KR100360537B1 - 양자스위치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 광스위치에 관한 것으로 4 단 에너지계의 물질에 3 개의 전자기파가 상호작용할 때 생기는 비흡수 공진 (dark resonance)의 일종인 전자기 유도투과 (electromagnetically induced transparency) 현상과 비축퇴 4 파장 섞음 (nondegenerate four-wave mixing)을 이용하여 전광(all optical) 써킷스위치와 전광 패킷스위치에 있어 물질의 relaxation time T_l보다 빠른 대용량, 초고속 양자스위치의 이론 및 구조를 제공한다.

Description

양자스위치 {Quantum switch}

본 발명은 대용량 (>>Tbps), 초고속 (>THz) 광통신을 위한 광스위치에 관한 것으로 물질의 relaxation time T₁보다 빠른 전광 양자스위치의 원리 및 구조에 관한 것이다.

본 발명 양자스위치의 원리는 기존의 광스위치의 원리 및 기술과는 근본적으로 다르며, 일반적인 광스위치 기술에 있어서의 스위칭 속도한계인 물질의 relaxation time T₁을 극복함으로써 향후 10 년 내에 예측되는 수십∼수백 Tbps급대용량 광통신을 위해 필수적인 THz 이상의 초고속 스위칭속도를 갖는 양자스위치에 관한 것이다.

본 발명은 두양자 결맞음으로 일어나는 비흡수 공진 - 전자기 유도 투과와 그에 기초한 비축퇴 4 파장섞음을 이용하여 물질의 relaxation time T₁보다 빠른 초고속 양자스위치의 이론 및 구조를 제공한다.

도 1 은 양자스위치를 위한 4 단 에너지 계와 그에 작용하는 4 개의 전자기파.

도 2 는 전자기파 파장변화에 따른 양자스위칭 현상 (제 1 도에 근거하여 상태밀도함수 계산); 전자기파 펄스 길이=와는 각각 에너지 준위에서로 천이하는 population relaxation time T₁과 phase relaxation time T₂의 역수.

도 3 은 비흡수 공진과 두양자 결맞음의 상관관계 (도 1에 근거하여 상태밀도함수 계산); 전자기파 펄스 길이=0.1 ps.

도 4 는 도 1에 근거하여 상태밀도함수를 계산한 시간에 따른 연속적 신호의 양자스위칭 현상;

도 5 는 Continuous wave laser를 사용하여 도 1의 구조를 만족하는 Pr³⁺가 0.05 at. % 도핑된 Y₂SiO₅에서 얻은 실험결과:는 한 개의 ring dyelaser ((λ∼606nm) 로부터 acousto-optic modulator를 통하여 구성; f_ab= 17.3 MHz, f_ac= 27.5 MHz, f_bc= 10.2 MHz;=44 mW,= 17 mW,= 11 mW,=33 mW; f_ij는 에너지 준위와의 주파수 차이;는 전자기파의 광학적 세기.

도 6 은 양자 써킷스위치 구조: (a) 같은방향 진행구도(forward propagating scheme), (b) 반대방향 진행구도 (backward propagating scheme).

도 7 은 양자 DMUX 구조: (a) 같은방향 진행구도 (forward propagating scheme), (b) 반대방향 진행구도 (backward propagating scheme).

도 8 은 양자 패킷스위치 구조: (a) 같은방향 진행구도(forward propagating scheme), (b) 반대방향 진행구도 (backward propagating scheme).

상기 기술적 과제를 달성하기 위해 다음과 같이 도면을 설명한다. 도 1 은 양자스위치를 구현하기 위해 총 4 개의 전자기파 () 가 작용하는 물질의 에너지 준위를 나타낸다. 도 1 에서는 순차적으로 커지는 에너지 준위를 나타내며는 각각 낮은 에너지 준위에서 높은 에너지 준위에 작용하는 전자기파의 주파수를 나타낸다. 전자기파이에 공진하지 않을 때다음과 같은 물질-파 상호작용이 생긴다: 전자기파와의 상호작용으로 말미암아에 유도되는 두양자 결맞음가 생성되고, 전자기파에 의한 비축퇴 4 파장섞음파의 세기는로 나타낼 수 있다 (B. S. Ham, P. R. Hemmer, and M. S. Shahriar, Phys. Rev. A 59, R2583 (1999)). 여기서는 에너지 준위와사이의 상태밀도 함수를 나타내며 이들 신호 변환효율의 우수함은 이미 비흡수 공진(dark resonance: H. R. Gray, R. M. Whitley, and C. R. Stroud, Jr., Opt. Lett. 3, 218 (1978);electromagnetically induced transparency (EIT): K. J. Boller, A. Imamoglu, and S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 66, 2593 (1991))에 기초하여 희토류 물질 (Pr³⁺)이 도핑된 Y₂SiO₅를 사용하여 증명한 바 있다 (B. S. Ham, P. R. Hemmer, and M. S. Shahriar, Phys. Rev. A 59, R2583 (1999)). 이러한 상태밀도함수는 상태함수에 의해 다음과 같이 표현된다 (M. O. Scully and M. S. Zubairy,Quantum optics, Cambridge University Press, New York, N.Y., 1997).

도 1 에서 전자기파이에 공진하는 주파수로 차츰 변화할 때,에 유도된와의 상호작용으로 인한 두 양자 결맞음는 차츰 약해지는 반면,과의 상호작용으로 말미암아에 두양자 결맞음가 유도되게 된다. 물론 그 결맞음의 세기 ([]²) 는의 비축퇴 4파장섞음으로 나타내어진다. 다시말해 δ₁의 조건에 따라 두양자 결맞음와는 서로 반대로 변하게 되어 스위치 작용을 하게된다 (B. S. Ham and P. R. Hemmer, Phys. Rev. Lett. 84, 4080 (2000)). 여기서 비축퇴 4 파장섞음파의 크기가 두양자 결맞음의 세기에 비례하는 것은 이미 실험을 통해서 증명되었다. 도 1의 물질-전자기파 상호작용으로 인한 Hamiltonian matrix 는 다음과 같다.

여기서이고 Ω_i(i = 1,2,3) 은 전자기파 E_i(r,t)의 Rabi 주파수이며, h 는 Planck 상수이다:

상태밀도함수 방정식은방정식으로부터 다음과 같이 유도된다.

상태밀도함수를 시간에 따른 편미분을 하게되면 Liouville 방정식을 다음과 같이 얻는다.

따라서, 시간변화에 따른 상태밀도함수 편미분 방정식은 다음과 같다.

관계식 (1) 과 (7)로부터 도 1 의 경우 총 16 개의 상태밀도방정식을 얻는다.

도 2 는 도 1 의 4 단 에너지계를 갖는 물질과 3개의 전자기파가 상호작용의 결과로 나타나는 두양자 결맞음 상태인 위상격자의 세기를 위 편미분 방정식 (7)에 계수를 대입하여 계산한 결과를 나타낸다. 이 계산을 위해 닫힌 계를 가정하여 모든 에너지 준위에 있는 밀도의 총 합은 시간에 따라 항상 일정하도록 했으며사용한 계수는 앞장 "도면의 간단한 설명 - 도 2"에 나타나 있다. 또한 변수는 δ₁과 Ω₁인데 각각은 전자기파의 공진 주파수로부터의 파장 변환과의 라비 주파수 Ω₁을 나타낸다. 전자기파와의 세기는 각각 같은 라비 (Rabi) 주파수 Ω를 갖도록 하고, 전자기파의 주파수는 4파장섞음신호나의 최대신호를 얻기 위해와 같도록 한다. 이때 비축퇴 4파장섞음파는 각각의 실수성분의 제곱과의 세기의 곱에 비례하므로 (B. S. Ham, M. S. Shahriar, and P. R. Hemmer, Opt. Lett. 24, 86 (1999))의 세기가 일정한 조건에서의 상대적인 신호크기는의 실수성분을 계산함으로써 비교할 수 있다. 도 2 에 나타난 바와 같이 δ₁이 ±Ω 이상 비공진 되었을 때 4파장섞음파를 생성하는 두양자 결맞음 상태의 세기는의 척도인와 비교하여 훨씬 큰 반면, δ₁=0 일 때는 그 세기가 역전된다. 즉 δ₁=0일때 각각의 두양자 결맞음의 세기는이고 δ₁≠0일때는 그 세기가 반대로되어 스위치 역할을 함을 볼 수 있다. 여기서 유의할 점은 δ₁=0에서즉주파수 대여폭은 각 전자기파의 라비 주파수 Ω보다 작아 선폭 좁아짐의 효과가 나타남을 볼 수 있다. 또한 이 선폭 좁아짐은 흡수계수가 큰 물질을 통과할 때 더욱 심하게 나타나게 된다. 도 2 의 계산에 쓰인 전자기파-물질의 상호작용시간은 0.1 ps (10^-13sec)인데 비해 물질계수 Γ=1 THz, 즉 relaxationdecay time T₁(1/Γ) = 1 ps 이어서 도 1 에 근거한 양자스위치는 물질의 relaxation time T₁보다 훨씬 빠른 스위칭 기능을 제공하여 기존 광스위치 과학기술의 한계를 극복함을 알 수 있다.

도 3 은 도 2 에서 증명한 양자스위칭의 물리적 근거를 설명하기 위해 두양자 결맞음과 공진 주파수간의 관계를 상태밀도함수를 풀어 나타낸다. 도 3(a)는 전자기파이 2Ω만큼 공진 주파수로부터 파장이동해 있을 때 (δ₁=2Ω), 각 전자기파에 관계되는 전자기 유도투과현상을 나타낸다. 여기서 비흡수 공진 (Dark resonance)이나 전자기파 유도 투과 (EIT)는 상쇄양자간섭으로 말미암아 공명하는 전가기파가 물질에 흡수되지 않고 그대로 투과되는 현상이므로 흡수계수 Im(ρ)는 공진주파수에서 최대 0 이 된다. 도 3(a)에서 보듯 비공진 주파수 (δ₁=2Ω)를 갖는은 더 이상 다른 전자기파에 나타나는 전자기 유도투과현상을 간섭할 수 없게 되므로와의 두양자 상호작용으로 인해의 흡수율 Im(ρ_cd)는 그 공진주파수에서 현저히 줄어들게 되고, 그에 따라와로 이루어진 두양자 결맞음 Re(ρ_bc)은 현저히 증가하게 된다. 그러나 도 3(b)에서는이 공진주파수에 가까워짐에 따라 이미 도 3(a)에서 형성된 전자기 유도투과현상과 두양자 결맞음은의 양자간섭으로 인해 영향받게 된다. 즉이 공진주파수로 가까워짐에 따라에 나타났던 전자기 유도투과는 점점 약해지고에 전자기 유도투과현상이 생겨난다. 또한 이로인해와로 이루어진 두양자 결맞음 Re(ρ_bc)도 차츰 사라지고 새롭게와로 이루어진 두양자 결맞음 Re(ρ_ac)가 생성됨을 알 수 있다. 따라서 도 3 은 도 1 의 구조에서 나타나는 도 2 의 양자스위칭 현상이 각각의 전자기 유도투과현상의 상호작용에 기인하는 두양자 결맞음의 스위칭 현상임을 증명한다.

도 4 에서는 시간 축 상에서 도 1,2,3 에 근거한 양자스위칭 정도를 알아보기 위해 문자 "EN"에 해당하는 NRZ 형태의 binary code (0100010101001110)를 만들고 그 시간순서에 따라 각 0.1ps-전자기파가 도 1 과 같이 상호작용 할 때 파생되는 두양자 결맞음 세기를 관계식 (7)을 이용하여 두가지 경우 즉,의 공진(δ₁=0) 과 비공진 (δ₁=3Ω)에 대하여 계산했다. 도 4 의 계산에 쓰인 파라미터는 도 2 에서와 같고의 라비 (Rabi) 주파수는 2Ω로 했다. 편의상 전자기파의 파형은 직각모양의 pulse로 가정했고 모든 전자기파는 동시에 작용함을 가정했다. 당연히 시간에 따른 연속적인 전자기파의 상호작용에서 각 전자기파로 구성된 각각의 펄스는 서로 독립적일 수 없으므로 첫 펄스를 제외한 모든 펄스에 대해 바로 앞 펄스에서 계산된 값을 최초값으로 갖도록 했다. time=0일때 최초값은과으로 가정했다. 이 계산을 위해 시간증가는 전자기파 펄스 길이의 1/100 인 1 fs (10^-15sec)로 했다. 도 4(a)에서 보듯이 비공진 (δ₁=3Ω)일 때 비축퇴 4파장 섞음파에 해당하는 두양자 결맞음의 세기는 현저히 작은 반면, 비축퇴 4파장 섞음파에 해당하는 두양자 결맞음의 세기는 매우 큼을 알 수 있다. 한편, 도 4(b)에서는이 공진하는 (δ₁=0)경우인데 각각의 두양자 결맞음의 세기는 도 4(a)와는 정 반대현상을 보여준다. 따라서 도 4 는 두양자 결맞음의 스위칭을 증명하고, 그것은 앞에서 설명했듯이 비축퇴 4파장 섞음처리로 양자스위치는 구현된다.

도 4 의 계산에 쓰인 각각의 전자기파 펄스길이는 0.1 ps로써 주어진 물질의 relaxation time T₁의 1/10임에도 불구하고 문자 "EN"을 나타내는 16 개로 구성된 on/off 신호는 서로 섞임없이 스위칭됨을 알 수 있다. 따라서 본 특허의 양자스위치는 기존의 초고속 광 스위치의 한계인 relaxation time T₁을 극복하고 더 빠른 속도로 스위칭 할 수 있다. 또한 본 특허의 양자스위치는 전자기 유도투과 4파장섞음 구조에 기인하므로 입사된 신호파는 적당한 조건하에서 증폭될 수 있으므로 매우 높은 신호효율이 기대된다. 실제 Na 을 이용한 두양자 결맞음을 이용한 비축퇴 4 파장섞음파는 수백배의 신호증폭을 보였고 (P. R. Hemmer, D. P. Katz, J. Donoghue, M. Cronin-Golomb, M. S. Shahriar, and P. Kummer, Opt. Lett. 20, 982 (1995)), 희토류 Pr 도핑된 결정고체 (oscillator strength f∼10^-7) 에서는 ∼10mW cw 레이저를 사용하여 ∼10%의 신호복원을 실험적으로 증명하였다 (B. S. Ham, P. R. Hemmer, and M. S. Shahriar, Phys. Rev. A 59, R2583 (1999)). 이로써 쌍극자 천이(dipole transition)가 가능한 반도체 양자우물구조 (f > 1)에서는 Na에서와 같이 커다란 신호증폭을 예측할 수 있으므로 광섬유 증폭기를 사용하지 않고도 광통신 전송거리를 휙기적으로 증가시킬 수 있는 장점을 제공한다. 또한 도 2, 3 에서 보듯 본 특허 양자스위치의 또 다른 특징은 전자기유도투과에 기인한 선폭감소이다. 이는 이미 이론적으로 예견되었고 (M. D. Lukin, M. Fleischhauer, A. S. Zibrov, H. G. Robinson, V. L. Velichansky, L. Hollberg, and M. O. Scully, Phys. Rev. Lett. 79, 2959 (1997)) 실험적으로 증명된 바 있다(B. S. Ham, M. S. Shahriar, and P. R. Hemmer, Opt. Lett. 24, 86 (1999)). 그러므로 양자스위치는 분산보상기의 기능도 수행함을 알 수 있다.

도 5 는 희토류 Pr³⁺가 도핑된 Y₂SiO₅를 이용하여 수행한 양자스위치 선행실험 결과이다. 실험제약으로 인해 펄스를 사용하지 않고 cw ring-dye laser를 사용하여 도 1에 해당하는 4 개의 결맞는 전자기파를 사용했다. 각각의 레이저 세기는이고 에너지 준위상호간의 주파수 차이는이다. 도 5 의 비축퇴 4 파장섞음파는 δ₁=0일때 도 2 에서 계산한 스위칭 현상을 만족함을 알 수 있다. 또한 도 2 에서 예측되었듯이 비축퇴 4파장 섞음파의 선폭은 사용한 레이저 선폭 ∼2MHz 보다 훨씬 좁으므로 도 2 와 도 3 의 예측을 증명한다.

도 6 은 실제 광통신에 적용될 양자스위치 즉 양자 써킷스위치의 구조이다. 도 6(a)는 같은방향 진행구도이고 도 6(b)는 반대방향 진행구도로써 phase conjugation에 쓰인다. 도 6(b)에서와는 각각 도 6(a)의와에 해당한다. 도 6 에서 스위칭될 신호는이고 스위칭하는 control은이다. 도 2, 3, 4 에서 보였듯이 control이에 공진할때 (δ₁=0) 신호는 비축퇴 4파장섞음파로 나타나고,이 비공진할 때 (δ₁≠0) 신호는 비축퇴 4 파장섞음파로 나타난다. 여기서 중요한 것은 스위칭된 신호나가 원래신호와 같은 주파수를 유지하지 위해서는를 만족해야 한다. 그렇지 않으면 다른 목적 즉 파장 변환기 (wavelength converter)의 기능을 수행하게 된다. 이때 양자스위치의 파장변환은 그 주파수 차이에 해당한다. 도 6(a)에서 모든 전자기파는 서로 그 진행방향이 일치하지 않기 때문에에 의해 생성된 비축퇴 4파장섞음변환인나가 다른 전자기파로부터 완전히 분리되는 장점을 제공한다. 예를 들면과에 의해 유도된 두양자 결맞음은 에너지 준위사이에 위상격자로 나타나게 되는데 이들 위상격자의 크기는 Bragg grating을 만족하는에 의해 비축퇴 4 파장섞음파로 검출된다. 도 6의 각 전자기파는 단일 렌즈를 통해 양자스위칭 물질인 4단 에너지 계에 입사함으로써 제 1도에서 설명한 유도 결맞음을 쉽게 극대화 한다:

도 7 은 실제 광통신에 적용될 양자스위치 즉 양자 DMUX 구조이다. 구조는 도 6과 완전히 동일하나 여기서는 전자기파이 신호이다. 도 2 에서 설명한 바와같이 비축퇴 4파장처리 구도에 따라 오직 δ₁에 의해나로 전자동 스위칭된다. 물론 구조는 도 6 과 같이 같은방향진행구도 (도 7(a))와 반대방향 진행구도 (도 7(b))로 나뉠 수 있으며 같은 주파수를 유지하기 위해서는를 만족해야 한다. 물론 파장변환기의 기능을 수행하기 위해서는와을 만족하면 된다.

도 8 은 실제 광통신에 적용될 양자스위치 즉 병렬 양자 패킷스위치 구조이다. 기본적인 구도는 두양자 결맞음의 중첩원리를 이용하여 도 2, 3, 4 의 양자스위칭 현상을 적용한 것이다. 중첩에 필요한 공간 변위는 acousto-optic modulator (AOM)를 사용하여 처리하는데 AOM입력주파수는 rf mixer를 이용하여 각 패킷 (p_n)에 따라 다르게 (f_n, nδ) 한다. 그에 따라 도 8(a)에 나타나듯 AOM은 n개의 패킷을 그 종류에 따라 다르게 공간변위시키고 그 공간변위에 따라 서로 다른 두양자 결맞음이 물질 (4-level system)에 중첩된다. 이들 중첩원리는 홀로그래피에서 이미 증명되었다. 물론 입력패킷신호 (p₁,p₂, …p_n)의 파장은 WDM 광통신의 경우 서로 다른데 이 경우에는 특히 병렬처리가 가능하다. 이를 위해서는 전체 패킷사이의 주파수 차이가 최대 도 2 의선폭 이내에서 만족하면 된다. 이때 도 2,3,4에서 증명한 10-THz 스위칭 속도는 패킷 스위칭에 관한 것이므로 실제 데이터는 그보다 훨씬 빠르게 처리된다. 물론 여기서 스위칭 할 대상은 각각의 패킷 헤더이므로 패킷 전체 길이에 해당하는 시간만큼 AOM을 열어 놓도록 조절되어야 하는데 그것은 전자회로를 사용하여 쉽게 설계할 수 있다. 그러므로 본 특허의 양자스위치를 사용하여, 예를 들면 16 개의 광 채널을 사용하는 WDM 광통신의 경우, Nx16x10-Tbps의 전송처리가 가능한데 N (>1)은 패킷에 대한 데이터의 전송비율이다. 도 8(b)는 도 6, 7 에서와 같이 phase conjugation구도로써 패킷스위칭을 위한 반대방향 진행구도를 나타낸다. 단, 도 8(a)에서는 도 1 에서의가 생략되었으나 그들 전자기파의 진행방향은 도 6(a)와 도 7(a)와 같다. 도 8(b)에서는 반대방향 진행구도를 표시하기 위해를 표시하였다. 도 8에서 패킷은 전자기파으로 구성된다.

이상의 결과로부터 본 양자스위치는 다음과 같은 특징을 갖음을 알 수 있다. 첫째, 스위칭 속도는 물질의 relaxation time T₁보다 빠르다. 둘째, 그와 같은 속도를 유지하며 병렬처리가 가능하다. 셋째, 써킷스위치, 패킷스위치, DUMX, 파장변환기등의 기능을 수행할 수 있다. 넷째, 스위칭된 신호는 증폭가능하여 광섬유 증폭기의 기능을 수행한다. 다섯째, 스위칭된 신호는 선폭감소하여 분산보상기의 기능을 수행한다.

이상에서 기술한 바와 같이 본 양자스위치는 전자기 유도투과와 비축퇴 4 파장섞음처리에 기초하여, 현재 고속 광스위치의 과학기술적 한계인 relaxation time T₁을 극복하고 병렬처리가 가능한 써킷스위치, DMUX, 파장변환기, 패킷스위치의 기능을 동시에 제공하여 향후 10 년내에 예측되는 대용량 (>>Tbps), 초고속 (∼THz) 정보통신을 수행하기 위한 양자스위치의 이론과 구조를 제공한다. 특히 본 양자스위치의 특징은 비흡수 공진-전자기 유도투과와 그에 기초한 비축퇴 4 파장섞음처리에서 가능한 선폭좁아짐과 신호증폭으로 인하여 증폭기와 분산보상기의 기능도 제공하여 1 장치 3 기능을 동시에 수행할 수 있다.

Claims (3)

1. 광스위치에 있어서, 4 단 에너지계와 3 개의 서로다른 전자기파가 상호작용할 때 생기는 비흡수 공진-전자기 유도투과현상에 기초한 두양자 결맞음의 교환현상과 1 개의 다른 전자기파가 추가되었을 때 비축퇴 4 파장 섞음처리를 통해 물질의 relaxation time T₁보다 빠른 스위칭과 스위칭된 신호의 자기증폭과 선폭감소의 특성을 갖는 양자스위치.
2. 제 1항에 있어서, 두양자 결맞음을 생성하는 3개의 전자기파중 적어도 하나의 전자기파의 공진주파수를 조절하여 다른 한 개의 전자기파를 스위칭하는 것을 특징으로 하는 양자스위치.
3. 제1항에 있어서, 두양자 결맞음을 생성하는 3개의 전자기파중 적어도 하나의 전자기파를 병렬스위칭시키기 위하여, 해당 전자기파의 공진주파수를 조절하여 진행방향을 변환시키는 변환수단을 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 양자스위치.