KR100999232B1 - Ｃｔ 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법 - Google Patents

Ｃｔ 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은, (a) 밝기값 기반 분할방법을 이용하여 흉부 CT 영상에서 폐를 분할하는 단계; (b) 상기 분할된 폐에서 초기 폐 경계선을 얻고, 상기 초기 폐 경계선상의 복수 개의 픽셀들로부터, 상기 픽셀들의 법선 벡터 방향으로 적응적 길이를 가진 기울기 프로파일들을 각각 생성하고 분석하여, 상기 초기 폐 경계선이 이동 가능한 이동 허용범위를 결정하는 단계; 및 (c) 상기 초기 폐 경계선을 상기 이동 허용범위 내에서 속도함수를 이용하여 전파시켜 폐 경계선을 보정하는 단계를 포함하는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법을 제공한다.
제시된 CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법에 따르면, 밝기값 기반 분할방법에 의해 얻어진 초기 폐 경계선의 이동 허용범위를 기울기 프로파일을 이용하여 정의함으로써 폐 경계선이 상기 이동 허용범위의 바깥에 위치한 기울기 최대치로 수렴할 가능성을 배제할 수 있다. 또한, 경계선 전파 이동 허용범위를 제약함으로써 경계선의 전파에 필요한 시간을 단축시켜 경계선 전파의 효율성을 증대시킨다.

Description

ＣＴ 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법{Lung segmentation method using gradient and intensity distribution on CT lung images}
본 발명은 CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 흉부 CT 영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용하여 폐 경계선을 보정하는 폐분할 방법에 관한 것이다.
흉부 CT 영상에서 폐기종, 천식 등의 폐 질환을 정량화하고 분석하는 것은 임상 분야에서 점차로 중요해지고 있다. 게다가, 폐의 각 부분들 간에 손상 정도가 다양하므로 폐질환의 지역적인 분포를 분석하는 것은 의학적으로 의미가 있다. 폐 질환의 정량적이고 지역적인 분석을 위해서 좌우 폐의 분할이 선행되어야 한다. CT 영상에서 임상전문의가 폐 경계선을 분할할 수 있으나, 이와 같은 수동 분할은 비효율적이며 분할 결과의 재현성이 떨어진다. 특히, 다채널 CT 스캐너(multi-detector CT　scanner)에 의해 생성된 수백 장의 2차원 단면 영상들을 처리하기 위해서는 자동 폐분할 방법을 개발하는 것이 필수적이다.
흉부 CT 영상에서 폐를 분할하기 위한 여러 자동 분할방법이 제안되었다. 가 장 일반적인 방법은 밝기값 기반 분할방법이다. 도 1을 참조하면, 이러한 밝기값 기반 분할방법은 폐분할을 위해 폐와 주변 구조물 간의 명확한 밝기값 차이를 이용한다. 일반적으로 두 밝기값 분포를 구분하기 위해 -300HU, -400HU, -500HU가 임계값으로 사용된다. 밝기값 기반 분할방법은 구현이 간단하며 빠른 수행이 가능하지만, 분할 결과가 CT 영상의 밝기값 분포에 영향을 받기 때문에 일관성이 결여된다는 단점이 있다.
폐의 밝기값은 공기, 혈액, 폐 조직의 상대적인 분포에 의해 결정된다. 도 2는 호흡과 중력에 따른 밝기값 분포의 변화를 나타낸 것이다. 도 2(a)는 호기 CT 영상, 도 2(b)는 흡기 CT 영상이고, 도 2(c)는 호기 CT 영상의 밝기값에 따라 색상을 매핑한 폐 영상, 도 2(d)는 흡기 CT 영상의 밝기값에 따라 색상을 매핑한 폐 영상이다. 도 2(c) 및 도 2(d)의 색상 매핑 영상을 참조하면, 들이쉬고 내쉬는 공기의 양은 폐의 밝기값을 전반적으로 변화시킬 수 있음을 알 수 있다. 또한, 중력은 폐혈관의 크기를 확장시키고 폐포의 확장을 제한함으로써 도 2(a)와 도 2(b)의 직사각형 부분과 같이 폐 뒷면에 지엽적인 밝기값 차이를 야기할 수 있다. 그러므로, 밝기값 기반 분할방법에서 임계값을 결정할 때 호흡에 의한 밝기값 차이가 고려되어야만 한다. 임계값이 전역적인 밝기값 차이를 고려하여 적절히 결정된다고 하더라도 중력에 의해 폐 뒷면의 밝기값이 지역적으로 증가하므로 밝기값 기반 분할 방법을 적용하였을 때 불규칙적인 경계선이 생성될 수 있다.
호기 CT 영상(expiratory CT)과 흡기 CT 영상(inspiratory CT)에서 불규칙적인 폐 뒷면의 경계선으로부터의 일정 지점까지의 거리를 d라고 할 때, -25≤d≤25 픽셀을 만족하는 범위 내에서 기울기 프로파일(gradient profile)을 분석하였다. 도 3은 폐 뒷면 경계선에서 생성된 기울기 프로파일에서 최대 기울기 크기(gradient magnitude)를 가진 픽셀들의 분포를 보여준다. 도 3(a) 및 도 3(b)는 각각 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상의 경우이다.
도 3(a)를 참조하면, 호기CT 영상에서는 31.5%가 분할된 폐 경계선 상(d=0)에 위치하였으며, 25%는 경계선의 내부(d<0), 나머지 43.5%는 경계선 외부(d>0)에 위치하였다. 경계선 내부에 위치한 픽셀 중 40% 이상이 폐혈관에 위치하였고, 나머지 픽셀 중 절반 이상이 d=-1인 위치에 위치하였다. 결과적으로 최대 기울기를 갖는 픽셀의 72%가 d=-1부터 d=+2까지의 범위에 위치하였다.
도 3(b)를 참조하면, 흡기 CT 영상에서는 d=0인 픽셀과 d<0인 픽셀의 비율이 각각 42%와 43%였다. d가 음수인 픽셀들 중 절반 이상이 폐혈관 위에 위치하였으며 나머지 픽셀들 대부분이 d=-1에 위치하였다. 양수 d를 갖는 픽셀의 비율은 15%에 불과하였다. 전반적으로, 최대 기울기 값을 갖는 픽셀의 86%가 폐 경계선 가까이에 위치하였다(-1≤d≤+2). 상기의 프로파일 분석은 밝기값 기반 분할방법을 적용하였을 때 호기 CT 영상에서는 폐 뒷면(posterior lung)에서 축소된 폐 경계선을 얻는 경향이 있고, 흡기 CT 영상에서는 실제 폐에 가깝게 경계선을 분할함을 보여준다.
이러한 밝기값 분할방법의 대안으로써, 종래에는 영상의 밝기값과 함께 기울기 정보를 사용하여 폐를 분할하는 활성 경계선 모델(active contour model)과 레벨-셋 방법(level-set method)이 사용되었다. 일례로, 좀 더 정확한 폐 영역을 분할하기 위해 초기 폐 윤곽선에 ACM(Active Contour Model)이 적용되었다. 외부 에 너지 항은 밝기값의 기울기와 곡률을 사용하여 유도되며, 기울기나 곡률이 큰 위치에서 윤곽선이 정지하도록 설계되었다. 다른 예로서, 좌우 폐를 분리하기 위해 각 폐 바깥에 놓여진 초기 윤곽선이 EM(expectation-maximization) 알고리즘에 기반한 ACM에 의해 내부로 전파되었다. 레벨-셋 방법에서는 윤곽선이 기울기의 크고 작음에 상관없이 실제 폐 경계선에서 멈추도록 적절한 속도 함수와 정지조건을 정의하는 것이 중요하다. 또 다른 예로서, 속도 함수를 최적의 정합과 평활화, 최소 분산을 위한 세 가지 항의 가중치 합으로 계산하였다. 정합 항은 윤곽선이 폐 경계선을 향해 이동하도록 하는 역할을 하며, 나머지 두 항은 잡음이 있는 영상이나 흐릿해진 영상에서도 정확한 폐 경계선을 추출하도록 돕는 역할을 한다.
또 다른 예로서 밝기값 분포에 기반한 EM 알고리즘이 야기하는 분할 오차를 기울기 정보를 사용하여 보정한다. 분할된 폐 경계선은 경계선으로부터의 거리가 최소이면서 최대 기울기를 갖는 픽셀로 이동하도록 목표 함수(objective function)를 최적화한다. 전반적으로 기울기 기반 분할방법은 다음의 제약점을 갖는다. ACM이 요면(concavity)으로 쉽게 수렴되지 못하는 특성을 가지므로, ACM를 사용한 폐분할은 표면이 거칠고 굴곡이 있는 폐 종격(mediastinum) 부근에서 대략적인 경계면을 추출한다. 레벨-셋 방법을 사용한 폐분할에서는 윤곽선이 기울기가 낮은 경계면을 뚫고 전파되거나 지역적으로 기울기가 큰 위치에서 정지하는 경향이 있다. 이상과 같이 종래의 방식으로는 견고하고 재현성 있는 분할 결과를 얻기 어려운 단점이 있다.
본 발명은 CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용하여 초기 분할된 폐 경계선을 전파시키면서 최적의 경계선을 찾음으로써 폐 경계선에 대한 견고하고 재현성 있는 분할 결과를 얻을 수 있는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법을 제공하는데 목적이 있다.
본 발명은, (a) 밝기값 기반 분할방법을 이용하여 흉부 CT 영상에서 폐를 분할하는 단계; (b) 상기 분할된 폐에서 초기 폐 경계선을 얻고, 상기 초기 폐 경계선상의 복수 개의 픽셀들로부터, 상기 픽셀들의 법선 벡터 방향으로 적응적 길이를 가진 기울기 프로파일들을 각각 생성하고 분석하여, 상기 초기 폐 경계선이 이동 가능한 이동 허용범위를 결정하는 단계; 및 (c) 상기 초기 폐 경계선을 상기 이동 허용범위 내에서 속도함수를 이용하여 전파시켜 폐 경계선을 보정하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 (b) 단계는, (d) 상기 분할된 폐에서 상기 초기 폐 경계선을 추적하고 상기 추적된 초기 폐 경계선상의 복수 개의 픽셀들에 대한 곡률을 계산하는 단계; (e) 상기 계산된 곡률에 따라 상기 각 픽셀들에 대한 상기 기울기 프로파일들의 길이를 각각 적응적으로 조절하는 단계; (f) 상기 조절된 기울기 프로파일들의 길이를 이용하여, 상기 초기 폐 경계선상의 각 픽셀들에 대한 상기 기울기 프로파일들을 생성하는 단계; 및 (g) 상기 기울기 프로파일 내에 위치한 픽셀들 중 최대 기울기 크기를 갖는 픽셀을 각각의 기울기 프로파일들마다 연결하여 기준경계선을 형성하고, 상기 기준경계선을 상기 이동 허용범위로 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
그리고, 상기 (c) 단계는, 상기 초기 폐 경계선을 상기 이동 허용범위 내에서 전파하되, 전파 구간 상에 존재하는 픽셀의 기울기와 밝기값을 반영하여 정의된 상기 속도함수를 이용하여 폐 경계선을 전파할 수 있다. 여기서, 상기 속도함수는, 상기 전파 구간 상에 존재하는 픽셀의 기울기값 또는 밝기값이 클수록 전파 속도가 지수함수적으로 감소되도록 설정될 수 있다. 또한, 상기 (c) 단계는, 상기 전파 구간 상에 존재하는 픽셀들 중 특정 퍼센티지 이상의 픽셀들이 상기 속도함수에 의해 정지될 때까지 전파를 수행할 수 있다.
본 발명에 따른 CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법에 따르면, 밝기값 기반 분할방법에 의해 얻어진 초기 폐 경계선의 이동 허용범위를 기울기 프로파일을 이용하여 정의함으로써 폐 경계선이 상기 이동 허용범위의 바깥에 위치한 기울기 최대치로 수렴할 가능성을 배제할 수 있다. 또한, 경계선 전파 이동 허용범위를 제약함으로써 경계선의 전파에 필요한 시간을 단축시켜 경계선 전파의 효율성을 증대시킨다. 더욱이, 기울기와 밝기값 분포의 조합된 정보를 이용한 속도함수를 적용하는 경우, 폐 경계선이 평균보다 큰 밝기값을 갖는 지역적 기울기 최대치로 수렴하는 것을 방지할 수 있다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법의 흐름도이다. 도 5는 도 4의 방법을 위한 시스템 구성도이다.
상기 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법은, 초기 분할된 폐 경계선을, 정의된 이동 허용범위 내에서 전파시키면서, 최적의 경계선을 찾는 폐 경계선 보정 방법을 제안한다. 이에 따르면, 결과적으로 견고하고 재현성 있는 분할 결과를 얻을 수 있다.
상기 CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법의 상세한 설명에 앞서, 상기의 방법을 위한 폐분할 시스템(100)에 관하여 간략히 설명하면 다음과 같다. 상기 폐분할 시스템(100)은, 촬영부(110), 표시부(120), 입력부(130) 및 제어분석부(140)를 포함한다.
상기 촬영부(110)는 흉부 CT 영상을 CT 기법에 의해 촬영하여 그 촬영정보를 획득하는 부분이다. 물론 상기 시스템(100)은 상기 촬영부(110) 없이, 외부 촬영장치에서 기 획득된 촬영정보를 입력받아 폐분할을 수행하는 것도 가능하다.
상기 제어분석부(140)는 상기 획득된 촬영정보에서 폐분할을 수행하고 초기 폐 경계선을 실제 폐 경계선으로 보정하는 부분으로서, 본 발명의 폐분할 방법에 필요한 전반적인 과정을 수행할 수 있다. 이외에도, 상기 제어분석부(140)는 상기 촬영부(110), 표시부(120), 입력부(130) 등의 각 구성요소의 제어가 가능하다.
한편, 상기 입력부(130)는 사용자(전문가 혹은 의사)로부터 각종 조작신호를 입력받아 상기 제어분석부(140)로 전송 가능하다. 상기 표시부(120)는 상기 촬영정보 이외에도, 폐분할 결과, 폐 경계선 보정 내용 등을 시각화하여 화면으로 표시 가능하다. 또한, 상기 제어분석부(140)는 상기 입력부(130)에 입력된 신호를 처리하여 그에 대응되는 동작을 표시부(120)에 전송하여, 해당 사항이 실시간 화면으로 표시되도록 한다.
이하에서는, 본 발명의 실시예에 따른 CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법에 관하여 도 4 내지 도 5를 참조로 하여 보다 상세히 설명하고자 한다. 후술할 폐분할 방법은 제어분석부(140)에서 전반적으로 수행 가능하다.
먼저, 제어분석부(140)는 밝기값 기반 분할방법을 이용하여 흉부 CT 영상에서 폐를 분할한다(S110). 폐를 밝기값 기반 방법으로 분할하기 위해, 먼저 -400HU을 임계값으로 한 3차원 영역성장법(three-dimensional region growing)을 적용하여 폐와 기관지를 분할한다. 그 다음, 상기 3차원 영역성장법을 사용하여 기관지를 분할한다. 기관에 있는 한 씨앗 복셀로부터 -950HU 이하의 밝기값을 갖는 이웃한 복셀들을 영역에 포함시킴으로써 영역이 성장한다. 씨앗 복셀의 좌표는 임계값보다 작은 밝기값을 가지고 있으며 상위 단면 영상의 중앙에 위치한 복셀들의 좌표를 평균하여 결정된다. 기관지 벽을 분할된 기관지에 포함시키기 위한 후처리 단계로써, 3차원 형태학적 확장 연산(morphological dilation operation)을 수행한다. 폐와 기관지에서 확장된 기관지를 영상 차감함으로써 좌우 폐를 얻는다. 한편, 상기 씨앗점 성장법은 기존에 개시되어 있으므로 보다 상세한 설명은 생략하고자 한다.
그런데, 상기 밝기값 기반 분할방법을 적용하였을 때, 호흡과 중력의 영향으로 폐 뒤쪽 경계선(posterior boundary)이 불규칙적이고 일관되지 않은 경향이 있 다. 폐 경계선은 기울기 정보를 사용하여 보정될 수 있지만 기울기 기반 분할방법은 갈비뼈, 폐혈관, 잡음과 같은 지역적 기울기 최대치로 수렴할 수 있으며, 기울기 값이 작은 경계면을 뚫고 전파될 수 있다.
이러한 제약점 없이 폐 경계선을 보정하기 위해서는, 적절한 범위를 결정하고 그 범위 내에서 픽셀의 기울기를 분석하는 것이 필요하다. 이를 위해, 적응적으로 길이가 결정된 기울기 프로파일(gradient profile)을 생성하고, 이 프로파일에서 최대 기울기를 갖는 픽셀들을 검출한다.
즉, 밝기값 기반 분할방법을 통해 폐분할이 수행된 이후에는, 상기 제어분석부(140)는 상기 분할된 폐에서 초기 폐 경계선을 얻고, 상기 초기 폐 경계선상의 복수 개의 픽셀들로부터, 상기 픽셀들의 법선 벡터 방향으로 적응적 길이를 가진 기울기 프로파일들을 각각 생성하고 분석하여, 상기 초기 폐 경계선이 이동 가능한 이동 허용범위를 결정한다(S120).
여기서, 상기 이동 허용범위 결정 단계(S120)를 도 6 및 도 7을 참조로 하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 도 6은 초기 폐 경계선의 이동 허용범위를 정의한 도면이고, 도 7은 기울기 프로파일의 초기 프로파일 길이 설정을 위한 도면이다.
먼저, 상기 분할된 폐에서 초기 폐 경계선(Cinitial)을 추적하고, 상기 추적된 초기 폐 경계선(Cinitial) 상의 복수 개의 픽셀들에 대한 곡률을 계산한다. 여기서, 상기 밝기값 기반 방법에 의해 분할된 폐 영역에서 초기 폐 경계선(Cinitial)을 추적하기 위해, 전형적인 경계선 추적 방법의 하나인 체인 코드 알고리즘(chain code algorithm)이 적용된다. 경계선상의 픽셀들의 곡률은 비규칙적 표본화(sampling)를 사용하여 계산된다.
도 6(a)와 같이 폐 경계선의 형태에 따라 비규칙적으로 픽셀들을 표본화하기 위해서, 매 단계(iteration)마다 다른 표본화 간격이 적용된다. 첫 번째 단계에서, 경계선상의 픽셀들은 10픽셀 간격으로 표본화되고, 표본화된 픽셀들의 곡률은 하기 수학식 1을 사용하여 계산된다. 그리고, 표본화되지 않은 픽셀들의 곡률은, 인접한 표본화된 픽셀들을 선형 보간(linear interpolation)함으로써 하기 수학식 2를 사용하여 계산된다.
[수학식 1]
Figure 112008063013117-pat00001
[수학식 2]
Figure 112008063013117-pat00002
여기서, Kj m는 m번째 단계의 Cinitial상에 있는 j번째 픽셀 (xj,yj)의 곡률이다. (xj',yj')과 (xj＂,yj＂)는 (xj,yj)의 일차 도함수와 이차 도함수이다. rm는 m번째 단계에서의 표본화 간격이고, α는 선형 보간을 위한 가중치 값이다.
현재의 표본화 단계에서 높은 곡률을 갖는 픽셀들만 특징점으로 선택되어 다음 단계에서의 표본화를 위해 사용된다. 두 번째 단계에서는 이 특징점들과 그에 이웃한 픽셀들이 표본화된다. 이때, 이전 단계에서의 표본화 간격의 절반으로 표본화를 수행하며, 새롭게 표본화된 픽셀들의 곡률이 계산된다. 실험적으로 표본화 간격이 1픽셀인 경우와 2픽셀인 경우는 그 결과에 차이가 없으므로, 표본화 간격이 2픽셀이 될 때까지 위의 과정을 반복한다. 비규칙적 표본화를 사용하여, 복잡한 형태를 가지는 폐 뒤쪽 경계선은 짧은 간격으로 표본화되고 평활한 폐 경계선(smooth lung boundary)은 상대적으로 긴 간격으로 표본화된다. 따라서, 폐 뒤쪽 경계선상의 픽셀들의 곡률은 좀 더 세밀한 간격으로 계산된다. 상기 체인 코드 알고리즘을 이용한 경계선 추적 방법은 기존에 개시되어 있으므로 보다 상세한 설명은 생략하고자 한다.
한편, 길이 L을 가지는 상기 기울기 프로파일은 초기 경계선(Cinitial)상의 각 픽셀들로부터 생성된다. 도 6(a)를 참조하면, 상기 각 픽셀들의 기울기는 법선 벡터 방향으로 계산된다. 상기 기울기는 잡음의 영향을 감소시켜주는 소벨 연산자(Sobel operator)를 사용하여 계산된다.
상기 기울기 프로파일의 길이는 폐 경계선의 형태에 따라 결정된다. 만약 프로파일 길이가 너무 짧으면, 오목한 경계선상에 위치한 기울기 프로파일은 실제 폐 경계선을 포함시키지 못한다. 이에 반해, 프로파일 길이가 너무 길면, 프로파일은 실제 폐 경계선뿐만 아니라 갈비뼈와 같은 불필요한 구조물도 포함시키게 되므로 바람직하지 않다. 실제 폐 경계선을 포함시키는 프로파일의 범위를 정의하기 위해, 프로파일의 길이를 적응적으로 결정하는 것이 필요하다.
따라서, 각 픽셀들의 곡률이 계산된 이후에는, 상기 계산된 곡률에 따라 상기 각 픽셀들에 대한 상기 기울기 프로파일들의 길이를 각각 적응적으로 조절한다.
상기 초기 폐 경계선상의 픽셀의 곡률이 -γ(-0.1)보다 작은 오목 픽셀인 경우, 해당 픽셀에 대한 기울기 프로파일 길이는 기 정해진 최대거리인 초기 프로파일 길이(Lo)가 사용된다. γ는 곡률의 높고 낮음을 결정하기 위한 값으로서, 실험적으로 0.1로 설정 가능하다.
여기서, 상기 초기 프로파일 길이(L0)는, 도 7을 참조하여, 수학식 3 및 수학식 4를 사용하여 결정된다. 도 7에서 점선형태의 원으로 표시된 최대 기울기 크기를 갖는 픽셀(pj *)은 실제 폐 경계선을 포함할 수 있을 만큼의 충분히 긴 30픽셀 범위에서 결정 가능하다(물론 30픽셀이 아닌 다른 픽셀 범위가 이용될 수 있다). N개의 프로파일에서 폐 경계선에서부터 최대 기울기 크기를 갖는 픽셀(pj *)까지의 거리를 계산한 후, N개의 길이 중 최대 거리가 초기 프로파일 길이(L0)로 결정된다.
[수학식 3]
Figure 112008063013117-pat00003
[수학식 4]
Figure 112008063013117-pat00004
여기서, pij는 j번째 프로파일의 i번째 픽셀이고 pj *는 j번째 프로파일에서 최대 기울기 크기를 갖는 픽셀이다. p0j는 j번째 프로파일의 첫 번째 픽셀로 폐 경계선과의 교차점이다. N은 프로파일의 개수이며, dist는 두 픽셀간의 거리를 나타내는 함수이다.
즉, 초기 프로파일 길이(L0)는 상기 초기 폐 경계선(Cinitial)상의 픽셀들(p0j)로부터 일정 외곽영역(ex, 30픽셀) 내에서 법선 벡터 방향으로 각각 형성된 j개의 초기 기울기 프로파일들 내의 픽셀들 중에서, 최대 기울기 크기를 갖는 특정 픽셀들(pj *)을 탐색하고, 각각의 N개의 초기 기울기 프로파일들에 대해 상기 특정 픽셀(pj *)로부터 초기 폐 경계선상의 픽셀(p0j)까지의 거리를 각각 계산한 결과, 가장 최대의 거리에 해당된다. 즉, 오목 픽셀의 경우, 실제 폐 경계선이 포함되도록 프로파일의 길이를 초기 프로파일 길이(L0)로 결정 가능하다.
그리고, 상기 초기 폐 경계선상의 픽셀의 곡률이 γ(0.1)보다 큰 볼록 픽셀이거나, -ε(-0.005)보다 크면서 ε(0.005)보다 작은 평활 픽셀인 경우, 해당 픽셀에 대한 기울기 프로파일 길이는 1이 사용된다. 여기서, ε는 γ의 5%인 0.005로 설정 가능하다.
한편, 상기 초기 폐 경계선상의 픽셀의 곡률이 -γ(-0.1)보다 크면서 -ε(-0.005)보다 작거나, ε(0.005)보다 크면서 γ(0.1)보다 작은 일반 픽셀인 경우, 해당 픽셀에 대한 기울기 프로파일의 길이는 상기 Lo에서 A% 감소된 길이인 (A/100)×Lo가 사용된다. 예를 들어, A는 30일 수 있다.
상기 γ과 ε는 반드시 상술한 수치로 한정되는 것은 아니다. 즉, 상기 γ과 상기 ε는 상기 1보다 작고 상기 γ는 상기 ε보다 큰 수를 만족한다면, 어떠한 수치가 적용되어도 무관하다. 또한, 상기 γ과 ε의 수치는 반복적인 실험 결과 가장 신뢰성 있는 값으로 설정되어 이용 가능하다.
이상과 같이, 상기 조절된 기울기 프로파일들의 길이를 이용하여, 상기 초기 폐 경계선상의 각 픽셀들에 대한 상기 기울기 프로파일들을 생성할 수 있게 된다.
도 6(a)는 밝기값 기반 분할방법에 의해 얻어진 초기 폐 경계선(Cinitial)과 적응적 길이를 갖는 기울기 프로파일들의 끝점을 연결한 적응적 경계선(Cadaptive)을 함께 보여준다. 즉, 도 6(a)는 기울기 프로파일들을 생성한 모습을 나타낸다. 도 6(b)는 각각의 생성된 기울기 프로파일들에서 최대 기울기 크기를 가지는 픽셀들 찾고 그 픽셀들을 연결한 경계선인 기준경계선(Cmax)를 보여준다.
즉, 도 6을 참조하면, 상기 기울기 프로파일들의 생성 이후, 상기 기울기 프로파일 내에 위치한 픽셀들 중 최대 기울기 크기를 갖는 픽셀을 각각의 기울기 프 로파일들마다 연결하여 기준경계선(Cmax)을 형성하고, 이렇게 형성된 기준경계선(Cmax)을 상기 초기 폐 경계선에 대한 이동 허용범위로 결정한다. 다시 말해서, 초기 폐 경계선(Cinitial)의 최적 이동 허용범위는 적응적 길이를 갖는 기울기 프로파일들을 생성한 후, 이 기울기 프로파일들에서 최대 기울기를 분석함으로써 결정된다. 초기 폐 경계선(Cinitial)부터 기준경계선(Cmax) 까지 상응하는 이동 허용범위를 정의함으로써 경계선이 이 범위 바깥에 위치한 기울기 최대치로 수렴할 가능성을 배제한다. 또한, 이동 허용범위를 제약함으로써 경계선의 전파에 필요한 시간을 단축시켜 경계선 전파의 효율성을 증대시킨다.
도 8은 상기한 방법에 따라 CT 영상에서 중첩되어 표시된 이동 허용범위를 나타내는 도면이다. 그 중에서, 도 8(a)는 단면 CT 영상에서 높은 밝기값을 가지는 해부학적 구조물들이고, 도 8(b)는 도 8(a) 위에 중첩된 적응적 경계선(Cadaptive)을 나타내며, 도 8(c)는 도 8(a) 위에 중첩된 기준경계선(Cmax)을 나타낸다.
상기 이동 허용범위를 결정한 이후, 상기 제어분석부(140)는 상기 초기 폐 경계선(Cinitial)을 상기 이동 허용범위(Cmax) 내에서 속도함수를 이용하여 전파시켜 폐 경계선을 보정한다(S130). 또한, 초기 폐 경계선(Cinitial)을 이동 허용범위(Cmax) 내에서 전파하되, 전파 구간 상에 존재하는 픽셀의 기울기와 밝기값을 반영하여 정의된 속도함수를 이용하여 폐 경계선을 전파한다.
초기 폐 경계선(Cinitial)을 실제 폐까지 보정하기 위해서는, 상기 이동 허용범위 내에서 경계선을 전파시키는 것이 필요하다. 갈비뼈, 폐혈관, 잡음과 같은 대부분의 지역적 기울기 최대치는 적응적 기울기 프로파일을 생성하고 분석함으로써 배제되었으나, 이 범위 내에는 도 8과 같이 여전히 지역적 기울기 최대치들이 남아있다. 기울기 크기가 증가함에 따라 기하급수적으로 감소하는 전형적인 속도함수가 경계선 전파에 사용된다고 할 때, 경계선은 지역적 기울기 최대치로 수렴할 수 있다. 이런 제약점을 경감시키기 위해, 경계선은 기울기와 밝기값 분포에 기반한 속도함수를 사용하여 전파된다.
도 9는 경계선 전파를 위한 자료 구조의 초기화를 나타내는 것이다. 도 9(a)와 도 9(b) 및 도 9(c)는 각각 활성 픽셀 리스트(A), 거리맵(T), 상태맵(S)을 보여준다. 여기서, 활성 픽셀 리스트(A;active pixel list)는 경계선(Cinitial)상의 픽셀들의 집합이고, 거리맵(T)은 Cinitial부터 각 픽셀까지의 거리가 저장된 부분이며, 상태맵(S)은 경계선이 전파하는 동안 각 픽셀의 상태가 저장되는 부분이다.
먼저, 경계선을 초기화하고 전파 범위를 결정하기 위해, 상술한 3가지 자료구조가 생성되고 초기화되어야 한다. 도 9(a)를 참조하면, 상기 활성 픽셀 리스트(A)는 초기 폐 경계선(Cinitial)상의 픽셀들을 사용하여 초기화된다. 거리맵의 모든 픽셀들은 255로 초기화된다. 초기 폐 경계선(Cinitial)과 기준경계선(Cmax) 사이의 픽셀들에 대해서는 초기 폐 경계선(Cinitial)에서부터 각 픽셀까지의 거리가 씨티 블 럭(city block) 방법에 의해 계산되며, 이 값은 Ti ,j에 저장된다. 기준경계선(Cmax)상의 픽셀들에 대해서 255가 거리맵의 값으로써 할당된다. 픽셀의 상태는 완료(0;done), 진행(1;progressive), 유휴(2;idle), 정지(3;stopped)의 네 가지 상태로 구분된다. 도 9(c)를 참조하면, 상태맵(S)의 모든 픽셀들은 유휴상태(2로 표기)로 초기화되며, 기준경계선(Cmax)상의 픽셀에는 정지상태(3으로 표기)가 할당된다. 진행 상태(1로 표기)와 완료 상태(0으로 표기)는 초기 폐 경계선(Cinitial)과 분할된 영역 내부에 각각 할당된다.
경계선의 전파는 속도함수(F)를 사용하여 수행된다. 경계선의 움직임은 Eikonal 방정식 |∇T|F=1의 형태를 만족한다. 상기 경계선은 거리맵(Ti,j)과 관련된 수학식 5를 반복적으로 해석함으로써 전파된다.
[수학식 5]
Figure 112008063013117-pat00005
상기 속도함수 F(p)는 앞서 상술한 바와 같이 전파 구간 상의 픽셀(p)의 기울기와 밝기값을 함께 반영하여, 하기의 수학식 6으로 정의된다.
[수학식 6]
Figure 112008063013117-pat00006
즉, 상기 속도함수(F)는, 상기 전파 구간 상에 존재하는 픽셀의 기울기값 또는 밝기값이 클수록 전파 속도가 지수함수적으로 감소되도록 설정된다. 또한, 상기 전파 구간 상에 존재하는 픽셀들 중 특정 퍼센티지 이상의 픽셀들이 상기 속도함수(F)에 의해 정지될 때까지 전파를 수행한다(S150). 예를 들어, 전파되는 경계선상의 픽셀들 중 90% 이상의 픽셀이 속도함수(F)에 의해 정지될 때까지 반복 가능하다. 실제로 90% 이상의 임계값을 사용한 경우, 속도함수(F)의 수렴 정도에 큰 차이가 없는 것으로 나타났다.
한편, 상기 수학식 6을 좀 더 상세히 살펴보면 다음과 같다. 상기 G(p)는 기울기항으로서, 전파 구간 상의 픽셀(p)의 기울기 크기(Gradient(P))를, 상기 기울기 프로파일들 내에 존재하는 모든 픽셀들의 기울기 크기 중 최대 기울기 크기(Gmax)로 나눈 값으로서, 수학식 7로 정의된다.
[수학식 7]
Figure 112008063013117-pat00007
여기서, N은 기울기 프로파일의 개수를 나타내고, L은 각 기울기 프로파일의 길이를 나타낸다. 즉, Gmax는 N개의 기울기 프로파일에 있는 모든 픽셀의 기울기 크 기 중에서 최대값을 나타낸다. 이상과 같이, 수학식 7의 G(p)는 상기 Gmax에 의해 정규화된 픽셀(P)의 기울기 크기이다.
다음으로, 상기 I(p)는 밝기값항으로서, 상기 픽셀(p)의 밝기값(Intensity(p))을, 해당 기울기 프로파일 내에 존재하는 모든 픽셀들의 평균 밝기값(Iavg)으로 나눈 값으로서, 수학식 8로 정의된다.
[수학식 8]
Figure 112008063013117-pat00008
여기서, Iavg는 기울기 프로파일에 있는 L개의 픽셀에 대한 평균 밝기값을 나타낸다. 즉, 수학식 8의 I(p)는 픽셀(P)의 밝기값이 평균 밝기값(Iavg)에 비해 얼마나 큰지를 나타내는 비율이다. 요약하면, 상기 수학식 6의 속도함수(F)는 기울기항 G(p)와 밝기값항 I(p)을 사용하여, 이 항들이 증가함에 따라 속도가 기하급수적으로 감소하도록 설계된 것이다.
한편, 상기 W(p)는, 상기 속도함수(F)에 대한 가중치항으로서, 상기 픽셀(p)의 밝기값(Intensity(p))과 상기 평균 밝기값(Iavg) 간의 차이값에 비례하도록 설정되는 값이다. 상기 밝기값에 대한 차이값이 크지 않으면 가중치항은 0에 가까워지며, 상기 기울기항이 속도함수(F)에 영향을 주게 된다. 또한, 픽셀(p)에 대해 상기 가중치항이 증가함에 따라, 밝기값항인 I(p)의 중요도가 증가한다. 즉, 속도함수(F)에서 밝기값항(I(p))은, 전파되는 경계선이 평균 밝기값보다 큰 픽셀로 이동할 때에는 속도를 급격히 감소시킴으로써, 경계선이 갈비뼈나 폐혈관과 같은 주변 구조물에 수렴하는 것을 막아준다.
한편, 경계선의 전파 과정을 도 10을 참조로 하여 설명하면 다음과 같다. 도 10은 폐 경계선 전파를 수행하는 동안 자료 구조 값이 갱신되는 실시예이다.
먼저, 도 10(a)를 참조하면, 상태맵(S)에 있는 모든 픽셀들이 초기화된다. 경계선상의 모든 픽셀들은 활성 픽셀 리스트(A)에 추가되며, 각 픽셀들의 상태는 유휴(2로 표기)에서 진행(1로 표기)으로 변경된다.
그리고, 활성 픽셀 리스트(A)에 포함된 픽셀들 중 최단 거리를 갖는 픽셀 P0를 찾아 리스트에서 삭제한다. 속도 함수 F(P0)의 값이 임계값(s)보다 큰 경우, P0의 상태는 도 10(b)와 같이 진행(1로 표기)에서 완료(0으로 표기)로 변경된다. 그렇지 않은 경우에는, 다른 픽셀이 활성 픽셀 리스트(A)에서 선택되고 그 픽셀의 속도 함수가 동일한 방식으로 검사된다.
다음으로, P0의 4개의 이웃한 픽셀들 중 유휴 상태인 픽셀들이 도 10(b)와 같이 활성 픽셀 리스트에 포함된다. 새로 추가된 픽셀들의 상태는 유휴(2로 표기)에서 진행(1로 표기)으로 변경된다. 이 픽셀들의 거리맵(T) 값은 상기 수학식 5를 사용하여 갱신된다.
이 과정은 활성 픽셀 리스트(A)에 더 이상 픽셀이 없을 때까지 반복된 다(S140). 경계선의 전파가 완료된 이후, 완료 상태(0으로 표기)의 픽셀들은 도 10(c)와 같이 보정된 폐 영역에 포함된다. 이상 상술한 과정 및 도 10의 내용은 단지 실시예에 불과한 것이고 보다 다양한 변형예가 존재할 수 있다.
이상과 같은 상기 폐분할 방법은, 적응적 길이를 갖는 기울기 프로파일을 생성하고 최대 기울기를 갖는 경계선을 찾음으로써, 경계선이 이동할 수 있는 허용 범위를 정의한다. 경계선의 전파는 기울기와 밝기값 분포에 기반한 속도 함수에 의해 조절된다. 이렇게 경계선의 이동 허용 범위를 정의하는 것은 경계선이 이 범위 바깥에 위치한 기울기 최대로 수렴할 가능성을 배제한다. 게다가, 이동 허용범위를 제약함으로써 경계선의 전파에 필요한 시간을 단축시켜 효율성을 증대시킨다. 또한, 밝기값과 기울기의 결합된 정보를 사용하는 속도 함수는 갈비뼈, 폐혈관, 그 밖의 잡음과 같은 이동 허용범위 내의 지역적 기울기 최대치로의 수렴을 방지한다.
한편, 도 3을 참조하면, 최대 기울기를 갖는 픽셀들은 초기 폐 경계선(Cinitial)의 바깥쪽뿐만 아니라 안쪽에도 위치한다. 초기 폐 경계선(Cinitial)을 실제 폐 경계선까지 보정하기 위해, 내부 전파와 외부 전파가 모두 필요하다.
이를 위해, 우선 초기 폐 경계선(Cinitial) 내부에 위치한 픽셀들로부터 상기 기울기 프로파일을 생성하고 상기 속도함수를 사용하여 상기 초기 폐 경계선 내부에서 상기 이동 허용범위(Cmax) 내부 사이로 경계선을 전파하는 내부 전파를 수행한다. 이러한 내부 전파의 결과는 외부 전파를 위한 초기 폐 경계선으로 사용된다. 상기 내부 전파 이후, 상기 초기 폐 경계선 외부에 위치한 픽셀들로부터 상기 기울 기 프로파일을 생성하고 상기 속도함수를 이용하여 상기 초기 폐 경계선의 외부에서 상기 이동 허용범위(Cmax) 내부 사이로 경계선을 전파하는 외부 전파를 수행하여, 보정된 폐 경계선을 얻는다. 즉, 상기 내부 전파와 외부 전파의 결과, 보정된 폐 경계선이 얻어진다. 단방향 전파에 비해 속도가 느린 양방향 전파 대신 두 번의 단방향 전파인 내부 전파와 외부 전파를 수행하여 전파를 빠르게 한다. Cinitial 내부에 최대 기울기를 가지는 픽셀의 존재 비율이, Cinitial 외부에 있는 픽셀의 존재 비율보다 훨씬 작기 때문에, 이러한 Cinitial 내부의 셀들에 대해서만 내부 전파를 먼저 적용하고 그 다음에 외부 전파를 수행한다.
이상과 같이, 경계선의 전파 범위를 정의하고 속도 함수를 사용하여 전파 범위 내에서 초기 폐 경계선을 이동시킴으로써 실제 폐 경계선으로 보정된다. 기울기와 밝기값 분포의 조합된 정보를 사용하는 속도 함수는 경계선이 평균보다 큰 밝기값을 갖는 지역적 기울기 최대치로 수렴하는 것을 막아준다.
이하에서는, 도 11 내지 도 17을 참고로 하여, 상술한 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법이, 실제로 폐 경계선을 얼마나 효과적으로 보정하는지에 관한 육안평가와 수행시간 측면에서의 분석 결과를 알아보기로 한다.
상기 폐분할 방법은 최대 호기와 최대 흡기에 얻어진 두 흉부 CT 영상에 적용되었다. 20명의 환자에 대해 센세이션 16 스캐너(Sensation 16 Scanner; Siemens, Erlangen, Germany)를 사용하여 0.7mm 간격의 씬-섹션 CT 스캐닝(thin-section CT scanning)을 수행하였다. 모든 영상은 512×512 픽셀의 해상도를 가지 며 각 픽셀의 크기는 0.55에서 0.73mm까지 분포한다. 각 스캔 당 영상의 수는 421장에서 551장으로 분포되어 있다.
폐 경계선 보정의 결과는 육안 평가, 정확성 평가, 수행시간 측면에서 검증되었다. 육안 평가를 위해서 분할된 폐 영역은 2차원 단면 영상과 볼륨 렌더링에 의한 3차원 영상으로 가시화되었다. 이 영상들은 두 명의 임상 전문의에 의해 평가되었다.
도 11은 호기 및 흡기에 촬영된 CT 영상에서 분할된 폐의 3차원 후면 영상이다. 여기서, 도 11(a)는 호기 CT 영상에서 밝기값 기반 방법에 의해 분할된 폐의 3차원 후면 영상이고, 도 11(b)는 호기 CT 영상에서 제안 방법에 의해 분할된 폐의 3차원 후면 영상이다. 그리고, 도 11(c)는 흡기 CT 영상에서 밝기값 기반 방법에 의해 분할된 폐의 3차원 후면 영상이고, 도 11(d)는 흡기 CT 영상에서 제안 방법에 의해 분할된 폐의 3차원 후면 영상이다.
도 11(a)와 도 11(c)을 참조하면, 밝기값 기반 분할은 뒤쪽의 폐 경계면에서 불규칙적인 외형을 보여준다. 도 11(b)와 도 11(d)는 제안 방법이 뒤쪽의 폐 경계면을 굴곡 없이 부드럽게 보정해줌을 보여준다. 이에 따르면, 폐 경계선 보정이 흡기 CT 영상보다 호기 CT 영상에서 더 효과적임을 보여준다.
도 12는 호기 CT 영상에서 폐 분할과 경계선 보정의 3차원 가시화 영상이다. 더 상세하게는, 도 12(a)는 전면영상, 도 12(b)는 후면영상이고, 도 12(c)는 우폐의 측면 영상이고, 도 12(d)는 좌폐의 측면 영상이다. 상기 폐 분할 방법에 의해 보정된 폐 경계면은 기존에 분할된 폐 영역과 구분해주기 위해 밝은 색으로 가시화 하였다. 보정된 영역은 주로 뒤쪽 폐 경계면에 분포되어 있으며 부분적으로 종격이나 폐 아래쪽에 분포해 있다.
도 13은 경계선 보정 전후의 단면 CT 영상에 중첩된 폐분할 결과를 나타낸다. 즉, 호기 CT 영상에 중첩된 폐 분할과 경계선 보정 결과의 2차원 단면 영상이다. 심장의 움직임에 의해 영향을 받는 폐 영역과 중력의 영향으로 밝아진 뒤쪽의 폐 영역은 상기 폐 분할 방법에 의해 보정되었으며 밝은 색으로 가시화되었다.
가시적 평가(visual scoring)를 위해, 두 명의 임상전문의가 밝기값 기반 방법과 제안 방법의 결과 영상을 비교하였다. 20명의 환자의 호기와 흡기 CT 영상으로부터 200개의 영상이 수집되었다. 40개의 3차원 후면 영상, 40개의 3차원 전면 영상(anterior view), 120개의 2차원 단면 CT 영상이 포함되었다. 이 영상들 각각의 결과에 대한 선호도를 1부터 5까지의 값으로 평가하였다(1 = B 영상에 대한 강한 선호도, 2=B 영상에 대한 약간의 선호도, 3 = 중립, 4 = A 영상에 대한 약간의 선호도, 5 = A 영상에 대한 강한 선호도). 이 선호도는 통계학적 분석을 위해 각 분할방법에 대해 정렬되었다. 각 영상에 대한 임상 전문의의 선호도를 결정하기 위해 통계학적 중요도가 윌콕손(Wilcoxon)의 부호 순위 검정(signed rank test)을 사용하여 계산되었다(p<0.05). 두 임상전문의의 점수 합계가 표 1과 같이 정리되었다. 임상전문의는 3차원 영상과 2차원 영상에서 제안 방법에 대해 통계적으로 유의미한 선호도를 보였다. 표 1에서 P*는 윌콕손 부호 순위 검정으로부터 획득된다.
[표 1]
Figure 112008063013117-pat00009
도 14는 제안 방법의 적용 전후의 좌우 폐 부피 차이를 나타내는 그래프이고, 도 15는 제안 방법의 적용 전후의 좌우 폐 질량 차이를 나타내는 그래프이다. 그리고, 도 16은 호기 CT 영상과 흡기 CT 영상에서 측정된 폐 질량의 차이를 나타내는 그래프이고, 도 17은 제안 방법의 총 수행시간을 나타내는 그래프이다.
즉, 정확성을 평가하기 위해, 호기와 흡기 CT 영상에서 폐의 부피와 질량이 측정되었다. 밝기값 기반 방법에 의해 분할된 전체 폐의 부피는 호기 CT 영상에서 2215.24±823.25cc이었고, 흡기 CT 영상에서는 4540.79±936.2cc이었다.
도 14를 참조하면, 제안 방법을 적용함으로써, 폐의 부피는 호기 CT 영상에서 17.73±8.83cc만큼 증가하였고, 흡기 CT 영상에서 1.63±2.46cc만큼 증가하였다. 폐 질량은 아래의 수학식 9에 의해 계산되었다.
[수학식 9]
Figure 112008063013117-pat00010
이때, p는 분할된 폐 영역 S에 속하는 복셀을 나타내며, Volume(p)는 복셀 p의 부피이다. p의 밝기값인 Intensity(p)는 -1024HU에서 3072HU 사이에 분포한다.
폐 질량(ML)은 폐 영역(S)에 속한 복셀들의 질량을 합하여 계산되며, 각 복셀의 질량은 밀도와 부피를 곱해서 계산된다. 복셀이 -1000HU의 값을 갖는 공기에 해당할 때 밀도는 0이며, 복셀이 0HU의 값을 갖는 물에 해당될 때는 1의 밀도를 갖는다. 밝기값 기반 방법에 의해 분할된 전체 폐의 평균 질량은 호기 CT 영상에서 580.35±113.16g이고 흡기 CT 영상에서 619.68±121.4g이다. 도 15를 참조하면, 폐 질량은 호기 CT 영상에서 10.3±5.69g 만큼 증가하였고, 흡기 CT 영상에서 0.67±1.18g만큼 증가하였다.
도 16(a)는 호기 CT 영상과 흡기 CT 영상에서 측정된 폐 질량의 측정치 간의 차이를 보여준다. 실제 폐의 질량이 질량 보존의 법칙에 따라 일정할지라도, 측정된 폐의 질량은 폐 분할의 정확성에 의해 영향을 받을 수 있으며, 호기와 흡기 CT 영상에서 분할된 폐의 측정치 간에 차이가 있을 수 있다.
두 영상 간에 폐의 평균 질량 차이는 밝기값 기반 방법의 경우 39.33±29.72g였다. 이에 반해, 제안 방법을 적용한 후 질량 차이는 평균 9.6g만큼 감소하였으며, 최대 22.915g만큼 감소하였다. 밝기값 기반 분할방법의 결과에서 4명의 환자가 60g이상의 질량 차이를 보였다. 제안 방법을 적용하였을 때 그 수치의 질량차를 갖는 환자의 수는 1명으로 줄었다. 반대로, 20g 이하의 질량 차이를 갖는 환자의 수는 4명에서 8명으로 증가하였다. 도 16(b)의 박스 플롯(box plot) 또한 제안 방법을 적용함으로써 질량 차이가 줄어들었음을 보여준다.
전체 수행시간은 기울기 프로파일 생성과 폐 경계선 전파를 위한 시간으로 구분하여 도 17에 정리되었다. 모든 실험은 2.13GHz CPU와 2GB 메모리를 장착한 인텔 펜티엄 코어 2 PC에서 수행되었다. 호기 CT 영상에 대한 수행시간은 16.19±2.41초였고, 흡기 CT 영상에 대한 수행시간은 12.68±1.69초였다. 호기 CT 영상에서의 뒤쪽 폐는 불규칙적이고 일관되지 않은 형태를 가지므로, 호기 CT 영상은 흡기 CT 영상에 비해 기울기 프로파일을 생성하고 경계선을 전파시키는데 더 많은 수행시간이 소요되었다. 큰 볼륨 차이를 가지는 환자인 1, 10, 13번의 경우 작은 볼륨 차이를 가지는 환자에 비해 더 많은 수행시간이 소요되었다.
본 발명에서는 흉부 CT 영상에서 폐 경계선을 보정하는 방법을 개발하였다. 밝기값 기반 방법에서의 분할 결과는 호흡과 중력의 영향을 받는 흉부 CT 영상의 밝기값 분포에 따라 영향을 받으며 일관되지 않을 수 있다. 그러나, 상기와 같은 기울기 기반 방법의 분할 결과에 따르면, 경계선이 지역적 기울기 최대치에서 정지하는 경우는 실제 폐보다 적게 분할되고, 경계선이 약한 기울기 값을 가지는 경계선을 넘어 전파되는 경우는 더 많이 분할된다. 밝기값 기반 방법으로 분할된 폐 경계선을, 이동 허용 범위 내에서 전파시킴에 따라, 본 발명의 폐 분할 방법은 보다 신뢰성 있고 재현성 있는 분할 결과를 얻었다. 그리고, 경계선의 이동 허용범위는 적응적 길이를 가진 기울기 프로파일을 생성하고 최대의 기울기를 갖는 경계선을 찾음으로써 계산된다. 경계선의 전파는 밝기값 분포와 기울기에 기반한 속도 함수에 의해 조절된다. 이동 허용 범위를 정의함으로써 범위 바깥에 있는 지역적 기울기 최대치로의 수렴을 차단하여 영역의 누출을 차단할 수 있다. 또한, 경계선이 전파될 범위를 제한함으로써 전파의 효율성을 높일 수 있다. 밝기값과 기울기의 결합 된 정보를 사용하는 속도 함수는 경계선이 이동 허용범위 내에 있는 밝기값 보다 큰 지역적 최대치에 수렴하는 것을 막아준다.
결론적으로, 본 실험 결과에 따르면, 분할된 폐 경계선을 신뢰성 있게 보정하며 재현성이 있음을 보여준다. 육안 평가를 위해, 밝기값 기반 방법의 결과와 제안 방법의 결과가 가시화되었으며 두 명의 임상 전문의에 의해 평가되었다. 밝기값 기반 방법의 결과는 특히 폐 뒷면과 종격 부근에서 불규칙적인 외형을 보여주었다. 제안 방법은 굴곡 없이 불규칙적인 경계선을 보정하였다. 폐 경계선 보정은 흡기 CT 영상보다 호기 CT 영상에서, 전면 폐 경계면 보다 후면 폐 경계면에서 더 효과적이었다. 가시적 평가는 임상전문의가 3차원 영상과 2차원 영상 모두에서 제안 방법의 결과에 대해 통계학적으로 유의미한 선호도를 보였음을 보여준다. 밝기값 기반 방법의 분할 결과에 제안방법을 적용함으로써, 전체 폐의 부피는 호기 CT 영상에서 17.73cc 증가하였고, 흡기 CT 영상에서 1.63cc가 증가하였다. 또한, 질량은 평균적으로 호기 CT 영상에서 10.3g, 흡기 CT 영상에서 0.67g 증가하였다. 호기 CT 영상과 흡기 CT 영상에서 측정된 폐 질량 측정치의 평균적인 차이는 폐 분할의 정확도에 의해 영향을 받았다. 밝기값 기반 분할 방법의 결과, 60g 이상의 질량차를 갖는 환자가 4명 있었으나, 제안 방법을 적용함으로써 1명으로 감소하였다. 질량차는 평균적으로 24.48% 감소하였으며 최대 감소치는 52%였다. 호기 CT 영상에서의 평균 수행시간은 16.19초였으며, 흡기 CT 영상에서의 수행시간은 12.68초였다. 제안된 경계선 보정 방법은 호기 CT 영상과 흡기 CT 영상으로부터 분할된 폐 영역을 정합하는 폐 움직임 분석(lung motion analysis)을 위한 선행과정으로 적용될 수 있으며, 호흡이나 심박에 영향받는 인체기관(폐, 간, 심장 등)에 동일하게 적용가능하다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.
도 1은 최대 호기와 최대 흡기에 얻어진 두 흉부 CT 영상의 히스토그램,
도 2는 호흡과 중력에 따른 밝기값 분포 변화도,
도 3은 폐 뒷면 경계선에서 생성된 기울기 프로파일에서 최대 기울기 크기를 갖는 픽셀들의 분포도,
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법의 흐름도,
도 5는 도 4의 방법을 위한 시스템 구성도,
도 6은 폐 경계선의 이동 허용범위를 정의한 도면,
도 7은 기울기 프로파일의 초기 프로파일 길이 설정을 위한 도면,
도 8은 CT 영상에서 중첩되어 표시된 이동 허용범위를 나타내는 도면,
도 9는 폐 경계선 전파를 위한 자료 구조를 나타내는 도면,
도 10은 폐 경계선 전파를 수행하는 동안 자료 구조 값이 갱신되는 실시예를 나타내는 도면,
도 11은 호기 및 흡기 CT 영상에서 분할된 폐의 3차원 후면 영상,
도 12는 호기 CT 영상에서 폐 분할과 경계선 보정의 3차원 가시화 영상,
도 13은 경계선 보정 전후의 단면 CT 영상에 중첩된 폐분할 결과를 나타내는 도면,
도 14는 제안 방법의 적용 전후의 좌우 폐 부피 차이를 나타내는 그래프,
도 15는 제안 방법의 적용 전후의 좌우 폐 질량 차이를 나타내는 그래프,
도 16은 호기 CT 영상과 흡기 CT 영상에서 측정된 폐 질량의 차이를 나타내는 그래프,
도 17은 제안 방법의 총 수행시간을 나타내는 그래프이다.
< 도면 주요부분에 대한 부호의 간단한 설명 >
100: 폐분할 시스템 110: 촬영부
120: 표시부 130: 입력부
140: 제어분석부

Claims (9)

  1. (a) 밝기값 기반 분할방법을 이용하여 흉부 CT 영상에서 폐를 분할하는 단계;
    (b) 상기 분할된 폐에서 초기 폐 경계선을 얻고, 상기 초기 폐 경계선상의 복수 개의 픽셀들로부터, 상기 픽셀들의 법선 벡터 방향으로 적응적 길이를 가진 기울기 프로파일들을 각각 생성하고 분석하여, 상기 초기 폐 경계선이 이동 가능한 이동 허용범위를 결정하는 단계; 및
    (c) 상기 초기 폐 경계선을 상기 이동 허용범위 내에서 속도함수를 이용하여 전파시켜 폐 경계선을 보정하는 단계를 포함하는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 (b) 단계는,
    (d) 상기 분할된 폐에서 상기 초기 폐 경계선을 추적하고 상기 추적된 초기 폐 경계선상의 복수 개의 픽셀들에 대한 곡률을 계산하는 단계;
    (e) 상기 계산된 곡률에 따라 상기 각 픽셀들에 대한 상기 기울기 프로파일들의 길이를 각각 적응적으로 조절하는 단계;
    (f) 상기 조절된 기울기 프로파일들의 길이를 이용하여, 상기 초기 폐 경계선상의 각 픽셀들에 대한 상기 기울기 프로파일들을 생성하는 단계; 및
    (g) 상기 기울기 프로파일 내에 위치한 픽셀들 중 최대 기울기 크기를 갖는 픽셀을 각각의 기울기 프로파일들마다 연결하여 기준경계선을 형성하고, 상기 기준경계선을 상기 이동 허용범위로 결정하는 단계를 포함하는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
  3. 청구항 2에 있어서, 상기 (e) 단계는,
    상기 초기 폐 경계선상의 픽셀의 곡률이 -0.1보다 작은 오목 픽셀인 경우, 해당 픽셀에 대한 기울기 프로파일 길이는 기 정해진 최대거리인 초기 프로파일 길이(Lo)가 사용되고,
    상기 초기 폐 경계선상의 픽셀의 곡률이 0.1보다 큰 볼록 픽셀이거나, -0.005보다 크면서 0.005보다 작은 평활 픽셀인 경우, 해당 픽셀에 대한 기울기 프로파일 길이는 1이 사용되고,
    상기 초기 폐 경계선상의 픽셀의 곡률이 -0.1보다 크면서 -0.005보다 작거나, 0.005보다 크면서 0.1보다 작은 일반 픽셀인 경우, 해당 픽셀에 대한 기울기 프로파일의 길이는 상기 Lo에서 30% 감소된 길이인 (30/100)×Lo가 사용되는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
  4. 청구항 3에서, 상기 초기 프로파일 길이(Lo)는,
    상기 초기 폐 경계선상의 픽셀들로부터 일정 외곽영역 내에서 법선 벡터 방 향으로 각각 형성된 초기 기울기 프로파일들 내의 픽셀들 중, 최대 기울기 크기를 갖는 특정 픽셀들을 탐색하고, 각각의 초기 기울기 프로파일들에 대해 상기 특정 픽셀로부터 상기 초기 폐 경계선상의 픽셀까지의 거리를 각각 계산한 결과 가장 최대의 거리에 해당되는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
  5. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    상기 초기 폐 경계선을 상기 이동 허용범위 내에서 전파하되, 전파 구간 상에 존재하는 픽셀의 기울기와 밝기값을 반영하여 정의된 상기 속도함수를 이용하여 폐 경계선을 전파하는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
  6. 청구항 5에 있어서, 상기 속도함수는,
    상기 전파 구간 상에 존재하는 픽셀의 기울기값 또는 밝기값이 클수록 전파 속도가 지수함수적으로 감소되도록 설정된, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
  7. 청구항 6에 있어서, 상기 속도함수는,
    Figure 112008063013117-pat00011
    로 정의되고,
    상기 G(p)는, 전파 구간 상의 픽셀(p)의 기울기 크기를, 상기 기울기 프로파일들 내에 존재하는 모든 픽셀들의 기울기 크기 중 최대 기울기 크기로 나눈 값이고,
    상기 I(p)는, 상기 픽셀(p)의 밝기값을, 해당 기울기 프로파일 내에 존재하는 모든 픽셀들의 평균 밝기값으로 나눈 값이고,
    상기 W(p)는, 상기 속도함수에 대한 가중치항으로서, 상기 픽셀(p)의 밝기값과 상기 평균 밝기값 간의 차이값에 비례하도록 설정되는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
  8. 청구항 5에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    상기 전파 구간 상에 존재하는 픽셀들 중 특정 퍼센티지 이상의 픽셀들이 상기 속도함수에 의해 정지될 때까지 전파를 수행하는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
  9. 청구항 5에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    상기 초기 폐 경계선 내부에 위치한 픽셀들로부터 상기 기울기 프로파일을 생성하고 상기 속도함수를 사용하여 상기 초기 폐 경계선 내부에서 상기 이동 허용범위 내부 사이로 경계선을 전파하는 단계; 및
    상기 초기 폐 경계선 외부에 위치한 픽셀들로부터 상기 기울기 프로파일을 생성하고 상기 속도함수를 이용하여 상기 초기 폐 경계선의 외부에서 상기 이동 허용범위 내부 사이로 경계선을 전파하여, 보정된 폐 경계선을 얻는 단계를 포함하는, CT 폐영상에서 기울기와 밝기값 분포를 이용한 폐분할 방법.
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