KR100822145B1 - 콜레스키 근사법에 적합한 알고리즘 - Google Patents

Abstract

데이터가 무선 통신 시스템에서 결정된다. 복수의 통신 신호(r)가 수신된다. 수신된 통신 신호(r)의 데이터(d)의 추정 방법이 행렬 역변환을 요하는 선형 시스템(34)을 사용하여 모델링된다. 근사 콜레스키 팩터의 열과 행(A, B)이 결정된다. 결정된 열과 행(A, B)간의 차가 결정된다. 이 결정된 차가 임계치보다 작으면, 이전에 결정된 열 또는 행에 의해 후속 열 또는 행이 결정된다. 수신된 통신 신호(r)의 데이터(d)가 근사 콜레스키 팩터를 이용하여 추정된다.

Description

콜레스키 근사법에 적합한 알고리즘{ADAPTIVE ALGORITHM FOR A CHOLESKY APPROXIMATION}

본 발명은 널리 보아 선형 시스템의 해석에 관한 것으로, 구체적으로는 선형 시스템을 해석함에 있어서 콜레스키 근사법(Cholesky approximation)을 사용하여 헤르미션(Hermitian), 블록 밴디드(block-banded), 블록 테플리츠(block Toeplitz) 행렬의 역변환(matrix inversion)을 행하는 것에 관한 것이다.

코드 분할 다중 접속(CDMA) 통신 시스템에서, 여러 통신들은 공유 주파수 스팩트럼을 통해 동시에 전송된다. 각 통신은 그 통신을 전송하는 데에 사용되는 코드로써 구별된다.

일부 CDMA 통신 시스템에서는 공유 스팩트럼을 보다 효과적으로 이용하기 위해서 스팩트럼을 미리 정해진 수, 예컨대 15 개의 타임 슬롯을 가지는 프레임으로 시분할한다. 이러한 형태의 시스템은 하이브리드 CDMA/TDMA(Time Division Multiple Access) 통신 시스템이라 불린다. 이러한 시스템 중 업링크(uplink) 통신 및 다운링크(downlink) 통신을 특정 타임 슬롯으로 제한하는 시스템이 시분할 이중(time division duplex; TDD) 통신 시스템이다.

공유 스팩트럼 내에 전송된 통신을 수신하는 두 가지 접근법으로는 단일 사 용자 검출(single user detection; SUD)과 다중 사용자 검출(multiuser detection; MUD)이 있다. SUD는 수신된 모든 통신들이 동일한 채널 응답을 겪게되는 경우에 사용된다. 이러한 조건은 모든 통신들이 베이스 스테이션에서 전송되는 다운링크 또는 단지 하나의 사용자만이 특정 시간에 전송하는 업링크에서 발생한다. 이러한 경우에 전송된 모든 통신들은 공통 채널 응답을 겪게된다. 공통 채널 응답을 보상하기 위해서는 수신된 모든 신호를 채널 이퀄라이제이션 스테이지(channel equalization stage)를 통과시킨다. 그 후에 각 통신 데이터는 그 통신 코드를 사용하여 복구된다.

단일 사용자 데이터 검출 문제는 통상 수학식 1로 모델링된다.

r = Hs + n

여기서, r은 수신된 벡터이고, H는 모든 사용자들에 대한 채널 응답 행렬이며, n은 노이즈 벡터이다. s는 확산 데이터 심볼(spread data symbol)로 수학식 2와 같다.

s = Cd

여기서, C는 모든 사용자 통신의 확산 코드이고, d는 데이터 벡터이다.

상기 수학식 1을 풀기위한 두 가지 일반적인 해법으로는 LSE(least squares errors) 방법과 MMSE(minimum mean squares) 방법이 있다. 아래 수학식 3은 LSE 방법이다.

s = (H^HH)^-1H^H r

(·)^H는 공액 복소 전치(헤르미션) 연산이다. 아래 수학식 4는 MMSE 방법이다.

s = (H^HH + σ²I)^-1H^H r

여기서, σ²는 노이즈 편차이고, I는 항등 행렬(identity matrix)이다.

s의 값을 구한 다음에, 데이터 벡터 d를 아래 수학식 5의 역확산(despreading)을 이용하여 구한다.

d = C^-1 s

다중 사용자 검출에 있어서, 모든 통신의 데이터는 함께 결정된다. 다중 사용자 검출은 통신들이 상이한 채널 응답들 또는 하나의 공통 채널 응답을 겪을 때에 사용될 수 있다. 다중 사용자 검출기는 알려지거나 결정된 다중 통신의 코드와 결정된 채널 응답을 사용하여 모든 통신의 데이터를 추정한다.

이러한 다중 사용자 검출 문제는 통상 아래 수학식 6으로 모델링된다.

r = Ad + n

여기서, A는 채널 응답 행렬 H와 코드 행렬 C의 컨벌루션(convolution)인 시스템 응답 행렬이다.

수학식 6을 풀기 위한 두 개의 일반적인 접근 방법으로는 ZF(zero-forcing) 해법과 MMSE(minimum mean square error) 해법이 있다. 아래 수학식 7은 ZF 해법이다.

d = (A^HA)^-1A^H r

아래 수학식 8은 MMSE 해법이다.

d = (A^HA + σ²I)^-1A^H r

SUD에 관한 수학식 3 및 수학식 4, 그리고 수학식 7 및 수학식 8에 대한 브루트 포스 해법(brute force solution)은 매우 복잡하다. 이러한 복잡성을 줄이기 위한 한 가지 방법이 콜레스키 분해법(Cholesky decomposition)이다. 콜레스키 분해법을 아래 수학식 9 및 수학식 10의 선형 방정식과 연관지어 설명한다.

p = (R)^-1 x

x = o^H q

수학식 9에서 R은, ZF 해법에 대해서는 o^Ho이고, MMSE 해법에 대해서는 o^Ho + σ²I이다.

행렬 역변환은 복잡한 연산이다. 이 복잡성을 줄이기 위해서, 형렬 R이 헤르미션 블록 밴디드 및 블록 테플리츠인 경우에 콜레스키 팩터 G를 사용한다. G 및 그 공액 전치 행렬(conjugate transpose)인 G^H는 상 삼각 행렬(upper triangular matrix) 및 하 삼각 행렬이다. 콜레스키 팩터 G는 아래 수학식 11을 통해 얻어진다.

GG^H = R

콜레스키 팩터 G를 구한 다음, 역대입법(backward substitution)을 사용하여 y를 구하는 것이 아래 수학식 12이다.

y = G^Hq

p를 구하기 위해서 아래 수학식 13에서는 전진대입법(forward substitution)을 수행한다.

x = yG

SUD에 대하여, 수학식 9 및 수학식 10의 p는 r이되고 q는 s가 된다. ZF 해법 에 있어서, R은 H^HH이고 O^H는 H^H이다. MMSE 해법에 있어서, R은 H^H H+σ²I이고 O^H는 H^H이다.

MUD에 대하여, 수학식 9 및 수학식 10의 p는 r이 되고 q는 d가 된다. ZF 해법에 있어서, R은 A^HA이고 O^H는 A^H이다. MMSE 해법에 있어서, o^Ho는 A^HA + σ²I이고 o^H는 A^H이다.

비록 콜레스키 분해법을 기초로한 선형 시스템 해석으로 복잡성이 줄어들기는 하지만, 상기 콜레스키 팩터 G를 결정하는 데에는 여전히 상당한 복잡성이 따른다. 콜레스키 팩터 G를 결정하는 데에 따르는 복잡성을 줄이기 위해서 근사 콜레스키 팩터(approximate Cholesky factor) G^가 사용된다. G^를 결정하는 방법은 G^의 열 또는 행을 결정하고 이 열 또는 행을 복사하여 G^ 행렬을 만드는 것이다. G^의 근사법은 데이터 검출 프로세스 상에 오차(error)를 유발할 수 있다. 이 오차는 수신기의 성능을 허용 불가능한 수준까지 떨어뜨릴 수 있다.

따라서, 콜레스키 팩터를 결정할 수 있는 대체 접근법이 요망된다.

데이터가 무선 통신 시스템에서 결정된다. 복수의 통신 신호가 수신된다. 수신된 통신 신호의 데이터의 추정 방법이 행렬 역변환을 요하는 선형 시스템을 사용하여 모델링된다. 근사 콜레스키 팩터의 열과 행이 결정된다. 결정된 열과 행간의 차가 결정된다. 이 결정된 차가 임계치보다 작으면, 이전에 결정된 열 또는 행에 의해 후속 열 또는 행이 결정된다. 수신된 통신 신호의 데이터가 근사 콜레스키 팩 터를 이용하여 추정된다.

도 1은 근사 콜레스키 팩터를 이용한 통신 시스템의 실시예.

도 2는 열에 의해 근사 하 삼각 콜레스키 팩터를 결정하는 흐름도.

도 3은 열에 의해 결정된 근사 하 삼각 콜레스키 팩터를 나타내는 도면.

도 4는 행에 의해 결정된 근사 하 삼각 콜레스키 팩터를 나타낸 도면.

도 5는 열에 의해 결정된 근사 상 삼각 콜레스키 팩터를 나타낸 도면.

도 6은 행에 의해 결정된 근사 상 삼각 콜레스키 팩터를 나타낸 도면.

도 7은 열 또는 행에 의해 콜레스키 팩터를 일반적으로 결정하는 흐름도.

본 발명의 양호한 실시예들은 TDD/CDMA, TDMA/CDMA 또는 주파수 분할 이중/CDMA와 같은 각종 CDMA 시스템은 물론 기타 여러 통신 시스템에 사용될 수 있다. 콜레스키 팩터의 결정은 다양한 애플리케이션에 대해 선형 시스템의 행렬 역변환을 수행하는 데에 사용될 수 있다.

도 1은 근사 콜레스키 팩터를 사용한 통신 시스템의 일 실시예이다. 도 1에는 송신기(20) 및 수신기(22)가 도시되어 있다. 송신기(20)는 사용자 장치에 위치되거나, 다중 송신 회로(20)가 베이스 스테이션에 위치될 수 있다. 수신기(22)는 사용자 장치 또는 베이스 스테이션, 또는 이 둘 모두에 위치될 수 있다.

수신기(22)로 송신될 데이터 심볼은 송신기(20)의 변조 및 확산 장치(24)로 처리된다. 이 변조 및 확산 장치(24)는 데이터를 운반하는 통신(들)에 할당된 코드 (들)로 데이터를 확산시킨다. 이 통신(들)은 무선 전파 인터페이스를 통해 송신기(20)의 안테나(26) 또는 안테나 어레이에 의해 전파된다.

수신기(22)에서, 상기 통신(들)은, 가능하다면 다른 송신기들의 통신들과 함께, 수신기(22)의 안테나(30) 또는 안테나 어레이에서 수신된다. 수신된 신호는 샘플링 장치(32)에 의해 칩 레이트(chip rate) 또는 복수의 칩 레이트로 샘플링되어 수신된 벡터 r로 생성된다. 수신된 벡터 r은 수신된 통신들에 대한 채널 임펄스 응답 H를 추정하기 위해 채널 추정 장치(36)로 처리된다. 채널 추정 장치(36)는 수신된 통신의 트레이닝 시퀀스(training sequence), 파일롯 신호 또는 기타 기술들을 사용하여 임펄스 응답을 추정하게 된다. SUD 또는 MUD와 같은 근사 콜레스키 팩터(34)를 사용하는 데이터 검출 장치는 수신된 신호(들)의 코드(들) 및 추정된 임펄스 응답(들)을 사용하여 확산 데이터의 소프트 심볼 d를 추정한다.

SUD를 사용하는 데이터 검출기의 경우, 데이터 검출기는 수신된 벡터 r 및 채널 응답 행렬 H (그리고, MMSE 해법에 대해서는 노이즈 편차 σ²)를 사용하여 근사 콜레스키 팩터를 이용하는 확산 데이터 s를 결정한다. 이 확산 데이터 벡터 s는 사용자 코드 C를 사용하여 역확산된다. MUD를 사용하는 데이터 검출기의 경우, 데이터 검출기(34)는 수신된 벡터 r 및 시스템 응답 행렬 A (그리고, MMSE 해법에 대해서는 노이즈 편차 σ²)를 사용하여 근사 콜레스키 팩터를 이용하는 확산 데이터 d를 결정한다. 시스템 응답 행렬 A는 채널 응답 H 및 사용자 코드 C를 이용하여 결정된다.

데이터 검출기(34)는 근사 콜레스키 팩터를 이용하여 도 2와 같이 데이터를 추정한다. 근사 콜레스키 팩터는 상 삼각 행렬 또는 하 삼각 행렬이다. 이하의 설명은 하 삼각 G 팩터 내의 블록 열을 반복하여 근사 콜레스키 팩터를 생성하는 일 실시예에 관한 것이다. 그러나, 동일한 접근법을 사용하여 하 삼각 행렬의 행을 반복하거나 상 삼각 행렬의 열 또는 행을 반복할 수도 있다.

도 3은 하 삼각으로 열을 반복함으로써 생성되는 근사 콜레스키 팩터를 도시한다. 이 콜레스키 팩터 행렬은 K ×K 차원의 블록을 갖는다. K는 처리되는 사용자 통신의 수이다. 상기 행렬의 각 블록 열은 L 또는 2L과 같은 미리 정해진 길이를 갖는다. L은 ISI(intersymbol interference)에 의해 서로 영향을 미치는 심볼들의 수이다. 각 블록 열의 길이는 2L가 좋은데, 이는 시뮬레이션에서 페이딩 채널(fading channel)에 따라 무시할 수 있는 감손(degradation)을 나타낸다.

그 팩터는 최좌측 열을 시작으로 계산되는 것이 좋다(단계 38). 그 열의 각 블록은 맨위 블록에서 맨아래 블록으로 결정되는 것이 좋다. 첫번 째 열이 결정된 다음에, 다음 열의 블록 결정이 양호하게는 맨위에서 맨아래로 시작된다. 도시된 바와 같이, 다음 열은 행렬 내에서 한 블록 낮다. 최좌측 블록 열의 엔트리(entry)들은 임계 테스트(threshold test)와 같이 다음 열의 엔트리들과 비교된다(단계 40). 두 열의 비교 결과 열간의 차이가 임계치 보다 작다고 나타나면, 나머지 열들은 마지막에 생선된 열을 반복 및 한 블록 하향 이동시킴으로써 생성된다(단계 44). 상기 비교치가 임계치 보다 크면, 그 다음 열이 계산된다(단계 46 및 단계 40). 계산된 열은 이전 열과 비교된다. 이 절차는 마지막 두 개의 생성된 열이 비 교 테스트를 통과하거나 생선된 열 내의 상한선에 도달할 때까지 반복된다. 상한선에 도달하면, 나머지 열들은 최후에 완전히 생성된 또는 상한 열을 반복함으로써 생성된다(단계 48).

전체 열 또는 각 열의 엔트리의 샘플링이 비교되었더라도, 양호하게는 각 열의 맨 위 블록들이 비교된다. 맨 위 블록들만을 비교함으로써, 열의 나머지들은 이전 열의 복제로 생성될 수 있다.

한 임계 테스트는 열 A 및 B의 두 개의 열의 맨 위 블록간의 오차를 계산한다. 이 오차는 정규화된 A 및 B 블록 행렬간의 차이를 얻을 수 있는 오차 함수로 결정된다. 오차 함수의 한 예는 아래 수학식 14와 같다.

여기서, norm은 행렬 정규화를 나타낸다. 만약 오차가 임계치 보다 작으면, 나머지 열들은 최후에 완전하게 결정된 열을 반복함으로써 생성된다. 만약 오차가 임계치를 초과하면, 나머지 열들은 또 다른 임계 테스트에 사용하기 위해 다음 열의 맨 위 블록과 함께 결정된다.

임계 테스트를 사용함으로써 콜레스키 팩터를 어느 정도 정확하게 결정할 수 있게 된다. 결과적으로, 데이터 검출의 정확도를 비슷하게 제어할 수 있다.

상기에서는 콜레스키 팩터를 계산함에 있어서 하 삼각 행렬에 대한 열 반복으로 설명하였지만, 하 삼각 또는 상 삼각 행렬의 열 또는 행을 반복할 수도 있다. 도 4는 하 삼각 행렬의 행을 반복하는 것에 대하여 도시하고 있고, 도 5는 상 삼각 행렬의 열을 반복하는 것에 대하여 도시하고 있으며, 도 6은 상 삼각 행렬의 행을 반복하는 것에 대하여 도시하고 있다. 하 삼각 행렬의 제1행 및 상 삼각 행렬의 제1열은 대표 행/열의 모든 요소들을 가지고 있지 않기 때문에, L 번째 행/열이 결정되기 전까지는 임계 테스트가 수행되지 않는다.

통상적으로, 콜레스키 팩터의 결정 방법은 하 삼각 또는 상 삼각 행렬의 행 또는 열에 대하여 도 7에 도시된 것과 같다. 행렬의 블록들은 주대각선을 따라 모서리부터 결정된다. 상부 최좌측 모서리를 사용하는 것이 좋지만, 하부 최우측 모서리를 사용해도 된다. 단계 50에서 모서리의 제1 행/열의 블록들이 결정된다. 계속해서, 이웃한 행/열의 블록들이 단계 52에서 결정된다. 전체 길이의 행/열이 결정되면, 단계 54에서 비교 테스트가 각각 계속해서 생성되는 행/열에서 수행된다. 단계 56에서 두 개의 행/열이 충분히 유사하면, 계속된 행/열이 이전 행/열을 반복함으로써 생성된다. 단계 58에서 그 비교가 충분히 유사하지 않으면, 그 다음 행/열이 결정된다. 이 절차는 충분히 유사한 비교 결과가 얻어지거나, 혹은 상한에 도달할 때까지 반복된다. 단계 60에서 상한에 도달하면, 계속된 행/열이 마지막으로 완료된 행/열을 반복함으로써 생성된다.

근사 콜레스키 팩터는, 예컨대 ZF 또는 MMSE 데이터 검출 방법을 사용하는 SUD 또는 MUD에서 수신된 통신의 데이터를 결정하는 데에 사용된다.

Claims (55)

1. 무선 통신 시스템에서 데이터를 검출하는 방법에 있어서,

   복수의 통신 신호를 수신하는 단계와,

   행렬 역변환(matrix inversion)을 요하는 선형 시스템을 이용하여 상기 수신된 통신 신호들의 데이터를 추정하기 위한 해법을 모델링하는 단계와,

   근사 콜레스키 팩터(approximate Cholesky factor)의 열들 또는 행들의 유효값(significant value) 세트들을 순차적으로 결정하는 단계와,

   상기 근사 콜레스키 팩터를 이용하여 상기 수신된 통신 신호들의 데이터를 추정하는 단계를 포함하고, 상기 결정하는 단계는,

   열들 또는 행들의 적어도 제1 및 제2 완전 유효값 세트들을 계산에 의해 결정하는 단계와,

   다음의 열 또는 행 유효값 세트를 결정하기에 앞서, 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트 및 그 다음의 열 또는 행 유효값 세트 사이의 차이를 결정하는 단계와,

   상기 결정된 차이가 임계값 미만인 경우, 상기 근사 콜레스키 팩터 결정을 완성하기 위해 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트를 반복함으로써 후속 열 또는 행 유효값 세트들을 결정하는 단계를 포함하는 것인 데이터 검출 방법.
2. 제1항에 있어서, 이전에 결정된 열 또는 행 유효값 세트들의 수가 상한(upper limit)을 초과하는 경우, 상기 근사 콜레스키 팩터 결정을 완료하기 위해 이전에 결정된 행 또는 열 유효값 세트를 반복하는 단계를 더 포함하는 데이터 검출 방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 선형 시스템은 최소 평균 제곱 오차 접근법(minimum mean square error approach)을 이용하여 모델링되는 것인 데이터 검출 방법.
4. 제1항에 있어서, 상기 선형 시스템은 제로 포싱 접근법(zero forcing approach)을 이용하여 모델링되는 것인 데이터 검출 방법.
5. 제1항에 있어서, 상기 근사 콜레스키 팩터는 하 삼각(lower triangular)인 것인 데이터 검출 방법
6. 제1항에 있어서, 상기 근사 콜레스키 팩터는 각각 다수의 K개의 유효값들을 가짐으로써 K×K 블록들을 정의하는 K개의 행들 또는 K개의 열들의 복수의 행 또는 열 유효값 세트들을 포함하고, K는 상기 수신된 신호들의 수인 것인 데이터 검출 방법.
7. 제6항에 있어서, 상기 근사 콜레스키 팩터는 열들에 의해 결정되는 것인 데이터 검출 방법.
8. 제7항에 있어서, K개의 열들의 완전 유효값 세트들은 길이가 L 블록이고, L은 부호간 간섭(intersymbol interference)의 최장 길이인 것인 데이터 검출 방법.
9. 제7항에 있어서, K개의 열들의 완전 유효값 세트들은 길이가 2L 블록이고, L은 부호간 간섭(intersymbol interference)의 최장 길이인 것인 데이터 검출 방법.
10. 제6항에 있어서, 상기 차이를 결정하는 단계는 정규화된 상기 열들 또는 행들의 블록들간의 오차를 결정하도록 구성되는 것인 데이터 검출 방법.
11. 제6항에 있어서, 상기 차이를 결정하는 단계는 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트 및 그 다음의 열 또는 행 유효값 세트의 제1 결정된 블록만을 비교하도록 구성되는 것인 데이터 검출 방법.
12. 사용자 장치로서,

    복수의 통신 신호를 수신하는 수단과,

    행렬 역변환(matrix inversion)을 요하는 선형 시스템을 이용하여 상기 수신된 통신 신호들의 데이터를 추정하기 위한 해법을 모델링하는 수단과,

    근사 콜레스키 팩터(approximate Cholesky factor)의 열들 또는 행들의 유효값 세트들을 순차적으로 결정하는 수단과,

    상기 근사 콜레스키 팩터를 이용하여 상기 수신된 통신 신호들의 데이터를 추정하는 추정 수단을 포함하고, 상기 결정하는 수단은,

    열들 또는 행들의 적어도 제1 및 제2 완전 유효값 세트들을 계산에 의해 결정하는 수단과,

    다음 열 또는 행 유효값 세트를 결정하기에 앞서, 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트 및 그 다음의 열 또는 행 유효값 세트 사이의 차이를 결정하는 수단과,

    상기 결정된 차이가 임계값 미만인 경우, 상기 근사 콜레스키 팩터 결정을 완성하기 위해 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트를 반복함으로써 후속 열 또는 행 유효값 세트들을 결정하는 수단을 포함하는 것인 사용자 장치.
13. 제12항에 있어서, 이전에 결정된 열 또는 행 유효값 세트들의 수가 상한을 초과하는 경우, 상기 근사 콜레스키 팩터 결정을 완료하기 위해 이전에 마지막으로 결정된 행 또는 열 유효값 세트를 반복하는 수단을 더 포함하는 사용자 장치.
14. 제12항에 있어서, 상기 데이터를 추정하기 위한 해법을 모델링하는 수단은 최소 평균 제곱 오차 접근법(minimum mean square error approach)을 이용하여 모델링되는 선형 시스템을 이용하는 것인 사용자 장치.
15. 제12항에 있어서, 상기 데이터를 추정하기 위한 해법을 모델링하는 수단은 제로 포싱 접근법(zero forcing approach)을 이용하여 모델링되는 선형 시스템을 이용하는 것인 사용자 장치.
16. 제12항에 있어서, 상기 사용자 장치는,

    하 삼각(lower triangular)인 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되는 것인 사용자 장치.
17. 제12항에 있어서, 상기 사용자 장치는,

    각각 다수의 K개의 유효값들을 가짐으로써 갖는 K×K 블록들을 정의하는 K개의 행들 또는 K개의 열들의 복수의 행 또는 열 유효값 세트들을 포함하는 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되며, K는 상기 수신 신호들의 수인 것인 사용자 장치.
18. 제17항에 있어서, 상기 사용자 장치는,

    열들에 의해 결정되는 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되는 것인 사용자 장치.
19. 제18항에 있어서, 상기 사용자 장치는,

    K개의 열들의 완전 유효값 세트들이 길이가 L 블록이 되도록 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되며, L은 부호간 간섭의 최장 길이인 것인 사용자 장치.
20. 제18항에 있어서, 상기 사용자 장치는,

    K개의 열들의 완전 유효값 세트들이 길이가 2L 블록이 되도록 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되며, L은 부호간 간섭의 최장 길이인 것인 사용자 장치.
21. 제17항에 있어서, 상기 차이를 결정하는 수단은 정규화된 상기 열들 또는 행들의 블록들간의 오차를 결정하도록 구성되는 것인 사용자 장치.
22. 제17항에 있어서, 상기 차이를 결정하는 수단은 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트 및 그 다음의 열 또는 행 유효값 세트의 제1 결정된 블록만을 비교하도록 구성되는 것인 사용자 장치.
23. 삭제
24. 삭제
25. 삭제
26. 삭제
27. 삭제
28. 삭제
29. 삭제
30. 삭제
31. 삭제
32. 삭제
33. 삭제
34. 기지국에 있어서,

    복수의 통신 신호를 수신하는 수단과,

    행렬 역변환(matrix inversion)을 요하는 선형 시스템을 이용하여 상기 수신된 통신 신호들의 데이터를 추정하기 위한 해법을 모델링하는 수단과,

    근사 콜레스키 팩터(approximate Cholesky factor)의 열들 또는 행들의 유효값 세트들을 순차적으로 결정하는 수단과,

    상기 근사 콜레스키 팩터를 이용하여 상기 수신된 통신 신호들의 데이터를 추정하는 추정 수단을 포함하고, 상기 결정 수단은,

    열들 또는 행들의 적어도 제1 및 제2 완전 유효값 세트들을 계산에 의해 결정하는 수단과,

    다음의 열 또는 행 유효값 세트를 결정하기에 앞서, 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트 및 그 다음의 열 또는 행 유효값 세트 사이의 차이를 결정하는 수단과,

    상기 결정된 차이가 임계값 미만인 경우, 상기 근사 콜레스키 팩터 결정을 완료하기 위해 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트를 반복함으로써 후속 열 또는 행 유효값 세트들을 결정하는 수단을 포함하는 것인 기지국.
35. 제34항에 있어서, 이전에 결정된 열 또는 행 유효값 세트들의 수가 상한을 초과하는 경우, 상기 근사 콜레스키 팩터 결정을 완료하기 위해 상기 최종적으로 이전에 결정된 행 또는 열 유효값 세트를 반복하는 수단을 더 포함하는 기지국.
36. 제34항에 있어서, 상기 데이터를 추정하기 위한 해법을 모델링하는 수단은 최소 평균 제곱 오차 접근법(minimum mean square error approach)을 이용하여 모델링되는 선형 시스템을 이용하는 것인 기지국.
37. 제34항에 있어서, 상기 데이터를 추정하기 위한 해법을 모델링하는 수단은 제로 포싱 접근법(zero forcing approach)을 이용하여 모델링되는 선형 시스템을 이용하는 것인 기지국.
38. 제34항에 있어서, 상기 기지국은,

    하 삼각(lower triangular)인 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되는 것인 기지국.
39. 제34항에 있어서, 상기 기지국은,

    각각 다수의 K개의 유효값들을 가짐으로써 K×K 블록을 정의하는 K개의 행들 또는 K개의 열들의 복수의 행 또는 열 유효값 세트들을 포함하는 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되며, K는 상기 수신 신호들의 수인 것인 기지국.
40. 제39항에 있어서, 상기 기지국은,

    열들에 의해 결정되는 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되는 것인 기지국.
41. 제40항에 있어서, 상기 기지국은,

    K개의 열들의 완전 유효값 세트들이 길이가 L 블록이 되도록 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되며, L은 부호간 간섭의 최장 길이인 것인 기지국.
42. 제40항에 있어서, 상기 기지국은,

    K개의 열들의 완전 유효값 세트들이 길이가 2L 블록이 되도록 근사 콜레스키 팩터를 결정하도록 구성되며, L은 부호간 간섭의 최장 길이인 것인 기지국.
43. 제39항에 있어서, 상기 차이를 결정하는 수단은 정규화된 상기 열들 또는 행들의 블록들간의 오차를 결정하도록 구성되는 것인 기지국.
44. 제39항에 있어서, 상기 차이를 결정하는 수단은 이전에 마지막으로 결정된 열 또는 행 유효값 세트 및 그 다음의 열 또는 행 유효값 세트의 제1 결정된 블록만을 비교하도록 구성되는 것인 기지국.
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