KR100575556B1 - Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle - Google Patents

Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle Download PDF

Info

Publication number
KR100575556B1
KR100575556B1 KR1020040111331A KR20040111331A KR100575556B1 KR 100575556 B1 KR100575556 B1 KR 100575556B1 KR 1020040111331 A KR1020040111331 A KR 1020040111331A KR 20040111331 A KR20040111331 A KR 20040111331A KR 100575556 B1 KR100575556 B1 KR 100575556B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
main shaft
magnetic bearing
runout
vibration
notch filter
Prior art date
Application number
KR1020040111331A
Other languages
Korean (ko)
Inventor
박종권
경진호
노승국
Original Assignee
한국기계연구원
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국기계연구원 filed Critical 한국기계연구원
Priority to KR1020040111331A priority Critical patent/KR100575556B1/en
Application granted granted Critical
Publication of KR100575556B1 publication Critical patent/KR100575556B1/en

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23Q—DETAILS, COMPONENTS, OR ACCESSORIES FOR MACHINE TOOLS, e.g. ARRANGEMENTS FOR COPYING OR CONTROLLING; MACHINE TOOLS IN GENERAL CHARACTERISED BY THE CONSTRUCTION OF PARTICULAR DETAILS OR COMPONENTS; COMBINATIONS OR ASSOCIATIONS OF METAL-WORKING MACHINES, NOT DIRECTED TO A PARTICULAR RESULT
    • B23Q15/00—Automatic control or regulation of feed movement, cutting velocity or position of tool or work
    • B23Q15/007—Automatic control or regulation of feed movement, cutting velocity or position of tool or work while the tool acts upon the workpiece
    • B23Q15/12—Adaptive control, i.e. adjusting itself to have a performance which is optimum according to a preassigned criterion
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23Q—DETAILS, COMPONENTS, OR ACCESSORIES FOR MACHINE TOOLS, e.g. ARRANGEMENTS FOR COPYING OR CONTROLLING; MACHINE TOOLS IN GENERAL CHARACTERISED BY THE CONSTRUCTION OF PARTICULAR DETAILS OR COMPONENTS; COMBINATIONS OR ASSOCIATIONS OF METAL-WORKING MACHINES, NOT DIRECTED TO A PARTICULAR RESULT
    • B23Q11/00—Accessories fitted to machine tools for keeping tools or parts of the machine in good working condition or for cooling work; Safety devices specially combined with or arranged in, or specially adapted for use in connection with, machine tools
    • B23Q11/0032—Arrangements for preventing or isolating vibrations in parts of the machine
    • B23Q11/0039—Arrangements for preventing or isolating vibrations in parts of the machine by changing the natural frequency of the system or by continuously changing the frequency of the force which causes the vibration
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23Q—DETAILS, COMPONENTS, OR ACCESSORIES FOR MACHINE TOOLS, e.g. ARRANGEMENTS FOR COPYING OR CONTROLLING; MACHINE TOOLS IN GENERAL CHARACTERISED BY THE CONSTRUCTION OF PARTICULAR DETAILS OR COMPONENTS; COMBINATIONS OR ASSOCIATIONS OF METAL-WORKING MACHINES, NOT DIRECTED TO A PARTICULAR RESULT
    • B23Q3/00—Devices holding, supporting, or positioning work or tools, of a kind normally removable from the machine
    • B23Q3/12—Devices holding, supporting, or positioning work or tools, of a kind normally removable from the machine for securing to a spindle in general
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
    • F16C32/00—Bearings not otherwise provided for
    • F16C32/04—Bearings not otherwise provided for using magnetic or electric supporting means
    • F16C32/0406—Magnetic bearings
    • F16C32/044—Active magnetic bearings
    • F16C32/0444—Details of devices to control the actuation of the electromagnets
    • F16C32/0451—Details of controllers, i.e. the units determining the power to be supplied, e.g. comparing elements, feedback arrangements with P.I.D. control

Abstract

본 발명은 자기베어링 주축의 고정밀 진동제어 방법에 관하여 개시된다. 구성으로서, PID 제어기와 노치필터를 포함하고 파워앰프와 연계되는 런아웃제어기(60) 상에서 입력측의 외란입력(fe)과 출력측의 런아웃입력(r)에 대응하여 자기베어링 주축의 변위(y)를 제어하는 방법에 있어서: 주축 모터의 전달함수, PID 제어기 전달함수 파워앰프의 전달함수로부터 주축의 변위(y)를 연산하는 제1단계와, LMS 알고리즘에 의한 오차목적함수(V)를 명령오차(e)를 이용하여 정의하는 제2단계와, 피이드 포워드하기 위한 보상신호(rc)를 연산하여 명령오차(e)를 최소화하는 제3단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.The present invention relates to a high precision vibration control method of a magnetic bearing spindle. As a constitution, the displacement y of the magnetic bearing main shaft corresponding to the disturbance input f e on the input side and the run out input r on the output side is provided on the run out controller 60 which includes a PID controller and a notch filter and is connected to the power amplifier. A control method comprising: a first step of calculating a displacement y of a main shaft from a transfer function of a main shaft motor, a transfer function of a PID controller, and a command error (V) by using the LMS algorithm; and a third step of minimizing the command error e by calculating a compensation signal r c for feed forward.

이에 따라, 회전체 불균형, 강제 진동 등에서 발생되는 외부가진, 유연모드에 의한 공진응답과 축의 형상오차, 모터의 노이즈 등에 기인하는 런아웃에 의한 주축의 진동을 억제/제거할 수 있는 효과가 있다.Accordingly, there is an effect of suppressing / removing the vibration of the main shaft caused by runout due to external vibration generated by rotational imbalance, forced vibration, etc., resonance response due to the flexible mode, shaft shape error, and noise of the motor.

자기베어링, 런아웃 제어기, 피이드 포워드, LMS, 노치필터Magnetic Bearing, Runout Controller, Feed Forward, LMS, Notch Filter

Description

자기베어링 주축의 고정밀 진동제어 방법 {Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle}Method for controlling vibration of a magnetic bearing spindle {Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle}

도 1은 본 발명에 따른 자기베어링 주축의 구성을 나타내는 단면도,1 is a cross-sectional view showing the configuration of a magnetic bearing spindle according to the present invention;

도 2는 본 발명에 따른 주축의 제어회로를 나타내는 블록 다이아그램,2 is a block diagram showing a control circuit of the main shaft according to the present invention;

도 3은 본 발명에 따른 주축의 제어방법을 나타내는 블록 다이아그램.3 is a block diagram showing a control method of the main shaft according to the present invention.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호 설명 *Explanation of symbols on the main parts of the drawings

20: 모터 21: 회전자20: motor 21: rotor

22: 고정자 31, 32, 33: 센서22: stator 31, 32, 33: sensor

40, 50: 반경방향 자기베어링 45: 축방향 자기베어링40, 50: radial magnetic bearing 45: axial magnetic bearing

60: 런아웃 제어기60: runout controller

본 발명은 자기베어링 주축의 진동제어 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 회전체 불균형, 강제 진동 등에서 발생되는 외부가진, 유연모드에 의한 공진응답과 축의 형상오차, 모터의 노이즈 등에 기인하는 런아웃에 의한 주축의 진동을 억제 또는 제거하기 위한 것이다.The present invention relates to a vibration control method of a magnetic bearing spindle, and more specifically, to external vibration generated from rotational unbalance, forced vibration, etc. It is for suppressing or eliminating vibration of the main shaft.

종래의 공작기계에 있어서 볼베어링 등 접촉식 베어링을 사용하는 주축의 경우 주축과 베어링의 직접 접촉에 의한 마찰로 인하여 고속회전을 실현하기 어렵고 주축의 진동이 발생하는 경우에는 이를 근원적으로 제거할 방법이 없다. 반면에, 자기베어링 주축시스템은 자기베어링에 의해 주축을 비접촉으로 지지하여 윤활 장치 없이도 고속회전이 가능하며, 반영구적인 수명을 가지고 있을 뿐 아니라 능동 제어시스템을 통하여 진동을 억제할 수 있는 장점을 갖고 있다.In the case of a spindle using a contact bearing such as a ball bearing in a conventional machine tool, it is difficult to realize high-speed rotation due to friction caused by the direct contact between the spindle and the bearing. . On the other hand, the magnetic bearing spindle system supports the spindle in a non-contact manner by the magnetic bearing, which enables high speed rotation without lubrication, has a semi-permanent life, and has the advantage of suppressing vibration through the active control system. .

공작기계 주축시스템에 있어서 회전정밀도는 회전속도와 함께 중요한 성능지수의 하나로서 고속 회전을 실현하는 측면에서 반드시 구현해야 하는 과제이다. 주축계의 회전오차가 발생하는 원인으로는 회전체 불균형, 강제 진동 등에서 기인하는 외부가진, 유연모드에 의한 공진응답과 축의 형상오차, 모터의 노이즈 등에 기인하는 런아웃 등이 있다.In the machine tool spindle system, rotational precision is one of the important performance indices along with the rotational speed. Rotation errors of the main shaft system include external vibrations caused by rotational imbalance, forced vibration, and the like, resonance response due to the flexible mode, shape error of the shaft, and runout due to noise of the motor.

이때, 상기한 런아웃의 경우 여러 가지 원인이 있지만 특히 와전류형 변위센서를 사용하는 자기베어링 시스템의 경우, 센서 타겟의 재질 불균일 등에 의한 전기적 런아웃(electrical runout)이 생길 수 있는데, 이러한 런아웃이 제거되지 않으면 제어루프 내에서 증폭되어 실제 주축의 회전오차를 유발하기 때문에 이에 대한 적절한 제어가 필요하다.In this case, the above runout may have various causes, but in particular, in the case of a magnetic bearing system using an eddy current type displacement sensor, an electrical runout may occur due to material non-uniformity of the sensor target. Appropriate control is necessary because it is amplified in the control loop and causes the actual spindle error.

이에 본 발명은 상기한 문제들을 해결하기 위한 것으로서, 회전체 불균형, 강제 진동 등에서 발생되는 외부가진, 유연모드에 의한 공진응답과 축의 형상오차, 모터의 노이즈 등에 기인하는 런아웃에 의한 주축의 진동을 억제/제거할 수 있는 자기베어링 주축의 고정밀 진동제어 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.Accordingly, the present invention is to solve the above problems, and to suppress the vibration of the main shaft caused by runout due to the external response generated by rotational imbalance, forced vibration, etc., resonance response by the flexible mode and shaft shape error, noise of the motor, etc. It is an object of the present invention to provide a high precision vibration control method of a magnetic bearing spindle that can be removed / removed.

이러한 목적을 달성하기 위해 본 발명은 PID 제어기와 노치필터를 포함하고 파워앰프와 연계되는 런아웃제어기 상에서 입력측의 외란입력과 출력측의 런아웃입력에 대응하여 자기베어링 주축의 변위를 제어하는 방법에 있어서: 주축 모터의 전달함수, PID 제어기 전달함수 파워앰프의 전달함수로부터 주축의 변위를 연산하는 제1단계와, LMS 알고리즘에 의한 오차목적함수를 명령오차를 이용하여 정의하는 제2단계와, 피이드 포워드하기 위한 보상신호를 연산하여 명령오차를 최소화하는 제3단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.In order to achieve the above object, the present invention provides a method of controlling displacement of a magnetic bearing spindle in response to a disturbance input on an input side and a runout input on an output side on a runout controller including a PID controller and a notch filter. Motor transfer function, PID controller transfer function The first step of calculating the displacement of the main axis from the transfer function of the power amplifier, the second step of defining the error objective function by the LMS algorithm using the command error, and the feed forward And a third step of minimizing the command error by calculating the compensation signal.

이때, 본 발명의 다른 특징으로서 상기 제3단계의 보상신호는

Figure 112004060993038-pat00001
으로 한다.At this time, the compensation signal of the third step as another feature of the present invention
Figure 112004060993038-pat00001
It is done.

본 발명의 또 다른 특징으로서, 상기 제1단계 내지 제3단계의 어느 하나는 제거대상 주파수에서의 노치필터의 증폭비를 연산하여 해당 주파수의 배수의 제거를 위한 노치필터를 직렬로 배치할 수 있도록 한다.As another feature of the present invention, in any one of the first to third steps, the amplification ratio of the notch filter at the frequency to be removed may be calculated so that the notch filter for removing the multiple of the frequency may be arranged in series. do.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다.Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 1은 본 발명에 따른 자기베어링 주축의 구성을 나타내는 단면도이다.1 is a cross-sectional view showing the configuration of a magnetic bearing spindle according to the present invention.

도시된 바와 같이 하우징(10)의 내측에는 회전자(21)와 고정자(23)로 구성되는 모터(20)가 내장되고, 상기 모터(20)의 회전자(21)에는 주축(15)이 관통되게 조립되어 상기 모터(20)의 회전력에 의해 주축(15)의 회전운동이 수행된다. 모터(20) 에 의해 회전하도록 된 주축(15)의 양단부에는 반경방향 자기베어링(40)(50)이 조립되고, 상기 자기베어링(40)(50)은 각각 코일이 권선되는 한 쌍의 회전자(41)(51)와 고정자(43)(53)로 구성된다. 회전자(41)(51)는 주축(15)에 조립되고, 고정자(43)(53)는 하우징(10)에 고정되게 지지되어 상기 자기베어링(40)(50)에 작용하는 전자기력에 의해 주축(15)이 공중에 부양된 상태로 회전 운동한다. 주축(15)의 양쪽선단에는 주축(15)과 직교되게 각각의 센서(31)(32)가 고정되고, 주축(15)의 한쪽 말단부에는 주축(15)과 동일 축방향으로 향하도록 또 다른 센서(33)가 고정 설치된다. 상기 센서(31)(32)(33)들은 주축(15)의 반경방향과 축방향에 대한 회전 변위 즉, 주축의 5축 방향으로 움직이는 변위를 각각 검출한다.As shown, a motor 20 composed of a rotor 21 and a stator 23 is built into the housing 10, and a main shaft 15 penetrates through the rotor 21 of the motor 20. It is assembled so that the rotational movement of the main shaft 15 by the rotational force of the motor 20 is performed. Radial magnetic bearings 40 and 50 are assembled at both ends of the main shaft 15 to be rotated by the motor 20, and the magnetic bearings 40 and 50 each have a pair of rotors in which coils are wound. It consists of (41) 51 and the stator (43) 53. The rotors 41 and 51 are assembled to the main shaft 15, and the stators 43 and 53 are supported to be fixed to the housing 10 and are driven by the electromagnetic force acting on the magnetic bearings 40 and 50. (15) It rotates in the state suspended in the air. Each sensor 31, 32 is fixed at both ends of the main shaft 15 to be orthogonal to the main shaft 15, and another sensor is disposed at one end of the main shaft 15 in the same axial direction as the main shaft 15. 33 is fixedly installed. The sensors 31, 32 and 33 respectively detect rotational displacements in the radial and axial directions of the main shaft 15, that is, displacements moving in the 5-axis direction of the main shaft.

도 2는 본 발명에 따른 주축의 제어회로를 나타내는 블록 다이아그램, 도 3은 본 발명에 따른 주축의 제어방법을 나타내는 블록 다이아그램이다.2 is a block diagram showing a control circuit of the main shaft according to the present invention, Figure 3 is a block diagram showing a control method of the main shaft according to the present invention.

축의 형상오차, 모터의 노이즈 등에 기인하는 런아웃에 의한 주축의 진동을 제거하기 위한 런아웃 제어기(60)는 PID 제어기와 노치필터를 구비하고, 파워앰프를 개재하여 자기베어링 주축계와 연결된다. PID 제어기는 기본적으로 주축을 안정적으로 부양시키고 회전체 불균형과 강제 진동에 의해서 발생되는 진동을 억제하는 것을 주기능으로 한다. 노치 필터는 주어진 범위내의 주파수 성분만 통과시키는 대역필터와 상반되는 것으로서 특정 주파수를 기준으로 아주 좁은 대역의 성분만 제거하므로 유연모드에 의한 공진응답을 제거하는데 유용하다.The runout controller 60 for eliminating vibration of the main shaft due to runout due to shaft shape error, noise of the motor, etc., is provided with a PID controller and a notch filter, and is connected to the magnetic bearing main shaft system via a power amplifier. The basic function of the PID controller is to stably support the main shaft and to suppress the vibration caused by the rotational imbalance and the forced vibration. Notch filter is contrary to bandpass filter that passes only frequency components within a given range. It is useful to remove resonance response by flexible mode because it removes only very narrow band components based on specific frequency.

본 발명에서는 적응 제어기법의 하나인 LMS(least mean square) 알고리즘을 이용하여 주축의 런아웃 진동을 제거하며, 이와 같이 구성된 본 발명의 상세한 작 용은 도 3을 참조하여 설명한다. 도 3에 나타내는 바와 같이, 런아웃 제어기(60)는 적응 피이드 포워드 루프를 갖는 1자유도 자기베어링 시스템 블록 선도 상에서 런아웃과 외란모델을 포함하도록 구성한다. 본 발명의 제어방법은 디지털 제어시스템을 기반으로 하여 각각의 자기베어링(40)(50)(45) 위치에서의 변위를 갭센서(31)(32)(33)를 통하여 측정하고 PID 제어알고리즘을 사용하여 되먹임하는 직접궤환 제어방식을 취한다.In the present invention, the runout vibration of the main axis is removed by using a least mean square (LMS) algorithm, which is one of adaptive controller methods. Detailed operation of the present invention configured as described above will be described with reference to FIG. 3. As shown in FIG. 3, the runout controller 60 is configured to include a runout and disturbance model on a single degree of freedom magnetic bearing system block diagram having an adaptive feed forward loop. The control method of the present invention measures the displacement at each magnetic bearing 40, 50, 45 position through the gap sensors 31, 32, 33 based on the digital control system and calculates the PID control algorithm. A direct feedback control method is used to feed back.

도 3의 각 블록에서의 전달함수는 1자유도 모델을 가정할 때, 다음과 같이 나타낼 수 있다. 우선, 주축의 모터를 구성하는 전자석과 로터의 관계에서 전달함수 GR(s)는,The transfer function in each block of FIG. 3 can be expressed as follows assuming a 1 degree of freedom model. First, in the relation between the electromagnet and the rotor constituting the motor of the main shaft, the transfer function G R (s) is

Figure 112004060993038-pat00002
(1)
Figure 112004060993038-pat00002
(One)

여기서, Ki 는 적분게인, Ks 는 센서게인, m은 회전축 질량, s는 라플라스 변수, K는 자기베어링 강성 그리고 x는 회전축의 변위이다.Where K i is the integral gain, K s is the sensor gain, m is the mass of the axis of rotation, s is the Laplace variable, K is the magnetic bearing stiffness and x is the displacement of the axis of rotation.

그리고 파워앰프(전력증폭기)의 전달함수는 2차의 모델로 다음과 같이 가정할 수 있다.And the transfer function of the power amplifier (power amplifier) is a secondary model can be assumed as follows.

Figure 112004060993038-pat00003
(2)
Figure 112004060993038-pat00003
(2)

여기서,

Figure 112004060993038-pat00004
는 파워앰프 고유진동수, Kamp는 파워앰프게인 그리고
Figure 112004060993038-pat00005
는 감쇠계수이다.here,
Figure 112004060993038-pat00004
Is the power amplifier natural frequency, K amp is the power amplifier gain and
Figure 112004060993038-pat00005
Is the damping coefficient.

이산제어기의 전달함수 Gc(z)는 샘플링 시간 h, 상수 Nd, 비례게인 Kp, 미분시간 Td, z 변환 상수 z와 적분게인 KI를 갖는 PID제어로 다음과 같이 나타낼 수 있다. 상기와 같은 모델을 제어하기 위해 최소위상 PID 제어기를 사용하면 시스템의 안정성을 보장할 뿐만 아니라 정상상태의 오차를 줄일 수 있다.The transfer function Gc (z) of the discrete controller is PID control having a sampling time h, a constant N d , a proportional gain K p , a derivative time T d , a z conversion constant z and an integral gain K I , as follows. The use of a minimum phase PID controller to control such a model not only ensures the stability of the system but also reduces the error in steady state.

Figure 112004060993038-pat00006
(3)
Figure 112004060993038-pat00006
(3)

전체 시스템에 작용하는 외란은 도 3의 입력측에 작용하는 외란하중 fe(t)와 출력측에 작용하는 런아웃 r(t)로 대표될 수 있다. 이때 런아웃 r(t) 만을 고려할 경우 제 주축의 변위 y는 다음과 같이 나타낼 수 있다.The disturbance acting on the entire system can be represented by the disturbance load f e (t) acting on the input side and runout r (t) acting on the output side. In this case, considering only the runout r (t), the displacement y of the main axis may be expressed as follows.

Figure 112004060993038-pat00007
(4)
Figure 112004060993038-pat00007
(4)

여기서 yr은 기준입력을 나타내고, r(t)는 여러 주파수 성분을 가진 함수로 다음과 같다.Where y r represents the reference input and r (t) is a function with several frequency components.

Figure 112004060993038-pat00008
(5)
Figure 112004060993038-pat00008
(5)

여기서, Rk 는 계수값,

Figure 112004060993038-pat00009
는 회전속도,
Figure 112004060993038-pat00010
는 위상차 그리고 k는 1부터 무한대까지의 정수이다.Where R k is the coefficient value,
Figure 112004060993038-pat00009
Is the speed,
Figure 112004060993038-pat00010
Is the phase difference and k is an integer from 1 to infinity.

본 발명은 피이드 포워드(Feedforward) 방식을 적용하여 보상신호 rc(t)를 입력측과 출력측의 외란이 상쇄되도록 설계하도록 한다.The present invention is designed so that the disturbance of the input side and the output side of the compensation signal r c (t) is canceled by applying a feedforward scheme.

이와 같이 시스템의 모델이 결정되는 경우 파라메터를 실시간으로 추종하는 방법중 LMS(least mean square) 오차 목적함수

Figure 112004060993038-pat00011
를 사용하는 LMS 알고리즘은 다음과 같이 단순한 식으로 일반화된다.As such, when the model of the system is determined, the LMS (least mean square) error objective function among the following methods in real time.
Figure 112004060993038-pat00011
The LMS algorithm using is generalized to a simple equation as

Figure 112004060993038-pat00012
(6)
Figure 112004060993038-pat00012
(6)

이때 파라메터의 추종값

Figure 112004060993038-pat00013
는 이전단계의 추종값
Figure 112004060993038-pat00014
과 상수 μ로 다음과 같이 나타낸다.Following value of parameter
Figure 112004060993038-pat00013
Is the previous value
Figure 112004060993038-pat00014
And the constant μ is expressed as follows.

Figure 112004060993038-pat00015
(7)
Figure 112004060993038-pat00015
(7)

따라서 최소화하려는 함수를 (6)과 같이 나타낼 경우 식(7)을 이용하여 LMS알고리즘을 구현할 수 있다. 런아웃과 같은 출력측의 주기적 외란을 없애는 것은 명령오차 e(t)를 이용하여 V를 다음과 같이 정의한다.Therefore, if the function to be minimized is expressed as (6), the LMS algorithm can be implemented using Equation (7). To eliminate the periodic disturbance on the output side such as runout, V is defined as follows using the command error e (t).

Figure 112004060993038-pat00016
(8)
Figure 112004060993038-pat00016
(8)

여기서

Figure 112004060993038-pat00017
는 y(t)의 추정값을 나타낸다.here
Figure 112004060993038-pat00017
Denotes an estimate of y (t).

식(7)에 의해서 추종된 계수는 다음과 같다.The coefficient followed by Equation (7) is as follows.

Figure 112004060993038-pat00018
(9)
Figure 112004060993038-pat00018
(9)

이때 피이드 포워드(Feedforward) 보상신호 rc(t)는 다음과 같다.At this time, the feedforward compensation signal r c (t) is as follows.

Figure 112004060993038-pat00019
(10)
Figure 112004060993038-pat00019
10

e(t)에 적응시키는 경우는 e(t)를 최소화하여 런아웃의 영향이 제거된다. 제거하고자 하는 신호의 배수만큼 적응시켜서 합산하는 방식으로 적용하게 된다.Adapting to e (t) minimizes e (t) to eliminate the effect of runout. The method is adapted by adding up a multiple of the signal to be removed and adding it.

노치필터는 유연 모드에 의해 발생하는 특정 주파수의 신호성분을 제거하기 위한 필터로 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.The notch filter is a filter for removing a signal component of a specific frequency generated by the flexible mode and may be expressed as follows.

Figure 112004060993038-pat00020
(11)
Figure 112004060993038-pat00020
(11)

여기서 ζz, ζp는 감쇠계수 그리고 ω0는 제거대상 주파수 이다.Where ζz and ζp are damping coefficients and ω 0 is the frequency to be removed.

이때 제거대상 주파수 에서의 증폭비는The amplification ratio at the frequency to be removed is

Figure 112004060993038-pat00021
(12)
Figure 112004060993038-pat00021
(12)

로 연산된다. 이를 디지털 제어기로 구현하기 위해서 주파수 프리왑드 투스틴(frequency prewarped Tustin)의 방법으로 근사 변환시킬 수 있다. 노치필터를 적용함에 있어서 를 검출된 회전수와 같게 하고 2배, 혹은 그 이상의 배수를 제거하기 위해서는 해당 주파수를 제거하는 노치필터를 직렬로 설치한다.Is calculated as To implement this as a digital controller, it can be approximated by the method of frequency prewarped Tustin. To apply a notch filter, install a notch filter in series to remove the frequency in order to equal to the detected number of revolutions and to remove multiples of two or more times.

도 1에서 전술한 바와 같이 주축을 지지하는 자기베어링(40)(50)은 각각 코일이 권선되는 한 쌍의 회전자(41)(51)와 고정자(43)(53)로 구성되며, 본 발명에 따른 실시간 제어 신호가 회전자(41)(51)와 고정자(43)(53)에 인가되어 주축의 진동이 최소화된다.As described above in FIG. 1, the magnetic bearings 40 and 50 supporting the main shaft are each composed of a pair of rotors 41 and 51 and stators 43 and 53 on which coils are wound. Real time control signal according to the rotor 41, 51 and the stator 43, 53 is applied to minimize the vibration of the main shaft.

본 발명의 구성 및 작용에 의하면 회전체 불균형, 강제 진동 등에서 발생되는 외부가진, 유연모드에 의한 공진응답과 축의 형상오차, 모터의 노이즈 등에 기인하는 런아웃에 의한 주축의 진동을 억제/제거할 수 있는 효과가 있다.According to the configuration and operation of the present invention, it is possible to suppress / remove the vibration of the main shaft caused by runout due to external vibration generated by the unbalance of the rotor, forced vibration, etc., resonance response by the flexible mode, shaft shape error, and noise of the motor. It works.

Claims (3)

PID 제어기와 노치필터를 포함하고 파워앰프와 연계되는 런아웃제어기(60) 상에서 입력측의 외란입력(fe)과 출력측의 런아웃입력(r)에 대응하여 자기베어링 주축의 변위(y)를 제어하는 방법에 있어서:A method of controlling displacement (y) of a magnetic bearing main shaft corresponding to a disturbance input (f e ) on the input side and a runout input (r) on the output side on a runout controller (60) including a PID controller and a notch filter and associated with a power amplifier. In: 주축 모터의 전달함수, PID 제어기 전달함수 파워앰프의 전달함수로부터 주축의 변위(y)를 연산하는 제1단계와, LMS 알고리즘에 의한 오차목적함수(V)를 명령오차(e)를 이용하여 정의하는 제2단계와, 피이드 포워드하기 위한 보상신호(rc)를 연산하여 명령오차(e)를 최소화하는 제3단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 자기베어링 주축의 고정밀 진동제어 방법.The first step of calculating the displacement (y) of the main axis from the transfer function of the spindle motor, the transfer function of the PID controller, and the error objective function (V) by the LMS algorithm is defined using the command error (e). And a third step of minimizing the command error (e) by calculating a compensation signal (r c ) for feedforwarding. 2. 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 상기 제3단계의 보상신호(rc)는
Figure 112004060993038-pat00022
인 것을 특징으로 하는 자기베어링 주축의 고정밀 진동제어 방법.The compensation signal r c of the third step is
Figure 112004060993038-pat00022
High precision vibration control method of the magnetic bearing spindle. 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 상기 제1단계 내지 제3단계의 어느 하나는 제거대상 주파수(ω0)에서의 노치필터의 증폭비를 연산하여 해당 주파수(ω0)의 배수의 제거를 위한 노치필터를 직렬 로 배치할 수 있도록 하는 것을 특징으로 하는 자기베어링 주축의 고정밀 진동제어 방법.In any one of the first to third steps, the amplification ratio of the notch filter at the removal target frequency ω 0 may be calculated so that the notch filter for removing multiples of the frequency ω 0 may be arranged in series. High precision vibration control method of the magnetic bearing spindle.
KR1020040111331A 2004-12-23 2004-12-23 Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle KR100575556B1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020040111331A KR100575556B1 (en) 2004-12-23 2004-12-23 Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020040111331A KR100575556B1 (en) 2004-12-23 2004-12-23 Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR100575556B1 true KR100575556B1 (en) 2006-05-03

Family

ID=37181008

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020040111331A KR100575556B1 (en) 2004-12-23 2004-12-23 Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100575556B1 (en)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100931003B1 (en) 2008-08-25 2009-12-10 한국기계연구원 Apparatus to compensate rotor position error caused by unbalance in rotor systems using electromagnetic bearing
CN102410238A (en) * 2011-11-02 2012-04-11 北京中科科仪技术发展有限责任公司 Stability control method in accelerating process of magnetic molecular pump
CN102425559A (en) * 2011-11-02 2012-04-25 北京中科科仪技术发展有限责任公司 Smooth control method in speed-down process of magnetic suspension molecular pump
CN110303346A (en) * 2018-03-27 2019-10-08 发那科株式会社 Control device of electric motor
CN113124052A (en) * 2021-04-16 2021-07-16 中国航空发动机研究院 Method for controlling unbalance vibration of electromagnetic bearing-rotor system and electronic equipment
CN115016267A (en) * 2022-05-30 2022-09-06 北京航空航天大学 Method for suppressing odd harmonic vibration force of magnetic suspension rotor

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100931003B1 (en) 2008-08-25 2009-12-10 한국기계연구원 Apparatus to compensate rotor position error caused by unbalance in rotor systems using electromagnetic bearing
CN102410238A (en) * 2011-11-02 2012-04-11 北京中科科仪技术发展有限责任公司 Stability control method in accelerating process of magnetic molecular pump
CN102425559A (en) * 2011-11-02 2012-04-25 北京中科科仪技术发展有限责任公司 Smooth control method in speed-down process of magnetic suspension molecular pump
CN102425559B (en) * 2011-11-02 2014-06-25 北京中科科仪股份有限公司 Smooth control method in speed-down process of magnetic suspension molecular pump
CN110303346A (en) * 2018-03-27 2019-10-08 发那科株式会社 Control device of electric motor
CN110303346B (en) * 2018-03-27 2020-12-01 发那科株式会社 Motor control device
CN113124052A (en) * 2021-04-16 2021-07-16 中国航空发动机研究院 Method for controlling unbalance vibration of electromagnetic bearing-rotor system and electronic equipment
CN113124052B (en) * 2021-04-16 2022-08-23 中国航空发动机研究院 Method for controlling unbalance vibration of electromagnetic bearing-rotor system and electronic equipment
CN115016267A (en) * 2022-05-30 2022-09-06 北京航空航天大学 Method for suppressing odd harmonic vibration force of magnetic suspension rotor
CN115016267B (en) * 2022-05-30 2024-04-30 北京航空航天大学 Magnetic suspension rotor odd harmonic vibration force suppression method

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Bi et al. Automatic learning control for unbalance compensation in active magnetic bearings
US6590366B1 (en) Control system for electromechanical arrangements having open-loop instability
US7501782B2 (en) Method and apparatus for controlling a magnetic bearing device
USRE41035E1 (en) Magnetic bearing device with vibration restraining function, magnetic bearing device with vibration estimating function, and pump device with the magnetic bearing devices mounted thereto
Bleuler et al. Application of digital signal processors for industrial magnetic bearings
US6763285B2 (en) Adaptive compensation of sensor run-out and mass unbalance in magnetic bearing systems without changing rotor speed
US5666014A (en) Velocity-controlled magnetic bearings
Kang et al. Acceleration feedforward control in active magnetic bearing system subject to base motion by filtered-X LMS algorithm
Chen et al. Experimental validation of a current-controlled three-pole magnetic rotor-bearing system
Grochmal et al. Precision tracking of a rotating shaft with magnetic bearings by nonlinear decoupled disturbance observers
Betschon et al. Reducing magnetic bearing currents via gain scheduled adaptive control
KR100575556B1 (en) Method for controlling vibration of a magnetically suspended spindle
Tsunoda et al. Vibration control for a rotor supported by oil-film bearings using a bearingless motor
JPH06330942A (en) Control device for magnetic bearing and rotation machine using the control device
Denk et al. Industrialization of AMB systems with standard drive technology
JP2004132441A (en) Magnetic bearing device, through-flow fan device for excimer laser using this magnetic bearing device, program for making computer execute feedback control of magnetic bearing and computer-readable recording medium with program for making computer execute feedback control of magnetic bearing recorded thereon
EP0193609A1 (en) Controlled radial magnetic bearing device
JP2019209399A (en) Main spindle system of machine tool
JP4293695B2 (en) Magnetic bearing control device
CN113282115B (en) Phase-shift generalized integral extended state observer, vibration suppression method and system
Alahakoon Digital motion control techniques for electrical drives
Allaire et al. Vibration Reduction in a Multimass Flexible Rotor Using a Midspan Magnetic Damper
KR100210655B1 (en) Control method and apparatus of the magnetic bearing using collocated capacitance sensor
JP4300698B2 (en) Control method for magnetic bearing device and control method for machining device
Walter et al. Industrialization of AMB systems with standard drive technology

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130327

Year of fee payment: 8

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140310

Year of fee payment: 9

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160308

Year of fee payment: 11

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170308

Year of fee payment: 12

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190311

Year of fee payment: 14

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20200309

Year of fee payment: 15