CN110232705B - 一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法 - Google Patents

一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法 Download PDF

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CN110232705B CN201910413180.9A CN201910413180A CN110232705B CN 110232705 B CN110232705 B CN 110232705B CN 201910413180 A CN201910413180 A CN 201910413180A CN 110232705 B CN110232705 B CN 110232705B
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Abstract

一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，涉及一种视频目标跟踪方法，所述方法包括问题描述，目标跟踪描述为贝叶斯滤波框架下对目标运动状态后验概率密度

Description

一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及一种视频目标跟踪方法，特别是涉及一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法。
背景技术
视频目标跟踪是计算机视觉领域的一个重要研究内容，已广泛应用于军事制导、人机交互、安防监控等领域。但随着应用范围的逐渐扩展，该技术经常面临目标外观变化、快速运动、严重遮挡、光照骤变等问题，严重影响跟踪效果，导致跟踪漂移。
遮挡位置具有稀疏性特征，基于稀疏表示的目标表观建模有利于抑制遮挡因素的影响。但该方法中目标模板缺乏图像特征信息。低秩约束能将目标表观建模在低维子空间，提取候选目标的全局子空间结构，描述更为丰富的图像特征，增强跟踪对位置和光照变化的鲁棒性。所以融合低秩和稀疏表示能增强跟踪的精确性和鲁棒性。Sui等人在粒子滤波框架下，联合全局粒子的帧间子空间结构关系和相邻斑块的局域相关性，通过局域低秩稀疏表示建模目标表观。Zhong 等人融合基于全局模板的稀疏分类器和基于局域斑块空间信息的稀疏生成模型建立稀疏联合目标表观模型用于目标跟踪。Wang等人利用时空连续性限制，在局域加权距离度量下构建了基于稀疏表示的目标跟踪器。Zhang等人在粒子滤波框架下通过低秩稀疏分解在线学习了目标的表观变化，考虑了连续时间目标表观的一致性，限制了遮挡、光照变化等环境复杂多变情况带来的干扰问题。Sui等人利用目标的局域时空关系通过结构化字典学习实现目标跟踪。上述方法分别约束了候选粒子的低秩性和稀疏性，在不同程度上限制了复杂遮挡、光照变化的影响，但没有考虑目标快速运动问题。
目标跟踪任务中，目标的快速运动所引发的目标模糊和位置快速变化等问题严重影响其精确性和稳定性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，本发明通过局部稀疏表示、分数阶微分调整和模板在线更新抑制遮挡因素的影响，因引入了变分调整的思想，允许帧间差异存在跳跃不连续性，可适应目标的快速运动，在跟踪框架中引入鲁棒低秩和反向稀疏思想，有效学习了图像特征子空间，最终实现稳定、有效、准确跟踪。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，所述方法包括以下步骤：
1.问题描述
目标跟踪描述为贝叶斯滤波框架下对目标运动状态后验概率密度
Figure 400766DEST_PATH_IMAGE001
的持续估计问题；1) 运动模型
目标状态转变情况描述如下，
Figure 858292DEST_PATH_IMAGE002
（4）
式中，
Figure 469402DEST_PATH_IMAGE003
对角协方差矩阵，由仿射参数的方差组成。
2）表观模型
将目标表观建模分为两步：基于局部斑块的直观表示和基于统计处理的生成模型构建；第一步，考虑到全局表示法难以解决局部遮挡问题，采用了基于局部斑块的直观表示法，即将目标候选区域划分为互不重叠的4×4局域斑块；第二步，构建基于低秩稀疏学习的生成模型，选择与目标模板最相似的候选粒子作为跟踪区域；
3）观测模型
在模型（5）中，每个候选粒子有一个对应的表示系数，用于度量目标与候选间的相似性；
2.在线优化
1）数值算法
为了求解模型（5），提出了一种交替式迭代在线优化策略，具体分为如下三步：
（1）更新低秩特征；
（2）融入分数阶变分调整限制；
（3）基于反向稀疏描述更新表示系数
Figure 557443DEST_PATH_IMAGE004
Figure 886794DEST_PATH_IMAGE005
（17）
基于最小角回归算法求解模型，并利用SPAMS开源稀疏优化工具箱实现；
2）模板更新机制
为了适应目标表观变化，避免跟踪漂移现象，通过下式局部更新目标模板，
Figure 85694DEST_PATH_IMAGE006
（15）
式中，
Figure 551310DEST_PATH_IMAGE007
表示第i个局部斑块的新目标模板，
Figure 810253DEST_PATH_IMAGE008
表示当前跟踪结果，
Figure 626900DEST_PATH_IMAGE009
表示前一帧存储的目标模板，
Figure 426228DEST_PATH_IMAGE010
表示权重，
Figure 949614DEST_PATH_IMAGE011
表示经验预设的阈值，用于界定目标表观变化的程度。
所述的一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，所述表观模型提出一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习生成模型；
Figure 444704DEST_PATH_IMAGE012
(5)
式中，
Figure 420751DEST_PATH_IMAGE013
（6）
Figure 23770DEST_PATH_IMAGE014
（7）
式中，
Figure 667241DEST_PATH_IMAGE015
为整常数，
Figure 64725DEST_PATH_IMAGE016
表示Gamma函数；
Figure 793646DEST_PATH_IMAGE017
表示第
Figure 934777DEST_PATH_IMAGE018
帧的目标模板，利用跟踪结果对应的向量化灰度观测构建；其中，视频第一帧的初始目标模板
Figure 495072DEST_PATH_IMAGE019
通过人工标记的方法获取；
Figure 1140DEST_PATH_IMAGE020
是由候选
Figure 279674DEST_PATH_IMAGE021
形成的字典，其中
Figure 162179DEST_PATH_IMAGE022
是通过粒子滤波方法产生的局部斑块特征向量；
Figure 576980DEST_PATH_IMAGE023
为稀疏表示系数；
Figure 519529DEST_PATH_IMAGE024
为调整参数；
Figure 19780DEST_PATH_IMAGE025
表示矩阵核范数；
Figure 440397DEST_PATH_IMAGE026
表示分数阶梯度算子。
所述的一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，所述模型（5）中，提取了所有候选粒子的低秩特征，目标是限制候选粒子间具有相关性，去除不相关粒子。考虑到秩最小化问题难于计算，利用核范数最小化秩函数的凸包络。
所述的一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，所述在跟踪建模中融入了分数阶变分调整思想；全变分调整能将变量选择问题建模在有界变差空间，该空间能约束目标表观在连续帧间有较小变化，但是允许个别帧间存在跳跃不连续性差异以适应目标快速运动。分数阶微分较全变分更有利于保护相邻多个连续帧间图像特征信息；将全变分调整进一步扩展到分数阶变分调整能适应严重遮挡问题。
所述的一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，所述利用稀疏表示描述目标表观；利用反向稀疏表示描述，即利用候选粒子反向线性稀疏表示目标模板；因模板数明显小于采样粒子数，这样降低在线跟踪的计算复杂度。
附图说明
图1 本发明视频faceocc2的跟踪效果比较照片；
图2 本发明视频singer1的跟踪效果比较照片；
图3 本发明视频boy的跟踪效果比较照片；
图4 本发明视频deer的跟踪效果比较照片；
图5 本发明视频david的跟踪效果比较照片；
图6 本发明分数阶变分调整对跟踪结果中心点位置误差的影响。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进行详细说明。
本发明一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，步骤如下：
1.问题描述
目标跟踪可以描述为贝叶斯滤波框架下对目标运动状态后验概率密度
Figure 972354DEST_PATH_IMAGE027
的持续估计问题。即通过下式估计t时刻的目标运动状态
Figure 882541DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 807772DEST_PATH_IMAGE029
（1）
Figure 94397DEST_PATH_IMAGE030
（2）
式中，
Figure 421473DEST_PATH_IMAGE031
表示t时刻的观测。
Figure 768140DEST_PATH_IMAGE032
表示两个相邻状态间的运动模型。
Figure 242984DEST_PATH_IMAGE033
表示观测模型，描述状态
Figure 5404DEST_PATH_IMAGE034
情况下观测
Figure 249303DEST_PATH_IMAGE035
的概率。最优状态可通过N个样本的最大后验概率来确定，
Figure 766872DEST_PATH_IMAGE036
（3）
式中，
Figure 666695DEST_PATH_IMAGE037
表示第t帧的第i个样本。
1.1运动模型
相邻帧间目标运动状态的相关性可以利用仿射参数描述。令
Figure 295123DEST_PATH_IMAGE038
，这里6个仿射参数分别表示x，y方向位移，旋转角度，尺度因子，宽高比，斜切度。为了选取一组候选粒子，将目标状态转变情况描述如下，
Figure 331212DEST_PATH_IMAGE039
（4）
式中，
Figure 22612DEST_PATH_IMAGE040
为对角协方差矩阵，由仿射参数的方差组成。
1.2表观模型
将目标表观建模分为两步：基于局部斑块的直观表示和基于统计处理的生成模型构建。第一步，考虑到全局表示法难以解决局部遮挡问题，采用了基于局部斑块的直观表示法，即将目标候选区域划分为互不重叠的4×4局域斑块。第二步，构建基于低秩稀疏学习的生成模型，选择与目标模板最相似的候选粒子作为跟踪区域。考虑到现有方法在严重遮挡和目标快速运动情况下经常出现跟踪漂移现象。因此，提出一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习生成模型，
Figure 409731DEST_PATH_IMAGE041
（5）
式中，
Figure 576270DEST_PATH_IMAGE042
（6）
Figure 794762DEST_PATH_IMAGE043
（7）
式中，
Figure 591816DEST_PATH_IMAGE044
为整常数，
Figure 262969DEST_PATH_IMAGE045
表示Gamma函数。
Figure 436461DEST_PATH_IMAGE046
表示第t帧的目标模板，利用跟踪结果对应的向量化灰度观测构建。其中，视频第一帧的初始目标模板
Figure 509460DEST_PATH_IMAGE047
通过人工标记的方法获取。
Figure 477416DEST_PATH_IMAGE048
是由候选
Figure 635865DEST_PATH_IMAGE049
形成的字典，其中
Figure 144206DEST_PATH_IMAGE050
是通过粒子滤波方法产生的局部斑块特征向量。
Figure 274973DEST_PATH_IMAGE051
为稀疏表示系数。
Figure 476148DEST_PATH_IMAGE052
为调整参数。
Figure 59576DEST_PATH_IMAGE053
表示矩阵核范数。
Figure 368679DEST_PATH_IMAGE054
表示分数阶梯度算子。
模型（5）中，提取了所有候选粒子的低秩特征，目标是限制候选粒子间具有相关性，去除不相关粒子。考虑到秩最小化问题难于计算，利用核范数最小化秩函数的凸包络。
为了提高目标跟踪对快速运动和严重遮挡的鲁棒性，在跟踪建模中融入了分数阶变分调整思想。全变分调整能将变量选择问题建模在有界变差空间，该空间能约束目标表观在连续帧间有较小变化，但是允许个别帧间存在跳跃不连续性差异以适应目标快速运动。从定义可见（公式7），分数阶微分是一个全局算子，较全变分更有利于保护相邻多个连续帧间图像特征信息。所以，将全变分调整进一步扩展到分数阶变分调整能适应严重遮挡问题。
为了更进一步抑制遮挡的影响，还利用稀疏表示描述目标表观。因为传统表示法需要求解很多
Figure 353952DEST_PATH_IMAGE055
优化问题，计算复杂度随着候选粒子数线性增加。利用反向稀疏表示描述，即利用候选粒子反向线性稀疏表示目标模板。因模板数明显小于采样粒子数，这样可大大降低在线跟踪的计算复杂度。
1.3观测模型
在模型（5）中，每个候选粒子有一个对应的表示系数，用于度量目标与候选间的相似性。在选择最优状态时，具有较大幅值的少数候选粒子更可能为目标，应该被赋予较大权重。而具有较小幅值的候选粒子是目标的可能性较小，应该被赋予较小权重。定义如下观测模型估计观测
Figure 726028DEST_PATH_IMAGE056
在状态
Figure 859069DEST_PATH_IMAGE057
处的似然度,
Figure 912475DEST_PATH_IMAGE058
（8）
式中，
Figure 814572DEST_PATH_IMAGE059
表示第m个候选的表示系数。最优状态的候选被选取为第t帧的跟踪结果。通过采用反向稀疏表示描述，跟踪器仅需在每帧求解一个
Figure 295232DEST_PATH_IMAGE060
最小化问题。
2.在线优化
2.1数值算法
为了求解模型（5），提出了一种交替式迭代在线优化策略，具体分为如下三步：
步骤1： 更新低秩特征
Figure 649990DEST_PATH_IMAGE061
(9)
利用快速迭代阈值收缩算法求解，令
Figure 507088DEST_PATH_IMAGE062
，L为
Figure 263691DEST_PATH_IMAGE063
的Lipschitz常数。定义
Figure 915252DEST_PATH_IMAGE064
（10）
具体迭代步骤为，
初始化：
Figure 22886DEST_PATH_IMAGE065
迭代：
Figure 480412DEST_PATH_IMAGE066
（11）
其中，
Figure 29205DEST_PATH_IMAGE067
终止条件由对偶间隙界定。
步骤2：融入分数阶变分调整限制
Figure 182493DEST_PATH_IMAGE068
（12）
利用分数阶自适应调整原始对偶算法求解，具体步骤为，
初始化: 给定初始步长
Figure 449526DEST_PATH_IMAGE069
且满足
Figure 445164DEST_PATH_IMAGE070
。
迭代:
Figure 114043DEST_PATH_IMAGE071
（13）
终止条件：
Figure 435303DEST_PATH_IMAGE072
（14）
式中，
Figure 986370DEST_PATH_IMAGE073
（15）
Figure 988961DEST_PATH_IMAGE074
（16）
P表示对偶空间。
Figure 574663DEST_PATH_IMAGE075
为原始对偶间隙, 当
Figure 738928DEST_PATH_IMAGE076
为鞍点时消失。
步骤3：基于反向稀疏描述更新表示系数
Figure 42871DEST_PATH_IMAGE077
Figure 645890DEST_PATH_IMAGE078
（17）
该模型为典型的Lasso问题。这里基于最小角回归算法求解模型，并利用SPAMS开源稀疏优化工具箱实现。
2.2模板更新机制
为了适应目标表观变化，避免跟踪漂移现象，这里通过下式局部更新目标模板，
Figure 23782DEST_PATH_IMAGE079
（18）
式中，
Figure 686844DEST_PATH_IMAGE080
表示第i个局部斑块的新目标模板，
Figure 209574DEST_PATH_IMAGE081
表示当前跟踪结果，
Figure 553968DEST_PATH_IMAGE082
表示前一帧存储的目标模板，
Figure 114262DEST_PATH_IMAGE083
表示权重，
Figure 682647DEST_PATH_IMAGE084
表示经验预设的阈值，用于界定目标表观变化的程度。该机制能有效获取目标表观变化情况，当存在局部遮挡时，去除被遮挡的斑块，而将没被遮挡的局部斑块更新到新目标模板。
实验结果与分析
为了验证算法在复杂场景下跟踪的有效性，基于MATLAB2015b实验平台，利用OTB数据集中faceocc2，singer1，boy，deer，david五组标准视频序列进行测试，这些序列中涵盖了严重遮挡、光照变化、尺度变化、快速运动、目标形变等挑战因素。实验中对比了本发明算法与SCM，LLR，IST，DDL，CNT五种目前较为热点算法的跟踪效果。算法参数设置如下：图像模板大小为32*32，局部斑块大小为8*8，候选粒子采样数为 300。调整参数
Figure 961181DEST_PATH_IMAGE085
。权重
Figure 843687DEST_PATH_IMAGE086
，阈值
Figure 258487DEST_PATH_IMAGE087
。
定性实验
目标遮挡情况：视频faceocc2中存在严重局部遮挡和目标旋转问题。图1给出了人脸运动的代表性跟踪效果对比图。几种算法在不同程度上克服了遮挡因素的影响，特别是第181帧和第726帧当目标脸被一本杂志严重遮挡时均能捕获目标位置。但当同时存在人脸旋转和严重遮挡等复杂情况时，例如第481帧，大多数稀疏跟踪器性能较好，而CNT跟踪器个别帧存在跟踪漂移现象。本发明算法通过局部稀疏表示、分数阶微分调整和模板在线更新，能实现有效跟踪。
光照、尺度变化情况：视频singer1中存在剧烈光照变化和快速尺度变化问题。图2给出了歌手运动的代表性跟踪效果对比图。大多数跟踪器通过引入低秩限制有效获取了目标区域。而CNT跟踪器利用归一化局域图像信息实现有效跟踪。本发明算法在应对光照和尺度变化时，通过对目标表观的低秩约束描述帧间相似性，实现了鲁棒跟踪。
快速运动情况：视频boy和deer中人脸和鹿头存在目标模糊和位置快速变化问题。图3和图4给出了目标运动的代表性跟踪效果对比图。视频boy的目标跟踪中，DDL和LLR跟踪器对目标快速运动问题敏感，跟踪结果漂移到视频帧中不同区域（例如第360帧、第490帧和第602帧）。视频deer的目标跟踪中，DDL和LLR跟踪器在第32帧和第48帧丢失目标，跟踪失败。而IST跟踪器在第32帧和第48帧存在跟踪漂移现象。本发明算法因引入了变分调整的思想，允许帧间差异存在跳跃不连续性，能实现稳定跟踪。
目标形变情况：视频david中存在光照变化、位置变化和复杂旋转问题。人脸表观频繁变化，出现非刚性形变现象。图5给出了人脸运动的代表性跟踪效果对比图。IST跟踪器通过引入低秩限制有效获取目标区域。DDL，SCM，LLR和CNT跟踪器在不同帧出现跟踪失败问题。本发明算法因在跟踪框架中引入鲁棒低秩和反向稀疏思想，有效学习了图像特征子空间，能实现准确跟踪。
定量实验
为了定量分析比较跟踪算法的精确度，定义目标跟踪的中心点位置误差为
Figure 935456DEST_PATH_IMAGE088
（19）
式中，
Figure 435708DEST_PATH_IMAGE089
表示跟踪目标的中心点位置，
Figure 184221DEST_PATH_IMAGE090
表示真实的目标中心点位置。中心点位置误差度量了跟踪目标的目标框中心与真实的目标框中心间的欧氏距离，该数值结果越小跟踪的精确度越高。表1给出了六种算法中心点位置误差和平均中心点位置误差的比较，其中中心点位置的真实值采用OTB数据集中提供的groundtruth数据。表中分别标记了各序列跟踪误差的最小值和次小值。实验结果表明，本发明算法面向大多数视频序列均达到了最高或者次高的跟踪精度。在目标形变和快速运动情况下跟踪精度优于SCM跟踪器，在快速运动情况下跟踪精度优于IST，LLR和DDL跟踪器，在严重遮挡和目标形变情况下跟踪精度优于CNT跟踪器。本发明算法显现了对严重遮挡，光照尺度变化，快速运动和目标形变的鲁棒性。
表1 跟踪位置中心点误差的比较
Figure 391211DEST_PATH_IMAGE091
。

Claims (4)

1.一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
1.问题描述
目标跟踪描述为贝叶斯滤波框架下对目标运动状态后验概率密度p(xt|y1:t)的持续估计问题；
1)运动模型
目标状态转变情况描述如下，
p(xt|xt-1)＝N(xt；xt-1,∑) (4)
式中，Σ为对角协方差矩阵，由仿射参数的方差组成；xt是目标运动状态，是指t时刻的目标运动状态；
2)表观模型
将目标表观建模分为两步：基于局部斑块的直观表示和基于统计处理的生成模型构建；第一步，考虑到全局表示法难以解决局部遮挡问题，采用了基于局部斑块的直观表示法，即将目标候选区域划分为互不重叠的4×4局域斑块；第二步，构建基于低秩稀疏学习的生成模型，选择与目标模板最相似的候选粒子作为跟踪区域；
3)观测模型
在公式(5)中，每个候选粒子有一个对应的表示系数，用于度量目标与候选间的相似性；
2.在线优化
1)数值算法
为了求解公式(5)，提出了一种交替式迭代在线优化策略，具体分为如下三步：
(1)更新低秩特征；
(2)融入分数阶变分调整限制；
(3)基于反向稀疏描述更新表示系数Zt
Figure FDA0004153213950000011
基于最小角回归算法求解模型，并利用SPAMS开源稀疏优化工具箱实现；其中Tt表示第t帧的目标模板，Dt表示由候选
Figure FDA0004153213950000012
形成的字典；
Figure FDA0004153213950000013
是通过粒子滤波方法产生的局部斑块特征向量；Zt表示稀疏表示系数，λ1表示调整参数，
2)模板更新机制
为了适应目标表观变化，避免跟踪漂移现象，通过下式局部更新目标模板，
Figure FDA0004153213950000021
式中，Ti表示第i个局部斑块的新目标模板，ri表示当前跟踪结果，Ti-1表示前一帧存储的目标模板，μ表示权重，τ表示经验预设的阈值，用于界定目标表观变化的程度；
所述表观模型提出一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习生成模型；
Figure FDA0004153213950000022
式中，
Figure FDA0004153213950000023
Figure FDA0004153213950000024
式中，K≥3为整常数，
Figure FDA0004153213950000025
Γ(·)表示Gamma函数；Tt表示第t帧的目标模板，利用跟踪结果对应的向量化灰度观测构建；其中，视频第一帧的初始目标模板T1通过人工标记的方法获取；Dt是由候选
Figure FDA0004153213950000026
形成的字典，其中
Figure FDA0004153213950000027
是通过粒子滤波方法产生的局部斑块特征向量；Zt为稀疏表示系数；λ，λ1，λ2为调整参数；||·||*表示矩阵核范数；
Figure FDA0004153213950000028
表示分数阶梯度算子。
2.根据权利要求1所述的一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，其特征在于，所述公式(5)中，提取了所有候选粒子的低秩特征，目标是限制候选粒子间具有相关性，去除不相关粒子；考虑到秩最小化问题难于计算，利用核范数最小化秩函数的凸包络。
3.根据权利要求1所述的一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，其特征在于，在跟踪建模中融入了分数阶变分调整思想；全变分调整能将变量选择问题建模在有界变差空间，该空间能约束目标表观在连续帧间有较小变化，但是允许个别帧间存在跳跃不连续性差异以适应目标快速运动；分数阶微分较全变分更有利于保护相邻多个连续帧间图像特征信息；将全变分调整进一步扩展到分数阶变分调整能适应严重遮挡问题。
4.根据权利要求1所述的一种融合分数阶变分调整的反向低秩稀疏学习目标跟踪方法，其特征在于，利用稀疏表示描述目标表观；利用反向稀疏表示描述，即利用候选粒子反向线性稀疏表示目标模板；因模板数明显小于采样粒子数，这样降低在线跟踪的计算复杂度。
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