KR101067020B1 - 최적화 기법을 이용한 자연스러운 이미지의 자동 생성 방법 - Google Patents

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김형기
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서울대학교산학협력단
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Abstract

본 발명의 목적은 디자이너가 새로운 이미지를 구상할 때의 창작의 고통을 덜 수 있고, 동시에 자연스러운 이미지를 생성할 수 있는 자동 이미지 생성 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 본 발명에서는, 생성할 이미지의 크기, 생성할 이미지의 구성, 생성할 이미지의 색상 중에서 선택된 하나 이상의 초기 조건을 설정하는 초기 설정 단계 최대 체적 분율, 최대 반복 계산 횟수, 수렴 조건, SIMP 방법의 페널티 값, 물성 값, 경계 조건 중에서 선택된 하나 이상의 위상최적화 과정을 위한 변수를 설정하는 전처리 단계 생성할 이미지를 유한개 요소로 나누고, 나누어진 각각의 유한 요소들에 대해 물성 값을 부여하며, 부여된 물성 값에 대한 필터링을 수행하고, OC, MMA, 유전 알고리즘을 포함하는 최적화 기법의 그룹에서 선택된 하나의 최적화 기법을 적용하여 설계 변수를 최적화하고, 최적화 과정에서 얻어진 설계 변수를 새로운 결과 설계 변수로 업데이트 한 후, 업데이트 된 설계 변수가 미리 설정된 수렴 조건을 만족하는지 여부를 확인하여, 수렴이 안 되었을 경우에는 최적화 과정을 다시 수행하고, 수렴이 되었을 경우에는 결과물을 출력하는 위상최적화 처리 단계 및 위상최적화 과정을 통해 얻은 결과적인 설계 변수 값을 디지털 이미지의 RGB값으로 변환하는 후처리 단계를 포함하는 최적화 기법을 이용한 자연스러운 이미지의 자동 생성 방법을 제공한다.

Description

최적화 기법을 이용한 자연스러운 이미지의 자동 생성 방법{Automatic creating method of natural image using optimization technique}
본 발명은 이미지의 자동 생성 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 최적화 기법을 이용하여 자연스러운 이미지를 자동으로 생성할 수 있는 방법에 관한 것이다.
본 발명은 한국과학재단 및 서울대학교 산학협력단의 창의적 연구 지원사업의 일환으로 수행한 연구로부터 도출된 것이다.
[과제관리번호: 20090083279, 과제명: 다물리 복합 구조시스템의 창의적 설계를 위한 멀티스케일 패러다임]
통상디자이너가 시각 디자인 이미지를 만들어 내는 작업은, 자신이 표현하고자 하는 컨셉을 정하고, 이를 적절히 표현할 방법을 발상하고 이를 표현해 내는 일련의 창작 과정인데, 이러한 일련의 과정은 심적, 물적 고통을 수반하는 어려운 일이다. 또한, 표현된 결과물이 자신이 의도했던 컨셉과 잘 맞지 않는 경우에는 일련의 작업을 반복적으로 다시 수행해야 하는 경우도 발생할 수 있는 등, 일련의 디자인 이미지 작업은 긴 시간에 걸쳐 노고가 많이 소요되는 일일 수밖에 없다. 이러한 점을 감안할 때 디자이너의 창작의 심적, 물적 고통을 덜 수 있는 자동 이미지 생성 방법을 개발한다면 그 유용성은 매우 크다고 할 수 있다.
본 발명은 상기한 문제점을 포함한 여러 가지 문제점을 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 디자이너가 새로운 이미지를 창작할 때의 심적, 물적 고통을 덜 수 있고, 동시에 손으로 그린 듯한 자연스러운 이미지를 생성할 수 있는 이미지 자동 생성 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기와 같은 본 발명의 목적은, 디자이너가 의도하는 생성할 이미지의 크기, 생성할 이미지의 구성, 생성할 이미지의 색상 중에서 선택된 하나 이상의 초기 조건을 설정하는 초기 설정 단계
디자인을 열전달, 유체흐름, 전자기 등과 같은 물리계의 문제로 변환하여 설계 변수값과 선택된 물리계에 적합한 물성값 및 경계조건을 부여하고, 목적함수, 최대 체적 분율, 최대 반복 계산 횟수, 수렴 조건중에서 선택된 하나 이상의 최적화 과정을 위한 변수를 설정하는 전처리 단계
상기 전처리 단계에서 선택된 물리계 문제 및 변수 값에 따라 OC(Optimality Criterion), MMA(Method of Moving Asymtotes), 유전 알고리즘(Generic Algorithms)을 포함하는 최적화 기법의 그룹에서 선택된 하나의 최적화 기법을 적용하여 설계 변수를 최적화하는 최적화 처리 단계 및
최적화 과정을 통해 얻은 결과적인 설계 변수 값을 디지털 이미지로변환하는 후처리 단계를 포함하는 최적화 기법을 이용한 자연스러운 이미지의 자동 생성 방법을 제공함으로써 달성된다.
여기서, 상기 위상최적화 처리 단계에서의 유한요소에 대한 물성 값 부여는, 배경 이미지를 사용하여 배경 이미지의 픽셀에 주어진 색상 값을 물성 값에 대응하도록 보간하여 물성 값을 부여할 수 있다.
여기서, 상기 최적화 처리 단계는,선택된 설계 변수에 따라 주어진 경계 조건 하에서 선택된 물리법칙을 표현하는 지배 방정식을 풀어 물리계를 해석하는 유한 요소 해석 단계
상기 유한 요소 해석 단계에서 구한 물리계의 해를 이용하여 최적화 과정의 목적함수 값을 계산하고, 이에 따라 설계 변수를 어떻게 변화시킬 것인가를 결정하기 위해 전체 목적함수 값이 각각의 유한요소에 부여된 설계변수 값에 어떻게 영향을 받는가를 정량적으로 판단하는 민감도 해석 단계
상기 민감도 해석 단계에서 구한 각 요소 별 민감도를 수학적으로 조절 하는 단계로써, 각 요소별 민감도의 값에 주변 요소의 민감도의 영향을 함께 고려하여 주변 유한 요소들과 시각적으로 조화를 이루도록 조절하는 필터링 단계
상기 유한요소 해석, 민감도 해석, 필터링 단계를 통해 얻은 목적함수, 민감도, 필터링된 민감도를 이용하여 현재 단계에서 각 요소의 설계 변수 값들이 적절한가 아닌가를 판단하는 최적화 단계
상기 최적화 단계에서 현재 단계의 설계 변수 값들을 선택된 최적화 알고리즘에 따라 새로운 설계 변수로 업데이트하는 설계 변수 업데이트 단계 및
업데이트 하기 전의 설계 변수에 의한 목적함수의 값이 미리 설정된 수렴 조건을 만족하였는지 여부를 확인하는 단계로, 수렴되지 않은 것으로 확인되면 상기 설계 변수 업데이트 단계에서 새롭게 설정된 설계 변수를 이용하여 최초의 유한요소 해석 단계부터 위상최적화 처리를 반복적으로 수행하게 되고, 수렴된 것으로 확인되면 결과물 출력 단계로 이동하도록 하는 수렴여부 확인 단계를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 후처리 단계의 결과물로 생성된 이미지(a)와, 이 이미지(a)를 회전 또는 대칭 변환하여 새로운 이미지(b)를 생성하는 단계와,
이미지(a)와 이미지(b)를 중첩하여 새로운 이미지를 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
여기서, 초기 설정 단계, 전처리 단계, 위상최적화 처리 단계, 후처리 단계를 두 번 이상 수행하여 복수 개의 이미지를 생성하는 단계와,
생성된 복수 개의 이미지를 중첩하여 새로운 이미지를 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
여기서, 생성된 하나의 동일한 이미지를 복수 개 인접하도록 순차적으로, 또는 인접한 경계선을 중심으로 서로 대칭, 반전, 회전이 되도록 배열하여 이미지 패턴을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 이미지 생성 방법에 의해 생성되는 이미지는 자연계의 현상을 모델링한 지배 방정식에 근거하여 생성되기 때문에 마치 붓으로 그린 것과 같이 농담이 있고 자연스러운 느낌을 주는 이미지이다.
이러한 위상 최적화 기술을 기반으로 만들어 내는 이미지는 인위적으로 조작할 수 있는 변수들, 예를 들면, 초기 설정단계에서의 생성할 이미지의 크기, 생성할 이미지의 구성, 생성할 이미지의 색상 등의 초기 조건과, 최대 체적 분율, 최대 반복 계산 횟수, 수렴 조건, SIMP 방법의 페널티 값 물성 값, 경계 조건 등의 전처리 단계 설정 조건, 후처리 방법 등의 다양함으로 인해 그 결과물의 다양성은 무한대에 가깝다.
즉, 본 발명에 의하면 무수히 많은 자연스러운 이미지들을 자동으로 생성하도록 할 수 있어서, 디자이너가 자신이 직접 구상하고 표현하여야 하는 한계를 넘어서 보다 다양한 시도를 시간과 노력을 줄이면서 할 수 있게 해주는 것이다.
이러한 방법을 통해 만들어진 이미지들은 모든 시각적 이미지를 사용하는 산업 제품들, 즉 미디어 파사드, 텍스타일, 각종 월 페이퍼 등, 디지털 출력이 가능한 모든 매체(RGB, CMYK)에 적용이 가능하다. 또한 이미지 프로세싱이나 메이킹 툴(Adobe Photoshop, Illustrator 등)에 포함되는 하나의 기능으로써 모듈화 되어 적용될 수도 있다.
도 1은 본 발명의 실시예1의 구성을 보여주는 순서도.
도 2는 위상최적화 처리 단계의 구성을 보여주는 순서도.
도 3 내지 도 5는 최적화 처리 단계의 진행 과정을 보여주는 도면.
도 6은 본 발명의 실시예1 및 실시예2에 의해 생성된 이미지들의 예를 보여주는 도면.
도 7은 본 발명의 실시예2에 의해 생성된 이미지들의 예를 보여주는 도면.
도 8은 본 발명의 실시예3에 의해 생성된 이미지들의 예를 보여주는 도면.
도 9 내지 도 11은 배경 이미지를 사용하는 본 발명의 실시예4에 의해 생성된 이미지들의 예를 보여주는 도면.
본 발명은 최적화 기법을 이용하여 자연스러운 느낌의 이미지를 자동적으로 생성하도록 하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에서 사용하는 자연스러운 이미지의 의미는 붓으로 그린 것과 같이 농담이 있고 색상의 변화가 부드럽게 연속적으로 이어지는 이미지를 의미한다.
먼저, 최적화 기법에 관하여 먼저 설명하면, 최적화 기법(optimization technique)은 제품을 설계할 때에, 인간의 경험에 의한 직관적 설계가 아닌 물리적이고 수학적인 방법에 기반하여 자동으로 최적화된 설계 결과물을 얻고자 계발된 공학적 기술이다.
이러한 공학적 기술은 직관적 설계가 가지는 부정확함을 피하고, 직관적 설계에 따른 시행착오를 거치는 시간적, 금전적 손실을 최소화하며, 더 나아가 인간의 직관의 한계를 벗어난 보다 창의적이고 혁신적인 설계를 제공하기 위함을 그 목적으로 한다.
이러한 최적화 기법은 물리적, 수학적, 공학적 측면에서 세 가지 기반 기술을 연계하여 구현된다.
첫째로, 물리적 시스템에 대한 해석 기술은 특정 물리 시스템을 수학적으로 모델링하는 지배방정식 및 이 지배 방정식을 푸는 과정으로 대표될 수 있다. 즉, 흔히 지배 방정식(governing equation)으로 불리는 각각의 물리계를 모델링하는 대한 편미분 방정식에 대한 이해와 경계조건 혹은 초기 조건과 같은 상황에 대한 적절한 분석 기술을 요한다. 예를 들어, 열전달 방적식(heat transfer equation), 파동 방정식(wave equation), 헤름홀쯔 방정식(Helmholtz equation), 네비어-스토크스 방정식(Navier-Stokes equation), 맥스웰 방정식(Maxwell equation) 등의 방정식이 대표적인 물리 시스템의 지배 방정식이다.
둘째로, 수학적 최적화(Optimization) 기술은, 물리적 시스템에 대한 지배방정식과 적절한 상황조건에 대한 분석이 이루어지면, 이러한 분석을 바탕으로 원하는 설계 목적에 부합하는 설계 변수, 목적함수, 그리고제한조건을 적절하게 결정하고, 주어진 문제에 적합한 최적화 방법을 통해 더 향상된 성능을 가지는 결과를 얻는 기술을 의미한다. 공학적 최적화 알고리즘의 예를 들면, 유전 알고리즘(Genetic Algorithms), 입자 유영법(Particle Swarm), 최적 조건법(Optimal Criterion), 이동점근법(Method of Moving Asymptotes) 등의 기술이 있다.
세 번째로, 공학적 설계를 시각적 및 구조적으로 구체화 시키는 기술은, 설계 결과를 가시적으로 구체화 시켜주고, 순수한 수학적 방정식들을 공학적으로 좀더 쉽게 접근할 수 있도록 하는 것으로, 예를 들어, 유한요소해석법(Finite Element Method: FEM) 및 이를 기반으로 구조의 형상을 설계하는데 탁월한 성능을 보여준 SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)방법 등이 있다.
이하에서는, 최적화 기법을 이용하는 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 보다 상세히 설명한다.
도 1에는 본 발명의 실시예1에 따른 이미지 자동 생성 방법을 계략적으로 보여주는 순서도가 도시되어 있다.
도 1에 도시된 것과 같이 본 발명의 실시예1에 따른 이미지 자동 생성 방법은, 초기 설정 단계, 전처리 단계, 위상최적화 처리 단계 및 후처리 단계를 포함한다.
상기 초기 설정 단계는 생성할 이미지의 특성을 결정하는 단계로, 생성할 이미지의 크기, 생성할 이미지의 구성, 생성할 이미지의 색상, 기타 모든 최종 이미지에서 드러내고자 하는 특성 등의 변수들을 설정할 수 있다.
상기 전처리 단계는, 이미지 생성 작업을 열전달, 유체흐름, 전자기 등과 같은 물리계의 문제로 변환하여 처리하기 위해, 이미지 생성에 적용할 물리법칙을 선택한다. 또한, 선택된 물리법칙에 따라 설계 변수 값, 선택된 물리계에 적합한 물성 값, 그리고 경계 조건을 부여하고, 목적 함수, 최대 체적 분율, 최대 반복 계산 횟수, 수렴 조건 중에서 선택된 하나 이상의 최적화 과정을 위한 변수를 설정하게 된다.
예를 들어, 열전달 방정식을 적용하는 경우에는 물성 값으로 열전도도를 선택할 수 있을 것이고, 자기회로 방정식인 경우에는 물성 값으로 투자율, 파동 방정식의 경우에는 물성 값으로 밀도를 선택할 수 있을 것이다. 물론 이는 예일 뿐이고, 여기에 설명된 방정식이나 물성 값으로 본 발명이 한정되지는 않는다.
이후의 위상최적화 과정을 위한 변수들을 설정하는 단계로, 최대 체적 분율(Maximum volume fraction), 최대 반복 계산 횟수(Maximum iteration number), 수렴 조건(Convergence Criterion), SIMP 방법의 페널티 값(Penalty value of SIMP method), 물성 값(Material Property), 경계 조건(Boundary Condition), 기타 위상최적화 과정과 관련된 모든 변수값 등을 설정할 수 있다.
상기 후처리 단계는, 위상최적화 과정을 통해 얻은 결과적인 설계 변수 값을 디지털 이미지의 RGB값으로 변환하는 과정으로 전체 유한요소들에 대해 다음의 수학식 1과 같은 변환 과정을 거친다.
[수학식 1]
Figure 112011003335718-pat00001

여기서, R0, G0, B0은 도 1의 초기 설정 단계에서 디자이너가 선택한 사용하고자 하는 색상을 의미하고, ρe는 위상최적화 과정을 거치면서 얻어진 eth유한요소 하나가 가지는 설계 변수의 값을 의미하며, Re, Ge, Be는 위상최적화의 결과로 초기 선택한 색상이 결과적인 이미지 상에서 드러나는 색상으로, 유한요소 하나당 부여된 디지털 이미지의 Red, Green, Blue 값을 위미한다. 상기 위상최적화 처리 단계는 도 2에 보다 상세히 설명되어 있다.
도 2에 도시된 것과 같이, 위상최적화 처리 단계는, 유한요소 해석 단계, 민감도 해석 단계, 필터링 단계, 최적화 단계, 설계 변수 업데이트 단계, 수렴여부확인 단계 및 결과물 출력 단계를 포함한다.
상기 유한 요소 해석 단계는 선택된 설계 변수에 따라 주어진 경계 조건 하에서 선택된 물리법칙을 표현하는 지배 방정식을 풀어 물리계를 해석하는 단계이다. 상기 유한 요소 해석 단계에서는 설계 영역을 유한 개의 요소로 나누게 되는데, 설정된 유한개의 요소로 나뉘어진 설계 영역은 본 발명에서 생성할 이미지의 캔버스에 해당한다.
상기 민감도 해석 단계는 상기 유한 요소 해석 단계에서 구한 물리계의 해를 이용하여 최적화 과정의 목적함수 값을 계산하고, 이에 따라 설계 변수를 어떻게 변화시킬 것인가를 결정하기 위해 전체 목적함수 값이 각각의 유한요소에 부여된 설계변수 값에 어떻게 영향을 받는가를 정량적으로 판단하는 과정이다. 상기 필터링 단계에서는 상기 민감도 해석 단계에서 구한 각 요소 별 민감도를 수학적으로 조절 하는 단계로, 각 요소별 민감도의 값에 주변 요소의 민감도의 영향을 함께 고려해주는 과정이다. 이 과정은 최종 이미지를 더 부드럽고 다양하게 만들어 줄 수 있으며, 이 필터링 과정은 민감도가 아닌 각 요소에 부여된 다양한 변수값을 이용할 수 도 있다.
상기 최적화 단계는 OC(Optimality Criterion), MMA(Method of Moving Asymtotes), 유전 알고리즘(Generic Algorithms) 등의 최적화 기법을 적용하는 단계이다. 최적화 단계에서는 상기 유한요소 해석, 민감도 해석, 필터링 단계를 통해 얻은 목적함수, 민감도, 필터링된 민감도 (혹은 다른 변수들)을 이용하여 현재 단계에서 각 요소의 설계 변수 값들이 적절한가 아닌가를 판단하는 단계이다.
상기 설계 변수 업데이트 단계는 상기 최적화 단계에서 현재 단계의 설계 변수 값들을 선택된 최적화 알고리즘에 따라 적절히 새로운 설계 변수로 업데이트하는 단계이다.
상기 수렴여부 확인 단계는 업데이트 하기 전의 설계 변수에 의한 목적함수 의 값이 미리 설정된 수렴 조건을 만족하였는지 여부를 확인하는 단계로, 수렴되지 않은 것으로 확인되면 상기 설계 변수 업데이트 단계에서 새롭게 설정된 설계 변수를 이용하여 최초의 유한요소 해석 단계부터 위상최적화 처리를 반복적으로 수행하게 되고, 수렴된 것으로 확인되면 결과물 출력 단계로 이동하게 된다. 한편, 수렴 기준은 필요에 의해 선택이 가능한데, 예를 들어 반복(iteration) 횟수 등으로 정할 수 있다.
이하에서는 도 3 내지 도 5를 참조하여 도 2의 위상최적화 처리 단계를 보다 상세히 설명한다.
도 3 내지 도 5에 도시된 도면은 열전달 방정식을 지배 방정식으로 하는 경우를 예로 든 것이다. 여기서는 열전달 방정식을 적용하는 것을 예로 설명하지만 본 발명은 이에 한정되는 것은 아니며 자연계의 여러 자연 현상을 모델링한 방정식이라면 어떤 방정식이라도 사용될 수 있다.
열전달 방정식을 최적화 기법에 적용하는 경우의 지배 방정식은 아래의 수학식 2와 같다.
[수학식 2]
Figure 112011003335718-pat00002

이의 최적화 문제는 아래의 수학식 3과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112011003335718-pat00003

SIMP(Solid Isotropic material with penalization method)는 FEM(Finite Element Method)을 기반으로 각 요소의 Material property(ke) 값을 설계 변수(ρe )로 다음의 수학식 4와 같이 보간(interpolation) 한다.
[수학식 4]
Figure 112011003335718-pat00004

설계 변수 값은 0에 가까운 매우 작은 값에서 1까지 변화한다. 설계 변수 값에 따라 개념적으로 물질의 있고 없음을 정의하여 최적화 과정을 통해 최적의 물질 분포를 찾아내는 방법이다. 예를 들어, eth 요소에서 설계 변수 값이 최소값인 경우 eth 요소는 해당 물질이 없고, eth 요소에서 설계 변수 값이 1인 경우 eth 요소에는 해당 물질이 있는 것으로 정의하여 최적의 물질 분포를 찾을 수 있다. 이 SIMP method는 본 발명의 이미지 생성 방법에서 각 픽셀에 R, G, B의 색상 정보가 있고 없음을 정의하는 방식에 적용된다.
이러한 위상최적화 과정은 설계 영역(Domain)이 정의 되고, 이를 유한 요소(Finite Element)로 분할 한 후, 각 유한 요소에 할당된 설계변수(Design Variable)의 최적값을 순수한 물리적 지배 방정식을 이용하여 계산되는 최적화 과정을 통해 찾아낸다. 이러한 과정을 통해 얻는 설계 변수 값은 0에 매우 근접한 작은 값부터 1 까지의 값을 가지게 된다. 이러한 특징, 즉, 분할 된 전체 설계 영역의 각 유한요소가 각각 할당된 0에 근접한 값과 1사이의 숫자 데이터를 갖는다는 점은 디지털 이미지가 각각 픽셀(pixel)로 분할되고 각 픽셀이 0과 255사이의 RGB정보를 가지고 있다는 점과 유사하다. 이러한 위상최적화 설계 기법의 특징과 디지털 이미지의 특징이 직접적으로 상호 매칭될 수 있다는 점을 바탕으로 최적화 기법만이 가질 수 있는 특징을 추가함으로써 기존의 디지털 이미지 툴과는 전혀 다른 색다른 이미지를 만들어 내는 방법을 본 발명에서 제시하는 것이다.
도 3 내지 도 5는 정사각형의 물체를 64개의 메쉬로 나누고 정사각형의 좌측하단 지점에 heat source(q0)를 하나 두고, 정사각형의 우측상단 지점에 heat sink(qout)를 하나 두며, 64개의 메쉬에 대해 material property를 동일하게 부여한 경우의 위상 최적화 과정을 통해 최적의 열전달 경로를 찾는 과정을 보여준다.
즉, 도 3은 초기 설정을 보여주며, 도 4는 도 2의 과정이 진행되는 과정 속의 중간 변화를 보여준다. 도 5는 위상최적화 처리 단계에서의 반복 회수가 충분히 진행되어 메쉬 단위의 최적 열전달 경로가 찾아진 경우를 보여주며, 보통의 공학적 측면에서 추구되는 결과이다.
본 발명은 도 5에 도시된 것과 같은 최종적인 열전달 경로를 파악하는 것 뿐만 아니라, 도 4에 도시된 것과 같이 연산이 진행 중인 단계의 중간 결과를 활용하는 것과도 관련되며, 충분한 메쉬를 나누는 경우에는 도 4의 결과물은 조형의 부드러운 변화를 보여주며, 도 5의 결과물은 선명하고 명확한 조형을 보여준다. 따라서 디자이너의 필요에 의해 도 4와 같은 수채화 같은 자연스러운 이미지를 얻을 수도 있고, 도 5와 같이 선명한 이미지를 얻을 수도 있다. 특히 도 4의결과들을 이용할 경우 얻을 수 있는 자연스러운 붓 터치의 느낌의 이미지는 자연계의 현상을 모델링한 지배 방정식을 사용하기 때문에 얻을 수 있는 것이며, 또한, 초기 설정단계에서 메쉬의 수, 반복 횟수, 이미지의 크기, 색상 등을 조절하는 것에 따라 다양한 이미지들을 자동적으로 무한히 생성하도록 할 수 있다.
<실시예2>
이하에서는 본 발명의 실시예2로써, 실시예1에서 얻은 이미지를 활용하여 다양한 자연스러운 이미지를 생성하는 방법에 관하여 설명한다.
실시예2의 이미지 생성 방법은 실시예1에서 얻어진 이미지를 활용하여 중첩 과정을 거쳐 새로운 이미지를 생성하는 중첩 처리 단계를 더 포함한다.
상기 중첩 처리 단계에서의 이미지의 중첩은 다음의 수학식 5와 같이 이루어질 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112011003335718-pat00005

여기에서 Re, Ge, Be는 단일 색상이 아닌 여러 색상을 사용할 경우, 각 eth 요소에 최종적으로 부여되는 중첩된 빨강, 초록, 파랑색의 값을 의미하며, NL은 전체 사용된 색깔의 수(중첩되는 레이어의 수)를 나타낸다. min(a,b)는 a와 b중에 더 작은 값을 취하라는 의미이다. 상기 수식의 첫번째는 색의 가산 혼합을 의미하며, 두 번째는 색의 감산 혼합을 의미한다. 생성된 이미지의 사용 목적에 따라 감산, 가산 중 선택하여 사용할 수 있다. 기본적으로 RGB값은 [0,255]의 값을 가지는 정수로 표현되나, 본 과정에서는 [0,1]사이의 양의 실수 값으로 mapping하여 사용한다. 다만, 이러한 구체적인 구현 방식은 코딩 과정의 차이일 뿐이고 다양한 형태로 연산이 이루어지도록 할 수 있음 미리 밝힌다.
도 6에서 본 발명의 실시예1에 따라 얻은 색상이 다른 여러 개의 자연스러운 이미지들을 보여주는 도면이 도시되어 있다.
도 6에서 첫 번째 열에는 사용된 색상이 표시되어 있고, 두 번째 열에는 각각의 색상을 적용하여 얻은 자연스러운 이미지가 도시되어 있으며, 세 번째 열에는 두 번째 열에 있는 이미지와 두 번째 열에 있는 이미지를 90도 시계 방향으로 회전시킨 이미지를 중첩하여 얻은 이미지가 도시되어 있고, 네 번째 열에는 두 번째 열에 있는 이미지와 두 번째 열에 있는 이미지를 세로 방향의 중심선을 기준으로 대칭시킨 이미지를 중첩하여 얻은 이미지가 도시되어 있다.
이와 같이 본 발명에 따라 얻은 자연스러운 이미지를 이용하여 다양한 중첩 방식을 적용하면 더욱 많은 자연스러운 이미지를 만들어 낼 수 있다.
도 7에는 도6에 도시된 이미지들을 중첩하여 얻은 다양한 색상을 포함하는 이미지가 도시되어 있다. 즉, 도 7의 첫 번째 열에는 도 6의 두 번째 열의 다섯 개의 이미지를 감산혼합의 방식으로 중첩하여 얻은 이미지가 도시되어 있다. 두 번째 열에는 도 7의첫 번째 열의 이미지와 이를 90도 회전하여 얻은 이미지를 서로 중첩하여 얻은 이미지가 도시되어 있다. 세 번째 열에는 도 7의 첫 번째 열의 이미지와 이를 세로 방향의 중심선을 기준으로 대칭 시킨 이미지를 얻은 다음 이 두 이미지를 서로 중첩하여 얻은 이미지가 도시되어 있다. 즉, 도 7에서는 단색을 이용하여 얻은 자연스러운 이미지들을 중첩하여 다양한 색상을 가지는 자연스러운 이미지를 생성하는 방식을 보여준다.
이상과 같이, 이미지의 대칭, 반전, 회전 등을 통해 더욱 다양한 형태의 자연스러운 이미지를 생성할 수 있다.
<실시예3>
이하에서는, 본 발명에서 얻은 이미지를 바탕으로 반복 패턴 무늬를 생성하는 방법에 관하여 설명한다.
도 8에는 도7에 도시된 이미지를 각각 64개씩 사용하여 형성한 패턴 이미지들이 도시되어 있다.
도 8에 도시된 이미지들은 각각 도 7에 도시된 이미지를 64개 배열하되, 인접한 이미지와 경계선을 중심으로 선대칭이 되도록 이미지들을 배열하여 얻은 반복 패턴 이미지들이다.
이와 같이 본 발명의 실시예1에서 얻은 자연스러운 이미지들을 배열하여 자연스럽게 연결되는 패턴 이미지를 형성하는 것이 가능하다.
<실시예4>
이하에서는, 본 발명의 실시예4로써 배경 이미지를 사용하는 경우의 이미지 생성 방법에 관하여 설명한다. 이상에서 설명한 실시예1 내지 실시예3의 경우에는 특별히 배경 이미지를 두지 않고, 유한요소 분할의 대상이 되는 캔버스로서의 설계 영역 전체에 대해 동일한 material property를 적용한 상태에서 얻은 이미지들이었다. 그러나 이하에서 설명하는 내용은 배경 이미지를 두고, 배경 이미지를 이루는 각각의 픽셀의 색상 값에 따라 material property를 적용하는 방식으로 이미지를 생성한다.
도 9 내지 도 11에는 본 발명의 실시예4에 따라 배경 이미지를 사용하여 얻은 자연스러운 이미지의 생성 예들이 도시되어 있다.
도 9는 도자기의 흑백 이미지(첫 번째 이미지)를 배경 이미지로 사용한 경우로, 흑백 이미지의 픽셀을 하나의 유한 요소에 대응하도록 하고, 각각의 픽셀의 색상 정보를 해당 유한 요소의 열전도도(material property)로 지정한 후, 열전달 경로를 최적화 하는 과정을 수행하다가 임의의 수렴 조건에 따라 연산을 중단하면, 도 9의 두 번째 내지 다섯 번째에 도시된 이미지를 얻을 수 있다. 색상이 달라지는 것은 임의의 색상을 자동으로 선택하도록 함으로써 달라질 수도 있고, 일일이 이미지 생성에 사용되는 색상을 지정하도록 함으로써 달라지도록 할 수도 있다.
도 10에서는 인물 사진의 흑백 이미지(첫 번째 이미지)를 배경 이미지로 사용한 경우로, 도 9에서와 동일한 과정을 수행하면 두 번째 내지 다섯 번째에 도시된 이미지를 얻을 수 있다.
도 11은 인물화의 흑백 이미지(첫번째 이미지)를 배경 이미지로 사용한 경우로, 도 9에서와 동일한 과정을 수행하면 두 번째 내지 다섯 번째에 도시된 이미지를 얻을 수 있다.
한편, 지금까지 실시예1 내지 실시예4를 설명하였는데, 실시예4에서 배경 이미지를 두고 자연스러운 이미지를 생성하는 방법은 실시예2 및 실시예3에서 실시예1의 이미지를 사용하여 새로운 자연스러운 이미지를 생성하거나 반복 패턴 이미지를 생성하는 방법과 접목될 수 있다. 즉, 실시예2 및 실시예3에서 실시예1의 결과물인 이미지를 사용하는 대신, 실시예4의 결과물인 이미지를 사용할 수 있는 것이다.
또한, 이상에서는 본 발명이 2차원적인 유한요소 분할을 사용한 경우들만을 예로써 설명하였지만, 3차원적인 유한요소 분할의 경우에도 그대로 적용될 수 있다. 3차원으로 확장한 경우에는 시각적 조형물(조각, 건축, 토목, 가구)등의 디자인에 적용될 수 있다.
한편, 본 발명의 이미지 생성 방법은 인터넷 기반으로 사용자에게 자연스러운 이미지를 생성하여 제공하는 방식으로 사용될 수도 있다. 예를 들어, 인터넷을 통해 본 발명의 이미지 생성 방법이 적용된 서비스를 제공하는 사이트에 사용자가 접속하면, 사용자는 자신이 배경 이미지를 제공하고, 해당 사이트에서는 제공받은 배경 이미지를 추종하면서 붓 터치에 의해 형성된 것과 같은 부드럽고 자연스러운 이미지를 결과물로 제공할 수 있다.
지금까지 본 발명을 설명함에 있어, 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명하였으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.

Claims (6)

  1. 생성할 이미지의 크기, 생성할 이미지의 구성, 생성할 이미지의 색상 중에서 선택된 하나 이상의 초기 조건을 설정하는 초기 설정 단계;
    열전달 방정식에 따라 설계 변수값, 물성값 및 경계 조건을 부여하며, 목적함수, 최대 체적 분율, 최대 반복 계산 횟수, 수렴 조건 중에서 선택된 하나 이상의 최적화 과정을 위한 변수를 설정하는 전처리 단계;
    상기 전처리 단계에서 결정된 내용에 따라 OC(Optimality Criterion), MMA(Method of Moving Asymtotes), 유전 알고리즘(Generic Algorithms)을 포함하는 최적화 기법의 그룹에서 선택된 하나의 최적화 기법을 적용하여 설계 변수를 최적화하는 최적화 처리 단계; 및
    위상최적화 과정을 통해 얻은 결과적인 설계 변수 값을 디지털 이미지로 변환하는 후처리 단계를 포함하는 최적화 기법을 이용한 이미지의 자동 생성 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 최적화 처리 단계에서는,
    생성할 이미지를 유한개의 요소로 나누고, 나누어진 각각의 유한 요소들에 대해 물성 값을 부여하는데, 이들 유한요소에 대한 물성 값 부여는, 배경 이미지를 사용하여 배경 이미지의 픽셀에 주어진 색상 값을 물성 값에 대응하도록 보간하여 물성 값을 부여하는 것임을 특징으로 하는 최적화 기법을 이용한 이미지의 자동 생성 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 최적화 처리 단계는,선택된 설계 변수에 따라 주어진 경계 조건 하에서 선택된 물리법칙을 표현하는 지배 방정식을 풀어 물리계를 해석하는 유한 요소 해석 단계;
    상기 유한 요소 해석 단계에서 구한 물리계의 해를 이용하여 최적화 과정의 목적함수 값을 계산하고, 이에 따라 설계 변수를 어떻게 변화시킬 것인가를 결정하기 위해 전체 목적함수 값이 각각의 유한요소에 부여된 설계변수 값에 어떻게 영향을 받는가를 정량적으로 판단하는 민감도 해석 단계;
    상기 유한요소 해석, 민감도 해석를 통해 얻은 목적함수, 민감도를 이용하여 현재 단계에서 각 요소의 설계 변수 값들이 적절한가 아닌가를 판단하는 최적화 단계;
    상기 최적화 단계에서 현재 단계의 설계 변수 값들을 선택된 최적화 알고리즘에 따라 새로운 설계 변수로 업데이트하는 설계 변수 업데이트 단계; 및
    업데이트 하기 전의 설계 변수에 의한 목적함수의 값이 미리 설정된 수렴 조건을 만족하였는지 여부를 확인하는 단계로, 수렴되지 않은 것으로 확인되면 상기 설계 변수 업데이트 단계에서 새롭게 설정된 설계 변수를 이용하여 최초의 유한요소 해석 단계부터 위상최적화 처리를 반복적으로 수행하게 되고, 수렴된 것으로 확인되면 결과물 출력 단계로 이동하도록 하는 수렴여부 확인 단계를 포함하는 최적화 기법을 이용한 이미지의 자동 생성 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 후처리 단계의 결과물로 생성된 이미지(a)와, 이 이미지(a)를 회전 또는 대칭 변환하여 새로운 이미지(b)를 생성하는 단계와,
    이미지(a)와 이미지(b)를 중첩하여 새로운 이미지를 생성하는 단계를 더 포함하는 최적화 기법을 이용한 이미지의 자동 생성 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    초기 설정 단계, 전처리 단계, 최적화 처리 단계, 후처리 단계를 두 번 이상 수행하여 복수 개의 이미지를 생성하는 단계와,
    생성된 복수 개의 이미지를 중첩하여 새로운 이미지를 생성하는 단계를 더 포함하는 최적화 기법을 이용한 이미지의 자동 생성 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    생성된 하나의 동일한 이미지를 복수 개 인접하도록 순차적으로 배열하거나, 인접한 경계선을 중심으로 서로 대칭, 반전, 또는 회전이 되도록 배열하여 이미지패턴을 생성하는 단계를 더 포함하는 최적화 기법을 이용한 이미지의 자동 생성 방법.
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