KR100561712B1 - 계기용 변성기의 오차 보상 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 계기용 변성기의 오차 보상 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 철심의 히스테리시스 특성을 이용하되, 자속-여자전류의 관계를 나타내는 히스테리시스 루프를 그대로 사용하는 것이 아니라, 철손저항과 (철손전류 분을 제거한) 자속-자화전류 곡선을 사용함으로써 보다 정교한 보상이 가능하도록 한 것이다.
본 발명에 따르면, 계기용 변성기의 오차를 현저하게 감소시킬 수 있어 정확도가 매우 높은 계기용 변성기의 제작이 가능할 뿐만 아니라, 계기용 변성기의 크기도 현저하게 줄일 수 있으며, 정확도를 높이기 위하여 투자율이 좋은 재질을 사용할 필요가 없게 되는 효과가 있다.
계기용 변성기, 히스테리시스, 오차 보상, 여자 전류, 자속, 자화 전류, 자속-자화전류 곡선
Description
도1은 종래의 부싱형 변류기의 간략 등가회로이다.
도2는 종래의 권선형 변류기의 간략 등가회로이다.
도3은 종래의 전압 변성기의 간략 등가회로이다.
도4은 철심의 히스테리시스 특성을 도시한 것이다.
도5는 히스테리시스 특성을 고려한 부싱형 변류기의 등가회로이다.
도6은 자속-여자전류 곡선과 자속-자화전류 곡선을 도시한 것이다.
도7은 자속-자화전류(λ-im) 곡선 그룹을 도시한 것이다.
도8은 도7의 확대도이다.
도9a 및 9b는 본 발명의 보상결과를 도시한 것이다.
<도면의 주요 부분에 대한 설명>
R 1, L m, R, R c : 1차 권선 저항, 자화 인덕턴스, 2차 저항, 철손저항
v 1 : 2차측으로 환산한 1차 전압, v 2 : 2차 전압
i1 : 2차측으로 환산한 1차 전류, i2 : 2차 전류
i0, ic, im : 여자전류, 철손전류, 자화전류
본 발명은 계기용 변성기의 오차 보상 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 철심(코어라고도 함)의 히스테리시스 특성을 반영하여 계기용 변성기의 오차를 보상하되, 자속-여자전류의 관계를 나타내는 히스테리시스 루프를 그대로 사용하는 것이 아니라, 철손저항과 자속-자화전류 곡선을 사용함으로써 보다 정교한 보상이 가능하도록 한 것이다.
발전기, 송전선, 변압기 등 각종 전기 기기 등에 흐르는 전류와 전압을 측정하기 위해서 계기용 변성기(instrument transformer)를 사용하고 있다. 계기용 변성기에는 전압을 측정하기 위한 전압 변성기(voltage transformer)와 전류를 측정하기 위한 전류 변성기(변류기, current transformer)가 있으며, 용도에 따라 보호용과 측정용으로 나뉜다.
변류기의 종류로는 코어의 재질에 따라 철을 이용하는 철심 변류기, 공심을 이용하는 공심 변류기, 공극이 있는 철심을 이용하는 공극 변류기 등 세 가지가 있 으며, 구조에 따라 권선형 변류기와 부싱형(관통형) 변류기로 나뉜다. 한편, 전압 변성기의 경우에는 코어로 철을 사용하며, 권선형만 있다.
계기용 변성기는 1차 전압 또는 1차 전류를 그 크기만 축소하여야 한다. 하지만, 코어의 재질 및 구조 등으로 인하여 항상 오차가 존재하게 된다. 계기용 변성기의 간략 등가회로를 이용하여 계기용 변성기의 오차의 원인을 알아본다.
도1 ~ 도3은 부싱형 변류기, 권선형 변류기, 전압 변성기를 2차측으로 환산한 간략 등가회로를 나타낸 것이다. 그림에서 은 2차측으로 환산한 1차 권선 저항, 자화 인덕턴스, 2차 저항을 나타내며, 은 2차측으로 환산한 1차 전압, 는 2차 전압을 나타내며, 는 2차측으로 환산한 1차 전류, 는 2차 전류, 은 자화 전류를 나타낸다.
계기용 변성기의 오차는 대체로 자화 인덕턴스인 에 기인한다고 할 수 있다. 즉, 이 작다면, 이 증가하므로, 변류기의 경우에는 과 와의 차이(오차)가 증가하고, 전압 변성기의 경우에는 과 와의 차이인 변압비 오차가 증가한다. 따라서 변류기와 전압 변성기의 정확도가 높기 위해서는 이 되어야 한다.
1) 코어의 단면적을 증가시킨다.
2) 투자율이 좋은 재질을 사용한다.
3) 권선수를 많이 감는다.
4) 자로의 길이를 감소시킨다.
즉, 계기용 변성기의 정확도를 높이기 위한 종래의 일반적인 해법으로는, 코어의 단면적을 크게 하거나 권선수를 크게 하거나 투자율이 높은 재질의 코어를 사용하는 방안들을 생각해 볼 수 있었으나, 이는 계기용 변성기의 크기가 커지고 비 용이 상승하게 되는 단점이 있다.
변류기의 정확도를 개선할 수 있는 또 다른 시도로서, 변류기의 오차가 여자전류에 기인한다는 점에 착안하여 자속과 여자전류 사이의 관계를 나타내는 도4와 같은 히스테리시스 루프를 이용하여 여자전류 값을 추정하여 보상하는 방식이 있다. 즉, 여자전류를 히스테리시스 곡선으로부터 추정하여 보상해 줌으로써 1차 전류 값을 정확히 구할 수 있으므로, 정확도를 개선할 수 있다.
그러나 이 방식은 히스테리시스 루프를 그대로 사용하여 보상하므로 매우 많은 히스테리시스 루프를 측정해서 미리 메모리에 저장시켜두어야 하는 어려움이 있으며, 이웃하는 두 히스테리시스 곡선 사이를 보간하는 데 오차가 많이 존재한다. 특히, 자속이 큰 경우에는 보간 오차가 증가하여 변류기의 정확도를 개선하는데 한계가 있다.
또 다른 방식은 여러 개의 히스테리시스 곡선 중 제일 큰 루프(주 루프)를 사용하여, 자속의 크기에 따라서 보상한다. 하지만, 이 방식은 전류가 큰 경우에는 히스테리시스 특성이 주 루프와 어느 정도 일치하기 때문에 정확도가 개선되기는 하지만, 전류가 작아지는 경우에는 히스테리시스 특성이 주 루프와 달라지므로 정확도 개선에 한계가 있다.
상기한 두 방법은 전류에 직류 성분이 포함되어 있는 경우에는 히스테리시스 특성이 달라지므로 오차가 증가하는 문제점이 있으며, 전류에 고조파 성분이 존재 하여 증감을 반복하는 경우에도 오차가 커지게 되는 문제가 있다.
본 발명은 위와 같은 문제점들을 고려하여 안출된 것으로서, 계기용 변성기의 오차를 보상함에 있어 철심의 히스테리시스 특성을 이용하되, 자속-여자전류의 관계를 나타내는 히스테리시스 루프를 그대로 사용하는 것이 아니라, 철손저항과 자속-자화전류 곡선을 사용함으로써 보간이 용이하고 정확하여, 정격전류에서 뿐만 아니라 정격전류보다 매우 작은 전류 값에서도 정교한 보상이 가능하도록 한 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명 제1실시예(철심 변류기의 경우)의 계기용 변성기의 오차보상 방법은,
계기용 변성기의 오차 보상 방법으로서,
소정 시간 간격으로 2차 전류를 입력 받는 제1단계;
상기 2차 전류 값으로부터 자속을 계산하는 제2단계;
철심의 히스테리시스 특성으로부터 얻은 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 관계 정보로부터 상기 제2단계에서 계산된 자속에 해당하는 철손저항과 자속-자화전류 관계 정보를 선택하는 제3단계;
상기 제3단계의 철손저항 값을 이용하여 철손전류 값을 구하는 제4단계;
상기 제3단계에서 선택된 자속-자화전류 관계 정보로부터 제2단계에서 계산된 자속에 대한 자화전류 값을 구해서 이를 상기 제3단계에서 구한 철손전류 및 상기 제1단계에서 입력받은 2차전류와 더하여 1차전류를 계산하는 제5단계;
를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명 제2실시예(전압 변성기의 경우)의 계기용 변성기 오차 보상 방법은,
계기용 변성기의 오차 보상 방법으로서,
소정 시간 간격으로 2차 전압을 입력받아 그에 대한 2차 전류를 구하는 제1단계;
상기 2차 전압으로부터 자속을 계산하는 제2단계;
철심의 히스테리시스 특성으로부터 얻은 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 관계 정보로부터 상기 제2단계에서 계산된 자속에 해당하는 철손저항과 자속-자화전류 관계 정보를 선택하는 제3단계;
상기 제3단계의 철손저항 값을 이용하여 철손전류 값을 구하는 제4단계;
상기 제3단계에서 선택된 자속-자화전류 관계 정보로부터 제2단계에서 계산된 자속에 대한 자화전류 값을 구해서 이를 상기 제3단계에서 구한 철손전류 및 상기 제1단계에서 구한 2차 전류와 더하여 1차 전류를 계산하는 제5단계;
상기 제5단계에서 얻은 1차 전류와 상기 제1단계에서 입력받은 2차 전압을 이용하여 1차 전압을 계산하는 제6단계;
를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 관계 정보를 얻는 과정은,
측정한 하나의 자속-여자전류 곡선에서 철손저항을 구하는 제1과정;
상기 제1과정에서 구한 철손저항을 이용하여 철손전류를 구하는 제2과정;
상기 제2과정에서 구한 철손전류와 상기 제1과정의 자속-여자전류 곡선으로부터 자속-자화전류 곡선을 구하는 제3과정;
측정한 다른 자속-여자전류 곡선에 대해서 상기 과정들을 반복하여 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 곡선을 얻는 제4과정;
을 포함하는 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명 계기용 변성기의 오차 보상 방법을, 철심 변류기의 경우를 예로 들어, 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도5는 철심의 히스테리시스 특성을 고려한 변류기의 등가회로이다. 여기서 R c, L m은 철손 저항, 자화 인덕턴스인데, 모두 비선형 특성을 갖는다. 또한, i0, ic, im 은 각각 여자전류, 철손전류, 자화전류를 나타내며, i0 = ic + im 인 관계가 있다.
철심의 히스테리시스 특성은 자속과 여자전류(λ-i0)의 관계를 나타내는 곡선이다. 도4의 여러 히스테리시스 곡선 중에서 하나를 선택하여 도6에 나타내었다. (도6의 2개 곡선 중 외곽의 곡선 참조)
도6에서, 히스테리시스 곡선으로 둘러싸인 내부 면적은 일정하므로 철손 저항 R c 는 상수가 되며, 이 값은 실험 등을 통하여 구할 수 있다. 따라서 ic 는 R c 에 흐르는 전류이므로 식 (2)를 이용하여 구할 수 있다.
이므로, 양변을 적분하면
앞에서 설명한 바와 같이, 하나의 히스테리시스 곡선을 이용하여 로부터 를 구하고 다시 이로부터-곡선을 얻어서, -곡선으로부터 λ에 해당하는 을 구하면, 이 ic 와 im을 더하여 여자전류를 추정할 수 있다. 그리고 이 여자전류와 2차 전류 값으로부터 매우 정확한 1차 전류 값을 얻을 수 있게 되는 것이다.
이런 방식으로 여러 히스테리시스 곡선으로부터, 각 곡선에 대한 의 값을 구하고, -을 그릴 수 있으며, 측정하지 못한 히스테리시스 곡선의 경우 에는 의 값을 보간법으로 추정하고, -도 보간(interpolation)하면 된다. 그리고 이러한 보간은 계기용 변성기에 미리 제공할 기본 정보를 얻는 과정에서 할 수도 있고, 계기용 변성기의 실제 보상 과정에서 할 수도 있다.
보상 단계에서는 일정 기간 동안의 자속을 측정(또는 계산)해서 그 값이 속하는 구간별로 대응하는 - 곡선을 선택(동작점 선택)하여 그 곡선을 따라 보상을 하거나, 선택된 - 곡선들로부터 새로운 - 곡선을 구하여 그로부터 필요한 정보를 얻어 보상하게 된다.
즉, 도8의 각 루프(곡선)를 자속이 큰 구간과 작은 구간으로 2분하여 보면, 자속이 작은 구간에서는 이 루프를 루프가 아닌 하나의 직선 또는 곡선 함수로 근사화시킬 수 있다. 그리고 자속이 큰 구간에서는 루프의 모양을 갖긴 하지만, 이 경우에도 전류가 증가할 때의 곡선함수는 1개로 근사화시킬 수 있고, 전류가 감소하는 경우에만 복수개의 곡선 함수가 필요하게 된다. 그리고 전류가 증가할 때의 곡선함수를 1개로 근사화시킬 수 없는 경우에는 전류가 감소하는 경우에서와 같이 매 루프 당 1개의 곡선함수가 필요할 것이지만, 어쨌든 이 경우에도 적어도 자속이 작은 구간에서는 1개의 함수에 의해 보다 간편한 근사화가 가능해 진다는 유리함이 있는 것이다.
이러한 근사화의 장점은 히스테리시스 곡선을 그대로 사용하여 보간하는 경우와 비교해 보면, 그 장점이 극명하게 드러남을 알 수 있다.
히스테리시스 곡선을 이용하여 보간하는 경우에는 그 패턴이 동작점에 따라 일정하지 않기 때문에, 보간 함수를 찾기가 어려워 정확도를 향상시키는데 한계가 있지만, 본 발명에서는 철손저항의 보간 및 자속-자화전류의 보간이 용이하므로 정확도를 현저하게 개선할 수 있다.
도9a 및 9b는 본 발명의 보상 방법을 변류비가 200:5이고, 2차 부담이 0.5 이며, 과전류 정수가 2인 경우에 적용하여, 1.2In, In, 0.5In, 0.2In, 0.1In, 0.05In(In은 정격전류)의 다양한 경우에 대하여 보상결과를 비교하여 도시한 것인데, 보상하지 않은 경우에 비해 각종 오차가 현저하게 감소한 것을 확인할 수 있다.
지금까지 철심 변류기의 경우에 대해서 기술하였지만, 본 발명의 오차 보상 방법은 공심 변류기나 전압 변성기의 경우에도 동일하게 적용된다.
공심 변류기의 경우에는 본 발명의 적용이 매우 간단해진다. 즉, 공심 변류기의 경우는 철손저항이 0이므로 철손전류를 고려할 필요가 없게 되고, 자속과 여자전류(철손전류가 없으므로 여자전류는 자화전류와 같음)의 관계가 선형이므로 본 발명의 복수개의 λ-im 곡선 대신 1개의 직선만을 사용하여 보상이 가능하다.
전압 변성기의 경우는 전류 대신 전압을 이용하는 것만이 다를 뿐, 전압 변성기에서도 철심의 특성이 나타나므로 철심 변류기의 경우와 동일하게 취급하면 된다. 즉, 도3에서, 2차전류는 2차전압과 저항의 관계(v 2=i2 R)로부터 구할 수 있고, 1차 전류는 철심 변류기에서의 경우와 동일하게 여자전류와 2차전류의 합(i1=i0+i2)으로 구할 수 있다. 이렇게 1차전류를 구한 후, v 1=i1 R 1+v 2의 관계로부터 v 1을 구하면 되는 것이다.
지금까지 설명한 본 발명은, 해당 분야의 숙련된 종사자라면 하기의 특허청구범위에 기재된 본 발명의 본질적 기술 사상을 유지한 채 다양한 변형 또는 적용이 가능할 수 있음을 밝혀 둔다. 예를 들어, 본 발명의 오차 보상 방법은 계전기, 계량기, 측정기기, PMU, 개폐기 등 전류 또는 전압을 이용하는 모든 장치에 동일하게 적용될 수 있다. 따라서 본 발명의 오차 보상 방법은 적용된 장치의 종류에 무관하게 보호되어야만 하는 것이다.
본 발명에 따르면, 계기용 변성기의 오차를 현저하게 감소시킬 수 있어 정확도가 매우 높은 계기용 변성기의 제작이 가능할 뿐만 아니라, 계기용 변성기의 크기도 현저하게 줄일 수 있는 효과가 있다.
또한, 계기용 변성기의 오차를 보상함에 있어 철심의 히스테리시스 특성을 이용하되, 자속-여자전류의 관계를 나타내는 히스테리시스 루프를 그대로 사용하는 것이 아니라, 철손저항과 자속-자화전류 곡선을 사용함으로써 보다 넓은 범위의 전류 값에 대해서 정교한 보상이 가능해지는 효과도 있다.
Claims (11)
- 계기용 변성기의 오차 보상 방법으로서,소정 시간 간격으로 2차 전류를 입력 받는 제1단계;상기 2차 전류 값으로부터 자속을 계산하는 제2단계;철심의 히스테리시스 특성으로부터 얻은 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 관계 정보로부터 상기 제2단계에서 계산된 자속에 해당하는 철손저항과 자속-자화전류 관계 정보를 선택하는 제3단계;상기 제3단계의 철손저항 값을 이용하여 철손전류 값을 구하는 제4단계;상기 제3단계에서 선택된 자속-자화전류 관계 정보로부터 제2단계에서 계산된 자속에 대한 자화전류 값을 구해서 이를 상기 제3단계에서 구한 철손전류 및 상기 제1단계에서 입력받은 2차 전류와 더하여 1차 전류를 계산하는 제5단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 계기용 변성기의 오차 보상 방법으로서,소정 시간 간격으로 2차 전압을 입력받아 그에 대한 2차 전류를 구하는 제1단계;상기 2차 전압으로부터 자속을 계산하는 제2단계;철심의 히스테리시스 특성으로부터 얻은 복수개의 철손저항 및 자속-자화전 류 관계 정보로부터 상기 제2단계에서 계산된 자속에 해당하는 철손저항과 자속-자화전류 관계 정보를 선택하는 제3단계;상기 제3단계의 철손저항 값을 이용하여 철손전류 값을 구하는 제4단계;상기 제3단계에서 선택된 자속-자화전류 관계 정보로부터 제2단계에서 계산된 자속에 대한 자화전류 값을 구해서 이를 상기 제3단계에서 구한 철손전류 및 상기 제1단계에서 구한 2차 전류와 더하여 1차 전류를 계산하는 제5단계;상기 제5단계에서 얻은 1차 전류와 상기 제1단계에서 입력받은 2차 전압을 이용하여 1차 전압을 계산하는 제6단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 제1항 또는 제2항에 있어서,상기 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 관계 정보 중 일부는 측정에 의해서 얻고 나머지는 보간에 의해 얻는 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 제3항에 있어서,상기 측정에 의해 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 관계 정보를 얻는 과정은,측정한 하나의 자속-여자전류 곡선에서 철손저항을 구하는 제1과정;상기 제1과정에서 구한 철손저항을 이용하여 철손전류를 구하는 제2과정;상기 제2과정에서 구한 철손전류와 상기 제1과정의 자속-여자전류 곡선으로부터 자속-자화전류 곡선을 구하는 제3과정;측정한 다른 자속-여자전류 곡선에 대해서 상기 과정들을 반복하여 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 곡선을 얻는 제4과정;을 포함하는 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 제4항에 있어서,상기 철손저항 및 자속-자화전류 관계 정보를 얻기 위한 보간 과정은 구간별로 함수를 나누어 보간하는 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 제5항에 있어서,상기 구간은 자속의 크기에 따라 2개로 구별되고, 상기 함수는 자속이 작은 구간에서는 매 루프 당 1개, 자속이 큰 구간에서는 자화전류가 증가하는 경우와 자화전류가 감소하는 경우를 구별하여 각 경우에 대해서 매 루프 당 1개의 함수인 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 제1항 또는 제2항에 있어서,상기 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 관계 정보를 얻는 과정은,측정한 하나의 자속-여자전류 곡선에서 철손저항을 구하는 제1과정;상기 제1과정에서 구한 철손저항을 이용하여 철손전류를 구하는 제2과정;상기 제2과정에서 구한 철손전류와 상기 제1과정의 자속-여자전류 곡선으로부터 자속-자화전류 곡선을 구하는 제3과정;측정한 다른 자속-여자전류 곡선에 대해서 상기 과정들을 반복하여 복수개의 철손저항 및 자속-자화전류 곡선을 얻는 제4과정;을 포함하는 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 제7항에 있어서,상기 제3단계와 제4단계 사이에, 선택된 철손저항과 자속-자화전류 관계 정보로부터 새로운 철손저항과 자속-자화전류 관계 정보를 구하는 제3-a단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 제8항에 있어서,상기 제3-a단계는 구간별로 함수를 나누어 보간하는 것을 특징으로 하는 계 기용 변성기의 오차보상 방법.
- 제9항에 있어서,상기 구간은 자속의 크기에 따라 2개로 구별되고, 상기 함수는 자속이 작은 구간에서는 매 루프 당 1개, 자속이 큰 구간에서는 자화전류가 증가하는 경우와 자화전류가 감소하는 경우를 구별하여 각 경우에 대해서 매 루프 당 1개의 함수인 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
- 계기용 변성기의 오차 보상 방법으로서,소정 시간 간격으로 2차 전류를 입력 받는 제1단계;상기 2차 전류 값으로부터 자속을 계산하는 제2단계;선형의 자속-여자전류 관계 정보로부터 상기 제2단계에서 계산된 자속에 해당하는 여자전류 값을 얻는 제3단계;상기 제3단계에서 얻은 여자전류 값에 상기 제1단계에서 입력받은 2차전류를 더하여 1차전류를 계산하는 제4단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 계기용 변성기의 오차보상 방법.
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