KR101005236B1 - 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 롤투롤 시스템(Roll to roll system)의 인쇄 공정에서의 장력을 측정하는 방법에 관한 것으로서, 본 발명에 의한 레지스터 에러(Register error)를 이용한 장력 예측 모델을 사용함으로써 장력의 측정에 사용되는 로드셀(Loadcell: Direct tension measuring roller type)의 설치를 대체 및 최소화하며, 이로 인한 롤투롤 시스템 구성 비용의 최소화 및 운전 신뢰성 또는 안정성을 확보한다. 롤투롤 시스템에서의 장력측정은 로드셀(Loadcell: Direct tension measuring roller type)이 사용되기 때문에 설치비용 증가, 설치공간의 제한 등의 이유로 인쇄 구간에서는 로드셀 설치가 어렵다. 본 발명은 이러한 문제점을 해결하기 위하여 레지스터 에러 식, 모터의 토크 식 및 장력 식을 이용한 장력 식을 유도하여 인쇄 구간에서 발생되는 장력을 용이하게 예측할 수 있다.

장력 예측(Tension estimation), 레지스터 에러(Register error), 롤투롤(Roll to roll, R2R)

Description

롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법{The Method of Tension Estimation using the Register Error in Roll to Roll Systems}

본 발명은 본 발명은 롤투롤 시스템(Roll to roll system)의 인쇄 공정에서의 장력을 측정하는 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 롤투롤 시스템에서의 장력을 측정하는데 있어서 종래의 레지스터 에러 방식, 장력 방식 및 토크 방식에서 사용되는 로드셀(Loadcell)을 대체할 수 있는 장력 예측방법을 제공함으로써 롤투롤 시스템 구성시 로드셀로 인한 비용을 감소시키고 시스템의 신뢰성을 증가시키는 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법에 관한 것이다.

일반적으로, 도 1과 같은 롤투롤(Roll to roll) 시스템은, 소재인 웹(web)이 풀림 롤(unwinding roll)로부터 이송되어 다수의 비구동 롤러(idle roller)들로 설정된 경로를 거치고, 구동 롤러(driven roller)들로 설정된 운전궤적(속도, 장력, 레지스터 에러에 의해 정의될 수 있음)을 따라 운전되어, 감김 롤(rewinding roll)에 최종적으로 감김으로써 롤(roll) 형상의 제품이 생산된다. 이와 같은 일련의 과 정을 거치면서 인쇄(printing), 코팅(coating), 건조(drying) 및 각종 표면처리들이 행해진다.

도 2는 일반적인 롤투롤 시스템의 인쇄공정에서 다중 스팬을 이루도록 설치된 인쇄롤과 그에 의해 인쇄 및 이송되는 소재를 개략적으로 도시한 구성도이다.

도면에서 알 수 있는 바와 같이, 각 모터(1,2)에 의해 구동되는 인쇄롤(3,4)들 사이로 소재가 이송되면서 인쇄가 행해지는데, 여기서 T1은 이전 스팬의 장력을 나타내고, T2는 인쇄구간에서의 장력을 나타내며, Y12는 두 번째 인쇄롤 이후에 나타나는 레지스터 에러값을 나타내고 있다. 그리고, J, R, ω 및 τ는 각각 관성값, 반경, 각속도 및 토크값을 나타낸다.

도면에서와 같은 인쇄 공정에서는 다른 공정들과는 달리 건조 및 냉각 등의 공정들이 수행됨으로 인해 소재 및 패턴의 온도변화가 발생되어 운전 장력(Ti)에 변화가 발생하고, 또한 레지스터 에러(Yij)도 동시에 발생한다. 이렇게 발생된 장력 변화 및 레지스터 에러는 인쇄 제품의 품질을 저하시키는 원인이 된다.

종래의 롤투롤 시스템에서는 상기와 같은 장력과 레지스터 에러 사이의 밀접한 상관관계로 인하여 인쇄 구간에서는 장력 제어를 수행하지 않고, 단지 레지스터 에러를 최소화하는 제어만을 수행하였다.

그러나, 인쇄 패턴의 발달에 따라 MLCC, RFID, e-circuit printed electronics 등과 같은 고정밀 제품들의 생산을 위해 인쇄구간의 장력측정 및 관측(Monitoring)은 매우 중요하다고 할 수 있다.

따라서, 종래의 롤투롤 공정에서는 안정적인 장력 예측 및 제어 결과를 도출 하기 위하여 예측기를 설계하고 이를 이용한 제어를 수행하고 있다. 이러한 예측기는 설치되는 센서의 신호를 바탕으로 하여 플랜트 모델과 제어법칙 모델을 이용하여 원하는 신호의 변화 및 크기를 예측한다. 상기 예측기는 센서에서 측정된 값을 피드백시켜 보상하는 구조로 이루어져 있다.

여러 가지 시스템이나 기계 또는 공정 등을 제어하는데 사용되는 일반적인 제어 시스템은 제어되어야 하는 양이 이동거리, 온도, 유량, 유압, 장력, 전압, 전류 등으로 다양하며, 제어는 센서(sensors)를 통하여 측정되는 값을 되먹임(feed-back)하여 보상하지만, 이와 같은 물리적 센서의 설치는 제어시스템의 특성을 저하시킬 수 있는 다음과 같은 단점들을 가지고 있다.

1)제어 시스템의 비용 상승에 대한 주요인은 센서들과 이에 대한 배선(wiring)에 관련된다.

2)센서 설치 및 배선을 위한 추가적인 작업은 제어 시스템에 신뢰성(reliability)을 저하시키는 요인이 될 수 있다.

3)센서의 설치 및 측정이 난해한 영역의 정보(예컨대, 모터의 회전체 온도, 고온건조기 내부의 장력 등)가 요구되는 경우 문제된다.

4)센서는 잡음(stochastic noise), 주기적 오차(cyclical errors), 출력 응답의 성능 제한 등 여러 가지 문제점을 가진다.

즉, 일반적인 제어방식은 롤투롤 시스템에서 발생한 오차를 완전하게 보상하기가 어렵고 외란 등으로 정확성이 결여되는 문제점이 있다.

또한, 이와 같은 제어시스템에는 장력측정에 이용되는 로드셀(load cell) 등 측정을 위한 센서가 반드시 설치되어야 하므로 롤투롤 시스템을 구성하는 비용이 상승하는 문제점이 있어서 주로 와인딩(winding) 공정 등에서 한정적으로 사용되고 있다.

따라서, 예측기를 적용시킬 수 있는 범위를 인쇄, 건조, 냉각, 코팅 등 다양한 공정으로 확대하면서 요구되는 정확성을 제공할 수 있는 예측기의 설계 및 제어를 수행하기 위해서는 종래의 예측기 설계에 사용되던 입력 인자보다 더욱 많은 정보, 예컨대 레지스터 에러, 건조 또는 냉각 온도, 습도 정보 등이 필요하며, 그러한 인자들을 이용하여 정확한 장력 예측 값을 제공할 수 있는 방법이 요구되고 있다.

따라서, 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 기술적 과제는 로드셀을 설치하지 않고 주변 신호를 통하여 장력을 측정하면서도 시스템의 신뢰성을 확보할 수 있는 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법을 제공하는 것이다.

또한, 잉크 건조시 큰 온도 변화가 발생하는 인쇄구간에 대한 장력 변화의 측정 및 레지스터 에러의 예측을 위한 기초 모델을 제공하는 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법을 제공하는 것이다.

상기의 기술적 과제를 해결하기 위하여 본 발명은,

롤투롤 시스템(Roll to roll system)의 인쇄 공정에서 소재의 인쇄구간 장력을 예측하기 위한 인쇄구간 장력 예측방법에 있어서, a)이전 스팬의 장력(T_i), b) 토크(τ_i), c)모터의 회전 속도(ω_i) 및 d)레지스터 에러(Y_ij)의 측정 신호를 이용하여 하기 수학식 a,b 중 하나에 의해 인쇄 스팬의 장력(T_j)을 계산하는 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법을 제공한다.

[수학식 a]

[수학식 b]

그리고, 상기 수학식 a,b는 하기의 수학식들을 이용하여 유도될 수 있다.

(1)

(2)

(3)

여기서, b는 베어링 마찰계수(Bearing friction), E는 기판의 영률(Young’s modulus of substrate: N/m²), GR은 기어비(Gear ratio), J는 회전 관성(Rotation inertia: kgm²), L은 구동롤 사이의 스팬 길이(m), R은 구동롤의 반지름(m), s는 라플라스 연산자, t는 시간(sec), T_i는 정상상태 동작 값에서 소재 장력의 변화(N), V_i는 정상상태 동작 값에서 소재 속도의 변화(N), x는 Cartesian 좌표계에서의 x방향, Y_ij는 정상상태 동작 값에서 레지스터 에러의 변화(N), Y_N는 공칭 레지스터 에러 값, ε_i는 소재 변형률의 변화, τ_i는 토크(Nm), τ_t,i는 시정수(sec), ω는 각속도(rad/s), i,j,k는 자연수, u는 장력이 없는 상태, ref는 참조값이다.

또한, 상기 수학식 a 또는 수학식 b를 이용하여 온도 변화를 고려한 단일 스팬 또는 다중 스팬에서의 장력을 계산할 수 있고, 단일 스팬 또는 다중 스팬에서의 레지스터 에러를 예측할 수 있다.

상기에서 설명한 바와 같은 본 발명의 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법에 의하면, 레지스터 에러 식, 모터의 토크 식 및 장력 식을 이용하여 인쇄 구간에서 발생되는 장력을 정확하고 용이하게 예측할 수 있으므로, 로드셀을 대체하여 롤투롤 시스템의 설치비용 절감 및 운전 신뢰성을 향상시키며 안정성을 확보할 수 있는 효과가 있다.

이하에서 첨부된 예시도면에 의거하여 본 발명의 일 실시예에 의한 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법을 상세히 설명한다.

일반적으로 수학적 모델을 기반으로 하여 예측기를 설계하는 경우 주어진 시스템 내에서 각각의 물리적 의미를 담고 있는 신호들간의 상관관계를 가장 잘 표현하고 있는 수학적 모델을 선정하여 설계한다. 본 발명에서도 3개의 수학적 모델을 사용하였으며, 상기 모델은 레지스터 에러 모델, 장력전달 현상을 고려한 장력모델, 그리고 토크 평형식이다.

이와 같이 선정된 장력 예측을 위한 수학적 모델은 아래와 같으며, 하기 수학식 1 내지 수학식 3은 장력 예측을 위한 기본적인 수학식이 된다.

여기서, Y_ij는 정상상태 동작 값에서 레지스터 에러의 변화(N), T_i는 정상상태 동작 값에서 소재 장력의 변화(N), ν는 점도, L은 구동롤 사이의 스팬 길이(m)이다.

여기서, T_i는 정상상태 동작 값에서 소재 장력의 변화(N), V_i는 정상상태 동작 값에서 소재 속도의 변화(N)이다.

여기서, J는 회전 관성(Rotation inertia: kgm²), ω는 각속도(rad/s), τ_i는 토크(Nm), R은 구동롤의 반지름(m)이다.

상기 수학식 1은 레지스터 에러의 발생에 관한 식이고, 상기 수학식 2는 다중 스팬에서의 장력식을 나타내며, 상기 수학식 3은 회전체의 토크식을 표현하고 있다.

각각의 수학적 모델에서 표현되고 있는 물리적 상관관계는 다음과 같다.

- 레지스터 에러 모델 : 이전 스팬의 장력, 현 스팬에서의 레지스터 에러 및 현 스팬에서의 장력 간의 깊은 상관관계를 나타내고 있다.

- 장력전달 현상을 고려한 장력모델 : 현 스팬에서의 장력 거동에 대한 모델이며, 모델을 통하여 현 스팬의 장력, 이전 스팬의 장력 및 현 스팬 양단에서의 속도차이 간의 상관관계를 알 수 있다.

- 토크 평형식 : 모터의 토크와 외부에서 인가되는 외부부하(본 시스템에서는 장력을 나타냄) 간의 깊은 상관관계를 표현하고 있다.

특별히 롤투롤 인쇄시스템에서는 위치제어를 위한 레지스터 제어가 수행되며, 이를 위하여 레지스터 에러값을 센서를 통하여 측정하게 된다. 측정레벨은 시스템에 따라서 다르게 나타나지만, 인쇄구간에서의 장력상태를 담고 있는 신호중 하나이기 때문에, 보다 정밀한 장력예측을 위하여 본 발명에서는 특별히 레지스터 에러 신호를 이용한다.

위에서 나열된 3 가지의 수학적 모델들은 각 신호들 간의 상관관계를 표현하고 있기 때문에, 본 발명에 제시된 바와 같이 레지스터 에러, 이전 스팬 장력, 현 스팬 장력, 속도차이, 토크 간의 물리적 관계를 표현할 수 있다. 즉, 직접적인 상호간의 물리적 관계를 통해 인쇄구간에서의 장력을 예측하기 위하여 수학적 모델들이 사용되었으며, 현 시스템을 표현할 수 있는 대표적인 수학적 모델을 위와 같이 선정하였다.

도 3은 일반적인 예측기(Estimator) 또는 관측기(Observer)의 블록도로서, 플랜트의 모델과 제어법칙에 대한 모델을 이용하고 설치된 센서의 신호를 바탕으로 원하는 신호의 변화 및 크기를 예측한다.

도 3에 도시된 바와 같은 예측기(estimator)는 보통 제어 시스템의 성능을 강화하거나 센서를 대체하기 위하여 사용되며, 센서를 통한 신호 측정보다 더욱 유용하다. 예측기는 제어 시스템 및 주변 시스템의 정보를 통하여 원하는 제어 신호를 제공하며, 센서로 신호를 측정할 때 발생하는 전술한 4 가지 단점들을 보완할 수 있다. 본 발명은 이러한 예측기를 기본으로 하여 개발되었다.

롤투롤 시스템에서 인쇄 구간의 장력은 부가적인 센서의 설치나 고온의 건조기 및 인쇄 시스템으로 구성되므로 예측기를 통한 장력의 예측은 매우 유용하다고 할 수 있다. 위와 같은 예측기의 장점을 이용하여 본 발명에 따른 장력 예측방법의 수학적 모델을 유도하면 다음과 같다.

우선, 상기 수학식 2는 하기 수학식 4와 같이 일반화하는 것이 가능하다.

또한, 상기 수학식 3은 라플라스 변형을 통하여 하기 수학식 5와 같이 변환할 수 있다.

그리고, 상기 수학식 4에서 좌변을 (T_j-T_i)로 정리하면 하기 수학식 6과 같다.

상기 수학식 6을 수학식 5에 대입하면 하기 수학식 7과 같이 유도된다.

또한, 하기의 레지스터-장력의 관계식은 상기 수학식 1과 수학식 2의 합성을 통하여 유도할 수 있다.

상기 수학식 8에서 우변을 속도 차 (V_j-V_i)에 대한 함수로 정리하면 하기 수학식 9와 같이 정리할 수 있다.

상기 수학식 9를 수학식 7에 대입하면 본 발명에 따른 장력 예측을 위한 수학적 모델이 도출된다.

하기의 수학식 11은 실험의 편의를 위하여 수학식 10을 라플라스 역변환한 식이다.

상기 수학식 11을 통하여 장력 거동, 레지스터 에러, 토크 변화 등을 포함하는 인쇄 시스템의 정보가 정리되었으며, 수학식 11을 이용하여 장력의 예측에 사용되는 주변의 측정신호는 이전 스팬의 장력(T_i), 토크(τ_i), 모터의 회전 속도(ω_i) 및 레지스터 에러(Y_ij)가 요구된다.

상기 수학식을 유도하는 과정에서 사용된 변수와 첨자는 다음과 같다.

b는 베어링 마찰계수(Bearing friction), A는 소재의 단면적, E는 기판의 영률(Young’s modulus of substrate: N/m²), GR은 기어비(Gear ratio), J는 회전 관성(Rotation inertia: kgm²), L은 구동롤 사이의 스팬 길이(m), r은 구동롤의 반경방향 길이, R은 구동롤의 반지름(m), s는 라플라스 연산자, t는 시간(sec), T_i는 정상상태 동작 값에서 소재 장력의 변화(N), V_i는 정상상태 동작 값에서 소재 속도의 변화(N), x는 Cartesian 좌표계에서의 x방향, Y_ij는 정상상태 동작 값에서 레지스터 에러의 변화(N), Y_N은 공칭 레지스터 에러 값, ε_i는 소재 변형률의 변화, τ_i는 토크(Nm), τ_t,i는 시정수(sec), ω는 각속도(rad/s), v_ref는 참조 속도, i,j,k는 일련번호, u는 장력이 없는 상태, eq은 등가값, ref는 참조값이다.

상기 수학식 11의 장력 식을 이용하여 본 발명의 일 실시예에 의한 인쇄구간 장력 예측방법을 수행하며, 이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 대하여 상세히 설명한다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 장력 예측을 위한 시뮬레이션 및 실험에 대한 구성도이다.

즉, 도 4는 본 발명의 장력 예측방법에 대한 컴퓨터 시뮬레이션을 위한 절차와 예측된 장력의 정확도를 비교하기 위한 장력측정과정 및 본 발명의 장력예측방법을 이용하기 위해 요구되는 신호들을 나타내고 있다.

도 4의 좌측은 수학적 모델들 간의 관계와 각 모델에서 요구되는 신호 및 각 모델로부터 출력되는 신호들을 표현하고 있고, 도 4의 중앙은 본 발명의 장력 예측기를 사용하기 위해 요구되는 입력 신호들을 나타내고 있으며, 주어진 입력신호들을 이용하여 인쇄구간에서의 장력을 최종적으로 예측할 수 있음을 보여주고 있다. 또한, 도 4의 우측은 예측된 장력값의 정확성 검증을 위하여 임의로 설치된 장력 센서에서 측정된 장력신호의 흐름도를 나타낸다.

이와 같이 각 부분이 수행된 후 최종적으로 예측된 장력과 실제 장력을 비교함으로써 본 발명의 장력예측기의 성능을 검증한다.

도 5는 본 발명에 따른 레지스터 에러 측정을 위한 센서의 개략도 및 레지스터 에러 측정 그래프이다. 본 발명에 따른 장력측정방법을 수행하기 위하여 도 5와 같은 센서(10)를 설치하여 레지스터 에러를 측정한다.

이렇게 측정된 신호들은 각 펄스신호에 대한 피크점의 위치를 연산하게 되고, 연산된 피크점 사이의 시간을 계산하여 최종적으로 운전속도를 고려한 거리를 산출하게 된다.

우선, 시뮬레이션 및 실험은 다음의 표 1을 바탕으로 수행되었다.

본 발명에 의한 장력 예측은 시뮬레이션 과정(도 6 내지 도 9) 및 실험 과정(도 10 내지 도 15)을 통하여 그 효용성을 확인할 수 있다. 우선 시뮬레이션 과정 및 실험 과정은 앞서 설명한 a)이전 스팬의 장력(T_i), b) 토크(τ_i), c)모터의 회전 속도(ω_i) 및 d)레지스터 에러(Y_ij)에 대한 측정신호로부터 인쇄 스팬의 장력(T_j)이 예측된다.

우선, 이전 스팬의 장력을 변화시킴으로써 수학식 2의 장력식과 본 발명에 따른 수학식 10 및 수학식 11의 장력 예측 모델을 비교하였다.

도 6은 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 시뮬레이션 조건 1을 나타내는 그래프이다. 도면에서 알 수 있는 바와 같이, 본 발명의 장력 예측기에 대한 성능검증을 위한 컴퓨터 시뮬레이션에 대한 입력 조건이 나타나 있다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 장력 예측기는 입력 조건으로서 인쇄구간에서의 레지스터 에러, 이전 스팬 장력, 인쇄롤 토크, 소재의 이송속도를 이용하며, 이와 같은 입력 조건 값들을 나타내고 있다. 특히, 이전 스팬 장력변화에 대한 영향을 분석하기 위하여 사용된 입력 조건이다.

도 7은 도 6의 조건에 의해 예측된 시뮬레이션 결과인 장력 그래프이다. 도 7에는 본 발명의 장력 예측방법을 이용하여 예측된 장력과 실측된 장력을 비교하는 그래프가 도시되어 있다.

장력 예측 모델을 연산하기 위한 주요 입력 인자인 이전 스팬의 장력 변화량, 이송속도의 변화량, 토크 변화량, 레지스터 에러 변화량은 실험 조건으로 도 6에 표현되어 있으며, 도 6 중 이전 스팬의 장력 변화는 20(N)의 계단입력을 이용하였다.

그와 같은 장력 변화로 인한 인쇄 구간의 장력 예측 결과는 도 7에 도시되어 있다. 도 7에서 장력 식인 수학식 10 또는 수학식 11을 사용한 장력의 예측 결과가 실선으로 표시, 즉 이전 스팬으로부터의 장력 변화에 대한 현재 스팬의 장력 거동이 실선으로 표현되어 있다. 도면에 도시되어 있는 결과로부터 본 발명의 장력 예측방법의 성능이 우수함을 알 수 있다.

27초 부근에서 나타난 에러는 레지스터 에러의 변곡점을 미분하는 과정에서 발생된 결과로서, 미분 1차 필터 선정의 중요성을 보여 주고 있다. 본 시뮬레이션에서 사용된 1차 미분 필터는

이 사용되었다.

도 8은 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 시뮬레이션 조건 2를 나타내는 그래프이고, 도 9는 도 8의 조건에 의해 예측된 시뮬레이션 결과인 장력 그래프이다.

도 8은 본 발명의 장력 예측기에 대한 성능검증을 위한 컴퓨터 시뮬레이션에 대한 입력 조건을 나타내고 있는데, 앞서 기술한 바와 같이 본 발명의 장력 예측기는 입력 조건으로서 인쇄구간에서의 레지스터 에러, 이전 스팬 장력, 인쇄롤 토크, 소재의 이송속도가 사용되며, 이러한 입력 조건 값들이 나타나 있다. 특히, 인쇄구간에서의 인쇄롤의 속도변화에 대한 영향을 분석하기 위하여 사용된 입력 조건이다.

두 번째 시뮬레이션은, 도 8에서와 같이 이전 스팬의 장력 변화가 존재하지 않고 인쇄 구간 양단의 구동롤의 선속도 차가 발생할 경우로서, 인쇄 구간의 장력 예측 결과는 도 9에서와 같은 결과를 보여준다. 장력의 예측 결과 0.2sec의 시간 지연이 발생한 것을 제외하고는 매우 효과적으로 장력이 예측되고 있음을 확인할 수 있으며, 도면으로부터 본 발명의 장력 예측방법의 성능이 우수함을 알 수 있다.

시간 지연의 발생은 앞서 설명한 레지스터 에러 변화 및 장력 변화량의 안전한 미분을 위한 미분 1차 필터의 필터링 영향이다.

장력 예측 실험은 도 1의 롤투롤 상용 장비를 통하여 수행되었다.

제안된 수학식 10 및 수학식 11의 장력 예측 모델을 이용하기 위하여, 인피딩 구간의 장력 변화량(이전 스팬의 장력), 프린팅 구간의 레지스터 에러 변화량, 프린팅 롤의 부하 토크, 그리고 소재의 이송 속도에 관한 입력 데이터를 측정한다(S1).

측정된 데이터들을 제안된 장력 예측 모델에 입력 값으로 사용하여 도출된 결과를 실제 인쇄 구간에 설치된 로드셀(load cell)로부터 측정된 실제 장력과 비교 및 검토한다.

도 10은 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 실험 조건 1을 나타내는 그래프로서, 본 발명의 장력 예측방법에 대한 성능검증을 위해 롤투롤 장비를 이용하여 실험적으로 구한 입력 조건을 나타내고 있다. 앞서 기술한 바와 같이, 본 발명의 장력 예측방법은 입력조건으로서 인쇄구간에서의 레지스터 에러, 이전 스팬 장력, 인쇄롤 토크, 소재의 이송속도가 사용된다. 특히, 도 10는 정상상태에서의 변화수치들을 나타내고 있다.

도 11은 도 10의 조건에 의해 예측된 실험 결과인 장력 그래프로서, 본 발명의 장력 예측방법을 이용하여 예측된 장력과 롤투롤 장비를 이용하여 인쇄구간에서 실측된 장력을 비교하여 나타내고 있다.

도 10과 도 11은 첫 번째 실험으로서, 도 10은 이전 스팬의 장력 변화 및 이송 속도의 변화량이 없는 경우, 즉 정상상태의 인쇄 공정 수행시의 입력 데이터들을 측정한 내용이다. 인피딩 구간의 장력은 140N에서 변화량이 없으며, 소재 이송 속도 역시 0.5m/s(30mpm)로 변화가 없는 경우에 대하여 인쇄 구간에서의 장력을 예측한 결과가 도 11에 나타나 있다.

본 실험의 데이터 샘플링 시간은 발생 가능한 모든 신호를 측정하기 위하여 0.002sec(500Hz)로 선정하였다. 특히 본 실험에서 측정된 레지스터 에러는 이송되는 마크 쌍을 레지스터 센서로 측정하게 되므로, 불연속 신호로 측정된다. 이는 장력 예측시 레지스터 에러가 측정되는 구간에서만 예측 모델의 성능 구현이 가능한 단점을 가질 것을 우려하여, 선형 절점법(linear break point method)을 이용하여 연속적인 신호로 신호처리(signal processing)를 하였다.

그러나 선형 절점법의 사용 시 레지스터 에러의 신호 측정 사이의 값을 직선 연결함으로써, 정확한 레지스터 에러의 변화량을 예측하기가 어렵다는 단점을 가지고 있으나, 장력 예측 연산을 위한 효과적인 방식으로 사용 가능한 방법 중 가장 효과적인 방법이다. 도 11을 통하여 장력 외란 및 속도의 외란이 없는 경우에 대하여, 장력 예측 모델은 운전 장력 대비 약 99.5% 이상의 매우 효과적인 장력 예측 성능을 보여준다. 도 11의 실선은 예측된 장력을, 점선은 실제 로드셀을 이용한 장력 측정값을 보여준다. 결과로부터 알 수 있는 바와 같이, 정상상태에서 본 발명의 장력예측방법의 성능이 매우 우수함을 알 수 있다.

도 12는 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 실험 조건 2를 나타내는 그래프로서, 개발된 장력예측기에 대한 성능검증을 위해 롤투롤 장비를 이용하여 실험적으로 구한 입력 조건을 나타내고 있다. 전술한 바와 같이 본 발명의 장력 예측방법은 입력조건으로서 인쇄구간에서의 레지스터 에러, 이전 스팬 장력, 인쇄롤 토크, 소재의 이송속도를 이용한다. 특히, 도 12는 이전 스팬 장력이 증가하는 경우에 대한 입력 조건들을 나타내고 있다.

도 13은 도 12의 조건에 의해 예측된 실험 결과인 장력 그래프로서, 본 발명의 장력 예측방법을 이용하여 예측된 장력과 롤투롤 장비를 이용하여 인쇄구간에서 실측된 장력을 비교하여 나타내고 있다.

도 12와 도 13은 두 번째 실험으로서, 인피딩 구간의 장력을 도 12와 같이 약 (+)20N 변화시에 인쇄구간에서의 장력 예측을 수행한 내용이다. 이때, 소재의 이송 속도는 0.5m/s(30mpm)로 유지하였다. 도 13은 10초에서의 인피딩 구간의 (+)20N의 장력 변화에 대한 프린팅 구간에서의 장력 변화 및 장력 예측 결과를 보여 주고 있다. 로드셀을 통하여 측정된 장력은 점선으로, 장력 예측 모델을 통한 결과는 실선으로 표시하였다. 운전 장력 대비 98.5%의 정확도를 가지고 장력을 예측하는 것을 확인할 수 있다. 그러나, 과도 구간인 10~30sec 사이의 예측 오차가 발생한 것을 확인할 수 있다. 즉, 그래프로부터 알 수 있는 바와 같이, 과도상태에서는 실측된 장력과 예측된 장력 간에 차이가 존재한다.

이는 제안된 장력 예측 모델의 성능 저하 문제가 아니라, 도 5에서와 같이 레지스터 에러 센서(10)의 측정성능 제한으로 인한 문제이다. 10초에서의 장력 변화와 함께 레지스터 에러의 거동 또한 발생해야 하며, 이때의 레지스터 에러의 변화를 정확하게 측정하지 못한 결과 예측 오차가 발생되었다. 즉, 제안된 모델의 성능의 저하가 아니라, 레지스터 센서의 성능 제한으로 인하여 과도 구간에서 이전 스팬의 장력 변화로 인한 레지스터 에러의 변화가 모두 반영되지 못한 결과이다. 이는 고성능의 레지스터 센서가 도입된다면 이와 같은 문제점을 해결될 것이다.

도 14는 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 실험 조건 3을 나타내는 그래프로서, 개발된 장력예측기에 대한 성능검증을 위하여, 롤투롤 장비를 이용하여 실험적으로 구한 입력 조건을 나타내고 있다. 전술한 바와 같이, 본발명의 장력 예측기는 입력조건으로서 인쇄구간에서의 레지스터 에러, 이전 스팬 장력, 인쇄롤 토크, 소재의 이송속도가 사용된다. 특히, 도 14는 이전 스팬 장력이 감소하는 경우에 대한 입력 조건들을 나타내고 있다.

도 15는 도 14의 조건에 의해 예측된 실험 결과인 장력 그래프로서, 본 발명의 장력 예측방법을 이용하여 예측된 장력과 롤투롤 장비를 이용하여 인쇄구간에서 실측된 장력을 비교하여 나타내고 있다.

도 14와 도 15는 인피딩 구간에서 도 14와 같이 (-)17N의 장력 변화를 주었을 때, 인쇄 구간에서의 장력을 예측하는 과정에 대한 결과이다. 소재의 운전속도는 0.5m/s(30mpm)로 유지하였다. 모터 드라이버로부터 측정되는 소재의 이송 속도 및 토크의 값은 약 15초 간격으로 피크가 발생되는 것을 확인할 수 있다. 이는 모터 드라이버의 주기적인 오차(cyclical errors)이며, 장력 예측에 큰 영향을 미치지는 않는다.

도 15에서는 인피딩 구간의 장력 감소에 대한 프린팅 구간에서의 장력 변화의 실측 데이터(점선)와 예측 데이터(실선)를 보여 주고 있는데, 정상상태 장력 구간에서는 운전 장력 대비 약 93%의 장력 예측 성능을 보여 주고 있으며, 과도구간에서는 레지스터 센서의 측정 성능 제한으로 인한 예측오차가 발생된 것을 확인할 수 있다. 즉, 과도상태에서는 실측된 장력과 예측된 장력 간의 차이가 존재한다.

그러나, 이는 레지스터 센서의 측정능력과 관련된 것이며, 고성능의 레지스터 센서가 도입된다면 이와 같은 문제점은 해결될 것이다.

도 1은 일반적인 롤투롤 상용장비의 외관사진 및 설계도면이다.

도 2는 일반적인 롤투롤 시스템의 인쇄공정에서 다중 스팬을 이루도록 설치된 인쇄롤과 그에 의해 인쇄 및 이송되는 소재를 개략적으로 도시한 구성도이다.

도 3은 일반적인 예측기(Estimator) 또는 관측기(Observer)의 블록선도이다.

도 4는 본 발명에 따른 장력 예측방법과 검증을 위한 시뮬레이션 및 실험에 대한 로직도이다.

도 5는 본 발명에 따른 레지스터 에러 측정을 위한 센서의 개략도 및 레지스터 에러 측정 그래프이다.

도 6은 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 시뮬레이션 조건 1을 나타내는 그래프이다.

도 7은 도 6의 조건에 의해 예측된 시뮬레이션 결과인 장력 그래프이다.

도 8은 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 시뮬레이션 조건 2를 나타내는 그래프이다.

도 9는 도 8의 조건에 의해 예측된 시뮬레이션 결과인 장력 그래프이다.

도 10은 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 실험 조건 1을 나타내는 그래프이다.

도 11은 도 10의 조건에 의해 예측된 실험 결과인 장력 그래프이다.

도 12는 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 실험 조건 2를 나타내는 그래프이다.

도 13은 도 12의 조건에 의해 예측된 실험 결과인 장력 그래프이다.

도 14는 본 발명에 따른 인쇄 구간의 장력 예측을 위한 실험 조건 3을 나타내는 그래프이다.

도 15는 도 14의 조건에 의해 예측된 실험 결과인 장력 그래프이다.

Claims (4)

1. 롤투롤 시스템(Roll to roll system)의 인쇄 공정에서 소재의 인쇄구간 장력을 예측하기 위한 인쇄구간 장력 예측방법에 있어서,

   a)이전 스팬의 장력(T_i), b) 토크(τ_i), c)모터의 회전 속도(ω_i) 및 d)레지스터 에러(Y_ij)의 측정 신호를 이용하여 하기 수학식 a,b

   [수학식 a]

   

   [수학식 b]

   

   중 하나에 의해 인쇄 스팬의 장력(T_j)을 계산하는 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법.

   (상기 수학식에서, b는 베어링 마찰계수(Bearing friction), A는 소재의 단면적, E는 기판의 영률(Young’s modulus of substrate: N/m²), GR은 기어비(Gear ratio), J는 회전 관성(Rotation inertia: kgm²), L은 구동롤 사이의 스팬 길이(m), r은 구동롤의 반경방향 길이, R은 구동롤의 반지름(m), s는 라플라스 연산자, t는 시간(sec), T_i는 정상상태 동작 값에서 소재 장력의 변화(N), V_i는 정상상태 동작 값에서 소재 속도의 변화(N), x는 Cartesian 좌표계에서의 x방향, Y_ij는 정상상태 동작 값에서 레지스터 에러의 변화(N), Y_N은 공칭 레지스터 에러 값, ε_i는 소재 변형률의 변화, τ_i는 토크(Nm), τ_t,i는 시정수(sec), ω는 각속도(rad/s), v_ref는 참조 속도, i,j,k는 일련번호, u는 장력이 없는 상태, eq은 등가값, ref는 참조값)
2. 제1항에 있어서,

   상기 수학식 a,b는 각각 (1)레지스터 에러의 발생에 관한 식, (2)다중 스팬에서의 장력식, 그리고 (3)회전체의 토크식인 하기의 수학식(1),(2),(3)을 이용하여

   (1)

   

   (2)

   

   (3)

   

   유도되는 것을 특징으로 하는 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법.
3. 제1항에 있어서,

   상기 수학식 a 또는 수학식 b를 이용하여 온도 변화를 고려한 단일 스팬 또는 다중 스팬에서의 장력을 계산하는 것을 특징으로 하는 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법.
4. 제1항에 있어서,

   상기 수학식 a 또는 수학식 b를 이용하여 단일 스팬 또는 다중 스팬에서의 레지스터 에러를 예측하는 것을 특징으로 하는 롤투롤 시스템의 레지스터 에러를 이용한 인쇄구간 장력 예측방법.

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