본 움직임 모델 중 하나에 의해 형성되고, 메트로폴리스 해스팅즈 알고리즘(Metropolis Hastings algorithm)을 통해 MAP(Maximum a Posteriori) 평가를 위한 상태의 표본을 형성할 수 있다.
즉 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델 중 기본 외양 모델 하나와 기본 움직임 모델 하나가 쌍을 이루어 하나의 기본 추적기가 만들어 진다. 예를 들어, r개의 기본 외양 모델이 있고 s개의 기본 움직임 모델이 있다면 rs개의 기본 추적기가 만들어진다. 이러한 각각의 기본 추적기는 각각의 특정 상황에서의 물체 추적을 담당한다.
메트로폴리스 해스팅즈 알고리즘은 제안 단계(proposal step)와 수락 단계(acceptance step)를 포함하고, 제안 단계와 수락 단계는 반복 회수가 미리 설정된 값에 도달할 때까지 반복적으로 수행될 수 있다.
제안 단계는 제안 밀도 함수(proposal density function)에 의해 새로운 상태가 제안되고, 제안 밀도 함수는 수학식 13으로 표현될 수 있다.
[수학식 13]
Figure 112010012842114-pat00171
여기서,
Figure 112010012842114-pat00172
는 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델의 시간 t에서의 상태,
Figure 112010012842114-pat00173
는 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델의 시간 t에서의 제안 밀도 함수(
Figure 112010012842114-pat00174
)에 의해 제안된 새로운 상태이다.
도 2에 나타난 바와 같이, 물체 추적 프로세스가 진행되는 동안, 기본 추적기들은 다른 기본 추적기들과 물체의 더 나은 상태(good configuration)에 대한 정보를 교환한다. 이러한 기본 추적기 간의 정보 교환을 위해 IMCMC 방법이 채용되었다.
즉 각각의 기본 추적기는 독립적으로만 동작하는 것이 아니라 IMCMC 방법을 통해서 서로 상호 작용하면서 동작한다. 추적하는 물체의 현재 위치에 대한 확실한 정보를 한 기본 추적기가 알아냈다면 다른 기본 추적기도 이에 대한 정보를 공유하게 되는 방식이다.
여러 개의 기본 추적기가 IMCMC 방법을 통해서 상호 작용함으로써, 각각의 기본 추적기가 독립적으로만 동작할 때보다 물체 추적의 성능이 향상될 수 있다.
수락 단계는 수락 비(acceptance ratio)에 따라 수락 여부를 결정하고, 수락 비는 IMCMC(Interactive Markow Chain Monte Carlo) 방법에 의해 결정되며, IMCMC 방법은 평행 모드(parallel mode)와 상호 작용 모드(interacting mode)에 따라 반복 수행될 수 있다.
수락 비는 평행 모드에서 수학식 14로 표현될 수 있다.
[수학식 14]
Figure 112010012842114-pat00175
여기서,
Figure 112010012842114-pat00176
는 시간 t에서의 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델에 있어서 제안 밀도 함수(
Figure 112010012842114-pat00177
)에 의해 제안된 새로운 상태에 대한 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값, 그리고
Figure 112010012842114-pat00178
는 시간 t에서의 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델로부터 구해지는 물체의 상태에 대한 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값이다.
수락 비는 상호 작용 모드에서 수학식 15로 표현될 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112010012842114-pat00179
여기서,
Figure 112010012842114-pat00180
는 시간 t에서의 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델로부터 구해지는 물체의 상태에 대해 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 일치하는 정도를 나타내는 유사도 값이다.
IMCMC 방법은 α의 확률로 상호 작용 모드에서 동작하고, α는 IMCMC 방법이 수렴에 이르도록 반복 수행에 따라 값이 줄어들 수 있다.
표 1은 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법의 개략적인 알고리즘이다.
Figure 112010012842114-pat00181
본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법의 검증을 위해 실험을 수행하였다. 본 실험에서는 물체의 특징으로 색상(hue), 채도(saturation), 대비(intensity), 그리고 윤곽(edge)을 이용하였다. 이러한 네 가지 특징에 대하여 초기 프레임과 최근의 네 프레임에서 구해진 4개의 이미지 패치들을 사용하여 수학식 5의 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00182
)을 구성하였다. 즉 특징 템플릿 셋(
Figure 112010012842114-pat00183
)의 크기는 20이 된다. 첫 번째 움직임 모델의 분산 값을 제외하고는 실험 전반에서 파라미터들을 고정시켰다. 실험 전반에서 외양 모델 및 움직임 모델의 수는 각각 4 및 2로 하였다. 따라서 기본 추적기의 수는 8이 된다.
표 2는 7가지의 다른 데이터 셋(tiger, david, face, shaking, soccer, animal, skating)에 관한 물체 추적 결과를 물체의 중심 위치의 픽셀 오차 값으로 요약한 표이다.
추적하고자 하는 물체의 포즈 변화가 심한 경우, 추적하고자 하는 물체가 갑자기 빠르게 움직이는 경우, 다른 물체에 의해서 가려짐이 일어나는 경우, 그리고 조명 변화가 심하게 일어나는 경우 등의 대부분의 데이터 셋에서 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법(VTD이라고도 한다, Visual Tracking Decomposition)이 타겟이 되는 물체를 가장 정확하게 추적해내었다.
Figure 112010012842114-pat00184
또한 표 2에서 본 발명(VTD)은 VTD~I 방법보다 더 나은 성능을 보인다. VTD~I는 본 발명의 한 실시예에 따른 영상 상의 물체 추적 방법(VTD)에서 IMCMC 방법에 의한 상호 작용(interaction)을 제거한 방법을 의미한다. 따라서 이 결과는 본 발명에서 물체 추적 성능의 향상을 위해 IMCMC 방법에 의한 상호 작용이 얼마나 중요한지 보여준다.
그리고 표 2에서 VTD~S 방법은 SPCA 방법을 사용하지 않는 경우를 나타내는 방법이다. 표 2에 나타난 바와 같이, 본 발명(VTD)의 성능이 VTD~S 방법보다 훨씬 뛰어나다. 이는 본 발명에서 SPCA 방법에 의해 구성되는 복수의 기본 외양 모델이 매우 유용함을 보여준다.
이상에서 본 발명의 실시예를 설명하였으나, 본 발명의 권리범위는 이에 한정되지 아니하며 본 발명의 실시예로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 용이하게 변경되어 균등한 것으로 인정되는 범위의 모든 변경 및 수정을 포함한다.

Claims (10)

  1. 영상 상에서 추적하고자 하는 물체에 대한 복수의 기본 외양 모델과 복수의 기본 움직임 모델을 조합하여 복수의 기본 추적기를 형성하는 단계, 그리고
    상기 복수의 기본 추적기를 상호 작용시켜 상기 물체를 추적하는 단계를 포함하는 영상 상의 물체 추적 방법.
  2. 제1항에서,
    상기 복수의 기본 외양 모델은 시간 t까지 구해지는 상기 물체의 외양상의 특징의 집합인 특징 템플릿셋(
    Figure 112010012842114-pat00185
    )으로부터 구해지고,
    상기 복수의 기본 움직임 모델은 상이한 분산 값을 가지는 가우시안 퍼터베이션(Gaussian perturbation)에 의해 구해지는 영상 상의 물체 추적 방법.
  3. 제 2 항에서,
    상기 물체의 외양 모델과 상기 복수의 기본 외양 모델은 다음 식을 만족하는 영상 상의 물체 추적 방법.
    [식]
    Figure 112011082640310-pat00186

    (여기서,
    Figure 112011082640310-pat00187
    는 시간 t에서의 상기 물체의 상태에 대한 상기 물체의 외양 모델의 유사도 값(likelihood score),
    Figure 112011082640310-pat00188
    는 시간 t에서의 r개로 분해된 상기 물체의 상태에 대한 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값, 그리고
    Figure 112011082640310-pat00189
    는 시간 t에서의 i번째 기본 외양 모델에 대한 가중치 값이다.)
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 삭제
  7. 제2항에서,
    상기 물체의 움직임 모델과 상기 복수의 기본 움직임 모델은 다음 식을 만족하며,
    [식]
    Figure 112010012842114-pat00230

    (여기서,
    Figure 112010012842114-pat00231
    는 시간 (t-1)에서의 상기 물체의 상태에 대해 시간 t에서의 상기 물체의 상태를 제안하는 상기 물체의 움직임 모델의 유사도 값,
    Figure 112010012842114-pat00232
    는 s개로 분해된 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델에 있어서 시간 (t-1)에서의 상기 물체의 상태에 대해 시간 t에서의 상기 물체의 상태를 제안하는 상기 복수의 기본 움직임 모델의 유사도 값, 그리고
    Figure 112010012842114-pat00233
    는 시간 t에서의 j번째 기본 움직임 모델에 대한 가중치 값이다.)
    상기
    Figure 112010012842114-pat00234
    는 상이한 분산 값을 가지는 가우시안 퍼터베이션(Gaussian perturbation)에 의해 각각 상이한 타입의 움직임을 나타내도록 다음 식으로 표현되는 영상 상의 물체 추적 방법.
    [식]
    Figure 112010012842114-pat00235

    (여기서,
    Figure 112010012842114-pat00236
    는 평균
    Figure 112010012842114-pat00237
    과 분산
    Figure 112010012842114-pat00238
    을 갖는 가우시안 분포이다.)
  8. 제1항에서,
    상기 복수의 기본 추적기 중 하나는
    상기 복수의 기본 외양 모델 중 하나와 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 하나에 의해 형성되고,
    메트로폴리스 해스팅즈 알고리즘(Metropolis Hastings algorithm)을 통해 MAP(Maximum a Posteriori) 평가를 위한 상태의 표본을 형성하며,
    상기 메트로폴리스 해스팅즈 알고리즘은 제안 단계(proposal step)와 수락 단계(acceptance step)를 포함하고,
    상기 제안 단계와 상기 수락 단계는 반복 회수가 미리 설정된 값에 도달할 때까지 반복적으로 수행되며,
    상기 제안 단계는 제안 밀도 함수(proposal density function)에 의해 새로운 상태가 제안되고,
    상기 제안 밀도 함수는 다음 식으로 표현되는 영상 상의 물체 추적 방법.
    [식]
    Figure 112010012842114-pat00239

    (여기서,
    Figure 112010012842114-pat00240
    는 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델의 시간 t에서의 상태,
    Figure 112010012842114-pat00241
    는 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델의 시간 t에서의 상기 제안 밀도 함수(
    Figure 112010012842114-pat00242
    )에 의해 제안된 상기 새로운 상태이다.)
  9. 제8항에서,
    상기 수락 단계는 수락 비(acceptance ratio)에 따라 수락 여부를 결정하고,
    상기 수락 비는 IMCMC(Interactive Markow Chain Monte Carlo) 방법에 의해 결정되며,
    상기 IMCMC 방법은 평행 모드(parallel mode)와 상호 작용 모드(interacting mode)에 따라 반복 수행되고,
    상기 수락 비는 상기 평행 모드에서 다음 식으로 표현되며,
    [식]
    Figure 112011082640310-pat00243

    (여기서,
    Figure 112011082640310-pat00244
    는 시간 t에서의 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델에 있어서 상기 제안 밀도 함수(
    Figure 112011082640310-pat00245
    )에 의해 제안된 상기 새로운 상태에 대한 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값, 그리고
    Figure 112011082640310-pat00246
    는 시간 t에서의 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델로부터 구해지는 상기 물체의 상태에 대한 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 유사도 값이다.)
    상기 수락 비는 상기 상호 작용 모드에서 다음 식으로 표현되는 영상 상의 물체 추적 방법.
    [식]
    Figure 112011082640310-pat00247

    (여기서,
    Figure 112011082640310-pat00248
    는 시간 t에서의 s개로 분해된 상기 복수의 기본 움직임 모델 중 j번째 기본 움직임 모델로부터 구해지는 상기 물체의 상태에 대해 r개로 분해된 상기 복수의 기본 외양 모델 중 i번째 기본 외양 모델의 일치하는 정도를 나타내는 유사도 값이다.)
  10. 제9항에서,
    상기 IMCMC 방법은 α의 확률로 상기 상호 작용 모드에서 동작하며,
    상기 α는 상기 IMCMC 방법이 수렴에 이르도록 상기 반복 수행에 따라 값이 줄어드는 영상 상의 물체 추적 방법.
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