KR100343279B1 - A Measuring Method of Cable Tension Using the Dynamic Characteristics of Cable - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은, 케이블의 동적 특성을 이용한 교량 케이블의 장력 측정방법에 관한 것으로서, 구체적으로는 사장교, 현수교 등 케이블을 이용한 장대 교량에 있어서, 교량 케이블의 동적 특성을 이용하여 케이블에 발생하는 장력을 정밀하게 측정할 수 있는 교량 케이블의 장력 측정방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for measuring the tension of a bridge cable using the dynamic characteristics of the cable, specifically, in a long bridge using a cable, such as cable-stayed bridge, suspension bridge, the tension generated in the cable by using the dynamic characteristics of the bridge cable It relates to a method of measuring the tension of the bridge cable that can be measured easily.
사장교, 현수교 등의 케이블을 이용한 장대교량에서는 케이블의 장력이 교량 구조 전체에 중요한 요인일 뿐 아니라 교량 구조계의 변화에 의하여 가장 민감하게 변화한다. 그러므로 케이블의 장력은 교량의 건전도 파악에 중요한 지표로 활용될 수 있으며, 설치되어 있는 교량의 케이블에 현재 도입되어 있는 장력을 시공시의 장력과 비교하면 기하적인 형상의 변화, 온도에 의한 장력의 변화, 케이블의 손상 유무 등을 검사할 수 있다.In long bridges using cables such as cable-stayed bridges and suspension bridges, cable tension is not only an important factor for the entire bridge structure, but also changes most sensitively by changes in the bridge structure system. Therefore, the cable tension can be used as an important indicator for the soundness of the bridge, and the geometrical change of the shape and the tension caused by temperature are compared with the current tension in the cable of the installed bridge. Check for changes and damage to cables.
또한, 케이블 교량에서는 하중이나 온도에 의하여 케이블의 장력에 변화가 발생하므로 차량 하중이나 측정 시간 등에 의한 변화 요인들도 고려하여야 한다. 그러므로 케이블 교량의 유지 관리를 위해서는 케이블의 측정을 통해 대상 교량의 건전도를 평가할 필요가 있다. 그리고, 이러한 자료로부터 사장교 전체의 응력 분포도 추정할 수 있다. 또한 케이블 교량의 시공 단계별 장력의 변화도 시공 상태를 나타내는 중요한 자료가 된다.In addition, in cable bridges, changes in cable tension may occur due to load or temperature, so factors such as vehicle load or measurement time should be considered. Therefore, for the maintenance of cable bridges, it is necessary to evaluate the health of the target bridges by measuring the cables. And from these data, the stress distribution of the whole cable-stayed bridge can also be estimated. In addition, the change of tension in each step of construction of the cable bridge is also an important data indicating the construction status.
종래에 이용되어온 케이블의 장력 측정방법으로는 로드셀이나 스트레인 게이지를 이용한 정적인 측정방법과 고유진동수를 이용한 동적인 측정방법이 있다. 그러나, 정적인 측정방법은 유지관리 시에는 유용하게 사용할 수 없다는 단점이 있다.Conventionally used cable tension measurement methods include a static measurement method using a load cell or a strain gauge and a dynamic measurement method using a natural frequency. However, there is a drawback that the static measurement method cannot be usefully used during maintenance.
한편, 종래의 동적 측정 방법 중 저차모드의 고유진동수를 이용하는 방법은, 측정 위치가 비교적 접근하기 힘든 케이블 중앙 부분이며, 장력 환산 작업은 비교적 간단하나 단일 진동수를 이용하여 측정치를 장력으로 직접 환산을 하므로 오차가 발생하기 쉽다. 또한 저차모드의 고유진동수를 이용한 종래의 동적 측정 방법에서는 저차의 진동수를 얻기 위해 저주파 가진이 필요하거나 주형의 저차 모드 성분에 의한 노이즈가 발생할 수 있다는 단점이 있다.On the other hand, the conventional method of using the natural frequency of the low-order mode of the dynamic measurement method is the cable center portion where the measurement position is relatively inaccessible, and the tension conversion operation is relatively simple, but since the measurement value is converted directly to the tension using a single frequency Error is easy to occur. In addition, in the conventional dynamic measurement method using the natural frequency of the lower mode, there is a disadvantage that low frequency excitation is required to obtain the lower frequency or noise may occur due to the lower mode component of the mold.
이에 비하여 고차모드의 고유진동수를 이용하는 종래의 측정방법은 상대적으로 접근이 용이한 부분인 케이블의 단부 근처에서 센서를 설치할 수 있고 비교적 저가의 일반 가속도계를 사용할 수 있다는 장점이 있는 것으로 알려져 있다.On the other hand, it is known that the conventional measuring method using the natural frequency in the higher order mode has the advantage that a sensor can be installed near the end of the cable, which is relatively easy to access, and that a relatively inexpensive general accelerometer can be used.
고유 진동수를 이용한 장력 산정 방법에서는 유효길이에 따라 장력이 바뀔 수 있다. 사장교 케이블인 경우에는 쉽게 유효길이를 산정할 수 있지만 현수교의 행어 케이블 경우에는 행어 크램프로 케이블 상단이 고정되어 있으므로 정확한 유효길이를 산정하기 힘들다. 이러한 경우에 유효길이를 정확하게 산정하는 것이 장력 측정 정밀도를 높이는 중요 인자가 된다.In the tension estimation method using the natural frequency, the tension may be changed according to the effective length. In the case of cable-stayed bridges, the effective length can be easily calculated, but in the case of hanger cables in suspension bridges, it is difficult to calculate the exact effective length because the top of the cable is fixed with a hanger clamp. In this case, accurate calculation of the effective length becomes an important factor for increasing the precision of tension measurement.
종래의 장력 측정방법에서는 케이블의 양단이 힌지로 구성되어 있다는 가정하에 동력학적 이론을 적용하여 케이블의 장력을 결정하게 되는데, 이 경우 측정된장력과 실제 장력간에 상당한 오차가 발생하게 된다.In the conventional tension measuring method, assuming that both ends of the cable are hinged, a dynamic theory is applied to determine the tension of the cable. In this case, a significant error occurs between the measured tension and the actual tension.
특히, 완공된 교량에서의 장력측정은 현실적으로 고유진동수를 이용한 방법만이 적용 가능한 경우가 대부분인데, 만일 케이블의 양단을 힌지로 구성한 것을 전제로한 종래기술을 이용하여 장력을 측정하는 경우 그 측정된 장력의 신뢰성은 극히 저하된다.In particular, the tension measurement in the completed bridge is practically only applicable to the method using the natural frequency, if the tension is measured by using the prior art assuming that both ends of the cable consisting of a hinge The reliability of tension is extremely degraded.
본 발명은 종래의 기술에 해결하지 못하였던 단점들을 극복할 수 있는 교량 케이블의 장력 측정방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.It is an object of the present invention to provide a method for measuring the tension of a bridge cable that can overcome the disadvantages that cannot be solved in the prior art.
구체적으로, 본 발명은, 교량 케이블의 고차 고유진동수를 이용하여 교량 케이블의 장력을 정확하게 측정할 수 있는 장력 측정방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.Specifically, an object of the present invention is to provide a tension measuring method capable of accurately measuring the tension of a bridge cable by using a higher order natural frequency of the bridge cable.
또한, 본 발명은, 실제 케이블의 장력과 측정된 장력과의 오차를 줄일 수 있는 케이블의 유효길이 관계를 새로이 제안하고 이 제안된 유효길이를 이용하여 케이블의 장력을 측정하는 측정방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.In addition, the present invention proposes a new effective length relationship of the cable which can reduce the error between the actual cable tension and the measured tension and to provide a measuring method for measuring the tension of the cable by using the proposed effective length. The purpose.
이러한 목적을 달성하기 위하여 본 발명에서는, 가속도계에 의하여 교량 케이블의 시간에 기초한 진동가속도를 측정하는 진동가속도 측정단계; 증폭기에 의하여 상기 측정된 케이블의 진동가속도 신호를 증폭하는 신호증폭단계; 상기 증폭된 진동가속도 신호를 저역 통과 필터에 의하여 소정 주파수로 차단하는 필터링단계; 상기 필터링된 신호를 아날로그/디지털 변환기에 의하여 디지털 신호로 변환하는신호변환단계; 디지털 신호로 변환되어 있는 시간에 기초한 진동가속도 신호를 진동수에 기초한 진동가속도 신호로 변환하는 패스트 퓨리어 변환단계; 상기 패스트 퓨리어 변환단계에 의하여 변환된 진동수에 기초한 진동가속도 신호의 스펙트럼으로부터 케이블의 고유진동수를 결정하는 고유진동수 결정단계; 및 상기 고유진동수 결정단계에 의하여 결정된 고유진동수와 케이블의 유효길이에 기초하여 케이블의 장력을 결정하는 단계로 구성되는 것을 특징으로 하는 교량 케이블의 장력 측정방법이 제공된다.In order to achieve this object, the present invention, the vibration acceleration measurement step of measuring the vibration acceleration based on the time of the bridge cable by the accelerometer; A signal amplifying step of amplifying the vibration acceleration signal of the measured cable by an amplifier; Filtering the amplified vibration acceleration signal by a low pass filter to a predetermined frequency; A signal conversion step of converting the filtered signal into a digital signal by an analog / digital converter; A fast Fourier conversion step of converting a vibration acceleration signal based on time converted into a digital signal into a vibration acceleration signal based on frequency; A natural frequency determination step of determining a natural frequency of the cable from the spectrum of the vibration acceleration signal based on the frequency converted by the fast Fourier conversion step; And determining the tension of the cable based on the natural frequency determined by the natural frequency determination step and the effective length of the cable.
또한 본 발명에서는, 상기 패스트 퓨리어 변환단계에는, 측정된 진동가속도 신호로부터 잡음성분을 제거하기 위하여 디지털 신호로 변환된 진동가속도 신호를 해닝 윈도우에 통과시키는 해닝 윈도우 통과단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장력 측정방법이 제공되며, 상기 진동수에 기초한 진동가속도 신호의 스펙트럼은, 상기 진동가속도 측정단계에서부터 패스트 퓨리어 변환단계까지의 단계를 소정 횟수 반복하여 결정되는 것을 특징으로 하는 장력 측정방법이 제공된다.In the present invention, the fast Fourier transform step further includes a step of passing a hanning window for passing the vibration acceleration signal converted into a digital signal through the hanning window to remove noise components from the measured vibration acceleration signal. A tension measuring method is provided, and the spectrum of the vibration acceleration signal based on the frequency is provided, wherein the tension measuring method is determined by repeating a predetermined number of times from the vibration acceleration measuring step to the fast Fourier transforming step. .
그뿐만 아니라 본 발명에서는, 진동수에 기초한 진동가속도 신호의 스펙트럼에서 진폭이 극대값을 가질 때의 진동수를 각 진동모드에서의 케이블의 고유진동수로 결정하는 것을 특징으로 하는 장력 측정방법과, 상기 케이블의 장력 결정단계에서, 상기 케이블의 고유진동수 결정단계에서 결정된 각 진동모드에서의 고유진동수를 회귀분석하여 회귀분석식에서 구해진 직선의 기울기와 y축 절편을 구한 후, 소정 수학적 관계를 이용하여 케이블이 장력이 결정되는 것을 특징으로 하는 장력 측정방법이 제공된다.In addition, in the present invention, the tension measuring method characterized in that the frequency when the amplitude has a maximum value in the spectrum of the vibration acceleration signal based on the frequency is determined as the natural frequency of the cable in each vibration mode, and the tension of the cable In the determining step, the natural frequency in each vibration mode determined in the natural frequency determination step of the cable is regressed to obtain the slope of the straight line and the y-axis intercept obtained from the regression equation, and then the tension of the cable is determined using a predetermined mathematical relationship. Provided is a tension measuring method, characterized in that.
아울러 본 발명에서는, 상기 케이블의 장력 결정단계에서, 케이블의 유효길이가 새로운 수학적 관계에 의하여 결정되는 것을 특징으로 하는 장력 측정방법이 제공된다.In addition, in the present invention, in the step of determining the tension of the cable, there is provided a tension measuring method, characterized in that the effective length of the cable is determined by a new mathematical relationship.
본 발명의 상기 및 기타 목적들과 성질 및 장점들은 후술하는 여러 실시예들의 상세한 설명으로부터 더욱 명확하게 드러날 것이다.These and other objects, properties, and advantages of the present invention will become more apparent from the following detailed description of several embodiments.
도 1은 본 발명에 따른 장력 측정방법을 수행하기 위한 시스템의 개념도이고,1 is a conceptual diagram of a system for performing a tension measuring method according to the present invention,
도 2는 본 발명에 따른 측정방법의 각 단계를 설명하기 위한 흐름도이고,2 is a flowchart for explaining each step of the measuring method according to the present invention;
도 3은 진동가속도의 진폭 스펙트럼의 일반적인 형상을 도시한 개략도이고,3 is a schematic diagram showing the general shape of the amplitude spectrum of vibration acceleration,
도 4는 장력 산정을 위한 회귀분석 수학식을 도시한 그래프도이고,4 is a graph showing a regression equation for calculating tension,
도 5는 본 발명에 따른 측정방법을 시험하기 위한 단일 케이블의 설치 형상을 도시한 개략도이고,5 is a schematic diagram showing the installation shape of a single cable for testing the measuring method according to the present invention,
도 6은 본 발명에서 제안된 케이블 유효길이 관계식을 이용한 측정 결과에 대한 오차율을 도시한 그래프도이다.6 is a graph showing the error rate for the measurement results using the cable effective length relationship proposed in the present invention.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *Explanation of symbols on the main parts of the drawings
1 : 교량 2 : 케이블1: bridge 2: cable
3 : 가속도계 4 : 증폭기3: accelerometer 4: amplifier
5 : 저역 통과 필터 6 : 아날로그/디지털 변환기5: low pass filter 6: analog-to-digital converter
7 : 해닝 윈도우 8 : 패스트 퓨리어 변환부7: Hanning Windows 8: Fast Fourier Transform
이하, 본 발명에 따른 실시예를 통하여 본 발명의 구성을 상세히 설명한다.Hereinafter, the configuration of the present invention through the embodiment according to the present invention will be described in detail.
도 1은 본 발명에 따른 장력 측정 방법이 적용되는 시스템의 구성에 대한 개략도이며, 도 2는 본 발명에 따른 장력 측정 방법의 각 공정단계를 설명하는 흐름도이다.1 is a schematic diagram of a configuration of a system to which a tension measuring method according to the present invention is applied, and FIG. 2 is a flowchart illustrating each process step of the tension measuring method according to the present invention.
도 1에서 부재번호 1은 사장교를 개략적으로 도시한 것이고, 부재번호 2는 사장교의 케이블을 나타낸다. 장력을 측정하고자 하는 케이블(2)의 지점에 가속도계(accelerometer)(3)를 장착하여 교량 케이블(2)의 진동가속도를 측정한다. 측정된 진동가속도는 시간에 따른 함수이다. 본 실시예에서, 케이블(2)의 진동가속도를 측정하기 위한 가속도계(3)는 압전형 진동가속도계이다.In Fig. 1, reference numeral 1 schematically shows the cable-stayed bridge, and reference numeral 2 denotes the cable of the cable-stayed bridge. An accelerometer (3) is attached to the point of the cable (2) to measure the tension to measure the vibration acceleration of the bridge cable (2). The measured vibration acceleration is a function of time. In this embodiment, the accelerometer 3 for measuring the vibration acceleration of the cable 2 is a piezoelectric vibration accelerometer.
상기 가속도계(3)에 의하여 측정된 교량 케이블의 시간에 기초한 진동가속도 신호는 신호증폭기(4)로 보내져 증폭된다. 케이블의 장력 측정에 있어서, 장력 측정에 필요한 신호는 소정 범위의 주파수를 가진 신호이다. 따라서 장력 측정에 필요한 주파수 이외의 신호는 제거하여야 한다. 이를 위하여 증폭된 진동가속도신호는 저역 통과 필터(5)로 보내어진다.The vibration acceleration signal based on the time of the bridge cable measured by the accelerometer 3 is sent to the signal amplifier 4 and amplified. In the tension measurement of a cable, the signal necessary for the tension measurement is a signal having a frequency in a predetermined range. Therefore, signals other than those required for tension measurement should be eliminated. To this end, the amplified vibration acceleration signal is sent to the low pass filter (5).
저역 통과 필터(5)로 보내진 신호는 필터(5)에 의하여 소정 범위 외의 주파수는 차단되어, 장력 측정에 필요한 소정 주파수의 신호로 필터링 된다. 저역 통과 필터(5)에 의하여 필터링된 진동가속도 신호는 아날로그/디지털 변환기(6)에 의하여 디지털 신호로 변환된다.The signal sent to the low pass filter 5 is cut off by the filter 5 at a frequency outside the predetermined range, and filtered by a signal having a predetermined frequency necessary for tension measurement. The vibration acceleration signal filtered by the low pass filter 5 is converted into a digital signal by the analog / digital converter 6.
디지털로 변환되어 있는 진동가속도 신호는 시간에 따른 신호이다. 본 발명에 따른 측정방법에서는 이러한 시간에 따른 진동가속도 신호를 진동수에 기초한 진동가속도 신호로 변환시켜야 한다. 즉, 케이블 진동가속도의 시간이력(time history)을 진폭 스펙트럼으로 변환시켜야 하는 것이다.The digital vibration acceleration signal is a signal with time. In the measuring method according to the present invention, the vibration acceleration signal according to the time should be converted into the vibration acceleration signal based on the frequency. In other words, the time history of cable vibration acceleration must be converted into an amplitude spectrum.
이를 위하여 본 발명에서는 패스트 퓨리어 변환부(Fast Fourier Transformation: FFT)(8)에 의하여 시간에 따른 진동가속도 신호를 진동수에 기초한 진동가속도 신호로 변환하는 패스트 퓨리어 변환을 시행한다. 여기서, 패스트 퓨리어 변환은 이미 공지된 것이므로 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.To this end, in the present invention, a Fast Fourier Transformation (FFT) 8 performs fast Fourier transform for converting the vibration acceleration signal over time into a vibration acceleration signal based on the frequency. Here, since the fast Fourier transform is already known, a detailed description thereof will be omitted.
가속도계(3)에 의하여 측정된 시간에 따른 진동가속도 신호에는 장력 측정에 불필요한 잡음 성분이 포함되어 있다. 따라서 정확한 장력 측정을 위하여서는 측정된 진동가속도 신호로부터 이러한 잡음 성분을 제거할 필요가 있다. 이를 위하여 상기 패스트 퓨리어 변환을 시행하기에 앞서 디지털 신호로 변환된 진동가속도 신호를 해닝 윈도우(Hanning Window)(7)에 통과시키는 것도 바람직하다. 여기서 해닝 윈도우(7)는 이미 공지된 것이므로 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.The vibration acceleration signal according to time measured by the accelerometer 3 includes noise components unnecessary for the tension measurement. Therefore, it is necessary to remove these noise components from the measured vibration acceleration signal for accurate tension measurement. To this end, it is preferable to pass the vibration acceleration signal converted into a digital signal through the Hanning Window 7 before performing the fast Fourier transform. Since the hanning window 7 is already known, a detailed description thereof will be omitted.
한편, 정확한 케이블의 장력을 측정하기 위해서는, 앞서 살펴본 진동가속도측정 단계부터 패스트 퓨리어 변환 단계까지의 과정을 수회 반복 시행하여 그 결과를 평균하는 것이 바람직하다.On the other hand, in order to accurately measure the tension of the cable, it is preferable to repeat the process from the above-mentioned vibration acceleration measurement step to the fast Fourier conversion step several times to average the results.
패스트 퓨리어 변환에 의하여 진동수에 기초한 신호로 변환된 진동가속도 신호를 진폭 스팩트럼으로 전개한 후, 고유진동수 결정부(9)에서는 교량 케이블의 단위 길이당 중량, 케이블의 직경, 케이블의 총 길이 등의 교량 케이블의 특성치를 이용하여 케이블의 고유진동수를 결정한다.After the vibration acceleration signal, which has been converted into a signal based on the frequency by fast Fourier transform, is developed in amplitude spectrum, the natural frequency determination section 9 includes the weight per unit length of the bridge cable, the diameter of the cable, the total length of the cable, and the like. The characteristic frequency of the bridge cable is used to determine the natural frequency of the cable.
케이블의 장력은 진폭 스펙트럼으로부터 결정된 고유진동수와 케이블의 유효길이에 기초하여 장력 결정부(10)에서 결정된다. 결정된 장력은 단말기(11)를 통하여 출력된다.The tension of the cable is determined by the tension determining unit 10 based on the natural frequency determined from the amplitude spectrum and the effective length of the cable. The determined tension is output through the terminal 11.
다음에서는 케이블의 고유진동수를 결정하는 단계와 결정된 고유진동수를 이용하여 케이블의 장력을 결정하는 단계를 상세히 설명한다.Next, the steps of determining the natural frequency of the cable and determining the tension of the cable using the determined natural frequency will be described in detail.
케이블의 장력은 케이블의 고유진동수, 케이블의 단위 길이당 질량, 케이블의 고유진동모드 차수 및 케이블의 유효길이 등의 변수에 의하여 결정되는데, 케이블 장력과 상기 변수와의 관계는 다음의 수학식1과 같다.The tension of the cable is determined by variables such as the natural frequency of the cable, the mass per unit length of the cable, the order of the natural vibration mode of the cable, and the effective length of the cable, and the relationship between the cable tension and the variable is same.
여기서, f는 케이블의 고유진동수(Hz)이고, m은 케이블의 단위 길이당 질량이며, l은 케이블의 유효길이이고, n은 케이블의 고유진동 모드의 차수이고, E는 케이블의 탄성계수이며, I는 케이블의 단면 관성모멘트이고, T는 케이블의 장력이다.Where f is the natural frequency of the cable (Hz), m is the mass per unit length of the cable, l is the effective length of the cable, n is the order of the natural vibration mode of the cable, E is the elastic modulus of the cable, I is the cross-sectional moment of inertia of the cable and T is the tension of the cable.
앞서 살펴본 패스트 퓨리어 변환 단계에 의하여 케이블의 진동가속도 신호를 진동수에 기초한 진동가속도 신호로 변환한 다음, 이를 진폭 스펙트럼으로 전개하면 도 3과 같이 표현된다.By converting the vibration acceleration signal of the cable to the vibration acceleration signal based on the frequency by the fast Fourier transform step described above, it is expressed as shown in FIG.
도 3의 진폭 스펙트럼에서 가로축은 진동가속도의 진동수를 나타내며, 세로축은 진폭을 나타낸다. 도 3에서 진폭이 극대점(peak point)에 이르는 진동수가 바로 케이블의 각 진동모드에서의 고유진동수 즉, 상기 수학식1에서의 변수f가 된다. 구체적으로, 도 3에서 가로축 좌측으로부터 첫번째 피크가 되는 때를 진동모드 차수 1로 하고(n=1) 그때의 진동수의 값은 고유진동수 f1이 되는 것이며, 두번째 피크가 되는 때는 진동모드 차수가 2로 되며(n=2) 그때의 진동수 값은 고유진동수 f2가 되는 것이다.In the amplitude spectrum of Figure 3, the horizontal axis represents the frequency of vibration acceleration, the vertical axis represents the amplitude. In FIG. 3, the frequency at which the amplitude reaches the peak point becomes the natural frequency in each vibration mode of the cable, that is, the variable f in Equation 1 above. Specifically, in FIG. 3, the first peak from the left of the horizontal axis is the vibration mode order 1 (n = 1), and the value of the frequency is the natural frequency f 1 , and the second peak is the vibration mode order 2. (N = 2), then the frequency value is the natural frequency f 2 .
이와 같이, 본 발명의 장력 측정 방법에서는 케이블의 진동가속도의 진폭 스펙트럼으로부터 각각의 모드에 대한 고유진동수를 구한다.Thus, in the tension measuring method of the present invention, the natural frequency for each mode is obtained from the amplitude spectrum of the vibration acceleration of the cable.
앞서 구한 케이블의 고유진동 모드 차수(n)의 제곱(n2)을 구하여 이를 x축으로 하고, 각 모드 차수의 고유진동수(fn)를 각 모드 차수(n)로 나눈 값의 제곱(하기의 수학식2)을 y축으로 하여 도 4에 도시된 바와 같이 1차의 회귀분석을 하여 그때의 기울기(b)와 y절편(a)을 구한다.Obtain the square of the natural vibration mode order n of the cable (n 2 ) obtained above, and set it as the x-axis, and the square of the value obtained by dividing the natural frequency (f n ) of each mode order by each mode order (n). Using equation 2) as the y-axis, first-order regression analysis is performed as shown in FIG. 4 to obtain the slope (b) and y-intercept (a) at that time.
회귀분석 결과로 구해진 y절편과 기울기는 각각 상기 수학식1의 최우변의 a와 b에 해당된다. 따라서, 상기 수학식1의 관계와 하기의 수학식3의 관계에 의하여 케이블 장력 T를 결정할 수 있게 된다.The y-intercept and the slope obtained as a result of the regression analysis correspond to a and b of the rightmost side of Equation 1, respectively. Therefore, the cable tension T can be determined by the relationship between Equation 1 and Equation 3 below.
상기 수학식1 및 수학식3에서 l은 케이블의 유효길이를 의미하는데, 전체 케이블 길이에서 케이블의 반지름을 뺀 값을 케이블의 유효길이로 하였다. 그러나, 이 경우, 케이블의 장력이 클 수록, 케이블의 실제 길이가 짧을 수록 측정된 케이블의 장력 값과 실제 장력 값과의 오차가 다소 커지게 된다.In Equation 1 and Equation 3, l denotes an effective length of the cable, and a value obtained by subtracting the radius of the cable from the total cable length is defined as the effective length of the cable. However, in this case, the greater the tension of the cable and the shorter the actual length of the cable, the greater the error between the measured tension value and the actual tension value.
본 발명의 발명자는 회귀분석 방법을 시행하여 케이블의 장력 결정에 효과적으로 사용할 수 있는 케이블의 유효길이는 하기의 수학식4에 의하여 결정될 수 있다는 것을 알아내었다.The inventors of the present invention have found that the effective length of the cable that can be effectively used to determine the tension of the cable by performing the regression analysis method can be determined by the following equation (4).
여기서, T는 케이블의 장력, EA는 케이블의 축강성, d는 케이블의 직경, L은 케이블의 전체길이, Le는 케이블의 유효길이이다.Where T is the cable tension, EA is the axial rigidity of the cable, d is the diameter of the cable, L is the overall length of the cable, and L e is the effective length of the cable.
따라서, 상기의 수학식3에 의하여 케이블의 장력을 결정할 때 상기 수학식4에 의하여 결정된 케이블의 유효길이를 사용하는 것이 바람직하다.Therefore, it is preferable to use the effective length of the cable determined by the equation (4) when determining the tension of the cable by the above equation (3).
다음에서는 본 발명에 따른 케이블 장력 측정방법의 정확성을 검증하기 위하여 수행한 실험예에 대하여 설명한다.Next will be described an experimental example performed to verify the accuracy of the cable tension measurement method according to the present invention.
단일 케이블의 장력 측정 실험예Experimental example for measuring tension of a single cable
실험에 사용된 단일 케이블의 제원 및 측정 내용은 하기의 표1과 같으며, 실험에 사용된 단일 케이블의 설치 형상은 도 5와 같다. 도 5에서 부재번호 10은 단일 케이블(12), 부재번호 13은 케이블 소켓(13), 부재번호 14는 케이블 고정구(14), 부재번호 15는 엑츄에이터(15), 부재번호 16는 가속도계(16)이다.Specifications and measurement details of the single cable used in the experiment is shown in Table 1 below, the installation shape of the single cable used in the experiment is shown in FIG. In FIG. 5, reference numeral 10 denotes a single cable 12, reference numeral 13 denotes a cable socket 13, reference numeral 14 denotes a cable fixture 14, reference numeral 15 denotes an actuator 15, and reference numeral 16 denotes an accelerometer 16. to be.
본 발명에 따른 측정방법에 의하여 단일 케이블의 장력을 측정한 결과는 표2와 같다. 여기서 케이블의 유효길이는 종래의 유효길이 산정 방법을 채택하였다.The result of measuring the tension of a single cable by the measuring method according to the present invention is shown in Table 2. Here, the effective length of the cable adopts the conventional effective length calculation method.
이와 같이, 본 발명의 장력 측정방법에 의하면, 실제 케이블에 발생하는 장력을 오차율 18% 이하의 정확성을 가지고 측정할 수 있다.As described above, according to the tension measuring method of the present invention, the tension generated in the actual cable can be measured with an accuracy of 18% or less.
도 6은, 측정 오차를 더 감소시키기 위하여 상기 수학식4에 의한 유효길이를 사용한 경우의 측정결과에 대한 오차율을 도시한 것이다. 도 6으로부터 알 수 있는 바와 같이, 수학식4에 의한 유효길이를 사용하는 경우에는 오차율이 극히 적은 정확한 장력 측정 결과가 구해졌다.FIG. 6 shows the error rate for the measurement result when the effective length according to Equation 4 is used to further reduce the measurement error. As can be seen from Fig. 6, in the case of using the effective length according to the equation (4), accurate tension measurement results with extremely low error rate were obtained.
이상에서 살펴본 바와 같이, 본 발명에 따른 장력 측정방법에 의하면, 장대 교량의 케이블에 발생하는 장력을 신뢰성 있게 측정할 수 있다.As described above, according to the tension measuring method according to the present invention, it is possible to reliably measure the tension generated in the cable of the long bridge.
종래의 측정방법의 경우, 케이블을 인력 등에 의하여 케이블을 가진 시킨 후 장력을 측정하여야 하나, 본 발명의 측정방법에서는, 케이블의 고차 고유진동수를 이용하여 장력을 측정하기 때문에, 케이블에 가해지는 바람이나 교량을 주행하는 차량 등과 같은 하중에 의하여 케이블에 자연적으로 발생하는 진동을 이용하여 장력을 측정할 수 있다. 따라서, 인위적인 가진을 일으키기 위하여 소요되는 시간과인력을 절감할 수 있으며, 교량을 이용하는 차량의 통행을 통제하지 않고서도 교량 케이블의 장력을 측정할 수 있게 된다.In the conventional measuring method, the tension of the cable must be measured after the cable has been attracted by the attraction force or the like. However, in the measuring method of the present invention, since the tension is measured using the higher-order natural frequency of the cable, The tension can be measured using vibrations naturally occurring in the cable by a load such as a vehicle traveling on a bridge. Therefore, it is possible to reduce the time and labor required to cause artificial excitation, and to measure the tension of the bridge cable without controlling the traffic of the vehicle using the bridge.
한편, 실제 교량에서는 고정되어 있는 케이블의 단부를, 종래의 장력 측정 방법에서는 힌지로 가정하여 장력을 측정하기 때문에 실제 장력과 측정된 장력의 오차가 컸으나, 본 발명의 측정방법에서는 새로이 제안된 케이블 유효길이 관계식을 이용하여 장력을 결정하게 되므로 높은 정확도를 가진 측정결과를 얻을 수 있다.On the other hand, since the tension is measured by assuming that the end of the cable is fixed in the actual bridge, the hinge in the conventional tension measurement method, the error between the actual tension and the measured tension was large, but the newly proposed cable effective in the measurement method of the present invention Since the tension is determined by using the length relation, the measurement result with high accuracy can be obtained.
그 뿐만 아니라, 본 발명에 따른 측정방법은 컴퓨터를 이용한 자동화가 가능하므로, 전문인력이 아니라도 일반인이 간단한 사용법만을 숙지하면 용이하게 케이블의 장력을 측정할 수 있으며, 단말기를 사용하게 되면, 측정직후 단말기의 화면을 통하여 수분내에 측정결과를 확인할 수 있으며, 전자파일로도 저장이 가능하다.In addition, the measuring method according to the present invention can be automated using a computer, so that the general person can easily measure the tension of the cable only by knowing the simple usage, even if it is not a professional man, when using the terminal, immediately after the measurement The measurement results can be checked within minutes through the screen of the terminal and can be saved as an electronic file.
이상에서 교량의 케이블 장력을 측정하는 경우를 예시하여 본 발명의 측정장치를 설명하였으나, 본 발명의 측정방법은 교량의 장력뿐만 아니라 구조물의 동적특성을 파악하기 위한 고유진동수를 측정하는 경우에도 사용하여 구조물의 정밀안전진단 등에 이용될 수 있다.Although the measuring device of the present invention has been described by exemplifying the case of measuring the cable tension of the bridge, the measuring method of the present invention is used to measure not only the tension of the bridge but also the natural frequency to grasp the dynamic characteristics of the structure. It can be used for precise safety diagnosis of the structure.
전술한 특정한 실시예들의 설명은 본 발명의 일반적인 성질을 개시하고 있으므로 본 발명의 개념으로부터 이탈하지 않고 제3자가 종래의 지식을 가하여 상기 특정한 실시예들을 다양한 적용을 위해 용이하게 변형하고 그리고/또는 개조할 수 있으며, 따라서 이러한 개조와 변형은 본 명세서에 개시된 실시예들의 균등물을 의미하고 그 범위 내에 있는 것으로 해석되고 이해되어야 한다. 또한 본 명세서에사용된 어법과 용어는 설명의 목적을 위한 것일 뿐 한정의 목적을 위한 것이 아님을 이해하여야 한다.The foregoing description of the specific embodiments discloses the general nature of the invention and is therefore capable of readily modifying and / or adapting the particular embodiments for various applications without departing from the spirit of the invention by applying conventional knowledge. As such, modifications and variations are intended to be equivalent to the embodiments disclosed herein and should be construed and understood as being within the scope. Also, it is to be understood that the phraseology and terminology used herein is for the purpose of description and not of limitation.
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