KR100447135B1 - 비선형시스템의추종제어장치 - Google Patents

비선형시스템의추종제어장치 Download PDF

Info

Publication number
KR100447135B1
KR100447135B1 KR1019970079722A KR19970079722A KR100447135B1 KR 100447135 B1 KR100447135 B1 KR 100447135B1 KR 1019970079722 A KR1019970079722 A KR 1019970079722A KR 19970079722 A KR19970079722 A KR 19970079722A KR 100447135 B1 KR100447135 B1 KR 100447135B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
error
equation
gain
sections
neural network
Prior art date
Application number
KR1019970079722A
Other languages
English (en)
Other versions
KR19990059514A (ko
Inventor
구근모
Original Assignee
엘지전자 주식회사
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 엘지전자 주식회사 filed Critical 엘지전자 주식회사
Priority to KR1019970079722A priority Critical patent/KR100447135B1/ko
Publication of KR19990059514A publication Critical patent/KR19990059514A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100447135B1 publication Critical patent/KR100447135B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0265—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion
    • G05B13/027—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion using neural networks only
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0205—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system

Abstract

본 발명은 씨엠에이씨(CMAC) 신경망을 이용한 비선형 시스템의 추종 제어장치에 관한 것이다.
본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어장치는 입력신호에 대해서 비선형 함수를 모사할 수 있는 신경망수단과, 일정 이득 값을 가지고 입력신호를 증폭하는 증폭수단과, 신경망수단과 증폭수단에 공통으로 접속되어 사구간을 포함한 혼합추종 오차를 발생하는 오차발생수단과, 오차발생수단에 접속되어 사구간의 조건에 따라 임의의 값을 가지게 되는 사구간 이득값으로 사구간을 포함한 혼합추종오차를 가변 시키는 적응제어수단을 구비한다.
본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어장치는 사구간의 크기가 자동적으로 조절될 수 있다.

Description

비선형 시스템의 추종 제어장치{Tracking Control Apparatus Of Non-linear System}
본 발명은 비선형 시스템에 관한 것으로, 특히 씨엠에이씨(CMAC) 신경망을 이용한 비선형 시스템의 추종 제어장치에 관한 것이다.
최근, 정밀기기 또는 정밀 시스템에 대한 필요성이 증대됨에 따라 기존 제어기보다 제어성능이 향상된 제어기가 요구되고 있다. 이를 위해 신경 회로망을 이용한 제어기법에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 이들 신경 회로망의 한 종류로서, 다층 퍼셉트론(Mulilayer Perceptron)이나 RBFN(Radial Basis Function Network)과 같은 신경 회로망은 계산량이 많고 구조가 복잡하여 실제 산업현장에 적용하기 어려운 문제점을 초래한다. 이러한 문제점으로 1975년 Albus에 의해 제안된 씨엠에이씨(Cerebellar Model Articulation Controller ; 이하 "CMAC"라 함)는 다른 신경 회로망과 달리 룩-업 테이블(Look-up table) 형태로 이루어져 단순한 구조를 갖게 되고 수렴이 빠르며 아울러 계산량이 적어 살제 산업현장에 구현 가능하게 되었다. 제안되었을 당시는 메모리의 가격이 고가였기 때문에 실제로 많은 산업현장에서 적용되지는 않았지만 반도체 기술의 발달로 메모리가 전체 시스템에서 차지하는 비중이 작아짐에 따라 여러 분야에 응용되고 있다. CMAC를 사용 하게된 산업현장은 상당한 성능개선 효과를 볼 수 있음이 이 신경 회로망이 적용된 산업현장에서 증명되었다. 그러나 1996년 F.-C.Chen과 C.-H Chang에 의해 발표된 "Practical stability issues in CMAC neural network control systems"에 따르면 CMAC를 이용한 제어기가 초기에는 추종오차를 크게 줄이면서 잘 동작하지만 오랜 시간이 경과한 후 불안정한 동작이 될 수 있다는 것이 밝혀졌다.
이러한 현상을 방지하기 위해 위 연구논문에서는 학습법칙에 사구간을 사용하여 오차가 사구간의 크기보다 클 경우에만 CMAC를 학습시킴으로써 안정한 제어기를 얻을 수 있다는 것을 증명하였다. 그러나 이 방식은 두가지 관점에서 문제점이 발견되었는데 그 하나는 사구간의 크기가 실험적인 방법을 통해 시행착오적 과정을 통해 결정되어 불편함이 따르고 다른 하나는 정해진 사구간의 크기가 적당한 것인지를 확신할 수 없다는 것이다.
따라서, 본 발명의 목적은 사구간의 크기가 자동적으로 조절되도록 한 비선형 시스템의 추종 제어장치를 제공하는데 있다.
본 발명의 다른 목적은 사구간의 크기가 자동적으로 조절됨으로써 그에 따른 안정성을 제어기의 매개 변수들과 제어특성과의 관계를 명확히 밝히도록 수학적으로 증명하여 효과적인 제어기를 구현하도록 한 비선형 시스템의 추종 제어장치를 제공하는데 있다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 비선형 시스템의 추종 제어장치를 나타내는 블록도.
도 2는 도 1에서 씨엠에이씨(CMAC) 신경망의 구조를 나타내는 도면.
< 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 >
2,8,10,14,18 : 가산기 4,12,16 : 증폭기
6 : 적응형 증폭기 20 : 씨엠에이씨(CMAC) 신경망
22 : 제어대상 시스템
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어장치는 입력신호에 대해서 비선형 함수를 모사할 수 있는 신경망수단과, 일정 이득 값을 가지고 입력신호를 증폭하는 증폭수단과, 신경망수단과 증폭수단에 공통으로 접속되어 사구간을 포함한 혼합추종오차를 발생하는 오차발생수단과, 오차발생수단에 접속되어 사구간의 조건에 따라 임의의 값을 가지게 되는 사구간 이득값으로 사구간을 포함한 혼합추종오차를 가변시키는 적응제어수단을 구비한다.
상기 목적들 외에 본 발명의 다른 목적 및 이점들은 첨부한 도면을 참조한 실시 예에 대한 설명을 통하여 명백하게 드러나게 될 것이다.
이하, 본 발명의 실시 예들을 첨부한 도 1 및 도 2를 참조하여 상세히 설명 하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 비선형 시스템의 추종 제어장치를 나타낸다.
도 1의 구성에서, 본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어장치는 원하는 가속도
Figure pat00030
가 공급되는 제1 가산기(2)와, 원하는 속도
Figure pat00031
가 공급되는 제2 가산기(8)와, 원하는 궤적 xd가 공급되는 제3 가산기(18)와, 제1 가산기(2)와 제2 가산기(8)에 공통으로 접속된 제1 증폭기(4)와, 제1 노드(n1)를 경유하여 제1 가산기(2)와 제1 증폭기(4)에 공통으로 접속된 제4 가산기(10)와, 제3 가산기(18)와 제4 가산기(10)에 공통으로 접속된 제2 증폭기(16)와, 제1 가산기(2)의 출력단에 접속된 적응형 증폭기(6)와, 제4 가산기(10)의 출력단에 접속된 제3 증폭기(12)와, 제2 노드(n2)와 제3 노드(n3)를 각각 경유하여 제2 가산기(8)와 제3 가산기(18)에 접속된 CMAC(20)와, 적응형 증폭기(6), 제3 증폭기(12) 및 CMAC(20)의 출력신호가 공급되는 제5 가산기(14)와, 제5 가산기(14)에 접속됨과 아울러 제4 노드(n4)와 제5 노드(n5)를 각각 경유하여 제2 가산기(8), 제3 가산기(18) 및 CMAC(20)에 공통으로 접속된 제어대상 시스템(22)을 구비한다.
제1 가산기(2)는 자신의 비반전 단자에 원하는 가속도
Figure pat00032
가 공급되고 반전단자에 제1 증폭기(4)의 출력 λ
Figure pat00033
가 공급되어 이들 신호를 합산한 출력신호
Figure pat00034
를 적응형 증폭기(6)에 공급한다. 이 적응형 증폭기(6)의 이득할 d는 사구간의 조건에 따라 적응적으로 가변된다. 제1 증폭기(4)는 제1 노드(n1)를 경유하여 공급되는 속도오차
Figure pat00035
를 자신의 이득값λ 으로 증폭하여 제1 가산기(2)에 공급하게 된다. 제2 가산기(8)는 제5 노드(n5)와 제2 노드(n2)를 경유하여 제어대상 시스템(22)의 현재속도
Figure pat00036
가 자신의 비반전 단자에 공급되고 원하는 속도
Figure pat00037
가 반전단자에 공급되어이들 신호를 합산하게 된다. 제2 가산기(8)의 출력신호는 속도오차
Figure pat00038
로서 제1 노드(n1)를 경유하여 제1 증폭기(4)와 제4 가산기(10)에 공통으로 공급된다. 제3 가산기(18)에는 제4 노드(n4)와 제3 노드(n2)를 경유하여 제어대상 시스템(22)의 현재위치 x가 자신의 비반전 단자에 공급되고 원하는 궤적 xd가 반전단자에 공급된다. 제3 가산기(18)는 이들 신호를 합산하여 추종오차
Figure pat00039
를 발생하고 이 추종오차
Figure pat00040
를 제2 증폭기(16)에 공급한다. 제4 가산기(10)는 제1 노드(n4)를 경유하여 입력되는 속도오차
Figure pat00041
와 제2 증폭기(16)의 출력 λ
Figure pat00042
를 합산하여 혼합추종오차 s를 발생하고 이 신호를 제3 중폭기(12)에 공급한다. CMAC(20)는 CMAC외의 다른 신경 회로망과 적응제어 시스템에 적용될 수 있지만 본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어의 원활한 동작을 위해서는 국부 신경 회로망이 바람직하다. 제5 가산기(14)는 제어입력 u(t)를 제어대상 시스템(22)에 공급하는 역할로서 자신의 비반전단자에는 적응형 증폭기(6)의 출력신호
Figure pat00043
과 신경망의 출력신호 uc가 공급되고 반전단자에는 제3 증폭기(12)의 출력신호 ks가 입력되어 이들 신호를 합산함으로써 제어입력 u(t)를 생성하게 된다.
본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어장치의 동작을 아래의 수식1 내지 수식 20을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
제어대상 시스템(22)은 대부분의 기계장치들을 나타내는 수식1로 표현되는 비선형 시스템으로 나타난다.
[수식1]
Figure pat00044
여기서, m>0, b>0 이며 u(t)는 제어입력, z(t)는 잡음(noise)을 나타낸다. f(x,
Figure pat00045
)는 현재위치 x와 현재속도
Figure pat00046
의 함수로 나타나는 것으로서 시스템의 비선형성을 나타낸다. 본 발명의 제어목적은 원하는 궤적 xd에 대해 추종오차
Figure pat00047
에서
Figure pat00048
이 "0"으로 수렴하도록 하는 것이다. 수식1을 다시 표현하면 아래의 수식2로 표현될 수 있다.
[수식2]
Figure pat00049
위의 수식2에서 비선형 함수 h(x,
Figure pat00050
)를 모사하는데 CMAC(22)를 사용하게 된다. 입력이 2차원일 때 CMAC의 한 예를 도 2에 도시한다. 도 2에 있어서, 각 입력변수의 구간은 17 단계로 나뉘어 지며, 한 입력원소에 대하여 4 개의 기억장소가 대응된다. 이와 같이 한 입력에 대응되는 기억장소의 수를 일반화 사이즈(Generalization size)라 하며 Ng로 표시하기로 한다. 인접하면서 서로 다른 입력 원소들은 Ng-1 개의 기억장소를 공유하게 되며 1 개의 기억장소만 서로 다르게 된다. H(x)를 입력원소에서 Ng개의 기억장소를 연결하는 사상(Mapping)이라고 정의하면 입력원소 (9,7)에 대해 H(9,7)={Cb,Hg,Pp,Ww}이 된다.
CMAC(20)의 출력은 수식3과 같이 표현될 수 있다.
[수식3]
Figure pat00006
여기서, n은 전체 기억장소의 수로 도 2의 경우는 100이다.
Figure pat00051
는 각 기억장소에 저장되는 값으로 가중치(Weight)라고 한다. aj는 j 번째 기억장소의 주소(address)를 나타내며 Cb,Gh 등이 이를 나타낸다. x(aj)는 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00052
제어입력 u(t) 즉, 제5 가산기(14)의 출력신호는 수식4와 같이 구해진다.
[수식4]
Figure pat00053
여기서, 제4 가산기(10)로부터의 혼합추종오차 s는 제2 가산기(8)로부터의 속도오차
Figure pat00054
와, 제2 증폭기(16)의 이득값 λ와 제3 가산기(18)로부터의 위치오차
Figure pat00055
의 곱신호의 합신호로 나타난다. 즉, 혼합추종오차 s는
Figure pat00056
로 표현되며, 제1 가산기(2)의 출력신호
Figure pat00057
은
Figure pat00058
로 정의된다. 수식4에서 k > 0은궤환이득(feedback gain)이며
Figure pat00059
는 d의 추종치이다. 제어기 매개변수들의 추정법칙은 아래의 수식5, 수식6 및 수식7과 같다.
[수식5]
Figure pat00011
[수식6]
Figure pat00060
[수식7]
Figure pat00061
여기서, 사구간을 포함한 오차
Figure pat00062
는 아래의 수식8과 같이 사구간의 크기
Figure pat00063
를 포함하는 형태로 정의된다.
[수식8]
Figure pat00064
[수식9]
Figure pat00065
[수식10]
Figure pat00066
사구간의 크기
Figure pat00067
는 아래의 수식11과 같다.
[수식11]
Figure pat00068
위 제어법칙의 안정도는 다음과 같은 과정을 통해 증명할 수 있다. 제어입력 수식4를 수식2에 대입하면,
[수식12]
Figure pat00069
이 된다. 여기서 이득값 d의 추정오차
Figure pat00070
이다.
Figure pat00071
는 수식13과 같이 CMAC에 의해 모사될 수 있다.
[수식13]
Figure pat00072
여기서, ρ(x,
Figure pat00073
)는 CMAC의 모사오차로 유한한 함수이며, Wj는 ρ(x,
Figure pat00074
)를 최소화하는 이상적인 가중치로 미리 알 수 없으며
Figure pat00075
(t)으로 추정된다. 위의 수식13을 수식12에 대입하면 아래의 수식14가 된다.
[수식14]
Figure pat00019
여기서 가중치 오차
Figure pat00076
이다. 모사오차 p(x,
Figure pat00077
)와 잡음 z(t)에 대해 아래의 수식15와 같은 가정을 한다.
[수식15]
Figure pat00078
여기서, ε 은 위 부등식을 만족하는 양의 최소 값으로 정의되며 미리 알 수 없다고 가정한다. ε 은
Figure pat00079
(t)로 추정된다.
다음과 같은 Lyapunov 함수 V는 아래의 수식 16으로 정의된다.
[수식16]
Figure pat00080
여기서,
Figure pat00081
이다. 위의 수식16의 시간미분을 구하게 되면 아래의 수식17과 같다.
[수식17]
Figure pat00082
Figure pat00083
일 때,
Figure pat00084
이므로 수식17은 아래의수식18로 표현된다.
[수식18]
Figure pat00085
위의 수식18은 수식14, 수식15를 이용하면 아래의 수식19와 같다.
[수식19]
Figure pat00086
이 되며, 여기에 추정법칙 수식5, 수식6 및 수식 7을 대입하면 수식19는 수식20과 같이 된다.
[수식20]
Figure pat00087
임을 알 수 있다. s△=0일 때는
Figure pat00088
=0이므로 s△이 0으로 수렴하게 되며 제 어기의 매개변수들이 유한하다는 것을 알 수 있다. s△이 0으로 수렴하고
Figure pat00089
(t)가 유한하므로
Figure pat00090
가 유한함을 알 수 있다. 따라서, 위치와 속도의 추종오차
Figure pat00091
와
Figure pat00092
의 유한성을 증명할 수 있다.
이와 같이, 수식1로 나타난 시스템에 대해서만 고찰을 하였지만 본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어장치는 수식1로 나타나는 시스템 외에 일반적인 비선형시스템(선형 시스템 포함)에도 유사한 유도과정을 통해 적용할 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어장치는 사구간의 크기가 자동적으로 조절될 수 있다.
본 발명의 비선형 시스템의 추종 제어장치는 사구간의 크기가 자동적으로 조절됨으로써 그에 따른 안정성을 제어기의 매개 변수들과 제어특성과의 관계를 명확히 밝히도록 수학적으로 증명하여 효과적인 제어기를 구현할 수 있다.
이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 기술적 범위는 명세서의 상세한 설명에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허 청구의 범위에 의해 정하여 져야만 할 것이다.

Claims (6)

  1. 입력신호에 대해서 비선형 함수를 모사할 수 있는 신경망수단과,
    일정 이득값을 가지고 입력신호를 증폭하는 증폭수단과,
    상기 신경망수단과 상기 증폭수단에 공통으로 접속되어 사구간을 포함한 혼합추종오차를 발생하는 오차발생수단과,
    상기 오차발생수단에 접속되어 상기 사구간의 조건에 따라 임의의 값을 가지게 되는 사구간 이득값으로 상기 사구간을 포함한 흔합추종오차를 가변시키는 적응 제어수단을 구비한 것을 특징으로 하는 비선형 시스템의 추종 제어장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    제1 적응이득을
    Figure pat00093
    1, 사구간을 포함한 혼합추종오차를
    Figure pat00094
    , aj를 j 번째 기억장소의 주소라 하고 H(x)를 입력원소에서 Ng개의 기억장소를 연결하는 사상이라 할 때, aj∈H(x)일 때 "1"의 값을 갖게되고 그 이외의 조건에서 "0"의 값을 갖는χ(aj)가 있을 때,
    상기 신경망의 j 번째 추정 가중치
    Figure pat00095
    (t)는
    Figure pat00096
    의 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 비선형 시스템의 추종 제어장치.
  3. 제 1 항에 있어서,
    제2 적응이득을
    Figure pat00097
    2, 사구간을 포함한 혼합추종오차를
    Figure pat00098
    , 원하는 가속도
    Figure pat00099
    와 이득 값λ 로 증폭된 속도 오차
    Figure pat00100
    의 차신호를
    Figure pat00101
    라 하면,
    추정 이득값
    Figure pat00102
    (t)는
    Figure pat00103
    의 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 비선형 시스템의 추종 제어장치.
  4. 제 1 항에 있어서,
    제3 적응이득을
    Figure pat00104
    3, z(t)를 잡음, 위치 x와 속도
    Figure pat00105
    의 함수로서 나타나는 상기 신경망의 모사오차를
    Figure pat00106
    의 부등식에서 ε은 이 부등식을 만족하는 양의 최소 간이라 할 때,
    ε 의 추정치
    Figure pat00107
    (t)는,
    Figure pat00108
    의 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 비선형 시스템의 추종 제어장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    혼합추조오차를 s, 사구간의 크기를
    Figure pat00109
    (t)라 하면,
    상기 사구간을 포함한 혼합추종오차
    Figure pat00110
    는,
    Figure pat00111
    의 수식에 의해 산출되는 것을 특정으로 하는 비선형 시스템의 추종 제어장치.
  6. 제 1 항에 있어서,
    z(t)를 잡음, 위치 x와 속도
    Figure pat00112
    의 함수로서 나타나는 상기 신경망의 모사 오차를
    Figure pat00113
    의 부등식에서 ε 은 이 부등식을 만족하는 양의 최소 값이라 할 때, ε 의 추정치를
    Figure pat00114
    (t), 임의의 이득값을 k라 하면,
    사구간의 크기
    Figure pat00115
    (t)는
    Figure pat00116
    의 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 비선형 시스템의 추종 제어장치.
KR1019970079722A 1997-12-30 1997-12-30 비선형시스템의추종제어장치 KR100447135B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1019970079722A KR100447135B1 (ko) 1997-12-30 1997-12-30 비선형시스템의추종제어장치

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1019970079722A KR100447135B1 (ko) 1997-12-30 1997-12-30 비선형시스템의추종제어장치

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR19990059514A KR19990059514A (ko) 1999-07-26
KR100447135B1 true KR100447135B1 (ko) 2004-11-03

Family

ID=37362436

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1019970079722A KR100447135B1 (ko) 1997-12-30 1997-12-30 비선형시스템의추종제어장치

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100447135B1 (ko)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105388757A (zh) * 2015-10-22 2016-03-09 北京航空航天大学 一种电动加载系统的复合控制方法
CN108710285A (zh) * 2018-03-28 2018-10-26 珠海格力智能装备有限公司 工业机器人模型仿真控制方法及装置
CN108828952A (zh) * 2018-08-02 2018-11-16 中国民航大学 基于小脑神经网络的舵机电动加载系统智能控制方法

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104698851A (zh) * 2015-03-01 2015-06-10 深圳市波奇智能系统有限公司 基于cmac与pid的参量声源并行控制方法
CN105652869A (zh) * 2016-01-04 2016-06-08 江苏科技大学 一种基于cmac和pid的全向移动机器人及移动控制方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH02201607A (ja) * 1989-01-31 1990-08-09 Fujitsu Ltd ニューラルネットワークを用た適応制御システム
JPH0377101A (ja) * 1989-08-21 1991-04-02 Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> ニューラルネットワークを用いた最適レギュレータ
JPH04264602A (ja) * 1991-02-19 1992-09-21 Toshiba Corp 非線形プロセス適応制御装置
JPH07210207A (ja) * 1994-01-17 1995-08-11 Hitachi Ltd 適応制御装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH02201607A (ja) * 1989-01-31 1990-08-09 Fujitsu Ltd ニューラルネットワークを用た適応制御システム
JPH0377101A (ja) * 1989-08-21 1991-04-02 Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> ニューラルネットワークを用いた最適レギュレータ
JPH04264602A (ja) * 1991-02-19 1992-09-21 Toshiba Corp 非線形プロセス適応制御装置
JPH07210207A (ja) * 1994-01-17 1995-08-11 Hitachi Ltd 適応制御装置

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105388757A (zh) * 2015-10-22 2016-03-09 北京航空航天大学 一种电动加载系统的复合控制方法
CN108710285A (zh) * 2018-03-28 2018-10-26 珠海格力智能装备有限公司 工业机器人模型仿真控制方法及装置
CN108828952A (zh) * 2018-08-02 2018-11-16 中国民航大学 基于小脑神经网络的舵机电动加载系统智能控制方法
CN108828952B (zh) * 2018-08-02 2021-03-05 中国民航大学 基于小脑神经网络的舵机电动加载系统智能控制方法

Also Published As

Publication number Publication date
KR19990059514A (ko) 1999-07-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Formentin et al. Deterministic continuous-time Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT) with application to PID design
JP6442053B2 (ja) 曲線当てはめ回路、アナログ前置補償器、および無線周波数信号送信器
Norrlöf et al. Disturbance aspects of iterative learning control
Guo et al. Optimal control of a two‐wheeled self‐balancing robot by reinforcement learning
Fleming et al. Improved current and charge amplifiers for driving piezoelectric loads, and issues in signal processing design for synthesis of shunt damping circuits
Wang et al. Adaptive tracking control of uncertain switched stochastic nonlinear systems
Ruchika et al. Finite time control scheme for robot manipulators using fast terminal sliding mode control and RBFNN
KR100447135B1 (ko) 비선형시스템의추종제어장치
Mozyrska et al. Explicit criteria for stability of fractional h-difference two-dimensional systems
Shafiq et al. Stability and convergence analysis of direct adaptive inverse control
Yang et al. Spline adaptive filter with fractional-order adaptive strategy for nonlinear model identification of magnetostrictive actuator
Singh Single input sliding mode control for hyperchaotic Lu system with parameter uncertainty
Shen et al. Global dynamic output feedback for high-order nonlinear systems with uncertain output function
Ruderman Optimal nonlinear damping control of second-order systems
Chen et al. Nonlinear control design of piezoelectric actuators with micro positioning capability
Trojaola et al. The effect of iterative learning control on the force control of a hydraulic cushion
Pan et al. Fast and low‐frequency adaptation in neural network control
Chiranjeevi et al. Fixed final time and fixed final state linear quadratic optimal control problem of fractional order singular system
Xie et al. Observer based control of piezoelectric actuators with classical Duhem modeled hysteresis
Kaczorek Positive 2D fractional linear systems
Talebi et al. Experimental results on tracking control of a flexible-link manipulator: a new output re-definition approach
Macnab Creating a CMAC with overlapping basis functions in order to prevent weight drift
Ahmed et al. Fractional-Order Adaptive Sliding Mode Control for a Two-Link Flexible Manipulator
Msaddek et al. Output Feedback Robust Exponential Higher Order Sliding Mode Control
Ayadi Exponential stabilization of an ODE–linear KdV cascaded system with boundary input delay

Legal Events

Date Code Title Description
N231 Notification of change of applicant
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20070629

Year of fee payment: 4

LAPS Lapse due to unpaid annual fee