KR101045267B1

KR101045267B1 - Improved stability test apparatus of roll-to-roll converting machines and the method thereof

Info

Publication number: KR101045267B1
Application number: KR1020080092326A
Authority: KR
Inventors: 강철구; 신기현
Original assignee: 건국대학교 산학협력단
Priority date: 2008-06-30
Filing date: 2008-09-19
Publication date: 2011-06-29
Also published as: KR20100003161A

Abstract

본 발명은 롤투롤 컨버팅머신의 개선된 제어안정도 판정 장치 및 그 방법에 관한 것으로, 댄서를 포함한 다중입출력시스템으로 구성된 롤투롤 컨버팅머신에서 실제 시스템의 제어안정도를 실험에 의하지 않고 해석적으로 간단히 유용하게 판정할 수 있도록 하고 댄서 동특성을 고려하지 않고 단일입출력시스템으로 기존의 제어안정도 판정방식보다 실제시스템의 거동을 더 정확히 파악할 수 있는 이점이 있고, 이를 이용하여 제어기 파라미터의 범위를 시뮬레이션을 통해 구할 때 활용될 수 있다.The present invention relates to an apparatus and method for determining an improved control stability of a roll-to-roll converting machine. The present invention relates to a roll-to-roll converting machine including a dancer. It is possible to make a judgment and to grasp the behavior of the actual system more accurately than the conventional control stability determination method without considering the dancer dynamic characteristics.It is used to obtain the range of controller parameters through simulation. Can be.

컨버팅, 동특성, 제어안정, 롤투롤 Converting, Dynamic Characteristics, Control Stability, Roll-to-Roll

Description

Improved stability test apparatus of roll-to-roll converting machines and the method

본 발명은 롤투롤 컨버팅 머신에 관한 것으로, 종이인쇄, 전기전자소자 인쇄 등의 분야에서 고속 대량 인쇄가 필요한 롤투롤 그라비어 프린팅 머신이나 라미네이팅 머신의 연속공정 장력제어 및 운동제어기 분야에 이용 가능한 롤투롤 컨버팅머신의 개선된 제어안정도 판정 장치 및 그 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a roll-to-roll converting machine, which can be used for continuous process tension control and motion controller of roll-to-roll gravure printing machine or laminating machine requiring high-speed mass printing in the fields of paper printing, electrical and electronic device printing, and the like. The present invention relates to an apparatus and method for determining an improved control stability of a machine.

오늘날 사회에서 요구하는 인쇄물은 대량이면서 적시에 공급되기를 요구하고 있다. 따라서 오목판 인쇄의 일종인 그라비어 인쇄기(gravure printing machine)와 같은 고속 롤투롤(roll-to-roll) 인쇄기가 점차 사용이 확대되고 있다. 이러한 롤투롤 인쇄기는 연속적으로 흘러가는 웹상에 인쇄를 수행하기 때문에 정밀한 인쇄성능을 얻기 위해서는 웹의 장력제어가 중요하고, 웹장력제어기 설계를 위해서는 제어안정도 판정이 필수적으로 필요하다.The print demands of today's society demands that it be supplied in large quantities and on time. Therefore, the use of high speed roll-to-roll printing machines such as gravure printing machine, which is a kind of concave plate printing, is gradually being expanded. Since the roll-to-roll printing machine performs printing on a continuously flowing web, the tension control of the web is important for obtaining accurate printing performance, and the control stability judgment is essential for the design of the web tension controller.

고속 롤투롤 인쇄기의 장력제어시스템은 내재적으로 비선형성이 강하고 또한 커플링 효과(coupling effect)가 강한 동특성을 가지고 있는 다중입출력(multi-input multi-output) 시스템이다. 따라서 이러한 고속 롤투롤 인쇄기의 제어안정도를 판단하는 것은 쉽지 않다. 하지만 다행인 것은 이러한 롤투롤 고속 인쇄기가 실제로 설치되어 작동 중일 때는 일정한 웹속도로 작동한다는 것이다. 그러므로 이러한 일정한 작동조건에 대해 비선형성이 강하고 커플링 효과가 강한 동특성을 선형화하여 그 작동조건에서의 안정도를 해석할 수 있다.The tension control system of a high-speed roll-to-roll printing machine is a multi-input multi-output system inherently having a non-linearity and a strong coupling effect. Therefore, it is not easy to judge the control stability of such a high-speed roll-to-roll printing machine. Fortunately, these roll-to-roll high-speed presses operate at a constant web speed when they are actually installed and running. Therefore, it is possible to analyze the stability under these operating conditions by linearizing the dynamic characteristics with strong nonlinearity and strong coupling effect for these constant operating conditions.

웹속도가 증가되거나 감소되는 과도구간에서는 이산 속도 조건에서 각각 선형화된 시스템의 안정도를 가지고 전체 시스템의 안정도를 예측할 수 있다. 실제시스템의 작동에서도 각 이산 속도 조건에서 최적화된 제어기 파라미터로 과도구간을 부드럽게 지나 정상상태에 도달하게 하고 있다. In the inter-tool section where the web speed is increased or decreased, the stability of the entire system can be predicted with the stability of the linearized system under discrete speed conditions. Even in actual system operation, optimized controller parameters at each discrete speed condition allow smooth transitions between the tool and reach steady state.

연속공정 웹장력제어분야에서 잘 알려진 기존의 제어안정도 판정방법은 웹장력제어 플랜트를 댄서 동특성이 무시된 단일입출력(single input single output) 시스템으로 보고 안정도를 판정하거나, 아니면 실험적으로 속도를 증가시켜가면서 실제시스템의 안정도를 확인하는 것이다. 따라서 해석적으로 얻은 제어안정도 결과가 실제와 다르거나, 실험적으로 번거로운 절차를 거쳐야 하는 단점이 있다. The existing control stability determination method well known in the field of continuous process web tension control is regarded as a single input single output system in which the dancer dynamics are ignored, and the stability is determined or the speed is increased experimentally. It is to check the stability of the actual system. Therefore, the analytically obtained control stability results are different from the actual ones or have a disadvantage of undergoing experimentally cumbersome procedures.

실험적인 방법은 시간이 많이 소요될 뿐 아니라 극단적인 경우를 시험할 수 없는 단점이 있다.The experimental method is not only time consuming, but also has the disadvantage of not being able to test extreme cases.

이러한 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 기존의 제어안정도 판정방법의 단점을 해소함으로써 사용이 편리하고 실제 시스템의 제어안정도를 근사하게 판정할 수 있는 제어안정도 판정방법 및 장치를 제시하는 것이다. SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention for solving such a problem is to provide a control stability determination method and apparatus which is convenient to use and can approximate the control stability of an actual system by solving the disadvantages of the existing control stability determination method.

본 발명의 또 다른 목적은 롤투롤 컨버팅 머신의 장력 및 운동제어기 파라미터의 최적 사용범위를 해석적으로 최단 시간 내에 찾을 수 있는 방법을 제공하는 데 있다. It is a further object of the present invention to provide a method which can analytically find the optimum range of use of the tension and motion controller parameters of a roll-to-roll converting machine.

이러한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일실시예에 의한 롤투롤 컨버팅머신의 개선된 제어안정도 판정 방법은 (a)웹의 비선형 장력모델을 구하는 단계, (b)댄서 롤러의 운동방정식을 구하는 단계, (c)비선형 장력모델과 운동방정식을 이용하여 플랜트 모델을 구하는 단계, (d)플랜트모델로부터 선형화된 상태방정식을 구하는 단계 및 (e)상태 방정식의 고유값을 이용하여 웹장력 제어안정도를 판정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하고,The improved control stability determination method of the roll-to-roll converting machine according to an embodiment of the present invention for achieving this object comprises the steps of (a) obtaining a nonlinear tension model of the web, (b) obtaining a motion equation of the dancer roller, (c) obtaining a plant model using a nonlinear tension model and a motion equation, (d) obtaining a linearized state equation from the plant model, and (e) determining the stability of web tension control using the eigenvalues of the state equation. Characterized in that it comprises a step,

(a)단계에서의 비선형 장력모델은 웹의 검사체적과 변형률 및 단면적을 이용하여 구하고, (b)단계에서의 댄서롤러는 웹의 장력을 조절하는 것을 특징으로 한다.The nonlinear tension model in step (a) is obtained by using the web's inspection volume, strain and cross-sectional area, and in step (b), the dancer roller is characterized by adjusting the tension of the web.

비선형 장력모델은 다음과 같은 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.The nonlinear tension model is characterized by the following equation.

여기서 여기서 V₁,V₂는 2개의 구동롤러의 속도를, L은 한 스팬내의 웹 길이를, T₁, T₂는 상류측 및 하류측 스팬의 장력을, AE 는 웹 재질의 영률과 단면적 곱의 평균값을 나타낸다.Where V ₁ and V ₂ are the speeds of the two drive rollers, L is the web length in one span, T ₁ and T ₂ are the upstream and downstream span tensions, and AE Represents the average value of the Young's modulus and the cross-sectional product of the web material.

또한, (c)단계에서의 플랜트 모델은 작동점을 나타내는 14개의 상태변수와 7개의 입력변수로 구성된 비선형 상태방정식으로 표현되고, (d)단계에서의 상태방정식은 상태행렬과 입력행렬로 구성된 선형화된 상태방정식인 것을 특징으로 한다.In addition, the plant model in step (c) is represented by a nonlinear state equation consisting of 14 state variables and 7 input variables representing the operating point, and the state equation in step (d) is linearized by a state matrix and an input matrix. It is characterized in that the state equation.

상기 웹 장력은 다음과 같은 수학식으로 표시되는 것을 특징으로 한다.The web tension is characterized by the following equation.

여기서, A는 상태행렬을 B는 입력 행렬을 나타낸다.Where A denotes a state matrix and B denotes an input matrix.

한편, 상기 A행렬의 고유값은 복소평면에 표시하고 음의 실수부를 가지고 있을 때 안정한 것으로 판단하고, 상기 댄서롤러의 힌지점에 대한 댄서팔의 등가관성모멘트(J _eq)에 따른 장력시스템을 상기 선형 상태방정식에 대입한 경우, 상기 등가관성모멘트(J _eq)가 일정한 값 이상일 때 안정하다고 판단하는 것을 특징으로 한다.On the other hand, the intrinsic value of the matrix A is determined to be stable when it is displayed on the complex plane and has a negative real part, and the tension system according to the equivalent moment of inertia ( J _eq ) of the dancer arm with respect to the hinge point of the dancer roller is When the linear state equation is substituted, it is determined that the equivalent moment of inertia ( J _eq ) is stable when it is equal to or more than a predetermined value.

상기 댄서롤러는 스프링으로 프리로드된 공압실린더에 의하여 웹의 장력을 조절하도록 하는 것이 바람직하다.The dancer roller is preferably to adjust the tension of the web by a pneumatic cylinder preloaded with a spring.

또한, 이러한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일실시예에 의한 롤투롤 컨버팅머신의 개선된 제어안정도 판정 장치는 아이들 롤러와 구동 롤러에 의하여 한 방향으로 이송되는 웹 및 상기 웹의 장력을 조절하기 위한 댄서 롤러를 포함하여 구성하고 상기 웹의 장력을 선형화된 상태방정식으로 표현하는 것을 특징으로 한다.In addition, an improved control stability determining apparatus for a roll-to-roll converting machine according to an embodiment of the present invention for achieving the above object is to adjust the tension of the web and the web conveyed in one direction by the idle roller and the driving roller It comprises a dancer roller, characterized in that to express the tension of the web in a linearized state equation.

상기 댄서 롤러는 풀림부(unwinder)를 구비한 댄서, 유입부(infeeder)를 구비한 댄서, 유출부(outfeeder)를 구비한 댄서 및 감김부(rewinder)를 구비한 댄서를 포함하여 구성되도록 하고, 댄서들은 스프링으로 프리로드된 공압실린더에 의하여 웹의 장력을 조절하도록 하는 것이 바람직하다.The dancer roller is configured to include a dancer having an unwinder, a dancer having an infeeder, a dancer having an outfeeder and a dancer having a rewinder, The dancers are preferably adapted to adjust the tension of the web by means of a pneumatic cylinder preloaded with a spring.

상기 선형화된 상태방정식은The linearized state equation is

상기 웹의 비선형 장력모델과 상기 댄서롤러의 운동방정식을 이용하여 표현되도록 하고, 상기 선형화된 상태방정식은 다음과 같은 행렬로 수학식을 표시하고 이 행렬의 고유값을 이용하여 제어안정도를 판정하는 것을 특징으로 한다.The nonlinear tension model of the web and the motion equations of the dancer rollers are expressed, and the linearized state equations are expressed in the following matrix and the control stability is determined using the eigenvalues of the matrix. It features.

여기서, A는 상태행렬을 B는 입력행렬을 나타낸다.Where A denotes a state matrix and B denotes an input matrix.

기존 방법에서 고려하지 않았던 댄서롤러 메커니즘의 동특성을 제어기 안정도 판별에 포함하고, 웹 장력시스템을 선형화 다중입출력 시스템으로 모델링함으로써, 제시된 시스템행렬의 고유값으로 그 시스템의 플랜트 안정도를 실제시스템과 근사하게 빠르고 유용하게 판정할 수 있다. By incorporating dynamic characteristics of the dancer roller mechanism, which was not considered in the conventional method, in the controller stability determination, and modeling the web tension system as a linearized multiple input / output system, the system stability of the system can be quickly and quickly approximated by the intrinsic value of the proposed system matrix. This can be usefully determined.

실제 시스템의 모든 경우에 대한 실험을 통하지 않고 제시된 행렬의 고유값을 컴퓨터로 쉽게 구함으로써 다양한 제어기 파라미터에 대한 안정도를 판정할 수 있다. It is possible to determine the stability of various controller parameters by easily obtaining the eigenvalues of the presented matrices by computer without experimenting for all cases of the actual system.

이하, 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정 해석되지 아니하며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.The terms or words used in this specification and claims are not to be construed as limiting in their usual or dictionary meanings, and the inventors may properly define the concept of terms in order to best explain their invention in the best way possible. It should be interpreted as meaning and concept corresponding to the technical idea of the present invention.

도 1은 공압 구동방식의 댄서를 포함하는 다중스팬(multi-span) 웹 장력시스템을 도시한 도면이며 도 2는 댄서롤러를 포함하는 웹의 검사 체적을 도시한 도면이고 도 3은 공압실린더로 구동되는 댄서 구동 메커니즘을 도시한 도면으로, 먼저 댄서 롤러를 포함한 흘러가는 웹의 검사체적을 도 2의 점선 사각형과 같이 둔다. 공주롤러(idle roller)(110)와 구동롤러(driven roller)(120)에 의하여 웹(140)을 화살표 방향으로 이송하면서 댄서롤러(130)에 의하여 웹(140)의 장력을 조절할 수 있도록 구성되어 있다.1 is a diagram illustrating a multi-span web tensioning system including a pneumatically driven dancer, FIG. 2 is a diagram illustrating an inspection volume of a web including a dancer roller, and FIG. 3 is driven by a pneumatic cylinder. FIG. 2 illustrates a dancer driving mechanism. First, an inspection volume of a flowing web including a dancer roller is placed as a dotted rectangle in FIG. 2. It is configured to adjust the tension of the web 140 by the dancer roller 130 while conveying the web 140 in the direction of the arrow by the idle roller 110 and the driven roller 120. have.

도 2를 참조하면, V ₁, V ₂는 구동롤러(120)의 속도를, L은 한 스팬내의 웹 길이를, T ₁, T ₂는 상류측 및 하류측 스팬의 장력을,

는 상류측 및 하류측 스팬의 변형률을 나타낸다. 한 스팬내에서 단면적과 속도는 연속적으로 다를 수 있으나, 장력과 변형률은 일정하다고 가정한다.Referring to Figure 2, V ₁ , V ₂ is the speed of the drive roller 120, L is the length of the web in one span, T ₁ , T ₂ is the tension of the upstream and downstream span,

Represents the strains of the upstream and downstream spans. The cross-sectional area and velocity can vary continuously within one span, but the tension and strain are assumed to be constant.

그리고 이 값들은 모두 시간에 따라 다를 수 있다. 이러한 조건하에서, 도 2에 있어서 웹의 검사 체적을 구하기 위하여 질량보존법칙을 적용하면 [수학식 1]과 같은 식을 얻을 수 있다.And these values can all vary over time. Under these conditions, if the mass preservation law is applied to obtain the inspection volume of the web in Fig. 2, an equation such as [Equation 1] can be obtained.

(1)

(One)

여기서 x는 웹의 위치,

는 밀도, A는 웹의 단면적을 나타내고, 하첨자 _{1, 2}는 두 구동롤러(120)의 위치를 나타낸다. Where x is the location of the web,

Denotes the density, A denotes the cross-sectional area of the web, and subscripts _{1 and 2} denote the positions of the two driving rollers 120.

[수학식 1]을 웹의 변형률

에 대해 표현하면 다음과 같은 [수학식 2]를 얻을 수 있다. Equation 1 Web strain

For Equation 2, Equation 2 can be obtained.

(2)

웹의 변형률은 일반적으로 매우 작은 값을 가진다. 따라서 [수학식 2]에서 변형률

이 1보다 훨씬 작다고 가정하면, [수학식 2]를 다음과 같이 [수학식 3]으로 표현할 수 있다.The strain of the web is usually very small. Therefore, the strain in [Equation 2]

Assuming that it is much smaller than 1, Equation 2 can be expressed as Equation 3 as follows.

(3)

웹의 단면적에 Hooke의 법칙을 적용하면, 다음과 같은 수학식을 얻을 수 있다. If Hooke's law is applied to the cross-sectional area of the web, the following equation can be obtained.

(4)

여기서 E는 웹 재질의 영률(Young’s modulus)을 나타낸다. 웹의 영률은 온도, 습도 등의 영향을 받아 약간 달라질 수 있다.Where E is the Young's modulus of the web material. The Young's modulus of the web may vary slightly depending on temperature, humidity, and the like.

[수학식 4]를 [수학식 3]에 적용하고,

대신에 평균값 AE 를 사용하여, 길이변화가 고려된 다음과 같은 수학식으로 표시되는 새로운 비선형 장력모델을 제시할 수 있다. Apply Equation 4 to Equation 3,

Instead, the average value AE can be used to present a new nonlinear tension model represented by the equation

(5)

일반적으로 롤투롤 인쇄기에서

값의 변화량은 크기 않기 때문에 평균값을 사용하여도 이 시스템의 동특성을 표현하는데 무리가 없다.Usually in roll-to-roll printing press

Since the amount of change in the value is not large, the average value can be used to express the dynamic characteristics of the system.

도 3은 공압실린더로 구동되는 댄서 구동 메커니즘을 보여주고 있다. 3 shows a dancer driving mechanism driven by a pneumatic cylinder.

수동 댄서(passive dancer)는 크게 2가지 기능을 수행한다. 한 가지는 웹의 장력을 일정하게 유지하는 것(이 기능을 regulation)이고, 다른 하나는 웹의 장력을 감지(sensing)하는 것이다.Passive dancers perform two functions. One is to keep the tension of the web constant (regulation of this function), and the other is to sense the tension of the web.

도 3을 이용하여 이러한 수동 댄서의 동작을 설명하면 다음과 같다. 댄서롤러(130)는 링크와 힌지(132)를 거쳐 공압실린더(134)와 연결되어 있고, 수동댄서의 경우 공압실린더(134)의 압력 P₀은 웹(140) 장력 설정치에 맞춰 일정한 값을 유지하게 된다. Referring to FIG. 3, the operation of the manual dancer is as follows. The dancer roller 130 is connected to the pneumatic cylinder 134 via a link and a hinge 132, and in the case of a manual dancer, the pressure P ₀ of the pneumatic cylinder 134 maintains a constant value in accordance with the web 140 tension setting value. Done.

댄서구동에서 사용되는 공압실린더(134)는 일반적으로 도 4와 같이 스프링으로 프리로드(preload)된 방식을 채택한다. The pneumatic cylinder 134 used in the dancer driving generally adopts a spring preloaded manner as shown in FIG. 4.

피스톤 오른쪽에는 도 4와 같이 이미 일정하게 압축되어져 있는 스프링이 설치되어 있다. 따라서, 웹(140)의 장력이 설정치보다 높아지게 되면 댄서롤러(130)는 도3의 위쪽으로 당겨져 웹의 장력을 낮아지게 하고, 아울러 스프링과 공압에 의 해 복원력을 생성하게 한다. 반면에 웹 장력이 설정치보다 낮아지게 되면 댄서롤러는 도3의 아래쪽으로 쳐지게 되어 웹의 장력을 높이고, 또한 스프링과 공압에 의해 평형위치로 되돌아가려는 복원력을 생성하게 된다. On the right side of the piston, as shown in Figure 4 is a spring that is already constant compressed. Therefore, when the tension of the web 140 becomes higher than the set value, the dancer roller 130 is pulled upward of FIG. 3 to lower the tension of the web, and also generates restoring force by spring and pneumatic pressure. On the other hand, when the web tension is lower than the set value, the dancer roller is struck downward in FIG. 3 to increase the tension of the web, and also generate a restoring force to return to the equilibrium position by the spring and the pneumatic pressure.

또한 링크의 각도를 포텐시오미터로 측정함으로써, 이 각도로부터 현재 웹의 장력을 환산할 수 있게 된다. 이때 포텐시오미터 각도로부터 웹의 장력을 환산할 때 주의할 점은 댄서암의 동특성이 무시되었다는 것이다.Also, by measuring the angle of the link with a potentiometer, it becomes possible to convert the tension of the current web from this angle. In converting the tension of the web from the potentiometer angle, it is important to note that the dynamic characteristics of the dancer arm are ignored.

도 3에서

는 중립위치로부터 댄서팔의 각도를, d _D는 힌지에서 댄서롤러까지의 댄서팔 길이를, d _P는 힌지에서 공압실린더까지의 댄서팔 길이를, P ₀, A _P는 각각 실린더의 공기압력과 피스톤넓이를 나타낸다.In Figure 3

Is the angle of the dancer arm from the neutral position, d _D is the length of the dancer arm from the hinge to the dancer roller, d _P is the length of the dancer arm from the hinge to the pneumatic cylinder, and P ₀ , A _P are the Piston width is shown.

댄서 롤러에서 웹의 미끄러짐은 없다고 가정할 때, 자유물체도로부터 댄서롤러의 질량, 관성모멘트 및 점성마찰을 무시하면 아래와 같은 수학식의 운동방정식을 구할 수 있다. Assuming that there is no slippage of the web in the dancer roller, the motion equation of the following equation can be obtained by ignoring the mass, moment of inertia and viscous friction of the dancer roller from the free body diagram.

(6)

여기서

는 댄서팔의 힌지중심에 대한 등가 관성모멘트를,

는 댄서팔 의 힌지중심에 대한 등가 점성마찰계수를,

은 공압실린더에서 스프링의 최대압축력, 최소압축력을,

는 피스톤의 최대행정을 나타낸다. here

Equivalent moment of inertia for the hinge center of the dancer arm,

The equivalent viscous friction coefficient for the hinge arm of the dancer arm,

Is the maximum compression force and minimum compression force of the spring in the pneumatic cylinder,

Represents the maximum stroke of the piston.

도 4는 프리로드된 공압실린더 모델을 도시한 도면으로, 도4에서

는 스프링힘을,

는 피스톤변위를,

는 작동점을, k는 스프링상수를 나타낸다. 도4의 오른쪽 그래프에서 수치는 실제 시스템의 한 예를 나타낸다.4 is a view showing a preloaded pneumatic cylinder model, in FIG.

Spring force,

Piston displacement,

Is the operating point and k is the spring constant. In the graph to the right of Fig. 4, the numerical values represent an example of the actual system.

도 5는 일반적인 롤투롤 컨버팅머신의 개략도를 보여주고 있다. 도 5에서 하첨자 U, I, O, R은 각각 풀림부(unwinder), 유입부(infeeder), 유출부(outfeeder), 감김부(rewinder)를, P1, P2, P3는 3도 인쇄부(printing unit) 또는 컨버팅부를, 그리고 D1, D2, D3, D4는 각각 풀림부댄서, 유입부댄서, 유출부댄서, 감김부댄서를 의미한다.

는 풀림부의 초기장력을 나타낸다. 5 shows a schematic view of a typical roll-to-roll converting machine. In FIG. 5, the subscripts U, I, O, and R represent an unwinder, an infeeder, an outfeeder, and a rewinder, respectively, and P1, P2, and P3 are three-degree printing parts ( printing unit) or converting unit, and D1, D2, D3, and D4 mean an unwinding part dancer, an inflow part dancer, an outlet part dancer, and a winding part dancer, respectively.

Represents the initial tension of the loosening part.

일반적으로 스팬별로 다른 장력을 구현하는 것이 인쇄성능에 유리하다고 알려져 있고, 본 발명에서는 풀림구역, 유입구역, 유출구역, 감김구역의 장력지령치를 각각 100%, 110%, 120%, 50%로 둔다.In general, it is known that it is advantageous to print performance to implement different tension for each span, and in the present invention, the tension command values of the unwinding section, inlet section, outlet section, and winding section are set to 100%, 110%, 120%, and 50%, respectively. .

본 발명에서 도 5의 컨버팅 머신에 대해, 웹장력 모델인 [수학식 5]와 댄서롤러의 모델인 [수학식 6]을 적용하여 다음과 같은 플랜트 모델을 제시한다. 여기서

은 풀림터릿과 감김터릿의 회전속도로서, 일정한 값으로 주어진다.In the present invention for the converting machine of Figure 5, by applying the Web tension model [Equation 5] and the dancer roller model [Equation 6] to propose a plant model as follows. here

Is the rotational speed of the unwinding turret and the winding turret, and is given as a constant value.

(7)

[수학식 7]에서 상태변수를

,

라 두면 다음과 같은 14개의 상태변수(작동점)와 7개의 입력변수로 구성된 비선형 상태방정식을 얻을 수 있다.In Equation 7

,

In this case, the nonlinear state equation consisting of 14 state variables (operating point) and 7 input variables is obtained.

(8)

여기서 입력벡터는

이다. Where the input vector is

to be.

본 발명에서는 선형화를 위해 작동점을

라 두고, 또

라 둔다. 그러면 상태행렬 A와 입력행렬 B로 주어지는 다음과 같은 선형화된 상태방정식을 얻을 수 있다.In the present invention, the operating point for linearization

Leave it again

Lay. We can then obtain the linearized state equation given by state matrix A and input matrix B:

(9)

결국 제어안정도를 표시하기 위한 상태행렬 A는 14x14 행렬로서 다음과 같이 행렬로 주어진다. After all, the state matrix A for indicating control stability is a 14x14 matrix, which is given by

A = A =

본 발명에서는 롤투롤 컨버팅머신의 안정도를 빠르고 유용하게 판정하는 방법으로서, 본 발명에서 구한 식 [수학식 9]의 A 행렬의 고유값(eigenvalue)을 사용할 것을 제시한다. [수학식 9]의 A 행렬의 수치값들은 공압실린더의 파라미터에 따라 달라질 수 있다.In the present invention, as a method for quickly and usefully determining the stability of a roll-to-roll converting machine, it is proposed to use the eigenvalue of the A matrix of Equation [9] obtained in the present invention. The numerical values of the matrix A in Equation 9 may vary according to the parameters of the pneumatic cylinder.

A행렬의 고유값과 안정도의 일반적 관계는 이미 잘 알려진 이론으로서, A행렬의 고유값의 실수부가 음수이면 시스템이 안정하다고 판단하는 것이다. 본 발명에서는 A행렬을 구하기 위한 그 방법에 특징이 있는 것이다.The general relationship between the eigenvalues of the A matrix and the stability is a well-known theory. If the real part of the eigenvalues of the A matrix is negative, the system determines that it is stable. In the present invention, the method for obtaining the matrix A is characterized.

실시의 한 실예로서, 3도 그라비어 인쇄기에 대해 실제 파라미터인 A=2010^-6, E=2.110^-9, L _U1=3.78, L _U2=2.34, L _I1=1.34, L _I2=4.33, L _P1=9.55, L _P2=10.22, L _O1=8.22, L _O2=3.73, L _R1=1.26, L _R2=4.80, d _D=0.3, d _P=0.15, m _D=9.676, J _D=0.0295, r _D=0.06, b _D=0.0005, A _P=0.00273 (모두 SI unit)을 사용한다. As an example of implementation, the actual parameters A = 2010 ^-6 , E = 2.110 ^-9 , L _U1 = 3.78, L _U2 = 2.34, L _I1 = 1.34, L _I2 = 4.33, L _P1 = 9.55, L _P2 = 10.22, L _O1 = 8.22, L _O2 = 3.73, L _R1 = 1.26, L _R2 = 4.80, d _D = 0.3, d _P = 0.15, m _D = 9.676, J _D = 0.0295, r _D = Use 0.06, b _D = 0.0005, A _P = 0.00273 (all SI units).

먼저 웹속도가 100 mpm (meter/min)일 때 위 파라미터 값들을 식 (10)의 A 행렬에 대입하여 14개의 고유값을 구해 복소평면에 표시하면 도6과 같다. 여기서

로 두었다. 도 6에서 모든 고유값은 음의 실수부를 가지고 있기 때문에 안정하지만, -0.008의 4중근이 존재하므로 한계안정도(marginal stability)에 가까움을 알 수 있다. First, when the web speed is 100 mpm (meter / min), 14 eigenvalues are obtained by substituting the above parameter values into the A matrix of Equation (10) and displaying them on the complex plane as shown in FIG. here

Left. In FIG. 6, all eigenvalues are stable because they have a negative real part, but since the quadrant of -0.008 exists, it can be seen that it is close to marginal stability.

다음에는 속도 증가에 따른 안정도 추이를 알아보기 위하여, 웹속도를 100 mpm, 200 mpm, 300 mpm, 400 mpm, 500 mpm으로 증가시키면서 [수학식 10]의 A 행렬에 대한 고유값을 구하고, 이를 도 7과 같이 복소평면에 표시하였다. 이 그림을 보면 웹속도가 증가함에 따라 플랜트의 고유값은 복소평면에서 왼쪽으로 이동함을 알 수 있고, 따라서 웹속도가 증가하더라도 플랜트 안정도는 악화되지 않고 오히려 좋아짐을 판정할 수 있다.Next, in order to examine the stability trend according to the speed increase, the eigenvalues of the A matrix of Equation 10 are obtained by increasing the web speed to 100 mpm, 200 mpm, 300 mpm, 400 mpm, and 500 mpm. It is shown on the complex plane as shown in 7. This figure shows that as the web speed increases, the eigenvalue of the plant moves from the complex plane to the left. Therefore, even if the web speed increases, the plant stability does not deteriorate but rather improves.

도 6은 선형화 플랜트 모델의 고유값을 도 7은 웹 속도증가에 따른 고유값 변화 추이를 도시한 도면이다.FIG. 6 is a eigenvalue of the linearization plant model, and FIG. 7 is a diagram illustrating a change in eigenvalues according to an increase in web speed.

다른 실시의 한 예로서, 힌지점(hinge)에 대한 댄서팔의 등가관성모멘트(J _eq)에 따른 장력시스템의 안정도 변화를 본 발명에서 제시한 방법을 사용하여 살펴볼 수 있다. 위 실시예의 시스템에 대해 웹의 선속도는 100 mpm, 기준 웹장력 을 100 N/m로 두고, 다른 파라미터는 실제 시스템 파라미터를 사용하고, J _eq의 값을 0.0004에서 2.0까지 0.1씩 증가시키면서 [수학식 10]의 고유값을 도시하면 도 8과 같다.As another example, the variation of the stability of the tension system according to the equivalent moment of inertia ( J _eq ) of the dancer arm with respect to the hinge can be examined using the method proposed in the present invention. For the system of the above example, the linear velocity of the web is 100 mpm, the reference web tension is 100 N / m, the other parameters are the actual system parameters, and the value of J _eq is increased by 0.1 from 0.0004 to 2.0. Eigenvalues of Equation 10 are shown in FIG.

도 8은 댄서 관성 변화에 따른 고유값 궤적 도시한 도면으로, 도시된 바와 같이, 고유값들은 J _eq의 값이 커질수록 복소평면의 왼쪽으로 이동하면서 배치되기 때문에, 댄서팔의 등가관성모멘트가 일정한 값 이상으로 커지면 안정도가 개선되는 것으로 판정할 수 있다. 8 is a diagram showing the eigenvalue trajectory according to the change of the dancer inertia. As shown, since the eigenvalues are disposed while moving to the left side of the complex plane as the value of J _eq increases, the equivalent moment of inertia of the dancer arm is constant. When it becomes larger than a value, it can be determined that stability improves.

제어되지 않는 플랜트가 안정하기 위해서는 댄서팔의 등가관성모멘트가 일정한 값 이상으로 커져야 하고, 여기서는 0.7

이상일 때 이 플랜트는 안정하다고 판정할 수 있게 된다.In order for the uncontrolled plant to stabilize, the equivalent moment of inertia of the dancer's arm must be greater than a certain value, where 0.7

When abnormal, the plant can be determined to be stable.

이상에서 본 발명은 기재된 구체 예에 대해서만 상세히 설명되었지만 본 발명의 기술사상 범위 내에서 다양한 변형 및 수정이 가능함은 당업자에게 있어서 명백한 것이며, 이러한 변형 및 수정이 첨부된 특허청구범위에 속함은 당연한 것이다.Although the present invention has been described in detail only with respect to the described embodiments, it will be apparent to those skilled in the art that various changes and modifications can be made within the technical scope of the present invention, and such modifications and modifications belong to the appended claims.

도 1은 공압구동방식의 댄서를 포함하는 다중스팬(multi-span) 웹 장력시스템을 도시한 도면,1 shows a multi-span web tensioning system including a pneumatically driven dancer;

도 2는 댄서롤러를 포함하는 웹의 검사 체적을 도시한 도면,2 is a view showing an inspection volume of a web including a dancer roller,

도 3은 공압실린더로 구동되는 댄서 구동 메커니즘을 도시한 도면,3 shows a dancer driving mechanism driven by a pneumatic cylinder,

도 4는 프리로드된 공압실린더 모델을 도시한 도면, 4 shows a preloaded pneumatic cylinder model,

도 5는 일반적인 롤투롤 컨버팅머신의 개략도,5 is a schematic diagram of a typical roll-to-roll converting machine,

도 6은 선형화 플랜트 모델의 고유값을 도시한 도면,6 shows the eigenvalues of the linearization plant model,

도 7은 웹 속도증가에 따른 고유값 변화 추이를 도시한 도면,7 is a view illustrating a trend of eigenvalue change according to an increase in web speed;

그리고,And,

도 8은 댄서 관성 변화에 따른 고유값 궤적 도시한 도면이다.8 is a diagram illustrating eigenvalue trajectories according to changes in dancer inertia.

<도면의 주요 부분에 대한 부호 설명>Description of the Related Art [0002]

110 : 공주롤러 120 : 구동롤러110: princess roller 120: driving roller

130 : 댄서롤러 132 : 링크와 힌지130: dancer roller 132: link and hinge

134 : 공압실린더134: pneumatic cylinder

Claims

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(a) obtaining a nonlinear tension model of the web;

(b) obtaining a motion equation of the dancer roller;

(c) obtaining a linearized state equation using a nonlinear tension model of the web and a motion equation of the dancer roller; and

(d) determining the web tension control stability using the eigenvalue of the state equation;

The nonlinear tension model in step (a) is

An improved control stability determination method for a roll-to-roll converting machine, characterized by the following equation.

Where V ₁ and V ₂ are the speeds of the two drive rollers, L is the web length in one span, T ₁ and T ₂ are the upstream and downstream span tensions, and AE Represents the average value of the Young's modulus and the cross-sectional product of the web material.

3. The method of claim 2,

The equation of motion of the dancer roller in step (b) is

Where J _eq is the equivalent moment of inertia for the hinge center of the dancer arm, b _eq is the equivalent viscosity friction coefficient for the hinge center of the dancer arm, and F _max , F _min are the maximum and minimum compression forces of the spring in the pneumatic cylinder. where x _pmax is the maximum stroke of the piston, θ _D is the angle of the dancer arm from the neutral position, d _P is the length of the dancer arm from the hinge to the pneumatic cylinder, and d _D is the length of the dancer arm from the hinge to the dancer roller. , And Po and Ap represent the air pressure and piston width of the cylinder, respectively.

3. The method of claim 2,

The linearized state equation in step (c)

An improved control stability judgment method of a roll-to-roll converting machine, characterized by the following equation consisting of 14 state variables and 7 input variables.

here,

A is

The state matrix represented by B is the input matrix,

,

Is the state variable,

Is the operating vector for linearization

Let's leave the input vector

Lay.

Subscripts U, I, O, and R represent an unwinder, an infeeder, an outfeeder, a rewinder, and P1, P2, and P3, respectively, a printing unit. Alternatively, the converting unit, and D1, D2, D3, and D4 mean an unwinding part dancer, an inflow part dancer, an outlet part dancer, and a winding part dancer, respectively. T ₀ represents the initial tension of the loosening portion.

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