KR100322707B1 - 형태학적필터링에의한영상단순화방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 형태학적 필터링에 의한 영상 단순화방법에 관한 것으로서, 입력되는 원신호에 대하여 제1소정의 구조적 요소크기를 이용한 딜레이션과 제1차 소거를 수행하고, 다음 최소 크기의 구조적 요소를 이용하여 제2차 소거를 수행하는 제1단계; 제1단계결과 생성된 신호와 원신호 중에서 레벨이 높은 것을 선택하는 제2단계: 제2단계결과 생성된 신호와 제1차 소거된 신호를 비교하여, 제2단계결과 생성된 신호와 제1차 소거된 신호가 다른 경우 제2차 소거 및 제2 및 제3단계를 반복수행하는 제3단계: 원신호에 대하여 제2소정의 구조적 요소크기를 이용한 소거와 제1차 딜레이션을 순차적으로 수행하고, 제1차 딜레이션된 신호에 대하여 최소 크기의 구조적 요소를 이용하여 제2차 딜레이션을 수행하는 제4단계: 제4단계결과 생성된 신호와, 제3단계에서 제2단계결과 생성된 신호와 제1차 소거된 신호가 같은 경우 생성되는 신호 중 레벨이 작은 것을 선택하는 제5단계: 및 제5단계결과 생성된 신호와 제1차 딜레이션된 신호를 비교하여 제5단계 수행결과 생성된 신호와 제1차 딜레이션된 신호가 다른 경우 제2차 딜레이션 및 제4 및 제5단계를 반복수행하고, 같은 경우 최종 단순화된 신호를 출력하는 제6단계로 이루어진다. 따라서, 양방향의 피크를 모두 제거할 수 있으며, 동시에 중요한 에지 정보를 유지할 수 있다.

Description

형태학적 필터링에 의한 영상 단순화방법
본 발명은 신호의 잡음을 제거하기 위한 전/후처리 혹은 세그먼테이션과 같이 신호의 분류를 위한 영상 단순화방법에 관한 것으로서, 특히 형태학적 필터링(morphological filtering)에 의한 영상 단순화방법에 관한 것이다.
영상의 단순화는 영상내에서 필요한 정보는 유지하면서 필요하지 않은 정보를 줄여 영상에서 필요한 정보를 용이하게 추출할 수 있도록 하는 역할을 한다. 컴퓨터 비젼, 영상부호화 등 많은 영상처리 분야에서 사용되는 세그먼테이션(segmentation) 기법은 영상을 단순화하지 않았을 경우에, 불필요한세그먼트들이 매우 많이 발생하여 영상처리를 불가능하게 하거나, 매우 비효율적인 처리를 초래한다. 또한, 영상 단순화는 영상내의 잡음을 줄이는 역할도 수행할 수 있기 때문에 잡음이 포함된 영상에 대해서도 영상 단순화를 통하여 보다 안정된 영상처리를 기대할 수 있다.
영상처리에 관련된 대부분의 응용분야에서 영상의 에지(edge)는 매우 중요한 정보로 사용되고 있다. 따라서, 영상 단순화는 에지에 대한 정보를 최대한 유지하면서 평탄화를 수행하여야 한다.
형태학적 필터(morphological filter)에 대한 기술은 'Edge versus contrast estimation of morphological filters, by P. Salembier, J. Serra, J.A. Bangham, 1993, IEEE'와, 'Hierachical morphological segmentation for image sequence coding, by P. Salembier aud M. Pardas, 1994, IEEE'에 상세히 기술되어 있다. 이는 세그먼테이션을 통하여 영상부호화를 수행하는 과정에서 형태학적 필터링을 통하여 영상을 단순화하는 방법에 관한 것으로서, 형태학적 필터링을 통하여 영상 단순화를 수행하고 단순화된 영상에서 동일한 값을 갖는 인접한 화소들의 영역을 하나의 마커(marker)로 하여 여러개의 마커를 추출하고 워터쉐드(watershed)라고 하는 세그먼테이션 알고리즘을 통하여 영상을 세그먼테이션한다. 이 세그먼테이션 방법은 단순화된 영상에 대하여 수행되기 때문에 영상의 단순화는 세그먼테이션의 성능에 직접적인 영향을 주게 된다.
상기 문헌에서는 영상의 단순화를 위하여 '부분 복원에 의한 개방(opening by partial reconstruction)' 또는 '부분 복원에 의한 차단(closing by partialreconstruction)'이라는 방법을 사용하는데, 이 방법들은 영상신호의 레벨을 낮추었다가 서서히 올리면서 평탄화를 수행하거나, 영상신호의 레벨을 높였다가 서서히 내리면서 평탄화를 수행하여 많은 평탄화 영역을 생성함과 동시에 에지정보를 유지할 수 있는 장점이 있다. 그러나, 이 방법은 각각 낮은 레벨쪽으로의 피크 또는 높은 레벨쪽으로의 피크만을 제거할 수 있기 때문에 완벽한 평탄화가 어려운 단점이 있다. 이를 다음 수식을 통해 좀 더 상세히 설명하면 다음과 같다.
P. Salembier의 'opening by partial reconstruction' 은 형태학적으로 다음 (1)식과 같이 표현된다.
한편, (1)식은 아래와 같이 기본적인 형태학적 연산자들을 이용하고 있다.
P. Salembier의 방식은 (I)식에서 보듯이 기본적으로 (4)식의 딜레이션에 의한 복원만을 이용하고 있다. 먼저, 입력되는 원신호를 첫번째 개방(opening)을 통하여 원신호보다 같거나 낮은 레벨로 변환함으로써 (4)식의 딜레이션에 의한 복원식의 입력신호로 만든다. 다음 원신호를 두번째 개방을 통하여 참조신호로 만든다. 이때 두번째 개방은 첫번째 개방보다 작은 구조적 요소를 사용하므로써 참조신호는 최대한 원신호와 유사하며 작은 잡음신호는 제거한다. (4)식에 대한 입력신호와 참조신호가 만들어지면 (4)식이 수행되는데, 이때 구조적 요소를 최소로 하여 입력신호가 딜레이션된다. 딜레이션된 후에는 참조신호와 비교하여 작은 값을 선택하고,다시 선택된 값들을 입력신호하여 딜레이션과 참조신호와의 비교과정을 반복한다. 이러한 반복은 (4)식의 반복을 통하여 출력값에 변화가 없을 때까지 반복한다.
위와 같은 Salembier의 방식은 에지의 보존 능력과 평탄화의 능력에서 비교해 볼때, 어느 정도 효과적인 수행을 한다. 그러나, 원신호가 낮은 값의 잡음 또는 작은 규모의 값으로 낮아지는 변화에 대해서 평탄화를 수행하지 못하는 단점이 있다. 이는 (4)식에서 참조신호와의 비교시, 작은 값을 선택함으로써 참조신호가 작은 규모로 주위보다 작은 값을 갖는 경우에도 참조신호를 선택하므로써 평탄화가 이루어지지 못한다. 이러한 것을 방지하기 위하여 참조신호를 만들때 구조적 요소의 크기를 증가시키면 평탄화면에서는 향상되지만 에지의 보존능력이 크게 떨어지게 된다. 제1도는 Salembier이 제안한 방식에 의해 영상의 일부분을 1차원적으로 단순화시킨 경우 원신호와의 비교그래프로서, 낮은 레벨로의 피크를 그대로 유지하고 있음을 알 수 있다. 따라서 효과적인 평탄화가 수행되지 못하고 있음을 알 수 있다.
따라서 본 발명의 목적은 상술한 문제점을 해결하기 위하여, 영상을 단순화함에 있어서 형태학적 필터링을 사용하여 종래에 비하여 보다 많은 평탄화 영역을 생성하는 것과 동시에 에지 정보도 보다 많이 유지할 수 있는 영상 단순화방법을 제공하는데 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 의한 형태학적 필터링에 의한 영상 단순화방법에서는
입력되는 원신호에 대하여 제1소정의 구조적 요소크기를 이용한 딜레이션과제1차 소거를 순차적으로 수행하고, 제1차 소거가 수행된 신호에 대하여 최소 크기의 구조적 요소를 이용하여 제2차 소거를 수행하는 제1단계 :
상기 제1단계 수행결과 생성된 신호와 상기 원신호 중에서 레벨이 높은 것을 선택하는 제2단계;
상기 제2단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 소거가 수행된 신호를 비교하여, 상기 제2단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 소거가 수행된 신호가 다른 경우 상기 제2차 소거단계 및 제2 및 제3단계를 반복수행하는 제3단계:
상기 원신호에 대하여 제2소정의 구조적 요소크기를 이용한 소거와 제1차 딜레이션을 순차적으로 수행하고, 제1차 딜레이션이 수행된 신호에 대하여 상기 최소 크기의 구조적 요소를 이용하여 제2차 딜레이션을 수행하는 제4단계;
상기 제4단계 수행결과 생성된 신호와, 상기 제3단계에서 상기 제2단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 소거가 수행된 신호가 같은 경우 생성되는 신호 중 레벨이 작은 것을 선택하는 제5단계; 및
상기 제5단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 딜레이션이 수행된 신호를 비교하여 상기 제5단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 딜레이션이 수행된 신호가 다른 경우 상기 제2차 딜레이션단계 및 제4 및 제5단계를 반복수행하고, 같은 경우 최종 단순화된 신호를 출력하는 제6단계로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
그러면, 본 발명에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
본 발명의 입력신호로는 제2도의 50, 51, 58, 59로서, 50과 58은 같은 신호이며, 영상신호 등과 같이 처리될 신호이다. 51과 59는 구조적 요소(structuringelement)의 크기이며, 구조적 요소는 일반적인 필터에서의 윈도우로서 구조적 요소의 크기가 k일 때 i번째 위치의 출력 신호값은 i-k에서 i+k까지 위치의 입력 신호값들에 의하여 결정된다. 본 발명에서는 1차원 및 다차원 신호처리에서도 가능하기 때문에, 하나의 구조적 요소의 크기는 사용되는 신호의 차원에 따라서 여러 개가 될 수 있다. 그러나, 이 후 설명에서는 1차원을 가정하고 설명한다.
입력되는 원신호(제2도의 50) f(x)는 dk(51)와 함께 제10단계에서 딜레이션(dilation)을 수행하고, 그 결과에 대해서 제11단계에서 소거(erosion)을 수행한다. 제11단계의 수행결과로 생성한 출력값(52)는 제12단계에서 최소 크기의 구조적 요소(1:53)를 이용하여 소거를 수행하고, g (54)를 생성한다. 생성된 g (54)는 제13단계에서 원신호 f(x)(55)를 참조신호로 하여 참조신호와 g (54) 중에서 레벨이 높은 것을 선택하여 출력(56)을 생성한다. 이렇게 생성된 신호의 모든 출력(56)이 신호(52)와 비교하여 다른 경우에는 다시 제12, 13, 14단계의 과정을 반복하게 된다.제14단계에서 신호(52)와 신호(56)가 같은 경우에는 신호(57)로 보내져서 제18단계의 처리과정에서 참조신호로 사용된다.
제15단계와 제16단계는 각각 원신호(58)을 구조적 요소(59)를 이용하여 소거하고 그 출력값에 대하여 딜레이션한다. 이렇게 생성된 결과 신호(60)는 제17단계에서 최소 크기의 구조적 요소(1)를 이용하여 딜레이션된다. 이때, h (61)이 생성된다. 제18단계에서는 h (61)와 g(57)와 비교하여 작은 레벨의 신호를 선택하여 출력한다. 이렇게 출력된 모든 신호(62)는 신호((60)과 비교하여 변화가 있는 경우에는 신호(60)으로 다시 돌아가 제17, 18, 19단계의 과정을 수행하고, 변화가 없는경우에는 신호(63)으로 최종 단순화된 신호를 출력하게 된다.
제1도의 Salembier의 방식에 의한 단순화의 예에서 볼 수 있듯이, Salembier의 방식(opening by partial resonstruction)은 낮은 레벨로의 피크를 평탄화시키지 못하고 있다. 이와 반대로, closing by partial reconstruction도 높은 레벨로의 피크는 평탄화시키지 못한다.
본 발명에서는 두 가지 방법을 혼합하여 사용함으로써 양방향으로의 피크를 제거할 수 있다. 즉, opening by partial reconstruction은 낮은 레벨로의 피크는 평탄화시키지 못하지만, 높은 레벨로의 피크는 효과적으로 평탄화시킨다. 또한 closing by partial reconstruction은 반대로 낮은 레벨로의 피크를 효과적으로 평탄화한다. 따라서, 이 두가지 동작을 혼합함으로써 어느 방향으로의 피크도 평탄화할 수 있다. 다음의 (6)식은 본 발명에 사용된 단순화 연산식이다.
(6)식에서 두 번째 연산자(operand)의 복원(reconstruction) 과정에서 낮은 레벨로의 피크를 제거하게 되며(또는 높은 레벨로의 피크를 제거), 다음의 복원(reconstruction) 과정에서 높은 레벨(또는 낮은 레벨)로의 피크가 제거되어 최종적으로 양방향으로의 모든 피크가 제거된다. 따라서, Salembier의 방식과 비교하여 중요한 에지는 Salembier 방식과 같이 유지하면서 모든 피크를 제거함으로써, 보다 효과적인 단순화가 가능하게 된다.
제3도는 본 발명에서 제안한 방식에 의해 영상 단순화시킨 경우 원신호와의비교 그래프로서, dn은 Salembier의 방식에서 수행할 때 사용한 같은 구조적 요소의 크기를 사용했으며, dk는 Salembier의 방식에서와 달리 dn과 같은 값을 사용하였다. 이것은 Salembier의 방식에서의 구조에서 dk를 dn과 같이 크게하면, 중요한 에지 정보가 손상되는 것에 비하여, 본 발명의 구조에서는 중요한 에지 정보가 손상받지 않고, 오직 평탄화의 정도만을 결정하게 된다. 제3도에서 볼 수 있듯이 양방향으로의 모든 피크가 제거되어 있음을 볼 수 있으며, 또한 제1도에서 보존되고 있는 중요한 에지들이 모두 그대로 유지되고 있음을 알 수 있다.
본 실험을 일반적인 영상에서 임의의 한 라인을 추출하여 실험데이터로 사용하였으며, 많은 임의의 다른 데이터를 실험 데이터로하여 실험을 반복한 결과도 제1도와 제3도와 같은 특징을 그대로 가지고 있다는 것을 확인하였다. 따라서, 본 발명의 구조에 의하여 처리된 신호는 중요 에지를 그대로 보존하면서 매루 효과적인 평탄화를 수행할 수 있다고 할 수 있다.
본 발명에 의한 형태학적 필터링에 의한 영상 단순화방법은 영상신호의 전처리 및 후처리에 적용할 수 있다.
상술한 바와 같이 본 발명에 의한 형태학적 필터링에 의한 영상 단순화방법에서는 첫째, 기존의 방식과 달리 양방향의 피크를 모두 제거할 수 있으며, 동시에 중요한 에지 정보를 유지할 수 있다. 둘째, 제2도에서 신호(51, 59)의 구조적 요소의 크기에 따라서 단순화의 정도를 조절할 수 있다, 셋째, 단순화의 정도를 작게 할 경우에는 매우 효과적인 잡음(noise) 제거기로 사용할 수 있다. 넷째, 단순화의 정도를 크게 할 경우에는 중요한 에지를 제외하고는 모두 평탄화되기 때문에, 세그먼테이션 등과 같은 처리를 위한 전처리 과정에서 효과적으로 사용될 수 있다.
제1도는 Salembier이 제안한 방식에 의해 영상 단순화시킨 경우 원신호와의 비교 그래프.
제2도는 본 발명에 의한 형태학적 필터링에 의한 영상 단순화방법을 설명하기 위한 흐름도.
제3도는 본 발명에서 제안한 방식에 의해 영상 단순화시킨 경우 원신호와의 비교 그래프.

Claims (1)

  1. 입력되는 원신호에 대하여 제1소정의 구조적 요소크기를 이용한 딜레이션과 제1차 소거를 순차적으로 수행하고, 제1차 소거가 수행된 신호에 대하여 최소 크기의 구조적 요소를 이용하여 제2차 소거를 수행하는 제1단계:
    상기 제1단계 수행결과 생성된 신호와 상기 원신호 중에서 레벨이 높은 것을 선택하는 제2단계:
    상기 제2단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 소거가 수행된 신호를 비교하여, 상기 제2단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 소거가 수행된 신호가 다른 경우 상기 제2차 소거단계 및 제2 및 제3단계를 반복수행하는 제3단계;
    상기 원신호에 대하여 제2소정의 구조적 요소크기를 이용한 소거와 제1차 딜레이션을 순차적으로 수행하고, 제1차 딜레이션이 수행된 신호에 대하여 상기 최소 크기의 구조적 요소를 이용하여 제2차 딜레이션을 수행하는 제4단계;
    상기 제4단계 수행결과 생성된 신호와, 상기 제3단계에서 상기 제2단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 소거가 수행된 신호가 같은 경우 생성되는 신호 중 레벨이 작은 것을 선택하는 제5단계; 및
    상기 제5단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 딜레이션이 수행된 신호를 비교하여 상기 제5단계 수행결과 생성된 신호와 상기 제1차 딜레이션이 수행된 신호가 다른 경우 상기 제2차 딜레이션단계 및 제4 및 제5단계를 반복수행하고, 같은 경우 최종 단순화된 신호를 출력하는 제6단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 형태학적 필터링에 의한 영상 단순화방법.
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