KR100814793B1 - 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ｉｃａ를 이용한얼굴인식 방법 및 그 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 얼굴영상을 구성하는 화소(pixel)사이의 고차 통계학적인 성질과 특정 클래스 정보(class-specific information)를 갖는 선형투영 기법에 근거한 독립성분분석(ICA: Independent Component Analysis)을 이용하여 다양한 변화에 강인한 얼굴영상의 특징 추출 및 인식할 수 있는 방법 및 그 시스템에 관한 것이다. 본 발명에 따른 특징 추출 및 인식 단계는 (a)원 얼굴영상에 대해서 2차원의 웨이블렛 분해(wavelet decomposition)를 수행하고 저주파 대역필터에 의해 압축된 서브영상을 획득하는 단계, (b) 얻어진 서브영상들로부터 주성분분석(PCA: Principal Component Analysis)을 수행하여 얼굴영상들의 구성요소인 특징 벡터와 고유 얼굴(eigenface)을 구하는 단계, (c) 구성요소들 (특징 벡터, 고유 얼굴)로부터 독립성분분석을 이용하여 체계적인 두 개의 구조를 구축하는 단계, 기저영상 (basis image) 표현과 계승코드(factorial code) 표현방법 (d)구축된 두 개의 구조로부터 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보을 갖춘 피셔(Fisher)의 선형판별분석 (LDA: Linear Discriminant Analysis)을 수행하여 얼굴인식을 수행하는 단계를 포함한다. 본 발명은 대표적인 얼굴영상 데이터베이스인 FERET(face recognition technology) 을 통해 실험한 결과 조명변화에 강인하고 얼굴 감정에 무관한 결과를 가져왔으며 이전에 알려진 통계적 기법들에 비해 좋은 성능을 나타낸다.

얼굴인식, 주성분분석, 독립성분분석, 선형판별분석, 웨이블렛 분해

Description

특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ＩＣＡ를 이용한 얼굴인식 방법 및 그 시스템{Face recognition method using linear projection-based ICA with class-specific information and system thereof}

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 얼굴인식을 위한 특징정보를 추출하는 방법을 개략적으로 나타낸 흐름도.

도 2는 얼굴 서브영상들로부터 특징정보를 추출하는 두 구조의 흐름도.

도 3은 웨이블렛 분해에 의해 압축된 서브영상을 나타낸 도면.

도 4는 기존 ICA와 본 발명과의 클래스 판별능력을 비교한 도면.

도 5a 내지 도 5c는 고유얼굴과 기존 PCA와 ICA에 의해 얻어진 각각 구조에 대한 기저영상들을 나타낸 도면.

도 6a 및 도 6b는 각각 FICA1과 FICA2에 의해 얻어진 각각의 기저영상들을 나타낸 도면.

도 7은 FERET 얼굴 데이터베이스에 대한 성능평가를 나타낸 도면.

본 발명은 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영 기반 독립성분분석(ICA: Independent Component Analysis)을 이용한 얼굴영상의 특징정보 추출 및 인식 방법 및 그 시스템에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 기저영상 표현법으로 구성된 ICA 구조에 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보를 갖는 선형 투영 방법을 통해 특징 정보들을 추출하고, 계승 코드 표현법으로 구성된 ICA 구조에 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보를 갖는 선형 투영 방법을 통해 특징 정보들을 추출하여 얼굴 인식 성능을 향상시킨 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ＩＣＡ를 이용한 얼굴인식 방법에 관한 것으로서, 여기서 원 얼굴영상들은 웨이블렛 분해를 통해 서브영상들로 압축되고 클래스 판별능력을 갖춘 체계적인 두 개의 얼굴인식 방법 및 그 시스템을 기술한다.

생체인식의 기본적인 기술로서 인식되는 얼굴인식은 컴퓨터 비젼 및 패턴인식을 포함한 다양한 분야에 적용되어 왔다. 얼굴인식과 연관된 가장 대표적인 기법들은 주성분분석(PCA: Principal Component Analysis), 독립성분분석(ICA), 선형판별분석 선형 판별 분석(LDA: Linear Descriminant Analysis)등이 있다. PCA 방법은 효과적으로 얼굴 표현을 찾도록 하는 잘 알려진 비교사 통계학적 기법이다. 이것은 차원축소를 수행할 때 최적임을 보여준다. 그러나 PCA는 조명이나 얼굴감정으로 인해 발생하는 원하지 않은 변동을 가지는 성질 때문에 분류 목적으로는 이상적이지 않다. 반면에 LDA방법은 클래스 정보에 의존하는 기능을 가진 교사 학습 접근방법이다. 이것은 클래스 사이와 클래스 내 스캐터 행렬의 행렬식의 비가 최대가 되도록 최적의 판별벡터를 찾는 것이다.

한편, PCA와 LDA 기반 접근들은 얼굴영상의 화소 사이의 2차 통계적인 구조에 의존하는 반면, ICA는 고차 통계학적인 성질에 민감함을 줄이기 위해 얼굴영상에 대해서 통계적으로 독립인 기저 영상 혹은 계수를 찾도록 사용되어진다. 특히 ICA 기법은 블라인드 소스 문제(BSS: Blind Source Separation)에 연관되어진다. 여기서 목표는 관측된 신호들을 여러 미지의 독립적인 신호의 선형 결합으로 분해하는 것이다. 이 방법은 음성인식, 객체인식, 비교사 분류, 생명정보학 등 다양한 분야에서 성공적으로 사용되어지고 있다.

얼굴인식분야에서는 처음에 발렛(Bartlett)이 두 개의 구조를 가진 얼굴인식 시스템을 발달시켰다. 이들 두 구조의 목적은 통계적으로 독립적인 기저 영상을 구하거나 계층 얼굴 코드를 찾는 것이다. 그 결과는 두 ICA 표현들이 PCA에 근거한 표현보다 우수하다는 것을 명백히 보여주고 있다. 게다가 여러 연구들이 ICA 기법과 관련해서 연구를 수행해 왔다. 예를 들면 독립적인 가버(Gobor) 특징 방법, ICA와 SVM(Support Vector Machine), 국소 얼굴 잔여공간에서의 ICA, ICA에서의 특징선택문제 등이 있다. 그러나 ICA 기반 방법들이 PCA 기반 기법들보다 일반적으로 더 나은 성능을 보여준다 할지라도 조명이나 얼굴감정과 같은 큰 변동에 대해서는 각 클래스를 분류하기가 여전히 어려운 문제점을 가지고 있다.

따라서, 본 발명은 상기한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것으로서, 본 발명의 목적은 기존의 조명이나 얼굴감정과 같은 큰 변동에 대해서 민감성과 낮은 인식성능을 개선하기 위해 통계적으로 독립이면서 클래스 판별 능력을 가진 선형투영기반 ICA를 이용하여 얼굴 특징추출 및 얼굴 인식하는 얼굴 인식 방법을 제공하는 데 있다.

한편, 본 발명의 또 다른 목적은 웨이블렛 분해를 이용하고, 이를 통해 고주파 성분이 제거되고 저주파 대역 필터에 의해 압축된 서브영상을 얻을 수 있으며, 특징벡터의 추출 및 인식을 수행하기 위해 체계적인 두 개의 구조를 가지므로 영상의 본질적인 특징 정보를 유지하면서 메모리가 적은 영상공간을 얻는 선형투영기반 ICA를 이용하여 얼굴 특징추출 및 얼굴 인식하는 얼굴 인식 시스템을 제공하는 데 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ＩＣＡ를 이용한 얼굴인식 시스템은, 기저영상 표현법을 이용하여 구성된 ICA 구조에 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보를 갖는 선형 투영 방법을 통해 특징 정보들을 추출하는 제1 구조와, 계승 코드 표현법으로 구성된 ICA 구조에 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보를 갖는 선형 투영 방법을 통해 특징 정보들을 추출하는 제2 구조를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.

한편, 본 발명의 다른 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ＩＣＡ를 이용한 얼굴인식 방법은, 기저영상 표현법을 이용하여 구성된 ICA 구조에 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보를 갖는 선형 투영 방법을 통해 특징 정보들을 추출하는 제1 단계와, 계승 코드 표현법으로 구성된 ICA 구조에 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보를 갖는 선형 투영 방법을 통해 특징 정보들을 추출하는 제2 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.

한편, 상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ＩＣＡ를 이용한 얼굴인식 방법은, 기저영상 표현법을 이용하여 구성된 ICA 구조에 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보를 갖는 선형 투영 방법을 통해 특징 정보들을 추출하는 제1 추출단계와, 계승 코드 표현법으로 구성된 ICA 구조에 클래스 판별능력과 특정 클래스 정보를 갖는 선형 투영 방법을 통해 특징 정보들을 추출하는 제2 추출단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명의 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ＩＣＡ를 이용한 얼굴인식 방법에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 얼굴인식을 위한 특징정보를 추출하는 방법을 개략적으로 나타낸 흐름도이다.

그러면, 두 개의 구조(FICA1, FICA2)를 갖는 특징정보를 추출하는 방법에 대하여 도 1을 참조하여 설명하기로 한다.

먼저, 본 발명에서 제안하는 클래스 정보를 갖는 선형투영 기반 ICA 기법을 이용한 특징정보 추출 및 인식에 사용된 기술은 다음과 같다. 그 첫 번째로 원 얼굴영상을 준비한다(S102). 준비된 원 얼굴영상에 대하여 원 얼굴 영상의 전처리를 위해 히스토그램 균등화 방법을 사용하고, 이는 조명의 변화에 의해 생기는 음영을 없애고 얼굴영상을 정규화시킨다(S104).

S104에서 전처리 및 정규화된 얼굴영상에 대하여 2차원 혼합행렬을 이용하는 웨이블렛 분해(wavelet decomposition)를 수행하고(S106), 고주파 대역필터에 의한 세부영상과 저주파 대역필터에 의해 압축된 서브영상을 획득한다(S108). S108에서 획득한 서브영상들은 얼굴인식을 위한 영상으로 사용되며 이를 위해 서브영상 들을 벡터화한다(S110).

공분산 행렬을 만든 다음 PCA를 수행하여(S112) 특징벡터, 고유치 및 고유벡터를 구한다(S114).

독립 성분들 (independent components)의 특징 수를 결정하기 위해 클래스 사이의 분산과 클래스 내 분산의 비를 계산한다(S116).

상기 S112 및 S114에 의해 얻어진 특징벡터와 고유벡터를 가지고 각각 통계적인 독립이 되도록 ICA1 및 ICA2를 수행한다(S118). 비교사 학습과 정보전달 최대화 개념에 의해 학습된 가중치로 구성된 가중치 행렬을 구하고(S120), 특징벡터를 구한다(S122).

그 가중치행렬로부터 두개의 구조를 가지는 시스템을 구축한다. 고유벡터를 입력으로 하여 독립적인 기저영상을 구하는 첫 번째 구조와 특징벡터를 입력으로 사용할 경우 통계적으로 독립인 특징벡터를 구하는 두 번째 구조로 이루어진다. 두 구조에서 얻어진 특징벡터들을 이용하여 클래스 사이와 클래스 내 스캐터 행렬의 행렬식 비가 최대가 되는 최적의 투영행렬을 구한다(S124).

이 투영행렬로부터 일반화된 고유벡터인 판별벡터를 구한다(S126).

얻어진 고유벡터, 즉 판별벡터로부터 압축된 서브영상들을 선형 변환하여 특징벡터를 구한다(S128).

구축된 두 개의 시스템을 근거로 하여 특정 클래스 정보와 클래스 판별능력을 갖춘 피셔(Fisher)의 선형판별분석 (LDA: Linear Discriminant Analysis)을 수행하여 유사도에 의한 얼굴인식을 진행한다(S130).

도 2는 얼굴인식을 위한 두 개의 구조(FICA1, FICA2)를 갖는 특징정보를 추출하는 방법을 개략적으로 나타낸 흐름도이다.

그러면, 상기와 같은 두 개의 구조(FICA1, FICA2)를 갖는 특징정보특징정보를 추출하는 방법에 대하여 도 2를 참조하여 설명하기로 한다.

원 얼굴 영상의 전처리를 위해 히스토그램 균등화 방법을 사용한다. 이는 조명의 변화에 의해 생기는 음영을 없애고 얼굴영상을 정규화시킨다.

정규화된 영상으로부터 1S웨이블렛 분해를 수행하여 세 개의 세부 서브영상과 하나의 압축된 서브영상을 획득한다(S12).

S12에 의해서 분해된 네 개의 서브영상 중 저주파 대역필터에 의해 압축된 영상만을 선택하여 얼굴인식을 수행한다(S14). 여기서 서브 영상의 크기는 1S분해이므로 사분의 일정도의 영상공간을 차지한다.

학습영상에서 얻어진 압축된 서브영상들을 벡터화한다(S16).

공분산 행렬을 만든 다음 PCA에 의해 특징벡터, 고유치 및 고유벡터를 구한 다(S18).

얻어진 고유벡터로부터 압축된 서브영상들을 선형 변환하여 특징벡터를 구한다(S20).

독립 성분들 (independent components)의 특징 수를 결정하기 위해 클래스 사이의 분산과 클래스 내 분산의 비를 계산한다. 이 비의 절대값에 의해 순서화된 특징들로부터 가장 판별능력을 가진 특징 벡터들을 선택한다(S22).

PCA에 의해 얻어진 특징벡터와 고유얼굴(eigenface)을 가지고 각각 통계적인 독립이 되도록 ICA를 수행한다. 비교사 학습과 정보전달 최대화 개념에 의해 학습된 가중치로 구성된 가중치 행렬을 구한다(S24).

그 가중치행렬로부터 두개의 구조를 가지는 시스템을 구축한다. 고유벡터를 입력으로 하여 독립적인 기저영상을 구하는 첫 번째 구조와 특징벡터를 입력으로 사용할 경우 통계적으로 독립인 특징벡터를 구하는 두 번째 구조로 이루어진다(S26).

두 구조에서 얻어진 특징벡터들을 이용하여 클래스 사이와 클래스 내 스캐터 행렬의 행렬식 비가 최대가 되는 최적의 투영행렬을 구한다(S28).

이 투영행렬로부터 일반화된 고유벡터인 판별벡터를 구한다(S30).

ICA에 의해 얻어진 특징벡터는 이 판별벡터에 의해 선형투영되어 새로운 공간에서의 특징벡터를 생성한다(S32).

새로운 특징벡터를 가지고 새로운 영상이 들어올 경우 코사인 유사도(cosine similarity)를 이용해 얼굴인식을 수행한다.

도 2를 참조하여 본 발명의 두 개의 구조(FICA1, FICA2)로 구분된 특징정보를 추출하는 방법에 대하여 설명하기로 한다.

두 구조(FICA1, FICA2)는 각각 기저영상과 계승 코드 표현 방법으로 이루어져 클래스 판별능력과 특정한 클래스 정보를 이용하여 조명과 얼굴감정 변동에 민감한 문제점과 낮은 인식 성능을 개선시켜 준다.

본 발명은 두 개의 구조를 가진 얼굴인식 시스템으로 구성되어 있으며, 먼저 첫 번째 구조(FICA1)를 제시한다.

먼저, 도 1에서 설명된 바와 같이 원 얼굴 영상의 전처리를 위해 히스토그램 균등화 방법을 사용하고, 웨이블렛 분해를 수행하여 세 개의 세부 서브영상과 하나의 압축된 서브영상을 획득한다(S10, S12, S14). 그리고, 서브영상들을 벡터화하고, 고유치와 고유벡터를 구한다.

이 구조(FICA1)의 목적은 통계적인 국소적인 기저 영상을 찾는 것이다. PCA에 의해서 얻어진 고유벡터

에 근거한 ICA 알고리즘을 수행한다(S26). 전체 변환행렬인

는 ICA 알고리즘에 의해 얻어진 행렬 W와 화이트닝(whitening) 단계로부터 얻어지는 행렬

의 곱으로서 계산되어진다. 이 변환행렬은 다음 수학식 1과 같이 표현된다. 여기서 변환행렬은 가중치를 의미한다.

통계적으로 독립인 기저영상 U는 다음 수학식 2에 의해 계산되어진다(S30).

ICA에 의해 얻어진 특징벡터는 다음 수학식 3과 같이 계산되어진다(S30).

여기서 V는 PCA에 의해 얻어진 특징벡터이다. 다음 단계는 특정 클래스 정보를 갖는 피셔의 선형판별분석에 의해 수행되고 클래스 사이의 스캐터 행렬을 다음 수학식 4와 같이 표현된다.

여기서

는 i번째 클래스에서 서브 영상의 수이고

는 ICA에 의해 얻어진 모든 특징벡터의 평균이다. 또한

는 클래스

의 평균이다. 클래스 내 스캐터 행렬은 다음 수학식 5와 같이 표현된다.

최적의 투영행렬

는 투영된 특징벡터의 클래스 내 스캐터 행렬과 클래스 사이의 스캐터 행렬의 행렬식 비를 최대화하는 직교행들을 가진 행렬로서 다음 수학식 6과 같이 표현된다.

는 c-1 가장 큰 일반적인 고유치에 대응하는

와

의 판별벡터들로 구성되어진다. 결과로서 최종적인 특징벡터는 다음 수학식 7과 같이 계산되어진다.

한편, 본 발명의 두 번째 구조를 제시한다. ICA 방법으로부터 얻어지는 통계적으로 독립인 특징벡터 U의 집합은 다음 수학식 8과 같이 표현된다(S30).

첫 번째 구조와 마찬가지로 ICA 방법으로부터 얻어진 특징벡터들을 클래스 판별 능력과 특정 클래스 정보를 가진 선형투영방법에 의해 특징공간이 변형된다. 한편,

는 특징벡터를 이용한 변환행렬로서 고유벡터를 이용하여 얻어진 변환행렬인

와는 다른 것이다. 그리고, 얻어진 U의 특징 값을 가지고

와

행렬을 첫 번째 구조와 같이 계산한다. 최종적으로 생성된 특징벡터 G는 수학식 9와 같이 표현된다.

입력 얼굴영상이 주어질 때 본 발명에서 기술한 특징추출방법에 의해 특징 벡터를 얻고 학습영상의 특징벡터들과 코사인 유사도(cosine similarity)를 계산하여 클래스 분류를 통해 얼굴인식을 수행한다.

도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 웨이블렛 분해에 의해 압축된 서브영상을 나타낸 도면이다.

그러면, 압축된 서브 영상에 대하여 도 3을 참조하여 설명하기로 한다.

원영상에 대해서 웨이블렛 분해를 하면 도면에서와 같이 세 개의 세부영상과 한 개의 압축영상을 얻을 수 있다. 고주파 성분을 제거하고 저주파 대역 필터에 의해 최종적으로 본질적인 정보는 유지하면서 메모리가 적은 영상공간을 가질 수 있도록 영상을 압축시켜 준다. 상기 S12에서 분해된 네 개의 서브영상 중 저주파 대역필터에 의해 압축된 영상만을 선택하여 얼굴인식을 수행한다. 여기서 서브 영상의 크기는 웨이블렛을 이용한 1S분해이므로 전술한 바와 같이 사분의 일정도의 영상공간만을 차지한다.

도 4는 기존 ICA와 본 발명과의 클래스 판별능력 비교한 도면이다. 여기서 y축의 값은 클래스 사이의 분산과 클래스 내 분산의 비이며, x축은 각각 표시된 바와 같이 FICA1과 ICA1을 이용한 각각의 최종특징벡터들을 나타낸다.

도 4에서 알 수 있는 바와 같이 본 발명의 결과물인 FICA1를 이용한 특징벡터들이 ICA1의 방법보다 우수한 특성을 나타냄을 나타내고 있다.

도 5a 내지 도 5c는 고유얼굴과 기존 PCA와 ICA에 의해 얻어진 각각 구조에 대한 기저영상들을 나타낸 도면이다.

도 6a 및 도 6b는 각각 FICA1과 FICA2에 의해 얻어진 각각의 기저영상들을 나타낸 도면이다.

가시적으로 알 수 있는 바와 같이 도 6a 및 도 6b가 도 5b 및 도 5c에 비하여 도 5a와 대응하여 유사한 화면을 나타내고 있음을 알 수 있다.

한편, 본 발명에서 사용된 FERET 데이터베이스(face recognition technology data base)는 표준화된 테스트와 절차를 이용하여 얼굴인식 알고리즘의 평가로서 사용되는 대표적인 얼굴인식 데이터베이스이다. FERET 데이터베이스 중 200명으로 구성된 600여장의 정면 얼굴영상으로 이루어졌으며, 무표정, 조명변화, 얼굴표정으로 구성된 데이터베이스이다. 도 5a 내지 도 6b는 FERET 데이터베이스를 이용하여 표시하였다.

도 7은 기존의 잘 알려진 PCA나 ICA방법과 본 발명에서 체계화된 두 구조 (FICA1, FICA2)와의 인식 성능을 비교하여 막대그래프 형태로 나타낸 그래프이다.

도 5를 참조하여 보면 알 수 있듯이 두 구조(FICA1, FICA2) 모두 다른 PCA, 또는 ICA에 비하여 95%정도의 양질의 인식 성능을 보여주고 있음을 확인할 수 있다. 즉 도시된 바와 같이 PCA는 대략 57% 정도의 인식률을 나타내고 있으며, ICA1은 대략 65% 정도의 인식률을 나타내고, ICA2는 대략 90% 정도의 인식률을 나타내는 반면에 FICA1과 FICA2는 대략 95% 정도의 인식률을 나타내고 있음을 확인할 수 있다.

이상에서 몇 가지 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 반드시 이러한 실시예로 국한되는 것이 아니고 본 발명의 기술사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형실시될 수 있다.

상기에 설명한 바와 같이, 본 발명에서는 개인 인증 및 인식을 수행함에 있어 얼굴영상에 대해 조명이나 표정과 같은 큰 변동으로 인해 낮은 인식 성능을 나타내는 경향이 있다. 이는 특히 PCA에 의한 방법에서 주된 단점으로 나타내고 있다. 이런 문제는 ICA 기반 얼굴표현법으로 좀 더 좋은 성능을 보여 왔지만, 여전히 큰 변동에 대한 민감성을 나타내고 있다. 따라서 본 발명의 효과는 이러한 다양한 변동에 의해 발생되는 낮은 인식성능을 개선하기 위해 클래스 판별능력과 특정한 클래스 정보를 가진 피셔의 선형투영방법을 체계화하여 본 발명에서 기술한 두 구조에 기반을 둔 얼굴인식시스템을 구축함으로서 기존 인식 시스템보다 신뢰할 수 있는 높은 인식성능을 가지는 장점이 있다.

Claims (4)

1. 삭제
2. (a) 원 얼굴영상에 대해 2차원 웨이블렛 분해(wavelet decomposition)를 수행한 후, 필터링을 통해 서브영상들을 획득하는 단계;

   (b) 상기 획득된 서브영상들로부터 주성분분석(PCA)을 수행하여 얼굴영상들의 구성요소인 고유벡터와 특징벡터를 구하는 단계; 및

   (c) 상기 고유벡터와 특징벡터에 대해, 인식대상인 특정 클래스 정보(class-specific information)를 갖는 선형 투영 기법에 근거한 독립성분분석(ICA)을 수행한 후, 상기 각각의 독립성분분석 결과에 대해 선형판별분석(LDA)을 수행한 결과를 유사도를 통해 해당 얼굴을 인식하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ICA를 이용한 얼굴인식 방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 고유벡터를 처리하는 (c) 단계는,

   상기 고유벡터로 독립성분분석 알고리즘을 수행하는 단계와;

   다음의 수학식에 의해 변환행렬인 W_ICA를 구하는 단계와;

   

   여기서, W는 상기 독립성분분석 알고리즘에 의해 얻어진 행렬이며,

   

   은 화이트닝에 의해 얻어지는 행렬이며,

   다음의 수학식에 의해 특징벡터, B를 구하는 단계와;

   

   , 여기서 V는 주성분분석에 의해 얻어진 특징벡터이고,

   

   는 상기 변환행열의 역행렬이며,

   상기 선형판별분석에 의해 수행되고 클래스 사이의 행렬의 행렬식 비를 최대화하는 직교행들인 최적의 스캐터 행렬,

   

   를 구하는 단계와;

   결과적인 최종특징벡터를 나타내는 G를 다음의 수학식에 의해 구하는 단계와;

   

   입력 얼굴영상이 주어질 때 최종특징벡터를 얻고 코사인 유사도(cosine similarity)를 계산하여 클래스 분류를 통해 얼굴인식을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ＩＣＡ를 이용한 얼굴인식 방법.
4. 제2항에 있어서, 상기 특징벡터를 처리하는 (c) 단계는,

   상기 특징벡터로 독립성분분석 알고리즘을 수행하는 단계와;

   다음의 수학식에 의해 변환행렬을 구하는 단계와;

   

   여기서, W는 상기 독립성분분석 알고리즘에 의해 얻어진 행렬이며,

   

   은 화이트닝에 의해 얻어지는 행렬이며,

   통계적으로 독립인 기저영상, U를 다음의 수학식에 의해 구하는 단계와;

   

   , 여기서,

   

   는 상기 특징벡터의 변환행열이고,

   

   은 고유벡터의 역행렬이며,

   상기 선형판별분석에 의해 수행되고 클래스 사이의 행렬의 행렬식 비를 최대화하는 직교 행렬인 최적의 스캐터 행렬,

   

   를 구하는 단계와;

   결과적인 최종벡터를 나타내는 G를 다음의 수학식에 의해 구하는 단계와;

   

   입력 얼굴영상이 주어질 때 최종특징벡터를 얻고 코사인 유사도(cosine similarity)를 계산하여 클래스 분류를 통해 얼굴인식을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 특정 클래스 정보를 갖는 선형투영기반 ＩＣＡ를 이용한 얼굴인식 방법.

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