KR100629475B1 - 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치 및 방법과 이를이용한 부호 채널 확산 장치 - Google Patents

재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치 및 방법과 이를이용한 부호 채널 확산 장치 Download PDF

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Abstract

1. 청구범위에 기재된 발명이 속한 기술분야
본 발명은 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치 및 방법과 이를 이용한 부호 채널 확산 장치에 관한 것임.
2. 발명이 해결하려고 하는 기술적 과제
본 발명은 재킷 행렬과 기지의(known) 짧은 벤트(bent) 수열을 이용하여 확산 부호인 확장준직교함수를 생성하는 방법 및 장치와 이를 이용하여 CDMA 등의 다중 사용자 시스템에서 최저 송신 전력 및 양호한 다원접속 오류 확률을 얻을 수 있는 부호 채널 확산 장치를 제공하는데 그 목적이 있음.
3. 발명의 해결방법의 요지
본 발명은, 재킷 행렬을 이용하여 생성한 확장준직교함수를 확산 부호로 이용하기 위한 부호 채널 확산 장치로서, 재킷 행렬을 이용하여 확산부호를 생성하기 위한 확산부호 생성 수단; 및 외부로부터 입력받은 사용자 데이터를 상기 확산부호 생성 수단에서 생성한 확산부호를 이용하여 확산하기 위한 확산 수단을 포함하는 것을 특징으로 함.
4. 발명의 중요한 용도
본 발명은 확장 준 직교 함수 생성 시스템 등에 이용됨.
직교 수열, 벤트 수열, 재킷 행렬, 3G CDMA

Description

재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치 및 방법과 이를 이용한 부호 채널 확산 장치{Apparatus and Method for Generating Spreading Code using Jacket Matrix and Apparatus for Code Channel Spreading using it}
도 1은 본 발명에 따른 부호 채널 확산 장치의 일실시예 구성도,
도 2는 본 발명에 따른 확산부의 일실시예 구조도,
도 3은 본 발명에 따른 JQOF 생성부의 일실시예 상세 구성도,
도 4는 본 발명에 따른 QOF 마스크 함수 생성부의 일실시예 상세 구성도,
도 5는 본 발명에 따른 재킷 행렬 생성부의 일실시예 상세 구성도,
도 6은 본 발명에 따른 JQOF 생성 과정에 대한 일실시예 흐름도,
도 7은 본 발명에 따른 QOF 마스크 함수 생성 과정에 대한 일실시예 상세 흐름도,
도 8은 본 발명에 따른 재킷 행렬 생성 과정에 대한 일실시예 상세 흐름도,
도 9는 본 발명에 따른 JQOF의 일실시예 구조를 나타내는 도면,
도 10a, 10b, 10c 및 10d는 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 JQOF의 상관 특성을 나타내는 도면,
도 11은 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 JQOF의 우수(odd) 자기 상관 특성을 나타내는 도면,
도 12는 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 JQOF의 비주기 자기 상관 특성을 나타내는 도면이다.
*도면 주요 부분에 대한 설명*
100 : JQOF 생성부 200 : 확산부
210 : 하다마드 곱셈기 110 : QOF 마스크 함수 생성부
120 : 재킷 행렬 생성부 130 : 하다마드 연산부
본 발명은 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치 및 방법과 이를 이용한 부호 채널 확산 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 확산 부호인 확장 준 직교 함수를 재킷 행렬을 이용하여 생성하는 방법 및 장치와 이를 이용한 부호 채널 확산 장치에 관한 것이다.
3G CDMA 시스템과 무선망은 다양한 환경과 다양한 응용을 목표로 전개되고 있으며, 높은 데이터 전송률을 요구하는 다양한 서비스를 요구할 것으로 전망된다. 최근, 1.25 MHz 스펙트럼 대역 내에서 효율적으로 고속 데이터 전송률을 지원하는 IS-2000의 발전된 형태인 HDR이 제안되었다(참조 문헌 : P. Bender, “CDMA/HDR: A bandwidth efficient high speed wireless data service for nomadic users,” IEEE Commun. Mag. vol. 38, no.7, pp.70-77, July, 2000.).
또한, 동일 대역 내에서 저속 데이터 음성 서비스뿐만 아니라 혼합 고속 데이터를 효율적으로 지원하기 위해 IS-2000을 개량판인 1XEV-DV 및 WCDMA의 개량판인 HSDPA(high speed downlink packet access)를 포함한 여러 방식들이 표준화되고 있다. 상기 표준에서의 최대 고속 데이터 전송률은 왈시(Walsh) 부호와 8-PSK, 16-QAM, 64-QAM 등과 같은 고차 변조기법의 결합에 의해 달성하고 있다.
확산 부호(spreading code)는 부호 간의 상호 상관(cross correlation) 값이 최소가 되어야 하는데, 실제로 왈시(Walsh) 부호는 부호 간의 상관 값이 0으로 확산 부호로서는 최적(optimal)이라고 할 수 있다.
하지만, 실제로 길이 N인 왈시(Walsh) 부호는 N개 밖에 존재하지 않는다. 따라서, 위와 같은 채널구분을 위해서 사용하는 확산 부호가 N개 이상 필요한 상황이 일어나면 더 이상 왈시(Walsh) 부호를 할당할 수 없는 문제점이 있다.
이와 같은 문제점은 기존의 IS-95 시스템과 같이 파일럿(pilot) 채널, 호출(paging) 채널, 동기(sync) 채널 또는 트래픽(traffic) 채널과 같이 채널의 종류와 개수가 적은 시스템에서는 일어날 확률이 거의 없다. 하지만, IMT-2000 시스템과 같이 아주 많은 종류의 채널을 구비하여야 하는 시스템에서는 충분히 일어날 수 있는 문제점이 있다.
또한, 확산 요소(factor)가 작아질 때 사용할 수 있는 왈시(Walsh) 부호의 수는 아주 적어지는데 실제 시스템에서 만약 왈시(Walsh) 부호를 모두 사용하여 부족할 경우, 그 이후의 사용자들도 모두 서비스를 하기 위해서는 왈시(Walsh) 부호를 대체할 수 있는 새로운 확산 부호가 필요하다. 즉, 그 외의 최대한 작은 간섭(interference)을 가지는 확산 부호를 구비할 필요가 있다.
준직교함수(QOF : quasi orthogonal function)는 기존의 채널 할당을 위해 왈시(Walsh) 부호를 사용하다가 다 사용하고 나면 추가적인 확산 부호로 사용하는 부호로서 왈시(Walsh) 부호와의 상관 특성이 우수하고 QOF간의 상관 특성이 우수한 추가적인 확산 부호이며, 전송 시스템의 통신 용량(capacity)을 개선하기 위해 왈시(Walsh) 부호 집합의 크기를 확장할 수 있다. 따라서, 상기 QOF를 이용하여 왈시 부호를 대체 또는 병행하여 사용할 수 있는 새로운 확산 부호의 구현이 요구된다.
본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 본 발명은 재킷 행렬과 기지의(known) 짧은 벤트(bent) 수열을 이용하여 확산 부호인 확장준직교함수를 생성하는 방법 및 장치와 이를 이용하여 CDMA 등의 다중 사용자 시스템에서 최저 송신 전력 및 양호한 다원접속 오류 확률을 얻을 수 있는 부호 채널 확산 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은 재킷 행렬 상에서 낮은 상관을 갖는 QOF의 간단한 생성 방법, 기지의 짧은 Bent 수열로부터 긴 Bent 수열로의 간단한 확장을 통한 다양한 QOF 마스크 함수 계열의 생성 방법 및 종래의 부호 확산 장치를 변경하지 않고서도 가용 부호 채널의 수를 증가시킬 수 있는 부호 채널 확산 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 다른 목적 및 장점들은 하기의 설명에 의해서 이해될 수 있으며, 본 발명의 실시예에 의해 더욱 분명하게 알게 될 것이다. 또한, 본 발명의 목적 및 장점들은 특허 청구 범위에 나타낸 수단 및 그 조합에 의해 실현될 수 있음을 쉽게 알 수 있을 것이다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 재킷 행렬을 이용하여 생성한 확장준직교함수를 확산 부호로 이용하기 위한 부호 채널 확산 장치로서, 재킷 행렬을 이용하여 확산부호를 생성하기 위한 확산부호 생성 수단; 및 외부로부터 입력받은 사용자 데이터를 상기 확산부호 생성 수단에서 생성한 확산부호를 이용하여 확산하기 위한 확산 수단을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치로서, 재킷 행렬을 생성하기 위한 재킷 행렬 생성 수단; 마스크 함수를 생성하기 위한 마스크 함수 생성 수단; 및 상기 재킷 행렬 생성 수단 및 마스크 함수 생성 수단에서 생성한 재킷 행렬과 마스크 함수를 입력받아 하다마드 곱셈 연산을 수행하여 확산 부호를 생성하기 위한 하다마드 연산 수단을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 방법으로서, 킷 행렬을 생성하는 단계; 스크 함수를 생성하는 단계; 및 상기 생성한 재킷 행렬과 마스크 함수를 이용하여 확산부호를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 재킷 행렬은 영이 아닌 원소를 갖는 소정의 크기의 정방 행렬에 대한 역행렬 형태가 원소 단위의 역과 전치로 이루어진 직교 행렬인 것을 특징으로 한다.
상술한 목적, 특징 및 장점은 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 더욱 분명해 질 것이며, 그에 따라 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명에 따른 부호 채널 확산 장치의 일실시예 구성도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 부호 채널 확산 장치는 본 발명에 따른 확산부호인 재킷행렬을 이용한 확장준직교함수(Jacket Quasi Orthogonal Function, 이하 JQOF라 함)를 생성하기 위한 JQOF 생성부(100) 및 외부로부터 입력받은 사용자 데이터를 상기 JQOF를 이용하여 확산하여 확산된 부호 채널 신호를 출력하기 위한 확산부(200)를 포함한다.
도 2는 본 발명에 따른 확산부의 일실시예 구조도이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 확산부(200)는 하다마드 곱셈기(210)를 이용하여 구현할 수 있다. 즉, 상기 JQOF와 사용자 데이터를 하다마드 곱셈기(210)로 입력하여 연산하면 확산된 부호 채널 신호를 얻을 수 있다.
도 3은 본 발명에 따른 JQOF 생성부의 일실시예 상세 구성도이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 JQOF 생성부(100)는 본 발명에 따른 재킷 행렬을 생성하기 위한 재킷 행렬 생성부(120), QOF 마스크 함수를 생성하기 위한 QOF 마스크 함수 생성부(110) 및 재킷 행렬 생성부(120)에서 생성한 재킷 행렬과 QOF 마스크 함수 생성부(110)에서 생성한 QOF 마스크 함수를 입력받아 하다마드 곱셈 연산을 수행하여 JQOF를 생성하기 위한 하다마드 연산부(130)를 포함한다. 전술한 바와 같이, 하다마드 연산부(130)가 생성한 JQOF는 확산부(200)로 제공되어 확산 신호로서 이용된다. 상기 구성 요소의 동작 및 이론적 배경은 이하 관련 도면을 참조하여 상세히 후술한다.
도 4는 본 발명에 따른 QOF 마스크 함수 생성부의 일실시예 상세 구성도이다.
도 4에 도시된 바와 같이 QOF 마스크 함수 생성부(110)는 기지의 짧은 벤트(bent) 수열을 저장하는 벤트 수열 저장부(111), 상기 짧은 벤트 수열을 입력받아 단순한 반복 함수를 이용하여 긴 벤트 수열을 생성하기 위한 벤트 수열 확장부(113) 및 상기 긴 벤트 수열을 입력받아 마스크 함수를 생성하기 위한 마스크 함수 연산부(115)를 포함한다.
벤트 수열 확장부(111)는 벤트 수열 저장부(111)에 저장되어 있는 기지의 짧은 벤트 수열(a4, bN/4)을 입력받아 단순한 반복 함수를 이용하여 아래의 [수학식 1]을 이용하여 용이하게 확장함으로써 원하는 길이의 긴 벤트 수열을 생성한다.
Figure 112005013194142-pat00001
여기서, a4, bN/4는 기지의 Bent 수열이다.
하다마드(Hadamard) 행렬을 이용한 종래의 QOF는 아래의 [수학식 2]와 같이 생성되는데, 본 발명에 따른 JQOF 역시 상기 QOF 마스크 함수를 이용하여 생성한다.
Figure 112005013194142-pat00002
여기서 HN은 N*N 하다마드(Hadamard) 행렬, MN은 QOF 마스크 함수, ˚은 Hadamard 곱을 나타낸다.
QOF 마스크 함수 연산부(115)는 벤트 수열 확장부(113)로부터 입력받은 원하는 길이의 긴 벤트 수열을 입력받아 아래의 [수학식 3]과 같은 연산을 수행하여 QOF 마스크 함수(M N )를 생성한다.
Figure 112005013194142-pat00003
여기서, bN/2는 길이 N/2인 Bent 수열,
Figure 112005013194142-pat00004
이다.
상기 수열의 상관은 아래의 [수학식 4]와 같다.
Figure 112005013194142-pat00005
여기서, a,b∈{QN}는 수열이며, 지연(shift)된 경우에 대해서는 고려하지 않았으며, 상기 [수학식 2]에 의해 설계된 QOF에서 지연이 존재하는 경우라면 이 수열의 최대 첨두(peak) 값은 N이 된다.
도 5는 본 발명에 따른 재킷 행렬 생성부의 일실시예 상세 구성도이다.
도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 재킷 행렬 생성부(120)는 4x4 재킷 행렬을 저장하는 4x4 재킷 행렬 저장부(121), 2x2 하다마드 행렬을 저장하는 2x2 하다마드 행렬 저장부(123) 및 상기 저장부(121, 123)으로부터 입력받은 4x4 재킷 행렬과 2x2 하다마드 행렬을 하다마드 연산하여 본 발명에 따른 재킷 행렬을 생성하기 위한 재킷 행렬 연산부(125)를 포함한다.
전술한 바와 같이, JQOF는 QOF 마스크 함수와 재킷 행렬을 하다마드 곱 연산함으로써 얻을 수 있는데, 이를 수학식으로 표현하면 아래의 [수학식 5]와 같다.
Figure 112005013194142-pat00006
여기서, J N 은 NxN 재킷 행렬이다.
재킷 행렬 연산부(125)는 상기 J N , 즉 원하는 크기(N)의 재킷 행렬을 생성하기 위하여 상기 저장부(121, 123)로부터 입력받은 4x4 재킷 행렬과 2x2 하다마드 행렬을 이용하여 아래의 [수학식 6]과 같은 연산을 반복 수행하여 원하는 크기(N)의 재킷 행렬을 생성한다.
Figure 112005013194142-pat00007
도 6은 본 발명에 따른 JQOF 생성 과정에 대한 일실시예 흐름도이다.
먼저, 재킷 행렬 생성부(120)와 QOF 마스크 함수 생성부(110)에서 소정의 크기(N)의 재킷 행렬(JN)과 마스크 함수(MN)를 생성한다(10, 20).
이어서, 하다마드 연산부(115)에서 상기 재킷 행렬(JN)과 마스크 함수(MN)를 입력받아 상기 [수학식 5]에 따른 하다마드 곱 연산을 수행하여(30), JQOF를 생성/출력한다(40).
도 7은 본 발명에 따른 QOF 마스크 함수 생성 과정에 대한 일실시예 상세 흐름도이다.
먼저, 벤트 수열 확장부(113)에서 기지의 짧은 길이를 갖는 벤트 수열을 저장부(111)로부터 입력받는다(21).
이어서, 상기 입력받은 벤트 수열의 보수를 계산하고, 적절한 쉬프트 처리를 수행하여 또 다른 짧은 길이의 벤트 수열을 생성한다(22).
이어서, 상기 짧은 길이의 벤트 수열을 입력받아 상기 [수학식 1]에 따른 크로넥커 연산을 수행하여 긴 벤트 수열로 확장한다(23).
이어서, 마스크 함수 연산부(115)에서 상기 긴 벤트 수열을 입력받아 상기 [수학식 3]에 따른 마스크 함수 연산을 수행한다(24).
상기 마스크 함수 연산의 결과값이 원하는 부호 길이인지를 판단한다(25).
상기 판단 결과, 원하는 부호 길이에 미치지 못하는 경우에는 상기 "23" 과정부터 반복수행하고, 원하는 부호 길이인 경우에는 그 결과값으로 QOF 마스크 함수를 생성하여 출력한다(26).
도 8은 본 발명에 따른 재킷 행렬 생성 과정에 대한 일실시예 상세 흐름도이다.
먼저, 재킷행렬연산부(125)에서 기지의 2 x 2 Hadamard 행렬(H2)을 입력받고(11), 4 x 4 재킷 행렬(J4)을 입력받아 변수 JN에 할당한다(11, 12).
이어서, 상기 [수학식 6]에 따라 재킷 행렬(JN)과 Hadamard 행렬(H2)과의 Kronecker 연산을 수행한다(13).
이어서, 상기 연산의 결과값이 원하는 크기의 행렬에 도달했는지를 판단한다(14).
상기 판단 결과, 원하는 크기에 도달하지 못한 경우에는 "13"과정부터 반복 수행하고, 원하는 크기인 경우에는 그 결과값으로 재킷 행렬을 생성하여 출력한다(15).
도 9는 본 발명에 따른 JQOF의 일실시예 구조를 나타내는 도면으로서, 길이 8의 재킷 QOF의 구성예를 나타낸다.
본 발명에 따른 재킷 행렬은 다음과 같이 정의된다.
<정의 1>
영이 아닌 원소를 갖는 크기 N의 정방 재킷 행렬에 대해 이의 역행렬 형태는 아래의 [수학식 7] 및 [수학식 8]과 같이 단지 원소 단위의 역(inverse)과 전치(transpose)로 이루어진다.
Figure 112005013194142-pat00008
Figure 112005013194142-pat00009
여기서 C는 정규화 상수, T는 행렬의 전치를 나타낸다. 재킷 행렬은 전술한 바와 같이 아래의 [수학식 9]와 같은 반복 함수를 이용하여 구할 수 있다.
Figure 112005013194142-pat00010
상기 [수학식 9]으로부터 재킷 행렬이 직교 행렬임을 알 수 있다. 따라서, 재킷 준 직교 수열은 전술한 바(수학식 6 참조)와 같이 아래의 [수학식 10]과 같이 생성할 수 있다.
Figure 112005013194142-pat00011
서로 다른 QOF 집합에 속한 임의의 두 신호 간의 상호 상관은 일정한 크기를 갖게 되며, Walsh 함수에 대한 최소 상호 상관은
Figure 112005013194142-pat00012
이 된다. 결과적으로, JQOF와 하다마드(Hadamard) 행렬로부터 유추한 일반적인 준직교수열(QOF) 간에는 단지 수열 집합의 중심부에서만 차이를 갖게 되며, 낮은 상관을 얻기 위한 기본 부호로 서 왈시(Walsh) 부호 대신 재킷 행렬을 이용할 수 있다.
또한, 본 발명은 서로 다른 길이를 갖는 QOF 마스크 함수를 생성하기 위하여 전술한 바와 같이 간단한 반복 함수를 사용한다. 반복 함수 구성을 위한 기본 QOF 마스크 함수는 벤트(Bent) 수열을 고려하며, 아래의 [표 1]에 길이 4의 Bent 수열 리스트를 나타내었다.
Figure 112005013194142-pat00013
QOF 마스크 함수가 {1 1- 1- 1- j j j -j}로 주어진 경우, 이는 두 개의 벤트 수열을 포함하며, 하나는 {1 -1 -1 -1}, 다른 하나는 -j x {1 -1 -1 -1}이다.
따라서, QOF 마스크 함수를 구성하는 것은 다른 벤트 수열을 찾는 것과 동일하다. 벤트 수열은 일반적으로 Hadamard 변환 등과 같은 직교 변환으로부터 얻어진다. 벡터 aN에 대한 길이 N의 하다마드(Hadamard) 변환을 DN이라 하면 아래의 [수학식 11]과 같이 표현할 수 있다(참조 문헌 : M.G.Parker, Moon Ho Lee “Optimal Bipolar sequences for the complex Reverse-Jacket Transform”, ISITA2000, International Symposium on Information Theory and Its Application, Honolulu, Hawaii, U.S.A., November 5-8, 2000, pp.617-621.)
DN = [H]NaN
여기서, N=2t, t∈{1,2,...}, [H]n은 NxN Hadamard 행렬이며, 아래의 [수학식 12]와 같은 반복 함수에 근거한다(참조 문헌 : R. K. Yarlagadda, and John E. Hershey, Hadamard Matrix Analysis and Synthesis with applications to communications and signal image processing, Kluwer Academic Publishers, U.S., 1997.][ S.S. Agaian, Hadamard matrices and their applications, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1980.).
Figure 112005013194142-pat00014
여기서, ⓧ는 Kronecker 곱을 나타내며,
Figure 112005013194142-pat00015
이다.
<정의 2>
하다마드(Hadamard) 변환에서 최대 요소(factor) 1을 갖는 경우 유니모듈러(unimodular) 수열은 벤트(Bent) 수열로 기술된다(예를 들어 HPF(Hadamard peak factor)는 1을 갖는다.).
<정의 3>
aN의 HPF는 아래의 [수학식 13]과 같이 정의된다.
Figure 112005013194142-pat00016
여기서, ㅇ는 Hadamard 곱을, Dn * 은 Dn의 켤레(conjugate)를 나타낸다.
이는 aN이 유니모듈러(unimodular)이면 1≤HPF(aN)≤N 임을 나타낸다.
유니모듈러(Unimodular)는 aN의 각 원소의 크기가 1인 것을 의미한다(참조 문헌 : M.G.Parker, Moon Ho Lee “Optimal Bipolar sequences for the complex Reverse-Jacket Transform”, ISITA2000, International Symposium on Information Theory and Its Application, Honolulu, Hawaii, U.S.A., November 5-8, 2000, pp.617-621).
예를 들어, 이진 수열 a4=(1 1 -1 1)을 고려하면, HPF는 아래의 단계에 따라 구할 수 있다.
단계 1:
Figure 112005013194142-pat00017
단계 2:
Figure 112005013194142-pat00018
단계 3:
Figure 112005013194142-pat00019
따라서, 이진 수열 a4=(1 1 -1 1)은 Bent 수열이다.
상기 벤트 수열의 특성은 다음과 같다.
aN이 Bent 수열이면, 임의의 지연(shift)을 갖는 수열 aN역시 Bent 수열이다. 또한, aN이 Bent 수열이면, 이진 보수(complementary) -aN 역시 Bent 수열이다.
이러한 특성으로부터 Bent 수열에 대한 반복 함수는 아래의 수학식 14와 같이 간단하게 확장할 수 있다.
Figure 112005013194142-pat00020
따라서 아래의 [수학식 15]를 얻을 수 있다.
Figure 112005013194142-pat00021
이는 a4의 HPF와 bn/4와 관련된 HPF의 곱이다.
예를 들어, bN/R = a4, N = 16 그리고 a4는 벤트(Bent) 수열이라 하면 아래의 [수학식 16]을 얻는다.
Figure 112005013194142-pat00022
따라서,
Figure 112005013194142-pat00023
이고, 결국, 아래의 [수학식 17]과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112005013194142-pat00024
아래의 [표 2]는 길이 4 벤트(Bent) 수열로부터 구한 길이 16의 벤트 수열이다.
Figure 112005013194142-pat00025
일반적으로, bN/4와 a4가 최저 HPF를 갖는 경우, 수열
Figure 112005013194142-pat00026
은 최저 HPF를 갖는다. 고차의 벤트 수열은 두 개의 저차 벤트 수열에 대한 크로넥커(Kronecker) 연산과 천이 및 보수 특성을 이용하여 얻을 수 있다.
반복 기법에 의해 구한 길이 16의 몇몇 Bent 수열을 상기 [표 4]에 나타내었다. 결국, QOF 마스크 함수는 [수학식 3]에서 전술한 바와 같이 다음과 같은 형태로 얻을 수 있다.
Figure 112005013194142-pat00027
여기서, bN은 길이 N의 Bent 수열을 나타낸다.
도 10a, 10b, 10c 및 10d는 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 JQOF의 상관 특성을 나타내는 도면으로서, 4차 재킷 준 직교 수열과 일반적인 수열 간의 상관 특성의 예를 나타내고 있다.
도 10a 는 하다마드(Hadamard) 행렬 상에서 유도한 길이 8인 QOF의 자기 상관 특성을, 도 9b 는 재킷 행렬 상에서 유도한 길이 8인 JQOF의 자기 상관 특성을, 도 10c 는 Hadamard. 행렬 상에서 유도한 길이 8인 QOF의 상호 상관 특성을, 도 10d 는 재킷 상에서 유도한 길이 8인 JQOF의 상호 상관 특성을 나타낸다. 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 JQOF 수열이 일반적인 QOF보다 낮은 평균 상관을 갖고 있음을 알 수 있다.
본 발명에 따른 JQOF와 기존의 일반적인 QOF간의 차이를 비교하기 위해서는 유용한 평가기준(criterion)이 필요하며, 일반적으로 수열의 주기적 자기 상관은 아래의 [수학식 18]과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112005013194142-pat00028
또한, 주기적 상호 상관은 아래의 [수학식 19]와 같이 정의할 수 있다.
Figure 112005013194142-pat00029
여기서 ai, bi는 각각 수열 a, b의 i 번째 원소, N은 수열 a, b의 길이, 그리고
Figure 112005013194142-pat00030
는 지연(shift) 계수를 나타낸다.
Figure 112005013194142-pat00031
상기 [표 3]은 길이 8의 준 직교 수열에 의한 상관 특성을 나타내기 위한 수치해석 결과이다. 이 결과는 본 발명에 따른 재킷 준 직교 수열(JQOF)가 하다마드(Hadamard) 행렬로부터 유추한 일반적인 준 직교 수열(QOF)에 비해 더 우수한 상관 특성이 있음을 보여 주고 있다.
또한, 확산 수열의 동기화 (synchronization) 및 액세스(access)에 이용되는 또 다른 중요한 파라미터는 메리트 팩터(merit factor[ ])이며, 이는 자기 상관 함수의 주엽(main lobe) 에너지와 부엽(side lobe) 에너지의 비를 나타내며, 아래의 [수학식 20]과 같이 표시된다.
Figure 112005013194142-pat00032
Figure 112005013194142-pat00033
상기 [표 4]는 길이 8의 JQOF로부터 구한 메리트 팩터(merit factors)를 나타낸다.
상기 수치해석 결과로부터 본 발명에 따른 JQOF의 메리트 팩터(merit factor)가 종래의 QOF에 비해 더 큰 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 3G CDMA 시스템의 최적 수신기 설계에서 매우 유용한 것이다.
도 11은 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 JQOF의 우수(odd) 자기 상관 특성을 나타내는 도면이다.
비동기 시스템에서 준 직교 수열을 적용 가능성을 검토하기 위해서는 우수(odd) 자기 상관 함수를 고찰하여야 하며, 우수 자기 상관 함수는 아래의 [수학식 21]과 같이 정의된다.
Figure 112005013194142-pat00034
여기서, Ca(τ)는 비주기 자기 상관 함수이며 아래의 [수학식 22]와 같이 정의된다.
Figure 112005013194142-pat00035
도 12는 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 JQOF의 비주기 자기 상관 특성을 나타내는 도면이다.
도 12에 도시된 바와 같이, 길이 8의 JQOF에 대한 비주기 자기 상관은 종래의 QOF에 비해 30% 정도의 개선이 가능하다.
또한, JQOF에 대한 우수 자기 상관은 항상(어떤 경우든) 종래의 QOF에 대한 우수 자기 상관의
Figure 112005013194142-pat00036
이 된다.
상술한 바와 같은 본 발명의 방법은 프로그램으로 구현되어 컴퓨터로 읽을 수 있는 형태로 기록매체(씨디롬, 램, 롬, 플로피 디스크, 하드 디스크, 광자기 디스크 등)에 저장될 수 있다. 이러한 과정은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있으므로 더 이상 상세히 설명하지 않기로 한다.
이상에서 설명한 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니다.
상기와 같은 본 발명은, 재킷 행렬과 기지의(known) 짧은 벤트(bent) 수열을 이용하여 확산 부호인 확장준직교함수를 생성하는 방법 및 장치와 이를 이용하여 CDMA 등의 다중 사용자 시스템에서 최저 송신 전력 및 양호한 다원접속 오류 확률을 얻을 수 있는 부호 채널 확산 장치를 제공할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 재킷 행렬 상에서 낮은 상관을 갖는 QOF의 간단한 생성 방법, 기지의 짧은 Bent 수열로부터 긴 Bent 수열로의 간단한 확장을 통한 다양한 QOF 마스크 함수 계열의 생성 방법 및 종래의 부호 확산 장치를 변경하지 않고서도 가용 부호 채널의 수를 증가시킬 수 있는 부호 채널 확산 장치를 제공할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 기존의 확산 부호에 비해 더 우수한 상관 특성을 갖는 확산 부호를 제공할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 QOF 마스크 함수의 생성을 위해 기지의 짧은 Bent 수열로부터 긴 Bent 수열로의 간단한 확장이 가능하여, IS2000 표준보다 우수한 특성의 다양한 QOF 마스크 함수 계열을 용이하게 제공할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 QOF 수열의 특성을 조합하여 CDMA 시스템에서 최저 송신 전력 및 양호한 다원접속 오류 확률을 얻기 위한 JQOF 수열의 계열을 용이하게 산출할 수 있으며, 서로 다른 요구 사항을 갖는 다중 사용자 통신 환경에서 사용자 단위로 다양한 속도를 지원할 수 있는 간단한 구조의 확산 장치를 제공할 수 있는 효과가 있다.

Claims (21)

  1. 재킷 행렬을 이용하여 생성한 확장준직교함수를 확산 부호로 이용하기 위한 부호 채널 확산 장치로서,
    재킷 행렬을 이용하여 확산부호를 생성하기 위한 확산부호 생성 수단; 및
    외부로부터 입력받은 사용자 데이터를 상기 확산부호 생성 수단에서 생성한 확산부호를 이용하여 확산하기 위한 확산 수단
    을 포함하되,
    상기 재킷 행렬은
    영이 아닌 원소를 갖는 소정의 크기의 정방 행렬에 대한 역행렬 형태가 원소 단위의 역과 전치로 이루어진 직교 행렬인 것을 특징으로 하는 부호 채널 확산 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 확산부호는,
    재킷행렬을 이용한 확장준직교함수(JQOF : Jacket Quasi Orthogonal Function)인 것을 특징으로 하는 부호 채널 확산 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 확산 수단은,
    하다마드 곱셈기를 이용하여 상기 JQOF와 사용자 데이터를 연산하여 확산된 부호 채널 신호를 생성하는 것을 특징으로 하는 부호 채널 확산 장치.
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 확산부호 생성 수단은,
    재킷 행렬을 생성하기 위한 재킷 행렬 생성 수단;
    마스크 함수를 생성하기 위한 마스크 함수 생성 수단; 및
    상기 재킷 행렬 생성 수단 및 마스크 함수 생성 수단에서 생성한 재킷 행렬과 마스크 함수를 입력받아 하다마드 곱셈 연산을 수행하여 상기 JQOF를 생성하기 위한 하다마드 연산 수단
    을 포함하는 부호 채널 확산 장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 마스크 함수 생성 수단은,
    짧은 벤트(bent) 수열을 저장하는 벤트 수열 저장 수단;
    상기 짧은 벤트 수열을 입력받아 단순한 반복 함수를 이용하여 소정의 길이 의 긴 벤트 수열을 생성하기 위한 벤트 수열 확장 수단; 및
    상기 긴 벤트 수열을 입력받아 마스크 함수를 생성하기 위한 마스크 함수 연산 수단
    을 포함하는 부호 채널 확산 장치.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 벤트 수열 확장 수단은,
    아래의 수식 1을 이용하여 상기 긴 벤트 수열을 생성하는 것을 특징으로 하는 부호 채널 확산 장치.
    [수식 1]
    Figure 112005013194142-pat00037
    (여기서, a4, bN/4는 상기 짧은 벤트 수열, bN은 상기 긴 벤트 수열,
    Figure 112005013194142-pat00038
    는 크로넥커 곱셈 연산임.)
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 마스크 함수 연산 수단은,
    아래의 [수식 2]를 이용한 연산을 수행하여 상기 마스크 함수를 생성하는 것 을 특징으로 하는 부호 채널 확산 장치.
    [수식 2]
    Figure 112005013194142-pat00039
    (여기서, MN은 상기 마스크 함수, bN/2는 길이 N/2인 벤트 수열,
    Figure 112005013194142-pat00040
    임.)
  8. 제 4 항에 있어서,
    상기 재킷 행렬 생성 수단은,
    기본 단위의 재킷 행렬을 저장하는 단위 재킷 행렬 저장 수단;
    기본 단위의 하다마드 행렬을 저장하는 하다마드 행렬 저장 수단; 및
    상기 기본 단위의 재킷 행렬과 하다마드 행렬을 이용하여 원하는 크기의 재킷 행렬을 생성하기 위한 재킷 행렬 연산 수단
    을 포함하는 부호 채널 확산 장치.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 기본 단위의 재킷 행렬 및 하다마드 행렬은 아래의 수식 3과 같은 것을 특징으로 하는 부호 채널 확산 장치.
    [수식 3]
    Figure 112005013194142-pat00041
    (여기서, J4는 상기 기본 단위의 재킷 행렬이고, H2는 기본 단위의 하다마드 행렬임.)
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 재킷 행렬 연산 수단은,
    아래의 수식 4를 이용한 연산을 반복 수행하여 원하는 크기의 재킷 행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 부호 채널 확산 장치.
    [수식 4]
    Figure 112005013194142-pat00042
  11. 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치로서,
    재킷 행렬을 생성하기 위한 재킷 행렬 생성 수단;
    마스크 함수를 생성하기 위한 마스크 함수 생성 수단; 및
    상기 재킷 행렬 생성 수단 및 마스크 함수 생성 수단에서 생성한 재킷 행렬과 마스크 함수를 입력받아 하다마드 곱셈 연산을 수행하여 확산 부호를 생성하기 위한 하다마드 연산 수단
    을 포함하되,
    상기 재킷 행렬은
    영이 아닌 원소를 갖는 소정의 크기의 정방 행렬에 대한 역행렬 형태가 원소 단위의 역과 전치로 이루어진 직교 행렬인 것을 특징으로 하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 확산부호는,
    재킷행렬을 이용한 확장준직교함수(JQOF : Jacket Quasi Orthogonal Function)인 것을 특징으로 하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 마스크 함수 생성 수단은,
    짧은 벤트(bent) 수열을 저장하는 벤트 수열 저장 수단;
    상기 짧은 벤트 수열을 입력받아 단순한 반복 함수를 이용하여 소정의 길이 의 긴 벤트 수열을 생성하기 위한 벤트 수열 확장 수단; 및
    상기 긴 벤트 수열을 입력받아 마스크 함수를 생성하기 위한 마스크 함수 연산 수단
    을 포함하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 벤트 수열 확장 수단은,
    아래의 수식 1을 이용하여 상기 긴 벤트 수열을 생성하는 것을 특징으로 하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치.
    [수식 1]
    Figure 112005013194142-pat00043
    (여기서, a4, bN/4는 상기 짧은 벤트 수열, bN은 상기 긴 벤트 수열,
    Figure 112005013194142-pat00044
    는 크로넥커 곱셈 연산임.)
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 마스크 함수 연산 수단은,
    아래의 [수식 2]를 이용한 연산을 수행하여 상기 마스크 함수를 생성하는 것 을 특징으로 하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치.
    [수식 2]
    Figure 112005013194142-pat00045
    (여기서, MN은 상기 마스크 함수, bN/2는 길이 N/2인 벤트 수열,
    Figure 112005013194142-pat00046
    임.)
  16. 제 11 항에 있어서,
    상기 재킷 행렬 생성 수단은,
    기본 단위의 재킷 행렬을 저장하는 단위 재킷 행렬 저장 수단;
    기본 단위의 하다마드 행렬을 저장하는 하다마드 행렬 저장 수단; 및
    상기 기본 단위의 재킷 행렬과 하다마드 행렬을 이용하여 원하는 크기의 재킷 행렬을 생성하기 위한 재킷 행렬 연산 수단
    을 포함하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 장치.
  17. 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 방법으로서,
    재킷 행렬을 생성하는 단계;
    마스크 함수를 생성하는 단계; 및
    상기 생성한 재킷 행렬과 마스크 함수를 이용하여 확산부호를 생성하는 단계
    를 포함하되,
    상기 재킷 행렬은
    영이 아닌 원소를 갖는 소정의 크기의 정방 행렬에 대한 역행렬 형태가 원소 단위의 역과 전치로 이루어진 직교 행렬인 것을 특징으로 하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 방법.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 확산부호를 생성하는 단계는,
    아래의 수식 1을 이용하여 확산부호인 재킷행렬을 이용한 확장준직교함수( JQOF : Jacket Quasi Orthogonal Function)를 생성하는 것을 특징으로 하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 방법
    [수식 1]
    Figure 112005013194142-pat00047
    (여기서, JN은 NxN 재킷 행렬, MN은 QOF(Quasi Orthogonal Function) 마스크 함수, ˚은 하다마드(Hadamard) 곱 연산임.)
  19. 제 17 항에 있어서,
    상기 마스크 함수를 생성하는 단계는,
    기지의 짧은 길이를 갖는 벤트 수열을 입력받는 단계;
    상기 입력받은 벤트 수열의 보수를 계산하고, 쉬프트 처리를 수행하여 또 다른 짧은 길이의 벤트 수열을 생성하는 단계;
    상기 짧은 길이의 벤트 수열을 입력받아 크로넥커 연산을 이용하여 긴 벤트 수열로 확장하는 단계;
    상기 긴 벤트 수열을 이용하여 마스크 함수를 계산하는 단계;
    상기 마스크 함수 계산값이 원하는 부호 길이인지를 판단하는 단계;
    상기 판단 결과, 원하는 부호 길이에 미치지 못하는 경우에는 상기 또 다른 짧은 길이의 벤트 수열을 생성하는 단계부터 반복수행하는 단계; 및
    상기 판단 결과, 원하는 부호 길이인 경우에는 그 결과값으로 마스크 함수를 생성하는 단계
    를 포함하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 방법.
  20. 제 18 항에 있어서,
    상기 재킷 행렬을 생성하는 단계는,
    기본 단위의 하다마드 행렬을 입력받는 단계;
    기본 단위의 재킷 행렬을 입력받는 단계;
    상기 기본 단위의 하다마드 행렬과 재킷 행렬을 이용하여 크로넥커 연산하는 단계;
    상기 연산의 결과값이 원하는 크기의 행렬에 도달했는지를 판단하는 단계;
    상기 판단 결과, 원하는 크기에 도달하지 못한 경우에는 상기 결과값을 기본 단위의 재킷 행렬에 할당하여 상기 크로넥커 연산을 반복수행하는 단계; 및
    상기 판단 결과, 원하는 크기에 도달한 경우에는 그 결과값으로 재킷 행렬을 생성하는 단계
    를 포함하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 방법.
  21. 제 20 항에 있어서,
    상기 기본 단위의 재킷 행렬 및 하다마드 행렬은 아래의 수식 2와 같은 것을 특징으로 하는 재킷 행렬을 이용한 확산 부호 생성 방법.
    [수식 2]
    Figure 112005013194142-pat00048
    (여기서, J4는 상기 기본 단위의 재킷 행렬이고, H2는 기본 단위의 하다마드 행렬임.)
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