KR100586382B1 - 영상 등록 오차가 보정된 영상 인식 장치 및 방법과 그기록 매체 - Google Patents

영상 등록 오차가 보정된 영상 인식 장치 및 방법과 그기록 매체 Download PDF

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Abstract

본 발명은 영상 등록 오차가 보정된 영상 인식 장치 및 방법과 그 기록 매체에 관한 것이다. 본 발명에 따른 영상 인식 장치는 복수의 클래스를 포함하는 트레이닝 세트, 복수의 클래스 각각의 기저 함수 및 제1 가중치 벡터가 저장된 데이터베이스, 입력 영상을 선형 변환하여 제2 가중치 벡터를 생성하는 선형 변환부, 제1 및 제2 가중치 벡터의 차를 선형 근사화하여 영상 등록 오차를 산출하는 오차 계산부, 영상 등록 오차를 이용하여 제2 가중치 벡터에 보정하여 제3 가중치 벡터를 생성하는 오차 보정부, 및 제3 가중치 벡터를 이용하여 얼굴 영상을 분류하는 영상 분류부를 포함한다.
얼굴 인식, 영상 등록 오차, 정규화, 선형 근사화, 가중치 벡터

Description

영상 등록 오차가 보정된 영상 인식 장치 및 방법과 그 기록 매체{IMAGE RECOGNITION APPARATUS AND METHOD USING IMAGE REGISTRATION ERROR COMPENSATION METHOD, AND RECORDING MEDIUM THEREOF}
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 얼굴 인식 장치를 도시한 것이다.
도 2는 트레이닝 세트의 일례를 도시한 것이다.
도 3은 미분 계수를 기하학적으로 도시한 것이다.
도 4는 회전 변환의 경우, Δx, Δy의 부호에 따른 새로운 영상의 위치를 도시한 것이다.
도 5는 수직, 수평 이동이 모두 0.5 픽셀 이상일 때의 좌표를 도시한 것이다.
도 6은 가중치 벡터의 차이 Δw, 각 변환 행렬에 대한 Δw의 순간 변화량 w'과 h 간의 관계를 도시한 것이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 영상 등록 오차 보정 방법을 개략적으로 도시한 순서도이다.
도 8은 실제로 카메라의 거리를 다르게 하여 크기가 다른 얼굴 영상과 머리를 옆으로 돌려 찍은 얼굴 영상으로 실험을 해본 결과이다.
본 발명은 얼굴 인식 방법 및 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 영상의 정규화 과정에서 발생된 영상 등록 오차가 보정된 얼굴 인식 장치 및 방법에 관한 것이다.
얼굴 인식은 영상의 해석 및 이해의 분야에서 상업적 혹은 법률적인 응용을 두고 가장 주목 받는 분야 중의 하나이다. 이러한 관심 속에 지난 수년 동안 얼굴 인식에 대한 연구는 활발히 진행되었으며, 여러 얼굴 인식의 기법과 체계적인 평가 방법들이 제시되었다.
일반적으로, 얼굴 인식의 문제는 정지 혹은 움직이는 영상으로부터 얼굴을 찾아내는 얼굴 검출(face detection)과 얼굴이 검출되었을 경우 검출된 얼굴이 누구의 얼굴인지를 가려내는 얼굴의 분류(face classification)로 나눌 수 있다.
얼굴 검출의 목적은 주어진 영상 안에 얼굴이 존재하는지의 여부를 결정하며 만약 얼굴이 존재한다면 얼굴의 위치와 얼굴의 영역을 알려준다. 그러나, 얼굴 영상은 카메라의 각도, 안경이나 수염 등의 존재, 얼굴의 표정과 조명의 밝기 등에 따라 많은 변수를 갖고 있기 때문에 얼굴을 정확하게 검출하는 것은 매우 어려운 문제이다.
그러나, 종래에 연구되어 온 얼굴 인식 방법은 얼굴 영상이 등록되는 과정에서 정규화 작업을 통하여 중앙에 모두 같은 크기로 위치한다는 가정 하에서 이루어지고 있다. 따라서, 영상이 등록되는 과정에서 정규화가 정확하게 이루어지지 못하 여 오차가 존재하는 경우에는 잘못된 인식을 하게 되는 문제가 있었다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 입력된 얼굴 영상을 정확하게 인식할 수 있는 얼굴 인식 방법 및 장치를 제공하기 위한 것이다.
또한, 영상이 등록되는 과정에서 발생된 영상 등록 오차를 보정하는 방법을 제공하기 위한 것이다.
상기 과제를 달성하기 위하여, 본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 장치는 복수의 클래스를 포함하는 트레이닝 세트, 상기 복수의 클래스 각각의 기저 함수 및 제1 가중치 벡터가 저장된 데이터베이스; 입력 영상을 선형 변환하여 제2 가중치 벡터를 생성하는 선형 변환부; 상기 제1 및 제2 가중치 벡터의 차를 선형 근사화하여 영상 등록 오차를 산출하는 오차 계산부; 상기 제2 가중치 벡터에 상기 영상 등록 오차를 보상하여 제3 가중치 벡터를 생성하는 오차 보정부; 및 상기 제3 가중치 벡터를 이용하여 상기 얼굴 영상을 분류하는 영상 분류부를 포함한다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 장치에 있어서, 상기 영상 등록 오차는 수직 이동, 수평 이동, 크기 변환, 및 회전 변환 중 적어도 하나를 포함한다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 장치에 있어서, 상기 데이터베이스에는 상기 트레이닝 세트에 포함된 클래스의 수직 이동, 수평 이동, 크기 변환, 및 회전 변환 중 적어도 하나에 대한 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수가 더 저장된다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 장치에 있어서, 상기 오차 계산부는 상기 오차가 h이고, 상기 제1 및 제2 가중치 벡터 간의 차이가 Δw, 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수가 w'인 경우, 하기 수학식 1에 의하여 상기 오차 h를 계산한다.
(수학식 1)
Figure 112004035857512-pat00001
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 장치에 있어서, 상기 오차 보정부는 상기 제2 가중치 벡터가 w2, 상기 제3 가중치 벡터가 w3, 상기 오차가 h, 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수가 w'인 경우, 하기 수학식 2에 의하여 상기 제3 가중치 벡터 w3를 계산한다.
(수학식 2)
w3 = w2 - hw'
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 장치에 있어서, 상기 영상 분류부는 상기 제3 가중치 벡터와 상기 제1 가중치 벡터 사이의 거리를 비교하여, 상기 거리가 최소인 클래스로 상기 얼굴 영상을 분류한다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 장치에 있어서, 상기 선형 변환은 PCA(principal component analysis) 변환이다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 방법은 입력 영상을 트레이닝 세트에 포함된 클래스 중 어느 하나로 분류하기 위한 영상 인식 방법으로서, 상기 트레이닝 세트의 각 클래스를 선형 변환하여 제1 가중치 벡터를 생성하는 제1 단계; 상 기 입력 영상을 선형 변환하여 제2 가중치 벡터를 생성하는 제2 단계; 상기 제1 가중치 벡터와 상기 제2 가중치 벡터의 차이를 선형 근사화하여 상기 입력 영상의 등록 오차를 산출하는 제3 단계; 상기 제2 가중치 벡터에 상기 영상 등록 오차를 보상하여 제3 가중치 벡터를 생성하는 제4 단계; 및 상기 제3 가중치 벡터를 이용하여 상기 입력 영상을 상기 트레이닝 세트에 포함된 어느 하나의 클래스로 분류하는 제5 단계를 포함한다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 방법에 있어서, 상기 제2 단계는 상기 입력 영상을 상기 트레이닝 세트에 포함된 각 클래스의 고유 얼굴에 투영시켜 상기 제2 가중치 벡터를 생성하는 단계이다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 방법에 있어서, 상기 제3 단계는 상기 제1 가중치 벡터와 상기 제2 가중치 벡터 간의 차이를 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수로 나누어 상기 영상 등록 오차를 산출하는 단계이다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 방법에 있어서, 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수는 상기 입력 영상과 상기 트레이닝 세트의 각 클래스 간의 관계를 나타내는 선형 보간 행렬의 미분 계수와 상기 입력 영상의 곱을 상기 트레이닝 세트의 각 클래스의 고유 얼굴에 투영시킨 값으로 산출된다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 영상 인식 방법에 있어서, 상기 제5 단계는 상기 제3 가중치 벡터와 상기 제1 가중치 벡터의 거리를 비교하여 최소 거리를 갖는 클래스로 상기 입력 영상을 분류한다.
본 발명의 하나의 특징에 따른 오차 검출 프로그램을 기록한 기록 매체는 제 1 영상으로부터 수직 이동, 수평 이동, 크기 변환, 회전 변환 중 적어도 하나가 발생된 제2 영상의 변형의 정도를 검출하는 오차 검출 프로그램을 기록한 기록 매체로서, 상기 제1 영상의 제1 가중치 벡터를 생성하는 기능; 상기 제2 영상의 제2 가중치 벡터를 생성하는 기능; 상기 수직 이동, 수평 이동, 크기 변환, 회전 변환 중 적어도 하나에 대한 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수를 산출하는 기능; 및 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수를 이용하여, 상기 제2 영상이 상기 제1 영상으로부터 변형된 정도를 선형 근사화하는 기능을 포함한다.
이하, 본 발명의 실시예를 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
1. 본 발명의 일실시예에 따른 얼굴 인식 장치
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 얼굴 인식 장치를 도시한 것이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 얼굴 인식 장치는 데이터베이스(100), 선형 변환부(200), 오차 계산부(300), 오차 보정부(400), 및 영상 분류부(500)를 포함한다.
데이터베이스(100)는 트레이닝 세트 저장부(110), 기저 함수 저장부(120) 및 가중치 벡터 저장부(130)를 포함한다. 데이터베이스에 저장되는 트레이닝 세트, 기저 함수, 가중치 벡터에 대해서는 후술하기로 한다.
선형 변환부(200)는 입력 영상을 데이터베이스(110)의 기저 함수 저장부(120)에 저장된 각 클래스의 고유 얼굴에 투영시켜 입력 영상의 가중치 벡터를 생성한다. 이하에서는 설명의 편의를 위하여 데이터베이스(100)의 가중치 벡터 저장부(130)에 저장된 트레이닝 세트의 가중치 벡터를 제1 가중치 벡터라 하고, 선형 변환부(200)에서 생성한 입력 영상의 가중치 벡터를 제2 가중치 벡터라 한다.
오차 계산부(300)는 선형 변환부(200)로부터 계산된 제2 가중치 벡터와 가중치 벡터 저장부(130)에 저장된 제1 가중치 벡터, 및 제1 가중치 벡터의 미분 계수를 이용하여 입력 영상의 정규화 과정에서 발생된 오차를 계산한다. 오차 계산부(300)의 오차 계산 방법에 대해서는 뒤에서 상세히 설명하기로 한다.
오차 보정부(400)는 오차 계산부(300)에서 계산된 오차를 이용하여 입력 영상의 제2 가중치 벡터를 보정한다.
영상 분류부(500)는 오차 보정부(400)에서 보정된 제2 가중치 벡터와 가중치 벡터 저장부(130)에 저장된 제1 가중치 벡터를 비교하여 그 차가 가장 작은 클래스를 입력 영상의 클래스로 분류한다.
이하에서는 영상 분류부(400)가 유클리드 거리를 이용하여 입력 영상을 분류하는 경우를 중심으로 설명한다. 그러나, 본 발명의 범위가 특정 분류 방법으로 한정되는 것은 아니며, 다양한 분류 방법을 이용하여 보정된 제2 가중치 벡터와 미리 설정된 트레이닝 세트에 포함된 각 클래스의 근접성을 산출할 수 있다.
도 2는 트레이닝 세트의 일례를 도시한 것이다.
트레이닝 세트란 하나의 얼굴 영상이 밝기 값의 높이(height)와 넓이(width)의 2차원 배열이라고 했을 때 얼굴 인식을 위해 미리 정의된 전체 얼굴 영상을 의미하는 것으로서, 도 2에서는 10명의 얼굴 영상을 다른 조명에서 찍은 사진 3개씩을 포함하여 구성된 트레이닝 세트를 도시하였다. 한편, 이하에서 하나의 클래스란 서로 다른 조명에서 찍은 동일 인물의 3개의 얼굴 영상으로 정의한다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 데이터베이스(100)의 트레이닝 세트 저장부(110)에는 도 2와 같은 트레이닝 세트가 저장되고, 기저 함수 저장부(120)에는 트레이닝 세트의 각 클래스가 선형 변환을 통하여 생성된 고유 얼굴(eigenface)이 저장된다.
본 발명의 일실시예에서는 영상의 선형 변환 방법으로서 PCA(principal component analysis) 방법을 사용한다. 그러나, 본 발명의 범위가 특정 선형 변환 방법에 한정되는 것은 아니며, DCT, LCA 등의 다른 선형 변환을 통하여 가중치 벡터를 산출할 수 있다.
그리고 가중치 벡터 저장부(130)에는 트레이닝 세트의 각 클래스에 해당하는 영상을 고유 얼굴에 투영시켜 생성된 제2 가중치 벡터와 제2 가중치 벡터의 수직, 수평, 회전, 크기 변환에 대한 미분 계수가 저장된다.
본 발명의 일실시예에 따른 얼굴 인식 장치는 얼굴 영상의 정규화 과정에서 발생된 영상 등록 오차를 얼굴 영상의 가중치 벡터에서 보정함으로써, 얼굴 인식의 정확도를 획기적으로 향상시킬 수 있다.
또한, 가중치 벡터를 사용하여 영상의 등록 오차를 보정함으로써, 얼굴 인식률을 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 공간 영역에서 등록 오차를 보정하는 것보다 계산량 측면에서도 큰 이득을 얻을 수 있다.
이하에서는 고유 얼굴을 이용한 얼굴 인식 방법에 대하여 설명한 후, 본 발명의 일실시예에 따른 영상 등록 오차의 선형 근사화 방법과 오차 보정 방법에 대하여 상세히 설명한다.
2. 고유 얼굴을 이용한 얼굴 인식 방법
PCA(Principal component analysis)는 상관관계가 높은 신호를 선형 변환을 통해 중복 신호를 제거한 새로운 신호로 표현하는 기법이다. 이러한 PCA 변환을 사용하여 얼굴인식을 하는 것은 1991년 Pentland에 의해 제안되었다.
PCA에서 신호의 공분산 행렬의 고유 벡터는 신호 사이의 분산(variation)을 나타내는 특징 세트가 된다. 즉 고유 벡터(eigenvector)는 데이터를 기술하기 위한 기저 벡터가 되는 것이다. 특별히 얼굴 영상의 데이터를 이용하여 구한 고유 벡터를 고유 얼굴(eigenface)이라고 하며, 고유 얼굴의 가중치 계수를 나타내는 영역을 고유 영역(eigenspace)이라고 한다.
각 얼굴 영상은 고유 얼굴의 선형 결합으로 완벽하게 복원될 수 있다. 트레이닝 세트로부터 구할 수 있는 고유 얼굴의 개수는 트레이닝 얼굴 영상의 숫자와 같다.
그러나, 가장 큰 고유간(eigenvalue)에 해당하는 고유 얼굴은 얼굴 영상의 세트로부터 가장 큰 분산을 나타내며 가장 작은 고유값에 해당하는 고유 얼굴은 얼굴 영상에 가장 작은 분산을 나타내므로 얼굴 영상은 몇 개의 상위 고유 얼굴만으로도 근사화될 수 있다.
따라서 얼굴 영상의 수보다 적은 고유 얼굴을 가지고 얼굴 인식을 하는 것은 데이터의 양을 줄일 수 있어 매우 효율적이라고 할 수 있다.
3. 본 발명의 일실시예에 따른 영상 등록 오차의 선형 근사화 방법
상술한 고유 얼굴을 이용한 얼굴 인식 방법은 입력되는 얼굴 영상이 등록되 는 과정에서 정규화 작업을 거쳐 모두 중앙에 같은 크기로 위치한다는 가정 하에 이루어지고 있다. 따라서, 입력되는 영상의 위치가 수직·수평 방향으로 이동하거나 회전이 되거나 크기가 달라져 영상의 정규화가 정확하게 이루어지지 않으면, 입력 영상의 등록 과정에서 문제가 있음을 인식하지 못한 채 영상을 분류하게 된다.
따라서, 본 발명의 일실시예에 따른 영상 인식 장치는 입력 영상의 정규화 과정에서 발생하는 영상 등록 오차를 선형 근사화하여 산출하여 오차를 보정함으로써, 정확한 영상 인식이 이루어지도록 한다.
본 발명의 일실시예에 따른 영상 등록 오차의 선형 근사화 방법에 대하여 설명한다.
이하의 설명에서는 영상 인식을 위하여 영상 인식 장치에 입력되는 영상 Nx1 크기의 벡터 x가 영상의 등록 과정 중에 생기는 영상의 변화를 NxN 크기의 선형 변환 행렬로 나타낼 수 있다고 가정한다. 또한, 영상의 변형으로 수직·수평 이동, 회전·크기 변환을 중심으로 설명한다. 그리고, 각 변환 행렬은 x, y의 변화에 대한 선형 보간을 수행한다고 할 때 다음과 같이 나타내기로 한다.
수직 이동 변환 : A v(h)
수평 이동 변환: A h(h)
회전 변환 : R(θ)
크기 변환 : Z(f)
예컨대 입력 영상이 수직 이동 변환을 거치게 된다면 수직 이동에 의한 입력 영상의 가중치 벡터(제2 가중치 벡터)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00002
여기에서 영상의 등록 오차를 가진 가중치 벡터와 오차가 없는 가중치 벡터 사이의 차이를 Δw라고 정의하면, Δw는 변환 행렬과 얼굴 영상 벡터 x 그리고 기저함수가 되는 고유 얼굴 V에 의해 나타낼 수 있다. 만약 입력된 영상이 수직 이동 변환 거쳤다면 그때의 Δw를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00003
영상 등록 오차의 선형 근사화를 설명하기 위하여 먼저 미분계수에 대하여 설명한다.
도 3은 미분 계수를 기하학적으로 도시한 것이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 미분 계수는 기하학적으로 h가 매우 작을 때 그 점에서 접선의 기울기와 같으며 그 정의는 수학식 3과 같다.
Figure 112004035857512-pat00004
여기서, 미분 계수를 정의하는 식을 다시 쓰게 되면 수학식 4와 같게 되며, 이는 매우 작은 h에 대하여 f의 변화량은 h에 선형적으로 변함을 알 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00005
이와 같은 개념을 고유 얼굴에서 Δw 에 적용시켜 보면 수학식 5와 같이 정리할 수 있다. 수학식 5에서, 변환 행렬은 수직 이동 변환을 가정한다.
Figure 112004035857512-pat00006
따라서, 변화량이 작은 경우, 즉 영상의 서브 픽셀 단위의 변화에 대해 가중치 벡터의 차이는 매우 작은 변화의 가중치 벡터 차에 대해 선형근사화 될 수 있음을 알 수 있다.
따라서, 본 발명의 일실시예에 따른 얼굴 인식 장치는 큰 영상이 입력된 경우 영상의 크기를 감소시킴으로써, 영상 등록 오차를 선형 근사화할 수 있도록 할 수 있다.
이하에서는 영상의 등록 오차에 대한 선형 근사화를 수직·수평 이동 변환과 회전·크기 변환의 각 경우에 대해 좀더 구체적으로 설명한다.
수직 이동 변환의 경우 Δw v 를 다시 정리하면 수학식 6과 같다.
Figure 112004035857512-pat00007
여기서 수직 이동 변환 행렬 A v (h)는 h가 0〈h〈1 범위에 있으며, 수학식 7와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00008
만약 h=0이 되면 A v (0)은 NxN 단위 행렬(identity matrix)과 같다.
Figure 112004035857512-pat00009
를 A v '라하고 앞에서 구한 A v ( h )를 적용하면, A v ' 값과 w v '(x)을 수학식 8 및 수학식 9와 같이 구할 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00010
Figure 112004035857512-pat00011
수학식 8에서 알 수 있듯이, 수직 이동 변환 행렬 A v ( h )의 미분 계수 A v '는 항상 일정한 값을 가지게 되고, w v '(x)는 수직 이동 변환 행렬 A v (h)의 미분 계수 A v '와 얼굴 영상의 곱을 고유 얼굴에 투영시킨 값을 가지게 된다.
수평 이동의 경우는 수직 이동의 경우와 변환 행렬이 조금 달라질 뿐 유도 과정은 수직 이동의 경우와 같다.
즉, 수평 이동 변환의 경우, w h '(x)를 정리하면 수학식 10와 같이 나타낼 수 있고, h가 1보다 작을 때 A h ( h )와 A h '를 수학식 11과 같이 구할 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00012
Figure 112004035857512-pat00013
Figure 112004035857512-pat00014
따라서 w h '(x)은 수학식 13으로 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00015
이하, 회전 변환의 경우에 대하여 설명한다.
회전 변환은 영상의 중심으로 θ만큼 변한다고 할 때 Δw 는 θ에 대해 다음과 같이 선형 근사화될 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00016
여기서 회전 변환 이전의 영상 좌표와 변환 후의 영상 좌표는 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00017
수학식 15에서 구해진 Δx, Δy로 회전 변환 행렬 R을 나타낼 수 있다. 회전 변환의 경우 영상을 중심으로 봤을 때 영상의 중심으로부터 상하 좌우에 위치하는 것에 따라 Δx , Δy의 부호가 달라지며 각 경우 선형 보간을 위해 필요한 주변 픽셀의 위치는 도 4로 확인할 수 있다.
위의 그림과 같이 Δx, Δy의 부호에 따라 회전 변환 행렬 R은 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00018
여기서 w r '(x)을 위한 회전 변환 행렬의 미분계수 R'을 구해야 하는데, 이때 R'은 편미분을 사용하여 수학식 17과 같이 전개되며, 수학식 17은 다시 수학식 18으로 정리된다.
Figure 112004035857512-pat00019
Figure 112004035857512-pat00020
따라서 w r '(x)=V T R'x은 다음 수학식 19를 이용하여 계산할 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00021
이하, 크기 변환의 경우에 대하여 설명한다.
크기 변환 행렬 Z에 대한 w z '(x) 를 구하는 과정은 앞에서 기술한 회전 변환의 경우와 유사하다.
크기 변환 행렬 Z는 원 영상 크기와의 비율 f의 함수로서 Δw는 f에 의해 다음과 같이 선형 근사화될 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00022
크기 변환 전과 후 얼굴 영상의 위치 차이는 수학식 21과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00023
앞의 회전 변환 행렬과 Δx와 Δy의 값이 다를 뿐 위치에 따라 Δx, Δy값이 정해지면 크기 변환 행렬을 만드는 과정은 도 4에서의 회전 변환 행렬과 같다.
w' z (x) 을 위한 크기 변환 행렬의 Z'은 회전 변환의 경우와 같이 편미분을 이용하여 다음과 같이 정리할 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00024
앞에서 수학식 22를 이용하여 정리하면 Z'와 w' z (x)은 다음과 같다.
Figure 112004035857512-pat00025
Figure 112004035857512-pat00026
이하에서는, 이동, 회전, 크기 변화를 모두 고려한 경우를 설명한다.
앞에서는 이동, 회전, 크기 변환이 독립적으로 일어났을 경우에 대하여 Δw를 생각하였다. 하지만 실제 등록 과정에서 일어날 수 있는 변화는 이동, 회전, 크기변화의 조합으로 나타날 수 있다. 이동 변환과 크기 변환은 얼굴 영상의 중심을 기준으로 변환되기 때문에 이동 변환 이전에 발생한 후 이동 변환에 대해 고려해 준다면 얼굴 영상의 변환 행렬은 이들의 곱인 A h A v RZ로 나타낼 수 있다. 이러한 변환을 거친 얼굴 영상의 경우 Δw는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00027
위의 수학식 25의 각 변환 행렬은 각 대각성분이 1-Δx-Δy로 이루어졌으며, 비대각 성분은 Δx, Δy 혹은 0으로 이루어져 있다. 따라서 각 변환 행렬을 단위 행렬과 Δx, Δy, 0으로만 이루어진 행렬로 수학식 26과 같이 나누어 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00028
여기에서 Δx, Δy는 1보다 작기 때문에 ΔX, Δy, 0으로만 이루어진 행렬의 이차 이상 곱은 0으로 근사화시키면 각 변환행렬의 곱은 수학식 27과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00029
수학식 27의 결과를 이용하여 수학식 25를 다음과 같이 정리할 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00030
수학식 28과 같이 모든 변환이 일어난 경우 Δw를 근사화할 수 있다.
도 5는 수직, 수평 이동이 모두 0.5 픽셀 이상일 때의 좌표를 도시한 것이다.
도 5의 경우에, 수직 이동의 w' v 은 p1과 p2의 값을 이용하여 구하게 되고, 수평 이동의 w' h 는 p1과 p3의 값을 사용하는 것을 생각할 때, 수직, 수평 방향으로 모두 0.5픽셀 이상 이동하였을 경우 영상의 위치는 도 5에서 알 수 있듯이 w' v 과 w' h 계산시 모두 고려되지 않은 p4와 가장 가까운 거리에 있게 된다. 이러한 경우 수학식 18과 수학식 22와 같은 방법으로 w' v 과 w' h 를 구하게 되면 p4의 픽셀 값을 전혀 반영할 수 없게 된다. 따라서 다시 수직, 수평 방향에 대해 모두 이동이 있는 경우의 Δw를 다시 정리하면 수학식 29와 같다.
Figure 112004035857512-pat00031
위 수학식 29의
Figure 112004035857512-pat00032
을 Δw1 이라 하고,
Figure 112004035857512-pat00033
을 Δw2라고 하면 Δw1은 영상을 h2만큼 수직 이동시킨 후 수평 방향에 대한 Δw h 와 같으며 Δw2는 수직 이동 변환의 Δw v 와 같음을 알 수 있다. 즉, 수직, 수평 방향 이동이 동시에 일어난 경우 먼저 w' v 을 이용하여 수직방향으로 이동한 정도를 찾은 후, 그 위치에서 w' h 를 구하면 좀 더 정확한 Δw 를 구할 수 있게 된다.
하지만 매번 수직 이동 변환 정도를 찾고, 공간 영역에서 영상을 이동시키는 것은 많은 계산량을 필요로 하므로 실용적이지 못하다. 이러한 문제는 공간 영역에서의 영상을 선형 보간하는 것과 고유 영역으로 투영되는 두 연산이 선형적으로 일어나므로 순서를 바꾸어 고유 영역으로 투영하나 두 가중치 벡터를 선형 보간하게 되면 같은 결과를 얻을 수 있고, 계산량을 줄일 수 있다.
이것을 수직 방향으로 h2큼 이동하고 수평 방향으로 h1만큼 이동하였을 경우에 대해 식으로 정리하면 다음과 같다.
수직 이동 변환 행렬은 수학식 30과 같이 주어지고, 이러한 수직 이동 변환 행렬은 수학식 31과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00034
Figure 112004035857512-pat00035
또한, 수평변환에 대한 w' h 은 수학식 32와 같이 정리할 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00036
상술한 바와 같이, 공간 영역에서의 선형 보간은 고유 영역에서의 선형 보간과 같은 것을 수학식 31을 통하여 확인할 수 있다.
3. 본 발명의 일실시예에 따른 영상 등록 오차 보정 방법
이하에서는 본 발명의 일실시예에 따른 영상 등록 오차 보정 방법을 실제 실험 결과를 이용하여 설명한다.
본 발명의 실험에서 사용한 얼굴 영상은 MIT Media Laboratory에서 제공하는 얼굴 영상으로서, 남자 10명에 대해 한 사람당 다른 조명에서 찍은 사진 3개씩을 포함하여 트레이닝 세트를 구성하고, 128x120 크기의 영상을 정규화 과정을 거쳐 16x16 크기로 만든 것이다.
또한, 영상 등록시 수행되는 영상의 정규화는 얼굴 정보 외의 다른 영향을 최소화하기 위하여 얼굴 영역을 제외한 모든 부분의 밝기를 128이 되도록 하였다.
영상의 등록 과정 중에 발생하는 오차를 보정하기 위한 실험은 정규화를 거 친 트레이닝 세트의 영상에 수직·수평 이동, 회전·크기 변환한 영상을 입력 영상으로 사용하였다.
등록 오차를 가진 입력 영상에 대해 본 발명의 일실시예에 따른 오차 보정 방법을 적용하였을 때와 적용하지 않았을 때 인식하는 클래스를 비교하였으며, 영상의 분류 과정에서 사용한 거리는 유클리드 거리를 사용하였다.
도 6은 가중치 벡터의 차이 Δw , 각 변환 행렬에 대한 Δw 의 순간 변화량 w'과 h 간의 관계를 도시한 것이다.
구체적으로는, 본 발명의 일실시예에 따른 오차 계산부(300)는 가중치 벡터 저장부(130)에 저장된 모든 클래스의 제1 가중치 벡터와 선형 변환부(200)에서 출력된 입력 영상의 제2 가중치 벡터의 차이 Δw 를 구하고, Δw 값과 가중치 벡터 저장부(130)에 저장된 각 변환 행렬에 대한 제1 가중치 벡터의 순간 변화량 즉 미분 계수 w'를 수학식 33에 적용하여 변화량 h를 구하게 된다.
오차 보정부(400)는 오차 계산부(300)에서 산출된 변화량 h와 해당 변환의 미분 계수 w'를 곱하여 hw'을 산출하고, 제2 가중치 벡터에서 hw'을 빼어 영상의 변환으로 인한 오차를 수정한다.
그리고, 영상 분류부(500)가 보정된 제2 가중치 벡터와 가중치 벡터 저장부(130)에 저장된 제1 가중치 벡터의 거리를 계산하고, 거리가 가장 작은 클래스로 입력 영상을 분류한다.
Figure 112004035857512-pat00037
본 발명의 일실시예에 따르면, Δw 의 보정 순서는 영상의 전체가 움직여 오차의 크기가 큰 수직·수평 이동에 대해 먼저 오차를 보정한 후 크기·회전 변환의 순서로 Δw 를 보정할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 영상 등록 오차 보정 방법을 개략적으로 도시한 순서도이다. 다만, 이하에서는 입력 영상의 수직 이동을 보정하고, 이 후 수평 이동, 크기 변환 및 회전 변환에 대한 보정을 수행하는 경우를 일례로 설명한다.
영상이 입력되면(S10), 선형 변환부(200)는 입력 영상을 PCA 변환하여 제2 가중치 벡터를 산출한다(S11). 이 후, 오차 계산부(300)가 제1 가중치 벡터와 제2 가중치 벡터의 차이 Δw를 계산하고, Δw와 수직 이동에 대한 제1 가중치 벡터의 미분 계수 w'를 이용하여 수직 오차 h를 산출한다(S12).
그리고, 오차 보정부(400)가 제2 가중치 벡터에서 hw'를 빼어 수직 오차가 보정된 제2 가중치 벡터를 생성한다(S13).
이 후, 오차 계산부가 수직 오차가 보정된 제2 가중치 벡터와 제1 가중치 벡터 간의 차이 Δw를 계산하고, Δw와 수평 이동에 대한 제1 가중치 벡터의 미분 계수 w'를 이용하여 수평 오차 h를 산출한다.
그리고, 오차 보정부(400)가 수직 오차가 보정된 제2 가중치 벡터에서 수평 오차 h와 수평 이동에 대한 제1 가중치 벡터의 미분 계수 w'의 곱을 빼줌으로써, 수평 오차가 보정된 제2 가중치 벡터를 생성한다.
여기서 w'(i)는 순서에 따라 모든 트레이닝 세트에 대한 양과 음의 방향의 변환을 고려한
Figure 112004035857512-pat00038
의 값을 갖는다.
이와 같은 방법으로 수직·수평 이동에 대한 보정이 수행된 제2 가중치 벡터에 대하여 크기·회전 변환에 대한 보정을 수행한 이 후, 영상 분류부(500)가 제2 가중치 벡터와 제1 가중치 벡터 간의 거리(rmse)를 계산한다.
이러한 과정이 트레이닝 세트의 모든 클래스에 대하여 이루어지며, 영상 분류부(500)는 오차가 보정된 제2 가중치 벡터와 제1 가중치 벡터 간의 거리가 최소인 클래스로 입력 영상을 분류한다.
이하, 본 발명의 일실시예에 따른 얼굴 인식 방법을 이용하여 실제 얼굴 영상을 분류한 실험 결과에 대하여 설명한다.
16x16 크기의 영상을 수직, 수평으로 이동하였을 경우 상술한 오차 보정 방법으로 오차를 수정하기 전과 후의 인식된 클래스와 거리를 비교한다. 상술한 오차 보정 방법은 서브 픽셀 단위를 가정하였으므로, 16x16 영상을 사용할 경우 최대 이동 정도는 수직, 수평 방향으로 각각 -1~1이다. 크기 변환의 경우 원래 영상과의 크기 비에 대해 14/16~18/16, 회전 변환의 경우 -7°~7°의 범위를 가질 수 있다.
표 1은 모든 변환에 대해 최대 변환을 한 경우의 실험 결과를 보정 전에 최소 거리를 갖는 클래스와 그 때의 거리를 나타낸 것이다.
표 1에서 확인할 수 있듯이, 영상의 등록 오차를 보정해 주지 않았을 경우 10개의 클래스 모두 잘못된 결과를 보이고 있다.
그러나, 본 발명의 일실시예에 따라 오차를 수정한 경우, 클래스 5를 제외하고는 모두 자신의 클래스를 인식하는 결과를 볼 수 있다.
Figure 112004035857512-pat00039
h(1,1), f=18/16, θ=7°일 때
표 1에서, h(Δx, Δy)는 수직 수평 이동, f는 원 영상과의 크기 비, θ는 영상의 회전 각도를 나타낸다.
다음은 몇 가지 시뮬레이션에 대한 결과를 나타낸 것이다.
표 2는 f=18/17, θ=7°, 수직 이동은 -1일 때 수평 이동을 변화시킨 경우를 나타낸 것이다.
Figure 112004035857512-pat00040
표 3은 h(1,1), θ=7°일 때 원 영상과의 크기 비를 변화시킨 경우를 나타낸 것이다.
Figure 112004035857512-pat00041
표 4는 h(1,1), f=18/17 -일 때 회전 각도를 변화시킨 경우를 나타낸 것이다.
Figure 112004035857512-pat00042
상기 표 1 내지 4에서 알 수 있듯이 제안한 방법으로 영상의 등록 오차를 보정하는 경우, 대부분이 80%이상 되는 인식률을 얻을 수 있었다. 또한, 표 3에서 f가 14/16일 경우 등록 오차를 보정 후에도 40%밖에 되지 않는다. 이러한 이유는 영 상이 크기를 줄인 후 상하 좌우로 1픽셀만큼 이동 변환한 것은 원래 영상에서 1픽셀 이상 이동한 것과 같아서 미분 계수로 근사화시킬 수 있는 범위를 벗어나기 때문이다.
도 8은 실제로 카메라의 거리를 다르게 하여 크기가 다른 얼굴 영상과 머리를 옆으로 돌려 찍은 얼굴 영상으로 실험을 해본 결과이다.
도 8에서 확인할 수 있듯이, 실제 영상을 가지고 실험하였을 경우에도 얼굴의 크기와 회전에 의한 차이를 보정하여 올바른 인식을 할 수 있다. 오차 보정 전과 후의 거리를 비교해 보면 크기가 다른 얼굴 영상의 경우 310에서 133으로 줄어들었으며, 회전된 얼굴 영상의 경우는 490에서 210으로 줄어들었다.
이상으로, 본 발명의 실시예에 따른 영상 등록 오차 보정 방법에 대하여 설명하였다. 상기 설명된 실시예는 본 발명의 개념을 적용한 일실시예로서, 본 발명의 범위가 상기 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 개념을 그대로 이용하여 여러 가지 변형된 실시예를 구성할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 상기의 각 단계는 일반적인 프로그래밍 기법을 이용하여 소프트웨어적으로 또는 하드웨어적으로 다양하게 구현할 수 있다. 그리고, 본 발명의 일부 단계들은, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 잇는 데이터가 저장되어 있는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, CD-RW, 자기 테이프, 플로피디스크, HDD, 광 디스크, 광자기 저장 장치 등이 있으며, 또한 캐리 어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로 저장되고 실행될 수 있다.
나아가, 상기 실시예에서는 얼굴 인식 시스템에서 영상 등록 오차를 보정하는 방법을 중심으로 설명하였으나, 본 발명의 개념을 그대로 이용하여 다른 응용 분야, 예를 들어 영상 부호화 등의 분야에 적용할 수 있다.
구체적으로는, 데이터베이스에 저장된 영상과 그로부터 수직·수평 이동, 회전, 크기 변환이 일어난 영상간의 변형의 정도를 계산할 때에 상기 수학식 7 내지 수학식 32에서와 같이, 고유 영역과 같이 벡터의 차원을 낮추고 변형의 미분계수를 적용하여 변형을 계산하는 소프트웨어 또는 하드웨어 장치를 생성할 수 있다.
본 발명에 따르면, 영상이 등록되는 과정에서 발생된 영상 등록 오차를 보정함으로써, 얼굴 인식을 정확하게 수행할 수 있다.
또한, 가중치 벡터를 사용하여 영상의 등록 오차를 보정함으로써, 얼굴 인식률을 향상시킬 수 있고, 공간 영역에서 등록 오차를 보정하는 것 보다 계산량 측에서 큰 이득을 얻을 수 있다.

Claims (13)

  1. 복수의 클래스를 포함하는 트레이닝 세트, 상기 복수의 클래스 각각의 기저 함수, 상기 클래스를 상기 기저 함수에 투영하여 생성되는 제1 가중치 벡터, 및 상기 제1 가중치 벡터의 순간 변화량이 저장된 데이터베이스;
    입력 영상을 상기 기저 함수를 통해 선형 변환하여 제2 가중치 벡터를 생성하는 선형 변환부;
    상기 제1 가중치 벡터 및 상기 제2 가중치 벡터의 차를 상기 순간 변화량을 통해 선형 근사화하여 영상 등록 오차를 산출하는 오차 계산부;
    상기 제2 가중치 벡터에 상기 영상 등록 오차를 보상하여 제3 가중치 벡터를 생성하는 오차 보정부; 및
    상기 제3 가중치 벡터를 이용하여 상기 입력 영상을 분류하는 영상 분류부
    를 포함하는 영상 인식 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 영상 등록 오차는 수직 이동, 수평 이동, 크기 변환, 및 회전 변환 중 적어도 하나에 대한 오차인 영상 인식 장치.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 제1 가중치 벡터의 순간 변화량은 데이터베이스에는 상기 트레이닝 세트에 포함된 클래스의 수직 이동, 수평 이동, 크기 변환, 및 회전 변환 중 적어도 하나에 대한 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수인 영상 인식 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 오차 계산부는 상기 오차가 h이고, 상기 제1 및 제2 가중치 벡터 간의 차이가 Δw, 상기 제1 가중치 벡터의 순간 변화량이 w'인 경우,
    하기 수학식 1에 의하여 상기 오차 h를 계산하는 영상 인식 장치.
    (수학식 1)
    Figure 112006022766744-pat00043
  5. 제1항 또는 제4항에 있어서,
    상기 오차 보정부는 상기 제2 가중치 벡터가 w2, 상기 제3 가중치 벡터가 w3, 상기 오차가 h, 상기 제1 가중치 벡터의 순간 변화량이 w'인 경우,
    하기 수학식 2에 의하여 상기 제3 가중치 벡터 w3를 계산하는 영상 인식 장치.
    (수학식 2)
    w3 = w2 - hw'
  6. 제1항에 있어서,
    상기 영상 분류부는 상기 제3 가중치 벡터와 상기 제1 가중치 벡터 사이의 거리를 비교하여, 상기 거리가 최소인 클래스로 상기 입력 영상을 분류하는 영상 인식 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 선형 변환은 PCA(principal component analysis) 변환인 영상 인식 장치.
  8. 입력 영상을 트레이닝 세트에 포함된 클래스 중 어느 하나로 분류하기 위한 영상 인식 방법에 있어서,
    상기 트레이닝 세트의 각 클래스를 선형 변환하여 제1 가중치 벡터를 생성하는 제1 단계;
    상기 입력 영상을 선형 변환하여 제2 가중치 벡터를 생성하는 제2 단계;
    상기 제1 가중치 벡터와 상기 제2 가중치 벡터의 차이를 상기 제1 가중치 벡터의 순간 변화량을 통해 선형 근사화하여 상기 입력 영상의 등록 오차를 산출하는 제3 단계;
    상기 제2 가중치 벡터에 상기 영상 등록 오차를 보상하여 제3 가중치 벡터를 생성하는 제4 단계; 및
    상기 제3 가중치 벡터를 이용하여 상기 입력 영상을 상기 트레이닝 세트에 포함된 어느 하나의 클래스로 분류하는 제5 단계
    를 포함하는 영상 인식 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 제2 단계는 상기 입력 영상을 상기 트레이닝 세트에 포함된 각 클래스의 고유 벡터에 투영시켜 상기 제2 가중치 벡터를 생성하는 단계인 영상 인식 방법.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 제3 단계는 상기 제1 가중치 벡터와 상기 제2 가중치 벡터 간의 차이를 상기 제1 가중치 벡터의 순간 변화량으로 나누어 상기 영상 등록 오차를 산출하는 단계인 영상 인식 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 제1 가중치 벡터의 순간 변화량은 상기 입력 영상과 상기 트레이닝 세트의 각 클래스 간의 관계를 나타내는 선형 보간 행렬의 미분 계수와 상기 입력 영상의 곱을 상기 트레이닝 세트의 각 클래스의 고유 벡터에 투영시킨 값으로 산출되는 영상 인식 방법.
  12. 제8항에 있어서,
    상기 제5 단계는 상기 제3 가중치 벡터와 상기 제1 가중치 벡터의 거리를 비교하여 최소 거리를 갖는 클래스로 상기 입력 영상을 분류하는 영상 인식 방법.
  13. 제1 영상으로부터 수직 이동, 수평 이동, 크기 변환, 회전 변환 중 적어도 하나가 발생된 제2 영상의 변형의 정도를 검출하는 오차 검출 프로그램을 기록한 기록 매체에 있어서,
    상기 제1 영상의 제1 가중치 벡터를 생성하는 기능;
    상기 제2 영상의 제2 가중치 벡터를 생성하는 기능;
    상기 수직 이동, 수평 이동, 크기 변환, 회전 변환 중 적어도 하나에 대한 상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수를 산출하는 기능; 및
    상기 제1 가중치 벡터의 미분 계수를 이용하여, 상기 제2 영상이 상기 제1 영상으로부터 변형된 정도를 선형 근사화하는 기능
    을 포함하는 오차 검출 프로그램을 기록한 기록 매체.
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