KR100717972B1 - 직교주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비감소방법, 및 그 서브블록 분할 시퀀스 생성방법 - Google Patents

Abstract

OFDM 시스템의 PAPR 감소방법 및 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법이 개시된다. 본 발명에 따른 OFDM 시스템의 PAPR 감소방법은, 길이가 2 ⁿ (n은 자연수)인 역고속 푸리에 변환을 1단계부터 l단계(l은 n보다 작은 자연수), 및 l+1부터 n단계로 나누는 단계와, l단계에서의 신호 시퀀스에 대하여 V개의 신호 서브 시퀀스를 생성하는 단계와, 나머지 n-l 단계의 역고속 푸리에 변환 연산을 각각 수행하며, 그 각각에 대응되는 위상벡터를 곱하고 합산하여 OFDM 신호를 생성하는 단계, 및 신호 생성단계에 의해 생성된 신호 중 가장 작은 PAPR을 가지는 데이터 심볼을 전송하는 단계를 포함한다.

OFDM, IFFT, PAPR, 심볼, BER, 부반송파

Description

직교주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법, 및 그 서브블록 분할 시퀀스 생성방법{PAPR reduction method for OFDM system, and generating method for sub block division sequence}

도 1은 일반적인 OFDM 송신 시스템을 개략적으로 도시한 블록도,

도 2는 PAPR이 6.22dB인 OFDM 신호의 예를 나타낸 도면,

도 3은 본 발명에 따른 OFDM 시스템의 PAPR 감소방법을 나타낸 도면,

도 4는 도 3의 방법을 적용한 경우 기존의 방법에 비하여 감소된 계산량의 비율을 나타낸 도면,

도 5는 가산상 백색 가우스 잡음 채널에서 반도체 전력 증폭기를 이용하여 증폭한 후 전송하는 시스템에 도 3의 방법을 적용한 도면,

도 6은 2048개의 부반송파를 사용하는 OFDM 시스템에서 16-QAM 데이터를 생성하고 OFDM 신호를 4배 과표본하였을 때, 도 3의 방법을 적용하여 블록을 8개로 분할하는 경우, 블록을 분할하는 단계를 변경하면서 PAPR 감소 성능을 비교한 도면,

도 7은 2048개의 부반송파를 사용하고 블록을 8개로 분할하는 PTS OFDM시스템에서 16-QAM 데이터를 생성하고 OFDM 신호를 4배 과표본한 경우, 기존의 PTS 기법과 본 발명에서 제안한 n-l=5인 PTS 기법의 PAPR 감소 성능을 비교한 도면,

도 8은 p=10인 반도체 전력 증폭기의 출력 백오프가 5dB이고 AWGN 채널을 통하여 4배로 과표본한 신호를 전송한다고 가정한 경우, 2048개의 부반송파를 사용하고 블록을 8개로 분할하는 PTS OFDM 시스템에서 기존의 PTS OFDM 기법과 본 발명에서 제안한 n-l=5인 PTS OFDM 기법의 비트오류율 성능을 비교한 도면, 그리고

도 9는 p=10인 반도체 전력 증폭기의 OBO가 5dB 또는 8dB 일 때, AWGN 채널을 통하여 4배로 과표본한 신호를 전송한다고 가정한 경우 기존의 OFDM 시스템과 본 발명에서 제안한 n-l=5인 PTS OFDM 시스템의 전력 스펙트럼 밀도를 비교한 도면이다.

본 발명은 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법 및 그 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 계산의 복잡성을 줄일 수 있을 뿐만 아니라, 최적의 서브 블록 분할 시퀀스를 구조적으로 생성할 수 있는 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법 및 그 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법에 관한 것이다.

직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing : OFDM) 방식은 대역폭당 전속 속도의 향상과 멀티패스 간섭 등의 방지를 위한 디지털 변조방식으로서, 유럽의 디지털 오디오 방송(Digital Audio Broadcasting : DAB)용으로 개발되어 1996년부터 상용방송이 개시되었으며, 무선 이동통신 환경에 서 멀티미디어 데이터를 실시간으로 전송하기 위해 100Mbps 이상의 고속 데이터의 전송이 가능한 시스템의 필요성이 강조되면서 많은 관심을 받고 있다. 현재, OFDM 시스템은 디지털 오디오 방송뿐만 아니라, 디지털 비디오 방송(Digital Video Broadcasting : DVB), IEEE 802.11 무선 LAN(Local Area Network), IEEE 802.16 W-MAN(Wireless Metropolitan Area Network) 시스템의 표준으로 채택되어 널리 사용되고 있으며, 향 후 서비스를 실시할 예정인 휴대용 인터넷에 표준 전송 방식으로 채택되어 적용될 예정이다.

OFDM 방식의 특징은 수백의 반송파를 사용하는 다반송파 변조방식이라는 것과, 각 반송파가 직교 관계에 있다는 점이다. 그 때문에 각 반송파의 주파수 성분은 상호 중첩되어도 상관없다. 또한, 보통의 주파수 분할 다중(Frequency Division Multiplexing : FDM) 방식에 비하여 훨씬 더 많은 반송파의 다중이 가능하므로 주파수 이용 효율이 높다. OFDM 시스템은 각 반송파에 직병렬 변환된 부호화 데이터를 할당하여 디지털 변조한다. 반송파가 많으면 대역폭당 전속 속도를 높일 수 있다.

OFDM 시스템의 기본 원리는, 사용하는 주파수 대역을 다수의 부채널(sub-channel)로 나눈 후, 각 채널에 해당하는 부반송파(sub-carrier)에 병렬로 데이터를 실어서 전송하는 것이다. 다수의 부채널을 사용하는 신호 처리는, 송신단에서는 역고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform : IFFT)을 이용하고, 수신단에서는 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform : FFT)을 이용함으로써 고속 데이터 전송 시스템을 구현한다. OFDM 시스템은 부반송파들 사이의 간격이 심볼 주기 의 역수 값의 정수배가 되도록 하여 부반송파간의 직교성을 유지함으로써, 부반송파 간의 간섭을 발생시키지 않는다. 또한, 부반송파들이 직교함으로써 주파수 효율을 최대화할 수 있는 장점도 가진다. OFDM 시스템은 부채널의 수에 비례하여 신호의 전송 주기가 증가하며, 주파수 스펙트럼은 각각의 부반송파들의 합으로 나타나게 된다.

도 1은 일반적인 OFDM 송신 시스템을 개략적으로 도시한 블록도이다. OFDM 송신 시스템(100)의 인코더(10)는 입력되는 데이터에 대하여 수신기(도시하지 않음)에서 에러를 감지하고 정정할 수 있도록 인코딩(encoding)을 수행한다. 인코딩된 데이터는 N개의 병력 데이터로 변환되어 IFFT(20)에 입력되며, IFFT(20)에 의해 시간영역에서의 샘플데이터로 변환된다. IFFT(20)는 주파수 영역의 N개의 병렬데이터를 시간영역의 N개의 샘플데이터로 출력한다.

보호구간(Guard Interval : GI) 삽입부(30)는 출력되는 N개의 샘플데이터 단위 즉, 1개의 OFDM 심볼 단위로 보호구간을 삽입한다. 보호구간(GI)은 일반적으로 N개의 샘플데이터로 구성되는 OFDM 심볼 중 종단의 일부 샘플데이터를 복사한 데이터로 OFDM 심볼의 앞단에 삽입한다. 이 후, 필터부(40)에 의해 소정의 OFDM 심볼로 필터링하고 RF부(50)를 통해 RF신호로 처리하여 통신 채널을 통해 수신기로 전송한다.

OFDM 시스템은 다수의 부반송파를 이용하여 신호를 전송하므로 각 부채널을 평탄한 페이딩 채널 (flat fading channel)로 만들어 주파수 선택적 페이딩 (frequency selective fading) 환경에서 좋은 성능을 나타내며, 설명한 바와 같이 보호 구간(GI)을 사용하여 인접 심볼 간의 간섭 (inter symbol interference)을 제거한다.

OFDM 시스템의 송신 신호는 각 부채널 신호의 합으로 이루어지는데, 부채널 신호가 동위상을 갖는 경우 순시 전력(instantaneous power)이 매우 커질 수 있다. OFDM 시스템은 단일 반송파 (single carrier) 변조 방식에 비해 최대 N배까지 큰 PAPR(Peak to Average Power Ratio)을 가질 수 있다. PAPR이 큰 경우 고전력 증폭기(high power amplifier ; 이하, 'HPA'라고 한다)에서 비선형 왜곡을 발생시킨다. 비선형 왜곡을 줄이기 위하여 높은 전력에서도 선형성을 유지하는 HPA를 사용하는 경우에는, 기지국 장비 및 단말기의 생산 비용이 증가하고 시스템의 효율이 저하된다는 문제점을 가지게 된다.

PAPR 문제를 해결하기 위하여 블록 부호화 기법(block coding scheme), 클리핑 기법(clipping scheme), 스크램블링 기법(scrambling scheme), TR 기법(Tone Reservation scheme) 등이 연구 되었다.

블록 부호화 기법은 작은 PAPR을 갖는 부호어(codeword)로 입력 데이터를 부호화하는 기법이고, 클리핑 기법은 HPA의 입력 전에 미리 설정한 임계값으로 최대 출력을 제한하여 PAPR을 줄이는 기법이다.

클리핑 기법은 OFDM 신호에 왜곡을 가함으로써, 할당된 주파수 대역외 방사(out of band radiation)를 증가 시키고, 주파수 대역내의 파워 스펙트럼의 왜곡을 일으킨다. 주파수 대역 밖의 파워가 증가하면 인접 채널에 간섭을 일으키고, 주파수 대역내의 파워 스펙트럼이 왜곡되면 BER(Bit Error Rate) 성능이 나빠진다. 블 록 부호화 기법의 경우는 신호에 왜곡을 가하지 않고 PAPR을 일정 값 이하로 유지하지만, 부호화율(coding rate)을 저하한다는 단점을 가지고 있다.

TR 기법은 예약된 톤(reserved tone)을 이용하여 PAPR을 감소하기 위한 신호를 생성한다. TR 기법은 구현이 비교적 간단하다는 장점이 있지만, 예약된 톤의 비율만큼 데이터 전송 효율이 감소한다는 단점이 있다. 일반적으로 TR 기법에서는 전체 톤의 5％∼20％를 예약된 톤으로 사용한다.

스크램블링 기법에는 선택 사상 기법(selected mapping ; 이하, 'SLM 기법' 이라 한다)과 PTS(Partial Transmit Sequence) 기법이 있다. SLM 기법과 PTS 기법은 블록 부호화 기법과 클리핑 기법의 단점을 해결하기 위해서 제안된 기법으로서, 부가적인 심볼 (redundant symbol)을 최소로 사용하면서도 송신 신호를 왜곡하지 않고 PAPR을 줄이는 기법이다.

PTS 기법은 입력 심볼 시퀀스를 여러 개의 배타적인(disjoint)인 심볼 서브 시퀀스 (symbol subsequence)로 나눈 후, 심볼 서브 시퀀스를 IFFT하여 신호 서브 시퀀스(sub-signal sequence)를 생성한다. 그 후, 각각의 신호 서브 시퀀스를 단위 크기를 갖는 위상 벡터 (rotating vector)와 곱한 후 모두 더하여 PTS OFDM 신호를 생성한다. 이때 각각의 신호 서브 시퀀스와 곱해지는 위상 벡터에 따라 PTS OFDM 신호의 PAPR이 달라지는데 이 중 가장 작은 PAPR을 갖는 PTS OFDM 신호를 선택하여 전송한다. 이때 송신기는 가장 작은 PAPR을 갖게 하는 위상 벡터에 관한 정보를 수신기로 함께 전송해야 하는데 이는 부가적인 정보(redundant information)에 해당된다.

PTS 기법에서 PAPR 감소 성능은 서브 블록(subblock)을 나누는 방법에 따라 많은 차이가 있다. 현재까지는 최적으로 서브 블록을 나누는 조건에 관하여 명확한 기준이 알려져 있지는 않았으나, 모의실험 결과로부터 균등한 확률 분포 (uniform distribution)를 가지고 불규칙(random)하게 생성된 서브 블록 분할 시퀀스 (subblock partitioning sequence)를 이용하여 블록을 분할 하였을 때 가장 좋은 PAPR 감소 성능을 가진다고 알려져 있다.

PTS 기법의 단점은 다른 PAPR 감소 기법에 비하여 계산 복잡도(computational complexity)가 크다는 것이지만 다른 방법에 비해서 부가전인 정보가 현저히 작다는 장점이 있다. 부가적인 정보가 많아질수록 데이터 전송 효율이 감소하기 때문에 PAPR 감소 기법 설계에서 부가적인 정보의 양을 줄이는 것은 매우 중요하다. 같은 계산 복잡도에서 PTS 기법은 SLM 기법에 비해서 PAPR 감소 성능이 매우 우수하다는 특징이 있다. 일반적으로 PTS 기법을 적용하지 않는 OFDM 시스템에서는 하나의 입력 심볼 시퀀스에 대하여 한번의 IFFT 연산 통해서 OFDM 신호를 생성하지만 PTS 기법에서 낮은 PAPR을 갖는 OFDM 신호를 생성하기 위해서 서브 블록의 수 만큼 IFFT 연산을 수행하기 때문에 계산 복잡도가 증가한다. IFFT 연산량은 반송파의 수가 증가 함에 따라 그 수에 비례하여 증가하므로 반송파의 수가 많은 OFDM 시스템에 PTS 기법을 적용하기 위해서는 IFFT 연산량을 줄이는 것이 매우 중요한 관심사이다

본 발명은 상기와 같은 요구에 부응하기 위하여 창안된 것으로서, 본 발명의 첫 번째 목적은 기존에 제안된 PTS OFDM 기법보다 적은 계산 복잡도를 가지는 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법을 제공하는 것이다.

아울러, 본 발명의 두 번째 목적은 PTS 기법에서 최적의 서브 블록 분할 시퀀스를 구조적으로 생성할 수 있는 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법을 제공하는 것이다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법은, 길이가 2 ⁿ (n은 자연수)인 역고속 푸리에 변환을 1단계부터 l단계(l은 n보다 작은 자연수), 및 l+1부터 n단계로 나누는 단계; l단계에서의 신호 시퀀스에 대하여 V개의 신호 서브 시퀀스를 생성하는 단계; 나머지 n-l 단계의 역고속 푸리에 변환 연산을 각각 수행하며, 그 각각에 대응되는 위상벡터를 곱하고 합산하여 직교 주파수 분할 다중 신호를 생성하는 단계; 및 상기 신호 생성단계에 의해 생성된 신호 중 가장 작은 최대전력 대 평균 전력 비(PAPR)를 가지는 데이터 심볼을 전송하는 단계를 포함한다.

여기서, 상기 신호 서브 시퀀스 생성단계는, 상기 l단계에서의 신호 시퀀스에 V개의 서브 블록 분할 시퀀스를 곱하는 단계를 포함하는 것이 바람직하다.

또한, 상기 서브 블록 분할 시퀀스는, V=2 ^u 개의 서브 블록에 대해 길이가 N-1인 m-시퀀스 M=[M ₀ M ₁ … M _{N- 2}] ^T 를 생성하고

와 같이 m-시퀀 스를 순환 자리 이동 한 후 각각을 2의 멱승으로 곱한 시퀀스들을 더하여 생성되는 것이 바람직하다.

바람직하게는, 생성된 상기 서브 블록 분할 시퀀스를 이용하여 입력 심볼 시퀀스를 V개의 입력 심볼 서브 시퀀스로 분할하고, 각각의 입력 심볼 서브 시퀀스를 역고속 푸리에 변환 한 후 대응되는 위상 벡터와 곱하고, 그 결과를 서로 더하는 방법으로 여러 OFDM 신호들을 생성 한 후, 이 신호들 중에서 가장 낮은 최대전력 대 평균전력 비를 갖는 신호를 선택하여 전송한다.

또한, 위상 벡터의 색인을 전송하기 위해서, 상기 위상 벡터의 색인을 역고속 푸리에 변환한 신호를 메모리에 저장해 두고, 입력 데이터 심볼 시퀀스를 역고속 푸리에 변환한 신호에 상기 메모리에 저장된 색인 신호를 더해서 전송하는 것이 바람직하다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법은, V=2 ^u 개의 서브 블록에 대해 길이가 N-1인 m-시퀀스 M=[M ₀ M ₁ … M _{N -2}] ^T 를 생성하는 단계; 및 상기 m-시퀀스를 순환 자리 이동 한 후 각각을 2의 멱승으로 곱한 시퀀스들을 합산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

여기서, 상기 서브 블록 분할 시퀀스는 다음과 같은 식으로 표현되는 것이 바람직하다.

이로써, 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력비 감소방법 및 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법은 종래의 기술에 비하여 계산의 복잡성을 줄일 수 있게 되며, 최적의 서브 블록 분할 시퀀스를 생성할 수 있게 된다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법 및 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법을 상세하게 설명한다.

t가 이산 시간(discrete time)을 나타내고 A=[A ₀ A ₁ … A _{N -1}] ^T 가 입력 심볼 시퀀스 (input symbol sequence)일 때 N=2 ⁿ 개의 부 반송파를 이용한 OFDM 신호 시퀀스 (signal sequence) a=[α ₀ α ₁ … α _{N -1}] ^T 는 수학식 1과 같이 정의된다.

[수학식 1]

T_i가 IFFT의 i번째 단계를 나타내는 N×N대칭 행렬 (symmetric matrix)이라고 할 때

를

=T_jT_j-1 … T_i+1T_i와 같이 정의한다면 수학식 1은 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 2]

수학식 2와 같이 정의된 OFDM 신호 시퀀스 a의 PAPR은 수학식 3과 같이 정의 된다.

[수학식 3]

수학식 3에서 E[x]는 x의 기대 값(expected value)을 의미하고, N은 심볼의 주기(period)이다. 도 2는 신호의 평균 파워는 1이고 최대 파워가 4.188인 OFDM 신호를 나타낸다. 이 신호의 PAPR은 6.22dB이다.

OFDM 신호의 포락선 (envelope) 변화량의 또 다른 측도는 신호 포락선의 최대값과 제곱 평균 실효 값 (root mean square)의 비율로 정의된 crest factor

이다. Crest factor는 수학식 4와 같이 정의될 수 있다.

[수학식 4]

PTS 기법에서 입력 심볼 시퀀스 A는 V개의 배타적인(disjoint)인 심볼 서브 시퀀스 (symbol subsequence) A _v = [A _{v ,0} A _{v ,1} … A _{v , N -1}] ^T 로 나누어지고 이는 수학식 5와 같이 표현할 수 있다.

[수학식 5]

여기서 배타적이라는 의미는 0 ≤ k ≤ N-1에서 A _v,k ≠0을 만족하는 v가 하나만 존재함을 의미한다. 각각의 신호 서브 시퀀스 (signal subsequecne) a _v =[α _{v 0} α _{v 1} … α _{v , N -1}] ^T 는 심볼 서브 시퀀스 A _v 를 IFFT하여 생성한다. 그 후 신호 서브 시퀀스 a _v 는 알파벳

상에서 단위 크기를 갖는

와 곱해진 후 PTS OFDM 신호 a ^w = [

] ^T 를 생성한다.

는 일반적으로 ±1또는 ±1, ±j이다. a ^w 는 수학식 6과 같이 표현된다.

[수학식 6]

위상 벡터 r ^w 는 r ^w =[

] ^T , 0 ≤ w ≤ W-1, W=

^V-1와 같이 표현된다. W개의 위상 벡터에 대하여 W개의 PTS OFDM 신호 시퀀스 a ^w 가 생성된다. 이 중에서 가장 작은 PAPR을 갖는 신호 시퀀스 a

를 선택해서 해당하는 위상 벡터 r

와 함께 전송하며, 이 경우 위상 벡터의 색인

는 수학식 7과 같이 표현된다.

[수학식 7]

서브 블록 분할 시퀀스 S =[S ₀ S ₁ … S _{N -1}] ^T , S _k ∈0, 1,…, V-1는 A _{v , k} = A _k 일 때 S _k = v가 되도록 정의된다. 이를 다시 설명하면, 서브 블록 분할 시퀀스 S 는 S _k = v일 때 심볼 A의 k번째 심볼을 v번째 서브 시퀀스 A _v 에 할당한다. v번째 서브 블록 인덱스 시퀀스 B _v = [B _{v ,0} B _{v ,1} … B _{v , N -1}] ^T , 0 ≤ v ≤ V-1는 수학식 8과 같이 생성된다.

[수학식 8]

_v 가 서브 블록 인덱스 시퀀스 B _v 를 대각 성분으로 갖는 N×N대 각 행렬일 때 v번째 심볼의 서브 시퀀스 A _v 는 수학식 9와 같이 표현된다.

[수학식 9]

이때, 출력 신호시퀀스 a ^w 는 수학식 10과 같이 표현된다.

[수학식 10]

서브 블록 분할 방법은 세 가지로 나눌 수 있다. 가장 간단한 방법은 N/V개의 연속적인 심볼을 동일한 서브 블록에 할당하는 방법이다. 또 다른 방법은 인터리빙(interleaving)을 이용하는 방법으로 V의 거리를 갖는 심볼들을 동일한 서브 블록에 할당하는 방법이다. 마지막 방법은 임의로 입력 심볼 시퀀스를 할당하는 방법이다.

길이가 16인 입력 심볼 시퀀스 A를 4개의 심볼 서브 시퀀스로 나누는 경우로 예를 들면 다음과 같다. 먼저 연속적으로 서브 블록을 나누고자 한다면 S=[0000111122223333] ^T 와 같은 서브 블록 분할 시퀀스를 사용한다. 인터리빙 방법으로 서브 블록을 나누는 경우에는 S=[0123012301230123] ^T 과 같은 서브 블록 분할 시퀀스를 사용하고 임의로 방법으로 서브 블록을 나누고자 한다면 S=[1022311301203203] ^T 와 같은 서브 블록 분할 시퀀스를 사용한다.

PTS 기법의 계산 복잡도와 PAPR의 감소 성능은 서브 블록 분할 방법에 달려있다. 즉, PTS 기법에서 PAPR 감소 성능과 계산 복잡도 사이에는 상반 관계 (trade-off)가 있다. 서브 블록을 임의로 나눌 때 PAPR 감소 성능은 가장 좋다. Cooley-Tuckey FFT 알고리즘을 이용한 경우 인터리빙 기법을 사용하면 계산 량이 감소하지만 PAPR 감소 성능은 가장 나쁘다. 입력 심볼 시퀀스들이 첫 번째 단계에서 나누어지는 기존의 PTS 기법과는 달리 본 발명에서 제안하는 PTS 기법에서는 IFFT의 l번째 단계 이후에 입력 심볼 시퀀스를 분할한다.

도 3은 본 발명에 따른 PTS OFDM 송신 시스템의 개략적인 블록도이다. 본 발명에서 제안하는 PTS 기법에서는 길이가 2 ⁿ 인 IFFT를 두 개의 부분으로 나누어서 처리한다. 첫 번째 부분은 IFFT의 첫 번째 단계에서 l번째 단계로 구성되며, 두 번째 부분은 l+1번째 단계에서 마지막 단계로 구성된다. 첫 번째 부분에서 입력 심볼 시퀀스 A _data는 l번째 단계까지 부분적으로 IFFT되어 중간 단계의 신호 시퀀스 (intermediate signal sequence)

_data를 생성한다. 그 후 중간 단계의 신호 시퀀스를 V개의 서브 시퀀스로 분할하고 나머지 n-l단계의 IFFT를 수행한다.

V개의 IFFT가 각각 행해지던 기존의 PTS OFDM에 비해 중간 단계의 시퀀스

가 공통적으로 이용되기 때문에 기존의 PTS 기법과 비교해 볼 때 제안한 기법의 계산 복잡도는 감소한다.

PTS 기법에서 전송되는 시퀀스에 곱해지는 위상 벡터의 인덱스는 반드시 송신기 측으로 전송되어야 한다. 기존의 PTS 기법에서는 위상 벡터의 인덱스 시퀀스 A _index가 데이터 심볼 시퀀스 A _data에 더해져서 입력 심볼 시퀀스를 생성하는데 A=A _data + A _index와 같이 표현된다. 본 발명에서 제안한 PTS 기법에서는 인덱스 시퀀스의 정보를 첨가하는 과정이 심볼 시퀀스 단계에서 일어나는 것이 아니라 도 3에 나타낸 바와 같이, IFFT의 최종 단계에서 일어난다.

위상 벡터의 인덱스 정보는 매우 중요하기 때문에 에러가 발생하여도 이를 검출하고 정정할 수 있게 하기 위해서 부호화 되어야 한다. 부호기의 부호화율 (code rate)이 R이고 위상 벡터의 수가 W개인 경우를 가정하면 M-QAM 심볼을 사용한 경우 인덱스를 전송하기 위해서 필요한 심볼의 수는 [ log _M (W/R) ] 이다. 따라서, A _data의 요소(element) 중 [ log _M (W/R) ] 개의 요소는 0으로 설정되며 A _index의 요 소 중 N-[ log _M (W/R) ] 개의 요소는 0으로 설정된다.

인덱스 시퀀스

는 반복적으로 이용되므로 메모리에 저장해서 사용하면 효과적이다. 제안하는 PTS OFDM 신호 a ^w 는 수학식 11과 같이 표현될 수 있다

[수학식 11]

위에서 우리는

를 위상 벡터 알파벳 크기로 정의하였다. 블록을 V개로 나누는 PTS 기법은

^{V -1}개의 위상 시퀀스를 갖는 SLM 기법의 특별한 경우로 생각할 수 있다.

로 표현하면 수학식 11은 수학식 12와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 12]

P ^w 의 대각 요소들은 l번째 중간 단계에서의 위상 시퀀스로 생각될 수 있다. 수학식 12의 계산 복잡도는

^{V -1}에 비례하므로 V에 비례하는 수학식 11의 계산 복잡도 보다 크다.

다음은 서브 블록의 개수가 2의 멱승일 때 구조적으로 생성이 간단하고 PAPR 감소 성능이 좋은 서브 블록 분할 시퀀스에 대해서 제안하고자 한다.

길이가 N-1인 m-시퀀스를 M=[

] ^T 라고 하자. 본 발명에서 제안하는 서브 블록 분할 시퀀스는 PTS 기법에서 V=2 ^u 개의 서브 블록으로 분할하는 경우에 사용되며 수학식 13과 같이 표현된다.

[수학식 13]

m-시퀀스의 특징 (run property)으로부터 S에서 각 심볼 v의 발생 빈도는 2 ^n-u 이다. 예를 들면, N=8이고 V=2²일 때 길이가 7인 m-시퀀스 M=[1001011]를 이용해서 생성하면 수식 (4)에서 서브 블록 분할 시퀀스는 S=[01021233]와 같이 표현된다. 이 시퀀스는 m-시퀀스의 의사 난수적 (pseudo-random) 성질 때문에 좋은 PAPR 감소 성능을 보인다.

부 반송파의 수가 N=2 ⁿ 일 때 기존의 PTS 기법에서 필요한 복소수 곱셈 횟수 n _mul과 복소수 덧셈 횟수 n _add는 각각 n _mul=2 ^{n -1} nV, n _add=2 ⁿ nV 와 같다. 본 발명에서 제안하는 PTS 기법을 사용하여 l-번째 IFFT 단계에서 블록을 분할하는 경우 계산량은 n _mul =2 ^{n -1} n+2 ^{n -1}(n-l)(V-1), n _add= 2 ⁿ n+2 ⁿ (n-l)(V-1)와 같다. 따라서, 기존 기법에 대해서 제안하는 기법의 계산 복잡도 감소량(computational complexity reduction ratio 이하 CCRR)은 수학식 14와 같이 표현된다.

[수학식 14]

도 4는 몇 가지 대표적인 V, l, n에 대해서 제안된 PTS 기법을 사용하는 경우 기존의 PTS 기법에 비해 감소하는 계산량의 비율을 나타낸다. HPA에서 발생하는 비선형 왜곡 때문에 무선 통신 시스템의 성능이 열화된다. 이 문제점을 해결하는 방법은 HPA가 선형 구간에서 동작을 하도록 하는 것이다. HPA의 동작점은 OBO로 정의하고 P _max와 P _avr를 각각 HPA의 최대 출력 전력과 평균 전력이라고 할 때 수학식 15와 같이 표현된다.

[수학식 15]

HPA의 모델중에 하나는 SSPA(Solid State high Power Amplifier )이다. SSPA는 TWTA(Traveling Wave Tube Amplifier) 보다 작은 신호 대역에서 더 선형적인 특성을 갖는다. 일반적으로 SSPA의 AM/PM(Amplitude Modulation/Phase Modulation) 변환은 충분히 작다고 가정하기 때문에 무시될 수 있다. r을 OFDM 신호 α _t 의 진폭, A ₀는 HPA의 한계 출력 진폭, v는 소 신호 이득 (small signal gain)이라고 할 때 AM/AM 변환 함수 f(r)을 수학식 16과 같이 표현한다.

[수학식 16]

OFDM 신호의 전력 (power)는 레일리 분포 (Rayleigh distribution)를 갖는다고 알려져 있다. 레일리 분포를 갖는 확률 밀도 함수(probability density function)를 p(r)로 나타내면, 수학식 15로부터 SSPA의 OBO는 수학식 17과 같이 표현된다.

[수학식 17]

도 5는 제안하는 PTS OFDM 시스템 모델의 성능을 평가하기 위한 블록도를 나타낸다. 먼저 입력 이진 데이터를 생성하고 변조를 통하여 QAM 심볼을 생성한다. 그 후 제안된 PTS 기법을 적용하여 OFDM 신호를 생성한다. OFDM 신호는 비선형 SSPA에 의해서 증폭되고 AWGN 채널을 통해서 전송된다.

IEEE 802.16 차세대 WMAN (Wireless Metropolitan Area Network) OFDM 시스템 표준에 따라 모의 실험을 수행하였다. IEEE 802.16 표준에서 입력 데이터는 QPSK와 16-QAM, 64-QAM의 성상도(constellation)를 갖도록 변조되며, 부반송파는 2048개로 구성된다. 2048개의 부반송파 중에서 1702개는 데이터 전송에 사용하지만 채널의 가장자리에 위치한 345개의 부반송파는 인접 채널 간의 간섭을 피하기 위해 서 사용하지 않으며, 1개의 반송파는 DC로 사용된다. 모의실험에서는 균일한 분포(uniform distribution)를 갖는 10만개의 입력 심볼을 임의로 생성하여 사용한다. OFDM 신호는 4배로 과표본하여 아날로그 신호를 충분히 나타낼 수 있도록 하였다. V=2,4인 경우의 위상 벡터는 V=2,4를 선택해서 사용하였고 V=8인 경우에는 ±1을 선택해서 사용하였다.

도 6과 7은 OFDM 신호의 PAPR이 특정한 임계값 보다 클 확률적 분포를 나타냈다. 도 6은 본 발명에서 2048개의 부반송파를 갖는 OFDM 시스템에서 제안된 PTS 기법을 적용하는 경우 블록을 분할하는 단계를 n-l=2, 3,5로 변경하면서 이에 따른 모의 실험 결과를 나타낸다. 도 6으로부터, 제안하는 PTS 기법을 n-l=5일 때 적용한 경우 기존 기법과 거의 유사한 PAPR 감소 성능을 보임을 알 수 있다. 또한, 모의실험 결과로부터 n-l은 반송파의 수와는 관계가 없으며 반송파의 수가 256에서 8192사이의 값을 가질 경우 n-l=5가 적절하다는 것을 알 수 있다.

도 7은 16-QAM 입력 심볼을 사용하고 신호를 4배 과표본하여 전송하는 OFDM시스템에서 본 발명에서 제안한 PTS 기법을 적용한 경우 기존의 PTS 기법과의 PAPR 감소 성능을 비교한다. 도 7과 도 4로부터 본 발명에서 제안한 PTS 기법과 기존의 PTS 기법의 PAPR 감소 성능은 거의 유사하지만 블록의 수가 2개에서 8개까지 증가할 때 기존의 PTS 기법에 비해 계산 복잡도가 27％에서 48％까지 감소함을 볼 수 있다.

본 발명에서 제안한 PTS 기법의 전력 스펙트럼 밀도 함수와 BER 성능을 평가하기 위해서 p=10인 비선형 SSPA의 사용과 AWGN 채널을 가정했다. 비선형 SSPA의 입력 전력과 출력 전력을 1로 가정하면 비선형 SSPA의 OBO는 20logA ₀와 같이 표현할 수 있다. 도 8은 p=10인 비선형 SSPA가 OBO=5dB이고 AWGN 채널을 통해서 OFDM 신호를 전송했을 때의 BER 성능을 보여준다. 도 8로부터 본 발명에서 제안한 PTS 기법을 적용한 경우 BER=10^-6일 때

를 1.7dB 감소시킴을 알 수 있다.

도 9에서는 p=10인 SSPA에 의해서 왜곡된 OFDM 신호의 전력 스펙트럼 밀도 함수를 보여준다. 도 9에서 본 발명에서 제안하는 PTS 기법을 적용하는 경우 기존의 OFDM 시스템에 비해서 대역 외 방사가 감소함을 볼 수 있다. 또한, 도 9에서 본 발명에서 제안하는 PTS 기법을 적용한 경우 대역 외 방사의 감소량은 OBO가 5 dB일 때 보다 OBO가 8 dB일 때 더 크고, OBO가 8 dB의 대역 외 방사는 -50 dB이하임을 볼 수 있다.

이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예에 대해서 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특정의 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

본 발명에 따른 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법을 기존의 직교 주파수 분할 다중 시스템에 적용하면 OFDM 신호의 PAPR을 감소시키고 BER 성능을 향상시킬 뿐만 아니라, 대역외 방사를 감소시킨다. 또한, OFDM 신호의 PAPR이 감소하면 선형도가 크지 않은 저가의 전력 증폭기를 사용할 수 있으며, 시스템의 전력 효율을 증가할 수 있다.

또한, 본 발명에 따른 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법으로 블록을 분할하면, PAPR의 감소 성능을 최대화 할 수 있게 된다.

Claims (7)

1. 길이가 2 ⁿ (n은 자연수)인 역고속 푸리에 변환을 1단계부터 l단계(l은 n보다 작은 자연수), 및 l+1부터 n단계로 나누는 단계;

   l단계에서의 신호 시퀀스에 대하여 V개의 신호 서브 시퀀스를 생성하는 단계;

   나머지 n-l 단계의 역고속 푸리에 변환 연산을 각각 수행하며, 그 각각에 대응되는 위상벡터를 곱하고 합산하여 직교 주파수 분할 다중 신호를 생성하는 단계; 및

   상기 신호 생성단계에 의해 생성된 신호 중 가장 작은 최대전력 대 평균전력 비(PAPR)를 가지는 데이터 심볼을 전송하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 신호 서브 시퀀스 생성단계는,

   상기 l단계에서의 신호 시퀀스에 V개의 서브 블록 분할 시퀀스를 곱하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법.
3. 제 2항에 있어서, 상기 서브 블록 분할 시퀀스는,

   V=2 ^u 개의 서브 블록에 대해 길이가 N-1인 m-시퀀스 M=[M ₀ M ₁ … M _{N -2}] ^T 를 생성하고

   

   와 같이 m-시퀀스를 순환 자리 이동 한 후 각각을 2의 멱승으로 곱한 시퀀스들을 더하여 생성되는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법.
4. 제 3항에 있어서,

   생성된 상기 서브 블록 분할 시퀀스를 이용하여 입력 심볼 시퀀스를 V개의 입력 심볼 서브 시퀀스로 분할하고, 각각의 입력 심볼 서브 시퀀스를 역고속 푸리에 변환 한 후 대응되는 위상 벡터와 곱하고, 그 결과를 서로 더하는 방법으로 여러 OFDM 신호들을 생성 한 후, 이 신호들 중에서 가장 낮은 최대전력 대 평균전력 비를 갖는 신호를 선택하여 전송하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법.
5. 제 1항 또는 제 4항에 있어서,

   위상 벡터의 색인을 전송하기 위해서, 상기 위상 벡터의 색인을 역고속 푸리에 변환한 신호를 메모리에 저장해 두고, 입력 데이터 심볼 시퀀스를 역고속 푸리에 변환한 신호에 상기 메모리에 저장된 색인 신호를 더해서 전송하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중 시스템의 최대전력 대 평균전력 비 감소방법..
6. 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법에 있어서,

   V=2 ^u 개의 서브 블록에 대해 길이가 N-1인 m-시퀀스 M=[M ₀ M ₁ … M _{N -2}] ^T 를 생성하는 단계; 및

   상기 m-시퀀스를 순환 자리 이동 한 후 각각을 2의 멱승으로 곱한 시퀀스들을 합산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법.
7. 제 6항에 있어서,

   상기 서브 블록 분할 시퀀스는 다음과 같은 식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 서브 블록 분할 시퀀스 생성방법:

   

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