KR100848816B1 - 정수 ｄｃｔ를 이용한 영상 이미지의 크기 변환 방법 - Google Patents

정수 ｄｃｔ를 이용한 영상 이미지의 크기 변환 방법 Download PDF

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김원하
오형석
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경희대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 영상 이미지의 크기(해상도)를 변경하는 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로 block transform의 하나인 정수 이산 코사인 변환 (Integer Discrete Cosine Transform, 정수 DCT)를 이용하여 영상 이미지의 크기를 축소/확대하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 영상 이미지의 크기를 축소/확대하는 방법은 정수 연산으로 영상 이미지가 축소/확대되기 때문에 하드웨어 구현시 쉬프트(shift)와 덧셈으로 구현 가능하여 하드웨어의 컴플렉시티(complexity)를 낮출 수 있으며 기존의 DCT를 이용한 영상 이미지의 축소/확대 방법에 비하여 화질의 차이가 거의 나지 않는 양질의 영상 이미지를 제공한다. 또한, 본 발명에 따른 영상의 크기를 축소/확대하는 방법에 사용되는 정수 DCT는 H.264/AVC 코덱에서 사용하는 정수 DCT에도 적용할 수 있어서 H.264/AVC 코덱과 호환성을 가진다
H.264/AVC, 해상도 변환, 영상 이미지의 크기 축소/확대, 정수 DCT, DCT

Description

정수 ＤＣＴ를 이용한 영상 이미지의 크기 변환 방법{Method for resizing of image using integer DCT}
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라 영상 이미지의 크기를 축소하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 2는 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록의 일 예를 도시하고 있다.
도 3은 0을 삽입하여 생성된 2N×2N 영상 블록의 일 예를 도시하고 있다.
도 4는 2N×2N 결합 근사화 블록이 생성되는 과정을 도식적으로 도시하고 있다.
도 5(a)는 2N×2N 결합 근사화 블록의 일 예를 도시하고 있으며 도 5(b)는 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록의 일 예를 도시하고 있다.
도 6은 다운 샘플링된 N×N 결합 근사화 블록에서 후조절 인자(PF)를 분리하는 단계를 보다 구체적으로 도시하고 있는 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따라 영상 이미지의 크기를 확대하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 8은 0을 삽입하여 생성된 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록의 일 예를 도시하고 있다.
도 9는 DCT 역변환된 공간 영역의 2N×2N 영상 블록을 구성하는 4개의 N×N 영상 블록의 일 예를 도시하고 있다.
도 10은 후조절인자를 분리하는 단계를 보다 구체적으로 설명하는 흐름도이다.
도 11은 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록을 결합하여 생성된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록의 일 예를 도시하고 있다.
본 발명은 영상 이미지의 크기(해상도)를 변경하는 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로 block transform의 하나인 정수 이산 코사인 변환 (Integer Discrete Cosine Transform, 정수 DCT)를 이용하여 영상 이미지의 크기를 축소/확대하는 방법에 관한 것이다.
현재의 통신환경은 유무선 연동, 방송망과 통신망의 융합, IP망을 이용한 IP 컨버전스(Convergence) 등의 서비스를 가능케 하는 핵심 네트워크인 광대역 통합망(BcN :Broadband Convergence Network)이 사용되는 등 서로 다른 통신망이 서로 융합되고 있으며, 앞으로도 이러한 추세는 더욱 가속화될 것이다.
서로 다른 통신망 환경에서 디지털 융합(Digital Convergence)의 추세에 따라 최근 범용 미디어 통신에 대한 많은 연구가 진행되고 있다. 다양한 통신망에서 사용되는 멀티미디어 단말기들의 종류는 점점 다양해지고 있기 때문에, 서로 다른 네트워크와 멀티미디어 단말기들을 서로 합리적으로 조화시킬 수 있는 영상 이미지 의 크기 변환 기법들이 다양하게 개발되고 있다.
이러한 영상 이미지의 크기 변환 기법들 중 이산 코사인 변환 (Discrete Cosine Transform, DCT)을 이용한 방법이 우수한 성능을 나타내고 있고, MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4, H.261, H.263, H.26L과 같은 동영상 코덱에서도 DCT를 사용하므로 기존의 코덱과도 호환성이 있는 장점이 있다.
그러나 종래 DCT를 이용하여 영상 이미지의 크기를 변환하는 기법은 실수 연산을 수행하기 때문에, 정수 이산 코사인 변환(Integer Discrete Cosine Transform, 정수 DCT) 기법을 사용하는 H.264/AVC 코덱에는 그대로 적용할 수 없는 문제점이 있다.
또한, 종래 DCT를 사용하여 영상의 크기를 변환시키는 기법은 실수 연산을 수행하기 때문에 하드웨어로 제작시 복잡도가 정수 DCT를 사용하는 기법보다 증가하는 문제점이 있다.
따라서 본 발명이 이루고자 하는 목적은 정수 DCT를 이용하여 영상 이미지의 크기를 축소/확대할 수 있는 방법을 제공하는 것이다.
위에서 언급한 본 발명의 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 이미지의 크기 축소 방법은 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)을 N×N 정수 DCT 계수 블록으로 분할하고 상기 분할된 N×N 정수 DCT 계수 블록을 근사화 DCT 변환을 거쳐 공간 영역의 N×N 영상 블록으로 근사화 DCT 역변환하는 단 계(a 단계), 근사화 DCT 역변환된 N×N 영상 블록들 각각에 0을 삽입하여 2N×2N 영상 블록들을 생성하고 생성된 2N×2N 영상 블록들을 근사화 DCT 변환하여 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록들로 변환하는 단계(b 단계), 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록들을 서로 합하여 결합 근사화 계수 블록(Y0)을 생성하고 생성한 결합 근사화 계수 블록(Y0)에서 낮은 주파수 성분의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)으로 다운 샘플링하는 단계(c 단계), 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)에서 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)의 후조절 인자(PF)를 분리하는 단계 및 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)에서 분리된 후조절 인자(PF)를 제외한 부분을 N×N 정수 DCT 계수 블록으로 변환하는 단계를 포함한다.
위에서 언급한 본 발명의 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 이미지의 크기 확대 방법 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)과 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)의 후조절 인자를 원소 대 원소로 곱하여 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)으로 변환하는 단계, N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)에 0을 삽입하여 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(A2)으로 업 샘플링하고 업 샘플링된 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(A2)을 공간 영역의 2N×2N 영상 블록(A3)으로 DCT 역변환하는 단계, 2N×2N 영상 블록(A3)을 4개의 N×N 영상 블록(W0, W1, W2, W3)으로 분할하고 분할된 N×N 영상 블록을 각각 근사화 DCT 변환하여 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)을 생성하는 단계, 생성된 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에서 각각 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)의 후조절 인자(PF)를 분리하는 단계, 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에서 분리된 후조절 인자(PF)를 제외한 부분을 각각 N×N 정수 DCT 계수 블록(U0, U1, U2, U3)으로 변환하는 단계 및 변환된 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록(U0, U1, U2, U3)을 서로 합하여 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(T3)으로 변환하는 단계를 포함한다.
이하 첨부된 도면을 참고로, 본 발명에 따른 영상 이미지의 크기를 축소하는 방법에 대해 보다 구체적으로 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라 영상 이미지의 크기를 축소하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 1을 참고로, 2N×2N 크기를 가지는 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)이 입력된다(단계 1). 하나의 영상 프레임을 구성하는 픽셀 값들은 각각 N×N 크기의 영상 픽셀 블록으로 구분되어 정수 DCT 변환된다. 영상 프레임에서 서로 인접한 4개의 N×N 영상 픽셀 블록들은 각각 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록으로 변환되고, 변환된 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록들로 구성된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)이 입력된다.
입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)은 각각 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록으로 분할된다(단계 2). 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)의 일 예를 도시하고 있는 도 2를 참고로, 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)을 형성하는 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록은 왼쪽, 위쪽에 위치하는 블록 B0, 오른쪽, 위쪽에 위치하는 블록 B1, 왼쪽, 아래쪽에 위치하는 블록 B2 및 오른쪽, 아래쪽에 위치하는 블록 B3로 분할된다.
2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)에서 분할된 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록(B0, B1, B2, B3)은 각각 후 조절인자와 원소 대 원소로 곱해져 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(C0, C1, C2, C3)으로 변환된다(단계 3). 이하에서 연산자
Figure 112007008764343-pat00001
은 행렬의 원소 대 원소의 곱을 나타내며 두 행렬 A와 PF가 각각 A = {ai,j}이고 PF = {PFi,j}이면 A
Figure 112007008764343-pat00002
PF = {ai,jㆍPFi ,j}로 계산된다.
4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록(B0, B1, B2, B3)에 곱해지는 후조절인자(PF)의 일 예로 H.264/AVC의 4×4 정수 DCT 계수 블록에 곱해지는 PF는 수학식(1)과 같다.
[수학식 1]
Figure 112007008764343-pat00003
여기서
Figure 112007008764343-pat00004
이다.
4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(C0, C1, C2, C3)은 각각 DCT 역변환되어 공간 영역의 N×N 영상 블록(D0, D1, D2, D3)을 생성한다(단계 4). 공간 영역의 N×N 영상 블록(D0, D1, D2, D3)들은 각각 수학식(2)에 의해 생성된다.
[수학식 2]
Figure 112007008764343-pat00005
Figure 112007008764343-pat00006
Figure 112007008764343-pat00007
Figure 112007008764343-pat00008
일 예로 H.264/AVC의 4×4 근사화 DCT는 수학식(3)과 같다.
[수학식 3]
Figure 112007008764343-pat00009
여기서
Figure 112007008764343-pat00010
,
Figure 112007008764343-pat00011
,
Figure 112007008764343-pat00012
이다.
생성한 공간 영역의 N×N 영상 블록(D0, D1, D2, D3)들에 0을 삽입하여 각각 2N×2N 영상 블록(P0, P1, P2, P3)들을 생성한다(단계 5). 도 3을 참고로, 2N×2N 영상 블록(P0)은 공간 영역의 N×N 영상 블록(D0)을 왼쪽, 위쪽에 위치시키고 2N×2N 영상 블록의 나머지 부분에는 각각 모든 원소가 0으로 이루어진 N×N 블록(C1)을 삽입하여 생성된다. 2N×2N 영상 블록(P1)은 공간 영역의 N×N 영상 블록(D1)을 오른쪽, 위쪽에 위치시키고 2N×2N 영상 블록의 나머지 부분에는 각각 모든 원소가 0으로 이루어진 N×N 블록(C1)을 삽입하여 생성된다. 2N×2N 영상 블록(P2)은 공간 영역의 N×N 영상 블록(D2)을 왼쪽, 아래쪽에 위치시키고 2N×2N 영상 블록의 나머지 부분에는 각각 모든 원소가 0으로 이루어진 N×N 블록(C1)을 삽입하여 생성된다. 2N×2N 영상 블록(P3)은 공간 영역의 N×N 영상 블록(D3)을 오른쪽, 아래쪽에 위치시키고 2N×2N 영상 블록의 나머지 부분에는 각각 모든 원소가 0으로 이루어진 N×N 블록(C1)을 삽입하여 생성된다.
생성된 2N×2N 영상 블록(P0, P1, P2, P3)들은 각각 근사화 DCT 변환되어 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(Q0, Q1, Q2, Q3)을 생성한다(단계 6). 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(Q0, Q1, Q2, Q3)들은 각각 수학식(4)에 의해 생성된다.
[수학식 4]
Figure 112007008764343-pat00013
Figure 112007008764343-pat00014
Figure 112007008764343-pat00015
Figure 112007008764343-pat00016
일 예로 N=4인 경우 H.264/AVC의 8×8 근사화 DCT는 수학식(5)과 같다.
[수학식 5]
Figure 112007008764343-pat00017
여기서
Figure 112007008764343-pat00018
이다.
생성된 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(Q0, Q1, Q2, Q3)들을 합하여 결합 근사화 블록(Y0)을 생성한다(단계 7). 도 4를 참고로, 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(Q0, Q1, Q2, Q3)들은 각각 원소 대 원소로 합해져 하나의 2N×2N 결합 근사화 블록(Y0)을 생성한다.
생성한 결합 근사화 블록(Y0)을 다운 샘플링하여 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)을 생성한다(단계 8). 도 5(a)는 생성한 2N×2N 결합 근사화 블록(Y0)을 도시하고 있다. 2N×2N 결합 근사화 블록(Y0)은 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1, Y2, Y3, Y4)로 구성되어 있다. 실시예로 공간 영역의 영상 픽셀 블록을 DCT 변환하는 경우, 높은 에너지를 가지는 저주파 성분은 주로 DCT 변환 블록에서 좌측 상단에 집중되는 특성이 있다. 따라서 도 5(b)와 같이, 2N×2N 결합 근사화 블록(Y0)을 구성하는 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1, Y2, Y3, Y4)들 중 좌측 상단에 존재하는 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)만을 다운 샘플링한다.
다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)에서 후조절 인자(PF)를 분리한다(단계 9). 도 6은 단계 9를 보다 구체적으로 설명하는 흐름도이다.
도 6을 참고로, 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)은 수학식(6)과 같이 2N×2N 결합 근사화 블록(Y0)과 2N×2N 결합 근사화 블록(Y0)의 왼쪽에서 곱하여지는 행렬(L0)과 오른쪽에서 곱하여지는 행렬(R0)의 곱 형태로 행렬 분리된다(단계 20).
[수학식 6]
Figure 112007008764343-pat00019
2N×2N 결합 근사화 블록(Y0)은 다시 수학식(7)과 같이 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(I1)과 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(I1)의 왼쪽에서 곱하여지는 좌측 후 조절 인자 행렬(PFL)과 오른쪽에서 곱하여지는 우측 후 조절 인자 행렬(PFR)로 분리된다(단계 21).
[수학식 7]
Figure 112007008764343-pat00020
수학식(7)에서 분리된 결합 근사화 계수 블록(Y0)을 수학식(6)에서 분리된 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)에 대입하여 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)의 후조절 인자(PF)를 분리한다(단계 22).
수학식(8)과 같이 생성된 행렬 L0, R0, PFL, PFR은 좌의 행렬 PFL과 행렬 L0을 곱하여 통합한 하나의 행렬 L1을 생성되고, 또한 우의 행렬 PFR과 상기 행렬 R0을 곱하여 통합한 하나의 행렬 R1을 생성된다.
[수학식 8]
Figure 112007008764343-pat00021
수학식(9)와 같이 행렬(L1)은 좌측 후 조절인자 행렬(PFL)이 좌측에서 곱하여 지는 형태로 좌측 후 조절인자 행렬(PFL)과 행렬(L2)의 곱으로 분리되고, 행렬(R1)은 우측 후 조절인자 행렬(PFR)이 우측에서 곱하여 지는 형태로 행렬(R2)와 우측 후 조절인자 행렬(PFR)의 곱으로 분리된다.
[수학식 9]
Figure 112007008764343-pat00022
수학식(10)과 같이 PFL, PFR, L2, R2, I1에서 좌측 후 조절 인자 행렬(PFL)과 우측 후 조절 인자 행렬(PFR)을 통합하여 후 조절인자 행렬(PF)를 분리하고 ,분리한 후조절인자 행렬(PF)와 나머지 행렬들(L2, R2, I1)은 원소 대 원소 곱으로 분리된다.
[수학식 10]
Figure 112007008764343-pat00023
Figure 112007008764343-pat00024
PF
일 예로 H.264/AVC에서 사용되는 4×4 정수 DCT의 경우 L2, R2, PF는 수학식(11) 내지 수학식(13)과 같다.
[수학식 11]
Figure 112007008764343-pat00025
[수학식 12]
Figure 112007008764343-pat00026
[수학식 13]
Figure 112007008764343-pat00027
여기서
Figure 112007008764343-pat00028
Figure 112007008764343-pat00029
이고
Figure 112007008764343-pat00030
Figure 112007008764343-pat00031
Figure 112007008764343-pat00032
Figure 112007008764343-pat00033
이다.
수학식(10)에서 분리한 후조절인자 행렬(PF)을 제외한 나머지 행렬들의 곱
Figure 112007008764343-pat00034
을 정수화하여 N×N 정수 DCT 계수 블록으로 변환한다(단계 10).
나머지 행렬들의 곱
Figure 112007008764343-pat00035
을 N×N 정수 DCT 계수 블록으로 변환하기 위해, 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(I1)을 제외한 행렬들(L2, R2)의 원소들을 각각 정수화시켜야 한다. 행렬들(L2, R2)의 각 원소를 주어진 비트의 정확도의 수만큼 2를 곱하여 가장 근접한 정수 값을 가지는 행렬들(L3, R3)로 변환한다.
일 예로 8비트의 정확도를 가지는 경우 L3, R3는 수학식(14)와 수학식(15)과 같다.
[수학식 14]
Figure 112007008764343-pat00036
[수학식 15]
Figure 112007008764343-pat00037
수학식(16)과 같이 생성된 행렬(L3, R3)은 각각 입력된 2N×2N 정수 DCT 계 수 블록(I1)의 왼쪽과 오른쪽에서 행렬곱으로 표현되며 행렬(L3, I1 R3)의 원소는 모두 정수로 구성되어 있으므로 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)은 N×N 정수 DCT 계수 블록(O3)과 후조절인자(PF)의 곱으로 표현된다.
[수학식 16]
Figure 112007008764343-pat00038
Figure 112007008764343-pat00039
PF,
Y1 = O3
Figure 112007008764343-pat00040
PF
즉 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(I1)은 왼쪽에 행렬(L3)와 오른쪽에 행렬(R3)가 곱해져 N×N 정수 DCT 계수 블록(O3)으로 다운 샘플링되며 따라서 정수 DCT 연산을 통해서 영상 이미지의 크기를 축소할 수 있다.
바람직하게, 다운 샘플링된 N×N 정수 DCT 계수 블록(O3)은 행렬(L2, R2)의 원소를 정수화시키기 위해 곱해진 비트의 정확도의 수만큼 2를 나누어 가장 근접한 정수 값을 가지는 N×N 정수 DCT 계수 블록(O4)으로 값의 크기를 조절할 수 있다(단계 11).
이하에서는 첨부된 도면을 참고로 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 이미지의 크기를 확대하는 방법에 대해 보다 구체적으로 설명한다.
도 7을 참고로, 하나의 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)이 입력되고(단계 30), 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)과 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)의 후조절 인자(PF)를 원소 대 원소로 곱하여 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)을 생성된다(단계 31). 후조절인자(PF)의 일 예로 H.264/AVC의 4×4 정수 DCT 계수 블록에 곱해 지는 PF는 수학식(17)과 같다.
[수학식 17]
Figure 112007008764343-pat00041
여기서
Figure 112007008764343-pat00042
이다.
생성된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)에 0을 삽입하여 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(A2)으로 업 샘플링한다(단계 32). 도 8을 참고로, 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(A2)은 생성된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)을 왼쪽, 위쪽에 위치시키고 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(A2)의 나머지 부분에는 각각 모든 원소가 0으로 이루어진 N×N 블록(C1)을 삽입하여 생성된다.
업 샘플링된 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(A2)을 공간 영역의 2N×2N 영상 블록(A3)으로 근사화 DCT 역변환한다(단계 33).
공간 영역의 2N×2N 영상 블록(A3)은 수학식(18)에 의해 생성된다.
[수학식 18]
Figure 112007008764343-pat00043
일 예로 H.264/AVC의 8×8 근사화 DCT는 수학식(19)와 같다.
[수학식 19]
Figure 112007008764343-pat00044
여기서
Figure 112007008764343-pat00045
이다.
DCT 역변환된 공간 영역의 2N×2N 영상 블록(A3)은 4개의 N×N 영상 블록(W0, W1, W2, W3)으로 분할된다(단계 34). 도 9를 참고로, DCT 역변환된 공간 영역의 2N×2N 영상 블록(A3)을 형성하는 4개의 N×N 영상 블록은 왼쪽, 위쪽에 위치하는 영상 블록 W0, 오른쪽, 위쪽에 위치하는 영상 블록 W1, 왼쪽, 아래쪽에 위치하는 영상 블록 W2 및 오른쪽, 아래쪽에 위치하는 영상 블록 W3로 분할된다.
분할된 4개의 N×N 영상 블록(W, W1, W2, W3)은 각각 근사화 DCT 변환되어 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)을 생성한다(단계 35). N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)들은 각각 수학식(20)에 의해 생성된다.
[수학식 20]
Figure 112007008764343-pat00046
Figure 112007008764343-pat00047
Figure 112007008764343-pat00048
Figure 112007008764343-pat00049
일 예로 N=4인 경우 H.264/AVC의 4×4 근사화 DCT는 수학식(21)과 같다.
[수학식 21]
Figure 112007008764343-pat00050
여기서
Figure 112007008764343-pat00051
,
Figure 112007008764343-pat00052
,
Figure 112007008764343-pat00053
이다.
생성된 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에서 각각 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)의 후조절 인자(PF)를 분리한다(단계 36).
도 10은 단계 36을 보다 구체적으로 설명하는 흐름도이다.
도 10을 참고로, 수학식(22)와 같이 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)은 각각 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)과 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)의 왼쪽에서 곱하여지는 행렬(K0)과 오른쪽에서 곱하여지는 행렬(E0)의 곱 형태, N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)과 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)의 왼쪽에서 곱하여지는 행렬(K1)과 오른쪽에서 곱하여지는 행렬(E1)의 곱 형태, N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)과 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)의 왼쪽에서 곱하여지는 행렬(K2)과 오른쪽에서 곱하여지는 행렬(E2)의 곱 형태, N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)과 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)의 왼쪽에서 곱하여지는 행렬(K3)과 오른쪽에서 곱하여지 는 행렬(E3)의 곱 형태로 행렬 분리된다(단계 40).
[수학식 22]
Figure 112007008764343-pat00054
Figure 112007008764343-pat00055
Figure 112007008764343-pat00056
Figure 112007008764343-pat00057
N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)은 다시 수학식(23)과 같이 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(I2)과 N×N 정수 DCT 계수 블록(I2)의 왼쪽에서 곱하여지는 좌측 후조절 인자 행렬(PFL)과 오른쪽에서 곱하여지는 우측 후조절 인자 행렬(PFR)로 분리된다(단계 41).
[수학식 23]
Figure 112007008764343-pat00058
수학식(23)에서 분리된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)을 수학식(22)에서 분리된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에 각각 대입하여 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)의 후조절 인자(PF)를 분리한다(단계 42).
N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)의 후조절 인자(PF)를 분리하는 단계는 아래와 같다.
수학식(24)과 같이, 행렬 K0, K1, K2, K3은 각각 좌의 행렬 PFL과 곱하여져 통합된 하나의 행렬 K00, K11, K22, K33을 생성하고, 또한 우의 행렬 PFR은 행렬 E0, E1, E2, E3와 각각 곱하여져 행렬 E00, E11, E22, E33을 생성한다.
[수학식 24]
Figure 112007008764343-pat00059
Figure 112007008764343-pat00060
Figure 112007008764343-pat00061
Figure 112007008764343-pat00062
수학식(25)와 같이 행렬(K00, K11, K22, K33)은 각각 좌측 후조절인자 행렬(PFL)이 좌측에서 곱하여지는 형태로 좌측 후 조절인자 행렬(PFL)과 행렬(K000, K111, K222, K333)의 곱으로 분리되고, 행렬(E00, E11, E22, E33)은 우측 후조절인자 행렬(PFR)이 우측에서 곱하여 지는 형태로 행렬(E000, E111, E222, E333)와 우측 후 조절인자 행렬(PFR)의 곱으로 분리된다.
[수학식 25]
Figure 112007008764343-pat00063
Figure 112007008764343-pat00064
Figure 112007008764343-pat00065
Figure 112007008764343-pat00066
수학식(26)과 같이 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)으로부터 후 조절인자 행렬(PF)가 분리되고 ,분리된 후조절인자 행렬(PF)와 나머지 행렬들은 원소 대 원소 곱으로 분리된다.
[수학식 26]
Figure 112007008764343-pat00067
Figure 112007008764343-pat00068
PF
Figure 112007008764343-pat00069
Figure 112007008764343-pat00070
PF
Figure 112007008764343-pat00071
Figure 112007008764343-pat00072
PF
Figure 112007008764343-pat00073
Figure 112007008764343-pat00074
PF
정수 DCT의 경우 행렬(K000, K111, K222, K333, E000, E111, E222, E333)과 후조절인자 행렬(PF)의 일 예는 아래의 수학식(27) 내지 수학식(35)과 같다.
[수학식 27]
Figure 112007008764343-pat00075
[수학식 28]
Figure 112007008764343-pat00076
[수학식 29]
Figure 112007008764343-pat00077
[수학식 30]
Figure 112007008764343-pat00078
[수학식 31]
Figure 112007008764343-pat00079
[수학식 32]
Figure 112007008764343-pat00080
[수학식 33]
Figure 112007008764343-pat00081
[수학식 34]
Figure 112007008764343-pat00082
[수학식 35]
Figure 112007008764343-pat00083
여기서
Figure 112007008764343-pat00084
Figure 112007008764343-pat00085
이고,
Figure 112007008764343-pat00086
,
Figure 112007008764343-pat00087
,
Figure 112007008764343-pat00088
Figure 112007008764343-pat00089
,
Figure 112007008764343-pat00090
,
Figure 112007008764343-pat00091
Figure 112007008764343-pat00092
,
Figure 112007008764343-pat00093
,
Figure 112007008764343-pat00094
Figure 112007008764343-pat00095
이다.
수학식(26)에서 K000, K111, K222, K333, E000, E111, E222, E333의 각 원소들을 정수화하여, 분리한 후조절인자 행렬(PF)을 제외한 각각의 나머지 행렬들의 곱
Figure 112007008764343-pat00096
,
Figure 112007008764343-pat00097
,
Figure 112007008764343-pat00098
,
Figure 112007008764343-pat00099
을 정수가 되도록하여 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록(U0, U1, U2, U3)으로 변환한다(단계 37).
나머지 행렬들의 곱
Figure 112007008764343-pat00100
,
Figure 112007008764343-pat00101
,
Figure 112007008764343-pat00102
,
Figure 112007008764343-pat00103
을 N×N 정수 DCT 계수 블록으로 변환하기 위해, 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(I2)을 제외한 행렬들(K000, K111, K222, K333, E000, E111, E222, E333)의 원소들을 각각 정수화시켜야 한다. 행렬들(K000, K111, K222, K333, E000, E111, E222, E333)의 각 원소를 주어진 비트의 정확도의 수만큼 2를 곱하여 가장 근접한 정수 값을 가지는 행렬들(K0000, K1111, K2223, K3334, E0000, E1111, E2222, E3333)로 변환한다.
8비트의 정확도를 가지는 경우 행렬들(K0000, K1111, K2223, K3334, E0000, E1111, E2222, E3333)의 일 예는 아래의 수학식(36) 내지 수학식(43)과 같다.
[수학식 36]
Figure 112007008764343-pat00104
[수학식 37]
Figure 112007008764343-pat00105
[수학식 38]
Figure 112007008764343-pat00106
[수학식 39]
Figure 112007008764343-pat00107
[수학식 40]
Figure 112007008764343-pat00108
[수학식 41]
Figure 112007008764343-pat00109
[수학식 42]
Figure 112007008764343-pat00110
[수학식 43]
Figure 112007008764343-pat00111
변환된 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록(U0, U1, U2, U3)은 서로 결합되어 2N ×2N 정수 DCT 계수 블록(T3)을 생성한다(단계 38). 도 11을 참고로, 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(T3)은 N×N 정수 DCT 계수 블록(U0)을 각각 왼쪽, 위쪽에 위치시키고 N×N 정수 DCT 계수 블록(U1)을 각각 왼쪽, 아래쪽에 위치시키고, N×N 정수 DCT 계수 블록(U2)을 각각 왼쪽, 아래쪽에 위치시키고 N×N 정수 DCT 계수 블록(U3)을 각각 오른쪽, 아래쪽에 위치시켜 생성된다.
따라서, 상기 언급한 단계 30 내지 단계 38을 통해 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(I2)은 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(T3)으로 업 샘플링되어서 정수 DCT 연산을 통해서 영상 이미지의 크기를 확대할 수 있다.
바람직하게, 업 샘플링된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(T3)은 행렬들(K000, K111, K222, K333, E000, E111, E222, E333)의 각 원소를 정수화시키기 위해 곱해진 비트의 정확도의 수만큼 2를 나누어 가장 근접한 정수 값을 가지는 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(T4)로 스케일을 조절할 수 있다(단계 39).
한편, 상술한 본 발명의 실시예들은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성 가능하고, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체를 이용하여 상기 프로그램을 동작시키는 범용 디지털 컴퓨터에서 구현될 수 있다.
상기 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체는 마그네틱 저장 매체(예를 들어, 롬, 플로피 디스크, 하드디스크 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등) 및 캐리어 웨이브(예를 들면, 인터넷을 통한 전송)와 같은 저장 매체를 포함한다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
본 발명에 따른 영상 이미지의 크기를 축소/확대하는 방법은 정수 연산으로 영상 이미지가 축소/확대되기 때문에 하드웨어 구현시 쉬프트(shift)와 덧셈으로 구현 가능하여 하드웨어의 컴플렉시티(complexity)를 낮출 수 있으며 기존의 DCT를 이용한 영상 이미지의 축소/확대 방법에 비하여 화질의 차이가 거의 나지 않는 양질의 영상 이미지를 제공한다.
또한, 본 발명에 따른 영상 이미지의 크기를 축소/ 확대하는 방법은 정수 DCT를 이용하여 영상 이미지의 크기를 축소/확대하기 때문에 영상 이미지의 부호화/복호화 과정에서 실수 연산을 정수 연산으로 바꾸면서 발생하는 비트 오류를 방지할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 영상 이미지의 크기를 축소/확대하는 방법은 정수 DCT를 이용하여 영상 이미지의 크기를 축소/확대하기 때문에 H.264/AVC 코텍과 호환성을 가진다.

Claims (9)

  1. (a) 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)을 N×N 정수 DCT 계수 블록(B0, B1, B2, B3)으로 분할하고 상기 분할된 N×N 정수 DCT 계수 블록을 N×N 근사화 DCT 변환을 거쳐 공간 영역의 N×N 영상 블록(D0, D1, D2, D3)으로 근사화 DCT 역변환하는 단계;
    (b) 상기 근사화 DCT 역변환된 N×N 영상 블록(D0, D1, D2, D3)들 각각에 0을 삽입하여 2N×2N 영상 블록(P0, P1, P2, P3)을 생성하고, 상기 생성된 2N×2N 영상 블록(P0, P1, P2, P3)을 근사화 DCT 변환하여 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(Q0, Q1, Q2, Q3)으로 변환하는 단계;
    (c) 상기 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(Q0, Q1, Q2, Q3)들을 서로 합하여 결합 근사화 계수 블록(Y0)을 생성하고, 상기 생성된 결합 근사화 계수 블록(Y0)에서 낮은 주파수 성분의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)을 다운 샘플링하는 단계;
    (d) 상기 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)에서 상기 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)의 후조절 인자(PF)를 분리하는 단계; 및
    (e) 상기 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)에서 상기 분리된 후조절 인자(PF)를 제외한 부분을 N×N 정수 DCT 계수 블록(O3)으로 변환하는 단계를 포함하는 영상 이미지의 크기 축소 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 (a) 단계는
    인접한 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록으로 구성된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)이 입력되는 단계;
    상기 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)을 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록(B0, B1, B2, B3)으로 분할하는 단계;
    상기 분할된 각 N×N 정수 DCT 계수 블록(B0, B1, B2, B3)과 상기 분할된 각 N×N 정수 DCT 계수 블록(B0, B1, B2, B3)의 후조절 인자를 원소 대 원소로 곱하여 근사화 DCT 계수 블록(C0, C1, C2, C3)으로 변환하는 단계;
    상기 변환된 근사화 DCT 계수 블록(C0, C1, C2, C3)을 근사화 DCT 역변환하여 공간 영역의 N×N 영상 블록(D0, D1, D2, D3)으로 변환하는 단계를 포함하는 영상 이미지의 크기 축소 방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 (d) 단계는
    (d1) 상기 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)을 결합 근사화 계수 블록(Y0), 결합 근사화 계수 블록(Y0)의 좌측 행렬(L0) 및 우측 행렬(R0)의 곱으로 분리하는 단계;
    (d2) 상기 결합 근사화 계수 블록(Y0)을 상기 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1), 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)의 좌측 후조절 인자(PFL) 및 우측 후조절 인자(PFR)의 곱으로 분리하는 단계;
    (d3) 상기 분리된 결합 근사화 계수 블록(Y0)을 상기 분리된 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)에 대입하여 상기 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)의 후조절 인자(PF)를 분리하는 단계를 포함하는 영상 이미지의 크기 축소 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 (d1) 단계에서 상기 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)은 아래의 수학식(1-1)과 같이 분리되며,
    [수학식 1-1]
    Y1 = L0 × Y0 × R0
    상기 (d2) 단계에서 상기 결합 근사화 계수 블록(Y0)은 아래의 수학식(2-1)와 같이 분리되며,
    [수학식 2-1]
    Y0 = PFL × Ⅰ1 × PFR
    상기 (d3) 단계에서 상기 다운 샘플링된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(Y1)의 후조절 인자(PF)는 아래의 수학식(3-1) 내지 수학식(5-1)로부터 분리되며
    [수학식 3-1]
    Y1 = L0 × PFL × Ⅰ1 × PFR × R0
    [수학식 4-1]
    Y1 = PFL × L2 × Ⅰ1 × R2 × PFR
    [수학식 5-1]
    Y1 = (L2 ×Ⅰ1 × R2)
    Figure 112007008764343-pat00112
    PF
    여기서 L1은 상기 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)의 좌측 행렬이고 R1은 상기 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)의 우측 행렬인 영상 이미지의 크기 축소 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 (e) 단계에서
    크기조절 상수를 상기 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)의 좌측 행렬(L2)의 각 계수와 우측 행렬(R2)의 각 계수에 곱하여 상기 입력된 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ1)의 좌측 행렬(L2)의 각 계수와 우측 행렬(R2)의 각 계수를 정수로 변환하는 영상 이미지의 크기 축소 방법.
  6. (a) 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)과 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)의 후조절 인자를 원소 대 원소로 곱하여 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)으로 변환하는 단계;
    (b) 상기 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)에 0을 삽입하여 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(A2)으로 업 샘플링하고 상기 업 샘플링된 2N×2N 근사화 DCT 계수 블록(A2)을 공간 영역의 2N×2N 영상 블록(A3)으로 근사화 DCT 역변환하는 단계;
    (c) 상기 2N×2N 영상 블록(A3)을 4개의 N×N 영상 블록(W0, W1, W2, W3)으로 분할하고 상기 분할된 N×N 영상 블록을 각각 근사화 DCT 변환하여 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)을 생성하는 단계;
    (d) 상기 생성한 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에서 각 각 상기 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)의 후조절 인자(PF)를 분리하는 단계;
    (e) 상기 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에서 상기 분리된 후조절 인자(PF)를 제외한 부분을 각각 N×N 정수 DCT 계수 블록(U0, U1, U2, U3)으로 변환하는 단계; 및
    (f) 상기 변환된 4개의 N×N 정수 DCT 계수 블록(U0, U1, U2, U3)을 서로 합하여 2N×2N 정수 DCT 계수 블록(T3)으로 변환하는 단계를 포함하는 영상 이미지의 크기 확대 방법.
  7. 제 6 항에 있어서, 상기 (d) 단계는
    (d1) 상기 생성된 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)을 각각 상기 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1), N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)의 좌측 행렬(K0, K1, K2, K3) 및 우측 행렬(E0, E1, E2, E3)의 곱으로 분리하는 단계;
    (d2) 상기 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)을 상기 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2), N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)의 좌측 후조절 인자(PFL) 및 우측 후조절 인자(PFR)의 곱으로 분리하는 단계; 및
    (d3) 상기 분해된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)을 상기 분리된 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에 대입하여 상기 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)의 후조절 인자(PF)를 분리하는 단계를 포함하는 영상 이미지의 크기 확대 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 (d1) 단계에서 상기 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)은 아래의 수학식(6-1)과 같이 분리되며,
    [수학식 6-1]
    V0 = K0 × A1 × E0
    V1 = K1 × A1 × E1
    V2 = K2 × A1 × E2
    V3 = K3 × A1 × E3
    상기 (d2) 단계에서 상기 N×N 근사화 DCT 계수 블록(A1)은 아래의 수학식(7-1)와 같이 분리되며,
    [수학식 7-1]
    A1 = PFL × Ⅰ2 × PFR
    상기 (d3) 단계에서 상기 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)의 후조절 인자(PF)는 아래의 수학식(8-1) 내지 수학식(10-1)로부터 분해되며
    [수학식 8-1]
    V0 = K0 × PFL × Ⅰ2 × PFR × E0
    V1 = K1 × PFL × Ⅰ2 × PFR × E1
    V2 = k2 × PFL × Ⅰ2 × PFR × E2
    V3 = K3 × PFL × Ⅰ2 × PFR × E3
    [수학식 9-1]
    V0 = PFL × K000 × Ⅰ2 × E000 × PFR
    V1 = PFL × K111 × Ⅰ2 × E111 × PFR
    V2 = PFL × K222 × Ⅰ2 × E222 × PFR
    V3 = PFL × K333 × Ⅰ2 × E333 × PFR
    [수학식 10-1]
    V0 = (K000 ×Ⅰ2 × E000)
    Figure 112008008602468-pat00113
    PF
    V1 = (K111 ×Ⅰ2 × E111)
    Figure 112008008602468-pat00114
    PF
    V2 = (K222 ×Ⅰ2 × E222)
    Figure 112008008602468-pat00115
    PF
    V3 = (K333 ×Ⅰ2 × E333)
    Figure 112008008602468-pat00116
    PF
    여기서 K000, K111, K222, K333은 각각 상기 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에 대한 상기 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)의 좌측 행렬이고 E000, E111, E222, E333은 각각 상기 4개의 N×N 근사화 DCT 계수 블록(V0, V1, V2, V3)에 대한 상기 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)의 우측 행렬인 영상 이미지의 크기 확대 방법.
  9. 제 8 항에 있어서, 상기 (e) 단계에서
    스케일러블 상수를 상기 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)의 좌측 행렬(K000, K111, K222, K333)의 각 계수와 우측 행렬(E000, E111, E222, E333)의 각 계수에 곱하여 상기 입력된 N×N 정수 DCT 계수 블록(Ⅰ2)의 좌측 행렬(K000, K111, K222, K333)의 각 계수와 우측 행렬(E000, E111, E222, E333)의 각 계수를 정수로 변환하는 영상 이미지의 크기 확대 방법.
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