KR101061225B1 - 유체 수송관 네크워크의 제조 방법 및 이를 이용한 유체 수송관 네트워크 - Google Patents

유체 수송관 네크워크의 제조 방법 및 이를 이용한 유체 수송관 네트워크 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시예는 유체 수송시 발생하는 에너지 손실을 최소화 하는 유체 수송관 네트워크의 제조 방법에 관한 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 유체 수송관 네트워크의 제조 방법은, 반지름이 a0인 주관에서 반지름이 각각 a1과 a2인 제1 분지관과 제2 분지관으로 분기되는 유체 수송관에 있어서, 상기 주관의 직경(D0)을 1로 설정하고, 상기 제1 분지관의 분기각(θ1)을 설계치 값으로 설정하는 제1 단계, 상기 제1 단계에서 설정된 상기 주관의 직경(D0)과 상기 제1 분지관의 분기각(θ1)을
Figure 112009077127917-pat00001
에 대입하여, 상기 제1 분지관의 직경(D1)을 산출하는 제2 단계, 상기 주관의 직경(D0)과 상기 제2단계에서 산출한 상기 제1 분지관의 직경(D1)을
Figure 112009077127917-pat00002
에 대입하여, 상기 제2 분지관의 직경(D2)을 산출하는 제3 단계, 상기 주관의 직경(D0)과 상기 제3 단계에서 산출한 상기 제2 분지관의 직경(D2)을
Figure 112009077127917-pat00003
에 대입하여, 상기 제2 분지관의 분기각(θ2)을 산출하는 제4 단계, 및
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을 이용하여, 상기 직경들(D0, D1, D2) 및 상기 분기각들(θ1, θ2, θ1+2)이 올바른 값을 가지도록 산출되었는지 확인하는 제5 단계를 포함한다.
분기각, 분지관, 직경, 길이

Description

유체 수송관 네크워크의 제조 방법 및 이를 이용한 유체 수송관 네트워크{MANUFACTURING METHOD OF FLOW PASSAGE NETWORK AND FLOW PASSAGE NETWORK USING THE SAME}
본 발명은 유체 수송관 네트워크의 제조 방법 및 이를 이용한 유체 수송관 네트워크에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 유체 수송시 발생하는 에너지 손실을 최소화 하는 유체 수송관 네트워크의 제조 방법 및 이를 이용한 유체 수송관 네트워크에 관한 것이다.
유체 수송 시스템은 오랜 시간 동안 인류의 역사와 함께 발전해 온 기술 중 하나이다. 예를 들면, 농사용 수로, 도시의 상, 하수도, 산업단지의 수송관 시스템 등이 있다. 또한, 작은 스케일의 바이오 칩(bio-chip), 인체 내부 혈액 순환 시스템 역시 복잡한 형태의 유체 수송관 네트워크라고 할 수 있다.
유체를 수송하기 위한 기존의 수송관은 '유체 수송'이라는 본연의 기능을 강조하여 제조되었으며, 이때 수송관의 분기나 네트워크 구성을 위한 기하학적 인자보다는 재료, 공간적 한계, 가공기술, 이송거리와 같은 인자들이 주요 요소로 고려되었다.
특히, 최근 들어 각광받고 있는 다양한 바이오 칩, DNA 칩, 마이크로 믹서(micro-mixer) 및 μ-TAS(total analysis system)의 수송관에 해당하는 마이크로 채널 네트워크(micro channel network)의 제조에도 기하학적 인자 또는 수송 에너지의 관점에 기초한 최적화는 간과되고 있다. 이 경우, 유체 수송의 비효율성으로 인하여 많은 유동손실이 발생한다.
또한, 유체 수송관은 적절하지 못한 기하학적 인자로 인하여, 유동박리(flow separation), 2차 유동(secondary flow)과 같은 비정상적인 유동현상을 유발시키므로 원활한 유체 수송을 어렵게 하고, 유동손실을 증가시킨다.
무엇보다, 전체 유체 수송관 시스템의 관점에서 보면, 유동손실로 인한 에너지 손실이 매우 크게 발생한다. 따라서 비효율적인 유체 수송관 시스템을 개선할 수 있는 기하학적인 제조 방법이 필요하다.
본 발명의 일 실시예는 유체 수송시 발생하는 에너지 손실을 최소화 하는 유체 수송관 네트워크의 제조 방법 및 이를 이용한 유체 수송관 네트워크에 관한 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 유체 수송관 네트워크의 제조 방법은, 반지름이 a0인 주관에서 반지름이 각각 a1과 a2인 제1 분지관과 제2 분지관으로 분기되는 유체 수송관에 있어서, 상기 주관의 직경(D0)을 1로 설정하고, 상기 제1 분지관의 분기각(θ1)을 설계치 값으로 설정하는 제1 단계, 상기 제1 단계에서 설정된 상기 주관의 직경(D0)과 상기 제1 분지관의 분기각(θ1)을
Figure 112009077127917-pat00005
에 대입하여, 상기 제1 분지관의 직경(D1)을 산출하는 제2 단계, 상기 주관의 직경(D0)과 상기 제2단계에서 산출한 상기 제1 분지관의 직경(D1)을
Figure 112009077127917-pat00006
에 대입하여, 상기 제2 분지관의 직경(D2)을 산출하는 제3 단계, 상기 주관의 직경(D0)과 상기 제3 단계에서 산출한 상기 제2 분지관의 직경(D2)을
Figure 112009077127917-pat00007
에 대입하여, 상기 제2 분지관의 분기각(θ2)을 산출하는 제4 단계, 및
Figure 112009077127917-pat00008
을 이용하여, 상기 직경들(D0, D1, D2) 및 상기 분기각들(θ1, θ2, θ1+2)이 올바른 값을 가지도록 산출되었는지 확인하는 제5 단계를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 유체 수송관 네트워크의 제조 방법은, 상기 제1 분지관 및 상기 제2 분지관 중 어느 하나가 분기되는지를 판단하여, 분기되는 경우, 다음 분지관들의 기하학적 인자들을 산출하기 위하여 상기 제1 단계로 리턴되고, 분기되지 않는 경우 종료하는 제6 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 유체 수송관 네트워크의 제조 방법은, 상기 제6 단계에 이어서,
Figure 112009069632481-pat00009
을 이용하여, 분지관들의 직경과 길이에 대한 제조조건을 더 추가하여, 유체 수송관 네트워크의 전체 유동 저항(Ptotal)을 산출하는 제7 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 유체 수송관 네트워크는 상기 유체 수송관 네트워크의 제조 방법을 이용하여 형성된다.
상기 분지관은 직경이 동일한 대칭 분기일 수 있다. 상기 분지관은 상기 주관과에 대하여 분기각이 37.5°±2° 범위를 포함할 수 있다. 상기 주관과 상기 분지관의 직경 및 길이는 각각 2-1/3 비율로 감소할 수 있다.
이와 같이 본 발명의 일 실시예에 따르면, 생체 모방 기술과 유체역학의 이론식에 기초하여 유체 수송관의 기하학적 인자들을 최적화함으로써 유체 수송시, 유동손실을 감소시키고, 유체 수송관 네트워크의 에너지 효율을 증대시키는 효과가 있다. 또한 낮은 레이놀즈 수의 층류 유동이 지배적인 미세 유체공학(micro fluidics) 제조에 효과적이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 붙였다.
도1은 본 발명의 일 실시예에 따른 유체 수송관 네트워크의 제조 방법(이하에서, 편의상 "제조 방법"이라 한다)의 순서도이고, 도2는 본 발명의 일 실시예에 따라 제조된 유체 수송관 네트워크에 적용되는 분지관의 개략도이다.
도1 및 도2를 참조하면, 일 실시예는 유체 수송관(2)에서 발생하는 유동 손실을 최소화하기 위하여, 주관(10)에서 제1, 제2 분지관(21, 22)으로 분기되는 기하학적 인자들, 예를 들면, 주관(10) 및 제1, 제2 분지관(21, 22) 각각의 길이(L0, L1, L2), 직경(D0, D1, D2) 및 분기각(θ1, θ2, θ1+2)을 최적화하는 방법을 보여준다.
유체 수송관(2)은 도1에 도시된 바와 같이, 주관(10)에서 제1, 제2 분지관(21,22)으로 분기되는 단일 분지관 형태로 구성될 수 있고, 필요에 따라 단일 분지관들을 조합하여 유체 수공관 네트워크(4, 6) 형태(도4 및 도5 참조)로 구성될 수 있다. 따라서 본 실시예의 제조 방법은 단일 분지관의 유체 수송관(2)에서 기하 학적 인자를 결정하는데 국한되지 않고, 유체 수송관 네트워크(4, 6)에서 기하학적 인자를 결정하는 것을 포함한다.
도2를 참조하면, 길이(L0)는 주관(10)의 일단에서 분기점(B) 사이에 설정되고, 길이(L1, L2)는 분기점(B)에서 제1, 제2 분지관(21, 22) 각각의 끝 사이에 설정된다. 직경(D0, D1, D2)은 주관(10) 및 제1, 제2 분지관(21, 22) 각각에서 설정된다. 분기각(θ1)은 주관(10)의 연장 중심선에서 제1 분지관(21) 사이에 설정되고, 분기각(θ2)은 주관(10)의 연장 중심선에서 제2 분지관(22) 사이에 설정되며, 분기각(θ1+2)은 제1, 제2 분지관(21, 22) 사이에 설정된다.
본 실시예의 제조 방법은 생체 내부의 미세 순환계에 대한 관찰과 유체역학적 이론식에 기초하여 이루어진다.
도3은 원형관 내부 유체 유동의 개략도이다. 도3을 참조하면, 원형 관(8) 내부를 흐르는 유동이 층류(laminar flow) 특성을 가질 때, 하게-푸아죄유 흐름(Hagen-Poiseuille flow), 압력강하(Δp) 및 벽면 전단응력(τ w )은 수학식 1과 같고, 유량(Q)(=유입 유량(Qin)=유출 유량(Qout))은 수학식 2와 같다.
Figure 112009069632481-pat00010
Figure 112009069632481-pat00011
여기서, D는 원형 관(8)의 직경이고, L은 원형 관(8)의 길이이며, μ는 유체의 점성계수이다.
그런데 최소일법칙(minimum work principle)에 의해 유도되는 머리의 법칙(Murray's law)에 의하면, 주관(10)에서 제1, 제2 분지관(21, 22)(도2 참조)을 지나는 유체의 유동 에너지 손실을 최소화하기 위해서 수학식 3과 같은 관계가 성립되어야 한다.
Figure 112009069632481-pat00012
또한 유동 에너지 손실을 최소화하기 위해, 주관(10)과 제1, 제2 분지관(21,22)의 최적 분기각(θ1, θ2, θ1+2)과 직경(D0, D1, D2) 사이에 수학식 4 내지 수학식 6과 같은 관계가 성립한다. a는 관의 반지름이므로 D=2a이다. 즉 a0=D0/2, a1=D1/2, a2=D2/2이다.
Figure 112009069632481-pat00013
Figure 112009069632481-pat00014
Figure 112009069632481-pat00015
이와 같은 기하학적 인자들 사이의 관계식, 즉 수학식 3 내지 수학식 6을 통해서 주관(10)과 제1, 제2 분지관(21, 22)의 단일 분지관으로 이루어지는 유체 수송관(2)을 최적화 할 수 있으며, 이러한 최적화된 단일 분지관들의 조합을 통해서 이루어지는 전체 유체 수송관 네트워크(4, 6)를 최적화 할 수 있다.
일반적으로 머리의 법칙(Murray's law)은 유체 수송에 소요되는 에너지를 최소화시키는 법칙에 대한 것이다. 머리의 법칙에 기초하여 제조된 주관(10) 및 제1, 제2 분지관(21, 22)은 분기점(B)(도2 참조)에서 유동 교란을 최소화 시킨다고 알려져 있다. 특히, 머리의 법칙에서 볼 수 있는 지수 3은 거의 모든 분지관의 직경비(diameter ratio)에 대해 낮은 손실계수(loss coefficient)를 가진다.
일 실시예의 유체 수송관(2)의 제조 방법은 도1에 도시된 제조 과정으로 구현될 수 있다. 일 실시예의 제조 방법은 제1 단계(ST10), 제2 단계(ST20), 제3 단계(ST30), 제4 단계(ST40), 제5 단계(ST50) 및 제6 단계(ST60)를 포함한다.
제1 단계(ST10)는 주관(10)의 직경(D0)을 1로 설정하고, 제1 분지관(21)의 분기각(θ1)을 알고 있는 설계치(design specification) 값으로 설정한다.
제2 단계(ST20)는 제1 단계(ST10)에서 설정된 주관(10)의 직경(D0)과 제1 분지관(21)의 분기각(θ1)을 수학식 4에 대입하여, 제1 분지관(21)의 직경(D1)을 산출한다.
제3 단계(ST30)는 주관(10)의 직경(D0)과 제2단계(ST20)에서 산출한 제1 분지관(21)의 직경(D1)을 수학식 3에 대입하여, 제2 분지관(22)의 직경(D2)을 산출한다.
제4 단계(ST40)는 주관(10)의 직경(D0)과 제3 단계(ST30)에서 산출한 제2 분지관(22)의 직경(D2)을 수학식 5에 대입하여, 제2 분지관(22)의 분기각(θ2)을 산출한다.
제5 단계(ST50)는 수학식 6을 이용하여, 제1, 제2, 제3, 제4 단계(ST1, ST2, ST3, ST4)에서 구해진 모든 기하학적 인자들(D0, D1, D2, θ1, θ2, θ1+2)이 올바른 값을 가지도록 산출되었는지 확인한다.
제6 단계(ST60)은 제1, 제2 분지관(21, 22)에서 다음 분기단계가 있는지를 판단하여, 또 분기되는 경우 다음 분기관들의 기하학적 인자들을 산출하기 위하여 제1 단계(ST10)로 리턴되고, 분기되지 않는 경우 종료한다. 제1 또는 제2 분지관(21 또는 22)이 분기되는 경우, 제1 또는 제2 분지관(21 또는 22)이 주관으로 되고, 다음 분지관들이 제1, 제2 분지관으로 된다.
제1 내지 제6 단계(ST10 내지 ST60)를 통하여 원하는 설계치대로 주관(10) 및 제1, 제2 분지관(21, 22)을 제조할 수 있으며, 동일 과정을 반복함으로써 제1 또는 제2 분지관(21, 22)에 분지되는 다음 분지관(미도시)에 대한 계산을 수행하여 분지관들의 조합으로 이루어진 전체 유체 수송관 네트워크(4, 6)에 대한 최적화가 가능해진다.
일 실시예의 제조 방법은 주관(10)의 직경(D0)과 제1 분지관(21)의 분기각(θ1) 값에서 시작하여, 나머지 기하학적 인자들(D1, D2, θ2, θ1+2)을 산출하는 방법을 예시하고 있으나, 예시하지는 않았지만, 주관(10)의 직경(D0)과 제1 분지관(21)의 직경(D1) 값에서 시작하여, 나머지 기하학적 인자들(D2, θ1, θ2, θ1+2)을 산출할 수도 있고, 주관(10)의 직경(D0)과 제2 분지관(22)의 직경(D2) 값에서 시작하여, 나머지 기하학적 인자들(D1, θ1, θ2, θ1+2)을 산출할 수도 있다.
수학식 3 내지 수학식 6을 검증하고, 유체 수송관(2) 제조시, 실제적으로 사용되는 기하학적 인자들에 대한 정보를 얻기 위하여, 생체 순환계에 대한 측정을 수행하여 표 1(순환계의 기하학적 인자에 대한 측정값)과 같은 결과를 얻었다.
분기 인자 측정 값
단면적비(γ)=((D1 2+D2 2)/D0 2) 1.209
머리의 법칙의 비(α)=(D0 3/(D1 3+D2 3)) 1.053
D1/D0 0.786
D2/D1 1.001
D2/D0 0.743
제1 분지관의 분기각(θ1, (°)) 37.434
제2 분지관의 분기각(θ2, (°)) 39.726
분기각(θ1+2, (°)) 77.161
표 1에서, 제1, 제2 분지관(21, 22) 직경(D1, D2)의 D2/D1=1.001인데, 이는 생체 내부의 순환계에 존재하는 분지관들은 거의 모두 대칭 분기(D1=D2) 패턴을 가지고 있다는 것을 의미한다.
이 측정결과를 바탕으로 D1=D2를 수학식 3 내지 수학식 6에 대입하여 계산하면, 표 1에 보이는 측정값은 대칭 분기 시스템의 기하학적 인자들의 이론 값(D1/D0 = D2/D0 = 2-1/3≒0.794, γ = 21/3≒1.260, θ1=θ2=37.5˚)과 매우 유사하다는 것을 알 수 있다.
제1 내지 제6 단계(ST10 내지 ST60)의 제조 방법은 제1, 제2 분지관(21, 22) 개개의 제조 지침으로서 효과적일 수 있지만, 전체 유체 수송관 네트워크(4, 6) 구성에 대한 제조가 되기 위하여, 제1, 제2 분지관(21, 22)의 직경(D1, D2)과 길이(L1, L2)에 대한 제조조건을 더 필요로 한다.
따라서 일 실시예의 제조 방법은 제7 단계(ST70)을 더 포함할 수 있다. 제7 단계(ST70)는 순차적으로 분기되는 유체 수송관 네트워크(4)의 전체 유동 저항을 최적화한다.
도4는 분지관들의 조합으로 구성된 유체 수송관 네트워크의 개략도이다. 도4를 참조하면, 도시된 바와 같이, 순차적으로 분기되는 유체 수송관 네트워크(4)의 전체 유동 저항에 대한 최적화를 통해서, 유체 수송관 네트워크(4)의 구성에 대한 추가적인 제조조건을 도출한다.
도4에 도시된 유체 수송관 네트워크(4)의 전체 유동저항(global flow resistance)(Ptotal)은 수학식 7과 같다.
Figure 112009069632481-pat00016
여기서 ν,
Figure 112009077127917-pat00036
는 각각 동점성계수(kinematic viscosity)와 질량유량(mass flow rate)을 나타내고, i는 분기 단계수(generation number)를 나타낸다.
전체 유동저항(Ptotal)에 크게 영향을 미치는 주요 기하학적 인자로써, 저항인자는 길이(L)와 직경(D)의 비로 나타내어지는 L/D4로 볼 수 있다. 저항인자를 구성하는 기하학적 인자 길이(L)와 직경(D)에 대한 제조조건은 다음과 같이 구할 수 있다. 우선, 대칭 분기(D1=D2)의 경우, 수학식 3의 머리의 법칙은 수학식 8과 같다.
Figure 112009069632481-pat00018
도4에 예시된 각 분기 단계(generation)에서 분지관의 부피(V i )는 수학식 9와 같이 표현된다.
Figure 112009069632481-pat00019
각 분기 단계(i)에 있는 분지관의 부피가 동일(V i =일정)하다는 조건을 수학식 9에 적용하면, 분지관의 직경(D) 및 길이(L)에 대한 제조조건이 결정된다.
Figure 112009069632481-pat00020
Figure 112009069632481-pat00021
여기서
Figure 112009069632481-pat00022
,
Figure 112009069632481-pat00023
(수학식 8 참조)이므로
Figure 112009069632481-pat00024
이 된다. 즉, 직경(D)과 길이(L)에 대한 축소비(reduction ratio)는 수학식 10과 같다.
Figure 112009069632481-pat00025
Figure 112009069632481-pat00026
또는
유체 수송관 네트워크(4)에서 분기 단계가 진행됨에 따라 길이(L) 및 직경(D)을 2-1/3 비율로, 즉 약 20.63%씩 감소시키면 유동저항에 기인한 손실을 최소화 할 수 있다.
도5는 도1의 제조 방법을 이용한 유체 수송관 네트워크를 예시한 개략도이다. 도5를 참조하면, 일 실시예의 제조 방법을 적용하여 제조된 유체 수송관 네트워크(6)를 예시한다.
수학식 1 내지 수학식 10을 통하여, 최적으로 제조된 유체 수송관 네트워크(6)는 각 분지관 및 전체 유체 수송관 네트워크(6)를 최적화시키므로 유동손실을 최소화할 수 있다.
또한, 일 실시예에서는 주관 및 분지관이 원형(circular) 단면으로 형성되는 유체 수송관 네트워크를 예로 들어 설명하였지만, 사각형(rectangular) 단면으로 형성되는 유체 수송관 네트워크에도 동일하게 적용될 수 있다.
이상을 통해 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 설명하였지만, 본 발명은 이에 한정되는 것이 아니고 특허청구범위와 발명의 상세한 설명 및 첨부한 도면의 범위 안에서 여러 가지로 변형하여 실시하는 것이 가능하고 이 또한 본 발명의 범위에 속하는 것은 당연하다.
도1은 본 발명의 일 실시예에 따른 유체 수송관 네트워크의 제조 방법의 순서도이다.
도2는 본 발명의 일 실시예에 따라 제조된 유체 수송관 네트워크에 적용되는 분지관의 개략도이다.
도3은 원형관 내부 유체 유동의 개략도이다.
도4는 분지관들의 조합으로 구성된 유체 수송관 네트워크의 개략도이다.
도5는 도1의 제조 방법을 이용한 유체 수송관 네트워크를 예시한 개략도이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
2 : 유체 수송관 4, 6 : 유체 수송관 네트워크
8 : 원형관 10 : 주관
21, 22 : 제1, 제2 분지관 B : 분기점
D0, D1, D2 : 직경 L0, L1, L2 : 길이
θ1, θ2, θ1+2 : 분기각

Claims (7)

  1. 반지름이 a0인 주관에서 반지름이 각각 a1과 a2인 제1 분지관과 제2 분지관으로 분기되는 유체 수송관에 있어서,
    상기 주관의 직경(D0)을 1로 설정하고, 상기 제1 분지관의 분기각(θ1)을 설계치 값으로 설정하는 제1 단계;
    상기 제1 단계에서 설정된 상기 주관의 직경(D0)과 상기 제1 분지관의 분기각(θ1)을
    Figure 112009077127917-pat00027
    에 대입하여, 상기 제1 분지관의 직경(D1)을 산출하는 제2 단계;
    상기 주관의 직경(D0)과 상기 제2단계에서 산출한 상기 제1 분지관의 직경(D1)을
    Figure 112009077127917-pat00028
    에 대입하여, 상기 제2 분지관의 직경(D2)을 산출하는 제3 단계;
    상기 주관의 직경(D0)과 상기 제3 단계에서 산출한 상기 제2 분지관의 직경(D2)을
    Figure 112009077127917-pat00029
    에 대입하여, 상기 제2 분지관의 분기각(θ2)을 산출하는 제4 단계; 및
    Figure 112009077127917-pat00030
    을 이용하여, 상기 직경들(D0, D1, D2) 및 상기 분기각들(θ1, θ2, θ1+2)이 올바른 값을 가지도록 산출되었는지 확인하는 제5 단계
    를 포함하는 유체 수송관 네트워크의 제조 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 분지관 및 상기 제2 분지관 중 어느 하나가 분기되는지를 판단하여, 분기되는 경우, 다음 분지관들의 기하학적 인자들을 산출하기 위하여 상기 제1 단계로 리턴되고, 분기되지 않는 경우 종료하는 제6 단계
    를 더 포함하는 유체 수송관 네트워크의 제조 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 제6 단계에 이어서,
    Figure 112009069632481-pat00031
    을 이용하여, 분지관들의 직경과 길이에 대한 제조조건을 더 추가하여, 유체 수송관 네트워크의 전체 유동 저항(Ptotal)을 산출하는 제7 단계
    를 더 포함하는 유체 수송관 네트워크의 제조 방법.
  4. 제1 항 내지 제3 항 중 한 항의 유체 수송관 네트워크의 제조 방법을 이용한 유체 수송관 네트워크.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 분지관은 직경이 동일한 대칭 분기인 유체 수송관 네트워크.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 분지관은 상기 주관에 대하여 분기각이 37.5°±2°범위를 포함하는 유체 수송관 네트워크.
  7. 제5 항에 있어서,
    상기 주관과 상기 분지관의 직경 및 길이는 각각 2-1/3 비율로 감소하는 유체 수송관 네트워크.
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