KR100327466B1 - 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화 및 복호화장치 - Google Patents

Abstract

잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화 및 복호화장치에서 암호화장치는 소정의 혼돈계에 따른 변수들이 함수적으로 서로 연결되어 제공되는 잡음신호를 주 혼돈장치의 변수 또는 계수로 되먹임시켜 적어도 하나 이상의 혼돈신호가 발생되면, 발생된 혼돈신호를 정수형의 비트신호로 변환하고, 변환된 혼돈신호를 도치 및 전치한 후, 아스키코드로 변환하여 제공되는 혼돈신호를 이용하여 정보신호(ｓ_n)를 암호화하며, 암호화신호와 제공되는 잡음신호(난수)를 합성하여 전송하는 것이며, 복호화장치는 암호화장치로부터 전송된 신호에서 암호화신호와 잡음신호를 분리한 후, 분리된 잡음신호를 이용하여 상기 암호화장치와 동기화되는 혼돈신호를 발생하고, 발생된 혼돈신호를 암호화장치와 동일하게 정수변환, 도치 및 전치, 아스키코드로 변환하여 상기 분리된 암호화신호와 논리연산하여 순수한 정보신호를 복호화하는 것이다.

Description

잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화 및 복호화장치 {Apparatus for decoding and encoding a digital signal using method for synchronizing a chaostic system by adding noise or chaos signal to variables}

본 발명은 혼돈(Choas)의 동기화(Synchronizing)를 이용하여 디지탈신호를 암호화 및 복호화하는 장치에 관한 것으로 특히, 혼돈특성을 갖는 신호(이하, '혼돈신호'라 약칭함)를 발생하는 복수개의 시스템(이하, '혼돈시스템'이라 약칭함)에 있어서, 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의하여 복수개의 혼돈시스템이 서로 동일하게 변화하는 혼돈신호를 발생하도록 동기화시키고, 이 혼돈시스템에서 발생한 혼돈신호를 이용하여 디지탈신호를 암호화 및 암호화된 신호를 복호화하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화 및 복호화장치에 관한 것이다.

최근 들어 '혼돈'에 의한 동기화방법에 대한 관심이 집중되면서 이러한 혼돈에 의한 동기화방법을 이용하여 산업의 각분야 특히 비밀통신 등에 적극적으로 응용하려는 연구들이 활발하게 진행되고 있다. 여기서, '혼돈'이란 널리 알려진 바와 같이 비선형적 물리계에서 발생되는 복잡한 물리적현상의 하나로서, 동일한 구성을 갖고 있는 두 혼돈계에서는 초기조건이 극히 조금만 달라도 시간이 지남에 따라 서로 전혀 다른 양상을 보여주기 때문에 예측이 불가능하게 되는 특성을 갖고 있는데, 이와 같이 혼돈계가 초기조건에 민감하게 반응하게 되는 특성을 의미하는 것으로 이를 '나비효과'라고도 한다.

그런데 혼돈시스템을 산업상의 각 분야에서 응용하기 위해서는 기본적으로 혼돈현상을 제어하거나 동기화시킬 필요가 있다. 이러한, 혼돈시스템의 동기화란 여러 상태 변수들(State Variables)을 갖는 적어도 두 개 이상의 서로 동일한 혼돈장치로 구성된 혼돈시스템에서 각 혼돈장치의 상태변수가 서로 동일해지는 것을 의미한다.

즉, 서로 동일한 상태변수를 갖는 동일한 구성의 혼돈장치가 2개 있다고 할 때(이중 하나는 주 혼돈장치라 하고, 다른 하나는 종속 혼돈장치라 한다). 앞서 설명한 바와 같이 초기조건에서의 민감성 때문에 동기화되지 않은 각 혼돈시스템은 전혀 서로 다른 시간적 궤적을 보여 각 혼돈계는 서로 독립적인 혼돈시스템이 된다.

그런데, 주 혼돈장치의 임의의 한 상태변수를 종속 혼돈장치에 전달하고, 종속 혼돈장치가 이 상태변수를 적절히 이용하여 주 혼돈장치와 동기화되면, 주 혼돈장치의 모든 상태변수와 종속 혼돈장치의 모든 상태변수가 동일하게 변동하여 같아지게 되는 것이다. 이러한 혼돈시스템의 동기화 기술은 산업상의 여러분야에 응용될 수 있는데 특히 비밀통신에 매우 적합하게 응용할 수 있다.

이와 같은 혼돈시스템을 제어하여 동기화시키기 위한 종래 기술에 따른 '패코라와 캐롤'의 동기화 방법은 '혼돈시스템의 동기화(Synchrinization in Chaotic System)'라는 제목으로 1990년 미국 물리학회(PHYSICAL REVIEW LETTERS. P 821)에발표된 논문과, 상기 동일인들에 의해 1991년 IEEE논문지(IEEE TRANSACTION CIRCUIT AND SYSTEMS. P453(Apr. 1991)에 '혼돈회로의 동기화(Synchronizing Chaotic Circuit)'라는 제목으로 발표된 논문에 기술되어 있으며, 이들이 1993년 취득한 미국특허 제 5,245,660(Pecora and Carroll. 'System for producing synchronized signals' U.S.Patent Number 5,245,660, Issued Date: 1993. 9. 14)에도 상세하게 개시되어 있다.

또한, 이와 같은 혼돈시스템의 동기화 방법을 이용하여 혼돈을 비밀통신에 응용하는 기술은 쿠모와 오펜하임이 취득한 미국특허 5, 291, 555호(K.M. Coumo and A.V. Oppenheim, 'Communication Using Synchronized Chaostic System' U.S Patent No. 5, 291, 555: Issued Date: 1994. 3. 1)에 상세하게 개시되어 있다.

즉, 미국특허 No. 5, 245, 660호에 개시된 패코라와 캐롤의 동기화 방법에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 살펴보기로 하자.

도 1은 패코라와 캐롤이 제안한 종래 기술에 따른 혼돈시스템의 동기화방법에 대한 개략적인 개념도로서, 도 1에 도시된 바와 같이 그 구성은 하나의 혼돈장치(구동부)(10)를 제 1 및 제 2 서브시스템(11, 12)으로 분할한 후, 이중 제 2 서브시스템(12)과 동일한 구조의 제 3 서브시스템(12')으로 응답부(10')를 구성하여 하나의 혼돈시스템을 형성한다.

그리고, 분할된 구동부(10)의 제 1 서브시스템(11)에서 발생하는 구동신호(X4)를 제 2 서브시스템(12) 및 응답부(10')로 전달하여 구동부(10)가 발생하는 혼돈신호(X1, X2, X3, X4)와 응답부(10')가 발생하는 혼돈신호(X1', X2',X3', X4')가 서로 동기화되도록 구성한다.

이와 같이 구성된 패코라와 캐롤이 제안한 동기화 시스템의 동작을 설명하기로 한다.

먼저, 혼돈신호 X1, X2, X3, X4변수의 신호를 발생하는 주 혼돈장치(10)를 와, 주 혼돈장치(10)에서 발생한 X4 변수에 따른 구동신호를 발생하는 제 1 서브시스템(11)과, X1, X2, X3변수에 따른 신호를 발생하는 제 2 서브시스템(12)으로 분할한 후, 종속 혼돈장치(10')를 주 혼돈장치(10)의 X1, X2, X3에 대응하는 X1', X2', X3'변수에 따른 신호를 발생하는 제 3 서브 시스템(12')으로 구현하여 주 혼돈장치(10)의 X4신호를 구동신호로서 입력받아 주 혼돈장치(10)와 종속 혼돈장치(10')를 동기화시키는 것이다.

즉, 이와 같이 패코라와 캐롤이 제안한 동기화 방법은 종속 혼돈장치(10')의 한 변수를 주 혼돈장치(10)의 한 변수로 대치(치환)하여 주 혼돈장치(10)의 혼돈신호와 종속 혼돈장치(10')의 혼돈신호를 동기화시키는 것이다. 이때, 주 혼돈장치(10)와 종속 혼돈장치(10')가 동기화 되는 조건은 서브시스템의 리아프노프 지수(Lyapunov Exponent)가 모두 음수일 경우이다.

한편, 이와 같은 패코라와 캐롤의 동기화 방법을 적용하여 쿠모와 오펜하임이 취득한 미국특허 No. 5,291,555호에 개시된 통신시스템은 도 2에 도시된 바와 같이, 구동신호발생부(21)와, 가산기(22)와, 구동신호재생부(23)와, 감산기(24)로 구성되어 송신단에서는 구동신호 발생부(21)에서 발생된 혼돈신호(u(t))에 정보(m(t))를 실어 송신하고, 수신단에서는 구동신호 재생부(23)에서 구동신호 발생부(21)의 혼돈신호에 동기된 혼돈신호(u'(t))를 발생한 후, 수신된 신호(u(t) + m(t))에서 혼돈신호를 제거하여 정보(m'(t))를 재생하게 되는 것이다.

그런데, 이와 같은 패코라와 캐롤의 동기화 방법 및 이를 이용한 쿠모와 오펜하임의 통신시스템은 두 혼돈신호를 동기화시키기 위하여 각 혼돈계를 두 개의 서브 시스템으로 분할한 후, 구동부의 구동신호를 응답부에서 패코라와 캐롤이 제안한 동기화조건(서브시스템의 라이프노프 지수가 모두 음수일것)만 만족되면, 응답부를 구현하는 회로소자의 파라메타값이 달라진다 해도(예컨대, ∼20%범위)쉽게 동기화되려는 경향이 커진다. 따라서, 이 방법을 사용하는 비밀통신은 혼돈신호 자체를 사용하기 때문에 혼돈신호에 섞인 정보신호는 상대적으로 쉽게 누출될 가능성이 높은 문제점이 있다.

이에 본 발명은 상기한 종래 기술에 따른 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로 본 발명의 목적은 동일한 잡음 또는 혼돈신호를 주 혼돈계의 한 변수 또는 여러 변수들과 주 혼돈계의 각 변수에 대응되는 종속 혼돈계의 한 변수 또는 여러변수들 각각에 더하여 되먹임시킴으로써, 이들 두 혼돈계가 서로 동일하게 변화하는 혼돈신호를 발생하도록 동기화시키고, 이 주 혼돈계 및 종속 혼돈계에서 발생한 혼돈신호를 이용하여 디지탈 정보신호를 암호화하고 암호화된 정보신호를 복호화하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화 및 복호화장치를 제공함에 있다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화 장치의 특징은 소정의 혼돈계에 따른 변수들이 함수적으로 서로 연결되어 제공되는 잡음신호를 혼돈계의 변수나 계수 혹은 외부신호에 되먹임시켜 혼돈특성을 갖는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 발생하고, 발생된 혼돈신호를 다시 되먹임시켜 또 다른 혼돈신호를 발생하는 주 혼돈장치와; 상기 주 혼돈장치에서 발생하는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 정수형의 비트신호로 변환하는 정수변환부와; 상기 정수변환부에서 정수로 변환된 혼돈신호를 도치 및 전치하는 도치 및 전치부와; 상기 도치 및 전치부에서 출력되는 혼돈신호를 아스키코드로 변환하는 코드변환부와; 상기 코드변환부에서 아스키코드로 변환된 혼돈신호와 제공되는 정보신호(s_n)를 비트단위로 논리연산하여 정보신호(s_n)를 암호화하는 논리연산부와; 상기 논리연산부에서 출력되는 암호화신호와 제공되는 잡음신호를 합성하여 전송하는 합성부로 구성됨에 있다.

또한, 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 복호화 장치의 특징은 암호화장치로부터 송신되는 암호화신호와 잡음신호가 합성된 신호에서 잡음신호와 암호화신호를 각각 분리하여 출력하는 분리부와; 소정의 혼돈계에 따른 변수들이 함수적으로 서로 연결되어 상기 분리부로부터 출력되는 잡음신호를 혼돈계의 변수나 계수 혹은 외부신호에 되먹임시켜 혼돈특성을 갖는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 발생하고, 발생된 혼돈신호를 다시 되먹임시켜 또 다른 혼돈신호를 발생하는 종속 혼돈장치와; 상기 종속 혼돈장치에서 발생하는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 정수형의 비트신호로 변환하는 정수변환부와; 상기 정수변환부에서 정수로 변환된 혼돈신호를 도치 및 전치하는 도치 및 전치부와; 상기 도치 및 전치부에서 출력되는 혼돈신호를 아스키코드로 변환하는 코드변환부와; 상기 코드변환부에서 아스키코드로 변환된 혼돈신호와 상기 분리부에서 분리되어 출력되는 암호화신호를 비트단위로 논리연산하여 순수한 정보신호를 복호화하는 논리연산부로 구성됨에 있다.

도 1은 패코라와 캐롤이 제안한 종래 기술에 따른 혼돈시스템의 동기화방법에 대한 개략적인 개념도,

도 2는 종래 기술에 따른 동기화방법의 원리를 이용하여 구현한 통신시스템의 블록구성을 나타낸 도면,

도 3은 본 발명에 적용되는 혼돈시스템의 동기화장치를 설명하기 위한 개념도,

도 4는 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화장치를 설명하기 위한 개념도,

도 5는 로지스틱 혼돈계에서의 잡음과 혼돈신호사이의 상관관계를 나타낸 도면으로서 도 5a는 잡음의 자체상관함수, 도 5b는 로지스틱 본뜨기(map)의 자체상관함수, 도 5c는 잡음와 혼돈신호의 상호 상관함수, 도 5d는 혼돈신호의 자체상관함수,

도 6은 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 복호화장치를 설명하기 위한 개념도,

도 7은 결합맵에서 잡음으로 변조된 3차원 두 혼돈계가 서로 동기화되지 않았을 때 나타나는 두 혼돈계의 파형으로서, 도 7a는 송신계(주 혼돈계)의 한 변수(y_n)의 신호파형, 도 7b는 수신계(종속혼돈계)의 한변수(y'_n)의 신호파형, 도 7c는 상기 도 7a 및 도 7b의 신호파형의 차이(y_n-y'_n)를 나타낸 신호파형,

도 8은 결합맵에서 잡음으로 변조된 3차원 두 혼돈계가 서로 동기화되었을 때 나타나는 두 혼돈계의 파형으로서, 도 8a는 송신계(주 혼돈계)의 한 변수(y_n)의 신호파형, 도 8b는 수신계(종속혼돈계)의 한변수(y'_n)의 신호파형, 도 8c는 상기 도 8a 및 도 8b의 신호파형의 차이(y_n-y'_n)를 나타낸 신호파형,

도 9는 결합맵에서 잡음으로 변조된 두 혼돈계의 동기화전과 난수로 동기화시킨뒤의 주혼돈계(송신계)의 한변수(y_n)대 종속혼돈계(수신계)의 한변수(y'_n)의 위상공간의 모양을 나타낸 것으로, 도 9a는 송신계과 수신계의 동기화전의 모양이고, 도 9b는 송신계과 수신계의 두 혼돈신호가 동기화되었을 때의 모양이다.

♣도면의 주요부분에 대한 부호의 설명♣

30 : 주 혼돈장치 40 : 종속혼돈장치

50 : 제 1 동기화부 60 : 제 2 동기화부

70, 210 : 정수변환부 80, 220 : 도치 및 전치부

90, 230 : 코드변환부 100, 240 : 익스클러시브 오어 게이트

110 : 합성부 200 : 분리부

이하, 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화방법에 대한 바람직한 일실시예를 첨부한 도면을 참조하여 살펴보기로 하자.

일반적으로 혼돈을 나타내는 계(System)로서는 차분방정식(Difference Equation)의 계와 미분방정식(Differential Equation)의 계가 있는데, 미분방적식의 계로서는 로렌쯔(Lorenz)계와 뢰슬러(Rossler)계 및 더핑(Duffing)계등이 널리 알려져 있으며, 차분방정식의 계로는 로지스틱 맵(Logistic Map)등이 알려져 있다.

이러한 혼돈계들은 소정의 상태변수들에 의해 수식으로 표현되고, 이러한 상태변수들은 혼돈을 이용하는 시스템에서 회로로 구현되어 혼돈신호를 발생시키는 주 회로로서 이용되는데, 예컨데 로렌쯔계는 다음 수학식 1과 같이 나타낼 수 있고, 이와 같은 식을 연산증폭기를 이용한 적분기, 가산기 및 감산기로 구현한 회로가 쿠모와 오펜하임이 취득한 미국특허 No. 5,291,55호에 게재되어 있다.

μ = σ(υ - μ)

υ = γμ - υ - 20μω

ω = 5μυ - bω

또한, 로슬러계 및 변형된 더핑계를 회로로 구현한 예는 패코라와 캐롤의 다른 미국특허 No. 5,402,334호(METHOD AND APPARATUS FOR PSEUDOPERIODIC DRIVE: 1995. 3. 28)에 자세하게 개시되어 있으며, 로지스틱 맵을 이용하여 암호화하는 기술은 미국특허 No. 5,048,086호로 개시되어 있다.

이상에서 살펴본 바와 같이 상태변수로 표현된 임의의 혼돈계를 하드웨어적인 회로로 구현하는 것은 당업계에서 통상의 지식을 가진자라면 충분히 가능한 것이다.

한편, 본 발명은 이러한 혼돈의 동기화를 이용하여 디지탈신호를 암호화시키는 새로운 방법에 관한 것으로, '잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 동기화방법'으로 차분방정식 시스템의 혼돈시스템을 서로 동기화시키고 이 혼돈시스템에서 나오는 신호를 이용하여 디지탈 신호를 암호화하고, 암호화된 정보신호를 복호화하는 방법인 것이다. 이 방법은 혼돈이 일어나는 시스템으로 잘 알려진 비선형 차분방정식을 이용하는데, 먼저 이 암호화방법의 얼개를 이해하기 위해서 도 3과 같이 차분방정식으로 주어지는 두 혼돈시스템의 동기화장치의 얼개도를 먼저 살펴보기로 하자.

상태변수 x,y,z....로 주어지는 주 혼돈계와, 주 혼돈계와 동일한 혼돈계로서 상태변수 x',y',z'...로 주어지는 종속 혼돈계가 있을 때, 주혼돈계의 상태변수중 임의의 한 상태변수와 이에 대응하는 종속 혼돈계의 임의의 한 상태변수에 동일한 잡음 또는 혼돈신호를 되먹임시키는 것에 의해 두 혼돈계를 동기화시키는 것이다.

도 3을 참조하면, 동일한 두 혼돈장치가 하나의 혼돈시스템을 형성하고 있을 때, 한 혼돈장치가 주 혼돈장치(30)이고, 다른 혼돈장치가 종속 혼돈장치(40)이며, 주 혼돈장치(30)와 종속 혼돈장치(40)를 동기화시키기 위한 장치가 제 1 동기화부(50) 및 제 2 동기화부(60)이다. 여기서, 제 1 동기화부(50)는 주 혼돈장치(30)와 종속 혼돈장치(40)를 동기화시키기 위하여 잡음 혹은 혼돈신호(여기서는 _n)를 제 1 스케일링 계수(α)로 스케일링하는 스케일링부(51)와, 스케일링부(51)에서 스케일링된 잡음 혹은 혼돈신호(α _n)로부터 주 혼돈장치(30)에서 출력되는 임의의 한 변수(예를들어 x_n)을 감산(αζ_n- x_n)하는 감산기(52)와, 감산기(52)의 출력신호를다시 제 2 스케일링계수(β)로 스케일링〔β(α _n- x_n)〕하는 스케일링부(53)와, 스케일링부(53)에서 스케일링계수(β)로 스케일링되어 출력되는 신호와 주 혼돈장치(30)로부터 출력되는 임의의 한 변수(x_n)를 가산〔β(α _n- x_n) + x_n〕하여 주 혼돈장치(30)로 되먹임시키는 가산기(54)로 구성된다.

한편, 제 2 동기화부(60)는 주 혼돈장치(30)와 종속 혼돈장치(40)를 동기화시키기 위하여 잡음 혹은 혼돈신호(여기서는 _n)를 제 1 스케일링 계수(α)로 스케일링하는 스케일링부(61)와, 스케일링부(61)에서 스케일링된 잡음 혹은 혼돈신호(α _n)로부터 종속 혼돈장치(40)에서 출력되는 임의의 한 변수(예를들어 x'_n)를 감산(α _n- x'_n)하는 감산기(62)와, 감산기(62)의 출력신호로부터 다시 제 2 스케일링계수(β)로 스케일링〔β(α _n- x'_n)〕하는 스케일링부(63)와, 스케일링부(63)에서 스케일링계수(β)로 스케일링되어 출력되는 신호와 종속 혼돈장치(40)로부터 출력되는 임의의 한 변수(x'_n)를 가산〔β(α _n- x'_n) + x'_n〕하여 종속 혼돈장치(40)로 되먹임시키는 가산기(64)로 구성된다. 이때, 두 혼돈장치(30, 40)는 모두 n개의 변수를 가지고 있는데 주 혼돈장치(30)의 변수들은 x_n, y_n, z_n....이고, 종속 혼돈장치(40)의 변수들은 x'_n, y'_n, z'_n....이다. 여기서, α와 β는 음의 값이나 양의 값 모두가 될 수 있다.

일반적으로 혼돈장치는 초기치에 매우 민감하기 때문에 만약, 두 혼돈장치(30, 40)가 서로 동기화되지 않고 각각 동작한다면, 주 혼돈장치(30)에서 발생하는 상태변수 x_n신호의 궤적과 종속 혼돈장치(40)에서 발생되는 상태변수 x'_n신호의 궤적은 완전히 서로 다르게 된다. 따라서, 도 3에 도시된 주 혼돈장치(30)와 종속 혼돈장치(40)에서 제 1 동기화부(50)와 제 2 동기화부(60)가 없다면 두 혼돈장치(30, 40)의 서로 대응되는 변수들이 모두 서로 다른 궤적으로 움직일 것이다. 이때, 두 혼돈장치(30, 40)를 동기화시키기 위하여 두 혼돈장치(30, 40)에서 서로 대응되는 한 종류의 변수(예컨대, 여기서는 x_n과 x'_n)혹은 그 이상의 변수들을 택해 똑같은 잡음 혹은 혼돈신호(여기서는 _n)를 주혼돈장치(30)의 변수 x_n과 종속 혼돈장치(40)의 변수(x'_n)에 각각 더해 주어 되먹임시킨다. 여기서, 잡음 혹은 혼돈신호( _n)의 크기를 α배로 스케일링하고, 스케일링된 잡음 혹은 혼돈신호 α _n에서 두 혼돈장치(30, 40)의 변수 x_n과 x'_n을 각각 뺀 다음 모두 β로 스케일링하여 두 혼돈장치(30, 40)의 변수 x_n, x'_n과 각각 더해주어 각각 주 혼돈장치(30)와 종속 혼돈장치(40)로 되먹임시키면, 두 혼돈장치(30, 40)는 서로 동기화되어 대응되는 변수끼리는 똑같은 궤적을 그리게 되는 것이다.

이와 같이, 본 발명에 따른 제 1 동기화부(50) 및 제 2 동기화부(60)에 의해 주 혼돈장치(30)와 종속 혼돈장치(40)가 동기화되면, x_n= x'_n, y_n= y'_n, z_n,= z'_n, 이 된다. 즉, 주 혼돈장치(30)의 모든 상태변수값과 종속 혼돈장치(40)의 모든 상태변수값이 같아지게 되는 것이다.

이러한 혼돈시스템의 동기화방법을 수식으로 표현하기 위하여 동기화시키는 변수를 주 혼돈장치(30)에서는 x_n으로 하고, 종속 혼돈장치(40)에서는 주 혼돈장치(30)의 변수에 대응되는 변수인 x'_n으로 두며, 여기에 작용하는 잡음 혹은 다른 혼돈신호를 _n이라 하면, 주 혼돈장치(30)로 되먹임되는 신호는 β(α _n- x_n)가 되고, 종속 혼돈장치(40)로 되먹임되는 신호는 β(α _n- x'_n)가 되는데, 이것이 각 변수에 더해지면 결국, 주 혼돈계는 f(t) + x_n이 되고, 종속 혼돈계는 f'(t) +x'_n이 된다. 여기서, 상기 f(t)는 β(α _n- x_n)이고, f'(t)는 β(α _n- x'_n)이다. 이러한 방법으로 두 혼돈계가 서로 동기화되는 것이 본 발명에 따른 혼돈시스템의 동기화기술이다.

결국, 잡음신호로 주 혼돈계의 차분방정식 시스템을 먼저 섭동시키면, 차분방정식 시스템에서는 혼돈신호가 나오게 된다. 이 잡음신호를 똑 같은 차분방정식 형태의 종속 혼돈계의 혼돈시스템을 동일하게 섭동시키면 종속 혼돈계의 혼돈시스템에서 나오는 신호와 동일하게 된다. 이로서 두 혼돈시스템은 서로 동기화되게 되는 것이다.

이 방법을 이용하여 주 혼돈계의 혼돈시스템에서 나오는 신호에 정보신호를 더하여 잡음신호와 함께 송신하고, 종속 혼돈계에서는 이 신호를 받아 잡음신호는 두 혼돈시스템을 동기화시키는데 사용하고 동기화된 종속 혼돈계의 신호와 주 혼돈계의 신호와의 차는 정보신호가 되어 두 혼돈시스템은 정보신호를 암호화하고 복호화하는 암호화시스템으로 쓸 수 있는 것이다. 이때, 두 혼돈시스템에서 주어지는 매개변수들과 혼돈시스템 변수들의 지수들이 다르면 두 혼돈시스템은 서로 동기화되지 않는데, 그러면 이것들이 바로 암호화를 위한 키로 쓸 수 있게 되는 것이다. 이 값들은 임의의 실수들을 쓸 수 있고, 그 개수도 많으므로 수많은 암호화키를 가질 수 있는 것이다.

한편, 로지스틱 맵을 이용하여 두 혼돈계에서 동기화가 이루어지는 원리에 대하여 살펴보기로 한다. 이러한 로지스틱 맵은 아래의 수학식 2로 주어지게 된다.

이 식에서 혼돈은 α의 값에 따라 결정되는데, 예를들어 α가 3.9인 경우에는 이 시스템이 혼돈을 보이게 된다. 이때, 종속 혼돈시스템의 값을 아래의 수학식 3으로 두고 난수로서 두 혼돈시스템을 동기화시키는 방법을 생각하기로 하자.

먼저, 난수가 0과 1사이의 값으로 주어진다고 하면, 주 혼돈시스템에 대입되어 되먹임되는 값은 아래의 수학식 4와 같이 된다.

여기서, γ_n은 난수이며, 또 로지스틱 맵의 변수의 값이 최대 0과 1사이의 값을 가지게 되며, 난수도 0과 1사이의 값을 가지게 되므로 전체적으로는 아무런 문제가 생기지 않는다. 또 종속 혼돈시스템의 되먹임되는 값은 아래의 수학식 5와 같이 되는 것이다.

그러면, 두 혼돈시스템은 아래의 수학식 6 및 7과 같이 쓸 수 있다.

이 식에서 두 변수의 차이를 구하면, 즉, χ_n- χ'_n= y_n이라 두고 두 변수의 차이를 구하면, 아래의 수학식 8과 같이 되는 것을 알 수 있다.

이 식은 새로운 비선형 차분방정식의 꼴이 된다. 그런데 수학식 8을 보면, y_n앞의 매개변수로서 χ_n과 γ_n으로 변조되는 값이 있고, y_n ²매개변수에는 없다는 것을 알 수 있다. 즉, 수학식 8은 주혼돈계의 변수로 매개변수가 변조되는 새로운 식이 되는 것이다. 여기서, y_n값 앞에 붙어 있는 모든 값들을 매개변수로 볼 수 있는데, 이렇게 혼돈신호나 잡음신호로 다른 비선형시스템을 변조시키는 방법들은 많이 알려져 있다. 그런데 이런 혼돈신호나 잡음신호로 비선형계의 매개변수를 변조시키면, 그 혼돈계는 매우 복잡한 양상을 지니는데, 각 매개변수의 조건에 따라 이 혼돈계는 혼돈신호와 0의 값에 매우 가까운 값 사이를 불규칙적으로 왕복하기도 하고, 0의 값으로 수렴할 때도 있고 때로는 혼돈을 보이기도 한다.

이와 같이 혼돈과 0값에 매우 가깝게 왕복하는 것을 온-오프(on-off)간헐성이라고 하는데, 이러한 간헐성이 생기면, 그 평균 라미너(Laminar)의 길이가 무한히 길어져 두 변수의 차가 0의 값으로 수렴하는 임계조건이 생길 수 있다. 이 임계조건을 넘어서면 이 두 동일한 혼돈계의 변수차이로 만든 새로운 혼돈계는 곧 바로 0으로 수렴하게 된다. 그래서 그 변수의 차가 0의 값으로 되면, 두 혼돈계의 궤적차가 없으므로 두 혼돈계의 궤적이 같아지게 되어 곧 동기화가 이루어지는 것이다. 이 현상이 생기는 조건이 바로 온-오프 간헐성의 임계조건에서 평균 라미너의 길이가 무한히 길어져 두 변수의 차가 0으로 수렴하는 α의 조건이 되고, 이 조건은 바로 두 혼돈계가 서로 동기화되는 조건인 것이다. 이렇게 두 변수의 차에 곱해진 β의 값에 따라 상기 수학식 8은 쉽게 0으로 수렴하여 동기화가 이루어진다. 이 결과는 주 혼돈계의 변수를 종속 혼돈계로 되먹이는 방법과 동일한 동기화 조건이 된다.

이와 같은 본 발명에 따른 동기화 방법에 따른 결과를 패코라와 캐롤에 의한 동기화 방법과 비교하면 다음과 같다.

즉, 패코라와 캐롤에 의한 동기화 방법에서는 종속 혼돈계의 서브-리아프노프지수(Sub-Lyapunov Exponent)의 값이 음인조건에서 혼돈이 동기화되지만, 이는 온-오프 간헐성의 평균 라미너의 길이가 무한히 길어지는 임계조건에 의한 동기화 현상이 아니다. 그런데 본 발명에서는 온-오프 간헐성의 평균 라미너의 길이가 무한히 길어져서 두 변수의 차가 0으로 수렴하는 임계조건에서 동기화가 이루어지는 것이다.

패코라와 캐롤의 동기화 방법은 변수에 조금 차이가 생김에도 불구하고 동기화할려는 힘이 강해서 그 오차의 차이에도 불구하고 두 동일한 혼돈계가 서로 여전히 동기화한다는 그런 동기화 조건 내에서의 동기화가 아니라 바로 앞에서 설명한 온-오프 간헐성의 평균 라미너길이가 무한히 길어져서 그 차가 0으로 수렴하는 임계조건 안에서 생기는 동기화라는 것이다.

이와 같은 동기화 방법을 이용하여 디지탈신호를 암호화시키는 장치의 얼개도가 도 4에 도시되어 있다.

도 4는 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화장치를 설명하기 위한 개념도로서, 상기한 바와 같은 조건에 의해 주어지는 주 혼돈시스템과 종속 혼돈시스템 두 개의 동일한 차분 방정식을 하나는 송신계로 두고 다른 하나는 수신계로 두어 암호화하는 방법을 도 4를 참조하여 설명하기로 한다.

먼저, 도 4를 참조하여 디지탈신호를 암호화하기 위한 장치의 구성을 보면, 소정의 혼돈계에 따른 변수들이 함수적으로 서로 연결되어 제공되는 잡음신호(난수)를 이용하여 혼돈특성을 갖는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 발생하고 발생된 혼돈신호를 다시 되먹임시켜 또 다른 혼돈신호를 발생하는 주 혼돈장치(30)와, 주 혼돈장치(30)에서 발생하는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 정수로 변환하는 정수변환부(70)와, 정수변환부(70)에서 정수로 변환된 혼돈신호를 도치 및 전치하는 도치 및 전치부(80)와, 도치 및 전치부(80)에서 출력되는 혼돈신호를 비트단위로 연산하는 즉, 아스키코드로 변환하는 코드변환부(90)와, 코드변환부(90)에서 비트단위로 변환된 혼돈신호와 제공되는 정보신호(s_n)를 익스클러시브 오어 연산하여정보신호(s_n)를 암호화하는 제 1 익스클러시브 오어게이트(100)와, 제 1 익스클러시브오어게이트(100)에서 출력되는 암호화신호와 제공되는 잡음신호(난수)를 합성하여 수신계로 전송하는 합성부(110)로 구성된다. 여기서, 합성부(110)는 익스클러시브 오어 게이트이다.

이와 같은 구성을 갖는 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화장치의 동작에 대하여 설명하기로 한다.

먼저, 난수(잡음 혹은 혼돈신호)를 _n으로 두고 이 난수로 주 혼돈장치(30)를 섭동시키면 주 혼돈장치(30)의 변수인 x_n은 매우 불규칙한 신호가 나오는데 이 신호는 섭동을 위한 잡음과는 거의 무관하게 된다. 어느 정도 난수와 변수의 신호가 무관한지를 알아볼 수 있는 방법이 두 신호사이의 상호 상관관계를 살피는 것이다. 이 상관관계를 보여주는 현상이 도 5a 내지 도 5d에 나타나 있다. 즉, 도 5는 로지스틱 혼돈계에서 난수와 혼돈신호사이의 상관관계를 나타낸 것으로서, 도 5a는 난수의 자체 상관함수를 나타낸 도면이고, 도 5b는 로지스틱 본뜨기의 자체상관함수를 나타낸 도면이며, 도 5c는 난수와 혼돈신호의 상호 상관함수를 나타낸 도면이며, 도 5d는 혼돈신호의 자체 상관함수를 나타낸 도면이다.

도 5는 두 신호의 상관관계를 나타낸 것으로 그 상관관계가 거의-함수(어떤 특정 시점에서만 값을 가지는 시간함수)의 자체 상관관계와 상호 상관관계를 가지고 있다. 이것을 보면 두 신호는 서로 아주 독립적인 신호로 보이는 것을 알 수있다. 즉, 잡음신호를 가지고 혼돈신호의 값을 알 수 없다는 말과 동일한 의미가 되는 것이다.

이 방법에서 주 혼돈장치(30)를 난수로 섭동시키는 식은 아래의 수학식 9와 같다.

이 수학식 9에서 나오는 변수의 신호 x_n은 정수변환부(70)에서 정수형태의 비트신호로 변환된 후, 변환된 비트신호는 다시 도치 및 전치부(80)에서 전치되어 코드변환부(90)로 출력된다. 여기서, 도치 및 전치란 변환된 정수를 서로 바꾸거나, 또는 임의의 함수값에 대입하여 다른 함수로 변환하는 것을 의미한다.

코드변환부(90)는 도치 및 전치부(80)에서 출력되는 혼돈신호를 아스키코드로 변환 즉, 비트단위로 연산되어 제 1 익스클러시브 오어게이트(100)에서 제공되는 정보신호(s_n)와 더해지게 된다. 이때 더하는 정보신호는 디지탈신호로서 비트(bit)신호로 바뀌어져야 한다. 즉, 변수신호를 비트단위로 바꾸어서 두 신호를 제 1 익스클러시브 오어게이트(100)를 이용하여 정보신호를 암호화시킨 후, 암호화된 정보신호와 제공되는 잡음신호(난수)( _n)를 합성부(110)에서 합성하여 수신계로 송신하게 되는 것이다. 그러면 송신되는 암호신호는 아래의 수학식 10과 같이 되는 것이다.

여기서, 상기 수학식 10에서 s_n은 정보신호이고는 익스클러시브 오어게이트이다. 이 경우 잡음신호의 비트단위 즉, 혼돈계 자체에서 나오는 신호는 그 단위의 길이를 2배 또는 그 이상의 길이로 변환하여 계산하면, 변수신호의 값은 64bit, 128bit등 원하는 비트단위로 쉽게 만들 수 있게 되는 것이다. 그러면, 16bit단위의 잡음신호를 이용하여 한꺼번에 긴 단위의 정보신호를 암호화할 수 있게 된다.

이렇게 암호화된 신호 사이 사이에 다시 제공되는 난수(잡음)신호를 끼워서 송신을 하게 된다. 이렇게 송신이 이루어지면 수신계에서는 이 신호를 받아서 복호화하게 되는 것이다.

이와같이 암호화장치에서 전송된 암호화된 정보신호를 복호화하는 동작에 대하여 도 6을 참조하여 살펴보기로 한다.

도 6은 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 복호화장치를 설명하기 위한 개념도로서, 도 6을 참조하여 그 구성을 살펴보면, 먼저 도 4에 도시된 암호화장치에서 전송된 신호를 수신하여 잡음신호(난수: _n)와 암호화신호를 각각 분리하여 출력하는 분리부(200)와, 암호화장치의 주 혼돈장치(30)와 동일한 혼돈장치로서, 상기 분리부(200)에서 분리된 잡음신호를 이용하여 혼돈특성을 갖는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 발생하고 발생된 혼돈신호를 다시 되먹임시켜 또 다른 혼돈신호를 발생하는 종속 혼돈장치(40)와, 종속 혼돈장치(40)에서 발생하는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 정수로 변환하는 정수변환부(210)와, 정수변환부(210)에서 정수로 변환된 혼돈신호를 도치 및 전치하는 도치 및 전치부(220)와, 도치 및 전치부(220)에서 출력되는 혼돈신호를 비트단위로 연산하는 즉, 아스키코드로 변환하는 코드변환부(230)와, 코드변환부(230)에서 비트단위로 변환된 혼돈신호와 상기 분리부(200)에서 분리되어 출력되는 암호화신호를 비트단위로 익스클러시브 오어 연산하여 정보신호(s_n)를 복호화하는 익스클러시브 오어게이트(240)로 구성된다.

이와 같은 구성을 갖는 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 복호화장치에 에 대한 동작을 살펴보기로 하자.

먼저, 도 4에 도시된 송신계 즉, 암호화장치에서 송신되는 신호를 분리부(200)에서 수신하고, 수신된 신호에서 잡음신호와 암호화신호를 분리한 후, 잡음신호는 종속 혼돈장치(40)로 출력하고 암호화신호는 익스클러시브 오어게이트(240)로 출력하게 된다. 즉, 주어지는 수신계(복호화장치)의 종속 혼돈장치(40)도 암호화장치의 주 혼돈장치(30)와 동일한 혼돈계로 초기치가 비록 다르긴 하나 수신된 신호속에서 난수를 추출하여 수신계의 혼돈계를 먼저 동기화시킨다. 그러면, 수신계는 아래의 수학식 11로 바뀌게 되는 것이다.

이때, 만들어진 수신계의 혼돈신호 x'_n은 처음엔 송신계(암호화장치)의 주 혼돈장치(30)와 초기치가 달라 다른 신호를 만드나 곧 동기화가 생겨 이 신호는 x'_{n =}x_n이 된다.

이렇게 동기화가 생기는 시간 동안 난수로서 동기화가 이루어지고 나면 암호화장치와 동일한 구성을 갖는 정수변환부(210), 도치 및 전치부(220) 및 코드변환부(230)를 통한 혼돈신호는 송신계에서 송신된 신호 즉, 분리부(200)에서 분리되어 출력되는 암호화신호와 익스클러시브 오어게이트(240)에서 익스클러시브 오어연산되어 정보신호(s_n)가 복호화된다. 이것을 수식으로 표현하면 아래의 수학식 12와 같이 되는 것이다.

여기서, s_n은 복호화된 정보신호이고, γ_n은 암호화장치에서 암호화되어 전송된 암호화신호이며, x'_n은 종속 혼돈장치(40)에서 동기화된 혼돈신호이다.

이상에서 설명한 방법들이 암호화과정과 복호화과정이다.

이와 같은 방법을 여기서는 단순히 로지스틱 맵에 대해서만 설명하였는데 이를 좀 더 복잡한 시스템을 이용하면, 그 암호화는 더욱 복잡해지게 된다. 즉, 이제는 혼돈계가 하나의 변수를 가진 것이 아니고 많은 변수들로 이루어진 아주 복잡한 경우를 생각해 보자. 그 식을 아래의 수학식 13과 같이 두기로 하자.

·

·

이것은 변수가 l개로 이루어진 함수에 대한 식이다. 여기서, 적당한 변수 몇 개를 택하여 서로 다른 스케일링(scaling)값으로 로지스틱 식에서 처럼 난수로 섭동하여 준다. 따라서, 생기는 모든 변수는 난수와는 다르고 변수끼리도 매우 다른 복잡한 형태의 신호를 만들게 된다. 이중 l/2보다 적은 몇 개의 변수를 택하여 이 수들을 나열하여 한 변수의 bit수에서 변수의 수만큼 많은 암호화비트수를 만든다.

이렇게 한 번에 만들 수 있는 bit수는 변수의 개수에 한 변수의 bit수를 곱한 값이 되는 것이다.

예를들면, 한 변수의 bit수가 128bit이고 변수의 개수를 15개 취했다면 암호화 bit수는 한꺼번에 1920bit까지 처리가 가능하게 된다. 이는 한꺼번에 처리되는 bit수는 변수의 개수와 처리할 수 있는 계산의 소수점이하 자리수는 정확도에 따라 얼마든지 그 크기를 바꿀 수 있다.

이 방법에서 계산되는 원리를 숫자의 bit와 정보신호의 bit를 bit끼리 예를들면 도 4에 도시된 제 1 익스클러시브 오어게이트(100)를 이용하여 연산을 취함으로써 암호화가 생기게 되는 것이다, 이때, 암호화되는 파일은 똑 같은 문서라도 서로 다른 데이터로 저장되며 그러면 동일한 문서라도 문서의 특성이 없어져 해독이 더욱 어려워진다. 그러나, 혼돈의 동기화를 이용하면 그 문서는 그대로 복호화해 낼 수 있게 된다.

이 방법의 특성은 그 키 관리면이나 비선형시스템의 특성과 비록 두 혼돈계를 동기화시키는 잡음신호를 안다 하더라도 암호화데이타의 해독은 더욱 어려워지는데 그 이유는 첫째 비선형시스템에서 암호화를 위한 변수는 모든 변수를 쓰지 않고 일부의 변수만 사용함으로 많은 변수들이 감춰진 변수로 남아 있어 전체식을 알기 힘들게 된다.

이러한 선형식은 변수의 값들을 대입시켜서 하나의 고차원식으로 만들 수 있으나 비선형식은 그런 과정을 거쳐 고차원식으로 만들고자 해도 감춰진 변수는 항상 숨어 있어 이를 하나의 고차원식으로 만들 수 없게 되기 때문이다. 이는 식들이 서로 비선형적으로 연결되어 있기 때문에 더욱 그런 특성이 강해지는데 이 경우 원래의 식을 복원해 낸다는 것은 매우 어렵다.

둘째는 비선형식에서 변수의 차수를 정수형으로 주지 않고 실수로 둘 수 있게 되는데, 그런 경우 실수값의 특성때문에 역함수를 만드는 것이 어렵게 된다. 이런것들이 서로 종합되어 있는 다차 다항식의 경우 잡음값을 이용하여 암호화시스템을 알거나 암호화 변수값들을 찾아내는 것은 수치해석적으로 이를 풀이하는 길밖에 없는데 혼돈신호가 불규칙하므로 암호화되어 있는지 아닌지를 안다는 것도 어렵고, 안다 하더라도 수치해석적으로 고차항을 포함한 실수의 차수를 갖는 비선형계를 역으로 만들어 낸다는 것은 불가능하다.

여기서, 쓰이는 암호화키는 실수의 계수값과 실수와 변수의 차수값이므로 실수의 길이가 무한하기 때문에 무한대의 키를 만들 수 있다. 이는 알려진 암호화 알고리즘인 RSA나 DES의 키 길이가 유한한데 비하여 그 키의 길이는 얼마든지 길게 만들 수 있고 키가 길어진다하여도 수학적 계산의 얼개는 암호화시간이 매우 빠르므로 쉽게 정보신호를 암호화시킬 수 있고, 암호화되고 나면 역함수로 계산이 불가능하므로 효율적으로 암호화시스템으로 쓸 수 있게 된다. 그리고, 암호화된 데이터를 치환시키게 되면 그 암호화의 정도는 더욱 복잡해져 해독이 불가능해지게 된다.

이런 암호화 특성상 이 결과는 그 암호력이 매우 우수하고 효율적이다. 그리고, 암호화를 위하여 만들어지는 혼돈신호의 특성도 잡음과 같이 매우 불규칙적인데 단순히 두 차분 방정식을 이용하여 만든 혼돈신호의 특성을 보면, 그 효과를 더욱 쉽게 알 수 있다.

도 7은 결합 맵(Coupled Map)식에서 잡음으로 변조된 3차원 혼돈계가 서로 동기화 되지 않았을 때의 신호파형으로서, 도 7a는 도 4에 도시된 암호화장치(송신계)에서 주 혼돈장치의 임의의 한 변수의 신호파형이고, 도 7b는 복호화장치(수신계)의 종속 혼돈장치의 임의의 한변수에 대한 신호파형이며, 도 7c는 상기 주 혼돈장치의 임의의 한변수에 대한 신호와 종속 혼돈장치의 임의의 한변수에 대한 신호의 차이를 나타낸 파형이다.

그리고, 도 8은 결합맵에서 잡음으로 변조된 3차원 두 혼돈계가 서로 동기화되었을 때 나타나는 암호화장치의 주 혼돈계와 복호화장치의 종속 혼돈계의 파형으로서, 도 8a는 송신계(주 혼돈계)의 한 변수(y_n)의 신호파형이고, 도 8b는 수신계(종속 혼돈계)의 한변수(y'_n)의 신호파형이며, 도 8c는 상기 도 8a 및 도 8b의 신호파형의 차이(y_n-y'_n)를 나타낸 신호파형이다. 여기서, 도 8c는 주 혼돈계의 파형과 종속 혼돈계의 파형의 차이로서 10,000배 증폭시켜 나타낸 것이다. 여기서의 파형을 잡음과 비교하면, 서로 아주 달라 이 신호가 어디에서 만들어 졌는지를 분석하기 힘듬을 알 수 있다.

도 9는 결합맵에서 잡음으로 변조된 두 혼돈계의 동기화전과 난수로 동기화시킨뒤 주 혼돈계(송신단)의 한변수(y_n)대 종속 혼돈계(수신단)의 한변수(y'_n)의 위상공간의 모양을 나타낸 것으로, 도 9a는 송신단과 수신단의 동기화전의 모양이고, 도 9b는 송신단과 수신단의 두 혼돈신호가 동기화되었을 때의 모양으로 이는 위상공간의 분석으로 난수로 동기화된 혼돈계의 원래 모양을 구분하기 힘듬을 알 수 있다.

상기한 바와 같은 암호화방법 및 복화화방법을 이용하게 되면, 차분방정식을 이용한 비밀통신법은 아날로그 전자회로를 이용할 수도 있고, 컴퓨터를 이용할 수도 있으며, 이와 같은 디지탈 전자회로를 이용할 수도 있다.

이러한 것들은 기본적인 전자회로의 지식을 가진 사람이라면 쉽게 이런 전자회로를 만들 수 있는데 여기서는 이러한 전체논리를 컴퓨터를 이용한 논리로 쉽게 알 수 있다. 즉, 서로 다른 컴퓨터에서 똑같은 연산을 수행하고 있을 때, 잡음대신 여기서는 난수를 쓸 수 있고 그래서 난수 혹은 다른 혼돈신호에 의해 발생되는 주혼돈계의 혼돈신호에 정보신호를 싣고 이것을 잡음 혹은 다른 혼돈신호와 함께 더하여 보내면 종속 컴퓨터에서는 난수 혹은 또 다른 혼돈신호를 주 혼돈계와 동기화시키는 신호로 사용하여 종속 혼돈계의 신호를 주 혼돈계와 동기화시키고 그 이후 주 혼돈계에서의 신호에 정보신호를 합한 것에서 이 종속 혼돈계에서의 신호의 차이를 구하면 정보신호가 나오는 것이다. 이때에 난수신호 혹은 또 다른 혼돈신호와 정보신호가 섞인 혼돈신호를 송신할 때에는 기존의 비밀통신을 위한 암호화기법을 이용하면 그 보안성이 더욱 뛰어날 것이며, 난수신호 혹은 또 다른 혼돈신호로 인해 보안성에 문제가 생길 경우에는 난수신호나 또 다른 혼돈신호의 초기치를 키(key)로 사용하면 보안성이 극대화 될 수 있다.

이 방법은 쿠모 오펜하임식의 기초적인 정보신호의 전달 뿐 아니라 아주 고 속을 요구하는 현재의 통신법에 빠른 속도를 충분히 제공해 줌으로써, 이때까지 알려진 혼돈을 이용한 비밀통신법보다 더욱 월등한 암호화 속도와 보안성을 제공해 준다.

잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 동기화 방법은 앞의 예에서 주어진 것과 같이 비밀통신에서 신호를 감추기 위한 암호화방법으로 활용할 수 있는 방법이다. 이것은 이때까지의 암호화방법에서는 서로 동기화신호가 필요했는데 이러한 혼돈의 동기화 방법은 서로 동기화를 시킬 필요가 없어 종래에 사용되던 암호화방법과는 그 차원이 달라지게 된다. 또 아울러 이러한 혼돈동기화 방법은 원래의 혼돈신호를 왜곡시키고 변형시켜 원래의 혼돈계가 어떤 혼돈계인지 알지 못하게 하기 때문에 이 방법을 이용하면, 손쉽게 신호들을 감출 수 있게 된다. 이상에서와같이 본 발명에서 미분방정식 형태에서는 로렌쯔 혼돈계에 대해서만 설명하였으나, 물론 이러한 방법은 미분방정식 형태로 주어지는 어떤 다른 혼돈계에서도 이 방법을 쉽게 적용할 수 있고 또한 상기 설명된 차분방정식 뿐 만아니라 어떤 다른 차분방정식 꼴로 주어지는 혼돈계의 경우에도 쉽게 이러한 혼돈의 동기화방법이 적용될 수 있고 이를 이용하여 비밀통신법의 개발이 가능한 것이다.

상술한 바와 같이 본 발명에 따른 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화 및 복호화장치는 혼돈이 생기는 동일한 두 계가 있을 때, 똑같은 잡음 혹은 혼돈신호를 주 혼돈계의 한 변수 혹은 여러변수들과 주 혼돈계의 각 변수에 대응되는 종속 혼돈계의 한 변수 혹은 여러 변수들 각각에 되먹임시킴으로써, 주 혼돈계와 종속 혼돈계에서의 서로 대응하는 각 변수들의 시공간적 변화가 서로 일치되어 동기화된다. 이때, 각 혼돈계의 신호는 혼돈계가 처음부터 가지고 있는 혼돈끌개와는 달리 아주 다른 특이한 시공간 끌개를 만드므로 원래의 신호를 찾을 수 없게 되어 비밀통신시 디지탈 정보신호를 암호화하여 비밀유지도를 한층 높일 수 있는 탁월한 효과가 있는 것이다.

Claims (8)

1. 소정의 혼돈계에 따른 변수들이 함수적으로 서로 연결되어 제공되는 잡음신호를 혼돈계의 변수나 계수 혹은 외부신호에 되먹임시켜 혼돈특성을 갖는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 발생하고, 발생된 혼돈신호를 다시 되먹임시켜 또 다른 혼돈신호를 발생하는 주 혼돈장치와;

   상기 주 혼돈장치에서 발생하는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 정수형의 비트신호로 변환하는 정수변환부와;

   상기 정수변환부에서 정수형의 비트신호로 변환된 혼돈신호를 도치 및 전치하며, 상기 정수형의 비트신호를 비트단위 또는 바이트단위로 치환하여 더 복잡한 난수신호를 만드는 도치 및 전치부와;

   상기 도치 및 전치부에서 출력되는 혼돈신호를 아스키코드로 변환하는 코드변환부와;

   상기 코드변환부에서 아스키코드로 변환된 혼돈신호와 제공되는 정보신호(s_n)를 비트단위로 논리연산하여 상기 정보신호(s_n)를 암호화한 암호화신호를 생성하는논리연산부와;

   상기 논리연산부에서 출력되는 암호화신호와 상기 잡음신호를 합성하며 상기 잡음신호와 혼돈신호를 치환하여 전송하는 합성부로 구성됨을 특징으로 하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화장치.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 논리연산부에서의 비트단위의 연산은 사칙연산, 익스클러시브 오어연산, 오어연산, 노어연산 또는 앤드연산임을 특징으로 하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화장치.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 잡음신호는 상기 정보신호의 데이터를 이용하는 것을 특징으로 하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화장치.
4. 제 1 항에 있어서, 상기 주 혼돈장치에서 잡음신호를 변수에 되먹임시키는 것은 잡음신호와 변수의 차이값을 스케일링하여 다시 그 변수에 더해 주는 것이고,잡음신호를 계수에 되먹임시키는 것은 잡음신호로 계수를 변조시키거나 잡음과 변수의 차이값을 스케일링하여 변조시키는 것을 특징으로 하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 암호화장치.
5. 암호화장치로부터 송신되는 암호화신호와 잡음신호가 합성된 신호에서 잡음신호와 암호화신호를 각각 분리하여 출력하는 분리부와;

   소정의 혼돈계에 따른 변수들이 함수적으로 서로 연결되어 상기 분리부로부터 출력되는 잡음신호를 혼돈계의 변수나 계수 혹은 외부신호에 되먹임시켜 혼돈특성을 갖는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 발생하고, 발생된 혼돈신호를 다시 되먹임시켜 또 다른 혼돈신호를 발생하는 종속 혼돈장치와;

   상기 종속 혼돈장치에서 발생하는 적어도 하나이상의 혼돈신호를 정수형의 비트신호로 변환하는 정수변환부와;

   상기 정수변환부에서 정수형의 비트신호로 변환된 혼돈신호를 도치 및 전치하며, 상기 정수형의 비트신호를 비트단위 또는 바이트단위로 치환하여 더 복잡한 난수신호를 만드는 도치 및 전치부와;

   상기 도치 및 전치부에서 출력되는 혼돈신호를 아스키코드로 변환하는 코드변환부와;

   상기 코드변환부에서 아스키코드로 변환된 혼돈신호와 상기 분리부에서 분리되어 출력되는 암호화신호를 비트단위로 논리연산하여 순수한 정보신호를 복호화하는 논리연산부로 구성됨을 특징으로 하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 복호화장치.
6. 제 7 항에 있어서,

   상기 논리연산부에서의 비트단위의 연산은 익스클러시브 오어연산, 오어연산, 노어연산 또는 앤드연산임을 특징으로 하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 복호화장치.
7. 제 7 항에 있어서, 상기 분리부에서 분리되어 출력되는 잡음신호는 상기 정보신호의 데이터를 이용하는 것을 특징으로 하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 복호화장치.
8. 제 7 항에 있어서, 상기 종속 혼돈장치에서 잡음신호를 변수에 되먹임시키는 것은 잡음신호와 변수의 차이값을 스케일링하여 다시 그 변수에 더해 주는 것이고, 잡음신호를 계수에 되먹임시키는 것은 잡음과 변수의 차이값을 스케일링하여 변조시키는 것을 특징으로 하는 잡음 혹은 혼돈신호를 변수에 되먹임시키는 것에 의한 혼돈시스템의 동기화방법을 이용한 디지탈신호의 복호화장치.