본 발명에 의한 기초구조물에 대한 수치해석을 통하여 여러 가지 Case의 기초구조물에 대한 침하와 기초구조물의 저면의 응력상태를 파악하고 기초구조물의 거동을 분석하여 기초구조물의 근입 깊이를 결정하기 위한 목적으로 해석을 실시하였다.
1. 2D 수치해석 조건 및 모델링
가. 수치해석 조건 및 사용물성
상기 수치해석은 다음 표와 같이 12가지 Case로 분류하여 각각 항목에 대하여 분석하였다.
분류 Case |
몸통부 내측면 사이의 각도(θ) |
근입비 (B/Df) |
비고 |
Case a-1 |
180 |
75% |
종래 기초구조물 |
Case a-2 |
180 |
50% |
Case a-3 |
180 |
25% |
Case b-1 |
120 |
75% |
본 발명에 의한 기초구조물 |
Case b-2 |
120 |
50% |
Case b-3 |
120 |
25% |
Case c-1 |
90 |
75% |
Case c-2 |
90 |
50% |
Case c-3 |
90 |
25% |
Case d-1 |
60 |
75% |
Case d-2 |
60 |
50% |
Case d-3 |
60 |
25% |
해석에 사용된 지반 및 기초는 적당한 지반 강도를 위하여 마사토로 모사하였으며, 철근 콘크리트를 하나의 단일 Solid로 구성하여 모사하였다. 적용 물성은 다음 표와 같다.
구성매질 |
E |
υ |
τ |
c |
Φ |
type |
지반(마사토) |
1700 |
0.3 |
1.69 |
2.63 |
28 |
mohr coulomb |
기초(철콘) |
2000000 |
0.3 |
2.5 |
|
|
elastic |
나. 하중 및 경계조건
해석에 적용한 하중은 기초구조물과 지반의 자중과 총 하중 100tonf를 20단 계로 나누어 각각 5tonf 씩 증가하여 재하 하였으며, 경계조건은 해석프로그램인 MIDAS GTS의 User defined 모델인 Ground support 기능을 사용하였다.
이로 인해 기초구조물의 좌· 우측 경계부에는 UX방향으로 변위를 제어하였으며, 모델 저면에는 각각 UX, UZ방향으로 변위를 구속시켰다.
또한 기초구조물의 영향반경을 검토한 사전 수치 해석 결과를 통하여 기초구조물 폭의 약 5배로 하부, 좌· 우측부 Boundary를 설정하였으며 도 2와 같다.
다. 해석 순서
본 해석은 종래 기초 구조물(Footing Foundation)과 본 발명에 의한 기초구조물(Shell Foundation)의 심도(B/Df,근입 깊이)별, 몸통부 내측면 사이의 각도(θ)별 기초구조물 저면의 변위와 응력 검토를 목적으로 하므로 별도의 시공단계는 배제하였으며 해석 순서는 다음과 같다.
- Geometry 구성 및 Mesh 생성 (Modeling 단계)
- 경계조건 설정
- 자중 부여 및 변위 초기화
- 단계적으로 하중 부여 (Load Step 20)
라, 결과 검토
첫째, 기초구조물 저면의 변위(처짐) 검토를 살펴보면,
각 몸통부 내측면 사이의 각도(θ)별 심도(근입 깊이)에 따른 처짐을 검토하였을 때 도 3에서 나타나듯이 가장 저 심도인 B/Df=25% 근입깊이를 가진 기초에서 침하가 가장 많이 발생하는 것을 알 수 있었다.
각각의 심도(근입 깊이)별 몸통부 내측면 사이의 각도(θ)에 따른 기초구조물 저면의 변위(처짐)의 크기는 도 4와 같이, 기초구조물의 중앙부위의 저면에서 Case-b 즉 θ=120°에서 가장 컸으며, 기초구조물의 양 끝단에서는 Case-d 즉 θ=60°인 기초구조물이 가장 크게 나타났다.
둘째, 기초구조물 저면의 응력 검토를 살펴보면, 도 5와 같이,
각 몸통부 내측면 사이의 각도(θ)별 심도(근입 깊이)에 따른 응력을 검토하였을 때 θ=180°,θ=120°에서는 가장 저 심도인 B/Df=25%인 근입 깊이를 가진 기초구조물에서 가장 크게 나타났으며, θ=90°,θ=60°에서는 기초구조물 저면 중앙부에서는 B/Df=25% 인 근입 깊이를 가진 기초구조물에서 가장 크게 나타났고, 기초구조멸 저면 양끝단에서는 B/Df=50%인 기초구조물에서 가장 크게 나타났다.
각각의 심도(근입 깊이)별 몸통부 내측면 사이의 각도(θ)에 따른 처짐의 크기는 기초구조물의 중앙부위의 저면에서 Case-b 즉 기초구조물의 각도가 θ=120°에서 가장 컸으며, 기초구조물의 양 끝단에서는 모든 기초구조물이 비슷한 경향을 보이는 것으로 나타났다.
위의 결과로 보아 B/Df=75% 일 때, 도 6과 같이 기초구조물의 침하 및 응력이 가장 적게 나타났다.
2. 3D 수치해석 조건 및 모델링
다음으로는 위 2D 수치해석을 기초로 본 발명에 의한 기초구조물(Shell Foundation)에 대하여 그 변위 및 응력 검토를 위한 3차원 수치해석을 수행하였으며, 이에 상기 수치해석은 최적의 근입 깊이인 B/Df=75%를 도출하여 적용하였다.
가. 해석 조건 및 모델링
본 해석은 다음과 같이 5가지 Case로 분류하여 각각 항목에 대하여 분석하였다.
분류 Case |
몸통부 내측면 사이의 각도(θ) |
비 고 |
근입비 (B/Df) |
Case 1 |
180 |
사각 Foundation |
75% |
Case 2 |
180 |
원형 Foundation |
Case 3 |
120 |
Shell Foundation |
Case 4 |
90 |
Shell Foundation |
Case 5 |
60 |
Shell Foundation |
역시 본 해석에 사용된 지반 및 기초구조물은 적당한 지반 강도를 위하여 마사토로 모사하였으며, 철근 콘크리트를 하나의 단일 Solid로 구성하여 모사하였다. 적용 물성은 다음과 같다.
구성매질 |
E |
υ |
τ |
c |
Φ |
type |
지반(마사토) |
1700 |
0.3 |
1.69 |
2.63 |
28 |
mohr-coulomb |
기초(철콘) |
2000000 |
0.3 |
2.5 |
|
|
elastic |
나. 하중 및 경계조건
해석에 적용한 하중은 기초구조물과 지반의 자중과 총 하중 1tonf를 5단계로 나누어 각각 0.2tonf 씩 증가하여 재하 하였으며,
경계조건은 해석프로그램인 MIDAS GTS의 경계조건 자동설정 모델인 Ground support 기능을 사용하였다.
이로 인해 기초구조물의 좌·우측 경계부에는 UX방향, 모델 전·후방부는 UY방향으로 변위를 제어하였으며, 모델 저면에는 각각 UX, UZ, UY방향으로 변위를 구속시켰다.
본 해석은 종래 기초 구조물(Footing Foundation)과 본 발명에 의한
기초구조물(Shell Foundation)의 몸통부 내측면 사이의 각도별 기초구조물 저면의 응력 검토를 목적으로 해석 순서는 다음과 같다.
- Geometry 구성 및 Mesh 생성 (Modeling 단계)
- 경계조건 설정
- 자중 부여 및 변위 초기화
- 단계적으로 하중 부여 (Load Step 5)
다. 해석 결과
각 Case 별 변위 및 응력 분포양상은 도 7a, 도 7b, 도 7c, 도 7d 및 도 7e와 같다.
라. 결과 검토
각 Case별 기초구조물 저면의 변위(처짐)와 응력은 다음과 같다.
- Case 1-사각 Foundation
|
Load 1 |
Load 2 |
Load 3 |
Load 4 |
Load 5 |
변위(mm) |
0.617494 |
1.2352 |
1.85534 |
2.48409 |
3.13175 |
응력(tonf/m2) |
-14.0579 |
-26.5638 |
-39.0835 |
-51.6489 |
-64.3013 |
- Case 2-원형 Foundation
|
Load 1 |
Load 2 |
Load 3 |
Load 4 |
Load 5 |
변위(mm) |
0.652164 |
1.30433 |
1.95808 |
2.62714 |
3.31713 |
응력(tonf/m2) |
-16.9993 |
-33.2713 |
-49.5566 |
-65.9682 |
-82.534 |
- Case 3-Shell Foundation(θ=120°)
|
Load 1 |
Load 2 |
Load 3 |
Load 4 |
Load 5 |
변위(mm) |
1.24576 |
2.50233 |
3.81712 |
5.1892 |
6.60136 |
응력(tonf/m2) |
-28.7047 |
-55.8144 |
-81.4057 |
-106.937 |
-132.517 |
- Case 4-Shell Foundation(θ=90°)
|
Load 1 |
Load 2 |
Load 3 |
Load 4 |
Load 5 |
변위(mm) |
0.698671 |
1.398525 |
2.103165 |
2.838455 |
3.60356 |
응력(tonf/m2) |
-21.3526 |
-35.1254 |
-49.2253 |
-64.9311 |
-81.6832 |
- Case 5-Shell Foundation(θ=60°)
|
Load 1 |
Load 2 |
Load 3 |
Load 4 |
Load 5 |
변위(mm) |
1.018555 |
2.05051 |
3.157255 |
4.311155 |
5.607325 |
응력(tonf/m2) |
-17.563 |
-30.1677 |
-42.7629 |
-54.5211 |
-66.0401 |
도 8의 해석 결과에서 보여 지듯이 각각 침하(변위)는 몸통부 내측면 사이의 각도 θ=120°에서 가장 크며 사각 기초구조물에서 가장 작게 나타났으며, 그 차이는 약 100%정도인 것으로 나타났다.
또한 응력검토에서는 θ=120°에서 가장 크게 나타났으며, 사각 기초구조물과 θ=60°에서 가장 작은 것으로 나타났고 그 차이 역시 100% 정도인 것으로 나타났다.
마. 지지력 산정
위에서 살펴본 종래 기초구조물(사각형, 원형 Foundation) 본 발명에 의한 기초구조물(몸통부 내측면 사이의 각도:θ=120°,θ=90°,θ=60°)형태의 3D 수치해석을 시행하여 얻은 하중-침하를 고려하여 산정하여 본 결과는 도 9와 같으며, 이를 토대로 지지력을 산정하여 본 결과는 아래와 같다.
따라서 종래 기초구조물과 본 발명에 의한 기초구조물의 지지력을 비교하여본 결과 본 발명에 의한 기초구조물이 종래 기초구조물에 비해 지지력이 약 17%정도 높았으며, θ=60°에서는 약 21%정도의 지지력을 더 가지는 것을 알 수 있었다.
기초형태 |
사각형 기초구조물 |
원형 기초구조물 |
본 발명의 기초구조물 (θ=120°) |
본 발명의 기초구조물 (θ=90°) |
본 발명의 기초구조물 (θ=60°) |
지지력 |
0.58 |
0.5 |
0.63 |
0.64 |
0.68 |
3. 모형시험 내용 및 방법
가. 실험개요
기초구조물의 형상을 달리한 본 발명에 의한 기초구조물(Shell Foundation)의 형상과 종래 기초구조물(Footing Foundation)을 동일한 조건하에서 시험함으로써 제하하중에 따른 기초의 지지력 및 침하량을 측정하고 결과를 비교 분석하여 본 발명의 우위성을 제시하고 이러한 우위성이 부피의 증가가 아닌 구조적 우수성에 의한 향상임을 나타냄으로써 재료적 비용 절감에 따른 경제적 효율성을 역설하고 최적 형상을 살펴보면 다음과 같다.
본 발명에 의한 기초구조물(Shell Foundation)의 시험적 연구는 정적거동 평가 방법에 부합될 수 있도록 계획하였으며, 최적의 구조 형태를 도출하기 위하여 본 발명에 의한 기초구조물(Shell Foundation)의 몸통부 내측면 사이의 각도를 θ=120° ,θ=90° ,θ=60°인 모형을 제작하고 이와 동일 면적비를 갖는 일반적인 원형기초와 정사각형 기초를 제작하여 대조군 시험을 실시하였다. 또한, 기초구조물의 지반조건에 따른 지지력 변화 양상을 보기위한 시험을 실시하였다.
나. 시험장비 및 모형지반
본 시험의 지반조성은 표준사를 사용하며, 시험데이터 값의 신뢰성을 위하여 표준사의 기본 물성치를 재확인하고 강사 높이 조절이 가능한 강사기를 이용하여 느슨한 지반과, 중간 조밀한 지반을 조성하였다.
지반조성 후 종래 기초구조물과 본 발명의 기초구조물(원형 Shell Foundation)의 각도를 변화시킨 3가지의 Case를 구성하였다.
또한 도 10과 같이 모형 기초구조물 상부에 가해지는 하중을 로드셀을 통하 여 측정함으로써 시험오차를 줄였다.
다. 지반조성 재료 특성
(1) 기본물성시험
아래와 같이 본 시험의 지반은 비중 2.6, 유효입경(D10) 0.21mm의 비소성 물성을 지닌 전형적인 사질토(주문진 표준사)로써 균등계수(Cg) 1.19의 매우 균등한 입도분포를 지녔으며, 통일분류법상 SP로 분류된다.
(2) 상대밀도시험
상대밀도(relative density)는 사질토의 밀(dense)한 상태나 느슨한(loose)한 상태를 상대적으로 나타내는 요소로 0%부터 100% 사이의 값을 가지며,
다짐 몰드(부피 2830㎤)에 상대밀도를 유지하기 위해 일정 높이에서 채를 통과시켜 낙하하여 낙하 높이 및 낙하 속도에 따른 상대밀도시험을 실시하여 다음과 같은 결과를 얻었다.
지반조건 |
단위중량(kPa) |
상대밀도(%) |
간극비 |
느슨한 지반 |
13.51 |
32 |
0.911 |
중간 조밀한 지반 |
14.22 |
59 |
0.811 |
(3) 기초모형은 도 11과 같다.
(4) 모형시험 결과 및 분석
모형 실내 시험의 각 기초구조물별로 3번씩 침하량을 측정하였으며, 오차를 줄이기 위해 하중에 따른 평균 침하량 산정하여 하중-침하량 그래프를 나타내어 본 결과는 도 12와 같다.
위에서 보여준 종래 기초구조물(사각형, 원형 기초구조물), 본 발명에 의한 기초구조물(θ=120°, θ=90°,θ=60°)형태의 실험을 실시한 결과 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
종래 기초구조물과 본 발명에 의한 기초구조물의 지지력을 비교하여본 결과 본 발명에 의한 기초구조물이 종래 기초구조물에 비해 지지력이 약27%정도 높았으며, 본 발명에 의한 기초구조물(θ=60°)에서는 약 33%정도의 지지력을 더 가지는 것을 알 수 있었다.
기초형태 |
사각형기초 |
원형 기초 |
Shell 기초 (θ=120°) |
Shell 기초 (θ=90°) |
Shell 기초 (θ=60°) |
극한지지력 |
20 |
18 |
22 |
25 |
30 |
4. 결론
가. 종래 Terzaghi의 파괴 형상을 이용한 본 발명에 의한 기초구조물의 파괴형상에 Prandtl mechanism을 적용하여 지지력 이론적 고찰하고, 이론식을 적용하여본 결과, 본 발명에 의한 기초구조물은 종래 기초구조물에 비해 기초구조물의 지지력이 15% 증가함을 알 수 있었으며,
나, 본 발명에 의한 기초구조물의 최적 근입 깊이(B/Df)를 산정하기 위하여 각각 B/Df=75%, 50%, 25% 로 나누어 수치해석을 실시한 결과, 그 결과 가장 고심 도인 75%일 때의 지지력 및 침하는 가장 안정되고 적은 침하가 발생함을 알 수 있었다.
다. 본 발명에 의한 기초구조물의 몸통부 내측면 사이의 각도 별 침하 및 지지력을 검토하기 위하여 사전 3D 수치해석을 θ=180°(종래),θ=120°,θ=90°,θ=60°(본 발명)로 나누어 시험을 실시한 결과,
침하는 본 발명에 의한 기초구조물에서 비해 많이 발생하였지만, 지지력은 θ=60°인 본 발명에 의한 기초구조물에서 그 지지력이 약 21%정도 높게 나타남을 알 수 있었다.
라. 상대 밀도가 상이한 지반에서 기초형상을 5가지로 변화시켜 재하시험을 수행한 결과, 느슨한 지반과 중간 조밀한 지반에서 종래 기초구조물 및 본 발명에 의한 기초구조물 설치에 두 지반 모두 본 발명에 의한 기초구조물의 지지력이 종래 기초구조물에 비해 25%~30%의 지지력이 향상됨을 알 수 있었다.
앞에서 설명되고, 도면에 도시된 본 발명의 일 실시예는 본 발명의 기술적사상을 한정하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본 발명의 보호범위는 청구범위에 기재된 사항에 의하여만 제한되고, 본 발명의 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상을 다양한 형태로 개량 변경하는 것이 가능하다. 따라서 이러한 개량 및 변경은 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 것인 한 본 발명의 보호범위에 속하게 된다.