KR101104435B1 - 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법 - Google Patents

나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 소형화가 가능하고, 유체내에서 열선센서의 정확한 이동속도 제어가 가능한 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법에 관한 것이다.
이를 위해 본 발명은 나노유체의 대류열전달계수를 측정하기 위한 센서부; 센서부의 상부 측면에 형성되고 센서부를 지표면에 이격하여 수평으로 길이방향 왕복 운동시키기 위한 이송부; 센서부의 하부에 이격되어 위치하며, 대류열전달계수 측정을 위한 나노유체 또는 기본유체를 담아 놓는 액체용기를 포함하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 이를 이용한 측정방법을 개시한다.
나노유체, 대류열전달계수, 열선센서, 전압분할회로

Description

나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법{APPARTUS AND METHOD FOR MEASURING CONVECTIVE HEAT TRANSFER COEFFICIENT OF NANOFLUIDS}
본 발명은 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법에 관한 것이다.
나노유체는 물, 에틸렌글리콜 등과 같은 열전달 기본유체에 열전도율이 매우 높은 나노 크기의 고상 입자를 미량 첨가하여 그 유체의 열전도율을 높여 전체적인 열전달 성능을 높여서 전체적인 열전달 성능을 높인 혼합유체이다. 따라서 최초의 기본유체와 비교하여 입자가 혼합된 후의 나노유체의 열전달 성능이 얼마나 향상될 것인가를 정량적으로 비교해야 한다.
기존에 나노유체의 열 성능 판단은 정적(Static) 상태에서 열전도율을 측정하여 일차적으로 나노 유체의 열전달 성능 향상 가능성 여부를 판단하였다. 그러나 유체에 나노입자를 첨가하였을 때 열전도율의 향상과 함께 보통 점도의 증가가 수반된다. 이에 의해 나노 유체의 열전도율은 향상되었지만 이 유체를 구동시키는데 더 많은 펌프동력이 소요될 수도 있다. 나노유체는 대류열전달 상태, 즉 유체의 흐름이 있는 상태에서 사용될 매체이고, 대류열전달 이론에 의하면 열전도율은 대류열전달에 영향을 미치는 수많은 변수 가운데 하나이므로 열전도율 측정만을 통하여 나노유체의 성능을 판단하는 것은 실제 응용에 있어서 많은 문제를 가져오게 된다. 따라서 나노 유체의 최종적인 열성능 판단을 위해서는 대류열전달계수를 측정하는 실험이 필수적이다.
대표적인 대류열전달계수 실험장치로 이중관 열교환기 또는 가열된 파이프를 이용한 내부유동 장치를 생각할 수 있다. 하지만, 이러한 실험장치는 항온조와 펌프 등의 주변장치까지 포함하고 있어 복잡하며 대형이다. 따라서 나노 유체의 대류열전달 성능을 평가하는 데 있어 여러 가지 어려움이 있다. 그리고 정적상태에서 실시하는 열전도율 측정과 달리 대류열전달 실험은 많은 비용과 시간이 소요되며 경우에 따라 최종 계산된 대류열전달계수에 많은 오차가 포함되는 문제점이 있다.
구체적으로 기존 대류열전달 실험의 문제점은 장치의 내부를 채울 충분한 양의 나노 유체 시료를 확보하기 위한 제조 시간과 비용 문제, 시료를 교환할 경우 장치 내부를 세척하는 어려움에 있다. 그리고 추가적인 문제점으로는 획득된 데이터의 정밀도와 측정과정에서 발생한 열손실 등을 정확하게 산정하지 못할 때의 대류열전달계수에 포함될 불확실성(Uncertainty)의 증가 문제 등을 생각할 수 있다. 또한, 기존의 대류열전달 실험은 시료를 폐기해야 하는 경우의 추가 비용의 발생 및 환경오염 등의 문제점도 있었다.
본 발명의 목적은 소형화가 가능하고, 유체내에서 열선센서의 정확한 이동속도 제어가 가능한 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법을 제공함에 있다.
상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치는 나노유체의 대류열전달계수를 측정하기 위한 센서부; 상기 센서부의 상부 측면에 형성되고 상기 센서부를 지표면에 이격하여 수평으로 길이방향 왕복 운동시키기 위한 이송부; 및 상기 센서부의 하부에 이격되어 위치하며, 대류열전달계수 측정을 위한 나노유체 또는 기본유체를 담아 놓는 액체용기를 포함할 수 있다.
그리고, 상기 센서부는 금속열선으로 원통형으로 형성되는 열선센서; 상기 열선센서의 양 끝단에 연결되어, 상기 열선센서를 지표면에 수평으로 고정되도록 형성되는 열선센서 연결지지대; 상기 열선센서 연결지지대의 상부에 형성되며, 내부에 공간을 구비한 막대 형상으로 형성되는 센서부 몸체; 및 상기 센서부 몸체의 상부에 연장되어 형성되며, 상기 센서부 몸체와 상기 이송부의 연결 및 지지를 위한 지지대를 포함할 수 있다.
또한, 상기 센서부는 상기 열선센서와 전기적으로 연결되는 표준저항; 및 상기 표준저항과 상기 열선센서에 전류를 공급하는 전원을 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 센서부는 열선센서에서의 데이터를 획득 및 저장할 수 있는 데이 터 처리장치를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 열선센서는 테프론 코팅되어 있는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 열선센서는 백금열선 또는 텅스텐열선인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 이송부는 지표면에 평행하게 길이방향으로 형성되는 이송부 몸체; 상기 센서부와 연결되며 상기 이송부 몸체를 따라 지표면에 수평으로 길이 방향 왕복 이동하는 이동블럭; 상기 이송부 몸체의 일단에 형성되며 정역회전으로 상기 이동블럭을 왕복 이동시키기 위한 모터; 및 상기 모터와 전기적으로 연결되어, 상기 모터의 회전 속도 및 회전 방향을 제어하는 모터 제어기를 포함할 수 있다.
또한, 상기 이송부 몸체는 원통형으로 표면에 스크류 형상의 요철 구조가 형성되며, 상기 모터에 의하여 정역회전 되는 스크류; 및 상기 스크류의 하부에 평행하게 이격하여 배치되며, 판형으로 형성되는 안내판을 포함할 수 있다.
또한, 상기 액체용기의 외부에 단열 장치가 더 포함할 수 있다.
그리고 상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정방법은 액체용기에 기본유체 또는 나노유체를 담는 유체 준비 단계; 센서부의 열선센서에 전기적으로 연결된 전압분할회로의 전원 및 데이터 처리장치를 가동하는 센서부 세팅 단계; 상기 열선센서가 상기 액체용기의 기본유체 또는 나노유체 내에서 지표면에 수평으로 길이 방향 왕복 운동하게 하기 위한 이송부의 모터를 가동하는 모터 가동 단계; 상기 모터의 가동과 상기 전압본할회로의 전원의 공급을 차단하는 모터 가동 정지 및 전원 차단 단계; 및 상기 데이터 처리장치에서 획득한 데이터를 분석 처리하는 데이터 처리 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 전압분할회로는 상기 열선센서와 전기적으로 직렬 연결되어 전압을 공급하는 전원; 및 상기 열선센서와 상기 전원과 전기적으로 직렬연결된 표준저항을 포함할 수 있다.
또한, 상기 모터 가동 단계는 상기 모터가 전기적으로 연결된 모터 제어기에 의해서 정확한 정역회전의 속도 조절이 가능한 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법은 소량의 유체시료를 이용하여 대류열전달 계수의 측정이 가능하여, 나노유체의 초기 개발단계에서 측정이 가능하다. 이에 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법은 시료 제조에 소요되는 시간 및 비용을 절약할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치는 소형화가 가능하고, 이송부 및 센서부의 이동 속도 설정이 가능하여 정확한 속도조건에서 기본유체와 나노유체의 대류열전달계수 비교가 가능하여 정확성, 재현성이 뛰어나다.
본 발명이 속하는 기술분야에 있어서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있을 정도로 본 발명의 바람직한 실시예를 도면을 참조하여 상세하게 설명 하면 다음과 같다.
이하에서는 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치에 대하여 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치를 도시한 개략적인 구성도이다.
본 발명에 따른 대류열전달계수 측정장치(100)는, 도 1을 참조하면, 나노유체의 대류열전달계수를 측정하기 위한 센서부(110), 상기 센서부의 일단에 형성되는 이송부(120), 상기 센서부(110)의 하부에 이격되어 배치되는 액체용기(130)를 포함할 수 있다.
상기 센서부(110)는 기본유체 또는 나노유체(10)의 대류열전달계수를 측정을 위해 상기 센서부(110)의 하부가 상기 기본유체 또는 나노유체(10)에 담기게 된다. 그리고 기존의 발명이 정적상태에서 나노유체의 열전달 향상 가능성 여부를 판단하는 것과 달리 상기 기본유체 또는 나노유체(10)에 상기 센서부(110)의 하부가 담긴 채로 동적 이동을 하게 된다. 이에 의해 본 발명은 나노유체의 대류열전달계수를 동적 상태에서 판단할 수 있게 된다. 또한, 상기 센서부(110)에는 표준저항(Standard Resistor)과 정전압장치인 전원을 포함하는 전압분할회로(미도시) 및 측정한 데이터를 획득하여 처리 가능한 데이터 처리장치(미도시)가 더 포함될 수 있다. 상기 센서부(110)에 대한 자세한 설명은 도 2와 함께 후술하기로 한다.
상기 이송부(120)는 이송부 몸체(121), 상기 센서부(110)와 연결되고 상기 이송부 몸체(121)를 따라 왕복 이동하는 이동블럭(122), 상기 이송부 몸체(121)의 일단에 형성되는 모터(123), 상기 모터의 일측에 형성되는 모터 제어기(124)를 포함할 수 있다.
상기 이송부 몸체(121)는 스크류(121a)와 안내판(121b)을 포함하여 형성될 수 있다.
상기 스크류(121a)는 표면에 스크류 형상의 요철 구조가 있는 원통형으로 형성될 수 있다. 그리고 상기 스크류(121a)는 지표면에 수평으로 형성될 수 있다. 또한, 상기 스크류(121a)는 상기 이송부 몸체(121)의 일단에 제공된 구동수단을 통해 정역 회전될 수 있다.
상기 안내판(121b)은 판형으로 형성될 수 있다. 그리고 상기 안내판(121b)은 상기 스크류(121a)의 하부에 평행하게 이격하여 배치된다. 상기 안내판(121b)은 상기 이동블럭(122)이 상기 스크류(121a)를 따라 지표면에 수평으로 길이방향 왕복 운동하도록 지지할 수 있다.
상기 이동블럭(122)은 운동하는 방향의 측면에 상기 이송부 몸체(121)와 결합될 수 있도록 상기 이동블럭(122)을 관통하는 원통형의 빈 공간이 형성될 수 있다. 상기 이동블럭(122)의 원통형의 빈 공간은 상기 이송부 몸체(121)의 상기 스크류(121a)와 나선결합 되도록 내주면에 상기 스크류(121a)의 요철에 대응되는 스크류 형상의 요철이 형성될 수 있다. 그리고 상기 이동블럭(122)은 운동하는 방향에 대하여 수직하는 일 측면에 상기 센서부(110)가 형성될 수 있다. 또한, 상기 이동블럭(122)은 상기 이송부 몸체(121)의 일단에 형성되는 상기 모터(123)의 회전으로 상기 이송부 몸체(121)를 따라 지표면에 수평으로 길이방향 왕복운동 할 수 있다.
상기 모터(123)는 상기 이송부 몸체(121)의 일단에 형성될 수 있다. 상기 모터(123)는 상기 이송부 몸체(121)의 상기 스크류(121a)를 회전시켜 상기 이동블럭(122)을 움직이게 할 수 있다.
상기 모터 제어기(124)는 상기 모터(123)의 일측에 상기 모터(123)와 전기적으로 연결되어 있다. 그리고 상기 모터 제어기(124)는 컴퓨터로 제어되어 상기 모터(123)의 정확한 회전속도 설정이 가능하다. 이에 상기 이동블럭(122)의 정확한 이동속도 설정이 가능하다. 따라서 대류열전달계수 측정의 조건이 명확해질 수 있다.
상기 액체용기(130)는 상기 센서부(110)의 하부에 이격되어 배치된다. 그리고 상기 액체용기(130)는 대류열전달계수의 측정이 필요한 기본유체 또는 나노유체(10)를 담아놓을 수 있게 형성된다. 또한 상기 액체용기(130)에서 상기 기본유체 또는 나노유체(10)는 상기 센서부(110)의 하부가 잠기도록 그 양이 조절되어질 수 있다. 또한, 상기 액체용기(130)는 상기 센서부(110)와 이격하여 분리되어 배치되므로 측정 후 세척이나 측정대상 액체 시료의 교환 및 취급이 용이하다. 또한, 상기 액체용기(130)의 외부에는 유체온도 변화에 따른 대류열전달계수 변화실험을 체계적으로 수행하기 위하여 외부에서의 열의 유입을 차단하는 단열 장치가 더 포함될 수 있다.
다음은 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치의 센서부에 대하여 설명한다. 앞선 실시예와 동일한 구성 및 기능을 갖는 부분에 대해서는 동일 한 도면 부호를 붙였으며, 이하에서는 앞선 실시예와의 차이점을 위주로 설명하도록 한다.
도 2는 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치의 센서부(110)를 확대하여 상세히 표현한 것이다.
상기 센서부(110)는 열선센서(111), 상기 열선센서의 양 끝단에 연결되어 상기 열선센서(111)를 고정하는 열선센서 연결지지대(112), 상기 열선센서 연결지지대(112)의 상부에 형성되는 센서부 몸체(113), 상기 센서부 몸체(113)에서 연장되어 형성되며, 상기 센서부 몸체(113)와 상기 이송부(120)의 연결 및 지지를 위한 지지대(114), 상기 열선센서(111)와 전기적으로 연결된 전기도선(115)을 포함할 수 있다.
상기 열선센서(111)는 금속열선으로 원통형으로 형성될 수 있다. 그리고 상기 열선센서(111)는 등가적으로는 금속 저항체로 작동하게 된다. 또한, 상기 열선센서(111)는 매우 작은 실린더에 해당할 수 있다. 또한, 상기 열선센서(111)는 백금선 또는 텅스텐선일 수 있다. 백금선과 텅스텐선은 고온을 잘 견디고 균일하게 가는 선들을 구현할 수 있으며, 미세하고 시간 변화가 작은 현상을 잘 측정할 수 있기 때문이다. 또한, 상기 열선센서(111)는 전기전도성 혹은 고부식성 유체를 시험하기 위해 표면이 테프론 코팅될 수 있다.
상기 열선센서 연결지지대(112)는 상기 열선센서(111)의 양 끝단에 연결되어, 상기 열선센서(111)를 지표면에 수평으로 고정되도록 형성될 수 있다. 그리고 상기 열선센서 연결지지대(112)의 내부는 상기 열선센서(111)와 전기적으로 연결될 수 있다. 또한 상기 열선센서 연결지지대(112)의 표면은 절연체로 형성될 수 있다.
상기 센서부 몸체(113)는 상기 열선센서 연결지지대(112)의 상부에 형성된다. 그리고 상기 센서부 몸체(113)는 내부에 전기도선(115)이 통과될 수 있는 내부 빈 공간이 형성되는 막대형상일 수 있다.
상기 지지대(114)는 상기 센서부 몸체(113)의 상부에 연장되어 형성된다. 그리고 상기 지지대(114)는 타측이 상기 이동블럭(122)과 연결되어 형성될 수 있다.
상기 전기도선(115)은 상기 열선센서(111)와 상기 열선센서 연결지지대(112)의 내부와 전기적으로 연결될 수 있다. 그리고 상기 전기 도선(115)은 전압분할회로, 데이터 처리장치 등과 전기적으로 연결될 수 있다. 또한, 상기 센서부(110)는 지표면에 수평으로 길이방향 왕복 운동을 하게 되는데 이 경우 상기 전기도선(115)이 꼬이지 않도록 상기 센서부 몸체(113)의 내부 빈공간으로 상기 전기도선(115)이 통과하도록 할 수 있다.
다음은 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치에 의해 그 주위를 흐르는 유체의 대류열전달계수를 측정하는 방법에 대하여 설명한다.
도 3은 가열된 열선센서와 그 주위를 흐르는 유체의 대류열전달 현상을 개략적으로 표현한 것이다. 도 4는 표준저항과 열선센서가 전원에 연결된 전압분할회로의 개략적인 구성도이다. 도 5는 도 4의 전압분할회로의 등가 회로도이다.
도 3을 참조하면, i는 상기 열선센서(111)에 흐르는 전류, VW는 상기 열선센 서(111) 양단의 전압, A는 외부 유체에 노출되는 상기 열선센서(111)의 표면적으로 정의한다. 그리고 Tf는 외부 유체온도, TW는 상기 열선센서(111)의 온도라고 정의한다. 또한, h는 유체의 열전달 성능을 표시하는 대류열전달 계수로 유속과 유체의 종류에 따라 달라지는 값이다.
유체 속에 놓인 상기 열선센서(111)에 전압 Vw를 가한다. 그러면 외부의 힘 즉 전압에 의해 전자의 흐름인 전류 i가 발생한다. 이때, 전자들의 운동은 상기 열선센서(111) 내부에 존재하는 원자핵, 속박전자 및 내부 불순물들과의 충돌로 인하여 저지를 받는다. 이러한 방해를 극복하고 전자들이 한 방향으로 진행하는 과정에서 마찰열 및 원자의 열진동이 발생된다. 이처럼 전류가 흐르는 것에 의해 도체에 발생하는 열인 주울 열 q가 발생하고, 발생된 열은 대류에 의해 유체로 전달된다.
상기 열선센서(111)에 발생하는 열량과 유체로의 대류열전달이 균형을 이루면 하기와 같은 수학식 1이 성립한다.
Figure 112009040066919-pat00001
여기서, A는 열선센서(111)의 표면적이다. 상기 수학식에서 열선센서(111)의 작동온도 Tw는 주울 열 q, 대류열전달계수 h, 외부 유체온도 Tf에 의하여 결정됨을 알 수 있다. 따라서 주울열 q가 일정할 때, 만약 상기 열선센서(111) 주위의 외부 열유동 조건이 변하게 되어 대류열전달계수 h가 증가하면 냉각이 활발히 이루어져 상기 열선센서(111)의 온도가 낮아지게 된다.
이와 반대로 상기 열선센서(111) 양단의 전압과 전류를 측정하여 발열량을 알고 금속열선의 온도와 주위 유체의 온도를 알 수 있다면, 주어진 조건하에서 대류열전달계수 h를 하기의 수학식 2로 환산할 수 있다.
Figure 112009040066919-pat00002
여기서, A는 열선센서(111)의 표면적으로서, 본 발명의 일 실시예에서 사용한 열선센서(111)는 백금 선으로 매우 직경이 작은 실린더에 해당한다. 상기 열선센서(111)의 소형화가 가능하여 전체적으로 상기 나노유체의 대류열전달계수 측정장치의 소형화가 가능하여 진다.
주어진 열 유동 조건에서 대류열전달계수 h를 환산하기 위해서는 전압 Vw, 열선센서에 흐르는 전류 i, 열선센서의 작동온도 Tw를 알아야 한다. 외부유체온도 Tf는 실험 전 표준온도계를 이용하여 측정된다. 이를 위해 도 4와 도 5를 참조하면, 열선센서(111)에 전기적으로 직렬 연결된 전압분할회로(Voltage Dividing Circuit)를 이용하여 상기의 값들을 측정할 수 있다.
전원(140)에서 일정값의 전압이 공급되고, 표준저항(150)의 저항값은 Rstd이고, 표준저항(150)에 걸리는 전압은 Vstd이다. 상기 표준저항(150)과 상기 열선센서(111)가 직렬로 연결되어 있으므로, 표준저항(150)과 열선센서(111)를 흐른 전류는 동일하고, 옴의 법칙에 의하여 다음 수학식 3이 성립한다.
Figure 112009040066919-pat00003
수학식 3을 변환하면 작동중인 상기 열선센서(111)의 저항 Rw를 수학식 4로 얻을 수 있다.
Figure 112009040066919-pat00004
다시 말하면, 상기 표준저항(150)과 상기 열선센서(140) 양단의 전압(Vstd, Vw)을 측정하면 알려진 표준저항값 Rstd를 이용하여 Rw를 구할 수 있게 된다는 것이다.
상기 열선센서(111)의 저항과 온도 사이에는 수학식 5와 같은 저항-온도 관계식이 성립한다.
Figure 112009040066919-pat00005
여기서 R0는 0℃에서의 상기 열선센서(111)의 저항이며, a는 온도저항계수로 상기 열선센서(111)의 재질이 백금의 경우는 0.0039092/℃이다. 수학식 5를 작동온 도 Tw에 대하여 정리하면 수학식 6과 같다.
Figure 112009040066919-pat00006
따라서, 작동저항 Rw를 알면 수학식 5를 이용하여 작동온도 Tw를 추정할 수 있다.
다음은 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치를 이용한 나노유체의 대류열전달계수 측정방법에 대하여 설명한다.
도 6은 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정방법을 설명하기 위한 플로우챠트이다.
본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정방법은, 도 6을 참조하면, 유체 준비 단계(S1), 센서부 세팅 단계(S2), 모터 가동 단계(S3), 모터 가동 정지 및 전원 차단 단계(S4), 데이터 처리 단계(S5)를 포함할 수 있다.
유체 준비 단계(S1)는 대류열전달계수 측정이 필요한 기본유체 또는 나노유체를 액체용기에 나노유체의 대류열전달계수 측정장치의 센서부 하부가 상기 기본유체 또는 나노유체에 잠길 정도로 담는 단계이다.
센서부 세팅 단계(S2)는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 센서부의 열선센서와 전기적으로 연결된 전압분할회로와 데이터 처리장치를 가동하는 단계이다. 그리고 상기 전압분할회로는 정전압장치인 전원과 표준저항이 상기 열선센서와 직렬로 전기적으로 연결되어 있을 수 있다. 또한 상기 데이터 처리장치는 상기 표준저항과 열선센서의 양단 전압을 측정할 수 있다.
모터 가동 단계(S3)는 상기 센서부의 하부가 상기 기본유체 또는 나노유체에 잠긴채 지표면에 수평으로 길이방향 왕복 운동할 수 있도록 모터를 가동하는 단계이다. 그리고 상기 모터 가동 단계(S3)는 모터의 일측에 전기적으로 연결된 모터 제어기에 의하여 컴퓨터에 의하여 정역회전의 정확한 속도 조절이 가능할 수 있다. 그리고 상기 모터의 정확한 속도 조절로 상기 센서부의 이동 속도 역시 정확히 제어될 수 있다. 따라서, 대류열전달계수 측정의 조건이 명확해지고 반복성 및 정밀성 있는 데이터를 얻을 수 있다.
모터 가동 정지 및 전원 차단 단계(S4)는 충분한 데이터 값의 측정이 있은 후, 상기 모터의 가동과 상기 전원의 공급을 차단하는 단계이다.
데이터 처리 단계(S5)는 상기 데이터 처리장치에서 획득한 데이터를 저장하고 처리하여 대류열전달계수를 산출해내는 단계이다.
다음은 본 발명의 일 실시예에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법을 이용하여 측정된 데이터에 대하여 설명한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 표준저항과 열선센서로부터 측정된 전압신호를 표시한 도면이다.
도 7을 참조하면, 좌측 세로축은 열선센서의 양단의 전압(Vw), 우측 세로축은 표준저항 양단의 전압(Vstd), 가로축은 시간(t)을 나타낸다. 실험에는 40㎖ 엔진오일을 유체로서 사용하고 백금열선을 열선센서로 사용하였다.
전압분할회로의 전원은 약 3볼트(Volt)이다. 전원이 공급되는 동안 측정된 구간(구간 B, C, D)에서의 열선센서의 양단의 전압(Vw)과 우측 세로축은 표준저항 양단의 전압(Vstd)의 합은 3볼트(Volt)이다. 이것은 전원에서 공급한 3볼트(Volt)를 열선센서의 저항과 표준저항의 상대적 크기에 따라 전압을 분할하여 나누었기 때문이다. 즉, 표준저항의 저항은 일정하지만 열선센서가 가열되어 저항이 증가하면 전체 전압 3볼트(Volt) 중에서 열선센서 양단의 전압(Vw)이 증가하는 반면 전체 전압은 동일하므로 표준저항 양단의 전압(Vstd)이 감소하게 된다. 반대로 열선센서가 냉각되면 열선센서 양단의 전압(Vw)은 감소하게 되고 표준저항 양단의 전압(Vstd)은 증가한다. 따라서 열선센서 양단의 전압(Vw) 변화는 저항 변화 즉, 작동 온도의 변화를 의미하는 것이다.
구간 A는 전원에 의해 전압이 공급되지 않고 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치의 센서부가 이동하지도 않는 상태이다. 따라서, 표준저항 양단의 전압(Vstd)과 열선센서 양단의 전압(Vw)의 값은 0이다.
구간 B는 전원에 의해 전압이 공급되지만 본 발명에 따른 나노유체의 대류열 전달계수 측정장치의 센서부가 이동하지 않는 상태이다. 전원에 의해 열선센서에 전압이 가해짐에 따라 열선센서의 온도가 증가하게 되고, 이에 열선센서 저항의 값이 증가하여 열선센서 양단의 전압(Vw)은 점점 증가하고, 표준저항 양단의 전압(Vstd)은 상대적으로 감소함을 확인할 수 있다. 이 경우에도 열선센서 양단의 전압(Vw)과 표준저항 양단의 전압(Vstd)의 합은 전원의 전압 약 3볼트(Volt)와 일치함을 확인할 수 있다.
구간 C는 전원에 의해 전압이 공급되고 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 센서부의 열선센서가 이송부에 의해 유체내에서 지표면에 수평으로 길이방향 왕복 이동하는 구간이다. 본 실험에서는 열선센서를 총 8㎝의 거리를 약 4초에 걸쳐 총 4번 왕복 이동하게 하였다. C1 구간은 일정한 전압이 나타나는데, 이는 열선센서가 유체내에서 일정한 속도로 움직였음을 확인할 수 있는 것이다. C2 구간은 표준저항 양단의 전압(Vstd)은 감소된 반면, 열선센서 양단의 전압(Vw)은 증가한 것을 볼 수 있다. 이는 열선센서가 왕복하는 양 끝 구간에서 대략 속도가 0으로 되어 대류열전달에 의한 열선센서의 냉각효과가 줄어들어 온도가 증가하였고 이에 열선센서의 저항이 증가하였기 때문에 그러함을 확인할 수 있다.
구간 D는 전원에 의해 전압은 공급되지만 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치의 센서부가 이동하지 않는 구간이다. 열선센서가 이동하지 아니하여 주변 유체와의 대류열전달이 활발히 이루어지지 않아 열선센서의 온도가 증가 하게 되고 이에 열선센서의 저항이 증가하여 열선센서 양단의 전압(Vw)은 증가하고, 상대적으로 표준저항 양단의 전압(Vstd)은 감소함을 확인할 수 있다. 구간 E는 전원에 의해 전압이 공급되지 않고, 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치의 센서부도 이동하지 않는 구간이다. 따라서 열선센서 양단의 전압(Vw)과 표준저항 양단의 전압(Vstd)이 0이 됨을 확인할 수 있다.
다음은 본 발명의 다른 실시예에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치 및 측정방법을 이용하여 측정된 데이터에 대하여 설명한다.
도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 열선센서의 시간에 대한 온도를 표시한 도면이다. 도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시간에 대한 열선센서 양단의 전압을 표시한 도면이다. 도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 열선센서의 속도에 대한 엔진오일과 글리세린 대류열전달계수의 측정값과 이론값을 비교한 도면이다.
도 8을 참조하면, 왼쪽 세로축은 열선센서의 온도(TW), 가로축은 시간(t)을 나타내다. 실험에는 유체로 각각 40㎖의 엔진오일과 40㎖의 글리세린을 사용하고 백금열선을 열선센서로 사용하였으며 전압분할회로의 전원은 약 3볼트(Volt)이다. 그리고 본 발명에 따른 나노유체 대류열전달계수 측정장치의 열선센서를 총 8㎝의 거리를 약 4초에 걸쳐 총 4번 왕복 이동하게 하였다. 데이터 측정은 본 발명에 따 른 나노유체 대류열전달계수 측정장치 열선센서의 가속도가 붙고 이동속도가 일정해졌을 때부터 측정하였다. 위에 형성된 그래프는 엔진오일을 유체로 측정했을 때의 열선센서의 온도를 나타내며, 아래에 형성된 그래프는 글리세린을 유체로 측정했을 때의 열선센서의 온도를 나타낸다. 양 그래프 모두 열선센서가 일정 속도로 움직일 때는 일정 온도를 유지하다가 왕복구간의 양 끝단에서는 열선센서의 정지로 대류열전달이 잘 일어나지 않아 온도가 증가함을 확인할 수 있다. 그리고 엔진오일의 경우 열선센서가 일정 속도로 움직일 때 즉, 그래프에서 온도가 일정히 유지될 때는 약 31.9℃이고, 글리세린 내에서 열선센서의 온도는 약 26.8℃로 엔진오일 유체 내에서의 열선센서의 온도가 더 높음을 확인할 수 있다. 이는 글리세린의 대류열전달계수가 더 커서 글리세린 내에서 열선센서의 냉각효과가 더 좋은 것을 나타낸다.
도 9를 참조하면, 왼쪽 세로축은 열선센서 양단의 전압(Vw), 가로축은 시간(t)을 나타낸다. 실험에는 유체로 각각 40㎖의 엔진오일과 40㎖의 글리세린을 사용하고 백금열선을 열선센서로 사용하였으며 전압분할회로의 전원은 약 3볼트(Volt)이다. 그리고 본 발명에 따른 나노유체 대류열전달계수 측정장치의 열선센서를 총 8㎝의 거리를 약 4초에 걸쳐 총 4번 왕복 이동하게 하였다. 데이터 측정은 본 발명에 따른 나노유체 대류열전달계수 측정장치 열선센서의 가속도가 붙고 이동속도가 일정해졌을 때부터 측정하였다. 위에 형성된 그래프는 엔진오일을 유체로 측정했을 때의 열선센서 양단의 전압을 나타내며, 아래에 형성된 그래프는 글리세 린을 유체로 측정했을 때의 열선센서 양단의 전압을 나타낸다. 도 9의 그래프는 동일한 실험 조건에서 측정한 도 8의 그래프와 형상이 거의 일치함을 확인할 수 있다. 이는 열선센서는 온도의 증가에 따라 저항이 증가하고 이에 따라 열선센서 양단에 걸리는 전압도 증가하기 때문이다.
도 10을 참조하면, 왼쪽 세로축은 대류열전달계수(h), 가로축은 유체내에서의 열선센서의 속도를 나타낸다. 실선과 점선은 각각 엔진오일과 글리세린의 기존 열전달관계식에 의한 대류열전달계수를 나타낸다. 그리고 ○와 □는 각각 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치에 의하여 측정되고 계산되어진 엔진오일과 글리세린의 대류열전달계수를 나타낸다. 측정되어진 대류열전달계수는 기존의 이론값과 거의 일치함을 확인할 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 특허청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형의 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 특허청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.
도 1은 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치를 도시한 개략적인 구성도이다.
도 2는 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정장치의 센서부를 확대하여 상세히 표현한 것이다.
도 3은 가열된 열선센서와 그 주위를 흐르는 유체의 대류열전달 현상을 개략적으로 표현한 것이다.
도 4는 표준저항과 열선센서가 전원에 연결된 전압분할회로의 개략적인 구성도이다.
도 5는 도 4의 전압분할회로의 등가 회로도이다.
도 6은 본 발명에 따른 나노유체의 대류열전달계수 측정방법을 설명하기 위한 플로우챠트이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 표준저항과 열선센서로부터 측정된 전압신호를 표시한 도면이다.
도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 시간에 대한 열선센서의 온도를 표시한 도면이다.
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시간에 대한 열선센서 양단의 전압을 표시한 도면이다.
도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 열선센서의 속도에 대한 엔진오일과 글리세린 대류열전달계수의 측정값과 이론값을 비교한 도면이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
100; 대류열전달계수 측정장치
110; 센서부 111; 열선센서
112; 열선센서 연결지지대 113; 센서부 몸체
114; 지지대 115; 전기도선
120; 이송부 121; 이송부 몸체
121a; 스크류 121b; 안내판
122; 이송블럭 123; 모터
124; 모터 제어기 130; 액체용기
140; 전원 150; 표준저항
10; 기본유체 또는 나노유체

Claims (12)

  1. 나노유체의 대류열전달계수를 측정하기 위한 센서부;
    상기 센서부의 상부 측면에 형성되고 상기 센서부를 지표면에 이격하여 수평으로 길이방향 왕복 운동시키기 위한 이송부; 및
    상기 센서부의 하부에 이격되어 위치하며, 대류열전달계수 측정을 위한 나노유체 또는 기본유체를 담아 놓는 액체용기를 포함하며,
    상기 이송부는,
    지표면에 평행하게 길이방향으로 형성되는 이송부 몸체;
    상기 센서부와 연결되며 상기 이송부 몸체를 따라 지표면에 수평으로 길이 방향 왕복 이동하는 이동블럭;
    상기 이송부 몸체의 일단에 형성되며 정역회전으로 상기 이동블럭을 왕복 이동시키기 위한 모터; 및
    상기 모터와 전기적으로 연결되어, 상기 모터의 회전 속도 및 회전 방향을 제어하는 모터 제어기를 포함하는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 센서부는
    금속열선으로 원통형으로 형성되는 열선센서;
    상기 열선센서의 양 끝단에 연결되어, 상기 열선센서를 지표면에 수평으로 고정되도록 형성되는 열선센서 연결지지대;
    상기 열선센서 연결지지대의 상부에 형성되며, 내부에 공간을 구비한 막대 형상으로 형성되는 센서부 몸체; 및
    상기 센서부 몸체의 상부에 연장되어 형성되며, 상기 센서부 몸체와 상기 이송부의 연결 및 지지를 위한 지지대를 포함하는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 센서부는
    상기 열선센서와 전기적으로 연결되는 표준저항; 및
    상기 표준저항과 상기 열선센서에 전류를 공급하는 전원을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치.
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 센서부는 열선센서에서의 데이터를 획득 및 저장할 수 있는 데이터 처리장치를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치.
  5. 제 2항에 있어서,
    상기 열선센서는 테프론 코팅되어 있는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치.
  6. 제 2항에 있어서,
    상기 열선센서는 백금열선 또는 텅스텐열선인 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치.
  7. 삭제
  8. 제 1항에 있어서,
    상기 이송부 몸체는
    원통형으로 표면에 스크류 형상의 요철 구조가 형성되며, 상기 모터에 의하여 정역회전 되는 스크류; 및
    상기 스크류의 하부에 평행하게 이격하여 배치되며, 판형으로 형성되는 안내판을 포함하는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치.
  9. 제 1항에 있어서,
    상기 액체용기의 외부에 단열 장치가 더 포함되는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정장치.
  10. 액체용기에 기본유체 또는 나노유체를 담는 유체 준비 단계;
    센서부의 열선센서에 전기적으로 연결된 전압분할회로의 전원 및 데이터 처리장치를 가동하는 센서부 세팅 단계;
    상기 열선센서가 상기 액체용기의 기본유체 또는 나노유체 내에서 지표면에 수평으로 길이 방향 왕복 운동하게 하기 위한 이송부의 모터를 가동하는 모터 가동 단계;
    상기 모터의 가동과 상기 전압분할회로의 전원의 공급을 차단하는 모터 가동 정지 및 전원 차단 단계; 및
    상기 데이터 처리장치에서 획득한 데이터를 분석 처리하는 데이터 처리 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정방법.
  11. 제 10항에 있어서,
    상기 전압분할회로는
    상기 열선센서와 전기적으로 직렬 연결되어 전압을 공급하는 전원; 및
    상기 열선센서와 상기 전원과 전기적으로 직렬연결된 표준저항을 포함하는 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정방법.
  12. 제 10항에 있어서,
    상기 모터 가동 단계는
    상기 모터가 전기적으로 연결된 모터 제어기에 의해서 정확한 정역회전의 속 도 조절이 가능한 것을 특징으로 하는 나노유체의 대류열전달계수 측정방법.
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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JPS55124052A (en) * 1979-03-17 1980-09-24 Agency Of Ind Science & Technol Heat conductivity measuring method of fluid and its measuring apparatus
JPH04350492A (ja) * 1991-05-27 1992-12-04 Ishikawajima Harima Heavy Ind Co Ltd 材料実験用温度勾配炉の冷却機構
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Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS55124052A (en) * 1979-03-17 1980-09-24 Agency Of Ind Science & Technol Heat conductivity measuring method of fluid and its measuring apparatus
JPH04350492A (ja) * 1991-05-27 1992-12-04 Ishikawajima Harima Heavy Ind Co Ltd 材料実験用温度勾配炉の冷却機構
KR20070109178A (ko) * 2006-05-10 2007-11-15 주식회사 포스코 시편부식 촉진장치

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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