KR101033444B1 - 우주비행체 자세결정을 위한 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치 - Google Patents

우주비행체 자세결정을 위한 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 우주비행체 자세결정을 위한 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치에 관한 것으로서, 특히 통계학적 데이터를 이용하는 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치에 관한 것이다. 본 발명에 의하면, 우주비행체 자세결정을 위한 별패턴 인식 방법으로서, 우주비행체의 별센서로부터 얻은 별이미지 내의 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터를 획득하는 관측 데이터 획득 단계와, 등록된 다수의 참조 별들 중 상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터에 가장 근접한 통계학적 데이터를 갖는 하나의 참조 별을 찾는 패턴 인식 단계를 포함하며, 상기 해당 별에 대한 통계학적 데이터는 상기 해당 별을 포함하는 관심영역 내 별들의 표준 좌표계 상 좌표에 의한 통계지수인 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법 및 이에 대응하는 별센서 장치가 제공된다.
우주비행체, 자세결정, 별센서, 통계, 평균, 표준편차, 공분산, 비용함수

Description

우주비행체 자세결정을 위한 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치 {METHOD OF STAR PATTERN IDENTIFICATION AND STAR SENSOR DEVICE FOR SPACECRAFT ATTITUDE DETERMINATION}
본 발명은 우주비행체 자세결정을 위한 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치에 관한 것으로서, 특히 통계학적 데이터를 이용하는 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치에 관한 것이다.
지구궤도를 선회하는 인공위성과 지구궤도를 벗어나 먼 우주공간으로 항행하는 탐사선 등의 우주공간을 항행하는 모든 비행체를 포함하는 우주비행체가 임무를 수행하기 위해서는 그 자세가 정확하게 제어되어야 한다. 우주비행체의 자세를 제어하기 위해서는 우주비행체의 정확한 자세가 결정되어야 한다.
별센서를 이용한 별 패턴 인식 기술은 우주비행체의 자세결정에 기초가 된다. 별센서는 별 카탈로그에 등록된 천구 상의 별 정보와 우주비행체에서 관측된 별의 정보를 비교하여 우주비행체의 자세를 결정하는 장치이다. 별센서는 다른 자세 센서에 비해 누적오차없이 수 각초(arcsecond) 내의 정확도를 제공한다. 별센서는 지구궤도를 선회하는 임무를 위해서 뿐만 아니라, 먼 우주공간으로 항행하는 긴 기간의 임무를 위해서도 사용되고 있다.
비록 별센서가 많은 장점을 가지고 있으나, 긴 업데이트 주기때문에 사용에 제한이 따르고 있다. 일반적으로 별센서의 업데이트 주기는 추적(tracking) 모드에서 1 내지 2 Hz이며, 어떠한 사전 자세 정보도 없는 경우에는 결과를 출력하기 위해 2 내지 3초의 시간을 필요로 한다. 처리 시간의 대부분은 별 인식 단계에 할당된다.
지금까지 빠르고 강인하게 별 이미지의 별 패턴을 인식하기 위한 별 인식 알고리즘에 대한 연구가 많이 수행되어 왔다. 대부분의 연구는 기하학적 위치와 별들 사이의 관계를 일치시키고자 하는 것이었다. 초기 연구에서는 별 패턴의 성질로서 이미지 상의 별들의 각도 및 거리를 기초로 하는 다각형 기반 알고리즘이 가장 널리 사용되었다(참고문헌 [3]). 그리드(grid) 패턴(참고문헌 [4])을 일치시키는 그리드 알고리즘은 단순한 기하학 기반 접근법의 강인성을 향상시키고, 다각형 기반 알고리즘에 비해 속도, 메모리 용량, 및 강인성에 있어서 많은 장점을 갖는다. 추가적으로 최초 그리드 알고리즘의 변형된 알고리즘이 성능향상을 위해 발표되었으며(참고문헌 [5]), 에스엘에이(SLA : Search-Less Algorithm)가 다각형 탐색 속도를 증가시키기 위해 제안되었다(참고문헌 [6]). 또한, 처리시간 및 허위 별의 인지에 있어서 장점을 갖는 피라미드 알고리즘이 장착되어 성공적으로 테스트되었다(참고문헌 [7] 및 [8]). 신경망 알고리즘 및 유전자 알고리즘과 같이 최적화 방법을 이용한 다른 별 인식 알고리즘들도이 제안되었다(참고문헌 [9] 내지 [13]).
이전 연구의 대부분은 기본적으로 하나의 별 정보를 다른 별과 비교(각 대 각, 거리 대 거리, 그리드 대 그리드)하는 패턴 매칭(matching) 기술을 사용했다. 때때로, 기하학 기반 패턴 매칭 방법은 각 기준 별에 대한 근접 별들의 데이터를 포함하고 그 데이터를 하나씩 비교하기 때문에, 복잡하고, 느리며 상당한 온보드 메모리를 필요로 한다.
본 발명의 목적은 인식 시간이 빠른 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치를 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 필수 메모리의 양을 절약할 수 있는 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치를 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 일측면에 따르면,
우주비행체 자세결정을 위한 별패턴 인식 방법으로서, 우주비행체의 별센서로부터 얻은 별이미지 내의 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터를 획득하는 관측 데이터 획득 단계와, 등록된 다수의 참조 별들 중 상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터에 가장 근접한 통계학적 데이터를 갖는 하나의 참조 별을 찾는 패턴 인식 단계를 포함하며, 상기 해당 별에 대한 통계학적 데이터는 상기 해당 별을 포함하는 관심영역 내 별들의 표준 좌표계 상 좌표에 의한 통계지수인 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법이 제공된다.
상기 통계지수는 평균, 표준 편차 및 공분산을 포함할 수 있다.
상기 관측 데이터 획득 단계에서는 상기 제1 기준 별에 대한 통계지수의 추정값을 획득하며, 상기 패턴 인식 단계에서는 상기 제1 기준 별에 대한 통계지수의 추정값과 상기 참조 별에 대한 통계지수 사이에 대응하는 항의 차의 제곱의 합인 비용함수의 값이 최소가 되는 참조 별을 찾을 수 있다.
상기 관측 데이터 획득 단계는, 상기 관심영역 내 각 별들을 상기 표준 좌표계 상에 재배치하는 좌표설정 단계와, 상기 관심영역 내 각 별들의 상기 표준 좌표계에 대한 좌표값을 획득하는 좌표값 획득 단계와, 상기 좌표값 획득 단계에서 얻은 상기 관심영역 내 각 별들의 좌표값을 이용하여 상기 통계지수의 추정값을 연산하는 관측 통계지수 추정값 연산 단계를 포함할 수 있다.
상기 좌표설정 단계는, 관측된 별 이미지에서 상기 제1 기준 별을 선정하는 제1 기준 별 선정 단계와, 상기 제1 기준 별을 기준으로 상기 관심영역을 설정하는 관심영역 설정 단계와, 상기 관심영역 내에서 상기 제1 기준 별와 다른 제2 기준 별을 선정하는 제2 기준 별 선정 단계와, 상기 제1 기준 별과 상기 제2 기준 별을 기준으로 상기 관심영역 내 각 별들을 상기 표준 좌표계 상에 재배치하는 재배치 단계를 포함할 수 있다.
상기 제1 기준 별은 상기 관측된 별들 중 이미지의 중심에서 가장 가까운 별일 수 있다.
상기 제2 기준 별은 상기 제1 기준 별과 가장 가까운 별일 수 있다.
상기 관심영역은 상기 제1 기준 별로부터 반경 r 내에 형성된 영역일 수 있다.
상기 표준 좌표계는 X-Y 직교좌표계이며, 상기 제1 기준 별은 상기 표준 좌표계의 원점에 위치하고 상기 제2 기준 별은 양의 X축 선상에 위치하도록 재배치된 것일 수 있다. 상기 관측된 통계지수는
Figure 112009067928353-pat00001
이며, 상기 관측된 통계지수의 추정값은 각각
Figure 112009067928353-pat00002
,
Figure 112009067928353-pat00003
Figure 112009067928353-pat00004
,
Figure 112009067928353-pat00005
,
Figure 112009067928353-pat00006
으로 얻어질 수 있다.
상기 패턴 인식 단계는, 상기 모든 등록 별에 대한 상기 비용 함수값을 얻는 비용 함수값 획득 단계와, 상기 비용 함수값들 중 최소 비용 함수값을 선택하는 최소 비용 함수값 선택 단계를 포함하며, 상기 비용함수는
Figure 112009067928353-pat00007
이고,
Figure 112009067928353-pat00008
일 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면,
우주비행체 자세결정을 위한 별센서 장치로서, 관측된 별이미지를 디지털 정보로 변환하여 출력하는 이미지 처리부와, 메모리와 CPU를 구비하고 상기 별이미지의 디지털 정보를 이용하여 상기 우주비행체의 자세를 결정하는 자세결정부를 포함하며, 상기 메모리는 상기 관측된 별이미지 내의 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터를 저장하는 관측데이터 저장부와, 등록된 다수의 참조 별에 대한 통계학적 데이터를 저장하는 참조 데이터 저장부를 구비하며, 상기 CPU는 상기 관측된 별이미지의 디지털 정보로부터 상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터를 연산하며, 상기 등록된 다수의 참조 별들 중 상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터에 가장 근접한 통계학적 데이터를 갖는 하나의 참조 별을 찾는 연산을 수행하며, 상기 해 당 별에 대한 통계학적 데이터는 상기 해당 별을 포함하는 관심영역 내 별들의 표준 좌표계 상 좌표에 대한 통계지수인 것을 특징으로 하는 별센서 장치가 제공된다.
상기 통계지수는 평균, 표준 편차 및 공분산을 포함할 수 있다.
상기 CPU는 상기 제1 기준 별에 대한 통계지수의 추정값과 상기 참조 별에 대한 통계지수 사이에 대응하는 항의 차의 제곱의 합인 비용함수의 값이 최소가 되는 참조 별을 찾는 연산을 수행할 수 있다.
본 발명의 구성을 따르면 앞서서 기재한 본 발명의 목적을 달성 할 수 있는데, 본 발명의 구성에 따른 구체적인 효과는 다음과 같다.
첫째, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치는 통계학적 데이터를 이용하기 때문에 인식 시간이 빠르다.
둘째, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법 및 별센서 장치는 참조 별에 대한 통계학적 데이터만이 저장되면 되므로 필수 메모리의 양을 줄일 수 있다.
본 발명은 패턴의 대표적인 관측값(평균 및 표준 편차)를 비교하는 별패턴 인식 방법을 제안한다. 별 이미지를 이미지 평면 상에 흩어진 점들로 다룸으로써, 두 통계학적 관측값들이 정의될 수 있다. 별패턴 인식은 두 관측값을 계산함으로써 수행되며, 더욱 빠르며 온보드 메모리를 더욱 효율적으로 사용한다. 또한, 본 발명에 따른 방법은 별 위치의 잡음 효과에 강인하다.
본 발명에서, 평균, 표준 편차 및 표본 공분산은 별 패턴을 나타내는 중요 값이다. 표본 x1, x2 …, xN의 평균 값
Figure 112009067928353-pat00009
는 다음과 같다(참고문헌 [1]).
Figure 112009067928353-pat00010
(1)
또한, X축에 대한 표준 편차 sx는 다음과 같이 정의된다[1].
Figure 112009067928353-pat00011
(2)
X축 및 Y축에 대한 표본 공분산
Figure 112009067928353-pat00012
은 다음과 같다(참고문헌 [1]).
Figure 112009067928353-pat00013
(3)
위 3개의 통계값은 잘 알려져 있으며 주어진 데이터 세트의 특징을 나타내기 위해 많은 분야에서 일반적으로 사용되고 있다. 개념적으로 평균은 데이터 세트의 경향을 나타내며, 표준 편차 및 공분산은 데이터의 각 아이템 사이의 관계를 나타낸다. 만일, 평균과 표준 편차가 주어지면, 별 패턴의 성질로서 간주될 수 있는 위치와 데이터 세트의 흩어진 정도를 판단할 수 있다.
본 발명은 별 이미지의 평균, 표준 편차 및 공분산을 각 별의 그것들과 비교 함으로써 별의 패턴을 인식한다.
본 발명의 실시예를 구체적으로 설명하기에 앞서 먼저 본 발명에서 사용되는 주요 용어인 별에 대한 통계학적 데이터에 대하여 정의한다. 특정 별에 대한 통계학적 데이터는 그 해당 별을 포함하는 관심영역 내 별들의 표준 좌표계에 대한 좌표값에 의한 통계지수를 의미한다. 이하, 실시예에서 표준 좌표계는 상기 특정 별이 원점에 위치하고 상기 특정 별과 가장 가까운 별이 양의 X축선 상에 놓이는 X-Y 직교 좌표계를 의미한다. 따라서, 이하에서 기재된 '참조 별에 대한 통계학적 데이터'는 참조 별이 원점에 위치하고 참조 별과 가장 가까운 별이 양의 X축선 상에 놓이는 X-Y 직교 좌표계에서 관심영역 내 별들의 좌표값에 의한 통계지수이다. 또한, 이하에서 기재된 '제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터'는 제1 기준 별이 원점에 위치하고 제1 기준 별과 가장 가까운 별이 양의 X축선 상에 놓이는 X-Y 직교 좌표계에서 관심영역 내 별들의 좌표값에 의한 통계지수이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 구성 및 작용을 상세히 설명한다.
본 발명의 일실시예에 따른 별패턴 인식 방법을 실행하기에 앞서 먼저 등록된 모든 참조 별에 대한 통계학적 데이터가 생성되어야 한다. 본 실시예에서 통계학적 데이터는 평균, 표준 편차 및 공분산을 포함한다. 참조 별에 대한 통계학적 데이터(평균, 표준 편차 및 공분산)를 계산하기 전에, 별이미지는 표준 좌표계 상으로 재배치되어야 한다. 본질적으로, 그것은 그리드 알고리즘(참고문헌 [4])에서의 배치 방법과 동일하다. 도 1은 별이미지를 표준 좌표계 상으로 재배치하는 과정의 일 예을 보여준다. 도 1을 참조하면 별이미지에는 중심에 원점이 위치하는 X-Y 직교 좌표계가 설정되어 있다. 도 1의 (a)에 도시된 바와 같이 좌표계의 원점과 가장 가까운 별(S1)이 통계학적 데이터 계산의 대상이 되는 참조 별이 된다. 다음, 도 1의 (b)와 같이 참조 별(S1)로부터 반경 r 내에 형성되는 관심영역(A) 내의 별들을 평행 이동시켜서 참조 별(S1)을 좌표계의 원점에 위치시킨다. 여기에서 좌표계의 원점으로부터 가장 가까운 별(S2)을 선택하고 이를 도 1 (c)에 도시된 바와 같이 양의 X축선 상에 위치시킨다. 이 상태가 관심영역 내의 별들이 표준 좌표계 상으로 재배치된 상태이며, 도 1의 (d)에 도시된 바와 같이, 관심영역 내 별들의 표준 좌표계에 대한 좌표값을 얻는다. 도 1에 도시된 바와 같이 관심영역 내 별들이 표준 좌표계 상으로 재배치된 후에 평균, 표준 편차 및 공분산이 다음과 같이 계산된다.
Figure 112009067928353-pat00014
(4)
Figure 112009067928353-pat00015
(5)
Figure 112009067928353-pat00016
(6)
Figure 112009067928353-pat00017
(7)
Figure 112009067928353-pat00018
(8)
상기 식(5) 내지 식 (8)에 따라 별 카탈로그의 각 별에 대한 5개의 통계지수
Figure 112009067928353-pat00019
가 생성되고 각 참조 별에 대한 통계학적 데이터로서 메모리에 저장된다. 각 참조 별에 대한 통계지수들은 빠른 패턴 인식을 위해 별 패턴을 특성화하는데 사용된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 별패턴 인식방법은 상기와 같은 방식으로 계산되고 메모리에 저장된 각 참조 별에 대한 통계학적 데이터(평균, 표준 편차 및 공분산)를 이용하게 된다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 별패턴 인식 방법을 도시한 순서도이다. 도 3은 도 2에 기재된 관측 데이터 획득 단계의 일 실시예에 따른 방법을 도시한 순서도이며, 도 4는 도 3에 기재된 좌표 설정 단계의 일 실시예에 따른 방법을 도시한 순서도이다. 도 5는 도 2에 기재된 관측 통계지수 추정값 연산 단계의 일 실 시예에 따른 방법을 도시한 순서도이다.
도 2를 참조하면, 별패턴 인식 방법은 관측 데이터 획득 단계(S10)와, 패턴 인식 단계(S20)를 포함한다.
도 3을 참조하면, 관측 데이터 획득 단계(S10)는 좌표 설정 단계(S11)와, 좌표값 획득 단계(S12)와, 관측 통계지수 추정값 연산 단계(S13)를 구비한다. 관측 데이터 획득 단계(S10)는 우주비행체의 별센서로부터 얻은 별이미지 내의 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터(평균, 표준 편차 및 공분산)를 획득하는 단계이다.
도 4를 참조하면, 좌표 설정 단계(S11)는 제1 기준 별 선정 단계(S111)와, 관심영역 설정 단계(S112)와, 제2 기준 별 선정 단계(S113)와, 재배치 단계(S114)를 구비한다. 좌표 설정 단계(S11)는 관심영역 내 각 별들을 표준 좌표계 상에 재배치하는 단계이다. 좌표 설정 단계(S11)는 앞서 도 1에서 설명한 참조 별에 대한 통계학적 데이터를 계산하기 위하여 표준 좌표계를 설정하는 과정과 동일하다. 따라서, 좌표 설정 단계(S11)의 각 단계를 도 1을 참조하여 설명하도록 한다.
먼저, 제1 기준 별 선정 단계(S111)를 통해 별센서에서 관측된 별 이미지에서 제1 기준 별이 선정된다. 별센서에서 관측된 별 이미지에는 중심에 원점이 위치하는 X-Y 직교 좌표계가 설정되어 있다. 도 1의 (a)에 도시된 바와 같이 좌표계의 원점과 가장 가까운 별(S1)이 제1 기준 별로 선정되고 제1 기준 별(S1)이 좌표계의 원점에 위치하도록 별 이미지가 평행이동된다.
다음, 관심영역 설정 단계(S112)를 통해 제1 기준 별(S1)을 기준으로 관심영역이 설정된다. 관심영역(A)은 도 1의 (a)에 도시된 바와 같이, 제1 기준 별(S1)로부터 반경 r 내를 포함하는 영역이다.
다음, 제2 기준 별 선정 단계(S113)를 통해 제2 기준 별이 선정된다. 도 1의 (b)에 도시된 바와 같이, 관심영역(A) 내 별들 중 좌표계의 원점과 가장 가까운 별(S2)이 제2 기준 별로 선정된다.
다음, 재배치 단계(S114)를 통해 관심영역(A) 내 별들이 표준좌표계 상으로 재배치된다. 재배치 단계(S114)는 도1의 (c)에 도시된 바와 같이, 제2 기준 별(S2)이 양의 X축선 상에 놓이도록 별이미지가 회전함으로써 이루어지고, 도1의 (c)에 도시된 상태가 관심영역 내의 별들이 표준 좌표계 상으로 재배치된 상태이다.
좌표값 획득 단계(S12)는 도1의 (c)와 같이 별 이미지가 재배치된 상태에서 도 1의 (d)에 도시된 바와 같이, 관심영역 내 별들의 표준 좌표계에 대한 좌표값을 얻음으로써 이루어진다.
관측 통계지수 추정값 연산 단계(S13)는 좌표값 획득 단계(S12)에서 얻은 관심영역 내 별들의 표준 좌표계에 대한 좌표값을 이용하여 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터(평균, 표준 편차 및 공분산)의 추정값을 연산하는 단계이다.
실제 별 센서에서 관측된 CCD 평면 상에서 별들의 위치는 잡음에 의한 오차 의 영향을 받으며, 관측된 각 별들의 좌표는 다음과 같다.
Figure 112009067928353-pat00020
(9)
Figure 112009067928353-pat00021
(10)
X축에 대한 실제 별 이미지의 평균, 표준 편차 및 공분산은 다음과 같이 유도되며, Y축도 동일하다.
Figure 112009067928353-pat00022
(11)
Figure 112009067928353-pat00023
(12)
Figure 112009067928353-pat00024
Figure 112009067928353-pat00025
(13) 각 변수의 기대 값은 다음과 같다.
Figure 112009067928353-pat00026
(14)
Figure 112009067928353-pat00027
(15)
Figure 112009067928353-pat00028
Figure 112009067928353-pat00029
(16)
여기서, Cov(a, b)는 a와 b의 공분산을 나타낸다. 오차가 알려진 분산을 갖는 0 평균 잡음이고 위치에 독립적이라고 가정함으로써, 다음과 같은 관계가 성립된다.
Figure 112009067928353-pat00030
(17)
Figure 112009067928353-pat00031
(18)
Figure 112009067928353-pat00032
(19)
Figure 112009067928353-pat00033
(20)
Figure 112009067928353-pat00034
(21)
따라서, 표본 평균 및 표본 분산의 기대값은 다음과 같다.
Figure 112009067928353-pat00035
(22)
Figure 112009067928353-pat00036
(23)
Figure 112009067928353-pat00037
(24)
마지막으로, 제1 기준 별(S1)에 대한 관측 통계지수의 추정값으로서 평균, 표준 편차 및 공분산의 추정값은 다음과 같을 수 있다.
Figure 112009067928353-pat00038
(25)
Figure 112009067928353-pat00039
(26)
Figure 112009067928353-pat00040
(27)
Figure 112009067928353-pat00041
(28)
Figure 112009067928353-pat00042
(29)
패턴 인식 단계(S20)는 비용 함수값 획득 단계(S21)와, 최소 비용 함수값 선택 단계(S22)를 포함한다. 패턴 인식 단계(S20)는 등록된 다수의 참조 별들 중 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터에 가장 근접한 통계학적 데이터를 갖는 하나의 참조 별을 찾는 단계이다.
비용 함수값 획득 단계(S21)는 등록된 모든 별에 대한 비용 함수값을 얻는 단계이다. 비용 함수는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112009067928353-pat00043
(30)
여기서, 네번째 공분산 항 cxy은 공분상의 특징을 보존하면서 단위를 비용의 차수와 일치시키기 위해 도입되었다.
Figure 112009067928353-pat00044
(31)
여기서 sign()과 abs()는 각각 시그넘 함수와 절대값을 나타낸다. 하첨자 k 는 별 카탈로그의 k번째 참조 별을 의미한다.
최소 비용 함수값 선택 단계(S22)는 비용 함수값들 중 최소 비용 함수값을 선택하는 단계이다. 최소 제곱 원칙(least squares principle)(참고문헌 [19][20])에 의해, 비용 함수의 최소값을 얻는 참조 별이 제1 기준 별과 대응하여 인식된다. 또한, 좌표 설정 단계(S11)에서 이루어진 이미지의 이동(평행이동 및 회전) 방향 및 양에 따라 자세가 최종 결정된다.
본 발명에 따른 별패턴 인식 방법의 인식 성능을 확인하기 위하여, 높은 잡음 조건 하에서 많은 시뮬레이션이 수행되었다. 알고리즘은 광도 정보를 사용하지 않고, 각 별에 대한 위치 오차만을 사용한다. 성능의 개선을 설명하기 위해, 이미 그 성능 및 효율성 때문에 잘 알려지고 유명한 그리드 최초의 그리드 알고리즘과 비교하였다.
9,110개의 별이 수록된 브라이트 별 카탈로그(BSC)가 참조 별 카탈로그로서 사용된다. 서로 너무 근접한 별들을 제외하고 광도 6.5 미만을 갖는 9,021개의 별이 별 추적기를 위해 사용된다. 그리드 알고리즘의 편의상, 광도 6 미만을 갖는 5,005개의 별들 만이 이 시뮬레이션에 사용된다. 그리드 크기는 비록 실제 별센서를 위해 충분히 크지 않지만 그리드 알고리즘의 성능 평가에 일반적으로 사용되는 50×50이다. 본 시뮬레이션의 관심영역(도 1의 r, 뷰 영역이 아님)과 대응하는 CCD 해상도는 각각 10×10 deg 및 512×512 픽셀이다.
잡음 환경에서, 이미지 평면 상의 각 별의 위치는 오차의 영향을 받는다. 위치 오차에 대한 정확한 성능을 설명하기 위하여, 오차는 3σ가 X축 및 Y축 각각에 대하여 0 내지 3 픽셀인 가우시안 랜덤 잡음으로서 부가된다. 오차의 단위는 70.31 각초(arcsec)에 해당하는 CCD 픽셀이다. 각 시뮬레이션은 100,000번 수행되었다. 표 1은 시뮬레이션 결과를 보여준다.
위치오차에 따른 인식율
위치 오차
(픽셀)		 인식율
본 발명(%) 그리드 알고리즘(%)
0 98.48 96.95
0.5 96.80 95.87
1 95.25 92.91
1.5 93.65 89.77
2 91.85 86.63
2.5 90.24 82.84
3 88.50 80.01
결과가 보여주는 바와 같이, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법은 그리드 알고리즘이 96.95% 내지 80.01% 범위의 인식율을 나타내는 반면에 88% 이상의 인식율을 나타낸다. 상업 별 추적기에서, 별 위치 오차는 보통 0.5 픽셀 미만이다. 따라서, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법은 적어도 그리드 알고리즘에 비해 위치 오차에 대해 강인하다는 것을 알 수 있다.
모든 시뮬레이션은 AMD 피남(phenom) Ⅱ 3.2GHz 데스크톱 컴퓨터에서 수행되었다. 모든 프로그램 코드는 C 언어로 작성되었으며 마이크로소프트 비주얼 스튜디오 2008에서 컴파일되었다. 처리 시간은 인식 시뮬레이션 700,000번에 걸쳐 측정되었다. 시뮬레이션 결과가 표 2에 나타난다.
인식 시간

시뮬레이션 수		 시뮬레이션 시간
본 발명(초) 그리드 알고리즘(초)
700,000 88.2595 21718.429
표 3은 하나의 별에 대한 인식 시간을 포함한다. 결과에 따르면, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법은 그리드 알고리즘보다 240배 빠르다. 비록 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법이 곱셈 및 제곱근과 같은 몇몇 산술적 연산을 포함하고 있으나, 평균 및 표준 편차 등 4개의 통계지수만을 비교하기 때문에, 모든 50×50 그리드를 비교하고 세는 그리드 알고리즘에 비해 훨씬 빠르다.
인식 시간
인식 시간
본 발명(초) 그리드 알고리즘(초)
0.126×10-3 31.026×10-3
실제 별 센서에서, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법은 종래의 그리드 알고리즘에 비해 훨씬 빠르다. 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법에서, 인식 시간은 참조 별들의 수에 비례한다. 반면에 그리드 알고리즘은 별들의 수와 그리드 크기에 비례한다.
예를 들어, 참조 별들의 광도가 6.5 미만일 때, 참조 별은 9,021개가 된다. 이 경우에, 보통 80×80 내지 100×100 그리드 사이즈가 사용된다. 80×80 그리드 사이즈에 대하여, 인식 시간은 40×40 그리드 사이즈의 경우에 비해 2.56배 더 길다. 따라서, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법은 그리드 알고리즘보다 600배 이상 더 빠른 것으로 추정된다.
본 발명에 따른 별패턴 인식 방법에서, 하나의 참조 별에 대하여 5개의 플로드(float) 데이터가 필요하다. 플로트는 4 바이트이기 때문에, 참조 데이터에 대하여 20N 바이트가 필요하다. 여기서 N은 참조 별의 수이다. 그리드 알고리즘에서, 하나의 그리드는 하나의 비트로서 저장되어, NG2/8 바이트가 필요하다. 여기서 G는 그리드 패턴의 크기이다. 표 4는 각 경우에 대해 필요한 메모리를 보여준다.
필수 메모리

참조 별의 수		 필수 메모리

본 발명
(바이트)		 50×50
그리드 알고리즘
(바이트)		 80×80
그리드 알고리즘
(바이트)
1596 31,920 494,063 1,276,800
5005 100,100 1,551,250 4,004,000
9021 180,420 2,784,688 7,216,800
따라서, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법은 그리드 알고리즘에 비해 적어도 1/15의 메모리를 절약하게 된다. 필수 메모리 크기도 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법의 개선된 계산 속도를 포함하는 메모리 접근 속도 때문에 인식 속도에 영향을 미친다.
강인성 테스트를 거친 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법의 더욱 높은 처리 속도 및 절약된 메모리로 인해, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법은 실제 우주비행체에 설치되어 실행되는 별 패턴 인식의 실용적인 접근으로 고려될 수 있다.
통계값인 평균, 표준 편차 및 표본 공분산에 기반한 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법은 종래의 그리드 알고리즘에 비해 몇몇 기준에서 개선된 성능을 제공한다. 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법 이미지 상의 별의 위치의 3개의 단순한 통계적 기준인 평균, 표준 편차 및 표본 공분산에 기초하여 별패턴을 인식한다. 광범위한 시뮬레이션 연구를 통해, 본 발명에 따른 별패턴 인식 방법이 그리드 알고리즘에 비해 위치 오차에 비해 강인하고, 더욱 빠르며, 메모리의 사용에 있어서 더욱 효율적이라는 것이 입증되었다.
도 6에는 상기 설명된 별패턴 인식 방법을 수행하는 본 발명의 일 실시예에 따른 별센서 장치의 구성도가 도시되어 있다. 도 6을 참조하면, 별센서 장치(100)는 광학계(110)와, CCD(120)와, 이미지 처리부(130)와, 자세결정부(140)를 구비한다. 광학계(110)는 상대적으로 적은 광량을 가진 별의 광 에너지를 집중시킨다. CCD(120)는 광학계(110)를 통과한 별의 영상을 감지한다. 이미지 처리부(130)는 CCD(120)에서 감지된 별의 영상을 디지털 정보로 변환하고 그 데이터를 자세결정부(140)로 전달한다.
자세결정부(140)는 CPU(141)와, 메모리(142)를 구비한다. 자세결정부(140)는 이미지 처리부(130)로부터 받은 별 이미지에 대한 디지털 정보를 처리하여 우주비행체의 자세를 결정한다.
CPU(141)는 메모리(142)에 저장된 데이터를 이용하여 도 2를 통해 위에서 상세히 설명된 관측 데이터 획득 단계(S10)와, 패턴 인식 단계(S20)를 수행한다. 즉, CPU(141)는 메모리(142)에 저장된 이미지 처리부(130)로부터의 별이미지를 표준 좌표계 상의 좌표값으로 변환한 후, 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터를 연산하고 그 추정값을 메모리(142)에 저장한다. 또한, CPU(141)는 메모리(142)에 저장된 제1 기준 별에 대한 통계지수의 추정값과 메모리(142)에 저장된 참조 별에 대한 통계지수 사이에 대응하는 항의 차의 제곱의 합인 비용함수의 값이 최소가 되는 참조 별을 찾는 연산을 수행하게 된다.
메모리(142)는 관측 데이터 저장부(142a)와, 참조 데이터 저장부(142b)를 구비한다. 관측 데이터 저장부(142a)에는 별센서를 통해 획득한 별이미지 및 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터에 대한 정보가 저장된다. 참조 데이터 저장부(142b)에는 등록된 모든 참조 별에 대한 통계학적 데이터가 저장된다.
이상 본 발명을 상기 실시예들을 들어 설명하였으나, 본 발명은 이에 제한되는 것이 아니다. 당업자라면, 본 발명의 취지 및 범위를 벗어나지 않고 수정, 변경을 할 수 있으며 이러한 수정과 변경 또한 본 발명에 속하는 것임을 알 수 있을 것이다.
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도 1은 참조 별에 대한 통계학적 데이터를 계산하기 위하여 표준 좌표계를 설정하는 과정을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 별패턴 인식 방법을 도시한 순서도이다.
도 3은 도 2에 기재된 관측 데이터 획득 단계의 일 실시예에 따른 방법을 도시한 순서도이다.
도 4는 도 3에 기재된 좌표 설정 단계의 일 실시예에 따른 방법을 도시한 순서도이다.
도 5는 도 2에 기재된 관측 통계지수 추정값 연산 단계의 일 실시예에 따른 방법을 도시한 순서도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 별센서 장치의 구성도이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
100 : 별센서 장치 110 : 광학계
120 : CCD 130 : 이미지 처리부
140 : 자세결정부 141 : CPU
142 : 메모리 142a : 관측 데이터 저장부
142b : 참조 데이터 저장부

Claims (15)

  1. 우주비행체 자세결정을 위한 별패턴 인식 방법으로서,
    우주비행체의 별센서로부터 얻은 별이미지 내의 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터를 획득하는 관측 데이터 획득 단계와,
    등록된 다수의 참조 별들 중 상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터에 가장 근접한 통계학적 데이터를 갖는 하나의 참조 별을 찾는 패턴 인식 단계를 포함하며,
    상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터는 상기 제1 기준 별을 포함하는 관심영역 내 별들의 표준 좌표계 상 좌표값에 의한 평균, 표준편차 및 공분산을 포함하는 통계지수이며,
    상기 참조 별에 대한 통계학적 데이터는 상기 참조 별을 포함하는 관심영역 내 별들의 표준 좌표계 상 좌표값에 의한 평균, 표준편차 및 공분산을 포함하는 통계지수인 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 관측 데이터 획득 단계에서는 상기 제1 기준 별에 대한 통계지수의 추정값을 획득하며,
    상기 패턴 인식 단계에서는 상기 제1 기준 별에 대한 통계지수의 추정값과 상기 참조 별에 대한 통계지수 사이에 대응하는 항의 차의 제곱의 합인 비용함수의 값이 최소가 되는 참조 별을 찾는 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 관측 데이터 획득 단계는,
    상기 관심영역 내 각 별들을 상기 표준 좌표계 상에 재배치하는 좌표설정 단계와,
    상기 관심영역 내 각 별들의 상기 표준 좌표계에 대한 좌표값을 획득하는 좌표값 획득 단계와,
    상기 좌표값 획득 단계에서 얻은 상기 관심영역 내 각 별들의 좌표값을 이용하여 상기 통계지수의 추정값을 연산하는 관측 통계지수 추정값 연산 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 좌표설정 단계는,
    관측된 별 이미지에서 상기 제1 기준 별을 선정하는 제1 기준 별 선정 단계와,
    상기 제1 기준 별을 기준으로 상기 관심영역을 설정하는 관심영역 설정 단계와,
    상기 관심영역 내에서 상기 제1 기준 별와 다른 제2 기준 별을 선정하는 제2 기준 별 선정 단계와,
    상기 제1 기준 별과 상기 제2 기준 별을 기준으로 상기 관심영역 내 각 별들을 상기 표준 좌표계 상에 재배치하는 재배치 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 제1 기준 별은 상기 관측된 별들 중 이미지의 중심에서 가장 가까운 별인 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  7. 제5항에 있어서,
    상기 제2 기준 별은 상기 제1 기준 별과 가장 가까운 별인 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  8. 제5항에 있어서,
    상기 관심영역은 상기 제1 기준 별로부터 반경 r 내에 형성된 영역인 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  9. 제5항에 있어서,
    상기 표준 좌표계는 X-Y 직교좌표계이며, 상기 제1 기준 별은 상기 표준 좌표계의 원점에 위치하고 상기 제2 기준 별은 양의 X축 선상에 위치하도록 재배치된 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 통계지수는 x축 평균값(
    Figure 112011021031036-pat00059
    ), y축 평균값(
    Figure 112011021031036-pat00060
    ), x축 표준편차(sx), y축 표준편차(sy), x-y축 공분산(sxy)을 포함하는 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 통계지수의 추정값은 각각
    Figure 112011021031036-pat00046
    (
    Figure 112011021031036-pat00061
    는 관측값의 x축 평균값),
    Figure 112011021031036-pat00047
    (
    Figure 112011021031036-pat00062
    는 관측값의 y축 평균값)
    Figure 112011021031036-pat00048
    (s'x는 관측값의 x축 표준편차, Var(nx)는 x축 관측오차의 분산)
    Figure 112011021031036-pat00049
    (s'y는 관측값의 y축 표준편차, Var(ny)는 y축 관측오차의 분산)
    Figure 112011021031036-pat00050
    (s'xy는 관측값의 x-y축 공분산)
    으로 얻어지는 것을 특징으로 하는 별패턴 인식 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 패턴 인식 단계는,
    상기 참조 별들에 대한 비용 함수값을 얻는 비용 함수값 획득 단계와,
    상기 비용 함수값들 중 최소 비용 함수값을 선택하는 최소 비용 함수값 선택 단계를 포함하며,
    참조 별 k에 대한 상기 비용함수는
    Figure 112011021031036-pat00051
    이고,
    Figure 112011021031036-pat00052
    (sign()는 시그넘 함수, abs()는 절대값)
    인 것을 특징으로 별패턴 인식 방법.
  13. 우주비행체 자세결정을 위한 별센서 장치로서,
    관측된 별이미지를 디지털 정보로 변환하여 출력하는 이미지 처리부와,
    메모리와 CPU를 구비하고 상기 별이미지의 디지털 정보를 이용하여 상기 우주비행체의 자세를 결정하는 자세결정부를 포함하며,
    상기 메모리는 상기 관측된 별이미지 내의 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터를 저장하는 관측데이터 저장부와, 등록된 다수의 참조 별에 대한 통계학적 데이터를 저장하는 참조 데이터 저장부를 구비하며,
    상기 CPU는 상기 관측된 별이미지의 디지털 정보로부터 상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터를 연산하며, 상기 등록된 다수의 참조 별들 중 상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터에 가장 근접한 통계학적 데이터를 갖는 하나의 참조 별을 찾는 연산을 수행하며,
    상기 제1 기준 별에 대한 통계학적 데이터는 상기 제1 기준 별을 포함하는 관심영역 내 별들의 표준 좌표계 상 좌표값에 의한 평균, 표준편차 및 공분산을 포함하는 통계지수이며,
    상기 참조 별에 대한 통계학적 데이터는 상기 참조 별을 포함하는 관심영역 내 별들의 표준 좌표계 상 좌표값에 의한 평균, 표준편차 및 공분산을 포함하는 통계지수인 것을 특징으로 하는 별센서 장치.
  14. 삭제
  15. 제13항에 있어서,
    상기 CPU는 상기 제1 기준 별에 대한 통계지수의 추정값과 상기 참조 별에 대한 통계지수 사이에 대응하는 항의 차의 제곱의 합인 비용함수의 값이 최소가 되는 참조 별을 찾는 연산을 수행하는 것을 특징으로 하는 별센서 장치.
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