상기한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 피사체와 상기 피사체의 상이 맺 히는 이미지 센서 사이에 상기 피사체 측으로부터 순차로 배열된 제1 렌즈, 제2 렌즈 및 제3 렌즈를 구비하되, 상기 제1 렌즈는 정(positive)의 굴절률을 가지고 상기 피사체측으로 볼록하며, 상기 제2 렌즈는 부(negative)의 굴절률을 가지고 상기 이미지 센서 측으로 볼록하며, 상기 제3 렌즈는 부(negative)의 굴절률을 가지고, 상기 제3 렌즈의 입사면과 출사면은 각각 복수의 변곡점을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈 광학계를 제공한다.
상기 본 발명의 렌즈 광학계는 하기의 수학식 1 내지 4 중 적어도 하나를 만족하는 것이 바람직하다.
<수학식 1>
0.7 < f1/f < 1.5
여기서, f는 렌즈 광학계 전체의 초점거리이고, f1은 제1 렌즈의 초점거리이다.
<수학식 2>
0.7 < f2/f3 < 1.5
여기서, f2은 제2 렌즈의 초점거리이고, f3은 제3 렌즈의 초점거리이다.
<수학식 3>
0.7 < ∑D/f < 1.2
여기서, ∑D는 제1 렌즈의 입사면에서 상기 이미지 센서까지의 거리이고, f는 상기 렌즈 광학계 전체의 초점거리이다.
<수학식 4>
0.5 < (r1 - r2)/(r1 + r2) < 1.5
여기서, r1은 제1 렌즈의 입사면의 곡률 반경이고, r2는 제1 렌즈의 출사면의 곡률 반경이다.
상기 본 발명의 렌즈 광학계는 상기 제1 렌즈와 상기 제2 렌즈 사이에 배치된 조리개를 더 포함할 수 있다.
상기 제1 및 제2 렌즈 중 적어도 어느 한 렌즈의 입사면과 출사면은 비구면일 수 있다.
상기 제2 및 제3 렌즈는 수차 보정 렌즈일 수 있다.
상기 피사체와 상기 이미지 센서 사이에 적외선 차단 수단이 더 구비될 수 있다.
상기 적외선 차단 수단은 필터 또는 막(flim)일 수 있다.
이하, 본 발명의 실시예에 따른 소형 카메라의 렌즈 광학계를 첨부된 도면들을 참조하여 상세하게 설명하도록 한다.
도 1, 도 3 및 도 5는 각각 본 발명의 제1 내지 제3 실시예에 따른 렌즈 광학계(이하, 본 발명의 렌즈 광학계)를 보여준다.
도 1, 도 3 및 도 5를 참조하면, 본 발명의 렌즈 광학계는, 피사체(OBJ)와 피사체(OBJ)의 상이 맺히는 이미지 센서(IMG) 사이에 피사체(OBJ)측으로부터 순차 로 배열된 제1 렌즈(Ⅰ), 제2 렌즈(Ⅱ) 및 제3 렌즈(Ⅲ)를 구비한다. 제1 렌즈(Ⅰ)는 정(正)의 굴절률을 가지고 피사체(OBJ) 측으로 볼록하다. 제2 렌즈(Ⅱ)는 부(負)의 굴절률을 가지고 이미지 센서(IMG) 측으로 볼록하다. 제1 및 제2 렌즈(I, Ⅱ) 각각의 양면은 비구면인 것이 바람직하다. 제3 렌즈(Ⅲ)는 부(負)의 굴절률을 가지는 비구면 렌즈이다. 제3 렌즈(Ⅲ)의 입사면과 출사면은 복수의 변곡점을 갖는다. 제2 및 제3 렌즈(Ⅱ, Ⅲ)는 보정 렌즈로서 기능한다. 제1 렌즈(I)와 제2 렌즈(Ⅱ) 사이에 조리개(S1)가 구비될 수 있다. 그리고 제3 렌즈(Ⅲ)와 이미지 센서(IMG) 사이에 적외선 차단 수단(Ⅳ)이 구비될 수 있다. 적외선 차단 수단(IV)은 적외선 차단 필터일 수 있다. 적외선 차단 수단(IV)은 상기 피사체와 상기 제3 렌즈(Ⅲ) 사이에 구비될 수도 있다.
그리고 상기한 구성을 가지는 본 발명의 렌즈 광학계는 다음의 수학식 1 내지 4 중 적어도 어느 하나를 만족한다.
0.7 < f1/f < 1.5
여기서, f는 렌즈 광학계 전체의 초점거리이고, f1은 제1 렌즈(I)의 초점거리이다.
수학식 1은 제1 렌즈(I)의 굴절력 분배에 관한 조건을 나타낸다. 수학식 1에서 f1/f이 하한값(0.7) 이하인 경우, 제1 렌즈(I)의 굴절력이 과대해져 렌즈 광학계의 콤팩트화에 유리하지만, 구면수차가 커질 수 있다. 반면, 수학식 1에서 f1/f이 상한값(1.5) 이상인 경우, 제1 렌즈(I)의 굴절력이 약해져 렌즈 광학계의 전체 길이가 길어지므로 콤팩트화가 곤란할 수 있다.
0.7 < f2/f3 < 1.5
여기서, f2은 제2 렌즈(Ⅱ)의 초점거리, f3은 제3 렌즈(Ⅲ)의 초점거리이다.
수학식 2는 부의 굴절력을 가지는 렌즈들, 즉 제2 및 제3 렌즈(Ⅱ, Ⅲ)의 굴절력 분배에 관한 조건을 나타낸다. 즉, 수학식 2는 제1 렌즈(I)로부터 발생되는 색수차와 구면수차를 보정하기 위한 조건을 나타낸 것으로, f2/f3이 상한값(1.5) 이상인 경우, 과잉 색보정이 되고 콤팩트화가 어렵게 된다. 반면, f2/f3이 하한값(0.7) 이하인 경우, 색보정이 부족하게 되고 구면수차와 색수차 보정도 어렵게 된다.
0.7 < ∑D/f < 1.2
여기서, ∑D는 제1 렌즈(I)의 입사면(1*, 1'*, 1"*)에서 이미지 센서(IMG)까지의 거리이고, f는 렌즈 광학계 전체의 초점거리이다. 수학식 3에서 ∑D/f이 하한값(0.7) 이하이면 각종 수차 보정이 어려워지고, 상한값(1.2) 이상이면 렌즈의 콤팩트화가 어려워진다.
0.5 <(r1 - r2)/(r1 + r2)< 1.5
여기서, r1은 제1 렌즈(I)의 입사면(1*, 1'*, 1"*)의 곡률 반경이고, r2는 제1 렌즈(I)의 출사면(2*, 2'*, 2"*)의 곡률 반경이다.
수학식 4는 제1 렌즈(I)의 형상에 관한 것으로, 제1 렌즈(I)가 피사체(OBJ) 측으로 볼록한 메니스커스(meniscus) 형상임을 나타낸다. 수학식 4에서(r1 - r2)/(r1 + r2)이 하한값(0.5) 이하인 경우, 제1 렌즈(I)의 굴절력이 과대해므로 렌즈 가공상의 문제가 발생될 수 있다. 반면, (r1 - r2)/(r1 + r2)이 상한값(1.5) 이상인 경우, 제1 렌즈(I)의 굴절력이 약해지므로 렌즈의 콤팩트화가 어려울 수 있다.
이하, 렌즈 데이터 및 첨부된 도면을 참고하여 본 발명의 구체적인 실시예들에 대하여 상세히 살펴보기로 한다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 따른 렌즈 광학계의 주요 구성 요소들의 배치를 보여준다.
다음 표 1 및 표 2는 도 1의 렌즈 광학계를 구성하는 각 렌즈에 대한 곡률 반경, 렌즈 두께 또는 렌즈 사이의 거리, 굴절률 및 비구면 렌즈의 비구면 계수 등을 나타낸다.
구분 |
면 |
r |
d |
Nd |
νd |
I |
1* |
1.007 |
0.399 |
1.53 |
55.7 |
2* |
3.186 |
0.083 |
|
|
|
S1 |
|
0.679 |
|
|
Ⅱ |
4* |
-0.745 |
0.400 |
1.53 |
55.7 |
5* |
-0.912 |
0.205 |
|
|
Ⅲ |
6* |
1.598 |
0.501 |
1.53 |
55.7 |
7* |
1.307 |
0.200 |
|
|
Ⅳ |
8 |
|
0.300 |
1.52 |
64 |
9 |
|
0.500 |
|
|
|
IMG |
|
0.138 |
|
|
면 |
K |
A |
B |
C |
D |
E |
1* |
-0.9132 |
0.1162 |
0.3007 |
-1.0667 |
3.5017 |
-5.1017 |
2* |
12.4407 |
0.0061 |
-0.0990 |
0.8396 |
-2.7759 |
4.7482 |
4* |
0.3430 |
0.0577 |
-1.1048 |
5.7649 |
-1.4046 |
1.7185 |
5* |
-0.5228 |
-0.5485 |
1.3403 |
-2.5475 |
4.4442 |
-0.4280 |
6* |
-17.0847 |
-0.4724 |
0.4510 |
-0.1840 |
-0.0084 |
0.0299 |
7* |
-6.3435 |
-0.3123 |
0.2018 |
-0.1092 |
0.0332 |
-0.0045 |
표 1에서 r은 곡률 반경, d는 렌즈 두께 또는 렌즈 간격 또는 인접한 구성 요소간의 간격, Nd는 d선(d-line)을 이용하여 측정한 렌즈의 굴절률, νd는 수학식 5로 정의되는 아베 상수를 나타낸 것이다. 표 1 및 표 2의 렌즈면 번호에서 *는 해당 렌즈면이 비구면임을 나타낸다. 그리고 r 값과 d 값의 단위는 ㎜이다.
여기서, NF는 F선(F-line)을 이용하여 측정을 나타내고, NC는 C선(C-line)을 이용하여 측정한 렌즈의 굴절률을 나타낸 것이다.
본 발명의 제1 실시예에 따른 렌즈 광학계의 구경비(Fno) 및 초점거리(f)는 2.9 및 2.93mm이다.
또한, 본 발명의 제1 내지 제3 실시예에 따른 렌즈 광학계에서 각 렌즈의 비구면은 수학식 6의 비구면 방정식을 만족한다.
여기서, x는 렌즈의 정점으로부터 광축 방향으로의 거리를, y는 광축에 수직한 방향으로의 거리를, c'은 렌즈의 정점에 있어서의 곡률 반경의 역수(=1/r)를, K는 코닉 상수(conic constant)를, A, B, C, D 및 E는 비구면 계수를 각각 나타낸다.
도 2a 내지 도 2c 각각은 본 발명의 제1 실시예에 따른 렌즈 광학계의 종방향 구면 수차(longitudinal spherical aberration), 상면 만곡(astigmatic field curvature) 및 왜곡(distortion)을 보여주는 수차도이다.
도 2a는 다양한 파장의 광에 대한 렌즈 광학계의 구면수차를 나타낸다. 즉 파장이 435.8343nm, 486.1327nm, 546.0740nm, 587.5618nm, 656.2725nm인 광에 대한 구면수차를 나타낸 것이다. 도 2b는 상면 만곡, 즉 자오상면 만곡(tangential field curvature)(T)과 구결상면 만곡(sagittal field curvature)(S)을 나타낸 것이다.
도 2d 및 도 2e는 본 발명의 제1 실시예에 따른 렌즈 광학계의 자오상면 및 구결상면에서 상대 필드 높이가 1.0일 때의 횡수차를 보여준다. 도 2d 및 도 2e에 도시한 횡수차는 파장이 435.8343nm, 486.1327nm, 546.0740nm, 587.5618nm, 656.2725nm인 광에 대해서 측정한 것이다.
이러한 본 발명의 제1 실시예에 따른 렌즈 광학계에서는 제1 렌즈(I)가 피사체(OBJ) 측으로 볼록한 메니스커스(meniscus) 형상이고, 수학식 1을 만족하기 때문에, 렌즈 광학계의 전장이 짧아질 수 있다.
또한, 본 발명의 제1 렌즈 광학계의 수차 보정은 제2 및 제3 렌즈(Ⅱ, Ⅲ)에 의해 용이하게 이루어질 수 있다. 특히, 제3 렌즈(Ⅲ)의 입사면(6*)과 출사면(7*)이 복수의 변곡점을 갖는 비구면이므로, 주광선(chief ray)의 출사각을 26°이하로 작게 할 수 있고, 그 결과 구면수차, 코마수차 및 비점수차 등과 같은 여러 수차들을 용이하게 보정할 수 있으며, 왜곡도 줄일 수 있다. 이에 따라 비네팅(vignetting) 현상도 억제될 수 있다. 이는 제2 및 제3 실시예에 따른 렌즈 광학계에서도 동일하다.
도 3은 본 발명의 제2 실시예에 따른 렌즈 광학계의 주요 구성 요소들의 배치를 나타낸 단면도이다.
다음 표 3 및 표 4는 도 3에 도시된 제2 실시예에 따른 렌즈 광학계를 구성하는 각 렌즈에 대한 곡률 반경, 렌즈 두께 또는 렌즈 사이의 거리, 굴절률 및 비구면 렌즈의 비 구면계수를 나타낸다.
구분 |
면 |
r |
d |
Nd |
νd |
I |
1'* |
1.029 |
0.407 |
1.53 |
55.7 |
2'* |
3.256 |
0.084 |
|
|
|
S1 |
|
0.694 |
|
|
Ⅱ |
4'* |
-0.761 |
0.409 |
1.53 |
55.7 |
5'* |
-0.932 |
0.209 |
|
|
Ⅲ |
6'* |
1.633 |
0.512 |
1.53 |
55.7 |
7'* |
1.336 |
0.204 |
|
|
Ⅳ |
8' |
|
0.306 |
1.52 |
64 |
9' |
|
0.511 |
|
|
|
IMG |
|
0.138 |
|
|
면 |
K |
A |
B |
C |
D |
E |
1'* |
-0.9132 |
0.1088 |
0.2695 |
-0.9151 |
2.8751 |
-4.0094 |
2'* |
12.4407 |
0.0057 |
-0.0887 |
0.7202 |
-2.2793 |
3.7315 |
4'* |
0.3430 |
0.0540 |
-0.9902 |
4.9453 |
-1.1533 |
1.3505 |
5'* |
-0.5228 |
-0.5137 |
1.2012 |
-2.1853 |
3.6490 |
-0.3364 |
6'* |
-17.0847 |
-0.4424 |
0.4042 |
-0.1579 |
-0.0069 |
0.0235 |
7'* |
-6.3435 |
-0.2925 |
0.1809 |
-0.0937 |
0.0273 |
-0.0036 |
표 3에서 r은 곡률 반경, d는 렌즈 두께 또는 렌즈 간격 또는 인접한 구성 요소간 간격, Nd는 d선(d-line)을 이용하여 측정한 렌즈의 굴절률, νd는 아베 상수를 나타낸다. 표 3 및 표 4에서 렌즈면 번호의 *는 해당 렌즈면이 비구면임을 나타낸 것이다. 그리고 r 값과 d 값의 단위는 ㎜이다.
본 발명의 제2 실시예에 따른 렌즈 광학계의 구경비(Fno) 및 초점거리(f)는 각각 2.8 및 3.0mm이다.
도 4a 내지 도 4c 각각은 본 발명의 제2 실시예에 따른 렌즈 광학계의 종방향 구면수차, 상면 만곡 및 왜곡을 보여준다.
도 4d 및 도 4e는 본 발명의 제2 실시예에 따른 렌즈 광학계의 자오상면 및 구결상면에서 상대 필드 높이가 1.0일 때의 횡수차를 보여준다. 도 4d 및 도 4e에 도시한 횡수차를 측정하는데 사용한 광은 도 2d 및 도 2e에 도시한 횡수차를 측정하는데 사용한 광과 동일하다.
도 5는 본 발명의 제3 실시예에 따른 렌즈 광학계의 주요 구성요소들의 배치를 보여준다.
다음 표 5 및 표 6은 도 5에 도시된 제3 실시예에 따른 렌즈 광학계를 구성하는 각 렌즈에 대한 곡률 반경, 렌즈 두께 또는 렌즈 사이의 거리, 굴절률 및 비구면 렌즈의 비구면 계수를 나타낸다.
구분 |
면 |
r |
d |
Nd |
νd |
I |
1"* |
1.064 |
0.421 |
1.53 |
55.7 |
2"* |
3.364 |
0.087 |
|
|
|
S1 |
|
0.717 |
|
|
Ⅱ |
4"* |
-0.787 |
0.423 |
1.53 |
55.7 |
5"* |
-0.963 |
0.216 |
|
|
Ⅲ |
6"* |
1.687 |
0.529 |
1.53 |
55.7 |
7"* |
1.380 |
0.211 |
|
|
Ⅳ |
8" |
|
0.316 |
1.52 |
64 |
9" |
|
0.528 |
|
|
|
IMG |
|
0.142 |
|
|
면 |
K |
A |
B |
C |
D |
E |
1"* |
-0.9132 |
0.0986 |
0.2288 |
-0.7274 |
2.1404 |
-2.7953 |
2"* |
12.4407 |
0.0052 |
-0.0753 |
0.5725 |
-1.6968 |
2.6016 |
4"* |
0.3430 |
0.0490 |
-0.8405 |
3.9311 |
-0.8556 |
0.9416 |
5"* |
-0.5228 |
-0.4655 |
1.0196 |
-1.7371 |
2.7165 |
-0.2345 |
6"* |
-17.0847 |
-0.4009 |
0.3431 |
-0.1255 |
-0.0051 |
0.0164 |
7"* |
-6.3435 |
-0.2651 |
0.1535 |
-0.0745 |
0.0203 |
-0.0025 |
표 5에서 r은 곡률 반경, d는 렌즈 두께 또는 렌즈 간격 또는 인접한 구성 요소들 간의 간격, Nd는 d선(d-line)을 이용하여 측정한 렌즈의 굴절률, νd는 아베 상수를 나타낸다. 표 5 및 표 6에서 렌즈면 번호의 *는 해당 렌즈면이 비구면임을 나타낸다. 그리고 r 값과 d 값의 단위는 ㎜이다.
본 발명의 제3 실시예에 따른 렌즈 광학계의 구경비(Fno) 및 초점거리(f)는 각각 2.8 및 3.1mm이다.
도 6a 내지 도 6c는 각각 본 발명의 제3 실시예에 따른 렌즈 광학계의 종방향 구면수차, 상면 만곡 및 왜곡을 보여준다. 그리고 도 6d 및 도 6e는 본 발명의 제3 실시예에 따른 렌즈 광학계의 자오상면 및 구결상면에서 상대 필드 높이가 1.0일 때의 횡수차를 나타낸다.
또한, 상기한 본 발명의 제1 내지 제3 실시예에 있어서, 수학식 1 내지 4의 값들은 표 7에 나타낸 바와 같다.
|
|
실시예 1 |
실시예 2 |
실시예 3 |
수학식 1 |
0.7 < f1/f < 1.5 |
0.8846 |
0.8846 |
0.884613 |
수학식 2 |
0.7 < f2/f3 < 1.5 |
1.374221 |
1.374224 |
1.374224 |
수학식 3 |
0.7 < ∑D/f < 1.2 |
1.159455 |
1.15933 |
1.159355 |
수학식 4 |
0.5 < (r1 - r2)/(r1 + r2) < 1.5 |
0.519513 |
0.519513 |
0.519513 |
상기한 설명에서 많은 사항이 구체적으로 기재되어 있으나, 그들은 발명의 범위를 한정하는 것이라기보다, 바람직한 실시예의 예시로서 해석되어야 한다. 예들 들어, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면, 본 발명의 렌즈 광학계에서 필터(Ⅳ)를 대신하여 적외선 차단막을 사용할 수 있을 것이다. 또 본 발명의 광학 렌즈계에 조리개(S1)외의 제2의 조리개를 더 구비할 수도 있을 것이다. 때문에 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 의하여 정하여 질 것이 아니고 특허 청구범위에 기재된 기술적 사상에 의해 정하여져야 한다.