KR100894527B1 - 미사일 선두부 설계 방법 및 그에 의해 제조된 미사일선두부 - Google Patents

미사일 선두부 설계 방법 및 그에 의해 제조된 미사일선두부 Download PDF

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Abstract

본 발명은 미사일 선두부 설계 방법 및 그에 의해 제조된 미사일 선두부에 관한 것으로서, (a) 미사일 중심축 방향을 X축으로 하는 직각좌표계에서, X축 방향의 미사일 선두부 길이, Y축 및 Z축 방향의 미사일 선두부 최대 폭의 1/2길이 및 미사일 선두부의 XY평면과 YZ평면에 대한 하크 오자이브(Haack Ogive) C값을 입력변수로 선정하는 단계; (b) 선정된 입력변수를 이용하여 미사일 공력 해석에 필요한 입력파일을 생성하는 단계; (c) 생성된 입력파일에 의해 미사일 공력 해석 소프트웨어를 실행한 후, 오엠브이(OMV; Overall Measure Value)를 계산하는 단계; (d) 상기 오엠브이 계산 결과 중 설계 영역 내에서의 최대값을 전역 최적 설계점으로 선택하는 단계; 및 (e) 상기 전역 최적 설계점 탐색 결과를 출력하는 단계; 를 포함한다.
미사일, 선두부, 하크 오자이브(Haack Ogive), Missile DATCOM

Description

미사일 선두부 설계 방법 및 그에 의해 제조된 미사일 선두부{Method for designing Missile Nose Shape and Missile Nose produced therefrom}
도 1 은 미사일 주변 비대칭 와류의 모식도.
도 2 는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 미사일 선두부 설계 방법의 전체 흐름도.
도 3 은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 하크 오자이브(Haack Ogive) 형상의 예시도.
본 발명은 미사일 선두부 설계 방법 및 그에 의해 제조된 미사일 선두부에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 고받음각 상황에서도 미사일의 방향 안정성과 다른 비행요구조건을 동시에 만족시키되, 설계에 필요한 시간이 단축되고 정확한 설계 결과를 얻을 수 있는 미사일 선두부 설계 방법 및 그에 의해 제조된 미사일 선두부에 관한 것이다.
현대의 전투기 설계는 매우 우수한 기동성을 추구하고 있으며, 미사일 설계 역시 우수한 기동성을 확보하는 데에 초점을 맞추고 있다. 이러한 우수한 기동성 확보를 위해서는 급격한 선회성능이 요구되며, 이때 미사일은 높은 받음각 상황에 놓이게 된다.
미사일처럼 가늘고 긴 물체는 높은 받음각 상황에 놓이게 되면 비대칭 와류의 발생으로 인해 가로 방향으로 불안정해지는 현상이 발생하는데(도 1 에 이러한 미사일 주변 비대칭 와류의 모식도를 나타내었다), 종래 이러한 불안정성을 해결하기 위한 방법 중의 하나로 미사일 선두부의 형상을 변화시키는 방법이 제시되었다. 이러한 미사일 선두부의 형상 변화에 의해서, 미사일은 받음각 30도 이상의 고받음각 상황에서도 수직안정판의 도움 없이 방향 안정성을 유지할 수 있는 것으로 알려져 있다.
그러나, 이러한 방향 안정성 확보만을 고려한 미사일 설계는 다른 비행성능, 즉 최대 속도나 최대 비행거리 등에 악영향을 줄 수 있는 문제점이 있었다.
그리고, 상기 문제점을 해결하기 위하여 다른 비행성능까지 고려한 CFD(Computational Fluid Dynamics) 기법이 제안되었으나, 상기 CFD 기법은 하나의 설계 형상에 대해서도 수 시간 내지 수 일 이상의 계산 시간이 요구되므로 수 천 번 이상의 계산이 필요한 최적화 설계에는 적합하지 않다는 문제점이 있었다.
본 발명의 목적은, 고받음각 상황에서 미사일의 방향 안정성을 확보하면서도 다른 비행요구조건을 만족시키는 미사일 선두부 형상을 신속하고 정확하게 설계할 수 있는 미사일 선두부 형상의 설계 방법 및 그러한 설계 방법에 의해 제조된 미사일 선두부를 제공하는 데 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 미사일 선두부 설계 방법에 관한 것으로서, (a) 미사일 중심축 방향을 X축으로 하는 직각좌표계를 상정하여, 상기 X축 방향의 미사일 선두부의 길이, Y축 방향의 미사일 선두부 최대 폭의 1/2 길이, Z축 방향의 미사일 선두부 최대 폭의 1/2 길이 및 상기 직각좌표계에서 미사일 선두부의 XY 평면과 YZ 평면의 하크 오자이브(Haack ogive) C 값을 입력변수로 선정하는 단계; (b) 선정된 상기 입력변수를 이용하여 상기 미사일 선두부를 소정 개수의 단면 형상으로 나누어, 미사일의 공력을 해석하는 데 요구되는 상기 각각의 단면 형상에 있어서 상기 X축 방향의 미사일 선두부의 길이, 그리고 Y축 및 Z축 방향의 미사일 선두부의 폭을 계산한 후, 계산된 길이 및 폭을 가지는 각각의 미사일 선두부 형상에 대하여 미사일의 공력을 해석하는 데 필요한 입력 파일을 생성하는 단계; (c) 생성된 상기 입력 파일을 이용하여 미사일의 공력을 해석하기 위한 소프트웨어를 실행한 후, 오엠브이(OMV:Overall Measure Value)를 계산하는 단계; (d) 상기 오엠브이 계산 결과 중 설계 영역 내에서의 최대값을 전역 최적 설계점으로 선택하는 단계; 및 (e) 상기 전역 최적 설계점 선택결과를 출력하는 단계; 를 포함한다.
바람직하게는, 상기 (b) 단계는 하크 오자이브 도출 코드에 의해 수행되는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 하크 오자이브 도출 코드는 포트란(FORTRAN)을 이용하여 작성된 코드인 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 미사일의 공력을 해석하기 위한 소프트웨어는 Missile DATCOM인 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 (b) 단계 내지 (d) 단계는 Modelcenter의 해석 자원 통합 환경에서 수행되는 것을 특징으로 한다.
그리고 바람직하게는, 상기 전역 최적 설계점 선택은 Darwin을 사용하여 수행되는 것을 특징으로 한다.
한편, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 상기 미사일 선두부 설계 방법에 의해 제조된 미사일 선두부를 포함한다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명을 상세하게 설명한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 미사일 선두부 설계 방법을 도 2 및 도 3 을 참조하여 설명하면 다음과 같다.
도 2 는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 미사일 선두부 설계 방법의 전체 흐름도이며, 도 3 은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 하크 오자이브(Haack ogive) 형상의 예시도이다.
상기 도 2 에 도시된 바와 같이, 하크 오자이브 도출 코드는 미사일 선두부 설계자 등에 의해 선택된 미사일 선두부 설계변수를 입력받는다(S2).
상기 S2 단계를 더욱 상세히 설명하면 다음과 같다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 미사일 선두부 설계 방법의 기본 형상이 되는 평면 형상(planform)은 하크 오자이브가 사용되었다. 이에 대한 수식은 다음의 [수학식 1]과 같다.
Figure 112007030067636-pat00001
상기 도 3 에 도시된 바와 같이, 상기 하크 오자이브는 tangentive ogive 또는 secant ogive 등의 형상과는 달리, 항력을 최소화하기 위해 수학적으로 유도된 형상이다.
상기 [수학식 1]에 나타낸 바와 같이, 상기 하크 오자이브는 평면 형상의 폭과 길이 외에도 C라는 변수에 의해 형상이 조정된다. C=0 인 경우 von Karman ogive라고 알려져 있는, 주어진 길이와 지름에 대해서 최소의 항력을 가지는 형상이 되며, C=1/3인 경우 주어진 길이와 부피에 대해서 최소의 항력을 가지는 형상이 된다.
상기 하크 오자이브에 대한 상세한 설명은 E.W.Perkins,L.H.Jorgensen and S.C.Sommer, "Investigation of the Drag of Various Axially Symmetric nose shapes of fineness ratio 3 for mach numbers from 1.25 to 7.4", NACA Report 1386 에 나와 있으며, 여기서는 더욱 상세한 설명은 생략하기로 한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 설계변수로는 미사일 선두부 길이와 함께 미사일 선두부의 xy 평면 형상과 yz 평면 형상을 조정한 변수를 사용한다. 이러한 변수로부터 하크 오자이브를 구하기 위해 미리 포트란(FORTRAN)을 이용하여 각각의 xy 평면 형상과 yz 평면 형상에 대한 하크 오자이브 도출 코드를 작성하였다.
상기 하크 오자이브 도출 코드는 미사일 중심축 방향을 x축으로 하고 상기 x축 방향과 직각을 이루며 서로 수직한 y축 및 z축으로 이루어지는 직각좌표계를 상정하였을 때, x축 방향 미사일 선두부 길이, y축 방향 미사일 선두부 최대 폭의 1/2 길이, z축 방향 미사일 선두부 최대 폭의 1/2 길이 및 미사일 선두부의 xy 평면과 yz 평면의 하크 오자이브 C 값을 입력변수로 한다.
다음으로, 상기 하크 오자이브 도출 코드는 미사일 선두부 형상에 대한 Missile DATCOM 입력 파일을 생성한다(S4).
상기 S4 단계에 대하여 상세히 설명하면 다음과 같다.
상기 하크 오자이브 도출 코드는 상기 입력변수에 따라 미사일 선두부를 10개의 단면 형상으로 나누어 Missile DATCOM 에서 요구하는 각 단면 형상의 길이와 폭 값을 계산한다. 본 실시예에서는 미사일 선두부를 10개의 단면 형상으로 나누었지만, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니다. 상기 하크 오자이브 도출 코드는 상기 나누어진 미사일 선두부 단면 형상에 의해 정해진 길이와 원통형 몸체를 가지는 각각의 미사일 선두부 형상에 대한 Missile DATCOM 입력 파일을 생성한다.
다음으로, Missile DATCOM은 상기 Missile DATCOM 입력 파일에 의해 최적화 해석을 수행한다(S6).
이하, 상기 S6 단계에 대하여 상세히 설명한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서 최적화 해석 도구로는 Missile DATCOM을 사용하였다. 상기 Missile DATCOM은 여러 가지의 실험 결과, 경험식 및 근사화 된 식을 사용하여 다양한 형상의 미사일에 대한 공력 및 안정성 해석을 제공하는 반 경험식 해석 소프트웨어이다. 상기 Missile DATCOM은 상기 CFD(Computational Fluid Dynamics)에 비하여 매우 빠른 속도의 계산이 가능하면서도 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있다. 최적화 설계를 위해서는 대개 매우 많은 횟수의 반복 해석이 필요하므로 해석 자원의 정확도 못지 않게 빠른 계산 속도가 중요하다.
그러한 이유로, 본 실시예에서는 상기 Missile DATCOM을 최적화 해석 도구로서 사용하였다. W. B. Blake, "Missile DATCOM User's Manual", 1998 에 상기 Missile DATCOM에 대한 상세한 설명이 나와 있으며, 여기서는 더욱 상세한 설명은 생략하기로 한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 최적화 문제 구성은 다음과 같다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 최적화 문제 구성에서는 기동상태로 가정한 받음각 40도, 미끄럼각 5도일 때의 방향 안정성 지표인 Cn β(yawing moment
coefficient derivative with sideslip angle)와 순항상태로 가정한 받음각 5도, 미끄럼각 0도일 때의 양항비(L/D) 둘 다의 최대화를 목표로 하였다.
상기 Cn β와 양항비(L/D)의 최대화를 위해 오엠브이(OMV: Overall Measure Value)를 최대화하도록 최적화 문제를 구성하였는 바, 상기 오엠브이는 기본 형상으로부터 설계 변수의 변화에 따라 변화된 결과 값을 무차원화시킨 값의 합을 의미한다. 상기 오엠브이에 대한 수식은 다음의 [수학식 2]와 같다.
Figure 112007030067636-pat00002
상기 [수학식 2]에 나타낸 바와 같이, 오엠브이는 고받음각에서의 방향 안정성과 순항상태에서의 양항비 모두를 최대화하기 위해 구성되었다.
그리고 상기 [수학식 2]에서, 본 발명의 바람직한 실시예에서 설정한 설계 영역 내에서는 상기 Cn β가 항상 음수로 나오게 되므로 기본 형상의 값을 분자로 하였으며 상기 (L/D)는 항상 양수로 나오게 되므로 기본 형상의 값을 분모로 하였다. 또한, 상기 [수학식 2]에서 가중치로는 0.3을 부여하였다(ω=0.3). 물론, 상기 가중치는 0.3에 한정되는 것은 아니며, 상기 Cn β와 (L/D)의 상대적인 중요도에 따라 다른 가중치를 부여할 수 있다.
다음의 [표 1]에 상기 최적화 문제 구성의 목적함수, 설계변수 및 구속조건을 나타내었다. 다음의 [표 1]에 나타낸 바와 같이, 미사일의 최대사거리와 연관 있는 양항비(L/D) 및 미사일의 최대속도와 연관 있는 항력계수(CD)는 기본 형상에 비하여 개선되어야 한다는 구속조건을 부여하였다( (L/D)Baseline =1.512, (CD)Baseline=0.012 ).
목적함수 OMV(overall measure value)의 최대화
설계변수 400.0mm < 선두부 길이 < 600.0mm 100.0mm < 최대 폭의 1/2 < 120.0mm 100.0mm < 최대 높이의 1/2 < 120.0mm 0.00 < xy 평면 오자이브(ogive) 곡선의 C 값 < 0.30 0.00 < yz 평면 오자이브(ogive) 곡선의 C 값 < 0.30
구속조건 1.512 < L/D 0.012 > CD
다음으로, 상기 S6 단계의 계산결과를 바탕으로 전역 최적 설계점을 탐색한다(S8).
마지막으로, 상기 S8 단계의 전역 최적 설계점 탐색 결과를 출력한다(S10).
이하, 상기 S4 단계 내지 S8 단계에 대하여 상세히 설명한다.
상기 S4 단계 내지 S8 단계는 Modelcenter의 해석 자원 통합 환경에서 수행하는 것이 바람직하다. 다시 말하면, 최적화 문제 해결을 위하여 Missile DATCOM 및 하크 오자이브 도출 코드를 Modelcenter와 통합하는 것이 바람직하다. 상기 Modelcenter는 Phoenix 사에서 개발한 프레임워크로서, 다양한 해석 자원들을 통합하는 환경 및 여러 가지 최적화 기법을 활용할 수 있는 환경을 제공하므로 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 미사일 선두부 최적화 설계 방법에 적합하다. "http://www.phoenix-int.com/products/modelcenter.php"에서 상기 Modelcenter 에 대한 상세한 정보를 얻을 수 있으며, 여기서는 더욱 상세한 설명은 생략하기로 한다.
이하, 상기 S8 단계에 대하여 상세히 설명한다.
상기 S8 단계의 최적화 문제 해결을 위한 전역 최적 설계점의 탐색은 Darwin을 사용하여 수행하는 것이 바람직하다. 상기 Darwin은 상기 Modelcenter에서 자체적으로 지원하는 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm, GA) 기반의 최적화 도구이다. 상기 유전자 알고리즘은 구배 기반의 최적화 기법(gradient based optimization method)과 달리, 국소 최적점(local optimum point)에 빠지지 않도록 하기 위해 자연계의 진화를 모사한 선택, 교차 및 돌연변이 등의 과정을 거치며 전체 설계 영역에 대해 탐색하는 전역 최적화 알고리즘이다. 상기 유전자 알고리즘에 대해서는 "전권수, 이재우, "효율적 제품설계를 위한 다분야 통합 최적설계기법 고찰", 항공우주학회지 제 29권 5호, 2001년 8월" 에 상세히 소개되어 있으며, 여기서는 더욱 상세한 설명은 생략하기로 한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 미사일 선두부 최적 설계 결과는 다음과 같다.
기본 형상 최적화 형상
OMV 1.0 1.6694
Cn β( 받음각 40도, 미끄럼각 5도 ) -0.0050 -0.0032
선두부 길이 (mm ) 500.0 600
1/2 선두부 최대폭 ( mm ) 100.0 104.5
1/2 선두부 최대높이 ( mm ) 100.0 100.0
(C)xy 0.0 0.1968
(C)yz 0.0 0.0
CD ( 받음각 5도, 미끄럼각 0도 ) 0.012 0.011
L/D ( 받음각 5도, 미끄럼각 0도 ) 1.512 1.733
상기 [표 2]에 나타낸 바와 같이, 최적화 형상에서 미사일 선두부의 형상은 기본 형상보다 폭 방향으로 길이와 곡률이 증가하였으며, 이에 따라 오엠브이는 약 66.9%, Cn β는 약 36.0%, 양항비는 약 14.6%, 항력계수는 약 8.3% 정도 개선되었다.
이상으로 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위한 바람직한 실시예와 관련하여 설명하고 도시하였지만, 본 발명은 이와 같이 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용에만 국한되는 것이 아니며, 기술적 사상의 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대해 다수의 변경 및 수정이 가능함을 당업자들은 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 그러한 모든 적절한 변경 및 수정과 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다.
본 발명에 따르면, 고받음각 상황에서 미사일의 비행 안정성과 최대 속도 및 최대 사거리 등의 다른 비행요구조건을 만족시키면서, 신속하고 정확하게 미사일 선두부를 설계할 수 있는 효과가 있다.

Claims (7)

  1. 미사일 선두부 설계 방법에 있어서,
    (a) 미사일 중심축 방향을 X축으로 하는 직각좌표계를 상정하여, 상기 X축 방향의 미사일 선두부의 길이, Y축 방향의 미사일 선두부 최대 폭의 1/2 길이, Z축 방향의 미사일 선두부 최대 폭의 1/2 길이 및 상기 직각좌표계에서 미사일 선두부의 XY 평면과 YZ 평면의 다음의 수학식에 의한 하크 오자이브(Haack ogive) C 값을 입력변수로 선정하는 단계;
    Figure 112008088858694-pat00003
    (상기 수학식에서, L은 기본 형상에 따른 X축 방향의 미사일 선두부의 길이, x는 X축 방향의 미사일 선두부의 길이에 대한 입력변수, R은 기본 형상에 따른 Y축 방향의 미사일 선두부 최대 폭의 1/2 길이, y는 Y축 방향의 미사일 선두부 최대 폭의 1/2 길이에 대한 입력변수, C는 하크 오자이브 변수를 나타낸다.)
    (b) 선정된 상기 입력변수를 이용하여 상기 미사일 선두부를 소정 개수의 단면 형상으로 나누어, 미사일의 공력을 해석하는 데 요구되는 상기 각각의 단면 형상에 있어서 상기 X축 방향의 미사일 선두부의 길이, 그리고 Y축 및 Z축 방향의 미사일 선두부의 폭을 계산한 후, 계산된 길이 및 폭을 가지는 각각의 미사일 선두부 형상에 대하여 미사일의 공력을 해석하는 데 필요한 입력 파일을 생성하는 단계;
    (c) 생성된 상기 입력 파일을 이용하여 미사일의 공력을 해석하기 위한 소프트웨어를 실행한 후, 다음의 수학식에 의한 오엠브이(OMV:Overall Measure Value)를 계산하는 단계;
    Figure 112008088858694-pat00004
    (상기 수학식에서, ω는 가중치, (Cnβ)는 상기 (b) 단계의 입력 파일에 따른 방향 안정성 지표(yawing moment coefficient derivative with sideslip angle), (Cnβ)Baseline은 기본 형상에 따른 방향 안정성 지표, (L/D)는 상기 (b) 단계의 입력 파일에 따른 양항비, (L/D)Baseline은 기본 형상에 따른 방향 안정성 지표를 나타낸다.)
    (d) 상기 오엠브이 계산 결과 중 설계 영역 내에서의 최대값을 전역 최적 설계점으로 선택하는 단계; 및
    (e) 상기 전역 최적 설계점 선택결과를 출력하는 단계; 를 포함하는 미사일 선두부 설계 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 (b) 단계는,
    하크 오자이브(Haack Ogive) 도출 코드에 의해 수행되는 것을 특징으로 하는 미사일 선두부 설계 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 하크 오자이브(Haack Ogive) 도출 코드는,
    포트란(FORTRAN)을 이용하여 작성된 코드인 것을 특징으로 하는 미사일 선두부 설계 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 미사일의 공력을 해석하기 위한 소프트웨어는,
    Missile DATCOM인 것을 특징으로 하는 미사일 선두부 설계 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 (b) 단계 내지 (d) 단계는,
    Modelcenter의 해석 자원 통합 환경에서 수행되는 것을 특징으로 하는 미사일 선두부 설계 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 전역 최적 설계점 선택은,
    Darwin을 사용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 미사일 선두부 설계 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중의 어느 하나의 항에 의한 미사일 선두부 설계 방법에 의해 제조된 미사일 선두부.
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한국항공우주학회 2006년도 추계학술발표회 논문집 2006. 11

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