KR100375148B1 - 주파수선택적 감쇄채널에서 빠르게 부호를 획득하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 직접수열 부호분할다중접속(DS-CDMA) 시스템의 주파수선택적 감쇄채널에서 부호를 빠르게 획득하기 위한 부호획득방법에 관한 것으로, 검파기의 문턱값을 정할 때 시간에 따라 바뀌는 신호대잡음비를 추정하지 않고 정상과 직교상의 관측값의 부호순위 검정통계량과 근사적 방법을 사용하여 문턱값을 정한다. 즉, 수신된 관측값의 부호순위를 바탕으로하는 국소 최적 순위 검파기를 유도하고 근사적 방법을 사용하여 국소 준최적 순위검파기와 k차 고친 부호순위 검파기를 유도함으로써 신호대잡음비를 추정하는데 소요되는 시간을 없애서 그 만큼 부호를 빠르게 획득할 수 있는 효과가 있다.

Description

주파수선택적 감쇄채널에서 빠르게 부호를 획득하는 방법{Detection method for fast code acquisition in frequency-selective fading channels}

본원 발명은 검파기에서의 부호획득방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 직접수열 부호분할다중접속 시스템의 주파수선택적 감쇄채널에서 신호대잡음비를 먼저 추정하지 않고 부호순위 통계량과 근사적 방법을 사용하여 추정에 드는 시간을 없애 부호획득 시간을 빠르게 하는 부호획득방법에 관한 것이다.

직접수열 부호분할다중접속 시스템에서 있어서, 일반적으로 동기화 과정은 부호획득과 추적의 두가지로 이루어진다.

이 중 부호획득방법은 탐색방법에 따라 직렬, 혼합병렬, 병렬 방법으로 나눌 수 있다. 직렬탐색방법은 하드웨어가 간단하지만 의사잡음 수열의 주기가 길때는 획득시간이 많이 걸린다. 직렬탐색방법은 다시 곧은 선, 확장창문, Z탐색 방법으로 나눌 수 있다. 병렬탐색방법은 획득시간이 가장 적게 들지만 수열 주기를 따라 하드웨어가 복잡이며, 혼합 병렬탐색방법은 상술된 이 둘 사이의 성능을 보인다.

종래의 모수 검파기에서는 검파기의 문턱값을 정할 때 시간을 따라 바뀌는 신호대 잡음비를 추정해야만 한다. 그러나, 실제값과 그 추정값이 다르면 모수 검파기의 성능은 떨어질 수 있다.

최근 부호와 부호순위 통계량을 바탕으로 하는 비모수 검파기가 다중접속 간섭하에서 의사잡음(pseudonoise:PN) 부호획득문제에 제안되었다.

본 발명의 목적은 부호순위 통계량과 근사적 방법을 써서 검파기의 문턱값을 정하여 신호대잡음비 추정에 드는 시간을 없앰으로써 부호를 빠르게 획득할 수 있는 부호획득방법을 제공함에 있다.

이를 위해 부호순위를 바탕으로하는 국소 최적 순위 검파기의 검정통계량을 유도하고 근사적 방법을 사용하여 국소 준최적 순위 검파기의 검정통계량과 k차 고친 부호순위 검파기의 검정통계량을 유도한다.

도 1은 본 발명에 따른 주파수 선택적인 여러길 채널에서 일반적으로 쓰이는 라이시안 감쇄채널 모형을 나타내는 도면.

도 2는 직렬획득시스템의 구성을 나타내는 구성도.

도 3은 N=128일 때 k조각 선형근사(k = 1, 4)와 비선형함수를 나타내는 도면.

도 4는 부호획득을 위한 직렬 탐색 방식의 흐름도.

도 5는,,,일 때 주파수 선택적 레일리 감쇄채널에서 직렬 두 우물기법의 평균 부호획득시간을 나타내는 도면.

도 6은 혼합 병렬 획득시스템의 구성을 나타내는 구성도.

도 7은 혼합 병렬탐색의 흐름도.

도 8은 P_f1=10-2, Ku=10, f_o=2GHz, v=60km/h, L_p=3, K_sdr=0 dB, μ=1일 때, 주파수 선택적 라이시안 감쇄채널에서 혼합 병렬 두 우물기법의 평균 부호 획득 시간을 나타내는 도면.

도 9는 Pf1=10-2, Ku=10, f0=2GHz, v=60km/h일 때 주파수 선택적 라이시안감쇄 채널에서 병렬 두 우물기법의 평균 부호 획득 시간을 나타내는 도면.

본 발명에 따른 부호를 주파수선택적 감쇄채널에서 부호를 빠르게 획득하는 부호획득방법은 정상과 직교상 관측값(와)을 얻는단계, 관측값의 결합확률밀도함수()와 관측값의 부호벡터(Z^I, Z^Q)와 크기순위벡터(Q^I, Q^Q)의 이산결합 확률질량함수(,)를 구하는 단계, 관측값의 국소 최적 검파기 검정통계량(), 국소 최적 순위 검파기의 검정통계량(), 국소 준최적 순위 검파기의 검정통계량() 및 k차 고친부호순위 검파기의 검정통계량()을 구하는 단계 및 구해진 검정통계량들을 사용하여 문턱값()과 확률매개변수()를 결정하는 단계로 이루어진다.

이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명을 상세하게 설명한다.

본원발명은 직접수열 부호분할 다중접속방식(DS-CDMA)에서 윗 이음(reverselink)에 셀마다 K_u사람이 있고, 반송파 위상과 시간지연이 서로 독립이라고 둔다. 감쇄와 잡음이 없을 때, i째 쓰는이의 복소 수신 신호 r_i(t)는 수학식(1)과 같다.

여기에서, E_i는 i째 쓰는이의 칩 에너지이고, T_c는 칩시간이고, τ_i는 i째 쓰는이 의사잡음 부호수열의 시간지연을 T_c로 나눈 값이며, ω₀는 반송파 각주파수이고, φ_i는 [0,2π)에 고르게 퍼진 i째 쓰는이의 반송파 위상이다.

i째 쓰는이의 의사잡음 부호수열 파형 c_i(t)는 수학식(2)와 같다.

여기에서, a_i(n)∈{-1, +1}은 n째 칩시간에서 i째 쓰는이의 의사잡음 수열값이고, U(t)는 t ≥0 일 때 +1이고 그렇지 않으면 0인 단위계단함수이다.

본 발명에서는 첫번째 쓰는이는 바라는 쓰는이라 두고, 채널은 주파수 선택적 라이시안 감쇄채널로 둔다.

도 1은 본 발명에 따른 주파수 선택적인 여러길 감쇄 채널에서 일반적으로 쓰이는 라이시안 감쇄채널 모형으로 한칩만큼씩 차이를 둔 유한 길이 탭 지연 선(tap delay line) 모형이다. 여러길은 L_p개로 나눌 수 있다고 두고, 길의 전력은비율 μ로 지수적으로 줄어든다고 둔다.

p째 길에서 i째 쓰는이의 감쇄과정 F_i,_p는 다음과 같다.

여기에서, x_i,_p(t)와 y_i,_p(t)는 각각 실수부와 허수부이며, 그 기대값 및 분산은 각각 수학식(4) 및 수학식(5)와 같다.

이때, 모든 길의 총 감쇄 전력을 1로 정규화하고 퍼진 전력에 대한 퍼지지 않은 전력의 비율을 K_sdr로 쓰면, 퍼지지 않은 전력과 퍼진 전력은 각각 수학식(6) 및 수학식(7)과 같다.

여기에서, C는

이다.

이때, L_p= 1은 주파수 비선택적 감쇄채널을 뜻하며, A_s= 0은 레일리 감쇄채널을 뜻한다.

주파수 선택적 라이시안 감쇄채널에서 수신 신호 r(t)는 다음식과 같다.

여기에서, S(t)는 바라는 신호이며, I(t)는 같은 셀에 있는 다른 쓰는이의 간섭이며, O(t)는 다른 셀에 있는 쓰는이의 간섭이고, N(t)는 두방향 전력밀도가인 덧셈꼴의 정규잡음이다. 바라는 신호 S(t)는 다음식과 같다.

여기에서, Re{x}는 x의 실수부이다.

셀 안 간섭 I(t)는 다음식과 같다.

셀 사이 간섭을 생각할 때, 관심있는 기지국과 간섭자의 기지국에서 받은 에너지차이를 고려해야 한다. 셀은 육각형 모양이라 두고, 다른 셀 간섭은 간섭하는 셀의 첫째 계층에서만 일어난다고 가정하면, 다른 셀 간섭 O(t)는 다음식과 같다.

여기에서, r_m,i는 i째 다른 셀 간섭자와 해당 셀의 기지국 사이의 거리이고, r_o,i는 i째 다른 셀 간섭자와 바라는 기지국 사이의 거리이다. 이 거리는 관찰기간동안 상수이며, 전력 손실은 거리의 네제곱에 비례한다고 둔다().

이때, j째 표본의 정상과 직교상 성분을 나타내면 각각 다음과 같다.

여기에서,는 수신기에서 만든 역확산 의사잡음 수열의 시간지연을 T_c로나눈 값이고,이다. 또, t_o는 처음시간이고 j는 정수이다.

주파수 선택적 라이시안 감쇄채널에서 통계량와의 분포는 각각 다음과 같이 유도되어 진다.

여기에서,이고,이다. 또은 같은 셀 간섭과 분산이고,은 다른 셀 간섭의 분산이다.

이하, 의사잡음 부호획득문제 특히 곧은 직렬 의사잡음 부호획득기법에 대해 생각해본다.

도 2는 직렬획득시스템의 구성을 나타내는 구성도이다.

수신기에서 만든 의사잡음 부호수열을 써서, j째 표본의 정상과 직교상 채널 자료(와,)를 얻고, 상관관계(Correlation)에 따른 이들의 검정통계(test statistic)량을 계산하여 그 값을 문턱값과 비교한다. 여기서, N은 부분상관주기이다. 이때, 수신기는 검정통계량이 문턱값보다 크면, 수신기에서 만든 의사잡음 수열과 수신된 의사잡음 수열이 기 설정된 한계 위상오차내에 있으므로, 수신된 의사잡음 부호수열과 gT_c시간안에 동기가 맞추어져 있다고 보고 부호획득을 끝내고 추적을 한다. 그러나, 검정통계량이 문턱값보다 작으면, 수신기는 수신기에서 만든 의사잡음 수열의 위상을만큼 왼쪽으로 이동한 후, 검정통계량과 문턱값을 비교하는 과정을 되풀이 하여 검정통계량이 문턱값보다 클 때까지 새로이 수신되는 의사잡음 부호수열에 대한 부호획득동작을 계속해서 수행한다. 여기에서,는 칩 양자화 계수라 부른다(≤g). 부호 추적이 실패하면 탐색과정을 다시 시작한다. 본 발명에서는 g == 1 로 한다.

상술된 의사잡음(PN) 부호획득문제는 귀무가설(null hypothesis)과 대립가설(alternative hypothesis)을 사용하는 이진 가설 검정 문제로 생각 할 수 있다. 즉, 관측자료와를 써서 아래와 같은 귀무가설(H₀)과 대립가설(H₁) 중 어느 하나를 고르게 된다.

이제, 수학식(14) 및 수학식(15)의와를 각각 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

여기에서,,,와는 상관이 없는 정상과 직교상의 잡음성분이며, 그 공통확률분포는 평균이 0 이고 분산이인 정규분포이다.

와의 결합확률밀도함수를라 하면,

여기에서,,,이고는의 전치행렬이다.

정상과 직교상 관측자료 2N개의 결합확률밀도함수()는의 원소들이 서로 독립이라고 두면 다음과 같다.

그런데, 이러한 경우는 귀무가설(H₀)이 대립가설(H₁)에서 θ= 0 일 때이므로, 아래와 같은 가설 검정 문제로 생각할 수 있다.

이제, 국소 최적 검파기, 국소 최적 순위 검파기, 국소 준최적 순위 검파기 및 k차 고친 부호순위 검파기에 대한 검정통계량을 구해본다.

먼저, 본 발명에 따른 국소 최적 검파기의 검정통계량에 대해 설명한다. 일반적인 국소 최적 검파기의 검정통계량()은 다음과 같이 얻어진다.

여기서,는 θ= 0 일 때, 결합확률밀도함수()의 도함수 가운데에서 처음으로 영이 아닌 것이 나오는 차수이다.

이러한 수학식(24)를 계산하면 다음과 같은 국소 최적 검파기의 검정통계량을 얻을 수 있다.

여기에서,,,는 1종 0차 베셀함수이고,이다. 또는 바라는 쓰는이의 이동속도이고, c는 빛의 속도이다. 이제,과를 수학식(25)에 대입한 뒤 정리하면, 검정통계량은 다음과 같다.

하지만, 수학식(26)은일 때 (관찰 주기(NT_c)동안 일정한 감쇄) 다음과 같이 종래의 제곱합 검파기의 검정통계량이 된다.

다음으로, 관측값의 부호와 순위를 이용한 국소 최적 순위 검파기를 생각해본다. 관측값의 부호와 순위만을 바탕으로하는 검파기를 얻고자는인 부호들의 벡터로,는 집합의 원소들을 크기순으로 늘어놓을 때의 순위값인로 만든 크기순위벡터라 하자. 여기에서,는 부호함수이고 x ≥0 일 때 +1이고, 그렇지 않으면 -1이다. 그리고, |X^I|_[j]는 집합 |X^I|의 j째 작은 원소를 나타내고, 같은 방식으로 Z^Q, Q^Q, |X^Q|_[j]를 정의한다.

이제,와가 각각 귀무가설(H₀)와 대립가설(H₁)에서 Q^I, Q^Q, Z^I, Z^Q의 이산결합 확률질량함수라 하면 다음과 같다.

여기에서,이다. 일반화된 네이만-피어슨 정리를 써서 다음과 같은 국소 최적 순위 검파기의 검정통계량을 얻을 수 있다.

여기에서,

이므로, θ= 0 일 때의 둘째 도함수를 아래식과 같이 얻을 수 있다.

여기에서, θ= 0 일 때 국소 최적 검파기에서 검정통계량을 산출할 때와 같이 산출할 때와 같이의 둘째 도함수를 구하는데, 수학식(6)과 수학식(7) 그리고,를 사용하면, 수학식(32)는 다음식과 같이 변형된다.

여기에서,이고,이다.는 귀무가설 H₀의 평균을 말한다.

수학식(33)을로 나누어 정리하면 다음식과 같은 검정통계량()을 얻을 수 있다.

그런데, 관찰주기 NT_c동안 일정하게 감쇄하는일 때, 수학식(34)는 다음과 같은 국소 최적 순위 검파기의 검정통계량이 된다.

그런데, 일반적으로 점수함수 c(i,j)와 d(i)의 값을 정확히 얻을 수 없으므로, 본 발명에서는 f_w가 정규확률밀도함수일 때의 점수함수를 점근 근사한 것으로 사용한다. 그러면, 근사점수함수와는 다음식과 같다.

여기에서,는 역표준정규누적분포함수이다. 근사점수함수와을 쓰는 국소 준최적 순위 검파기의 검정통계량은 다음과 같다.

한편, 비선형함수대신 k조각 선형근사를 쓰는 k차 고친 부호순위 검파기 검정통계량을 구하면 다음과 같다.

여기에서,

이고, 1 ≤k ≤N는 자연수, c_i들은 끝점들이고,이다. 특히, k = 1일 때 수학식(39)는 다음식과 같은 1차 고친 부호순위 검파기의 검정통계량이 된다.

도 3은 N=128일 때 k조각 선형근사(k = 1, 4)와 비선형함수를 나타낸다.

상술한 바와 같이, 국소 최적 검파기, 국소 최적 순위 검파기, 국소 준최적 순위 검파기 및 k차 고친 부호순위 검파기의 검정통계량(각각,,및)를 얻으면, 이를 아래 식을 만족하는 문턱값과 확률화매개변수을 정할 수 있다.

여기에서,,,는 오경보확률이다. 수학식(41) 및 (42)를사용하면 다음식과 같은 검파확률이 구해진다.

이하, 종래의 검파기와 본 발명에 따른 검파기를 이용한 직렬 두 우물기법과 혼합 병렬 두 우물기법을 비교하여본다.

직렬 두 우물기법에 대해 비교해본다. 도 4는 부호획득을 위한 직렬 탐색 방식의 흐름도이다.

도 4에는 귀무가설(H₀)에 속하는 시간오차에 해당하는 상태가 v - 1 개 있고, 대립가설(H₁)에 해당하는 상태 및 획득상태와 오경보상태가 있다.

시간오차가 고르게 퍼져있을 때, 평균부호획득시간()은 다음과 같다.

여기서, H_D(z)는 v상태에서 획득상태까지 가는 가지의 이득이고, H_M(z)는 첫째 상태와 v째 상태 사이에 있는 가지의 이득이고, H_O(z)는 두 연속적인 상태 i 와 i + 1, i = 1, 2, …, v - 1 사이에 있는 가지의 이득이다. 더 자세하게, H_O(z)는 다음과 같다.

여기서, H_NFA(z)는 상태 i에서 i + 1로 갈 때(i = 1, 2, …, v - 1 ) 오경보가 일어나지 않고 움직일 때의 가지이득이고, H_FA(z)는 i째 상태에서 오경보상태로 가는 가지이득이며, H_P(z)는 오경보상태에서 i + 1째 상태로 가는 가지이득이다.

수학식(44)를 사용하여 직렬 두 우물기법의 평균부호획득시간을 얻을 수 있다. 칩동기가 맞추어져 있을 때, 두 우물기법의 (M=2),,및은 각각,,및이다. 여기서,,,, K는 벌점시간요소이고, L은 부호수열길이이고 t_d는 탐색방식에서 셀의 첫째 우물시간이다.는 H₁의 i째 셀과 j째 우물에서의 검파확률이고,는 H₀의 j째 우물에서의 오경보확률이고, a_j는 j째 우물시간을 t_d로 (a₁=1) 나눈 값이다.

두 우물기법은 두가지로 나뉜다. 그 첫번째는 A ×N₁부분상관주기의 출력값을 가지고 한번에 결정하는 것이다. 여기에서, N₁는 첫 째 우물의 부분상관주기이다. 둘째는 연속적인 N₁부분상관주기동안 A번 결정하는 것인데, A 가운데에서 검사값 B개가 문턱값을 넘으면 대립가설(H₁)을 고른다. 첫 째 기법이 더 나은 성능을 보이지만 여기에서는 간단성 때문에 A = 2, B = 2라 두고 둘째 기법을 사용하여 설명하다.

본 발명의 성능을 비교하기 위한 모의 실험의 조건은 아래 표 1과 같다.

탐색방식	직접 직렬
칩 길이(Tc)	1㎲
첫 째 우물시간(td)	1㎲
부호수열길이(L)	32767 칩
첫 째 우물의 부분상관길이(N)	64 칩
칩 양자화 계수()	1 (g = 1 이라 둠)
시간 오차	(0, 32767)구간에서 고르게 퍼짐
벌점 시간 소요(K)	104
정규화된 나머지 이동()	0

L_p= 1, A_s= 0 인 주파수 비선택적 레일리 감쇄채널을 생각하고, E_i= 0 dB, i = 2, 3, …, 이라 둔다. 종래의 모수 검파기로는 제곱합 검파기를, 비모수 검파기로는 고친 부호 검파기를, 그리고 본 발명에 따른 비모수 검파기로는 국소 준최적 순위 검파기와 1차 고친 부호순위 검파기를 사용하여 비교한다.

또한, 본 비교에서는 제곱합 검파기의 두가지 상태를 고려해본다. 첫째 상태는 신호대 잡음비를 미리 알고 있는 것이고, 둘째는 제곱합 검파기가 신호대 잡음비를 평균 일정오경보확률 추정기로 추정하는 것이다. 평균 일정오경보확률 추정기는 주파수 비선택적 레일리 감쇄채널과 주파수 선택적 라이시안 감쇄 채널에서 일정오경보확률 추정기들 가운데 가장 좋은 성능을 나타낸다고 알려져 있다. 제곱합 검파기와 고친 부호 검파기의 검정통계량은 다음과 같다.

도 5는,,,일 때 주파수 선택적 레일리 감쇄채널에서 직렬 두 우물기법의 평균 부호획득시간을 나타낸다. 도 5에서 한 점을 얻을 때마다 몬테카를로실험을 10,000번 거듭하였다. 도 5에서 네모, 마름모, 동그라미, 별, 세모는 각각 국소 준최적 순위 검파기, 1차 고친 부호순위 검파기, 최적 제곱합 검파기, 평균 일정오경보확률 추정기를(M=16)를 쓴 제곱합 검파기, 고친부호 검파기를 나타낸다. 도면에서와 같이 최적 제곱합 검파기가 검파기들 가운데에서 가장 나은 성능을 보여주고 있다. 본 발명의 국소 준최적 순위 검파기와 1차 고친 부호순위 검파기는 고친 부호 검파기보다 2 - 3dB정도 나은 성능을 보여주고 있으며, 평균 일정오경보확률 추정기를 사용한 제곱합 검파기보다 더 나은 성능을 보여주고 있다.

이번에는 혼합 병렬 두 우물기법에 종래의 검파기를 쓴 것과 본 발명의 검파기를 쓴 것을 비교하여 본다.

혼합 병렬 획득 시스템은 도 6에 나타나 있다. 길이가 L인 의사잡음 부호 수열은 길이가 N₃= L/(N₁N₂)인 부수열 N₁N₂개로 나뉜다. 여기서, N₁과 N₂는 정수이다. N₁과 N₂는 각각 병렬과 직렬 획득탐색의 수를 뜻하는 매개변수이다. 각 검파기는 기준 부호로써 길이가 N₃인 부(-)부호가운데 하나를 갖는다. 단계의 수는 N₃/이고, 연속적인 단계 사이의 지연시간은T_c이다.

길이 T=N₃T_c인 각 상관주기동안, 병렬 검파기 N₁개로부터 표본(N₃N₁)/개를 모으고 저장한다. 이때, 각 표본은 불확실한 지역의 (N₃N₁)/개 위상 가운데에 어느 하나를 따라 만들어진 것이다. 가장 큰 표본이 문턱값 λ₁을 넘으면, 그에 대응하는 위상을 임시로 맞는 위상이라 두고 도 6의 획득시스템은 둘째 우물로 움직인다. 그렇지 않으면 N₁개의 검파기에 또다른 입력부호위상 (N₃N₁)/개에 대응하는 의사잡음 부호들이 입력으로 들어오게 된다. 가장 큰 표본이 문턱값 λ₁을 넘을 때까지 탐색을 되풀이한다.

도 7은 혼합 병렬탐색의 흐름도를 나타낸다.

여기에는 N₂+ 2 상태가 있는데, 첫째 상태만이 올바른 부호위상을 나타내고 획득상태와 오경보상태를 뺀 나머지 N₂- 1 상태는 H₀에 대응한다. 도 7에서 전달함수 H(z)는 다음식과 같다.

여기에서,

P_d1은 첫째 우물에서 검파확률이고, P_d2는 둘째 우물에서 검파확률이며, P_D=P_d1P_d2이고, P_m1는 탐색방식에서 오류확률 즉 올바른 부호 위상에 대응하는 결정 변수가운데 하나가 주어진 상태에서 (N₃N₁)/결정 변수가 모두 λ₁보다 작을 조건부 확률이다. P_f11은 H₁상태에 해당하는 오경보확률이고(P_f11= 1 - P_d1- P_m1), P_f10은 H₀상태에 해당하는 오경보확률이며, P_f2는 둘째 우물에서 오경보확률이다. 그리고 P_F1= P_f11P_f2, P_F0= P_f10P_f2, K는 벌점시간을 T로 나눈 값이며, A는 결정횟수이다.

수학식(48)을 사용하여, 혼합 병렬 두 우물기법의 평균 부호 획득시간을 구하면 다음과 같다.

수학식(49)를 근거로 아래 표 2와 같은 조건으로 모의실험을 실시한다.

탐색방식	직접 직렬
칩 길이(Tc)	1㎲
첫째 우물시간(td)	1㎲
부호수열길이(L)	32767 칩
첫째 우물 부분상관길이(N)	64 칩
병렬검파기수(N1)	4
칩 양자화 계수()	1 (g = 1이라 둠)
시간오차()	(0, 32767)구간에서 고르게 퍼짐
벌점 시간 요소(K)	104
정규화된 나머지 이동()	0

주파수 선택적 라이시안 감쇄채널을 생각하고, L_p=3, K_sdr=0dB, μ=1이고, E_i=0dB, i=2, 3, …, 이라 둔다. 도 8은 P_f1=10^-2, K_u=10, f_o=2GHz, v=60km/h, L_p=3, K_sdr=0dB, μ=1일 때, 주파수 선택적 라이시안 감쇄채널에서 혼합 병렬 두 우물기법의 평균 부호 획득 시간을 나타낸다. 도 8에서 한점을 얻을 때마다 몬테 카를로실험을 10,000번 거듭하였다. 도면에서 네모, 마름모, 동그라미, 별, 세모는 각각 국소 준최적 순위 검파기, 1차 고친 분호순위 검파기, 최적 제곱합 검파기, 평균 일정오경보확률 추정기를(M=16) 사용한 제곱합 검파기, 고친 부호 검파기를 나타낸다.

도 8에서 본 발명에 따른 국소 준최적 검파기와 1차 고친부호순위 검파기가 고친 부호 검파기보다 성능이 2-3dB정도 더 향상되었고, 평균 일정오경보확률 추정기를 사용한 제곱합 검파기보다 성능이 더 향상되었다는 것을 알 수 있다.

이번에는 안테나 다양성과 최적 결정법을 쓴 병렬 두 우물 방식에 있어서 성능을 비교해 본다.

병렬방식은 혼합 병렬방식에서 N₂=1일 때이다. 안테나수는 L_a이고 각 받는이 안테나는 반송파 주파수의 한 파장이상으므로 다른 받는이 안테나와 공간적으로 떨어져 있다고 둔다. 그러면, 각 받는이 안테나로부터 바라는 쓰는이의 간섭 크기와 위상은 독립적이라고 둘 수 있다. 간섭하는 쓰는이의 크기와 위상도 마찬가지이다. 또 안테나로부터의 수신신호는 한 안테나를 쓴 때와 같은 꼴이라고 둔다. L_a째 안테나 다양성에 대해서, l 째 받는이 안테나와 r째 검파기 출력을라 표기하고,는 서로 독립적이고 분포가 같은 확률변수들의 모임이라 둔다. 그러면, 새로운 검정통계량은 다음식과 같다.

다음은 최적 결정법을 생각해 보도록한다. 주파수 비선택적 감쇄 채널에서는 최대 비슷함 기준이 가장 큰 검정통계량을 고르는 것이다. 주파수 선택적 감쇄채널일 때에는 최대 비슷함 기준이 바뀌어야 한다. 주파수 선택적 라이시안 감쇄채널에서 최대 비슷함 기준은 여러길 수와 강도상태가 알려졌을 때 다음식과 같다.

여기에서, a_j는 j째 여러길 요소의 신호세기이고,는 j째 여러길 요소의분산이다. 그리고 주파수 선택적 레일리 감쇄 채널의 최대 비슷함 기준은 다음과 같다.

레일리 채널 최대 비슷함 기준의 성능은 최적 결정법의 성능과 거의 같다. 주파수 선택적 레일리 감쇄 채널에서 준최적 결정법을 얻고자 수학식(52)을 다음과 같이 한다.

종래의 검파기를 쓴 병렬 두 우물기법과 본 발명에 따른 검파기를 쓴 것을 비교하여본다. 수학식(49)와 N₂=1을 쓰면, 다음과 같은 병렬 두 우물기법의 평균 부호 획득 시간을 얻는다.

모의실험조간은 다음 표 3과 같다.

탐색방식	직접 직렬
칩 길이(Tc)	1㎲
첫째 우물시간(td)	1㎲
부호 수열 길이(L)	256 칩
첫째 우물 부분상관길이(N)	64 칩
병렬검파기수(N1)	256
칩 양자화 계수()	1 (g=1 이라 둠)
벌점 시간 요소(K)	104
정규화된 나머지 이동()	0

주파수 선택적 라이시안 감쇄 채널을 생각해 본다. L_p=3, K_sdr=0dB, μ=1, 그리고 E_i=0dB, i=2, 3, …,이라 둔다. 도 9는 P_f1=10-2, K_u=10, f₀=2GHz, v=60km/h일 때 주파수 선택적 라이시안 감쇄 채널에서 병렬 두 우물기법의 평균 부호 획득 시간을 나타낸다. 한 점을 얻는데 몬테카를로실험을 10,000번 거듭하였다. 도 9에서 마름로, 네모, 세모, 별, 동그라미는 각각 L_a=1인 1차 고친 부호순위 검파기, L_a=2인 1차 고친 부호순위 검파기, 최대 비슷함규칙과 L_a=2인 1차 고친 부호순위 검파기, 최대 비슷함규칙과 L_a=2인 최적 제곱합 검파기, L_a=1이고 평균 일정오경보확률 추정기를(M=16) 사용한 제곱합 검파기를 나타낸다. 도 9로부터 병렬방식을 사용할 때 안테나 다양성과 최대 비슷함규칙을 사용하면 이득을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다. 그리고 본 발명에 따른 검파기가 평균 일정오경보확률 추정기를 사용한 제곱합검파기보다 더 향상된 성능을 나타낸다는 것도 알 수 있다.

상술한 바와같이, 본 발명은 문턱값을 정할 때 시간에 따라 바뀌는 신호대잡음비를 추정해야 하는 종래의 검파기와는 달리 부호순위 검정통계량과 근사적 방법으로 문턱값을 정하여 신호대잡음비를 추정하는데 소요되는 시간을 없애 그 만큼 부호획득을 빠르게 함으로써 보다 빠른 통신이 이루어지도록 하는 효과가 있다.

Claims (6)

1. 직접수열 부호분할다중접속(DS-CDMA) 시스템의 주파수선택적 감쇄채널에서 부호를 빠르게 획득하기 위한 부호획득방법에 있어서,

   (1) 정상과 직교상 관측값(와)을 얻는단계:

   (2) 상기 관측값의 결합확률밀도함수()와 상기 관측값의 부호벡터(Z^I, Z^Q)와 크기순위벡터(Q^I, Q^Q)의 이산결합 확률질량함수(,)를 구하는 단계;

   (3) 상기 관측값의 국소 최적 검파기 검정통계량(), 국소 최적 순위 검파기의 검정통계량(), 국소 준최적 순위 검파기의 검정통계량() 및 k차 고친부호순위 검파기의 검정통계량()을 구하는 단계; 및

   (4) 상기 구해진 검정통계량들을 사용하여 문턱값()과 확률매개변수()를 결정하는 단계로 이루어지는 부호를 빠르게 획득하는 부호획득방법.
2. 제 1항에 있어서, 단계 (3)의 상기 국소 최적 검파기의 검정통계량은 상기 결합확률밀도함수를 이용하여 유도된 다음식을 바탕으로 얻어지는 것을 특징으로 하는 부호를 빠르게 획득하는 부호획득방법.

   여기에서, J_O(x)는 1종 0차 베셀함수이고,이며, T_c는 칩시간이다.
3. 제 1항에 있어서, 단계 (3)의 상기 국소 최적 순위 검파기의 검정통계량은 상기 이산결합 확률질량함수를 이용하여 유도된 다음식을 바탕으로 얻어지는 것을 특징으로 하는 부호를 빠르게 획득하는 부호획득방법.

   여기에서, 점수함수,이다.
4. 제 2항에 있어서, 단계 (3)의 상기 국소 준최적 순위 검파기의 검정통계량은 상기 유도된 국소 최적 순위 검파기의 검정통계량에 근사점수함수(,)를 사용하여 다음식을 바탕으로 얻어지는 것을 특징으로 하는 부호를 빠르게 획득하는 부호획득방법.

   여기에서,,,는 역표준정규누적분포함수이다.
5. 제 3항에 있어서, 단계 (3)의 k차 고친 부호순위 검파기의 검정통계량은 상기 유도된 국소 준최적 순위 검파기의 검정통계량에서 k조각 선형근사를 사용하여 다음식을 바탕으로 얻어지는 것을 특징으로 하는 부호를 빠르게 획득하는 부호획득방법.

   여기에서,

   이고,는 자연수, c_i들은 끝점들이고,이다.
6. 제 4항에 있어서, 단계 (4)의 문턱값()과 확률매개변수()는 상기 유도된 세개의 검정통계량을 사용하여 다음식을 바탕으로 얻어지는 것을 특징으로 하는 부호를 빠르게 획득하는 부호획득방법.

   여기에서,(m=국소 최적 검파기, 국소 최적 순위 검파기, 국소 준최적 순위 검파기, k차 고친 부호순위 검파기)이고,,, P_FA는 오경보확률이다.