KR100600581B1 - method for determinating track of cam and hump-track part for a cam type engine - Google Patents
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Abstract
본 발명에 의한 캠식 엔진의 캠 및 험프 트랙부의 궤도결정방법은, 로울러가 다수의 산과 골을 가진 캠 궤도면(CT)을 타고 구르는 캠식 엔진에 있어서, 상기 캠 궤도면의 봉우리에 외접하는 외접원의 반경 R1과, 캠 궤도면의 골짜기에 내접하는 내접원의 반경 R2와, 상기 외접원에 내접하면서 캠의 봉우리면과 일치하는 봉우리원의 반경 Ra과, 상기 봉우리원 및 상기 내접원에 외접하면서 캠의 골짜기면과 일치하는 골짜기원의 반경 Rb와, 상기 캠 궤도면(CT)을 타고 구르는 주 로울러와 동일한 주 원의 반경 R과, 보조 로울러와 동일한 중심을 가지면서 상기 주 원에 접하는 셀 원의 반경 r을 매개로, 간단한 방법으로 캠 및 험프 트랙의 궤도를 결정하는 한편 최적의 궤적을 가지는 캠 및 험프 트랙의 관계를 제시함으로써, 설계 및 제조가 용이하고 캠 및 험프 트랙의 형상을 최적으로 하는 효과가 있다.In the cam-based engine of the cam-type engine and the hump track portion of the cam-type engine according to the present invention, in a cam-type engine in which a roller rolls on a cam track surface (CT) having a plurality of hills and valleys, Radius R 1 , radius R 2 of the inscribed circle inscribed in the valley of the cam track surface, radius R a of the peak circle coinciding with the peak surface of the cam while inscribed to the circumscribed circle, and cam circumscribed to the peak circle and the inscribed circle. of the radius R b of the valley circle matching the valley side, the cam track surface (CT) for riding roll main radius R of the same main circle and the rollers and, while having the same center and the auxiliary rollers cell in contact with the main source won By determining the trajectory of the cam and hump tracks in a simple way, via the radius r of, the design and manufacture of the cams and hump tracks with the optimum trajectory is easy, This has the effect of the shape of the profile tracks at best.
Description
도1은 본 발명이 적용되는 캠식 엔진의 개략 정면 단면도,1 is a schematic front sectional view of a cam type engine to which the present invention is applied;
도2는 본 발명이 적용되는 캠식 엔진의 개략 측면 단면도,2 is a schematic side cross-sectional view of a cam engine to which the present invention is applied;
도3는 4개의 산과 골을 가지는 캠 궤도면에 대한 궤도를 결정하는 수식을 도출하기 위한 설명도,3 is an explanatory diagram for deriving a formula for determining a trajectory for a cam track surface having four peaks and valleys;
도4은 도3에서 봉우리원의 최적반경을 결정하는 수식을 도출하기 위한 설명도,4 is an explanatory diagram for deriving a formula for determining an optimal radius of a peak circle in FIG.
도5는 도4에서 좌표점을 결정하는 설명도,5 is an explanatory diagram for determining a coordinate point in FIG. 4;
도6a 내지 도6c는 본 발명에서 캠 궤도면을 기준으로 험프 트랙 궤도홈을 작도하는 방법을 설명하는 도면,6a to 6c are views illustrating a method of constructing a hump track track groove based on a cam track surface in the present invention;
도7은 본 발명에서 캠 궤도면과 험프 트랙 궤도홈의 궤적선의 관계를 도출하기 위한 설명도,7 is an explanatory diagram for deriving the relationship between the cam track surface and the locus line of the hump track track groove in the present invention;
도8은 6개의 산과 골을 가지는 캠 궤도면에 대한 궤도를 결정하는 수식을 도출하기 위한 설명도이다.8 is an explanatory diagram for deriving a formula for determining a trajectory for a cam track surface having six peaks and valleys.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명> <Description of Symbols for Main Parts of Drawings>
CT : 캠 궤도면 ST : 험프 트랙 궤도홈의 궤적선CT: Cam track surface ST: Track line of hump track track groove
MR : 주 로울러의 주 원 SP : 셀 원MR: main circle of main roller SP: cell circle
SR : 보조 로울러의 보조 원SR: secondary circle of secondary roller
본 발명은 캠식 엔진에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 캠식 엔진의 캠 및 험프 트랙부의 궤도결정방법에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE
종래 가솔린 엔진과 디젤 엔진은, 실린더내에서 왕복운동하는 피스톤의 직선운동을 회전운동으로 바꾸기 위해 피스톤과 크랭크 샤프트를 커넥팅 로드로 연결한 피스톤-크랭크 샤프트 기구를 구비하고 있다. 4행정 기관의 경우 피스톤의 2회 왕복운동으로 크랭크 샤프트가 2회전하는 중에 흡입, 압축, 팽창, 배기의 4-스트로크 사이클이 행해지면서 1회 폭발하게 된다.Conventionally, gasoline engines and diesel engines have a piston-crankshaft mechanism in which a piston and a crankshaft are connected by connecting rods in order to convert the linear motion of the reciprocating piston into a rotational motion in the cylinder. In a four-stroke engine, two reciprocating motions of the piston cause one crankshaft to explode once during a four-stroke cycle of intake, compression, expansion, and exhaust.
이러한 왕복식 엔진은 피스톤이 2회 왕복 운동하는 사이에 1회의 폭발이 행해지므로 큰 출력을 얻는데 한계가 있으며, 출력 토르크의 반력 이외에 커넥팅 로드의 관성력이 피스톤에 측압으로 작용하므로 이 측압의 최대치가 크게 되고 실린더에 대한 마찰과 충격이 크게 되며, 커넥팅 로드와 피스톤과 크랭크 샤프트의 연결부에 끊임없이 서로 다른 방향의 힘이 가해지므로 강도와 강성 및 항복점이 높은 재질이 요구되어 생산비용을 낮출 수 없으며, 커넥팅 로드와 크랭크 샤프트를 사용하므로 엔진을 소형경량화하는 데 한계가 있다. Such a reciprocating engine has a limitation in obtaining a large output because a single explosion occurs between two reciprocating motions of the piston, and the maximum value of this side pressure is large because the inertia force of the connecting rod acts on the piston in addition to the reaction force of the output torque. Friction and impact on the cylinder, and the connecting rod and the connection between the piston and the crankshaft are continuously applied in different directions, so the material with high strength, rigidity and yield point is required. The use of a and crankshaft limits the engine's weight and weight.
이러한 왕복식 엔진의 한계를 극복하기 위해 캠식 엔진이 일본국 특개평8- 4550호로 개시되어 있다. 상기 일본국 특개평8-4550호로 개시된 캠식 엔진에서, 캠은 굴곡된 캠면을 가지므로 캠의 중심에서 반경방향으로 서로 상이한 거리에 위치하는 주 로울러와 보조 로울러는 그 중심이 그리는 궤적곡선이 닮은 꼴을 이루지 않고 어떤 부분에서는 두 궤적곡선이 서로 교차되는 부분이 생기기도 하므로, 상기 주 로울러와 보조 로울러가 상기 피스톤의 중심축선상에 캠의 림을 사이에 두고 피스톤에 설치된 구조에서는 캠이 끼여 출력축이 회전할 수 없으므로 작동이 불가능하여 실시될 수 없다는 문제점이 있다.In order to overcome the limitations of such a reciprocating engine, a cam engine is disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 8-4550. In the cam type engine disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. Hei 8-4550, since the cam has a curved cam surface, the main roller and the auxiliary roller located at different distances radially from the center of the cam resemble the trajectory curves drawn by the center thereof. In some parts, the two trajectory curves intersect each other. Therefore, in the structure in which the main roller and the auxiliary roller are installed on the piston with the cam rim interposed on the central axis of the piston, the cam is caught and the output shaft is There is a problem that can not be implemented because it can not be rotated.
이러한 문제점을 해결하기 위해, 주 로울러는 캠의 궤도면을 타고 구르고 보조 로울러는 험프 트랙부의 궤도홈을 타고 구르는 캠식 엔진이, 본 출원인에 의해 한국 특허출원번호 제2004-0003761호(출원일 2004. 1.19 )로 한국에 출원되어 있다.In order to solve this problem, the main roller rolls on the track surface of the cam and the auxiliary roller rolls on the track groove of the hump track part. Is filed in Korea.
상기 한국 특허출원번호 제2004-0003761호는, 도1 및 도2에 도시한 바와 같이, 캠 케이스(32)의 주위에 반경방향으로 4개의 실린더(34)가 90도 간격을 두고 일체로 형성된 케이싱(30)을 구비하고,상기 실린더(34) 내에는 왕복운동하는 피스톤(36)이 설치되고, 상기 캠 케이스(32)의 중심에 설치된 출력축(38)에는 캠(40)이 키이(42)에 의해 고정되고, 상기 피스톤(36)에는 상기 캠(40)의 궤도면(외주면:40a)에 외접하여 주 로울러(44)가 회전가능케 설치되며, 상기 주 로울러(44)가 상기 캠(40)의 궤도면(외주면)에서 이탈하지 않게 하고 상기 피스톤을 끌어 내리도록 상기 피스톤(36)에는 보조 로울러(46, 48)가 설치되고, 상기 캠(40)의 축방향 양측에는 상기 보조 로울러(46)가 타고 구르는 궤도홈(50a, 52a)을 가진 험프 트랙부(50, 52)가 상기 출력축(38)에 상기 키이(42)로 고정되는 한편 볼트(도시안됨)로 상기 캠(40)의 측면에 고정된 구조이다.The Korean Patent Application No. 2004-0003761, as shown in Figures 1 and 2, four
상기 각 실린더(34)에는 흡, 배기 밸브(56, 58)를 가진 흡, 배기수단 및 점화 플러그(60)를 가진 점화수단이 설치되어 있다. 디젤엔진의 경우에 상기 실린더(34)에는 흡, 배기수단 및 연료분사수단이 설치된다.Each
상기 출력축(38)은 상기 캠 케이스(32)에서 베어링(62)으로 회전가능케 지지되어 있다. The
상기 피스톤(36)의 하부에는 중간이 파여 양측으로 플랜지(36a, 36b)가 형성되고, 상기 양 플랜지(36a, 36b) 사이에는 상기 주 로울러(44)가 제1핀(64)에 의해 회전가능케 설치되고, 상기 양 플랜지(36a, 36b)의 하단에는 상기 보조 로울러(46 48)가 제2핀(66, 68)에 의해 회전가능케 설치되어 있다. 상기 보조 로울러(46, 48)는 상기 플랜지(36a, 36b)의 외측면에 결합되어 있고, 상기 궤도홈(50a, 52a)은 상기 험프 트랙부(50, 52)의 내측면에 형성되어 있다.The lower portion of the
이와 같이 구성된 캠식 엔진은, 도1에서 상측의 피스톤(36)을 제1피스톤이라 하고 반시계방향으로 제2, 제3, 제4피스톤이라 할 때, 각 피스톤은 동일하게 작동한다. 스타트하여 출력축(38)이 회전하게 되어 캠(40) 및 험프 트랙부(50, 52)는 반시계방향으로 회전하게 되면, 캠(40)의 궤도면(40a)에 밀착하여 구르는 주 로울러(44)와, 험프 트랙부(50, 52)의 궤도홈(50a, 52a)을 타고 구르는 보조 로울러(46, 48)에 의해 피스톤(36)이 도1의 상태에서 캠산을 하강하면서 흡기밸브(56)가 열려져 가스와 공기와 혼합기체가 실린더(34)내에 유입되고 하사점 에 이른다. 캠(40)과 험프 트랙부(50, 52)가 더욱 회전하여 피스톤(36)은 상승하여 실린더(34)내의 혼합기체가 압축되고, 상사점의 위치에서 점화 플러그(60)에 의해 착화되어 폭발 팽창하고, 다시 피스톤(36)은 하강하여 하사점에 이르고 다시 상승하면서 실린더(34) 내의 배기 가스가 배기밸브(58)를 통하여 배기되어 도1과 같은 상태가 된다. 이와 같은 사이클로 캠(40) 및 험프 트랙부(50, 52)가 1회전하는 사이에 4개의 피스톤(36)이 2왕복하면서 흡입, 압축, 팽창, 배기의 4스트로크 사이클을 행한다.In the cam engine configured as described above, when the
그런데, 상기 캠의 궤도면과 험프 트랙의 궤도홈은 캠선도, 주 로울러 및 보조 로울러의 크기, 출력축의 중심에서 피스톤의 하사점과 상사점까지의 거리에 따라 상이하게 되므로, 설계 및 제조하기가 용이하지 않다는 문제점이 있었다. 특히, 주 로울러가 캠의 궤도면을 원활하게 타고 구르기 위해서는 궤도면 및 궤도홈을 최적의 형상으로 할 필요가 있다.However, the track surface of the cam and the track groove of the hump track are different depending on the cam diagram, the size of the main roller and the auxiliary roller, and the distance from the center of the output shaft to the bottom dead center and the top dead center of the piston. There was a problem that it was not easy. In particular, in order for the main roller to smoothly ride and roll the track surface of the cam, it is necessary to make the track surface and the track grooves in an optimal shape.
따라서, 본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것으로서, 본 발명의 목적은 간단한 방법으로 캠 및 험프 트랙의 궤도를 결정하는 한편 최적의 궤적을 가지는 캠 및 험프 트랙의 관계를 제시함으로써, 설계 및 제조가 용이하고 캠 및 험프 트랙의 형상을 최적으로 하는 캠식 엔진의 캠 및 험프 트랙부의 트랙결정방법을 제공하는 데 있다.Accordingly, the present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to design and manufacture by determining the trajectory of the cam and hump tracks in a simple manner and presenting the relationship between the cam and hump tracks having an optimal trajectory. The present invention provides a method for determining a cam and a hump track portion of a cam engine that is easy to optimize the shape of a cam and a hump track.
본 발명에 의한 캠식 엔진의 캠의 궤도결정방법은, 캠 케이스(32)의 주위에 반경방향으로 짝수개(도시된 실시예에서는 4개)의 실린더(34)가 등간격(도시된 실시예에서는 90도 간격)을 두고 일체로 형성된 케이싱(30)을 구비하고, 상기 실린더(34) 내에는 왕복운동하는 피스톤(36)이 설치되고, 상기 캠 케이스(32)의 중심에 설치된 출력축(38)에는 캠(40)이 키이(42)에 의해 고정되고, 상기 피스톤(36)에는 상기 캠(40)의 캠 궤도면(CT)에 외접하여 주 로울러(44)가 회전가능케 설치되며, 상기 주 로울러(44)가 상기 캠 궤도면(CT)에서 이탈하지 않게 하고 상기 피스톤을 끌어 내리도록 상기 피스톤(36)에는 보조 로울러(46, 48)가 설치되고, 상기 캠(40)의 축방향 양측에는 상기 보조 로울러(46)가 타고 구르는 궤도홈(50a, 52a)을 가진 험프 트랙부(50, 52)가 상기 출력축(38)에 상기 키이(42)로 고정되는 한편 볼트로 상기 캠(40)의 측면에 고정된 구조의 캠식 엔진에 있어서, In the cam track determination method of the cam engine according to the present invention, an even number (four in the illustrated embodiment) of the
상기 캠 궤도면의 봉우리에 외접하는 외접원의 반경을 R1이라 하고, 캠 궤도면의 골짜기에 내접하는 내접원의 반경을 R2 이라 하며, 상기 외접원에 내접하면서 캠의 봉우리면과 일치하는 봉우리원의 반경을 Ra이라 하며, 상기 봉우리원 및 상기 내접원에 외접하면서 캠의 골짜기면과 일치하는 골짜기원의 반경을 Rb라 하고, 상기 봉우리원과 상기 골짜기원의 접점(P1)의 좌표를 (a, b)라 하며, 상기 내접원과 상기 골짜기원의 접점(P3)의 좌표를 (γ, γ)라 하고, 상기 골짜기원의 중심(O3)의 좌표를 (c, c)라 할 때, 캠 궤도면(CT)은 다음 관계식을 만족하는 것을 특징으로 한다.The radius of the circumscribed circle circumscribed to the peak of the cam track surface is called R 1 , and the radius of the circumscribed circle circumscribed to the valley of the cam track surface is referred to as R 2 . The radius is R a , the radius of the valley circle coinciding with the valley surface of the cam while circumscribed to the peak circle and the inscribed circle is R b , and the coordinates of the contact point P 1 of the peak circle and the valley circle ( a, b), the coordinates of the contact point P 3 of the inscribed circle and the valley circle are (γ, γ), and the coordinates of the center of the valley circle (O 3 ) are (c, c). , Cam track surface CT is characterized in that the following relational expression is satisfied.
상기 봉우리원의 반경(Ra)은 다음 식을 만족하는 것이 바람직하다.The radius (R a) of the peaks agent preferably satisfies the following expression.
본 발명에 의한 캠식 엔진의 험프 트랙부의 궤도결정방법은, 캠 케이스(32)의 주위에 반경방향으로 짝수개(도시된 실시예에서는 4개)의 실린더(34)가 등간격(도시된 실시예에서는 90도 간격)을 두고 일체로 형성된 케이싱(30)을 구비하고,상기 실린더(34) 내에는 왕복운동하는 피스톤(36)이 설치되고, 상기 캠 케이스(32)의 중심에 설치된 출력축(38)에는 캠(40)이 키이(42)에 의해 고정되고, 상기 피스톤(36)에는 상기 캠(40)의 캠 궤도면(CT)에 외접하여 주 로울러(44)가 회전가능케 설치되며, 상기 주 로울러(44)가 상기 캠 궤도면(CT)에서 이탈하지 않게 하고 상기 피스톤을 끌어 내리도록 상기 피스톤(36)에는 보조 로울러(46, 48)가 설치되고, 상기 캠(40)의 축방향 양측에는 상기 보조 로울러(46)가 타고 구르는 궤도홈(50a, 52a)을 가진 험프 트랙부(50, 52)가 상기 출력축(38)에 상기 키이(42)로 고정되는 한편 볼트로 상기 캠(40)의 측면에 고정된 구조의 캠식 엔진에 있어서,In the track determination method of the hump track part of the cam type engine according to the present invention, an even number (four in the illustrated embodiment) of the
캠 궤도면(CT)의 좌표를 (X, Y)라 하고, 상기 험프 트랙 궤도홈의 중심선인 궤적선(ST)의 좌표를 (x,y)라 하며, 캠의 중심(O)과 주 원(MR)의 중심을 연결한 직선과 x축(또는 X축)의 사이각을 θ라 하며, 상기 주 원(MR)의 중심의 Y좌표상에서 주 원과 궤적선의 사이거리를 ε이라 하고, 상기 캠 궤도면(CT)을 타고 구르는 주 로울러와 동일한 주 원의 반경을 R이라고, 상기 보조 로울러와 동일한 중심을 가지면서 상기 주 원에 접하는 셀 원의 반경을 r이라 할 때, 다음 관계식을 만족하는 것을 특징으로 한다.The coordinate of the cam track surface CT is referred to as (X, Y), the coordinate of the trajectory line ST which is the centerline of the hump track track groove is referred to as (x, y), and the center O of the cam and the main circle The angle between the straight line connecting the center of (MR) and the x-axis (or X-axis) is called θ, and the distance between the main circle and the locus line on the Y coordinate of the center of the main circle MR is ε, When the radius of the main circle which is the same as the main roller rolling on the cam track surface CT is R, and the radius of the cell circle which is in contact with the main circle having the same center as the auxiliary roller is r, the following relation is satisfied. It is characterized by.
ε= X tan θ - (R + Y) ε = X tan θ-(R + Y)
이하, 본 발명에 대하여 첨부도면을 참조하여 상세히 설명한다. Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도3은 90°간격으로 4개의 산과 골을 가지는 캠 궤도면(CT)에 대한 궤도를 결정하는 수식을 도출하기 위한 설명도이다.3 is an explanatory diagram for deriving a formula for determining a trajectory for a cam track surface CT having four peaks and valleys at intervals of 90 degrees.
도면에서 캠의 중심(O)을 지나 캠 산의 중심을 가로지르는 수직축을 Y축이라 하고, 캠의 중심(O)을 지나는 수평축을 X축이라 하며, 캠의 중심(O)에서 캠의 산까지의 거리를 반경(R1)으로 하면서 캠 궤도면(CT)에 외접하는 원을 '외접원'이라 하고, 캠의 중심(O)에서 캠을 골까지의 거리를 반경(R2)으로 하면서 캠 궤도면(CT)에 내접하는 원을 '내접원'이라 하며, 상기 외접원에 내접하면서 캠의 봉우리면과 일 치하며 중심(O1, O2)을 가지는 반경(Ra)인 원을 '봉우리원'이라 하고, 상기 두 개의 봉우리원 사이에서 상기 두 개의 봉우리원 및 내접원에 외접하면서 캠의 골짜기면과 일치하며 중심(O3)를 가지는 반경(Rb)인 원을 '골짜기원'이라고 이하의 설명에서는 칭한다.In the drawing, the vertical axis passing through the center of the cam (O) and across the center of the cam mount is called the Y axis, and the horizontal axis passing through the center of the cam (O) is called the X axis, from the center of the cam (O) to the mountain of the cam. The circle circumscribed to the cam track surface CT with the distance of the radius R 1 is called circumscribed circle, and the cam track has the distance from the center of the cam O to the goal radius R 2 . A circle inscribed on the surface CT is called an inscribed circle, and a circle having a radius R a having a center (O 1 , O 2 ) that coincides with the circumscribed circle and has a center (O 1 , O 2 ) is inscribed on the circle. A circle having a radius R b having a center O 3 and having a center O 3 while circumscribing the two peak sources and the inscribed circle between the two peak sources is described below as a 'valley circle'. Is called.
도3은 90°간격으로 4개의 산과 골을 가지는 캠 궤도면(CT)이므로, 중심(O1)을 가지는 봉우리원은 Y축에 그 중심이 위치하고, 중심(O2)을 가지는 봉우리원은 X축에 그 중심이 위치한다.3 is a cam track surface CT having four peaks and valleys at intervals of 90 °, the peak circle having the center O 1 is located at the center of the Y axis, and the peak circle having the center O 2 is X. Its center is located on the axis.
상기 골짜기원은, 중심 O1 및 O2 인 봉우리원과 접점 P1 및 P2 에서 접하는 한편 내접원과 접점 P3에서 접한다.The valley circle is in contact with the peaks in the centers O 1 and O 2 at the contacts P 1 and P 2 , while in contact with the inscribed circle at the contacts P 3 .
상기 봉우리원(Ra), 외접원(R1), 내접원(R2)의 원의 관계방정식은 다음 수학식1, 2, 3과 같이 표시된다.The relational equation of the circle of the peak circle (R a ), the circumscribed circle (R 1 ), the inscribed circle (R 2 ) is represented by the following equations (1, 2, 3).
골짜기원(Rb)의 원의 방정식은 중심(O3)의 좌표를 (c, c)라 할 때, 다음 수학식 4로 표시된다.The equation of the circle of the valley circle R b is represented by the following equation 4 when the coordinate of the center O 3 is (c, c).
상기 골짜기원(Rb)은 접점 P1, P2 및 P3를 지나는데, 상기 접점의 좌표를 각각 (a, b), (γ, γ), (b, a)라 할 때, 상기 접점의 좌표를 수학식 4에 각각 대입하면, 다음 수학식 4a, 4b, 4c과 같이 표시된다. The valley circle R b passes through the contacts P 1, P 2 and P 3 , and when the coordinates of the contact point are (a, b), (γ, γ), and (b, a), respectively, the contact point Substituting the coordinates of Equation 4 into Equation 4 results in the following Equations 4a, 4b and 4c.
상기 접점 P2 의 좌표값 γ는 다음과 같이 표시된다.The coordinate value γ of the contact point P 2 is expressed as follows.
상기 수학식 4a과 수학식 4c은 동일한 내용의 식이다. 수학식 4a과 수학식 4b를 같게 놓고 풀면, 다음 수학식 5가 얻어진다.Equations 4a and 4c are equations having the same contents. Solving the same equations (4a) and (4b), the following equation (5) is obtained.
접점 P1 에서 봉우리원과 골짜기원이 접하므로, 수학식 4 및 수학식 1을 각각 미분하면, 다음 수학식 6과 7이 된다.Since the peak circle and the valley circle contact each other at the contact point P 1 , the derivatives of Equation 4 and
좌표 (a, b)인 접점 P1에서 상기 수학식 6과 7의 구배가 동일하므로, 수학식 6 및 수학식 7에서 다음 수학식 6a 및 7a이 얻어진다.Coordinates (a, b) of a contact, so that the gradient of Equation 6 and 7 in the same P 1, is then obtained the formula 6a and 7a in the equation (6) and Equation (7).
상기 수학식 6a과 수학식 7a을 동일하게 같게 놓으면, 다음 수학식 8이 얻어진다.If the above equations 6a and 7a are set equally, the following equation 8 is obtained.
한편, 좌표 (a, b)인 접점 P1은 수학식 1 상의 한점이므로 좌표 (a, b)를 수학식 1에 대입하면, 다음 식을 얻게 된다.On the other hand, since the contact point P 1 of coordinates (a, b) is a point on
이 식을 정리하면, 다음 수학식 9가 얻어진다.In summary, the following equation (9) is obtained.
상기 수학식 9를 수학식 8에 대입하면,Substituting Equation 9 into Equation 8,
이 얻어지는데, 이 식은 다음과 같이 정리된다.Is obtained, and this expression is summarized as follows.
상기 식에서 c 값은 다음 수학식 10과 같이 표시된다.In the above equation, the c value is expressed as in
그리고, 골짜기원(Rb)은 좌표 (γ, γ)인 접점 P3에서 내접원(R2)에 접하므로, 수학식 4-2로 표시되는데, 이 수학식 4-2로부터 Rb는 다음 수학식 11과 같이 표시된다.Then, the valley circle (R b) is the coordinates (γ, γ) of a contact, because contact with the inscribed circle (R 2) from P 3, there is shown by the following formula 4-2, R b from equation 4-2 is the following mathematical Equation 11 is shown.
또한, 중심(O1)을 가지는 반경(Ra)인 봉우리원은 좌표 (a, b)인 접점 P1을 지나므로 수학식 1로부터, In addition, since the peak circle having a radius R a having a center O 1 passes through the contact point P 1 having coordinates (a, b),
을 얻는다.Get
이 식으로부터 b는 다음 수학식 12와 같이 표시된다.From this equation, b is represented by the following expression (12).
따라서, 캠 궤도면의 봉우리에 외접하는 외접원의 반경을 R1이라 하고, 캠 궤도면의 골짜기에 내접하는 내접원의 반경을 R2 이라 하며, 상기 외접원에 내접하면서 캠의 봉우리면과 일치하는 봉우리원의 반경을 Ra이라 하며, 상기 봉우리원 및 상기 내접원에 외접하면서 캠의 골짜기면과 일치하는 골짜기원의 반경을 Rb라 하고, 상기 봉우리원과 상기 골짜기원의 접점의 좌표를 (a, b)라 하며, 상기 내접원과 사기 골짜기원의 접점의 좌표를 (γ, γ)라 하고, 상기 골짜기원의 중심의 좌표를 (c, c)라 할 때, 캠 궤도면은 다음 관계식을 만족하게 된다.Therefore, the radius of the circumscribed circle circumscribed to the peak of the cam track surface is called R 1 , the radius of the inscribed circle circumscribed to the valley of the cam track surface is referred to as R 2 , and the peak circle coincides with the peak surface of the cam while inscribed to the circumscribed circle. The radius of R is referred to as R a , the radius of the valley circle coinciding with the valley surface of the cam while circumscribed to the peak circle and the inscribed circle is R b , and the coordinates of the contact point between the peak circle and the valley circle are (a, b When the coordinates of the contact point between the inscribed circle and the fraud valley circle are (γ, γ) and the coordinates of the center of the valley circle are (c, c), the cam track surface satisfies the following relational expression. .
여기서, a는 최대 Ra 까지 변할 수 있다. 즉, a ≤Ra 가 된다.Here, a may vary up to R a . That is, a ≦ R a is obtained.
Ra 는 Rb가 0(제로)이 될 때까지 R a until R b is zero
즉 In other words
혹은 가 된다.or Becomes
따라서, Ra 의 변역은 Thus, the translation of R a is
로 주어진다. Is given by
이하에서는, 외접원의 반경 R1과 내접원의 반경 R2 이 주어질 때, 임계조건을 바탕으로 하여 가장 적합한 봉우리 원의 반경을 구한다.In the following, given the radius R 1 of the circumscribed circle and the radius R 2 of the circumscribed circle, the most suitable peak circle radius is obtained based on the critical condition.
도3에서 a = Ra 를 만족하는 점(P1)은, 수학식 1를 만족하는 봉우리원과 수학식 4를 만족하는 골짜기원의 접점으로서, 접점이 Y축에 평행하여 로울러가 피스톤의 운동방향과 직교하므로 스타터(starter)로 엔진을 회전시킬 때 수직분력이 생기지 않아서 엔진을 시동할 수 없는 사점(dead spot)이다. 그러므로 a = Ra 를 만족하는 점은 바로 임계점이 되는데, 캠의 설계시 a 는 Ra 보다 작은 값(a < Ra)을 가져야 하며, b는 R1 - Ra 보다 큰 값(b > R1 - Ra)을 가지는 임계조건을 만족하게 해야 한다.In FIG. 3, a point P 1 satisfying a = R a is a contact point between a peak circle
따라서, 이러한 임계조건으로 R2 와 Ra 의 상관관계도 결정된다. 즉, 외접원의 반경 R1과 내접원의 반경 R2 이 결정되면, Therefore, the correlation between R 2 and R a is also determined by this critical condition. That is, when the circumscribed circle of radius R 1 and the inscribed circle radius R 2 of the decision,
로 되어 In
c = R1 - Ra 로 주어진다.c = R 1 -R a .
임계값 a = Ra 와 b = c = R1 - Ra 에서, a는 a < Ra 이고, b는 b > R1 - Ra 를 만족하여야 한다.At the thresholds a = R a and b = c = R 1 -R a , a must be a <R a and b must satisfy b> R 1 -R a .
도5에 도시한 바와 같이 주어진 a 값에 대해 2개의 b값(b1, b2)이 있는데, b > R1 - Ra 인 b값을 취해야 한다.As shown in Fig. 5, there are two b-values (b 1 , b 2 ) for a given value of a, where b> R 1 -R a should be taken.
도4에 도시한 바와 같이 임계점, 즉 봉우리원(Ra)과 골짜기원(Rb)이 90°로 접하게 되면, 다음과 같은 관계가 성립한다.When the critical point, as shown in FIG. 4, that is, peaks circle (R a) and the valley circle (R b) is exposed to 90 °, is established the following relationship.
정리하면 다음과 같은 수학식 13이 얻어진다.In summary, the following equation (13) is obtained.
도4에서 중심 O, O1, O3로 이루어지는 삼각형에서 피타고라스 정리를 적용하면, Applying the Pythagorean theorem in the triangle consisting of the centers O, O 1 , O 3 in Figure 4,
가 된다. Becomes
양변에 자승근을 취하여 정리하면,If you take a square root on both sides
혹은, 이 되므로, 다음 수학식 14가 얻어진다.or, Since the following equation (14) is obtained.
상기 수학식 13과 수학식 14를 같게 놓고 풀면, 다음과 같은 과정을 거쳐 수학식 15가 얻어진다.When the equations 13 and 14 are solved the same, the equation 15 is obtained through the following process.
이하, 주 로울러는 다수의 산과 골을 가진 캠 궤도면을 타고 구르고 보조 로울러는 다수의 산과 골을 가진 험프 트랙 궤도홈을 타고 구르는 캠식 엔진의 험프트랙 퀘도홈을 결정하는 방법에 대해 설명한다.Hereinafter, a method of determining a humtrack quedhome of a cam-type engine that rolls on a cam track surface having a plurality of mountains and valleys and a secondary roller rolls on a hump track track groove having a plurality of mountains and valleys will be described.
도3 또는 도4에 도시한 바와같이 캠 궤도면이 결정되면, 상기 캠 궤도면을 기준으로 험프 트랙 궤도홈을 결정하게 되는데, 우선 그 작도법을 설명한다.When the cam track surface is determined as shown in Fig. 3 or 4, the hump track track groove is determined based on the cam track surface. First, the construction method will be described.
도6a에 도시한 바와 같이 완성된 캠 궤도면(CT)에 주 로울러와 같은 크기의 주 원(MR)을 캠 궤도면에 접하도록 그리고, 주 원(MR)의 중심과 캠의 중심(O)을 연 결하는 직선(L)을 그은 후, 상기 보조 로울러를 담기 위한 셀 원(SP)을 상기 직선(L)상에서 상기 주 원(MR)에 접하도록 그린 다음, 보조 로울러와 같은 크기의 보조 원(SR)을 상기 셀 원(SP)와 동심으로 그린다.As shown in Fig. 6A, a main circle MR having the same size as the main roller is in contact with the cam track surface on the completed cam track surface CT, and the center of the main circle MR and the center of the cam O are shown. After drawing the straight line (L) connecting the, draw the cell circle (SP) for containing the auxiliary roller to contact the main circle (MR) on the straight line (L), and then the auxiliary circle of the same size as the auxiliary roller ( SR is drawn concentrically with the cell circle SP.
상기 셀 원(SP)의 크기는 주 로울러(주 원)와 보조 로울러(보조 원)을 얼마만큼 띄우느냐에 따라 정해진다.The size of the cell circle SP is determined by how much the main roller (main circle) and the auxiliary roller (secondary circle) are floated.
이와 같은 상태에서 도6b에 도시한 바와 같이 상기 주 원(MR)을 캠 궤도면(CT)에 접하게 하면서 상기 직선(L)을 회전시키면서 셀 원(SP) 또는 보조 원(SR)을 그려 나가면, 도6c에 도시한 바와 같은 궤적원을 얻을 수 있는데 궤적원의 중심을 연결하면 험프 트랙 궤도홈의 궤적선(ST)을 얻을 수 있다.In this state, as shown in Fig. 6B, while drawing the cell circle SP or the auxiliary circle SR while rotating the straight line L while bringing the main circle MR into contact with the cam track surface CT, As shown in FIG. 6C, a trajectory source can be obtained. When the center of the trajectory source is connected, the trajectory line ST of the hump track track groove can be obtained.
이하에서는 상기 캠 궤도면(CT)와 험프 트랙 궤도홈의 궤적선(ST)의 관계를 구한다.Hereinafter, the relationship between the cam track surface CT and the trajectory line ST of the hump track track groove is obtained.
도7에서 캠 궤도면(CT)의 좌표를 (X, Y)라 하고, 궤적선(ST)의 좌표를 (x,y)라 하며, 캠의 중심(O)과 상기 주 원(MR)의 중심을 연결한 직선(L)과 x축(또는 X축)의 사이각을 θ라 하며, 상기 주 원(MR)의 중심의 Y좌표상에서 주 원과 궤적선의 사이거리를 ε이라 하고, 상기 캠 궤도면(CT)을 접하는 타고 구르는 주 로울러와 동일한 주 원의 반경을 R이라고, 상기 보조 로울러와 동일한 중심을 가지면서 상기 주 원에 접하는 셀 원의 반경을 r이라 할 때,In FIG. 7, the coordinates of the cam track surface CT are referred to as (X, Y), the coordinates of the trajectory line ST are referred to as (x, y), and the center of the cam O and the main circle MR The angle between the straight line L connecting the center and the x-axis (or X-axis) is θ, and the distance between the main circle and the locus line on the Y coordinate of the center of the main circle MR is ε, and the cam When the radius of the main circle that is the same as the main roller rolling in contact with the raceway CT is R, and the radius of the cell circle which is in contact with the main circle while having the same center as the auxiliary roller is r,
상기 주 원(MR)과 셀 원(SP)은 다음 수학식 16을 만족한다.The main circle MR and the cell circle SP satisfy the following equation (16).
상기 주 원(MR)의 중심의 좌표를 (ξ, η)이라 하면,When the coordinates of the center of the main circle MR are (ξ, η),
ξ= X 이고,ξ = X ,
이므로 Because of
이다. to be.
따라서, 도7에서 이므로,Thus, in FIG. Because of,
로 주어진다. Is given by
한편, 도8은 60°간격으로 6개의 산과 골을 가지는 캠 궤도면(CT)에 대한 궤도를 결정하는 수식을 도출하기 위한 설명도인데, 도면에서 기호는 도3의 기호와 동일하며, 궤도를 결정하는 수식은 4개의 산과 골을 가지는 경우와 유사하게 도출될 수 있다. 따라서, 본 발명의 수식은 X축을 X'축으로 좌표변환함으로써 다양한 수의 산과 골을 가지는 캠 궤도면에 적용될 수 있다. 8 is an explanatory diagram for deriving a formula for determining a trajectory for a cam track surface CT having six peaks and valleys at 60 ° intervals, in which the symbols are the same as the symbols of FIG. The equation to determine can be derived similarly to the case of four mountains and valleys. Therefore, the equation of the present invention can be applied to the cam track surface having various numbers of peaks and valleys by transforming the X axis into the X 'axis.
본 발명에 의한 캠식 엔진의 캠 및 험프 트랙부의 궤도결정방법에 의하면, 간단한 방법으로 캠 및 험프 트랙의 궤도를 결정하는 한편 최적의 궤적을 가지는 캠 및 험프 트랙의 관계를 제시함으로써, 설계 및 제조가 용이하고 캠 및 험프 트랙의 형상을 최적으로 할 수 있다.According to the trajectory determination method of the cam and hump track portion of a cam engine according to the present invention, the cam and hump tracks are determined by a simple method and the relationship between the cam and hump tracks having an optimal trajectory is presented. It is easy and the shape of a cam and a hump track can be optimized.
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