이하 본 발명을 첨부되는 도면을 참조하여 상세히 설명한다.Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
하기 설명에서 준직교부호를 생성하기 위한 특정 수열, 준직교부호의 길이, 상관 값 등과 같은 특정 상세들이 본 발명의 보다 전반적인 이해를 제공하기 위해 나타나 있다. 이들 특정 상세들 없이 또한 이들의 변형에 의해서도 본 발명이 용이하게 실시될 수 있다는 것은 이 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에게 자명할 것이다.In the following description, specific details such as specific sequences for generating quasi-orthogonal codes, lengths of quasi-orthogonal codes, correlation values, etc. are shown to provide a more general understanding of the invention. It will be apparent to those skilled in the art that the present invention may be readily practiced without these specific details and by modifications thereof.
본 발명은 상기한 바와 같이 직교부호를 사용하는 CDMA 시스템에서 채널 용량의 증대 또는 단일 셀(single cell)의 용량을 극대화가 요구되는 상황하에서 직교부호에 최소 간섭을 주는 준직교부호를 생성하여 CDMA 시스템에 적용하는 하는 것이다.As described above, the present invention provides a CDMA system by generating a quasi-orthogonal code giving minimal interference to an orthogonal code in a situation where an increase in channel capacity or maximum capacity of a single cell is required in a CDMA system using an orthogonal code. To apply.
준직교 특성을 갖는 수열을 카자미 시퀀스(Kasami Sequence), 골드 시퀀스(Gold Sequence), 커독 코드(Kerdock Sequence)와 같은 수열로부터 유추되어질 수 있다. 상기의 수열들은 한가지 공통점을 가지고 있는데, 그 공통점은 피엔 시퀀스(PN-sequence)와 이 시퀀스와의 상관도 특성이 좋은 수열의 합으로 나타나는 성질이다. 상기와 같은 성질을 가지고 있는 수열들은 그 특성 때문에 준직교부호를 만드는데 사용되어질 수 있다. 월시직교부호들은 피엔 시퀀스들을 적절히 열치환(column permutation)하여 얻을 수 있다. 이때 상기와 같이 어떤 시퀀스와 피엔 시퀀스들의 합으로 이루어진 수열이 있을 때, 이 수열을 상기 PN 시퀀스의 열치환 방식과 동일하게 열치환하면, 상기 열치환된 수열은 월시 직교부호와 좋은 상관도 특성을 유지하게 된다. 즉, 상기의 수열들은 좋은 상관도 특성을 가진 두 수열을 똑같이 열치환한 것이기 때문에, 상기 수열들의 전체 길이에서 보았을 때의 상관도는 변하지 않고 여전히 좋은 상관도를 유지할 수 있다. 이 때, 상기 두 수열의 합에서 피엔시퀀스를 제외한 다른 한 수열을 우리는 하기에서 설명할 준직교부호의 마스크의 후보군으로 가질 수 있고 , 이를 준직교부호의 마스크 후보군으로 가질 때 전체적인 상관도 특성은 기본적으로 만족하게 된다.Sequences with quasi-orthogonal characteristics can be inferred from sequences such as Kasami Sequence, Gold Sequence, Kerdock Sequence. The above sequences have one thing in common, and they all have in common the properties of PN-sequence and the sequence of good correlation. Sequences with these properties can be used to make quasi-orthogonal codes because of their properties. Walsh orthogonal codes can be obtained by appropriate column permutation of the PEN sequences. At this time, when there is a sequence consisting of a sum of a sequence and a PN sequence as described above, if the sequence is thermally substituted in the same manner as the thermal substitution method of the PN sequence, the thermally substituted sequence has a good correlation characteristic with Walsh orthogonal code. Will be maintained. That is, since the sequences are equally thermally substituted for two sequences having good correlation characteristics, the correlation in the entire length of the sequences does not change and still maintain a good correlation. In this case, the sum of the two sequences except for the PN sequence may have one other candidate sequence of the mask of the quasi-orthogonal code, which will be described below. Basically satisfied.
본 발명에서는 상기의 특성을 가진 수열 중 커독 시퀀스(일반적으로 Family A Sequence)를 이용하여 복소 준직교부호를 만드는 과정을 상세히 설명한다.In the present invention, a process of making a complex quasi-orthogonal code using a curdiction sequence (generally Family A Sequence) in the sequence having the above characteristics will be described in detail.
상기 복소 준직교부호는 하기의 <수학식 1>-<수학식 3>을 만족하여야 한다.The complex quasi-orthogonal code should satisfy the following Equation 1-Equation 3.
---------------------- 조건1 ---------------------- 조건2 ---------------- 조건3또, 상기 복소 준직교부호는 하기의 <수학식 4>를 부분적으로 최대한 만족하는 것이 좋다. ---------------- 조건4여기서 i=0,1,2, ---, M-1이고이다.상기 <수학식 1>-<수학식 4>에서 Wk(t)는 길이가 N인 월시 직교부호의 k번째 시퀀스를 의미하고(1≤k≤N), Si(t)는 길이가 N인 i번째 복소 준직교부호를 의미한다(1≤i≤X). 여기서 X는 상기 조건1 - 조건3을 만족하면서 상기 <수학식 4>를 부분적으로 만족하는 준직교부호의 숫자를 의미한다. 이때 상기 <수학식 1>의 조건1은 i번째 직교부호 Wk(t)(1≤k≤N, 1≤t≤N)와 준직교부호 Si(t)(1≤i≤N, 1≤t≤N)의 전체 상관도가 θNmin을 초과하지 말아야 한다는 것을 의미한다. 또한 상기 <수학식 2>의 조건2는 준직교부호의 i번째 줄과 i`번째 줄의 전체 상관도가 θmin(N)을 초과하지 말아야 한다는 것을 의미하고, 상기 <수학식 3>의 조건3은 준직교부호의 i번째 줄과 직교부호의 k번째 줄의 길이 N의 M 등분의 각 길이 N/M 의 각 부분들을 부분 상관도를 취했을 때, 상관도 값이을 넘지말아야 한다. 여기서 M=2m이고, m=0,1,...,log2N이 된다.여기서 상기 <수학식 1>의 조건1은 월시 직교부호와 4진 복소 준직교부호의 전체 상관도 특성(full correlation property)를 나타내고, θmin(N) =으로서 4진 복소 준직교시퀀스가 이론상 월시직교부호와의 절대 상관값으로서 가질 수 있는 최소의 상관값을 의미한다. 여기서 N은 부호의 길이가 된다. 또한 상기 <수학식 2>의 조건2는 상기 4진 복소 준직교부호들의 상호 간의 전체적인 상관도(full correlation) 특성에 대한 조건을 나타낸다. 그리고 상기 <수학식 3>의 조건3은 월시직교부호와 4진 복소 준직교부호 간의 부분 상관도(partial correlation) 특성을 나타내고, 상기 <수학식 4>의 조건4는 4진 복소 준직교부호들 간의 부분 상관도(partial correlation) 특성을 나타낸다.상기 도 2는 상기 조건3의 4진 복소 준직교부호와 월시직교부호 간의 부분 상관를 취할 때를 설명하고 있다. M은 2a(0≤a≤log2N)으로 표현되며, 상기 부분 상관도는 데이터의 서비스를 지원할 시에 데이터 전송율이 상승되면서 직교부호의 N/M부분을 전송하게 되며, 이때의 상관도 특성을 만족하는 조건이다. 예를들어 N=256인 경우에값은 하기 <표 1>과 같다. 상기 조건 4는 준직교부호간의 부분상관도를 의미하는데, 상기 상관도 특성에 따른 N = 256 M = 1 θmin(N) = 16
N = 256 M = 2 = 8
N = 256 M = 4 = 8
N = 256 M = 8 = 4
N = 256 M = 16 = 4
N = 256 M = 32 = 2
N = 256 M = 64 = 2
상기 <표 1>의 결과는 일반적으로 확장될 수 있다. 예를들면, N=1024, M=2인 경우, 월시직교부호와 준직교부호 간의 부분상관도는 전체 길이의 반(여기서는 512)으로 계산된다. 다시 말하면, 이에 대한 부분상관도의 한계는 길이 512의 전체 상관도 한계식(full correlation bound)인과 동일하다. 하기의 <표 2>는 상기 길이 N과 최소 상관도 값 N = 2048 = 32
N = 1024 = 32
N = 512 = 16
N = 256 = 16
N = 128 = 8
N = 64 = 8
N = 32 = 4
상기 조건1과 조건2를 만족하는 시퀀스들은 카사미 시퀀스(Kasami sequence), 골드 시퀀스(Gold sequence),커독 시퀀스(Kerdock sequence) 등이있다. 즉, 상호 간의 상관도(cross correlation) 특성이 좋은 시퀀스 패밀리(sequence family)로는 상기 시퀀스들에 대한 패밀리인 카사미 시퀀스 패밀리(Kasami sequence family), 골드 시퀀스 패밀리(Gold sequence family),커독 시퀀스 패밀리(Kerdock sequence family) 등이있으며, 상기 시퀀스들에 대한 패밀리의 상관도(full correlation) 특성은 널리 알려져 있다.그러나,상기 조건3을 만족하는 시퀀스에 대한 연구는 활발하지 못하다. 그러나 가변 데이터 전송율을 지지하는 IS-95B나 차세대 CDMA 시스템(future CDMA system)에서 상기 조건3은 매우 중요한 조건이라 할 수 있다.상기 시퀀스들의 상관도 특성에 있어서 상기 시퀀스들은 길이 2의 홀수승에 대해서 상관도는이다. 따라서, 상기 시퀀스들은 길이 2의 홀수승에 대해서 상관도가 가장 우수하다고 할 수 없다. 여기서 상기 L은 시퀀스의 길이를 의미한다.본 발명에서는 4진의 복소수로 표현되는 시퀀스를 생성함으로써 상기 길이 2의 홀수승에 대해서도 상관도가이 되도록하고 상기 조건들을 만족하는 방법 및 장치를 제공한다. 본 발명의 실시예에서는 상기 4진 복소 준직교부호를 생성하기 위하여 커독 시퀀스를 사용한다고 가정한다.도 5는 본 발명의 실시예에 따라 부호분할다중접속 통신시스템의 확산장치에서 사용하기 위한 4진 복소 준직교부호를 생성하는 과정을 도시하는 흐름도이다. 상기 월시직교부호는 상기 M시퀀스를 열치환하여 생성된다.먼저 준직교부호를 생성하기 위하여, 511단계에서 M 시퀀스와 전체 상관도 특성이 우수한 특정 시퀀스를 생성한다. 상기의 복소 시퀀스를 생성하기 위해서, 본 발명의 실시예에서는 4진수로 표현되어지는 커독 코드(Kerdock Code)에서 생성되는 커독코드 집합을 나타내는 패밀리 A(family A)를 이용하기로 한다. 이 때, 모듈로-4(mod 4) 연산에 관한 4진수 집합에서 곱셈연산에 관한 복소수 집합으로 대응하는 준동형사상(homomorphism)이 존재한다. 즉, 4진수 {0,1,2,3}은 복소 형태로 표현하면 {1,j,-1,-j}이 된다. 따라서, 먼저 4진 시퀀스를 생성한 후에 상기 준동형사상에 의해 각각을 변환할 것이다.2진 M-시퀀스 s(t)는 트레이스 함수(Trace Function)를 이용하여 하기 <수학식5>와 같이 표현할 수 있다. 단,는의 원시다항식(primitive polynomial)이며,는의 근으로서 원시원(primitive element)이다.(참조 문헌 "Introduction to finite fields and their applications", Rudolf Lidl Harald Niederreiter )상기 2진 식의 함수 값들은 0과 1의 값들을 갖는데, 상기와 유사한 방법으로 트레이스 함수(Trace Function)를 이용하여 4진수로 표현된 시퀀스를 생성할 수 있다.먼저, 도5의 511단계에서 길이인 준직교부호 시퀀스를 얻기 위해서 m차 2진 원시다항식를 선택한다. 상기 2진 원시다항식을 <수학식6>과 같이 헨셀 리프트(Hensel Lift)시켜 4진수의 계수를 갖는 특성다항식를 생성한다. ( 참조문헌 "Finite Rings with Identity", B.R.MacDonald ) 상기 특성다항식를 가지고 갈로아 링(Galois ring)을 구성할 수가 있다. 그리고를의 근이라 할 때가 된다.라 두면, 갈로아 링의 임의의 원소는로 표현할 수 있다. 그리고 갈로아 링에서의 선형함수인 트레이스 함수는로 표현된다. (참고문헌: "Sequences with low correlation",T.Helleseth and P.V.Kumar)길이(N)가인 4진 시퀀스를 얻기 위해서와 트레이스 표현을 이용하여 상기의 식을 하기 <수학식7>으로 표현하는데, 하기의 <수학식7>은 상기 커독 코드의 일반식이다. 상기 <수학식 7>에서는 이진 m-시퀀스를 2배하여 mod 4로 취한 것과 같다. 본 발명에서는 이 시퀀스 부분을 4진 M-시퀀스라 칭하기로 한다. 이 때,에 0 또는 를 대입하고, 첫열에 0을 삽입하면 4진 M-시퀀스를 구할 수 있다. 따라서 상기 511단계에서는 각각의 에 대해 길이가인 시퀀스와 2진 m-시퀀스를 2배한 4진 M-시퀀스를 생성한다.(커독 코드 생성과정)이후 513단계에서 M시퀀스를 월시직교부호 변환하는 열치환함수 σ가 생성된다. 이때 상기 M-시퀀스의 열치환 함수는 상기 특정시퀀스에 적용하여 준직교부호를 생성하기 위한 마스크 생성에 사용된다. 즉, 상기 513단계에서는이라 하고,라 할 때 라 하고. 이를 이용하여 복소수 시퀀스를 열 치환하는 함수(column permutation function)를 하기와 같이 정의한다:(커독코드의에 대한 열치환을 정의) .이제 길이가인 <수학식 7>의 시퀀스의 맨앞에 0을 삽입하고에 를 대입하면, 상기 조건1과 조건2를 동시에 만족하는개의 길이가인 4진 복소수 시퀀스를 생성할 수 있게된다. 따라서, 상기에 대해, 일때의 시퀀스를 하기 <수학식 7>와 같이로 표현하기로 한다. 여기서 상기는 특정시퀀스의 함수가 되며, 이는 하기 <수학식 8>로 표현할 수 있다. 여기서이며,으로 가정한다.이후 상기와 같은 <수학식 8>의 완성된 집합 K의 시퀀스들을 가지고 515단계에서 도 3과 같은 매트릭스 Q(matrix Q)를 생성한다. 상기 매트릭스의 행(row)은 (2m-1)*2m이 되고, 열(column)은 2m이 된다. 즉, 515단계에서 상기 511단계에서 생성된 2m-1개의 수열을 가지고, 상기 도 5에 도시된 바와 같이 정의한다: (상기의 수열의 맨 앞에 0을 삽입) 여기에서 상기의 월시 직교부호를 얻기 위해 M-시퀀스를 치환할 때 사용한 방법과 똑같은 열치환(column permutation)을 상기 매트릭스 Q에 대해서 적용하면 길이가 2m인 상기 조건1 및 조건2를 만족하는 (2m-1)개의 시퀀스들을 가지게 된다. 따라서, 517단계에서는 상기 <수학식7>의 Si(t)를 상기 513단계에서 구한 방식으로 열치환한다. 즉, 상기 517단계에서는 상기 515단계에서 생성된 수열을 상기 513단계에서 구현한 열치환 함수에 의해 열 치환(column permutation)시킨다. 그러면 상기 517단계에서는 새로운 수열을 생성하는데, 이는 하기와 같다.(열치환 과정) 상기 517단계에서 생성된 시퀀스ei(t)를 준직교부호의 후보 마스크 시퀀스(Quasi orthogonal mask candidate sequence)라 칭하기로 한다.그러면 519단계에서 이 준직교부호 후보 마스크 시퀀스를 사용하여 도 4와 같이 월시직교부호와 결합(배타적 가산)하여, 상기 조건1 및 조건2를 만족하는 또다른 준직교부호 후보 시퀀스를 생성한다. 상기 519단계에서는 상기517단계에서 생성된 수열들을 사용해서 4진 준직교부호의 후보군(quasi-orthogonal code representatives)를 하기식과 같이 나열한다. (준직교부호 후보 생성) 이 때은 직교부호인 월시 시퀀스를 의미하며, 0과 1의 심볼로 표시되어 있다고 가정한다. 상기의 식에서 ei(t)는 상기 <수학식7>의를 상기의 513단계에서 정의된 열치환식에 의해 열치환한 것이다. 따라서, 상기 519단계를 수행하면, (2m-1)*2m개의 준직교부호의 후보를 얻을 수 있다.이후 521단계에서 상기와 같은 준직교부호의 후보인 (2m-1)*2m시퀀스들 중에 상기 조건3을 만족하는 시퀀스들을 선택한 후, 여기에 사용된 준직교부호의 마스크 후보를 준직교부호의 마스크로 선택한다. 즉, 상기 519와 같은 과정이 완료되면, 521단계에서 최종적으로 구해진 마스크 후보군 Sij(t)들 중에서 조건 3을 만족하는 것들을 선택한다. 이 때, 선택방법은 모든 월시 직교부호들과 모든 길이의 상관도를 구하여 상기의 <조건3>이 만족하는지를 검사하고, 모든 월시 직교부호들과 부분상관도가 만족되면 마스크로 선택하게 된다.예를 들어, 직교부호의 길이가 128인 경우, 먼저 부분 길이가 64인 모든 월시부호와의 부분 상관도를 구한 다음, 월시직교부호와 준직교부호 간의 부분 상관도가 8을 넘는지를 조사한다. 이때 상기 부분상관도가 8을 넘지 않으면 준직교부호 후보를 발생하는데 사용된 마스크 후보를 마스크로 선택하지 않고, 만족하면 이 준직교부호의 마스크 후보에 대해 다시 부분길이 32에 대한 월시직교부호와 준직교부호 간의 부분상관도를 구한다. 이때의 부분 상관도값이를 넘는지를 조사하고, 넘지않으면 마스크로 선택하지 않고 만족하면 다시 다음 길이에 대해 똑같은 작업을 한다. 상기와 같은 수행을 부분길이 4까지 수행한 후의 모두 상기 조건을 통과한 마스크 후보를 상기의 <조건1>-<조건3>을 만족하는 준직교부호의 후보 마스크로 선택한다.상기 도 5와 같은 과정으로 4진 준직교부호 후보 시퀀스가 생성되는 과정을 구체적으로 예를들어 살펴본다.여기서 상기 이진 원시다항식으로을 사용한다고 가정한다. 이 때 상기 이진 원시다항식을 상기 <수학식6>으로 헨셀 리프트시키면 4진수의 계수를 갖는 특성다항식은과 같이 된다. 이를 정리하면,이 된다.이에 따라 511단계에서 특정 수열들을 각각 구하기 위해 g(x)의 근을라 하기로 한다. 즉,이다. 먼저, 편의를 위해,,,,,,를 구하면 다음과 같다.=,= = = = = =이 때, = 1일 때,를 구해보면 하기와 같다.t=0일 때,==t=1일 때,==t=2일 때,==t=3일 때,==t=4일 때,==t=5일 때,==t=6일 때,==또한 =일 때,를 구해보면, t=0일 때, t=1일 때, t=2일 때, t=3일 때, t=4일 때, t=5일 때, t=6일 때=이므로, 일 때의 수열을 한번 쉬프트(shift)한 결과와 같게 된다.따라서, 4진 시퀀스로 3221211과 그 수열을 쉬프트한 수열을 구할 수 있고, i번 쉬프트한 수열을 Si라고 칭하기로 한다. 또한 이에 따른 m-시퀀스로 1001011을 구할 수 있다.이때, 513단계에서 상기 m-시퀀스로 1001011을 가지고 상기 수학식에 의해 상기의 m-시퀀스를 월시부호로 변환시키는 열치환 함수를 구한다. 여기서 상기 수학식 σ(t)는 상기 m-시퀀스를 연속된 3항씩 묶어 십진수로 환산하는 것을 의미한다. 즉, 첫 번째 3항은 100으로 이를 십진수로 환산하면 100=4이 되고, 두 번째 3항은 001로 이를 십진수로 환산하면 001=1이 되고, 세 번째 3항은 010으로 이를 십진수로 환산하면 010=2가 되고, 네 번째 3항은 101로 이를 십진수로 환산하면 101=5가 되고, 다섯 번째 3항은 011로 이를 십진수로 환산하면 011=3이 되고, 여섯 번째 3항은 111로 이를 십진수로 환산하면 111=7이 되고, 일곱 번째 3항은 110으로 이를 십진수로 환산하면 110=6이 된다. 상기 수학식을 이용하면 하기와 같은 결과를 얻을 수 있다.t=0일 때,t=1일 때,t=2일 때,t=3일 때,t=4일 때,t=5일 때,t=6일 때, t 연속된 3항
0 100 4
1 001 1
2 010 2
3 101 5
4 011 3
5 111 7
6 110 6
515단계에서는 상기 511단계에서 구한 모든 4진 수열의 맨 앞에 0을 추가하여 나열하게 되는데, Si(t)에 의해 di(t)를 나타내는 표현을 살펴보면,i=0일 때, 즉, d0(t)는 511단계에서 d0(1) = S0(1-1) = S0(0) = 3d0(2) = S0(2-1) = S0(1) = 2d0(3) = S0(3-1) = S0(2) = 2d0(4) = S0(4-1) = S0(3) = 1d0(5) = S0(5-1) = S0(4) = 2d0(6) = S0(6-1) = S0(5) = 1d0(7) = S0(7-1) = S0(6) = 1
또한 i=1일 때, 즉, d0(t)는 511단계에서 d1(1) = S1(1-1) = S1(0) = 2d1(2) = S1(2-1) = S1(1) = 2d1(3) = S1(3-1) = S1(2) = 1d1(4) = S1(4-1) = S1(3) = 2d1(5) = S1(5-1) = S1(4) = 1d1(6) = S1(6-1) = S1(5) = 1d1(7) = S1(7-1) = S1(6) = 3
c1 c2 c3 c4 c5 c6 c73 2 2 1 2 1 11 3 2 2 1 2 11 1 3 2 2 1 22 1 1 3 2 2 11 2 1 1 3 2 22 1 2 1 1 3 22 2 1 2 1 1 3
c4 c1 c2 c5 c3 c7 c61 3 2 2 2 1 12 1 3 1 2 1 22 1 1 2 3 2 13 2 1 2 1 1 21 1 2 3 1 2 21 2 1 1 2 2 32 2 2 1 1 3 1
0 1 3 2 2 2 1 10 2 1 3 1 2 1 20 2 1 1 2 3 2 10 3 2 1 2 1 1 20 1 1 2 3 1 2 20 1 2 1 1 2 2 30 2 2 2 1 1 3 1
상기 도 5와 같은 과정을 통해 생성되는 4진 준직교부호의 시퀀스들은 마스크 함수에 의해 결정된다. 즉, 마스크 함수로부터 생성되는 준직교부호가 상기 <조건1>, <조건2>, <조건3>을 만족하면개의 4진 복소직교부호를 얻을 수 있다. 따라서 상기 <조건1>, <조건2>, <조건3>을 만족하는 마스크가개 존재한다면,개의 4진 복소 준직교부호를 얻을 수 있다. 하기의 <표 4>는 m-시퀀스에 따른 상기의 4진 복소 준직교부호의 개수를 나타내고 있다. <표 5>는 상기 과정을 통해 구해지는 m=6에 대한 4진 복소 준직교부호 시퀀스의 마스크 함수를 나타낸다. 또한 <표 6> - <표 8>은 각각 상기 과정을 통해 구해지는 m=6, m=7, m=8 및 m=9에 대한 4진 복소 준직교부호 시퀀스의 마스크 함수를 나타낸다. 단, 여기서, 0은1, 1은, 2는-1, 3은 m characteristic polynomial # of Quasi-orthogonal sequences
6 1002031 4*64
7 10020013 4*128
8 102231321 4*256
,e1 : 00131120 22131102 20113122 20331322 11200013 33200031 31222011 31000211e2 : 03010121 21230121 10301210 10303032 23210323 23212101 30101012 12321012e3 : 00021311 31112202 33132000 02001113 02223313 11132022 13112220 00203111e4 : 01032101 12103212 30323212 23212101 01210301 30103230 30101012 01212123
e1 : 03233010 01031012 32302321 30100323 12320323 32300103 23211012 0323123230100323 10120103 01031012 21011232 03231232 01033230 32300103 30102101e2 : 01033230 10300121 12102123 21013010 12320323 03013032 01211030 3230010303011210 30100323 32302321 23031030 10302303 23213230 21011232 30322123e3 : 02003331 22021333 13110002 33132000 31332220 33132000 20221113 2202133302001113 00201333 31330002 33130222 31330002 11312000 02001113 22023111e4 : 02221113 02001131 33130200 11132000 00203133 22201333 13330002 1311002011130222 33132022 02003313 02223331 31330020 31110002 00021333 22023133
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상기한 바와 같이 월시 직교부호를 사용하는 상태에서 그 이상의 직교부호가 필요한 경우, 본 발명의 실시예와 같은 준직교부호를 사용하면 채널 용량을 증대시킬 수 있다. 이런 경우 상기 월시 직교부호와 최소 간섭을 발생하며 고정된 상관도(fixed correlation) 값을 제공한다. 예를 들면 준직교부호와 월시 직교부호 간의 상관 값(correlation value)이 N=64인 경우는 8 또는 -8 만을 갖는다. 또한 N=256이고 이에 대한 부분 상관도(길이 N=64인 동안) 값도 8 또는 -8 만을 갖는다. 이는 예측 간섭 양을 정확하게 알 수 있음을 의미하며, 상당히 양호한 특성을 가짐을 알 수 있다.따라서 길이 2m인 복소 준직교수열을 얻기 위해 상기의 과정에서 알 수 있듯이 초기에 m차 특성다항식 f(X)를 선택하게 되는데, 길이 128 = 27 e1 : 03233010 01031012 32302321 30100323 12320323 32300103 23211012 0323123230100323 10120103 01031012 21011232 03231232 01033230 32300103 30102101e2 : 01033230 10300121 12102123 21013010 12320323 03013032 01211030 3230010303011210 30100323 32302321 23031030 10302303 23213230 21011232 30322123e3 : 02003331 22021333 13110002 33132000 31332220 33132000 20221113 2202133302001113 00201333 31330002 33130222 31330002 11312000 02001113 22023111e4 : 02221113 02001131 33130200 11132000 00203133 22201333 13330002 1311002011130222 33132022 02003313 02223331 31330020 31110002 00021333 22023133e1 + e2 : 64,128e1 + e3 : 32,64,128e1 + e4 : 8,16,64,128e2 + e3 : 64,128e2 + e4 : 8,64,128e3 + e4 : 16,64,128
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,e1 : 01122312 23302312 10033203 32213203 30233001 12013001 03100332 2132033223120112 01300112 32031003 10211003 30013023 12233023 03320310 21100310e2 : 00201131 22021131 00201131 00203313 11130002 33310002 33312220 3331000213332000 13330222 31110222 13330222 02003133 02001311 02003133 20223133e3 : 00023331 33312220 00201131 33130020 13110200 02003133 31110222 2000311133310002 22203331 33132202 22021131 02001311 31330200 20001333 13330222e4 : 01213212 32302321 30100323 21233032 10302303 01031012 03233010 3032212303013032 30102101 32300103 23033212 30320301 21013010 23211012 10300121e1 + e2 : 8,32,128e1 + e3 : 8,16,64,128e1 + e4 : 4,64,128e2 + e3 : 64,128e2 + e4 : 16,64,128e3 + e4 : 16,32,64,128
상기 <표 9> - <표 26>에 도시된 바와 같이, 길이128인 복소 준직교수열의 마스크 함수를 사용함에 있어서 상기의 마스크함수들 ei대신에 어떤 월시 수열Wk에 대해서, ei+Wk를 복소 준직교수열의 마스크로 사용할 수도 있다. 이 때, ei+Wk에 의해 생성되어지는 복소 준직교 수열은 ei에 의해 생성되어지는 복소 준직교 수열과 같다. 따라서, 실제로 마스크로 사용되어질 수 있는 가지 수는 각각의 특성다항식에 대해 128 X 128 X 128 X 128 = 1284가지가 존재할 수 있다.상기와 같은 방법으로, 8차 원시다항식은 모두 16개가 존재하고, 하기에 표시되는 <표 27> - <표 42>는 16개의 8차 원시다항식에 따른 상기의 3가지 상관도 조건을 만족시키는 길이 256인 모든 복소 준직교수열의 마스크함수를 나타낸다. 또, 상기의 길이 128인 경우와 유사하게 길이256인 복소 준직교수열의 마스크 함수를 사용함에 있어서 상기의 마스크함수들 ei대신 어떤 월시 수열Wk에 대해서, ei+Wk를 복소 준직교수열의 마스크로 사용할 수 있고, 이 때, ei+Wk에 의해 생성되어지는 복소 준직교 수열은 ei에 의해 생성되어지는 복소 준직교 수열과 같다. 따라서, 실제로 마스크로 사용되어질 수 있는 가지 수는 각각의 특성다항식에 대해 256 X 256 X 256 X 256 = 2564 ,e1 : 03101021 23121201 21321021 23123023 03323221 23303001 21103221 2330122323123023 03103203 01303023 03101021 23301223 03321003 01121223 0332322130232312 32030310 12012312 32032132 30010112 32212110 12230112 3221033210210310 12012312 32030310 12010130 10032110 12230112 32212110 12232330e2 : 00023313 20221333 11132202 31330222 33132220 31112022 00201113 0222131120223111 00021131 13110222 33312202 31110200 33130002 20001311 2202111311132202 31330222 00023313 20221333 00201113 02221311 33132220 3111202231332000 11130020 02001333 22203313 02223133 00203331 13332022 11312220e3 : 02001311 31330200 02223111 31112000 22023313 11312202 22201113 1113000222021131 33132202 22203331 33310002 20221311 31332022 20003111 3111022211132220 22203331 33132202 00203313 31110222 02221333 13110200 2022131113330222 02223111 31330200 20223133 11130002 00023331 33130020 22023313e4 : 03011210 12322101 21231210 12320323 32122303 01033230 32120121 2321323023033212 10122321 23031030 32302321 12100301 03233010 30320301 0323123212322101 21233032 30102101 21231210 01033230 10300121 01031012 3212012132300103 23033212 32302321 01213212 21011232 12100301 03231232 12102123e1 + e2 : 8,32,64,256e1 + e3 : 32,64,256e1 + e4 : 4,8,128,256e2 + e3 : 16,32,128,256e2 + e4 : 8,32,128,256e3 + e4 : 16,256
e1 : 00311120 20111322 13220233 11202213 22133302 02333100 13220233 1120221311022231 13000211 20331300 00131102 11022231 13000211 02113122 2231332022131120 02331322 13222011 11200031 22131120 02331322 31000233 3302221333202231 31220211 20333122 00133320 11020013 13002033 20333122 00133320e2 : 00311102 11022213 22131102 33202213 00311102 11022213 00313320 1102003122133320 11022213 00313320 33202213 22133320 11022213 22131102 1102003122131102 33202213 00311102 11022213 22131102 33202213 22133320 3320003100313320 33202213 22133320 11022213 00313320 33202213 00311102 33200031e3 : 01300332 01302110 12231021 30011021 30233221 12013221 01120310 0112213223120332 23122110 12233203 30013203 12013221 30233221 01122132 0112031023302132 01122132 30233221 30231003 12231021 12233203 23122110 0130211001122132 23302132 30231003 30233221 30011021 30013203 23120332 01300332e4 : 01212123 21232303 30323212 10303032 01210301 21230121 12103212 3212303212103212 10301210 01210301 03012303 30323212 32121210 01212123 0301012121012321 01032101 32301232 12321012 03232321 23212101 32303010 1232323032303010 30101012 03232321 01030323 32301232 30103230 21012321 23210323e1 + e2 : 16,256e1 + e3 : 4,16,64,256e1 + e4 : 4,8,64,256e2 + e3 : 4,8,32,64,128e2 + e4 : 4,8,64,128,256e3 + e4 : 4,16,32,128,256
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,e1 : 02111300 11022231 20111322 33022213 00131102 31220211 00313302 3100201111200031 20111322 11022231 20333122 13220233 00313302 31220211 2231332022133302 31000233 22311102 31222033 02331322 33020031 20331300 1102001331222033 00133320 13222011 22133302 11020013 02113122 11202213 02331322e2 : 01213010 01033032 21011030 21231012 12320121 12100103 32122101 3230212332302123 32122101 12100103 12320121 03013230 03233212 23211210 2303123203233212 03013230 23031232 23211210 10300323 10120301 30102303 3032232112100103 12320121 32302123 32122101 23211210 23031232 03013230 03233212e3 : 00201311 22021311 00021333 00023111 02001131 20221131 02221113 0222333133132022 11312022 11130222 11132000 31332202 13112202 13330002 1333222022021311 22023133 22201333 00021333 20221131 20223313 20001113 0222111333130200 33132022 11132000 33312000 31330020 31332202 13332220 31112220e4 : 01122312 32033221 10211003 01122312 23300130 10211003 10211003 0112231221320332 12231201 12231201 03102110 21320332 12231201 30013023 2132033230231223 21102132 21102132 12013001 30231223 21102132 03320310 3023122310033203 01300112 23122330 10033203 32211021 23122330 23122330 10033203e1 + e2 : 4,8,32,256e1 + e3 : 8,128,256e1 + e4 : 4,8,128,256e2 + e3 : 8,16,256e2 + e4 : 4,8,128,256e3 + e4 : 8,256
,e1 : 01211030 23031030 03233010 03231232 32300103 32302321 30322123 1210212312322101 12320323 32122303 10302303 03011210 21231210 23211012 2321323010122321 10120103 30322123 12102123 01211030 23031030 21011232 2101301021233032 03013032 23211012 23213230 12322101 12320323 10300121 32120121e2 : 00312011 11201322 31221102 20332231 22130233 33023100 31221102 2033223122312033 11023122 31003302 02332213 00130211 33201300 31003302 0233221331221102 20332231 00312011 11201322 13003320 02110013 00312011 1120132231003302 02332213 22312033 11023122 13221120 20110031 22312033 11023122e3 : 02221333 02003133 22023313 22201113 31110222 13110200 11312202 3331222020221311 20003111 00023331 00201131 13110200 31110222 33312220 1131220233130020 33312220 31110222 31332022 22023313 00023331 20003111 0200313333312220 33130020 31332022 31110222 22201113 00201131 20221311 02221333e4 : 03232321 23212101 10121232 30101012 10301210 30321030 21230121 0121030123032123 21230121 12103212 10301210 12323230 10121232 01030323 0323232123210323 21012321 30103230 32301232 12101030 10303032 23030301 2123230321232303 01212123 10303032 30323212 32301232 12321012 21012321 01032101e1 + e2 : 4,8,128,256e1 + e3 : 16,32,256e1 + e4 : 16,32,128,256e2 + e3 : 8,16,256e2 + e4 : 4,8,128,256e3 + e4 : 8,16,128,256
상기 <표 27> - <표 42>에 나타낸 마스크 값들은 모두 4진수로 표현되어져있다. 상기한 바와 같이 상기 <표 27> - <표 42>에 나타낸 4진수의 마스크 값들을 복소수로 표현하면, 0은 1을 나타내고, 1은 j를 나타내며, 2는-1을 나타내고, 3은 -j를 나타낸다. 따라서, 상기와 같은 복소 표현은 1, j, -1, -j와 같이 4가지 복소표현으로 이루어짐을 알 수 있다. 그러나, IS-95와 같이 실제 부호분할다중접속 통신시스템에서 신호를 전송하기 위한 복소 표현은 1+j, -1+1, -1-j, 1-j와 같이 4가지 복소 표현으로 이루어져 있다.도 9는 복소 평면에서 상기와 같은 4진수의 복소표현과 실제 부호분할다중접속 통신시스템에서 신호를 전송하기 위한 복소 표현을 비교하는 도면이다. 따라서, 상기의 마스크 값을 실제의 시스템에서의 복소 표현으로 고치기 위해서는 0은 1+j로 전송하고, 1은 -1+j로 전송하며, 2는 -1-j로 전송하고, 3은 1-j로 전송한다. 상기의 대응은 상기 도 9에서 4진수의 복소표현인 1, j, -1, -j를 45도 회전시킨 것으로, 이를 위해 4진수의 복소 표현에 1+j를 곱하므로써 얻어질 수 있다. 상기의 대응을 통해 상기 4진수로 표현된 마스크 값들은 1+j, -1+1, -1-j, 1-j의 복소 표현으로 바뀌는데, 이 때, 실수부I와 허수부Q로 나누어 표현할 수 있다. 하기에 나타내는 <표 43>과 <표 44>는 상기 <표 38>과 <표 23>의 마스크 값에 대해 상기와 같은 실수부I와 허수부Q로 나누어 헥사(hexa)값으로 표현한 것을 나타내고 있다. 특히, 상기 <표 38>과 <표 23>은 각각 전체길이 256 및 128에 대해서 <조건 4>인 부분상관도 성질이 뛰어나다. 상기와 같은 4진 복소 준직교부호는 월시 직교부호를 사용하는 모든 CDMA 시스템의 링크에 사용할 수 있다. 상기 직교부호들과 더불어 상기 4진 복소 준직교부호를 사용하는 경우에는 다음과 같은 세가지의 옵션들을 고려할 수 있다.먼저 옵션1은 월시 직교부호를 사용하면서 가변 데이터 전송율로 서비스하는 시스템에서, 상기 4진 복소 준직교부호를 길이에 제한 없이 자유롭게 사용하고, 또한 모든 4진 복소 준직교부호 시퀀스를 전체 길이로 사용할 수 있다.두 번째로 옵션2는 월시 직교부호 그룹과 4진 복소 준직교부호 그룹 중의 한 그룹을 선택하여 두 개의 직교 세트(orthogonal set)를 만들고, 두 그룹 모두 가변 데이터 전송율을 서비스할 수 있도록 할 수 있다.세 번째로 옵션3은 월시 직교부호 그룹과 모든 4진 복소 준직교부호를 하나의 그룹으로 사용하여 모두 가변 데이터 전송율을 지지할 수 있도록 허용할 수 있다. 이런 경우 상기 4진 복소 준직교부호 그룹 간에 랜덤 코드(random code) 특성이 발생될 수 있다.상기와 같은 세가지 옵션들의 특성을 감안하여 사용하려는 응용의 종류에 따라 4진 복소 준직교부호를 사용하는 것이 바람직하다. 즉, 월시 직교부호만을 사용하는 경우에는 변조하는 측과 복조하는 측이 미리 약속된 직교부호 번호를 서로 주고 받으면 되는데, 직교부호와 4진 복소 준직교부호를 사용하는 경우에는 미리 약속된 직교부호 번호와 그룹번호(도 4의 Q` 매트릭스의 i 인덱스)를 주는 것이 필요하다. 이런 경우 직교부호 그룹을 그룹0이라 하고, 그 이후로 2m-1 까지 그룹의 번호를 다시 정의하면 된다.상기 4진 복소 준직교부호 그룹을 상기 직교부호 그룹 처럼 가변 데이터 전송율을 갖는 시스템에 사용하려 할 때의 방법을 살펴본다. 상기 4진 복소 준직교부호 그룹의 앨리먼트는 직교부호 번호에 대응하는 왈시 부호와 그룹 번호에 대응하는 4진 복소 준직교부호 마스크로 구성되어 있다. 상기 그룹 번호는 상기 도 4에서 어떤가 선택되어 되어졌나를 의미한다. 상기 4진 복소 준직교부호 그룹에서 가변 데이터 전송율을 서비스하는 방법은 미리 배정된 직교부호 번호로 월시 직교부호 그룹 처럼 사용한 후 길이 N 마다 배정된를 더해주면 된다. 이 때, 신호가 0과 1로 표현되면 가산하고, 1과 -1로 표현되었을 때는 승산하면 된다. ---------------------- Condition 1 ---------------------- Condition 2 In addition, it is preferable that the complex quasi-orthogonal code satisfies the following Equation 4 partially. ---------------- Condition 4 where i = 0, 1, 2, ---, M-1W in <Equation 1>-<Equation 4>k(t) means the k-th sequence of Walsh orthogonal code of length N (1≤k≤N), Si(t) means the i-th complex quasi-orthogonal code of length N (1 ≦ i ≦ X). X is a number of quasi-orthogonal codes satisfying condition 1-condition 3 and partially satisfying Equation 4. In this case, condition 1 of Equation 1 is the i orthogonal code Wk(t) (1≤k≤N, 1≤t≤N) and quasi-orthogonal code SiThe overall correlation of (t) (1≤i≤N, 1≤t≤N) is θNminIt should not exceed. In addition, condition 2 of Equation 2 indicates that the overall correlation between the i-th line and the i`-th line of the quasi-orthogonal code is θ.min(N) means not exceeding, and the condition 3 of Equation (3) indicates that each length N / M equal to M equal to the length N of the i-th line of the quasi-orthogonal code and the k-th line of the orthogonal code. When the parts are partially correlated, the correlation valueDo not exceed Where M = 2mAnd m = 0,1, ..., log2Here, condition 1 of Equation 1 represents the full correlation property of Walsh orthogonal code and quadratic complex orthogonal code, andmin(N) =As a result, it means the minimum correlation value that the quadratic complex quasi-orthogonal sequence can theoretically have as the absolute correlation value with Walsh orthogonal code. Where N is the length of the sign. In addition, condition 2 of Equation 2 represents a condition for a full correlation characteristic of the quadratic complex orthogonal codes. In addition, condition 3 of Equation 3 represents a partial correlation characteristic between Walsh orthogonal codes and a quadratic complex orthogonal code, and condition 4 of Equation 4 is quadratic complex orthogonal codes. Partial correlation characteristics between the above are shown. FIG. 2 illustrates a partial correlation between the quaternary complex quasi-orthogonal code and Walsh orthogonal code under the condition 3 above. M is 2a(0≤a≤log2It is expressed as N), and the partial correlation is to transmit the N / M portion of the orthogonal code as the data rate is increased when supporting the service of the data, it is a condition that satisfies the correlation characteristics. For example, if N = 256The values are shown in Table 1 below. Condition 4 means partial correlation between quasi-orthogonal codes, N = 256 M = 1 θ min (N) = 16
N = 256 M = 2 = 8
N = 256 M = 4 = 8
N = 256 M = 8 = 4
N = 256 M = 16 = 4
N = 256 M = 32 = 2
N = 256 M = 64 = 2
The results in Table 1 above can generally be extended. For example, when N = 1024 and M = 2, the partial correlation between Walsh orthogonal codes is calculated as half of the total length (here 512). In other words, the limit of partial correlation for this is the full correlation bound of length 512.Is the same as Table 2 below shows the minimum correlation value with the length N. N = 2048 = 32
N = 1024 = 32
N = 512 = 16
N = 256 = 16
N = 128 = 8
N = 64 = 8
N = 32 = 4
Sequences satisfying the condition 1 and condition 2 are the Kasami sequence, the Gold sequence,Kerdock sequence, etc.have. That is, a sequence family having a good cross correlation property includes the Kasami sequence family, the Gold sequence family,Kerdock sequence familyThe full correlation property of the family of the sequences is well known. However, studies on sequences satisfying the condition 3 are not active. However, in the IS-95B or the future CDMA system supporting variable data rates, condition 3 is a very important condition. In the correlation property of the sequences, the sequences are odd powers of length 2.The correlation forto be. Thus, the sequences are odd powers of length 2The correlation is not the best. Here, L denotes the length of the sequence. In the present invention, an odd power of the length 2 is generated by generating a sequence represented by a quadratic complex number.Correlation withTo provide a method and apparatus that satisfies the above conditions. In an embodiment of the present invention, it is assumed that a cordock sequence is used to generate the quadratic complex quasi-orthogonal code. FIG. 5 is a quaternary for use in a spreading apparatus of a code division multiple access communication system according to an embodiment of the present invention. A flowchart illustrating the process of generating a complex quasi-orthogonal code. The Walsh orthogonal code is generated by thermally replacing the M sequence. In order to generate a quasi-orthogonal code, in step 511, a specific sequence having excellent overall correlation characteristics with the M sequence is generated. In order to generate the complex sequence, in the embodiment of the present invention, a family A representing a set of read codes generated from a Kerdock code expressed in hexadecimal is used. At this time, homomorphism corresponds to a complex set of multiplication operations in a ternary set of modulo-4 (mod 4) operations.This exists. That is, the hexadecimal number {0,1,2,3} becomes {1, j, -1, -j} when expressed in a complex form. Therefore, first, after generating a quaternary sequence, each of them is transformed by the quasi-isomorphism. The binary M-sequence s (t) can be expressed using Equation 5 below using a trace function. have. only,IsPrimitive polynomial of,IsIt is a primitive element as the root of (Ref. "Introduction to finite fields and their applications", Rudolf Lidl Harald Niederreiter). The binary function values have values of 0 and 1, in a similar manner to A trace function can be used to generate a sequence represented by a hexadecimal number. First, in step 511 of FIG.M-order binary primitive polynomial to obtain an orthogonal code sequenceSelect. The binary primitive polynomialIs a characteristic polynomial that has a coefficient of hexadecimal by Hensel Lift as in Equation 6.Create (Reference "Finite Rings with Identity", B.R.MacDonald) Characteristic polynomialGalois ring withCan be configured. AndToWhen is the root ofBecomesIf you put it, Galoa ringAny element ofIsCan be expressed as And the trace function, which is a linear function in the Galoa ring,It is expressed as (Ref .: "Sequences with low correlation", T. Helleseth and P. V. Kumar)Binary sequenceTo getThe above equation is expressed by Equation 7 using a trace expression, and Equation 7 below is a general formula of the code. In Equation 7 aboveIs equivalent to 2 times the binary m-sequence taken as mod 4. In the present invention, this sequence portion will be referred to as a quaternary M-sequence. At this time,0 or By inserting 0 and inserting 0 into the first column, you can get the quaternary M-sequence. Therefore, in step 511, each For lengthSequenceQuadratic M-sequence with 2x binary and m-sequenceThen, in step 513, a thermal substitution function sigma of M sequence is Walsh orthogonal code conversion is generated. In this case, the heat substitution function of the M-sequence is applied to the specific sequence to generate a mask for generating a quasi-orthogonal code. That is, in step 513This is called,When And. Column permutation function using thisIs defined as:Define thermal substitution for) The length is nowSequence of Equation 7Insert 0 at the beginning ofon By substituting, satisfying condition 1 and condition 2 simultaneouslyDog lengthIt is possible to generate a binary hexadecimal complex sequence. Thus, the aboveAbout, The sequence when is <Equation 7>It is expressed as. Where aboveIs a function of a specific sequence, which can be expressed by Equation 8 below. hereIs,Subsequently, in step 515, a matrix Q as shown in FIG. 3 is generated using the sequences of the completed set K of Equation 8 as described above. The rows of the matrix are (2)m-1) * 2mBecomes a column and 2mBecomes That is, 2 generated in step 511 in step 515m-1 sequenceAnd defined as shown in Figure 5 above:Insert 0 at the beginning of) In this case, the same column permutation as the method used to replace the M-sequence to obtain the Walsh orthogonal code is applied to the matrix Q, and the length is 2;mSatisfying condition 1 and condition 2 above (2mWill have -1) sequences. Therefore, in step 517, Si (t) of Equation 7 is thermally substituted in the manner obtained in step 513. In other words, in step 517, the column sequence generated in step 515 is thermally permutated by the heat substitution function implemented in step 513. Then, in step 517, a new sequence is generated, which is as follows. The sequence ei (t) generated in step 517 is referred to as a quasi orthogonal mask candidate sequence. In step 519, Walsh is used as shown in FIG. By combining (exclusively adding) orthogonal codes, another quasi-orthogonal code candidate sequence that satisfies condition 1 and condition 2 is generated. In step 519, the quasi-orthogonal code representatives of the quaternary orthogonal codes are listed using the sequences generated in step 517 as shown in the following equation. (Create quasi-orthogonal sign candidate) At this timeDenotes a Walsh sequence, which is an orthogonal code, and is assumed to be represented by a symbol of 0 and 1. In the above formula, ei (t) is represented by Equation 7Is thermally substituted by the thermal substitution defined in step 513 above. Therefore, if the step 519 is performed, (2m-1) * 2mCandidates for the quasi-orthogonal codes can be obtained.m-1) * 2mAfter selecting sequences satisfying the condition 3 among the sequences, the mask candidate of the quasi-orthogonal code used here is selected as the mask of the quasi-orthogonal code. That is, when the process as in step 519 is completed, among the mask candidate group Sij (t) finally obtained in step 521, the ones satisfying condition 3 are selected. At this time, the selection method obtains a correlation between all Walsh orthogonal codes and all lengths, checks whether <Condition 3> is satisfied, and selects as a mask when all Walsh orthogonal codes and partial correlation are satisfied. For example, if the length of an orthogonal code is 128, first, a partial correlation between all Walsh codes having a partial length of 64 is obtained, and then a partial correlation between the Walsh orthogonal code and the quasi-orthogonal code is checked to be greater than eight. If the partial correlation does not exceed 8, the mask candidate used to generate the quasi-orthogonal code candidate is not selected as a mask, and if it is satisfied, the Walsh orthogonal code for the partial length 32 and the quasi-orthogonal code are again selected. Find the partial correlation between orthogonal codes. The partial correlation value at this timeCheck if it exceeds, and if not, do not select it as a mask, and once again, do the same for the next length again. After performing the above operation up to the partial length 4, the mask candidates having passed the above conditions are selected as candidate masks of quasi-orthogonal codes satisfying the above <Condition 1> to <Condition 3>. For example, the process of generating a quaternary quasi-orthogonal code candidate sequence as a process will be described in detail.Suppose you use Where the binary primitive polynomialWhen the Henschel lift with Equation 6 above, the characteristic polynomialBecomes In summary,Thus, in step 511, the root of g (x) is found to find each specific sequence.Shall be. In other words,to be. First of all, for convenience,,,,,,Is obtained as follows.=,= = = = = =At this time, When = 1If we get, then when t = 0,==when t = 1,==when t = 2,==when t = 3,==when t = 4,==when t = 5,==when t = 6,==Also =when,Is found, when t = 0, when t = 1, when t = 2, when t = 3, when t = 4, when t = 5, when t = 6=Because of, The result is the same as the result of shifting the sequence once. Thus, the binary sequence can be found to be 3221211 and its sequence, and the sequence shifted i times is called Si. In addition, it is possible to obtain 1001011 as the m-sequence. In this case, in step 513, 1001011 is used as the m-sequence.The thermal substitution function for converting the m-sequence into a Walsh code is obtained by Here, the equation σ (t) means converting the m-sequence into a decimal number by combining three consecutive terms. In other words, the first 3 terms is 100, which translates into decimal, and 100 = 4. The second 3 terms is 001, which translates into decimal, and 001 = 1. 010 = 2, the fourth term is 101, which translates into decimal, which is 101 = 5, the fifth term is 011, which translates into decimal, and 011 = 3, and the sixth term is 111. The decimal number is 111 = 7, and the seventh term is 110, which translates into decimal to 110 = 6. EquationBy using, we get the following result.When t = 0,when t = 1,when t = 2,when t = 3,when t = 4,when t = 5,when t = 6, t 3 consecutive terms
0 100 4
One 001 One
2 010 2
3 101 5
4 011 3
5 111 7
6 110 6
In step 515, 0 is added to the beginning of all the ternary sequences obtained in step 511. Looking at the expression representing di (t) by Si (t), when i = 0, that is, d0 (t ) In step 511 d0 (1) = S0 (1-1) = S0 (0) = 3d0 (2) = S0 (2-1) = S0 (1) = 2d0 (3) = S0 (3-1) = S0 (2) = 2d0 (4) = S0 (4-1) = S0 (3) = 1d0 (5) = S0 (5-1) = S0 (4) = 2d0 (6) = S0 (6-1) = S0 (5 ) = 1d0 (7) = S0 (7-1) = S0 (6) = 1
In addition, when i = 1, that is, d0 (t) is determined in step 511. d1 (1) = S1 (1-1) = S1 (0) = 2d1 (2) = S1 (2-1) = S1 (1) = 2d1 (3) = S1 (3-1) = S1 (2) = 1d1 (4) = S1 (4-1) = S1 (3) = 2d1 (5) = S1 (5-1) = S1 (4) = 1d1 (6) = S1 (6-1) = S1 (5 ) = 1d1 (7) = S1 (7-1) = S1 (6) = 3
c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 3 2 2 1 2 1 11 3 2 2 1 2 11 1 3 2 2 1 22 1 1 3 2 2 11 2 1 1 3 2 22 1 2 1 1 3 22 2 1 2 1 1 3
c4 c1 c2 c5 c3 c7 c6 1 3 2 2 2 1 12 1 3 1 2 1 22 1 1 2 3 2 13 2 1 2 1 1 21 1 2 3 1 2 21 2 1 1 2 2 32 2 2 1 1 3 1
0 1 3 2 2 2 1 10 2 1 3 1 2 1 20 2 1 1 2 3 2 10 3 2 1 2 1 1 20 1 1 2 3 1 2 20 1 2 1 1 2 2 30 2 2 2 1 1 3 1
Sequences of quaternary orthogonal codes generated through the process as shown in FIG. 5 are mask functions.Determined by That is, a quasi-orthogonal code generated from a mask functionIf <Condition 1>, <Condition 2>, and <Condition 3> are satisfied,Four quadratic complex orthogonal codes are obtained. Therefore, a mask satisfying the above <Condition 1>, <Condition 2>, and <Condition 3>If present,Four quadratic complex orthogonal codes can be obtained. Table 4 below shows the number of the quaternary complex quasi-orthogonal codes according to the m-sequence. Table 5 shows the mask function of the quaternary complex quasi-orthogonal code sequence for m = 6Indicates. <Table 6>-<Table 8> are mask functions of the quaternary complex quasi-orthogonal code sequence for m = 6, m = 7, m = 8 and m = 9 obtained through the above process, respectively.Indicates. Where 0 is 1 and 1 is, 2 is -1, 3 is m characteristic polynomial # of Quasi-orthogonal sequences
6 1002031 4 * 64
7 10020013 4 * 128
8 102231321 4 * 256
, e1: 00131 120 22131102 20113122 20331322 11200013 33200031 31222011 31000211e2: 03010121 21230121 10301210 10303032 23210323 23212101 30101012 12321012e3: 00021311 31112202 33132000 02001113 02223313 11132022 13112220 00203111e4: 01032101 12103212 30212212 30212212 23212
e1: 03233010 01031012 32302321 30100323 12320323 32300103 23211012 0323123230100323 10120103 01031012 21011232 03231232 01033230 32300103 30102101e2: 01033230 10300121 12102123 21013010 12320323 03013032 01211030 3230010303011210 30100323 32302321 23031030 10302303 23213230 21011232 30322123e3: 02003331 22021333 13110002 33132000 31332220 33132000 20221113 2202133302001113 00201333 31330002 33130222 31330002 11312000 02001113 22023111e4: 02221113 02001131 33130200 11132000 00203133 22201333 13330002 1311002011130222 33132022 02003313 02223331 31330020 31110002 00021333 22023133
, e1: 03101021 23121201 21321021 23123023 03323221 23303001 21103221 2330122323123023 03103203 01303023 03101021 23301223 03321003 01121223 0332322130232312 32030310 12012312 32032132 30010112 32212110 12230112 3221033210210310 12012312 32030310 12010130 10032110 12230112 32212110 12232330e2: 00023313 20221333 11132202 31330222 33132220 31112022 00201113 0222131120223111 00021131 13110222 33312202 31110200 33130002 20001311 2202111311132202 31330222 00023313 20221333 00201113 02221311 33132220 3111202231332000 11130020 02001333 22203313 02223133 00203331 13332022 11312220e3: 02001311 31330200 02223111 31112000 22023313 11312202 22201113 1113000222011131 33132202 22203331 33310002 20221311 31332022 20003111 3111022211132220 22203331 33132202 00203313 31110222 02221333 13110200 2022131113330222 02223111 31330200 20223133 11130002 00023331 33130020 22023313e4: 02011210 12322101 21231210 12320323 32122303 01033230 32120121 2321323023033212 10122321 23031030 32302321 12100301 03233010 303 20301 0323123212322101 21233032 30102101 21231210 01033230 10300121 01031012 3212012132300103 23033212 32302321 01213212 21011232 12100301 03231232 12102123
As described above, when more orthogonal codes are required in the state of using Walsh orthogonal codes, the channel capacity can be increased by using a quasi-orthogonal code as in the embodiment of the present invention. In this case, minimal interference with the Walsh orthogonal code is provided and a fixed correlation value is provided. For example, if the correlation value between quasi-orthogonal code and Walsh orthogonal code is N = 64, it has only 8 or -8. Also, N = 256 and its partial correlation (while length N = 64) has only 8 or -8. This means that the amount of predicted interference can be known accurately, and it can be seen that it has a fairly good characteristic.msign In order to obtain a complex quasi-orthogonal sequence, as we can see in the above process, we first choose the m-order characteristic polynomial f (X), whose length is 128 = 27 e1: 03233010 01031012 32302321 30100323 12320323 32300103 23211012 0323123230100323 10120103 01031012 21011232 03231232 01033230 32300103 30102101e2: 01033230 10300121 12102123 21013010 12320323 03013032 01211030 3230010303011210 30100323 32302321 23031030 10302303 23213230 21011232 30322123e3: 02003331 22021333 13110002 33132000 31332220 33132000 20221113 2202133302001113 00201333 31330002 33130222 31330002 11312000 02001113 22023111e4: 02221113 02001131 33130200 11132000 00203133 22201333 13330002 1311002011130222 33132022 02003313 02223331 31330020 31110002 00021333 22023133e1 + e2: 64,128e1 + e3: 32,64,128e1 + e4: 8,16,64,128e2 + e3: 64,128e2 + e4: 3 : 16,64,128
e1: 00201113 13330200 22203313 31332000 31110200 00203331 13112000 2220113133132220 02221311 33312202 02001333 20001311 33130002 20221333 33310020e2: 03320130 12011003 21102312 12011003 10033023 23120332 10033023 0130211021322330 12231021 21322330 30013203 32031223 23300310 10213001 23300310e3: 03231030 01213010 21231012 01031210 30322321 32300301 30100121 1030032312100103 32300301 12322303 10300323 03231030 23031232 21231012 23213032e4: 00312033 02110031 20332213 00312033 31001102 33203100 11021322 3100110231223302 33021300 33021300 13001120 00130233 02332231 02332231 22312011e1 + e2: 32,64,128e1 + e3: 8,16,32,128e1 + e4: 8,32,128e2 + e3: 4,16,64e4 +4 4,8,128e3 + e4: 4,8,32,64,128
e1: 00201333 13110002 11312000 20221113 11312000 02003331 00201333 3133222000203111 31330002 33132000 20223331 11310222 20223331 22021333 31330002e2: 02333100 33202231 00133320 31002011 31000233 22313320 11022231 0233132222311102 31002011 02333100 11020013 33200013 02331322 31000233 00131102e3: 03323221 23303001 10032110 30012330 32032132 30230130 21323203 2312120101301201 03103203 30232312 32030310 30010112 10030332 01123001 21103221e4: 01301201 10212132 23303001 10032110 10030332 23301223 10210310 0130302332212110 23301223 32032132 01303023 01301201 32030310 23303001 32210332e1 + e2: 8,16,64,128e1 + e3: 8,16,64,128e1 + e3: 8,16,64,128e1 + e4: 8,128e2 + e3: 4,8,64,128: 4,8,32,64,128e3 + e4: 64,128
e1: 02330013 33201322 13001120 00312033 31223302 00312033 20112231 3320132220110013 33203100 13003302 22132033 13003302 00310211 20110013 11021322e2: 01301021 10212312 01301021 32030130 30232132 03103023 12010310 0310302323303221 10032330 01121003 10032330 12230332 03323001 12230332 21101223e3: 03321223 23301003 03103023 01301021 23301003 03321223 23123203 2132120112232110 10030112 12010310 32030130 32212330 30010332 32030130 12010310e4: 00203331 13112000 02221311 11130020 00023313 31110200 02001333 3313222020003133 33312202 22021113 31330222 02001333 33132220 00023313 31110200e1 + e2: 4,8,32,64,128e1 + e3: 4,8,64,128e1 + e3: 4,8,64,128e1 + e4: 8,16,64,128e2 + e3: 64,128e2 e4: 8,128 e3 + e4: 8,16,64,128
e1: 03233010 30322123 21013010 30320301 03011210 30100323 21231210 3010210101033230 32122303 23213230 32120121 01211030 32300103 23031030 32302321e2: 03101021 30230130 10032110 01121223 30010112 03321003 23123023 3203031032210332 23303001 21323203 12012312 23123023 32030310 30010112 03321003e3: 00312033 02332231 11023100 13003302 11023100 31221120 00312033 2011001322132033 02330013 11021322 31223302 33203100 31223302 00310211 02330013e4: 02003133 02001311 13110200 13112022 02003133 20223133 13110200 3133020020223133 20221311 31330200 31332022 20223133 02003133 31330200 13110200e1 + e2: 4,8,32,128e1 + e3: 4,16,32,64,128e1 + e4: 16,128e2 + e3: 4,64: 128 32,128e3 + e4: 8,128
e1: 00023111 00021333 11310200 11312022 31110002 13330002 20223313 0200331311132000 33312000 22023133 00203133 02223331 02221113 31332202 31330020e2: 03012101 12101232 30323010 03012101 10303230 23032321 01210103 1030323023210121 32303212 32303212 01032303 30101210 03230301 03230301 12323032e3: 03323221 32030310 30010112 01303023 30230130 01123001 21321021 1003211030230130 23301223 21321021 32210332 21101003 32030310 12232330 01303023e4: 02003313 31332202 31330020 02001131 02003313 13110020 13112202 0200113120223313 31330020 13110020 02003313 20223313 13112202 31332202 02003313e1 + e2: 32,64,128e1 + e3: 16,64,128e1 + e4: 64,128e2 + e3: 4,8,128e2 + e4: e4: 64: 4 , 64,128
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, e1: 01122312 23302312 10033203 32213203 30233001 12013001 03100332 2132033223120112 01300112 32031003 10211003 30013023 12233023 03320310 21100310e2: 00201131 22021131 00201131 00203313 11130002 33310002 33312220 3331000213332000 13330222 31110222 13330222 02003133 02001311 02003133 20223133e3: 00023331 33312220 00201131 33130020 13110200 02003133 31110222 2000311133310002 22203331 33132202 22021131 02001311 31330200 20001333 13330222e4: 01213212 32302321 30100323 21233032 10302303 01031012 03233010 3032212303013032 30102101 32300103 23033212 30320301 21013010 23211012 10300121e1 + e2: 8,32,128e1 + e3: 8,16,64,128e1 + e4: 4,64,128e2 + e3: 64,64,128 e4: 64,128e4 + e4: 16,32,64,128
As shown in Tables 9 to 26, the mask functions e in using a complex quasi-orthogonal array mask of length 128iSome Walsh sequence insteadkFor ei+ WkCan also be used as a mask for complex quasi-orthogonal arrays. At this time, ei+ WkThe complex quasi-orthogonal sequence generated byiIs the same as the complex quasi-orthogonal sequence produced by Therefore, the number of branches that can actually be used as the mask is 128 X 128 X 128 X 128 = 128 for each characteristic polynomial.4In the same manner as described above, there are 16 eighth order primitive polynomials, and Tables 27 to 42 show the three correlations according to the sixteenth order primitive polynomials. The mask function of all complex quasi-orthogonal columns of length 256 satisfying the conditions is shown. Similarly to the case of length 128, the mask functions e in the use of a mask function of a complex quasi-orthogonal array of length 256iWhat Walsh sequence insteadkFor ei+ WkCan be used as a mask for complex quasi-orthogonal arrays, where ei+ WkThe complex quasi-orthogonal sequence generated byiIs the same as the complex quasi-orthogonal sequence produced by Thus, the number of branches that can actually be used as the mask is 256 X 256 X 256 X 256 = 256 for each characteristic polynomial.4 , e1: 03101021 23121201 21321021 23123023 03323221 23303001 21103221 2330122323123023 03103203 01303023 03101021 23301223 03321003 01121223 0332322130232312 32030310 12012312 32032132 30010112 32212110 12230112 3221033210210310 12012312 32030310 12010130 10032110 12230112 32212110 12232330e2: 00023313 20221333 11132202 31330222 33132220 31112022 00201113 0222131120223111 00021131 13110222 33312202 31110200 33130002 20001311 2202111311132202 31330222 00023313 20221333 00201113 02221311 33132220 3111202231332000 11130020 02001333 22203313 02223133 00203331 13332022 11312220e3: 02001311 31330200 02223111 31112000 22023313 11312202 22201113 1113000222021131 33132202 22203331 33310002 20221311 31332022 20003111 3111022211132220 22203331 33132202 00203313 31110222 02221333 13110200 2022131113330222 02223111 31330200 20223133 11130002 00023331 33130020 22023313e4: 03011210 12322101 21231210 12320323 32122303 01033230 32120121 2321323023033212 10122321 23031030 32302321 12100301 03233010 303 20301 0323123212322101 21233032 30102101 21231210 01033230 10300121 01031012 3212012132300103 23033212 32302321 01213212 21011232 12100301 03231232 12102123e1 + e2: 8,32,64,256e1 + e3: 32,64,256e1 + e4: 4,8,128,256e2 + e3: , 32,128,256e3 + e4: 16,256
e1: 00311120 20111322 13220233 11202213 22133302 02333100 13220233 1120221311022231 13000211 20331300 00131102 11022231 13000211 02113122 2231332022131120 02331322 13222011 11200031 22131120 02331322 31000233 3302221333202231 31220211 20333122 00133320 11020013 13002033 20333122 00133320e2: 00311102 11022213 22131102 33202213 00311102 11022213 00313320 1102003122133320 11022213 00313320 33202213 22133320 11022213 22131102 1102003122131102 33202213 00311102 11022213 22131102 33202213 22133320 3320003100313320 33202213 22133320 11022213 00313320 33202213 00311102 33200031e3: 01300332 01302110 12231021 30011021 30233221 12013221 01120310 0112213223120332 23122110 12233203 30013203 12013221 30233221 01122132 0112031023302132 01122132 30233221 30231003 12231021 12233203 23122110 0130211001122132 23302132 30231003 30233221 30011021 30013203 23120332 01300332e4: 01212123 21232303 30323212 10303032 01210301 21230121 12103212 3212303212103212 10301210 01210301 03012303 30323212 32121210 012 12123 0301012121012321 01032101 32301232 12321012 03232321 23212101 32303010 1232323032303010 30101012 03232321 01030323 32301232 30103230 21012321 23210323e1 + e2: 16,256e1 + e3: 4,16,64,256e1 + e4: 4,8,64,256e2 + e3: 4,8,64,256e2 + e4: 4,8,64,128,256e3 + e4: 4,16,32,128,256
, e1: 01030323 23210323 23032123 01212123 01212123 23032123 01032101 2321210132123032 32121210 10121232 10123010 10123010 10121232 10303032 1030121032123032 10303032 10121232 32301232 10123010 32303010 10303032 3212303223212101 23210323 01210301 01212123 23030301 23032123 23210323 23212101e2: 01303023 32032132 32032132 23121201 30010112 21103221 21103221 1223233021321021 12010130 30232312 21321021 10032110 01121223 23303001 1003211010212132 23123023 23123023 32030310 03323221 12230112 12230112 2110100330230130 03101021 21323203 30230130 23301223 32212110 10030332 23301223e3: 02221311 22023331 02003111 22201131 22023331 20003133 22201131 2022133313112000 33310020 31112022 11310002 11132202 13112000 33132220 3111202200201113 02221311 22201131 20221333 02221311 22023331 20221333 0002331333310020 31330222 33132220 31112022 13112000 33310020 13330200 33132220e4: 02223111 13330222 20003111 31110222 02223111 13330222 02221333 1333200002223111 31112000 20003111 13332000 02223111 31112000 022 21333 3111022202221333 13332000 20001333 31112000 02221333 13332000 02223111 1333022202221333 31110222 20001333 13330222 02221333 31110222 02223111 31112000e1 + e2: 4,256e1 + e3: 64,128,256e1 + e4: 8,16,32,128,256e2 + e3: 4,64,16e2 e4: 16,64,256
, e1: 03103203 23123023 01121223 03323221 10210310 30230130 12232330 1003033223301223 21103221 21323203 01303023 12230112 10032110 10212132 3023231232212110 12232330 12012312 10210310 21101003 01121223 01301201 0310320312010130 10212132 32210332 12230112 23121201 21323203 03321003 23301223e2: 02221311 33132220 02221311 11310002 20001311 11312220 20001311 3313000202221311 11310002 02221311 33132220 02223133 11312220 02223133 3313000220001311 11312220 02223133 11312220 02221311 33132220 20003133 3313222020001311 33130002 02223133 33130002 20003133 33132220 02221311 33132220e3: 02110013 13221120 20330013 31001120 20112213 31223320 20110031 3122110211023122 00312011 33203122 22132011 33021322 22310211 33023100 2231203311201322 22312033 33021322 00132033 33203122 00310233 33201300 0031201102332213 31221102 20112213 13001102 20330013 13223302 20332231 13221120e4: 03233010 23213230 12322101 32302321 21013010 23211012 12320323 1012232123031030 03011210 10302303 30322123 23033212 21231210 321 22303 3032030132300103 30102101 23211012 21013010 32302321 12322101 01031012 2101123212102123 10300121 21231210 23033212 30322123 10302303 21233032 01213212e1 + e2: 8,16,256e1 + e3: 4,8,256e1 + e4: 4,8,32,64,256e2 + e8: 3 e8: 3 , 32,256e3 + e4: 4,8,32,256
, e1: 03323221 01121223 01301201 21321021 23121201 03101021 03321003 0112300132032132 12012312 12232330 10030332 12230112 10032110 10212132 3023231223123023 03103203 21101003 23303001 21103221 23301223 01303023 2132320312232330 10030332 32032132 12012312 10212132 30232312 12230112 10032110e2: 00021333 22023133 13330002 13110020 33310222 11312022 02223331 0200331333132022 11130222 02001131 02221113 00203133 22201333 13112202 1333222020003331 02001131 11130222 11310200 31110002 13112202 22201333 2202131131332202 13330002 22023133 22203111 20221131 02223331 11312022 11132000e3: 00023111 22021311 02221113 20223313 00021333 00201311 20001113 2022113133312000 33132022 13332220 13112202 33310222 11312022 31112220 1311002000021333 00201311 02223331 02003313 22201333 00203133 02221113 2022331333310222 11312022 13330002 31332202 11130222 11310200 13332220 13112202e4: 01120130 23300130 03320310 03322132 30233001 30231223 32033221 1021322130011201 12231201 32211021 32213203 23120112 23122330 213 20332 0310033201300112 23120112 03100332 03102110 12231201 12233023 10031021 3221102130231223 12011223 32031003 32033221 01122312 01120130 03322132 21102132e1 + e2: 8,16,256e1 + e3: 4,8,256e1 + e4: 4,8,32,256,256e2 + e3: 8 8128 , 32,256e3 + e4: 4,8,32,256
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, e1: 02003313 20001113 11130222 11310200 22021311 22201333 31112220 1311002020223313 02221113 11132000 11312022 22023133 22203111 13332220 3133002020223313 20003331 33310222 11312022 22023133 00021333 31110002 3133002020221131 20001113 11130222 33132022 00203133 22201333 31112220 31332202e2: 01122312 23302312 30231223 30233001 10211003 10213221 21102132 0332213230011201 30013023 01302330 23122330 03100332 21320332 32213203 3221102132033221 32031003 21102132 03322132 01122312 23302312 12013001 1201122321322110 03102110 32213203 32211021 30011201 30013023 23120112 01300112e3: 02331322 22131120 00313302 02331322 11022231 31222033 13000211 1102223111020013 13002033 13002033 33202231 20111322 22133302 22133302 0233310022313320 20331300 02113122 22313320 13222011 11200031 33022213 1322201131002011 11202213 11202213 13220233 22311102 02111300 02111300 00133320e4: 03100332 03102110 21102132 21100310 01120130 01122312 23122330 2312011232211021 32213203 10213221 10211003 30231223 30233001 122 33023 1223120103320310 03322132 21322110 21320332 01300112 01302330 23302312 2330013010213221 10211003 32211021 32213203 12233023 12231201 30231223 30233001e1 + e2: 8,32,64,128,256e1 + e3: 8,16,256e1 + e4: 8,128,256e2 + e3: 4 + e4: 4,8,256
, e1: 02111300 11022231 20111322 33022213 00131102 31220211 00313302 3100201111200031 20111322 11022231 20333122 13220233 00313302 31220211 2231332022133302 31000233 22311102 31222033 02331322 33020031 20331300 1102001331222033 00133320 13222011 22133302 11020013 02113122 11202213 02331322e2: 01213010 01033032 21011030 21231012 12320121 12100103 32122101 3230212332302123 32122101 12100103 12320121 03013230 03233212 23211210 2303123203233212 03013230 23031232 23211210 10300323 10120301 30102303 3032232112100103 12320121 32302123 32122101 23211210 23031232 03013230 03233212e3: 00201311 22021311 00021333 00023111 02001131 20221131 02221113 0222333133132022 11312022 11130222 11132000 31332202 13112202 13330002 1333222022021311 22023133 22201333 00021333 20221131 20223313 20001113 0222111333130200 33132022 11132000 33312000 31330020 31332202 13332220 31112220e4: 01122312 32033221 10211003 01122312 23300130 10211003 10211003 0112231221320332 12231201 12231201 03102110 21320332 12231201 300 13023 2132033230231223 21102132 21102132 12013001 30231223 21102132 03320310 3023122310033203 01300112 23122330 10033203 32211021 23122330 23122330 10033203e1 + e2: 4,8,32,256e1 + e3: 8,128,256e1 + e4: 4,8,128,256e2 + e4: 8,256,256 e2 + e3: 8,256,2 e3 + e4: 8,256
, e1: 01211030 23031030 03233010 03231232 32300103 32302321 30322123 1210212312322101 12320323 32122303 10302303 03011210 21231210 23211012 2321323010122321 10120103 30322123 12102123 01211030 23031030 21011232 2101301021233032 03013032 23211012 23213230 12322101 12320323 10300121 32120121e2: 00312011 11201322 31221102 20332231 22130233 33023100 31221102 2033223122312033 11023122 31003302 02332213 00130211 33201300 31003302 0233221331221102 20332231 00312011 11201322 13003320 02110013 00312011 1120132231003302 02332213 22312033 11023122 13221120 20110031 22312033 11023122e3: 02221333 02003133 22023313 22201113 31110222 13110200 11312202 3331222020221311 20003111 00023331 00201131 13110200 31110222 33312220 1131220233130020 33312220 31110222 31332022 22023313 00023331 20003111 0200313333312220 33130020 31332022 31110222 22201113 00201131 20221311 02221333e4: 03232321 23212101 10121232 30101012 10301210 30321030 21230121 0121030123032123 21230121 12103212 10301210 12323230 10121232 010 30323 0323232123210323 21012321 30103230 32301232 12101030 10303032 23030301 2123230321232303 01212123 10303032 30323212 32301232 12321012 21012321 01032101e1 + e2: 4,8,128,256e1 + e3: 16,32,256e1 + e4: 16,32,128,256e2 + e4: 2 e3 + e4: 8,16,128,256
Mask values shown in Tables 27 to 42 are all expressed in hexadecimal. As described above, when the mask values of the hexadecimal numbers shown in Tables 27 to 42 are represented by complex numbers, 0 represents 1, 1 represents j, 2 represents -1, and 3 represents -j. Indicates. Therefore, it can be seen that the complex expression is composed of four complex expressions such as 1, j, -1, and -j. However, a complex representation for transmitting a signal in an actual code division multiple access communication system such as IS-95 is composed of four complex representations such as 1 + j, -1 + 1, -1-j, and 1-j. FIG. 9 is a diagram comparing complex representations of the above four hexadecimal numbers in a complex plane and complex representations for transmitting signals in an actual code division multiple access communication system. Therefore, in order to correct the above mask value to the complex expression in the actual system, 0 is transmitted as 1 + j, 1 is transmitted as -1 + j, 2 is transmitted as -1-j, and 3 is 1-. Send to j. The correspondence is obtained by rotating the complex representations of the hexadecimal numbers 1, j, -1, and -j by 45 degrees in FIG. 9, which can be obtained by multiplying the complex representation of the hexadecimal number by 1 + j. Through the above correspondence, the mask values represented by the hexadecimal numbers are converted into complex expressions of 1 + j, -1 + 1, -1-j, and 1-j, where the real part I and the imaginary part Q are divided and expressed. Can be. <Table 43> and <Table 44> shown below show that the mask value of said Table 38 and Table 23 is expressed by the hexa value divided into the real part I and the imaginary part Q as mentioned above. . In particular, <Table 38> and <Table 23> are excellent in partial correlation with <Condition 4> for the total lengths 256 and 128, respectively. Such quaternary complex quasi-orthogonal codes can be used for links in all CDMA systems using Walsh orthogonal codes. In the case of using the quadratic complex orthogonal code together with the orthogonal codes, three options can be considered. First, option 1 is a system using a Walsh orthogonal code and serving at a variable data rate. You can freely use the binary quasi-orthogonal codes of any length, and use any quaternary complex quasi-orthogonal code sequence for the full length. Second, option 2 is one of the Walsh orthogonal and quaternary complex orthogonal code groups. You can select one group to create two orthogonal sets, and both groups can serve variable data rates. Third, option 3 uses the Walsh orthogonal code group and all quadratic complex orthogonal codes. It can be used as a group to allow all to support variable data rates. In this case, random code characteristics may be generated between the four groups of quaternary complex quasi-orthogonal codes. In view of the characteristics of the three options described above, a quaternary complex orthogonal code may be used according to the type of application to be used. It is preferable. In other words, if only Walsh orthogonal codes are used, the modulating side and the demodulating side exchange pre-appointed orthogonal code numbers. And group number (Q` matrix of FIG. 4)I index of)). In this case, the orthogonal group is called group 0, and since then 2mThe number of groups can be redefined up to -1. A method of using the ternary complex quasi-orthogonal code group in a system having a variable data rate like the orthogonal code group will be described. An element of the quadratic complex quasi-orthogonal code group is composed of a Walsh code corresponding to an orthogonal code number and a quaternary complex quasi-orthogonal code mask corresponding to a group number. The group number is anyIs selected. In the quadratic complex orthogonal code group, a method of serving a variable data rate is used as a Walsh orthogonal code group with a pre-assigned orthogonal code number and then assigned every length NJust add. At this time, if the signal is represented by 0 and 1, the signal is added. When 1 and -1, the signal is multiplied.
도 6은 본 발명의 실시예에 따라 상기 IS-95/IS-95A의 순방향 링크에서 월시 직교부호와 4진 복소 준직교부호를 사용하여 채널 용량을 확장하는 예를 도시하고 있다. 상기 도 6은 월시 직교부호로 할당될 수 있는 채널들은 IS-95 시스템에서 사용하는 방식을 그대로 사용하고, 4진 복소 준직교부호들을 사용하여 채널 용량을 확장하는 예를 도시하고 있다. 그러나 상기 월시직교부호들은 공통채널들에 지정하여 사용하고, 트래픽 채널들에는 남아있는 월시직교부호들과 4진 복소 준직교부호들을 임의로 할당하여 사용할 수도 있다. 여기서 상기 트래픽채널은 전용채널(dedicated channel)들을 의미한다. 또한 상기 도 6에서 4진 복소 준직교부호는 길이가 256인 부호를 사용하는 예를들어 도시하고 있지만, 상기 4진 복소 준직교부호의 길이는 필요에 따라 가변적으로 설정할 수 있다.FIG. 6 illustrates an example of extending channel capacity using Walsh orthogonal code and quadratic complex quasi-orthogonal code in the forward link of IS-95 / IS-95A according to an embodiment of the present invention. FIG. 6 illustrates an example in which channels that can be allocated as Walsh orthogonal codes are used in the same manner as used in the IS-95 system, and channel capacity is expanded using quaternary complex quasi-orthogonal codes. However, the Walsh orthogonal codes may be designated and used for common channels, and remaining Walsh orthogonal codes and quadratic complex quasi-orthogonal codes may be arbitrarily assigned and used for traffic channels. In this case, the traffic channels mean dedicated channels. In addition, the quadratic complex quasi-orthogonal code in FIG. 6 illustrates an example using a code having a length of 256. However, the length of the quaternary complex quasi-orthogonal code may be variably set as necessary.
상기 도 6에서 월시 직교부호는 w로 표시되어 있으며, 각 채널들은 미리 배정된 직교부호에 의해 구분되고 있다. 또한 상기 도 6에서 4진 복소 준직교부호는 s로 표시되어 있으며, 트래픽 채널에 할당되고 있다. 상기 도 6에 도시된 바와 같이 IS-95/IS-95A의 순방향 링크는 월시 직교부호를 이용하여 64명의 채널 구분을 수행할 수 있으며, 4진 복소 준직교부호는 상기 월시 직교부호의 4배에 해당하는 256명의 채널을 구분할 수 있다. 따라서 상기 도 6에 도시된 바와 같이 월시 직교부호와 4진 복소 준직교부호를 사용하면 4배의 채널을 증가시킬 수 있음을 알 수 있다.In FIG. 6, the Walsh orthogonal code is denoted by w, and each channel is divided by a pre-assigned orthogonal code. In FIG. 6, the quaternary complex orthogonal code is denoted by s and is assigned to the traffic channel. As shown in FIG. 6, the forward link of IS-95 / IS-95A can perform 64 channel division using Walsh orthogonal code, and the quadratic complex quasi-orthogonal code is four times the Walsh orthogonal code. It can distinguish 256 channels. Therefore, as shown in FIG. 6, it can be seen that the use of the Walsh orthogonal code and the quaternary complex quasi-orthogonal code can increase the channel number four times.
도 7은 본 발명의 실시예에 따라 월시 직교부호 및 4진 복소 준직교부호를 사용하는 대역확산기를 구비하는 이동 통신시스템의 송신기 구성을 도시하는 도면이다. 상기 도 7에 도시된 이동 통신시스템의 구성은 상기 IS-95와 다른 방식으로서, 채널 확산부호를 4진 복소 준직교부호를 사용하는 채널 송신기의 구성을 도시하고 있다.7 is a diagram illustrating a transmitter configuration of a mobile communication system having a spreader using a Walsh orthogonal code and a quaternary complex quasi-orthogonal code according to an embodiment of the present invention. The configuration of the mobile communication system shown in FIG. 7 is different from that of IS-95, and shows a configuration of a channel transmitter using a channel spreading code using a quadratic complex orthogonal code.
상기 도 7을 참조하면, 데이타 비트 스트림(data bit stream)X가 복소신호변환기710에 입력되어, 복소신호로 변환되어 실수부Xi와 허수부Xq를 각각 출력한다. 제1신호변환부711과 제2신호변환부713은 복소신호변환기710에서 각각 출력되는 복소 데이타 비트 스트림(Complex data bit stream) Xi 및 Xq를 입력하여 신호 변환한다. 상기 제1신호변환부711은 입력되는 비트 스트림에서 0을 +1 신호로 변환하고 1을 -1신호로 변환하며, 변환된 신호를 디멀티플렉싱하여 직교부호 확산 및 피엔 마스킹부719에 출력한다. 제2신호변환부713은 입력되는 데이타 비트 스트림(traffic channel data bit stream)을 입력하여 신호 변환한다. 상기 제2신호변환부713은 입력되는 비트 스트림에서 0을 +1 신호로 변환하고 1을 -1신호로 변환하며, 변환된 신호를 디멀티플렉싱하여 상기 직교부호 확산 및 피엔 마스킹부719에 출력한다.Referring to FIG. 7, the data bit stream X is input to the complex signal converter 710, converted into a complex signal, and outputs a real part Xi and an imaginary part Xq, respectively. The first signal converter 711 and the second signal converter 713 input a complex data bit stream Xi and Xq respectively output from the complex signal converter 710 to perform signal conversion. The first signal converter 711 converts 0 into a +1 signal and 1 into a -1 signal in the input bit stream, and demultiplexes the converted signal to output to the orthogonal code spreading and PN masking unit 719. The second signal converter 713 inputs an input traffic channel data bit stream to perform signal conversion. The second signal converter 713 converts 0 into a +1 signal and 1 into a -1 signal in the input bit stream, demultiplexes the converted signal and outputs the demultiplexed signal to the orthogonal code spreading and PN masking unit 719.
4진 복소 준직교부호 발생기715는 복소 준직교부호 인덱스와 월시직교부호 인덱스를 입력하여 준직교부호 QOFi와 QOFq를 생성한다. 상기 4진 복소 준직교부호 발생기715는 내부에 상기 도 5와 같은 과정으로 생성되어 선택된 준직교부호의 마스크들을 저장하고 있으며, 상기 복소 준직교부호 인덱스에 의해 대응되는 마스크가 선택된다. 또한 상기 4진 복소 준직교부호 발생기715는 월시직교부호 발생기를 구비하며, 상기 월시직교부호 인덱스에 의해 대응되는 월시직교부호를 생성한다. 이후 상기 4진 복소 준직교부호 발생기715는 상기 선택된 준직교부호 마스크 및 월시직교부호를 연산하여 4진 복소 준직교부호 QOFi와 QOFq를 생성한다.The quadratic complex quasi-orthogonal code generator 715 generates a quasi-orthogonal code QOFi and QOFq by inputting a complex quasi-orthogonal code index and a Walsh orthogonal code index. The quaternary complex orthogonal code generator 715 is generated by the process as shown in FIG. 5 to store masks of selected quasi-orthogonal codes, and a corresponding mask is selected by the complex quasi-orthogonal code index. The quaternary complex quasi-orthogonal code generator 715 includes a Walsh orthogonal code generator and generates a Walsh orthogonal code corresponding to the Walsh orthogonal code index. The quaternary complex quasi-orthogonal code generator 715 then generates the quaternary complex quasi-orthogonal code QOFi and QOFq by computing the selected quasi-orthogonal code mask and Walsh orthogonal code.
PN부호 발생기717은 실수부 및 허수부의 PN부호 PNi 및 PNq를 발생하여 채널확산 및 피엔마스킹부719에 인가한다. 상기 채널확산 및 피엔 마스킹부719는 상기 입력되는 신호변환부711 및 713의 출력을 설정된 채널에서 4진 복소 준직교부호QOFi 및 QOFq와 각각 승산하여 확산하고, 채널 확산된 신호를 다시 상기 PN 부호 PNi 및 PNq와 각각 승산하여 PN 마스킹하여 Yi 및 Yq신호를 발생한다. 기저대역 여파기721은 상기 채널확산 및 피엔마스킹부719에서 확산 출력되는 Yi 및 Yq를 기저대역으로 여파하여 출력한다. 주파수천이기723은 상기 기저대역 여파기721에서 출력되는 신호를 RF신호로 천이시켜 무선 송신신호로 변환한다.The PN code generator 717 generates the PN codes PNi and PNq of the real part and the imaginary part and applies them to the channel spreading and PN masking part 719. The channel spreader and PN masking unit 719 multiplies the outputs of the input signal converters 711 and 713 by a quadrature complex quasi-orthogonal code QOFi and QOFq in a set channel, respectively, and spreads the channel spread signal again by the PN code PNi. And PN mask multiplied by PNq, respectively, to generate Yi and Yq signals. The baseband filter 721 filters and outputs Yi and Yq diffused and output from the channel spreader and PNS masking unit 719 into the baseband. The frequency shifter 723 transitions the signal output from the baseband filter 721 to an RF signal and converts the signal into a wireless transmission signal.
상기 도 7은 순방향 링크의 채널 송신기의 구조로써, 4진 복소 준직교부호를 사용하는 하나의 채널 송신기 구조를 도시하고 있다.FIG. 7 shows a structure of a channel transmitter of a forward link and shows a structure of one channel transmitter using a quaternary complex quasi-orthogonal code.
상기 도 7을 참조하면, 한 사용자의 단말은 통화 채널로 1 또는 0의 데이타 비트를 송신한다. 상기 채널의 데이터들은 복소신호변환부710을 통해 복소 신호로 변환되어 Xi와 Xq로 출력되고, 각각 대응되는 제1신호변환부711 및 제2신호변환부713에 인가되어 0은 +1의 신호로 변환되고 1은 -1의 신호로 변환된 후, 상기 채널확산 및 피엔 마스킹부719에 인가된다. 그러면 상기 채널확산 및 피엔 마스킹부719는 상기 입력신호와 4진 복소 준직교부호 발생기715에서 발생되는 준직교부호QOFi 및 QOFq를 각각 승산하여 기저대역의 확산된 복소수신호Yi 및 Yq를 발생하며, 이 신호는 기저대역 여파기717에 인가된다. 이때 상기 복소수신호에서 실수 성분은 Yi이며 허수 성분은 Yq가 된다. 그러면 상기 기저대역 여파기721은 OQPSK(Offset Quadrature Phase Shift Keying) 방식으로 변조 및 여파하며, 주파수천이기723은 상기 기저대역 여파기721의 출력을 RF의 확산된 무선신호로 변환하여출력한다.Referring to FIG. 7, a user's terminal transmits 1 or 0 data bits through a call channel. The data of the channel are converted into a complex signal through the complex signal converter 710 and output to Xi and Xq, and are respectively applied to the corresponding first signal converter 711 and the second signal converter 713 so that 0 is a +1 signal. 1 is converted to a signal of -1, and then applied to the channel spreading and PN masking unit 719. Then, the channel spreader and PN masking unit 719 multiplies the input signal and the quasi-orthogonal code QOFi and QOFq generated by the quadrature complex quasi-orthogonal code generator 715, respectively, to generate baseband spread complex signals Yi and Yq. The signal is applied to the baseband filter 717. In this case, the real component in the complex signal is Yi and the imaginary component is Yq. Then, the baseband filter 721 is modulated and filtered by an Offset Quadrature Phase Shift Keying (OQPSK) scheme, and the frequency shifter 723 converts the output of the baseband filter 721 into a spread radio signal of RF.
도 8은 상기 도 7에서 4진 복소 준직교부호QOFi 및 QOFq를 사용하여 채널 확산을 하고, PNi 및 PNq를 이용하여 PN 마스킹을 복소수로 하는 채널확산 및 PN 마스킹부719의 구성을 도시하는 도면이다.FIG. 8 is a diagram illustrating a configuration of channel spreading and PN masking unit 719 in which channel spreading is performed using the quaternary complex quasi-orthogonal code QOFi and QOFq, and PN masking is complex using PNi and PNq. .
상기 도 8을 참조하면, 확산기811은 상기 채널의 복소 신호 Xi 및 Xq를 입력하여 4진 복소 준직교부호 QOFi 및 QOFq와 각각 승산하여 채널 확산된 di신호와 dq신호를 출력한다. 이때 상기 확산기811에서 출력되는 신호 di+dq는 4진 복소 준직교부호로 확산된 신호로써, (Xi+jXq)*(QOFi+jQOFq)가 된다. 복소수 승산기813은 상기 확산기811에서 출력되는 확산신호 di 및 dq와 상기 피엔부호 발생기815에서 출력되는 PN부호 PNi 및 PNq를 각각 복소수 승산하여 PN 마스킹된 Yi 및 Yq를 발생한다. 상기 복소수 승산기813에서 출력되는 신호 Yi+JYq=(di+Jdq)*(PNi+jPNq)가 된다. 상기 복소수 승산기813은 도 8에 도시된 바와 같은 복소수 연산 동작을 수행하여 복소수로 PN 마스킹 기능을 수행한다.Referring to FIG. 8, the spreader 811 inputs the complex signals Xi and Xq of the channel and multiplies the quaternary complex quasi-orthogonal codes QOFi and QOFq, respectively, to output the channel spread di signal and dq signal. At this time, the signal di + dq output from the spreader 811 is a signal spread with a quaternary complex quasi-orthogonal code, and becomes (Xi + jXq) * (QOFi + jQOFq). The complex multiplier 813 complexly multiplies the spread signals di and dq output from the spreader 811 and the PN codes PNi and PNq output from the PEN code generator 815 to generate PN masked Yi and Yq. The signal Yi + JYq = (di + Jdq) * (PNi + jPNq) output from the complex multiplier 813 becomes. The complex multiplier 813 performs a complex arithmetic operation as shown in FIG. 8 to perform a PN masking function with a complex number.
상기 도10과 도 11은 본 발명의 실시예에 따른 상기 도 7의 4진 복소 준직교부호 발생기715의 구성 예를 도시한 도면이다. 상기 4진 복소 준직교부호 발생기715는 상기 마스크의 구조에 따라 다른 형태로 구성할 수 있다. 즉, 상기 4진 복소 준직교부호 발생기715에서 생성하는 마스크가 4진 값으로 생성되거나, I 및 Q 성분으로 분리하여 생성하거나, 또는 부호 및 방향으로 표현하는 경우에 따라 각각 다른 형태로 구성할 수 있다. 본 발명의 실시예에서는 상기 도10은 준직교 마스크를 상기 <표 9>와 같이 4진수의 값으로 출력할 때의 4진 복소 준직교부호 발생기의 구성을 도시하는 도면이며, 도 11은 준직교 마스크를 상기 <표 43>과 같이 I,Q 값으로 분리되어 출력할 때의 4진 복소 준직교부호 발생기의 구조를 도시하고 있다.10 and 11 illustrate a configuration example of the quaternary complex quasi-orthogonal code generator 715 of FIG. 7 according to an exemplary embodiment of the present invention. The quaternary complex quasi-orthogonal code generator 715 may be configured in different forms according to the structure of the mask. That is, the mask generated by the quaternary complex quasi-orthogonal code generator 715 may be generated as a quaternary value, separately generated by I and Q components, or may be configured in different forms depending on the sign and direction. have. In the embodiment of the present invention, Fig. 10 is a diagram showing the configuration of a quadratic complex quasi-orthogonal code generator when the quasi-orthogonal mask is output as a hexadecimal value as shown in Table 9 above. As shown in Table 43, the structure of the quaternary complex quasi-orthogonal code generator when the mask is separated into I and Q values is output.
먼저 상기 도 10을 참조하면, 4진 준직교부호의 인덱스가 4진 준직교마스크 생성기1000에 입력되면, 상기 4진 준직교 마스크 생성기1000은 상기 4진 준직교부호의 인덱스에 따른 4진수로 표현된 마스크를 출력한다. 상기 4진 준직교 마스크 생성기1000은 상기 4진 준직교부호의 인덱스를 이용하여 직접 마스크를 생성할 수 있다. 또한 상기 4진 준직교마스크 생성기1000에 4진수로 표현되는 4진 준직교부호의 마스크를 저장하며, 수신되는 상기 4진 준직교부호의 인덱스에 해당하는 마스크를 선택하여 출력할 수도 있다. 또한 상기 월시직교부호 인덱스가 월시직교부호 생성기1010에 입력되면, 상기 월시직교부호 생성기1010은 상기 월시직교부호 인덱스에 해당하는 월시직교부호를 생성하여 출력하게 된다. 이 때 상기 월시직교부호 생성기1010에서 출력되는 월시직교부호는 0과 1의 값으로 출력된다. 그러면 승산기 1031은 상기 월시직교부호 생성기1010에서 출력되는 월시직교부호를 4진수로 표현하기 위해 2를 곱한 후, 가산기 1033에 출력한다. 그러면 상기 가산기1033은 상기 4진 준직교마스크 생성기1000에서 출력되는 4진 준직교부호의 마스크와 상기 승산기 1031에서 출력되는 월시직교부호를 가산하여 출력한다. 이 때 상기 가산기1033은 모든 입력신호들이 4진수들이기 때문에 4진수 관점에서 입력되는 두 신호를 가산하게된다. 상기 가산기1033에서 가산되어진 신호들은 다시 신호변환기 1020에 입력되어 4진 준직교부호를 4진 복소 준직교부호로 변환하게 되는데, 0은 1+j로 변환하고, 1은 -1+j로 변환하며, 2는 -1-j로 변환하고, 3은 1-j로 변환하여 실수부들은 I신호 QOFi로 출력하고, 허수부들은 Q신호인 QOFq로 출력하게 된다.First, referring to FIG. 10, when the index of the quaternary orthogonal code is input to the quaternary orthogonal mask generator 1000, the quaternary orthogonal mask generator 1000 is represented by a hexadecimal number according to the index of the quaternary orthogonal code. Output the mask. The quaternary quasi-orthogonal mask generator 1000 may directly generate a mask using an index of the quaternary orthogonal code. In addition, the quaternary quasi-orthogonal mask generator 1000 may store a mask of a quaternary quasi-orthogonal code expressed in hexadecimal, and may select and output a mask corresponding to the index of the quaternary quasi-orthogonal code. In addition, when the Walsh orthogonal code index is input to the Walsh orthogonal code generator 1010, the Walsh orthogonal code generator 1010 generates and outputs a Walsh orthogonal code corresponding to the Walsh orthogonal code index. At this time, the Walsh orthogonal code output from the Walsh orthogonal code generator 1010 is output as 0 and 1. Then, the multiplier 1031 multiplies 2 to express the Walsh orthogonal code output from the Walsh orthogonal code generator 1010 as a hexadecimal number and outputs the multiplier 1033 to the adder 1033. The adder 1033 adds the mask of the quaternary orthogonal code output from the quaternary orthogonal mask generator 1000 and the Walsh orthogonal code output from the multiplier 1031. At this time, the adder 1033 adds two signals inputted from the ternary point of view since all input signals are quaternary numbers. The signals added by the adder 1033 are again input to the signal converter 1020 to convert the quaternary quasi-orthogonal code into a quadratic complex quasi-orthogonal code, where 0 is converted to 1 + j and 1 is converted to -1 + j. , 2 is converted to -1-j, 3 is converted to 1-j, and the real parts are outputted by the I signal QOFi, and the imaginary parts are outputted by the Q signal QOFq.
도 11은 먼저 4진 준직교부호 인덱스가 I성분 마스크 생성기 1100과 Q성분 마스크 생성기 1105에 입력이 되면, 상기 I성분 마스크 생성기1100 및 Q성분 마스크 생성기1105는 각각 상기 4진 준직교부호 인덱스에 해당하는 0과 1로 표현된 I성분 마스크 및 Q성분 마스크를 생성하여 출력하게 된다. 이 때, 마스크 생성기1100 및 1105에서 출력되는 I성분 마스크 및 Q성분 마스크는 각각 가산기 1133 및 1135에 인가된다. 또한 월시직교부호의 인덱스가 월시 직교부호 생성기1110에 인가되면, 상기 월시직교부호 생성기1110은 상기 월시직교부호 인덱스에 해당하는 월시직교부호를 생성하여 출력하며, 출력되는 월시직교부호는 각각 가산기 1133과 1135에 인가된다. 따라서 상기 가산기 1133은 상기 I성분 마스크와 월시직교부호를 가산하여 I성분 준직교부호를 발생하며, 상기 가산기 1135는 Q성분 마스크와 월시직교부호를 각각 가산하여 Q성분 준직교부호를 출력하게 된다.11 illustrates that when a quaternary orthogonal code index is input to an I component mask generator 1100 and a Q component mask generator 1105, the I component mask generator 1100 and the Q component mask generator 1105 correspond to the quaternary orthogonal code index, respectively. The I component mask and the Q component mask represented by 0 and 1 are generated and output. At this time, the I component mask and the Q component mask output from the mask generators 1100 and 1105 are applied to the adders 1133 and 1135, respectively. In addition, when an index of the Walsh orthogonal code is applied to the Walsh orthogonal code generator 1110, the Walsh orthogonal code generator 1110 generates and outputs a Walsh orthogonal code corresponding to the Walsh orthogonal code index. Is applied at 1135. Therefore, the adder 1133 adds the I component mask and the Walsh orthogonal code to generate an I component quasi-orthogonal code. The adder 1135 adds the Q component mask and the Walsh orthogonal code to output the Q component quasi-orthogonal code.