KR101029282B1 - 하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법 - Google Patents

하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101029282B1
KR101029282B1 KR1020100028827A KR20100028827A KR101029282B1 KR 101029282 B1 KR101029282 B1 KR 101029282B1 KR 1020100028827 A KR1020100028827 A KR 1020100028827A KR 20100028827 A KR20100028827 A KR 20100028827A KR 101029282 B1 KR101029282 B1 KR 101029282B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
section
cross
river
small
equation
Prior art date
Application number
KR1020100028827A
Other languages
English (en)
Inventor
김지성
김원
Original Assignee
한국건설기술연구원
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국건설기술연구원 filed Critical 한국건설기술연구원
Priority to KR1020100028827A priority Critical patent/KR101029282B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101029282B1 publication Critical patent/KR101029282B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01F—MEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
    • G01F1/704—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow using marked regions or existing inhomogeneities within the fluid stream, e.g. statistically occurring variations in a fluid parameter
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C13/00—Surveying specially adapted to open water, e.g. sea, lake, river or canal
    • G01C13/002—Measuring the movement of open water
    • G01C13/006—Measuring the movement of open water horizontal movement
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01F—MEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
    • G01F1/002—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow wherein the flow is in an open channel
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
    • G01P5/00—Measuring speed of fluids, e.g. of air stream; Measuring speed of bodies relative to fluids, e.g. of ship, of aircraft

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Hydrology & Water Resources (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Measuring Volume Flow (AREA)

Abstract

본 발명은 하천흐름의 횡방향으로 자갈, 모래, 수풀, 거석 등이 함께 존재하여 흐름저항 요인이 상이할 경우, 하천수위의 관측치와 하천단면의 측량 자료를 이용하여 흐름저항 요인을 대표하는 매개변수에 해당하는 조도계수를 산출하고, 산출된 조도계수를 이용하여 하천유량을 측정하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에서는 지류의 유입이 없는 일부구간 상하류의 수위 측정자료와 종횡단 측량 자료를 이용하여, 측정된 수위자료로부터 수면경사를 계산하고, 측량자료로부터 하상경사를 계산한 후, 대상 구간의 평균 하천 횡단면을 흐름저항 요인의 공간적 분포에 따라 소단면으로 구분하는데, 이 때 단면의 구분 경계는 분할된 각 소단면의 수체에 작용하는 중력의 흐름방향 분력과 하천바닥에 작용하는 마찰력이 같도록 조정하여 각 소단면을 구분하고, 각 소단면에서 유량이 계산되고, 각 소단면 유량의 합으로부터 단면 전체의 유량이 측정된다.
본 발명으로써 수심에 따라 변화되는 흐름저항 요인을 반영하여 수심별로 단면 평균 조도계수를 산정할 수 있으므로 연속적인 수위 측정 자료만으로 유량의 연속자료를 쉽게 추정할 수 있다.

Description

하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법{METHOD FOR ESTIMATION OF DISCHARGE USING THE MEASURED STAGE DATA AT THE CROSS-SECTIONS WITH LATERAL CHANGE OF ROUGHNESS}
본 발명은 하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법에 관한 것으로서, 구체적으로는 하천흐름의 법선방향(이하, "횡방향"이라고 칭한다)으로 자갈, 모래, 수풀, 거석 등이 함께 존재하여 흐름저항 요인이 상이할 경우, 하천수위의 관측치와 하천단면의 측량 자료를 이용하여 흐름저항 요인을 대표하는 매개변수에 해당하는 조도계수를 산출하고, 산출된 조도계수를 이용하여 하천유량을 측정하는 방법에 관한 것이다.
국내 특허등록 제10-0399245호에는 하천의 유량을 측정하는 종래의 방법으로서, "근접한 세 지점의 하천 수위정보를 이용한 하천유량 간접측정방법"이 개시되어 있다. 상기한 국내 특허등록 제10-0399245호에 개시된 종래의 하천유량 측정방법에서는, 대상구간 상,하류의 연속수위자료를 경계조건으로 사용하고, 이론적으로 디와퍼(DWOPER) 부정류 수리학적 하도추적과 전역최적화 기법을 적용하여 하천의 조도계수를 추정함으로써 유량에 대한 연속적인 자료를 추정하였다. 그러나 상기한 종래 기술은 기본적으로 부정류 수리학적 하도추적 이론에 근거하고 있으므로 추가적인 수치모형의 구축이 필요하다는 단점이 있다. 또한 흐름저항 매개변수인 조도계수에 대하여 통계적인 최적화기법을 사용하고 있으므로, 하도의 흐름저항요인 등의 물리적인 영향을 완전하게 반영한 측정결과를 얻어낼 수 없다는 한계가 있다.
일반적으로 임의의 하천단면에서 횡방향으로 변화하는 흐름저항 요인(예를 들어, 하천 횡단면에서 횡방향으로 존재하는 자갈, 모래, 수풀, 거석 등의 하천 흐름에 대해 저항으로서 기능하는 하천 단면의 표면 상태)을 대표하는 값을 "복합 조도계수"라고 정의하고 있다. 복합 조도계수를 산정하기 위한 종래의 기술로서, 하천단면의 윤변(물과 하천면 사이의 경계선)과 단면적을 모두 고려하여 각 흐름저항 요인에 가중치를 부여하는 방법(로터 방법/Lotter 방법이라고 알려짐)이 있다.
하천의 유량 측정값을 정확하게 구하기 위해서는 하천 횡단면에서 횡방향으로 변화하는 흐름저항을 물리적으로 고려하면서 대표적인 복합 조도계수의 산정이 필요한데, 종래의 로터 방법에서는 일반적으로 하천의 횡단면을 단순히 수직하게 분할하고 이를 이용하여 복합 조도계수를 구하여 하천의 유량을 측정하였다. 그러나 이와 같이 하천의 횡단면을 단순히 수직하게 분할하는 종래 방법은, 하천 횡단면의 형상이 달라지거나 또는 수심이 달라지는 경우, 산출된 복합 조도계수를 근거로 얻어진 하천의 유량 측정값이, 실제 측정된 유량 측정값과 다른 경우가 빈번하게 발생하여 측정 결과의 일관성과 신뢰도가 매우 낮다는 문제가 있다. 따라서, 수심 조건, 하천의 횡단면의 변화와 무관하게 일관성있고 신뢰성있는 유량 측정값을 산출할 수 있는 하천 단면분할 방법을 적용한 측정방법의 도출이 절실히 요구되고 있는 실정이다.
본 발명은 위와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 개발된 것으로서, 구체적으로는 하천 횡단면의 기하형상과 횡방향으로 변화하는 흐름저항요소의 영향을 모두 반영한 최적의 단면분할 방법을 적용하여, 수심에 따른 대표 저항요소의 변화를 반영한 합리적인 복합 조도계수를 산정하고, 이를 이용하여 하천의 유량을 일관성있고 정밀도가 높게 측정할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다.
위와 같은 과제를 달성하기 위하여 본 발명에서는, 지류의 유입이 없는 구간에서 상류와 하류 각각의 수위를 측정하고, 하천 횡단면의 측량을 수행하여 하천 횡단면의 벽면 경사(u), 하천 저면의 폭, 하천 벽면과 하천 저면의 상태, 및 그에 따른 매닝 조도계수에 대한 데이터를 획득하는 단계를 수행하고;
하천 횡단면의 중앙선을 기준으로 하천 횡단면의 절반을 복수개의 소단면으로 분할하기 위하여 하천 벽면(M)을 외측 빗변으로 하고 수면을 밑변으로 하며 하천 벽면(M)과 하천 저면이 만나는 점을 아래의 꼭지점(P1)으로 하는 역삼각형으로 이루어진 소단면 I를 설정하되, 소단면 I의 밑변에서 하천 내측에 위치하는 내측 꼭지점(P3)으로부터, 수직선(T2)(소단면 I의 상기 아래쪽 꼭지점(P1)으로부터 수면까지 그은 선)까지의 거리인
Figure 112011021000908-pat00103
값을 계산하는 단계를 수행하고; 계산된
Figure 112011021000908-pat00002
값을 하천 횡단면의 중앙선으로부터의 하천 저면 폭 b과 비교하는 단계를 수행하여;
Figure 112011021000908-pat00104
값이 b보다 작은 경우에는, 소단면 I의 하천 벽면(M)과 하천 저면이 만나는 꼭지점으로부터 하천 내측으로 형성되는 소단면 I의 빗변을 직각삼각형의 빗변으로 하는 직각삼각형의 소단면 II와, 상기 소단면 II의 하천 내측의 수직선(T1) 및 하천 횡단면의 중앙선과 수면과 하천 저면에 의하여 형성되는 사각형의 소단면 III을 분할하여 형성하고, 하천 횡단면을 대표 복합 조도계수를 산출함으로써 유량을 연산하여 측정하는 단계를 수행하며;
Figure 112011021000908-pat00105
값이 b과 같거나 큰 경우에는, 소단면 I는 역삼각형이라고 가정하였을 때의 내측 빗변과 하천 횡단면의 중앙선이 만나는 점을 하나의 꼭지점으로 하는 사다리꼴 형상으로 소단면 I를 만들고, 상기 소단면 I의 내측 빗변과 횡단면의 중앙선으로 이루어진 직각삼각형으로 소단면 II를 만들어서, 복합 조도계수를 산출하여 유량을 연산하여 측정하는 단계를 수행함으로써 하천의 유량을 측정하게 되는 것을 특징으로 하는 하천 유량 측정방법이 제공된다.
본 발명에 의하면, 하천 횡단면의 횡방향으로 흐름저항 요인이 변화하는 경우에도 일관성있는 복합 조도계수를 산정할 수 있고, 이를 이용하여 정확한 유량을 측정할 수 있다. 특히, 본 발명에서는 복합 조도계수의 산정과 유량의 측정에 있어서 흐름저항요인을 통계적이 아닌 물리적으로 반영할 수 있으며, 대상구간의 상하류 수위측정 자료만으로 유량을 측정할 수 있고, 연속 수위자료로부터 연속적인 유량측정이 가능하게 된다.
도 1은 수심에 비하여 상대적으로 하폭이 넓은 하천 횡단면을 본 발명에 따라 소단면으로 분할하는 구체적인 방법을 설명하기 위한 하천 횡단면의 개략도이다.
도 2는 좌측 소단면 I, II 간의 단면경계와 우측 단면경계가 서로 교차하도록 소단면 분할이 이루어진 하천의 개략적인 횡단면도이다.
도 3은 하천 횡단면을 수직하게 단순분할하는 종래의 기술에 의하여 구한 하천 횡단면의 대표 복합 조도계수를 그래프로 도시한 것이다.
도 4는 본 발명에 따라 하천 횡단면을 분할하여 구한 하천 횡단면의 대표 복합 조도계수를 그래프로 도시한 것이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 설명한다. 본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지 않는다.
본 발명에서는 지류의 유입이 없는 구간에서 상류와 하류 각각의 수위 측정값과, 하천 횡단면의 측량 자료와, 하천의 흐름저항의 크기를 나타내는 조도계수를 이용하여 하천의 유량을 측정하게 된다. 상, 하류의 수위 측정값으로부터 수면경사를 산출하여 이를 유량 측정의 입력 데이터로 이용하게 되며, 하천 횡단면의 측량 자료로부터 하상의 경사(하천의 흐름방향 즉, 종방향으로 유량을 측정하고자 하는 대상 구간의 시작점과 종료점 각각에서의 하천 저면의 깊이를 측량하여 산출된 하천 저면의 종방향 경사)를 산출하여 이를 유량 측정의 입력 데이터로 이용하게 된다.
따라서 본 발명에서는 우선 지류의 유입이 없는 구간에서 상류와 하류 각각의 수위를 측정하고, 하천 횡단면의 측량을 수행하여 하천 횡단면의 벽면 경사(u), 하천 저면의 폭, 하천 벽면과 하천 저면의 상태에 대한 데이터를 획득한다. 하천의 흐름저항의 크기를 나타내는 조도계수는 다음과 같은 방법에 의하여 산출한다.
하천에서 흐름저항 요인은 횡방향으로 균일하게 분포되지 않는다. 본 발명에서는 유량을 측정하려는 대상 구간의 평균 하천 횡단면을 흐름저항 요인의 공간적 분포에 따라 소단면으로 구분하여 분할한다. 이 때, 본 발명에서 소단면을 구분하는 경계("단면경계")는, 각 소단면의 수체에 작용하는 중력의 흐름방향 분력과 하천 바닥에 작용하는 마찰력이 같아질 때의 경계면에 해당한다.
도 1에는 수심에 비하여 상대적으로 하폭이 넓은 하천 단면을 본 발명에 따라 소단면으로 분할하는 구체적인 방법을 설명하기 위한 하천 횡단면의 개략도가 도시되어 있다. 도 1에 도시되어 있는 것처럼, 본 발명에서는 하천 횡단면이 중앙선을 기준으로 좌우가 대칭이라고 전제하고, 중앙선을 기준으로 일측의 하천 횡단면(정확하게는 하천 횡단면의 절반)을 기하형상, 흐름저항 요인, 소단면의 평균유속 변화에 따라 복수개의 소단면(I, II, III)로 분할한다.
구체적으로 도면에 도시된 실시예에서는 하천 횡단면의 절반을 3개의 소단면으로 구분하는데, 하천 횡단면에서 하천의 벽면(M)으로부터 순차적으로 소단면 I, 소단면 II, 소단면 III라고 명명한다. 도면에 도시된 실시예에서 소단면 I는 하천 벽면(M)을 빗변으로 하고 수면을 밑변으로 하며 하천 벽면(M)과 하천 저면이 만나는 점을 아래쪽 꼭지점(P1)으로 하는 역삼각형으로 이루어진다. 소단면 II는 직각삼각형으로 이루어지는데, 소단면 II를 이루는 직각삼각형의 빗변은 소단면 I의 하천 내측의 빗변에 해당하며 더 나아가 소단면 I와 소단면 II의 단면경계(K1)에 해당한다. 즉, 상기 소단면 II는, 상기 소단면 I와 소단면 II의 단면경계(K1)와 수면이 만나는 점(P3)(소단면 I의 내측 꼭지점)에서 수직하게 내린 수직선(T1)과, 상기 소단면 I과 소단면 II의 단면경계(K1)(소단면 II을 이루는 직각삼각형의 빗변 또는 소단면 I의 하천 내측 방향 빗변에 해당)와, 하천 저면에 의하여 형성되는 직각삼각형으로 이루어지는 것이다. 상기 소단면 II의 수직선(T1)은, 소단면 II와 소단면 III간의 단면경계가 되는데, 소단면 III는 상기 수직선(T1)과 하천 횡단면의 중앙선과 수면과 하천 저면에 의하여 형성되는 사각형으로 이루어진다.
이와 같이 중앙선을 중심으로 하천의 횡단면 일측을 3개의 소단면(I, II, III)로 분할할 때, 소단면 I와 소단면 II 간의 단면경계(K1)가 결정되어 소단면 I의 형상이 정해지면, 상기 소단면 I와 소단면 II 간의 단면경계(K1)와 수면간의 교점으로부터 수직하게 아래로 내린 수직선(T1)을 소단면 II와 소단면 III 간의 단면경계로 삼아 소단면 II와 소단면 III의 형상을 정하게 되는 것이다.
소단면 I와 소단면 II 간의 단면경계(K1)는 하천 횡단면의 기하형상과 흐름저항 요인의 변화로부터 결정되는데, 구체적으로는 다음과 같은 연산에 의하여 결정된다.
앞서 언급한 것처럼, 소단면을 구분하는 단면경계는, 각 소단면의 수체에 작용하는 중력의 흐름방향 분력과 하천바닥에 작용하는 마찰력이 같아질 때의 경계면에 해당한다. 따라서 하상 전단응력과 평균유속과의 관계로부터 아래의 수학식 1을 세울 수 있다. 이러한 사항을 본 발명에서 새롭게 도입함으로서 측정결과의 일관성 보장된다.
Figure 112010020364134-pat00005
상기 수학식 1에서
Figure 112010020364134-pat00006
는 하상에서의 전단응력이며,
Figure 112010020364134-pat00007
은 물의 단위중량이고, R은 동수반경이며, 영어 대문자 S는 마찰경사이다(상,하류의 에너지 준위차에 따라 계산되는 종방향의 경사). 수학식 1에서 C와 n은 흐름저항의 매개변수로서, 각각 체지(Chezy) 계수(C) 그리고 매닝(Manning) 조도계수(n)이며, V는 하천의 평균유속(V)이다.
도 1에 도시된 것처럼, 수심에 비하여 상대적으로 하폭이 넓은 하천의 횡단면에서는 하천 벽면에 의한 저항의 영향을 크게 받는 소단면 I와 소단면 II의 평균유속이 같다고 볼 수 있다. 따라서 수학식 1로부터 두 소단면 전단응력의 비를 아래 수학식 2와 같이 계산할 수 있다.
Figure 112010020364134-pat00008
상기 수학식 2에서
Figure 112011021000908-pat00091
는 소단면 I의 하천 벽면(M)에서 발생하는 전단응력을 나타내고,
Figure 112011021000908-pat00092
은 소단면 II의 하천 저면에서 발생하는 전단응력을 나타낸다. 수학식 2에서
Figure 112011021000908-pat00093
과
Figure 112011021000908-pat00094
는 각각 하천 벽면과 하천 저면의 흐름저항 요인에 의한 매닝 조도계수를 의미한다. 상기 하천 벽면의 매닝 조도계수
Figure 112011021000908-pat00095
와 하천 저면의 매닝 조도계수
Figure 112011021000908-pat00096
는 각각 하천 벽면과 하천 저면의 상태를 실측하여 기지의 매닝 조도계수 테이블(표면 상태에 따라 각각 매닝 조도계수를 정해놓은 기준)로부터 구해진다. 상기 수학식 2에서 u는 하천 벽면의 경사를 의미하고, H는 수심을 의미한다. 하천 벽면(M)과 수면이 만나는 점을 P2라고 하고 소단면 I의 역삼각형의 아래쪽 꼭지점(P1)으로부터 수면으로 수직선(T2)을 그었을 때, 상기 수직선(T2)과 수면이 만나는 점(P4)과 하천 벽면(M) 사이의 거리 즉, 점 P4와 점 P2 사이의 거리는 d가 되며, 하천 내측으로의 상기 소단면 I의 빗변과 수면이 만나는 점 즉, 소단면 I의 내측 꼭지점(P3)으로부터 상기 수직선(T2)까지의 거리가
Figure 112011021000908-pat00097
로 된다. 즉,
Figure 112011021000908-pat00098
는 소단면 II의 직각삼각형 밑변의 길이를 의미하고, d는 소단면 I의 밑변의 전체 길이에서 상기
Figure 112011021000908-pat00106
값을 뺀 길이 즉, 소단면 I의 밑변에서 하천 내측에 위치하는 내측 꼭지점(P3)에서 소단면 I의 역삼각형에 있는 수직선(T2)까지의 길이를 뺀 수평 길이를 의미한다. D는 소단면 I과 소단면 II 간의 하상저항 비를 의미한다.
하나의 횡단면 내에서 흐름저항 요인이 변화하더라도 횡방향 수위의 변화는 크지 않으므로 각 소단면의 에너지 경사와 단면 전체의 에너지 경사는 같다고 볼 수 있으며, 따라서 소단면 I에서의 마찰력과 수체의 관성력(흐르려는 힘)간의 힘 평형상태와 소단면 II에서의 마찰력과 수체의 관성력의 힘 평형상태에서 아래의 수학식 3과 수학식 4가 성립한다.
Figure 112010020364134-pat00018
Figure 112010020364134-pat00019
위의 수학식 3 및 수학식 4에서
Figure 112010020364134-pat00020
는 소단면 I의 윤변의 길이 즉, 소단면 I의 하천 벽면 길이이고, S는 마찰경사이며, b는 하천 횡단면의 중앙선으로부터의 하천 저면 폭이고,
Figure 112010020364134-pat00021
는 소단면 I의 면적이며,
Figure 112010020364134-pat00022
는 소단면 II의 면적이다.
Figure 112010020364134-pat00023
는 소단면 III의 하천 저면 전단응력을 의미한다. 기타 기호는 앞서 수학식 1 및 2와 관련하여 설명된 것이다.
상기 수학식 3과 수학식 4의 좌변은 각각 소단면 I, 소단면 II, 및 소단면 III의 하상 마찰력을 나타내며, 우변은 중력의 흐름방향 분력을 나타낸다. 수학식 4의
Figure 112010020364134-pat00024
는 소단면 III의 바닥 전단응력을 의미하는데, 벽면저항의 영향을 받지 않는 전단응력이므로
Figure 112010020364134-pat00025
로 대치될 수 있으며, 수학식 3과 수학식 4를 연립하여 풀이함으로써 소단면 I와 소단면 II간의 단면경계(K1)를 결정할 수 있는 소단면 II의 밑변 폭
Figure 112010020364134-pat00026
값을 아래의 수학식 5에 의하여 계산할 수 있다.
Figure 112010020364134-pat00027
상기 수학식 5의 각 기호는 앞서 수학식 1 내지 4와 관련하여 설명한 것과 같다. 상기 수학식 5에 상기 수학식 2를 삽입하면, 소단면 I와 소단면 II의 하상 전단응력의 비 D가 아래의 수학식 6과 같아진다.
Figure 112010020364134-pat00028
소단면 I와 소단면 II 간의 단면경계(K1)을 결정할 수 있는 소단면 II 형상의 직각 삼각형 밑변의 길이 a는 하천 횡단면의 벽면 경사(u)와, 벽면의 매닝 조도계수
Figure 112010020364134-pat00029
와, 저면의 매닝 조도계수
Figure 112010020364134-pat00030
에 의하여 구할 수 있다. 예를 들어, 하천 횡단면에서 벽면의 매닝 조도계수와 저면의 매닝 조도계수가 동일한 경우에는, 소단면 I는 이등변 삼각형이 된다. 그러나 벽면 저항이 저면의 저항보다 클 경우 즉, 벽면의 매닝 조도계수가 저면의 매닝 조도계수보다 더 큰 경우, 소단면 I과 소단면 II 간의 단면경계(K1)은 하천 저면 쪽으로 좀더 기울어지게 된다. 반대로 저면의 매닝 조도계수가 벽면의 매닝 조도계수보다 더 큰 경우, 소단면 I과 소단면 II 간의 단면경계(K1)는 하천 벽면쪽으로 더 세워지게 된다. 이와 같이 본 발명에서는 각 소단면에서 힘의 균형을 고려하여 단면이 분할된다.
이와 같이, 소단면 II 형상의 직각 삼각형 밑변의 길이
Figure 112010020364134-pat00031
를 결정하게 되면, 하천 횡단면에서 소단면 I, II, III의 형상과 크기를 확정할 수 있게 되며, 아래와 같은 수학식 7내지 수학식 9 중의 어느 하나에 의하여 하천 횡단면 전체를 대표할 수 있는 복합 조도계수
Figure 112010020364134-pat00032
를 산출하게 된다.
Figure 112010020364134-pat00033
Figure 112010020364134-pat00034
Figure 112010020364134-pat00035
상기 수학식 7 내지 수학식 9에서
Figure 112010020364134-pat00036
는 하천의 횡단면에서 횡방향으로 저항요인이 변화하는 상태를 대표하는 복합 조도계수이며,
Figure 112010020364134-pat00037
는 각 소단면에서의 윤변 길이이고,
Figure 112010020364134-pat00038
는 각 소단면에서의 동수반경이며,
Figure 112010020364134-pat00039
는 각 소단면의 매닝 조도계수이다. 따라서 위에서 설명한 것처럼, 하천 횡단면의 절반이 소단면 I, II, III의 3개로 분할되는 경우, 위 수학식 7의 분모는 소단면 I의 윤변 길이(소단면 I의 벽면 길이) P1, 소단면 I의 동수반경 R1, 소단면 I의 매닝 조도계수 n1, 소단면 II의 윤변 길이(소단면 II의 하천 저면 길이) P2, 소단면 II의 동수반경 R2, 소단면 II의 매닝 조도계수 n2, 소단면 III의 윤변 길이(소단면 III의 하천 저면 길이 P3, 소단면 III의 동수반경 R3, 소단면 III의 매닝 조도계수 n3에 의하여 계산하고, 수학식 7의 분자는 하천 횡단면 전체의 윤변 길이 P와 동수반경 R에 의하여 계산한다.
이와 같이 하천 횡단면 전체에 대한 대표 복합 조도계수
Figure 112010020364134-pat00040
를 수학식 7 내지 수학식 9 중의 어느 하나에 의하여 산출한 후에는 아래의 수학식 10에 의하여 하천 횡단면에 대한 유량(
Figure 112010020364134-pat00041
)을 산출하게 된다.
Figure 112010020364134-pat00042
상기 수학식 10에서 A는 하천 횡단면 전체의 단면적이고, R은 하천 횡단면 전체의 동수반경이며, S는 마찰경사이다.
한편 실험실 소형 수로, 배수로 등과 같이, 수심에 비하여 상대적으로 하폭이 좁은 하천의 경우에는, 하천의 중앙선을 중심으로 좌우측의 소단면 I, II 간의 단면경계가 서로 교차하게 된다. 도 2에는 이러한 소단면 I, II 간의 단면경계(K1, K2)가 서로 교차하도록 소단면 분할이 이루어진 하천의 횡단면도가 도시되어 있다.
즉, 도 2의 경우에는 앞서 수학식 5에 의하여 구해진 소단면 II의 밑변 폭
Figure 112010020364134-pat00043
값이 하천 횡단면의 중앙선으로부터의 하천 저면 폭 b 과 같거나 더 크게 된다. 위의 수학식 1 내지 6에 따라 구해진
Figure 112010020364134-pat00044
값을 b값과 비교해보는 단계를 수행하여,
Figure 112010020364134-pat00045
값이 b값과 같거나 더 큰 경우에는 아래와 같은 과정을 통해서 하천 횡단면 전체에 대한 대표 복합 조도계수
Figure 112010020364134-pat00046
를 구하게 된다.
우선, 도 2의 경우에는, 소단면 I는 역삼각형이라고 가정하였을 때의 내측 빗변과 하천 횡단면의 중앙선이 만나는 점을 하나의 꼭지점으로 하는 사다리꼴 형상으로 만들어지며, 소단면 II는 상기 소단면 I의 내측 빗변과 횡단면의 중앙선으로 이루어진 직각삼각형으로 만들어진다.
하천 저면으로부터의 저항 영향을 받는 소단면 II이 벽면저항의 영향을 받는 소단면 I보다 확연히 작아서 각 소단면의 평균유속이 같다고 가정하기 어렵다. 따라서 이러한 경우에는 아래의 수학식 11과 같은 운동량 보정계수식이 사용된다.
Figure 112010020364134-pat00047
여기서
Figure 112010020364134-pat00048
는 벽면을 포함한 소단면 I의 평균유속이며,
Figure 112010020364134-pat00049
는 저면을 포함한 소단면 II의 평균유속이다.
Figure 112010020364134-pat00050
Figure 112010020364134-pat00051
와
Figure 112010020364134-pat00052
는 각 소단면 I 및 소단면 II의 면적이며,
Figure 112010020364134-pat00053
는 운동량 보정계수이다. 일반적인 자연하천에서 운동량 보정계수는 1.05에서 1.17 사이에 있으며, 수심과 하폭의 비가 커서 상대적으로 깊고 좁은 단면의 유속분포는 더욱 균일해 질 것이므로 운동량 보정계수로 1.00의 값을 사용할 수 있다. 상기 수학식 11에 각 소단면의 유속,
Figure 112010020364134-pat00054
와
Figure 112010020364134-pat00055
, 그리고 단면 평균유속
Figure 112010020364134-pat00056
에 수학식 1을 적용하면, 하천의 횡단면을 대표하는 복합 조도계수(
Figure 112010020364134-pat00057
)는 아래의 수학식 12와 같이 계산된다.
Figure 112010020364134-pat00058
상기 수학식 12에서
Figure 112010020364134-pat00059
는 소단면 I의 동수반경이고,
Figure 112010020364134-pat00060
는 소단면 II의 동수반경이며, R은 전체 하천 횡단면의 동수반경이다. 상기 수학식 12에 있어서 소단면 I의 면적
Figure 112010020364134-pat00061
와 소단면 II의 면적
Figure 112010020364134-pat00062
는 앞서 구한 a를 이용하여 소단면 I와 소단면 II를 확정하여 산출한다.
이와 같이, 횡방향으로 저항요인이 변화하는 단면의 대표 복합 조도계수가 산정되면 앞의 수학식 10에 의하여 유량(
Figure 112010020364134-pat00063
)을 측정하게 된다.
본 발명자는 하천 벽면와 하천 저면의 저항요인이 상이한 수리실험 결과를 활용하여 본 발명을 검증하였다. 검증에 사용된 수리실험의 제원과 조건, 그리고 측정된 유량과 복합 조도계수 값들은 다음의 문헌에 상술되어 있다 : Djajadi, R. (2009). "Comparative Study of Equivalent Manning Roughness Coefficient for Channel with Composite Roughness." Civil Engineering Dimension, Vol. 11, No. 2, pp.113-118.
위 Djajadi(2009)의 문헌에 따르면, 바닥폭이 0.05m이고 45°경사의 소규모 사다리꼴 하천 횡단면에서 좌우 사면 즉, 좌우의 벽면에는 저면과 상이한 조도의 재료를 부착하였다. 구체적으로 시멘트 플라스터(Plaster), 잔자갈(SA, 2~3mm), 중간자갈(MA, 7~10mm) 및 자갈(LA, 12~17mm)을 횡단면의 재료로 사용하였으며, 사용된 재료의 매닝 조도계수를 산정하기 위하여 동일한 재료로 구성된 수로에서 유량과 수심을 측정하였다. 4가지 경우의 복합조도 단면을 구성하였고, 각 경우의 실험결과는 아래의 표 1과 같다.
순번
 조도계수 수심
(m)
 측정된 복합 조도계수 각 재료의 조도계수
수로바닥 측벽
1 Plaster SA 0.0275 0.0166 Plaster : 0.013
2 Plaster MA 0.0240 0.0184 SA : 0.019
3 Plaster LA 0.0224 0.0205 MA : 0.021
4 SA LA 0.0274 0.0224 LA : 0.028
위 Djajadi(2009)의 문헌에 개시된 실험조건은 수심에 비하여 상대적으로 바닥폭이 좁고, 좌우 사면의 조도가 바닥 조도보다 커서, 앞서 살펴본 도 2에 도시된 상태가 된다. 따라서 수학식 12로부터 복합 조도계수(
Figure 112010020364134-pat00064
)를 산정할 수 있다. 또한 본 발명에 따라 단면을 분할하여 상기 수학식 7 내지 수학식 9로부터 복합 조도계수를 산정할 수도 있다.
도 3에는 하천 횡단면을 수직하게 단순분할하는 종래의 기술에 의하여 상기 수학식 7 내지 수학식 9에 따라 구한 하천 횡단면의 대표 복합 조도계수가 그래프로 도시되어 있고, 도 4에는 본 발명에 따라 하천 횡단면을 분할하여 상기 수학식 7 내지 9에 따라 구한 하천 횡단면의 대표 복합 조도계수가 그래프로 도시되어 있다. 도 3에서 알 수 있듯이, 종래의 단순 수직분할 방법이 사용될 경우, 실측에 의한 복합 조도계수와 연산에 의하여 도출된 복합 조도계수는 큰 차이를 나타내고 있다. 그러나 본 발명에 따라 횡단면을 분할하였을 경우, 수학식 7 내지 9의 각각에 의해 산정된 복합 조도계수는 실측 복합 조도계수와 거의 같은 값을 나타내게 된다. 따라서 본 발명에 따라 구해진 유량의 정확도를 확인할 수 있다.
P : 하천 횡단면의 전체 윤변 길이, R : 하천 횡단면의 동수반경,
S : 마찰경사,
Figure 112010020364134-pat00065
: 하천 벽면에서의 매닝 조도계수,
Figure 112010020364134-pat00066
: 하천 저면에서의 매닝 조도계수, u : 하천 벽면의 경사,
H : 하천 저면의 수심

Claims (1)

  1. 지류의 유입이 없는 구간에서 상류와 하류 각각의 수위를 측정하고, 하천 횡단면의 측량을 수행하여 하천 횡단면의 벽면 경사(u), 하천 저면의 폭, 하천 벽면과 하천 저면의 상태, 및 그에 따른 매닝 조도계수에 대한 데이터를 획득하는 단계를 수행하고;
    하천 횡단면의 중앙선을 기준으로 하천 횡단면의 절반을 복수개의 소단면으로 분할하기 위하여 하천 벽면(M)을 외측 빗변으로 하고 수면을 밑변으로 하며 하천 벽면(M)과 하천 저면이 만나는 점을 아래쪽 꼭지점(P1)으로 하는 역삼각형으로 이루어진 소단면 I를 설정하되, 상기 소단면 I의 밑변에서 하천 내측에 위치하는 내측 꼭지점(P3)으로부터, 수직선(T2)(소단면 I의 상기 아래쪽 꼭지점(P1)으로부터 수면까지 그은 선)까지의 거리인
    Figure 112011021000908-pat00067
    값을 수학식 5와 수학식 6에 의하여 계산하는 단계를 수행하고;
    계산된
    Figure 112011021000908-pat00107
    값을 하천 횡단면의 중앙선으로부터의 하천 저면 폭 b과 비교하는 단계를 수행하여;
    Figure 112011021000908-pat00108
    값이 b보다 작은 경우에는, 소단면 I의 하천 벽면(M)과 하천 저면이 만나는 꼭지점으로부터 하천 내측으로 형성되는 소단면 I의 빗변을 직각삼각형의 빗변으로 하는 직각삼각형의 소단면 II와, 상기 소단면 II의 하천 내측의 수직선(T1) 및 하천 횡단면의 중앙선과 수면과 하천 저면에 의하여 형성되는 사각형의 소단면 III을 분할하여 형성하고, 수학식 7 내지 수학식 9 중의 어나 하나에 의하여 하천 횡단면의 대표 복합 조도계수를 산출하여 수학식 10에 의하여 유량을 연산하여 측정하는 단계를 수행하며;
    Figure 112011021000908-pat00109
    값이 b과 같거나 큰 경우에는, 소단면 I는 역삼각형이라고 가정하였을 때의 내측 빗변과 하천 횡단면의 중앙선이 만나는 점을 하나의 꼭지점으로 하는 사다리꼴 형상으로 소단면 I를 만들고, 상기 소단면 I의 내측 빗변과 횡단면의 중앙선으로 이루어진 직각삼각형으로 소단면 II를 만들어서, 수학식 12에 의해 복합 조도계수를 산출하여 수학식 10에 의하여 유량을 연산하여 측정하는 단계를 수행함으로써 하천의 유량을 측정하게 되는 것을 특징으로 하는 하천 유량 측정방법.
    (수학식 5)
    Figure 112011021000908-pat00071


    (수학식 6)
    Figure 112011021000908-pat00072


    (수학식 7)
    Figure 112011021000908-pat00073


    (수학식 8)
    Figure 112011021000908-pat00074

    (수학식 9)
    Figure 112011021000908-pat00075


    (수학식 10)
    Figure 112011021000908-pat00076

    (수학식 12)
    Figure 112011021000908-pat00077


    (상기 수학식 5 내지 10 및 12에서, P는 하천 횡단면의 전체 윤변 길이이고, R은 하천 횡단면의 동수반경이며, S는 마찰경사이며,
    Figure 112011021000908-pat00078
    는 하천 벽면에서의 매닝 조도계수이고,
    Figure 112011021000908-pat00079
    는 하천 저면에서의 매닝 조도계수이며, u는 하천 벽면의 경사이고, H는 하천 저면의 수심이며, D는 소단면 I과 소단면 II 간의 하상저항 비이며,
    Figure 112011021000908-pat00080
    는 하천의 횡단면에서의 대표 복합 조도계수이며,
    Figure 112011021000908-pat00081
    는 각 소단면에서의 윤변 길이이고,
    Figure 112011021000908-pat00082
    는 각 소단면에서의 동수반경이며,
    Figure 112011021000908-pat00083
    는 각 소단면의 매닝 조도계수이며,
    Figure 112011021000908-pat00084
    는 소단면 I의 면적이고,
    Figure 112011021000908-pat00085
    는 소단면 II의 면적이며,
    Figure 112011021000908-pat00086
    는 운동량 보정계수이고,
    Figure 112011021000908-pat00100
    는 하천 횡단면에 대한 유량이고, A는 하천 횡단면 전체의 단면적이며,
    Figure 112011021000908-pat00101
    는 소단면 I의 동수반경이고,
    Figure 112011021000908-pat00102
    는 소단면 II의 동수반경이다)
KR1020100028827A 2010-03-30 2010-03-30 하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법 KR101029282B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020100028827A KR101029282B1 (ko) 2010-03-30 2010-03-30 하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020100028827A KR101029282B1 (ko) 2010-03-30 2010-03-30 하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR101029282B1 true KR101029282B1 (ko) 2011-04-18

Family

ID=44050121

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020100028827A KR101029282B1 (ko) 2010-03-30 2010-03-30 하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101029282B1 (ko)

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101657264B1 (ko) * 2016-04-29 2016-09-13 주식회사 수인테크 멀티 매닝식이 적용되는 하수관로형 초음파식유량계
CN106529108A (zh) * 2015-09-07 2017-03-22 中国水利水电科学研究院 一种含水生植物河道曼宁糙率的计算方法
CN107179419A (zh) * 2017-05-14 2017-09-19 中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所 粘性泥石流断面平均流速测算方法
US20190108297A1 (en) * 2016-05-24 2019-04-11 China Institute Of Water Resources And Hydropower Research Simulation method of surface water flow movement process in surface irrigation
KR102113791B1 (ko) * 2018-12-26 2020-05-21 단국대학교 산학협력단 원격탐사 영상과 부등류분석을 기반으로 하는 하천의 유량연산방법
CN111985164A (zh) * 2020-07-10 2020-11-24 江苏省海洋资源开发研究院(连云港) 一种基于流体动力和分段曼宁公式的河流流量预测方法
CN116956588A (zh) * 2023-07-21 2023-10-27 武汉大学 基于水深-水面面积数学模型与遥感的河道水深反演方法
CN117571505A (zh) * 2024-01-12 2024-02-20 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 一种测定细沟侵蚀临界剪切力的装置及方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0552622A (ja) * 1991-08-29 1993-03-02 Tokimec Inc 流量測定装置
JP2000111375A (ja) 1998-10-06 2000-04-18 Kansai Electric Power Co Inc:The 流量の連続観測装置、水の濁度の連続観測装置と水理情報連続観測装置
KR100399245B1 (ko) 2001-01-05 2003-09-22 이상호 근접한 세 지점의 하천 수위정보를 이용한 하천유량 간접측정방법

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0552622A (ja) * 1991-08-29 1993-03-02 Tokimec Inc 流量測定装置
JP2000111375A (ja) 1998-10-06 2000-04-18 Kansai Electric Power Co Inc:The 流量の連続観測装置、水の濁度の連続観測装置と水理情報連続観測装置
KR100399245B1 (ko) 2001-01-05 2003-09-22 이상호 근접한 세 지점의 하천 수위정보를 이용한 하천유량 간접측정방법

Cited By (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106529108A (zh) * 2015-09-07 2017-03-22 中国水利水电科学研究院 一种含水生植物河道曼宁糙率的计算方法
CN106529108B (zh) * 2015-09-07 2018-09-14 中国水利水电科学研究院 一种含水生植物河道曼宁糙率的计算方法
KR101657264B1 (ko) * 2016-04-29 2016-09-13 주식회사 수인테크 멀티 매닝식이 적용되는 하수관로형 초음파식유량계
US20190108297A1 (en) * 2016-05-24 2019-04-11 China Institute Of Water Resources And Hydropower Research Simulation method of surface water flow movement process in surface irrigation
US10579756B2 (en) * 2016-05-24 2020-03-03 China Institute Of Water Resources And Hydropower Research Simulation method of surface water flow movement process in surface irrigation
CN107179419A (zh) * 2017-05-14 2017-09-19 中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所 粘性泥石流断面平均流速测算方法
KR102113791B1 (ko) * 2018-12-26 2020-05-21 단국대학교 산학협력단 원격탐사 영상과 부등류분석을 기반으로 하는 하천의 유량연산방법
CN111985164A (zh) * 2020-07-10 2020-11-24 江苏省海洋资源开发研究院(连云港) 一种基于流体动力和分段曼宁公式的河流流量预测方法
CN116956588A (zh) * 2023-07-21 2023-10-27 武汉大学 基于水深-水面面积数学模型与遥感的河道水深反演方法
CN116956588B (zh) * 2023-07-21 2024-01-09 武汉大学 基于水深-水面面积数学模型与遥感的河道水深反演方法
CN117571505A (zh) * 2024-01-12 2024-02-20 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 一种测定细沟侵蚀临界剪切力的装置及方法
CN117571505B (zh) * 2024-01-12 2024-03-22 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 一种测定细沟侵蚀临界剪切力的装置及方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101029282B1 (ko) 하천 횡단면에서 횡방향 흐름저항 요인의 변화를 고려한 하천유량 측정 방법
CN106446411B (zh) 粘性泥石流内部流速、冲击力空间分布测量方法
Moussa Evaluation of local scour around bridge piers for various geometrical shapes using mathematical models
Wohl et al. Canyons with undulating walls
Straub Effect of channel‐contraction works upon regimen of movable bed‐streams
Khatua Interaction of flow and estimation of discharge in two stage meandering compound channels
CN104631392B (zh) 一种基于河相关系的航道整治设计方法
Shiono et al. The effect of floodplain roughness on flow structures, bedforms and sediment transport rates in meandering channels with overbank flows: Part I
CN104750972A (zh) 复杂水网地区楔形水体容积的计算方法
CN104933268A (zh) 一种基于一维非恒定流数值模型的洪水分析方法
Vatankhah et al. Simplified procedure for design of long-throated flumes and weirs
Zahiri et al. Mathematical modeling of flow discharge over compound sharp-crested weirs
CN110847112B (zh) 一种基于水力学模拟的河道泄洪预警方法
Barzegari et al. Numerical investigation of cavitation on spillways. A case study: Aydoghmush dam
Kabiri et al. Flow over gravel dunes
Munta et al. Study of the inception length of flow over stepped spillway models
Qi et al. Selection of appropriate topographic data for 1D hydraulic models based on impact of morphometric variables on hydrologic process
CN110472309A (zh) 一种二维渗流计算模型中考虑三维绕渗效应的方法、装置
Maritz et al. Modelling of composite type variation of the Crump weir: environmental engineering
CN111460357A (zh) 一种凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度计算方法
Fard et al. Study factors influencing the hydraulic roughness coefficient of the Karun river (Iran)
Amini et al. Comprehensive numerical simulations of sediment transport and flushing of a Peruvian reservoir
CN116644499B (zh) 适用于运河浪岸坡击区作用范围的确定方法及船行波模型试验装置
Zarris et al. Οptimum volumetric computation of fluvial sediment deposits in reservoirs by a comparative analysis of different hydrographic survey methodologies
Dash Stage-discharge modeling for meandering channels

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
A302 Request for accelerated examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140402

Year of fee payment: 4

LAPS Lapse due to unpaid annual fee