KR100903157B1 - 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원영상재구성을 위한 방법 - Google Patents

한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원영상재구성을 위한 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 CT (computed tomography) 촬영에 있어서 한정된 각도로 회전하는 X선원(X-ray source) 및 검출기(detector)를 이용하여 피검사체(object)의 투사(projection) 데이터를 얻은 후 역투사(back-projection)하여 3차원 데이터를 얻고, 상기 3차원 데이터에 대해 고속 푸리에 변환(FFT: fast Fourier transform)을 적용한 후, 필터링(filtering) 처리하고 역 고속 푸리에 변환(IFFT: inverse fast Fourier transform)을 적용하여 3차원 영상을 재구성하는 방법을 제시함으로써 한정된 각도에서 X선을 조사함으로 피검사체, 즉, 환자에게 피폭되는 방사선의 피폭선량을 줄일 수 있을 수 있을 뿐만 아니라 3차원으로 영상을 재구성함으로써 임의의 단층 영상을 획득할 수 있는 방법을 제시하는 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용하여 3차원 영상을 재구성(3-dimensional image reconstruction)하는 방법에 관한 것이다.
CT, 3차원 영상, 디지털 단층 영상 합성법

Description

한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법{Method for 3-dimensional image reconstruction with insufficient data obtained in limited angle geometry}
본 발명은 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법에 관한 것으로, 보다 자세하게는 한정된 각도로 X선원 및 검출기를 회전시키고 이때 얻어진 부족한 데이터를 단층 영상으로 재구성하는 방법을 제시한 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법에 관한 것이다.
일반적인 CT(computed tomography)에서는 피검사체(object)을 X선원(X-ray source) 및 검출기(detector)의 중심에 두고 360도를 회전하면서 수 백장 이상의 투사(projection) 영상을 획득한다. 이러한 방법으로 획득한 영상을 이용해 단층영상을 재구성하면 고해상도의 영상획득이 가능하다.
그러나 경우에 따라 기하학적으로 360도 회전하기가 곤란한 경우가 발생할 수 있으며, 심장과 같은 부위에서는 고속 스캔(scan)을 요구하는 경우도 있다.
또한, 많은 수의 투사 영상을 획득해야하기 때문에 투사 영상을 획득하는데 시간이 많이 필요할 뿐만 아니라 피검사체의 방사선 노출에 대한 부담이 생기게 된다.
또한 많은 수의 투사 영상을 배탕으로 재구성해야하기 때문에 재구성에 필요한 시간이 많이 걸린다는 문제가 발생한다.
또한, 재구성하고자 하는 피검사체의 투사 영상을 반드시 검출기가 포함해야하기 때문에 재구성하고자 하는 피검사체의 크기에 제한이 따를 수 있으며 혹은 그 반대로 검출기의 크기가 커질 수밖에 없어 장치가 고가일 수밖에 없는 문제도 발생한다.
또한, 기존의 디지털 영상 합성법(digital tomosynthesis)의 경우에는 스캔 방향의 수직인 단면 영상의 화질이 매우 나쁜 단점이 있다.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 제반 단점과 문제점을 해결하기 위한 것으로, CT 촬영에 있어서 한정된 각도로 회전하는 X선원 및 검출기를 이용하여 피검사체의 투사 데이터를 얻은 후 역투사하여 3차원 데이터를 얻고, 상기 3차원 데이터에 대해 고속 푸리에 변환을 적용한 후, 필터링 처리하고 역 고속 푸리에 변환을 적용하여 3차원 영상을 재구성하는 방법을 제시함으로써 한정된 각도에서 X선을 조사함으로 피검사체, 즉, 환자에게 피폭되는 방사선의 피폭선량을 줄일 수 있을 수 있을 뿐만 아니라 3차원으로 영상을 재구성함으로써 임의의 단층 영상을 획득할 수 있는 방법을 제시하는 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용하여 3차원 영상을 재구성하는 방법을 제공함에 본 발명의 목적이 있다.
본 발명의 상기 목적은 한정된 각도로 회전하는 X선원에서 발생되어 피검사체을 통과한 X선을 상기 X선원에 대응되는 검출기에서 검출하여 투사 데이터를 얻어내는 제1단계; 상기 투사 데이터를 공간상에서 역투사하여 3차원 데이터를 얻어내는 제2단계; 상기 3차원 데이터에 대해 고속 푸리에 변환을 적용하는 제3단계; 및 상기 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 필터링 처리한 후 역 고속 푸리에 변환을 적용하여 3차원 영상을 재구성하는 제4단계;를 포함하며, 상기 투사 데이터를 공간상에서 역투사하여 3차원 데이터를 얻어내는 제2단계는 상기 투사 데이터를 g(x,y,z)=h(x,y,z)***f(x,y,z)(이때, 상기 g(x,y,z)는 재구성된 3차원 데이터를 말하고, 상기 f(x,y,z)는 복원하고자 하는 피검사체의 정보를 말하고, 상기 h(x,y,z)는 투사 및 역투사에 기인한 3차원 임펄스 응답함수를 말하고, 상기 ***는 h(x,y,z)와 f(x,y,z)를 3차원적으로 컨블루션하는 것을 의미한다.)으로 표현되는 3차원 데이터를 얻어내는 단계인 것을 특징으로 하고, 상기 3차원 데이터에 대해 고속 푸리에 변환을 적용하는 제3단계는 상기 3차원 데이터를 G(ωx,ωy,ωz)=H(ωx,ωy,ωz)·F(ωx,ωy,ωz)으로 표현되도록 하는 단계인 것을 특징으로 하고, 상기 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 필터링 처리한 후 역 고속 푸리에 변환을 적용하여 3차원 영상을 재구성하는 제4단계에서는
Figure 112009028309218-pat00019
(이때, 상기 2α는 상기 X선원의 한정된 각도이고, 상기 A(ωx,ωz) 및 B(ωz)는 윈도우잉 함수이다.)으로 표현되는 필터(H-1(ωx,ωy,ωz)) 를 사용하여 필터링하는 것을 특징으로 하는 한정된 각도에서 얻은 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법.에 의해 달성된다.
또한, 본 발명의 상기 목적은 상기 투사 데이터를 얻는 제1단계에서 둘 이상의 투사 데이터를 획득하는 경우에는 상기 제2단계 내지 제4단계를 각각의 투사 데이터 별로 진행하고 상기 제4단계 이후에 각각의 3차원 영상들을 합성하는 제5단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 제한된 각도에서 단층 영상을 획득하는 방법에 의해서도 달성된다.
본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법은 X선원 및 검출기를 한정된 각도로 회전함으로써 피검사체, 즉 환자에 대한 X선의 피폭선량을 줄일 수 있고, 한정된 각도로 스캔함으로써 적은 수의 투사 데이터로도 종래의 단층 영상 재구성 방법에 비견한 화질의 우수한 단층 영상을 획득하는 방법을 제공하는 효과가 있다.
또한, 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법은 임의의 기학학적 투사 영상 획득 구조에 대한 알고리즘의 구현에 있어서 필터 후 역투사 방법(FBP: filtered back-projection)과 비교하여 본 발명의 알고리즘의 구현이 매우 용이하다.
또한, 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법은 역투사 후 푸리에 공간상(Fourier domain)에서 필터링을 수행하기 때문에 다양한 종류의 필터(filter)의 적용이 용이하다.
또한, 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법은 이미 재구성된 3차원 복셀(voxel) 수에 비례하기 때문에 모든 투사 영상의 픽셀(pixel) 수에 비례하는 FBP 방법에 비해 연산 속도가 매우 빠르다.
또한, 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법은 기존 스캔 방향 이 외에도 추가의 스캔 데이터의 합성이라는 개념을 통해 기존 디지털 영상 합성법(digital tomosynthesis)의 가장 큰 문제점인 스캔의 수직 단면 영상의 해상도를 크게 향상 시킬 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법은 X선원 및 검출기를 구비한 CT 촬영 장치를 이용하고, 상기 X선원 및 검출기 사이에 피검사체, 즉 환자를 위치시킨 후 상기 X선원 및 검출기를 일정 각도 내의 한정된 각도로 회전하면서 얻어진 데이터를 이용하여 3차원 영상을 획득하는 방법을 제시하고 있다.
상기 3차원 영상을 획득하는 방법은 우선 X선원 및 검출기를 한정된 각도내에서 회전하도록 하고, 상기 한정된 각도 내에서 X선원에서 발생되어 피검사체를 통과한 X선을 상기 X선원에 대응되는 검출기에서 검출하여 한 세트의 투사 데이터를 얻어낸다. 이때, 상기 한 세트의 투사 데이터를 획득한 후 상기 X선원 및 검출기를 다른 영역의 한정된 각도에서의 투사 데이터 획득을 위해 일정 각도로 회전시 킨 후 상기와 같은 과정을 반복하여 다른 세트의 투사 데이터를 얻을 수 있고, 이때 얻어진 다른 세트의 투사 데이터를 먼저 얻은 투사 데이터와 별도로 진행한다.
이어서, 상기 검출기에서 얻은 상기 투사 데이터를 공간상(space domain)에역투사하여 3차원 데이터를 얻어낸다.
이어서, 상기 역투사로 얻어진 3차원 데이터를 고속 푸리에 변환을 적용한다.
이어서, 상기 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 필터링 처리한 후 역 고속 푸리에 변환을 적용하여 3차원 영상을 재구성한다.
상기 투사 데이터를 얻는 과정에서 두 세트 이상의 투사 데이터를 획득하고 상기에서 상술한 과정을 진행하여 각각의 3차원 영상을 재구성한 경우에는 각각 재구성된 3차원 영상들을 합성하여 최종 3차원 영상을 획득한다.
본 발명의 상기 목적과 기술적 구성 및 그에 따른 작용효과에 관한 자세한 사항은 본 발명의 바람직한 실시 예를 도시하고 있는 도면을 참조한 이하 상세한 설명에 의해 보다 명확하게 이해될 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예가 적용될 수 있는 CT 장치의 개략도를 도시한 도이고, 도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법의 순서를 보여주는 흐름도이고, 도 3은 푸리에 공간을 보여주는 개념도이다.
도 1을 참조하여 설명하면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법은 X선원(110) 및 검출 기(120)를 구비한 CT(computed tomography) 장치(100)를 이용하여 상기 X선원(110) 및 검출기(120) 사이에 위치하는 피검사체(130)(예컨대, 환자)의 3차원 영상을 재구성하는 방법을 제시하고 있다. 이때, 상기 3차원 영상을 재구성하는 방법은 상기 X선원(110)에서 검출기(120)로 조사되는 X선 들은 서로 평행하다라고 가정하고, 투사 데이터 획득 및 상기 투사 데이터를 역투사하였을 때 선형성(linearity)과 위치 불변성(shift invariance)을 만족한다고 가정한다.
이때, 상기 X선원(110) 및 검출기(120)는 2α도의 한정된 각도에서 상기 피검사체(130)를 스캔하여 한 세트의 투사 데이터를 획득한다.
또한, 상기 X선원(110) 및 검출기(120)는 일정 각도를 이동한 후 다시 2α도의 한정된 각도에서 상기 피검사체(130)를 스캔하여 다른 세트의 투사 데이터를 획득할 수 있다.
상기 획득된 투사 데이터를 3차원 영상으로 재구성하는 방법을 도 2를 참조하여 설명한다.
도 2를 참조하여 설명하면, 상기 CT 장치(100)에서 상기 도 1을 참조하여 설명한 바와 같은 방법으로 투사 데이터를 획득한다(S210).
이때, 상기 투사 데이터의 세트는 복 수개일 수 있는데, 상기 각각의 투사 데이터들은 이후에 설명될 단계들을 동시에 수행할 수도 있고 한 세트의 투사 데이터를 먼저 수행한 후 다른 세트의 투사 데이터를 수행하는 개별적 수행으로 진행할 수 있다.
이어서, 상기 CT 장치(100)로부터 획득한 투사 데이터에 역투사하여 3차원 데이터를 얻어낸다(S220).
이때, 상기 3차원 데이터는 상기 투사 데이터를 역투사함으로써 3차원 영상으로 재구성되는데 상기에서 상술한 가정 중 투사 데이터 획득 및 상기 투사 데이터를 역투사를 수행하였을 때 선형성과 위치 불변성을 만족한다라는 가정에 의해 하기 수학식 1로 표현될 수 있다.
g(x,y,z)=h(x,y,z)***f(x,y,z)
(이때, 상기 수학식 1에서 상기 g(x,y,z)는 재구성된 3차원 데이터를 말하고, 상기 f(x,y,z)는 복원하고자 하는 피검사체의 정보를 말하고, 상기 h(x,y,z)는 투사 및 역투사에 기인한 3차원 임펄스 응답함수(impulse response function)를 말하고, 상기 ***는 h(x,y,z)와 f(x,y,z)를 3차원적으로 컨블루션(convolution)하는 것을 의미한다.)
이때, 상기 3차원 데이터를 고속 푸리에 변환을 적용한다(S230). 즉, 상기 수학식 1을 주파수 영역으로 변환하여 컨블루션을 하기 수학식 2와 같이 단순 곱으로 표현할 수 있다.
G(ωx,ωy,ωz)=H(ωx,ωy,ωz)·F(ωx,ωy,ωz)
이때, 상기 수학식 2에서의 대문자들은 상기 수학식 1의 각 함수를 푸리에 변환한 것을 나타내며, 상기 ω는 공간 주파수이다.
이어서, 상기 수학식 2로 표현되는 상기 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 필터링 처리하고(S240), 역 고속 푸리에 변환(IFFT:Inverse Fourier transform)을 적용하여(S250) 3차원 영상을 재구성하게 된다(S260).
이때, 상기 수학식 2로 표현되는 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 역 고속 푸리에 변환을 실시하면 하기 수학식 3으로 표현될 수 있는데 실제 피검사체의 정보를 나타내는 f(x,y,z) 함수를 구할 수 있게 된다.
Figure 112007060498109-pat00001
(이때, 상기
Figure 112007060498109-pat00002
은 3차원 역 푸리에 변환하는 것을 의미한다.)
이때, 상기 H- 1(ωx,ωy,ωz)는 투사 및 역투사에 의한 영상의 흐려짐을 보상하기 위한 필터 함수에 해당된다. 이때 상기 필터 함수를 정확하게 추출하여 적용하는 것이 이후 획득된 3차원 영상의 화질을 결정하는 중요한 인자가 된다.
상기 필터 함수는 도 3에 도시된 푸리에 공간으로부터 유추될 수 있는데, 상기 CT 장치(100)가 xz 평면상에서 y축을 기준으로 회전하고, 그 최대 회전각이 2α라고 한다면, 상기 필터 함수는 하기 수학식 4 및 수학식 5로 표현될 수 있다. 이때, 하기 수학식 4로 표현될 수 있다.
Figure 112009028309218-pat00017
이때, 상기 수학식 4의
Figure 112007060498109-pat00004
는 종래의 CT 촬영 장치에서의 램프(ramp) 필터에 해당되며, 한정된 스캔 각도 2α를 고려한 것이며, 상기에서 상술한 가정 중 상기 X선 선원(110)에서 검출기(120)로 조사되는 X선 빔은 평행하다라는 가정에 의해 ωy에 대해서는 독립이다.
상기 수학식 4의
Figure 112007060498109-pat00005
의 램프 필터는 고주파 영역의 잡음에 매우 민감하여 링잉현상(ringing artifact)을 유발한다. 이를 줄이기 위해 상기 A(ωx,ωz)의 윈도우잉(windowing) 함수가 사용된다.
이때, 상기 B(ωz) 필터는 도 3에서 보여주는 바와 같이 ωz 축 방향으로의 데이터 불연속에 의한 스펙트럼 누설(spectral leakage)을 줄이기 위한 윈도우잉 함수이다.
상기 A(ωx,ωz) 및 B(ωz) 필터로는 사각함수(rect function), 해밍함수(Hamming function) 및 한함수(Hann function) 등 다양한 원도우잉 함수가 사용될 수 있다.
따라서, 상기 수학식 2로 표현되는 상기 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 상기 수학식 4에서 나타내는 필터를 적용하여 필터링 처리하고(S240), 상기 수학식 3으로 표현되는 역 고속 푸리에 변환을 적용하여(S250) 3차원 영상을 재구성하게 된다(S260).
이때, 상기 투사 데이터의 세트가 복수 개인 경우 복수 세트의 투사 데이터들 각각의 3차원 영상을 재구성한 후 이를 합성하여 최종 3차원 영상을 획득할 수도 있다.
상기와 같이 투사 데이터를 복수 개 세트로 획득하고 각각의 3차원 영상을 재구성한 후 합성하는 이유는 한정된 각도에서 획득된 3차원 영상의 경우 스캔 방향에 수직인 단면 영상은 그 화질이 나쁘기 때문에 이를 보완하기 위한 것이다.
도 4a 및 도 4b는 상기에서 상술한 복 수개 세트의 투사 데이터, 예컨대 두 세트의 투사 데이터를 획득하는 방법 및 그 개념을 도시하고 있는 도면들로, 첫 번째 한정된 각도(310)에서 X선원 및 검출기를 피검사체 즉, 환자의 하악골 또는 상악골(400)을 스캔하여 그 한정된 각도(310)에서의 첫 번째 세트의 투사 데이터(320)를 획득하고, 상기 첫 번째 한정된 각도(310)와 90도로 수직하는 방향을 기 준으로 하는 두 번째 한정된 각도(330)에서 스캔하여 두 번째 세트의 투사 데이터(340)를 획득한 후 상기에서 상술한 방법으로 각각 3차원 영상을 재구성한 후 이를 합성하면 상기 스캔 방향에 수직인 단면 영상의 화질이 나빠지는 것을 보완할 수 있다.
도 5a 내지 도 5c는 각각 단순 역투사 방법, FBP 방법 및 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법을 이용하여 획득한 3차원 영상들을 보여주고 있는 것으로, 3차원 영상은 휴머노이드 팬텀의 어금니를 피검사체로 하였으며, 촬영 조건은 텅스텐을 타켓으로 하는 85 kVp, 7 mA의 X선원와 0.2 mm 피치의 CMOS 포토다이오드 어레이를 사용하였으며 형광 스크린은 Gd2O2S:Tb 기반의 스크린을 사용하였다. 한정된 각도는 52도이며 상기 52도에 대해 등간격으로 단 53장의 투사 데이터를 획득하여 영상재구성에 이용하였다.
도 5a는 단순 역투사 방법으로 획득한 3차원 영상을 보여 주고, 도 5b는 종래의 FDK(Felkamp, Davis and Kress) 알고리즘을 적용한 FBP(filtered back-projection)의 3차원 영상을 보여 주고 있고, 도 5c는 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법을 적용하여 획득한 3차원 영상을 보여주는 것으로 세 개의 3차원 영상 중 본 발명의 방법이 적용된 3차원 영상이 가장 선명하다는 것을 알 수 있다.
따라서, 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영 상재구성을 위한 방법은 우선 한정된 각도에서 X선원 및 검출기를 회전하여 투사 데이터를 획득하고, 상기 획득된 데이터에 대해 역투사 과정을 수행한 후, 상기 역투사 과정으로 획득된 3차원 데이터에 대해 고속 푸리에 변환을 적용하여 공간 영역에서 3차원 영상 정보를 푸리에 영역의 정보로 변환하고, 필터 함수를 곱하여 필터링한 후, 역 고속 푸리에 변환을 수행하여 3차원의 영상을 획득할 수 있게 한다.
한정된 각도에서 X선원 및 검출기를 스캔하여 3차원 영상을 획득하는 경우 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법을 적용하면 종래의 기술에 비해 훨씬 선명한 3차원 영상을 획득할 수 있다는 것을 알 수 있다.
본 발명은 이상에서 살펴본 바와 같이 바람직한 실시 예를 들어 도시하고 설명하였으나, 상기한 실시 예에 한정되지 아니하며 본 발명의 정신을 벗어나지 않는 범위 내에서 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변경과 수정이 가능할 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예가 적용될 수 있는 CT 장치의 개략도를 도시한 도이고,
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법의 순서를 보여주는 흐름도이고,
도 3은 푸리에 공간을 보여주는 개념도이고,
도 4a 및 도 4b는 상기에서 상술한 복 수개 세트의 투사 데이터, 예컨대 두 세트의 투사 데이터를 획득하는 방법 및 그 개념을 도시하고 있는 도면들이고,
도 5a 내지 도 5c는 각각 단순 역투사 방법, FBP 방법 및 본 발명의 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법을 이용하여 획득한 3차원 영상들이다.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
100 : CT 장치 110 : X선원
120 : 검출기 130 : 대상물

Claims (6)

  1. 한정된 각도로 회전하는 X선원에서 발생되어 피검사체을 통과한 X선을 상기 X선원에 대응되는 검출기에서 검출하여 투사 데이터를 얻어내는 제1단계;
    상기 투사 데이터를 공간상에서 역투사하여 3차원 데이터를 얻어내는 제2단계;
    상기 3차원 데이터에 대해 고속 푸리에 변환을 적용하는 제3단계; 및
    상기 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 필터링 처리한 후 역 고속 푸리에 변환을 적용하여 3차원 영상을 재구성하는 제4단계;를 포함하며,
    상기 투사 데이터를 공간상에서 역투사하여 3차원 데이터를 얻어내는 제2단계는 상기 투사 데이터를 g(x,y,z)=h(x,y,z)***f(x,y,z)(이때, 상기 g(x,y,z)는 재구성된 3차원 데이터를 말하고, 상기 f(x,y,z)는 복원하고자 하는 피검사체의 정보를 말하고, 상기 h(x,y,z)는 투사 및 역투사에 기인한 3차원 임펄스 응답함수를 말하고, 상기 ***는 h(x,y,z)와 f(x,y,z)를 3차원적으로 컨블루션하는 것을 의미한다.)으로 표현되는 3차원 데이터를 얻어내는 단계인 것을 특징으로 하고,
    상기 3차원 데이터에 대해 고속 푸리에 변환을 적용하는 제3단계는 상기 3차원 데이터를 G(ωx,ωy,ωz)=H(ωx,ωy,ωz)·F(ωx,ωy,ωz)으로 표현되도록 하는 단계인 것을 특징으로 하고,
    상기 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 필터링 처리한 후 역 고속 푸리에 변환을 적용하여 3차원 영상을 재구성하는 제4단계에서는
    Figure 112009028309218-pat00018
    (이때, 상기 2α는 상기 X선원의 한정된 각도이고, 상기 A(ωx,ωz) 및 B(ωz)는 윈도우잉 함수이다.)으로 표현되는 필터(H-1(ωx,ωy,ωz)) 를 사용하여 필터링하는 것을 특징으로 하는 한정된 각도에서 얻은 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 고속 푸리에 변환이 적용된 3차원 데이터를 필터링 처리한 후 역 고속 푸리에 변환하는 제4단계는 하기 식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 한정된 각도에서 얻은 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법.
    Figure 112009028309218-pat00007
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 투사 데이터를 얻는 제1단계에서 둘 이상의 투사 데이터를 획득하는 경우에는 상기 제2단계 내지 제4단계를 각각의 투사 데이터 별로 진행하고 상기 제4단계 이후에 각각의 3차원 영상들을 합성하는 제5단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 한정된 각도에서 얻은 데이터를 이용한 3차원 영상재구성을 위한 방법.
KR1020070084175A 2007-08-21 2007-08-21 한정된 각도에서 얻은 부족한 데이터를 이용한 3차원영상재구성을 위한 방법 KR100903157B1 (ko)

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