KR100629015B1 - Method and device for calibrating measurements of temperatures independent of emissivity - Google Patents
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Abstract
본 발명은 하나 이상의 기판에 의해 방출되는 하나의 열 방사를 측정하기 위해 하나 이상의 제 1방사 탐지기를 사용하여 수행되는 온도 측정값의 교정 방법 및 장치에 관한 것이다. 상기한 방법은 공지된 용융점을 갖는 하나 이상의 기준 물질을 포함하는 기준 기판을 가열하는 단계, 상기 가열 단계 동안 및/또는 가열 단계 이후의 냉각 기간 동안 기준 기판의 열 방사를 측정하는 단계, 및 측정 단계 동안 발생된 측정 플래토를 공지된 용융점과 비교하는 단계를 포함한다. 또한, 본 발명에 따른 방법을 수행하기 위한 장치가 개시된다.The present invention relates to a method and apparatus for calibration of temperature measurements performed using one or more first radiation detectors to measure one thermal radiation emitted by one or more substrates. The method includes heating a reference substrate comprising at least one reference material having a known melting point, measuring heat radiation of the reference substrate during the heating step and / or during the cooling period after the heating step, and the measuring step Comparing the measurement plateaus generated during the process to known melting points. Also disclosed is an apparatus for carrying out the method according to the invention.
Description
본 발명은 적어도 하나의 기판에 의해 방출되는 열 방사(heat radiation)를 측정하기 위한 적어도 하나의 제 1 방사 탐지기로 수행되는 온도 측정값의 교정 방법 및 장치에 관한 것이다. The present invention relates to a method and apparatus for calibration of temperature measurements performed with at least one first radiation detector for measuring heat radiation emitted by at least one substrate.
예컨대, 이러한 형태의 방법 및 장치는 반응 챔버 내에서의 반도체 기판의 제조와 관계하여 공지되어 있다. 이러한 챔버에서는 방사율(emissivity)에 독립적인 방법들이 바람직한데, 여기서는 제 1기판으로부터 발생된 열 방사가 방사율에 거의 독립적인 기판의 실제 온도와 비교된다. 이러한 방법은 다른 기판들 사이의 방사율에서의 차를 보상한다. 방사율에 독립적인 측정 방법을 달성하기 위해, 예컨대 동일 출원인이 출원한 미국 특허 제 5 490 728호 및 독일 특허 출원 제 197 54 366A호(미공고)에 기술된 소위 "맥류 기술(ripple technique)" 및 거울형 챔버가 측정될 물품에 의해 한쪽 측면가 폐쇄되는 캐비티 원리(cavity principle)가 사용된다. 예컨대, 캐비티 원리를 이용하는 또 다른 방법은 동일 출원인이 출원한 독일 특허 출원 제 197 37 802호(미공고)에 기술되어 있는데, 반복을 피하기 위하여 본 출원에서는 설명을 생략한다. 공지된 방법으로 웨이퍼들이 이용되고 열소자(TC B 열전쌍)는 웨이퍼의 상단 또는 바닥에 부착된다. TC들이 동일한 시리즈의 와이어 쌍들로부터 제조되는 한, TC들 사이에서의 측정 편차는 매우 작음이 경험을 통해 증명되었다. 이러한 편차는 약 1˚K 내지 2˚K범위이다. 이경우에 특히 TC들 간의 작은 편차가 중요 쟁점이 되기 때문에, 이러한 작은 편차에 기초하여, 방사율에 독립적으로 온도 측정이 변조될 수 있다. 그러나, 절대 온도의 측정 시의 불확실성은 실질적으로 매우 크지만, 측정 불확실성은 기껏해야 2K 내지 3K의 영역에 있고 덜 바람직한 경우에 10K 내지 20K 이상이다. For example, methods and apparatus of this type are known in the context of the manufacture of semiconductor substrates in reaction chambers. In such chambers, methods that are independent of emissivity are preferred, where the thermal radiation generated from the first substrate is compared with the actual temperature of the substrate which is almost independent of the emissivity. This method compensates for the difference in emissivity between different substrates. In order to achieve an emissivity independent measuring method, for example, the so-called "ripple technique" described in US Patent No. 5 490 728 and German Patent Application No. 197 54 366A (unpublished) filed by the same applicant and The cavity principle is used in which the mirror-like chamber is closed on one side by the article to be measured. For example, another method using the cavity principle is described in German Patent Application No. 197 37 802 (not published) filed by the same applicant, the description of which is omitted in this application to avoid repetition. Wafers are used in a known manner and a thermal element (TC B thermocouple) is attached to the top or bottom of the wafer. As long as TCs are made from wire pairs of the same series, experience has shown that the measurement deviation between TCs is very small. This deviation ranges from about 1 ° K to 2 ° K. In this case, in particular, since small deviations between TCs are an important issue, based on these small deviations, the temperature measurement can be modulated independently of the emissivity. However, while the uncertainty in the measurement of absolute temperature is substantially very large, the measurement uncertainty is in the range of 2K to 3K at most and less than 10K to 20K in less preferred cases.
이러한 측정 불확실성은 상이한 인자들로 인해 유발된다. 이러한 요소들 중에서 열전쌍의 열기전력은 온도 뿐만 아니라 합금에 의존하나, 생산 요소에 의해 결정되는 소정의 편차에 영향을 받는다. 더욱이, TC 및 그 증폭기 사이에 또한 열전쌍을 구성하는 복수의 전기적 연결이 제공되어, 비대칭적인 변환은 추가적인 열기전력을 발생시킨다. 또한, TC를 위한 접착 지점은 접착 지점을 둘러싸는 웨이퍼 표면과 다른 흡수 정도를 가지고 있다. 그러므로 TC의 평형 온도는 웨이퍼와 이상적인 TC 사이에 전달되는 열에 의해서만 결정되는 것이 아니라, 오히려 TC의 온도는 또한 램프로부터 방사되는 열에 의해 영향을 받고, 이는 TC의 온도가 종종 기판의 온도와 정확하게 동일하지 않기 때문이다. This measurement uncertainty is caused by different factors. Among these factors, the thermoelectric power of the thermocouple depends not only on the temperature but also on the alloy, but is affected by some deviation determined by the production factor. Furthermore, a plurality of electrical connections are also provided between the TC and its amplifiers, which also constitute a thermocouple, so that asymmetrical conversion generates additional thermoelectric power. In addition, the adhesion point for the TC has a different degree of absorption than the wafer surface surrounding the adhesion point. Therefore, the equilibrium temperature of the TC is not only determined by the heat transferred between the wafer and the ideal TC, but rather the temperature of the TC is also affected by the heat radiated from the lamp, which is often not exactly the temperature of the substrate. Because it does not.
그러므로 온도 불확실성은 측정 오류와 같은 방법으로 모든 TC에 영향을 주는 에러 소스로부터 주로 일어난다. 그러므로 TC가 낮은 편차를 가진다 하여도, TC는 큰 절대값 측정 불확실성을 갖는 측정 레코더이다. Therefore, temperature uncertainty arises mainly from error sources that affect all TCs in the same way as measurement errors. Therefore, even if TC has a low deviation, TC is a measurement recorder with large absolute value measurement uncertainty.
개선된 측정 정확성을 달성하기 위해, TC는 TC 교정기(calibrator)로, 즉, 절대값 온도 측정에 의해 내부에서 매우 균일한 온도 분포를 가지는 오븐에서 교정된다. 복수의 교정되지 않은 TC들은 기준 TC와 함께 오븐에 위치되어, 기준 TC 자체는 주요 기준에 대해 고온계를 이용하는 별도의 교정 작업에 의해 교정된다. 이러한 다중 교정은 다른 장치를 필요로 하고, 많은 단계를 포함하기 때문에 매우 고가이며, 교정 공정에서 오류가 발생될 가능성이 높아져서, 공정의 말미에서 다시 측정 불확실성을 초래할 수 있다.To achieve improved measurement accuracy, the TC is calibrated with a TC calibrator, ie in an oven with a very uniform temperature distribution inside by absolute temperature measurement. A plurality of uncalibrated TCs are placed in the oven along with the reference TCs so that the reference TCs themselves are calibrated by a separate calibration operation using a pyrometer for the main reference. Such multiple calibrations are very expensive because they require different equipment and involve many steps, and are more likely to cause errors in the calibration process, resulting in measurement uncertainty again at the end of the process.
더욱이, 웨이퍼가 150℃ 내지 550℃의 범위에서 용융점을 가지는 기준 물질로 만들어진 복수의 교정 아일랜드(island)와 함께 제공되는 온도 센서의 교정 장치 및 방법은 미국 특허 제5,265,957호로부터 알려져 있다. 이런 웨이퍼가 가열되는 동안, 웨이퍼의 유효 반사율이 온도 센서에 의해 측정되고 온도 센서의 출력 신호에서 제 1단계 변화는 기준 물질의 용융점과 동일한 웨이퍼 온도로 동일해진다. 그후 온도 센서 교정 매개변수가 계산된다. 이러한 원리는 도 6에서 도시된다. 웨이퍼가 가열되는 동안 온도 센서(고온계)의 신호(Ⅰ)는 시간(t)의 함수로서 기록된다. 기준 물질이 상 전이될 때 웨이퍼 반사율이 변하기 때문에, 기준 물질은 측정 파장의 침투 깊이 범위에 놓이도록 표면에 가깝게 배열되어야 한다. 고온계 신호에서 전술된 단계 변화는 도 6에서 도시된 대로 기준 물질의 상전이에서 발생한다. 미국 특허 제5,265,957호에서 도시된 방법은 실질적인 단점을 가진다. 예컨대, 고온계 신호에서 스텝 변화 때문에 어떠한 고온계 값도 용융점(Tm1)에 할당될 수 없으며, 이로써 교정 방법에 대한 계통적(systematic) 측정 오류(△Ⅰ)가 초래된다.Moreover, a calibration apparatus and method of a temperature sensor in which a wafer is provided with a plurality of calibration islands made of a reference material having a melting point in the range of 150 ° C to 550 ° C is known from US Pat. No. 5,265,957. While this wafer is being heated, the effective reflectance of the wafer is measured by the temperature sensor and the first step change in the output signal of the temperature sensor is equal to the wafer temperature at the same melting point of the reference material. The temperature sensor calibration parameters are then calculated. This principle is shown in FIG. The signal I of the temperature sensor (pyrometer) is recorded as a function of time t while the wafer is being heated. Since the wafer reflectivity changes when the reference material phase transitions, the reference material should be arranged close to the surface to fall within the penetration depth range of the measurement wavelength. The step change described above in the pyrometer signal occurs at the phase transition of the reference material as shown in FIG. 6. The method shown in US Pat. No. 5,265,957 has substantial disadvantages. For example, no pyrometer value can be assigned to the melting point T m1 because of the step change in the pyrometer signal, resulting in a systematic measurement error ΔI for the calibration method.
그러므로, 본 발명의 목적은 간단하고 비용 효율적인 방법으로 온도 측정값을 매우 정밀하게 교정하는 전술한 인용된 형태의 방법 및 장치를 제공하는 것이다. It is therefore an object of the present invention to provide a method and apparatus of the above-cited forms which calibrate temperature measurements very precisely in a simple and cost effective manner.
이러한 목적은 a) 공지된 용융점을 갖는 하나 이상의 기준 물질(17)을 포함하는 기준 기판(10)을 용융점 및/또는 용융점 이상의 온도로 가열하는 단계, b) 상기 가열 단계 및/또는 가열 단계 이후의 냉각 기간 동안 상기 기준 기판(10)의 열 방사를 측정하는 단계, 및 c) 상기 측정 단계 동안 발생하는 측정 플래토를 공지된 용융점과 비교하는 단계를 포함하는 전술된 형태의 방법에 의해 달성된다. This object is achieved by a) heating a
기준 기판 상에 위치된 기준 물질을 가열하는 것은 기준 물질의 용융점에 도달할 때까지 기준 기판 및 기준 물질의 온도를 상승시킨다. 일단 용융점에 도달되면, 온도는 모든 기준 물질이 액체로 변화될 때까지, 즉, 잠열이 기준 물질로 전달될 때까지 더 이상 증가되지 않는다. 냉각되는 동안, 이러한 처리는 알려진 방법과 역으로 진행된다. 기준 물질의 용융점은 정확하게 알려져 있기 때문에, 가열하는 동안 및/또는 가열 이후의 냉각 기간 동안에 측정되는 측정 플레토와 공지된 용융점을 비교하는 것이 가능하여서, 절대 온도 측정값의 간단한 교정을 달성할 수 있다. Heating the reference material located on the reference substrate raises the temperature of the reference substrate and the reference material until the melting point of the reference material is reached. Once the melting point is reached, the temperature no longer increases until all the reference material is changed to liquid, ie, until latent heat is transferred to the reference material. While cooling, this treatment is in reverse with known methods. Since the melting point of the reference material is known precisely, it is possible to compare the known melting point with the measurement pleto, which is measured during heating and / or during the cooling period after heating, so that a simple calibration of the absolute temperature measurement can be achieved. .
바림직하게는, 측정 플레토는 기준 기판의 가열 및/또는 냉각 과정 동안 결정된다. 그러나, 고체화를 완성하기 전에 용융 상태의 기준 물질이 열 전도율에 의해 기준 기판에 특히 잘 접촉하기 때문에, 바람직하게는 측정 플레토는 냉각 기간 동안 결정된다.Preferably, the measurement pleto is determined during the heating and / or cooling process of the reference substrate. However, since the reference material in the molten state is particularly well in contact with the reference substrate by thermal conductivity before completing solidification, the measurement pleto is preferably determined during the cooling period.
본 발명에 따른 방법은 전술된 미국 특허 제 3,265,957호의 방법과 비교되는 실질적인 장점을 가진다. 상기 방법은 기준 기판의 방사율 변화에 의존하지 않기 때문에, 기준 물질을 두꺼운 보호 코팅으로 둘러싸거나 기준 기판의 내부에 기준 물질을 배치하는 것이 가능하다. 기판 가까이에 기준 물질을 배치하는 것은 불필요하다. 이러한 장점은 기준 물질이 처리 챔버를 오염시키지 않을 수 있다는 것이다. 이것은 반도체 기술에서 기준 기판의 광범위한 이용을 위해 기초적인 필수 사항이다. The method according to the invention has a substantial advantage compared to the method of US Pat. No. 3,265,957 described above. Since the method does not depend on the change in emissivity of the reference substrate, it is possible to surround the reference material with a thick protective coating or to place the reference material inside the reference substrate. It is not necessary to place the reference material near the substrate. This advantage is that the reference material may not contaminate the processing chamber. This is a fundamental requirement for the widespread use of reference substrates in semiconductor technology.
도 7에 도시된 대로, 추가적인 장점은 용융점에서 측정 플레토를 발생시킬 수 있다는 점이다. 미국 특허 제5,265,957호에 기술된 방법과 대조적으로, 본 발명에 따른 방법은 플레토에 기인하여 방사 탐지기 신호를 용융점에 명료하게 할당할 수 있다. 전술한 시스템 오류(△Ⅰ)는 본 발명에 따른 방법으로 최소화된다.As shown in FIG. 7, an additional advantage is that it is possible to generate a measuring plato at the melting point. In contrast to the method described in US Pat. No. 5,265,957, the method according to the present invention allows the assignment of the radiation detector signal to the melting point clearly due to the pleto. The aforementioned system error DELTA I is minimized by the method according to the invention.
더욱이 플레토의 형성은 시간(tp)동안, 열 평형이 기준 물질과 기준 기판 사이에서 발생하여, 가능한 온도차를 최소화한다는 장점을 가지고 있다. 또한 기준 기판 표면의 광학적 특정은 본 발명에 따른 방법 동안 변하지 않는다는 장점이 있다. 예컨대, (내부에 위치된 기준 물질을 제외한) 기준 기판이 이후에 처리되는 기판과 같은 물질(예컨대, Si)로부터 선택된다면, 기준 기판은 이러한 기판과 같은 방사율을 가진다. 이것은 방사율에 대한 보상없이, 기판이 처리되는 동안 방사 탐지기가 직접 교정될 수 있음을 의미한다. 보정이 가해지거나 방사율이 보상되어야 하는 경우는 예컨대 기판이 상이한 표면 특성에 기인하여 상이한(스펙트럼의) 방사율을 가지는 경우이다. 방사율을 보상하지 않고 기판을 처리하는 것이 가능하다면, 단지 하나의 방사 탐지기가 온도 측정에 필요하게 되는 부가적인 장점을 제공한다. 이러한 방법에서 위상이 변할 때 기준 기판 표면의 방사율이 변하기 때문에, 단지 하나의 방사 탐지기를 가지는 이러한 온도 측정 방법은 미국 특허 제 5,265,957호에 기술된 방법으로는 불가능하다. Moreover, the formation of pleto has the advantage that during time t p , thermal equilibrium occurs between the reference material and the reference substrate, minimizing the possible temperature difference. It is also advantageous that the optical specification of the reference substrate surface does not change during the method according to the invention. For example, if the reference substrate (except the reference material located therein) is selected from the same material as the substrate to be subsequently processed (eg, Si), the reference substrate has the same emissivity as this substrate. This means that the radiation detector can be directly calibrated while the substrate is being processed, without compensating for emissivity. The case where correction is to be made or the emissivity must be compensated is when the substrate has a different (spectral) emissivity due to different surface properties, for example. If it is possible to process the substrate without compensating emissivity, only one radiation detector offers the additional advantage that temperature measurement is needed. Since the emissivity of the reference substrate surface changes when the phase changes in this method, such a temperature measuring method with only one radiation detector is impossible with the method described in US Pat. No. 5,265,957.
플레토가 계측학적으로 쉽게 탐지되도록, 기준 물질의 질량은 기준 기판 전체 질량의 1% 이상이어야 한다. 특정한 용융열이 특정한 열용량의 몇 배이기 때문에, 이러한 낮은 질량 비율이 선택될 수 있다. 기준 기판 표면의 광학적 특성이 변하지 않도록, 기준 물질의 보호 코팅은 바람직하게는 방사 탐지기의 측정 파장에 대해 보호 코팅이 갖는 광학적 감쇠(attenuation) 길이의 적어도 3배와 동일하도록 선택된다.The mass of the reference material should be at least 1% of the total mass of the reference substrate so that the pleto is easily metrologically detected. Since the specific heat of fusion is several times the specific heat capacity, this low mass ratio can be selected. In order that the optical properties of the reference substrate surface do not change, the protective coating of the reference material is preferably selected to be equal to at least three times the optical attenuation length that the protective coating has for the measurement wavelength of the radiation detector.
본 발명의 특히 바람직한 실시예에 따른 방사율에 독립적인 온도 측정을 달성하기 위하여, 방출된 방사가 적어도 하나의 특징적 매개 변수로 변조되는, 바람직하게는 활성적으로 변조되는 적어도 하나의 방사 열 소스로 기준 물질이 가열됨으로써, 적어도 하나의 방사 열 소스로부터 방출되는 방사는 적어도 하나의 제 2방사 탐지기로 탐지되고, 제 1 방사 탐지기에 의해 탐지되는 방사는 기준 기판에 의해 반사되는 방사 소스의 방사를 보상하도록 제 2 방사 탐지기로부터 탐지되는 방사에 의해 보정된다. In order to achieve an emissivity independent temperature measurement according to a particularly preferred embodiment of the invention, the emitted radiation is modulated with at least one characteristic parameter, preferably with at least one radiation heat source that is actively modulated. As the material is heated, radiation emitted from the at least one radiant heat source is detected with at least one second radiation detector, and the radiation detected by the first radiation detector is adapted to compensate the radiation of the radiation source reflected by the reference substrate. Correction by radiation detected from the second radiation detector.
방사 소스의 특징적인 공지된 변조 때문에, 물품 자체에 의해 방출되는 방사값 사이를 구별할 수 있는데, 이것은 기준 기판의 온도 및 방사 소스의 반사된 방사를 결정하는데 필요하다. "리플" 기술로서 알려진, 방사 소스의 방사 평가 및 변조에 대한 추가적인 장점 및 세부 사항에 대하여는, 본 발명에서 참조한 동일 출원인의 미국 특허 제 5,490,728호 및 독일 특허 출원 197 54 386A호(미공고)를 참조하기 바란다. Because of the known known modulation of the radiation source, one can distinguish between the radiation value emitted by the article itself, which is necessary to determine the temperature of the reference substrate and the reflected radiation of the radiation source. For further advantages and details on radiation assessment and modulation of radiation sources, known as "ripple" techniques, see U.S. Patent 5,490,728 and German Patent Application 197 54 386A (unpublished) of the same applicant referred to herein. Please.
이러한 방법으로 기준 기판의 방사율을 인지할 필요 없이 절대 온도의 교정을 달성하는 것은 가능하다. 방사율에 대해 독립적으로 측정 시스템을 조절하기 위하여, TC 웨이퍼가 예비 교정하는데 이용될 수 있는데, 이 경우에는 TC들 사이에서의 최소 편차가 주요 쟁점이 된다.In this way it is possible to achieve an absolute temperature calibration without having to know the emissivity of the reference substrate. In order to adjust the measurement system independently of emissivity, TC wafers can be used for preliminary calibration, in which case the minimum deviation between the TCs is a major issue.
바람직하게, 제 1 방사 탐지기에 의해 탐지된 방사율이 보정될 때 변조는 방사 소스로부터 방출되는 방사율을 특정화하는데 이용되는데, 이는 실제로 측정되어야 하고 기준 기판 자체에 의해 방출되는 방사들 사이를 매우 간단하고 신뢰할 수 있으며 정밀하게 구별할 수 있도록 한다.Preferably, modulation is used to characterize the emissivity emitted from the radiation source when the emissivity detected by the first radiation detector is corrected, which is very simple and reliable between radiations emitted by the reference substrate itself that must be measured in practice. Can be distinguished precisely.
방사 소스로부터 방출되는 방사는 바람직하게 진폭-변조, 주파수-변조 및/또는 위상-변조된다. 특별한 품질 및 요구사항에 따라, 변조 형태가 선택 가능하며, 이에 의해 변조 형태는 특히 변조 방법의 신뢰성 및 단순성에 대하여 뿐만 아니라, 평가 및 탐지 방법에 대하여도 선택 가능하다.The radiation emitted from the radiation source is preferably amplitude-modulated, frequency-modulated and / or phase-modulated. Depending on the particular quality and requirements, the modulation form is selectable, whereby the modulation form can be chosen not only with respect to the reliability and simplicity of the modulation method, but also with respect to the evaluation and detection methods.
본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 방사 열 소스는 복수의 램프들을 포함하고, 상기 램프들 중 하나로부터의 하나 이상의 방사가 변조되지만, 바람직하게는 모든 램프들의 방사가 변조된다. According to a preferred embodiment of the invention, the radiant heat source comprises a plurality of lamps and one or more radiations from one of the lamps are modulated, but preferably the radiation of all lamps is modulated.
바람직하게 변조의 정도 또는 변조의 깊이가 제어되어서, 이러한 변조의 정도 또는 변조의 깊이가 공지되고, 탐지 및 평가는 단순화된다.Preferably the degree of modulation or depth of modulation is controlled so that the degree of modulation or depth of modulation is known and the detection and evaluation is simplified.
바람직하게는 기판에 의해 방출되는 열 방사의 측정이 캐비티 방사기의 적어도 일부분을 구성하는 기판의 측면상에서 수행됨으로써, 방사율에 독립적인 온도 측정 또한 달성된다.Preferably, the measurement of thermal radiation emitted by the substrate is performed on the side of the substrate which constitutes at least a portion of the cavity emitter, so that an emissivity independent temperature measurement is also achieved.
본 발명의 또다른 바람직한 실시예에 따르면, 각각 다른 용융점을 가지는 복수의 기준 물질이 기준 기판에 제공되고, 측정 플라토들이 가열 및/또는 냉각 기간 동안 결정되고 공지된 용융점 중 하나와 각각 비교된다.According to another preferred embodiment of the present invention, a plurality of reference materials, each having a different melting point, is provided on the reference substrate, and the measuring platoes are determined during the heating and / or cooling periods and respectively compared with one of the known melting points.
본 발명은 기판이 가장 정확하게 가능한 미리 특정된 온도로 급속히 가열되고 냉각되는 오븐에서 기판의 열처리를 위한 장치와 관련하여 온도 측정을 교정하는데 매우 유리하게 이용될 수 있다.The present invention can be very advantageously used to calibrate the temperature measurement in connection with an apparatus for the heat treatment of the substrate in an oven in which the substrate is heated and cooled to the most precisely possible predefined temperature as quickly as possible.
전술한 목적은 기준 기판에 인가되는 공지된 용융점을 갖는 기준 물질, 방출되는 방사가 적어도 하나의 특징적인 매개 변수를 가지는 변조된 장치에 의해 바람직하게 활발히 변조될 수 있는 기준 기판을 가열하기 위한 방사 소스, 및 적어도 하나의 방사 소스에 의해 방출되는 방사를 측정하기 위한 적어도 하나의 제 2 방사 탐지기, 및 제 1 방사 탐지기에 의해 탐지되는 방사를 보정하고 제 2 방사 탐지기에 의해 탐지되는 방사로 기준 기판에 의해 반사되는 방사 소스의 방사를 보상하기 위한 기구를 포함하는 전술한 형태의 온도 측정의 교정 장치를 이용하는 본 발명에 따라서 또한 달성된다.The above-mentioned object is to provide a reference material with a known melting point applied to the reference substrate, a radiation source for heating the reference substrate on which the emitted radiation can be preferably actively modulated by a modulated device having at least one characteristic parameter. And at least one second radiation detector for measuring radiation emitted by the at least one radiation source, and the radiation detected by the second radiation detector to the reference substrate for correcting radiation detected by the second radiation detector. It is also achieved in accordance with the present invention using a calibration device for temperature measurement of the type described above that includes a mechanism for compensating the radiation of the radiation source reflected by it.
활성 변조와 조합하여 용융점을 가지는 기준 물질이 제공되는 기준 기판의 사용은 방사율에 독립적인 온도 측정의 간단한 교정의 전술한 장점을 제공한다. The use of a reference substrate provided with a reference material having a melting point in combination with active modulation provides the aforementioned advantages of simple calibration of emissivity independent temperature measurements.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 장치는 기판에 의해 적어도 부분적으로 형성되는 캐비티 방사기를 가진다. According to one embodiment of the invention, the apparatus has a cavity emitter formed at least in part by a substrate.
캐비티 방사기는 하나의 벽이 기판에 의해 적어도 부분적으로 형성되는 거울형 챔버에 의해 바람직하게 형성된다. 바람직하게는 캐비티 방사기는 또한 기판에 평행하게 배치되는 판에 의해 형성될 수 있다.The cavity emitter is preferably formed by a mirrored chamber in which one wall is at least partially formed by the substrate. Preferably the cavity emitter may also be formed by a plate disposed parallel to the substrate.
바람직한 예시적인 실시예에 따르면, 기준 물질과 기준 기판 사이에 기준 물질을 수용하기 위한 챔버를 제공하는 커버링이 제공된다. 바람직하게 챔버는 기준 물질이 교정되는 장치를 오염시키는 것을 방지하도록 그 주위로부터 밀봉된다. 챔버에서 균일한 압력(기준 물질의 부분 압력)을 제공하기 위하여 바람직하게 챔버는 진공처리될 수 있는데, 이는 어떤 액체 기준 물질이 가열된 남은 가스의 압력하에서 현존하는 어떤 마이크로테어(microtear)를 통해 완전히 압축되지 않는다는 장점과 또한 관련한다. 전체의 기준 기판은 바람직하게 글레이징(glazed)된다.According to a preferred exemplary embodiment, a covering is provided that provides a chamber for receiving the reference material between the reference material and the reference substrate. Preferably the chamber is sealed from around it to prevent the reference material from contaminating the device being calibrated. In order to provide a uniform pressure (partial pressure of the reference material) in the chamber, the chamber may preferably be evacuated, through which microtear any liquid reference material is present under the pressure of the remaining gas heated. It also relates to the advantage of not being compressed. The entire reference substrate is preferably glazed.
바람직하게 기준 기판은 적어도 하나의 기준 물질을 수용하기 위한 적어도 하나의 함몰부를 가져서, 기준 물질의 지역에서 기준 기판의 바닥은 기준 기판의 아래쪽과 기준 물질 사이의 온도차를 가능한 한 작게 유지하도록 가능한한 얇다. 복수의 함몰부는 안정성의 이유 때문에 선호된다. 기준 기판과 기준 물질 사이의 다른 팽창 계수에 기인한 기계적 장력을 피하기 위하여 함몰부의 벽은 바람직하게 경사져 있다.Preferably the reference substrate has at least one depression for accommodating at least one reference material so that the bottom of the reference substrate in the region of the reference material is as thin as possible to keep the temperature difference between the bottom of the reference substrate and the reference material as small as possible. . Multiple depressions are preferred for reasons of stability. The walls of the depressions are preferably inclined to avoid mechanical tensions due to different coefficients of expansion between the reference substrate and the reference material.
바람직하게 기판이 측정되는 가용한 핸들링 시스템으로 기준 기판을 처리하기 위하여 기준 기판은 교정 후에 온도가 측정되어야 하는 기판과 동일한 크기 및/또는 형태 및/또는 동일한 무게를 가진다. 이러한 방법으로 교정 또는 재-교정은 자동화될 수 있다. 통상의 TC 기판에 대한 본 발명의 장점은 정확성 및 재현성(reproducibility)을 향상시킬 뿐만 아니라, TC 기판은 연결 와이어 때문에 자동적으로 취급될 수 없고 TC 기판이 삽입된 후에 와이어는 클램프되어야만 한다는 점이다. 이러한 상황은 전술한 기준 기판에서 발생하지 않는다.Preferably the reference substrate has the same size and / or shape and / or the same weight as the substrate whose temperature is to be measured after calibration in order to process the reference substrate with the available handling system in which the substrate is measured. In this way calibration or re-calibration can be automated. The advantage of the present invention over conventional TC substrates is that in addition to improving accuracy and reproducibility, the TC substrate cannot be handled automatically because of the connecting wire and the wire must be clamped after the TC substrate is inserted. This situation does not occur in the above-mentioned reference substrate.
적어도 하나의 기준 물질은 금속인데, 이는 금속의 용융점, 특히 순도 높은 금속의 용융점이 공지되거나 매우 정확하게 정의되어 있기 때문이다.At least one reference material is a metal, since the melting point of the metal, in particular the melting point of the highly purified metal, is known or very precisely defined.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상이한 온도들에서 교정을 용이하게 하기 위하여 상이한 용융점들을 갖는 상이한 기준 물질들이 기준 기판 상에 제공된다. According to another embodiment of the present invention, different reference materials with different melting points are provided on the reference substrate to facilitate calibration at different temperatures.
바람직하게 적어도 하나의 기준 물질은 기준 기판상의 다른 지점들에 배치되어서, 기준 물질이 제 1 방사 탐지기의 시야를 커버하도록 보장할 수 있다. Preferably at least one reference material may be disposed at other points on the reference substrate to ensure that the reference material covers the field of view of the first radiation detector.
바람직하게 기준 기판은 방사 탐지기로부터 멀어지게 향하는 측면 상에서 적어도 하나의 기준 물질을 포함한다. 기준 기판에서 높은 방사를 달성하기 위하여, 마이크로채널과 같은 구조물이 방사 탐지기를 향하는 기준 기판의 측면에 바람직하게 제공된다. Preferably the reference substrate comprises at least one reference material on the side facing away from the radiation detector. In order to achieve high radiation in the reference substrate, a structure such as a microchannel is preferably provided on the side of the reference substrate facing the radiation detector.
상이한 광학 코팅을 가지는 복수의 기준 기판은 상이한 방사율을 갖는 주요 기준들을 얻기 위하여 제공된다. 상이한 방사율들을 갖는 주요한 기준들을 얻기 위하여, TC 웨이퍼를 이용하는 복잡한 예비 교정을 완전히 없앨 수 있다. A plurality of reference substrates with different optical coatings is provided to obtain the main criteria with different emissivity. In order to obtain key criteria with different emissivity, complex preliminary calibration using a TC wafer can be completely eliminated.
세라믹 물질의 비교적 간단한 제조 및 세라믹 물질의 열 특성 때문에, 기준 웨이퍼는 바람직하게는 세라믹으로 제조된다. Because of the relatively simple manufacture of the ceramic material and the thermal properties of the ceramic material, the reference wafer is preferably made of ceramic.
예시적인 실시예는 가능한 가장 정확한 미리 특정된 온도에서 기판을 급속히 가열하고 냉각시키는 오븐에서 기판들의 급속 열처리를 위한 장치를 교정하는데 매우 적합하다.The exemplary embodiment is well suited to calibrating an apparatus for rapid heat treatment of substrates in an oven that rapidly heats and cools the substrate at the most accurate pre-specified temperature possible.
이하에 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 반도체 웨이퍼를 가열하기 위한 장치의 예와 관련하여 보다 상세하게 설명한다.DETAILED DESCRIPTION Hereinafter, the present invention will be described in more detail with reference to an example of an apparatus for heating a semiconductor wafer with reference to the accompanying drawings.
도 1은 반도체 웨이퍼를 처리하기 위한 급속 가열 시스템의 개략적인 종단면도이다.1 is a schematic longitudinal cross-sectional view of a rapid heating system for processing a semiconductor wafer.
도 2는 도 1에서 II- II선을 따라 취한 횡단면도이다.FIG. 2 is a cross-sectional view taken along the line II-II in FIG. 1.
도 3은 커버링이 이해를 돕기 위하여 생략된, 본 발명에 따른 기준 기판의 상면도이다. 3 is a top view of a reference substrate according to the present invention with the covering omitted for clarity.
도 4는 본 발명에 따른 커버링을 구비한 기준 기판의 단면도이다.4 is a cross-sectional view of a reference substrate with a covering according to the present invention.
도 5는 기준 기판의 부분확대 단면도이다.5 is a partially enlarged cross-sectional view of a reference substrate.
도 6은 종래 기술에 따른 기준 기판에 대한 온도/시간 곡선을 도시한 그래프이다.6 is a graph illustrating a temperature / time curve for a reference substrate according to the prior art.
도 7은 본 발명에 따른 기준 기판에 대한 온도/시간 곡선을 도시한 그래프이 다.7 is a graph illustrating a temperature / time curve for a reference substrate according to the present invention.
도 8은 열소자가 장착된 기준 기판을 도시한 도면이다.8 is a diagram illustrating a reference substrate on which thermal elements are mounted.
도 1 및 도 2에 도시된 반도체 웨이퍼(2)를 처리하기 위한 급속 가열 오븐의 실시예는 반도체 웨이퍼(2)가 그 안에 배치되면서, 바람직하게 실리카 유리를 포함하는 반응 챔버(1)를 가진다. 반응 챔버(1)는 반응 챔버(1)를 향해 방사되는 램프(4, 5)가 위아래에 장착된 하우징(3)에 의해 둘러싸여 있다. 큰 입사각을 가지는 개략적으로 설명된 고온계(6, 특히 도 2 참조)는 반도체 웨이퍼(2)에 의해 방출되는 방사 및 반도체(2) 상으로 반사되는 램프(5)로부터의 방사를 측정하며, 램프는 도시된 예시적 실시예에서 바아 램프(bar lamp)로 구성된다. 예컨대, 이러한 형태의 배치는 동일 출원인이 출원한 독일 특허 출원 제 197 37 802A호(미공고) 또는 독일 특허 출원 제 197 54 386A호(미공고)에 설명되어 있으며, 반복을 피하기 위하여 예시적 실시예와 함께 설명된 이러한 자료를 참조하기 바란다.An embodiment of the rapid heating oven for processing the
추가적인 고온계(7)는 광학 라인 또는 광 채널(8)을 통해 직접 전달되는 램프(5)로부터 방출되는 광을 탐지한다. 이러한 소위 램프 고온계(7) 및 램프(5)로부터의 광으로 램프 고온계(7)를 조사하기 위한 배치에 대한 반복을 피하기 위하여, 예시적 실시예에서 함께 설명된 동일 출원인이 출원한 독일 특허 출원 제 197 54 385A호(미공고)호를 참조하기 바란다.An
도 3 및 도 5는 도 1 및 도 2에서 도시된 고온계(6)를 교정하기 위해 이용되는 기준 웨이퍼(10)의 형태의 본 발명에 따른 기준 기판을 도시한다. 기준 웨이퍼(10)는 처리되는 반도체 웨이퍼(2)의 형태와 주로 일치하는 편평하고 둥근 형태를 가진다. 기준 웨이퍼(10)는 세라믹 물질로 만들어진 메인 또는 베이스 본체(12)를 가지고 중심 영역에 원형의 융기부(elevation)를 가진다. 공지된 용융점을 가지는 금속 용융 삽입부(metal melt inlay) 형태로 기준 물질을 수용하기 위한 원형 함몰부(15)가 융기부(13)의 영역에 제공된다. 보다 바람직한 표면 커버리지(coverage)를 달성하기 위하여, 함몰부는 또한 육각형 형태(벌집 형태)일 수 있고 베이스 본체(12)의 전체 횡단면 위에 배치될 수 있다. 베이스 본체(12)와 금속 용융 삽입부 사이의 장력을 피하기 위하여, 사용하기 전에 정제형 금속을 함몰부 내로 느슨한 상태로 위치시킨 후, 항상 제 1 용융 이후에 허용가능한 최대 직경으로 고체화시킨다. 정제형 금속이 더 냉각될 때 금속은 본체보다 더 급속히 함께 당겨진다. 용융 공정이 반복되는 동안 금속은 그후 기계적 장력이 발생하기 직전에 녹는다.3 and 5 show a reference substrate according to the invention in the form of a
도 3에 도시된 바와 같이, 19개의 원형 함몰부(15)가 제공되고 공지된 용융점을 가지는 하나의 금속 용융 삽입부(17)는 각각의 함몰부에 위치된다. 그러나, 함몰부(15)의 수는 본 발명에 대해 중요하지 않으며 베이스 본체(12) 또는 다른 매개변수의 안정성 요구사항에 적합하게 될 수 있다. 예컨대, 금속 용융 삽입부(17)를 수용하기 위한 단지 하나의 함몰부를 제공하는 것이 가능하지만, 함몰부가 고온계(6)의 시야에 위치되는 것에 주의하여야 한다. 추가적인 실시예에 따르면, 다른 용융점을 가지는 다른 금속 용융 삽입부는 같은 공지된 용융점을 가지는 금속 용융 삽입부(17) 보다는 오히려 함몰부에 제공된다.As shown in FIG. 3, nineteen
커버링의 에지 영역(22)에서 기본 본체(12)에 밀봉적으로 연결되는 커버링(20)은 융기부(13) 및 금속 용융 삽입부(17) 위에 위치된다. 이러한 연결은 접착, 용접, 또는 어떤 다른 공지된 방법에 의해 공지된 방법으로 달성될 수 있다. 진공 처리되는 챔버(23)는 커버링(20) 및 융기부(13) 또는 금속 용융 삽입부(17) 사이에 형성된다. 커버링을 제공하기보다 오히려, 전체의 기준 웨이퍼를 글레이징시키거나 이러한 두 구조물의 결합을 제공하는 것을 생각할 수 있다.A covering 20 sealingly connected to the
기준 기판이 특별한 예시적 실시예에 대하여 설명된다 하여도, 기준 기판은 발명의 사상에서 벗어남없이 다르게 구현되거나 형성될 수 있다는 것에 주목하여야 한다. 예컨대, 중심 영역의 융기부(13)는 없을 수 있고, 함몰부(15)은 베이스 본체(12)에서 직접 구현될 수 있다. 베이스 본체(12)의 함몰부에 금속 용융 삽입부(17)를 제공하는 대신에, 함몰부 없이 베이스 본체 상에 평평하게 용융 삽입부를 제공하는 것이 또한 가능하다. 금속 용융 삽입부(17)의 방사를 증가시키기 위하여 기준 물질로부터 떨어져 대면하는 베이스 본체의 표면을 구성하는 것이 또한 가능하다.Although the reference substrate is described with respect to particular example embodiments, it should be noted that the reference substrate may be embodied or formed differently without departing from the spirit of the invention. For example, the
반도체를 처리하기 위한 전술한 장치의 고온계(6)를 교정하기 위하여, 기준 웨이퍼(10)는 가용한 핸들링 장치(더 세부적으로 도시되지 않음)에 의해 반응 챔버(1) 안으로 유입되고, 사실상, 도 1에 도시된 반도체 웨이퍼(2)와 동일한 위치로 유입된다. 그후 반응 챔버는 닫히고 기준 웨이퍼(10)는 램프(4, 5)에 의해 가열되어, 고온계(6)는 기준 웨이퍼(10)에 의해 방출되는 방사 및 그결과 반사되는 램프(5)의 방사를 측정한다. 가열 공정 동안, 금속 용융 삽입부의 온도는 용융점에 도달할 때까지 동일한 방법으로 증가한다. 용융점으로부터 금속 용융 삽입부의 온도까지 더이상 증가하지 않는다. 금속 용융 삽입부(17)와 기준 웨이퍼(10) 사이의 바람직한 열 전도 및 결과적인 급속한 온도 적응 때문에, 금속 용융 삽입부(17)가 고체로부터 액체로 완전히 변화될 때까지, 즉, 잠열이 금속 용융 삽입부(17)로 전달될 때까지 기준 웨이퍼(10)의 온도는 또한 계속해서 증가되지 않는다. 동일하게 유지되는 온도는 측정 플레토로서 고온계(6)에 의해 측정되고, 장치(더 세부적으로 설명되지 않음)를 이용하여 공지된 용융점과 비교된다.In order to calibrate the pyrometer 6 of the aforementioned device for processing a semiconductor, the
금속 용융 삽입부(17)가 완전히 녹고 더이상 잠열을 흡수하지 않은 후에, 기준 웨이퍼(10)의 온도는 다시 상승한다. 그후 가열 공정은 정지되고 기준 웨이퍼(17)는 냉각되거나 냉각한다.After the
냉각 공정 동안, 공정의 시퀀스는 역으로 발생한다. 금속 용융 삽입부(17)는 응고점까지 냉각되고 나서 그 온도는 금속 용융 삽입부(17)가 그 모든 잠열을 방출하고 고체로 다시 존재할 때까지 결국 일정하게 된다. 이것은 다시 금속 용융 삽입부(17)의 공지된 용융점과 비교될 수 있는 고온계 측정에서 다시 측정 플레토가 된다.During the cooling process, the sequence of processes occurs in reverse. The
냉각 공정 동안 측정 플레토를 결정하는 것은 용융 상태에서 금속 용융 삽입부(17)가 기준 기판(10)과 더 양호하게 열 접촉을 하여서 금속 용융 삽입부(17)와 기준 기판(10) 사이의 온도 평형이 더 가속화되기 때문에 유리하다.Determining the measurement pleto during the cooling process is such that the temperature between the
기준 기판으로부터 측정된 열 방사가 기판의 방사율에 의존하여 변할 수 있기 때문에, 전술한 공정 동안 방사율로부터 독립성을 달성하기 위하여, 램프(4, 5)에 의해 방출되는 방사는 바람직하게는 능동적 및 한정된 방법으로 변조되고, 램프(5)에 의해 방출된 방사는 램프 고온계(7)로 직접 측정된다. 고온계(6, 7)의 출력 신호는 분석기(도시되지 않음)로 보내진다. 웨이퍼(10)에 의해 방출되고 반사되는 방사로 구성되는 고온계(6)로 떨어지는 방사와 고온계(7)에 의해 탐지되는 방사를 비교하여 기준 웨이퍼(10)에 의해 방출되는 방사를 계산한다. 이것은 램프(5)에 의해 방출되는 방사가 공지된 방법으로 변조되기 때문에 가능하다. 이러한 변조는 또한 고온계(6)에 의해 기록되는 방사에 포함되어, 고온계(6, 7)에 의해 기록되는 방사의 변조 깊이 또는 변조 정도와 비교하거나 관계되는 것에 의해, 웨이퍼 고온계(6)로 포획되는 방사로 기준 웨이퍼(10)에 의해 반사되는 램프 방사를 보상하는 것이 가능하다. 그러므로 방출된 방사와 웨이퍼(10)에 의해 반사되는 방사 사이의 관계는 웨이퍼(10)의 방사율을 계산하는 것이 가능하도록 결정될 수 있다. 방사율에 기초하여, 절대값 온도와 관계되는 교정을 제공하기 위하여 금속 용융 삽입부(17)의 공지된 용융점은 기준 웨이퍼(10)에 의해 방출된 방사와 현재 비교될 수 있다. Since the thermal radiation measured from the reference substrate can vary depending on the emissivity of the substrate, in order to achieve independence from the emissivity during the process described above, the radiation emitted by the
예컨대, 기판에 의해 방출되는 방사의 이러한 변조 및 계산은 동일 출원인이 출원한 독일 특허 출원 제 197 54 386A호(미공고) 및 미국 특허 제 5 490 728호에 개시되어 있다. 반복을 피하기 위하여, 이러한 자료는 예시적인 명세서에 설명된 내용과 함께 참조하기 바란다.For example, such modulation and calculation of radiation emitted by a substrate is disclosed in German Patent Application No. 197 54 386A (unpublished) and US Patent No. 5 490 728 filed by the same applicant. In order to avoid repetition, these materials should be referred to together with the contents described in the exemplary specification.
본질적으로 방사율에 독립적인 측정을 달성하기 위하여, 전술한 리플 기술 대신에, 예컨대 소위 캐비티 기술이 또한 이용될 수 있는데, 이는 거울형 챔버가 캐비티 방사기를 모방하여 사용된다.In order to achieve an essentially emissivity independent measurement, instead of the ripple technique described above, for example, a so-called cavity technique may also be used, in which a mirror chamber is used to mimic the cavity emitter.
다음은 기준 기판의 치수결정에 대해 기술한다. 기준 기판을 가능한 가장 균일하게 가열하기 위해, 단위 표면적 당 열질량은 기판에 대해 일정하다. 이는 다음의 수학식을 만족시키도록 기준 재료의 두께를 변화시킴으로써 달성될 수 있다. The following describes the dimensioning of the reference substrate. In order to heat the reference substrate as uniformly as possible, the thermal mass per unit surface area is constant with respect to the substrate. This can be accomplished by changing the thickness of the reference material to satisfy the following equation.
여기서, d1, d2, d3, 및 d4는 용융 금속 삽입부에서의 기준 기판의 두께, 용융 금속의 두께, 용융 금속의 커버링의 두께, 및 용융 금속 삽입부가 없는 영역에서의 기준 기판의 두께를 각각 나타내며, p1, p2, p3, 및 p4 및 c1, c2, c3, 및 c4는 관련 밀도 및 열용량을 각각 나타낸다.Where d 1 , d 2 , d 3 , and d 4 are the thickness of the reference substrate in the molten metal insert, the thickness of the molten metal, the thickness of the covering of the molten metal, and the reference substrate in the region without the molten metal insert. The thicknesses are respectively shown, with p 1 , p 2 , p 3 , and p 4 and c 1 , c 2 , c 3 , and c 4 representing the relevant density and heat capacity, respectively.
RTP 시스템의 전력 밀도(P)(전력/표면적) 및 가열 속도(R)(램프 속도)는 다음의 공식을 사용하여 단순화될 수 있다.The power density P (power / surface area) and heating rate R (lamp speed) of the RTP system can be simplified using the following formula.
이러한 관계는 기준 기판을 균일하게 가열시키기 위해 특정한 램프 속도(R)에서 요구되는 전력 밀도(P)를 정의한다(수학식 1 참조). 기준 재료가 용융점에 도달할 때, 기준 재료를 용융시키기 위해(표면적에 대해) 에너지(EL)가 요구되며, 에너지(EL)는 다음의 수학식으로 계산된다.This relationship defines the power density P required at a particular ramp rate R to uniformly heat the reference substrate (see Equation 1). When the reference material reaches the melting point, energy E L is required (for surface area) to melt the reference material, and energy E L is calculated by the following equation.
여기서, cS는 기준 재료에 대한 특정 용융열을 나타낸다. 만일 RTP 시스템의 전력 밀도(P)가 변하지 않는다면, 플레토 시간(tp)(도 7 참조)은 다음의 수학식을 사용하여 계산될 수 있다.Where c S represents the specific heat of fusion to the reference material. If the power density P of the RTP system does not change, the pleto time t p (see FIG. 7) can be calculated using the following equation.
여기서, EL 및 P는 수학식 2 및 3으로부터 구할 수 있다. 따라서, 플레토/시간/램프 속도의 적(積; product)은 다음의 수학식으로 계산될 수 있다. Here, E L and P can be obtained from equations (2) and (3). Therefore, the product of the pleto / time / lamp speed can be calculated by the following equation.
이러한 적은 재료 특정 매개변수 및 현재의 층 두께만을 포함한다. 따라서, d1을 선택할 때, 에지 영역에서의 용융 금속의 두께(d2) 및 기준 기판의 두께(d4)가 수학식 5 및 수학식 1을 사용하여 주어진 예비특정화된 적(Z)으로 계산될 수 있다. 단수화를 위해, d3는 0으로 가정한다. 그렇지만, 특히 c1=c3인 경우에는, 유리하게 d3=d1하도록 선택될 수 있다. 만일 d1=1mm(또는 c1=c3일 때, d1+d3 = 1mm) 라면, 게르마늄 또는 알루미늄 용융 금속에 대해 100K에서의 플레토/시간/램프 속도 적에서 실리콘으로 제조된 기준 기판에 대해, 용융 금속 두께(d2)는 0.071mm 또는 0.2mm이며, 이로써 기준 기판의 외부 범위는 1.074mm 또는 1.3mm의 두께(d4)를 갖는다.These few material specific parameters and current layer thicknesses are included only. Thus, when d 1 is selected, the thickness of the molten metal (d 2 ) and the thickness of the reference substrate (d 4 ) in the edge region are calculated with the prespecified product (Z) given using equations (5) and (1). Can be. For singularity, d 3 is assumed to be zero. However, in particular when c 1 = c 3 , it may be advantageously selected to d 3 = d 1 . If d 1 = 1 mm (or d 1 + d 3 = 1 mm when c 1 = c 3 ), a reference substrate made of silicon at a pleto / hour / lamp velocity drop at 100 K for germanium or aluminum molten metal For the molten metal thickness d 2 is 0.071 mm or 0.2 mm, whereby the outer range of the reference substrate has a thickness d 4 of 1.074 mm or 1.3 mm.
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