KR101028171B1 - 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법 - Google Patents

3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 카메라를 이용한 왜곡 보정 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 카메라를 이용한 왜곡 보정에 있어서, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법에 관한 것이다. 구체적인 구성을 살펴보면, (1) 카메라에 투영된 영상을 이용하여, 상기 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계; (2) 상기 단계 (1)에서 구해진 방향을 이용하여, 상기 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 나머지 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계; (3) 상기 단계 (1) 및 단계 (2)에서 구해진 방향들을 이용하여, 상기 사각형 문서가 위치하는 3차원 평면의 방향을 결정하는 단계; 및 (4) 상기 단계 (3)에서 결정된 상기 방향을 이용하여, 상기 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 단계를 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법에 따르면, 평면 문서의 사각형 특성을 3차원 원근투영법에 적용하여 사각형 문서의 가로대 세로 비를 결정함으로써, 가로대 세로 비가 정확하게 문서를 보정하여 문서의 문자 자동 인식 및 카메라 촬영으로 왜곡된 영상의 왜곡 보정에 적용할 수 있다.
카메라, 사각형 문서, 가로대 세로 비, 평면 영상 투영 왜곡 보정

Description

3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법{DETERMINATION OF ASPECT RATIO FROM PERSPECTIVE PROJECTION IMAGES}
본 발명은 카메라를 이용한 왜곡 보정 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 카메라를 이용한 왜곡 보정 방법에 있어서, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법에 관한 것이다.
문자 인식(character recognition)은 인쇄되거나 손으로 쓴 문자를 컴퓨터가 자동으로 찾아 인식하게 하는 기술을 말한다. 종래의 문자 인식 방법은, 크게 패턴 정합법(pattern matching)과 구조 분석법(structure analysis)으로 분류할 수 있는데, 패턴 정합법은 주로 인쇄 문자의 인식에, 구조 분석법은 주로 필기 문자의 인식에 사용된다. 패턴 정합법과 구조 분석법의 중간적인 문자 인식 방식으로 특징 정합법(feature matching) 및 획 분석법(stroke analysis) 등이 있으며, 각각의 용도나 목적에 맞추어 구분하여 사용하고 있다.
최근에, 휴대전화기 카메라 등을 사용하여 자동적인 문자 인식을 하려는 연구가 활발히 진행되고 있다. 카메라로 촬영한 영상은, 촬영한 영상의 문자열의 수평선이 영상의 수평선과 일치하지 않고, 또한 카메라의 촬영 위치가 문서와 수직을 이루지 않기 때문에 기하학적 왜곡이 발생한다. 이와 관련하여, J. Liang 등은 카메라로 문서를 캡처할 경우 나타나는 곡선이나 원근법에 의한 기하학적 왜곡을 보정하는 방법을 제안하였는데, 카메라 캘리브레이션이 아닌 texture flow 정보를 통해 3D 문서 모양을 추정함으로써 기하학적 왜곡을 보정하는 방법이다(J. Liang, D. DeMenthon, and D. Doermann, "Geometric rectification of camera-captured Document Images," IEEE TPAMI, Vol. 30, No. 4, April 2008, pp. 591-605). 상기 방법은, 카메라로 촬영한 영상의 수직과 수평을 정렬하고 이를 이용하여 왜곡을 보정하는 방법인데, 평면이나 곡선 모양의 문서에 동시에 적용할 수 있다는 장점이 있으나, 2차원 영상의 왜곡만을 보정하였기 때문에 보정 영상의 가로대 세로 비(aspect ratio)가 맞지 않다는 문제점이 있다.
본 발명은 기존에 제안된 방법들의 상기와 같은 문제점들을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 평면 문서의 사각형 특성을 3차원 원근투영법에 적용하여 사각형 문서의 가로대 세로 비를 결정함으로써, 가로대 세로 비가 정확하게 문서를 보정하여 문자의 자동 인식률을 높일 수 있도록 하는 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따른, 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비 결정 방법은, 카메라를 이용한 문자 인식에 있어서, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법으로서,
(1) 카메라에 투영된 영상을 이용하여, 상기 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계;
(2) 상기 단계 (1)에서 구해진 방향을 이용하여, 상기 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 나머지 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계;
(3) 상기 단계 (1) 및 단계 (2)에서 구해진 방향들을 이용하여, 상기 사각형 문서가 위치하는 3차원 평면의 방향을 결정하는 단계; 및
(4) 상기 단계 (3)에서 결정된 상기 방향을 이용하여, 상기 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 단계를 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한 다.
바람직하게는, 상기 단계 (1)에서, 한 쌍의 직선 쌍에 대한 상기 방향 (a, b, c)는 다음 수학식에 의해 결정될 수 있다.
<수학식>
Figure 112009024220586-pat00001
Figure 112009024220586-pat00002
여기서, Pi(i=1, 2, 3, 4)는 카메라에 투영된 사각형 문서의 네 꼭지점을 나타내고, Pij = Pj - Pi로 정의되며,
Figure 112009024220586-pat00003
은 내적 연산을, ⊥는 2차원 평면에서 90도 회전시키는 것을 각각 나타낸다.
더욱 바람직하게는, (5) 상기 단계 (4)에서 결정된 가로대 세로 비를 이용하여, 카메라에 투영된 영상의 왜곡을 보정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법에 따르면, 평면 문서의 사각형 특성을 3차원 원근투영법에 적용하여 사각형 문서의 가로대 세로 비를 결정함으로써, 가로대 세 로 비가 정확하게 문서를 보정하여 문서의 가독성을 높일 수 있다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여, 본 발명에 따른 실시예에 대하여 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른, 카메라를 이용한 문자 인식에 있어서, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법에 대한 흐름도이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른, 카메라를 이용한 문자 인식에 있어서, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법은, 카메라에 투영된 영상을 이용하여, 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계(S100), 단계 S100에서 구해진 방향을 이용하여, 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 나머지 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계(S200), 단계 S100 및 단계 S200에서 구해진 방향들을 이용하여, 사각형 문서가 위치하는 3차원 평면의 방향을 결정하는 단계(S300), 및 단계 S300에서 결정된 방향을 이용하여, 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 단계(S400)를 포함한다. 또한, 본 발명의 일실시예에 따른, 카메라를 이용한 문자 인식에 있어서, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법은, 도면에 도시되지는 않았지만, 단계 S400에서 결정된 가로대 세로 비를 이용하여, 카메라에 투영된 영상의 왜곡을 보정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
단계 S100에서는, 카메라에 투영된 영상을 이용하여, 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구한다. 카메라에 투영된 영상을 이용하여 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 방법에 대하여, 이하에서 도 2 내지 도 4를 이용하여 상세하게 설명하기로 한다.
도 2는 3차원 공간상의 직선과 해당 직선이 f=1인 영상 면으로 투영된 직선을 나타내는 도면이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 3차원 공간상의 직선을 l이라 하고, l 위의 한 점을 (X0, Y0, Z0)라 하자. 직선 l이 f=1인 영상 면에 투영된 직선을 l'라 하고, l' 위의 한 점을 P0라 하자.
직선 l이 점 (X0, Y0, Z0)T를 통과하고 기울기가 (a, b, c)T인 경우 그 방정식을 다음 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009024220586-pat00004
Perspective projection이고, f=1로 가정하면 P0은 다음 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009024220586-pat00005
3차원 공간상의 직선 l이 2차원 영상 평면에 투영된 l'은 (X0, Y0, Z0)T가 2차원 영상 평면에 투영된 P0을 지나고, 기울기를
Figure 112009024220586-pat00006
로 나타낼 수 있으므로, 다음 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009024220586-pat00007
여기서, λ'는 l'상의 점을 나타내는 임의의 상수이며, 카메라의 내부 파라미터(internal parameter)인 초점 거리(focal length)와 픽셀 크기(pixel size)는 안다고 가정한다.
이제 3차원 공간상의 평행사변형에 대해 생각해 보자. 도 3은 3차원 공간상 의 평행사변형과 이것에 대한 투영 결과를 나타내는 도면이다. 도 3에 도시된 바와 같이, 3차원 공간상의 직사각형의 각 꼭지점을 Q1, Q2, Q3, Q4라 하고, 이의 perspective projection된 2차원 영상상의 각 꼭지점을 P1, P2, P3, P4라 하자.
Q1과 Q2를 지나는 직선의 방향을 (a, b, c)라고 하고, Pij = Pj - Pi라고 정의할 경우, P12와 P43는 각각 다음 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009024220586-pat00008
②/k 하면, 다음 수학식 5를 얻을 수 있다.
Figure 112009024220586-pat00009
①-③ 하면, 다음 수학식 6을 얻을 수 있다.
Figure 112009024220586-pat00010
2차원 평면에서 90도 회전시키는 회전 행렬을
Figure 112009024220586-pat00011
이라고 하면,
Figure 112009024220586-pat00012
이라고 표현할 수 있다. 도 4는 수직인 벡터 사이의 관계를 나타내는 도면이다.
④P14 ⊥ 하면, 다음 수학식 7과 같이 k를 구할 수 있다.
Figure 112009024220586-pat00013
이렇게 구한 k를 식 ④에 대입하면, c를 구할 수 있으며, 구해진 c를 식 ①에 대입하면, a, b를 구할 수 있게 된다. 이렇게 구해진 (a, b, c) 값이 직선의 방향이다. (a, b, c)의 계산 결과를 확인할 수 있도록, (a, b, c) 계산 결과를 수학식 8로 다시 표시한다.
Figure 112009024220586-pat00014
Figure 112009024220586-pat00015
단계 S200에서는, 단계 S100에서 구해진 방향을 이용하여, 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 나머지 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구한다. 즉, 단계 S100에서 구해진 (a, b, c) 계산 결과, 및 계산 방식을 이용하여, 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 나머지 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향도 구할 수 있다.
단계 S300에서는, 단계 S100 및 단계 S200에서 구해진 방향들을 이용하여, 사각형 문서가 위치하는 3차원 평면의 방향을 결정한다. 단계 S100에서 구해진 방향과 단계 S200에서 구해진 방향은 하나의 평면의 방향을 나타내게 되는데, 이렇게 구한 방향의 평면이 임의의 위치에 존재한다고 하자.
단계 S400에서는, 단계 S300에서 결정된 방향과 임의의 위치 값을 이용하여, 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정한다. 이렇게 결정된 사각형 문서에 대 한 가로대 세로 비는, 이후 카메라에 투영된 영상의 왜곡을 보정하는 데 사용될 수 있다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법을 실제 적용한 모습을 나타내는 도면이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 카메라에 투영된 평행사변형을 촬영한 영상(도 5a 참조)에 대하여, 본 발명에서 제안하고 있는 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법을 적용할 경우, 3차원 공간에서 평행사변형이 이루고 있는 평면의 법선 방향을 추정하여 왜곡이 보정된 영상(도 5b 참조)을 얻을 수 있다. 즉, 본 발명의 핵심은 한 장의 평행사변형의 투영된 영상으로부터 그 평행사변형의 3차원 방향을 추정하고, 추정된 3차원 평면의 방향을 이용하여 투영된 영상의 왜곡을 보정할 수 있다는 것인데, 도 5로부터 이와 같은 본원발명의 효과를 분명하게 확인할 수 있다.
이상 설명한 본 발명은 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 다양한 변형이나 응용이 가능하며, 본 발명에 따른 기술적 사상의 범위는 아래의 특허청구범위에 의하여 정해져야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른, 카메라를 이용한 문자 인식에 있어서, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법에 대한 흐름도.
도 2는 3차원 공간상의 직선과 해당 직선이 f=1인 영상 면으로 투영된 직선을 나타내는 도면.
도 3은 3차원 공간상의 직사각형과 이것에 대한 투영 결과를 나타내는 도면.
도 4는 수직인 벡터 사이의 관계를 나타내는 도면.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법을 실제 적용한 모습을 나타내는 도면.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
S100: 카메라에 투영된 영상을 이용하여, 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계
S200: 단계 S100에서 구해진 방향을 이용하여, 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 나머지 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계
S300: 단계 S100 및 단계 S200에서 구해진 방향들을 이용하여, 사각형 문서가 위치하는 3차원 평면의 위치 값을 결정하는 단계
S400: 단계 S300에서 결정된 위치 값을 이용하여, 사각형 문서에 대한 가로 대 세로 비를 결정하는 단계

Claims (3)

  1. 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법으로서,
    (1) 카메라에 투영된 영상을 이용하여, 상기 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계;
    (2) 상기 단계 (1)에서 구해진 방향을 이용하여, 상기 사각형 문서를 구성하는 2쌍의 평행한 직선 쌍 중 나머지 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향을 구하는 단계;
    (3) 상기 단계 (1) 및 단계 (2)에서 구해진 방향들을 이용하여, 상기 사각형 문서가 위치하는 3차원 평면의 방향을 결정하는 단계; 및
    (4) 상기 단계 (3)에서 결정된 상기 방향을 이용하여, 상기 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 단계를 포함하며,
    상기 단계 (1)에서, 구해진 한 쌍의 직선 쌍에 대한 방향 (a, b, c)는 다음 수학식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법.
    <수학식>
    Figure 112010084258204-pat00024
    여기서, Pi(i=1, 2, 3, 4)는 카메라에 투영된 사각형 문서의 네 꼭지점을 나타내고, Pij = Pj - Pi로 정의되며,
    Figure 112010084258204-pat00018
    은 내적 연산을, ⊥는 2차원 평면에서 90도 회전시키는 것을 각각 나타낸다.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    (5) 상기 단계 (4)에서 결정된 가로대 세로 비를 이용하여, 카메라에 투영된 영상의 왜곡을 보정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 3차원 원근투영법에 기초하여 카메라에 투영된 사각형 문서에 대한 가로대 세로 비를 결정하는 방법.
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