KR100397083B1 - 피라미드 분해 방식을 이용한 이진 체적소 모델의 순차부호화 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 물체의 3차원 형태 정보를 효율적으로 순차 전송하는 부호화 방법에 관한 것이다. 본 발명에서 다루는 3차원 물체는 물체의 내부와 외부 정보를 가진 이진 체적소를 기본 단위로 하고 있는 부피 구조체로 기존의 2차원 영상에서 이용되고 있는 라플라시안 피라미드 부호화 방법을 3차원 이진 체적소 모델에 적용하도록 재구성함으로써, 입력되는 모델에 대한 다중 해상도 모델을 생성함과 동시에 부호화를 위한 공간적 중복성을 제거한다. 또한, 부호화 대상이 되는 대부분의 영역이 물체의 경계 부분에 해당하는 특성을 효과적으로 이용하기 위해, 물체의 내부, 외부, 경계 부분에 대한 영역 분할을 수행하고, 분할된 영역에 적합한 부호화 과정을 수행한다. 그리고, 대부분의 3차원 물체의 표면이 부드러운 곡면을 가지는 성질을 엔트로피 부호화 과정에서 이용하여 압축 효율을 향상시킨다.

Description

피라미드 분해 방식을 이용한 이진 체적소 모델의 순차 부호화 방법{PROGRESSIVE ENCODING METHOD FOR BINARY VOXEL MODEL USING PYRAMIDAL DECOMPOSITION}

본 발명은 3차원 형태 정보를 순차 전송하는 부호화 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 라플라시안 피라미드 영역을 효율적으로 분할하고, 분할된 영역에 대한 엔트로피 부호화를 행하는 피라미드 방식을 이용한 이진 체적소 모델의 순차부호화 방법에 관한 것이다.

현재 인터넷(Internet)을 비롯한 통신망의 급격한 발달로 음성, 영상 등과 같은 각종 멀티미디어 정보를 손쉽게 전달할 수 있게 되었다. 최근 컴퓨터 그래픽스의 랜더링(rendering) 기술의 발전으로 인해 2차원적인 영상 뿐 아니라 통신망을 통한 대상물의 3차원 정보 전달에 대한 관심과 수요가 폭발적으로 증대되고 있는 추세이다. 그러나 물체의 3차원 정보는 그 정보량이 너무 방대하여 전송하거나 저장하는데 큰 어려움이 있다. 예를 들어, 34,835개의 꼭지점과 69,473개의 삼각형 면을 가진 메쉬 모델 바니(Bunny) 정보를 압축하지 않은 상태로 전송하기 위해서는 약 2.36Mbyte의 비트량이 필요하다. 이러한 메쉬 모델을 가로, 세로, 높이가 각각 512의 해상도로 스캔 컨버젼한 체적소 모델을 압축하지 않을 경우에는 각 체적소당 1 비트씩 할당되어, 전체적으로 약 16.8 Mbytes가 요구된다. 따라서, 이러한 3차원 물체를 효과적으로 압축해서 전송하는 것은 필수적이다.

3차원 데이터는 표현하는 구조에 따라 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 하나는, 삼각형 메쉬(mesh)를 단위로 하는 면(surface) 구조이고, 다른 하나는 체적소(voxel)를 단위로 하는 부피(volume) 구조이다. 컴퓨터 그래픽스 분야에서는 지금까지 면 구조를 기반으로 하는 3차원 표현이 많이 연구되어 왔는데 비해, 부피 구조를 기반으로 하고 있는 볼륨 그래픽스(volume graphics)는 내부 정보를 포함하고 있는 의료 영상과 같은 특정한 분야에서만 응용되어 왔다. 그러나 최근 볼륨 그래픽스의 랜더링 기술의 발달과 함께 일반적인 3차원 물체에 대해서도 응용 영역이 급속도로 확장되고 있는 추세이다. 특히, 부피 구조를 기반으로 하고 있는 표현 방법은 내부 정보를 포함할 수 있을 뿐만 아니라, 체적소 구조가 삼각형 메쉬와는 달리 격자 구조를 가지고 있다는 성질 때문에, 기존의 신호 처리 분야에서 이용되고 있는 많은 기술들을 쉽게 적용시킬 수 있다는 장점을 지니고 있다. 또한, 컴퓨터 하드웨어의 발달과 메모리의 증가로 인해 볼륨 그래픽스의 기술적인 단점이 되었던 빠른 랜더링과 그래픽적인 처리에 대한 문제가 해결됨에 따라 실제로 많은 분야에서 응용되고 있다.

체적소를 기반으로 하는 3차원 물체의 형태 정보를 순차 전송하는데는 2차원 영상 압축에 이용되고 있던 기존의 피라미드 부호화 방법을 3차원으로 확장시키는 방법이 있다. 그러나, 3차원 영상에서는 2차원 영상과는 달리 내부와 외부로 구분되는 이진값을 갖는 3차원 물체의 영역 경계의 형태에 대한 공간적인 이해가 필수적이나, 이에 대한 구체적인 방법은 현재까지 제시되어 있지 않다.

본 발명의 이러한 점에 착안한 것으로, 본 발명의 목적은 피라미드 부호화 방법을 이용하여 3차원 물체의 영상을 순차 부호화하며, 특히 경계 영역에 대한 영역 분할 기법과 영역 내의 중복성을 통계적으로 제거하는 엔트로피 부호화 방법을 이용하여 효율적인 부호화 이득(coding gain)을 얻는 피라미드 방식을 이용한 이진 체적소 모델의 순차 부호화 방법을 제공하는데 있다.

이러한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 3차원 형태 정보를 부호화하는 방법으로, 상기 3차원 형태 정보로부터 3차원 이진 체적소 모델을 추출하는 단계; 상기 3차원 이진 체적소 모델이 순차 추림 연산된 체적소 모델들을 추출하여 가우시안 피라미드를 형성하는 단계; 상기 가우시안 피라미드 내 체적소 모델의 체적소들을 보간하여 보간 연산 모델을 추출하고, 보간 연산 모델과 하위 단계(해상도가 높은 단계)의 체적소 모델간의 중복성을 제거한 라플라시안 모델들로 구성되는 라플라시안 피라미드를 형성하는 단계; 상기 라플라시안 피라미드의 라플라시안 모델들을 산술 부호화하는 단계를 구비한다.

도 1은 메쉬 모델로부터 내부가 채워진 체적소 모델을 얻기 위한 과정을 도시한 도면,

도 2는 삼각형 메쉬 모델로부터 이진 체적소 모델을 생성하는 일 예를 도시한 도면,

도 3은 본 발명에 따라 라플라시안 모델을 생성할 때에 보간 연산 수행 시에 체적소를 "1"로 채워야 하는 조건을 도시한 도면,

도 4는 본 발명에 따라 일반적인 모델에 대한 영역 분할과 라플라시안 피라미드를 생성하는 과정을 도시한 도면,

도 5는 특이한 요철이 있는 경우의 영역 분할과 라플라시안 피라미드 생성 과정을 도시한 도면,

도 6은 본 발명에 따른 피라미드 방식을 이용한 이진 체적소 모델의 순차 부호화 방법을 행하는 장치의 개념 블록도,

도 7은 본 발명에 따라 문맥 모델링을 수행할 때의 국부적 오목성을 2차원적으로 도시한 도면,

도 8은 본 발명의 실험에 사용된 메쉬 모델을 도시한 도면,

도 9는 본 발명을 여러 가지 모델에 대하여 수행하여 비트율-왜곡율을 도시한 그래프

도 10은 여러 가지 모델들을 본 발명에 따른 부호화 방법을 사용해서 압축한 후에 복원되는 결과를 도시한 도면,

도 11은 본 발명을 무손실 부호화할 때에 타우빈이 제시한 무손실 메쉬 모델 압축 방법과 성능을 비교한 결과를 도시한 표.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

10 : 산술 부호화부

A0 ~ AK-1 : 감산기

I0 ~ IK-1 : 보간기

U0 ~ UK-1 : 경계 영역 추출부

X0 ~ XK-1 : 예외 영역 추출부

C0 ~ CK-1 : 문맥 모델링부

이하, 첨부 도면을 참조하여 발명 및 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.

체적소를 기반으로 하여 3차원 물제의 형태 정보를 순차 전송하기 위해서 메쉬 모델로부터 체적소 모델을 획득하고, 획득된 체적소 모델로부터 해상도를 줄인 가우시안 피라미드(Gaussian Pyramid)를 형성하고, 가우시안 피라미드로부터 중복성을 제거한 라플라시안 피라미드를 형성하여 라플라시안 피라미드를 저해상도로부터 고해상도로 순차 전송한다.

본 명세서에서는 이러한 과정을 먼저 설명한다.

도 1에는 이진 체적소 모델을 얻기 위한 과정이 도시되어 있다.

이진 체적소 모델(binary valued voxel model)은 수학식 1로 정의될 수 있으며 각각의 체적소 값은 "0" 또는 "1" 의 값을 가진다. 이때, 물체의 외부에 해당하는 투명한 부분을 "0"으로, 물체의 내부를 나타내는 불투명한 부분을 "1"로 할당하여 3차원 물체의 형태 정보를 획득한다.

이러한 이진 체적소 모델을 얻기 위해서 본 발명에서는 도 1에 도시된 바와 같이 삼각형 메쉬 모델로부터 3차원 스캔 컨버젼(scan conversion)을 수행하여 체적소화(voxelization)한다. 그리고, 생성된 표면을 나타내는 이진 체적소 모델(surface binary voxel model)로부터, 내부를 채우는 형태학적인 연산을 이용해 본 발명에서 이용하는 물체의 내부를 채운 이진 체적소 모델(binary voxel model)을 얻을 수 있다. 도 2a는 삼각형 메쉬로 이루어진 바니 모델이고, 도 2b는 이러한 삼각형 메쉬 모델로부터의 해상도로 스캔 컨버젼을 수행하여 얻은 체적소 모델이다. 그리고 도 2c는 512³의 해상도로 스캔 컨버젼을 수행하여 얻은 체적소 모델이며, 도 2d는 도 2c모델의 법선 벡터를 추정하여 명암 효과를 입힌 모델이다.

다음으로, 이진 체적소 모델로부터 해상도를 줄인 체적소 모델(reduced voxel model)을 순차적으로 추출하여 가우시안 피라미드를 형성한다. 해상도를 줄인 체적소 모델이란, 입력되는 체적소 모델로부터 추림 연산(decimation)을 수행한 체적소 모델이다. 모델의 해상도는 x,y,z 축 방향으로 각각 그 길이가 1/2이 되어 전체적으로 모델의 크기가 1/8로 줄어든다. 입력되는 체적소 모델()로부터 순서대로번째 낮은 해상도를 가지는 3차원 모델을 수학식 2와 같이 유도할 수 있다.

상술한 바와 같이 주어진 3차원 이진 체적소 모델로부터 K번까지 해상도를 순차적으로 줄이면 해상도가 줄어진 체적소 모델의 집합은 3차원 체적소 가우시안 피라미드(3-dimentional voxel Gaussian Pyramid)를 형성한다.

다음으로 가우시안 피라미드를 이용하여 해상도를 확장시킨 체적소 모델(expanded voxel model)을 형성하는 라플라시안 피라미드의 형성 방법을 설명한다.

해상도를 확장시킨 체적소 모델이란, 입력되는 체적소 모델로부터 보간(interpolation) 연산을 수행시킨 결과의 체적소 모델이다. 모델의 해상도는 x,y,z축 방향으로 각각 그 길이가 2 배로 커지며 전체적으로 모델의 크기가 8 배로 확장된다. 먼저, 입력되는 체적소 모델()로부터 업샘플링을 수행한 결과를라고 두면 각 체적소의 값을 구하는 과정은 수학식 3과 같다.

이때 체적소의 값이로부터 결정되는(x,y,z)의 영역을 결정 영역(DR_k: Deterministic Region)이라고 하면, 결정 영역(DR_k)은 수학식 4로 정의된다.

그리고, 업샘플링 과정을 거친 후, 보간 연산을 수행하는데 여기서의 보간 연산은 엡샘플링 과정에서 "0"으로 채운(padding) 영역인 결정 영역을 제외한 영역() 의 체적소 값을 결정하는 과정이다. 이 과정에서 체적소를 물체의 외부 영역으로 추정하여 "0"으로 보간값을 취하는 경우, 내부 영역으로 추정하여 "1"로 보간값을 취하는 경우, 경계 부분에 해당하여 결정하기 어려운 경우가 존재한다. 이때, 물체의 외부 혹은 내부로 추정되어 보간값이 얻어지는 (x,y,z)의 영역을이라 하면 수학식 5와 같이 정의할 수 있다. 수학식 5에서는 간략한 표현을 위해서 피라미드 상의 단계를 표시하는 인덱스 k는 생략하였다.

이때,,,이고, 그 세부적인 집합들은 수학식 6으로 정의된다.

도 3에서는 체적소가 내부 영역으로 추정되는 I¹의 각 부분 집합의 경우를 나타낸다. 도 3에서 (a), (b), (c)는 1차원적인 보간으로 x, y, z축에서 "1"의 값을 갖는 체적소 사이의 "0"의 값을 가지는 체적소의 값을 "1"로 보간하는 경우이며, (d), (e), (f)는 2차원적인 보간으로 xy, yz, zx 평면상의 9개 체적소의 중앙 부분의 체적소를 보간하는 경우이다. 이 경우에 빗금 친 영역의 체적소는 그 값이 "0" 또는 "1"인가를 상관하지 않게 되는데 그 이유는 "1"의 값을 갖는 체적소들에 의하여 그 값은 "1"로 보간되고, 이에 따라 가운데 체적소 역시 "1"의 값을 갖게 되기 때문이다. (g)는 3차원 부피적인 보간으로 27개의 체적소의 가운데 체적소를 보간하는 과정이다. 이 역시 (a) 내지 (f)와 마찬가지로 "1"의 값으로 보간된다.결국, 이러한 보간 연산을 수행한 결과 모델을라고 두면, 이 모델은 수학식 7로 나타낼 수 있다.

결국, 하위 단계의 모델()과 상위 단계로부터의 추정 모델()의 중복성을 제거시킨 모델을 () 라고 하면, 이 모델()은 수학식 8로 정의된다.

이러한 체적소 모델의 집합이 라플라시안 피라미드를 형성한다.

가우시안 피라미드를 순차 전송하기 위해서는 상위 단계와 하위 단계의 공간적인 중복성을 제거시킨 라플라시안 피라미드를 저해상도로부터 고해상도로 순차 전송해야 한다. 실제로 이러한 라플라시안 피라미드에서 유효한 체적소 값이 "1"인 경우는 거의 대부분 물체의 경계 부분에 해당한다. 따라서, 본 발명에서는 이러한 경계 부분에 대한 수학적 정의를 통해서 이를 압축 과정에 이용하고자 한다.

그러면, k 번째 해상도의 체적소 영역에서 체적소 값은 확률 변수로 가정할때, 그 추정 값의 확실성에 따라서 다음과 같은 3가지의 영역으로 분할할 수 있다.

·체적소 값이 이미 전송된 상위단계로부터 결정되는 결정 영역(Deterministic Region:DR_k)

·체적소 값이 주위로부터 거의 확실하게 추정되는 추정 영역 (Almost Certain Region:ACR_k)

·체적소 값을 추정하기 어려운 경계 영역 (Uncertain Region:UR_k)

모델(와)의 2차원적인 예가 도 4의 a, b에 도시되어 있다. 도 4a는 모델()을 도시하고 있으며, 도 4b는 도 4a의 해상도를 줄인 모델()이고, 도 4c는 업샘플링과 보간 연산이 수행된 결과인 모델()이며, 도 4d는 라플라시인 모델(L_k)이다. 이러한 라플라시안 모델(L_k)의 체적소 영역은 위에서 언급된 3가지의 부분 집합으로 분할되는데 이 영역을 도 4c에서 나타내고 있는데, 모든 라플라시인 모델(L_k)영역이 체적소의 값을 추정하기 어려운 부분인 경계 영역(UR_k)상에 놓이게 됨을 알 수 있다. 추정 영역(ACR_k)과 경계 영역(UR_k)은 수학식 9로 정의된다.

이때, 체적소 값을 추정하기 어려운 영역인 경계 영역(UR_k)은 도 4c와 같이 면으로 연결된 물체의 경계 부분(검은 부분)에 해당한다. 그런데, 실제로 도 5a에서와 같이 물체 내에 특이한 요철 곡면(원호로 표시)이 발생할 경우, 도 5d와 같이 추정 영역(ACR_k)에서 추정치와 다른 오차가 발생하기 때문에 이러한 영역을 추정 영역(ACR_k) 내의 부분 집합으로 예외 영역( Exceptional Region : XR_k)이라고 정의하며, 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.

상술한 바와 같이 해상도가 가장 낮은 모델(G_K)로부터 사용자가 원하는 해상도 모델(G_k)까지 순차 전송하기 위해서는 라플라시안 모델을까지 순차적으로 부호화해야 하고, 이때 라플라시안 모델(L_k) 영역에서의 경계 영역(UR_k) 과 예외 영역(XR_k)에 대한 정보를 전송할 필요가 있다. 이러한 부호화 과정은 라플라시안 모델(L_k)을 부호화하는 과정, 경계 영역(UR_K)을 부호화하는 과정, 예외 영역(XR_k)을 부호화하는 과정으로 나눌 수 있는데 이하에서는 이러한 과정들을 구체적으로 설명한다.

도 6에는 본 발명에 따른 부호화 장치의 개략 블록도가 도시되어 있다. 도시된 바와 같이 이진 체적소 모델은 상술한 바와 같이 가우시안 피라미드를 형성하는 추림부(D0 ~ DK-1)를 통하여 해상도가 x,y,z축 방향으로 각각 1/2로 줄어든 체적소 모델(G_O- G_K)들을 형성한다.

체적소 모델(G_O-G_K)들은 라플라시안 피라미드를 형성하는 보간부(I0 ~ IK-1)) 및 감산기(A0 ~ AK-1)를 통하여 수학식 8이 행해져 라플라시안 모델(L_O∼ L_K-1)을 생성하며, 해상도가 가장 낮은 라플라시안 모델(L_K)은 해상도가 가장 낮은 가우시안 체적소 모델(G_K)로 주어진다.

라플라시안 모델(L_k)(L_k는 임의의 라플라시안 모델을 의미한다.)은 산술 부호화기(10)를 통하여 부호화되며, 부호화 과정은 DPCM과 엔트로피 부호화 과정으로 연결된다. 산술 부호화기(10)체적소의 오차()에 대해서 래스터 스캔(raster scan)순서대로 산술 부호화한다.

경계 영역 추출부(U0 ~ UK-1)는 라플라시안 모델(L_k)로부터 수학식 9를 이용하여 경계 영역(UR_k)을 추출하며, 해상도가 낮은 단계의 모델(G_k+1)로부터 위치가 결정되므로 영역에 대한 정보는 따로 부호화 할 필요 없이 체적소의 값에 대해서 래스터 스캔 순서대로 순차적으로 부호화할 수 있다. 그런데 경계 영역(UR_k)은 통계적인 중복성이 존재하기 때문에 이러한 중복성을 산술 부호화 과정에서 이용하기위해서 문맥(context)을 모델링하고, 이 문맥에 따라 각각 달리 부호화하는 것이 필요하다.

이하에서는 문맥 모델링에 대하여 개략적으로 설명한다.

보간 연산 수행 후의 추정 모델(E_k)은 표면에서 국부적으로 오목한 면과 볼록한 면을 다수 포함한다. 실제로 경계 영역(UR_k)에 대해서는 보간 연산을 수행하지 않고 단지 "0"으로 할당했기 때문에, 일반적인 3D 물체가 부드러운 곡면으로 구성되었다는 가정하에서 국부적으로 오목한 부분을 채워야 하는 시도가 이루어져야 한다. 본 발명에서는 이러한 성질을 정량적으로 이용하기 위해서, 다음과 같은 국부적 오목성(local concavity : LC)에 대해 수학식 11로 정의한다.

도 7은 2차원으로 나타낸 3 ×3의 중심 화소에 대한 국부적인 오목성에 대해서 도시하고 있다. 이때, LC 값이 "0"에 가까울 수록 볼록하고 "1"에 가까울수록 오목한 형태를 띄고 있는 현상을 볼 수 있다. 즉, 부드러운 곡면을 가정할 때,LC가 "0"에 가까울수록 체적소는 "0"을 가질 확률이 높고, "1"에 가까울 수록 체적소가 "1"을 가질 확률이 높게 된다. 3차원의 경우에는 부호화되는 체적소를 중심으로 하는 주위의 3 ×3 ×3 체적소에 대해서 국부적 오목성을 구하게 되므로 수학식 11의N값이 26이 되며, 모두 27개의 문맥이 발생한다. 이와 같은 문맥으로 설정함으로써, 수학식 12와 같이 압축 효율이 향상된다.

도 6에 도시된 바와 같이 경계 영역 추출부((U0 ~ UK-1))에는 문맥 모델링부(C0 ~ CK-1))가 연결되어 있다. 문맥 모델링부(C0 ~ CK-1))는 국부적 오목성(LC)을 추출하여 경계 영역(UR_k)과 함께 산술 부호화부(10)에 제공한다.

산술 부호화부(10)는 경계 영역(UR_k)에 대해서 래스터 스캔 순서대로 부호화를 수행한다. 이때 산술 부호화부(10)는 상술한 문맥의 국부적 오목성(LC)을 기반으로, p(v(x,y,z)| LC(x,y,z))에 대해 산술 부호화를 수행한다.

예외 영역 추출부(X0 ~ XK-1))는 라플라시안 모델(L_k)로부터 수학식 10을 이용하여 예외 영역(X_k)을 추출한다. 여기서, 예외 영역(X_k)은 상술한 바와 같이 물체의 내부, 또는 외부라고 추정했던 부분에서 발생한 오차에 해당하는 부분인데, 각각의 체적소의 값은 추정값과 다른 값으로 결정되므로, 산술 부호화부(10)는 좌표값에 대한 부호화를 수행한다. 이때 부호화 과정은 중심점에서 거리가 가장 가까운 점을 찾은 후, 거리가 가장 가까운 순서대로 각각의 거리의 차를 엔트로피 부호화한다.

본 발명의 발명자는 여러 가지 삼각형 메쉬로 이루어진 모델에 대해서 256³해상도의 스캔컨 버젼 과정을 통해 얻어진 체적소 모델에 대해서 본 발명의 방법을 이용하여 성능을 분석하였다. 체적소 모델은 두 방식으로 랜더링 했는데, 도 2b와 같이 육면체의 각 면을 서로 다른 색을 입힌 방법과 도 2d와 같이 각각의 체적소에 대해 주위의 5 ×5 ×5의 체적소에 대해서 최소자승 기준으로 가장 근접한 평면의 법선 벡터를 추정한 다음 빛에 의한 명암 효과를 입힌 방법이다. 그리고, 실험에서 사용된 주어진 메쉬 모델은 도 8에서 제시하고 있다. 도 8a는 8자 모양의 형상이며, 도 8b는 베토멘의 형상이고, 도 8c는 소의 형상이며, 도 8d는 사람의 형상이다.

본 발명에서는 객관적이고 정량적인 오차를 측정하기 위해서 3차원 물체의 원 모델과 복원된 모델사이의 왜곡을 수학식 13과 같이 정의한다. 복원된 모델의 해상도를 원 모델의 해상도로 복원시킨 후 다음과 같은 기준에 의해 왜곡을 정의한다.

이러한 오차 측정을 통해서 몇 가지 모델에 대해서 부호화 결과에 대한 오차율을 계산하였는데, 각 모델에 대한 비트율-왜곡율의 그래프는 도 9에서 제시된 바와 같다. 여기서, 도 9a는 도 8a에 대한 것이고, 도 9b는 도 8b에 대한 것이며, 도9c는 바니 형상에 대한 것이고 도 9d는 도 8c에 대한 것이다.

그리고 도 10에서는 압축된 후 복호기에서 낮은 해상도로부터 고해상도로 복원되는 과정의 모델들을 소요되는 비트량과 오차율과 함께 제시하고 있는 것으로 왼쪽 열에서 오른쪽 열로 진행할수록 해상도가 높아지는 이진 체적소 모델이다. 복원 과정은 오른쪽에서 왼쪽 열로 진행된다. .

또한, 본 발명에서 제안된 알고리듬은 순차적으로 손실 부호화와 무손실 부호화를 동시에 지원한다. 도 11에서는 기존의 타우빈(Taubin)의 무손실 메쉬 압축 방법과 본 발명의 성능을 비교하고 있다. 도 11의 표에서 Q는 삼각형 메쉬의 바운딩 박스가 놓이게 되는 위치에 대한 양자화 개수를 의미한다.

실제로 메쉬와 체적소 모델은 근본적인 데이터 구조의 차이로 인해서 완전히 공정한 비교를 한다는 것은 불가능하다. 하지만, 타우빈(Taubin)이 제안한 방법에서 삼각형 바운딩 박스(bounding box)위치에 대한 양자화를 수행한 후에 부호화를 하게 되는데, 이 방법에서 체적소가 위치하는 좌표의 해상도와 삼각형 바운딩 박스(bounding box)의 위치 좌표에 대한 해상도를 같이 맞춘다면 비교적 동등한 오차의 영역 내에 놓이게 된다고 가정할 수 있다. 위와 같은 조건 하에서 무손실 압축을 한 비트량을 서로 비교한 결과인 도 11에서 알 수 있는 바와 같이 타우빈(Taubin)의 방법에 비해 본 발명의 방법이 압축율에서 상당히 우수함을 알 수 있다.

본 발명은 체적소를 기반으로 하고 있는 3차원 물체의 형태 정보를 순차 부호화하는 방법을 제안하고 있으며, 각각의 체적소가 물체의 내부와 외부 정보의 이진값을 가지고 있는 구조에 대해서 라플라시안 피라미드 기법을 이용해서 공간적인 중복성을 제거한다. 또한, 물체의 경계 부분을 미리 설정해 줌으로써, 부호화해야하는 탐색 영역을 감소시킨다. 그리고, 본 발명은 일반적인 3차원 곡면의 국부적 오목성에 대한 정량적인 수치를 산술 부호화기의 문맥으로 이용함으로써 압축 효율을 향상시키는 효과가 있다.

본 발명은 이와 같은 부호화를 통해서 네트웍 망에서의 다양한 사용자들의 대역폭을 수용할 수 있을 뿐 아니라, 실시간 랜더링을 위한 다중해상도(levels-of-detail) 모델을 지원한다는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 3차원 형태 정보를 부호화하는 방법으로,

   상기 3차원 형태 정보로부터 3차원 이진 체적소 모델을 추출하는 단계;

   상기 3차원 이진 체적소 모델이 순차 추림 연산된 체적소 모델들을 추출하여 가우시안 피라미드를 형성하는 단계;

   상기 가우시안 피라미드 내 체적소 모델의 체적소들을 보간하여 보간 연산 모델을 추출하고, 보간 연산 모델과 하위 단계의 체적소 모델간의 중복성을 제거한 라플라시안 모델들로 구성되는 라플라시안 피라미드를 형성하는 단계;

   상기 라플라시안 피라미드의 라플라시안 모델들을 산술 부호화하는 단계를 구비하는 피라미드 방식을 이용한 이진 체적소 모델의 순차 부호화 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 라플라시안 모델로부터 경계 영역을 추출하는 단계;

   상기 경계 영역에 대한 오목성을 검출하는 단계;

   상기 오목성에 따라 상기 경계 영역에 대한 산술 부호화를 행하는 단계를 구비하는 피라미드 방식을 이용한 이진 체적소 모델의 순차 부호화 방법.
3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,

   상기 라플라시안 모델로부터 예외 영역을 추출하는 단계;

   상기 예외 영역을 산술 부호화하는 단계를 구비하는 피라미드 방식을 이용한 이진 체적소 모델의 순차 부호화 방법.