KR100484231B1 - 민감도 공격에 대한 저항능력이 개선된 디지털 워터마크검출방법 및 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 디지털 워터마크의 검출방법으로서,

삽입키를 랜덤변환시켜 얻어지는 서로 다른 복수개의 검출키로부터 검출기로 입력되는 매 신호의 검출시마다 사용될 임의의 검출키를 제공하는 단계와, 상기 제공된 검출키와 당해 입력신호와의 상관도를 구하여 워터마크의 존재를 판단하는 단계를 포함한다. 상기 구성에 의하면 워터마크 검출에 대한 신뢰도 뿐만 아니라 민감도 공격에 대해 안전성이 매우 높아 디지털 데이터의 저작권 등의 보호에 있어서 매우 유용한 툴로서 기능할 수 있다.

Description

민감도 공격에 대한 저항능력이 개선된 디지털 워터마크 검출방법 및 시스템{Watermark Detection Method with Highly Improved Ability of Resistance to Sensitivity Attack and The System}

본 발명은 디지털 워터마크의 검출방법으로서 보다 상세하게는 검출기에서 워터마크의 검출시마다 임의의 서로 다른 검출키를 도입함으로써 민감도 공격에 대한 저항능력이 크게 개선된 워터마크 검출방법 및 시스템에 관한 것이다.

디지털 워터마킹(watermarking)은 디지털 신호에 특정한 정보를 담고 있는 워터마크를 사용자가 인식할 수 없도록 삽입하는 것을 말하며 삽입된 정보를 이용하여 디지털 신호의 소유권을 보호한다. 워터마크는 소유권 이외에도 디지털 신호의 원본의 진위, 판매경로 등을 확인하는 경우에 사용될 수 있다. 이밖에도 광역 모니터링, 인증, 복사 방지 등의 활용에 사용되기도 한다.

일반적인 워터마킹 방식은 통신에서 사용되는 대역 확산 방식과 유사하게 삽입키에 의해 생성된 랜덤 수열 w를 워터마크로 원신호 x에 삽입하고 검출기 측에서는 삽입기에서 사용한 랜덤 수열을 똑같이 생성한 뒤 전송된 신호 y와의 상관도 C를 구하고 문턱값(threshold) t와 비교하여 워터마크의 유,무를 판단하다. 예를 들어 상관도가 문턱값 보다 높다면 워터마크가 있다(D=1)고 판단하며 낮으면 워터마크가 없다(D=0)고 판단한다.

워터마킹에 요구되는 요건들에는 인간 지각에 거슬리지 않게 워터마크를 삽입하는 투명성, 다양한 변형 뒤에도 워터마크를 검출할 수 있는 강인성, 삽입되는 정보의 양, 의도적인 공격에 대한 안전성 등이 고려되고 있다. 그러나, 이들 요건들은 서로 상충적인 특성을 가지고 있어 각기 활용에 따라 적절하게 타협되어 시스템 구현에 적용된다.

기존의 워터마킹에 대한 연구들은 소유권 정보를 제공하는 경우를 고려하여 워터마크가 쉽게 지워지지 않도록 강인성에 초점을 맞춘 알고리듬의 개발에 주력해 왔다. 그러나, 실제적인 환경에서 워터마킹을 사용하는 경우 다양한 의도적 공격, 즉, 삽입된 워터마킹을 제거하거나 검출이 불가능하도록 만들려는 공격들에 대한 안전성이 보장되어야 한다. 특히, 실제적인 워터마킹의 응용환경이 일반 사용자가 검출기를 통해 쉽고 자유롭게 워터마크 정보를 확인하는 상황에서 안전성에 대한 문제는 더욱더 중요하고 어려운 문제라고 할 수 있다.

키의 대칭성의 측면에서 워터마킹 방식을 분류하면 삽입기와 검출기 측에서 동일한 워터마크를 사용하는 대칭시스템과 서로 다른 워터마크를 사용하는 비대칭 시스템이 있다. 전자는 검출 성능이 우수하다는 장점이 있는 반면 공격이나 실수에 의해 키 정보가 유출되는 경우 시스템 전체의 안정성에 치명적인 위험이 존재하며, 후자는 검출기에서 내부키가 유출되어도 삽입키의 정보는 안전하게 보존할 수 있어 전체 시스템의 안전성을 확보할 수 있다.

실제 비즈니스 시나리오의 많은 내용들이 공개적인 검출이면서도 내부정보가 유출되지 않는 부정조작할 수 없는 검출기를 가정한다. 이때는 대칭시스템을 사용해도 안전할 것으로 생각할 수 있을 것이다. 그러나 이러한 상황에서도 시스템의 안정성에 문제가 있게 되는데 이는 민감도 공격(sensitivity attack)이 가능하기 때문이다.

이하 도 1을 참조하여 이미지(정지영상)의 경우에 대해 민감도 공격의 과정을 살펴보도록 한다. 먼저 워터마크 w가 삽입된 이미지 x₀를 압축이나 평균값으로 대치함으로써 이미지를 열화시켜 상관도 값이 검출기의 문턱값 근처에 있는 x₁을 생성한다. 이 변형된 이미지에 임의의 잡음 v_i를 더한 뒤 검출기에 입력했을 때 검출기의 결과가 워터마크가 있다고 하면 삽입한 잡음은 워터마크와 양의 상관도가 있다고 판단하여 v_i를 w의 추정값으로 이용하며, 반대의 경우 음의 상관도가 있다고 판단하여 -v_i를 w의 추정값으로 이용한다. 임의의 잡음을 삽입하여 판단하는 과정을 반복한 뒤 두 경우에 해당하는 잡음들을 각각 누적(v_i)하면 워터마크의 추정값을 얻게 되는데 이 값은 w에 상수 μ를 곱한 형태로 원래의 워터마크와 매우 유사한 값을 갖게 된다(v_i=μw). 즉, 검출기에 임의의 잡음을 입력한 뒤 검출기의 당해 결과값을 보고 그 잡음들을 삽입된 워터마크와 양과 음의 두가지 상관도를 갖는 잡음들로 나누게 되면 두 집합을 나누는 단면은 워터마크 방향과 수직인 평면이 되기 때문에 이를 이용하여 삽입된 워터마크의 추정이 가능하게 되는 것이다.

민감도 공격에 대해 보다 저항능력을 가지는 것으로는 2개의 문턱값을 가지는 검출기를 사용하는 방법이 있다. 검출기는 t1 과 t2의 2개의 문턱값(t2＞t1)을 가지며 상관도 C가 t1보다 작은 경우 워터마크가 존재하지 않음(D=0)으로 판단하며, 상관도 C가 t2보다 클 경우 워터마크가 존재한다고 판단한다(D=1). 전이영역인 [t1,t2]는 상관도 C가 증가함에 따라 D=1일 확률이 단조증가하는 경향을 보이는 불확정 영역(Uncertainty area)이다. 따라서 전이영역에서는 공격에 대한 반응이 임의적이며 공격자가 각 공격을 통해 얻는 정보를 추정에 이용할 수 없으므로 제한된 범위이지만 공격에 대한 저항은 성공적일 수 있다. 그러나 섭동 크기(perturbation strength) s(참고: 도면상의 원의 반경으로 잡음의 크기를 나타내며 도 1에 표시된 바와 같다)가 충분히 큰 경우에는 도 2에서와 같이 불확정 영역 [t1,t2]는 상대적으로 감소되며 민감도 공격은 성공적일 수 밖에 없다. 이 경우 더 이상 전체 시스템의 안전성은 보장되지 않는다.

본 발명은 워터마크에 대한 (1) 검출의 신뢰성을 그대로 유지하면서도, (2) 상기 종래 워터마크 검출시스템이 안고 있는 민감도 공격에 대한 안전성이 크게 개선된 워터마크 검출 방법 및 시스템을 제공함에 목적이 있다.

본 발명은 디지털 워터마크의 검출방법으로서,

삽입키를 랜덤변환시켜 얻어지는 서로 다른 복수개의 검출키로부터 검출기로 입력되는 매 신호의 검출시마다 사용될 임의의 검출키를 제공하는 단계와, 상기 제공된 검출키와 당해 입력신호와의 상관도를 구하여 워터마크의 존재를 판단하는 단계를 포함한다.

또한 본 발명은 삽입키를 랜덤변환시켜 얻어지는 서로 다른 복수개의 검출키로부터 검출기로 입력되는 매 신호의 검출시마다 사용될 임의의 검출키를 제공하는 검출키 생성수단과, 상기 제공된 검출키와 당해 입력신호와의 상관도를 구하여 워터마크의 존재를 판단하는 워터마크 검출수단을 포함함을 특징으로 하는 디지털 워터마크 검출시스템을 포함한다.

상기에서 검출키의 "제공"이란 검출기를 설계할 때

(1) 미리 검출키 풀(pool)을 생성한 후 검출시마다 임의로 1개를 추출하여 제공하는 경우와,

(2) 검출시마다 임의로 1개씩 생성하여 제공하는 경우를 포함하는 의미로 사용된다.

또한 상기 검출키 생성수단과 워터마크 검출수단은 통상적으로 하드웨어적으로 또는 소프트웨어적으로 구현이 가능하며, 이들 구체적인 하드웨어 또는 소프트웨어적 구현예는 후술하는 본 발명의 기재로부터 당업자라면 용이하게 실시할 수 있는 정도이므로 생략하기로 한다.

이하 도면을 참조하여 본 발명의 워터마크 검출방법 및 시스템에 관해 상세히 설명하기로 한다.

도 3은 본 발명의 바람직한 실시예를 구현하고 있는 워터마킹 시스템을 나타낸다. x는 워터마크가 삽입될 디지털 컨텐츠 신호(예를 들면 동영상, 정지영상(텍스트, 사진, 그림 등을 포함), 음성 신호 등을 포함한다)이고, 삽입키인 워터마크는 워터마크 키집합 w의 임의의 성분 w_i(i=1,...,L)이며 삽입기(10)에서 상기 원신호 x에 더해져 워터마크가 삽입된 데이터 y(y=x＋αw_i)를 생성시킨다. 이때 α는 삽입되는 워터마크의 투명성을 조절하는 상수이다. 이후 신호 y는 채널을 통해 수신자로 전달되고 검출기(20)를 통해 워터마크의 존재가 판단되어진다. 검출기(20)는 자신의 검출키 w_k,j를 이용해 전송된 신호 y와의 벡터곱 연산을 거쳐 상관도 C_k,j를 추출하고 그 결과로부터 워터마크의 존재를 판단하여 그 결과를 반환한다.

본 발명의 검출기(20)는 민감도 공격에 강해지도록 서로 다른 복수의 검출키를 운용함에 특징이 있다. 상기와 같이 검출키를 복수로 운용하는 경우 임의의 공격자에 의한 매 공격시마다 서로 다른 검출키와의 상관도 결과값을 반환하게 되므로 임의 잡음이 워터마크와 양의 상관 또는 음의 상관인지가 랜덤하게 결정되어 워터마크의 추정이 실질적으로 불가능하게 된다.

이하 본 발명의 바람직한 실시예를 통해 상기 내용들을 보다 구체적으로 설명하고자 한다. 다만 이하 실시예를 통해 제시되는 수식 내지는 검출키의 개수 등은 본 발명의 내용을 이해하기 위해 필요한 정도만을 개시하고 있는 것일 뿐 이로부터 다양한 변형이 가능함은 당업자에게 자명한 사실이다.

검출키(w_k,j)는 삽입키(w_i, i=1,...,L)를 랜덤변환(Random transform, 이때 변환행렬은 T_k라 표기한다. k=1,2,3,...)하여 얻어진다. 삽입키 w_i는 일반적으로 직교성이 우수한 수열 중에서 선택하는 것이 바람직하다. 직교성이 우수한 수열의 예로는 m-수열, 가우시안 랜덤수열 등에서 선택될 수 있다. 만일 삽입키로 길이 n의 수열을 이용하는 경우 랜덤변환행렬(T_k)은 n×n 행렬이 된다.

이를 정리하면 다음과 같다.

먼저 삽입키 w_i와 랜덤행렬인 R_k와의 벡터곱의 결과값을 변환키 u_k,i로 정의하기로 하자.

(1)

이때 검출키 w_k,i는 하기 식에서와 같이 상기 변환키 u_k,i와 와의 벡터곱연산을 통해 얻어질 수 있다. 상기에서 t는 전치(transpose)를 의미한다.

(2)

상기에서 는 검출키가 삽입키와 동일한 크기를 가지도록 정규화하기 위해 도입되는 계수로서 벡터 T_kw_i 크기의 역수를 나타낸다.

실제 검출기(20)로 입력되는 입력신호 y'는 엄밀한 의미에서 삽입기에서 워터마크된 데이터 y와는 상이하다. 이는 전송과정 중의 가능한 변형 또는 공격 등을 통해 신호의 변화가 생기기 때문이다. 이러한 변화는 잡음 n으로 표시되고 신호 y에 부가된다. 따라서 검출기(20)로 입력되는 신호 y'는 하기와 같이 표시될 수 있다.

y'=y＋n=x＋αw_i＋n=x'＋αw_i (3)

상관도 C_k,j는 검출키 w_k,j와 입력신호 y'을 선형상관시키면 하기와 같은 식을 통해 얻을 수 있다.

(4)

상기 식 (4)에서 시스템을 잘 설계하는 경우 _k,jR_kx'≒0. j=1,...,L로 만드는 것이 가능하며, 변환키 u_k는 여전히 직교성을 유지하게 되므로 C_k,j≪C_k,i , j= 1,...,L. j≠i를 만족한다. 따라서 C_k,j값을 문턱값 t와 비교함으로써 워터마크를 검출할 수 있다. 이 경우 검출과정은 삽입키 w 대신에 변환키 u_k가 이용되고 있다.

상기한 바와 같이 본 발명의 검출기는 임의의 1개의 삽입키를 대상으로 랜덤변환 T_k에 의해 다양한 검출키를 생성할 수 있고 이들은 모두 원본 워터마크와의 관계에서 유의적인 상관도를 유지한다.

공개적인 검출 환경에서 바람직한 검출기는 원본 워터마크에 대한 신뢰성 있는 검출능력 뿐만 아니라 악의의 공격자로부터 민감도 공격을 받았을 때 이에 대한 우수한 저항능력을 제공할 수 있어야 한다. 이하에서는 본 발명에 의한 검출 방법이 민감도 공격에 대해 가지는 저항능력에 관해 도면과 함께 상세히 살펴보기로 한다.

민감도 공격에 대한 저항능력의 정도는 임의 잡음을 검출기(20)의 입력신호로 하여 반복적으로 시행되는 공격에 의해 얻어지는 정보와 원본 워터마크와의 유사도로서 판단할 수 있다.

상기 검출기(20)에서 수행되는 과정을 매 입력신호에 대한 검출단계에서 서로 다른 검출키를 이용해 수행하면 민감도 공격에 대해 보다 넓은 불확정 영역을 얻을 수 있다. 따라서 가장 바람직하기로는 검출에 사용되는 키는 바로 이전 검출에 사용된 검출키와는 다른 키가 제공되도록 하는 것이다.

이와 같은 효과를 기하학적으로 분석한 결과가 도 4에 도시되어 있다. 도 4는 2차원의 경우에 2개의 상이한 검출키 w_k1, w_k2를 적용한 경우의 바람직한 실시예로서 2개의 불확정 영역(Ⅱ), 양의 상관 영역(Ⅰ), 음의 상관 영역(Ⅲ)으로 공간이 분리되어짐을 볼 수 있다. 이에 의하면 민감도 공격이 수행될 때 2개의 검출키 w_k1, w_k2 중에서 어떤 키를 사용하는지에 따라 각 검출키와의 상관도에서 양과 음의 상관도를 갖게 되는 벡터들을 가르는 평면이 변화하고 있음을 볼 수 있다. 즉 불확정 영역에 해당하는 임의의 잡음 v_i는 어떤 키에 의해 검출되는가에 따라 양의 상관 또는 음의 상관을 가질 수 있어 워터마크의 실질적인 추정에 이용되지 못한다.

따라서 본 발명의 실시예에서와 같이 서로 다른 검출키를 사용하는 경우 성공적인 섭동(perturbation) 잡음은 그 크기(strength) S에 의존하지 않고 잡음 벡터의 각(angle)에 의존적임을 알 수 있다. 이러한 결과는 종래 두 개의 문턱값을 가지는 검출키 시스템이 섭동 잡음의 크기 S에 의존적이던 것과는 상당한 차이가 있음을 알 수 있다.

예를 들어 도 4에서 삽입키인 워터마크 w와 검출키 w_k사이의 상관 계수 ρ가 0.7인 경우, 워터마크와 검출키 사이의 각은 45도가 되어 임의로 발생된 섭동 잡음이 추정에 사용될 수 있는 양의 상관이나 음의 상관 영역에 있을 확률은 1/2이 된다. 그러나, 이 경우는 이해하기 쉽도록 워터마크의 길이가 2인 2차원 경우를 도시한 것이며 워터마크의 차원이 증가하는 경우 섭동 잡음이 양의 상관, 음의 상관 영역에 있을 확률은 기하급수적으로 감소하여 민감도 공격의 성공 가능성을 줄여주게 된다.

또한 삽입키인 워터마크 w와 검출키 w_k사이의 상관 계수가 작아질수록 공격자가 정보를 얻을 수 없는 불확정 영역(Ⅱ)은 보다 확장된다. 이론적으로 상관 계수가 0인 경우 전영역이 불확정 영역이 되어 공격자의 민감도 공격이 불가능해지지만 검출기의 결과값인 전송된 신호와 검출키의 상관도도 상관 계수에 비례하여 감소하게 되므로 신뢰할 만한 워터마크 검출을 위해서는 적절한 수준의 값으로 제어될 필요가 있다. 그러나 이는 당업자의 요구수준에 따라 적절히 선택되어질 사항으로 본 발명에서는 특별한 수준으로 한정되어짐을 요구하지는 아니한다.

이하 본 발명의 내용을 구체적인 실험예를 통해 설명하기로 한다. 다만 이들 실험예는 본 발명의 내용을 이해하기 위해 제시되는 것일 뿐 본 발명의 권리범위가 이에 한정됨을 의미하지는 아니한다.

<실험예> MATLAB을 이용한 민감도 공격 시뮬레이션 비교

256×256 크기의 다양한 이미지를 대상으로 민감도 공격을 수행하였다. 워터마크 삽입에는 웨이브릿 영역에서의 워터마킹을 이용하였다. 먼저 각 이미지는 도브쉬 웨이브릿 필터를 이용해 2단계 7서브밴드로 분해되어지며, 워터마크는 표준편차 1인 가우시안 수열을 생성한 뒤 3개의 중간 주파수 서브밴드에 삽입하였다.

워터마크 검출에는 본 발명의 검출기(D3) 이외에도 대조구로서 t=0.7인 범용 검출기(D1)와 t1=0.6 과 t2=0.8인 2개의 문턱값을 가지는 검출기(D2)를 도입하였다. 상기 검출기의 상관계수(ρ)는 약 0.7정도이다.

민감도 공격은 각 3개의 검출기에 대해 MATLAB을 이용한 시뮬레이션을 통해 이루어졌다. 먼저 이미지 샘플값을 한쪽부터 이미지의 평균값으로 치환해 나가는 방법으로 상관도가 문턱값에 있는 열화된 이미지를 얻었다. 그런 다음 섭동 잡음의 크기를 S=1로 하여 민감도 공격을 수행하였고, 공격 루프는 10,000회를 상회시켰다. 상기 실험 결과를 도 5에 도시하였다.

또한 ρ=0.5인 검출기(D3), t=0.7인 검출기(D1)와 t1=0.4 와 t2=0.8인 검출기(D2)를 적용한 경우의 결과는 도 6에서와 같다.

상기 도 5 및 도 6에 의하면 민감도 공격에 의해 추정된 워터마크와 원본 워터마크 사이의 유사도는 공격회수의 함수임을 확인할 수 있다. D1에서는 유사도가 적은 공격회수만으로도 쉽게 0.8 이상에 도달될 수 있음을 알 수 있으며, D2에서는 불확정 영역인 [t1,t2]로 인해 좀더 많은 공격회수가 요구되었지만 마찬가지로 높은 유사도를 나타내고 있다. 따라서 종래 검출기인 D1, D2에 의해서는 공격의 반복회수가 증가함에 따라 매우 높은 정확도로 원본인 워터마크를 추정할 수 있음을 확인할 수 있다.

반면 본 발명에 의한 검출기(D3)를 적용한 경우에는 공격회수가 증가해도 유사도가 상당히 낮게 유지되어 워터마크가 정확히 추정되지 않고 있음을 확인할 수 있으며, 또한 상관계수(ρ)가 낮을수록 민감도 공격에 더욱 강함을 확인할 수 있다.

상술한 바와 같이 민감도 공격에서 불확정 영역에 해당하는 임의 잡음은 어떤 검출키가 사용되는 가에 따라 양의 상관이 되기도 하고 음의 상관이 되기도 하므로 공격자로서는 실질적으로 워터마크 추정에 이용할 수 없음을 살펴보았다. 이와 같이 본 발명에 의한 워터마크 검출방법은 워터마크 검출에 대한 신뢰도 뿐만 아니라 민감도 분석에 대해 안전성이 매우 높아 디지털 데이터의 저작권 등의 보호에 있어서 매우 유용한 툴로서 기능할 수 있다.

도 1은 종래 워터마크 검출기를 대상으로 한 민감도 공격 설명도

도 2는 종래 두 개의 문턱값을 가지는 워터마크 검출기를 대상으로 한 민감도 공격 설명도

도 3은 본 발명에 의한 워터마킹 시스템

도 4는 본 발명의 워터마크 검출기를 대상으로 한 민감도 공격 설명도

도 5는 민감도 공격 실험의 결과 그래프 Ⅰ

도 6은 민감도 공격 실험의 결과 그래프 Ⅱ

Claims (3)

1. 디지털 워터마크의 검출방법에 있어서,

   삽입키를 랜덤변환시켜 얻어지는 서로 다른 복수개의 검출키로부터 검출기로 입력되는 매 신호의 검출시마다 사용될 임의의 검출키를 제공하는 단계와, 상기 제공된 검출키와 당해 입력신호와의 상관도를 구하여 워터마크의 존재를 판단하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 디지털 워터마크 검출방법.
2. 제 1항에 있어서,

   검출에 사용되는 키는 바로 이전 검출에 사용된 검출키와는 다른 키가 제공됨을 특징으로 하는 디지털 워터마크 검출방법.
3. 디지털 워터마크의 검출시스템에 있어서,

   삽입키를 랜덤변환시켜 얻어지는 서로 다른 복수개의 검출키로부터 검출기로 입력되는 매 신호의 검출시마다 사용될 임의의 검출키를 제공하는 검출키 생성수단과, 상기 제공된 검출키와 당해 입력신호와의 상관도를 구하여 워터마크의 존재를 판단하는 워터마크 검출수단을 포함함을 특징으로 하는 디지털 워터마크 검출시스템.