KR100384219B1 - 덕트 시스템의 소음 전달손실 측정방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 덕트 시스템에서 발생되는 소음의 전달손실을 측정하는 방법을 개시한다.
본 발명에 따르면, 시스템의 입력부와 출력부에 각각 2개씩 설치된 마이크로폰을 이용하여 얻어진 음압()으로 아래 계산식으로
(여기서,) 덕트 시스템의 소음 전달손실을 측정하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 시스템 전반부와 후반부에 각각 2개의 마이크로폰을 사용하여 전달손실에 관여하는 입사파만을 계산하여 전달손실을 측정할 수 있어 측정을 단순화시킬 수 있다.

Description

덕트 시스템의 소음 전달손실 측정방법{METHOD FOR MEASURING OF NOISE TRANSMISSION LOSS IN A DUCT-SYSTEMS}
본 발명은 덕트 시스템에서 발생되는 소음의 전달손실을 측정하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 4개의 마이크로폰을 이용한 4단자 정수법으로 소음의전달손실을 측정하여 자동차의 소음기를 포함한 흡배기계의 모델링과 소음예측에 도움을 줄 수 있는 덕트 시스템의 소음 전달손실 측정방법에 관한 것이다.
일반적으로 자동차 소음기를 설계할 때에는 음향학적 관점에서 소음기에 의한 투과손실을 높이기 위해서 확장관의 형상, 온도구배, 유동흐름 및 공극관의 영향 등을 고려하고 있다. 확장관의 기하학적 형상, 격벽의 수, 확장관의 면적, 팽창비 등이 투과손실에 미치는 영향에 대하여서는 문헌, 김 양한, 임 병덕, "승용차용 소음기의 투과손실에 관한 실험적 고찰", 한국음향학회지, 7권 5호, 94-101(1988), 김 양한, "음향학적 분석을 통한 소음기 설계에 관한 고찰", 대한기계학회지, 29권 5호, 496-506(1989) 등의 논문에 설명되어 있다.
한편, 문헌, 김 관주 외, "승용차 머플러의 투과손실 측정 및 해석" 한국자동차공학회, 1994, 의 논문에는 승용차용 소음기의 투과손실을 범용 음향 프로그램인 SYSNOISE와 한국과학기술원 NOVIC 그룹에서 제작한 해석 전용 프로그램인 GSA를 이용하여 투과손실의 특성을 살펴보고, 2-마이크로폰 방법을 이용한 실험 데이터와 비교 검증을 수행한 내용이 기재되어 있다.
한편, 국내 공개특허공보, 98-10402호에 "자동차 소음기의 전달손실 측정장치(출원일 1996.7.12 출원번호 96-28115호) "의 명칭으로 기아자동차 주식회사에 의해 특허출원되어 있다.
전술한 특허출원은 보다 간단한 방법으로 소음기를 통과하는 소음의 전달손실을 정확히 측정하여 소음을 보다 효율적으로 감소시키기 위한 것으로, 측정장치의 구성이 도 1에 개략적으로 도시되어 있다.
도 1에 따르면, 테스트될 소음기(1)는 입구측의 제1덕트(2)와 출구측의 제2덕트(3) 사이에 설치되며, 제1덕트(2)와 제2덕트(3)에 소음을 발생시키도록 제1덕트(2)의 일측 끝단에 음원(4)이 설치되며, 음원(4)으로부터 발생된 소음이 소음기(1)를 통과하기 전에 소음의 크기를 측정하기 위하여 제1덕트(2)에 제1마이크로폰(5)이 설치되며, 소음기(1)를 통과한 후에 소음의 크기를 측정하기 위하여 제2덕트(3)에 제2마이크로폰(6)이 설치되며, 제2덕트(3)를 통과한 소음이 반사되는 것을 방지하기 위한 제2덕트(3)의 끝단을 나팔관 형상을 이루도록 하고 있다.
한편, 마이크로폰(5, 6) 사이의 간격(ΔX)은 ΔX<C/2 fMAX, (C는 음속, fMAX는 fCUTOFF,fCUTOFF= λnm C/πD에 의하여 측정된 최대 주파수) 식에 의하여 결정된다.
여기서, λnm은 베셀 함수의 일차 미분치의 영값이며, D는 소음기 입, 출구의 지름이다.
예컨대, 소음기의 입, 출구 지름(D)이 49mm이며, 사용가능한 주파수 범위가 50∼2000Hz일 때 베셀 함수의 일차 미분치의 영값으로 실온(27℃)에서 λ01=1.84이고, 음속(C)=343m/s이므로 fCUTOFF= λnm C/πD=1.84×343/π×0.049≒4100(Hz)이다. 이때, 사용가능한 주파수 범위가 50∼2000Hz이기 때문에, 이 중 작은 값으로 실제측정된 최대 주파수(fmax)가 정해지므로 (fmax)는 2000Hz이다. 따라서, 마이크로폰 사이의 간격(ΔX)은 ΔX<C/2 fMAX,ΔX<343/2×200, ΔX<85.7이므로, ΔX는 60∼80으로 결정된다.
이와 같은 종래의 측정장치는 소음기의 전달손실을 구하기 위해서 전달행렬(transfer matrix)을 이용한 4단자 정수법(4-pole parameter method)을 사용하고 있다.
한편, 종래의 측정장치는 전달행렬을 얻기 위해서 서로 다른 조건에서 2회에 걸쳐 측정을 해야한다, 즉, 덕트 시스템 끝단을 무반사단으로 한 경우와 , 덕트 시스템 끝단을 막은 경우로 서로 다른 조건에서 실시한 측정 데이터를 통해 4단자 정수를 구해야만 했다.
그런데, 종래의 소음 전달손실 측정장치는 덕트 시스템 출구 끝단의 형상을 나팔관 형상으로하여 반사파의 영향을 배제하여 무반사단으로 하고자 하였으나 실제로는 반사파가 존재하여 많은 오차를 유발하는 문제점이 있다.
따라서 본 발명은 이와같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 소음계를 해석하는데 있어서 4단자 정수법을 이용하지 않고 4개의 마이크로폰에서 측정된 음압에서 전달손실에 관여하는 입사파만을 계산하여 전달손실을 측정할 수 있는 측정방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은 4-마이크로폰에서 측정된 음압으로 4단자 정수를 구하여 전달행렬을 2 ×2 전달행렬을 시스템에 연결시켜 소음을 예측함으로써 시스템의 보다 정확한 모델링을 할 수 있는 덕트 시스템의 소음 전달손실 측정방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
이와같은 목적을 실현하기 위한 본 발명은 덕트 시스템의 소음 전달손실을측정하는 방법에 있어서, 시스템의 입력부와 출력부에 각각 2개씩 설치된 마이크로폰을 이용하여 얻어진 음압()으로 아래 계산식으로
(여기서,) 계산된 덕트 시스템의 소음 전달손실 측정방법을 제공한다.
또한, 본 발명은 덕트 시스템에서 발생되는 소음의 전달손실을 측정하는 방법에 있어서, 시스템의 입력부와 출력부에 각각 2개씩 설치된 마이크로폰을 이용하여 얻어진 음압()으로 아래의 계산식으로
(여기서; 끝단을 무반사단으로 한 경우의 압력과 속도,; 끝단을 막은 경우의 압력과 속도) 4단자 정수를 이용한 덕트 시스템의 소음 전달손실 측정방법을 제공한다.
본 발명의 상기 목적과 여러 가지 장점은 이 기술 분야에 숙련된 사람들에 의해 첨부된 도면을 참조하여 아래에 기술되는 발명의 바람직한 실시예로부터 더욱 명확하게 될 것이다.
도 1은 종래의 소음 전달손실 측정장치를 도시한 개략도,
도 2는 본 발명에 따른 소음 전달손실 측정방법을 도시한 개략도.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
10 ; 소음기(덕트시스템)
11 ; 제1덕트
12 ; 제2덕트
13 ; 음원
14 ; 마이크로폰
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세하게 설명한다.
도 2는 본 발명에 따른 소음 전달손실 측정방법을 도시한 개략도이다.
도시된 바와 같이, 테스트될 소음기(10)는 제1덕트(11)와 제2덕트(12) 사이에 설치되며, 제1덕트(11)와 제2덕트(12)에 소음을 발생시키도록 제1덕트(11)의 일측 끝단에 음원(13)이 설치되며, 음원(13)으로부터 발생된 소음이 소음기(10)를 통과하기 전에 소음의 크기를 측정하기 위하여 제1덕트(11)에 2개의 마이크로폰1,2(14a,14b)가 설치되며, 소음기(10)를 통과한 후에 소음의 크기를 측정하기 위하여 제2덕트(12)에 2개의 마이크로폰3,4(14c,14d)가 설치된다.
한편, 측정 주파수 대역은 관내 평면파 영역(0<f<fcutoffHz)으로 제한하였으며, 제1덕트(11) 및 제2덕트(12)에 설치된 2개의 마이크로폰(14) 사이의 간격(ΔX)은 ΔX<C/2 fmax,의 조건에 따라 결정한다. (C는 음속, fmax는 fcutoff,fcutoff= λnmC/πD에 의하여 측정된 최대 주파수) 여기서, λnm은 베셀 함수의 일차 미분치의 영값이며, D는 소음기(10) 입, 출구의 지름이다.
본 발명에 따르면, 2가지 방법으로 전달손실을 측정할 수 있다.
먼저, 4단자 정수를 이용하지 않고 한 번의 측정시험으로 전달손실을 측정하는 방법을 설명한다.
도 2에서: 각 마이크로폰(14) 위치에서 측정된 음압;
: 마이크로폰(14) 위치 1 3에서의 입사 음압(incident pressure);
: 마이크로폰(14) 위치 1 3에서의 반사 음압(reflect pressure);
: 두 마이크로폰(14) 사이의 거리;를 나타낸다.
도시된 바와 같이, 덕트 시스템의 관내 평면파(plane wave) 진행에 대해 각각의 입사파(incident wave)와 반사파(reflect wave)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서,= 파수(wave number)
=> 정적변수(static variable)
마찬가지로
마이크로폰1(14a)에서의 총 음압(total pressure)과 입자속도(particle velocity)는
마이크로폰2(14b)에서의 총 음압(total pressure)과 입자속도는 마이크로폰1(14a)과 s의 거리가 있으므로같은 방법으로
수학식 1- 수학식 2를 하면,
따라서 위의 식으로부터또 수학식 1- 수학식 2를 하면 같은 방법으로따라서
마찬가지로 마이크로폰3(14c)에서의 총 음압와 마이크로폰4(14d)에서의 총 음압으로부터
(끝단이 무반사단인 경우이 됨)
한편, 전달손실(TL : transmission loss)은 입사파에만 관여하므로
(: transmission coefficient)
여기서,
이처럼, 본 발명에 따르면, 소음계 시스템의 양단에 2개씩의 마이크로폰(14)을 설치하고 한 번의 측정시험만으로 측정된 음압을 이용해 전달손실을 측정할 수 있다. 또한, 전달손실을 계산하는 과정에서 반사파 성분을 배제한채 입사파 성분만으로 계산이 이루어지므로 데이터의 정확도를 향상시킬 수 있다. 또한, 제2덕트(12)의 끝단을 무반사단으로 하기 위한 별도의 수단을 구비할 필요가 없으므로 측정장치가 단순화된다.
한편, 4단자 정수를 이용하여 전달손실을 측정하는 방법을 설명한다.
본 발명에서는 4-단자 정수를 구하기 위해 전기계에서 사용하고 있는 임피던스 개념을 도입하여 음향의 전달특성을 모델링하는 방법인 전달행렬법(transfer matrix method)을 사용하였다. 이 방법은 주지된 바와 같이, 행렬의 계산이 간단하고 임의의 형태로 조합된 음향계에 적용할 수 있고 설계 음향계를 각 요소별로 모델링하여 전체계로 구성하므로 설계 변경이 용이한 장점을 가지고 있다.
전달행렬법에서 사용하고 있는 두 개의 상태변수는 음향요소 양면의 음압 p와 입자속도 v를 사용하고, 양면의 조건에 따라 4-단자 정수(전달행렬계수라고도 함)를 구할 수 있다.
먼저, 제2덕트의 끝단을 무반사단으로 한 경우(끝단의 임피던스인 경우)
는 덕트 시스템 입구에서의 상태 벡터이고,는 덕트 시스템 출구에서의 상태 벡터이다. 수학식 3을 입자속도의 관계식인
식에 대입하면
마찬가지로 수학식 4를 입자속도의 관계식인
식에 대입하면
다음으로 끝단을 막은 경우(끝단의 임피던스인 경우)
마찬가지로 음향요소 양면의 음압과 속도에 대해 전달행렬법을 사용하면
수학식 3과 수학식 4를 각각 수학식 7과 수학식 8에 대입하면
과 같이 된다.
그리고 수학식 5와 수학식 6으로부터 아래와 같은 4개의 복소방정식이 세워진다.
여기서는 이미 앞에서 계산되어 아는 값들이고, 4개의 방정식에 4개의 미지수가 되므로 다음과 같이 4-단자 정수와 이를 이용한 전달손실을 얻을 수 있다.
여기서,
:끝단을 무반사단으로 한 경우의 압력과 속도
:끝단을 막은 경우의 압력과 속도
이상, 상기 내용은 본 발명의 바람직한 일실시예를 단지 예시한 것으로 본 발명의 당업자는 본 발명의 요지를 변경시키지 않고 본 발명에 대한 수정 및 변경을 가할 수 있음을 인지해야 한다.
상술한 바와 같이 본 발명에 따르면, 시스템 입력부와 출력부에 각각 2개의 마이크로폰을 설치하여 전달손실에 관여하는 입사파만을 계산하여 전달손실을 측정할 수 있어 측정을 단순화시킬 수 있다.
또한, 4-마이크로폰에서 측정된 음압으로 4단자 정수를 구하여 전달행렬을 2×2 전달행렬을 시스템에 연결시켜 소음을 예측함으로써 시스템의 보다 정확한 모델링을 할 수 있다.

Claims (2)

  1. 덕트 시스템에서 발생되는 소음의 전달손실을 측정하는 방법에 있어서,
    시스템의 입력부와 출력부에 각각 2개씩 설치된 마이크로폰을 이용하여 얻어진 음압()으로 아래 계산식으로
    (여기서,) 계산된 덕트 시스템의 소음 전달손실 측정방법.
  2. 삭제
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