KR100861672B1 - 멀티캐리어 신호의 보호 구간을 이용하는 채널 추정 - Google Patents

멀티캐리어 신호의 보호 구간을 이용하는 채널 추정 Download PDF

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Abstract

직교 주파수 분할 다중(orthogonal frequency division multiplexing)을 이용하는 통신 방법은 비트 스트림들(
Figure 112008028489115-pct00320
) 및 대응하는 주파수 영역 캐리어 진폭(
Figure 112008028489115-pct00321
내지
Figure 112008028489115-pct00322
)의 세트들을 발생시키는 단계를 포함하며, 여기서 k는 OFDM 심볼 번호이며, 송신기로부터 송신되는 OFDM 심볼들로서 변조된다. 프리픽스들은 비트 스트림들에 보호 구간들로서 삽입되고 OFDM 심볼들은 송신기로부터 수신기까지 송신된다. 수신기는 송신 채널들의 채널 임펄스 응답(
Figure 112008028489115-pct00323
)을 추정하기 위해 프리픽스들로부터 정보를 이용하고 수신된 신호들에서 비트 스트림들을 복조하기 위해 추정된 채널 임펄스 응답(
Figure 112008028489115-pct00324
)을 이용한다. 프리픽스들(
Figure 112008028489115-pct00325
내지
Figure 112008028489115-pct00326
)은 결정되고 송신기 뿐만 아니라 수신기에 공지된다. 바람직하게는, 프리픽스들(
Figure 112008028489115-pct00327
내지
Figure 112008028489115-pct00328
)은 적어도 하나의 가중 계수(
Figure 112008028489115-pct00329
)에 의해 승산된 상기 심볼들에 공통인 벡터(
Figure 112008028489115-pct00330
)를 포함한다. 가중 계수(
Figure 112008028489115-pct00331
)는 바람직하게는 하나의 심볼과 다른 하나의 심볼이 다르지만 주어진 벡터(
Figure 112008028489115-pct00332
)의 원소들은 동일한 가중 계수에 의해 승산된다. 바람직하게는, 가중 계수(
Figure 112008028489115-pct00333
)는 복소 의사-랜덤값(complex pseudo-random value)을 가진다.
직교 주파수 분할 다중, 채널 추정, 채널 임펄스 응답, 프리픽스, 가중 계수, 고속 푸리에 변환

Description

멀티캐리어 신호의 보호 구간을 이용하는 채널 추정{Channel estimation using the guard interval of a multicarrier signal}
본 발명은 직교 주파수 분할 다중 방식(orthogonal frequency division multiplexing:'OFDM')을 이용하는 통신에 관한 것이고, 특히 OFDM 통신에서의 채널 추정(channel estimation) 및 트래킹에 관한 것이다.
OFDM 통신은 대부분의 현대 고-데이터율 통신 시스템들(디지털 오디오 방송-DAB, 지상 디지털 비디오 방송-DVB-T, 및 예를 들면, HIPERLAN/2, IEEE802.11a와 같은- 광대역 무선 접속망들)을 위하여 선택되었다. 그러나, 대부분의 경우들에서, 수신기는 채널 임펄스 응답(channel impulse response)의 정확한 추정이 필요하다.
많은 공지된 OFDM 시스템들에서, 크기
Figure 112007015552447-pct00001
의 각각의 OFDM 심볼 앞에 채널 임펄스 응답(CIR)보다 더 긴 보호 구간(guard interval)과 송신기에서 보호 구간으로서 삽입되는
Figure 112007015552447-pct00002
샘플들의 순환 프리픽스(cyclic prefix)가 놓이는데, 프리픽스는 유용한 OFDM 심볼 시간 영역 샘플들로부터 순환적으로 복제되는 D 샘플들로 구성된다. 순환 프리픽스는 수신기에서 매우 간단한 등화(equalisation)를 가능하게 하고, 여기서 순환 프리픽스는 폐기되고 남은 블록(truncated block)이 예를 들면, 푸리에 변환(일반적으로 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform))을 이용하여 처리되어 주파수-선택(frequency-selective) 채널 출력을 각 서브캐리어에 각각 대응하는
Figure 112007015552447-pct00003
병렬 플랫-페이드된(parallel flat-faded) 독립된 서브-채널 출력들로 전환한다. 등화 목적들을 위하여, 다수의 방법들이 존재한다. 제로 포싱 접근 방식(zero forcing approach)에 따라, 예를 들면, 각 서브-채널 출력은, 그것이 제로가 아니면, 대응하는 서브캐리어(sub-carrier)의 추정 채널 계수에 의해 나누어진다.
다른 디지털 통신 시스템들처럼, OFDM 변조(OFDM modulation)는 높은 도플러 확산들에서 문제들에 부딪치는데, 그것은 이용자가 빠르게 이동하고 있을 때, 예를 들면 차 안일 때 현저하게 발생한다. 예를 들면, HIPERLAN/2는 3 m/s("보행자 속도")의 속도까지만 작동하도록 설계된다. 따라서, 채널 임펄스 응답은, 특히 높은 도플러 확산들의 존재시, 계속적으로 트래킹되고 업데이트될 필요가 있다.
공지된 OFDM 통신 시스템에서, 그들의 위치를 OFDM 심볼마다 변경할 수 있는 파일럿 톤들(pilot tones)이 추가된다. 파일럿 톤들의 진폭 및 위치들이 수신기에 알려져 있다. 수신기는 대응하는 캐리어들의 채널 계수들을 추정하기 위해 파일럿 톤들을 이용한다. 이 방법은 널리 이용되지만, 특정수의 캐리어들이 데이터에 대해 이용될 수 없으며, 그들이 파일럿 톤들에 대하여 보존되기 때문에, 시스템 성능을 저하시킨다.
또한 학습 시퀀스들(learning sequences)을 추가하는 것이 공지되어 있다(예를 들면, 엠.알라르드(M.Alard) 및 알.라셀(R.Lassalle)이 저술한, "이동 수신기에 대한 디지털 방송을 위한 변조 및 채널 코딩의 원칙들(Principles of modulating and channel coding for digital broadcasting for mobile receiver)" , 1987년 8월, EBU 리뷰 테크니컬 제 224 호를 참조). 예를 들면, HIPERLAN/2에서, 프레임당 적어도 2 학습 OFDM 심볼들(즉, 2 ms당 총 2.4 ㎲의 2 OFDM 심볼들)이 있다. 만약 채널이 빠르게 변경되는 경우, 더 많은 훈련 시퀀스들(training sequences)이 있어야 하고 그 결과 시스템 성능이 더 크게 저하된다.
많은 공지된 시스템들은 채널 널들(channel nulls)의 존재할 때는 OFDM 심볼들의 모든 캐리어들을 복호화하는 것이 불가능하다. 최근의 신 기술들은 채널 널들의 존재할 때도 OFDM 심볼들을 복호화하는 방법들(음향 스피치 앤드 신호 처리('ICASSP') 2000의 국제 회의의 회보들에서 비. 무퀘트(B. Muquet), 마르크 드 쿠르빌, 지.비. 자이아나키스(G. B. Giannakis), 지. 왕(Z. Wang), 피. 두하멜(P.Duhamel)에 의한, 명칭이 "제로-패딩된 OFDM 송신들을 위한 감소된 복잡도 등화기들(Reduced Complexity Equalizers for Zero-Padded OFDM transmissions)" 인 간행물 및 2000년, 제 2 권, IEEE 국제 통신회의의 회보들에서 무퀘트, 비.(Muquet, B.); 드 쿠르빌, 엠(de Courville, M.);두하멜, 피.(Duhamel, P.); 자이아나키스, 지.비.(Giannakis, G. B.)에 의한, 명칭이 "트레일링 제로들을 가지는 OFDM 대 순환 프리픽스를 가진 OFDM: 링크들, HiperLAN/2 시스템과 비교 및 응용(OFDM with trailing zeros versus OFDM with cyclic prefix:links, comparisons and application to the HiperLAN/2 system)" 인 간행물)을 제시한다. 그러나, 이들 간행물들은 상기 관련 채널 추정 및 채널 트래킹과 관련된 문제점들에 대한 답을 제공하지 않는다.
이상적으로는, OFDM 변조 시스템은 종래의 OFDM의 모든 이점들을 유지하고 추가적으로 수신기에서 매우 단순한 채널 추정을 허용하고 완전하게 채널 추정을 블라인드하게 한다. 추가적인 리던던시(redundancy)이 시스템에 추가되지 않고 그러므로 대역폭도 소실되지 않는다. 이런 시스템은 저-이동성 시나리오들에서 이점이 될 것이고 OFDM 시스템들을 고-이동성 시나리오들에 또한 적용가능하게 할 것이다.
이하에 주어진 많은 예시들 및 도면들은 가정
Figure 112007015552447-pct00004
에 기초하며, 즉, 프리픽스의 크기(
Figure 112007015552447-pct00005
샘플들)가 유용한 OFDM 심볼의 크기(
Figure 112007015552447-pct00006
샘플들)의 1/4이라는 가정에 기초한다. 이는 HiperLAN/2 또는 IEEE802.11의 경우에 대응한다. 이 제한은 단순화를 위해서만 도입된다. 예시들 및 도면들은
Figure 112007015552447-pct00007
,
Figure 112007015552447-pct00008
의 경우에 대해 더 일반적으로 적용할 수 있고, 그 필요한 적용은 기본적으로 간단하다는 것을 이해할 수 있을 것이다.
발명의 요약
본 발명은 첨부하는 청구항들에 설명된 바와 같이 OFDM을 이용하는 통신 방법, 및 이를 위한 송신기 및 수신기를 제공한다.
도 1은 예시의 방법으로 주어진, 본 발명의 일 실시예에 따른 송신기 및 수신기를 포함하는 OFDM 통신 시스템의 블록 개략도.
도 2는 도 1의 시스템의 동작에서 나타나는 신호에서 OFDM 프레임의 개략도.
도 3은 도 1의 시스템의 동작에서 블록간 간섭(inter-block interference)에 대하여 채널 임펄스 응답을 나타내는 행렬식.
도 4는 도 1의 시스템의 동작에서 심볼간 간섭(inter-symbol interference)에 대하여 채널 임펄스 응답을 나타내는 행렬식.
도 5는 도 1의 시스템의 동작에서 결합된 채널 임펄스 응답을 표현하는 행렬식.
도 6은 도 2의 신호의 프리픽스 부분에 대하여 도 1의 시스템의 동작에서 결합된 채널 임펄스 응답에 대응하는 서브-행렬의 표현을 도시한 도면.
도 7은 도 6에 의해 나타낸 채널 행렬의 상위 삼각 서브-행렬을 표현하는 도면.
도 8은 도 6에 의해 나타낸 채널 행렬의 하위 삼각 서브-행렬을 표현하는 도면.
도 9는 도 1에 도시된 종류의 시스템의 일 실시예의 동작에서 결합된 채널 임펄스 응답의 결과로서 나타내는 신호들을 표현하는 행렬식.
도 10은 도 1에 도시된 종류의 시스템의 일 실시예의 동작에서 결합된 채널 임펄스 응답의 결과로서 나타나는 신호들을 표현하는 행렬식.
도 11은 도 1에 도시된 종류의 시스템의 다른 실시예의 동작에서 결합된 채널 임펄스 응답의 결과로서 나타내는 신호들을 표현하는 행렬식.
도 12는 도 1의 시스템에서 이용된 프리픽스들의 바람직한 값들을 표현하는 그래프.
바람직한 실시예들의 상세한 설명
도 1은 OFDM 변조기(1)를 포함하는 송신기 및 OFDM 복조기(2)를 포함하는 수신기를 포함하며, 상기 송신기 및 상기 수신기는 통신 채널(3)을 통해 통신하는, 본 발명의 일 실시예에 따른 OFDM 통신 시스템을 도시한다.
입력 비트-스트림
Figure 112008028489115-pct00009
은
Figure 112008028489115-pct00010
캐리어들의 세트상에 변조되고 그의 캐리어 진폭은 OFDM 심볼수 k에 대응하는, 벡터
Figure 112008028489115-pct00011
에 의해 주어진다. 후에, 시간 영역 OFDM 신호는 역 푸리에 변환 연산, 또는 바람직하게는
Figure 112008028489115-pct00012
로 역 고속 푸리에 변환('IFFT') 연산
Figure 112008028489115-pct00013
을 행하는 수단(4)에 의해 발생된다. 여기서
Figure 112008028489115-pct00014
는 전치 연산자(transposition operator)이고
Figure 112008028489115-pct00015
은 복소 공액 연산자이다:
Figure 112005022873630-pct00016
이며,
여기서
Figure 112005022873630-pct00017
이고,
Figure 112005022873630-pct00018
이다.
그 결과로 얻어진, 병렬 신호
Figure 112008028489115-pct00019
벡터는 병렬-직렬 변환기(5)에 의해 직렬 신호로 변환되며,
Figure 112008028489115-pct00020
벡터
Figure 112008028489115-pct00021
에 의해 표현된 프리픽스는 직렬 디지털 신호
Figure 112008028489115-pct00022
를 생성하기 위해 각 OFDM 심볼 사이의 보호 구간(guard interval)으로서 신호로 삽입된다. 직렬 디지털 신호
Figure 112008028489115-pct00023
는 이후 디지털-아날로그 변환기(6)에 의해 아날로그 신호
Figure 112008028489115-pct00024
로 변환되고 채널(3)을 통해 송신된다.
채널(3)은 채널 임펄스 응답
Figure 112005022873630-pct00025
을 가지고 또한 노이즈
Figure 112005022873630-pct00026
를 도입한다.
수신기(2)에서, 아날로그 신호
Figure 112005022873630-pct00027
가 수신되어 아날로그-디지털 변환기(7)에 의해 디지털 신호
Figure 112005022873630-pct00028
로 변환된다. 디지털 신호
Figure 112005022873630-pct00029
는 이후 직렬-병렬 변환기
Figure 112005022873630-pct00030
에 의해 병렬 신호로 변환되고 복조된 신호들
Figure 112005022873630-pct00031
을 생성하기 위해 등화 및 복조 수단(9)에 의해 등화되고 복조된다. 후속하는 분석에서, 노이즈의 고려는 간단함을 위해 생략된다. 그러나, 노이즈의 고려를 포함하는 것은 결과들을 상당하게 변경시키지 않는다.
몇 개의 공지된 OFDM 통신 시스템들에서, 보호 구간은 예를 들면 다음의 방식으로 순환 프리픽스를 도입함으로써 몇 개의 리던던시를 추가(리던던시의
Figure 112008028489115-pct00032
샘플들이 추가됨)하기 위해 이용된다:
Figure 112005022873630-pct00033
.
즉, 프레임의 단부로부터 데이터는 프리픽스를 생성하기 위해 보호 구간에서 송신기에 의해 반복된다.
그러나, 본 발명의 이러한 실시예에 따라, OFDM 심볼 번호 k의 보호 구간으로서 삽입된 프리픽스 샘플들(
Figure 112005022873630-pct00034
내지
Figure 112005022873630-pct00035
)은 상기 송신기 뿐만 아니라 상기 수신기에 대해 결정되고 공지된다. 프리픽스들은 프리픽스들이 전체 형태(
Figure 112005022873630-pct00036
내지
Figure 112005022873630-pct00037
)를 가지도록, 적어도 하나의 가중 계수
Figure 112005022873630-pct00038
에 의해 승산된 심볼들에 공통인 크기
Figure 112005022873630-pct00039
의 벡터
Figure 112005022873630-pct00040
를 포함한다. 가중 계수
Figure 112005022873630-pct00041
는 심볼마다 일정할 수 있다. 그러나, 본 발명의 바람직한 실시예에서, 가중 계수
Figure 112005022873630-pct00042
는 심볼마다 다르고, 주어진 벡터
Figure 112005022873630-pct00043
의 원소들은 동일한 가중 계수가 승산된다. 이 방법으로 하는 송신기에서의 기능 OFDM 변조에 있어서, 수신기에서의 블라인드 채널 추정(blind channel estimation)은 단순하고 낮은 산술 복잡도로 행해질 수 있다. 특히, 수신기는 데이터 대역폭의 어떤 손실도 없이 채널 임펄스 응답을 계속 추정하고 트래킹할 수 있다. 또한, 수신기에서 복조기는 (매체 성능에) 매우 낮은 산술식의 비용부터 높은 산술식의 비용(매우 좋은 시스템 성능)의 범위에 걸쳐, 이점이 있는 특성들을 가질 수 있다.
특히, 본 발명의 바람직한 실시예에서, 보호 구간에 추가된
Figure 112005022873630-pct00044
샘플들의 프리픽스는 데이터에 독립적이고 최종 OFDM 심볼의 번호 k에만 의존하는 의사-랜덤 팩터(pseudo-random factor)
Figure 112005022873630-pct00045
에 의해 가중치가 부여된
Figure 112005022873630-pct00046
샘플들의 미리-계산된 적절한 벡터
Figure 112005022873630-pct00047
를 포함한다:
Figure 112005022873630-pct00048
이하 분석의 목적들을 위하여, 제 2 프리픽스/OFDM 심볼 벡터는 다음과 같이 정의된다:
Figure 112005022873630-pct00049
Figure 112005022873630-pct00050
에 대하여 몇 개의 선택들이 가능하다.
Figure 112005022873630-pct00051
를 선택하는 것이 가능하며, 즉
Figure 112005022873630-pct00052
는 임의의 복소값일 수 있다. 그러나,
Figure 112005022873630-pct00053
인 어떤
Figure 112005022873630-pct00054
는 본 발명의 바람직한 실시예들에 비교되는 성능 저하를 초래할 수 있다.
일반적으로
Figure 112005022873630-pct00055
인
Figure 112005022873630-pct00056
로 다소 적게
Figure 112005022873630-pct00057
의 선택을 제한하는 것은 가능하다. 이 선택은 일반적으로 양호한 시스템 성능으로 이어지지만, 복호화 처리가 불필요하게 복잡하게 될 위험이 있다.
따라서, 본 발명의 바람직한 실시예에서,
Figure 112008028489115-pct00058
의 위상은
Figure 112008028489115-pct00059
이도록 선택되며, 여기서
Figure 112008028489115-pct00060
은 정수,
Figure 112008028489115-pct00061
은 유용한 OFDM 심볼 크기이고
Figure 112008028489115-pct00062
는 의사-랜덤 프리픽스의 크기이다. 이 선택은 이하에 설명된 특정한 복호화 방법들을 이용할 때 특히 이롭다.
간단함을 위해서, 다음의 분석은 가중 계수가
Figure 112005022873630-pct00063
,
Figure 112005022873630-pct00064
은 정수로 선택되는 것을 가정한다. 그러나, 상기에 나타낸 어느 경우들로의 수학적인 적용은 간단한 것임이 인식될 것이다.
그것은
Figure 112005022873630-pct00065
의 위상이 OFDM 심볼마다 변화하도록
Figure 112005022873630-pct00066
를 선택하는 것이 매우 유용한 것임을 증명한다. 일정한 프리픽스
Figure 112005022873630-pct00067
는 바람직하게는 예를 들면 다음과 같은 어떤 기준들에 대하여 선택된다.
ㆍ 주파수 영역에서,
Figure 112008028489115-pct00068
는 데이터 캐리어들에 대해 이용되는 주파수 대역에 걸쳐 가능한 한 평탄하다
ㆍ 주파수 영역에서,
Figure 112008028489115-pct00069
는 대역의 전체 미이용된 부분들에 대하여 가능한 한 0에 가깝다.
ㆍ 시간 영역에서,
Figure 112005022873630-pct00070
는 낮은 피크-대-평균 전력비(PAPR;low peak-to-average-power-ratio)을 가진다.
ㆍ
Figure 112005022873630-pct00071
의 길이는 OFDM 보호 구간의 크기, 즉, 샘플들이다. 대안적으로, 길이
Figure 112005022873630-pct00073
의 더 짧은 시퀀스가
Figure 112005022873630-pct00074
제로들이 첨부되는 곳에서 선택된다.
이들 기준들으로, 송신기를 복잡하게 하지 않고, 수신기는 임의로 채널 임펄스 응답을 추정하며, 임의로 채널 임펄스 응답의 변화들을 트래킹하고 수학적으로 간단한 등화를 행하는 것이 가능하다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 OFDM 심볼들의 프레임의 예는 도 2에 도시된다. 시스템의 동작은 먼저
Figure 112005022873630-pct00075
가 상수이고 1과 같은 특정한 경우에 대해 설명될 것이다.
여기서, 송신기의 변조 유닛(modulation unit)은 명확하게 정의된다. 다음에서, 수신기 내에서 행되는 동작들이 고려된다. 복조기(9)의 입력에서 선택된 각 수신된 OFDM 심볼은 (부가적인 노이즈를 무시하여) 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112005022873630-pct00076
여기서 복조기(9)의 채널 임펄스 응답은
Figure 112005022873630-pct00077
라고 가정되고,
Figure 112005022873630-pct00078
는 블록간-간섭(inter-block-interference)에 대응하는 복조기(9) 채널 행렬의 기여(contribution)이고
Figure 112005022873630-pct00079
는 심볼간-간섭에 대한 그것의 기여이다.
블록간-간섭
Figure 112005022873630-pct00080
에 대응하는 수신된 신호의 성분들은 도 3에 도시되며, 여기서 블랭크 원소들(blank elements)은
Figure 112005022873630-pct00081
(예를 들면, HiperLAN/2 또는 IEEE802.11의 경우에서,
Figure 112005022873630-pct00082
과
Figure 112005022873630-pct00083
)인 예에 대하여 제로값들에 대응한다.
Figure 112005022873630-pct00084
은 도면 7에 의해 도시되는, 그것의 우측 상위 모서리에서 크기
Figure 112005022873630-pct00085
의 삼각 서브-행렬
Figure 112005022873630-pct00086
을 가진 크기
Figure 112005022873630-pct00087
의 행렬이고 그 행렬의 다른 원소들은 0인 것을 알게 될 것이다.
심볼간-간섭
Figure 112005022873630-pct00088
에 대응하는 수신된 신호의 성분들은 동일한 경우에 대해 그리고 도 3과 같은 방식으로 도 4에 도시되었다.
Figure 112005022873630-pct00089
은 도 7에 도시된 것과 같이 그것의 주 대각선(major diagonal)상에서 삼각 서브-행렬들
Figure 112005022873630-pct00090
과 도 8에 도시된 것과 같은 그것의 주 대각선 바로 아래에서 대각상 크기
Figure 112005022873630-pct00091
의 삼각 서브-행렬들
Figure 112005022873630-pct00092
을 가진 크기
Figure 112005022873630-pct00093
의 행렬이고, 행렬의 다른 원소들은 0이라는 것이 이해될 것이다.
복조기(9)에 의해 보여진 채널 임펄스 응답은 도 5에 도시된 바와 같은, 블록-간섭
Figure 112005022873630-pct00094
의 합계 및 심볼간-간섭
Figure 112005022873630-pct00095
의 합계에 의해 표현된다. 그 결과로 얻어진 이 예시에 대한 신호는 도 9에 도시되고, 여기서
Figure 112005022873630-pct00096
내지
Figure 112005022873630-pct00097
는 채널에 의해 감긴(convolved) 이전 및 후속하는 프리픽스들의 기여들 또한 포함하는 OFDM 심 볼
Figure 112005022873630-pct00098
의 연속하는 부분들이며,
Figure 112005022873630-pct00099
내지
Figure 112005022873630-pct00100
는 송신된 유용한 신호의 크기
Figure 112005022873630-pct00101
의 대응하는 부분들이고
Figure 112005022873630-pct00102
는 이 예에서 다음의 프리픽스의 크기
Figure 112005022873630-pct00103
의 대응하는 부분이다. 물론, 예시는 어떤
Figure 112005022873630-pct00104
,
Figure 112005022873630-pct00105
에 대해 일반화될 수 있다.
수신된 신호들의 부분들의 기대값들은 다음과 같다:
Figure 112005022873630-pct00106
Figure 112005022873630-pct00107
Figure 112005022873630-pct00108
Figure 112005022873630-pct00109
Figure 112005022873630-pct00110
OFDM 심볼의 유용한 부분들
Figure 112005022873630-pct00111
내지
Figure 112005022873630-pct00112
의 기대값들은 그들이 제로 평균(zero mean)에 의한 의사-랜덤(quasi-random)이기 때문에 많은 수의 심볼들에 대한 0으로 되는 것을 알 수 있을 것이다. 그러나, 프리픽스
Figure 112005022873630-pct00113
는 수신기에 대해 공지되고(그리고 이 실시예에서는 연속하는 심볼들에 대해 일정하다)많은 수(
Figure 112005022873630-pct00114
)의 심볼들에 기대값들
Figure 112005022873630-pct00115
및
Figure 112005022873630-pct00116
을 근사함으로써,
Figure 112005022873630-pct00117
이 추정되게 한다:
Figure 112005022873630-pct00118
.
이 때, 기대값들
Figure 112005022873630-pct00119
및
Figure 112005022873630-pct00120
의 합계는 다음에 의해 주어진다.
Figure 112005022873630-pct00121
본 발명에 따른
Figure 112005022873630-pct00122
심볼들의 채널 임펄스 응답 추정의 방법의 제 1 실시예는 다음과 같이 상기 식의 표현을 이용한다:
Figure 112005022873630-pct00123
여기서 행렬들
Figure 112005022873630-pct00124
및
Figure 112005022873630-pct00125
은 각각 (고속) 푸리에 변환 및 역 (고속) 푸리에 변환 행렬들이고 프리픽스
Figure 112005022873630-pct00126
는 크기가
Figure 112005022873630-pct00127
이다. 행렬들
Figure 112005022873630-pct00128
,
Figure 112005022873630-pct00129
및
Figure 112005022873630-pct00130
은 각각 도 7, 도 8 및 도 6에 의해 도시된다.
따라서, 이 제 1 방법에서, 채널 임펄스 응답이 다음의 단계들을 이용하여 추정된다:
ㆍ
Figure 112005022873630-pct00131
에 대해
Figure 112005022873630-pct00132
를 행하는 단계
ㆍ
Figure 112005022873630-pct00133
에 대해
Figure 112005022873630-pct00134
를 행하는 단계
ㆍ제 2
Figure 112005022873630-pct00135
에 의해 제 1 결과의 성분별 제산(component-by-component division)을 행하는 단계:
Figure 112005022873630-pct00136
.
ㆍ
Figure 112005022873630-pct00137
에 대해 IFFT를 행하는 단계:
Figure 112005022873630-pct00138
.
그 결과, 채널 추정은
Figure 112005022873630-pct00139
크기의
Figure 112005022873630-pct00140
이다. 이 방법은 그것의 계산들이
Figure 112005022873630-pct00141
크기의 행렬들에 기초하기 때문에, 많은 환경들에서 잘 작동하고 낮은 계산 비용을 가진다. 그러나, 일반적으로 크기
Figure 112005022873630-pct00142
샘플들인 OFDM 심볼은 이 추정에 기초하여 등화될 것이다. 그러므로, 이 방법은
Figure 112005022873630-pct00143
영역내 어디에서도 프리픽스 스펙트럼이 0이 아닌 경우(그리고, 물론, 상기 채널 노이즈상의 어디에서도) 매우 잘 작동한다. 이것은 다른 환경들에서 다루기 힘든 한계일 수 있다.
본 발명에 따른
Figure 112005022873630-pct00144
캐리어들에 대한 채널 임펄스 응답 추정의 방법의 제 2 실시예는 증가되는 계산 비용을 희생시켜 이 한계를 피한다. 이 제 2 방법은 위에 주어진 것과 같이
Figure 112005022873630-pct00145
영역에서 비-콘벌루션(de-convolution)에 기초하여
Figure 112005022873630-pct00146
를 추정하지 않지만, 수신된 벡터
Figure 112005022873630-pct00147
에 기초하여 직접
Figure 112005022873630-pct00148
를 추정한다. 이것은 그 결과를 이용함에 의해 가능하다:
Figure 112005022873630-pct00149
이 식은 도 10에 더 자세하게 표현된다. 이 제 2 방법에서, 채널 임펄스 응답은 다음의 단계들을 이용하여 추정된다:
ㆍ
Figure 112005022873630-pct00150
에 대해
Figure 112005022873630-pct00151
를 행하는 단계,
ㆍ
Figure 112005022873630-pct00152
에 대해
Figure 112005022873630-pct00153
를 행하는 단계,
ㆍ 성분별 제산
Figure 112005022873630-pct00154
을 행하는 단계,
ㆍ 원하는 경우,
Figure 112005022873630-pct00155
에 대해 IFFF를 행하는 단계.
전술한 목록의 마지막 단계는 기초적인 등화 알고리즘을 위해 필수적이지 않지만, 예를 들며 노이즈 레벨들을 감소시키기 위해 이용되는 알고리즘들에서 유용할 수 있다.
상기 방법들은
Figure 112005022873630-pct00156
가 상수이고 1과 같은 특정한 경우에 관하여 설명되었다. 그러나, 본 발명의 바람직한 실시예들에서, 각 심볼
Figure 112005022873630-pct00157
에 대한 프리픽스의 가중치(weight)
Figure 112005022873630-pct00158
는 바람직하게는 마지막 OFDM 심볼의 번호
Figure 112005022873630-pct00159
에만 의존하는 복소 의사-랜덤 팩터(complex pseudo-random factor)이다. (도 9에 도시된) 기본적인 식들의 이 방법에 대한 적용들은 도 11에 도시된다.
식 4 및 식 8은 다음과 같이 적용될 것이 확인된다:
Figure 112005022873630-pct00160
Figure 112005022873630-pct00161
상기한 블라인드 채널 추정을 위한 절차들은
Figure 112005022873630-pct00162
및
Figure 112005022873630-pct00163
를 설정함에 의해 적용할 수 있다. 이것은 각각 대응하는
Figure 112005022873630-pct00164
또는
Figure 112005022873630-pct00165
에 의해 각 수신된 심볼의 이전 및 다음의
Figure 112005022873630-pct00166
프리픽스-샘플들을 가중하게 된다.
프리픽스들
Figure 112005022873630-pct00167
의 값들은 상기 언급된 바와 같이 선택된 기준들의 함수로서 선택된다.
ㆍ 시간 영역 신호의 낮은 피크-대 평균-전력비(Peak-to-Average-Power-Ratio)
ㆍ 낮은 대역 외 방사(Out-of-Band Radiation), 즉 유용한 대역에 대해 프리픽스의 에너지를 최대화하고 널 캐리어들(null carriers)에 대해 프리픽스 에너지를 낭비하지 않는 것.
ㆍ 스펙트럼 평탄도(Spectral Flatness), 예를 들면 각 채널 추정들의 SNR은 상수에 가까울 것이다.
ㆍ 그 스펙트럼의 기여들이 주로 (즉, 일정한 모듈러스(modulus)의) 위상에만 있는 프리픽스 스펙트럼에 의한 저-복잡도 채널 추정(Low-Complexity Channel Estimation) 상기 기준들로 좋은 결과들을 주기 위해 발견된 값들은, 다음의 OFDM 파라미터들에 대하여, 예로서 도 12에 도시된다:
ㆍ 시간 영역내에 프리픽스의 크기 :
Figure 112005022873630-pct00168
샘플들
ㆍ 프레임에서 OFDM 심볼들의 크기 :
Figure 112005022873630-pct00169
샘플들
ㆍ 채널 계수들이(
Figure 112005022873630-pct00170
캐리어에 대해) 추정될 캐리어들 : 캐리어들 1 내지 52
ㆍ 대역 외 영역 : 캐리어들 76 내지 80
ㆍ 최대 PAPR는 제한되지 않는다.
ㆍ 가능한 한 낮은 대역 외 방사
ㆍ 가능한 양호한 스펙트럼 평탄도.
채널 추정은 상기 설명된 바와 같이 수신된 벡터의 다수의 샘플들에 예측값을 계산함에 의해 행해진다. 만약 채널의 트래킹이 채널 임펄스 응답의 제 1 추정
Figure 112005022873630-pct00171
및 다수의
Figure 112005022873630-pct00172
OFDM 심볼들에 기초하여 행해진다면, 제 1 추정은 위에 주어진 채널 추정을 위한 제 1 방법이 아이디어들에 기초하여 다음과 같이 업데이팅된다:
Figure 112005022873630-pct00173
Figure 112005022873630-pct00174
.
대안적으로는, 제 2 방법은 다음에 의해 적용될 수 있다:
Figure 112005022873630-pct00175
Figure 112005022873630-pct00176
.
여기서, 팩터들
Figure 112008028489115-pct00177
,
Figure 112008028489115-pct00178
은 다른 기여들의 정규화(normalization) 및 가중을 위해 이용되는 양의 실수들이다. 그러므로, 예를 들면 채널 추정을 위한 오래된 OFDM 심볼들을 최근의 것들보다 덜 고려하는 것이 가능하다. 푸리에 행렬
Figure 112008028489115-pct00179
는
Figure 112008028489115-pct00180
캐리어들 또는
Figure 112008028489115-pct00181
캐리어들 영역에서 선택될 수 있다.
몇 개의 등화 방법들은 의사-랜덤 프리픽스 OFDM을 이용하여 편리하다. 일반적으로, 다른 방법들은 다른 성능-복잡도 트레이드-오프(performance-complexity trade-off)들을 제시한다.
등화의 방법의 제 1 실시예는
Figure 112008028489115-pct00182
영역에서 제로 포싱을 이용하고 낮은 복잡도 등화를 제시한다.
Figure 112005022873630-pct00183
로, 채널 임펄스 응답 행렬은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112005022873630-pct00184
또한, 채널 임펄스 응답의 길이는
Figure 112005022873630-pct00185
라고 가정하면, 계수들
Figure 112005022873630-pct00186
는 0으로 설정된다. 이것은 소위 의사-순환 행렬(pseudo-circulant matrix)이며,
Figure 112005022873630-pct00187
가 1과 같지 않은 경우에 대응하고, 다음과 같이 대각화될(diagonalized) 수 있다:
Figure 112005022873630-pct00188
.
여기서
Figure 112005022873630-pct00189
및
Figure 112005022873630-pct00190
이다.
Figure 112005022873630-pct00191
이고,
Figure 112005022873630-pct00192
이 정수인 경우, 가중 계수가
Figure 112005022873630-pct00193
로 선택되었다고 가정하고, 수신된 벡터
Figure 112005022873630-pct00194
는:
Figure 112005022873630-pct00195
인 경우,
제로 포싱 등화의 이 방법의 절차는:
ㆍ 승산
Figure 112005022873630-pct00196
을 행하며,
여기서,
Figure 112005022873630-pct00197
이다.
ㆍ 주파수 편이된, 추정된 CIR 계수들
Figure 112005022873630-pct00198
을 계산한다.
ㆍ 성분별 제산
Figure 112005022873630-pct00199
을 행한다.
ㆍ 승산
Figure 112005022873630-pct00200
를 행한다.
ㆍ
Figure 112005022873630-pct00201
에 대한 k 번째 OFDM-데이터 심볼의
Figure 112005022873630-pct00202
등화된 샘플들을 추출한다.
ㆍ k 번째 OFDM-데이터 심볼
Figure 112005022873630-pct00203
을 주파수 영역으로 푸리에 변환
Figure 112005022873630-pct00204
에 의해 변환한다.
ㆍ 수신된 등화된 캐리어들에 대해 행렬 계산 등을 계속한다.
등화의 방법의 다른 실시예는 제로 패딩(zero padding)의 연구들로부터 공지된 방법을 이용한다. OFDM 의사 랜덤 프리픽스 방식에서 수신된 벡터
Figure 112008028489115-pct00205
는 다음과 같이 표현될 수 있고, 여기서
Figure 112008028489115-pct00206
는 미리 코딩한 행렬
Figure 112008028489115-pct00207
이고
Figure 112008028489115-pct00208
는
Figure 112008028489115-pct00209
단위 행렬이다:
Figure 112005022873630-pct00210
상기에 설명된 것처럼 취득된 채널 임펄스 응답 추정은 다음의 연산을 행하기 위해
Figure 112008028489115-pct00211
의 공지된 값들과 함께 이용된다:
Figure 112005022873630-pct00212
여기서, 공지된 프리픽스 값들은 채널 임펄스 응답 추정 및 수신된 신호로부터 감산된 결과가 곱해진다. 일반적인 경우에서,
Figure 112008028489115-pct00213
는 의사 순환 채널 행렬(pseudo circulant channel matrix)이다. 그래서, 그런 행렬들의 대각화는
Figure 112008028489115-pct00214
를 효율적으로 계산하기 위해서 행될 수 있다. 그 후, 몇 개의 등화 근사들은 예를 들면 제로 포싱(ZF) 접근법 또는 최소 평균 자승 오차(MMSE; Minimum Mean Square Error) 등화 접근법이 가능하다. MMSE 등화 방법들의 예들은 2000년, 제 2 권, ICC 2000-IEEE 국제 통신회의의 회보들에서 무퀘트, 비.(Muquet, B.); 드 쿠르빌, 엠(de Courville, M.);두하멜, 피.(Duhamel, P.); 자이아나키스, 지.비.(Giannakis, G. B.)에 의한, 명칭이 "트레일링 제로들을 가지는 OFDM 대 순환 프리픽스를 가진 OFDM: 링크들, HiperLAN/2 시스템과 비교 및 그에 적용" 및 음향 스피치 앤드 신호 처리('ICASSP')2000의 국제 회의의 무퀘트, 비.(Muquet, B.); 드 쿠르빌, 엠(de Courville, M.);두하멜, 피.(Duhamel, P.); 자이아나키스, 지.비.(Giannakis, G. B.)에 의한, 명칭이 "제로-패딩된 OFDM 송신들을 위한 감소된 복잡도 등화기들" 논문들에서 설명된다.
일 예에서, 등화는 행렬
Figure 112008028489115-pct00215
의 무어-펜로스 의사-인버스(Moore-Penrose pseudo-inverse)
Figure 112008028489115-pct00216
에 의해
Figure 112008028489115-pct00217
을 곱함에 의해 제로 포싱 접근법(zero-forcing approach)에 기초하여 행된다. 그러므로, 등화된 결과 벡터는
Figure 112005022873630-pct00218
이다.
무어-펜로스 의사-인버스의 정의는 특히:1996년, 프렌티스 홀 인포메이션 및 시스템 사이언스 시리즈, 제 3 판, 사이먼 헤이킨(Simon Haykin)에 의한, 명칭이 "적응 필터 이론(Adaptive Filter Theory)" 책에서 헤이킨에 의해 논해졌다. 헤이킨은 공통 정의(common definition)
Figure 112005022873630-pct00219
를 이용하였고, 여기서
Figure 112008028489115-pct00220
는 직사각형 행렬이다.

Claims (16)

  1. 직교 주파수 분할 다중('OFDM')을 이용하는 통신 방법으로서,
    송신기로부터 송신될 OFDM 심볼들로서 변조된, 비트 스트림들
    Figure 112008028489115-pct00221
    및 대응하는 주파수 영역 캐리어 진폭들의 세트들 (
    Figure 112008028489115-pct00222
    내지
    Figure 112008028489115-pct00223
    )(단,
    Figure 112008028489115-pct00224
    는 OFDM 심볼 번호임)을 발생하는 단계,
    보호 구간(guard interval)들로서의 프리픽스들(prefixes)을 상기 비트 스트림들에 삽입하는 단계,
    상기 송신기로부터 수신기로 상기 OFDM 심볼들을 송신하는 단계,
    상기 수신기에서 송신 채널들의 채널 임펄스 응답(
    Figure 112008028489115-pct00225
    )을 추정하기 위해 상기 프리픽스들로부터의 정보를 이용하는 단계; 및
    상기 수신기에서 수신된 상기 신호들에서 상기 비트 스트림들을 복조하기 위해 상기 추정된 채널 임펄스 응답(
    Figure 112008028489115-pct00226
    )을 이용하는 단계를 포함하며,
    상기 프리픽스들(
    Figure 112008028489115-pct00227
    내지
    Figure 112008028489115-pct00228
    )은 결정론적이며(deterministic) 상기 송신기 뿐만 아니라 상기 수신기에 공지되는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 프리픽스들(
    Figure 112008028489115-pct00229
    내지
    Figure 112008028489115-pct00230
    )은 적어도 하나의 가중 계수(weighting factor)(
    Figure 112008028489115-pct00231
    )에 의해 승산된 상기 심볼들에 공통인 벡터(
    Figure 112008028489115-pct00232
    )를 포함하는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 가중 계수(
    Figure 112005022873630-pct00233
    )는 심볼마다 다르지만 주어진 벡터(
    Figure 112005022873630-pct00234
    )의 원소들은 상기 동일한 가중 계수에 의해 승산되는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 가중 계수(
    Figure 112005022873630-pct00235
    )는 의사-랜덤값(pseudo-random value)을 가지는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  5. 제 2 항에 있어서, 상기 가중 계수(
    Figure 112008028489115-pct00236
    )는 복소값인, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 가중 계수(
    Figure 112005022873630-pct00237
    )의 모듈러스(modulus)는 심볼들에 대해 일정한, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  7. 제 6 항에 있어서, 상기 가중 계수(
    Figure 112005022873630-pct00238
    )는
    Figure 112005022873630-pct00239
    에 비례하고,
    Figure 112005022873630-pct00240
    은 유용한 OFDM 심볼 크기이고,
    Figure 112005022873630-pct00241
    는 상기 프리픽스 벡터의 크기이고,
    Figure 112005022873630-pct00242
    은 정수인, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 채널 임펄스 응답(
    Figure 112008028489115-pct00346
    )을 추정하는 단계는, 수신된 프리픽스 신호 변환(
    Figure 112008028489115-pct00347
    )을 생성하기 위해, 상기 프리픽스들 중 하나(
    Figure 112008028489115-pct00348
    내지
    Figure 112008028489115-pct00349
    중 하나)에 대응하는 상기 수신된 신호 성분들 및 상기 프리픽스들 중 후속하는 하나(
    Figure 112008028489115-pct00350
    내지
    Figure 112008028489115-pct00351
    중 하나)에 대응하는 상기 수신된 신호 성분들을 포함하는 제 1 벡터(
    Figure 112008028489115-pct00352
    )에 대해 푸리에 변환을 행하는 단계, 공지된 프리픽스 변환(
    Figure 112008028489115-pct00353
    )을 생성하기 위해 상기 프리픽스들(
    Figure 112008028489115-pct00354
    내지
    Figure 112008028489115-pct00355
    ,
    Figure 112008028489115-pct00356
    내지
    Figure 112008028489115-pct00357
    ) 의 대응하는 성분들의 상기 공지된 값들을 포함하는 제 2 벡터(
    Figure 112008028489115-pct00358
    )에 대해 푸리에 변환을 행하는 단계, 및 상기 공지된 프리픽스 변환(
    Figure 112008028489115-pct00359
    )에 의해 상기 수신된 프리픽스 신호 변환(
    Figure 112008028489115-pct00360
    )의 성분별 제산(component-by-component division)을 행하는 단계를 포함하는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  9. 제 8 항에 있어서, 상기 프리픽스들은 가중 계수들(
    Figure 112008028489115-pct00257
    ,
    Figure 112008028489115-pct00258
    )에 의해 승산된 상기 심볼들과 공통인 벡터(
    Figure 112008028489115-pct00259
    )를 포함하며, 상기 가중 계수들은 심볼마다 다르지만 주어진 벡터의 상기 원소들은 동일한 가중 계수에 의해 승산되고, 상기 프리픽스들 중 상기 하나(
    Figure 112008028489115-pct00260
    내지
    Figure 112008028489115-pct00261
    중 하나) 및 상기 프리픽스들 중 상기 후속하는 하나(
    Figure 112008028489115-pct00414
    내지
    Figure 112008028489115-pct00415
    중 하나)에 대응하는 상기 수신된 신호 성분들은 상기 수신된 프리픽스 신호 변환(
    Figure 112008028489115-pct00264
    )을 생성하기 위해 합산하고 상기 푸리에 변환을 행하기 전에 상기 가중 계수(
    Figure 112008028489115-pct00265
    ,
    Figure 112008028489115-pct00266
    )의 각각의 값에 의해 가중되는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  10. 제 8 항에 있어서, 상기 푸리에 변환들은
    Figure 112005023011310-pct00361
    차원이고, 여기서
    Figure 112005023011310-pct00362
    는 상기 프리픽스들(
    Figure 112005023011310-pct00363
    내지
    Figure 112005023011310-pct00364
    )의 크기인, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  11. 제 8 항에 있어서, 상기 푸리에 변환들은
    Figure 112008028489115-pct00365
    차원이고, 여기서
    Figure 112008028489115-pct00366
    는 상기 프리픽스들(
    Figure 112008028489115-pct00367
    내지
    Figure 112008028489115-pct00368
    )의 크기이고
    Figure 112008028489115-pct00369
    은 상기 프리픽스들 사이의 상기 OFDM 신호들의 크기이며, 상기 제 1 벡터(
    Figure 112008028489115-pct00370
    )는 크기
    Figure 112008028489115-pct00371
    의 상기 수신된 프리픽스 신호 변환(
    Figure 112008028489115-pct00372
    )을 생성하기 위해, 크기
    Figure 112008028489115-pct00373
    의 제로값 벡터(
    Figure 112008028489115-pct00374
    )에 의해 증대된 상기 프리픽스들 중 상기 하나(
    Figure 112008028489115-pct00416
    내지
    Figure 112008028489115-pct00417
    중 하나) 및 상기 프리픽스들 중 상기 후속하는 하나(
    Figure 112008028489115-pct00418
    내지
    Figure 112008028489115-pct00419
    중 하나)에 대응하는 상기 수신된 신호 성분들의 상기 합을 포함하고, 상기 제 2 벡터(
    Figure 112008028489115-pct00379
    )는 크기
    Figure 112008028489115-pct00380
    의 상기 공지된 프리픽스 변환(
    Figure 112008028489115-pct00381
    )을 생성하기 위해, 크기
    Figure 112008028489115-pct00382
    의 상기 제로값 벡터(
    Figure 112008028489115-pct00383
    )에 의해 증대된 상기 프리픽스들(
    Figure 112008028489115-pct00384
    내지
    Figure 112008028489115-pct00385
    ,
    Figure 112008028489115-pct00386
    내지
    Figure 112008028489115-pct00387
    )의 상기 공지된 성분들을 포함하는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  12. 제 1 항에 있어서, 상기 채널 임펄스 응답(
    Figure 112007015552447-pct00388
    )을 추정하는 단계는, 상기 추정된 채널 임펄스 응답(
    Figure 112007015552447-pct00389
    )을 얻기 위해 하나 이상의 심볼에 대하여 상기 프리픽스들(
    Figure 112007015552447-pct00390
    내지
    Figure 112007015552447-pct00391
    ,
    Figure 112007015552447-pct00392
    내지
    Figure 112007015552447-pct00393
    )로부터의 정보를 결합하는 단계를 포함하는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  13. 제 1 항에 있어서, 상기 비트 스트림들을 복조하는 단계는,
    ㆍ
    Figure 112008028489115-pct00394
    에 비례하는 행렬에 의한 상기 승산을 행하는 단계로서, 여기서
    Figure 112008028489115-pct00420
    인, 상기 승산을 행하는 단계,
    ㆍ주파수 편이된 CIR 계수들
    Figure 112008028489115-pct00421
    을 계산하는 단계,
    ㆍ 성분별 제산
    Figure 112008028489115-pct00422
    을 행하는 단계,
    ㆍ
    Figure 112008028489115-pct00400
    에 비례하는 행렬에 의한 승산을 행하는 단계,
    ㆍ 벡터
    Figure 112008028489115-pct00401
    에 대해
    Figure 112008028489115-pct00402
    데이터 심볼에 대응하는
    Figure 112008028489115-pct00403
    등화 샘플들을 추출하는 단계, 및
    ㆍ 푸리에 변환
    Figure 112008028489115-pct00404
    을 행함으로써 상기 심볼
    Figure 112008028489115-pct00405
    를 주파수 영역으로 변환하는 단계를 포함하는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  14. 제 1 항에 있어서, 상기 비트 스트림들을 복조하는 단계는, 후속 연산들에 대하여 호환성의 차원들(compatible demensions)을 얻기 위하여, 제로들로 상기 연산자 행렬들(operator matirices) 및 상기 수신된 신호 행렬을 패딩하는 단계, 상기 채널 임펄스 응답 추정 행렬과 상기 공지된 프리픽스 값 행렬을 승산하는 단계, 및 상기 수신된 신호 행렬로부터 상기 결과를 감산하는 단계를 포함하는, 직교 주파수 분할 다중을 이용하는 통신 방법.
  15. 삭제
  16. 삭제
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