KR100956424B1 - 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한기동정지 계획 시스템 및 그 방법 - Google Patents

송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한기동정지 계획 시스템 및 그 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR100956424B1
KR100956424B1 KR1020070136517A KR20070136517A KR100956424B1 KR 100956424 B1 KR100956424 B1 KR 100956424B1 KR 1020070136517 A KR1020070136517 A KR 1020070136517A KR 20070136517 A KR20070136517 A KR 20070136517A KR 100956424 B1 KR100956424 B1 KR 100956424B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
generator
start stop
tidal
solution
calculation
Prior art date
Application number
KR1020070136517A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20090068765A (ko
Inventor
민상원
김태현
오태규
Original Assignee
한국전기연구원
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국전기연구원 filed Critical 한국전기연구원
Priority to KR1020070136517A priority Critical patent/KR100956424B1/ko
Publication of KR20090068765A publication Critical patent/KR20090068765A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100956424B1 publication Critical patent/KR100956424B1/ko

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/38—Arrangements for parallely feeding a single network by two or more generators, converters or transformers

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)

Abstract

본 발명은 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템 및 그 방법을 제공하기 위한 것으로, 계통운영 시스템으로부터 발전기에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축하여 상기 계통운영 시스템으로 발전기의 기동정지 결과를 전달하는 기동정지 시스템과; 상기 기동정지 시스템으로 발전기에 대한 부하예측 정보를 전달하고, 상기 기동정지 시스템으로부터 발전기의 기동정지 결과를 전달받아 발전기에 대한 계통운영을 수행하는 계통운영 시스템;을 포함하여 구성함으로서, 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙(Slack) 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축함으로서 발전기의 계통의 안전도를 고려한 최적의 운영을 가능할 수 있게 되는 것이다.
송전망, 조류 한계, 최적 조류 계산, 기동정지 계획, 계통 운영

Description

송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템 및 그 방법{Unit commitment system and method using DC optimal power flow considering the limit of transmission line flow}
본 발명은 계통 선로 제약을 고려한 발전기의 기동정지 계획에 관한 것으로, 특히 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙(Slack) 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축함으로서 발전기의 계통의 안전도를 고려한 최적의 운영을 가능하기에 적당하도록 한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템 및 그 방법에 관한 것이다.
일반적으로 발전기의 기동정지 계획은 전력계통의 운용계획에 있어 매우 중요한 문제로서, 일간 또는 수일간의 총 발전비용을 최소화하는 발전기의 기동 및 정지 계획을 수립하는 것이다. 최근에는 전력수요가 급증하여 전력계통이 복잡화되고 거대화됨으로써 제반조건을 충분히 고려한 발전기의 경제적 운용의 필요성이 증 대하였다. 또한 효율적인 발전계획은 신뢰도를 향상시켜 불시의 사고 발생시 계통의 붕괴를 막을 수 있으며, 화석연료의 사용을 줄여 최근에 제기되는 환경문제에도 효율적으로 대처할 수 있게 한다.
종래의 기술은 송전망 조류량 한계를 고려하지 않고 기동정지 계획을 수립하여 실제 운영 상에서 문제가 있을 수 있었다. 또한 해외에서의 연구 역시 사전 사례 연구를 통해서 문제의 소지가 있는 선로만을 고려하여, 예상치 못한 선로의 조류 한계 초과에는 대비하지 못할 수 있는 문제점이 있었다.
즉, 국내에서 송전망 조류량 한계를 고려한 발전기 기동정지 계획 기술은 미비한 상태이고, 또한 해외에서의 기동정지 계획은 특정 선로의 한계만을 고려할 수 있는 시스템이 제안되어 있을 뿐이다.
이에 따라 종래 기술은 다음과 같은 문제점이 있었다.
첫째, 송전망 조류량 한계를 고려하지 않고 기동정지 계획을 수립할 경우 실제 계통 운영에서 해결할 수 없는 문제가 야기될 수 있다. 즉, 기동 설비의 발전량은 충분하지만 조류 한계 때문에 특정 지역에 전력을 공급하지 못할 수도 있다.
둘째, 송전망 제약을 고려한 기동정지 계획은 알고리즘이 너무 복잡하여 수행 시간이 오래 걸리고 수렴이 안 될 수도 있다.
이에 본 발명은 상기와 같은 종래의 제반 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로, 본 발명의 목적은 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙(Slack) 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축함으로서 발전기의 계통의 안전도를 고려한 최적의 운영을 가능할 수 있는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템 및 그 방법을 제공하는데 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템의 블록구성도이다.
이에 도시된 바와 같이, 계통운영 시스템(20)으로부터 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙(Slack) 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축하여 상기 계통운영 시스템(20)으로 발전기(30)의 기동정지 결과를 전달하는 기동정지 시스템(10)과; 상기 기동정지 시스템(10)으로 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달하고, 상기 기동정지 시스템(10)으로부터 발전기(30)의 기동정지 결과를 전달받아 발전기(30)에 대한 계통운영을 수행하는 계통운영 시스템(20);을 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
도 2는 도 1에서 기동정지 시스템의 상세블록도이다.
이에 도시된 바와 같이, 상기 기동정지 시스템(10)은, 상기 계통운영 시스템(20)으로부터 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 전력가격을 결정하는 전력가격 결정부(11)와; 상기 전력가격 결정부(11)에서 결정한 전력가격 정보를 전달받고, 발전기(30)의 기동정지를 결정하는 발전기 기동정지 결정부(12)와; 상기 발전기 기동정지 결정부(12)에서 결정한 발전기 기동정지 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적조류를 계산하는 송전망 제약 최적조류 계산부(13)와; 상기 송전망 제약 최적조류 계산부(13)에서 계산한 송전망 제약 최적조류를 전달받고, 솔루션 정규화를 계산하는 솔루션 정규화 계산부(14)와; 상기 솔루션 정규화 계산부(14)에서 계산한 솔루션 정규화 값이 수렴하는지 여부를 판단하는 수렴여부 판단부(15)와; 상기 수렴여부 판단부(15)에서 솔루션 정규화 값이 수렴한다고 판단하면, 발전기(30)의 기동정지 결과를 상기 계통운영 시스템(20)으로 전달하는 기동정지 결과 출력부(16);를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명의 일 실시예에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템은, 도 2에 도시된 바와 같이, 계통운영 시스템(20)으로부터 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 전력가격을 결정하는 전력가격 결정부(11)와; 상기 전력가격 결정부(11)에서 결정한 전력가격 정보를 전달받고, 발전기(30)의 기동정지를 결정하는 발전기 기동정지 결정부(12)와; 상기 발전기 기동정지 결정부(12)에서 결정한 발전기 기동정지 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적조류를 계산하는 송전망 제약 최적조류 계산부(13)와; 상기 송전망 제약 최적조류 계산부(13)에서 계산한 송전망 제약 최적조류를 전달받고, 솔루션 정규화를 계산하는 솔루션 정규화 계산부(14)와; 상기 솔루션 정규화 계산부(14)에서 계산한 솔루션 정규화 값이 수렴하는지 여부를 판단하는 수렴여부 판단부(15)와; 상기 수렴여부 판단부(15)에서 솔루션 정규화 값이 수렴한다고 판단하면, 발전기(30)의 기동정지 결과를 상기 계통운영 시스템(20)으로 전달하는 기동정지 결과 출력부(16);를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
상기 전력가격 결정부(11)는, 주어진 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합의 미분값이 0 이상인지 판별하여 수렴상수(
Figure 112007092653477-pat00001
)의 값을 설정하고, 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격(
Figure 112007092653477-pat00002
)을 갱신하는 것을 특징으로 한다.
상기 전력가격 결정부(11)는,
Figure 112007092653477-pat00003
이면 수렴상수(
Figure 112007092653477-pat00004
)를 큰 값으로 적용하여 빠른 수렴이 유도되도록 하고,
Figure 112007092653477-pat00005
이면 수렴상수(
Figure 112007092653477-pat00006
)를 작은 값으로 적용하여 정확한 답을 찾도록 하는 것을 특징으로 한다.
상기 전력가격 결정부(11)는,
Figure 112007092653477-pat00007
를 반복 계산하여 전력가격을 결정하고, 여기서
Figure 112007092653477-pat00008
는 대상 계통에서 단위 메가와트(MW)를 추가하기 위하여 필요한 비용으로 전력가격이고,
Figure 112007092653477-pat00009
는 t 시간에서의 전력 가격이며, t 는 대상 시간이고, q 는 주어진 t 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)이며,
Figure 112007092653477-pat00010
는 수렴상수인 것을 특징으로 한다.
상기 전력가격 결정부(11)는,
Figure 112007092653477-pat00011
를 이용하여 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격이 결정되도록 하고, 여기서
Figure 112007092653477-pat00012
는 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값이고,
Figure 112007092653477-pat00013
는 각 시간대에서의 부하량인 것을 특징으로 한다.
상기 발전기 기동정지 결정부(12)는, 시장가격과 발전량을 이용하여 발전기의 발전비용을 가감하여 한계치인 슬랙(Slack) 변수(
Figure 112007092653477-pat00014
)와 비교하고, 비교결과에 따라 특정(예, i 번째) 발전기의 특정 시간(예, t)에서의 기동 정지 여부를 결정하는 것을 특징으로 한다.
상기 발전기 기동정지 결정부(12)는,
Figure 112007092653477-pat00015
를 수행하여 슬랙변수와의 비교를 수행하고, 여기서
Figure 112007092653477-pat00016
는 i번째 발전기의 t 시간대의 비용 함수이고,
Figure 112007092653477-pat00017
는 t 시간에서의 전력 가격이며,
Figure 112007092653477-pat00018
는 i번 발전기가 t시간에 발전하는 발전량이고,
Figure 112007092653477-pat00019
는 슬랙 변수인 것을 특징으로 한다.
상기 발전기 기동정지 결정부(12)는,
Figure 112007092653477-pat00020
이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
Figure 112007092653477-pat00021
)를 '0' 으로 설정하여 기동 정지하도록 설정하고,
Figure 112007092653477-pat00022
이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
Figure 112007092653477-pat00023
)를 '1' 로 설정하여 기동하도록 설정하는 것을 특징으로 한다.
상기 송전망 제약 최적조류 계산부(13)는, 다음과 같은 라그랑지(Langrange) 함수를 이용하여 송전망 제약 최적조류 계산을 수행하고,
Figure 112007092653477-pat00024
여기서 L은 최적화 문제를 모델링할 때 사용하는 라그랑지 함수이고,
Figure 112007092653477-pat00025
는 본 발명에서 최적화 문제를 발전기의 출력, 기동 정지 여부, 시장 가격에 관한 함수로 모델링한 함수이며, b 는 송전선의 서셉턴스(임피던스의 역수의 허수부)이고,
Figure 112007092653477-pat00026
는 i번째 모선과 k번째 모선을 이어주는 선로의 서셉턴스이며,
Figure 112007092653477-pat00027
는 발전기의 위상각이고,
Figure 112007092653477-pat00028
는 i번째 발전기의 위상각이며,
Figure 112007092653477-pat00029
는 k번째 발전기의 위상각이며, M 은 부하 모선의 수이고,
Figure 112007092653477-pat00030
은 송전선의 조류이고,
Figure 112007092653477-pat00031
는 i번째 모선과 k번째 모선 간의 선로에 흐르는 조류인 것을 특징으로 한다.
상기 송전망 제약 최적조류 계산부(13)는, 상기 라그랑지 함수를 만족하는 발전 비용의 총 합을 다음의 수학식에 의해 구하고,
Figure 112007092653477-pat00032
여기서
Figure 112007092653477-pat00033
는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)이고,
Figure 112007092653477-pat00034
는 발전비용함수인 것을 특징으로 한다.
상기 솔루션 정규화 계산부(14)는, 다음의 수학식에 의해 솔루션 정규화를 수행하고,
Figure 112007092653477-pat00035
여기서
Figure 112007092653477-pat00036
는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 듀얼 솔루션(Dual Solution)이고,
Figure 112007092653477-pat00037
는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)이며,
Figure 112007092653477-pat00038
는 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값인 것을 특징으로 한다.
상기 수렴여부 판단부(15)는, 다음의 수학식에 의해 수렴여부를 판단하고,
Figure 112007092653477-pat00039
여기서
Figure 112007092653477-pat00040
는 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값이고,
Figure 112007092653477-pat00041
은 수렴 여부 판단 지수인 것을 특징으로 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법을 보인 흐름도이다.
이에 도시된 바와 같이, 기동정지 시스템(10)은 계통운영 시스템(20)으로부터 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 전력가격을 결정하는 전력가격 결정단계(ST1)와; 상기 전력가격 결정단계에서 결정한 전력가격 정보를 전달받고, 발전기(30)의 기동정지를 결정하는 발전기 기동정지 결정단계(ST2)와; 상기 발전기 기동정지 결정단계에서 결정한 발전기 기동정지 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적조류를 계산하는 송전망 제약 최적조류 계산단계(ST3)와; 상기 송전망 제약 최적 조류 계산단계에서 계산한 송전망 제약 최적조류를 전달받고, 솔루션 정규화를 계산하는 솔루션 정규화 계산단계(ST4)와; 상기 솔루션 정규화 계산단계(ST4)에서 계산한 솔루션 정규화 값이 수렴하는지 여부를 판단하는 수렴여부 판단단계(ST5)와; 상기 수렴여부 판단단계에서 솔루션 정규화 값이 수렴한다고 판단하면, 발전기(30)의 기동정지 결과를 상기 계통운영 시스템(20)으로 전달하는 기동정지 결과 출력단계(ST6);를 포함하여 수행하는 것을 특징으로 한다.
도 4는 도 3에서 전력가격 결정단계의 상세흐름도이다.
이에 도시된 바와 같이, 상기 전력가격 결정단계는, 주어진 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합의 미분값이 0 이상인지 판별하여 수렴상수(
Figure 112007092653477-pat00042
)의 값을 설정하는 수렴상수 설정단계(ST11 ~ ST13)와; 상기 수렴상수 설정단계 후 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격(
Figure 112007092653477-pat00043
)을 갱신하는 전력가격 갱신단계(ST14);를 포함하여 수행하는 것을 특징으로 한다.
상기 수렴상수 설정단계는,
Figure 112007092653477-pat00044
이면 수렴상수(
Figure 112007092653477-pat00045
)를 큰 값으로 적용하여 빠른 수렴이 유도되도록 하고,
Figure 112007092653477-pat00046
이면 수렴상수(
Figure 112007092653477-pat00047
)를 작은 값으로 적용하여 정확한 답을 찾도록 하는 것을 특징으로 한다.
상기 전력가격 갱신단계는,
Figure 112007092653477-pat00048
를 반복 계산하여 전력가격을 결정하고, 여기서
Figure 112007092653477-pat00049
는 대상 계통에서 단위 메가와트(MW)를 추가하기 위하여 필요한 비용으로 전력가격이고,
Figure 112007092653477-pat00050
는 t 시간에서의 전력 가격이며, t 는 대상 시간이 고, q 는 주어진 t 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)이며,
Figure 112007092653477-pat00051
는 수렴상수인 것을 특징으로 한다.
상기 전력가격 갱신단계는,
Figure 112007092653477-pat00052
를 이용하여 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격이 결정되도록 하고, 여기서
Figure 112007092653477-pat00053
는 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값이고,
Figure 112007092653477-pat00054
는 각 시간대에서의 부하량인 것을 특징으로 한다.
도 5는 도 3에서 발전기 기동정지 결정단계의 상세흐름도이다.
이에 도시된 바와 같이, 상기 발전기 기동정지 결정단계는, 시장가격과 발전량을 이용하여 발전기의 발전비용을 가감하여 한계치인 슬랙(Slack) 변수(
Figure 112007092653477-pat00055
)와 비교하는 슬랙변수 비교단계(ST21)와; 상기 슬랙변수 비교단계의 비교결과에 따라 특정(예, i 번째) 발전기의 특정 시간(예, t)에서의 기동 정지 여부를 결정하는 결정단계(ST22, ST23);를 포함하여 수행하는 것을 특징으로 한다.
상기 슬랙변수 비교단계는,
Figure 112007092653477-pat00056
를 수행하여 슬랙변수와의 비교를 수행하고, 여기서
Figure 112007092653477-pat00057
는 i번째 발전기의 t 시간대의 비용 함수이고,
Figure 112007092653477-pat00058
는 t 시간에서의 전력 가격이며,
Figure 112007092653477-pat00059
는 i번 발전기가 t시간에 발전하는 발전량이고,
Figure 112007092653477-pat00060
는 슬랙 변수인 것을 특징으로 한다.
상기 결정단계는,
Figure 112007092653477-pat00061
이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
Figure 112007092653477-pat00062
)를 '0' 으로 설정하여 기동 정지하도록 설정하고,
Figure 112007092653477-pat00063
이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
Figure 112007092653477-pat00064
)를 '1' 로 설정하여 기동하도록 설정하는 것을 특징으로 한다.
상기 송전망 제약 최적조류 계산단계는, 다음과 같은 라그랑지(Langrange) 함수를 이용하여 송전망 제약 최적조류 계산을 수행하고,
Figure 112007092653477-pat00065
여기서 L은 최적화 문제를 모델링할 때 사용하는 라그랑지 함수이고,
Figure 112007092653477-pat00066
는 본 발명에서 최적화 문제를 발전기의 출력, 기동 정지 여부, 시장 가격에 관한 함수로 모델링한 함수이며, b 는 송전선의 서셉턴스(임피던스의 역수의 허수부)이고,
Figure 112007092653477-pat00067
는 i번째 모선과 k번째 모선을 이어주는 선로의 서셉턴스이며,
Figure 112007092653477-pat00068
는 발전기의 위상각이고,
Figure 112007092653477-pat00069
는 i번째 발전기의 위상각이며,
Figure 112007092653477-pat00070
는 k번째 발전기의 위상각이며, M 은 부하 모선의 수이고,
Figure 112007092653477-pat00071
은 송전선의 조류이고,
Figure 112007092653477-pat00072
는 i번째 모선과 k번째 모선 간의 선로에 흐르는 조류인 것을 특징으로 한다.
상기 송전망 제약 최적조류 계산단계는, 상기 라그랑지 함수를 만족하는 발전 비용의 총 합을 다음의 수학식에 의해 구하고,
Figure 112007092653477-pat00073
여기서
Figure 112007092653477-pat00074
는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)이고,
Figure 112007092653477-pat00075
는 발전비용함수인 것을 특징으로 한다.
상기 솔루션 정규화 계산단계는, 다음의 수학식에 의해 솔루션 정규화를 수행하고,
Figure 112007092653477-pat00076
여기서
Figure 112007092653477-pat00077
는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 듀얼 솔루션(Dual Solution)이고,
Figure 112007092653477-pat00078
는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)이며,
Figure 112007092653477-pat00079
는 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값인 것을 특징으로 한다.
상기 수렴여부 판단단계는, 다음의 수학식에 의해 수렴여부를 판단하고,
Figure 112007092653477-pat00080
여기서
Figure 112007092653477-pat00081
는 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값이고,
Figure 112007092653477-pat00082
은 수렴 여부 판단 지수인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템 및 그 방법은 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크 기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙(Slack) 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축함으로서 발전기의 계통의 안전도를 고려한 최적의 운영을 가능할 수 있는 효과가 있게 된다.
이를 통해 본 발명은 계통 운영자가 계통 안전도를 확보하는 조건을 만족시키는 한도 내에서의 최저가 입찰 발전기를 선택할 수 있게 하는 효과가 있다.
이와 같이 구성된 본 발명에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템 및 그 방법의 바람직한 실시예를 첨부한 도면에 의거하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 하기에서 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서, 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 판례 등에 따라 달라질 수 있으며, 이에 따라 각 용어의 의미는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 해석되어야 할 것이다.
먼저 본 발명은 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙(Slack) 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축함으로서 발전기의 계통의 안전도를 고려한 최적의 운영을 가능하고자 한 것이다.
전력 시스템에 경쟁 시장이 도입되는지 여부에 관계없이 계통 운영자는 계통 안전도를 고려하고 관리하여야 한다. 시장에서 최저가 입찰 발전기만을 선택하여 운전할 경우에 계통 안전도가 확보되지 않고 선로 조류의 한계를 초과할 수도 있기 때문에 추가의 보조 서비스 비용이 발생할 수 있다. 본 발명은 선로 조류의 한계를 고려한 기동정지 계획 알고리즘을 이용하여 계통의 안전도를 고려한 최적의 운영을 가능하게 해 준다.
송전망 조류량 한계를 고려하지 않고 기동 정지 계획을 수립할 경우 실제 계통 운영에서 해결할 수 없는 문제가 야기될 수 있다. 즉, 기동 설비의 발전량은 충분하지만 조류 한계 때문에 특정 지역에 전력을 공급하지 못 할 수도 있다.
또한 송전망 제약을 고려한 기동 정지 계획은 알고리즘이 너무 복잡하여 수행 시간이 오래 걸리고 수렴이 안 될 수도 있다.
그래서 본 발명에서는 송전망 조류 제약 최적 조류 계산을 기반으로 하기 때문에 조류 한계를 고려한 기동 정지 계획 수립이 가능하다.
또한 본 발명에서는 슬랙(Slack) 변수로 인하여 조류 제약이 고려된 기동 정지 계획을 구할 수 있다.
또한 본 발명에서는 알파(
Figure 112007092653477-pat00083
) 결정법을 통하여 수렴 특성을 향상 시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템의 블록구성도이다.
그래서 기동정지 시스템(10)은 계통운영 시스템(20)으로부터 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크 기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙(Slack) 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축하여 계통운영 시스템(20)으로 발전기(30)의 기동정지 결과를 전달한다.
또한 계통운영 시스템(20)은 기동정지 시스템(10)으로 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달하고, 기동정지 시스템(10)으로부터 발전기(30)의 기동정지 결과를 전달받아 발전기(30)에 대한 계통운영을 수행한다.
즉, 기동정지 시스템(10)은 계통운영 시스템(20)에서 부하예측값(demands)을 입력으로 받아서 계통운영자가 원하는 시간 T 동안의 발전기 기동정지 계획을 수립하는 기능을 수행한다. 또한 계통운영 시스템(20)은 기동정지 시스템(10)의 기동정지 계획을 입력받아서 발전기(30)의 기동정지 계획을 각 발전기(30)에 전달하게 된다.
도 2는 도 1에서 기동정지 시스템의 상세블록도이다.
그래서 전력가격 결정부(11)는 계통운영 시스템(20)으로부터 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 전력가격을 결정한다.
또한 발전기 기동정지 결정부(12)는 전력가격 결정부(11)에서 결정한 전력가격 정보를 전달받고, 발전기(30)의 기동정지를 결정한다.
또한 송전망 제약 최적조류 계산부(13)는 발전기 기동정지 결정부(12)에서 결정한 발전기 기동정지 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적조류를 계산한다.
또한 솔루션 정규화 계산부(14)는 송전망 제약 최적조류 계산부(13)에서 계산한 송전망 제약 최적조류를 전달받고, 솔루션 정규화를 계산한다.
또한 수렴여부 판단부(15)는 솔루션 정규화 계산부(14)에서 계산한 솔루션 정규화 값이 수렴하는지 여부를 판단한다.
또한 기동정지 결과 출력부(16)는 수렴여부 판단부(15)에서 솔루션 정규화 값이 수렴한다고 판단하면, 발전기(30)의 기동정지 결과를 계통운영 시스템(20)으로 전달한다.
이러한 본 발명의 동작을 도 3 내지 도 5를 참조하여 더욱 상세히 설명하면 다음과 같다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법을 보인 흐름도이다.
먼저 기동정지 시스템(10)은 주어진 목적을 달성하기 위한 일정 기간 동안의 발전기 기동 정지 여부를 결정하는 시스템이며, 통상 발전 비용의 최적화를 위하여 수행된다. 즉, 기동정지 시스템(10)은 계통 부하에 전력을 공급할 때 최소 비용으로 이를 수행하려면 어떤 발전기가 어느 시점에 참여해야 하는지를 결정하는 시스템이다. 이 때, 송전 선로의 용량을 초과하는 발전기 조합이 선택될 수도 있는데, 이를 방지하기 위한 것이 본 발명이다.
그래서 발전 비용은 다음의 수학식 1과 같이 설정할 수 있다.
Figure 112007092653477-pat00084
여기서 수학식 1에서 각각의 의미는 다음과 같다.
-
Figure 112007092653477-pat00085
: i번째 발전기의 t 시간대의 비용 함수
-
Figure 112007092653477-pat00086
: i번째 발전기가 t 시간에 발전하는 발전량
-
Figure 112007092653477-pat00087
: 발전기의 연료 소비 계수
그리고 발전기의 출력과 연료 소비 비용 간의 함수는 2차 함수 형태로 단순화할 수 있으며 이 함수의 계수가 바로 a, b, c 이다. 우리나라에서는 비용평가위원회에서 이를 결정한다.
그래서 기동정지 시스템(10)의 전력가격 결정부(11)는 계통운영 시스템(20)으로부터 발전기(30)에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 전력가격을 결정한다(ST1).
여기서 도 4는 도 3에서 전력가격 결정단계의 상세흐름도이다.
그래서 다음의 수학식 2를 이용하여 주어진 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합의 미분값이 0 이상인지 판별한다(ST11).
Figure 112007092653477-pat00088
여기서 수학식 2에서 각각의 의미는 다음과 같다.
-
Figure 112007092653477-pat00089
: 주어진 t 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)
-
Figure 112007092653477-pat00090
: 대상 계통에서 단위 메가와트(MW)를 추가하기 위하여 필요한 비용으로 전력가격
이때
Figure 112007092653477-pat00091
이면, 수렴상수(
Figure 112007092653477-pat00092
)를 큰 값으로 적용(
Figure 112007092653477-pat00093
)하여 빠른 수렴이 유도되도록 한다(ST12).
또한
Figure 112007092653477-pat00094
이면, 수렴상수(
Figure 112007092653477-pat00095
)를 작은 값으로 적용(
Figure 112007092653477-pat00096
)하여 정확한 답을 찾도록 한다(ST13).
또한
Figure 112007092653477-pat00097
으로 설정할 수 있다.
여기서
Figure 112007092653477-pat00098
는 계통의 크기가 커질수록, 또한 수렴이 진행될수록 작아져야 정답에 최대한 접근할 수 있다.
또한
Figure 112007092653477-pat00099
를 갱신할 때, 계통크기에 반비례하고, 도 3의 ST4의
Figure 112007092653477-pat00100
값에 비례하는 성분이 필요하므로 다음의 수학식 3을 이용한다.
Figure 112007092653477-pat00101
여기서 각각의 의미는 다음과 같다.
-
Figure 112007092653477-pat00102
: 대상 계통에서 단위 메가와트(MW)를 추가하기 위하여 필요한 비용으로 우리나라 전력시장에서는 전력가격
-
Figure 112007092653477-pat00103
: t 시간에서의 전력 가격
- t : 대상 시간
- q : 주어진 t 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)
-
Figure 112007092653477-pat00104
: 수렴상수
-
Figure 112007092653477-pat00105
: 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값
-
Figure 112007092653477-pat00106
: 각 시간대에서의 부하량
그래서 기동정지 계획 알고리즘은 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution) 간의 차이가 적절한 톨러런스(tolerance) 안에 들어 갈 수 있도록
Figure 112007092653477-pat00107
값을 찾아가게 된다. 이
Figure 112007092653477-pat00108
값을 찾기 위해서
Figure 112007092653477-pat00109
에 따라
Figure 112007092653477-pat00110
이나
Figure 112007092653477-pat00111
를 경험적으로 결정하여
Figure 112007092653477-pat00112
의 수학식을 반복계산하게 된다. 본 발명에서는
Figure 112007092653477-pat00113
를 결정할 때 구체적인 수학식인 수학식 3을 제시하여 계통의 크기와 수렴 정도에 따라
Figure 112007092653477-pat00114
를 결정한다.
한편 발전기 기동정지 결정부(12)는 발전기(30)의 기동정지를 결정한다(ST2).
도 5는 도 3에서 발전기 기동정지 결정단계의 상세흐름도이다.
그래서 시장가격과 발전량을 이용하여 발전기의 발전비용을 가감하여 한계치인 슬랙(Slack) 변수(
Figure 112007092653477-pat00115
)와 다음의 수학식 4에서와 같이 비교한다(ST21).
Figure 112007092653477-pat00116
여기서 수학식 4에서 각각의 의미는 다음과 같다.
-
Figure 112007092653477-pat00117
: i번째 발전기의 t 시간대의 비용 함수
-
Figure 112007092653477-pat00118
: t 시간에서의 전력 가격
-
Figure 112007092653477-pat00119
: i번째 발전기가 t시간에 발전하는 발전량
-
Figure 112007092653477-pat00120
: 슬랙 변수
그래서
Figure 112007092653477-pat00121
이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
Figure 112007092653477-pat00122
)를 '0' 으로 설정하여 기동 정지하도록 설정하고,
Figure 112007092653477-pat00123
이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
Figure 112007092653477-pat00124
)를 '1' 로 설정하여 기동하도록 설정한다.
그리고 슬랙변수 비교결과에 따라 특정(예, i 번째) 발전기의 특정 시간(예, t)에서의 기동 정지 여부를 결정한다(ST22, ST23).
송전 용량 제약으로 인하여 주어진
Figure 112007092653477-pat00125
의 실행가능영역(feasible region)은
Figure 112007092653477-pat00126
보다 작다. 따라서 이를 보완하기 위하여 슬랙 변수
Figure 112007092653477-pat00127
를 도입한다.
따라서
Figure 112007092653477-pat00128
를 만족할 경우에만
Figure 112007092653477-pat00129
, 즉 발전기를 기동한다.
Figure 112007092653477-pat00130
가 클수록 기동할 수 있는 조건이 완화된다. 따라서 본 발명에서는 고정비용이 큰 발전기가 먼저 기동할 수 있도록
Figure 112007092653477-pat00131
로 선택한다. 여기서
Figure 112007092653477-pat00132
는 발전기 기동 여부를 결정하는 기준식이며, 이 기준식이
Figure 112007092653477-pat00133
보다 작다는 것은 t 시점에서 i 번째 발전기를 기동할 만큼 i 번째 발전기가 충분히 경제적인 발전기라 는 의미가 된다.
그리고 수학식 4의
Figure 112007092653477-pat00134
식은 (발전기의 발전 비용)이 (시장 가격 * 발전량)를 비교하여 주어진 한계
Figure 112007092653477-pat00135
보다 크다면 발전기를 기동하지 않고, 작다면 기동하도록 하는 수학식이다. 종래에는
Figure 112007092653477-pat00136
라는 변수를 사용하지 않으며, zero 값을 쓰게 된다.
송전망 조류 한계를 고려하기 위하여 본 발명에서와 같이 프라이멀(Primal) 최적화 문제를 DC OPF(Direct Current Optimal Power Flow)(계통의 유효 전력만을 고려 대상으로 하는 최적화 문제)로 구성하게 되면, 종래기술의 기동정지 솔루션(Solution) 보다 많은 발전기를 기동하여야 한다. 따라서 종래기술에서 사용하던
Figure 112007092653477-pat00137
이라는 수식으로는 프라이멀 솔루션(Primal Solution)에 근접하는
Figure 112007092653477-pat00138
값을 찾을 수 없고, 본 발명에서와 같이 슬랙 변수
Figure 112007092653477-pat00139
를 도입해서 발전기를 기동할 수 있도록 해야 한다.
한편 송전망 제약 최적조류 계산부(13)는 발전기 기동정지 결정 후 송전망 제약 최적조류를 계산한다(ST13).
이는 다음의 수학식 5와 같은 라그랑지(Langrange) 함수를 이용하여 송전망 제약 최적조류 계산을 수행한다.
Figure 112007092653477-pat00140
여기서 각각의 의미는 다음과 같다.
- L : 최적화 문제를 모델링할 때 사용하는 라그랑지 함수
-
Figure 112007092653477-pat00141
: 본 발명에서 최적화 문제를 발전기의 출력, 기동 정지 여부, 시장 가격에 관한 함수로 모델링한 함수
- T : 기동 정지 계획 대상 시간(통상 36시간, 또는 168시간)
- N : 발전기 총 수
- M : 부하 모선의 수
- t : t 시간
- i : i 번째 발전기의 인덱스
- u : 발전기 기동 정지 변수(u=1 이면 기동)
-
Figure 112007092653477-pat00142
: i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부
-
Figure 112007092653477-pat00143
: 발전기 비용 함수
- p : 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합(Dual Solution)
- b : 송전선의 서셉턴스(임피던스의 역수의 허수부)
-
Figure 112007092653477-pat00144
: i번째 모선과 k번째 모선을 이어주는 선로의 서셉턴스
-
Figure 112007092653477-pat00145
: 발전기의 위상각
-
Figure 112007092653477-pat00146
: i번째 발전기의 위상각
-
Figure 112007092653477-pat00147
: k번째 발전기의 위상각
-
Figure 112007092653477-pat00148
: 송전선의 조류
-
Figure 112007092653477-pat00149
: i번째 모선과 k번째 모선 간의 선로에 흐르는 조류
또한 송전망 제약 최적조류 계산부(13)는 라그랑지 함수를 만족하는 발전 비용의 총 합을 다음의 수학식 6에 의해 구한다.
Figure 112007092653477-pat00150
여기서 각각의 의미는 다음과 같다.
-
Figure 112007092653477-pat00151
: 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)
-
Figure 112007092653477-pat00152
: 발전비용함수
그래서 수학식 5에 의하여 주어진 제약을 만족하는 수학식 6을 구할 수 있다.
그리고 OPF(Optimal Power Flow)라는 것은 최적 조류 계산이라고 하며, 각 발전기의 출력을 정함에 있어 주어진 목적함수를 만족시킬 수 있도록(주로, 발전 비용의 합이 가장 작을 수 있도록) 주어진 제약 하에서 최적 해를 찾는 것이다. 그 러나 종래기술에서와 같이 OPF를 수행할 경우 OPF의 제약조건이 너무 많고 비선형 목적함수로 말미암아 최적해를 찾기가 어려운 점이 있어, 본 발명에서는 DC OPF, 즉 유효전력만을 고려 대상으로 하는 OPF를 적용하게 되었다. 통상 무효전력은 전력 가격에 포함되지 않기 때문에 유효전력만을 고려하는 것이 주어진 목적함수, 즉 발전기 비용 최소화를 만족시키기 위해서는 DC OPF만으로 충분하다.
또한 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수는 듀얼 프라브럼(Dual Problem)을 처리할 때 프라이멀 솔루션(Primal Solution)에 보다 빠르게 접근하도록 유도한다.
한편 솔루션 정규화 계산부(14)는 송전망 제약 최적조류 계산단계에서 계산한 송전망 제약 최적조류를 전달받고, 다음의 수학식 7을 이용하여 솔루션 정규화를 계산한다(ST4).
Figure 112007092653477-pat00153
여기서 각각의 의미는 다음과 같다.
-
Figure 112007092653477-pat00154
: 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 듀얼 솔루션(Dual Solution)
-
Figure 112007092653477-pat00155
: 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션(Primal Solution)
-
Figure 112007092653477-pat00156
: 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과 의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값
즉, ST2의
Figure 112007092653477-pat00157
와 ST3의
Figure 112007092653477-pat00158
를 이용하여 수학식 6을 계산할 수 있다.
한편 수렴여부 판단부(15)는 솔루션 정규화 계산부(14)에서 계산한 솔루션 정규화 값이 수렴하는지 여부를 다음의 수학식 8과 같이 판단한다(ST5).
Figure 112007092653477-pat00159
여기서 각각의 의미는 다음과 같다.
-
Figure 112007092653477-pat00160
: 프라이멀 솔루션(Primal Solution)과 듀얼 솔루션(Dual Solution)과의 차이를 프라이멀 솔루션(Primal Solution)으로 정규화(Normalize)한 값
-
Figure 112007092653477-pat00161
: 수렴 여부 판단 지수
ST4의
Figure 112007092653477-pat00162
가 수렴 판단 지수인
Figure 112007092653477-pat00163
보다 작으면 ST2의 기동정지 결과가 최종값이다.
Figure 112007092653477-pat00164
가 수렴 판단 지수인
Figure 112007092653477-pat00165
보다 크면 ST1부터 반복한다.
즉,
Figure 112007092653477-pat00166
가 주어진 톨러런스(
Figure 112007092653477-pat00167
)보다 작다면 프라이멀(Primal)과 듀얼(Dual)이 서로 만나는 최적해를 찾은 것이기 때문에 종료한다. 톨러런스(
Figure 112007092653477-pat00168
) 보다 크다면 답을 만족시키기 위해
Figure 112007092653477-pat00169
를 ST2에서 조정하고, 각 발전기의 기동정지(u)를 ST3에서 새로 조합하여 프라이멀(Primal)과 듀얼(Dual)의 차이가 톨러런스(tolerance) 안에 들어 올 수 있도록 다시 반복 계산하도록 한다. 종료되었을 때, 각 발전기의
Figure 112007092653477-pat00170
값이 각 시간마다 i번째 발전기를 기동할지 말지를 결정한다.
한편 기동정지 결과 출력부(16)는 수렴여부 판단부(15)에서 솔루션 정규화 값이 수렴한다고 판단하면, 발전기(30)의 기동정지 결과를 계통운영 시스템(20)으로 전달하게 된다.
이처럼 본 발명은 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙(Slack) 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축함으로서 발전기의 계통의 안전도를 고려한 최적의 운영을 가능하게 되는 것이다.
이상에서 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 반드시 이러한 실시예로 국한되는 것은 아니고, 본 발명의 기술사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형실시될 수 있다. 따라서 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술적 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술적 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호범위는 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술적 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템의 블록구성도이다.
도 2는 도 1에서 기동정지 시스템의 상세블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법을 보인 흐름도이다.
도 4는 도 3에서 전력가격 결정단계의 상세흐름도이다.
도 5는 도 3에서 발전기 기동정지 결정단계의 상세흐름도이다.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
10 : 기동정지 시스템
11 : 전력가격 결정부
12 : 발전기 기동정지 결정부
13 : 송전망 제약 최적조류 계산부
14 : 솔루션 정규화 계산부
15 : 수렴여부 판단부
16 : 기동정지 결과 출력부
20 : 계통운영 시스템
30 : 발전기

Claims (26)

  1. 삭제
  2. 계통운영 시스템으로부터 발전기에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적 조류 계산을 기반으로, 계통 크기와 수렴 정도에 따라 변화하는 수렴상수를 이용하여, 계통 선로 제약을 고려할 수 있는 슬랙 변수를 도입하여 기동정지 계획을 구축하여 상기 계통운영 시스템으로 발전기의 기동정지 결과를 전달하는 기동정지 시스템과;
    상기 기동정지 시스템으로 발전기에 대한 부하예측 정보를 전달하고, 상기 기동정지 시스템으로부터 발전기의 기동정지 결과를 전달받아 발전기에 대한 계통운영을 수행하는 계통운영 시스템;
    을 포함하여 구성되고,
    상기 기동정지 시스템은,
    상기 계통운영 시스템으로부터 발전기에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 전력가격을 결정하는 전력가격 결정부와;
    상기 전력가격 결정부에서 결정한 전력가격 정보를 전달받고, 발전기의 기동정지를 결정하는 발전기 기동정지 결정부와;
    상기 발전기 기동정지 결정부에서 결정한 발전기 기동정지 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적조류를 계산하는 송전망 제약 최적조류 계산부와;
    상기 송전망 제약 최적조류 계산부에서 계산한 송전망 제약 최적조류를 전달받고, 솔루션 정규화를 계산하는 솔루션 정규화 계산부와;
    상기 솔루션 정규화 계산부에서 계산한 솔루션 정규화 값이 수렴하는지 여부를 판단하는 수렴여부 판단부와;
    상기 수렴여부 판단부에서 솔루션 정규화 값이 수렴한다고 판단하면, 발전기의 기동정지 결과를 상기 계통운영 시스템으로 전달하는 기동정지 결과 출력부;
    를 포함하여 구성되고,
    상기 전력가격 결정부는,
    주어진 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합의 미분값이 0 이상인지 판별하여 수렴상수(
    Figure 112009080819717-pat00258
    )의 값을 설정하고, 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격(
    Figure 112009080819717-pat00259
    )을 갱신하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  3. 계통운영 시스템으로부터 발전기에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 전력가격을 결정하는 전력가격 결정부와;
    상기 전력가격 결정부에서 결정한 전력가격 정보를 전달받고, 발전기의 기동정지를 결정하는 발전기 기동정지 결정부와;
    상기 발전기 기동정지 결정부에서 결정한 발전기 기동정지 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적조류를 계산하는 송전망 제약 최적조류 계산부와;
    상기 송전망 제약 최적조류 계산부에서 계산한 송전망 제약 최적조류를 전달받고, 솔루션 정규화를 계산하는 솔루션 정규화 계산부와;
    상기 솔루션 정규화 계산부에서 계산한 솔루션 정규화 값이 수렴하는지 여부를 판단하는 수렴여부 판단부와;
    상기 수렴여부 판단부에서 솔루션 정규화 값이 수렴한다고 판단하면, 발전기의 기동정지 결과를 상기 계통운영 시스템으로 전달하는 기동정지 결과 출력부;
    를 포함하여 구성되고,
    상기 전력가격 결정부는,
    주어진 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합의 미분값이 0 이상인지 판별하여 수렴상수(
    Figure 112009080819717-pat00171
    )의 값을 설정하고, 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격(
    Figure 112009080819717-pat00172
    )을 갱신하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  4. 삭제
  5. 청구항 2 또는 청구항 3에 있어서,
    상기 전력가격 결정부는,
    Figure 112009080819717-pat00173
    이면 수렴상수(
    Figure 112009080819717-pat00174
    )를 큰 값으로 적용하여 빠른 수렴이 유도되도록 하고,
    Figure 112009080819717-pat00175
    이면 수렴상수(
    Figure 112009080819717-pat00176
    )를 작은 값으로 적용하여 정확한 답을 찾도록 하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  6. 청구항 2 또는 청구항 3에 있어서,
    상기 전력가격 결정부는,
    Figure 112007092653477-pat00177
    를 반복 계산하여 전력가격을 결정하고, 여기서
    Figure 112007092653477-pat00178
    는 대상 계통에서 단위 메가와트를 추가하기 위하여 필요한 비용으로 전력가격이고,
    Figure 112007092653477-pat00179
    는 t 시간에서의 전력 가격이며, t 는 대상 시간이고, q 는 주어진 t 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션이며,
    Figure 112007092653477-pat00180
    는 수렴상수인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  7. 청구항 2 또는 청구항 3에 있어서,
    상기 전력가격 결정부는,
    Figure 112007092653477-pat00181
    를 이용하여 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격이 결정되도록 하고, 여기서
    Figure 112007092653477-pat00182
    는 프라이멀 솔루션과 듀얼 솔루션과의 차이를 프라이멀 솔루션으로 정규화한 값이고,
    Figure 112007092653477-pat00183
    는 각 시간대에서의 부하량인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  8. 청구항 2 또는 청구항 3에 있어서,
    상기 발전기 기동정지 결정부는,
    시장가격과 발전량을 이용하여 발전기의 발전비용을 가감하여 한계치인 슬랙 변수(
    Figure 112007092653477-pat00184
    )와 비교하고, 비교결과에 따라 특정 발전기의 특정 시간에서의 기동 정지 여부를 결정하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 발전기 기동정지 결정부는,
    Figure 112007092653477-pat00185
    를 수행하여 슬랙변수와의 비교를 수행하고, 여기서
    Figure 112007092653477-pat00186
    는 i번째 발전기의 t 시간대의 비용 함수이고,
    Figure 112007092653477-pat00187
    는 t 시간에서의 전력 가격이며,
    Figure 112007092653477-pat00188
    는 i번 발전기가 t시간에 발전하는 발전량이고,
    Figure 112007092653477-pat00189
    는 슬랙 변수인 것 을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  10. 청구항 9에 있어서,
    상기 발전기 기동정지 결정부는,
    Figure 112007092653477-pat00190
    이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
    Figure 112007092653477-pat00191
    )를 '0' 으로 설정하여 기동 정지하도록 설정하고,
    Figure 112007092653477-pat00192
    이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
    Figure 112007092653477-pat00193
    )를 '1' 로 설정하여 기동하도록 설정하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  11. 청구항 2 또는 청구항 3에 있어서,
    상기 송전망 제약 최적조류 계산부는,
    다음과 같은 라그랑지 함수를 이용하여 송전망 제약 최적조류 계산을 수행하고,
    Figure 112007092653477-pat00194
    여기서 L은 최적화 문제를 모델링할 때 사용하는 라그랑지 함수이고,
    Figure 112007092653477-pat00195
    는 본 발명에서 최적화 문제를 발전기의 출력, 기동 정지 여부, 시장 가격에 관한 함수로 모델링한 함수이며, b 는 송전선의 서셉턴스(임피던스의 역수의 허수부)이고,
    Figure 112007092653477-pat00196
    는 i번째 모선과 k번째 모선을 이어주는 선로의 서셉턴스이며,
    Figure 112007092653477-pat00197
    는 발전기의 위상각이고,
    Figure 112007092653477-pat00198
    는 i번째 발전기의 위상각이며,
    Figure 112007092653477-pat00199
    는 k번째 발전기의 위상각이며, M 은 부하 모선의 수이고,
    Figure 112007092653477-pat00200
    은 송전선의 조류이고,
    Figure 112007092653477-pat00201
    는 i번째 모선과 k번째 모선 간의 선로에 흐르는 조류인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 송전망 제약 최적조류 계산부는,
    상기 라그랑지 함수를 만족하는 발전 비용의 총 합을 다음의 수학식에 의해 구하고,
    Figure 112007092653477-pat00202
    여기서
    Figure 112007092653477-pat00203
    는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션이고,
    Figure 112007092653477-pat00204
    는 발전비용함수인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  13. 청구항 2 또는 청구항 3에 있어서,
    상기 솔루션 정규화 계산부는,
    다음의 수학식에 의해 솔루션 정규화를 수행하고,
    Figure 112007092653477-pat00205
    여기서
    Figure 112007092653477-pat00206
    는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 듀얼 솔루션이고,
    Figure 112007092653477-pat00207
    는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션이며,
    Figure 112007092653477-pat00208
    는 프라이멀 솔루션과 듀얼 솔루션과의 차이를 프라이멀 솔루션으로 정규화한 값인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  14. 청구항 2 또는 청구항 3에 있어서,
    상기 수렴여부 판단부는,
    다음의 수학식에 의해 수렴여부를 판단하고,
    Figure 112007092653477-pat00209
    여기서
    Figure 112007092653477-pat00210
    는 프라이멀 솔루션과 듀얼 솔루션과의 차이를 프라이멀 솔루션으로 정규화한 값이고,
    Figure 112007092653477-pat00211
    은 수렴 여부 판단 지수인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 시스템.
  15. 기동정지 시스템은 계통운영 시스템으로부터 발전기에 대한 부하예측 정보를 전달받고, 전력가격을 결정하는 전력가격 결정단계와;
    상기 전력가격 결정단계에서 결정한 전력가격 정보를 전달받고, 발전기의 기동정지를 결정하는 발전기 기동정지 결정단계와;
    상기 발전기 기동정지 결정단계에서 결정한 발전기 기동정지 정보를 전달받고, 송전망 제약 최적조류를 계산하는 송전망 제약 최적조류 계산단계와;
    상기 송전망 제약 최적조류 계산단계에서 계산한 송전망 제약 최적조류를 전달받고, 솔루션 정규화를 계산하는 솔루션 정규화 계산단계와;
    상기 솔루션 정규화 계산단계에서 계산한 솔루션 정규화 값이 수렴하는지 여부를 판단하는 수렴여부 판단단계와;
    상기 수렴여부 판단단계에서 솔루션 정규화 값이 수렴한다고 판단하면, 발전기의 기동정지 결과를 상기 계통운영 시스템으로 전달하는 기동정지 결과 출력단계;
    를 포함하여 수행하고,
    상기 전력가격 결정단계는,
    주어진 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합의 미분값이 0 이상인지 판별하여 수렴상수(
    Figure 112009080819717-pat00212
    )의 값을 설정하는 수렴상수 설정단계와;
    상기 수렴상수 설정단계 후 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격(
    Figure 112009080819717-pat00213
    )을 갱신하는 전력가격 갱신단계;
    를 포함하여 수행하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  16. 삭제
  17. 청구항 15에 있어서,
    상기 수렴상수 설정단계는,
    Figure 112009080819717-pat00214
    이면 수렴상수(
    Figure 112009080819717-pat00215
    )를 큰 값으로 적용하여 빠른 수렴이 유도되도록 하고,
    Figure 112009080819717-pat00216
    이면 수렴상수(
    Figure 112009080819717-pat00217
    )를 작은 값으로 적용하여 정확한 답을 찾도록 하는 것을 특징으로 한다.
    를 포함하여 수행하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  18. 청구항 15에 있어서,
    상기 전력가격 갱신단계는,
    Figure 112007092653477-pat00218
    를 반복 계산하여 전력가격을 결정하고, 여기서
    Figure 112007092653477-pat00219
    는 대상 계통에서 단위 메가와트를 추가하기 위하여 필요한 비용으로 전력가격이고,
    Figure 112007092653477-pat00220
    는 t 시간에서의 전력 가격이며, t 는 대상 시간이고, q 는 주어진 t 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션이며,
    Figure 112007092653477-pat00221
    는 수렴상수인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  19. 청구항 15에 있어서,
    상기 전력가격 갱신단계는,
    Figure 112007092653477-pat00222
    를 이용하여 계통의 크기와 수렴 정도에 따라 전력가격이 결정되도록 하고, 여기서
    Figure 112007092653477-pat00223
    는 프라이멀 솔루션과 듀얼 솔루션과의 차이를 프라이멀 솔루션으로 정규화한 값이고,
    Figure 112007092653477-pat00224
    는 각 시간대에서의 부하량인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기 동정지 계획 방법.
  20. 청구항 15에 있어서,
    상기 발전기 기동정지 결정단계는,
    시장가격과 발전량을 이용하여 발전기의 발전비용을 가감하여 한계치인 슬랙 변수(
    Figure 112007092653477-pat00225
    )와 비교하는 슬랙변수 비교단계와;
    상기 슬랙변수 비교단계의 비교결과에 따라 특정 발전기의 특정 시간의 기동 정지 여부를 결정하는 결정단계;
    를 포함하여 수행하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  21. 청구항 20에 있어서,
    상기 슬랙변수 비교단계는,
    Figure 112007092653477-pat00226
    를 수행하여 슬랙변수와의 비교를 수행하고, 여기서
    Figure 112007092653477-pat00227
    는 i번째 발전기의 t 시간대의 비용 함수이고,
    Figure 112007092653477-pat00228
    는 t 시간에서의 전력 가격이며,
    Figure 112007092653477-pat00229
    는 i번 발전기가 t시간에 발전하는 발전량이고,
    Figure 112007092653477-pat00230
    는 슬랙 변수인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  22. 청구항 20에 있어서,
    상기 발전기 기동정지 결정단계의 상기 결정단계는,
    Figure 112009080819717-pat00231
    이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
    Figure 112009080819717-pat00232
    )를 '0' 으로 설정하여 기동 정지하도록 설정하고,
    Figure 112009080819717-pat00233
    이면 i번째 발전기의 t 시간에서의 기동 정지 여부(
    Figure 112009080819717-pat00234
    )를 '1' 로 설정하여 기동하도록 설정하는 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  23. 청구항 15에 있어서,
    상기 송전망 제약 최적조류 계산단계는,
    다음과 같은 라그랑지 함수를 이용하여 송전망 제약 최적조류 계산을 수행하고,
    Figure 112007092653477-pat00235
    여기서 L은 최적화 문제를 모델링할 때 사용하는 라그랑지 함수이고,
    Figure 112007092653477-pat00236
    는 본 발명에서 최적화 문제를 발전기의 출력, 기동 정지 여부, 시장 가격에 관한 함수로 모델링한 함수이며, b 는 송전선의 서셉턴스(임피던스의 역수의 허수부)이고,
    Figure 112007092653477-pat00237
    는 i번째 모선과 k번째 모선을 이어주는 선로의 서셉턴스이며,
    Figure 112007092653477-pat00238
    는 발전기의 위상각이고,
    Figure 112007092653477-pat00239
    는 i번째 발전기의 위상각이며,
    Figure 112007092653477-pat00240
    는 k번째 발전기의 위상각이며, M 은 부하 모선의 수이고,
    Figure 112007092653477-pat00241
    은 송전선의 조류이고,
    Figure 112007092653477-pat00242
    는 i번째 모선과 k번째 모선 간의 선로에 흐르는 조류인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  24. 청구항 23에 있어서,
    상기 송전망 제약 최적조류 계산단계는,
    상기 라그랑지 함수를 만족하는 발전 비용의 총 합을 다음의 수학식에 의해 구하고,
    Figure 112007092653477-pat00243
    여기서
    Figure 112007092653477-pat00244
    는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션이고,
    Figure 112007092653477-pat00245
    는 발전비용함수인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  25. 청구항 15에 있어서,
    상기 솔루션 정규화 계산단계는,
    다음의 수학식에 의해 솔루션 정규화를 수행하고,
    Figure 112007092653477-pat00246
    여기서
    Figure 112007092653477-pat00247
    는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 듀얼 솔루션이고,
    Figure 112007092653477-pat00248
    는 주어진 T 시간 동안 계통의 발전 비용의 총 합인 프라이멀 솔루션이며,
    Figure 112007092653477-pat00249
    는 프라이멀 솔루션과 듀얼 솔루션과의 차이를 프라이멀 솔루션으로 정규화한 값인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
  26. 청구항 15 또는 청구항 17 내지 청구항 25 중 어느 하나의 항에 있어서,
    상기 수렴여부 판단단계는,
    다음의 수학식에 의해 수렴여부를 판단하고,
    Figure 112009080819717-pat00250
    여기서
    Figure 112009080819717-pat00251
    는 프라이멀 솔루션과 듀얼 솔루션과의 차이를 프라이멀 솔루션으로 정규화한 값이고,
    Figure 112009080819717-pat00252
    은 수렴 여부 판단 지수인 것을 특징으로 하는 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한 기동정지 계획 방법.
KR1020070136517A 2007-12-24 2007-12-24 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한기동정지 계획 시스템 및 그 방법 KR100956424B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020070136517A KR100956424B1 (ko) 2007-12-24 2007-12-24 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한기동정지 계획 시스템 및 그 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020070136517A KR100956424B1 (ko) 2007-12-24 2007-12-24 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한기동정지 계획 시스템 및 그 방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20090068765A KR20090068765A (ko) 2009-06-29
KR100956424B1 true KR100956424B1 (ko) 2010-05-06

Family

ID=40996111

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020070136517A KR100956424B1 (ko) 2007-12-24 2007-12-24 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한기동정지 계획 시스템 및 그 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100956424B1 (ko)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110909929B (zh) * 2019-11-19 2022-04-05 国网浙江省电力有限公司经济技术研究院 一种基于输电阻塞的输电网双层规划方法
KR102594830B1 (ko) * 2022-04-22 2023-10-30 주식회사 장인의 공간 신재생 발전량 예측 및 발전 계획 수립 장치

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20020054357A (ko) * 2000-09-29 2002-07-06 모리시타 요이찌 전력수급관리시스템
KR100397377B1 (ko) 2000-10-25 2003-09-13 한국전력공사 최적화 조류측정방법을 이용한 전압안정도 해석방법 및 그시스템
KR100495578B1 (ko) * 2002-08-23 2005-06-16 미쓰비시덴키 가부시키가이샤 발전기 제어 장치
KR100543543B1 (ko) 2003-10-30 2006-01-20 한국전력공사 전력계통 고장복구 교육훈련 알고리즘이 적용된 교육훈련시스템의 운용방법

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20020054357A (ko) * 2000-09-29 2002-07-06 모리시타 요이찌 전력수급관리시스템
KR100397377B1 (ko) 2000-10-25 2003-09-13 한국전력공사 최적화 조류측정방법을 이용한 전압안정도 해석방법 및 그시스템
KR100495578B1 (ko) * 2002-08-23 2005-06-16 미쓰비시덴키 가부시키가이샤 발전기 제어 장치
KR100543543B1 (ko) 2003-10-30 2006-01-20 한국전력공사 전력계통 고장복구 교육훈련 알고리즘이 적용된 교육훈련시스템의 운용방법

Also Published As

Publication number Publication date
KR20090068765A (ko) 2009-06-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US10333308B2 (en) Two-level predictive based reactive power coordination and voltage restoration for microgrids
KR102423806B1 (ko) 전력망에서 분산형 에너지 자원을 관리하기 위한 지능형 전력망 운영 시스템
US10333346B2 (en) Resiliency controller for voltage regulation in microgrids
CN107112763B (zh) 电网网络网关聚合
CN111030123A (zh) 一种基于边缘计算的多智能体负荷调控方法
Etherden Increasing the hosting capacity of distributed energy resources using storage and communication
WO2015200931A1 (en) Versatile site energy router
US9979193B2 (en) Generation plant control apparatus and method
KR101127672B1 (ko) 분산전원 제어 장치 및 방법
Marini et al. A harmonic power market framework for compensation management of DER based active power filters in microgrids
US11664678B2 (en) Grid asset manager
CN111711184A (zh) 一种基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法
KR20210100699A (ko) 하이브리드 발전소
Sandhu et al. Optimal sizing of PV/wind/battery Hybrid Renewable Energy System Considering Demand Side Management.
US11865942B2 (en) Electrical vehicle charging station with power management
CN109217324B (zh) 一种计及无功电价补偿的自动电压控制系统和控制方法
KR100956424B1 (ko) 송전망 조류 한계를 고려하여 최적 조류 계산을 이용한기동정지 계획 시스템 및 그 방법
Matei et al. Voltage regulation in distribution networks with distributed generation—A review
EP3436692A1 (en) Improvements relating to the interconnection of multiple renewable energy power plants
Liu et al. Robust Optimal Scheduling of Distributed Power and Storage Virtual Power Plants Considering Risks
Conner Automated distribution network planning with active network management
Sukumar Energy Management System for Optimal Operation of microgrid consisting of PV, fuel cell and battery
Qiu Planning and Operation of Energy Storage Systems in Power Systems
Tian et al. Generation-grid-storage coordinated planning method with renewable portfolio standard
Shivashankar Energy management system for optimal operation of microgrid consisting of PV, fuel cell and battery/Shivashankar Sukumar

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130311

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140514

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20150429

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160427

Year of fee payment: 7

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170426

Year of fee payment: 8

LAPS Lapse due to unpaid annual fee