KR100484230B1 - 안전성이 개선된 비대칭 디지털 워터마킹 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 비대칭 디지털 워터마킹 방법으로서,

직교정상 수열인 원시키 집합을 생성하는 단계와, 상기 원시키 집합 및 상호 역치환 관계에 있는 두 개의 랜덤변환행렬을 이용해 비밀키와 공개키를 각각 생성하는 단계와, 상기 생성된 공개키만을 검출기에 제공하고 비밀키에 의해 워터마크된 신호와 상기 공개키와의 사이에 상관도를 분석하는 단계를 포함한다. 상기 구성에 의하면 워터마크 검출에 대한 신뢰도 뿐만 아니라 검출기의 안전성이 매우 높아 디지털 데이터의 저작권 등의 보호에 있어서 매우 유용한 툴로서 기능할 수 있다.

Description

안전성이 개선된 비대칭 디지털 워터마킹 방법 {Asymmetric Digital Watermarking Method with Highly Improved Security}

본 발명은 비대칭 디지털 워터마킹 방법으로서 보다 상세하게는 비밀키와 공개키를 각각 생성하여, 비밀키는 워터마크로 삽입하고 공개키만을 검출기에 제공하여 워터마크를 검출함으로써 워터마크를 찾아내려는 외부공격에 대해 저항능력을 강화시킨 워터마킹 방법에 관한 것이다.

디지털 워터마킹(watermarking)은 디지털 신호에 특정한 정보를 담고 있는 워터마크를 사용자가 인식할 수 없도록 삽입하는 것을 말하며 삽입된 정보를 이용하여 디지털 신호의 소유권을 보호한다. 워터마크는 소유권 이외에도 디지털 신호의 원본의 진위, 판매경로 등을 확인하는 경우에 사용될 수 있다. 이밖에도 광역 모니터링, 인증, 복사 방지 등의 활용에 사용되기도 한다.

일반적으로 워터마킹에 요구되는 요건들에는 인간 지각에 거슬리지 않게 워터마크를 삽입하는 투명성, 다양한 변형 뒤에도 워터마크를 검출할 수 있는 강인성, 삽입되는 정보의 양, 의도적인 공격에 대한 안전성 등이 고려되고 있다. 그러나, 이들 요건들은 서로 상충적인 특성을 가지고 있어 각기 활용에 따라 적절하게 타협되어 시스템 구현에 적용된다.

기존의 워터마킹에 대한 연구들은 소유권 정보를 제공하는 경우를 고려하여 워터마크가 쉽게 지워지지 않도록 강인성에 초점을 맞춘 알고리듬의 개발에 주력해 왔다. 그러나, 실제적인 환경에서 워터마킹을 사용하는 경우 다양한 의도적 공격, 즉, 삽입된 워터마킹을 제거하거나 검출이 불가능하도록 만들려는 공격들에 대한 안전성이 보장되어야 한다. 특히, 실제적인 워터마킹의 응용환경이 일반 사용자가 검출기를 통해 쉽고 자유롭게 워터마크 정보를 확인하는 상황에서 안전성에 대한 문제는 더욱더 중요하고 어려운 문제라고 할 수 있다.

키의 대칭성 측면에서 워터마킹 방식을 분류해 보면 거의 모든 방식이 도 1에서와 같이 삽입기와 검출기 측에서 같은 워터마크를 사용하는 대칭 워터마킹 방식을 채택하고 있다. 이러한 경우에, 일반 사용자가 공개적으로 검출기를 이용하여 워터마크 정보를 확인하는 환경에서는 공개된 검출기가 공격이나 실수에 의해 내부 키 정보가 유출되는 경우 유출된 정보가 삽입기의 정보와 동일하기 때문에 시스템 전체의 안전성에 위협이 되게 된다. 이를 막기 위해서는 삽입기와 검출기의 워터마크를 다르게 사용하는 비대칭 워터마킹 방식이 필요하다. 비대칭 워터마킹은 비대칭 암호화의 개념과 매우 유사한데 삽입기와 검출기에서 서로 다른 키를 이용함으로써 검출기에서 내부키 정보가 유출되어도 삽입키의 정보는 안전하게 보존됨으로써 전체 시스템의 안전성을 향상시킬 수 있다.

본 발명은 상기와 같이 전체 시스템의 안전성을 향상시키기 위해 대칭시스템이 가지는 키 유출에 따른 안전성의 문제를 극복하고 외부의 공격으로부터 저항능력을 한층 강화하기 위한 수단으로서 선형 변환을 이용한 비대칭 워터마킹 검출방법을 제공함에 목적이 있다.

본 발명은 비대칭 디지털 워터마킹 방법으로서,

직교정상 수열인 원시키 집합을 생성하는 단계와, 상기 원시키 집합 및 상호 역치환 관계에 있는 두 개의 랜덤변환행렬을 이용해 비밀키와 공개키를 각각 생성하는 단계와, 상기 생성된 공개키만을 검출기에 제공하고 비밀키에 의해 워터마크된 신호와 상기 공개키와의 사이에 상관도를 분석하는 단계를 포함하는 비대칭 워터마크 검출방법을 포함한다.

도 2는 본 발명의 바람직한 실시예를 구현하고 있는 워터마킹 시스템을 나타낸다. x는 워터마크가 삽입될 디지털 컨텐츠 신호(예를 들면 동영상, 정지영상(텍스트, 사진, 그림 등을 포함), 음성 신호 등을 포함한다)이다. u는 원시키 수열 집합으로서 길이 n인 임의의 성분 수열 u _i(i=1,...,k)를 포함하며, 삽입키인 비밀키 Au _i와 공개키인 A ^-t u _i의 생성을 위해 비대칭 워터마크쌍 생성기에 공여된다. 상기 원시키는 바람직하기로는 m-수열 또는 랜덤 가우시안 수열 등을 포함하는 직교정상수열에서 선택되어질 수 있다. 상기에서 t는 전치(transpose)를 의미하며, 이때 A는 임의의 선형 랜덤변환행렬로서 길이 n의 직교정상 수열인 원시키가 사용되는 경우 n×n 크기를 가지는 행렬로부터 선택됨이 바람직하다.

상기 비밀키 Au _i는 삽입기에서 원신호 x를 변환한 신호에 더해지고 다시 역변환시켜 워터마크가 삽입된 데이터 y가 생성된다. 위에서 원신호는 소정의 변환과정을 거치는 경우를 예시하고 있지만 원신호를 변환하지 않고 영상의 공간영역 또는 음성의 시간축 영역 등 원신호에 그대로 삽입될 수도 있음은 물론이다. 상기 원신호를 변환하고자 하는 경우 사용가능한 방법으로는 DFT, DCT, DWT 등의 과정이 포함된다.

이후 역변환을 거쳐 생성된 신호 y는 채널을 통해 수신자로 전달되고 삽입과정과 동일한 변환을 거쳐 검출기를 통해 워터마크의 존재가 판단된다. 이때 삽입 과정에서 변환 과정없이 원신호를 그대로 사용하는 경우, 수신 신호 r은 전송 신호 y에 소정의 잡음 n이 더해진 것으로 일반적으로 r= y+n으로 표시된다. 검출기는 자신의 검출키(A ^-t u _j)를 이용해 수신된 신호 r과의 벡터곱연산을 거쳐 상관도 C_j를 추출하고 그 결과로부터 워터마크의 존재를 판단하여 그 결과를 반환한다.

상기와 같이 공개키만을 검출기에 제공하는 경우 공개되어 있는 검출기에서 공개키가 유출이 되어도 비밀키를 추정하기 위해서는 선형변환행렬 A 및 원시키 u를 분리하여야 하는데 이는 배낭문제(Knapsack problem)와 같은 형태로 매우 어려운 문제가 되어 비밀키는 가능한 공격으로부터 안전할 수 있게 된다.

검출기에서 이루어지는 상관도 분석은 워터마크된 신호와 제공된 검출키와의 수학적 연산과정을 통해 구현되어진다. 이러한 연산과정은 다양한 방법으로 구현될 수 있다. 본 발명의 바람직한 실시예에서는 후술하는 바와 같이 검출키 w _p,j와 전송된 신호 r과의 벡터곱 결과값에 의해 판단하고 있다.

이하 바람직한 실시예를 통해 본 발명의 내용을 보다 구체적으로 설명하고자 한다. 다만 이하 실시예를 통해 제시되는 수식은 본 발명의 내용을 이해하기 위한 것일 뿐 이로부터 다양한 변형이 가능함은 당업자에게 자명한 사실이다.

비대칭 워터마크 생성

먼저, 길이 n의 직교정상 수열인 원시키 집합을 생성한 뒤, nxn 크기의 랜덤 변환 행렬 A를 이용하여 비밀키 와 공개키 를 생성한다. 이때 는 의 역전치(inverse transpose)를 말한다. 비밀키는 안전하게 보존하여야 하며 공개키만이 검출기에 제공된다.

비대칭 워터마크 삽입

비밀키는 삽입기에서 커버 데이터 에 삽입되어 워터마크 신호 를 만든다. 이때, 표현의 단순화를 위해 와 는 같은 크기로 가정한다.

비대칭 워터마크 검출

검출기에서는 워터마크 검출에 일반적으로 사용되는 상관도 검출을 사용한다. 즉, 본 발명에서는 공개키를 이용하여 상관도 검출을 하게 되는데 이 과정에서 비밀키와 공개키의 변환 행렬이 서로 상쇄되고 원시키의 상관도를 구할 수 있게 되어 삽입된 워터마크의 검출이 가능해진다. 일때, 전송된 신호와 공개키의 상관도 C는 하기와 같다.

시스템이 잘 설계되어 라면 원시키 의 직교성에 의해 C_j < C_i, j=1,...,k, j ≠i 가 되며 이 상관도 값을 기준값과 비교하여 워터마크존재 여부를 검출하게 된다. 본 발명에서는 비밀키를 소유하고 있는 소유자는 비밀키를 이용하여 검출을 수행할 수도 있는데 이 과정은 일반적인 대칭 워터마킹 시스템과 동일하다.

이하 본 발명의 내용을 구체적인 실험예를 통해 설명하기로 한다. 다만 이들 실험예는 본 발명의 내용을 이해하기 위해 제시되는 것일 뿐 본 발명의 권리범위가 이에 한정됨을 의미하지는 아니한다.

<실험예> MATLAB을 이용한 비대칭 워터마킹 시뮬레이션

512x512 크기의 다양한 영상들을 대상으로 본 발명에 의한 비대칭 워터마킹을 수행하였다. 먼저 표준편차 1인 길이 1000의 가우시안 랜덤 수열을 발생시켜 원시키 집합을 구한 뒤 임의로 발생시킨 1000x1000 랜덤 행렬을 이용하여 비대칭 워터마크 쌍인 비밀키와 공개키를 구하였다. 원영상은 도브쉬 웨이브렛 필터를 이용해 2단계로 7서브밴드로 분해된 뒤 중간 주파수 대역에 해당하는 세 개의 서브밴드영역에 비밀키를 삽입하였다. 삽입 과정의 마지막 단계로 웨이브렛 합성에 의해 워터마크가 삽입된 영상을 얻는다.

검출과정은 삽입과정과 같은 방식으로 전송된 영상을 웨이브렛 분해하여 중간 주파수 서브밴드의 신호를 추출한 뒤, 공개키와의 상관도를 구하여 워터마크의 유,무를 결정한다.

MATLAB을 이용하여 시뮬레이션 한 결과가 도 3,4에 도시되어 있다. 300개의 수열 집합중 200번째의 수열을 워터마크로 삽입한 뒤 검출한 결과이다. 검출 성능을 비교해 보기 위해 세가지의 형태로 시뮬레이션을 수행하였다. 상기 도 3에서 (a)는 대칭 방식의 워터마킹 결과이며 삽입과 검출에서 모두 원시키 수열을 이용한 것이다. (b)는 비대칭 방식 중 공개검출의 경우이며 비밀키를 삽입하고 공개키 수열로 검출한 것이다. (c)는 비대칭 방식 중 비밀검출의 경우이며 비밀키를 삽입하고 비밀키로 검출한 것을 말한다. 세가지 검출 형태 모두 200번째 상관도에서 두드러진 첨점을 보이며 이를 이용하여 삽입한 워터마크를 확인할 수 있다.

강인성 실험을 위해 워터마크가 삽입된 영상에 다양한 강도의 JPEG 압축을 행한 뒤 검출을 수행한 결과가 도 4에 도시되어 있다. 는 상관도 값중에서 가장 큰 값을 말하며 는 두 번째로 높은 값을 말한다. 검출과정에서 상관도를 비교하기 위한 기준값은 두 번째로 높은 값보다 조금 위에서 결정된다고 볼 때 본 발명에 의한 비대칭 방식은 압축 정도가 매우 높은 경우에서도 신뢰성 있는 검출을 할 수 있음을 알 수 있다.

상기 실험에서는 삽입 과정을 일반적으로 많이 사용되는 방식중 하나인 웨이브렛 변환을 이용한 방식을 적용하였는데 이 외에도 기존의 다른 삽입 방식들을 모두 이용할 수 있다. 즉, 본 발명에 의한 워터마킹 방식은 두 개의 비대칭 워터마크 쌍을 생성하여 비밀키를 삽입기에서 사용하고 공개키는 검출기에서 이용하는 방식으로 삽입 과정은 기존의 대칭 방식에 사용되는 방법을 모두 이용할 수 있다.

본 발명에 의하면 선형변환행렬 및 원시키는 공개되지 않으므로 공개키만을 이용해 삽입되어 있는 비밀키를 추측하는 것은 배낭문제(knapsack problem)와 같은 형태로 매우 어려운 문제가 되어 공격에 매우 안전한 장점이 있다.

도 1은 종래 대칭 워터마킹 시스템의 설명도이다.

도 2는 본 발명의 비대칭 워터마킹 시스템의 설명도이다.

도 3은 워터마킹 검출 결과 비교 그래프 I

도 4는 워터마킹 검출 결과 비교 그래프 II

Claims (1)

1. 워터마킹 방법에 있어서,

   직교정상 수열인 원시키 집합을 생성하는 단계와, 상기 원시키 집합 및 상호 역치환 관계에 있는 두 개의 랜덤변환행렬을 이용해 비밀키와 공개키를 각각 생성하는 단계와, 상기 생성된 공개키만을 검출기에 제공하고 워터마크된 신호와 상기 공개키와의 사이에 상관도를 분석하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 비대칭 워터마크 검출방법