KR100726031B1 - 큐브 메쉬 구조를 이용한 지형 렌더링 방법 - Google Patents

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신병석
강동수
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인하대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 큐브 메쉬 구조(cube mesh structure)를 이용하여 지형을 렌더링 하는 방법에 관한 것으로서, 본 발명에 따른 지형 렌더링 방법은, (1) 고도 데이터를 이용하여, 해당 고도 데이터가 나타내는 지형을 완전하게 둘러싸며, 상기 지형의 위치를 기준으로 하여 앞면과 뒷면을 갖는 큐브 메쉬를 생성하는 단계와, (2) 각각의 픽셀에 대하여 광선을 발사하는 광선 투사법을 이용하여 상기 큐브 메쉬를 렌더링하되, 상기 큐브 메쉬의 상기 앞면을 렌더링하여 각 광선의 시작 지점을 저장하고, 상기 큐브 메쉬의 상기 뒷면을 렌더링하여 각 광선의 끝 지점을 저장하는 단계와, (3) 저장된 각 광선의 상기 시작 지점 및 상기 끝 지점을 이용하여, 각 광선의 투사 방향 및 각 광선의 이동거리(각 광선에 대하여 상기 시작 지점에서 상기 끝 지점까지의 거리; d)를 구하여 저장하는 단계와, (4) 특정 픽셀에 대하여 광선을 발사하는 단계와, (5) 저장된 상기 시작 시점을 이용하여 상기 시작 지점까지 광선의 빈 공간을 도약하는 단계와, (6) 상기 단계 (3)에서 저장된 광선의 상기 투사 방향으로 단위 거리만큼 이동하는 단계와, (7) 광선의 이동 후의 위치를 나타내는 좌표(x, y, z)를 계산하는 단계와, (8) 상기 좌표(x, y)에 대한 고도 데이터 값(z')을 검색하는 단계와, (9) 상기 단계 (7)에서 계산한 상기 z 값과 상기 단계 (8)에서 검색한 상기 z' 값을 비교하는 단계와, (10) 상기 단계 (9)에서의 비교 결과, z < z'가 아니면 현재 위치에서의 광선의 이동거리(d')를 상기 단계 (3)에서 저장된 광선의 상기 이동거리(d)와 비교하는 단계와, (11) 상기 단계 (10)에서의 비교 결과, d' > d가 아니면 상기 단계 (6)부터 다시 실행하는 단계와, (12) 상기 단계 (10)에서의 비교 결과, d' > d이면 상기 특정 픽셀에 대한 광선 투사를 종료하는 단계와, (13) 상기 단계 (9)에서의 비교 결과, z < z'이면 상기 단계 (7)에서 이동한 후의 위치를 이동하기 전의 위치와 선형 보간하여 정확한 실제 지형의 위치를 계산하고 상기 특정 픽셀에 대한 광선 투사를 종료하는 단계와, (14) 모든 픽셀에 대한 광선 투사가 종료할 때까지 상기 단계 (4) 내지 (13)을 반복하는 단계를 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
본 발명의 지형 렌더링 방법에 따르면, 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬 구조를 생성한 후, 생성된 큐브 메쉬 구조를 렌더링하여 각각의 픽셀에 대응하는 광선의 시작 지점, 끝 지점, 투사 방향, 이동거리를 계산하고, 계산된 각각의 값들을 이용하여 광선 투사법에 의해 지형을 렌더링함으로써, 복셀 기반의 광선 투사법을 가속화하기 위한 기존의 방법들이 가지고 있는 문제점을 해결함과 동시에 효과적인 지형 렌더링이 가능하게 된다.
큐브 메쉬(cube mesh), 지형 렌더링, 엔벨롭 방법, 고도 데이터, 앞면, 뒷면, 시작 지점, 끝 지점, 투사 방향, 이동거리, 빈 공간 도약, 광선 조기 종료 기법, 선형 보간

Description

큐브 메쉬 구조를 이용한 지형 렌더링 방법{A TERRAIN RENDERING METHOD USING A CUBE MESH STRUCTURE}
도 1은 다각형 지원 광선 투사법(PARC)에서 의미 있는 복셀(기여 복셀)을 선택하는 방법을 나타내는 도면.
도 2는 엔벨롭 방법에 대해 나타내는 도면으로서, 도 2a와 도 2b는 각각 엔벨롭 방법에서 엔벨롭 메쉬(envelop mesh)를 생성하는 방법, 및 엔벨롭 방법에서 발생할 수 있는 컨벡스 문제(지형이 생성된 둘러싼 메쉬를 뚫고 지나가는 문제)를 나타내는 도면.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 큐브 메쉬 생성 방법의 각 단계들을 나타내는 블록도.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 고도 데이터를 이용하여 전체 고도 데이터 블록을 분할하는 방법을 나타내는 도면.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 큐브 메쉬를 생성하는 과정을 나타내는 도면으로서, 도 5a는 블록의 분할이 종료된 경우에 얻어지는 각각의 블록에 대한 최대값, 최소값 정보를 나타내는 도면이고, 도 5b는 도 5a의 최대값 정보를 이용하여 큐브를 생성하는 것을 나타내는 도면이며, 도 5c는 도 5b에서 생성된 큐브에 최소값 정보를 반영하여 크기를 조정한 후 이들을 합침으로써 최종적인 큐브 메쉬를 생성하는 것을 나타내는 도면.
도 6은 본 발명에 따라 최종적으로 생성된 큐브 메쉬의 일예를 나타내는 도면.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 큐브 메쉬를 이용한 지형 렌더링 방법의 각 단계들을 나타내는 블록도.
도 8은 큐브 메쉬에 대한 렌더링 과정으로부터 결정된 각 광선의 시작 지점, 끝 지점, 및 투사 방향을 이용한, 본 발명의 일 실시예에 따른 GPU 기반의 광선 투사법을 나타내는 도면.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따라 광선 조기 종료 기법의 적용 방법을 나타내는 도면.
도 10은 본 발명에 따른 지형 렌더링 방법과 엔벨롭 방법의 렌더링 시간(전처리 단계를 제외한 렌더링 단계만의 시간)을 비교하는 도면.
도 11은 본 발명에 따른 방법과 엔벨롭 방법의 결과 영상을 비교하는 도면으로서, 도 11a 및 도 11b는 엔벨롭 방법에 의해 생성된 결과 영상을 나타내는 도면이고, 도 11c는 본 발명에 따른 큐브 메쉬를 사용하여 생성된 결과 영상을 나타내는 도면.
<도면 중 주요 부분에 대한 부호의 설명>
310 : 고도 데이터
320 : 쿼드 트리 생성에 필요한 정보를 가공하는 단계
330 : 쿼드 트리를 생성하는 단계
340 : 큐브 메쉬를 생성하는 단계
S01 : 분할기준값을 계산하는 단계
S02 : 고도 데이터 전체를 한 블록으로 하여 블록의 분할을 시작하는 단계
S03 : 해당 블록에 대하여 고도 데이터의 최대값과 최소값의 차이를 계산하는 단계
S04 : 최대값과 최소값의 차이를 분할기준값과 비교하는 단계
S05 : 해당 블록을 4등분하는 단계
S06 : 해당 블록에 대한 분할을 종료하는 단계
S06_2 : 해당 블록에 대한 고도 데이터의 최대값, 최소값 및 위치 좌표를 저장하는 단계
S07 : 분할이 가능한 블록이 남아있는지 확인하는 단계
S08 : 해당 블록에 대해 단계 S03 내지 S07을 반복하는 단계
S09 : 전체 블록에 대한 분할을 종료하는 단계
S10 : 3차원 공간상에 실제의 큐브를 생성하는 단계
710 : 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬를 생성하는 단계
720 : 광선 투사법을 이용하여 생성된 큐브 메쉬를 렌더링하는 단계
730 : 광선 투사법을 이용하여 지형을 렌더링하는 단계
740 : 최종 가시화된 지형을 얻는 단계
본 발명은 큐브 메쉬 구조(cube mesh structure)를 이용하여 지형을 렌더링 하는 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬 구조를 생성한 후, 생성된 큐브 메쉬 구조를 렌더링 하여 각각의 픽셀에 대응하는 광선의 시작 지점, 끝 지점, 투사 방향, 이동거리를 계산하고, 계산된 각각의 값들을 이용하여 광선 투사법에 의해 지형을 렌더링함으로써, 복셀 기반의 광선 투사법을 가속화하기 위한 기존의 방법들이 가지고 있는 문제점을 해결하는 효과적인 지형 렌더링 방법에 관한 것이다.
지형 렌더링(terrain rendering)은, 지리 정보 시스템(Geographic Information System; GIS), 비행 시뮬레이션, 대화식 컴퓨터 게임 등과 같은 다양한 분야에서 이용되고 있다. 지형 렌더링을 위한 방법으로 삼각형 메쉬나 다른 다각형 모델들이 흔히 사용되고 있지만, 고도 데이터(height field data) 또한 지형을 표시하기 위한 방법으로 많이 사용된다. 광선 투사법(ray casting)은 고도 데이터를 이용하여 지형을 렌더링 하는 방법 중 하나로서, TIN(Triangle Irregular Network)와 같은 기하학적 모델링 없이 직접적으로 장면을 렌더링 할 수 있다는 것이 특징이다. 광선 투사법은 현실적이고 좋은 이미지를 생성할 수 있다는 장점을 가지고 있지만, 알고리즘의 고유 복잡도 때문에 수행 시간이 많이 걸린다는 단점 또한 가진다. 예를 들면, 이전부터 연구되어온 복셀 기반의 광선 투사법은 시각 절두체 선별이나 상세 단계 선택을 수행하기 위해서 많은 양의 CPU 계산을 요구한 다.
복셀 기반의 광선 투사법에서 CPU 계산량을 줄이기 위한 다양한 연구들이 진행되어져 왔다. 다각형 지원 광선 투사법(Polygon Assist Ray Casting; PARC)도 그러한 연구 중의 하나이다. 도 1은 다각형 지원 광선 투사법(PARC)에서 의미 있는 복셀(기여 복셀)을 선택하는 방법을 나타내는 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, PARC는 각각의 광선을 따라 마지막 이미지에 영향을 미치는(기여하는) 가장 가깝고 가장 멀리 있는 복셀들 사이의 거리에 의해 둘러싼 다각형의 쌍들을 결정하고, 이를 렌더링에 이용하는 방법이다. 일반적으로 해당 거리 값들은 둘러싼 다각형 모델의 투영에 의해서 얻어진다. 최초의 PARC 알고리즘은 시간 일관성을 사용하여 점차적인 이미지 선명화가 수행되는 방법이었다. 처음 프레임에서 PARC 알고리즘은 전체 복셀 데이터에 대해서 둘러싼 다각형들에 대한 계산을 수행해야 하므로, 렌더링 속도는 상대적으로 느리다. 하지만 시간이 지날수록 이전 프레임보다 둘러싼 다각형이 촘촘해지게 되면서 최종 이미지에 영향을 미치는 복셀들만을 고려하면 되기 때문에 렌더링 속도가 점차적으로 빨라지게 된다.
최초의 PARC 알고리즘은 볼륨 광선 투사법을 가속화하기 위해 고안된 것이었다. 이와 비슷하게 최근 고도 데이터에 적용할 수 있는 광선 투사법을 사용한 엔벨롭 방법(Envelope Method)이 발표되었다. 도 2는 엔벨롭 방법에 대해 나타내는 도면으로서, 도 2a와 도 2b는 각각 엔벨롭 방법에서 엔벨롭 메쉬(envelop mesh)를 생성하는 방법, 및 엔벨롭 방법에서 발생할 수 있는 컨벡스 문제(지형이 생성된 둘러싼 메쉬를 뚫고 지나가는 문제)를 나타내는 도면이다. 엔벨롭 방법은 그래픽 하 드웨어를 사용하며, 복셀 기반의 지형 렌더링 기법을 확장한 것으로서, 렌더링 단계에서 지형의 표면을 감싸고 있는 둘러싼 다각형 메쉬(엔벨롭 메쉬)를 생성한다. 도 2a에 도시된 예의 엔벨롭 방법에서는, 전체 고도 데이터를 n x n 크기의 블록으로 나눈 후, 각 블록의 최대값을 가지는 점들을 선별한 뒤, 이들 점을 연결함으로써 삼각형 메쉬를 생성하고 있다. 하지만 엔벨롭 방법은, 도 2b에 도시된 바와 같이, 각 블록에 대해 단지 최대값만을 고려하여 둘러싼 다각형을 생성하기 때문에 실제 지형이 둘러싼 다각형을 뚫고 나가는 아주 치명적인 문제(컨벡스 문제)가 발생할 수 있으며, 이것은 최종 이미지에 왜곡을 불러일으키게 된다. 엔벨롭 방법에서의 컨벡스 문제를 해결하기 위한 방법으로 지형을 나누는 블록의 크기(n)를 줄이는 방법을 생각해 볼 수 있다. 하지만, 본 출원인이 실제 실험해 본 바에 따르면, 블록의 크기를 충분히 줄였음에도 불구하고, 컨벡스 문제가 쉽게 해결되지 않았다. 요약하자면, 엔벨롭 방법에서 블록의 크기(n)를 매우 작게 함으로써 컨벡스 문제를 어느 정도 해결할 수는 있겠지만, 그 대가로 아주 촘촘하게 둘러싼 다각형 메쉬를 생성하기 위해 전처리 단계와 렌더링 단계에서 촘촘한 블록 생성과 많은 수의 정점을 삼각형화하는데 매우 많은 시간을 소비하게 된다. 따라서 복셀 기반의 광선 투사법을 가속화한다는 엔벨롭 방법의 장점은 그대로 가지면서, 컨벡스 문제를 해결할 수 있는 새로운 방법이 필요하다.
본 발명은 상기와 같은 필요성 인식에서 비롯된 것으로서, 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬 구조를 생성한 후, 생성된 큐브 메쉬 구조를 렌더링 하여 각각의 픽셀에 대응하는 광선의 시작 지점, 끝 지점, 투사 방향, 이동거리를 계산하고, 계산된 각각의 값들을 이용하여 광선 투사법에 의해 지형을 렌더링 함으로써, 복셀 기반의 광선 투사법을 가속화하기 위한 기존의 방법들이 가지고 있는 문제점을 해결하는 효과적인 지형 렌더링 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따른 지형 렌더링 방법은,
(1) 고도 데이터를 이용하여, 해당 고도 데이터가 나타내는 지형을 완전하게 둘러싸며, 상기 지형의 위치를 기준으로 하여 앞면과 뒷면을 갖는 큐브 메쉬를 생성하는 단계;
(2) 각각의 픽셀에 대응하여 광선을 발사하는 광선 투사법을 이용하여 상기 큐브 메쉬를 렌더링하되, 상기 큐브 메쉬의 상기 앞면을 렌더링하여 각 광선의 시작 지점을 저장하고, 상기 큐브 메쉬의 상기 뒷면을 렌더링하여 각 광선의 끝 지점을 저장하는 단계;
(3) 저장된 각 광선의 상기 시작 지점 및 상기 끝 지점을 이용하여, 각 광선의 투사 방향 및 각 광선의 이동거리(각 광선에 대하여 상기 시작 지점에서 상기 끝 지점까지의 거리; d)를 구하여 저장하는 단계;
(4) 특정 픽셀에 대응하는 광선을 발사하는 단계;
(5) 저장된 상기 시작 시점을 이용하여 상기 시작 지점까지 광선의 빈 공간을 도약하는 단계;
(6) 상기 단계 (3)에서 저장된 광선의 상기 투사 방향으로 단위 거리만큼 이 동하는 단계;
(7) 광선의 이동 후의 위치를 나타내는 좌표(x, y, z)를 계산하는 단계;
(8) 상기 좌표(x, y)에 대한 고도 데이터 값(z')을 검색하는 단계;
(9) 상기 단계 (7)에서 계산한 상기 z 값과 상기 단계 (8)에서 검색한 상기 z' 값을 비교하는 단계;
(10) 상기 단계 (9)에서의 비교 결과, z < z'가 아니면 현재 위치에서의 광선의 이동거리(d')를 상기 단계 (3)에서 저장된 광선의 상기 이동거리(d)와 비교하는 단계;
(11) 상기 단계 (10)에서의 비교 결과, d' > d가 아니면 상기 단계 (6)부터 다시 실행하는 단계;
(12) 상기 단계 (10)에서의 비교 결과, d' > d이면 상기 특정 픽셀에 대한 광선 투사를 종료하는 단계;
(13) 상기 단계 (9)에서의 비교 결과, z < z'이면 상기 단계 (7)에서 이동한 후의 위치를 이동하기 전의 위치와 선형 보간하여 정확한 실제 지형의 위치를 계산하고 상기 특정 픽셀에 대한 광선 투사를 종료하는 단계; 및
(14) 모든 픽셀에 대한 광선 투사가 종료할 때까지 상기 단계 (4) 내지 (13)를 반복하는 단계를 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 단계 (1)에서 생성되는 상기 큐브 메쉬는, 각각의 고도 데이터 값 및 상기 고도 데이터 전체의 표준편차 값을 이용하여 생성될 수 있다.
출원인은, 고도 데이터의 실시간 렌더링을 위해서 전처리 과정과 렌더링 과 정의 두 단계로 이루어진 복셀 기반의 지형 렌더링 기법을 연구하였다. 전처리 단계에서는, 지형의 표면을 완전히 감싸는 큐브 메쉬를 생성하게 되며, 렌더링 단계에서는, 전처리 단계에서 생성된 큐브 메쉬를 이용하여 복셀 기반의 광선 투사법을 가속화시키게 된다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여, 본 발명에 따른 실시예에 대하여 상세하게 설명하기로 한다.
먼저, 도 3 내지 6을 참조하여 본 발명의 특징에 따른 큐브 메쉬를 생성하는 방법에 대하여 자세히 살펴보기로 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 큐브 메쉬 생성 방법의 각 단계들을 나타내는 블록도이다. 도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 큐브 메쉬 생성 방법은, 크게 고도 데이터를 얻는 단계(310), 쿼드 트리 생성에 필요한 정보를 가공하는 단계(320), 쿼드 트리를 생성하는 단계(330), 및 큐브 메쉬를 생성하는 단계(340)로 이루어진다. 보다 구체적으로는, 도 3에 도시된 바와 같이, S01 ~ S10의 10가지 단계들로 구성된다. 즉, 본 발명에 따른 큐브 메쉬 생성 방법은, 고도 데이터 전체에 대한 표준편차를 계산한 후, 계산된 표준편차에 상수 값을 곱하여 분할기준값을 계산하는 단계(S01), 고도 데이터 전체를 한 블록으로 하여 블록의 분할을 시작하는 단계(S02), 해당 블록에 대하여 고도 데이터의 최대값과 최소값의 차이를 계산하는 단계(S03), 계산된 해당 블록에 대한 고도 데이터의 최대값과 최소값의 차이를 분할기준값과 비교하는 단계(S04), 단계 S04에서의 비교 결과, 해당 블록에 대한 고도 데이터의 최대값과 최소값의 차이가 분할기준값보다 크면, 해당 블록을 4등분하는 단계(S05), 단계 S04에서의 비교 결과, 해당 블록에 대한 고도 데이터의 최대값과 최소값의 차이가 분할기준값 이하이면, 해당 블록에 대한 분할을 종료하고(S06), 해당 블록에 대한 고도 데이터의 최대값, 최소값 및 위치 좌표를 저장하는 단계(S06_2), 분할이 가능한 블록이 남아있는지 확인하는 단계(S07), 단계 S07에서의 확인 결과, 분할이 가능한 블록이 남아있으면, 해당 블록에 대해 단계 S03 내지 S07을 반복하는 단계(S08), 단계 S07에서의 확인 결과, 분할이 가능한 블록이 남아있지 않으면, 전체 블록에 대한 분할을 종료하는 단계(S09), 및 분할이 종료된 각각의 블록에 대해 저장된 고도 데이터의 최대값, 최소값 및 위치 좌표를 이용하여, 3차원 공간상에 실제의 큐브(cube)를 생성하는 단계(S10)로 구성된다.
특히, 단계 S06에서 분할이 종료된 블록에 대하여 종료 플래그를 설정한 후, 각각의 블록에 대한 종료 플래그 설정 여부를 이용하여 단계 S07에서 분할이 가능한 블록이 남아있는지를 확인할 수 있다. 또한, 실시예에 따라서는, 단계 S01에서 표준편차에 곱해지는 상수 값을 1로 설정하여, 분할기준값을 표준편차와 동일하게 설정할 수도 있다.
쿼드 트리(quad tree)를 이용하여 전체 고도 데이터를 분할하는 단계에 대해 보다 상세히 설명하기로 한다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 고도 데이터를 이용하여 전체 고도 데이터 블록을 분할하는 방법을 나타내는 도면이다. 도 4에 도시된 바와 같이, 시작 블록(전체 고도 데이터 블록)에 대하여 고도 데이터의 최 대값과 최소값의 차이를 계산한 후(도 4에 따르면, 250), 계산된 차이(250)가 분할기준값(도 4의 도면부호 130 참조)보다 크므로 해당 블록을 4등분한다(1단계 분할). 다시 4등분한 각각의 블록에 대하여 고도 데이터의 최대값과 최소값의 차이를 계산한 후(도 4에 따르면, 각각 60, 80, 120, 250), 각각의 계산된 차이를 분할기준값과 비교하여 해당 블록의 분할 여부를 결정한다. 도 4에 따르면, 차이가 250인 블록만이 분할기준값보다 크므로 4등분되었으며(2단계 분할), 2단계 분할된 블록 중 다시 하나가 4등분된 것으로 표시되고 있다(3단계 분할).
여기서, 분할의 기준이 되는 분할기준값은 고도 데이터 전체의 표준편차에 상수 값을 곱한 값이며, 상수 값은 분할의 정도를 결정할 수 있는 파라미터가 된다. 다음 수학식 1 및 2는 각각 분할기준값 및 표준편차를 계산하는 식을 나타낸다.
Figure 112007033121146-pat00001
Figure 112007033121146-pat00002
상기 수학식 1에서, 분할기준값(
Figure 112007033121146-pat00003
)은 표준편차(
Figure 112007033121146-pat00004
)에 분할의 정도를 결정할 수 있는 상수 값(c)을 곱해서 계산될 수 있다. 표준편차(
Figure 112007033121146-pat00005
)는 모든 고도 데이터에 대하여 계산되어야 하는데, 상기 수학식 2의 경우, M x N개의 고도 데이터에 대하여 표준편차가 계산되는 경우이다. 상기 수학식 2에서, avg는 전체 고도 데이터에 대한 평균값을 의미하며, pi ,j는 (i, j)번째 셀의 고도 데이터 값을 나타낸다.
대부분의 쿼드 트리 기반의 방법들은, 속도 향상을 위해 분할되는 사분형 공간의 크기를 조절한다. 왜냐하면, 분할되는 블록의 크기가 작으면 작을수록 둘러싼 다각형과 실제 지형 사이의 거리가 줄어들어, 공간 도약 효과는 높아지게 되기 때문이다. 하지만 이와 같이 촘촘한 큐브 메쉬를 생성하기 위해서는, 많은 다각형들을 렌더링해야 하기 때문에 속도적인 면에서 성능의 감소를 보게 된다. 본 발명에서는, 전처리 단계에서 전체 데이터에 대한 최대값 및 최소값과 같은 기본적인 매개 변수를 통해 최적의 블록 크기를 결정하는 것에 의해, 상기 성능 감소의 정도를 줄일 수 있다.
이와 같이, 블록의 분할을 종료하고 각각의 블록에 대하여 최대값, 최소값 및 위치 좌표 정보를 얻으면, 다음 단계로 앞에서 얻어진 정보를 이용하여 3차원 공간상에 실제로 큐브 메쉬를 생성하게 된다. 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 큐브 메쉬를 생성하는 과정을 나타내는 도면으로서, 도 5a는 블록의 분할이 종료된 경우에 얻어지는 각각의 블록에 대한 최대값, 최소값 정보를 나타내는 도면이고, 도 5b는 도 5a의 최대값 정보를 이용하여 큐브를 생성하는 것을 나타내는 도면이며, 도 5c는 도 5b에서 생성된 큐브에 최소값 정보를 반영하여 크기를 조정한 후 이들을 합침으로써 최종적인 큐브 메쉬를 생성하는 것을 나타내는 도면이다. 도 5의 과정을 일반화하면, 단위 튜브(1 x 1 x 1 크기)를 생성한 후, 생성된 단위 큐브 를 최대값과 최소값 정보를 이용하여 크기를 변환하고, 다시 미리 계산된 위치로 평행 이동을 시킨다. 이와 같은 변환이 모든 단위 큐브에 대해 실행된 후, 이들을 하나로 합치면, 적응형 쿼드 트리가 적용된 완벽한 모양의 큐브 메쉬가 생성되게 된다.
도 6은 본 발명에 따라 최종적으로 생성된 큐브 메쉬의 일 예를 나타내는 도면이다. 도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따라 생성된 큐브 메쉬는 각 큐브들이 해당 분할된 면의 지형을 완벽하게 둘러싸고 있기 때문에 각각의 큐브들이 합쳐진 전체 큐브 메쉬 역시 둘러싼 면을 지형이 뚫고 나가는 문제(컨벡스 문제)가 발생하지 않는다. 기존의 엔벨롭 방법의 다각형 메쉬들은 본 발명의 큐브 메쉬보다 더욱 촘촘하게 지형을 둘러싸고 있기 때문에, 렌더링 단계에서의 속도는 우리 방법보다 조금 더 빠르다. 하지만 우리 방법 역시 큐브 메쉬의 크기를 더 작게 만들면, 즉 쿼드 트리의 분할을 조금 더 촘촘하게 한다면 엔벨롭 방법과의 속도 차이는 거의 없다. 더욱이, 본 발명의 큐브 메쉬 구조는 렌더링 단계에서 광선 조기 종료 방법을 적용할 수 있어서 오히려 엔벨롭 방법보다 렌더링 속도를 더 빠르게 할 수도 있다. 한편, 두 방법의 비교는 속도적인 측면뿐만 아니라 결과 이미지에 미치는 왜곡(실제 지형이 둘러싼 메쉬를 뚫고 나가는 문제점) 또한 주요 비교 요소가 될 수 있다.
다음으로, 상기 설명된 방법에 의해 생성된 큐브 메쉬를 이용하여 실제로 지형을 렌더링하는 방법에 대하여 상세히 설명하기로 한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 큐브 메쉬를 이용한 지형 렌더링 방법의 각 단계들을 나타내는 블록도이다. 도 7에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 지형 렌더링 방법은, 크게 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬를 생성하는 단계(710), 광선 투사법을 이용하여 생성된 큐브 메쉬를 렌더링하는 단계(720), 광선 투사법을 이용하여 지형을 렌더링하는 단계(730), 및 최종 가시화된 지형을 얻는 단계(740)로 구성된다.
각각의 단계들은 보다 세부적인 단계들을 포함한다. 먼저, 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬를 생성하는 단계(710)는, 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬를 생성하는 단계(S01)를 포함한다. 바람직하게는, 단계 S01에서 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬를 생성하는 경우에 각각의 고도 데이터의 값과 고도 데이터 전체의 표준편차 값을 이용할 수 있다.
다음으로, 광선 투사법을 이용하여 생성된 큐브 메쉬를 렌더링하는 단계(720)는, 생성된 큐브 메쉬를 렌더링하여 광선의 시작 지점과 끝 지점을 구하여 저장하는 단계(S02), 및 저장된 광선의 시작 지점과 끝 지점을 이용하여 광선의 투사 방향 및 광선의 이동거리를 구하여 저장하는 단계(S03)를 포함한다. 생성된 큐브 메쉬는 지형의 위치를 기준으로 하여 앞면과 뒷면으로 구성되는데, 큐브 메쉬의 앞면을 렌더링하는 것에 의해 각 픽셀에 대응하는 각 광선의 시작 지점을 결정할 수 있게 되고, 또한 큐브 메쉬의 뒷면을 렌더링하는 것에 의해 각 픽셀에 대응하는 각 광선의 끝 지점을 결정할 수 있게 된다(S02). 단계 S03에서는, 단계 S02에서 구한 각 광선의 시작 지점 및 끝 지점을 이용하여, 시작 지점에서 끝 지점으로의 방향으로부터 광선의 투사 방향을, 시작 지점에서 끝 지점까지의 거리로부터 광선 의 이동 거리를 결정할 수 있게 된다.
광선 투사법을 이용하여 지형을 렌더링하는 단계(730)는, 각 픽셀 별로 광선을 발사하는 단계(S04), 단계 S02에서 저장된 시작 지점까지 빈 공간을 도약하는 단계(S05), 단계 S03에서 저장된 광선의 투사 방향으로 단위 거리만큼 이동하는 단계(S06), 광선이 이동한 위치의 (x, y, z) 좌표 값을 계산하는 단계(S07), (x, y) 좌표에 대한 고도 데이터의 값을 검색하는 단계(S08), 단계 S07에서 계산한 z값을 단계 S08에서 검색한 고도 데이터 값과 비교하는 단계(S09), 단계 S09에서의 비교 결과, 단계 S07의 z값이 단계 S08의 고도 데이터 값보다 작지 않으면, 현재 위치에서의 광선의 이동거리를 단계 S03에서 저장한 광선의 이동거리와 비교하는 단계(S10), 단계 S10에서의 비교 결과, 현재 위치에서의 광선의 이동 거리가 단계 S03의 광선의 이동거리보다 크지 않으면, 단계 S06부터 다시 실행하는 단계(S11), 단계 S10에서의 비교 결과, 현재 위치에서의 광선의 이동 거리가 단계 S03의 광선의 이동거리보다 크면 해당 픽셀에 대한 광선 투사를 종료하는 단계(S12), 및 단계 S09에서의 비교 결과, 단계 S07의 z값이 단계 S08의 고도 데이터 값보다 작으면 단계 S07에서 이동 전후의 위치를 선형 보간하여 정확한 실제 지형의 위치를 계산하고 해당 픽셀에 대한 광선 투사를 종료하는 단계(S13)를 포함한다. 도 7에서는, 단계 S04 및 단계 S06 등에서 “각 픽셀 별로” 또는 “각 광선 별로”라는 표현을 사용하여, 도 7에 도시된 단계 S04 내지 S13이 모든 픽셀(모든 광선)에 대하여 실시되는 것으로 표시하고 있으나, 이는 첨부한 특허청구범위에서 기재한 바와 같이, 특정 픽셀에 대하여 상기 단계 S04 내지 단계 S13을 실시한 후, 지형 렌더링이 실 시되지 않은 픽셀이 존재하는지 확인하는 방법으로 모든 픽셀에 대하여 지형 렌더링을 실시하는 것과 실질적으로 동일한 방법이다.
이하에서 도 8 내지 9를 참조하여 본 발명에 따른 지형 렌더링 방법을 보다 상세하게 설명하기로 한다. 앞서 설명한 도 7로부터 알 수 있는 바와 같이, 본 발명에 따른 지형 렌더링 방법은, 큐브 메쉬의 깊이 정보를 계산하기 위해 큐브 메쉬를 렌더링하는 과정과, 이를 토대로 GPU(Graphic Processing Unit) 기반의 광선 투사법을 이용하여 실질적으로 장면을 렌더링하는 과정으로 이루어진다.
큐브 메쉬를 렌더링하는 과정에서, 큐브 메쉬는 이후의 실질적 장면 렌더링 과정의 렌더링 패스에서 필요한 현재 화면에 대한 광선의 방향을 계산하기 위해 먼저 한 번 렌더링 되게 된다. 지형을 둘러싼 큐브 메쉬의 앞면과 뒷면에 대한 위치 좌표를 별도의 텍스쳐에 저장한 후, 두 개의 텍스쳐에 대한 감산을 통해 각 픽셀에 대한 관측 방향을 결정한다. 이 과정에서, 전체적인 광선 투사법을 수행하기 위해 픽셀 쉐이더(pixel shader) 프로그램이 사용될 수 있는데, 픽셀 쉐이더 프로그램은 이후의 실질적인 장면 렌더링 과정에서도 사용될 수 있다.
큐브 메쉬에 대한 렌더링 과정이 완료되면, 다음으로 실질적인 장면 렌더링 과정이 진행되게 된다. 도 8은 큐브 메쉬에 대한 렌더링 과정으로부터 결정된 각 광선의 시작 지점, 끝 지점, 및 투사 방향을 이용한, 본 발명의 일 실시예에 따른 GPU 기반의 광선 투사법을 나타내는 도면이다. 도 8에 도시된 바와 같이, 먼저 큐브 메쉬에 대한 방향 텍스쳐와 시작 지점 텍스쳐를 이용하여 빈 공간 도약법을 쉽게 적용할 수 있다(도 6의 적색 화살표 참조). 높이 맵과 광선의 방향과 시작 지 점(색상 텍스쳐 값으로 저장)이 저장된 텍스쳐를 사용하여 픽셀-쉐이더에서 지형을 렌더링한다. 렌더링 성능은 각 픽셀에 대해서 병렬처리가 가능한 GPU가 CPU에 비해 훨씬 더 빠르다. 실제로 광선 투사하는 방법은 큐브 표면의 시작 지점에서 출발한 광선이 단위 거리만큼 투사 방향을 저장한 텍스쳐로부터 얻어온 방향을 따라 진행을 하면서 해당 샘플 위치에 대한 (x, y)값과 높이 값(z)을 계산하게 된다. 이렇게 계산된 높이 값(z)을, 동일한 (x, y) 좌표에 대한 고도 데이터의 값(z')과 비교한다. 만약 현재 위치가 투명하다면(지형 외부) 불투명한 위치(지형 내부)가 될 때까지 계속적으로 도약을 수행한다. 또한, 현재 위치에 대한 높이 값(z)이 해당 위치에 대응하는 지형 데이터의 값(z')보다 높을 때에도 계속적으로 도약을 수행한다. 반대의 경우에는, 광선이 지형 내부로 들어온 것으로 간주될 수 있으므로, 선형 보간을 통해 실제 지형의 정확한 위치를 찾아내게 된다. 요약하자면, 광선이 단위 거리만큼 움직이다가 처음 지형 내부로 들어온 위치를 찾아낸 후, 해당 위치와 이동하기 직전의 위치를 선형 보간함으로써 실제 지형의 위치를 계산할 수 있게 되는 것이다. 이와 같은 방법을 채택할 경우, 비록 전처리 과정에서 소요되는 시간은 GPU를 이용한 삼각형 메쉬를 만드는 기존의 엔벨롭 방법보다 줄어들지만, 광선 투사법 자체가 광선의 진행이 볼륨의 끝부분에 도달할 때까지 샘플점 탐색 및 계산이 계속 수행되어지기 때문에 전체 렌더링 속도는 더 늦게 된다. 이를 해결하기 위한 방법으로, 본 발명에서는 추가적인 가속화 기법인 광선 조기 종료 기법을 적용하였다. 광선 조기 종료 기법은, 광선의 종료 시점을 미리 알아냄으로써, 불필요한 샘플링과 컬러 계산을 줄이는 것에 의해 렌더링 성능을 개선시키는 방법이 다. 본 발명에서 광선 조기 종료 기법을 적용할 수 있는 것은, 큐브 메쉬를 생성하는 전처리 과정에서, 각 쿼드 트리의 최말단 노드에서 최대값뿐만 아니라 최소값 또한 저장해 두었기 때문이다. 즉, 하나의 큐브에 대해 윗면과 밑면에 대한 위치 정보를 알고 있으므로, 이를 이용하여 종료 시점을 미리 계산하여 광선의 조기 종료를 가능하게 하여 렌더링 속도를 향상시킬 수 있게 된다. 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따라 광선 조기 종료 기법의 적용 방법을 나타내는 도면이다. 도 9에 표시되는 수식에 dray는 광선의 이동거리를 나타내는데, 광선의 끝 지점의 깊이 값으로부터 광선의 시작 지점의 깊이 값을 뺌으로써 그 값이 구해질 수 있으며, 이를 이용하여 광선 조기 종료 기법이 적용된다.
본 발명에 따른 지형 렌더링 방법의 성능을 확인하기 위해 기존의 엔벨롭 방법과 그 성능을 비교하기로 한다. 본 발명에 따른 방법과 엔벨롭 방법은 펜티엄 IV 3.0GHz CPU, 1GB의 메인 메모리, 및 NVIDIA Geforce 6600 그래픽 카드를 갖춘 컴퓨터에서 구현되었다. 비교 실험에는 푸겟(Puget) 고도 데이터가 사용되었는데, 푸겟 고도 데이터는 512 x 512의 해상도를 가진 잘 알려진 벤치마킹 데이터이다. 뷰포트(viewport) 의 크기는 640 x 480이다.
도 10은 본 발명에 따라 생성된 큐브 메쉬 구조를 이용하는 렌더링 방법과 엔벨롭 방법의 렌더링 시간(전처리 단계를 제외한 렌더링 단계만의 시간)을 비교하는 도면이다. 도 10에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 방법은 엔벨롭 방법과 비교하였을 때 두 배 정도의 렌더링 속도 향상이 나타났다. 이것은 본 발명에 따 른 큐브 메쉬 구조는 광선 조기 종료 방법 등이 적용 가능하여 렌더링 시간을 대폭 줄일 수 있기 때문인 것으로 판단된다.
한편, 본 발명에 따른 방법은 엔벨롭 방법이 가지는 컨벡스 문제를 해결하였기 때문에 이미지의 품질에서도 커다란 차이를 나타낸다. 도 11은 본 발명에 따른 방법과 엔벨롭 방법의 결과 영상을 비교하는 도면으로서, 도 11a 및 도 11b는 엔벨롭 방법에 의해 생성된 결과 영상을 나타내는 도면이고, 도 11c는 본 발명에 따른 큐브 메쉬를 사용하여 생성된 결과 영상을 나타내는 도면이다. 도 11a와 11b는 블록의 크기를 각각 16 x 16, 8 x 8로 설정한 경우이다. 도 11에서 확인할 수 있는 바와 같이, 본 발명에 따라 생성된 큐브 메쉬를 사용한 결과 영상은, 엔벨롭 방법에 의한 결과 영상과 비교할 때, 이미지 전체 영역에 있어서 훨씬 향상된 품질을 나타내고 있다.
마지막으로, 본 발명에 따른 큐브 메쉬 구조는, 표준편차에 곱해지는 상수 값을 조정하는 것에 의해 분할의 정도를 조정함으로써, 이미지의 품질과 렌더링 속도 사이의 적절한 트레이드-오프(trade-off)가 가능하다는 점도 주목할 만한 가치가 있다.
이상 설명한 본 발명은 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 다양한 변형이나 응용이 가능하며, 본 발명에 따른 기술적 사상의 범위는 아래의 특허청구범위에 의하여 정해져야 할 것이다.
본 발명의 지형 렌더링 방법에 따르면, 고도 데이터를 이용하여 큐브 메쉬 구조를 생성한 후, 생성된 큐브 메쉬 구조를 렌더링 하여 각각의 픽셀에 대응하는 광선의 시작 지점, 끝 지점, 투사 방향, 이동거리를 계산하고, 계산된 각각의 값들을 이용하여 광선 투사법에 의해 지형을 렌더링 함으로써, 복셀 기반의 광선 투사법을 가속화하기 위한 기존의 방법들이 가지고 있는 문제점을 해결함과 동시에 효과적인 지형 렌더링이 가능하게 된다.

Claims (2)

  1. (1) 고도 데이터를 이용하여, 해당 고도 데이터가 나타내는 지형을 완전하게 둘러싸며, 상기 지형의 위치를 기준으로 하여 앞면과 뒷면을 갖는 큐브 메쉬를 생성하는 단계;
    (2) 각각의 픽셀에 대하여 광선을 발사하는 광선 투사법을 이용하여 상기 큐브 메쉬를 렌더링하되, 상기 큐브 메쉬의 상기 앞면을 렌더링하여 각 광선의 시작 지점을 저장하고, 상기 큐브 메쉬의 상기 뒷면을 렌더링하여 각 광선의 끝 지점을 저장하는 단계;
    (3) 저장된 각 광선의 상기 시작 지점 및 상기 끝 지점을 이용하여, 각 광선의 투사 방향 및 각 광선의 이동거리(각 광선에 대하여 상기 시작 지점에서 상기 끝 지점까지의 거리; d)를 구하여 저장하는 단계;
    (4) 특정 픽셀에 대하여 광선을 발사하는 단계;
    (5) 저장된 상기 시작 시점을 이용하여 상기 시작 지점까지 광선의 빈 공간을 도약하는 단계;
    (6) 상기 단계 (3)에서 저장된 광선의 상기 투사 방향으로 단위 거리만큼 이동하는 단계;
    (7) 광선의 이동 후의 위치를 나타내는 좌표(x, y, z)를 계산하는 단계;
    (8) 상기 좌표(x, y)에 대한 고도 데이터 값(z')을 검색하는 단계;
    (9) 상기 단계 (7)에서 계산한 상기 z 값과 상기 단계 (8)에서 검색한 상기 z' 값을 비교하는 단계;
    (10) 상기 단계 (9)에서의 비교 결과, z < z'가 아니면 현재 위치에서의 광선의 이동거리(d')를 상기 단계 (3)에서 저장된 광선의 상기 이동거리(d)와 비교하는 단계;
    (11) 상기 단계 (10)에서의 비교 결과, d' > d가 아니면 상기 단계 (6)부터 다시 실행하는 단계;
    (12) 상기 단계 (10)에서의 비교 결과, d' > d이면 상기 특정 픽셀에 대한 광선 투사를 종료하는 단계;
    (13) 상기 단계 (9)에서의 비교 결과, z < z'이면 상기 단계 (7)에서 이동한 후의 위치를 이동하기 전의 위치와 선형 보간하여 정확한 실제 지형의 위치를 계산하고 상기 특정 픽셀에 대한 광선 투사를 종료하는 단계; 및
    (14) 모든 픽셀에 대한 광선 투사가 종료할 때까지 상기 단계 (4) 내지 (13)을 반복하는 단계
    를 포함하는 큐브 메쉬를 이용한 지형 렌더링 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 단계 (1)에서 생성되는 상기 큐브 메쉬는, 각각의 고도 데이터 값 및 상기 고도 데이터 전체의 표준편차 값을 이용하여 생성되는 방법.
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