KR101003462B1 - 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치 및 그 방법 - Google Patents

수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치 및 그 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치 및 그 방법에 관한 것이다. 본 발명은 먼저 샘플링된 전압데이터의 제로점(0) 교차여부를 검출한다. 그리고 상기 전압데이터가 제로점(0)을 교차한 경우, 그 카운터 값을 카운터 하면서 선형화에 의해 검출된 선형화 제로점(0')과 샘플링 값(B점) 사이의 시간(t)과, 상기 연산된 시간(t)에 따른 선형화 에러(dTerror)를 산출한다. 그리고 상기 연산된 시간(t)과 상기 산출된 선형화 에러(dTerror)를 가산하여 실제 제로점(0)과 상기 샘플링 값 사이의 최종 시간(Te)을 연산한다. 그런 다음 상기 최종 시간(Te)을 이용하여 상기 전압데이터의 주기를 구하고, 상기 주기를 역수를 취하여 상기 전압데이터의 주파수를 검출한다. 이와 같은 본 발명에 따르면 낮은 주파수에서도 정밀한 주파수 검출이 가능한 이점이 있다.
제로-크로싱, 주파수 검출, 선형화

Description

수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치 및 그 방법{Apparatus and method for Frequency measurement based on modified zero-crossing}
본 발명은 주파수 검출방법에 관한 것으로, 특히 낮은 샘플링 주파수에서도 전력계통의 주파수를 검출하기 위한 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치 및 그 방법에 관한 것이다.
전력계통에서의 안정적이고 지속적인 양질의 전력 공급은 현대사회에서 아주 중요한 문제이다. 이에 양질의 전기를 지속적으로 공급할 수 있는 다양한 종류의 전력기기가 이용되고 있다. 상기 전력계통은 계통 보호를 위해 계통의 전압 및 주파수를 감시하게 된다. 그 중 주파수는 전력계통의 안정도와 관련된 중요한 파라미터이다. 그래서 일반적으로 송전계통의 주파수 계전기에서 주파수 검출기의 성능은 0.005㎐ 이내의 오차를 확보해야 한다.
상기 주파수를 검출하는 방법에는 일정한 시간 내에 전압이 음(또는 양)에서 양(또는 음)으로 영점(제로점)을 교차한 수를 이용하여 주파수를 검출하는 방법과, 제로점 교차 후 그 다음의 제로점 교차 시까지의 시간을 측정하는 방법이 제안되고 있다.
그 중 전력계통의 주파수 검출용으로는 제로점 교차 후 그 다음 제로점 교차시까지의 시간을 측정하는 방법이 사용되어 왔다. 그와 같은 제로 크로싱 방법에는 다음과 같은 방식들이 사용되고 있다.
첫 번째는 발진기에 의해 발생한 클럭 수를 카운트하여 주기 및 주파수를 연산하는 방식이다. 그러나 이 방식은 아날로그 비교기, 클럭 발생기, 카운터, 카운터 리셋 장치 등의 아날로그 회로로 구성되어 있어 외부 또는 자체적으로 발생하는 노이즈에 취약하여 오동작의 위험이 있고, 주파수 검출의 정밀도를 높이기 위해서는 1㎒와 같은 높은 샘플링 주파수의 클럭이 필요하다는 문제가 있다.
두 번째는 고속의 A/D 컨버터를 이용하여 노이즈를 필터링한 후 제로점 교차 후 그 다음 제로점까지의 시간을 측정하는 방식이다. 그러나, 이는 고속의 A/D 컨버터가 필요하며, 또 고속으로 샘플링한 데이터를 처리하기 위해서는 프로세서의 성능이 우선적으로 확보되어야 하는 문제가 있다.
세 번째는 소프트웨어적으로 영점 교차시의 현재 신호 값과 과거 신호 값을 이용하여 선형화 기법에 의해 정확한 영점을 찾는 방식이다. 이는 낮은 주파수에서 주파수를 좀 더 정밀하게 연산하기 위해 제로점 교차 후 선형화 기법에 의해 샘플링 시간 사이의 정확한 영점을 찾는 방식이다. 하지만, 이 경우 선형화 에러로 인해 주파수 검출기가 요구하고 있는 검출 오차인 0.005㎐ 이내의 오차 성능을 확보하기 어려운 문제가 있다. 즉 선형화 기법을 이용하면 본래의 제로점 이외에 상기 선형화에 의해 선형화 제로점이 새롭게 검출되는데, 상기 본래 제로점과 선형화 제로점 사이에는 오차가 있게 된다. 이러한 오차에 의해 앞서 설명한 바와 같이 주파 수 검출장치에서 요구하고 있는 오차 범위를 충족할 수 없었던 것이다.
그와 같이 상기한 방법들은 하드웨어적으로 회로 구성이 필요하거나, 오차 범위를 충족할 수 없기 때문에, 기존의 분산전원 연계시스템, 송배전 계통의 계전기, 전력품질 보상기, 전력품질 모니터링 시스템 등을 그대로 이용할 수 없었다.
따라서 본 발명의 목적은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로, 제로 크로싱 방식을 이용한 주파수 검출시에 발생했던 오차를 보정하여 낮은 샘플링 주파수에서도 정밀하게 주파수를 검출하기 위한 것이다.
본 발명의 다른 목적은 회로의 추가 구성이 없이도 기존 시스템에서 전력계통의 주파수를 검출할 수 있도록 하는 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따르면, 샘플링된 전압데이터의 제로점(0) 교차여부를 검출하는 교차점 검출부; 상기 전압데이터가 제로점(0)을 교차한 경우, 선형화에 의해 검출된 선형화 제로점(0')과 상기 전압데이터의 샘플링 값 사이의 시간(t)을 연산하는 연산부; 상기 연산된 시간(t)에 따른 선형화 에러(dTerror)를 산출하는 선형화 에러 산출부; 상기 연산부에 의해 연산된 시간(t)과 상기 선형화 에러 산출부에 의해 산출된 선형화 에러(dTerror)를 이용하여 실제 제로점(0)과 상기 샘플링 값 사이의 최종 시간(Te)을 연산하는 최종시간 연산부; 그리고, 상기 최종시간 연산부에 의해 연산된 최종 시간(Te)을 이용하여 상기 전압데이터의 주파수를 검출하는 주파수 검출부를 포함하여 구성된다.
상기 선형화 에러 산출부는 다음 수학식에 의해 상기 선형화 에러(dTerror)를 산출한다.
[수학식]
Figure 112008083452284-pat00001
여기서; t 는 선형화 제로점(0')에서 샘플링 값까지의 시간, K 1 는 에러 곡선의 최대값, f s 는 샘플링 주파수, a0, a1, b0 ~b3는 튜닝값이다.
상기 최종 시간(Te)은 상기 실제 제로점(0)과 상기 선형화 제로점(0') 사이의 오차가 보정된 값이다.
상기 주파수 검출에 사용되는 값은 상기 최종 시간(Te)의 현재 및 과거 시점 값, 그리고 상기 전압데이터가 상기 제로점(0)을 통과할 때 카운터 된 카운터 값을 포함한다.
본 발명의 다른 특징에 따르면, 샘플링된 전압데이터의 제로점(0) 교차여부를 검출하는 단계; 상기 전압데이터가 제로점(0)을 교차한 경우, 선형화에 의해 검출된 선형화 제로점(0')과 샘플링 값 사이의 시간(t)을 연산하는 단계; 상기 연산된 시간(t)에 따른 선형화 에러(dTerror)를 산출하는 단계; 상기 연산된 시간(t)과 상기 산출된 선형화 에러(dTerror)를 이용하여 실제 제로점(0)과 상기 샘플링 값 사이의 최종 시간(Te)을 연산하는 단계; 그리고, 상기 최종 시간(Te)을 이용하여 상기 전압데이터의 주파수를 검출하는 단계;를 포함하여 구성된다.
상기 선형화 에러(dTerror)는 다음 수학식에 의해 산출되게 된다.
[수학식]
Figure 112008083452284-pat00002
여기서; t는 선형화 제로점(0')에서 샘플링 값까지의 시간, K 1 는 에러 곡선의 최대값, f s 는 샘플링 주파수, a0, a1, b0 ~b3는 튜닝값이다.
상기 전압데이터의 주파수 검출은, 상기 최종 시간(Te)의 과거 및 현재 시점의 값과 상기 전압데이터가 상기 제로점을 통과한 카운터 값을 이용하여 상기 전압데이터의 주기를 구하는 단계; 그리고 상기 주기를 역수로 하여 주파수를 검출하는 단계를 포함한다.
이와 같은 본 발명의 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치 및 그 방법에 따르면, 종래 제로점 크로싱을 이용하여 샘플링 값을 선형화할 때 본래의 제로점(0)과 선형화 제로점(0') 사이의 선형화 에러로 인하여 검출 오차 발생하였지만, 본 실시 예는 이러한 오차를 보정하기 때문에 정확한 주파수 검출이 가능한 효과가 있다.
또 낮은 샘플링 주파수를 가지고서도 주파수 검출기의 오차 허용 범위 내의 오차 성능을 제공하고 있어 주파수 검출의 정밀도가 높은 효과가 있다.
그리고 낮은 샘플링 주파수의 이용이 가능하기 때문에, 주파수 검출을 위한 시스템에 회로를 추가로 구성하지 않고서도 송배전 계통의 계전기, 전력품질 보상 기, 전력품질 모니터링 시스템 등에서 전력계통의 주파수 검출이 가능한 효과도 있다.
이하 본 발명에 따른 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치 및 그 방법의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 본 발명의 실시 예는 제로점 부근의 앞, 뒤의 두 점을 선형화한 후 그 제로점과 샘플링 값과의 시간을 구한 뒤 그 시간 에러를 보정하여 주파수를 검출하는 것이다.
도 1에는 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 제로 크로싱 방식을 이용한 주파수 검출장치의 블록 구성도가 도시되어 있다.
도 1을 보면, 샘플링에 의해 구해진 전압데이터의 제로점(0) 교차 여부를 검출하는 교차점 검출부(100)가 구비된다.
상기 교차점 검출부(100)에 의해 전압데이터의 제로점(0) 교차가 검출되면, 상기 전압데이터의 샘플링된 2개의 값을 선형화하는 선형화부(102)가 구비된다. 상기 2개의 값이 선형화되면, 본래의 제로점(0)과 상기 선형화에 의한 선형화 제로점(0')이 검출된다.
상기 샘플링된 2개의 값 중 어느 하나의 값과 선형화 제로점(0')과의 시간(t)을 연산하는 연산부(104)가 구비된다. 여기서 상기 샘플링 값은 'B'점(도 3참조)을 예를 들어 설명한다. 결국 상기 시간(t)은 선형화 제로점(0')에서 'B'점 까지의 시간이 된다. 그래서 상기 시간(t)은 'TB'로 칭하기도 한다.
상기 연산부(104)에 의해 연산된 시간(t)에 따른 선형화 에러 값(dTerror)을 산출하는 선형화 에러 산출부(106)가 구비된다. 상기 선형화에러 산출부(106)는, 다음 수학식에 의해 선형화 에러 값(dTerror)을 산출한다.
[수학식]
Figure 112008083452284-pat00003
여기서, t는 선형화 제로점(0')에서 샘플링 값까지의 시간, K 1 는 에러곡선의 최대값, f s 는 샘플링 주파수, 그리고 a0, a1, b0 ~b3는 튜닝값을 말한다.
상기 연산부(104)에 의해 연산된 시간(t)와 상기 선형화에러 산출부(106)에 의해 산출된 선형화 에러값(dTerror)을 가산하여 시간 에러가 보정된 실제 제로점(0)과 샘플링 값 간의 최종시간(Te)을 구하는 최종시간 연산부(108)가 구비된다.
상기 최종시간(Te)을 이용하여 주파수를 검출하는 주파수 검출부(110)가 구비된다. 상기 주파수 검출부(110)는 상기 샘플링된 전압데이터가 상기 제로점(0)을 통과할 때 카운터된 카운터 값, 그리고 현재 시점의 최종 시간(Te)과, 과거 시점의 최종 시간을 이용하여 상기 전압데이터의 주기를 구하고, 상기 주기를 역수로 하여 주파수를 검출한다.
상기 카운터 값을 저장하는 카운터 저장부(112)가 구비된다. 상기 카운터 값은 실제 제로점(0) 간의 대략의 시간 연산을 위한 것이다.
이어 상기와 같이 구성된 본 발명의 실시 예에 따른 수정된 제로 크로싱 방식에 의해 전압데이터의 주파수를 검출하는 방법을 도 2를 참조하여 설명한다. 도 2에는 본 발명의 실시 예에 따른 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출방법의 흐름도가 도시되어 있다.
먼저, 전압데이터를 샘플링한다(s100). 이때 샘플링에 따른 손실을 보완하기 위해 저역통과 필터를 통과시킬 수 있다.
상기 교차점 검출부(100)는 샘플링에 의해 구해진 전압데이터가 제로점(0)을 교차하는 지를 검출한다(s102). 상기 검출 결과, 전압데이터가 제로점(0)을 교차한 경우, 제로점(0) 간의 시간 연산을 위해 계수된 카운터 값을 카운터 저장부(112)에 저장한다(s104). 이때 상기 전압데이터는 제로점(0)을 교차할 때 상승 또는 하강 곡선의 형태를 취한다.
상기 선형화부(102)는 상기 전압데이터의 샘플링된 값 중에서 제로점(0)의 앞, 뒤의 샘플링값을 선형화한다(s106). 도 3에는 제로점 검출을 위한 도면으로, 'A'점, 'B'점, 제로점(0)이 도시되어 있다. 'A'점은 과거 시점에서의 샘플링 값이고, 'B'점은 현재 시점에서의 샘플링 값을 말한다. 그래서 상기 제 106 단계에서처럼 상기 'A'점과 'B'점이 선형화되면, 도 4에 도시된 바와 같이 선형화 제로점(0')이 검출된다. 이하에서는 상기 'A'점 및 'B'점 중에서 'B'점을 이용하여 주파수를 검출하는 것을 설명한다.
상기 연산부(104)는 상기 선형화 제로점(0')과 상기 B점 사이의 시간(t or TB)을 연산한다(s108). 만약 'A'점을 이용하게 된다면, 상기 선형화 제로점(0')과 상기 A점 사이의 시간(t or TA)을 연산하면 된다.
상기 선형화 제로점(0')과 상기 B점 사이의 시간(t)이 구해지면, 상기 선형화에러 산출부(106)는 상기 't'에 따른 선형화 에러 값(dTerror)을 산출한다(s110). 상기 선형화 에러 값(dTerror)은 실질적으로 제로점(0)과 선형화 제로점(0')간의 시간을 말하고 있는 것으로 상기 식(1)에 의해 산출된다. 상기 식(1)에서 샘플링 주파수가 결정되면 시뮬레이션에 의해 상기 't'에 따른 선형화 에러의 도출이 가능하다. 즉 도 5는 상기 't'에 따른 에러 곡선인데, 상기 에러 곡선의 반주기를 상기 식(1)에 의해 도 6과 같이 모델링이 가능하다. 나머지 반주기는 대칭이다. 도 6은 상기 'TB'에 따른 곡선과 상기 식(1)에 의해 생성된 곡선을 도시하고 있다. 도 6을 보면, 이 두 곡선이 일치되어 있음을 알 수 있다(도면에는 두 곡선이 일치되어 진하게 도시되어 있음).
다음, 상기 최종시간 연산부(108)는 상기 연산부(104)에 의해 연산된 시간(t)와 상기 선형화에러 산출부(106)에 의해 산출된 선형화 에러값(dTerror)을 가산하여 샘플링 값인 'B'점까지의 최종 시간(Te)을 연산한다(s112). 이는 상기 'A'점과 'B'점을 선형화하였을 때 제로점(0)과 선형화 제로점(0') 사이의 오차를 보정하는 것이다.
상기와 같이 시간 에러가 보정된 최종 시간(Te)이 연산되면, 상기 주파수 검 출부(110)는 상기 카운터저장부(112)에서 전달받는 상기 전압데이터의 제로점(0) 통과 횟수와, 현재 및 과거 시점의 최종시간(Te)을 이용하여 전압데이터의 주기를 연산한다(s114). 그리고 주파수 검출부(110)는 상기 연산된 주기를 역수를 취하여 주파수를 검출한다(s116).
이와 같은 방법에 의해 주파수를 연산하게 되면, 주파수 검출기의 성능은 0.005㎐ 이내의 오차를 확보할 수 있다. 예컨대, 도 7은 '12비트 분해능의 A/D 컨버터 2520㎐로 샘플링한 경우'의 시뮬레이션 결과로서, 종래 주파수 검출의 정밀도를 높이기 위해서 1㎒의 높은 샘플링 주파수를 사용하지 않고 낮은 샘플링 주파수를 사용하더라도 주파수 검출기가 요구하고 있는 검출 오차 범위인 0.005㎐ 이내에 있음을 확인할 수 있다. 참고로 시뮬레이션 파라미터는 다음 [표 1]과 같다.
[표 1]
시뮬레이션 툴 C인터페이스를 사용한 PSCAD/EMTDC
전원전압 220V
주파수 45~75㎐, 1초마다 2.5㎐ 증가
샘플 주파수 2520㎐(42샘플/주기)
최대전압 검출범위 1.3
2차 저역통과 필터 컷 오프 주파수 60㎐
이상에서 살펴본 바와 같이, 본 실시 예는 종래 제로 크로싱된 값을 선형화하여 주파수를 검출할 때 선형화된 제로점과 본래의 제로점 사이에 있었던 오차를 보정하여 주파수를 검출하고 있다. 또 낮은 샘플링 주파수를 가지고서도 주파수 검출의 정밀도가 높다. 따라서 낮은 샘플링 주파수를 갖는 분산전원 연계시스템 뿐 아니라 송배전 계통의 계전기, 전력품질 보상기, 전력품질 모니터링 시스템 등에서 추가적인 회로 없이 소프트웨어적으로 전력계통의 주파수 검출이 가능하다.
본 발명의 권리범위는 위에서 설명된 실시 예에 한정되지 않고 청구범위에 기재된 바에 의해 정의되며, 본 발명의 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 청구범위에 기재된 권리범위 내에서 다양한 변형과 개작을 할 수 있다는 것은 자명하다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 제로 크로싱 방식을 이용한 주파수 검출장치의 블록 구성도.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출방법의 흐름도.
도 3은 본 발명의 실시 예를 설명하기 위한 제로점(0) 검출을 보인 예시도.
도 4는 도 3의 제로점 앞, 뒤의 샘플링값을 선형화 하여 선형화 제로점(0')이 검출된 예시도.
도 5는 선형화 제로점(0')과 샘플링 값(B) 사이의 시간에 따른 에러 곡선 예시도.
도 6은 도 5의 에러 곡선과 선형화 에러(dTerror) 곡선이 도시된 예시도.
도 7은 본 발명의 실시 예를 시뮬레이션 한 파형 예시도.
*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명*
100 : 교차점 검출부 102 : 선형화부
104 : 연산부 106 : 선형화 에러 산출부
108 : 최종시간 연산부 110 : 주파수 검출부
112 : 카운터 저장부

Claims (7)

  1. 샘플링된 전압데이터의 제로점(0) 교차여부를 검출하는 교차점 검출부;
    상기 전압데이터가 제로점(0)을 교차한 경우, 선형화에 의해 검출된 선형화 제로점(0')과 상기 전압데이터의 샘플링 값 사이의 시간(t)을 연산하는 연산부;
    상기 연산된 시간(t)에 따른 선형화 에러(dTerror)를 산출하는 선형화 에러 산출부;
    상기 연산부에 의해 연산된 시간(t)과 상기 선형화 에러 산출부에 의해 산출된 선형화 에러(dTerror)를 이용하여 실제 제로점(0)과 상기 샘플링 값 사이의 최종 시간(Te)을 연산하는 최종시간 연산부; 그리고,
    상기 최종시간 연산부에 의해 연산된 최종 시간(Te)을 이용하여 상기 전압데이터의 주파수를 검출하는 주파수 검출부를 포함하여 구성됨을 특징으로 하는 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 선형화 에러 산출부는 다음 수학식에 의해 상기 선형화 에러(dTerror)를 산출함을 특징으로 하는 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치.
    [수학식]
    Figure 112008083452284-pat00004
    여기서; t 는 선형화 제로점(0')에서 샘플링 값까지의 시간,
    K 1 는 에러 곡선의 최대값,
    fs는 샘플링 주파수,
    a0, a1, b0 ~b3는 튜닝값이다.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 최종 시간(Te)은 상기 실제 제로점(0)과 상기 선형화 제로점(0') 사이의 오차가 보정된 값임을 특징으로 하는 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 주파수 검출에 사용되는 값은 상기 최종 시간(Te)의 현재 및 과거 시점 값, 그리고 상기 전압데이터가 상기 제로점(0)을 통과할 때 카운터 된 카운터 값을 포함함을 특징으로 하는 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출장치.
  5. 샘플링된 전압데이터의 제로점(0) 교차여부를 검출하는 단계;
    상기 전압데이터가 제로점(0)을 교차한 경우, 선형화에 의해 검출된 선형화 제로점(0')과 샘플링 값 사이의 시간(t)을 연산하는 단계;
    상기 연산된 시간(t)에 따른 선형화 에러(dTerror)를 산출하는 단계;
    상기 연산된 시간(t)과 상기 산출된 선형화 에러(dTerror)를 이용하여 실제 제로점(0)과 상기 샘플링 값 사이의 최종 시간(Te)을 연산하는 단계; 그리고,
    상기 최종 시간(Te)을 이용하여 상기 전압데이터의 주파수를 검출하는 단계;를 포함하여 구성됨을 특징으로 하는 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 선형화 에러(dTerror)는 다음 수학식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출방법.
    [수학식]
    Figure 112008083452284-pat00005
    여기서; t 는 선형화 제로점(0')에서 샘플링 값까지의 시간,
    K 1 는 에러 곡선의 최대값,
    fs는 샘플링 주파수,
    a0, a1, b0 ~b3는 튜닝값이다.
  7. 제 5항에 있어서, 상기 전압데이터의 주파수 검출은,
    상기 최종 시간(Te)의 과거 및 현재 시점의 값과 상기 전압데이터가 상기 제로점을 통과한 카운터 값을 이용하여 상기 전압데이터의 주기를 구하는 단계; 그리고,
    상기 주기를 역수로 하여 주파수를 검출하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 수정된 제로 크로싱 방식의 주파수 검출방법.
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