KR100408831B1 - 표준 대기 플러터 속도의 직접 계산 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 항공기 개발시에 요구되는 표준 대기 플러터 속도의 직접 계산 방법에 관한 것으로서, 구체적으로는 MCS/NASTRAN 등과 같은 유한요소해석 프로그램에서 계산된 구조/공력 특성을 이용하여 직접적으로 표준 플러터 속도를 계산하는 방법을 제시함으로써, 기존의 간접적 계산 방법에 비해 시간과 비용을 절감하면서 안정적인 계산 결과를 얻을 수 있도록 한 표준 대기 플러터 속도의 직접 계산 방법에 관한 것이다.

본 발명에 따른 방법을 이용하면 공정이나 제조 흐름에 정체가 발생하지 않아서 다른 공정의 정체를 발생시키지 않아 전체 공정의 원활한 진행을 돕는 효과가 있으며, 항공기 외에도 건축, 토목 구조물 등과 같은 선형 구조물의 진동 플러터 해석에도 적용이 가능하므로 다른 산업분야에 까지 폭넓게 활용 할 수 있는 효과가 있다.

Description

표준 대기 플러터 속도의 직접 계산 방법{METHOD FOR DIRECT CACULATING VELOCITY OF THE STANDARD ATMOSPHERE FLUTTER}

본 발명은 항공기 개발시에 요구되는 표준 대기 플러터 속도의 직접 계산 방법에 관한 것이다.

일반적으로 항공기를 개발하는 과정에서는 항공기 구조물의 진동현상을 해석하여 플러터라고 일컬어지는, 항공기 날개 또는 조종면에 나타나는 동적 불안정 현상을 미리 예측하여, 이것이 발생하지 않도록 설계하는 것이 절대적으로 요구된다.

이러한 플러터의 해석은 통상적으로 MSC/NASTRAN이라는 상용 소프트웨어를 이용하여 수행하였지만, 그 결과가 불안정한 경우가 많으며, 특히 항공기의 운용에 있어서 가장 중요한 속도 영역인 천음속 영역에서 계산 결과에 안정성이 떨어져서 계산 결과의 분석에 어려움을 주고 있다.

그리고, 무엇보다 중요한 것은 직접적으로 표준 플러터 속도를 계산하는 방법이 없어서 간접적으로 계산 할 수 밖에 없었다.

이로 인하여 많은 조건에서 계산이 필요하고, 이의 해석에 많은 수작업이 요구되므로 비용 및 시간의 낭비가 매우 컸다.

항공기 설계와 제작의 경우에서 플러터의 해석은 각각의 설계 상태를 전반적으로 점검하는 역할을 하는 것이며, 플러터 안정성은 항공기 설계에서 반드시 확보되어야 하므로, 설계의 큰 틀을 결정하는 것이다.

따라서 항공기 설계과정에서 플러터 해석 과정이 지연되게 되면 다른 공정 또한 지연되어 전체적인 항공기 제작 시간이 지연되게 된다.

본 발명은 상술한 바와 같은 문제를 해결하기 위해 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 항공기의 표준 대기 플러터의 속도를 보다 바르고 정확하게 계산하는 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 후술될 구성 및 작용에서 더욱 상세히 설명될 것이다.

도 1은 본 발명에 따라 표준 대기 플러터 속도를 직접 계산하는 방법을 나타내는 순서도.

본 발명에 따른 표준 대기 플러터 속도의 직접 계산 방법은 특정 마하수에서 유동 속도에 따른 표준 대기의 밀도, 음속을 계산하여 플러터 방정식을 계산함을 특징으로 하며, 코딩에 의하여 직접 계산을 함으로써 원하는 출력 형태로 언제든지 개조할 수 있도록 구성됨을 특징으로 한다.

간단히 플러터 및 플러터 속도에 대하여 설명하면 다음과 같다.

플러터 방정식은 다음과 같은 보통의 동역학 운동방정식에서 출발한다.

(1)

여기서, [M], [C], [K], q, f 및 t는 각각 질량 , 감쇠, 강성행렬, 자유도, 공기력 및 시간을 의미한다.및는 q의 시간에 대한 1차 및 2차 미분계수를 의미한다. 플러터는 항공기에 대한 동적 불안정 현상을 일컫는다.

동적불안정 현상을 살피기 위하여 식(1)을 라플라스 변환을 한다.

(2)

이때, s는 라플라스 변수로서, 식(2)를 만족하는 s값이 플러터 근이 된다.

공기력의 라플라스 변환는 마하수(M), 비행속도(V) 및 공기밀도(ρ)의 함수가 되는데, 특정 마하수에서 비행속도의 변화에 따른 s값의 변화를 살펴 볼 수 있다.

s의 실수부가 음수에서 양수로 변하는 비행속도가 플러터가 발생하는 속도, 즉 플러터 속도로 정의된다. 수학적으로는 중립 안정한 (neutral stable)비행속도가 플러터 속도이다. s는로 쓸수 있는데, 플러터 속도에서의 ω를 플러터 진동수라 한다.

구조감쇠 g는 2γ로 계산되는데, 속도에 따른 g의 변화를 그래프로 그린 것이 소위 v-g선도가 되며, 공기력는 다음과 같이 쓸수 있다.

(3)

여기에서,가 마하수, 비행속도 및 공기밀도의 함수가 됨을 알 수 있다. 이때 [Q(M, s)]를 공력행렬이라 한다.

그런데, 마하수, 비행속도 및 공기밀도는 서로 상관없는 독립적인 값이 아니라, 표준대기라면 서로 연관되어 있어 같은 마하수라도 고도에 따라서 비행속도 및 공기밀도는 일정한 값을 가지게 된다.

하지만, MSC, NASTRAN 등 기존의 상용 프로그램에서 수행하는 전통적인 플러터 해석 방법은 공기밀도를 고정시켜 놓고 비행속도만을 변화시키면서 플러터 방정식을 풀기 때문에 중간에 계산된 값이 실제와는 동떨어진 값이 되고, 계산되는 플러터 속도도 실제 표준대기와는 맞지 않는 것이 된다. 표준 대기 데이터에 근거하여 호환이 되는 마하수, 밀도, 속도의 조합을 매치드 포인트(Matched point)라 한다. 매치드 포인트가 되는 플러터 속도(이하, "표준 대기 플러터 속도" 함)를 구하기 위해서는 기존 프로그램은 간접적인 방법을 통해 구하게 되는데, 이렇게 되면 불필요한 조건에서의 계산이 추가되어 계산량이 늘어나므로 전산자원의 낭비가 컸다, 이것뿐만 아니라 자동화를 하기가 어려워서 일일이 수작업에 의지할 수 없기 때문에 경험있는 고급 인력의 낭비도 컸다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실제 과정에 대해 간략히 설명한다.

도 1은 본 발명에 따라 플러터를 해석하는 과정을 나타내는 것으로서, 도 1에 따라 플러터 해석 순서는 다음과 같다.

(1)먼저, 구조특성, 공력특성 및 표준대기특성을 입력한다(단계 S1).

이때 입력되는 구조 특성은 질량, 강성 및 감쇠행렬이고, 공력 특성은 여러 마하수 및 강성행렬에 대한 공력행렬 데이터 베이스이며, 표준 대기 특성은 고도에 따른 밀도 및 음속이다.

단계 S1에서 입력된 값들을 이용하여 매치드 포인트에서의 v-g선도를 작성한다(단계 S2).

v-g선도를 작성하는 과정은 앞에서 설명한 바와 같다.

단계 S2에서 그려지는 v-g곡선으로부터 플러터 속도를 계산한다(단계 S3).

이때의 플러터 속도는 마하수 및 고도에서 매치드 포인트인 공기의 압력, 밀도, 음속을 계산하여 플러터 속도를 계산함으로, 코딩에 의한 직접 계산에 의해 출력 형태로 언제든지 개조가 가능해진다.

단계 S3에 의해 계산된 플러터 속도 및 진동수를 결정하여 결과를 출력한다(단계 S4).

이때 출력되는 출력값에는 입력된 특정 마하수에 대해서 속도 변화에 따른 S값의 변화가 나타나며, S값이 순허수가 되는 속도인 플러터 속도 및 플러터 속도에서 S의 허수부인 플러터 진동수가 포함된다.

이와 같은 과정을 통해 한점의 매치드 포인트에서의 플러터 속도를 빠르게 계산할 수 있으며, 코딩의 변화를 통해 원하는 출력 형태로 얼마든지 변경이 가능해진다.

상술한 바와 같이 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 상세히 설명하였지만, 본 발명의 분야에 속하는 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않는 범위내에서 본 발명을 얼마든지 변형 또는 변경하여 실시할 수 있음을 잘 알 것이다.

본 발명에 따르면 적은 시간과 노력으로 구조물에 대한 다항의 행렬계산이 가능해지고, 안정적인 계산결과를 얻을 수 있는 효과가 있다.

그리고, 본 발명을 이용하면 플러터 해석에 정체를 발생시키지 않으므로, 다른 설계과정의 지연을 발생시키지 않아 전체 공정의 원활한 진행을 돕게 되며, 항공기 이외에도 고층 빌딩 등의 건축 구조물, 현수교 등 토목 구조물과 같이 비슷한 동적특성을 갖는 다양한 구조물의 플러터 해석에 활용할 수 있다.

Claims (1)

1. 구조 특성, 공력 특성 및 매치트 포인트에서의 공기특성을 입력하는 단계;

   상기 입력된 값들을 이용하여 매치드 포인트에서의 v-g선도를 작성하는 단계;

   상기 v-g곡선으로부터 플러터 속도를 계산하는 단계; 및

   상기 계산된 플러터 속도 및 진동수를 결정하여 결과를 출력하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 표준 대기 플러터 속도의 직접 계산 방법.