KR101000786B1 - 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적자기공명 영상기법 - Google Patents

움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적자기공명 영상기법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 압축 센싱(compressed sensing) 이론에 바탕하여, 움직임 추정 및 움직임 보상(motion estimation/compensation)을 동적 자기공명 영상에 적용하여 영상을 스파스하게 변환함으로써, 매우 적은 수의 샘플링 데이터로부터 고해상도 동적 자기공명 영상을 얻는 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법은 동적 영상에 대하여 다운 샘플링된 자기공명 데이터를 획득하는 제 1 단계, 상기 동적 영상에 대하여 기준 프레임을 획득하는 제 2 단계, 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터에 압축 센싱을 적용하여 제 1 복원 영상을 구하는 제 3 단계, 상기 기준 프레임 및 상기 제 1 복원 영상을 이용하여 움직임 추정 및 움직임 보상을 수행하여 제 2 복원 영상을 구하는 제 4 단계, 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터에서 상기 제 2 복원 영상의 데이터를 뺀 나머지에 대해 압축 센싱을 적용하여 제 3 복원 영상을 구하는 제 5 단계 및 상기 제 2 복원 영상과 제 3 복원 영상을 합하여 최종 복원 영상을 구하는 제 6 단계를 포함하여 이루어져, 공간해상도와 시간해상도를 동시에 향상시키고, 스캔 시간을 매우 크게 줄일 수 있다.
다이나믹 MRI, 압축 센싱, k-t FOCUSS, 움직임 추정, 움직임 보상, ME, MC

Description

움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법{Compressed Sensing based Dynamic MR Imaging using Motion Estimation and Motion Compensation}
본 발명은 동적 자기공명 영상기법에 관한 것으로서, 특히 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용하여 압축 센싱 관점에서 적은 수의 측정만으로도 정확한 고해상도 동적 자기공명 영상을 복원하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법에 관한 것이다.
일반적으로, 자기 공명 영상법(磁氣共鳴映像法, MRI: Magnetic Resonance Imaging)는 자력에 의하여 발생되는 자기장으로 생체의 임의의 단층상을 얻을 수 있는 방법이다.
그리고, 상기 자기 공명 영상법은 원자핵을 강한 자기장에 위치시켜 세차운동을 일으키고, 이로 인하여 발생되는 자기장으로 자화된 원자핵에 고주파를 가하면 고에너지 상태로 존재하다가 고주파를 제거시키면 원자핵이 고주파를 방출하게 되는데, 인체를 구성하는 물질의 자기적 성질을 측정하여 재구성시켜 영상화하는 기술이다.
동적 자기 공명 영상법은 뇌혈류 및 심장 움직임과 같은 시간에 따라 변하는 과정을 관찰하고 측정하는 기술이다. 이 때, 자기공명영상은 영상의 푸리에 공간에서 데이터를 얻어 이렇게 얻어진 데이터를 역 푸리에 변환하여 최종적으로 자기공명 영상을 복원할 수 있게 된다. 따라서 한 장의 위신호(Aliasing Artifact)가 없는 영상을 얻기 위해서는 나이키스트 샘플링 한계를 만족할 정도의 데이터를 얻어야 한다.
하지만, 이렇게 한 장의 복원을 위해 얻게 될 데이터 수가 많아질 경우 동적 자기공명 영상에서 시간 해상도가 매우 떨어지게 된다. 반대로 시간해상도를 향상시키기 위해서는 한 장의 영상복원을 위한 측정(measurement) 수를 줄여야 하는데, 이 경우 나이키스트 샘플링 한계를 만족시키지 못하여 심각한 위신호(Aliasing Artifact) 문제가 발생한다.
본 발명은 상기한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 동적 자기공명 영상에 대하여 위신호(Aliasing Artifact) 없이 높은 시공간적 해상도를 가지는 영상을 획득하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기한 과제를 해결하기 위한 본 발명에 따른 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법은 동적 영상에 대하여 다운 샘플링된 자기공명 데이터를 획득하는 제 1 단계, 상기 동적 영상에 대하여 기준 프레임을 획득하는 제 2 단계, 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터에 압축 센싱을 적용하여 제 1 복원 영상을 구하는 제 3 단계, 상기 기준 프레임 및 상기 제 1 복원 영상을 이용하여 움직임 추정 및 움직임 보상을 수행하여 제 2 복원 영상을 구하는 제 4 단계, 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터에서 상기 제 2 복원 영상의 데이터를 뺀 나머지에 대해 압축 센싱을 적용하여 제 3 복원 영상을 구하는 제 5 단계 및 상기 제 2 복원 영상과 제 3 복원 영상을 합하여 최종 복원 영상을 구하는 제 6 단계를 포함하여 이루어진다.
여기서, 상기 제 1 단계는 k-t 공간에서 카르테시안 궤적(Cartesian Trajectory)의 랜덤 샘플링 방법, 방사 궤적(Radial Trajectory) 샘플링 방법 및 나선 궤적(Spiral Trajectory) 샘플링 방법 중 하나의 방법으로 다운 샘플링한다.
또한, 상기 기준 프레임은 나이키스트 샘플링 한계를 만족하는 전체 샘플링된 기준 프레임(fully sampled reference frame)이거나 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터를 k-t 공간에서 시간축 평균(temporal average) 데이터로 이루어진 프레임인 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 제 3 단계는 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터의 k-t 공간에서의 시간축 평균(Temporal average)를 구하고 그 나머지 데이터에 대하여 시간축 푸리에 변환(Temporal Fourier Transform), 시간축 카루넨 루넨 변환(Temporal KLT) 및 웨이블릿 변환(wavelet transform) 중 어느 하나를 이용하여 스파스(sparse)하게 변환하는 제 1 과정 및 상기 제 1 과정에서 스파스하게 변환된 영상에 대해 압축 센싱 이론에 따른 L1 최적화의 해를 구하여 고해상도 영상을 복원하는 제 2 과정을 포함하여 이루어진다.
여기서, 상기 제 2 과정은 선형 프로그래밍(linear programming), 직교 매치 추적(Orthogonal Match Pursuit), FOCUSS(Focal Underdetermined System Solver) 중 어느 하나의 방법으로 상기 L1 최적화의 해를 구한다.
또한, 상기 제 4 단계는 상기 기준 프레임 및 상기 제 1 복원 영상에 대해 설정된 사이즈의 블럭 단위로 중첩된 블럭 매칭 알고리즘(Overlapped Block Matching Algorithm)을 이용하여 움직임 벡터(motion vector)를 구하는 움직임 추정 과정 및 상기 기준 프레임을 상기 움직임 벡터를 이용하여 보상한 후 중첩된 블럭들을 평균하여 제 2 복원 영상을 구하는 움직임 보상 과정을 포함하여 이루어진다.
상기 제 4 단계는 상기 제 2 단계에서 기준 프레임을 2개 획득한 경우 각 기준 프레임에 대해 움직임 추정 및 움직임 보상을 수행하고, 그 결과를 현재 프레임으로부터 각 기준 프레임의 시간 거리에 반비례하게 가중치를 부여하여 그 합을 구하여 제 2 복원 영상을 구한다.
또한, 상기 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법은 상기 제 5 단계 후에 상기 제 4 단계 내지 제 5 단계를 1회 이상 더 반복 수행할 수 있다.
상기와 같이 구성되는 본 발명에 따른 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법은 동적 자기공명 영상을 얻을 때 공간해상도와 시간해상도를 동시에 향상시킴으로써, 기존의 동적 자기공명 영상 기법이 갖고 있던 한계점들을 극복할 수 있다. 우선, 움직이는 심장 영상을 얻을 때, 움직임에 대한 위신호(Aliasing Artifact)를 줄이기 위해, 환자에게 숨을 멈출 것을 요구하게 된다. 하지만, 기존의 방법들로 3-D 심장의 볼륨 영상을 얻기 위해서는 1 분 이상의 시간이 소요되기 때문에, 이 시간 동안 숨을 참는 것은 불가능에 가깝기 때문에, 실제로 동적 자기공명 영상이 3-D 심장의 움직임을 나타내는데 한계가 있었다. 하지만, 본 발명에서 제시하는 알고리즘은 데이터를 얻는 시간을 줄이면서도, 고해상도 영상을 얻기 때문에, 위의 문제들을 완벽히 해결할 수 있다. 뿐만 아니라, 3-D 심장이 아니고, 한 슬라이스에 대한 심장 움직임을 얻을 때에도, 스캔 시간을 매우 크게 줄일 수 있으므로, 경제적으로 큰 장점을 갖을 수 있다.
한 편, 뇌혈류의 변화를 관찰하는 기능 MRI(functional MRI, 이하 fMRI) 에도 적용할 수 있다. 이 경우, 기존의 fMRI에서 얻을 수 없었던, 시간해상도를 얻을 수 있기 때문에, 더욱 넓은 분야에서 fMRI 연구를 도울 수 있다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 내용 및 실시예를 설명하면 다음과 같다.
도 1은 본 발명에 따른 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법이 도시된 순서도이다.
도 1을 참조하면 본 발명에 따른 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법은 먼저 동적 영상에 대하여 다운 샘플링된 자기공명 데이터를 획득한다(S110). 이 때, k-t 공간에서 카르테시안 궤적(Cartesian Trajectory)의 랜덤 샘플링 방법, 방사 궤적(Radial Trajectory) 샘플링 방법 및 나선 궤적(Spiral Trajectory) 샘플링 방법 등의 방법으로 다운 샘플링한다.
즉, 움직이는 대상에 대해 저해상도의 자기공명 영상 데이터를 획득하는 것이다. 다운 샘플링 방법은 k-t 공간에서 카르테시안 궤적(Cartesian Trajectory)의 랜덤 샘플링 방법, 방사 궤적(Radial Trajectory) 샘플링 방법 및 나선 궤적(Spiral Trajectory) 샘플링 방법 등의 방법이 사용될 수 있다.
다음으로 상기 동적 영상에 대하여 전체 샘플링된 기준 프레임을 획득한다(S120). 이 기준 프레임은 후술할 움직임 추정 및 움직임 보상을 위해 필요하다. 상세한 설명은 후술한다.
다음으로 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터에 압축 센싱을 적용하여 제 1 복원 영상을 구한다(S130).
본 발명에서 제시하는 방법은 기본적으로 압축 센싱(Compressed Sensing) 이론에 기반한다. 압축 센싱(Compressed Sensing) 에 따르면, 데이터가 비조화로운 베이스(incoherent basis)로 얻어지고, 복원하고자 하는 신호가 스파스(sparse)할 경우, L1 최적화 문제에 대한 해를 얻음으로써, 정확한 스파스 신호 복원이 가능하다.
따라서 본 발명에서 제시하는 영상기법은 위의 세 조건을 만족한다.
우선 비조화로운 베이스(incoherent basis) 조건을 만족하기 위하여, 자기공명 영상 데이터가 랜덤(random), 방사(radial), 또는 나선(spiral)의 형태로 얻어질 수 있다. 또한, 푸리에 변환과 같은 스파스 변환을 통하여 간단히 동적 영상을 스파스하게 변환할 수 있다.
다음으로 스파스 신호에 대하여 L1 최적화 문제를 풀어 정확한 스파스 신호 복원이 가능해진다. L1 최적화의 해는 선형 프로그래밍(linear programming), 직교 매치 추적(Orthogonal Match Pursuit), FOCUSS(Focal Underdetermined System Solver) 등의 방법으로 구할 수 있다.
우선, 복원하고자 하는 스파스 신호
Figure 112008048185110-pat00001
가 영상을 시간 축으로 역푸리에 변환하여 얻은 것이라면,
Figure 112008048185110-pat00002
와 k-t 공간에서 샘플링한 데이터
Figure 112008048185110-pat00003
사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
Figure 112008048185110-pat00004
이 때,
Figure 112008048185110-pat00005
는 k-t 공간에서 랜덤(random), 방사(radial), 또는 나선(spiral) 궤적으로 분포하여 있고, 전체 샘플링한 데이터(measurement) 수는 복원하고자 하는 스파스 신호
Figure 112008048185110-pat00006
의 픽셀 사이즈보다 훨씬 적다. 따라서
Figure 112008048185110-pat00007
로부터
Figure 112008048185110-pat00008
를 구하는 것은 해결해야 할 문제에 해당한다.
위 문제를 해결하기 위해, [수학식 2]에서와 같이 압축 센싱(Compressed Sensing) 이론을 적용한다.
Figure 112008048185110-pat00009
subject to
Figure 112008048185110-pat00010
F 는 2차원 푸리에 변환에 해당하며, ε은 노이즈를 감안한 오차한계이다.
이 때, 더욱 효율적으로 압축 센싱(Compressed Sensing) 이론을 적용하기 위 하여, 샘플링한 데이터로부터 결정적인(deterministic) 방법으로 미리 구할 수 있는 신호
Figure 112008048185110-pat00011
에 대한 남은 신호에 대하여 [수학식 2]를 적용한다.
Figure 112008048185110-pat00012
subject to
Figure 112008048185110-pat00013
Figure 112008048185110-pat00014
는 우선, k-t 공간에서의 샘플링 데이터의 시간축 평균(temporal average)으로 구할 수 있다. [수학식 3]을 풀어 중간 레벨의 질을 갖는 결과를 얻게 된다.
Figure 112008048185110-pat00015
이렇게 얻어진
Figure 112008048185110-pat00016
을 시간 방향으로 푸리에 변환하여, 동적 자기공명영상인 이것이 제 1 복원 영상
Figure 112008048185110-pat00017
를 얻는다.
Figure 112008048185110-pat00018
지금까지, 압축 센싱(Compressed Sensing)은 시간축 평균(temporal average)을 뺀 x-f 신호에 대하여 적용되었다. 만약, 더욱 스파스한 신호에 대하여 압축 센싱(Compressed Sensing)을 적용할 수 있다면, 더욱 적은 수의 데이터로부터 동적자기공명영상을 복원하는 것이 가능할 것이다.
본 발명에서는 신호를 더욱 스파스하게 변환하기 위하여, 위의 압축 센싱(Compressed Sensing) 결과에 대하여 움직임 추정(이하, ME) 및 움직임 보상(이하, MC)을 적용하고 남은 신호에 대하여 다시 압축 센싱(Compressed Sensing)을 적용한다.
ME/MC를 적용하기 위해서는, 기준 프레임(reference frame)과 이것과 시간축으로 연관된(Temporally correlated) 현재 프레임이 필요하다. 기준 프레임(reference frame) 은 간단히 k-t 공간에서의 다운 샘플링 데이터의 시간축 평균(temporal average)로부터 얻은 그림을 사용할 수도 있고, 복원된 영상의 질을 크게 향상시키기 위하여 나이키스트 샘플링 한계를 만족시키는 전체 샘플링된 기준 프레임(fully sampled reference frame)을 추가로 한 두 장 얻는 방법이 있다.
이 때, 전체 샘플링된 기준 프레임(fully sampled reference frame)은 단순히 앞서 얻은 샘플링 데이터(accelerated measurement)와 정렬(alignment) 만을 유 지한 채, 따로 한 장 또는 두 장을 얻으면 되므로, 기술적으로 아무 문제가 없다.
이와 같이 얻은 영상이 기준 프레임(reference frame)
Figure 112008048185110-pat00019
에 해당하고, 위의 압축 센싱(Compressed Sensing)으로부터 복원된 결과가 시간적으로 연관된(temporally correlated) 영상
Figure 112008048185110-pat00020
에 해당한다. 이어서 ME 는 블럭 매칭 알고리즘(Block Matching Algorithm, 이하 BMA)를 이용하여 [수학식 6]을 최소화하는 움직임 벡터(motion vector)
Figure 112008048185110-pat00021
을 구하는 과정이다.
Figure 112008048185110-pat00022
Figure 112008048185110-pat00023
은 하나의 블록을 나타내며, 기존의 영상 코딩(video coding)에서는 비 중첩(non-overlapped) BMA를 사용하므로 다음과 같은 특성을 취했다.
Figure 112008048185110-pat00024
하지만, 본 발명에서는, 기존의 영상 코딩(video coding)과 다르게, 조밀한 움직임 벡터 필드(motion vector field)를 얻을 때, 추가적인 비트율(bit rate)나 계측 정보를 필요로 하지 않기 때문에, 중첩된(overlapped) BMA를 사용하여, 정확한 ME 가 가능하다.
또한 블록 크기(block size)도 기존의 8 x 8 또는 16 x 16 과 다르게, 2 x 2 와 같이 매우 작게 하여, 블록 결함(blocking artifact)없이 선명하고 깨끗한 MC를 가능하게 한다.
ME를 통하여, 현재 프레임의 (x, y) 좌표의 블록에 대한 motion vector를 (i, j) 로 얻었다면, MC는 다음과 같이 간단히 얻어진다.
Figure 112008048185110-pat00025
Figure 112008048185110-pat00026
는 MC를 통하여 복원된 (x, y, t) 좌표를 나타낸다. 이 때, 우리가 사용한 블록 크기는 2 x 2 이고, 움직임 벡터(motion vector)는 중첩된 블록(overlapped block)에 대하여 얻었으므로, (x, y, t) 좌표에 대한 복원 역시, 중첩된다. 이렇게 중첩된 블록들을 평균하여 최종적으로
Figure 112008048185110-pat00027
를 얻는다.
한편, 기준 프레임(reference frame)을 두 장 얻었다면, 각 기준 프레 임(reference frame) 에 대하여 ME/MC를 따로 한 다음, 그 결과를 현재 프레임으로부터 각 기준 프레임(reference frame) 의 시간 거리에 반비례하게 가중치 합(weighted sum)을 계산하여 ME/MC를 향상시킬 수 있다.
Figure 112008048185110-pat00028
과
Figure 112008048185110-pat00029
를 각각 0 와 T 시간에 얻었다고 할 때, 각 기준 프레임(reference frame)으로부터 얻은 (x, y, t) 좌표에 대한 움직임 벡터(motion vector)가 (i1, j2) 과 (i2, j2) 일 때, (x, y, t) 에 대한 ME/MC 복원 결과인 제 2 복원 영상은 [수학식 9]과 같다.
Figure 112008048185110-pat00030
이 때, x1=x+i1, y1=y+j1, 그리고 x2=x+i2, y2=y+j2 에 해당한다.
다음으로, 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터에서 상기 제 2 복원 영상의 데이터를 뺀 나머지에 대해 압축 센싱을 적용하여 제 3 복원 영상을 구한다(S150).
구체적으로 설명하면, 상기와 같이 ME/MC를 통하여 얻은 동적 자기공명 영상
Figure 112008048185110-pat00031
는 시간방향의 역푸리에 변환을 통해
Figure 112008048185110-pat00032
로 나타낼 수 있다. 이에 대한 나머지 신호
Figure 112008048185110-pat00033
는 [수학식 3]에서의
Figure 112008048185110-pat00034
보다 훨씬 스파스하게 나타나지며, 이것 을 [수학식 10]에서와 같이 다시 압축 센싱(Compressed Sensing)으로 풀면 같은 샘플링 데이터로부터 위신호(Aliasing Artifact)가 없는 더 정확한 영상 복원이 가능해진다.
Figure 112008048185110-pat00035
subject to
Figure 112008048185110-pat00036
이렇게 얻은 제 3 복원 영상인
Figure 112008048185110-pat00037
를 ME/MC 로부터 얻은 제 2 복원 영상인
Figure 112008048185110-pat00038
와 합하고 이를 다시 시간축으로 푸리에 변환함으로써 최종적으로 고해상도 영상인 최종 복원 영상을 구할 수 있다(S160).
Figure 112008048185110-pat00039
필요할 경우
Figure 112008048185110-pat00040
에 다시 ME/MC-압축 센싱(Compressed Sensing)을 반복적으로 적용하여, 영상의 질을 향상시킬 수 있다.
ME/MC를 동적자기공명영상에 적용한 것은 매우 새로운 접근으로 여러 가지 장점을 갖고 있다. 우선, 기준 프레임(reference frame) 은 위신호(Aliasing Artifact)가 없는 고해상도 영상이므로, 기준 프레임(reference frame) 위의 픽셀들의 재배치로 얻어지는 ME/MC 결과 또한 역시 매우 깨끗하고 명확한 고해상도 영상을 보여준다.
또한, 영상 추정이 k 공간이 아닌 영상공간에서 이루어지기 때문에, ME/MC 영향을 받지 않고, k 공간에서 얻은 샘플링 데이터를 압축 센싱(Compressed Sensing)에서 효과적으로 재사용이 가능하다.
ME/MC 가 정확할수록 나머지 신호는 더 스파스해지므로, 압축 센싱(Compressed Sensing)을 적용함으로써 매우 적은 수의 데이터로부터 정확한 스파스 신호 복원이 가능함을 확인할 수 있다.
이상과 같이 본 발명에 의한 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법을 예시된 도면을 참조로 설명하였으나, 본 명세서에 개시된 실시예와 도면에 의해 본 발명은 한정되지 않고, 기술사상이 보호되는 범위 이내에서 응용될 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법이 도시된 순서도이다.

Claims (10)

  1. 동적 영상에 대하여 다운 샘플링된 자기공명 데이터를 획득하는 제 1 단계;
    상기 동적 영상에 대하여 기준 프레임을 획득하는 제 2 단계;
    상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터에 압축 센싱을 적용하여 제 1 복원 영상을 구하는 제 3 단계;
    상기 기준 프레임 및 상기 제 1 복원 영상을 이용하여 움직임 추정 및 움직임 보상을 수행하여 제 2 복원 영상을 구하는 제 4 단계;
    상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터에서 상기 제 2 복원 영상의 데이터를 뺀 나머지에 대해 압축 센싱을 적용하여 제 3 복원 영상을 구하는 제 5 단계; 및
    상기 제 2 복원 영상과 제 3 복원 영상을 합하여 최종 복원 영상을 구하는 제 6 단계를 포함하여 이루어지는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 제 1 단계는 k-t 공간에서 카르테시안 궤적(Cartesian Trajectory)의 랜덤 샘플링 방법, 방사 궤적(Radial Trajectory) 샘플링 방법 및 나선 궤적(Spiral Trajectory) 샘플링 방법 중 하나의 방법으로 다운 샘플링하는 것을 특징으로 하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 기준 프레임은 나이키스트 샘플링 한계를 만족하는 전체 샘플링된 기준 프레임(fully sampled reference frame)인 것을 특징으로 하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 기준 프레임은 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터를 k-t 공간에서 시간축 평균(temporal average) 데이터로 이루어진 프레임인 것을 특징으로 하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 제 3 단계는 상기 다운 샘플링된 자기공명 데이터의 k-t 공간에서의 시간축 평균(Temporal average)를 구하고 그 나머지 데이터에 대하여 시간축 푸리에 변환(Temporal Fourier Transform), 시간축 카루넨 루넨 변환(Temporal KLT) 및 웨이블릿 변환(wavelet transform) 중 하나를 이용하여 스파스(sparse)하게 변환하는 제 1 과정; 및
    상기 제 1 과정에서 스파스하게 변환된 영상에 대해 압축 센싱 이론에 따른 L1 최적화의 해를 구하여 고해상도 영상을 복원하는 제 2 과정을 포함하여 이루어지는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 제 2 과정은 선형 프로그래밍(linear programming), 직교 매치 추적(Orthogonal Match Pursuit), FOCUSS(Focal Underdetermined System Solver) 중 하나의 방법으로 상기 L1 최적화의 해를 구하는 것을 특징으로 하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
  7. 청구항 5에 있어서,
    상기 L1 최적화의 해는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
    Figure 112008048185110-pat00041
    (여기서, ρ0는 k-t 공간에서의 시간축 평균(Temporal average), △ρ는 스파스하게 변환된 데이터에서 ρ0를 제외한 나머지 데이터, F 는 2차원 푸리에 변환, v 는 k-t 공간에서의 다운 샘플링된 자기공명 영상 데이터, ε은 노이즈를 감안한 오차한계)
  8. 청구항 1에 있어서,
    상기 제 4 단계는 상기 기준 프레임 및 상기 제 1 복원 영상에 대해 설정된 사이즈의 블럭 단위로 중첩된 블럭 매칭 알고리즘(Overlapped Block Matching Algorithm)을 이용하여 움직임 벡터(motion vector)를 구하는 움직임 추정 과정; 및
    상기 기준 프레임을 상기 움직임 벡터를 이용하여 보상한 후 중첩된 블럭들을 평균하여 제 2 복원 영상을 구하는 움직임 보상 과정을 포함하여 이루어지는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
  9. 청구항 1에 있어서,
    상기 제 4 단계는 상기 제 2 단계에서 기준 프레임을 2개 획득한 경우 각 기준 프레임에 대해 움직임 추정 및 움직임 보상을 수행하고, 그 결과를 현재 프레 임으로부터 각 기준 프레임의 시간 거리에 반비례하게 가중치를 부여하여 그 합을 구하여 제 2 복원 영상을 구하는 것을 특징으로 하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
  10. 청구항 1에 있어서,
    상기 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법은 상기 제 5 단계 후에 상기 제 4 단계 내지 제 5 단계를 1회 이상 더 반복 수행하는 것을 특징으로 하는 움직임 추정 및 움직임 보상을 이용한 압축 센싱 기반 동적 자기공명 영상기법.
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