KR100676362B1 - 선형 위상 특성을 갖는 필터 장치 및 이러한 필터 장치를개발하기 위한 방법 - Google Patents

Abstract

선형 위상 특성을 갖는 필터 장치는 제1 필터(F1)와 제2 필터(F2)의 캐스케이드 결합에 의해 구성된다. 제1 필터(F1)는, 그 진폭 특성이 미리 정해진 진폭 사양을 만족하도록 설계된 아날로그 또는 디지탈 필터이다. 제2 필터(F2)는, 그 위상 특성이, 주파수의 선형 함수까지, 제1 필터(F1)의 위상 특성과 동일하도록 설계된 가상(fictive)의 디지탈 전역 통과 필터(APF)의 반-인과 버젼(anti-causal version)으로서 구현된다.

선형 위상 특성을 갖는 필터 장치, 가상의 디지탈 전역 통과 필터(APF), 반-인과 버젼, 선형 위상 특성을 갖는 필터 장치의 개발 방법, 타원 필터

Description

선형 위상 특성을 갖는 필터 장치 및 이러한 필터 장치를 개발하기 위한 방법{FILTER ARRANGEMENT WITH A LINEAR PHASE CHARACTERISTIC, AND METHOD TO DEVELOP SUCH A FILTER ARRANGEMENT}

도 1은 본 발명에 따른 필터 장치의 실시예의 블럭도.

도 2는 도 1에 도시된 제1 필터 F1, 가상의 디지탈 전역 통과 필터 APF, 및 도 1에 도시된 제2 필터 F2의 진폭 특성 및 위상 특성을 도시하는 도면.

도 3은 본 발명에 따라 위상이 동일해지는 제5차 타원 필터의 진폭 특성 및 위상 특성을 도시하는 도면.

도 4는 제1 필터가 도 3의 제5차 타원 필터로 구성되는 본 발명에 따른 필터 장치의 실시예의 위상 특성을 도시하는 도면 (성능은 반대 위상을 갖는 인과 필터가 제1 필터를 등화하도록 고안된 전형적인 접근 방법과 비교됨).

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

F1 : 제1 필터

F2 : 제2 필터

본 발명은 선형 위상 특성을 갖는 필터 장치 및 이러한 필터 장치를 개발하기 위한 방법에 관한 것이다.

선형 위상 특성을 갖는 필터 장치는 당 분야에 잘 공지되어 있고, 전형적으로 미리 정해진 진폭 특성을 갖는 제1 필터, 및 제1 필터와 캐스케이드 결합되고, (주파수의 선형 함수까지) 제1 필터와 거의 반대의 위상 특성을 갖는 전역 통과 필터인 제2 필터로 구성된다. 제1 필터는 비교적 낮은 필터 차수, 예컨대, 제3 또는 제4차 필터로 미리 정해진 진폭 특성을 만족시키나, 그 위상 특성이 주파수의 선형 함수가 아닌 IIR(Infinite Impulse Response) 필터일 수 있다. 이러한 필터는 몇몇의 애플리케이션에서는 허용될 수 없는 비선형 위상 왜곡을 야기시킨다. 이는 DMT(Discrete Multi Tone) 변조에 기초한 ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line) 등의 멀티-캐리어 송신 시스템의 경우에 해당하는데, 왜냐하면, 피크/평균 전력비(PAR) 저감 기술을 적용하면, 필터에 의해 야기된 비선형 위상 왜곡이 얻어진 PAR 저감의 대부분을 파괴시키기 때문이다. 주어진 진폭 사양을 만족시키도록 설계된 제1 필터에 의해 도입된 위상 왜곡이 제2 필터에 의해 보상된다. 선형 위상 특성을 갖는 공지된 필터 장치에서는, 이 제2 필터가, 그 위상 특성이, 주파수의 선형 함수까지, 제1 필터의 위상 특성과 대립하도록 설계된 인과 디지탈 전역 통과 필터 (현재 출력 샘플이 현재 및 이전 입력 샘플 및 이전 출력 샘플에 의존하는 디지탈 전역 통과 필터)이다. 제1 필터 및 인과 전역 통과 필터가 캐스케이드 접속된 위상은 두 필터의 위상의 합이고, 따라서, 대략 주파수의 선형 함수 인 반면, 두 필터의 캐스케이드 접속의 진폭 특성은 제1 필터의 진폭 특성과 동일하다. 그러나, 제1 필터의 위상 왜곡이 심한 경우에는, 양호한 위상 등화를 성취하기 위해, 통상 비교적 높은 차수의 인과 전역 통과 필터, 예컨대, 7차 또는 8차 IIR 전역 통과 필터가 필요하다. 이러한 높은 차수의 전역 통과 필터는 구현하기가 어렵다.

본 발명의 목적은 비선형 위상 특성을 갖는 필터 장치 및 공지된 것과 유사한 이러한 필터 특성을 개발하되, 위상 왜곡을 증가시키지 않으면서 제2의 위상 등화 필터의 차수가 상당히 감소되는 방법을 제공하는 것이다.

본 발명에 따르면, 본원의 목적은 청구범위에 정의된 필터 장치 및 그 개발 방법에 의해 성취된다.

또한, 인과 필터 (현재 출력 샘플이 현재 및 미래 입력 그리고 미래 출력 샘플에 전적으로 의존하는 필터)의 반-인과 버젼은 그 인과 필터의 위상 특성에 반대되는 위상 특성을 갖는다. 주파수의 선형 함수까지 제1 필터의 위상 특성과 동일한 위상 특성을 갖는 가상의 반-인과 버젼의 디지탈 전역 통과 필터는 주파수의 선형 함수까지 그 제1 필터의 위상 특성과 반대되는 위상 특성을 갖는 전역 통과 필터이다. 그 제1 필터에 캐스케이드 결합되면, 그 제1 필터의 위상 특성이, 다시 주파수의 선형 함수까지 등화되는 반면, 제1 필터의 지폭 특성은 영향을 받지 않은 상태로 남아 있다. 반-인과 필터는 실제로 정확하게는 실현될 수가 없으나, 반-인과 필터링을 하는 몇 가지 방법이 공지되어 있다. 이러한 반-인과 필터의 차수는 가상의 디지탈 전역 통과 필터의 차수와 동일한데, 이는 ADSL 등의 애플리케이션이 전형적으로 제2차 또는 제3차 반-인과 필터와의 위상 등화를 허용하는 경우로부터 도출된다.

청구범위에서 사용된 '포함(comprising)'이라는 용어는 이후에 열거하는 수단에 대하여 제한적인 의미로서 해석되어서는 않된다. 따라서, 'A 및 B를 포함하는 장치'라는 표현의 범주는 구성 요소 A 및 B만으로 구성된 장치로 제한되어서는 않된다. 이는 본 발명에 대하여, 단지 장치의 관련 구성 요소가 A 및 B라는 것을 의미하는 것이다.

본 발명에 따른 필터 장치는 제1 필터는 아날로그 필터 또는 디지탈 필터일 수 있다.

본 발명의 상술한 다른 목적 및 특징은 첨부된 도면과 관련하여 택한 실시예의 다음의 설명을 참조함으로써 보다 명백해지고 본 발명 자체가 잘 이해될 것이다.

도 1에 도시된 필터 장치는 제1 필터 F1과 제2 필터 F2의 캐스케이드 결합으로 구성되어 있다. 제1 필터 F1은 진폭 및 위상 특성이 도 2의 좌측 끝 챠트에 도시되어 있는 IIR 필터이다. 제1 필터 F1은 그 진폭 특성이 주어진 진폭 사양을 만족하도록 고안되고 실현되었다. 도 2로부터, 진폭 특성이 고역 통과 작용을 갖는다는 것을 알 수 있다. 그러나, 제1 필터 F1의 위상 특성은 주파수의 선형 함수가 아니다. 제2 필터 F2는 진폭 및 위상 특성이 도 2의 우측 끝 챠트에 도시되어 있는 반-인과 필터이다. 제2 필터 F2는 진폭 및 위상 특성이 도 2의 중간 부분의 챠 트에 도시되어 있는 인과 전역 통과 필터 APF의 반-인과 버젼으로서 구현되었다. 이 인과 전역 통과 필터 APF는 가상의 필터, 즉, 실현되지는 않았으나 그 위상 특성이 제1 필터 F1의 위상 특성을 등화하도록 고안된 필터이다. 그 다음, 제2 필터 F2는 가상의 전역 통과 필터 APF의 반-인과 버젼으로서 고안되고 실현되었으며, 따라서 가상의 전역 통과 필터 APF 및 제1 필터 F1의 위상 특성에 반대되는 위상 특성을 갖는데, 반면에 그 진폭 특성은 평탄하게 남아있는다. 모든 안정한 인과 전역 통과 필터 APF가 안정한 반-인과 필터 F2에 대응한다. 이 필터 F2는 원래의 필터 APF의 진폭 행동을 가지나 반대 위상을 갖고, 그 차수는 본래의 필터 APF와 같다. 제1 필터 F1과 캐스케이드 결합되면, 제2 필터 F2는 도 1에 도시된 필터 장치가 제1 필터 F1의 진폭 특성과 동일한 총 수요 진폭 특성, 및 제로 위상 특성을 갖도록 위상 특성을 등화한다.

반-인과 필터 F2는 실제로 이 필터 F2의 임펄스 응답이 유한 길이이고, 처리될 입력이 또한 시간 제한되어 있으면 실현될 수 있다. 이는 반-인과 필터의 출력 샘플이 현재 및 미래 입력 및 미래 출력 샘플에 전적으로 의존하기 때문에 그렇다. 일단 모든 입력이 수신되었으면, 반-인과 필터 F2의 출력 샘플은, 마지막 샘플부터 시작해서 역순으로 결정될 수 있다. 사실상, 이는 인과 전역 통과 필터 APF를 통해 시간 역순 입력 시퀀스를 전송하고 결과 출력 시퀀스를 시간에 맞게 뒤집는 것이다. 명백하게. 이는 제2 필터 F2의 임펄스 응답의 길이에 비례하는 지연을 도입한다. IIR (무한 임펄스 응답) 필터는 항상 무한 길이의 임펄스 응답을 갖기 때문에, 방금 설명한 방법이 직접 적용 가능한 것은 아니다. 그러나, 어떠한 물리적 실현에서는, 임펄스 응답 함수의 길이가 유한 워드 길이에 의해 결절되고, 이로 인해 임펄스 응답의 유한 길이가 효과적으로 될 것이다. 이러한 시스템의 경우, 유한 길이의 시퀀스는 반-인과 필터 F2에 의해 처리될 수 있다. 또한, 입력이 적당한 길이의 유한 기간 블럭으로 분할되면, 오버랩 및 추가 방법을 이용하여 무한 길이 시퀀스를 처리하도록 한다. 따라서, 반-인과 필터 F2가 입력 신호의 처리시에 초과 지연의 대가를 치르고 실현될 수 있다.

ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line) 모뎀을 이용한 시뮬레이션은, 효율적인 피크/평균 전력 저감(PAR)을 얻기 위해 위상 등화가 필요하다는 것을 도시하였다. 도 3은 제5차 타원 고역 통과 필터의 예를 도시한다. 이러한 타원 필터는 위상 왜곡이 크고, 특히 날카로운 진폭 특성 (도 3의 상부 챠트 참조)이 강한 비선형 위상 특성 (도 3의 하부 챠트 참조)을 부가하는 통과 대역의 에지 부근에서 특히 심한 위상 왜곡을 도입하는 것으로 악명이 높다. 도 3에 의해 설명된 필터는 스톱(stop) 밴드에서 20dB의 감쇠와 1dB의 리플을 갖는다. 통과 대역의 에지 부분에서 10%의 나이키스트 주파수 감소를 갖고, 도 3에 도시된 챠트가 정규화되어 나이키스트 주파수가 1과 동일한 주파수에 대응한다. 도 3의 제5차 타원 고역 통과 필터의 위상은, 수톱 밴드의 주파수 성분이 바람직하지 않고 어쨋든 필터링될 것이므로, 통과 대역에서 동일화되기만 하면 된다.

도 4는 타원 필터에 결합된 제3차 반-인과 전역 통과 필터 시리즈를 이용한, 도 3의 타원 필터의 위상 동일화 결과를 도시한다. 도 4에 도시된 이중 사선은 통과 대역의 에지를 나타낸다. 인과 전역 통과 필터는 도 3의 타원 필터의 위상과 동일한 위상을 갖도록 고안되고, 이 인과 전역 통과 필터의 반-인과 버젼이 상술한 바와 같이 설계되고 구현되었다. 반-인과 필터의 위상 특성의 선형 성분은 도 4에서는 제외되었고, 이렇게 구현된 반-인과 필터의 위상 특성은 실선으로 표시된다. 통과 대역의 이 위상 특성은 도 4에서 점선으로 표시되고, 완벽한 위상 등화에 대응하는, 도 3의 타원 필터의 반대 위상 특성과 거의 일치한다. 도 4의 사선은 전형적인 접근 방법을 이용하는 경우에 얻어질 수 있는 위상 등화를 표시한다 (즉, 반대 위상의 인과 필터가 설계된다). 비교 결과 반-인과 전역 통과 필터의 더 나은 성능이 표시된다.

인과 전역 통과 필터 APF는 제1 필터 F1의 위상과 정확히 동일한 위상을 가지나, 다르게는 제1 필터 F1의 위상 특성에 대하여 주파수의 선형 함수까지 동일한 위상 특성을 갖는 경우도 있다는 것에 주목한다. 후자의 상황에서는, 반-인과 필터 F2의 위상 특성이, 제1 필터 F1의 위상 특성과 주파수의 선형 함수까지 대립하여, 제1 필터 F1과 제2 필터 F2가 캐스케이드 결합된 필터 장치의 위상 특성이 일정한 함수 대신에 주파수의 선형 함수가 될 것이다. 이러한 선형 위상 특성은 심각한 비선형 위상 왜곡을 야기시키지 않는다.

또한, ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line) 시스템에서 본 발명을 구현할 것을 제안하였지만, 필터 장치를 설계하고 구현하는 기술에 숙련된 자는, 상기한 설명으로부터, 본 발명의 원리에 따라 구현된 선형 위상 특성을 갖는 필터가 VDSL(Very High Speed Digital Subscriber Line) 시스템, SDSL(Symmetrical Digital Subscriber Line) 시스템, HDSL(High Speed Digital Subscriber Line) 시스템 등의 다른 DSL(Digital Subscriber Line) 시스템, 또는 심지어는 PAR 감소를 위한 노력이 파괴되기 때문에, 비선형 위상 왜곡이 심각한 다른 통신 시스템에서도 이용 가능하다는 것을 이해할 것이라는 점에 주의해야 한다.

또한, 본 발명의 일 실시예를 기능적인 면에서보다는 설명하였다. 기능 설명 블럭으로부터, 필터를 설계하는 기술에 숙련된 자는, 이 블럭들의 실시예가 공지된 전자 부품으로 제조될 수 있다는 것이 자명할 것이다. 기능 블럭의 내용의 상세한 구조는 여기서는 제공하지 않는다.

본 발명의 원리를 특정한 장치와 관련하여 설명하였지만, 이러한 설명은 단지 예로든 것일뿐 본 발명의 범주를 제한하는 것은 아니라는 것을 명확하게 이해해야 한다.

본 발명에 따르면, 비선형 위상 특성을 갖는 필터 장치 및 공지된 것과 유사한 이러한 필터 특성을 개발하되, 위상 왜곡을 증가시키지 않으면서 제2의 위상 등화 필터의 차수가 상당히 감소되는 방법이 제공된다.

Claims (4)

1. 선형 위상 특성을 갖는 필터 장치로서, 상기 필터 장치는:

   미리 정해진 진폭 사양을 만족시키는 진폭 특성 및 전반적으로 주파수의 비선형 함수인 위상 특성을 갖는 제1 필터(F1); 및

   상기 제1 필터(F1)에 캐스케이드 결합되고, 주파수의 선형 함수까지, 상기 제1 필터(F1)의 상기 위상 특성과 실질적으로 반대인 위상 특성을 갖는 제2 필터(F2)

   를 포함하되, 상기 제2 필터(F2)는:

   주파수의 선형 함수까지, 상기 제1 필터(F1)의 상기 위상 특성과 실질적으로 동일한 위상 특성을 갖는 가상의 디지탈 전역 통과 필터(APF)의 반-인과 버젼(anti-causal version)인 것을 특징으로 하는 필터 장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 제1 필터(F1)는 아날로그 필터인 것을 특징으로 하는 필터 장치.
3. 제1항에 있어서, 상기 제1 필터(F1)는 디지탈 필터인 것을 특징으로 하는 필터 장치.
4. 선형 위상 특성을 갖는 필터 장치를 개발하기 위한 방법으로서, 상기 방법은:

   제1 필터(F1)를, 그 진폭 특성이 미리 정해진 진폭 사양을 만족하도록 설계하는 단계;

   상기 제1 필터(F1)를 구현하는 단계;

   상기 제1 필터(F1)의 위상 특성을 결정하는 단계 -상기 위상 특성은 주파수의 비선형 함수임-;

   제2 필터(F2)를, 그 위상 특성이, 주파수의 선형 함수까지, 상기 제1 필터(F1)의 상기 위상 특성과 실질적으로 반대가 되도록 구현하는 단계; 및

   상기 제1 필터(F1)와 상기 제2 필터(F2)를 캐스케이드 결합하여 상기 필터 장치를 형성하는 단계

   를 포함하되, 상기 제2 필터(F2)를 구현하는 단계는:

   가상의 디지탈 전역 통과 필터(APF)를, 그 위상 특성이, 주파수의 선형 함수까지, 상기 제1 필터(F1)의 상기 위상 특성과 실질적으로 동일하게 되도록 설계하는 단계; 및

   상기 제2 필터(F2)를 상기 가상의 디지탈 전역 통과 필터(APF)의 반-인과 버젼으로서 구현하는 단계

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 필터 장치 개발 방법.

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