KR100373865B1 - P.S.C I-beam composite bridge by division tension and its construction method - Google Patents

P.S.C I-beam composite bridge by division tension and its construction method Download PDF

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Abstract

본 발명은 분할인장방법에 의한 P.S.C-I빔합성형교 및 가설방법에 관한 것으로서, 종래의 P.S.C-I빔합성형교와 달리 일부의 P.C강연선(6)은 빔의 양측끝단을 관통하여 배치시켜 지상에서 빔을 미리 제작할 때 이를 인장정착하여 콘크리트에 1차 프리스트레스 압축응력을 도입시키고 나머지 일부의 P.C강연선(6')은 슬래브콘크리트(7)와 경계면인 빔의 상측에 미리 마련된 정착부(8)를 통하여 빔의 상측으로 인출시킨 상태에서 교대 또는 교각 위에 빔을 가설하고 가설된 빔위에 슬래브콘크리트(7)를 타설 양생한 후 빔의 상측으로 인출된 P.C강연선(6')을 추가로 인장정착하여 P.S.C-I빔의 콘크리트에는 2차 프리스트레스 압축응력을 추가로 도입시키는 것을 특징으로 하는 것이다.The present invention relates to a PSC-I beam composite bridge and a construction method by the split tension method, unlike the conventional PSC-I beam composite bridge, some of the PC strands (6) are arranged to penetrate both ends of the beam from the ground When the beam is prefabricated, it is fixed and fixed to introduce the first prestress compressive stress to concrete, and the remaining part of the PC strand 6 'is pre-prepared in the upper part of the beam which is the interface between the slab concrete 7 and the fixing part 8. After the beam is laid on the alternating or pier in the state of drawing out to the upper side of the beam, the slab concrete (7) is cast on the installed beam and cured, and the PC strand (6 ') drawn out to the upper side of the beam is further tensioned and fixed. The concrete of the I-beam is characterized in that the secondary prestressing stress is further introduced.

Description

분할 인장 방법에 의한 피.에스.씨 아이 빔 합성형교 및 가설방법{P.S.C I-beam composite bridge by division tension and its construction method}P.S.C I-beam composite bridge by division tension and its construction method}

본 발명은 분할인장방법에 의한 P.S.C-I빔(Pre Stressed Concrete I - Beam)합성형교 및 가설방법에 관한 것으로서 더욱 상세히 설명하면, 종래의 P.S.C-I빔합성형교와는 달리 P.S.C-I빔과 슬래브콘크리트와의 경계면인 빔의 상측부에 수개의 정착부를 마련하고 P.C강연선의 일부는 이정착부를 통하여 빔의 상측으로 인출하고 슬래브콘크리트를 타설 양생한 후 빔의 상측으로 인출된 P.C강연선을 인장 정착하여 슬래브콘크리트가 양생된 후 추가적으로 P.S.C-I빔에 프리스트레스압축응력을 도입시키고자 하는 분할 인장방식에 의한 P.S.C-I빔 합성형교의 가설방법 및 구조에 관한 것이다.The present invention relates to a PSC-I beam composite bridge and a construction method by the split tensile method, and in more detail, unlike the conventional PSC-I beam composite bridge, the PSC-I beam and the slab Several fixing parts are provided on the upper side of the beam, which is the interface with concrete, and a part of the PC stranded wire is drawn out to the upper side of the beam through the anchoring part, and after curing slab concrete, the PC stranded wire drawn out to the upper side of the beam is fixed and fixed After the slab concrete is cured, the present invention relates to a method and structure of the construction of a PSC-I beam composite bridge by the split-tension method to introduce prestressed compressive stress into the PSC-I beam.

콘크리트교량을 설계 제작 가설함에 있어서 현재 가장 널리 사용되고 있는 공법중 하나로 P.S.C-I빔교가 있다.P.S.C-I beam bridge is one of the most widely used methods in designing and constructing concrete bridges.

이는 먼저 교대 또는 교각을 완성한 후 그 위에 지상에서 미리 제작된 P.S.C-I빔을 가설하고 가설된 빔위에 슬래브콘크리트를 타설 양생하여 콘트리트슬래브를 완성하는 것이다.This is to complete the alternating or pier, and then install the prefabricated P.S.C-I beam on the ground, and then put the slab concrete on the installed beam to cure the concrete slab.

예시도 1 및 예시도 2 와 같이 종래의 P.S.C-I빔(1)은 철근콘크리트(2)와 스파이럴쉬스관(3:SPIRAL SHEATH TUBE)과 P.C강연선(4:P.C STRAND)을 조합한 것으로서, 먼저 설계된 빔의 단면에 맞게 거푸집과 철근 및 스파이럴시스관을 조립하고 콘크리트를 타설 양생한 후 P.C 강연선을 스파이럴쉬스관 내로 관통시켜 설치한 상태에서 그 양 끝단에 설치된 정착장치(5)에 의존하여 P.C 강연선을 유압잭으로 인장하여 그 인장력이 정착장치를 통하여 콘크리트로 전달되도록 함으로써 P.S.C-I빔의 콘크리트에는 프리스트레스 압축 응력이 도입되도록 하고 스파이럴쉬스관내의 공극에는 물과 시멘트의 혼합물인 시멘트 밀크를 충진 주입하므로 빔의 제작을 완성하게 된다.As shown in FIG. 1 and FIG. 2, the conventional PSC-I beam 1 is a combination of reinforced concrete 2, a spiral sheath tube (3: SPIRAL SHEATH TUBE), and a PC strand (4: PC STRAND). After assembling the formwork, reinforcing bar and spiral sheath pipe according to the designed beam cross section, and after curing the concrete, the PC strand is passed through the spiral sheath pipe and installed depending on the fixing device (5) installed at both ends. The tensile force is transferred to the concrete through the fixing device so that the prestressed compressive stress is introduced into the concrete of the PSC-I beam, and the cement milk, a mixture of water and cement, is filled into the voids in the spiral sheath tube. You will complete the production of.

즉 종래의 P.S.C-I빔 교량은 위에서와 같이 지상에서 미리 제작된 빔을 교대 또는 교각 위에 가설하여 그 위에 슬래브콘크리트를 타설하게 되고 슬래브콘크리트가 양생된 후 난간 및 보도 등을 설치하고 아스팔트 콘크리트를 포장하여 교량을 완성함으로써 차량이 통행하게 되는 것이다.In other words, the conventional PSC-I beam bridge is to install a prefabricated beam on the ground or on the bridge as above, and then put the slab concrete on it, install the railings and sidewalks after curing the slab concrete, and pave the asphalt concrete. By completing the bridge, the vehicle will pass.

이때 지상에서 미리 제작할 때 도입된 P.S.C-I빔의 프리스트레스 압축응력은 1차적으로 P.S.C-I빔을 교대 또는 교각 위에 가설할 때 빔의 자중(1차사하중)에 저항하게되고, 2차적으로 슬래브콘크리트를 타설함으로써 그자중(2차사하중)에 저항하게 되며 또한 슬래브콘크리트의 양생시 발생되는 건조 수축 및 크리프하중에 저항하게 되고 3차적으로 아스팔트 콘크리트 포장 및 보도와 난간 등의 하중(3차사하중)에 저항한 후 나머지 여분의 프리스트레스 압축응력으로서 사용하중인 교통하중(활하중)에 저항하게 된다.At this time, the prestressed compressive stress of the PSC-I beam introduced in advance on the ground resists the self-weight (primary dead load) of the beam when the PSC-I beam is first placed on the alternating or pier, and secondly, the slab concrete It resists its own weight (secondary dead load) and also resists dry shrinkage and creep loads generated during the curing of slab concrete, and thirdly, loads such as asphalt concrete pavement, sidewalks and railings. After resisting, the remaining excess prestressed compressive stress resists the traffic load (live load).

따라서, 종래 방식은 빔을 제작할 때 일정크기의 프리스트레스 압축응력을 미리 도입한 후 빔의 가설 등 시공 각 단계마다의 자중(사하중)에 대하여 프리스트레스 압축응력이 저항한 후 여분의 프리스트레스 압축응력만으로 교통하중에 저항하게 되므로 실제 사용하중인 교통하중에 대한 유효 프리스트레스 압축응력은 제한적일 수 밖에 없다.Therefore, in the conventional method, when the beam is manufactured, the prestressed compressive stress is introduced in advance, and then the prestressed compressive stress resists the self-weight (dead load) at each stage of construction such as the construction of the beam. The effective prestress compressive stress for actual traffic loads is limited.

본 발명은 상술한 바와 같은 종래의 결점을 해결하기 위하여 일부의 P.C강연선은 빔의 양측끝단을 관통하여 배치하고 일부의 P.C강연선은 빔의 상측으로 인출시켜 배치한 후 빔의 양측끝단을 관통하여 배치한 P.C강연선은 지상에서 빔을 제작할 때 미리 인장정착하여 1차적으로 빔의 콘크리트에 프리스트레스 압축응력을 도입하고 빔의 상측으로 인출한 P.C강연선은 슬래브콘크리트를 타설 양생한 후 추가로 인장정착하므로 빔의 콘크리트에 2차 압축 프리스트레스 응력을 추가로 도입하고자 함에 목적이 있다.In order to solve the above-mentioned drawbacks of the present invention, some of the PC strands are disposed through both ends of the beam, and some of the PC strands are drawn out to the upper side of the beam and arranged through both ends of the beam. One PC strand is pre-tensioned when the beam is made on the ground, and the pre-stressed compressive stress is first introduced into the concrete of the beam, and the PC strand drawn out to the upper side of the beam is additionally tensioned after casting the slab concrete. The purpose is to further introduce secondary compressive prestress stress into concrete.

본 발명의 분할 인장방식에 의한 P.S.C-I빔합성형교는 빔을 지상에서 미리 제작할 때 일부의 P.C강연선은 종래와 같이 빔의 양측끝단을 관통하여 배치하고 그 양측끝단부에서 이를 인장정착하여 콘크리트에 1차적으로 프리스트레스압축응력(1차 프리스트레스 압축응력)을 도입하고 일부의 P.C강연선은 슬래브콘크리트와의 경계면이 되는 빔의 상측부에 미리 마련된 수개의 정착부를 통하여 빔의 상측으로 인출시킨 상태에서 빔을 교대 또는 교각 위에 가설하고 가설된 빔위에 슬래브콘크리트를 타설 양생한 후 빔의 상측으로 인출된 P.C 강연선을 인장하여 정착부에 정착시킴으로써 빔의 콘크리트에는 2차프리스트레스압축응력을 추가로 도입하므로 실제 사용하중인 교통하중에 대한 유효 프리스트레스압축응력을 증대시키거나 또는 일정한 사용하중일 경우 종래의 방식에 비하여 빔의 단면을 개선시키고 교량의 지간길이를 더욱더 증대시킨 것이다.In the PSC-I beam forming bridge according to the divided tensile method of the present invention, when the beam is pre-fabricated on the ground, some PC strands are disposed through both ends of the beam as in the prior art, and are tension-fixed at both ends thereof to the concrete. First, prestress compression stress (primary prestress compression stress) is introduced, and some PC strands lead the beam to the upper side of the beam through several fixing units provided in the upper part of the beam, which is the interface with the slab concrete. After placing on the alternating or pier and placing slab concrete on the installed beam, the PC strand drawn out to the upper side of the beam is tensioned and fixed to the fixing unit to introduce secondary prestressed compressive stress into the concrete of the beam. To increase the effective prestressed compressive stress for heavy traffic loads or to Wu which will improve the cross-section of the beam compared with the conventional method and further increases the span length of the bridge.

도 1 은 종래의 P.S.C-I빔의 일부사시도,1 is a partial perspective view of a conventional P.S.C-I beam,

도 2 는 종래의 P.S.C-I빔의 일측 단면도,2 is a side cross-sectional view of a conventional P.S.C-I beam,

도 3 은 본 발명에 따른 P.S.C-I빔의 일부 사시도,3 is a partial perspective view of the P.S.C-I beam according to the present invention,

도 4 는 본 발명에 따른 P.S.C-I빔의 일측 단면도,4 is a side cross-sectional view of a P.S.C-I beam according to the present invention;

도 5 는 본 발명에 따른 P.S.C-I빔을 교대 또는 교각 위에 가설한 후 가설된 빔위에 개구부를 미리 설치하여 슬래브콘크리트를 타설하여 양생한 상태의 일부사시도이다.FIG. 5 is a partial perspective view of a state in which a P.S.C-I beam according to the present invention is installed on an alternating or pier, and then the slab concrete is cast and cured by installing an opening on the constructed beam in advance.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명><Description of the symbols for the main parts of the drawings>

1 - 빔, 2 - 철근콘크리트,1-beam, 2-reinforced concrete,

3 - 스파이럴쉬스관, 4 - P.C강연선,3-Spiral Sheath Tube, 4-P.C Strand,

5 - 정착장치, 6 - 빔의 양측끝단을 관통한 P.C강연선,5-fixing device, 6-P.C strands through both ends of the beam,

6'- 빔의 상측으로 인출된 P.C강연선, 7 - 슬래브콘크리트,P.C strand drawn on the 6'-beam, 7-slab concrete,

8 - 빔의 상측 정착부 9 - 개구부.8-upper fixing part of the beam 9-opening.

예시도 2 는 도 1 의 A - A선 단면도에 해당하는 종래의 P.S.C-I빔의 일측단면도로서 P.C강연선(4)을 빔의 양측끝단에서 인장정착한 후 인장여유장 (정착 뒷부분)을 절단하여 정착장치(5)에 고정된 상태를 도시한 것이며,Exemplary Figure 2 is a cross-sectional side view of a conventional PSC-I beam corresponding to the cross-sectional view taken along line A-A of Figure 1 by cutting the PC strand (4) at both ends of the beam and then cutting the tension margin (back of fixing) The state fixed to the fixing apparatus 5 is shown,

예시도 4 는 도 3 의 B-B 선 단면도에 해당하는 본 발명에 따른 P.S.C-I빔의 일측 단면도로서 빔의 양측 끝단부를 관통하는 일부의 P.C강연선(6)은 미리 인장 정착하여 정착장치에 고정시킨 후 인장여유장(정착뒷부분)을 절단하고 빔의 상측 정착부(8)를 통하여 일부의 P.C강연선(6')이 빔의 상측으로 인출된 상태를 도시한 것이다.4 is a cross-sectional side view of a PSC-I beam according to the present invention, which corresponds to the cross-sectional view taken along line BB of FIG. 3, after a part of the PC strands 6 passing through both ends of the beam have been fixed in advance and fixed to the fixing apparatus. It shows a state in which the tension margin (cut back part) is cut and some PC strand 6 'is drawn out to the upper side of the beam through the upper fixing unit 8 of the beam.

본 발명의 분할 인장 방식에 의한 P.S.C-I빔합성형교는 P.S.C-I(1)빔을 지상에서 제작할 때 슬래브콘크리트(7)와 경계면이 되는 빔(1)의 상측부에 수개의 정착부(8)를 마련하고, 일부의 P.C 강연선(6')을 빔의 상측부에 마련된 수 개의 정착부를 통하여 빔의 상측으로 인출시키고 나머지 일부의 P.C강연선(6)은 빔(1)의 양끝단을 관통시켜 배치한 후 지상에서 미리 제작할때는 빔의 양끝단을 관통한 P.C 강연선(6)만을 1차적으로 인장정착하여 P.S.C-I빔에는 일부의 프리스트레스압축응력(1차프리스트레스압축응력)만 도입되도록한 상태 즉, 빔의 상측으로 인출된 P.C 강연선(6')은 인장을 하지 않은 상태에서 교대 또는 교각 위에 가설하게 되고, 가설된 빔위에 슬래브콘크리트(7)를 타설하게 된다.The PSC-I beam composite bridge according to the divided tensile method of the present invention has several anchoring portions 8 on the upper side of the slab concrete 7 and the beam 1 which is the interface when the PSC-I (1) beam is manufactured on the ground. ), Some PC strands 6 'are drawn to the upper side of the beam through several fixing units provided on the upper side of the beam, and some of the PC strands 6 pass through both ends of the beam 1 When fabricated in advance on the ground after placement, only the PC strand 6, which penetrates the ends of the beam, is primarily fixed and fixed so that only part of the prestressed compressive stress (primary prestressed compressive stress) is introduced into the PSC-I beam. The PC strand 6 'drawn out to the upper side of the beam is hypothesized on the alternating or pier without tensioning, and the slab concrete 7 is placed on the constructed beam.

이때 빔의 상측으로 인출된 P.C 강연선(6')을 후에 인장 정착할 수 있도록 하기 위하여 빔의 상측에 미리 마련된 수 개의 정착부(8) 주변에는 적당한 크기의 개구부(9)가 형성될 수 있도록 하여 슬래브콘크리트를 타설하여야 한다.At this time, in order to be able to tension-fix the PC strand 6 'drawn out to the upper side of the beam later, openings 9 of suitable size may be formed around several fixing units 8 provided in advance on the upper side of the beam. Slab concrete should be poured.

이와 같이 빔의 상측 정착부 주변에 미리 개구부(9)를 형성시킨 상태로 타설된 슬래브콘크리트(7)의 양생이 완료되고 따라서 슬래브콘크리트의 건조 수축과 크리프가 대부분 유발된 후 보도 및 난간 등의 설치가 어느 정도 완료되면 빔의 상측으로 인출된 P.C 강연선(6')은 슬래브콘크리트의 개구부(9)를 통하여 인장하여 빔의 상측 정착부(8)에 정착시킴으로써 슬래브콘크리트가 타설 양생된 후 2차적으로 P.S.C-I빔의 콘크리트에 프리스트레스 압축응력을추가로 도입시키는 것이며, 이때 슬래브콘크리트 위로 인출된 P.C 강연선(6')의 인장여유장(정착뒷부분)은 인장 정착 후 절단하여 제거하고, 슬래브콘크리트의 개구부(9)는 시멘트 몰탈 또는 콘크리트 등으로 메꾸어 콘크리트 슬래브를 완성하게 된다.As such, curing of the slab concrete 7 poured in the state in which the opening 9 is formed in advance around the upper fixing part of the beam is completed, and thus, the drying and the creep of the slab concrete are mostly induced. Is completed to some extent, the PC strand 6 'drawn to the upper side of the beam is tensioned through the opening 9 of the slab concrete and fixed to the upper fixing unit 8 of the beam so that slab concrete is poured and cured secondarily. Prestressed compressive stress is additionally introduced into the concrete of the PSC-I beam. At this time, the tension margin (rear end) of the PC strand (6 ') drawn over the slab concrete is cut and removed after tension fixing, and the opening of the slab concrete (9) is filled with cement mortar or concrete to complete the concrete slab.

이와 같은 분할 인장방식에 의한 P.S.C-I빔 합성형 교는 빔을 지상에서 미리 제작할 때 빔의 양끝단을 관통하여 배치한 P.C 강연선(6)을 인장 정착함으로써 도입된 1차프리스트레스 압축응력은 1차적으로는 교대 또는 교각 위에 가설된 빔의 자중(1차사하중)에 저항하고 2차적으로는 슬래브콘트리트의 자중(2차사하중)과 양생시 발생되는 건조 수축 및 크리프 하중에 저항하게 되고, 3차적으로 난간 및 보도 등의 일부자중(3차사하중)에 저항하게 되는 것이며, 슬래브콘크리트를 타설 양생한 후 빔의 상측으로 인출된 P.C 강연선(6')을 인장 정착시킴으로써 빔의 콘크리트에 도입된 2차 프리스트레스 압축응력은 아스팔트 포장 등의 일부 자중(3차사하중)에만 저항하고 대부분이 유효한 상태에서 사용하중인 교통하중(활하중)에 저항하게 된다.In the PSC-I beam composite bridge using the split tensile method, the first prestress compressive stress introduced by tension-fixing the PC strand 6 disposed through both ends of the beam when the beam is manufactured in advance on the ground is primarily It resists the self weight (primary dead load) of beams installed on the alternating or pier, and secondly resists the self weight of the slab concrete (secondary dead load) and dry shrinkage and creep loads generated during curing. Secondary prestress introduced to the concrete of the beam by resisting partial weight of the railing and sidewalk, etc. (3rd dead load) and tensioning the PC strand (6 ') drawn out to the upper side of the beam after placing slab concrete. The compressive stress resists only some of the self load (third dead load) such as asphalt pavement, and resists the traffic load (live load) in use in the most effective state.

본 발명의 분할 인장방식에 의한 P.S.C-I빔합성형교는 종래의 P.S.C-I빔합성형교에 비하여 슬래브콘크리트를 타설 양생한 후 2차 프리스트레스 압축응력을 추가로 도입하게 되는 바 이는 슬래브콘크리트의 건조 수축 및 크리프 하중 등에 의한 응력의 손실을 대부분 배제하고 또한 빔의 제작 및 교량의 시공 각 단계마다 적절한 크기의 프리스트레스 압축응력을 통제하고 조절하면서 보다 더 효과적으로 도입할 수 있게 된다.The PSC-I beam composite bridge according to the divided tensile method of the present invention additionally introduces the secondary prestress compressive stress after the slab concrete is cured compared to the conventional PSC-I beam composite bridge, which is a dry shrinkage of the slab concrete. And most of the loss of stress due to creep load and the like, and more effectively, the prestress compression stress of appropriate size can be controlled and adjusted at each stage of beam fabrication and bridge construction.

또한 이와 같이 추가로 도입된 2차 프리스트레스 압축응력은 대부분 사용하중인 교통하중(활하중)에 유효하게 저항함으로써 종래의 P.S.C-I빔합성형교에 비하여 사용하중인 교통하중의 용량을 증대시키거나 안정성을 현저히 증대시킬 수 있으며, 특히 사용하중인 교통하중의 용량을 일정하게 할 경우에는 종래의 P.S.C-I빔합성형교에 비하여 단면을 개선시키거나 교량의지간 길이를 더욱 더 증대시킬 수 있는 효과가 있게 된다.In addition, the secondary prestressed compressive stress introduced in this way effectively resists the traffic load (live load) in most cases, thereby increasing the capacity of the traffic load in use or improving stability compared to the conventional PSC-I beam forming bridge. In particular, when the capacity of the traffic load under constant use is constant, the cross section can be improved or the length of the bridge can be further increased compared to the conventional PSC-I beam forming bridge. .

Claims (4)

P.S.C-I빔합성형교를 가설함에 있어서, 일부의 P.C 강연선(6)은 빔(1)의 양측 끝단을 관통하여 배치하고, 나머지 일부의 P.C 강연선(6')은 슬래브콘크리트(7)와의 경계면인 빔(1)의 상측으로 인출시켜 배치하며, 상기 P.C 강연선(6)은 지상에서 빔을 제작할 때 미리 인장정착하여 빔의 콘크리트에 1차 압축프리스트레스 응력을 도입한 상태에서 빔을 교대 또는 교각 위에 가설하고, 상기 가설된 빔(1) 위로 슬래브콘크리트(7)를 타설 양생한 후에, 상기 빔의 상측으로 인출된 P.C 강연선(6')을 추가로 인장 정착하므로써 빔의 콘크리트에 1차 압축프리스트레스 응력을 도입하는 것을 특징으로 하는 P.S.C-I빔합성형교 가설방법.In constructing the PSC-I beam forming bridge, some of the PC strands 6 are disposed through both ends of the beam 1, and some of the PC strands 6 'are the interface with the slab concrete 7 The PC strands 6 are pre-tensioned when the beam is manufactured on the ground, and the beam is placed on the alternating or pier in a state in which primary compressive prestress stress is introduced into the concrete of the beam. After the slab concrete (7) is poured onto the hypothesized beam (1), the primary compressive prestress stress is applied to the concrete of the beam by additionally tensioning the PC strand (6 ') drawn out to the upper side of the beam. PSC-I beam forming bridge construction method, characterized in that the introduction. 삭제delete 제1항에 있어서, 슬래브콘크리트(7)와의 경계면인 빔의 상측에 다수의 정착부(8)를 형성하고 이를 통하여 일부의 P.C 강연선(6')을 빔의 상측으로 인출시키고 빔의 상측 정착부(8)에 인장 정착하는 것을 특징으로 하는 P.S.C-I빔합성형교 가설방법.The method according to claim 1, wherein a plurality of fixing portions (8) are formed on the upper side of the beam, which is an interface with the slab concrete (7), through which some PC strands 6 'are drawn out of the beam and the upper fixing portion of the beam. PSC-I beam forming bridge construction method, characterized in that the tensile fixing in (8). 제1항 또는 제2항에 있어서, 빔의 상측으로 인출된 P.C 강연선(6')의 인장정착을 위하여 슬래브콘크리트(7)에 개구부(9)를 형성하는 것을 특징으로 하는 P.S.C-I빔합성형교 가설방법.The PSC-I beam forming bridge according to claim 1 or 2, wherein an opening (9) is formed in the slab concrete (7) for tensile fixation of the PC strand (6 ') drawn to the upper side of the beam. Hypothesis method.
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