CN110757806A - 一种面向3d打印的双类形状密铺方法及系统 - Google Patents

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CN110757806A CN201911022831.8A CN201911022831A CN110757806A CN 110757806 A CN110757806 A CN 110757806A CN 201911022831 A CN201911022831 A CN 201911022831A CN 110757806 A CN110757806 A CN 110757806A
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Abstract

本公开提供了一种面向3D打印的双类形状密铺方法及系统，接收输入的至少两类图案和自定义三维模型，选定其中一类图案作为S1并计算候选的密铺多边形，根据不同的密铺规律对其进行排列；根据不同的排列情况提取不同的中间图案M，并根据中间图案M与另一输入图案S2之间的对应关系同时对它们进行变形，得到最终的两类密铺图案；将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型，以进行3D打印。

Description

一种面向3D打印的双类形状密铺方法及系统
技术领域
本公开属于3D打印技术领域，具体涉及一种面向3D打印的双类形状密铺方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
镂空，是一种特殊的艺术特征表现形式，因其具有的通透性和层次感而受到人们喜爱。带有镂空结构的艺术品不仅具有虚实相生，精致灵巧的艺术美感，还具有精简结构，节约材料的制造优点。
近年来，随着数字制造技术的日益成熟，人们越来越倾向于利用数字制造来创作造型精美，结构新颖的镂空艺术品。这些艺术品既能被大量高效地生产，又能兼顾较高的艺术及装饰价值。例如Zhou等人的工作可以在保持拓扑的同时沿着曲线用输入图案合成单一连通的装饰图案，还可以被用来设计制造具有精美艺术效果的家居物品。Chen等人在2016年实现了沿着物体表面合成嵌丝类结构纹理的工作。他们放宽了传统填充问题的约束，允许填充元素之间有不影响外观样式的重叠。
然而，据发明人了解，目前的镂空艺术品设计，通常只利用设计区域中的实体部分来表达图案意义，镂空部分只起到背景作用，没有实际含义。能使实体与镂空部分同时清晰地展现不同图案轮廓的镂空结构极为罕见。
发明内容
本公开为了解决上述问题，提出了一种面向3D打印的双类形状密铺方法及系统，本公开给定一幅图案，通过三种密铺规律计算对应的排列方式并提取中间图案，从图形库中检索相似度最高的候选图案，在尽量保留轮廓特征的同时对两图案进行变形。得到双类形状密铺图案后，通过参数化的方法将其与输入的三维网格模型相结合，生成对应的镂空模型。能使实体与镂空部分同时清晰地展现不同图案轮廓。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
一种面向3D打印的双类形状密铺方法，包括以下步骤：
接收输入的两类图案和自定义三维模型，选定其中一类图案作为S1并计算候选的密铺多边形，根据不同的密铺规律对其进行排列；
根据不同的排列情况提取不同的中间图案M，并根据中间图案M与另一输入图案S2之间的对应关系同时对它们进行变形，得到最终的两类密铺图案；
将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型，以进行3D打印。
作为可选择的实施方式，还包括以下步骤：将生成的模型输入到3D打印机中，通过单一材料的3D打印机进行打印，最后输出带有镂空结构的3D实物。
作为可选择的实施方式，根据不同的密铺规律对图案进行排列的具体过程包括：
步骤(1-1)：对其中一图案S1进行重采样，计算轮廓特征点点集，根据该点集确定密铺交点的候选点点集；
步骤(1-2)：从密铺交点候选点集任意选择四个点来确定对应的密铺多边形，并根据不同的密铺规律及密铺多边形来计算各种密铺情况。
作为更进一步的限定，所述步骤(1-2)包括以下三类密铺规律：
平移规律：将密铺多边形P1沿着一对角线向量
Figure BDA0002247779610000031
平移获得P2，再将P1，P2分别沿着另一对角线向量平移获得P3和P4；
翻转规律①：将密铺多边形P1沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000033
平移获得P3，翻转P1和P3，然后分别沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000034
平移获得P2和P4；
翻转规律②：将密铺多边形P1沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000035
平移获得P3，翻转P1和P3，然后分别沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000036
平移获得P2和P4；
旋转规律：将密铺多边形P1绕着顶点1旋转180°获得P2，将密铺多边形P2绕着顶点2旋转180°获得P3，再将密铺多边形P3绕着顶点3旋转180°获得P4，该规律仅适用于密铺多边形为平行四边形的情况。
作为可选择的实施方式，得到最终的两类密铺图案的具体过程包括：
步骤(2-1)：选定一种密铺情况，依序提取出其对应的中间图案M；
步骤(2-2)：使用三角面积表示法来描述中间图案M和另一输入图案S2的轮廓特征，并计算两者之间相似度最高的点对应关系；
步骤(2-3)：根据对应关系对M和S2同时进行变形得到T2，随之得到S1的变形结果T1，T1和T2的密铺即为最终所求的密铺结果。
作为更进一步的限定，所述步骤(2-3)包括以下步骤：
步骤(2-3-a)：根据求得的M和S2之间的点对应关系确定S2的位置大小和方向并剔除冗余对应关系；
步骤(2-3-b)：采用分层插值算法对变形结果进行插值，根据T2＝(1-t)S2+tM,对于时刻t,分别计算轮廓框架与轮廓分段特征的合成结果，得到T2，并求得其对偶图T1；
步骤(2-3-c)：构造能量函数，选择使能量函数的值最大化的一对T1,T2，得到最终的双类密铺图案。
作为更进一步的限定，能量函数为：
F(T1,T2)＝(ω(T1,S1)+ω(T2,S2))+λ(φ(T1,S1)+φ(T2,S2))
其中ω(T,S)是使用TAR计算的T和S的形状相似度，φ(T,S)描述了T和S的面积变化情况，其定义为：
φ(T,S)＝Area(T∩S)/(Area(T)+Area(S)-2*Area(T∩S))
λ是与面积变化值对应的系数，来控制其在能量函数中所占的权重。
作为可选择的实施方式，将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型的具体过程包括：
步骤(3-1)：对于指定的三维模型，通过参数化算法将模型网格映射到二维空间中，并将密铺图案作为纹理对齐到相应的二维网格上；
步骤(3-2)：对二维网格和纹理图案进行布尔减运算，将网格与纹理重叠的地方减去，并对剩下的网格进行网格重划分；
步骤(3-3)：检查重划分网格中的薄弱区域并进行加宽，再将网格映射回三维空间，并将网格挤出一定厚度得到镂空的三维模型。
作为可选择的实施方式，将生成的镂空三维模型导出为stl格式，并输入至3D打印机中，进行打印制作。
一种面向3D打印的双类形状密铺系统，包括：
排列模块，被配置为接收输入的两类图案和自定义三维模型，选定其中一类图案作为S1并计算候选的密铺多边形，根据不同的密铺规律对其进行排列；
密铺图案构建模块，被配置为根据不同的排列情况提取不同的中间图案M，并根据中间图案M与另一输入图案S2之间的对应关系同时对它们进行变形，得到最终的两类密铺图案；
网格化模块，被配置为将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型，以进行3D打印。
一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法的步骤。
一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法的步骤。
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
通过本公开的技术方案，给定一幅图案，通过三种密铺规律计算对应的排列方式并提取中间图案，选定另一图案作为候选图案或者从图形库中检索相似度最高的作为候选图案，在尽量保留轮廓特征的同时对中间图案和候选图案进行变形。得到双类形状密铺图案后，通过参数化的方法将其与输入的三维网格模型相结合，生成对应的镂空模型。经过一系列物理分析和优化，模型具备3D打印所需要的强度和连通性。由此制造出的定制艺术品，其实体与镂空部分能分别展示不同图案的轮廓含义，且图案清晰。
本公开首次尝试将埃舍尔风格画应用于3D打印制造中，提出了一种在三维模型上生成双类形状密铺结构的方法，充分考虑了镂空部分的语义和美学，大大提高了空间及材料的利用率。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1是本公的工作流程示意图；
图2(a)-(d)是三种密铺规律的示意图；
图3(a)和图3(b)为在最终生成的镂空模型的效果展示图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，面向3D打印的双类形状密铺方法，包括：
(1)：输入两类图案和自定义三维模型。选定其中一类图案作为S1并计算候选的密铺多边形，根据不同的密铺规律对其进行排列；
(2)：根据不同的排列情况提取不同的中间图案M，并根据M与另一输入图案S2之间的对应关系同时对它们进行变形，得到最终的两类密铺图案；
(3)：将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型；
(4)：将生成的模型输入到3D打印机中，通过单一材料的3D打印机进行打印，最后输出带有镂空结构的3D实物。
步骤(1)中，具体包括以下步骤：
(1-1)：对S1进行重采样，计算轮廓特征点点集，根据该点集确定密铺交点的候选点点集；
(1-2)：从密铺交点候选点集任意选择4个点来确定对应的密铺多边形，并根据三种不同的密铺规律来计算各种密铺情况，如图2(a)-(d)所示。
步骤(1-2)包括以下三类密铺规律：
平移规律：将密铺多边形P1沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000081
平移获得P2。再将P1，P2分别沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000082
平移获得P3和P4
翻转规律①：将密铺多边形P1沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000083
平移获得P3，翻转P1和P3，然后分别沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000084
平移获得P2和P4。
翻转规律②：将密铺多边形P1沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000085
平移获得P3，翻转P1和P3，然后分别沿着对角线向量
Figure BDA0002247779610000086
平移获得P2和P4。
旋转规律：将密铺多边形P1绕着顶点1旋转180°获得P2，将密铺多边形P2绕着顶点2旋转180°获得P3，再将密铺多边形P3绕着顶点3旋转180°获得P4。该规律仅适用于密铺多边形为平行四边形的情况，否则无法得到封闭的内部对偶图案。
步骤(2)具体包括以下步骤：
(2-1)：选定一种密铺情况，依序提取出其对应的中间图案M；
(2-2)：使用三角面积表示法(triangle-area representation(TAR)，Geometry-Based Image Retrieval in Binary Image Databases)算法来描述M和S2的轮廓特征，并计算两者之间相似度最高的点对应关系；
(2-3)：根据对应关系对M和S2同时进行变形得到T2，具体步骤为：
(2-3-a)：根据求得的M和S2之间的点对应关系确定S2的位置大小和方向并剔除冗余对应关系；
(2-3-b)：采用了一个分层插值算法对变形结果进行插值。根据T2＝(1-t)S2+tM,对于时刻t,分别计算轮廓框架与轮廓分段特征的合成结果，得到T2，并求得其对偶图T1；
(2-3-c)：构造能量函数：
F(T1,T2)＝(ω(T1,S1)+ω(T2,S2))+λ(φ(T1,S1)+φ(T2,S2))
其中ω(T,S)是使用TAR计算的T和S的形状相似度，φ(T,S)描述了T和S的面积变化情况，其定义为：
φ(T,S)＝Area(T∩S)/(Area(T)+Area(S)-2*Area(T∩S))
λ是与面积变化值对应的系数，来控制其在能量函数中所占的权重。选择使F(T1,T2)的值最大化的一对T1,T2。T1和T2的密铺即为最终所求的双类密铺图案。
步骤(3)具体包括以下步骤：
(3-1)：对于指定的三维模型，我们通过参数化将模型网格映射到二维空间中，并将密铺图案作为纹理对齐到相应的二维网格上。
(3-2)：对二维网格和纹理图案进行布尔减运算，将网格与纹理重叠的地方减去，并对剩下的网格进行网格重划分；
(3-3)：检查重划分网格中的薄弱区域并进行加宽，再将网格映射回三维空间，得到镂空的三维模型。
所述步骤(4)的具体方法为：将生成的镂空三维模型导出为stl格式，并输入至3D打印机中，进行打印制作，如图3(a)、图3(b)所述。
还提供以下的产品实施例：
一种面向3D打印的双类形状密铺系统，包括：
排列模块，被配置为接收输入的至少两类图案和自定义三维模型，选定其中一类图案作为S1并计算候选的密铺多边形，根据不同的密铺规律对其进行排列；
密铺图案构建模块，被配置为根据不同的排列情况提取不同的中间图案M，并根据中间图案M与另一输入图案S2之间的对应关系同时对它们进行变形，得到最终的两类密铺图案；
网格化模块，被配置为将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型，以进行3D打印。
双类形状密铺系统与3D打印机连接。
一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法的步骤。
一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本公开可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种面向3D打印的双类形状密铺方法，其特征是：包括以下步骤：
接收输入的至少两类图案和自定义三维模型，选定其中一类图案作为S1并计算候选的密铺多边形，根据不同的密铺规律对其进行排列；
根据不同的排列情况提取不同的中间图案M，并根据中间图案M与另一输入图案S2之间的对应关系同时对它们进行变形，得到最终的两类密铺图案；
将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型，以进行3D打印；
或，还包括以下步骤：将生成的模型输入到3D打印机中，通过单一材料的3D打印机进行打印，最后输出带有镂空结构的3D实物。
2.如权利要求1所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法，其特征是：根据不同的密铺规律对图案进行排列的具体过程包括：
步骤(1-1)：对其中一图案S1进行重采样，计算轮廓特征点点集，根据该点集确定密铺交点的候选点点集；
步骤(1-2)：从密铺交点候选点集任意选择四个点来确定对应的密铺多边形，并根据不同的密铺规律及密铺多边形来计算各种密铺情况。
3.如权利要求2所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法，其特征是：所述步骤(1-2)包括以下三类密铺规律：
平移规律：将密铺多边形P1沿着一对角线向量
Figure FDA0002247779600000011
平移获得P2，再将P1，P2分别沿着另一对角线向量
Figure FDA0002247779600000021
平移获得P3和P4；
翻转规律①：将密铺多边形P1沿着对角线向量
Figure FDA0002247779600000022
平移获得P3，翻转P1和P3，然后分别沿着对角线向量
Figure FDA0002247779600000023
平移获得P2和P4；
翻转规律②：将密铺多边形P1沿着对角线向量
Figure FDA0002247779600000024
平移获得P3，翻转P1和P3，然后分别沿着对角线向量
Figure FDA0002247779600000025
平移获得P2和P4；
旋转规律：将密铺多边形P1绕着顶点1旋转180°获得P2，将密铺多边形P2绕着顶点2旋转180°获得P3，再将密铺多边形P3绕着顶点3旋转180°获得P4，该规律仅适用于密铺多边形为平行四边形的情况。
4.如权利要求1所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法，其特征是：得到最终的两类密铺图案的具体过程包括：
步骤(2-1)：选定一种密铺情况，依序提取出其对应的中间图案M；
步骤(2-2)：使用三角面积表示法来描述中间图案M和另一输入图案S2的轮廓特征，并计算两者之间相似度最高的点对应关系；
步骤(2-3)：根据对应关系对M和S2同时进行变形得到T2，随之得到S1的变形结果T1，T1和T2的密铺即为最终所求的密铺结果。
5.如权利要求4所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法，其特征是：所述步骤(2-3)包括以下步骤：
步骤(2-3-a)：根据求得的M和S2之间的点对应关系确定S2的位置大小和方向并剔除冗余对应关系；
步骤(2-3-b)：采用分层插值算法对变形结果进行插值，根据T2＝(1-t)S2+tM,对于时刻t,分别计算轮廓框架与轮廓分段特征的合成结果，得到T2，并求得其对偶图T1；
步骤(2-3-c)：构造能量函数，选择使能量函数的值最大化的一对T1,T2，得到最终的双类密铺图案。
6.如权利要求5所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法，其特征是：能量函数为：
F(T1,T2)＝(ω(T1,S1)+ω(T2,S2))+λ(φ(T1,S1)+φ(T2,S2))
其中ω(T,S)是使用TAR计算的T和S的形状相似度，φ(T,S)描述了T和S的面积变化情况，其定义为：
φ(T,S)＝Area(T∩S)/(Area(T)+Area(S)-2*Area(T∩S))
λ是与面积变化值对应的系数，来控制其在能量函数中所占的权重。
7.如权利要求1所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法，其特征是：将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型的具体过程包括：
步骤(3-1)：对于指定的三维模型，通过参数化算法将模型网格映射到二维空间中，并将密铺图案作为纹理对齐到相应的二维网格上；
步骤(3-2)：对二维网格和纹理图案进行布尔减运算，将网格与纹理重叠的地方减去，并对剩下的网格进行网格重划分；
步骤(3-3)：检查重划分网格中的薄弱区域并进行加宽，再将网格映射回三维空间，并将网格挤出一定厚度得到镂空的三维模型。
8.一种面向3D打印的双类形状密铺系统，其特征是：包括：
排列模块，被配置为接收输入的至少两类图案和自定义三维模型，选定其中一类图案作为S1并计算候选的密铺多边形，根据不同的密铺规律对其进行排列；
密铺图案构建模块，被配置为根据不同的排列情况提取不同的中间图案M，并根据中间图案M与另一输入图案S2之间的对应关系同时对它们进行变形，得到最终的两类密铺图案；
网格化模块，被配置为将密铺图案作为纹理映射到模型网格上，通过布尔运算和网格重划分计算得到镂空的网格模型，以进行3D打印。
9.一种计算机可读存储介质，其特征是：其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1-7中任一项所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法的步骤。
10.一种终端设备，其特征是：包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-7中任一项所述的一种面向3D打印的双类形状密铺方法的步骤。
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