KR100441480B1 - 방사전자계분석기 - Google Patents

Abstract

정경으로부터 수신된 방사의 공간 모드 스펙트럼을 분석하기 위한 수단을 제공하는 방사 전자계 분석기(10). 다중 모드 도파관 실시예에서, 레이저(24)로부터의 광은 알루미나 도파관 구조(12)를 통해 정경으로 향한다. 레이저광의 일부는 선택적으로 레이저 방사를 모드의 시리즈 중 하나로 변환하는 모드 발생기(28)로 향한다. 정경으로부터 되돌아온 레이저 광은 모드 발생기로부터의 광선과 혼합되어 간섭 신호를 만들어낸다. 이 신호는 검출기(34)에 의해 측정되고, 프로그램된 컴퓨터(36)에 의해 분석된다. 발생기(28)에 의해 발생되는 모드를 순차적으로 바꾸면서 결과 신호를 분석함으로써 정경으로부터 되돌아온 모드의 스펙트럼을 얻을 수 있다.

Description

방사 전자계 분석기

간섭성 방사를 일으키는 레이저 광원이 어떤 정경에 조사되면, 되돌아오는 전자계(field)는 정경의 3차원적 구조와 표면 상태에 대한 상당한 양의 정보를 포함하고 있다. 이러한 전자계에 대한 분석은 목표 검색, 추적 그리고 일방적인(non-cooperative) 신원 확인을 위한 중요한 기초가 된다. 기본 모드(fundamental mode)의 국부 발진기(local oscillator)를 갖는 단일 개구 단일 검출기(single aperture single detector)의 헤테로다인(heterodyne)형 시스템은 어떤 정경으로부터 돌아오는 전자계의 기본 모드 성분만을 검출할 수 있으며, 따라서 잠재적으로 유용한 상당량의 정보를 잃게 되는 결과를 낳는다. 마이크로파(microwave) 영역에서는, 이러한 문제는 부개구(sub-aperture)의 배열(array)을 사용하여 극복할 수 있다. 각 부개구에 도달하는 방사는 별도의 국부 발진기 소스와 검출기에 의해 간섭적으로 검출된다. 이러한 방식에서는, 부개구 어레이를 가로지르는 전자계는 각각(in a piece-wise manner) 측정된다. 그러나, 광학 방사의 파장이 짧고 여러 가지 다른 기술들이 사용되기 때문에, 레이저 방사가 조사된 정경으로부터 돌아오는 전자계의 분석에서 부개구 수신기 배열(sub-aperture receiver array) 개념을 실제로 구현하는 데에는 많은 어려움이 있다.

미국 특허 US-A-4340304호는 두 개의 간섭적이고 수직으로 편광된 빛을 별도로 실험 영역(test area)과 참조 부분(reference arm)으로 향하게 하고, 두 빛이 돌아와서, 재결합되고, 편광이 걸러져 서로 간섭하여 간섭 패턴을 형성하도록 하는 간섭계 시스템(interferometric system)을 개시하고 있다. 이 패턴은 평면상의 다수의 검출 지점에서 검출된다; 그것에 의하여 전기적 신호가 각각의 지점에 대해 발생된다. 신호는 사용된 광선의 파장보다 높은 분해능을 갖는 광학 경로 차 정보를 얻기 위해 처리된다. 이러한 시스템은 단일 모드 동작을 위해 배치된다.

본 발명은 방사 전자계 분석기(radiation field analyzer)에 관한 것이다.

이제 발명을 충분히 이해할 수 있도록 하기 위하여 하나의 예로서 이 발명의 실시예에 대해 도면을 참고로 설명한다.

도 1은 본 발명에 따른 방사 전자계 분석기의 개략적인 횡단면도(sectional plan view).

도 2는 도 1에 나타난 방사 전자계 분석기에 포함되어 있는 다중 모드 도파관 구조의 투시도.

도 3은 도 1의 분석기의 가변 모드 변환기의 투시도.

도 4는 직각 도파관의 모드의 방사 연결(coupling)을 방사 입력 방향의 함수로 나타낸 도면.

도 5는 도 4에 나타난 모드 사이의 상대 위상 오프셋을 나타낸 도면.

도 6은 도 1의 방사 전자계 분석기에서 빔 스플리터(beam splitter)를 통한 방사 전파를 나타내는 개략도.

도 7a와 7b는 도 3의 모드 변환기에 의해 만들어진 도파관 모드를 나타내는 일련의 도면.

도 8은 도 3의 모드 변환기에 의해 만들어진 방사 모드의 프로파일을 나타낸 도면.

도 9와 도 10은 도 1의 방사 전자계 분석기의 성능에 대한 이론적인 예측을 나타낸 도면.

도 11은 도 9에 나타난 이론적인 결과의 실험 측정치를 나타낸 도면.

도 12는 도 10에 나타난 이론적인 결과의 실험 측정치를 나타낸 도면.

도 13은 레이저 레이더 시스템에 사용된 본 발명의 분석기의 개략도.

본 발명의 목적은 새로운 형태의 방사 전자계 분석기를 제공하는 것이다.

본 발명은 어떤 정경으로부터 수신된 적어도 일부분은 간섭성인 방사를 분석하기 위한 방사 전자계 분석기를 제공하며, 상기 분석기는 간섭 신호를 만들어내는 방사 결합기와 간섭 신호를 검출하는 검출 수단을 포함하고,

(i) 방사 결합기는 간섭 신호를 제공하기 위하여 정경으로부터 상기 수신된 방사를 다수의 직교 공간 방사 모드 전자계들 각각과 결합하도록 배치되며,

(ii) 검출 수단은 정경으로부터의 방사의 분석을 공간 모드 스펙트럼 형태로 제공하도록 배치되는 것을 특징으로 한다.

간섭 신호를 발생시키기 위해서, 수신된 방사와 직교 공간 방사 모드 신호 사이에는 어느 정도의 간섭성이 있어야 한다. 여기서, "정경(scene)"이라는 용어는 지상 정경(ground-scene)이나 공중의 항공기(aircraft)와 같은 개별적 목표 또는물체를 포함하여 시야에 잡히는 물체를 모두 포함하는 일반적인 개념으로 사용된다. 정경으로부터의 방사는 자유 공간 모드(예를 들면, 허밋-가우시안(Hermite-Gaussian))나 다중 모드 도파관(multimode waveguide)(예를 들면, 사각형으로 구획된 도파관의 하이브리드 EH_mn모드(m, n은 1 이상의 정수))의 직교 세트(orthgonal set)로 특징지어질 수 있다. 도파관 모드 분석에 의하면, 정경으로부터의 전자계 E_input는 모드의 스펙트럼이 여기되는(excited) 도파관의 개구 입구에 만들어진다. 이러한 과정은 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서, A_mn과φ _mn은 각각 mn번째 도파관 모드 EH_mn의 복소 진폭(complex amplitude)의 계수(modulus)와 위상(phase)이다.

예를 들면, 2a×2b의 횡단면(cross-section)을 가지며 손실이 없는(lossless) 직각 도파관의 일반적인 경우에 대해서 EH_mn모드의 전자계 진폭은 다음과 같은 형태를 갖는다.

(m, n이 홀수인 경우)

(m, n이 짝수인 경우)

이 때β _mn은 다음과 같다.

여기서,λ _c는 관의 중심에서 완전 평면파의 파장이다.

정경으로부터 수신된 방사에 의해 도파관 내에서 여기된 모드의 스펙트럼과 가변(tuneable) 모드 발생기로부터 만들어진 알려진 모드(이 모드는 정경으로부터의 방사에 대해 진동수가 오프셋되어 있다)를 혼합하여, 발생하는 맥놀이(beat) 신호를 검출기를 이용하여 적절히 측정함으로써 그 정경으로부터의 방사에 의해 도파관 내에서 여기된 모드의 상대 진폭과 위상을 결정할 수 있다.

본 발명은 정경으로부터의 방사에 의해 여기된 모드를 이용해 정경을 분류할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 결과적으로, 본 발명의 분석기에 기초를 둔 시스템(system)는 어떤 방사 모드가 검출되고 따라서 어떤 특정한 목표나 물체가 나타났을 때 조작자(human operator)가 없이도 그것을 기록하도록 설정될 수 있다. 뿐만 아니라, 정경이 모드에 의해 분류되면, 정경의 정보를 그 정경의 방사에 나타난 모드의 목록과 각 모드의 진폭 및 위상으로 나타낼 수 있다.

본 발명의 양호한 실시예에 따르면, 정경 방사 모드와 만들어진(generated) 모드는 다중 모드 도파관 구조(multimode waveguide structure) 내에서 결합된다. 바람직하게, 만들어진 모드는 적당한 위상을 갖고 적당한 각도에서 다중 모드 도파관 내로 주사된 두 평면파(또는 두 개의 가능한 한 완전한 평면파에 가까운 2개의 파)를 기초로 하는 발생기(generator)(또는 모드 변환기(mode converter))에 의해발생된다.

이와는 달리, 다중 모드 도파관 구조로 레이저를 방사하는 레이저 광원(source)을 통해 모드를 발생시킬 수 있다. 이 경우에 레이저 광원은 주파수가 고정되어 있을 수 있으며, 레이저 광원의 주파수는 정경을 조사하기 위해 사용되는 다른 레이저의 주파수에 대해 오프셋되어 있다.

방사 전자계 분석기는 직렬 또는 병렬 어레이에서 여러 개의 분석기 중 하나일 수 있다. 각각의 분석기는 주어진 도파관 모드나 일련의 모드를 분석할 수 있도록 배열될 수 있다. 분석기는 하나의 가변 모드 변환기로부터 공급받을 수 있으며, 이와 반대로 어레이에서 각각의 분석기가 그 자신의 모드 발생기 또는 모드 변환기를 갖도록 구성될 수도 있다.

바람직하게, 방사 전자계 분석기에는 가변 모드 발생기나 모드 변환기로부터 발생되는 모드를 제어하고 분석기로부터 측정된 모드 스펙트럼을 분석하기 위한 컴퓨터 시스템이 제공된다.

다른 양태에서, 방사 전자계 분석기는 레이저 레이더 시스템의 일부로 배치될 수 있다.

도 1에는 방사 전자계 분석기(10)의 개략도가 나타나 있다. 분석기(10)에는 네 개의 실질적으로 동일한 다중 모드 도파관을 갖는 다중 모드 도파관 구조(12)가장치되어 있다. 네 개의 다중 모드 도파관은 각각 방사 입력(radiation input) 도파관(14), 모드 변환(mode conversion) 도파관(16), 방사 송수신(radiation transmit/receive) 도파관(18), 검출(detector) 도파관(20)이다.

입력 도파관(14)은 입력 개구(22)를 가지고 있다. 이산화탄소(CO₂) 레이저 광원(24)이 입력 개구(22)로 직접 방사를 할 수 있도록 배치되어 있다. 모드 변환 도파관(16)도 개구(26)를 가지고 있으며, 가변 모드 변환기(28)가 개구(26)에 위치하고 있다. 모드 변환기(28)에 대해 좀 더 상세히 설명한다. 모드 변환기(28)는 변환 도파관(16)으로부터 기본 모드 방사를 전달받아 여러 가지 원하는 모드 중 어느 하나의 방사로 변환시킨다. 원하는 모드의 방사로 변환된 다음에는 다시 변환 도파관(16)으로 전달된다. 방사를 변환시키는 것 외에도, 방사의 위상 변조나 주파수 오프셋(frequency offset)이 모드 변환기 내에서 함께 이루어진다.

송수신 도파관(18)은 개구(30)를 가지고 있으며, 도파관(18)으로부터 나온 방사는 개구(30)와 렌즈 시스템(31)을 통하여 다중 모드 도파관 구조(12)의 외부에 있는 자유 공간 모드에 연결된다. 또한, 외부의 물체로부터 자유 공간 모드의 방사는 렌즈 장치(31)와 개구(30)를 통해 도파관 모드의 송수신 도파관(18)에 연결된다.

검출 도파관(20)은 개구(32)를 가지고 있으며, 검출 장치(34)는 개구(32)를 통하여 검출 도파관(20)으로부터 나오는 방사를 검출하도록 배치되어 있다. 검출 시스템(34)는 검출 도파관(20)으로부터 나온 방사를 기록하고 분석하기 위한 컴퓨터 시스템(36)과 연결되어 있다.

다중 모드 도파관 구조(12)는 도파관(14, 16, 18, 20)의 개구(22, 26, 30, 32)가 형성되어 있는 끝단의 반대쪽 끝단에 설치된 빔 스플리터(38)를 가지고 있다. 빔 스플리터(38)는 입사되는 방사의 반사와 투과가 실질적으로 동일하게 일어나도록 배치되어 있다. 즉, 이 빔 스플리터(38)는 50:50 빔 스플리터이다. 빔 스플리터(38)는 입력 도파관(14)으로부터 변환 도파관(16)으로 향하는 방사를 반사시키고 입력 도파관(14)으로부터 송수신 도파관(18)으로 향하는 방사를 투과시키며, 이와 유사하게, 변환 도파관(16)으로부터의 방사는 검출 도파관(20)으로 투과되며, 또한 입력 도파관(14) 쪽으로 반사된다. 또한, 송수신 도파관(18)으로부터의 방사는 검출 도파관(20) 쪽으로 반사되고, 또한 입력 도파관(14) 쪽으로 투과한다.

이제 방사 전자계 분석기(10)의 작용에 대해 일반적으로 설명한다. 이에 대한 더 상세한 이론적 분석은 추후에 계속할 것이다. 레이저 광원(24)으로부터 나온 기본 모드 방사는 입력 도파관(14)의 EH₁₁모드, 즉 기본 모드 방사와 연결되도록 배치된다. 기본 모드 방사는 입력 도파관(14)을 따라 빔 스플리터(38)로 전파된다. 실질적으로 50% 에 해당하는 방사가 빔 스플리터(38)를 통과하여 송수신 도파관(18)으로 전달되고, 실질적으로 나머지 50% 의 방사는 변환 도파관(16)으로 반사된다. 두 도파관(16, 18) 내의 기본 모드 방사는 각각의 개구(26, 30) 쪽으로 전파된다.

개구(30)로부터 나온 방사는 본질적으로 TEM₀₀자유 공간 방사 모드와 연결된다. 이 방사는 임의의 정경(도시하지 않음)에 조사되고 그 정경으로부터 반사된 방사는 개구(30)를 통해 송수신 도파관(18)으로 연결된다. 이 방사는 EH_mn(m 및/또는 n은 1 이상) 형태의 여러 가지 도파관 모드와 연결된다.

개구(26)로부터 나타난 기본 모드 방사는 가변 모드 변환기(28)로 들어간다. 변환기(28)는 기본 모드 EH₁₁방사를 높은 차수의 방사 모드 EH_mn으로 변환한다. 변환기(28)는 제어된 순서에 따라 모드를 발생시킴으로써 모드 변환을 수행하며, 제어선(control line)(40)을 통해 컴퓨터(36)에 의해 제어된다. 변환기(28)는 EH₁₁부터 EH_mn까지 범위 내의 모든 모드를 발생시킨다. 어떤 특정한 설정(setting)에서, 모드 변환기는 단일 모드만을 발생시킬 수도 있다. 분해능이 m = n = 10인 경우는, 10 × 10 부개구의 어레이를 갖는 종래 기술에 따른 방사 전자계 분석기와 동일하다.

변환기로부터 발생된 모드는 개구(26)를 통해 변환 도파관(16)으로 전달된다. 모드 변환기 내의 위상 변조기는 발생된 모드에 사인 곡선 모양의(sinusoidal) 위상 변조를 행한다. 하나의 예에 의하면, 위상 변조기는 압전기 스택(piezoelectric stack) 위에 장착된 완전 반사 거울과 같은 형태를 갖는다. 이 스택은 사인 곡선 모양으로 변하는 전압에 의해 구동되며, 이 전압에 의해 거울은 ω가 구동 주파수라고 할 때 cos(ωt)의 형태로 시간에 의존하는 축상의 이동을 하게 된다. 구동 전압의 진폭은 도파관의 중심에서 평면파의 파장이 λ라고 할 때 선형 운동의 한계가 λ/2가 되도록 정해진다. 이와 같은 거울의 운동은 거울로부터반사되는 광선이 사인 곡선 모양으로 변하는 위상 쉬프트(0 - 360^o)를 갖도록 한다.

가변 모드 변환기(28)에서 위상이 변조된 방사는 변환 도파관(16)을 따라 빔 스플리터(38)를 향해 전파된다. 송수신 도파관(18)에 연결된 정경이나 물체에서 방사는 도파관(18)을 따라 빔 스플리터(38)를 향해 전파된다. 변환기(28)로부터의 방사와 정경이나 물체로부터의 방사는 빔 스플리터(38)를 통해 혼합되고(mixed) 검출기(34)로 전달된다.

도파관 모드가 직교하기 때문에 검출기에 의해 측정된 출력의 변화에 따른 피크-피크(peak-to-peak) 진폭은 정경이나 물체로부터의 EH_mn모드가 가변 모드 변환기로부터 발생한 EH_mn모드와 동일하게 된 경우에만 0이 아닌 값을 갖게 된다. 예를 들어, 모드 변환기(28)가 EH₃₁모드를 발생시키는 경우에는, 정경으로부터의 방사가 EH₃₁모드의 여기(excitation)를 발생시키는 경우에만 송수신 도파관(18)에 제한된 전력 변화가 있게 된다. 결과적으로 나오는 전력의 사인 곡선 모양의 변화는 컴퓨터(36)에 의해 기록되며 정경으로부터 나오는 전자계의 EH₃₁성분의 계수와 위상을 추론하는데 사용된다. 결과적으로, 모드의 설정 및 가변 모드 변환기(28)에 의해 만들어진 모드의 상대 진폭과 위상 및 검출기(34)에 의해 만들어진 사인 곡선의 전력을 알고 있는 상태에서, 정경으로부터 수신된 방사에 존재하는 모든 EH_mn방사 모드의 복소 진폭(complex amplitude)이 결정될 수 있다.

이렇게 하면, 정경으로부터의 방사 전자계는 송수신 도파관 내에서 여기된EH_mn모드에 따라 특징지을 수 있게 된다. 분석에 사용된 모드의 차수(order)가 높을수록, 정경 방사 전자계를 특징지을 수 있는 분해능이 커진다. 낮은 차수의 모드는 정경의 뭉뚱그려진(bulk) 특성에 대한 정보만을 제공할 수 있다. 예를 들면, 두 개의 세기 정점(intensity peak)을 갖는, EH₂₁모드가 있는 경우는 그 정경에 두 개의 수직 방향의 주요한 성분이 있는 것을 나타낸다. 반대로, 예를 들면, 모드 EH_10,10과 같은 높은 차수의 모드는 그 정경의 더 작은 척도의 세부 정보를 제공한다. 결론적으로, 정경 방사 전자계는 여기하는 EH_mn모드로 나타낼 수 있다. 정경 방사 전자계는 눈금이 매겨질(be calibrated) 수도 있다. 즉, 어떤 알려진 물체의 전자계가 그 물체가 만들어내는 EH_mn모드에 의해 특징지어질 수 있으며, 분석기(10)는 그 물체에 해당하는 EH_mn모드가 검출기(34)에 의해 수신된 경우에 이를 기록하도록 배치될 수 있다. 그러면, 이 분석기(10)는 검출되어야 할 물체가 EH_mn모드의 형태로 초기에 눈금이 매겨질 수 있는 감시 시스템(surveillance system)의 기초로 사용될 수 있다.

도 2는 도 1의 다중 모드 도파관 구조(12)의 투시도이다. 다중 모드 도파관 구조(12)는 알루미나(alumina)로 만들어져 있다. 다중 모드 도파관 구조(12)는 3개의 층으로 이루어져 있는데, 속이 빈(hollow) 도파관의 아래쪽 벽을 형성하는 기층(substrate layer)(210), 속이 빈 도파관의 수직 벽을 형성하는 타일(213)의 배열을 포함하는 도파층(waveguide layer)(212)과, 속이 빈 도파관의 윗벽을 형성하고 점선으로 표시되어 있는 상층(top layer)(214)이 그것이다.

도파층(212)은 도 1에 나타난 입력 도파관(14), 모드 변환 도파관(16), 방사 송수신 도파관(18), 검출 도파관(20)의 모양을 정의하고 있다. 결과적으로 생기는 속이 빈 도파관(14, 16, 18, 20) 각각은 각 변의 길이가 2a인 정사각형의 단면을 갖는다. 이때 a는 1mm이다.

이제 도파관(14, 16, 18, 20)의 배치에 대해 축(216)을 기준으로 하여 좀 더 상세히 설명한다. 모드 변환 도파관(16)과 검출 도파관(20)은 각각 x 방향으로 뻗어 있는 중앙의 길이 방향 축(218, 220)을 가지고 있다. 축(220)은 축(218)으로부터 양의 y 방향으로 0.93mm 떨어져 있다. 유사하게, 입력 도파관(14)과 송수신 도파관(18)은 각각 y 방향으로 뻗어 있는 중앙의 길이 방향 축(222, 224)을 가지고 있으며, 축(222)은 축(224)으로부터 양의 x 방향으로 0.93mm 떨어져 있다.

도파층(212)은 또한 두 개의 홈(slots)(226, 228)을 가지고 있다. 이 홈(226, 228)은 각각 입력 도파관(14)과 검출 도파관(20) 사이와 모드 변환 도파관(16)과 송수신 도파관(18) 사이에 각각 위치하고 있다. 빔 스플리터(38)는 도파관(14, 16, 18, 20)의 공통 교차점(232)의 홈(226, 228) 안에 위치하고 있다. 빔 스플리터(38)는 셀레늄화 아연(zinc selenide)으로 이루어져 있으며 1.9mm의 두께를 갖는다. 빔 스플리터(38)에는 입사하는 빛의 50%를 투과하고 나머지 50%를 반사하도록 표면에 다중 유전 코팅(multidielectric coating)이 되어 있다.

도파관(14, 16, 18, 20)은 각각 도파층(212)의 끝부분에 개구(22, 26, 30, 32)를 가지고 있으며, 레이저 광원(24)이 길이 방향 축(222)의 중앙에 위치하고 있다. 가변 모드 변환기(28)는 축(218)의 가운데에 위치하고 있으며, 변환 도파관(16)의 개구(26)로부터 1.0mm 떨어져 있다. 검출기(34)는 카드뮴 수은 텔루르 화합물(CMT ; cadmium mercury telluride)로 이루어진 4.0 mm²크기의 냉각된 칩이며, 축(220)의 중앙에 위치하고 있다. 이는 개구(32)로부터 방출되는 모든 방사를 포착할 수 있도록 한 것이다.

도 3은 도 1의 가변 모드 변환기(28)의 투시도이다. 모드 변환기(28)는 네 개의 속이 빈 도파관을 포함하는 다중 모드 도파관 구조(310)를 갖고 있다. 이 구조(310)는 세 개의 층(312, 314, 316)으로 이루어져 있는데, 기판(substrate plate)(313)으로 이루어진 층(312)은 속이 빈 도파관의 아래쪽 벽을 형성하고, 층(314)은 속이 빈 도파관의 수직벽을 형성하는 타일(315)의 배열을 포함하며, 점선으로 표시되어 있는 층(316)은 속이 빈 도파관의 윗벽을 형성하는 상판(top plate)(317)이다.

타일(315)의 배열은 네 개의 다중 모드 도파관(318, 320, 322, 324)을 형성하고 있다. 도파관(318)은 입력 도파관이고, 도파관(320)은 제1 모드 변환 도파관, 도파관(322)은 제2 모드 변환 도파관, 도파관(324)은 모드 검사(check) 도파관이다. 각 도파관은 2.0mm 길이의 변을 갖는 정사각형의 단면을 갖고 있으며, 각 도파관(318, 320, 322, 324)은 층(314)의 해당하는 에지에 형성되어 있는 개구(326, 328, 330, 332)를 갖고 있다.

도파관(318, 320, 322, 324)은 대응하는 중앙의 길이 방향 축(334, 338,340, 336)을 갖고 있다. 축(338)은 좌표축(342)에 나타난 바와 같이 축(334)으로부터 양의 y 방향으로 0.93mm 떨어져 있다. 유사하게, 축(336)은 축(340)으로부터 양의 x 방향으로 0.93mm 떨어져 있다. 동작 중에는, 축(334)은 도 2의 축(218)과 평행하며 같은 축을 가지고 있다.

층(314)은 그 두께 전체에 걸쳐 두 개의 홈(344, 346)을 가지고 있는데, 홈(334)은 도파관(318, 324)의 교차점에 위치하고 있고, 홈(346)은 도파관(320, 322)의 교차점에 위치하고 있다. 홈(334, 346)은 각각 1.96mm의 셀레늄화 아연(zinc selenide)으로 이루어진 빔 스플리터(348)를 받치고 있다.

제 1 및 제 2 모드 변환 도파관(320, 322)은 각각 연결된 모드 변환 거울(350, 352)을 가지고 있다. 거울(350, 352)은 축(336, 338)을 따라 중앙에 위치하고 있으며, 개구(328, 330)로부터 약 1.0mm 정도 떨어져 있다. 거울(350, 352)은 각각 모터가 달린 대(mount)(도시하지 않음)에 설치되어 있다. 대는 거울(350, 352)을 선택된 축을 중심으로 회전시킬 수 있도록 되어 있다. 거울(350)은 각각 z 방향과 평행한 수직축과 y 방향과 평행한 수평축인 중앙축(354, 356)을 중심으로 회전할 수 있다. 거울(352)은 각각 z 방향 및 y 방향과 평행한 중앙축(358, 360)을 중심으로 회전할 수 있다. 또한, 두 거울(350, 352) 사이의 간격(separation)과 연결된 도파관 개구(328, 330)는 대 위의 선형 모드에 의해 바뀔 수 있다. 거울의 이동은 도 1의 컴퓨터(36)에 의해 제어된다.

모드 변환기(28)는 다중 모드 도파관 구조(12)와 인접하여 개구(26)로부터 나오는 빛을 변환기(28)의 입력 도파관(318)의 개구(326)로 연결시킨다.

이제 모드 변환기(28)의 동작에 대해 설명한다. 개구(326)로 들어오는 기본 모드 방사는 입력 도파관(318)을 따라 빔 스플리터(348)로 전파된다. 빔 스플리터(348)가 50:50 빔 스플리터이므로, 입사 방사의 거의 반이 제1 모드 변환 도파관(320)으로 투과된다. 남은 방사의 실질적 부분은 반사되어 제2 모드 변환 도파관(322)으로 들어간다. 방사는 도파관(320, 322)을 따라 전파되어 개구(328, 330)쪽으로 온다. 방사는 거울(350, 352)에 입사되고, 다시 반사되어 개구(328, 330)쪽으로 나아간다.

거울(350, 352)로부터 반사되어 도파관(320, 322)으로 들어가는 방사의 연결(coupling)은 거울(350, 352)의 경사각에 의존한다. 도 4는 거울(350)로부터 반사된 후 도파관(320)으로 연결된 모드의 계수(modulus)의 양의 변화에 따른 그래프이다. 동일한 그래프가 거울(352)로부터 도파관(322)으로 연결되는 방사에도 적용된다. 도파관으로 연결되는 도파관 모드의 계수가 각각 해당하는 거울의 경사각에 따라 변하는 것을 알 수 있다. 양의 경사는 거울(350, 352)이 해당하는 수직축(즉, z축)(358, 360)을 중심으로 시계 방향으로 회전하도록 하며, 음의 경사는 반시계 방향의 회전에 해당한다. 도 4의 그래프는 n이 1일 때의 EH_mn모드에 대한 것이다.

그래프로부터 0의 경사를 갖는 경우에는 EH₁₁방사 모드만이 각 도파관에 연결됨을 알 수 있다. 그러나, 양의 경사가 증가할수록 EH₁₁모드의 계수는 감소하여 11.0 mrad 경사에서 실질적으로 0이 된다. 반대로, EH₂₁모드의 계수는 양의 경사에서 급격히 증가하며 2.5mrad의 경사에서 최대가 된다. 그러나, EH₂₁모드의 계수의 최대 진폭은 EH₁₁모드의 계수와 동일한 값까지 증가하지는 않으며, EH₁₁모드의 계수의 약 2/3 정도로 한정된다.

큰 양의 경사를 갖는 경우, EH₃₁, EH₄₁, EH₅₁등과 같은 다른 높은 차수(order)의 모드가 각 도파관에 연결된다. 이 모드들은 각각 4.0, 5.5, 7.0 mrad의 거울의 경사를 갖는 경우에 최대 진폭을 나타낸다. 그들의 최대값은 실질적으로 EH₂₁모드의 최대값과 같다. 음의 거울의 경사를 갖는 경우에는 모든 모드의 계수가 양의 경사를 갖는 경우와 같지만, 위상은 달라진다. EH₁₁모드를 제외한(EH₁₁모드의 경우 경사가 0일 때 최대가 된다) 임의의 주어진 모드에서 진폭을 최대로 하기 위한 거울의 경사각은 식에 의해 양호한 근사로 예측될 수 있으며, 여기서, θ는 경사각(rad)이며, m은 EH_m1번째 모드의 모드 번호이고,λ _c 는 도파관의 중심에서의 평면파의 파장(속이 빈 도파관의 경우, 자유 공간에서의 평면파의 파장)이고, a는 도파관의 폭의 1/2이다. 예를 들어, m = 3이고, λ= 10.6μm, a = 1.0 mm인 경우, θ= 0.003975 rad이 된다. 즉, 약 4 mrad이 되며 이는 도 4의 수적인 예측과도 잘 일치하는 결과이다.

한편, 도 4는 여기된 모드의 계수가 거울의 경사의 함수로서 어떻게 변하는지를 강조하여 나타내고 있는데, 도 5는 또한 모드 사이의 위상 오프셋이 거울의 경사의 함수로서 어떻게 변하는지를 나타내고 있다. 거울의 경사가 양인 경우 반대칭적인(antisymmetric) 모드인 EH₂₁과 EH₄₁모드의 경우, 대칭적인 모드인 EH₁₁, EH₃₁, EH₅₁모드로부터 90^o(또는 π/2)만큼 오프셋(offset)되어 있다. 반대로 거울의 경사가 음인 경우는 반대칭적인 모드는 270^o(3π/2)만큼 오프셋된다.

도 4와 도 5로부터 거울의 임의의 특정 경사각에 대해 복수 개의 모드가 각각의 도파관으로 연결된다는 것을 알 수 있다. 예를 들면, 4mrad의 양의 경사를 갖는 경우, EH₁₁, EH₂₁, EH₃₁, EH₄₁, EH₅₁모드의 영향이 모두 나타난다. 그러나, 모드의 계수의 크기는 다르다. 기본 모드의 계수는 약 0.05이고, EH₅₁의 경우도 이와 같으며, EH₂₁, EH₄₁모드의 계수는 약 0.25이다. 한편, EH₄₁모드의 계수는 0.4 값에서 최대가 된다.

위에서 개설한 기술을 이용하여 정경으로부터의 방사를 분석하기 위해서는, 모드 변환기(28)가 임의의 시간에 실질적으로 단일 EH_mn모드만을 발생시켜야 한다. 모드 변환기(28)가 복수의 모드를 발생시킨다면 모드 변환기(28)에서 나온 복수의 모드가 분석되어야 할 정경 방사 전자계로부터 나오는 복수의 모드와 맞부딪히게 되며 따라서 복수의 맥놀이 신호를 발생시킨다. 따라서 검출기(34)에 의해 검출된 전자계에 존재하는 모드를 결정하기 위해 더 복잡한 신호 처리 기술이 요구된다. 만일 모드 변환기로부터 단일 모드가 발생될 수 있다면, 분석은 훨씬 간단해진다.

본질적으로 순수한 모드를 발생시키기 위한 목적 하에서, 대칭적인 모드와반대칭적인 모드는 분리될 수 있으며, 이에 따라 임의로 주어진 거울의 경사에 대하여 특정한 시간에 모드 변환기(28)로부터 발생되는 모드는 거의 하나만으로 된다. 각 모드는 빔 스플리터(38)에서의 간섭성 혼합 처리(coherent mixing process)를 위해 분리된다.

도 6은 빔 스플리터를 통한 방사 전파를 나타내는 개략도이다. 빔 스플리터(348)는 두 개의 면(600, 602)을 가지고 있는데, 한쪽 면(600)은 비반사(anti-reflection) 코팅이 되어 있고, 나머지 한쪽 면(602)은 50%의 투과와 50%의 반사를 위한 다중 유전(multidielectric) 코팅이 되어 있다. 결과적으로 빔 스플리터(348)를 향해 전파되는 방사는 면(602)으로부터 투과 및 반사되어 도파관(320, 322)으로 동일한 비율로 나누어 전파된다. 반사는 실제로 큰 굴절률을 갖는 빔 스플리터(348)와 낮은 굴절률을 갖는 공기가 만나는 계면에서 이루어진다. 거울(352)로부터의 방사가 이 계면에 도달하기까지 방사는 낮은 굴절률을 갖는 매질을 통과하여 진행하여 공기와 빔 스플리터(348)의 높은 굴절률을 갖는 매질과의 계면에서 반사된다. 이와 같은 반사 과정에서는 위상의 변화는 발생하지 않는다. 반대로 거울(350)로부터 나와 이 계면에 도달하는 방사는 빔 스플리터의 높은 굴절률을 갖는 매질을 통과하여 낮은 굴절률을 갖는 매질, 즉 빔 스플리터(348)를 둘러싼 공기와의 계면에서 반사된다. 이와 같이 반사되는 빛은 πrad 또는 180^o만큼 그 위상이 변하게 된다.

방사가 도파관(320, 322)으로 연결되고 나서, 거울(350, 352)로부터 반사된방사는 다시 한번 면(602)에서 반사되고 투과된다. 결과적으로 거울(350, 352)로부터의 방사는 면(602)에서 결합되고 그 모드들을 두 도파관(318, 324)으로 연결할 수 있다. 출력 도파관(318) 내에서 주어진 EH_mn모드의 세기를 최대로 하기 위하여, 도파관(320, 322)과 면(602)을 통해 거울(350, 352)로부터 나온 방사간의 위상차는 다음의 조건을 만족하여야 한다.

여기서 p는 정수이며,φ _mn350는 거울(350)로부터 도파관(318)으로 주사된 EH_mn모드의 위상이고,φ _mn352는 거울(352)로부터 도파관(318)으로 주사된 동일한 모드의 위상이다.

임의의 주어진 모드에 대해서 이와 같은 상황을 얻기 위해서는 거울(350)은 x 방향으로 일정한 거리 x 만큼의 측방향 운동(lateral movement)(안내축을 따른 축 이동)을 하도록 배치된다. 이 운동은φ _mn350에서 다음과 같이 주어지는 위상 변화φ _c를 발생시킨다.

여기서, λ_mn은 EH_mn모드의 파장이다. 레이저 광원(24)으로 이산화탄소(CO₂) 레이저를 사용하는 경우, 자유 공간 방사의 파장은 10.6μm 이다. 위상 변화φ _c를 얻기 위해서, x = λ_mn φ _c/4π 만큼의 이동이 필요하다. 실제로, 유사한 모드가 동상(in phase)을 갖기 위해서는φ _c는 (φ _mn352- φ_mn350) 값이 2πrad 의 정수배가 되도록 조정되어야 한다.

도 5로부터 거울(350)이 z축에 대해 양의 경사를 갖는 경우(도 3 참조) 반대칭적인 모드 EH₂₁, EH₄₁, EH₆₁등은 대칭적인 모드에 대해 90^o만큼 오프셋된다는 것을 알 수 있다. 한편, 거울(350)이 z축에 대해 음의 경사를 갖는 경우는 반대칭적인 모드 EH₂₁, EH₄₁, EH₆₁등은 대칭적인 모드에 대해 270^o만큼 오프셋된다. 거울(350)이 양의 경사를 갖고, 다른 거울(352)도 양의 경사(모드의 상대 위상이 관련되는 한, 빔 스플리터(348)로부터의 후속 반사가 출력 도파관(318)내에서의 유효한 음의 경사와 동일하게 된다)를 갖는 상황을 생각해 보자. 만일 압전기에 의해 제어되는 거울(350)의 이동에 의해 적절한 위상 전이(shift)가 이루어지면, 거울(350)로부터 출력 도파관(318)으로 들어가 빔 스플리터(348)에 의해 투과된 대칭적인 모드는 거울(352)로부터 출력 도파관(318)으로 들어가 빔 스플리터(348)에 의해 반사된 대칭적인 모드와 동상을 갖게 된다. 그러면, 이 대칭적인 모드는 특정 면(602)에서 보강 간섭을 일으키고, 도파관(318)으로 연결되는 대칭적인 모드의 광선을 만들게 된다. 반대로, 동일한 거울의 경사각을 갖는 경우에 거울(350, 352)에 의해 투과되거나 반사된 반대칭적인 모드는 면(602)에서 이상(out of phase)을 갖고 도파관(318)의 나가는 부분에서 상쇄 간섭을 일으킨다. 동시에, 이 반대칭적인 모드는 도파관(324)의 나가는 부분에서는 동상을 갖고, 따라서 보강 간섭을 하며, 대칭적인 모드는 도파관(324)의 나가는 부분에서는 이상을 갖고 상쇄 간섭을 한다.

이와는 반대로, 거울(350)이 도파관(318)의 나가는 부분에서 대칭적인 모드 사이에서 상쇄 간섭을 일으키도록 놓이면, 반대칭적인 모드는 동상을 갖게 되고 보강 간섭을 일으킨다. 동시에 도파관(324)에서는 나가는 대칭적인 모드는 보강 간섭을 일으키고, 반대칭적인 모드는 사라진다.

위와 같은 상황에서, 도파관(324)으로 연결되는 모드의 설정은 도파관(318)의 나가는 부분에서 발생하는 모드, 즉 모드 변환기(28)로부터의 출력을 검사하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들면, 만일 반대칭적인 모드가 도파관(318)을 통해 출력된다면, 도파관(324)은 대칭적인 모드를 포함하고 있어야만 하고, 그 역도 성립한다. 도파관(324)은 이 모드를 분석하기 위하여 출력 개구(322)의 반대쪽에 검출기 어레이(도시하지 않음)를 가지고 있을 수 있다.

상술한 논의는 모드 변환기(28)로부터 출력되는 방사가 대칭적인 모드 또는 반대칭적인 모드를 갖도록 선택되는 방법과 식 θ =mλ_c/8a 에 의해 거울(350, 352)의 경사각을 선택함으로써 주어진 모드의 순도를 최대화하는 방법을 알려준다. 그러나, 모드 변환기의 입력이 완전한 평면파가 아니라면 위와 같은 각각의 설정에 대해서도 출력은 복수의 모드를 포함할 수 있으며, 원하지 않은 모드에 의한 효과를 없애기 위한 방법이 요구된다. 이러한 방법은 다음에 기술된다.

도 4의 그래프로부터 거울의 경사가 0인 경우는 단지 기본 모드 EH₁₁만이 발생된다는 것을 알 수 있다. 거울의 경사가 4.0 mrad 인 경우 EH₃₁모드가 지배적으로 발생되지만, EH₁₁과 EH₅₁모드가 일부 발견된다. 반대칭적인 모드는 무시하였는데, 이는 앞서 설명한 바와 같은 방식으로 제거될 수 있기 때문이다. 거울(350, 352)이 0의 경사를 갖도록 모드 변환기(28)를 설정하고 분석기의 출력을 측정함으로써, 경사가 0일 때 생성되는 유일한 모드인 기본 모드 EH₁₁의 진폭을 직접 확인할 수 있다.

EH₃₁모드의 진폭은 모드 변환기(28)의 거울의 경사를 +2.5 mrad 으로 설정하고 분석기로부터의 출력을 측정함으로써 결정할 수 있다. 도 4로부터 EH₃₁모드와 EH₁₁모드의 영향이 실질적으로 동일함을 알 수 있으며, 다른 모든 대칭적인 모드는 매우 작은 양만을 나타냄을 알 수 있다. 2.5 mrad 의 경사에서 EH₁₁모드의 진폭은 앞서와 같은 0의 경사에서의 측정으로 결정할 수 있다. 도 4의 그래프로부터 EH₁₁모드의 진폭이 거울의 경사에 따라 알려진 방법으로 변한다는 것을 알 수 있으므로 임의의 경사에 대한 진폭을 경사가 0인 경우의 진폭으로부터 구할 수 있다. 2.5 mrad 에서의 EH₁₁모드의 진폭을 알게 되면, EH₃₁모드에서 EH₁₁모드의 영향을 연역할 수 있다. 이와 유사하게, 5.5 mrad 의 경사를 갖는 경우 EH₅₁모드의 진폭은 미리 결정된 EH₁₁모드와 EH₃₁모드 및 모드 변환기(28)의 거울 경사를 5.5 mrad 로 설정한 경우의 분석기의 출력으로부터 구할 수 있다.

또한, 도 4로부터, PZT 를 적절히 설정하여 반대칭적인 모드가 선택된 경우에는 EH₂₁모드의 진폭은 모드 변환기의 거울을 +1.5 mrad 만큼 경사지게 하여 분석기의 출력을 측정함으로써 구할 수 있다. 여기서, 모드 변환기의 출력은 대부분 EH₂₁모드에 기인한 것이며, EH₄₁모드의 영향은 미미하다. 경사가 +4.0 mrad 인 경우는 EH₂₁모드와 EH₄₁모드의 영향이 동일하며, 다른 반대칭적인 모드의 영향은 매우 적다. 이러한 상황에서 분석기로부터의 출력을 측정하고, EH₂₁모드의 영향을 보상하면 EH₄₁모드의 진폭(즉, 계수)을 연역할 수 있다.

앞서 말한 것으로부터 분석기에 의해 수신된 정경 방사 전자계는 전자계 내에 존재하는 개개의 모드로 특징지을 수 있음을 알 수 있다. 이는 대칭적인 모드 또는 반대칭적인 모드만이 만들어지도록 설정하고, 거울(350, 352)의 경사각을 변화시켜 발생한 모드로부터 알 수 있다.

전술한 것은 EH_m1모드의 발생과 관련된 것이다. 이는 거울(350, 352)을 그 수직축을 중심으로 같은 방법으로 기울임으로써 얻을 수 있다. EH_1n모드는 거울(350, 352)을 그 수평축(y 또는 x축)을 중심으로 같은 방향으로 회전시킬 때 발생된다(회전이 같은 방향으로 이루어져야 하는 것은 빔 스플리터로부터 나오는 반사에 의해 상이 뒤집히기 때문이다). 결과로 나온 모드의 그래프는 실질적으로 도 4 및 도 5에 나타난 그래프와 동일하며, 단지 이 경우는 m을 1로 고정시킨 채로 n의 값을 변화시킨 것이다.

모드 변환기(28)는 m과 n이 모두 1보다 큰 높은 차수의 모드를 발생시킬 수도 있다. 이렇게 하기 위해서는 거울(350, 352)을 수평축과 수직축 모두를 중심으로 기울이면 된다. EH_mn번째모드를 얻기 위해서는, 도 4의 관계에 의해 얻어진 바와 같이 m번째 모드를 얻기 위해 요구되는 경사각만큼 거울(350, 352)을 수직축을 중심으로 기울이고, 이와 동시에 n번째 모드를 얻기 위해 요구되는 경사각만큼 거울(350, 352)을 수평축을 중심으로 기울인다. 이런 높은 차수의 모드에서는 거울(350, 352)은 그 수평축에 대해서 반대 방향으로 기울어져야 하고, 그 수직축에 대해서는 같은 방향으로 기울어져야 한다.

도 7a와 도 7b는 모드 변환기(28)를 여러 가지로 설정해 놓고 측정한 모드 출력을 나타낸다. 도 7a는 모드 변환기(28)가 EH₁₁부터 EH_10,1모드까지를 발생시키도록 설정되어 있을 때 도파관(316)으로부터 나온 출력의 방사 강도 패턴(radiation intensity pattern)이다. 예를 들면, EH₄₁강도 패턴은 가로로 배열된 네 개의 강도 정점을 갖는다. 도 7b는 모드 변환기(28)가 EH₁₁부터 EH_1,10모드까지를 발생시키도록 설정되어 있을 때 도파관(316)으로부터 나온 출력의 방사 강도 패턴이다. 예를 들면, EH₁₇강도 패턴은 세로로 배열된 일곱 개의 강도 정점을 갖는다. 기본 모드 EH₁₁은 단일 중앙 강도 정점으로 이루어진다. 일반적으로, 중간의 모드 패턴은 가로 및 세로 방향의 강도 정점이 다양하게 배열된 형태를 갖는다. EH_mn번째 모드는 m × n개의 강도 정점을 갖는다.

도 8은 모드 변환기(28)에 의해 만들어진 네 가지 방사 모드, 즉 EH₁₁, EH₂₁,EH₃₁, EH₄₁모드의 3차원 프로파일을 나타낸다. 각각의 모드는 1, 2, 3, 4개의 강도 정점을 갖고 있음을 알 수 있다.

모드 변환기(28)로부터 나온 방사는 개구(26)를 통해 변환 도파관(16)으로 연결된다. 정경으로부터의 다중 모드 방사는 개구(30)를 통해 송수신 도파관(18)으로 연결된다. 변환 도파관(16)과 송수신 도파관(18)으로부터의 방사는 각각 50:50 빔 스플리터(38)를 향해 전파된다.

정경으로부터의 방사는 각각 A_pqexp(iφ _pq)의 진폭을 갖는 EH_pq모드의 선형 조합(linear combination)으로 이루어진다. EH_pq모드는 개구(26)를 통해 도파관(18)으로 연결된 입력 광학 전자계(input optical field)에 의해 만들어진다. 결과적으로, E_input은 EH_pq모드에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있다.

본질적으로, 도파관(18)은 그 입구 개구(26)에서 광학 전자계 E_input에 대해 퓨리에(Fourier) 분석을 행한다. 복소 진폭은 퓨리에 급수의 계수가 되고, 도파관(18) 내에서 여기된 모드는 정경으로부터의 전자계를 모드로 표시하는 것이 된다.

도파관(16, 18) 내에서의 방사 모드는 빔 스플리터(38)에서 합쳐진다. 모드 변환기의 거울(350, 352)을 동시에 최대 진폭 Y를 갖는 사인 곡선 운동을 하도록 움직임으로써 각각의 EH_rs모드에 대해 맥놀이 신호가 검출기에 발생된다. 변환기로부터 나온 EH_rs모드가 πrad 의 위상 변화를 갖게 하기 위해서는 적어도 2.65μm의 변위(이 변위는 사인 곡선 형태로 변화하는 전압이 압전 변환기에 인가됨으로써 발생한다)가 필요하다.

변환기로부터 나온 EH_rs모드의 간섭성 맥놀이와 정경으로부터의 모드 스펙트럼은 검출 도파관(20)으로 전파되는 맥놀이 계(beat field)를 만든다. 이는 개구(32)로부터 나와 검출기(34)에 의해 검출된다. 이러한 조건에서, 검출기(34)에서 발생되는 시간에 따른 2차원 강도 프로파일(intensity profile)은 다음과 같이 주어진다.

여기서 A_pq와 A_rs는 각각 정경 전자계와 모드 발생기로부터 나온 모드의 복소 진폭이고, ρ는 각각의 모드의 변수의 차 (ρ_pq-ρ_rs), 즉 위상차이다. 도파관의 단면에 대해 적분하면, 도파관으로부터 나와 검출기에 도달하는 모든 방사 출력의 시간에 의존하는 성분은 다음과 같이 주어진다.

그리고, P_b의 피크-피크(peak-to-peak) 값은 다음과 같다.

도파관 모드가 수직적인 특성을 가지고 있기 때문에 적분 값과 따라서 피크-피크 진폭 P_b역시 모드가 동시에 같은 차수를 갖는 경우, 즉 p = r 이고 q = s 인 경우에만 0이 아닌 값을 갖게 된다. 이러한 조건 하에서 피크-피크 진폭 P_b과 A_rs를 아는 경우에는 두 값을 결합하여 EH_pq모드의 복소 진폭의 계수인 A_pq를 바로 계산할 수 있다. 또한, 모드 가변 국부 발진기의 여러 모드에서 P_b값과 구동 신호의 압전 변조기의 사인 곡선 사이의 상대 위상 오프셋을 비교 측정함으로써 모드 사이의 상대 위상차를 알 수 있다. 이러한 방법으로 입력 전자계의 각 모드의 복소 진폭을 계산할 수 있고 따라서 전자계의 완전한 형태를 연역해낼 수 있다.

실제로 입력 전자계의 모드 사이의 상대 위상을 정확히 측정하기 위해서는 두 가지 중요한 가정에 근거를 두어야 한다.

(i) 도파관의 입구 개구(분석하고자 하는 전자계의 상이 형성되어 있는)와 검출기 사이의 도파관의 광학 경로의 길이가 모드 변환기로부터의 출력과 검출기 사이의 도파관 광학 경로의 길이와 같다. 만일 그렇지 않다면 모드 분산 공식(mode dispersion equation)에 기초한 보정이 행해져야 한다.

(ii) 모드 변환기의 출력 평면에서 발생되는 개별 모드는 모두 같은 상대 위상을 가진다. 그렇지 않은 경우에는, 상대 위상 오프셋은 초기 설정 단계에서 설정되어야 한다. 이것은 예를 들면 경사진 거울로부터 되돌아온 EH₁₁전자계와 같은 알려진 입력 전자계의 주사에 근거해야 한다. 이러한 방법으로 연역된 위상 오프셋 값은 전자계 분석 과정의 컴퓨터 처리 단계에서 측정된 자료를 보정하는 데 사용될 수도 있다. 또는 위상 오프셋 자료는 적절한 d.c. 오프셋 전압을 각 모드를 발생시키기 위한 모드 변환기의 위상 변조기에 인가함으로써 발생된 모드 사이의 0의 위상 오프셋을 설정하는데 사용될 수도 있다. 이러한 과정은 페이스드 어레이 수신기(phased array receiver)에서 모든 부개구 뒤의 합일점(mixing point)에 인가되는 국부 발진기 신호의 위상이 동일하다는 것을 확인하기 위해 수행되어야 하는 페이스 업(phase up) 과정과 유사하다.

분석기(10)는 사용하기 전에 송수신 도파관(18)의 개구(30)에 목표 거울(도시하지 않음)을 위치시킴으로써 눈금을 정할 수 있다. 거울은 도 4에 나타난 것과 유사한 모드를 발생시키기 위해 기울어질 수 있다. 결과적으로 도파관(18) 내에서 전파되는 모드의 상대 위상은 변환기(28)로부터 나오는 EH_mn모드가 목표 거울로부터 발생되는 모드와 맥놀이를 일으키도록 함으로써 검출기(34)의 출력에 의해 연역될 수 있다. 변환기(28)로부터 발생된 모드의 진폭과 위상이 알려져 있으며, 목표 거울로부터 발생된 모드의 진폭도 알려져 있으므로 상대 모드 위상을 연역할 수 있다.

모드 변환기에 의해 발생한 모드 사이의 위상 오프셋에 근거한 눈금을 맞추는 과정(calibration procedure)에 대해 좀 더 상세히 설명한다. 도 1을 참고로 하여 개구(30)에 위치하고 있는 목표 거울이 z 축에 대해 -4.0 mrad 만큼 기울어져 있는 경우를 생각해 보자. 도 4로부터 이 경우 EH₁₁, EH₂₁, EH₃₁, EH₄₁, EH₅₁모드의 여기를 가져온다는 것을 알 수 있다. 모드 변환기는 EH₁₁에 맞춰져 있고, 모드 변환기의 위상 변조기에 인가되는 구동 신호의 표본과 검출기의 출력 사이의 위상차 χ₁이 측정된다. 실제로 이 단계는 오실로스코프(oscilloscope)를 통해 이루어진다. 다음, 모드 변환기는 EH₂₁모드를 발생시키도록 조절되고 다시 위상차 측정을 반복한다. 이 때 측정된 위상차는 χ₂가 된다. 도 5로부터 χ₂- χ₁이 270^o가 되어야 함을 알 수 있다. χ₂에 대한 보정값을 χ_2c라고 하면, χ₂+ χ_2c- χ₁= 270^o가 되도록 χ_2c를 기록한다. 이와 유사한 방법으로 경사각의 값에 따라 여기된 다른 모드의 위상 보정이 이루어질 수 있다. 목표 거울을 -9.0 mrad 만큼 기울이게 되면, 이 때에는 EH₅₁, EH₆₁, EH₇₁, EH₈₁, EH₉₁모드가 여기된다. 거울의 경사각은 첫 번째 자료 세트의 EH₅₁을 포함하도록 선택되었다. 상대 위상의 측정은 EH₁₁과 EH₅₁을 포함하는 첫 번째 측정값 자료의 EH₁₁에 대해 오프셋된다. 측정이 이루어지는 모드의 세트의 일부는 중복되도록 하여야 하는데, 회전축이 정확히 도파관 축을 따라 움직이지 않는다면(실제로는 이러한 경우는 거의 없다) 거울의 경사각을 어떤 값에서 다른 값으로 변화시키는 경우에 거울 표면의 축상 이동이 추가적으로 예측하지 않은 위상 변화를 가져오기 때문이다.

수직 방향의 x 축에 대한 목표 거울의 경사와 수평 및 수직 축에 대한 합성 경사는 큰 모드 스펙트럼에의 접근을 가능하게 한다. 이러한 상황에서, 이미 설명된 바와 같이, 주어진 모드 세트를 여기시키는데 요구되는 거울의 경사각은 다음과 같은 식 θ = nλ/8a에 의해 잘 근사되며, 여기서 n은 세트의 가운데에 있는 모드의 번호이며, a는 도파관의 폭의 1/2이다. 예를 들어, EH₃₁모드가 세트의 가운데에 있도록 하기 위해서는 λ= 10.6㎛, a = 1.0mm 인 경우 n = 3이면 되고, 이 때 θ는 앞에서와 같이 4 mrad이 된다. 예를 들어, EH₃₃모드가 여기된 모드의 세트의 가운데에 있도록 하기 위해서는 거울이 x 축과 z 축 양쪽에 대해 4.0 mrad 만큼 경사지게 배열되면 된다. 컴퓨터에 의해 제어되는 거울대와 적절한 인터페이스에 의하면 모든 설정 단계가 자동화될 수 있다.

도 4에 나타난 임의의 경사값에 대한 경사진 입력 전자계를 분석하기 위해서는 모드를 조절할 수 있으며(mode tuneable) 적어도 EH₁₁부터 EH₅₁모드를 발생시킬 수 있는 국부 발진기가 필요하다. 또한 이 다섯 개의 모드에 대해 차례로 계수와 위상을 측정해야만 한다. 입력 전자계가 고유한 특성을 가지고 있기 때문에, 범위 내의 어떤 지점에서도 동시에 여기될 수 있는 최대 모드 수는 5개라는 점은 흥미롭다. 실제 물체의 상은 여기되는 모드의 차수나 수에 있어서 훨씬 더 복잡한 모드 스펙트럼을 가져오는 경향이 있다. 이러한 상을 분석할 수 있는 분해능은 인자의 수에 의존하는데, 이 인자에는 다음의 것들이 포함된다.

(ⅰ) 모드 가변(mode tuneable) 국부 발진기가 접근할 수 있는 가장 높은 차수의 모드

(ⅱ) 모드 가변 국부 발진기에 의해 발생되는 모드의 순도

(ⅲ) 모드의 진폭과 위상 측정에서의 정확성. 일시적으로 변하는 전자계에 대해서는 다른 중요한 인자가 있는데, 이는 측정에 요구되는 시간이다. 이는 분석이 이루어지는 모드의 수와 각각의 측정에 요구되는 시간에 의존한다. 후자는 얼마나 빨리 P_b의 피크-피크 값을 측정할 수 있는지에 의존하고 이는 다시 위상 변조 주파수의 함수가 된다. 신호에 대한 잡음의 발생은 전체적인 측정 분해능과 시간에 영향을 미칠 가능성이 많다.

앞에서 설명된 전자계 분석에 대한 접근이 국부 발진기에 의해 조정될 수 있는 각각의 모드에 대한 순차적인 측정에 관계되기 때문에, 이 측정이 매우 빨리 일어날 수는 있지만, 이론적으로는 실시간으로 동작하는 페이스드 어레이 분석기에 비해 느릴 수밖에 없다. 그러나, 모드 분석에 대한 접근은 페이스드 어레이 분석기에 비해 기술적인 장점을 가지고 있는데, 이는 매우 복잡한 간섭성 전자계 측정 장치를 구성하기 위해서도 하나의 개구와 하나의 검출기만이 필요하다는 점이다. 이와 같이, 모드 가변 국부 발진기만을 추가함으로써, 기존의 단일 개구, 단일 검출기 시스템을 업그레이드(upgrade)하는 것이 가능하다. 또한, 시스템으로부터의 복소 모드 진폭 출력이 목적 전자계의 직접적인 퓨리에 변환을 제공한다는 사실은 화상 처리, 패턴 인식, 자료 저장 등이 관련되는 경우에는 커다란 장점이 된다. 측정의 속도를 높이는 점에 대해서는, 전자계의 다른 공간 성분의 동시 측정을 위해 사용되는 다른 모드에서 동작하는 여러 개의 국부 발진기를 포함하는 시스템을 구성할 수 있다. 페이스드 어레이 분석기와 관련하여서는 모드 분석 접근이 각각의 부개구 뒤의 분해능을 개선하기 위해 사용될 수 있다. 페이스드 어레이 분석기와 모드 분석 기술의 결합에 기초를 둔 혼성 시스템은 간섭성 수신기의 설계에 새로운 접근을 제공할 수 있다.

도 9와 도 10은 정경 그 자체가 도파관(18)의 출구에 설치되어 있는 거울이고, -10 mrad 에서 +10 mrad 까지 기울어져 있다고 할 때, 검출기(34)에 의해 수신된 맥놀이 신호의 피크-피크 진폭이 어떻게 변화할 것인지에 대한 예측을 나타낸 것이다. 도 9는 모드 변환기가 기본 EH₁₁모드를 발생시키도록 설정된 경우에 대한 것이고, 도 10은 모드 변환기가 EH₁₂모드를 발생시키도록 설정되어 있는 경우에 대한 것이다. 신호의 최대값은 모드 변환기에 설정되어 있는 모드의 연결을 최대로 하는 목표 거울의 경사각에서 측정되었음을 알 수 있다. 도 11과 도 12는 도 9와 도 10에 나타난 이론적인 결과를 각각 모드 변환기가 EH₁₁모드와 EH₁₂모드를 발생시키는 경우에 대하여 측정된 실험 결과와 비교한 것이다.

다중 모드 도파관에 기초한 여러 가지 설계의 모드 변환기가 사용될 수 있다. 본질적으로, 여기에서 설명할 모드 변환기의 설계는 마이켈슨(Michelson) 간섭계의 다중 모드 도파관 버전이라고 할 수 있다. 간섭계는 기본 모드의 입력 전자계를 반대로(opposite sense) 주어진 적당한 경사각을 갖는 두 개의 성분으로 나누고다시 재결합시키는 것이다. 마하-젠더(Mach-Zehnder) 간섭계의 다중 모드 도파관 버전도 동일한 기능을 수행할 수 있다. 모드 변환기의 마이켈슨 또는 마하-젠더 버전에서는, TEM₀₀입력 광선의 폭을 증가시킴으로써 모드의 순도를 개선시킬 수 있다. 입력 전자계가 평면파인 경우에 발생된 모드는 완전해질 수 있다. 그러나, TEM₀₀입력 광선의 폭, w 가 0.7a 보다 큰 경우 입력 평면과 완전히 반사된 경사 거울 사이의 도파관 광학 경로의 길이가 입력 전자계를 재발생시키는데 필요한 다중 모드 도파관 길이의 정수 배여야 한다. 속이 빈 유전체 도파관에 대해, 다중 모드 도파관의 길이는 다음과 같이 주어진다.

L = (2a)²/λ

다중 모드 도파관 내부로 반대의 경사를 갖고 적당한 위상 오프셋을 갖는 두 평면파를 발사하면 가장 이론적인 모드 발생 과정을 구현할 수 있다. 도파관은 길이가 0일 수도 있다. 즉, 개구일 수도 있다. 음향 광학적인(acousto-optic) 또는 전기 광학적인(electro-optic) 변조를 이용하여 경사진 광선을 발생시킬 수 있다. 이 실시예에서, 정경 조사(illumination), 모드 발생, 전자계 분석 과정은 각각 독립적으로 행해질 경우에 더욱 간단해질 수 있다. 이와 같은 실시예에서, 레이저 광원으로부터의 출력은 주 및 부성분으로 나누어질 수 있으며, 주성분은 정경 조사에 이용되고, 부성분은 모드 변환기의 입력으로 사용될 수도 있다. 모드 발생기의 출력은 분리된 다중 모드 간섭계 내에서 정경으로부터 되돌아온 전자계와 섞여 모드 분석이 행해진다.

모드 가변 국부 발진기에 요구되는 모드의 스펙트럼을 얻기 위해서는 다른 방법을 사용할 수도 있다. 예를 들면, 가변 모드 변환기(28)는 제어 가능한 다중 모드 출력을 제공하는 정사각형의 단면을 갖는 도파관 레이저에 의해 대치될 수 있다. 이득 매질(gain medium)의 펌프 방법을 변화시키고, 공명(resonator) 거울을 기울이고, 공동(cavity)의 길이를 변화시키고, 공명 거울 위에 움직일 수 있는 배선 그리드(grid)를 위치시켜 높은 차수의 모드를 발생시킬 수 있다. 이러한 구성에서, 기본 유사 가우시안(fundamental quasi-Gaussian) 모드에서 작동하는 별도의 레이저 광원(24)이 정경을 조사하기 위해 사용될 수 있다. 만일 레이저 광원(24)과 모드 가변 레이저가 그 주파수의 상대 변류(drift)를 피할 수 있도록 안정화된다면, 알려진 고주파수 맥놀이 신호를 발생시키기 위하여 서로에 대해 주파수가 오프셋될 수 있다. 모드 가변 레이저의 다른 레이저 모드가 다른 진동(oscillation) 주파수를 갖는다는 사실은 모드 가변 레이저가 실행되는 모드가 맥놀이 주파수에 의해 구분될 수 있음을 의미한다. 이 사실은 모드 가변 레이저를 임의의 주어진 모드로 고정시키기 위한 구별을 위해 사용될 수도 있다. 예를 들면, 레이저의 모드 출력이 압전 공동 길이 제어기(piezoelectric cavity length controller)에 인가되는 전압의 함수로 변화한다면, 공동의 길이를 주어진 맥놀이 주파수를 발생시키는 일정한 값으로 유지하도록 하는 전기적인 궤환(feedback) 회로를 설계할 수 있고, 따라서 주어진 횡단(transverse) 모드를 얻을 수 있다.

다중 모드 도파관 구조 내에서 모드 발생기/변환기로부터 발생된 모드를 분석하고자 하는 전자계와 혼합하고, 다중 모드 도파관의 출구에 위치하고 있는 검출기에 도달하는 결과 전자계(resultant field)를 검출하는 방법에 대한 이 발명의 개념이 설명되었다. 혼합 과정은 다중 모드 도파관 내에서 이루어질 필요는 없다. 자유 공간에 설치된 다중 유전 에탈론(etalon)과 자유 공간에 설치된 검출기의 표면에서 측정된 결과 전자계를 혼합하는 것도 가능하다. 이러한 실시예에서 정확한 동작을 위해서는 모드 변환기/발생기에서 발생되는 모드에 대해 검출기에 정확한 상이 맺어져야 한다. 이와 같은 실시예를 이해하기 위해서는 검출기가 0의 길이를 갖는 다중 모드 도파관이라고 생각하는 것이 편리하다.

지금까지 설명된 실시예들은 사각형의 단면을 갖는 도파관의 수직 모드에 대한 전자계의 분석만을 다루었다. 그러나, 사각형 단면 모드의 좀 더 일반적인 종류의 도파관이나 원형 단면 도파관의 베셀(Bessel) 모드에 대한 분석도 가능하다. 모드의 전력 수직 세트를 갖는 어떤 도파관도 분석기의 기초로 사용될 수 있다.

또한 지금까지 설명된 실시예들은 전력 수직 도파관 모드를 갖는 전자계 분석에 대해서만 고려하였지만, 발생될 수 있는 출력 수직 광학 전자계의 어떠한 세트에 대해서도 분석이 가능하다. 이는 직교 좌표의 자유 공간계에 대해 정의된 허밋-가우시안(Hermite-Gaussian) 모드나, 원통 좌표의 자유 공간계의 라게르-가우시안(Laguerre-Gaussian) 모드 등이다. 이러한 다른 적용들에서는 모드의 측면 범위(lateral extent)는 그 차수(order)에 따라 변한다. 모드의 차수가 클수록 그 폭은 증가한다. 이 경우에 검출기는 분석에 필요한 가장 높은 차수의 모드를 모두 포함할 수 있도록 충분히 커야 한다. 이는 모든 모드의 측면 범위가 도파관 단면에 의해 정의된다는 점에서 도파관 모드의 적용과 다르다.

지금까지 설명된 실시예들은 다중 모드 도파관 모드 또는 널리 사용되는 마이켈슨 간섭계에서 이루어지는 전자계 분석에 대해서만 고려하였다. 그러나, 다른 종류의 간섭계들이 전자계 분석 과정에 사용될 수 있는데, 이 중에는 마하-젠더 간섭계의 다중 모드 도파관과 자유 공간 버전이 포함된다. 다중 모드 도파관에만 기초한 마하-젠더형의 간섭계도 사용 가능하다. 여기서, 적절히 설계된 다중 모드 도파관은 여기에서 설명될 실시예에서 에탈론(etalon)이 된다. 결과적인 모든 도파관 간섭계는 두 개의 다중 모드 입력 도파관을 갖는데, 이는 각각 (ⅰ) 분석되어야 할 전자계를 전달하는 것과 (ⅱ) 모드 변환기/발생기의 출력을 전달하는 것이다. 이 입력 도파관은 혼합 기능을 수행하는 다른 더 넓은 다중 모드 도파관 단면으로 전자계를 전달한다. 혼합 과정을 거친 전자계는 두 개의 다중 모드 출력 도파관으로 전달된다. 출구에 설치된 검출기가 맥놀이를 분석하는데 사용된다. 간섭계의 모든 도파관 형태는 모드 발생기/변환기의 기초로도 사용될 수 있다. 모든 도파관 모드 발생기/변환기를 포함하는 집적된 광학 장치에서, 전기 광학적 위상 변조기 또는 SAW 장치가 여기에서 상세히 설명될 실시예에서와 같이 경사진 거울에 의해 발생되는 선형 위상 변이(linear phase shift)를 발생시키기 위해 사용될 수 있다. 이러한 변조기는 모드 변환기로부터의 출력과 분석되어야 할 정경 전자계 사이의 주파수 오프셋을 제공하는 데에도 사용할 수 있다.

분석기(10)는 유사한 분석기의 어레이 속에 포함될 수도 있다. 어레이는 정경으로부터 반사되는 방사를 수신하도록 배치될 수 있다. 도 1에 나타난 분석기(10)와 같은 각각의 분석기는 변환기(28)와 같은 각각의 모드 변환기에서 모드 세트를 발생시키도록 배치될 수 있다. 예를 들면, 분석기(10)는 EH₁₁부터 EH_1,10까지의 모드를 검출하고, 두 번째 분석기는 EH₂₁부터 EH_2,10까지의 모드를 검출하도록 배치될 수 있다. 이렇게 하면, 정경으로부터 반사되는 모드를 더 빨리 분석할 수 있다. 이러한 응용은 정경의 특성이 빨리 분석되어야 하는 검출 작업 등에 특히 유용하다.

여러 개의 분석기의 어레이 중 각각이 모드의 전체 스펙트럼을 검출하도록 배치되어 있는 경우, 페이스드 어레이 수신기의 다른 형태와 같은 기능을 할 수도 있다. 이러한 배열에서는, 어떤 부개구에서의 전자계 분해능은 물론 이에 따라 전체 어레이의 전자계 분해능 역시 각각의 부개구에 위치한 단일 기본 모드 국부 발진기에 기초를 둔 종래의 페이스드 어레이 수신기에 비해 획기적으로 좋은 성능을 나타낸다.

지금까지 설명된 다중 모드 도파관 실시예의 개념에서, 다중 모드 도파관은 속이 비어 있으며 밀리미터 단위의 단면을 가지고 있었다. 이러한 도파관에는 유전체로 씌워진 관의 내부에 공기가 들어 있다. 10.6㎛의 파장을 갖는 이산화탄소(CO₂) 레이저 광원의 방사에 대해서는 다결정 알루미나(polycrystalline alumina)가 적절한 복합 굴절률 특성(즉, 굴절률 n이 10.6㎛의 파장에 대해 1보다 작다)을 갖고 있어 도파관에서의 손실을 줄일 수 있기 때문에 좋은 도금(cladding) 재료이다. 이러한 유전 재료를 사용하는 경우, 속이 빈 다중 모드 도파관 구조는 유전 재료판의 연속으로 형성될 수 있다. 또는, 유전 재료의 덩어리에 도파관을 식각하거나 기계적으로 형성하여 형성할 수도 있다.

속이 빈 도파관이 집적된 광학 구조는 일본 교세라 사(Kyocera Ltd)의 다결정 알루미나를 사용하고, 컴퓨터 수치 제어(CNC; computer numerical control) 기계를 사용하여 속이 빈 도파관과 빔 스플리터(38, 348)와 같은 광학 장치를 끼우기 위한 홈을 형성하였다. CNC 기계는 두 단계의 공정으로 이루어졌는데, 첫 번째 단계에서는 거친 평삭(milling) 공정으로 과도한 알루미나를 깎아 내었고, 두 번째 단계에서는 최종 마무리를 위해 지그 분쇄기(jig grinder)가 사용되었다. 이와 같이 두 단계공정을 사용함으로써, 홈은 ±0.5 mrad 의 각 정렬 허용 오차(angular alignment tolerance)를 갖도록 형성되며, 속이 빈 도파관은 2.0 mm의 넓은 도파관에 대해서도 98% 를 넘는 기본 모드 신뢰성(이는 도파관 사이의 커플링에 의해 정의된다)을 갖도록 형성되었다.

다중 모드 도파관은 속이 빈 도파관일 필요는 없고, 고체의 중심부에 다른 재료가 씌워진 도파관(solid core waveguide with a solid cladding)일 수도 있다. 이러한 도파관에서 중심과 씌워진 부분 사이의 굴절률 비는 도파관이 여러 가지 모드를 갖도록 배치될 수 있다. GaAs/AlGaAs 도파관이 다중 모드를 위해 설계될 수 있다. 도파관 구조는 이온 광선을 이용한 식각 기술을 이용하여 적절히 설계된 에피택셜(epitaxial)층을 갖도록 식각될 수도 있다. 수 마이크로미터의 단면을 갖는 GaAs/AlGaAs 도파관도 많은 모드를 가질 수 있다. 여기에서 기술된 분석기 개념에 따른 전자계의 분해능이 측정에 이용되는 검출기의 측면 검출 범위가 아니라 측정이 이루어질 수 있는 가장 높은 차수에 의존한다는 사실은 흥미롭다. 높은 차수의모드에 대한 좋은 스펙트럼을 얻을 수 있는 작은 크기의 도파관에 기초한 장치가 매우 높은 분해능의 전자계 분석 능력을 제공한다. 이러한 분석기는 간섭 현미경에 유용하며, 전자기 스펙트럼의 작은 크기의 검출기 배열을 사용할 수 없는 지점에서 전자계를 측정하는 데에도 역시 유용하다.

지금까지 설명된 실시예에서는 방사는 이산화탄소(CO₂) 레이저 광원으로부터 나오는 10.6㎛의 방사이다. 원칙적으로는 수직 광학/도파관 기술과 레이저/메이저(maser: microwave amplification by stimulated emission of radiation) 광원을 사용하는 전자기적 스펙트럼에 대한 기초적인 개념이 모두 적용 가능하다.

이러한 기초적인 개념의 적용(implementation)이 레이저 광원을 사용하는 데에만 제한되는 것은 아니다. 레이저 대신 좁은 선폭을 갖는 유사 간섭성(quasi-coherent) 광원이 사용될 수 있다. 이러한 맥락에서, 원거리의 천문학적 물체로부터의 빛도 분석기를 적절히 구현하기만 하면 분석될 수 있다. 이러한 적용은 두 개의 수신 개구를 필요로 한다. 수신된 빛 중 하나는 모드 변환기의 기본 모드 입력을 위해 모드별로 여과된다. 모드 변환기로부터의 출력은 다른 개구로부터 수신된 전자계와 혼합된다. 모드 변환기의 입력의 기본 모드 부분이 수신된 전자계의 기본 모드 성분에 따라 변하기 때문에, 이 변화가 감시되고 모드 진폭 측정에 적당한 보정으로 사용될 수 있다.

그 밖의 실시예에서, 분석기는 송신기로 사용될 수도 있다. 분석기의 출력에서 상대 모드 진폭과 위상을 적절히 제어하여 독립적으로 발생된 EH_mn모드의 적절한 합으로 이루어진 송신파가 만들어질 수 있다.

이제 도 13을 보면, 본 발명의 방사 전자계 분석기를 포함하는 레이저 레이더 시스템(700)이 나타나 있다. 시스템(700) 내의 방사 광선의 편광 방향은 화살표(702)와 원(704)으로 표시되어 있다. 이 각각은 도면의 평면 내와 평면에 수직한 방향의 선형 편광을 나타낸다. 레이저 레이더 시스템(700)는 약 5 와트의 전력과 10.6㎛ 의 자유 공간 파장, 2mm의 직경을 갖는 출력 방사 광선을 내보내는 이산화탄소(CO₂) 레이저 광원(706)을 가지고 있다. 다중 유전 코팅이 진공 증착된 셀레늄화 아연판으로 만들어진 빔 스플리터(710)가 광선(708)의 경로에 놓여 있고, 빔 스플리터(710)는 9:1의 세기 비를 갖는 투과 광선(712)과 반사 광선(714)을 정의한다. 투과 광선(712)의 경로에는 경로에 대해 브루스터 각(Brewster angle)만큼 기울어진 셀레늄화 아연판(716)이 놓여 있고, 1/4파장 판(quarter-wave plate)(718), 오목과 볼록 렌즈(720, 722)의 배열로 이루어진 망원경이 놓여 있다.

반사 광선(714)의 경로에는 1/2파장 판(half-wave plate)(724), 음향 광학 변조기(726)와 먼저 설명한 바 있는 변환기(28)와 유사한 가변 모드 변환기(728)가 놓여 있다. 변조기(726)는 60 MHz의 위상 변조 주파수에서 +π에서 -πrad 까지의 위상 변조 범위를 갖고 입사 광선의 위상 변조를 수행한다. 모드 변환기(728)는 결합판(732)으로 향하는 모드를 제어할 수 있는(mode controllable) 출력 광선(730)과 500 MHz의 대역폭을 갖는 액체 질소로 냉각된 텔루르화 카드뮴 수은(cadmiummercury telluride) 검출기를 가지고 있다. 검출기(734)는 모드 변환기(728)의 모드 제어 입력(738)에 차례로 연결되는 컴퓨터(도시하지 않음)를 포함하는 신호 처리 장치(736)에 연결되어 있다.

레이더 시스템(700)는 다음과 같이 동작한다. 레이저 광선(708)이 도면의 평면 내의 방향으로 선형 편광되고, 빔 스플리터(710)에 의해 일부는 투과되고 일부는 반사된다. 투과된 광선(712)은 셀레늄화 아연판(716)으로 입사하여 그 편광 방향에 의해 유효하게 통과하여 셀레늄화 아연판(716)과 1/4파장 판(718) 사이의 영역(742)에서 밖으로 향하는 광선을 형성한다. 이 영역(742)에서 밖으로 향하는 광선은 선형 편광된 광선을 원형 편광된 광선으로 바꾸는 1/4파장 판(718)을 통과하여 1/4파장 판(718)과 오목 렌즈(720) 사이의 영역(744)으로 진행한다. 이 영역(744)에서 밖으로 향하는 원형 편광된 광선은 오목 렌즈와 볼록 렌즈(720, 722)에 의해 확대되어 평행한 간섭성 확대 광선(740)을 형성한다. 확대 광선(740)은 5 Km의 단위 이상 떨어져 있는 원거리의 정경(도시하지 않음)을 조사한다. 광선(740)이 5 Km의 원거리의 정경에 조사될 때 빛의 분산에 의해 그 직경은 1미터에 이른다. 입사된 간섭성 방사는 원거리의 정경으로부터 반사되거나 산란되고, 반사되거나 산란된 방사의 일부가 렌즈(720, 722)를 통해 레이더 시스템(700)으로 다시 들어와 1/4파장 판(718)과 오목 렌즈(720) 사이의 영역(744)에서 되돌아온 광선을 형성한다. 레이더 시스템(700)으로 다시 돌아온 간섭성 방사의 세기는 약 수 펨토와트(femtowatt)에 불과하다. 이 영역(744)에서 되돌아온 광선은 1/4파장 판(718)을 통과하고 원형 편광된 되돌아온 광선은 셀레늄화 아연판(716)과 1/4파장판(718) 사이의 영역(742)에서는 선형 편광된 광선이 된다. 선형 편광된 되돌아온 광선은 다시 이 영역(742)에서의 되돌아온 광선의 유효 성분을 효과적으로 반사하는 셀레늄화 아연판(716)으로 입사하여 영역(742)에서 나가는 광선에 대해 수직으로 편광된 반사된 광선(746)을 형성한다. 반사 광선(746)은 반사된 곳으로부터 결합판(732)으로 입사되고 경로(748)를 따라 검출기(734)로 들어간다.

반사된 광선(714)은 음향 광학적 변조기(726)를 통해 모드 변환기(728)로 들어간 다음, π/2 rad의 편광 회전을 일으키는 1/2파장 판(724)을 통해 투과된다. 모드 변환기(728)는 광선(714)에 포함되어 있는 입력 방사를 모드 제어 입력(738)으로 인가된 제어 신호에 의해 개별적으로 선택된 다른 모드의 급수로 바꾼다. 이 모드는 광선(730)을 형성하기 위한 출력이 된다. 광선(730)은 결합판(732)을 통과하여 검출기(734)에 입사하는데, 검출기는 결합판(732)으로부터 반사된 광선(746)과의 간섭을 일으킨다. 즉, 검출기(734)에 입사한 방사는 신호 처리 장치(736)으로 전달되는 출력 신호를 만들어낸다. 반사된 광선(714)에 대해 60 KHz의 위상 변조를 하는 음향 광학적 변조기(726)의 효과는 검출기(734)의 출력 신호를 60 MHz의 주기로 변화시킨다. 즉, 검출기(734)의 출력 신호의 최대와 최저 세기의 차이는 가변 모드 변환기(728)에 의해 만들어진 특정한 선택된 방사 모드와 레이저(706)의 주어진 전력 세기에 대한 원거리의 정경으로부터 반사된 레이저 방사의 양을 나타낼 수 있다. 검출기(734)에서 발생된 출력 신호는 모드 변환기(728)의 모드 제어 입력(738)에 제공된 제어 신호에 의해 선택된 각각의 모드에 대해 최대 및 최저 방사 세기의 차이에 대응하는 출력 자료를 제공하기 위해 신호를 분석하는 처리유닛(736)으로 전달된다.

위에서 설명한 바와 같은 신호 분석 형태의 이점은 검출기(734)에 입사한 방사의 평균 수준을 고려할 필요가 없다는 것이다. 예를 들면 레이저(706)로부터 나온 광선(708)에 포함된 방사 전력 내에서 일어나는 어떤 무작위의 동요(random fluctuation)가 위에서 설명한 바와 같은 출력 자료의 신호 대 잡음비를 낮추는 효과가 있는 경우에도 그렇다. 이와 같이 원거리의 정경으로부터 나오는 간섭성 방사의 반사에 의해서는 일어나지 않는 광선(746)의 방사의 커플링을 최소화하는 것이 유리하다. 그러나, 모드 변환기(728)로부터 나오는 광선(730)의 전력이 적어도 원거리의 정경으로부터 반사되어 레이저 레이더 시스템(700)로 다시 들어온 방사의 최대 전력으로 예측되는 값에 비해서 크도록 하는 것이 바람직하다. 이렇게 해야 검출기(734)의 신호의 최대값과 최소값의 차이가 원거리의 정경으로부터 반사된 방사에 비례하며, 조절 가능한 모드 변환기(728)로부터 나온 광선(730)의 가능한 전력에 의해 제한되지 않는다. 광선(730)의 전력은 검출기(734)로부터의 신호 내의 잡음이 광선(730)의 임의의 전력 요동에 의해 검출기(734) 그 자체에 의한 것보다 우세하게 일어나도록 1밀리와트 정도의 값을 가져야 한다. 적절한 9:1 비를 갖는 빔 스플리터(710)를 선택하고 셀레늄화 아연판(716)과 1/4파장 판(718)을 레이저 레이더 시스템(700)에 포함시킴으로써 원거리의 정경으로 나가는 것과 돌아오는 방사의 성분을 분리시킬 수 있다.

가변 모드 변환기(728)는 원거리의 정경으로부터 반사되는 방사 내에 존재하는 특별한 공간 모드를 선택적으로 측정하는 것을 가능하게 한다. 광선(746, 730)에 존재하는 방사 모드가 유사하지 않은 경우에는 검출기(734)에서 간섭 신호는 생기지 않는다. 이와 같이, 레이저 레이더 시스템(700)는 원거리로부터의 정경으로부터 반사된 방사 내에 포함되어 있는 각각의 모드의 타입과 에너지를 측정할 수 있다.

두 개의 렌즈(720, 722)는 광선(712)의 직경을 약 20배 증가시켜 광선(740)이 약 5cm의 지름을 갖도록 한다. 이렇게 하면, 수 밀리미터의 좁은 지름을 갖는 광선이 원거리의 정경을 향해 발사되었을 때 발생하는 회절 효과를 줄일 수 있다.

위에서 설명한 레이저 레이더 시스템(700)는 원거리의 정경으로부터 반사되거나 산란되어 레이더 시스템(700)에 다시 들어온 광선에 포함되어 있는 원거리의 정경의 특징을 나타낼 수 있는 모드와 출력에 의해 광선(740)이 향하는 원거리의 정경에 존재하는 물체를 식별할 수 있도록 해 준다.

레이저 레이더 시스템(700)에 대한 변경된 실시예에서는, 가변 모드 변환기(728)에서 위에서 본 바와 같이 출력 광선(730)으로 개별적인 순수한 모드를 내보내는 것이 아니라 동시에 다수의 모드를 내보낸다. 이 실시예에서는 광선(730)의 모드 합성물이 모드 변환기(728)의 모드 제어 입력(738)에 공급되는 제어 신호에 의해 변한다. 광선(730) 내에 동시에 존재하는 각각의 모드가 검출기의 간섭 신호에 대한 기여하는 정도는 각각의 측정에 대하여 광선(730)에 존재하는 모드의 상대 강도의 변화를 급수로 나타냄으로써 결정된다. 모드 제어 입력(738)에 공급되는 주어진 제어 신호에 대한 광선(730)의 모드 합성에 대한 미리 알고 있는 값과 함께 행렬 계산하여 원거리의 정경으로부터 반사된 방사에 존재하는 개별 모드의 강도를결정할 수 있다.

레이저 레이더 시스템(700)의 또 다른 변경된 실시예에 따르면, 기울어지게 움직일 수 있는 거울을 포함하는 광선 주사 유닛이 렌즈(722)와 원거리의 정경 사이에 삽입된다. 이렇게 하면, 광선(740)이 원거리의 정경의 원거리에서의 광선(740)의 지름보다 넓은 면적을 주사할 수 있다. 또한, 가변 감쇠기(variable attenuator)가 모드 변환기(728)와 결합판(732) 사이에 삽입되어 레이저 레이더 시스템(700)이 렌즈(720, 722)를 통해 레이저 레이더 시스템(700)으로 다시 들어온 반사되거나 산란된 방사의 펨토와트로부터 밀리와트에 이르는 큰 범위의 출력에 대응하도록 할 수 있다.

여기서 설명된 기초를 이루는 개념은 또한 개별 모드가 다중화되고 다중 모드 전파 매질을 통해 송신되기 전에 위상, 주파수 진폭이 변조되는 통신 장치의 기초로도 사용될 수 있다. 각 모드에 의해 전달된 정보는 모드 발생기의 적절한 출력과의 간섭성 혼합에 의해 추출될 수 있다.

Claims (18)

1. 정경(scene)으로부터 수신된 적어도 부분적으로 간섭성인 방사를 분석하는 방사 전자계 분석기(10)로서, 상기 분석기는 간섭 신호들을 제공하는 방사 결합기(12)와 간섭 신호들을 검출하는 검출 수단(34)을 포함하며,

   (ⅰ) 상기 방사 결합기(12)는 간섭 신호들을 제공하기 위하여 상기 정경으로부터 상기 수신된 방사를 다수의 직교 공간 방사 모드 전자계를 각각과 결합하도록 배치되며,

   (ⅱ) 상기 방사 전자계 분석기(10)는, 상기 검출 수단으로부터 신호들을 수신하고, 상기 정경으로부터의 방사의 분석을 공간 모드 스펙트럼 형태로 제공하도록 배치되는 처리 수단(36)을 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 방사 전자계 분석기.
2. 제1항에 있어서, 상기 방사 결합기는 다중 모드 도파관 구조(12)를 포함하는, 방사 전자계 분석기.
3. 제1항에 있어서, 상기 분석기는 적어도 하나의 모드의 방사를 다른 모드들의 방사로 변환함으로써 공간 방사 모드 전자계들을 발생시키는 방사 변환기(28)를 포함하는, 방사 전자계 분석기.
4. 제3항에 있어서, 상기 방사 변환기는 기본 모드 입력으로부터 공간 방사 모드 전자계들의 세트를 발생시키는 수단을 제공하는, 방사 전자계 분석기.
5. 제3항에 있어서, 상기 방사 변환기는 방사 모드 전자계들의 세트를 발생시키기 위하여 두 축들을 중심으로 회전할 수 있도록 배치된 적어도 하나의 거울(350)을 포함하는, 방사 전자계 분석기.
6. 제5항에 있어서, 상기 분석기는 적어도 두 개의 상기 거울들(350, 352)을 포함하는, 방사 전자계 분석기.
7. 제6항에 있어서, 상기 방사 변환기는 대칭적인 또는 반대칭적인 모드 전자계들을 선택적으로 발생시키는 수단을 포함하는, 방사 전자계 분석기.
8. 제6항 또는 제7항에 있어서, 상기 방사 변환기는 임의의 특정 시간에 실질적으로 하나의 방사 모드 전자계의 신호를 발생시키도록 배치되는, 방사 전자계 분석기.
9. 제3항에 있어서, 상기 방사 변환기는 두 개의 알맞은 경사를 갖고 있으며 위상이 오프셋된 광선을 단일 다중 모드 도파관으로 내보내는 수단을 포함하는, 방사전자계 분석기.
10. 제1항, 제2항, 제3항, 제4항, 제5항, 제6항, 제7항, 제 9항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 분석기는 방사 결합기를 통하여 정경을 조사하도록 배치된 주 레이저 광원(24)을 포함하는, 방사 전자계 분석기.
11. 제1항, 제2항, 제3항, 제4항, 제5항, 제6항, 제7항, 제9항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 방사 결합기는 상기 정경으로부터 수신된 방사에 대하여 공간 방사 모드 전자계들을 위상 변조시킴으로써 간섭 신호를 발생시키도록 배치되는, 방사 전자계 분석기.
12. 제1항에 있어서, 상기 방사 결합기는 유전 빔 스플리터(38)를 포함하는, 방사 전자계 분석기.
13. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 방사 결합기는 다중 모드 도파관 간섭 연결기를 포함하는, 방사 전자계 분석기.
14. 제3항에 있어서, 상기 분석기는 레이저 레이더 시스템(700) 내에 포함되고, 상기 레이더 시스템은, 정경을 조사하고 방사 변환기(728)에 기준 신호(714)를 제공하는 레이저 방사 광원(706), 정경에 의해 반사되는 방사를 수신하고 상기 수신된 방사를 상기 분석기로 입력하는 수단(722, 720, 718, 716) 및 상기 수신 방사에 대한 모드 분석을 수행하는 처리 수단(736)을 더 포함하는, 방사 전자계 분석기.
15. 간섭 신호들을 제공하는 처리 수단(12)과 간섭 신호들을 검출하는 검출 수단(34)을 포함하여, 정경으로부터 수신된 적어도 부분적으로 간섭성인 방사를 분석하는 방사 전자계 분석기(10)로서,

    상기 처리 수단(12)은 간섭 신호들을 제공하기 위하여 상기 정경으로부터 상기 수신된 방사를 하나 또는 그 이상의 직교 공간 방사 모드 전자계들과 결합하도록 집적되고 배치되며, 상기 검출 수단(34)은 상기 정경으로부터 방사의 분석을 공간 모드 스펙트럼 형태로 제공하도록 배치되는, 방사 전자계 분석기.
16. 제15항에 있어서, 상기 처리 수단(12)은, 간섭 신호들을 제공하기 위하여 상기 정경으로부터 상기 방사와 상기 직교 방사 모드 전자계들을 결합하는 하나 또는 그 이상의 광학 구성 요소들(38), 상기 방사와 방사 모드 전자계들을 상기 광학 구성 요소들(38)에 또는 상기 광학 구성 요소들(38)로부터 안내하기 위한 하나 또는 그 이상의 도파관 구조들(14, 16, 18, 20)을 포함하는, 방사 전자계 분석기.
17. 제16항에 있어서, 상기 처리 수단(12)은 상기 광학 구성 요소들(38)을 위치시키기 위한 위치 선정 수단을 포함하고 상기 도파관 구조들을 구현하는 하나 또는 그 이상의 일체로 이루어진 요소들(210, 213, 214)을 포함하는, 방사 전자계 분석기.
18. 제17항에 있어서, 상기 요소들(210, 213, 214)은 알루미나 재료를 포함하는, 방사 전자계 분석기.