KR100880545B1

KR100880545B1 - 위치 결정 개선을 갖는 복수의 측정값에 의한 위치 결정

Info

Publication number: KR100880545B1
Application number: KR1020067001475A
Authority: KR
Inventors: 피터 가알
Original assignee: 퀄컴 인코포레이티드
Priority date: 2003-07-21
Filing date: 2004-07-21
Publication date: 2009-02-03
Also published as: BRPI0412776A; IL173235A0; US20050021284A1; US6842715B1; KR20060052855A; WO2005008278A2; WO2005008278A3

Abstract

GPS 위성과 같은 알려진 위치에서의 송신원으로부터의 복수의 의사 범위 측정값을 이용한, 디바이스의 개선된 위치 결정을 위한 방법 및 장치를 제공한다. 송신원 각각에 대한 복수의 의사 범위 측정값은 공통 기준 시간에서의 송신원의 의사 범위에 대한 단순화된 최우추정법을 획득하기 위하여 함께 프로세싱된다. 그 후, 모든 송신원에 대한 프로세싱된 의사 범위 추정값은 종래의 위치 결정 알고리즘을 이용하여 결합된다. 이러한 기술은 위치 결정 이전에 미가공된 측정 이상값을 제거하는 것을 용이하게 하는데, 이는 개선된 (즉, 보다 정확한) 디바이스의 위치 결정으로 귀결된다. 또한, 의사 측정의 개선된 측정 무결성 모니터링은 본 발명의 특징이다.

의사 범위 윈도우, GPS, 그리드 포인트

Description

위치 결정 개선을 갖는 복수의 측정값에 의한 위치 결정{LOCATION DETERMINATION BY MULTIPLE MEASUREMENTS HAVING POSITION FIX IMPROVEMENTS}

배경기술

기술분야

본 발명의 분야는 일반적으로 디바이스의 위치 결정에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 본 발명은 송신원, 특히 GPS 위성으로부터의 의사 범위값 프로세싱에 기초하여 디바이스의 위치에 대해 개선된 (즉, 보다 정확한) 추정값을 제공하는 방법 및 장치에 관한 것이다.

배경기술

무선 디바이스의 위치를 정확하게 결정하고자 하는 소망이 규정 단체 (regulatory force) 에 의해 부분적으로 일어나고 있다. 1996년 6월에, 미국 연방 통신 위원회 (FCC) 는 21세기의 첫 10년까지 단계적 구현을 계획한 개선된 911 (E-911) 서비스에 대한 지원을 지시하였다.

디바이스의 위치를 파악하는 통상적인 방법은 알려진 소스로부터 송신된 신호가 위치파악될 디바이스의 수신기에 도달하는데 걸리는 시간량을 결정하는 것이다. 송신된 신호의 이러한 하나의 소스는 도 1 에 도시한 바와 같이, 위성 위치 확인 (GPS) 시스템으로 알려져 있다. GPS 시스템은 20,200 km 의 고도에서 12 시간마다 지구를 순회하는 24 개의 위성 (추가적으로 다른 예비 위성) 의 배치에 의존한다. 각 GPS 위성은 특정의 시간에서의 그것의 위치를 식별하는 고유의 메시지를 송신한다. 또한, 각 GPS 위성은, GPS 수신기로 하여금 시야에 있는 다양한 위성들을 판별하고 각 위성과 수신기 사이의 식별가능한 범위 ("의사 (pseudo) 범위") 를 획득할 수 있도록 하는, 고유한 2진 레인징 코드를 송신한다. 임의의 특정시간에서의 복수의 GPS 신호들은 디바이스의 위치를 결정하는 기준 포인트로서 기능한다. 4 개 이상의 GPS 위성으로부터의 거리를 측정함으로써, 디바이스 내의 GPS 수신기는 지구 상의 임의의 장소에서 그 위치를 측정할 수 있다. 디바이스의 위치는, GPS 신호가 GPS 위성으로부터 디바이스로 이동하는데 요구되는 시간을 측정함으로써 계산된다. 통상적으로, 4 개의 GPS 위성으로부터의 4 개의 의사 범위 측정값은 디바이스의 위치를 결정하기에 충분하다. 또 다른 의사 범위 측정값들이 GPS 수신기의 시간 정렬 정확성에 의존하여 필요해질 수도 있다. 의사 범위 측정값 각각은 디바이스 위치를 계산하는데 필요한 부분적인 위치 정보를 포함한다.

통상적인 하나의 방법은 특정 시간에서 M 개의 GPS 위성으로부터 결정되는 M 개의 의사 범위 값들을 이용하여 특정의 시간에서의 위치를 추정한다. 정지된 디바이스에 있어서, 이러한 추정은 N 개의 시간 간격동안 N 개의 위치 추정값을 유도하기 위하여 N 개의 순차 시간 간격에서 반복된다. 그 후, 이러한 N 개의 위치 추정값은 디바이스의 추정된 위치를 결정하기 위해 프로세싱된다. 이러한 프로세싱 기술은 칼만 (Kalman) 필터링, 최우추정법 (maximum likelihood estimation), 가중 평균법, 비가중 평균법, 및 당업자에게 알려진 전술한 프로세싱 기술의 변형을 포함할 수 있다. 그러나, 이러한 프로세싱 기술 각각은 필터링된 위치를 결정하기 위하여 계산된 위치 추정값을 이용하므로, 보다 덜 정확한 (즉, 보다 에러가 많은) 위치 결정 추정을 초래할 수 있는 이상값 (outlier) 제거를 수반하는 본질적인 어려움이 있다. "미가공 (raw)" 의사 범위 포맷에서, 이상값을 보다 잘 식별할 수 있으므로, 의사 범위 값들이 위치 결정 직전에 프로세싱된다면 이상값들을 필터링하는 것이 보다 용이하다. 이상값이란 다른 측정값들과 통계적으로 일치하지 않는 비정상적인 측정값이다. 예컨대, GPS 수신기는 종종 측정 이상값에 영향받을 수 있다.

또한, 위치 추정값이 위치를 결정하기 위해 프로세싱되는 경우에, 4 개 이상의 GPS 위성으로부터의 정확한 신호가 위치를 완전히 결정하는데 필요하다. 4 개 이상의 시야내 (in-view) GPS 위성이 존재하는 이벤트에서 (즉, 측정이 과잉결정됨 (over-determined)), 측정 무결성 (integrity) 모니터링이 수행될 수 있다. 측정 무결성 모니터링은 GPS 측정값 세트의 유효성을 보장하는 프로세스인데, 이는 나머지 측정값들 (즉, 선택된 측정값을 배제한 세트) 에 기초하여 계산된 위치에 대한 특정의 범위 측정값 (차례로 측정값을 취함) 각각의 유효성을 확인함으로써 획득될 수도 있다. 그러나, 위치 결정의 과잉결정된 해결책을 부여하는 충분한 GPS 측정값이 존재하지 않는다면, 측정 무결성 모니터링은 어느 측정값이 부정확한지를 결정하도록 용이하게 수행될 수 없다.

따라서, 개선된 이상값 제거를 갖는 디바이스 위치 결정을 제공하는 방법 및 장치를 제공하는 것이 바람직하다. 또한, GPS 측정값들이 위치 결정의 과잉결 정된 해결책을 부여하지 못하는 이벤트에서도 어떠한 형태의 측정 무결성 모니터링을 수행하는 것이 바람직하다. 여기에 개시된 방법 및 장치는 이러한 요구를 충족시킨다.

발명의 개요

본 발명은 알려진 위치의 송신원으로부터의 의사 범위값들을 프로세싱하는 것에 기초하여, 디바이스의 개선된 (보다 정확한) 위치 추정값을 제공한다.

본 발명의 하나의 양태에 따르면, 이러한 방법은 이하의 단계, 즉 송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계; 시간 보정을 위해 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계; 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분 (increment) 으로 분할하는 단계; 및 소정의 그리드 포인트에 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하는 단계를 포함한다. 의사 범위 간격 내의 다른 그리드 포인트 각각에 대해 반복하고, 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적의 윈도우를 선택한다. 최대수를 인시던스 (incidence) 임계값과 비교한다. 이러한 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정한다. 바람직한 실시형태에서, 평균 SNR 및 평균 RMSE (root-mean-square error) 추정값을 평균 의사 범위값에 할당한다.

본 발명의 또 다른 양태에서, 이러한 방법은 이하의 단계, 즉 송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계; 시간 보정을 위해 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계를 포함한다. 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트를 갖는 복수의 증분으로 분할하고; 제 1 그리드 포인트에 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 의사 범위 간격 내의 다른 그리드 포인트 각각에 대해 반복한다. 적어도 하나의 소정의 기준에 기초하여 복수의 최적 윈도우를 선택하고, 각각의 평균 의사 범위값이 최적 윈도우에 대응하도록 복수의 평균 의사 범위값을 결정한다.

본 발명의 또 다른 양태에서, 위치 결정용 디바이스는 송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 수신기, 및 수신기에 결합되는 프로세서를 구비하며, 이러한 프로세서는, ⅰ) 시간 보정을 위해 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하고, ⅱ) 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트를 갖는 복수의 증분으로 분할하며, ⅲ) 그리드 포인트들 중 하나에 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 의사 범위 간격 내의 다른 그리드 포인트 각각에 대해 반복하고, ⅳ) 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적의 윈도우를 선택하고, 최대수를 인시던스 임계값과 비교하며, 그 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정함으로써 처리되는 복수의 의사 범위 측정값을 수용하도록 구성된다.

본 발명의 추가적이고 다른 목적 및 이점은 이하의 상세한 설명, 청구범위 및 도면을 참조로 함으로써, 당업자에게 보다 잘 이해될 것이다.

도면의 간단한 설명

도 1 은 GPS 위성으로부터 송신된 신호를 이용하여 위치를 결정하는 시스템을 나타낸다.

도 2 는 개선된 의사 범위 추정에 대한 알고리즘을 나타내는 흐름도이다.

도 3 은 도 2 의 흐름도의 단계 245 및 단계 250 을 나타낸다.

도 4 는 위성 측정값들의 통상적인 SNR 분포이다.

도 5 는 단일 포인트 위치 측정 결과를 이용한 에러 분포이다.

도 6 은 5 포인트 위치 평균법을 이용한 에러 분포이다.

도 7 은 10 포인트 위치 평균법을 이용한 에러 분포이다.

도 8 은 5 포인트 의사 범위 평균법을 이용한 에러 분포이다.

도 9 는 10 포인트 의사 범위 평균법을 이용한 에러 분포이다.

발명의 상세한 설명

도 1 은 GPS 위성으로부터 수신된 신호를 이용하여 위치를 결정하는 시스템을 나타낸다. 그 위치가 결정될 디바이스 (110) 는 복수의 GPS 위성 (120a~120m) 으로부터 송신된 복수의 신호를 수신한다. 이러한 디바이스 (110) 는 수신기 (112) (미도시) 및 프로세서 (116) (미도시) 를 구비한다. 수신기 (112) 및 프로세서 (116) 의 구현은 당업자에게 알려져 있다. 디바이스 (110) 는 기준 시간에 대하여 수신된 신호의 도달 시간을 결정할 수 있는 임의의 디바이스이다. 예컨대, 디바이스 (110) 는 이동 무선 전화, 무선 모뎀을 구비한 휴대용 컴퓨터 단말기, 자립형 GPS 단말기, 또는 GPS 위성, 다른 무선항법 위성 (예컨대, GLONASS , Galileo, 등) 또는 임의의 다른 지상기반 송신기와 같은, 알려진 위치에 있는 기준 송신기로부터의 신호를 수신 및 프로세싱할 수 있는 임의의 다른 단말기일 수도 있다. 일 실시형태에서, 송신원은 도 1 에 도시한 바와 같은 GPS 위성이다. 그러나, 또 다른 실시형태에서, 송신원은 임의의 지상기반 송신기, 또는 GPS 위성, 다른 무선항법 위성 및/또는 지상기반 송신기의 조합일 수 있다.

도 2 는 개선된 의사 범위 추정에 대한 알고리즘을 나타내는 흐름도이다. 이러한 알고리즘은 통상적인 프로그램가능한 프로세서 상에 구현될 수도 있다. 단계 205 에서, N 개의 이산 의사 범위 측정값이 GPS 위성과 같은 단일 송신원으로부터 N 개의 이산 시간 주기동안 수신된다.

수신된 GPS 신호 주파수는, 주로 위성의 높은 속도로 인하여 명목상의 GPS 캐리어 주파수와는 통상적으로 상이하다. 이러한 차이 (위성 도플러) 는 +/- 5kHz 정도이다. 예측되는 위성 도플러는 임의의 측정이 이루어지기 전에도 계산될 수 있다. 이러한 도플러 예측 계산은 대략적인 사용자 위치 추정 및 위성 궤도 데이터에 기초한다. 예측된 도플러는, 수신기가 위성 신호를 검색하는 속도를 높이는 것을 돕기 위하여 기지국으로부터 GPS 수신기로 전송된다. 위성 신호에 대한 검색이 완료된 후에, 수신기는 측정된 위성 도플러를 결정한다. 또한, 수신기는 도플러 오프셋을 결정하는데, 이는 측정된 도플러 값과 예측된 도플러 값의 차이이다. 넌 (non) 제로 도플러 오프셋은 이하의 원인 중 임의 또는 모두에 기인할 수 있다.

·도플러 측정 에러

·실제 수신기 위치가 도플러 예측을 계산할 때 가정된 위치와 동일하지 않음

·수신기의 위성 방향으로의 넌 제로 속도

·수신기가 자유발진 오실레이터를 사용하는 경우에, 수신기의 주파수 오프셋

·CDMA 수신기의 경우에, 수신기 주파수가 기지국 주파수에 락킹 (locking) 되고, 기지국 주파수는 차례로 GPS 주파수에 락킹될 때, 기지국에 대한 수신기 속도

단계 210 에서, 도플러 오프셋 △f_d 는 소정의 도플러 에러 임계값 (T_Doppler) 과 비교된다. 임계값, T_Doppler 는 위에 나열된 팩터들의 누적된 효과가 이를 초과하지 않도록 충분히 크게 선택되어야 한다.

단계 215 에서, △f_d 가 T_Doppler 보다 크다면, 의사 범위 측정값은 단계 220 으로 진행되기 전에 단계 216 에서 필터링 된다 (filter out). △f_d 가 T_Doppler 보다 크지 않다면, 단계 220 으로 진행한다.

단계 220 에서, 나머지 의사 범위 측정값 각각의 연관된 SNR 은 소정의 SNR 임계값 (T_SNR) 과 비교된다. 단계 225 에서, 측정된 위성 SNR 이 T_SNR 보다 작다면, 의사 범위 측정값은 단계 230 으로 진행하기 전에 단계 226 에서 필터링된다. 측정된 위성 SNR 이 T_SNR 보다 작지 않다면, 단계 230 으로 진행한다.

단계 230 에서, 나머지 의사 범위 측정값의 개수가 카운팅되고 N*T_N 와 비교되는데, 여기에서 T_N 은 적절히 선택된 필터링 임계값이며, 이는 예컨대 T_N=1/3 이 되도록 선택될 수 있다. 단계 235 에서, 나머지 의사 범위 측정값들의 개수가 N*T_N 보다 작다면, 송신원 (예컨대, GPS 위성) 은 단계 236 에서 보이지 않는 (invisible) 것으로 선언된다. 이러한 조건이 발생하는 경우에, 평균 의사 범위값이 보고되고, 단계 237 에서 이러한 평균 의사 범위값은 의문 또는 의심되는 사항으로 마킹 (marking) 된다. 이러한 후자는 예컨대, 보고된 SNR 값을 평균 SNR 의 일부로 설정하고/하거나, 보고된 RMSE (root-mean-square error) 추정값을 복수의 평균 RMSE 로 설정함으로써 획득된다. 바람직한 실시형태에서, 모든 의사 범위 측정값의 균등하게 가중된 평균이 이용되고, SNR 은 평균 SNR 의 1/10 으로 설정되고/되거나 RMSE 는 가능한 최대 RMSE 값으로 설정된다. 매우 낮은 SNR 및/또는 매우 높은 RMSE 는, 이러한 의사 범위 측정값이 보이지 않는 것으로 간주되는 송신원으로부터 도래하였음을 나타낸다. 위치 결정 알고리즘은 가중 팩터로서 SNR 및/또는 역 (inverse) RMSE 를 이용하여, 송신원이 위치 결정으로부터 효과적으로 가중화가 제거되도록 한다 (de-weighted). 이러한 선택은, 디바이스가 소정의 송신원으로부터 신호를 수신하도록 시도하지 않은 경우와 디바이스가 신호 수신을 시도하였으나 양호한 데이터를 획득하는 데에는 실패한 경우 사이의 차별을 허용한다. 또 다른 실시형태에서, 수신기에 의해 보이지 않는 것으로 선언된 송신원에 대한 측정이 보고되지 않는다.

나머지 의사 측정값들의 개수가 N*T_N 이상이면, 단계 240 에서 사전 프로세싱 (pre-processing) 이 나머지 의사 범위 측정값 각각에 적용될 것이다. 사전 프로세싱은 이러한 측정값을 공통 기준 시간으로 전파하기 위하여 (즉, 공통 기준 시간에서 취해진다면, 이러한 측정값이 얼마인지를 계산하기 위해) 의사 범위 측정값 각각을 조정하는 것을 포함한다. 이러한 측정값 전파는 보정 기간의 추가에 의해 이루어지는데, 이는 예측된 도플러와, 공통 기준시간과 개별 측정 시간간의 차이의 곱에 비례한다. 전술한 바와 같이 도플러 예측에서의 명확한 부정확성은 의사 범위 전파 에러로 귀결된다. 이러한 의사 범위 전파 에러를 최소화하기 위해, 공통 기준 시간은 개별적인 측정 시간의 평균에 근접하게 선택되어야 한다.

또한, 이러한 사전 프로세싱은 이하의 보정 기간의 모두 또는 임의의 것을 적용하는 종래의 방법을 포함할 수도 있다.

·이온층 지연 보정

·대류권 지연 보정

·그룹 지연 보정

·위성 클럭 보정

·DGPS 보정

일 실시형태에서, 사전 프로세싱 알고리즘은 미가공 데이터 (즉, 의사 범위 측정값) 을 수용할 수 있고 디바이스의 위치를 결정할 수 있는 종래의 프로그램가능한 프로세서에 의해 수행된다. 추가적인 사전 프로세싱 알고리즘의 구현은 ASIC, 이산 논리 회로, 상태 머신 또는 또 다른 네트워크 디바이스 내의 소프트웨어 애플리케이션으로 달성될 수도 있다. 사전 프로세서는 디바이스 내에 위치하거나 기지국의 일부가 될 수도 있다.

단계 245 및 단계 250 이 도 3 에 도시된다. 단계 245 에서, 단일 송신원으로부터의 의사 범위 측정값들이 의사 범위 간격의 종점들을 규정하는 최소값 r_min 으로부터 최대값 r_max 의 순서로 배열된다. 이러한 간격은 소정의 사이즈의 증분으로 분할되고 소정의 각 증분 △r 각각의 에지에서 그리드 포인트를 형성한다. 다른 값들이 바람직할 수도 있다는 인식과 함께, 바람직한 실시형태에서, 증분은 5 미터로 설정되고, 매 5 미터 마크에서 그리드 포인트를 형성하고, 최소의 의사 범위값 r_min 으로부터 시작하여 최대 의사 범위값 r_max 에서 종료한다. 의사 범위 간격의 총 길이가 증분의 정수의 배수가 아니면, 간격의 종점은 이용가능한 최근접 그리드 포인트에 반올림될 수도 있다.

단계 250 에서, 소정 폭 W 의 슬라이딩 의사 범위 윈도우는 소정의 그리드 포인트 (예컨대, r_min 에서의 최초 그리드 포인트) 에 정렬된다. 바람직한 실시형태에서, 소정의 폭 W 는 300 미터로 설정되지만, 당업자는 다른 폭 W 값들도 가능하다는 것을 인식할 것이다. 바람직한 일 실시형태에서, 폭 W 의 슬라이딩 의사 범위 윈도우는 그리드 포인트에 중심이 맞춰지는데, 즉 윈도우는 각 그리드 포인트로부터 ±W/2 의 간격에 위치한다. 단계 255 에서, 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 값의 개수를 카운팅한다. 단계 260 은 각 그리드 포인트에 대해 단계 250 및 단계 255 를 반복한다.

단계 265 에서, 의사 범위 측정값의 최대 (즉, 가장 큰) 수를 포함하는 슬라이딩 의사 범위 윈도우 간격이 '최적의 윈도우' 로서 선택된다. N_b 를 단계 265 에서 결정된 최적의 윈도우에 포함된 의사 범위 측정값의 수라 하는데, 즉 N_b 는 슬라이딩 의사 범위 윈도우 중 임의의 윈도우에 포함된 의사 범위의 최대수이다. 단계 270 에서, 적절한 인시던스 임계값 T_W 를 계산한다. 예컨대, T_W 는 N*T_N 과, N 과 4 의 곱을 3 과 슬라이딩 의사 범위 윈도우 (GPS 칩 단위) 의 합으로 나눈 값 중 더 큰 값으로 설정될 수 있다. 단계 275 에서, 단계 270 에서 계산된 T_W 와 단계 265 에서 결정된 N_b 를 비교한다. 단계 276 에서, N_b 가 T_W 보다 작다면, 송신원을 보이지 않는 것으로 선언한다. 일 실시형태에서, 이러한 조건이 발생하는 경우에, 단계 277 에서 평균 의사 범위값이 보고되고 이러한 평균 의사 범위값은 의문 또는 의심되는 값으로서 마킹된다. 이러한 후자는 예컨대, 보고된 SNR 값을 평균 SNR 의 일부로 설정하고/하거나, 보고된 RMSE 추정값을 복수의 평균 RMSE 로 설정함으로써 달성될 수도 있다. 바람직한 실시형태에서, 모든 의사 범위 측정값들의 균등하게 가중된 평균이 이용되고, SNR 은 평균 SNR 의 1/10 로 설정되고/되거나 RMSE 는 가능한 최대 RMSE 값으로 설정된다. 매우 낮은 SNR 및/또는 매우 높은 RMSE 는, 의사 범위 측정값들이 보이지 않는 것으로 간주되는 송신원으로부터 도래하였음을 나타낸다. 또 다른 실시형태에서, 수신기에 의해 보이지 않는 것으로 선언된 송신원에 대한 측정값은 보고되지 않는다.

N_b 가 T_W 이상이면, 단계 280 에서, 단계 265 에서 결정된 최적의 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 평균을 계산 및 보고한다. 일 실시형태에서, 의사 범위 측정값의 균등하게 가중된 평균이 이용된다. 유사하게, 평균 SNR 값은 최적의 윈도우에 포함된 측정값들과 연관된 평균 SNR 으로서 결정된다. 평균 RMSE 는 이하와 같이 정해질 수도 있다.

여기에서, RMSE_i 는 i 번째 의사 범위 측정값에 대한 RMSE 추정값이다.

단계 285 에서, 도 2 의 단계 205 내지 단계 280 에서의 특징적인 절차는 M 개의 송신원의 각각에 대하여 M 번 반복된다. 단계 290 에서, 결과적인 M 개의 평균 의사 범위값 (즉, 송신원 각각으로부터의 하나의 평균 의사 범위값) 은 당업자에게 알려진 종래의 위치 결정 알고리즘으로 입력될 수 있다. 바람직한 실시형태에서, 송신원은 GPS 위성이고, 종래의 GPS 위치 결정 알고리즘이 이용된다.

또 다른 실시형태에서, 의사 범위 평균 알고리즘은 M 개의 송신원 중 임의의 것에 대한 2개 이상의 평균 의사 범위값을 출력할 수도 있다. 이는 송신원이 지상 기지국인 경우에 존재할 수 있는 신호 중계기로 인해, 또는 다중경로 신호 전파의 존재로 인해 유리할 수도 있다. 그 후, 공지되어 있는 추가적인 프로세싱이 어떠한 평균 의사 범위값이 기지국에 대응하는지, 어떠한 평균 의사 범위값이 중계기에 대응하는지, 또는 어떠한 평균 의사 범위값이 가능한 다중경로 평균 의사 범위값 중에서 가장 빠른 경로에 대응하는지를 결정하는데 이용된다. 또한, 의사 범위 평균 알고리즘에 대한 입력이 임의의 단일 측정시간에 대하여 복수의 의사 범위값 (검출된 기지국 및 중계기 신호, 또는 다수의 검출된 다중경로 신호) 을 포함할 수도 있다.

또 다른 실시형태에서, 송신원 각각에 대해, 복수의 최적 윈도우가 당업자에게 알려진 소정의 기준에 기초하여 선택되는데, 최적의 윈도우 각각은 연관된 가중치를 갖는다. 일 실시형태에서, 이러한 가중치는 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 연관된 SNR 의 합이다. 송신원 i 각각에 대해, N_i 를 선택된 최적의 윈도우의 개수로 나타낸다. 모든 M 개의 송신원에 대해, 최적 윈도우의 총 조합 N_h을 결정하며, 여기서 N_h 는 모든 M 개의 송신원에 대한 모든 N_i 의 곱이며, 예를 들어 다음의 식으로 나타낸다.

위치 결정 알고리즘은 모든 M 개의 송신원으로부터의 최적의 윈도우의 모든 N_h 조합에 대해 실행된다. 위치 결정은 최대 입력 가중치, 최적의 성능 (예컨대, 최소의 예측되는 에러) 또는 양자에 기초하여 가능한 위치의 모든 N_h 조합으로부터 선택된다.

본 발명의 개선된 의사 범위 추정 알고리즘의 이점은, 개선된 이상값 제거로 인한 감소된 측정 에러 (도 4 내지 도 9 에 도시된 바와 같음), 몇몇 측정값의 조합으로 인해 개선된 평균 송신원의 가시성 (visibility) 으로부터의 개선된 정밀도 저하율 (DOP), 및 동일한 송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 비교함으로써 보다 효과적인 측정 무결성 모니터링을 포함한다.

도 4 는 몇몇 신호 차단 조건 (고층 콘크리트 빌딩 내부에서 취해진 측정) 하에서의 GPS 위성 측정값의 SNR 분포이다. 도시한 바와 같이, 발생 회수는 dB 로 측정된 SNR 에 대해 기록된다. 통상적으로, 11 dB 보다 작은 SNR 값에 대응하는 의사 범위 측정값은 위치 계산으로부터 생략된다. 발생 회수의 적분 (누적) 분포가 SNR 히스토그램 플롯 상에 추가된다.

도 5 내지 도 9 는 GPS 단말기로부터 획득된 실제의 테스트 데이터의 요약 플롯이다. 도 5 는 단일 포인트 위치 측정 결과를 이용한 에러 분포이다. 도시한 바와 같이, 발생 회수는 미터로 측정된 수평의 위치 에러에 대하여 기록된다. 발생 회수의 누적 분포는 에러 히스토그램 그래프 상에 추가된다.

도 6 은 5 포인트 위치 평균을 이용한 에러 분포이다. 위치 평균은 계산된 위치 도메인 내의 이상값 제거와 연관된다. 도시한 바와 같이, 발생 회수는 미터로 측정된 수평의 위치 에러에 대해 기록된다. 발생 회수의 적분 곡선은 에러 히스토그램 그래프 상에 추가된다. 증가된 위치 포인트 양을 이용함으로써 예측된 바와 같이, 단일 포인트 위치 측정에 대하여 5 포인트 위치 측정을 이용함으로써 에러가 감소된다.

도 8 은 5 포인트 의사 범위 평균을 이용한 에러 분포이다. 도시한 바와 같이, 발생 회수는 미터로 측정된 수평의 위치 에러에 대해 기록된다. 발생 회수의 적분 분포는 에러 분포 그래프 상에 추가된다. 도 8 을 도 6 과 비교하면, 1000 미터보다 큰 이상값에서의 상당한 감소가 나타난다. 5 포인트 의사 범위 평균이 이용된 경우에, 8 레지듀얼 (residual) 이상값에 비해, 5 포인트 위치 평균에서는 대략 21 레지듀얼 이상값이 존재한다.

도 7 은 10 포인트 위치 평균을 이용한 에러 분포이다. 또한, 이러한 위치 평균은 계산된 위치 도메인 내의 이상값 제거와 연관된다. 도시한 바와 같이, 발생 회수는 미터로 측정된 수평의 위치 에러에 대해 기록된다. 발생 회수의 적분 분포는 에러 분포 그래프 상에 추가된다. 위치 포인트의 증가된 양을 이용함으로써 예측된 바와 같이, 단일 포인트 및 5 포인트 위치 측정보다 10 포인트 위치 측정을 이용함으로써 에러가 감소된다.

도 9 는 10 포인트 의사 범위 평균을 이용한 에러 분포이다. 도시한 바와 같이, 발생 회수는 미터로 측정된 수평의 위치 에러에 대해 기록된다. 발생 회수의 적분 곡선은 에러 분포 그래프 상에 추가된다. 도 9 를 도 7 과 비교해 보면, 1000 미터보다 큰 이상값의 상당한 감소가 나타난다. 10 포인트 의사 범위 평균이 이용된 경우에, 0 레지듀얼 이상값에 비해 10 포인트 위치 평균에서는 대략 4 의 레지듀얼 이상값이 존재한다.

본 발명을 바람직한 실시형태의 관점에서 설명하였지만, 청구 범위에 규정된 본 발명의 범위 내에서의 다양한 변경이 당업자에게 자명할 것이다.

Claims

송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 단계;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 단계; 및

상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적의 윈도우를 선택하고, 상기 최대수를 인시던스 (incidence) 임계값과 비교하며, 상기 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정하는 단계를 포함하고,

상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 폭은 300 미터인, 디바이스의 위치 결정 방법.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 단계;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 단계; 및

상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적의 윈도우를 선택하고, 상기 최대수를 인시던스 (incidence) 임계값과 비교하며, 상기 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정하는 단계를 포함하고,

상기 복수의 증분 각각의 값은 5 미터인, 디바이스의 위치 결정 방법.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 단계;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 단계; 및

상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적의 윈도우를 선택하고, 상기 최대수를 인시던스 (incidence) 임계값과 비교하며, 상기 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정하는 단계를 포함하고,

상기 복수의 의사 범위 측정값의 개수는 N (N 은 2 이상의 정수) 과 동일하고, 상기 인시던스 임계값은, 필터링 임계값과 N 을 곱한 값, 또는 4 와 N 의 곱을 3 과 GPS 칩 단위의 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 폭의 합으로 나눈 값 중 더 큰 것인, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 3 항에 있어서,

상기 필터링 임계값은 1/3 인, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 3 항에 있어서,

상기 최대수는 상기 인시던스 임계값보다 작고, 상기 평균 의사 범위값은 상기 복수의 의사 범위 측정값의 평균인, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 5 항에 있어서,

상기 복수의 의사 범위 측정값의 평균은 균등하게 가중되는 (weighted), 디바이스의 위치 결정 방법.
제 6 항에 있어서,

상기 평균 의사 범위값에 대응하는 평균 SNR 을 결정하는 단계를 더 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 7 항에 있어서,

상기 평균 SNR 은 분수에 의해 곱해지는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 8 항에 있어서,

상기 분수는 1/10 인, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 5 항에 있어서,

상기 평균 의사 범위값에 대응하는 평균 RMSE (root-mean-square error) 를 결정하는 단계를 더 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 10 항에 있어서,

상기 평균 RMSE 는 배수값에 의해 곱해지는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 3 항에 있어서,

상기 최대수는 상기 인시던스 임계값 이상이고, 상기 평균 의사 범위값은 상기 최적 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 평균인, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 최적 윈도우 내의 상기 의사 범위 측정값의 평균은 균등하게 가중되는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 평균 의사 범위값에 대응하는 평균 SNR 을 결정하는 단계를 더 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 평균 의사 범위값에 대응하는 평균 RMSE 를 결정하는 단계를 더 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 단계;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 단계; 및

상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적의 윈도우를 선택하고, 상기 최대수를 인시던스 (incidence) 임계값과 비교하며, 상기 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정하는 단계를 포함하고,

상기 복수의 의사 범위 측정값 각각은 연관된 도플러 오프셋을 가지고,

상기 연관된 도플러 오프셋과 도플러 임계값을 비교하는 단계를 더 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 단계;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 단계;

상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적의 윈도우를 선택하고, 상기 최대수를 인시던스 (incidence) 임계값과 비교하며, 상기 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정하는 단계; 및

복수의 M (M 은 4 이상의 정수) 개의 평균 의사 범위값을 결정하기 위하여, 나머지 M-1 개의 송신원 각각에 대하여 상기 제 1 항의 단계들을 M-1 (즉, M 마이너스 1) 회 반복하는 단계를 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 17 항에 있어서,

상기 복수의 M 개의 평균 의사 범위값에 기초하여 상기 디바이스의 위치를 결정하는 단계를 더 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 단계;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 단계; 및

적어도 하나의 소정의 기준에 기초하여 복수의 최적 윈도우를 선택하고, 각각이 상기 복수의 최적 윈도우의 각각에 대응하는 복수의 평균 의사 범위값을 결정하는 단계를 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 19 항에 있어서,

복수의 평균 SNR 을 결정하는 단계를 더 포함하고,

상기 복수의 평균 SNR 각각은 상기 복수의 평균 의사 범위값 각각에 대응하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 19 항에 있어서,

복수의 평균 RMSE 를 결정하는 단계를 더 포함하고,

상기 복수의 평균 RMSE 각각은 상기 복수의 평균 의사 범위값 각각에 대응하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 19 항에 있어서,

나머지 M-1 (M 은 4 이상의 정수) 개의 송신원 각각에 대하여, 제 19 항의 단계를 M-1 (즉, M 마이너스 1) 회 반복하는 단계를 더 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
제 22 항에 있어서,

상기 복수의 최적 윈도우의 조합에 기초하여 상기 디바이스의 위치를 결정하는 단계를 더 포함하는, 디바이스의 위치 결정 방법.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 수신기; 및

상기 수신기에 결합되는 프로세서를 구비하고,

상기 프로세서는,

ⅰ) 시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하고,

ⅱ) 상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하며,

ⅲ) 상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하고,

ⅳ) 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적의 윈도우를 선택하고, 상기 최대수를 인시던스 임계값과 비교하며, 상기 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정함으로써 처리되는 상기 복수의 의사 범위 측정값을 수용하도록 구성되는, 위치 결정용 디바이스.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 수신기; 및

상기 수신기에 결합되는 프로세서를 구비하고,

상기 프로세서는,

ⅰ) 시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하고,

ⅱ) 상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하며,

ⅲ) 상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하고,

ⅳ) 적어도 하나의 소정의 기준에 기초하여 복수의 최적 윈도우를 선택하고, 각각이 상기 복수의 최적 윈도우의 각각에 대응하는 복수의 평균 의사 범위값을 결정함으로써 처리되는 상기 복수의 의사 범위 측정값을 수용하도록 구성되는, 위치 결정용 디바이스.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 수단;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 수단;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 수단;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 수단; 및

상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 최대수에 기초하여 최적 윈도우를 선택하고, 상기 최대수를 인시던스 임계값과 비교하며, 상기 비교에 기초하여 평균 의사 범위값을 결정하는 수단을 구비하는, 위치 결정용 디바이스.
송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 수단;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 수단;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 수단;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 수단; 및

적어도 하나의 소정의 기준에 기초하여 복수의 최적 윈도우를 선택하고, 각각이 상기 복수의 최적 윈도우의 각각에 대응하는 복수의 평균 의사 범위값을 결정하는 수단을 구비하는, 위치 결정용 디바이스.
디바이스의 위치를 결정하는 방법을 수행하는 컴퓨터 프로그램에 의해 실행가능한 명령 프로그램을 수록한 컴퓨터 판독가능 매체로서, 상기 방법은,

송신원으로부터 복수의 의사 범위 측정값을 수신하는 단계;

시간 보정을 위해 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 조정하고, 상기 복수의 의사 범위 측정값 각각을 최소값으로부터 최대값의 순서로 배열하여 상기 최소값과 상기 최대값을 종점으로서 갖는 의사 범위 간격을 형성하는 단계;

상기 의사 범위 간격을 복수의 그리드 포인트 (grid point) 를 갖는 복수의 증분으로 분할하는 단계;

상기 복수의 그리드 포인트 중 제 1 그리드 포인트에 상기 의사 범위 간격에 걸쳐 소정 폭을 갖는 슬라이딩 의사 범위 윈도우를 정렬하고, 상기 슬라이딩 의사 범위 윈도우 내의 의사 범위 측정값의 수를 카운팅하며, 상기 의사 범위 간격 내의 상기 복수의 그리드 포인트 각각에 대해 반복하는 단계; 및

적어도 하나의 소정의 기준에 기초하여 복수의 최적 윈도우를 선택하고, 각각이 상기 복수의 최적 윈도우의 각각에 대응하는 복수의 평균 의사 범위값을 결정하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 판독가능 매체.
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